SA01210708A - تحديد مواقع آبار مثلى في نموذج مكمن ثلاثي الابعاد - Google Patents

Abstract

يتعلق الاختراع الراهن بطريقة منهجية فعالة من الناحية الإحصائية ثنائية المرحلة لتحديد مواقع آبار في نموذج مكمن ثلاثي الأبعاد مع الإيفاء بقيود مختلفة تشمل: أدنى مسافة بين الآبار، أقصى امتداد للبئر، حدود زاوية للآبار المنجزة المنحرفة وأدنى مسافة من حدود المكمن والمائع. وفي المرحلة الأولى، يحدد موقع الآبار بافتراض أن الآبار لا تكون إلا عمودية. وفي المرحلة الثانية، تختبر هذه الآبار العمودية بالنسبة للآبار المنجزة الأفقية والمنحرفة المستمثلة. ويعتبر هذا الحل ناجعا، مع أنه منهجي، ويزود مجموعة تمرير أولى جيدة لمواقع وأشكال الآبار. وتصيغ طريقة المرحلة الأولى مشكلة تحديد مواقع الآبار في صورة مشكلة برمجة باعداد صحيحة ثنائية (BIP) تستخدم طريقة تخزين البيانات التي تستغل بنية المشكلة وتعزز الصيغة المستمثلة وتقلل حجم المشكلة. وتتوفر حزم برامجية تجارية بسهولة لحل مشاكل BIP. ومن ثم تاخذ المرحلة الثانية بعين الاعتبار الآبار المنجزة العمودية المختارة لتحديد مسارات الآبار المتصلة بقيم مردود المكمن القصوى مع الإيفاء بقيود الشكل بما في ذلك: قيود المسافة بين الآبار المنجزة، قيود الانحراف الزاوي وقيود أقصى امتداد. ويتمثل المتغير الذي ينبغي استمثاله في المرحلتين في جودة المكمن المعدلة وفقا للتعرج. ويفضل أن تكون الجودة مقياسا استاتيا يعتمد على قيمة تقريبية مثل المسامية، المردود الصافي، الإنفاذية، سماكة الإنفاذية أو حجم المسام. وتنتج وحدات تخزين الخواص هذه عن طريق تقنيات قياسية من تحليل بيانات زلزالية وترجمتها وتفسير ورسم خرائط جيولوجية وطبيعة الصخور وفحص الآبار من آبار موجودة. وتوصف خوارزمية لحساب قيم الجودة المعدلة وفقا للتعرج.

Description

Y

‏في‎ Ata ‏تحديد مواقع آبار‎ ‏نموذج مكمن ثلاثي الأبعاد‎ ‏الوصف الكامل‎ ‏خلفية الاختراع:‎ ‏بطرق لتقليل تكاليف استخراج البترول من‎ Ta gee ‏يتعلق الاختراع الراهن‎ ‏التحديد يتعلق الاختراع الراهن بتحديد موقع‎ dag ‏مكامن جوفية إلى الحد الأدنى. وعلى‎ ‏بثر أمثل في نموذج مكمن جوفي ثلاثي الأبعاد.‎ ‏وتتمثل وظيفة حرجة لفريق إدارة المكمن في تشكيل خطة تطوير للمكمن مع اختيار‎ ° ‏تشكيل‎ fag ‏مجموعة من مواقع حفر الآبار ومواقع إنجاز تزيد الإنتاجية إلى الحد الأقصى.‎

Jong ‏بمجموعة من خرائط خواص المكمن ومجموعة من قيود أساسية.‎ Sale ‏الخطة‎ ‏جيولوجيين وجيوفيزيائيين ومهندسين يختارون مواقع الآأبار باستخدام نماذج‎ Bale ‏الفريق‎ ‏مكامن. وتحدد مواقع الآبار لاستمثال بعض الخواص المنشودة للمكمن المتعلقة بإنتاجية‎ |ّ ‏الهيدروكربونات. وفي التطوير المبكر لحقل؛ قد تتكون هذه النماذج من خرائط المسامية‎ - ٠ ‏أو خصائص الصخور التي تعتمد بصفة أساسية على التفسيرات الزلزالية المقصورة على‎ ‏افتراض بسرعة‎ Tle ‏بعض الأبار التقييمية. وبمجرد تحديد النموذج؛ يطلب من الفريق‎ ‏مجموعة من مواقع تزيد الإنتاجية إلى الحد الأقصى. وتتعقد هذه المحاولة عن طريق الحاجة‎ ‏لأن تمتثل المواقع المختارة لمجموعة من القيود؛ مثل أدنى مسافة بين الآبار وأقصسى‎ ‏امتداد للبثر وأدنى مسافة من السطوح الملامسة للمائع أو حدود المكمن وقيود شكل‎ vo ‏البثر. وتكون المشكلة الناتجة توافيقية بدرجة عالية ومن ثم فقد تستغرق وق ت طويل‎ ‏لحلها. ويعتبر هذا صحيحاً بصفة خاصة لمكامن متغايرة الخواص ذات مناطق مغلة منفصلة.‎ ‏تقييم مجموعة جزئية صغيرة لتوليفات مواقع آبار‎ Sole ‏وتتضمن حلول عملية لهذه المشكلة‎ ‏ممكنة كدراسات لحالات ومن ثم اختيار تلك الحالات التي لها أعكلى قيمة لإنتاجية‎ (asa ‏المترية المنشودة؛ مثل المردود الصافي أو سماكة الإنفاذية (المتمثلة في‎ Ye

وعندما يطور مكمن بآبار منتجة؛ ‎JTS‏ نموذج مكمن أكثر شضمولاً مع خرائط مفصلة للاستراتيجرافية والمناطق المغلة. وقد تتوفر كذلك خرائط توزيع الضغط أو خرائط الإشباع بالمائع من حالة تاريخية موائمة. ومن ثم يتطلب افتراض آبار تجاوزية أو ردمية اعتبار آخر لقيود تفرض عن طريق أداء الآبار الموجودة. وهكذا قد يصير ‎٠‏ اختيار مواقع الآبار أثناء تطوير مكمن أكشر تعقيداً. وثانية يعتبر هذا صحيحاً بصفة خاصة لمكامن متغايرة الخواص ذات مناطق مغلة منفصلة. وقد يكون إيجاد حلول لمتشكلة تحديد مواقع ‎HUY)‏ متزايدة التعقيد مهمة مملة ومتكررة. وثمة عدة دراسات منشورة حاولت استخدام قوانين خاصة ونماذج رياضية لتحديد مواقع و/أو أشكال ‎JU‏ جديدة في حقول الإنتاج. ولقد ذكرت النشرات التالية في هذا البيبان ‎٠‏ لتكون مرجعاً: ‎-١‏ بحث د. سييفرت؛ جيه. جيه. إم. لويس؛ سي. واي. فهيرن و إن. سسي. تي. ستيل بعنوان "استمثال تحديد مواقع الآبار والمخاطر الناجمة عن ذلك باستخدام تقنيات تشكيل مكمن عشوائي ثلاثي الأبعاد"؛ 35520 ‎(SPE‏ قدم في مؤتمر تشكيل المكامن الأوروبي 7 ستافانجرء أبريل 149% ‎-١ -‏ بحث بي. أيه. جوتريدج و د. ئي. جاويث بعنوان "معايرة الأحجام المتصسلة اتصنيف ممرات الأآبار"» 35503 ‎SPE‏ قدّم في مؤتمر تشكيل مكامن ثلاثية الأبعاد الأوروبي؛ ستافانجرء ‎١7-١١‏ أبريلء ‎A497‏ *- بحث جي. دبليو. روزنوالد و د. دبليو. جرين بعنوان "طريقة لتحديد المواقع المقلى لآبار في مكمن باستخدام برمجة بأعداد صحيحة ‎.)١977( SPE J. "A ye‏ : © 4- بحث لارس كجلسفيك و جيير جوهانسن بعنوان 'تحليل الريبة لإمكاتية إنتاج بثرء؛ ‎Tale]‏ على محاكاة مسار انسيابي للحصول على مكمن متعدد"؛ 8 ‎ad‏ في ندوة احصائيات جغرافية بترولية ‎Ty‏ ل ‎«SPE/EAGE‏ مدينة تولوزء أبريل 13499 ‎TO‏ بحث بي. إل. بكتر و اكس. سونج بعنوان "خطة تطوير حقل باستخدام ‎Oli‏ ‏محاكى-جدولة وتحديد موقع بثر اقتصادي أمثقل"؛ 30650 ‎(SPE‏ قدّم في مؤتمر ‎vo‏ ومعرض ثتقنيات ‎SPE‏ السنوي؛ مدينة دالاس؛ ‎YOY‏ اككوبرء ‎A390‏

‎H .‏ >- بحث اس. فاسانثراجان و أيه. اس. سوليك بعنوان "اختيار موقع بثر باستخدام استمشال ببرمجة بأعداد صحيحة مثلى"؛ قدّم في اجتماع 14346 السنوي؛ مدينة بارسلوناء سبتمبر 1991 ‎-١‏ بحث ام. جي. إرابتريتو؛ سي. أيه. فلوداس؛ اس. فاستثراجان؛ و أيه. اس. سوليك بعنوان ‎٠‏ "طريقة تعتمد على التحليل لتحديد موقع أمثل لآبار عمودية"؛ مجلة ‎(AICHE‏ مجلد £0( أبريل 1439 ص 44م-كعدي. 4- بحث كيه. بي. هيرد و أو. دوبرول بعنوان "تحديد مقدار ارتباطية المكمن بالنسبة لتطبيقات وصف المكمن"؛ 30571 ‎(SPE‏ قدّم في مؤتمر ومعرض تقنيات ‎SPE‏ السنويء تقييم ‎JT SES‏ وجيولوجية المكمن؛ ‎V0‏ مدينة دالاس؛ ولاية تكساس. 0 4- بحث سي. في. دوتيش بعنوان "برامج فورتران لحساب ارتباطية نماذج عددية ثلاثية الأبعاد ولتصنيف إدراكات متعددة"؛ في مجلة علم الكمبيوتر وعلوم الأرض"؛ مجلد ‎YE‏ العدد ص ‎2-١4‏ ‏ض ‎-٠‏ بحث د. إل. تشوك وسي. سي. تشيين بعنوان "طريقة لتحديد مواقع الآبار وتوجيمها بتشكل أمثل للتعدين بمحلول"؛ البراءة الأمريكية رقم 5776 5,7 ‎٠١‏ فبراير ‎AA) Vo‏ : ‎-١١‏ بحث تي. اس. لو و جيه. تشو. بعنوان "أداة تحديد ارتباطية مكمن هيدروكربوني باستخدام خلايا وكواشف للمردود"؛ البراءة الأمريكية رقم 5,707,177 ‎YT‏ مارسء مكح وقدم سييفرت ومن معه في المرجع ‎)١(‏ طريقة تستخدم نماذج مكمن إحصائية © جغرافية. ولقد أجروا تنتقيب شامل بتخميد وتدي لعدد كبير من مسارات مرشحة من مواقع منصات معينة ذات نصف قطر وزاوية ميلان وامتداد للبثر وسمت مضبوطة مسبقاً. وحلل ‎JS‏ مسار بئر إحصائياً بالنسبة للمردود الصافي المتداخل أو خصائص الصخور. ولم يكن موقع الآبار المرشحة متغيراً وبذلك أوجد الإجراء أقصى عدد من المواقع في مكان واحد من الناحية الإحصائية ولم يصمم للإيفاء بقيود البثر المتعددة.

واستخدم جوتريدج و جاويث في المرجع ‎Tage (Y)‏ الحجم المتصل لترتيب المواقف ع في بعدين ولكن لم يصفا الخوارزمية. ومن ثم بطريقة يدوية أعادا تحديد المواقع وتصميم الآبار في نموذج مكمن ثلاثي الأبعاد. وتعتبر هذه الطريقة "مكلفة" ولا تتوافق مع القيود على مواقع الآبار ويجرى اختيار مواقع الآبار في بعدين. ويعتبر هذا المرجع والمرجع السلبق

‎٠‏ حلول خاصة للمشكلة.

‏وقدم روزنوالد و جرين في المرجع (7) صيغة برمجة بأعداد صحيحة ‎(IP)‏ لتحديد الموقع ‎JAY)‏ لعدد قليل من الآبار. ولقد افترضا أن علاقة الإنتاج المحدد مقابل الزمسن معروفة للمكمن وأن المواقع المحتملة للآبار الجديدة محددة مسبقاً. ومن ثم تختار الخوارزمية عدد معين من الآبار من المواقع المرشحة وتحدد التسلسل الملائم لمعدلات

‎٠‏ التدفق من الأآبار. ّ( وصنف كجلسفيك و جوهانسن في المرجع )£( أحجام يمكن صرفها من الآبار باستخدام مسارات انسيابية لمواقع مختارة ‎Tie‏ وتزود المسارات الانسيابية دليلآ على مقدرة الصرف يعتمد على التدفق؛ ومع أن محاكاة مسار انسيابي أسرع بدرجة كبيرة من محاكاة ‎Ap‏ الفروق المنتهية على نطاق واسع إلا أن عدد العمليات المطلوبة في مخطط الاستمثال؛ > مثلاآً تلدين محاكى أو خوارزمية متكونة؛ لا يزال ‎O(N?)‏ حيث ‎N‏ يمثل عدد مواقع الخلايا السمتية الفعالة في النموذج. ويكون زمن الحساب ‎dash‏ جدآ بالمقارنة مع استخدام مقياس إستاتي. واستخدم بكنر وسونج في المرجع )0( كذلك محاكاة مسارات انسيابية متسقة مع طريقة استمثال عامة ولكنهما لم يستطيعا إجراء الاستمثال إلا على وحدات تخزين بيانات صغيرة ‎Jan‏ ‎Ye‏ وقدم فاساتثراجان و سوليك في المرجع )1( حلا لمشكلة اختيار مواقع الآبار لخرائط مكمن ثنائية الأبعاد ‎Jie‏ صيغة برمجة خطية بأعداد صحيحة فعالة من الناحية الإحصائية حيث استخدمت متغيرات ‎LE‏ لصياغة مواقع الآبار المحتملة. وهذه الصيغة غير ملائمة لوحدات تخزين بيانات ثلاثية الأبعاد. وقدّم إرابتريتو في المرجع ‎(V)‏ طريقة التحليل لمشاكل بيانات أكبر في خرائط ثلاثية الأبعاد.

: واستخدم هيرد و دوبرول في المرجع ‎(A)‏ طريقة محاكاة مسارات انسيابية في نماذج مكمن ثنائية الأبعاد لتحديد الارتباطية بين موقعين لبثرين. وكان ذلك بالنسبة لنماذج صغيرة نسبياً في بعدين وحددت الارتباطية بين نقطتين محددتين فقط. وقدم سي. في. دوتيش في المرجع (1) خوارزمية لتحديد الارتباطية تحل المتشكلة بإجراء خطوات ‎٠‏ تنقيب متداخلة عن "طبقات رقيقة" متشكّلة. وتعتبر هذه الخوارزمية بطيئفة بحيث يتعذر استخدامها. وقدم تشوك وتشيين في المرجع ‎)٠١(‏ طريقة خاصة لتحديد موقع ‎dog ana‏ مرتبة من الآبار تختار النسق الخلوي للمجموعة المرتبة من الآبار بحيث تعدل المنطقة الخلوية حسب الحاجة ويكون المحور الرئيسي للخلايا موازياً للمحور الرئيسي ‎AY‏ حقل ‎٠‏ > الآبار. ولا تحدد هذه الطريقة المواقع المثلى لآبار منفردة. وقدم لو. وتشو في المرجع ‎(VY)‏ طريقة لحساب الحجم الكلي الذي يمكن إنتاجه لبشر من موقع ثقب بئثر مختار. ولم ينشد استمثال الحجم الكلي الذي يمكن إنتاجه في هذا المرجع. ولقد فشلت النشرات المذكورة أعلاه في تزويد طريقة يمكن ‎Lads‏ عملياً ‎١‏ ا لاختيار مواقع إنجاز آبار متلى أو قريبة من المثلى في نموذج مكمن ثلاثفي الأبعاد لعدة أسباب»؛ ليس أقلها حجم حيز المشكلة. وتشمل نماذج زلزالية ‎DE‏ ‏الأبعاد نموذجية ‎*٠١-”٠١‏ نقطة صغيرة حجمية (تعرف كذلك بصور خلايا) ‏ . ولا تجد الطرق الموصوفة في النشرات أعلاه ‎Sa‏ بشكل فعال. ووفقآً لذلك. ‎Lo‏ ‏حاجة لطريقة منهجية لتحديد مواقع آبار متلى أو قريبة من المشلى في نموذج © مكمن ثلاثي الأبعاد. ويفضل أن تكون الطريقة فعالة من الناحية الإحصائية وتفسر تقنية حفر الآبار المتطورة المتوفرة في الوقت الحاضر التي تكفل آبار منجزة أفقية و/أو منحرفة بدرجة ‎Alle‏ ذات امتدادات مختلفة قد تربط مواقع عالية المردود متعددة.

الوصف العام للاختراع: يتعلق الاختراع الراهن بطريقة منهجية فعالة من الناحية الإحصائية ثنائتية المرحلة لتحديد مواقع آبار في نموذج مكمن ثلاثي الأبعاد مع الإيفاء بقيود مختلفة تشمل: أدنى مسافة بين الآبارء أقصى امتداد للبشر؛ حدود زاوية للآبار المنجزة المنحرفة وأدتى م مسافة من حدود المكمن والمائع. وفي المرحلة الأولى؛ يحدد موقع الآبار بافقتراض أن الآبار لا تكون إلا عمودية. وفي المرحلة الثانية؛ تختبر هذه الآبار العمودية بالنسبة للآبار المنجزة الأفقية والمنحرفة المستمثلة. ويعتبر هذا الحل ناجعا؛ مع أنه منهجي؛ ويزود مجموعة تمرير أولى جيدة لمواقع وأشكال الآبار. وتصيغ طريقة المرحلة الأولى مشكلة تحديد مواقع الآبار في صورة مشكلة برمجبة ‎٠‏ بأعداد صحيحة ثنائية ‎(BIP)‏ تستخدم طريقة تخزين البيانات التي تستغل بنية المشكلة وتزز الصيغة المستمثلة وتقلل حجم المشكلة. وتتوفر حزم برامجية تجارية بسهولة لحل مشاكل . ومن ثم تأخذ المرحلة الثانية بعين الاعتبار الآبار المنجزة العمودية المختارة لتحديد مسارات الآبار المتصلة بقيم مردود المكمن القصوى مع الإيفاء بقيود الشكل بما في ذلك: قيود المسافة بين الآبار المنجسزة؛ قيود الانحراف الزاوي وقيود أقصى امتداد. ‎ve‏ ويتمثل المتغير الذي ينبغي استمثاله في المرحلتين في جودة المكمن المعدلة وفقا للتعرج. ويفضل أن تكون الجودة مقياسآً استاتياً يعتمد على قيمة تقريبية مل المسامية؛ المردود الصافيء الإنفاذية؛ سماكة الإنفاذية أو حجم المسام. وتنتج وحدات تخزين الخواص هذه عن طريق تقنيات قياسية من تحليل بيانات زلزالية وترجمتها وتفسير ورسم خرائط جيولوجية وطبيعة الصخور وفحص الأبار من آبار موجودة. وتوصف خوارزمية لحساب قيم الجودة ‎Ye‏ المعدلة وفقاً للتعرج.

A

‏شرح مختصر للرسوم:‎

Sl ‏يمكن فهم الاختراع الراهن بشكل أفضل بالرجوع للوصف التفصيلي‎ ‏للتجسيد المفضل بالاقتران مع الرسوم المرفقة؛ حيث:‎ ‏القكلان‎ ‎al ‏رسمان تخطيطيان يبينان الخطوات المتتالية لطريقة تمييز‎ : [YI و]١[‎ ٠ ‏صخرية؛‎ ‏يبين وحدة تخزين بيانات مسامية ثلاثية الأبعاد تمثيلية؛‎ [VY] ‏الشكل‎ ‏الكل [4] : يمثل وحدة تخزين بيانات تبين الكتل الصخرية المميسزة؛‎ ‏الشكل ]0[ : رسم تخطيطي يبين الخطوات المتتالية لطريقة حساب جودة‎ ‏مكمن؛‎ Ye ‏الشكل ]1[ : رسم توضيحي تخطيطي لبثر منحرفة؛‎ ‏رسم تخطيطي يبين الخطوات المتتالية لطريقة اختيار ممر بثفشر‎ : [V] JS ‏أفقي/متنحرف.‎ ‏ومع أنه يمكن إجراء تعديلات مختلفة على الطريقة وفقا للاختراع وبذلك قد‎ ‏يكون له أشكال بديلة؛ إلا أن تجسيدات معينة تبين على سبيل المثال في الروم‎ ye ‏وستوصف بشكل أوفى في الوصف التفصيلي التالي. بيد أنه يتبغغي إدراك أن الرسوم‎ ‏والوصف التفصيلي المزودة في هذا البيان لا يقصد بها تحديد الاختراع بالتشكل الخاص‎ ‏والأشكال‎ cll Sly ‏الموصوف؛ ولكن على العكس يقصد بها أن تغطي كل التعديلات‎

البديلة التي تقع ضمن نطاق ومبداً الاختراع الرامن كما تحددها عناصر الحماية المرفقة. : الوصف التفصيلي: ولأغراض التوضيح؛ يركز الوصف التفصيلي التالي على مسائل اختيار مواقع : ‎٠‏ الآبار التي واجهها فريق إدارة منجم أثناء المراحل الأولى من تطوير مشروع؛ حيث تحدد مواقع الآبار لزيادة الإنتاجية إلى الحد الأقصى مع الإيفاء بالقيود. ومن المدرك أنه يمكن تطبيق الطريقة والتقنيات الموصوفة على مجموعة أوسع بكثير من المشاكل ولا يقصد بالوصف التفصيلي التالي أن يحدد نطاق الاختراع المطالب بحمايته. مقياس متري إستاتي لإنتاجية المكمن ‎١‏ يختار مقياس إنتاجية المكمن أثناء مرحلة المشروع الأولى عادة بحيث يكون مقياسا متريا إستاتيا لإنتاجية المكمن؛ مثل المردود الصافي (يعرف ب المسامية »* السماكة ” المساحة ‎X‏ نسبة الصافي إلى الإجمالي ‎x‏ درجة ‎gS‏ الهيدروكربوني)؛ أو سماكة الإنفاذية أو توليفة منهما. وبعبارة أخرى؛ لا تأخذ حركة المائع تحت الأرض -. غالبا بعين الاعتبار في تحديد موقع البثر في مرحلة تطوير الحقل هذه. ويركز على صياغة 46 القيود الفراغية والشكلية؛ ‎Jie‏ أدنى مسافة بين الآبارء أقصى امتداد ‎cp Al‏ الحدود الزاوية للآبار المنجزة المنحرفة؛ رأس المال ‎ASH‏ المتوفر أو أقصى عدد من الآبار وأدنى مسافة من حدود المكمن والمائع والمسافة من منصات بحرية أو منصات حفر التي ينبغي تحليلها إلى عوامل في اختيار هذه المواقع. ومن ثم يمكن إجراء محاكاة لمسارات انسيابية مفصلة لتحديد منهاج إنتاج ملائم من الآبار المرشحة هذه للايفاء بقيم الإنتاجية - المنشودة. وفي التجسيد المفضل؛ يتمثل المقياس الاستاتي في جودة المكمن أو يفضل في جودة مكمن مضبوطة وفقا للتعرج. ويعتمد حساب جودة المكمن على بعض الخواص المقاسة التي قد تعمل كقيمة تقريبية لمقدار الهيدروكربونات المتوفر أو المقدار الذي يمكن إنتاجه من الهيدروكربونات للاستخلاص عن طريق بثر. وتشمل أمثلة مقاييس تقريبية لإنتاجية ‎vo‏ بثر ملائمة: المسامية؛ المردود الصافيء الإنفاذية؛ سماكة الإنفاذية وحجم المسام. وتتوفر

تقنيات قياسية في مجالات تحليل بيانات زلزالية وترجمتها وتفسير ورسم خرائط جيولوجية وطبيعة الصخور وفحص الأآبار لتحديد هذه القيم لكل خلية حجمية (يطلق عليها في هذا البيان فيما بعد "نقطة صغيرة حجمية") في نموذج مكمن ثلاثي الأبعاد. وتحسب جودة المكمن لنتقطة صغيرة حجمية محددة بجمع القيم المقاسة ‎٠‏ التقريبية المتصلة ضمن نصف قطر تصريف مقدّر لبثر مستكشف للنقطة الصغيرة الحجمية المحددة. ويجوز ضرب القيم المقاسة التقريبية بأحجام النقاط الصغيرة المقترنة قبل الجمع. فعلى سبيل المثال؛ إذا كانت القيمة التقريبية هي عبارة عن المسامية فإن الجودة تمل حجم المسام المتصلة المجبموعة ضمن نصف قطر التصريف المفترض. وإذا كانت القيمة التقريبية هي عبارة عن المردود الصافي (يعرف ‎٠‏ - بناتج ضرب المسامية ودرجة الإشباع الهيدروكربوني والحجم ونسبة الصافي إلى الإجمالي) فإن الجودة تكافئ الحجم الهيدروكربوني الذي يمكن إنتاجه في الحجبسم المتصل بالنقطة الصغيرة الحجمية المحددة. وقد تكون الجودة قيمة تقريبيسة للإنتاجية أفضل من المسامية لوحدها لأن المسامية تعتبر مقياس موضعي ّ| بشكل كامل في حين تحدد الجودة حجم المسام المرتبطة. وقد تكيتف طريقة لو ‎١‏ وتشو في المرجع ‎(VY)‏ وفقآ للطلب الراهن ولكن توصف أدناه طريقة مفضلة بشكل أكبر لحساب الجودة. : وتتمثل إحدى المسائل التي تعرّضت لها الطريقة المفضلة لحساب الجودة في التعرج. وفي مكامن ذات حدود عديدة أو قنوات متعرجة أو مردود متداخل مع صخر طفلي أو متغير ما ‎(ng‏ قد تكون المسارات الإنسيابية الحقيقية في حجم متعرجة. ويؤدي © - التخلص من التعديل ‎Gig‏ للتعرج المقترن بالمقاييس التقريبية إلى تحسين وثوقية المتياس : الاستاتي. ويحسب التجسيد المفضل للطريقة الموصوفة جودة المكمن أولا بضبط القيم المقاسة التقريبية تحت قيمة قطع مختارة. ويمكن إجراء ذلك بتحديد قيم مقاسة تقريبية تساوي صفر للنقاط الصغيرة الحجمية التي لها قيم أقل من قيمة القطع أو ‎vo‏ بدلا من ذلك بالإشارة إلى نقاط صغيرة حجمية من هذا القبيل بنقاط غير فعالة. ومن

‎١١‏ ى ثم تنفذ خوارزمية تحديد الارتباطية لتعيين مجموعات من نقاط صغيرة حجمية فعالة متصلة (لا تساوي صفر). ويطلق على هذه المجموعات في هذا البيان فيما بعد وتنتج القيم المقاسة التقريبية من "وحدات تخزين بيانات" لخواص ‎lie‏ ‎٠‏ (مثل السعة؛ المعاوقة؛ المسامية وكثافة المسامية) قد تحتوي على قيم بيانات تتراوح من ‎٠١‏ مليون إلى ‎٠٠١‏ مليون. ويكون ‎fale‏ تقييم ارتباطية المكمن مملا. وفي الوقت السابق؛ وفّر العلماء الجيولوجيين أداة لتمييز كتلة مترابطة مفردة بمعرفة نقطة بزرية مثل موقع عند حفرة البثر. وينبغي تمييز كل كتلة وجعلها مرئية كل منها على حدة. ولوحدات تخزين كبيرة تشتمل على كتل عديدة؛ ‎Dla‏ حوالي ‎١7٠١‏ تستغرق هذه العملية ‎٠‏ ساعات عديدة وحتى أيام أو أسابيع. ولقد جرّبت خوارزميات آلية سابقة لتمييز الككل الصخرية. وتمتلت المشكلة في حسابها البطيء لوحدات تخزين بيانات كبيرة الحجم. فعلى سبيل المثال؛ أجرى جوتريدج وجاويث في المرجع () خطوة تمييز الكثتلة الصخرية لنماذج ثلاثية الأبعاد في طبقات رقيقة ثنائية الأبعاد لإجراء حساب عملي. وأنتجبت خوارزميات دوتيش في المرجع )3( أزمان الحساب التالية (زاد زمن الحساب بحوالي ‎v6‏ ثلاثة أضعاف مقدار الزيادة في عدد الخلايا السمتية). ‎١ > 5".‏ ‎Ye “Va :‏ ‎١ 1 va‏ ¥ ‎eo‏ حوالي ‎'٠١‏ (محسوبة بالاستقراء) وبالمقارنة؛ تشتمل خوارزمية تحديد الارتباطية الموصوفة في هذا البيان على زيادة خطية تقريبآً مع حجم وحدة تخزين البيانات. ويعتمد زمن الحساب على عدد الخاتآيا السمتية الفعالة وعدد الكل الصخرية المنفصلة. وتبين أمثلة قليلة في الجدول التالي.

ب ‎YY Wax og‏ ‎Tes “To xy‏ ‎Moxy‏ 76 وتحدد الخوارزمية بشكل سريع الارتباطية الداخلية ضمن وحدة تخزين بيانات ثلاثية الأبعاد كبيرة. وتصنف الكتل المترابطة؛ التي يشار إليها ‎Gy tea J‏ ‎TE‏ للحجم مما يتيح اختيارها بشكل منفرد أو في مجموعات لتصير مرئية. ويوضح الشكلان [1] و [7] خوارزمية مفضلة لتحديد الارتباطية. وبدءا من ° الخطوة )¥ + )(¢ توجه الخوارزمية تعليمات للكمبيوتر بتحميل مجموعة مرتبة ثلاثية الأبعاد من الخواص المقاسة. وفي الخطوة (؛١٠)؛‏ تعالج المجموعة المرتبة ثلاثية الأبعاد لتحديد الخلايا الصالحة. وتكون الخلايا صالحة )13 كانت الخواص المقترنة ضمن مدى قياس معين ‎Sli)‏ عندما تكون قيمة الخاصية المقاسة أكبر من قيمة قطع محددة). وإذا لم توجد خلايا صالحة؛ تنتهي الخوارزمية في الخطوة ‎(V+)‏ ومن ناحية ‎٠‏ ثاتية؛ في الخطوة ‎ali (V0 A)‏ المجموعة المرتبة من أرقام الكتل الصخرية التي لها نفس أبعاد مجموعة مرتبة ثلاثية الأبعاد إلى ‎"٠"‏ في الخلايا الصالحة و 'صفر" في كل الخلايا الأخرى. وفي الخطوة (١١١)؛ ‎a gay‏ رقم الكتل الصخرية ‎(NGEO)‏ إلى ‎"٠‏ وفي الخطوة ‎)١١"(‏ يضبط دليل موقع ‎(LOC)‏ عند نقطة في خلية أولى. وفي الخطوة ‎(VY £)‏ يزيد دليل الموقع خلال كل الخلايا في المجموعة المرتبة ثلاثية الأبعاد. وفي الخطوة ‎١‏ - (١١١)؛‏ يجرى اختبار لمعرفة ‎Lad‏ )13 عولجت جميع الخلايا. وإذا تحقق ذلك؛ تعالج المجموعة المرتبة من أرقام الككل الصخرية في الخطوة ‎)١١8(‏ لتحديد حجم كل كتلة صخرية؛ وفي الخطوة ‎JT aud (VY)‏ الكتل الصخرية لتصنتف حسب الحجسم (بحيث تكون الكتلة الصخرية الأولى الأكبر). ومن ثم تنتهي الخوارزمية بعد الخطوة ‎(VY)‏

\Y ‏يجرى اختبار لتحديد فيما إذا كانت‎ (VYY) ‏في الخطوة‎ Al ‏ومن ناحية‎ dds ‏الخلية في المجموعة المرتبة من أرقام الكتثل الصخرية المشار إليها عن طريق‎ ‏الموقع صالحة وفيما إذا لم يحدد لها بعد رقم كتلة صخرية. وإذا لم يحدد لها رقم كتلة‎ (011) ‏صخرية؛ فإن دليل الموقع يزيد في الخطوة )£ )0( ويرجع الضبط إلى الخطوة‎ ‏ويحدد للخلية رقم‎ (VY) ‏هومن ناحية ثانية؛ يزيد رقم الكتل الصخرية في الخطوة‎ ‏وتمهّد قائمة خلايا صالحة معينة‎ (VY) ‏الصخرية الحالي في الخطوة‎ A) ‏ومن تم‎ ١ ‏عدادان لتلك القائمة إلى‎ aT gays )١78( ‏إلى صسفر في الخطوة‎ (VVC) ‏وترجع حلقات الضبط اللاحقة إلى الخطوة‎ )١77( ‏تنفّذ حلقة تمييز الكتل الصخرية‎ .)١١( shall ‏وفي‎ .)١37( ‏حلقة تمييز الككل الصخرية‎ ]١[ ‏ويبين الشكل‎ ١ (LOC) ‏بحيث يساوي دليل الموقع‎ (VVC) ‏يضبط العنصر الأول من قائمة‎ (YY) ‏إذا عولجت كافة عناصسر قائمة‎ Lad ‏يجرى اختبار لمعرفة‎ ¢(Y + £) ‏وفي الخطوة‎ ‏ومن ناحية ثانية؛ يضبط دليل‎ (V1 £) ‏وإذا تحقق ذلك؛ يرجع الضبط إلى الخطوة‎ VVC ‏عند موقع العنصر الحالي من قائمة 770 في الخطوة‎ (CLOC) ‏موقع الخلية الحالية‎ |ّ ‏بحيث يساوي دليل خلية مجاورة أولى‎ (NCELL) ‏ويضبط دليل الخلية المجاورة‎ .)٠١١( ٠ ‏في‎ CLOC ‏خلال كافة المواقع المتجاورة في‎ NCELL ‏ومن ثم يفهرس‎ -(¥ + A) ‏في الخطوة‎ ‏وقد يختلف تعريف "الخلايا المتجاورة” ولكن يفضل أن تكون الخلايا‎ .(Y1 7) ‏الخطوة‎ ‏المتجاورة هي الخلايا الستة التي تتقاسم سطح مع الخلية التي لها ©01.0. وفي الخطوة‎ ‏يجرى اختبار لمعرفة فيما إذا أخذت كافة الخلايا المتجاورة بعين الاعتبار. وإذا تحقق‎ ؛)7٠١(‎ ‏ويرجع الضبط إلى الخطوة (؟١٠). ومن ناحية‎ (YVY) ‏في الخطوة‎ (Y) ‏ذلك؛ يزيد العداد‎ vy. ‏اختبار لتحديد فيما إذا كانت الخلية المجباورة‎ (YY £) ‏ثانية؛ يجرى في الخطوة‎ ‏إذا لم يحدد لها بعد رقم كتلة صخرية. وإذا لم يحدد لها بعد رقم كتلة صخرية؛‎ Lady ‏صالحة‎ ‎li ‏يزيد في الخطوة (116). وإذا حدث ذلك؛ يحدد للخلية المجاورة رقم الكتلة‎ NCELL ‏فإن‎ ‎| ‏الخلية المجاورة‎ (YYY) ‏وتضيف الخطوتان (70؟) و‎ (VIA) ‏الصخرية الحالي في الخطوة‎ ‏وقد تعرف خلايا‎ .)1١١( ‏ومن ثم يزيد دليل 1108117 في الخطوة‎ -VCC All] vo

VE

= ‏بالخلايا الستة التي تشترك في سطح أو الخلايا‎ ((Y +A) ‏متجاورة بديلة (الخطوة‎ ‏لإضافية مشتركة الحافة أو الخلايا التسعة الإضافية مشتركة الزاوية وكل التوليفات‎ I ‏عشر‎ ‏نقطة لكافة الخلايا المتجاورة عندما يكون مردود‎ YY ‏منها. ويفضل التتقيب الذي يشتمل على‎ ‏ومنحدراً بالنسبة لتوجيه الخلايا. ويفضل التنقيب سداسي النقاط لخلايا تشترك في‎ SU ‏المكمن‎ ‏سطح عندما يكون مرود المكمن أكبر من سماكة الخلية مع تأرجح قليل بالنسبة لتوجيه‎ ٠ ‏للحالات المتوسطة.‎ YA ‏الخلية. ويفضل التنقيب بخلايا متجاورة عددها‎ ‏كتل صخرية باستخدام خوارزمية تحديد‎ YS ‏ولحساب جودة المكمن؛ تشكّل‎ ‏مجموعة مرتبة لخواص مقاسة ثلاثية الأبعاد‎ [Y] ‏الارتباطية الموصوفة. ويبين الشكل‎ ‏مليون خلية تقريباً. وهذه المجموعة المرتبة هي المسامية الحجمية‎ Vo ‏تشتمل على‎ ‏هي المسامية). وتشتمل المجموعة المرتبسة على‎ Auli A al AM ‏(أي أن‎ ٠ ‏متر تقريباً.‎ WX ‏خلية وتكون أبعاد كل خلية 9 متر 7 79 متر‎ YE) X YOO X Yo) ‏وتحول بيانات سعة الزلازل الأصلية إلى مقاومية حجمية وجزء من حجم الصخر الطقلي‎ ‏سجل البثر: وتعتبر المسامية‎ lily ‏باستخدام شبكات ظهرية معايرة تستخدم‎ Vi, ‏باستخدام قيم القطلع‎ Vie ‏ى| الحجمية مقدار محسوب يعتمد على توليفة من المقاومية و‎ ‏المحددة. وكانت قيمة القطع للمسامية 9617. وبإدراك المسامية الحجمية تنتج معلومات‎ vo ‏عن طريق‎ AZ ial ‏عن ارتباطية المسامية. ويبين الشكل [4] الككل الصخرية‎ ALE ‏خوارزمية تحديد الارتباطية.‎ ‏وتحسب قيمة جودة المكمن لكل نقطة صغيرة حجمية في النموذج بجع‎ ‏القيم المقاسة التقريبية ضمن حجم تصريف حول كل نقطة صغيرة حجمية المتوفرة في‎ ‏نفس الكتلة الصخرية بالإضافة إلى النقطة الصغيرة الحجمية وضرب الناتج بأحجام التقاط‎ © ‏الصغيرة الحجمية. ولضبط التعرج للمسارات الانسيابية الفهية تستخدم خوارزمية‎ ‏للتعرج تركيبة جوالة بشكل عشضوائي‎ Gy ‏للتعديل وفقآ للتعرج. وتستخدم خوارزمية التعديل‎ ‏لتحديد درجة عدم وجود حدود انسيابية في حجم التصريف. وتحدد التركيبات الجوالة بشسكل‎ ‏عشوائي بصفة أساسية امتدادات المسارات من كل موقع خلية إلى كل الحدود ضمن حجم‎

التصريف وتقلل مساهمة الخواص التي تقع ‎Tae‏ عن النتقطة الصغيرة الحجمية موضوع البحث. ويبين الشكل ]0[ تطبيق لطريقة التركيبة الجوالة بشكل عشوائي لحساب قيم

جودة المكمن المعدلة ‎Gy‏ للتعرج. وبدءآ من الخطوات ‎(YY)‏ إلى (١7)؛‏ توجه البرامج

تعليمات إلى الكمبيوتر بتحميل المجموعة المرتبة من الخواص المقاسة ثلاثية الأبعاد

وتحميل المجموعة المرتبة من الكتل الصخرية ثلاثية الأبعاد من الخوارزمية السابقة

وتمهيد المجموعة المرتبة لقيم الجودة ثلاثية الأبعاد إلى الصفر. وتتقاسم

هذه المجموعات المرتبة بعاد مشتركة. ويمهد دليل الموقع 1,02 في الخلية

الأولى في هذه المجموعات المرتبة في الخطوة ‎(Y +A)‏ وتجرى زيادته بشكل متتابع

© خلال كل الخلايا في الخطوة ‎(YY)‏ وفي الخطوة (١٠7)؛‏ يجرى اختبار لمعرفة

‎Lad‏ إذا أجريت زيادة للدليل خلال كل الخلايا. وإذا تحقق ذلك»؛ تنتهي البرامج. ومن

‏ناحية ثانية؛ في الخطوة ‎)1١"(‏ يحدد مدى الخلايا التي يمكن ‎Logi yaa‏ من

‏الموقع الحالي. وفي تجسيد مفضل؛ هذا الحجم هو عبارة عن الحجم المتعامد

‏| للخلايا المحدد من ضرب نصف قطر ‎Cig peal‏ بنسبة باعية في كل اتجاه.

‎ve‏ ويحسب أقصسى عدد من الحواف في الخطوة )£ ‎(Y)‏ ويفضل أن يساوي عدد

‏الحواف هذا عدد سطوح الخلايا في المساحة السطحية لحجم التصريف. بيد

‏أنه يختار بحيث يكون هذا العدد أقصى عدد لممرات تدفق عشوائية تشكلت من

‏الموقع الحالي. ويمهد عداد ممر إلى ‎١‏ في الخطوة ‎(YT)‏ وفي الخطوة ‎)7١8(‏

‏يجرى اختبار لتحديد ‎Lad‏ إذا كان العداد أقل من أو مساو لأقصى عدد من الحواف.

‏© - وإذا لم يتحقق ذلك؛ تنتقل البرامج إلى موقع الخلية التالي في الخطوة ‎(YY)‏ ومن

‏تاحية ثانية؛ تبدأ تركيبة جوالة جديدة عند الموقع الحالي في الخطوة (77؟). وفي

‏الخطوة )£ ‎(YY‏ تتحرك التركيبة الجوالة بمقدار خلية واحدة باتجاه عضوائي. وفي

‏الخطوات ‎(YY)‏ إلى (١7)؛‏ تجرى سلسلة من الاختبارات لمعرفة فيما إذا انتققت

‏التركيبة الجوالة إلى خارج المجموعة المرتبة ثلاثية الأبعاد أو إلى خارج حجم

‎ve‏ التصريف أو إلى خارج الكتلة الصخرية الراهنة. وإذا كان إحدى هذه الحالات صحيحاء

تزيد البرامج عداد الممرات في الخطوة (77). وقبل البدء بتشغيل تركيبة جوالة جديدة؛ تجري البرامج اختبارا لتحديد ‎Lad‏ إذا وصل مقياس الجودة إلسى القيمة القصسوى في الخطوة ‎(TYE)‏ وفي تجسيد؛ يجرى الاختبار لتحديد ‎Lad‏ إذا تغيرت قيمة الجودة للموقع الحالي بأكثر من مقدار التفاوت المسموح به المحدد مسبقا على عدد محدد مسبقا من م الممرات. فعلى سبيل المثالء إذا لم تتغير الجودة بأكثر من 961 في الممرات ‎Sal‏ ‏الأخيرة؛ تفترض البرامج أن مقياس الجودة قد بلغ الذروة وتنتقل إلى الموقع التالي في الخطوة (770). وإذا لم يصل مقياس الجودة إلى الذروة؛ فإن البرامج تعود إلى الخطوة ‎.)7١(‏ ‏وإذا بيبتت الاختبارات في الخطوات من ‎(YY)‏ إلى ‎(YF)‏ أن التركيبة الجوالة ‎٠‏ لا تزال في الحجم القابل للتصريفء فإنه يجرى اختبار في الخطوة (١776؟)‏ لتحديد فيما إذا عين الموقع ‎Mad)‏ للتركيبة الجوالة. وإذا تحقق ذلك؛ تعود البرامج إلى الخطوة (4 77) للبدء بالخطوة التالية للتركيبة الجوالة. ومن ناحية ثانية؛ تضاف قيمة الخاصسية المقاسة لموقع التركيبة الجوالة الحالي إلى الجودة لموقع الخلية الحالي قبل البدء بخطوة التركيبة الجوالة التالية. وتقلل هذه الطريقة لتحديد قيمة جودة المكمن لخلية بشكل فعال ‎4s‏ مساهمة قيم الخواص المقاسة للخلايا الأقل احتمالا للوصول إليها عن طريق التركيبة الجوالة بشكل عشوائي. وهذه الخلايا هي تلك الخلايا البعيدة عن موقع الخلية الحالي وتلك الخلايا المرتبطة بالخلية ‎Adal‏ عن طريق "شق صغير ضيق" أي مسار متعرج. وتضبط الجودة وفقا لتجسيد بديل عن طريق مقاومة التدفق في الممر كما تزودها قيم الإنفاذية في الخلايا. وينبغي ان تميز ‎Aad‏ الانتاجية التقريبية لجودة مضبوطة وفقا للتعرج؛ مواقع الابار القريبة من مركز يشتمل على حجم متداخل بدرجة عالية من تلك المواقع القريبة من حده الخارجي. تحديد موقع بئر ثنائي الأبعاد وبتحديد الآن مقياس استاتي يتعلق بإنتاجية المائع للمكمن؛ تكون الخطوة التالية في إدارة المنجم هي تحديد موقع وشكل الآبار. وينبغي أن تزيد الدالة المتشودة ‎ys‏ لاختيار مواقع الآبار ضبط إنتاجية كل الآبار إلى الحد الأقصسى مع الإيفاء بقيود

لال معينة. وفي التطبيق العملي؛ تختار مواقع ‎SLY‏ غالبا بمحاولة زيادة العلاقة مع المقياس الاستاتي إلى الحد الأقصى. ويكون من الصعب ‎Tan‏ صياغة النموذج الرياضي للحصول على مسافة بين آبار منجزة مستخدمة من هذا القبيل ويؤدي إلى تضخم كبير في حجم المشكلة لا يمكن حله عن ‎٠‏ | طريق أهلية أجهزة الكمبيوتر والخوارزميات العددية المتوفرة في الوقت الراهن. ومن نم تتمثل الطريقة المفضلة في إجراء تحليل ثنائي المرحلة يحل أولاً مشكلة تحديد مواقع إنجاز لآبار عمودية ‎Lal‏ ضمن وحدة تخزين بيانات مكمن ثلاثية الأبعاد. وفي المرحلة الثانية؛ تصير الآبار العمودية المختارة هي المواقع المرشحة التي ينبغي اعتبارها بسبب التدريج العالي في آبار أفقية أو متحرفة بدرجة عالية. وتحدد هذه ‎٠‏ الطريقة بشكل منهجي مسارات منحرفة بدرجة عالية قد تصل إلى مناطق ‎Ale‏ المردود منفصلة في حجم ثلاثي الأبعاد معين مع الإيفاء بقيود أقصى امتداد للبشر وأقصى زوايا انحراف. ويستخدم نموذج المرحلة الثانية قواعد نظرية بيانية لتزويد هيكل مدمج جديد لتحديد امتداد المسار النموذجي وسمت بئر أفقي أو متحرف لزيادة الإنتاجية إلى الحد الأقصى. ‎Vo‏ وبسبب الإجراء ثنائي المرحلة والطبيعة الناتجة للإجراء عالي التدرج: لا يمكن اعتبار الضبط النهائي لأشكال ومواقع الآبار المختارة مثالي بشكل تام. ومع ذلك تزود الطريقة المقترحة إجراء آلي لتحديد بسرعة مجموعة جيدة من مواقع ‎Sad‏ عمودية ومنحرفة بدرجة عالية متقاطعة مع مواقع خواص مكمن عالية الجودة مع ‎Jia)‏ ‏لقيود المسافة بين الآبار وقيود فراغية أخرى.

ل : وفي الطريقة المفضلة؛ تصاغ مواقع الآبار في صورة برمجة بأعداد صحيحة ثنائية ‎(BIP)‏ حيث يكون موقع نقطة معتبرة عند موقع معين في المكمن صفر/١‏ لقرار القطع والوصل. ويمكن حل ‎BIP‏ عن طريق التعداد فقط. وهكذاء ثئمة قيود صارمة عن طريق الخوارزميات العددية المتوفرة وعن طريق القدرة الحسابية المتوفرة لحل مشاكل ‎BIP‏ ‏م٠‏ المعقدة على نطاق كبير. وينبغي إعطاء انتباه كبيير لصياغة النموذج لتمييز بيات و/أو سمات ‎Digna‏ يمكن أن تستغل من قبل الخوارزميات العددية لحل مشاكل عملية. ويمكن وصف المشكلة بالكيفية التالية: لتمثل ‎de pana‏ 0000701 08 كل مواقع الآبار المحتملة ولتنتمي الرموز السفلية و ز إلى 1. ‎dads‏ متغير ثنائي :ا يختار من المجموعة (صفر؛ ‎4١‏ وجود/عدم وجود موقع ‎٠‏ بثرء وليمثل ‎Q‏ قيمة جودة المكمن المقترنة به. ويقترن مع كل موقع بر تكلفة معروفة للحفر والإنجازء :©. ويمكن أن يعبر عن المشكلة العامة لتحديد مواقع حفر ‎Sy LLY‏ نوعي في صورة: ‎TRE‏ اس ض ‎i=]‏ اد ‎ve‏ مع الخضوع للقيود التي تشمل: تحديد مواقع الأبارء المسافة بين الآبارء؛ شسكل الآبار ورأس المال المتوفر. وتصف الأجزاء التالية صيغ رياضية تصيغ بشسكل كمي مجموعة القتيود المذكورة أعلاه. ومع أن هذه المناقشات تركز على تطوير صيغ فعالة لوصف القيود من نوع شسكل البثرء إلا أنه يمكن إدراك أن نفس التقنيات قد تطبق لتمييز الأنواع © - الأخرى من القيود. وتعتبر كل نماذج الاستمثال المطورة قابلة للتكيف ويمكن تمثيلها بشكل بياني نسبي؛ ويمكن أن تتوافق بسهولة مع هذه القيود وقيود أخرى. وفي المرحلة الأولى؛ تستخدم وحدة تخزين بيانات جودة مكمن ثلاثية الأبعاد لتشكيل خريطة جودة ثنائية الأبعاد ‎٠.‏ وتحدد خريطة الجودة ثنائية الأبعاد بضبط قيمة الجودة لخلية إلى قيمة الجودة القصوى في العمود المناظر للخلايا في وحدة تخزين البيانات ثلاثية ‎ve‏ الأبعاد. ويمكن اعتبار كل خلية في المجموعة المرتبة ثنائية الأبعاد كموقع محتمل حيث

‎to 4‏ ‎OS‏ حفر بئثر. وتكون كل خريطة ثنائية الأبعاد برتبة حوالي بضع عشرات الآلاف من الخلايا. وتتمشل المهمة في اختيار مجموعة جزئية من المواقع المحتملة هذه التي تزيد القيمة التراكمية للخاصية إلى الحد الأقصى مع ضمان أن تكون المسافة المستوية بين المواقع المختارة فوق أدنى قيمة محددة لتفادي تداخل الآبار. ° وتعرف ‎Lad‏ يلي المصطلحات التالية: ‎(xi ,y:) Sad‏ الإحداثيات المعروفة لهذه المواقع على شبكة متسامتة متعامدة؛ ليمشل زن المسافة الإقليدية بين أي موقعين لبئرين ‎(i)‏ حيث ‎Gen)?‏ + زوجو ‎=V‏ راص - ليمثل ...0 أدنى مسافة متشودة بين الأبار (بوحدات تسامتية)؛ ليمثل ‎Now‏ أقصى عدد من الآبار ينبغي اختياره. ويمكن التعبير عن صيغة ‎BIP‏ لاختيار موقع بثر في خرائط مكامن ثنائية الأبعاد كما يلي: ‎TF 0)‏ تدوج ّم ‎\o‏ مع الخضوع للقيود: : (7) :لا تنتمي ل (صفرء ‎)١‏ ‎Dj Din h 0‏ ازا م1 > الاجر )4( سند 234[ ‎Y.‏ ‏وتمثل المعادلة )1( الربح والتكلفة الكليين لتحديد مواقع آبار عمودية. وتبين المعادلة (7) أن ‎Yi‏ هو عبارة عن متغير ثنائي. وتفرض المعادلة )7( قيد المسافة بين ‎HUY‏ وتحدد المعادلة (؛) عدد الآبار بحد أقصى. ولأن المعادلة ‎(FY)‏ تكون متكاقفقة عندما يتبادل ‎gi‏ فإنه ينبغي أخذ الحذر لتفادي مضاعفة معادلات القيود غير ‎ve‏ الضرورية.

‎AE .‏ : ومن الملاحظ أن المعادلة (7) ‎JA‏ بشكل فعلي عدد كبير من معادلات القيود (بشكل تقريبي 07,14/2)؛ مما يؤدي إلى جعل تمييز مواقع آبار عمودية في خرائط مكامن ثنائية الأبعاد نمونجية مشكلة كبيرة يصعب معالجتها. ويمكن إعادة صياغة

‏المعادلة ‎J‏ | في صورة أخرى: = )© | منو لا > ‎Dy‏ ار ‎{J | i=‏ ,1 > +1 ‎i (5)‏ قز ‎lie‏ { 17 +5 ض ‎J‏ ‏وبالإضافة إلى تقليل عدد معادلات القيود بشكل كبير؛ تضع هذه الصياغة العديد ‎٠‏ .من معادلات القيود في شكل ‎cad‏ بيانات" بحيث تستغل من قبل أجهزة تتاظرية لبرامج تجارية لتقليل حيز المشكلة. وعلى وجه التحديد قد تستغل أجهزة تناظرية من نوع 10 تجارية ‎Je‏ سبليكس (علامة تجارية مسجلة) و ‎OSL‏ (علامة تجارية مسجلة) صورة المعادلة )7( بإجراء تشعب على المتغيرات الثنائية المستخدمة في صسورة "مجموعة مرتبة بشكل خاص". تحديد موقع بثر شلاثي الأبعاد : عند تشكيل خرائط مكامن ثنائية الأبعاد؛ كان التركيز على ضمان أن تكون المسافة المستوية بين مواقع الآبار المختارة أكبر من أدنى قيمة محددة. وفي وحدات تخزين بيانات مكمن ثلاثية الأبعاد تظهر الخواص الطبقية للمكمن تغيرات ‎SSK‏ ‏في الاتجاه العمودي أو الاتجاه )2( وإذا كان هنالك تغير كاف في خواص المكمن في © > الاتجاه ()؛ يمكن التقرير ‎ob‏ ينجز البشر في مناطق متعددة بأعماق مختلفة. وهكذا؛ بالنسبة لوحدات تخزين بيانات ثلاثية الأبعاد لا يكون ضمان أن نقفقي مواقع حفر ‎SLY)‏ بقيود المسافة في المستوى ‎(x, y)‏ فقط كافياً. وبالإضافة إلى ذلك؛ ينبغي ضمان أن ثفي كذلك مواقع إنجاز الآبار التي تحدد على امتداد الاتجاه )2( بهذه القيود. وكذلك؛ بالنسبة ‎LY‏ أفقية أو منحرفة ينبغي ضمان أن تكون هذه القيود ‎ve‏ موفية بالغرض على امتداد الطول الكلي لمسارات الآبار.

AR

وتوضح الأهداف المشفرة الملونة في الشكل ]£[ ككل صخرية متفصلة. وتعرّف الجودة لبثر منجز في كتلة صخرية في هذا البيان بالجبودة القصسوى المواجهة في كل النقاط الحجمية الصغيرة العمودية الموجودة في نفس ‎ALS)‏ ‏الصخرية على خريطة ذلك الموقع (أي الجودة القصوى في عمود ‎LI‏ صخرية). ‎٠‏ وينبغي أن يكون بين الآبار أدني مسافة ‎(Doin)‏ إذا أنجزت ضمن نفس الكتلة الصخرية. وإذا وجدت وحدات انسيابية منفصلة في المكمن؛ أي كتل صخرية مختلفة؛ قد تبعد الأبار عن بعضها بمسافة تقل عن ئ.0. وإذا وجدت وحدات انسيابية فوقية يمكن إنجازها عن طريق حفرة بثر واحدة؛ فإنه ينبغي أن توجد تكلفة لإنجازات متعددة تشتمل عليها الدالة المتشودة. ‎١‏ وتصيغ عملية اختيار موقع البئثر وحدة تخزين البيانات ثلاثية الأبعاد في صورة طبقات ثنائية الأبعاد متكدسة. وتناظر الخلايا في الطبقة العليا الموزعة في المجال ‎(x,y)‏ ‏مواقع الآبار المحتملة؛ كما هو في ‎Ala‏ وحدة تخزين البيانات ثنائية الأبعاد. ولتمثل 17 هذه المجموعة من مواقع الآبار المحتملة. والآن. من كل موقع من هذه المواقع عندما تجتاز الطبقات بشكل مستعرض نحو الأسفل بخط مستقيم في الاتجاه ‎o(z)‏ تواجه النقاط الصغيرة ‎١‏ الحجمية في الكتلة الصخرية. وتوجد مواقع إنجاز صالحة محتملة عديدة لكل موقع بشسر في المجال ‎(x, y)‏ بمقدار مماثل لعدد المواقع الموجودة في الاتجاه « التي تقطع ككل ‏صخرية مختلفة (أي طبقات منفصلة طبقاية). ‎Jagd‏ 6 مجموعة التقاط الصغيرة الحجمية في الكتلة الصخرية. وتمثل التوليفة من هذه المجموعات؛ أي ‎W‏ تقاطع ‎JSG‏ ‏الإنجازات الصالحة. وتثقترن قيمة جودة بكل إنجاز صالح من هذا القبيل. وتعرّف © | الصيغة مجموعة المتغيرات الثنائية؛ ‎(Y(WAG)‏ بمجموعة مرتبة من متغيرات ثنائية لها قيم صفر/١‏ للإشارة إلى وجود أو عدم وجود إنجاز. ويمشل ‎QWNG)‏ المجموعة المرتبة من قيم الجودة المقترنة. ومن ثم ينبغي تطبيق قيود المسافة بين الآبار على مواقع إنجاز آبار مختلفة ضمن كتلة صخرية ‎AK Jah)‏ صخرية). ومن الملاحظ أن الإنجازات داخل الكتلة الصخرية »| غير مقيدة. ومن الملاحظ كذلك أنه يمكن تحديد هذه القيود بالأخذ بعين الاعتبار ‎ES‏

YY

‏واحدة في كل مرة وتسجيل مجموعة قيود المسافة بين الآبار كما هو مبين في‎ ةيرخص٠‎ (1) ‏المعادلتين (*) و‎ ‏يتشد‎ Cua ‏ويتمشل وجه جدير بالاهتمام لهذه المشكلة في صياغة الدالة المتشودة؛‎ ‏مقايضة زيادة الجودة الكلية لمواقع الآبار المختارة إلى الحد الأعلى مقابل تكلفة حفر‎ ‏وإنجاز الآبار. ويعمل الطرف الأول في الدالة المنشودة على زيادة الجودة التراكمية إلى‎ ٠ ‏الحد الأعلى للمواقع المختارة:‎ ‏أكبر قيمة ل 1 الاجم‎ )7( ww G : ‏وتشمل الحدود المالية ما يلي: إذا أنجز بثر بشكل منفرد فإنه يسبب في‎ ‏وتشكل إنجازات إضافية جزء قليل من هذه التكلفة‎ .» Ae ‏تكلفة معينة؛‎ » 1/١ ‏لكل منها. ولصياغة بنية التكلفة هذه يعرف حد تكلفة ابت يساوي‎ » 1/١ ‏متلا‎ ‏ينتج عندما ينجز بثر. ويمكن الملاحظة بسهولة أن هذه الصيغة تمل بنتية التكلفة‎ ‏المتشودة. بيد أنه لتمثيل ذلك بشكل كمي؛ يستلزم متغير إضافي لصياغة اختيار موقع‎ ‏إنجاز بثر في ككلة صخرية‎ dle ‏البشر. (ويذكر أن المتغير لا في هذه الحالة‎ : ‏لتشير إلى‎ X(W) ‏وليس اختيار موقع بثشر). ومن ثم تعرف المجموعة المرتبة الثنائية‎ ١ ‏أي مجال الخريطة‎ W ‏وجود أو عدم وجود بثر في مجموعة المواقع المستوية‎ ‏وبما أن كل الآبار المنجزة عمودية تمامآ؛ فإنه يضاف متغير موقع‎ .)». y) ‏واحد فقط لكل المتغيرات المناظرة )2 ,7 ,»)7. ويمكن دمج بنية التكلفة‎ X(x, v) ‏المقترحة في الدالة المتشودة في صورة:‎ 277 ‏60م‎ - 52X07) - EPWRLCEL) E(B ‏بعلاقة يمكن تمثيلها كما يلي:‎ FD ¢ ‏وترتبط المجموعتان من المتغيرات الثنائية‎ ‏,أ‎ XP) < 220,76 (3)

A ‏وتكفل المجموعة المبينة أعلاه من المعادلات أنه إذا أنجز بثر في‎ ‏فإن‎ ١ ‏؛ مساوياا ل‎ Y(WAG) ‏صخرينة: أي أنه إذا كان أي من المتغيرات الثنائية؛‎ vo

‎١‏ موقع حفر البشر المقترن + ‎XW)‏ يكون مساوياً ل ‎١‏ كذلك. ويكفل عكس هذه العبارة؛ أي "إذا لم تختار كل الإنجازات المقترنة بموقع بقرء أي أن ‎Y (WAG)‏ يساوي ‎pia‏ فإن المتغير الثنائي المقترن ‎X(W)‏ يساوي صسفر"؛ عن طريق الدالة المتشسودة في المعادلة ‎(A)‏ حيث أن ‎XW)‏ يعتبر ‎Te a‏ من حد التكلفة السلبي فقي ‎٠‏ دالة منشودة وجدت أكبر قيسمة لها. وفي الحقيقة. يمكن ملاحظة أنه لا يلزم التصريح بشكل واضح عن المتغيرات»؛ ‎(XW)‏ بحيث تكون من النوع الثتقائي ؛ ولكن قد تعتبر كمتغير مستمر محدد بين صفر و ‎a‏ وتكفل صيغة الدالة المنشودة وتمثيسل القيود المبينة أعلاه إمكانية استخدام ‎XW)‏ على قيم صحيحة ملائمة فقط. ‎Lad‏ يلي النموذج النهائي لتحديد المجموعة المثتلى لمواقع الآبار وإنجازات عمودية تمامآً في نموذج مكمن ثلاثي الأبعاد: (٠)أكبرقيمةل ‎ET rwac‏ - ضر - ‎TOF AIF AG)‏ ‎re 2 wo . 2 WG‏ مع الخضوع للقيود التالية: ‎Dg 0 A‏ . ‎1h Je FG)‏ مو 2ك ‎<Dy‏ كك زع ‎F nD = Ly ji‏ تج ه ‎LF‏ ‎\e‏ ‏)1( 5 ‎Y,+TY. <1, [i i= J, Dy 1 i,je@ nG)‏ ‎rg J \‏ ‎(OY)‏ ‎pI ACOET I‏ ‎VY ¢ Y.‏ ‎XW)2YW 0G) 70 (4)‏ ‎(Ve)‏ ‏}01{ > 70770 ‎0c Xs] ("1‏ ve ‏ولا تزال المشكلة المعيقة في الصياغة أعلاه هي حساب وتعيين القيود لضمان أن ض‎ ‏تكون الآبار التي تتجبز ضمن نفس الكتلة الصخرية مفصولة عن بعضها البعض بمسافة‎ ‏,ا على الأقل. وتتعلق هذه المحاولة مباشرة بعدد النقاط الصغيرة الحجمية؛ أي‎ ‏الإنجازات المحتملة؛ في كتلة صخرية حيث ينبغي تحديد القيود لكل زوج من التوليفات‎ ‏وهكذا قد تستغرق‎ Dippy ‏م الأبار منجزة من هذا القبيل تبعد عن بعضها البعض بمسافة تقل عن‎ ‏الخرائط ثلاثية الأبعاد المترابطة بدرجة عالية؛ أي تتألف من بعض الكتل‎ ‏إنجاز محتمل لكل كتلة صخرية) زمنا طويلا‎ ٠١ ‏الصخرية كثيفة السكان (حوالي‎ ‏لتحديدها وتفسيرها. بيد أنه يمكن حل بشكل فعال مشكلة المكامن الضخمة غير‎ ‏المتجانسة التي تشتمل على مناطق مغلة منفصلة بسبب عدم تنفيذ القيود داخل‎ ‏الكتلة الصخرية.‎ ‏ولتوضيح مزايا الطريقة الموصوفة أعلاه؛ قوبل أداؤها مع طريقة "مكلفة". وتختار‎ ‏الطريقة المكلفة بشكل متعاقب مواقع الآبار بترتيب تنازلي لجودة المكمن مع الإيفاء‎ ‏بقيود المسافة بين الآبار. وفيما يلي خطوات طريقة من هذا القبيل:‎ ‏تحدد الجودة القصوى في عمود النقاط الصغيرة الحجمية‎ (W ‏عند كل موقع مستو‎ -١ ‏بصفتها قيمة الجودة التمثيلية له.‎ 6 ‏تستقصى من المواقع المأخوذة بعين الاعتبار المواقع التي لها قيم جودة تقل عن‎ -” ‏قيمة القطع الدنياء‎ ‏جودة من المواقع المتبقية؛‎ led ‏يختار موقع إنجاز البثر الذي له‎ -* ‏؛- تستقصى من المواقع المعتبرة الآتية كل المواقع المتبقية في نفس الكتلة‎ ‏للبثر المنجز المختارء‎ Dy ‏الصخرية التي تكون ضمن‎ +. ‏إذا كان عدد المواقع المختارة أقل من العدد الأقصسى المسموح به يرجبسع‎ 0 ‏للخطوة (؟)؛‎ ‏تحسب الجودة التراكمية وتكلفة المواقع المختارة لتحديد قيمة الدالة المنتشودة‎ = ‏النهائية.‎

Yo

وقد تكون مجموعة مواقع ‎SLY)‏ المختارة باستخدام الخوارزمية من انوع المكلف قريبة من المجموعة المثلى؛ حيث لا يوجد طريقة منهجية لتقدير القرار والتراجع لتصحيح القرارات دون المثلى التي اتخذت مبكراً. وفي مقارنة بين الطريقتين؛ حصل على الحل الأمثل لعشرة آبار ب ‎ase VA‏ إنجاز في كتل صخرية متعددة م وكانت الجودة الكلية أكبر بنسبة 9647 من الطريقة المكلفة. وكان للحل الأمثل تكلفة أكبر بنسبة 96179 بافتراض أن إنجاز ثان في بثشر يستلزم نصف تكلفة البثر.

شكل ‎a‏ ‏تتضمن المرحلة الثانية في إجراء تحديد موقع وشكل البثسر تحديد ‎JIC‏ الآبار التي حدد موقعها في المرحلة الأولى. وتتضمن هذه المرحلة صيغة رياضية جديدة تعيتن ممر بثر أفقي و/أو منتحرف بدرجة عالية باستخدام مجموعة الإنجازات العمودية المحددة مسبقآً كنقطة بدء. ويتمثل الهدف في زيادة إنتاجية الهيدروكربون الكلية؛ وفي تحقيق ذلك؛ لتحديد إذا كان من الممكن استغلال مناطق مغلة منفصلة يتطلب كل منها إنتاج آبار منجزة بشكل عمودي ومنفرد باستخدام عدد قليل من الآبار.

‎Vo‏ ويبين الشكل ]1[ بئرآً منحرفاً يتصل بمواقع عالية الجودة في المكمن. ومن المدرك أن المشكلة تتمثل في تعيين مسار إنجاز منحرف بمعرفة توزيع فراغي ثلاثي الأبعاد لنقاط سمتية ذات قيم جودة مقترنة؛ أي في حيز مكعب الشكل حول موقع إنجاز عمودي مختار مسبقاً. وتشمل قيود المشكلة أقضى امتداد ‎fll‏ وأقصضى زاوية انحناء وأدنى مسلفة بين الإنجازات داخل الكتلة الصخرية.

‏0 وتزود النظرية البيانية نماذج مفيدة لهذه المشكلة. ويتكون رسم بياني ‎(VE) =G‏ من مجموعة منتهية غير خالية من الذروات 7“- ‎(me oF OV)‏ ومجموعة من الحواف 8- ‎fo, «cep coy}‏ التي تعتبر عناصرها مجموعة جزئية من ‎V‏ بالحجم 7ء أي أن ‎=e‏ (ز, ) ‎Cus‏ و ز ينتميان إلى . ويطلق عادة على عناصر ‎V‏ "عقد". وبذلك تزود الرسوم البيانية تقنية ملائمة لتحديد أزواج معينة من المجموعات. وتتمثل مميزة مهمة

‎vo‏ لرسم بياني في "مسلك"”؛ وهو عبارة عن تسلسل متصسل من الحواف. والتعريف التقليدي

للمسلك هو تسلسل عقدء ‎١ > 1 7260 Vp eV‏ حيث ‎(Vig, Vi)‏ تنتمسي ل 3 بالنسبة ل 1< ‎ke)‏ ويشار إلى المسلك بممر إذا لم يوجد تكرارات للعقد. ويشار إلى العقدة 7 بالعقدة الأصلية والعقدة ,© بالعقدة ‎Ai" all‏ والعقد ‎(Vig ¢ eer Vy)‏ بالعقد المتوسطة.

° ويمكن تصور النقاط السمتية لخريطة ثلاثية الأبعاد محددة كعقد للرسم البياني. ‎pi‏ مع كل عقدة قيمة معينة لخاصية المكمن المنشودة. وقد يكون مسار بثر أفقي ‎Jf‏ منتحرف عبارة عن ممر يصل بين مجموعة جزئية من هذه العقد. وتمثل العقدة الأصلية في هذا الممر بداية إنجاز وتمثل العقدة المعينة نهايته. وتتاظر العقد المتوسطة المناطق المغلة المتلامسة عن طريق مسار ‎«All‏ وتمثل الحواف المناظرة أجؤاء

الإنجاز للبثر. وفي هذه الحالة؛ تناظر مهمة تحديد ممر إنجاز متحرف أمثل حل مشكلة الاستمثال الذي يختار أفضل ممر؛ أي أفضل مجموعة جزئية من العقد التي تسهم خواص مكمتنها بأعلى قيمة محتملة للدالة المنشودة. ويمثل هذا التسلسل للعقد الامتداد والمسار والسمت النموذجية لبثر أفقي أو منحرف بدرجة عالية له أقصى منطقة تماس أو إنتاجية ضمن وحدة تخزين البيانات ثلاثية الأبعاد المحددة.

‎Yo‏ وبالإضافة إلى ذلك؛ ينبغي أن يضمن أن يكون ‎JZ S35‏ البثر ممككاآً من الناحية العملية. وتشمل الأنواع الثلاثة للقيود المحتملة في التطبيق العملي المأخوذة بعين الاعتبار: أن تكون المسافة بين الآبار اكبر من ‎Din‏ وأن يكون سمت ممر الإنجاز ض ضمن انتحراف معينن عن الأفق؛ وأن يكون الامتداد الكلي لممر الإنجاز ‎Gada‏ الحدود الفيزيائية لتقنيات الحفر الراهنة. ويبين الشكل ]1[ رسمآً تخطيطياً لمكونات

‏,+ الصيغة. وفيما يلي سيتطرق لهذه المكونات واحدآً واحداً. وللمحافظة على تعققّد المشسكلة ضمن حدود ممكنة عملياً؛ تأخذ الآبار المنحرفة بعين الاعتبار واحدآً ‎Jas‏ وتفرض قيود المسافة بين الآبار المنحرفة بعد استمثال المسار بحذف كل النقاط السمتية ضمن حيز مكعب الشكل في ‎Din dg‏

Yv

حول مسارات آبار سابقة من اعتبارات أخرى. ويعتمد الإجبراء المتتابع هذا على

الترتيب الذي تشكّل به الآبارء وقد يؤدي إلى حلول دون المثلى. ض ولضمان أن يصمم إنجاز البثر بتطبيق فعلي؛ ينبغي التأكيد على أن يكون سمت المسار ضمن زاوية الانحراف المسموح بها عن الزاوية ‎VAY‏ وبعبارة أخرى. ه ينبغي أن تكون زاوية الانحناء بين حواف الرسم البياني أقل من قيمة محددة

مسبقآء ‎Jo Sta‏ ومن الملاحظ أن طريقة لصياغة هذه القيود تبدأ بتحديد متغيرات ‎GE‏ ‏تمثل وجود أو عدم وجود النقاط السمتية (العقد) في المسار النهائي. بيد أنه يفضل ‎٠‏ تحديد متغيرات ‎JS LE‏ حواف الرسم البياني. ومن الملاحظ كذلك أن الرسم - البياني غير موجه أي أن الحواف ‎(iL)‏ (:, ز) ‎AL Aa‏ ونتيجة لذلك؛ ‎af‏ ‏بياني ‎cally‏ من ‎Made‏ ينبغي الأخذ بعين الاعتبار الحواف الواضحة ‎MC,‏ ‏ولصياغة القيودء؛ تحدد أولا الزاوية بين كل زوج من الحواف في ‎as Jl‏ البياني. وفي هذه المرحلة؛ يلجأ للصيغ من الهندسة التحليلية المجسمة لتحديد ‎ve‏ جيب التمام للزاوية. ويأخذ بعين الاعتبار أي حافتين (أو بشكل مكافئ ثلاث عقد) في رسم بياني. وتعرف الإحداثيات ‎(x,y, z)‏ للعقد ومن ثم يمكن حساب المسافة المستقيمة بين العقد (امتداد الحواف). ومن ثم يمكن تحديد قيم جيب ‎ED‏ الاتجباءه للخطوط التي تضم هذه التقاط (الحواف)؛ وأخيرآ باستخدام قيم جيب تمام الاتجاه هذه يمكن حساب جيب تمام الزاوية بين الحافتين. ويمكن كذلك استخدام طرق أخرى © لحساب الزاوية. ويمكن اختبار الزاوية المحسوبة مقابل التفاوت المسموح به المحدد. وإذا تجاوزت الزاوية التفاوت المسموح به؛ فإن زوج الحواف المقترن يكون عبارة عن توليفة غير ممكنة في التطبيق العملي.

ولهدف تمثيل زوج قيود يتعذر تنفيذه رياضياً؛ لتمثشل كل من المجموعتين ‎(W)‏ و ‎(W')‏ نقاط إنجازات ممكنة في حيز حول ‎dy‏ عمودي ‎Jie‏ وليمثشل ‎do gana (WW) vo‏ الأزواج المرتبة للمجموعتين (7) و (177) التي ‎JAS‏ كل العلاقات بين

YA

‏للمجموعة‎ ١ ‏مجموعة متغيرات ثنائية قيمتّها‎ Y(W,W') ‏إنجازات ممكنة. ويمثل‎ als” ‏المختارة من العلاقات بين نقاط إنجازات ممكنة وصفر في العلاقات الأخرى. ومن ثم‎ ‏عقدي":‎ (py AT ‏من نوع‎ JAE ‏هذا القيد رياضياً‎ dela ‏يمكن‎ ‎1 ‏77ر07 جز‎ + 707,7 (1 ‏غير قابلين للتنفيذ معاً. وقد يتطلب استخدام هذه المعادلة‎ V(W,W') ‏و‎ Vi(W,W') ‏حيث يكون‎ ‏من قيود من هذا القبيل لضمان صياغة جيدة. وكذلك تتمثل محاولة تحديد‎ Tan ‏عدد كبير‎ ‏يمثقل عدد العقد في رسم بياني. وبما أن التكلقة‎ M ‏تقريباً؛ حيث‎ MP ‏هذه القيود ب‎ ‏فقد يفضل تحديد‎ Md ‏الحسابية لتحديد كل القيود قد تستغرق زمنآً طويلآ لقيم معقولة‎ ‏عدد العقد المأخوذة بعين الاعتبار في وحدة تخزين بيانات ثلاثية الأبعاد لكل مشكلة‎ ٠ ‏تحديد مسار أفقي إلى مجموعة جزئية من العدد الكامل للعقد. ويعتمصد حجم المجموعة‎ . ‏الجزئية هذه على سرعة الكمبيوتر المتوفرة ولكنها تكون غالباً برتبة عدة مثشات.‎ ‏ولصياغة القيود التي تفرض حد أعلى على الامتداد الكلي لإنجاز منحرف؛ يلاحظ‎ |, ‏يمتقل الامتداد‎ LW, W') ‏أنه يمكن حساب امتدادات كل الحواف بشكل مسبق بفرض أن‎ ‏و (1)17,777. وباستخدام نفس الرموز السابقة؛ يمكن صياغة هذا القيد‎ (WW) ‏للعلاقات‎ vo ‏رياضياً في صورة:‎

SS ‏ا‎ ww > L, (A aD ‏و ...مآ كميات معروفة. وهكذاء؛ إذا وجدت حافة في المسار‎ L(W,W') ‏حيث‎ ‏يساوي ١؛ فإن امتداد تلك الحافة‎ Y(W,W') ‏الأمثلء أي أن متغيرها الثنائي المقترن‎ © ‏سيسهم في الامتداد الكلي للبثر المنجز.‎ ‏ولضمان أن يمل ترتيب العقد المختار بالاستمثال ممرآً في الرسم البياني؛ يوضع‎ ‏قيد للتحقق من أنه لا يوجد تكرار للعقد. ويمكن تحقيق ذلك بفرض قيود بأن درجة العقدة‎ ‏قوس واحد على أبعد تقدير يكون ساق ا على‎ )١( ‏تساوي واحد في الحل النهائي؛ أي أن‎

Ya ‏قوس واحد على أبعد تقدير يكون موجها بعيدا عن عقدة. ويمكن تمثيل هذه‎ (Y) ‏و‎ date ‏القيود رياضيا في صورة:‎ 2 70777041 ‏ود‎ 3 YEH 5.1 (14) ‏ولزيادة الجودة الكلية لمسار بثر مقدر إلى الحد الأقصسى؛ يفضل التعبير عن‎ o

JA) ‏الدالة المتشودة في صورة مجموع قيم الجودة للعقد المختارة بخوارزمية‎ ‏تمثل مجموعة العقد 7 في‎ (X(W) ‏وهكذا تزود مجموعة إضافية من المتغيرات الثنائية؛‎ ‏عن طريق‎ Ble BY ‏و‎ X ‏الرسم البياني. وترتبط المجموعتان من المتغيرات الثنائية‎ ‏وصل" إذا وإذا فقط كان القوس المقترن‎ Ala" ‏في‎ X(W) ‏المبرهنة المنطقية: تكون العقدة‎ ‏عند نقاط الإنجاز‎ ١ ‏قيمة‎ X(W) ‏في "حالة وصسل". وهكذا يكون ل‎ Y(W,W) ‏أو‎ 77)9/,77( | ٠ ‏الجودة المققرنة المحددة‎ Q(W) Jails ‏المحتملة المختارة وصفر في أماكن أخرى.‎ ‏مسبقا لنقاط الإنجاز هذه.‎ ‏وقد تكون العبارة "إذا" في المبرهنة أعلاه مكافئة رياضيا للمجموعتين التاليتين من‎ ‏ا المعادلات:‎

XT YH HW) ‏د‎ xy rw wy (11) oe w 7 ‏ولصياغة العبارة الفرعية "إذا فقط" في المبرهنة؛ يتطلب التأكد فيما إذا كانت‎

SYW,W) ‏مجموعة الحواف الساقطة أو الموجهة بعيدا عن العقدة 177 غير مختارة؛ أي أن‎ ‏صفر كذلك. ولضمان أن‎ X(W) ‏جميعها صفر ومن ثم تمثل العقدة المقترنة‎ Y(W,W) ‏صفر بالضبط في هذه الحالة؛ تذكر المبرهنة التالية: يزيد عدد العقد في‎ X(W) ‏تمثل‎ © ‏بالضبط عن عدد الحواف.‎ daly ‏ممر‎ ‏ويعتبر هذا صحيحا لكل مسار بثر محدد بالاستمثال. وببلجبراء امتدادء يمكسن‎ ‏ملاحظة أنه عند تشكيل آبار متعددة في نفس الوقت يكون عدد العقد المختارة ناقص عدد‎ ‏صفر للحالة‎ X(W) Jia ‏الحواف المختارة مساويا لعدد الآبار. وتكفل المبرهنة أعلاه أن‎ ‏الموصوفة مسبقا.‎ vo

: وباستخدام هذه الصيغة؛ لا ينبغي التصريح بوضوح أن تكون المتغيرات ‎X(W)‏ من إ: التوع الثنائي وقد يصرح بها في صورة متغير مستمر محدد بين صفر و ‎.١‏ وتكفشل القيود المبينة أعلاه والمبرهنة المذكورة أعلاه أن تطبق ‎X(W)‏ على قيم صحيحة ° والنموذج النهائي لتحديد مسار بثشر أفققي/منحرف ‎Jl‏ في نموذج مكمن ثلاتي الأبعاد هو: ‎Somyx@w) did Si)‏ 7 مع الخضوع للقيود 2 ) 3 7777 ‎wv‏ ‎SS 70777 > 1 (Y7)‏ ‎we.‏ ‏الا د ‎SS YW FIL FF)‏ ‎Vo‏ ا ٍ ا )1°( ومجيدده زرب 24 77ر7 ل ‎LWW)‏ ‎raw) (MN)‏ د رس ‎C.‏ : : بل 70 وروم ردص ‎Yr =n, (PM)‏ - 2 امك 7 ص ‎w‏ ‎e ob (YY)‏ رحج ‎(Fv) re‏ ‎0S X()<1‏

ويبين الشكل ‎[V]‏ طريقة مفضلة لتحديد مواقع إنجاز آبار أفقية/منحرففة مثلى. وفي الخطوات ‎(Yr)‏ إلى )£ ‎oY‏ تسترجع المجموعة المرتبة لجبودة مكمن ثلاثي الأبعاد والمجموعة المرتبة من الكتل الصخرية. وتسترجع مواقع الآبار العمودية من مرحلة تحديد مواقع الآبار العمودية في الخطوة ‎(Vo)‏ وتحمسّل القيود في الخطوة ‎(Vo A)‏ وتشمل

م القيود أقصى امتداد ‎all‏ وأقصى عدد للآبار الأفقية/المتحرفة وأقصى زاوية انحناء. وتشمل أمثلة قيود أخرى يمكن تطبيقها ‎AIK‏ أدنى مسافة من سطح التلامس مع الماء أو الغاز والتنفيس العمودي الكلي المسموح به وتقييد البثر لينحدر بشكل دائم إلى الأمسفل أو إلى الأعلى من موقع بدء والمسافة من المنصة والمسافة من صدع ورأس المال الكلي المتوفر.

0 وفي الخطوة (١٠7)؛‏ تجد الطريقة نقطة الإنجاز العمودي غير المستخدمة التي لها ‎Je]‏ جودة. وقد تختار أي خلية كتلة صخرية في عمود الخلايا حيث يحدد موقع بشسر عمودي كنقطة إنجاز عمودية. وتعتبر تلك الخلية غير مستخدمة إذا لم تسهم بجودة نقطة الإنجاز المختارة مسبقاً.

,| وفي الخطوة ‎(VY)‏ يحدد حيز حجمي حول الخلية غير المستخدمة التي لها

‎vo‏ أعلى جودة. وللحيز الحجمي نصف قطر يحدد بأقصى امتداد ‎All‏ محدد. وفي

‏الخطوة )£ ‎(TY‏ تختار مجموعة من نقاط إنجاز محتملة من الحيز الحجمي هذا. ويزال

‏من النقاط المرشحة كنقاط إنجاز خلايا غير كتلية صخرية وخلايا مستخدمة. وتختار نقاط

‏الإنجاز المحتملة عشوائياً ويحدد عدد النقاط بعدد أقضصسى إلى حدما (مثل ‎)٠٠١‏

‏للمحافظة على إمكانية تدبر التعقيد. ويحدد العدد الأقصسى عن طريق ذاكرة الكمبيوتر

‏.+ - وسرعة المعالج. ويزيد عدد الحسابات المحلولة مسبقآً بمقدار “« ويزيد عدد المتغيرات الثناثئية

‏بمقدار 2« ويزيد عدد معادلات القيود بمقدار ‎an’‏ حيث « يمثل عدد نقاط الإنجاز المحتملة المختارة.

‏وفي الخطوة ‎(FY)‏ تحسب امتدادات جميع الأقواس بين نقاط الإنجاز المحتملة في المجموعة؛ وتلغى تلك الأقواس التي لها امتدادات أكبر من أقصى امتداد محدد ‎coll‏ ‎Yo‏ وتحسب الزوايا بين كل أزواج الأقواس وتصنف تلك الأزواج التي لها زوايا انحتاء أكبر

‎YY‏ ؤ من الزاوية المحددة كأزواج غير صالحة. وفي الخطوة ‎(VIA)‏ يمكن إيجاد الحل ض الأمثل للمعادلات من ‎)7١(‏ إلى ‎)"١(‏ باستخدام برمجة خطية بأعداد صحيحة مركبة ‎(MILP)‏ . ويحفظ ممر البثر المنحرف الأمثل. وفي الخطوة ‎)77١(‏ يجرى اختبار لتحديد فيما )13 أمكن الوصول إلى أقصى عدد للآبار الأفقية/المنحرفة. وفي الخطوة ‎(YY)‏ ‏يجرى اختبار لتحديد فيما إذا تبقتت أي نقاط إنجاز عمودية غير مستخدمة. وإذا ‎Ge‏ ‏بثر آخر وبقيت نقطة إنجاز واحدة على الأقل؛ فإن الطريقة تعود للخطوة )0 ‎(FY‏ ‏وفيما عدا ذلك تنتهي الطريقة. وعبّر عن الصيغ بقواعد لغوية وفقاً ل ‎GAMS‏ (نظام صياغة جبري معمم). وحلت الصيغ باستخدام نسخة مماثلة للجهاز التناظري من نوع ‎CPLEX MIP‏ (علامة تجارية مسجلة) على أي رسوم بيانية من نوع سيتيكون اس جي آي اونيكس وباستخدام نسخة مماثلة من الجهاز التناظري .087 (علامة تجارية مسجيلة) على 2 . ويفضل تزويد المستخدم بجهاز بيني بياني لمعالجة وحدات تخزين البيانات وإجراء مكونات تمييز الكتل الصخرية وحساب جودة المكمن وتحديد مواقع آبار عمودية وتحديد مواقع آبار أفقية بشكل منفصل إذا اقتضى الأمر. ويتيح الجهاز البيني للمستخدم أن يختار معايير قطع ‎Ale‏ ومنخفضة وعمليات تنقيب سداسية النقاط أو باستخدام ‎VA‏ أو ‎7١‏ نقطة؛ ومتغيرات أخرى مثل قيود نصف قطر التصريف للآبار المقترحة والمسافة بين الآبار وامتداد البثر الأفقي والزاوية السمتية. وستتضح تغييرات وتعديلات عديدة للأُشخاص المتمرسين في التقنية بمجرد إذراك الوصف أعلاه بشكل كامل. فعلى سبيل المثال؛ قد تشكثّل زاوية الانحناء القصوى ؛" بحيث تكون دالة في امتداد القوس؛ مثلاآً ‎١7‏ لكل ‎٠0‏ متر. ومن المنتشود تفسير عناصر الحماية التالية بحيث تشتمل على كل التغييرات والتعديلات من هذا القبيل.

Claims (1)

1. ض . ‎-١‏ طريقة لتحديد مواقع لعدة آبار » حيث تشتمل الطريقة على: استلام قيمة تقريبية لإنتاجية بثر لكل نقطة صغيرة حجمية من وحدة تخزين ° بيانات خواص مشتقة من تحليل بيانات زلزالية؛ معالجة القيم التقريبية لإنتاجية البثر لتمييز كل صخرية؛ حساب ‎dad‏ جودة مكمن لكل نقطة صغيرة ‎Asean‏ في ‎Js‏ الصخرية ؛و استخدام برمجة بأعداد صحيحة لتحديد موقع نقاط الإنجاز الحجمية الصغيرة التي تزيد مجموع قيم جودة المكمن المقترنة إلى الحد الأعلى مع الخضوع لقيود معينة. ‎١ ٠‏ ‎—Y‏ طريقة ‎Gy‏ لمطلب الحماية (١)؛‏ حيث وحدة تخزين ‎lily‏ الخواص المشتقة من ‎tla‏ ‏| بيانات زلزالية هي عبارة عن وحدة تخزين بيانات ثلاثية الأبعاد لتكوين جيولوجي بترولي له خواص جيولوجية متغايرة وتوزيع مائع غير متجانس. 7أ- طريقة ‎Gy‏ لمطلب الحماية (١)؛‏ حيث وحدة تخزين البيانات ثلاثية الأبعاد هي عبارة عن وحدة تخزين خواص مشتقة من رسم الخرائط أو تشكيل نموذج إحصائي جيولوجي من بيانات آبار متوفرة. “*- طريقة وفقآً لمطلب الحماية (١)؛‏ حيث القهيمة التقريبية لإنتاجية البثر هي قيمة 0 من مجموعة قيم تقريبية؛ وتشمل المجموعة المسامية؛ المردود الصافي؛ ‎dala)‏ ‏سماكة الإنفاذية وحجم المسام. ؛- طريقة 84( لمطلب الحماية ) ‎١‏ ( « حيث تشمل المعالجة المذكورة للقيم التقريبية لإنتاجية البثر:

   Yo

   1و إعادة تحديد كل القيم التقريبية لإنتاجية البئر الأقل من قيمة قطع دنيا مختارة ¢ بصفر؛ ° تحديد أحجام ‎J‏ الصخرية بجمع أحجام النقاط الصغيرة الحجمية المترابطة التي : لها قيم تقريبية لإنتاجية البثر لا تساوي صفر؛ و ل تحديد قيم دليلية للكتل الصخرية لتقليل حجم الكتل الصخرية. )= طريقة ‎Gig‏ لمطلب الحماية (١)؛‏ حيث تشمل المعالجة المذكورة للقيم التقريبية لإنتاجية ‎A‏ البثر: 1 تعيين كل النقاط الصغيرة الحجمية التي لها قيم تقريبية لإنتاجية بئر ‎dF‏ من م قيمة قطع دنيا مختارة كنقاط غير ‎Aled‏ وتعيين كل النقاط التي لها قيمة تقريبية لإنتاجية ‎Jy °‏ مساوية ل أو أكبر من قيمة قطع دنيا مختارة كنقاط فعالة؛ ل" تحديد أحجام الكتل الصخرية بجمع أحجام النقاط الصغيرة الحجمية الفعالة المترابطة؛ ‎v‏ ‎A‏ تحديد قيم دليلية للكتل الصخرية لتقليل حجم الكتل الصخرية.

   ‎١‏ +- طريقة وفقا لمطلب الحماية (ه)؛ حيث تشمل خطوة حساب قيمة جودة مكمن لنقطة \ صغيرة حجمية محددة:

   ‎roo‏ جمع القيم التقريبية لإنتاجية بر لكل النقاط الصغيرة الحجمية الفعالة المرتبططة ‎Lally ¢‏ 4 الصغيرة الحجمية المحددة والتي تقع ضمن نصف قطر تصريف ‎iy‏ ‏° للنقطة الصغيرة الحجمية المحددة. ‎-١ ١‏ طريقة وفقآ لمطلب الحماية (١)؛‏ حيث تشمل خطوة حساب قيمة جودة مكمن \ لنقطة صغيرة حجمية:

   a 7

   + محاكاة مسارات ثلاثية الأبعاد لتركيبة جوالة بشكل عشوائي من النقطة الصغيرة 1 الحجمية المحددة إلى حد؛ حيث يحدد الحد عن طريق أي قيمة في مجموعة ‎Jodi‏ ‏5 نصف قطر تصريف وحدود كتلة صخرية وحدود غير انسيابية؛ و 1 جمع القيم التقريبية لإنتاجية بثر لكل النقاط الصغيرة الحجمية التي تمس ‎v‏ عن طريق مسار تركيبة جوالة بشكل عشوائي واحد على الأقل. ‎~A ١‏ طريقة وفقا لمطلب الحماية ) ‎١‏ ؛ حيث يتضمن استخدام برمجة بأعداد صحيحة ‎Y‏ مجموعة من القيسود تشتمل على: أقصى عدد ‎«JL‏ أدنى مسافة بين آبار منجزة ‎v‏ في كتلة صخرية ‎AS ida‏ أقصى مسافة من منصسة بحرية؛ أقصى تكلفة رأسمالية $ للحفر وأدنى مسافة من سطوح ‎grok‏ الماء ‎<u‏ ¢ سطوح التلامس ‎dull‏ للغاز ‎eu Hl 0‏ الصدوع وحدود تكوين المكمن الأخرى. \ 9- طريقة وفقا لمطلب الحماية ) ‎٠» ١‏ حيث يشمل استخدام برمجة بأعداد صحيحة لتحديد ‎Y‏ مواقع نقاط إنجاز صغيرة حجمية:

   إيجاد أكبر قيمة ل ‎r‏ بيجاد ابر © ] ‎S00 00707 AG) - aX XW) - 3TH NG)‏ [

   WG 7 WG ‏مع الخضوع للقيود التالية:‎ ¢ , ‏مدلا‎ 1

   ب مسرا ‎Lj Bd sD‏ كوه مه 50 ض 1 : . | ل 2 م ٍ ّ 7 +7 14717 ‏جا لح نر‎ WG)

   J’ 2

   > XP) No ١ : A

   XF)2YW NG) 7 6

   : rv 0

   707,6( « fo} 0

   0s X()<l ٠١ ‏يمثل مجموعة من نقاط‎ G ‏سطحية ممكنة‎ oul ‏مجموعة من مواقع‎ Sa WwW Cua ‏ا‎ ‎QWNG) ‏يمثل كل الإنجازات الصالحة‎ WAG ‏ب صغيرة حجمية في الكتلة الصخرية؛‎ ‏يمثل قيمة جودة مقترنة بكل إنجاز صالح من هذا القبيل» (7)770 يثشل‎ aay ‏متغيراً‎ Bla XW) ‏متغيرآً ثنائيآً له قيم تشير إلى وجود أو عدم وجود إنجاز؛‎ ٠ ‏للإشارة إلى وجود أو عدم وجود بر في مجموعة مواقع | لآبار السطحية الممكنة‎ . ‘eo ‏ا 77 » يمثل تكلفة البثر و 8 يمثل تكلفة إنجاز.‎

   : ‏تشتمل كذلك على‎ ١ ) ‏لمطلب الحماية‎ a, ‏طريقة‎ -١ ١

   ‎\f‏ إيجاد نقطة صغيرة حجمية غير مستغلة لها قيمة جودة قصوى؛

   ‏1 اختيار بشكل عشوائي عدد محدد مسبقآً من النقاط الصغيرة الحجمية ضمن نصف ‎t‏ قطر محدد مسبقآً للنقطة الصغيرة الحجمية غير المستغلة؛

   ‏° حساب امتدادات الأقواس بين كل أزواج النقاط الصغيرة الحجمية المختارة؛

   ‏1 حساب الزوايا بين كل أزواج الأقواس المترابطة؛ و

   ‏7 استخدام برمجة بأعداد صحيحة لتحديد ممر إنجاز بثر متنحرف.

   ‎| ‏طريقة وفقآ لمطلب الحماية (١٠)؛ تشتمل كذلك على: ى|‎ -١١ vo

   ‏تكرار خطوات الإيجاد والاختيار والحساب والبرمجة بأعداد صحيحة المذكورة )13 7 بقيت نقاط صغيرة حجمية غير مستغلة وإذا لم يتجاوز أقصسى عدد للآبار المنحرفة.

   ‎-١ ١‏ طريقة ‎GE‏ لمطلب الحماية (١٠)؛ ‎Gua‏ يشتمل استخدام برمجة بأعداد صحيحة لتحديد ل ممر إنجاز بشر منحرف:

   YA

   >. 0 XW) ‏ا إيجاد أكبر قيمة ل‎ # ‏ص‎ ‏مع الخضوع للقيود التالية:‎ 3 YYW) 1 ° z : YW) 1

   7 . ‏لا‎ ‎TT 707777 FF) 5 Los 7 ‏وز‎

   ‎. A YW RY+Y,W HL {4 > 180+120i} xX < ‏رج‎ YW.H) 1 2 : 0 Xm YW.) . Fd ١ ١١ TX) - 2717 ‏ساد‎ ‎w wv wr . : 7 \Y

   YW. Ww ) 5 oo ‏ض‎ 0s X)s1 Tv ‏كل منهما مجموعة نقاط إنجاز محتملة في حيز حول بشر‎ Sig WW ‏و‎ W ‏حيث‎ ٠ de gana ‏يمثل‎ XW) lad) ‏قيمة جودة مقترنة بكل نقطة‎ Flay QW) ‏عمودية منجزة؛‎ Vo ‏كل‎ Jia (wW,w' ) ¢ ‏متغيرات مرتبة تحدد للإشارة إلى وجود أو عدم وجود كل إنجاز‎ ١ Ql jie ‏يمثل مجموعة‎ Y(WW) W' ‏العلاقات بين نقاط الإنجاز المحتملة في 177 و‎ 7

   Ya

   L(W,W') ‏ثنائية مرتبة تشير إلى العلاقات المختارة بين نقاط الإنجاز الممكنة‎ VA Jia tol ‏أقصى امتداد محدد مسبقا و‎ Slag Lig ‏امتداد مقترن بكل علاقة؛‎ Jig ١ ‏التفاوت الزاوي المسموح به المحدد مسبقا.‎ Y.

   ‎-١" ١‏ طريقة لحساب قيمة جودة مكمن لخلية في وحدة تخزين بيانات زلزالية ثلاثية ‎Gus ala \‏ تشتمل الطريقة على:

   ‏1 محاكاة عدد محدد مسبقا بتركيبة جوالة بشكل عشوائي ثلاثية الأبعاد من الخلية إلى ‎aa ¢‏ حيث يحدد الحد عن طريق قيود تشمل نصف قطر تصريف وحوود كتلة ° صخرية؛ و

   ‏1 جمع القيم التقريبية لإنتاجية 58 لكل الخلايا الموجودة في مسار تركيبة جوالة ‎Sy‏ ‏7 عشوائي واحد على الأقل.

   ‎VE ١‏ طريقة ‎Gag‏ لمطلب الحماية ‎(OF)‏ حيث القيمة التقريبية لإنتاجية بثر هي قية ‎Y‏ من مجموعة ‎af‏ تقريبية؛ وتشمل المجموعة المسامية؛ المردود الصافيء الإنفاتية؛ 1 سماكة الإتفاذية وحجم المسام.

   ‎Yo ١‏ طريقة لتمييز كتل صخرية من وحدة تخزين بيانات؛ حيث تشتمل الطريقة على:

   ‎v‏ اختيار من وحدة تخزين البيانات خاصية كقيمة تقريبية لإنتاجية بثرء

   ‎v‏ تشكيل مجموعة مرتبة لأرقام الكثل الصخرية ذات عناصر مناظرة للخلايا في وحدة ¢ تخزين البيانات» حيث يحدد للعناصر المناظرة ‎LOAN‏ في وحدة تخزين البيانات التي لها ° قيم خواص تقل عن قيمة قطع مختارة قيمة مؤشرة أو لى ويحدد لكل الخلايا 1 المتبقية قيمة مؤشرة ثانية؛

   ‏ل بحث بشكل منهجي في المجموعة المرتبة لأرقام الكتل الصخرية عن عناصسر لها ‎A‏ القيمة المؤشرة الثانية وعن أي عنصر راهن وجد أن له القيمة المؤشرة الثانية؛

   ‏3 زيادة ‎alae‏ الكتل الصخرية؛

   ‎١‏ تحديد قيمة عداد الكتل الصخرية للعنصر الراهن؛ و ‎١‏ تنفيذ حلقة لتحديد قيمة عداد الكتل الصخرية لكل العناصر المرتبطة بالعنصر الراهن. ‎-١١ ١‏ طريقة ‎Ty‏ لمطلب الحماية ‎o10)‏ حيث تشتمل خطوة تنفيذ الحلقة المذكورة على: ل تمهيد مجموعة مرتبة من عناصر معينة إلى الصفر؛ و تمهيد عداد أول لعناصر معينة وعداد ثان لعناصر معينة؛ ¢ تحديد لعضو أول في المجموعة المرتبة من عناصر معينة موقع العنصر الراهن ‘ ِ ضبط موقع راهن بحيث يناظر عضو في المجموعة المرتبة من عناصر معينة مشار 1 إليه عن طريق العداد الثاني لعناصر معينة؛ ‎v‏ ولكل عنصر مجاور للموقع الراهن له القيمة المؤشرة الثانية: ‎A‏ تحدد قيمة عداد ‎Ji‏ الصخرية للعنصر المجاور ¢ 4 تجرى زيادة للعداد الأول لعناصر معينة ‎١‏ يعين موقع العنصر المجاور لعضو في المجموعة المرتبة من عناصر معينة مار إليه ‎١‏ عن طريق العداد ‎١‏ لأول لعناصر معينة؛ و أ تجرى زيادة للعداد الثاني لعناصر معينة. ‎-١7 ٠‏ طريقة ‎Bay‏ لمطلب الحماية (17)؛ ‎Cum‏ تشمل العناصر المجاورة كل العناصر التي تتقاسم سطح مع العنصر عند الموقع الراهن. ‎=A \‏ طريقة وفقاً لمطلب الحماية (ل7 ‎١‏ ل حيث تشمل العناصر المجاورة كذلك كل العخاصر \ التي تشترك في حافة مع العنصر عند الموقع الراهن. ‎-١9 ١‏ طريقة وفقاً لمطلب الحماية ‎١ A)‏ 1 حيث تشمل العناصر المجاورة كذلك كل العخاصر 7 التي تشترك في نقطة صغيرة حجمية مع العنصسر عند الموقع الرا هن.

   ١ ١ ‏طريقة وفقا لمطلب الحماية (١١)؛ تشتمل كذلك على:‎ —Y ١ ‏ل تحديد حجم لكل كتلة صخرية؛ و‎ ‏تصنيف الكتل الصخرية بترتيب حجمي متناقص.‎ 1 ‏الخاصية هي واحدة من مجموعة خواص‎ Cus ؛)١١( ‏طريقة وفقا لمطلب الحماية‎ -7١ ١ ‏تشمل المسامية؛ المردود الصافيء الإنفاذية؛ سماكة الإنفاذية وحجم المسام.‎ Y ‏طريقة لتحديد ممر لبثر منحرف؛ حيث تشمل الطريقة:‎ —YY ١ ‏استلام قيمة تقريبية لإنتاجية بثر لكل نقطة صغيرة حجمية من وحدة تخزين‎ Y ‏بيانات زلزالية؛‎ Y ‏معالجة القيم التقريبية لإنتاجية البثر لتمييز الكتل الصخرية؛‎ ‏حساب قيمة جودة المكمن لكل نقطة صغيرة حجمية في الكتل الصخرية؛ و‎ ° ‏إيجاد نقطة صغيرة حجمية غير مستغلة لها قيمة جودة قصوى تقل عن قيمة الجودة‎ 1 : ‏آلا لموقع البثشر المختار؛‎ ‏من نقاط صغيرة حجمية ضمن نصسف‎ Lie ‏اختيار بشكل عشوائي عدد محدد‎ A ‏قطر محدد مسبقا للنقطة الصغيرة الحجمية غير المستغلة؛‎ 4 ‏حساب امتدادات الأقواس بين كل أزواج النقاط الصغيرة الحجمية المختارة؛‎ ye ‏حساب الزوايا بين كل أزواج الأقواس المترابطة؛ و‎ ١ ‏استخدام برمجة بأعداد صحيحة لتحديد ممر إنجاز بثر منحرف يزيد مجموع قيم‎ " ‏الجودة إلى الحد الأقصى.‎ 9 ‏حيث يتضمن استخدام برمجبة بأعداد صحيحة‎ YY) ‏طريقة وفقا لمطلب الحماية‎ YY ١ ‏لتحديد ممر إنجاز بثشر منحرف مجموعة من القيود تشمل:‎ \ ‏أدنى مسافة بين الإنجازات في كتلة صخرية مشتركة؛ أقصى انحراف عن الزاوية‎ ٍٍ : ‏الخطية على مسافة محددة؛ أقصى امتداد للبثر وأدنى مسافة من سطوح تلامس‎ 6

   Ly is ‏يمثل كل منهما مجموعة نقاط إنجاز محتملة في حيز حول‎ W' ‏و‎ W ‏حيث‎ eo ‏يمثل مجموعة‎ X(W) ‏يمثل قيمة جودة مقترنة بكل نقطة إنجازء‎ QW) ‏ب عمودي منجزء؛‎ ‏كل‎ Jay (WW) ‏متغيرات مرتبة تحدد لتشير إلى وجود أو عدم وجود كل إنجاز»‎ 9 ‏يمثل مجموعة متغيرات‎ Y(WW') W's 17 ‏العلاقات بين نقاط الإنجاز المحتملة في‎ 7 LW, W') ‏ثنائية مرتبة تشير إلى العلاقات المختارة بين نقاط الإنجاز الممكنة؛‎ VA tol ‏أقصى امتداد محدد مسبقاً و‎ Jia 1... ‏يمثل امتداد مقترن بكل علاقة من العلاقات؛‎ ١

   ‎ve‏ يمتل التفاوت الزاوي المسموح به المحدد مسبقاً.

   £Y ‏الماء والزيت؛ سطوح التلامس البينية للغاز والزيت؛ الصدوع وحدود تكوين المكمن‎ : 0 ‏الأخرى.‎ 1 ‏يشمل استخدام برمجة بأعداد صحيحة لتحديد‎ Cus (V1) ‏طريقة وفقآ لمطلب الحماية‎ —Y ١ ‏منحرف:‎ py ‏ممر إنجاز‎ Y Som x@) ‏إيجاد أكبر قيمة ل‎ r Ww ‏مع الخضوع للقيود التالية:‎ 3 Y YW HF) > 1 ١ z ‏د‎ 707,77( 6 1 1 ٍ SY 7070+ 1007,77( S Lo ١ ١ wow LOW WY+Y, (FW) ‏ااا‎ ‎BE (Cs F5 0% (CA 0 TN Z XW 2Y rw wy ‏ل‎ w SX@) - 22070777 = No " 122 ww Yo < fol) " ‏ى|‎ : 0s X()<1 ‏ل‎