RU2703094C2 - Способ хрусталева е.н. повышения контактной и изгибной выносливости эвольвентного зубчатого зацепления и эвольвентное зубчатое зацепление для его осуществления - Google Patents

Способ хрусталева е.н. повышения контактной и изгибной выносливости эвольвентного зубчатого зацепления и эвольвентное зубчатое зацепление для его осуществления Download PDF

Info

Publication number
RU2703094C2
RU2703094C2 RU2018109730A RU2018109730A RU2703094C2 RU 2703094 C2 RU2703094 C2 RU 2703094C2 RU 2018109730 A RU2018109730 A RU 2018109730A RU 2018109730 A RU2018109730 A RU 2018109730A RU 2703094 C2 RU2703094 C2 RU 2703094C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
gear
teeth
wheel
angle
tooth
Prior art date
Application number
RU2018109730A
Other languages
English (en)
Other versions
RU2018109730A (ru
RU2018109730A3 (ru
Inventor
Евгений Николаевич Хрусталев
Original Assignee
Евгений Николаевич Хрусталев
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Евгений Николаевич Хрусталев filed Critical Евгений Николаевич Хрусталев
Priority to RU2018109730A priority Critical patent/RU2703094C2/ru
Publication of RU2018109730A publication Critical patent/RU2018109730A/ru
Publication of RU2018109730A3 publication Critical patent/RU2018109730A3/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2703094C2 publication Critical patent/RU2703094C2/ru

Links

Images

Classifications

    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16H—GEARING
    • F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
    • F16H55/02—Toothed members; Worms
    • F16H55/06—Use of materials; Use of treatments of toothed members or worms to affect their intrinsic material properties
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16H—GEARING
    • F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
    • F16H55/02—Toothed members; Worms
    • F16H55/08—Profiling

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Thermal Sciences (AREA)
  • Gears, Cams (AREA)

Abstract

Группа изобретений относится к зубчатым передачам. Способ повышения контактной и изгибной выносливости зубчатого зацепления заключается в том, что при симметричной по высоте боковой поверхности зуба шестерни боковую сопряженную с ней поверхность зуба колеса изготавливают вогнутой. Угол зацепления зубьев шестерни принимают равным
Figure 00000212
а угол зацепления зубьев сопряженного с шестерней колеса принимают равным
Figure 00000213
. При затылочной выпуклой поверхности зубьев шестерни такую поверхность выполняют вогнутой и подобной ее вогнутой лобовой поверхности. Для нереверсивной зубчатой механической передачи при лобовой выпуклой поверхности зубьев шестерни лобовую поверхность зубьев колеса выполняют вогнутой и в полюсе их зацепления под углами
Figure 00000214
и
Figure 00000215
затылочную поверхность зубьев колеса изготавливают выпуклой и с возможностью сопряжения с вогнутой затылочной поверхностью зубьев шестерни под углом
Figure 00000216
к вертикали зуба. Обеспечивается повышение контактной изгибной выносливости однополюсных эвольвентных механических передач с перекатыванием поверхностей зубьев колеса и шестерни без проскальзывания и трения. 6 н.п. ф-лы, 13 ил.

Description

Изобретение относится к области раздела физики - механике зубчатых механических передач и касается повышения контактной и изгибной выносливости их зубчатого эвольвентного однополюсного зацепления.
1. Известен способ изготовления эвольвентного зубчатого зацепления цилиндрической прямозубой и косозубой механической передачи по исходной формуле Г. Герца
Figure 00000001
где Fn(H) - сила прилагаемая к поверхности контакта зубьев,
Figure 00000002
- длина прямой линии контакта зубьев, равная ширине
Figure 00000003
катка прямозубого колеса, μ - коэффициент Пуассона; приведенный радиус ρпр (м) кривизны боковой поверхности контактирующих зубьев определяют как
Figure 00000004
, ρш=r и ρк=R - радиусы кривизны контактирующих малой шестерни и большего колеса с соответствующими радиусами r(м) и R(м) делительных окружностей их зубьев, i=R/r-передаточное отношение передачи,
Figure 00000005
- угол зацепления (
Figure 00000006
- принятый угол эвольвентного зацепления) зубьев передачи; приведенный модуль Епр упругости определяют как
Figure 00000007
, где Еш и Ек (Н/м2) - модули упругости материалов контактирующих шестерни и колеса; длину линии контакта с учетом перекрытия в зацеплении определяют как
Figure 00000008
- для прямозубых колес шириной
Figure 00000003
(м),
Figure 00000009
- для косозубых колес,
Figure 00000010
- коэффициент перекрытия,
Figure 00000011
- коэффициент использования перекрытия, β° - угол наклона зуба в косозубой передаче; рассчитывают удельную нормальную нагрузку Wнп (Н/см) на контактную выносливость как
Figure 00000012
, где
Figure 00000013
- расчетная удельная окружная сила, КНβ - коэффициент концентрации нагрузки,
Figure 00000014
- коэффициент динамической нагрузки; а контактные напряжения зубьев прямозубых зубчатых колес принимают равными
Figure 00000015
косозубых зубчатых колес:
Figure 00000016
где
Figure 00000017
- допускаемое напряжение материала колес на контактную выносливость; причем для определения изгибной выносливости зубьев в опасном сечении у основания зуба определяют напряжения сжатия:
Figure 00000018
, где Fn (Н) - сила при вершине зуба в момент вхождения и выхода зубьев из зацепления, соответствующий максимальному плечу силы, изгибающей зуб, Fr и Ft (Н) - радиальная и тангенциальная составляющая силы Fn (Н), перенесенной из края вершины зуба по линии начала зацепления зубьев под углом
Figure 00000019
к середине поперечного сечения зуба, и напряжения изгиба зуба в наиболее опасном и удаленном от нейтральной линии сечения
Figure 00000020
, где
Figure 00000021
- момент сопротивления на изгиб опасного сечения зуба, М (Н⋅м) - крутящий момент, S (м) - толщина зуба в опасном сечении; в расчетах учитывают дополнительную динамическую нагрузку от удара при вхождении зубьев в зацепление коэффициентом
Figure 00000022
концентрацию напряжений в опасном сечении за счет нарушения его плоскости при приложении нагрузки -коэффициентом KT, концентрацию нагрузки по длине линии контакта - коэффициентом KFβ, а расчет зубьев на изгибную выносливость производят по минимальному суммарному напряжению
Figure 00000023
где mn(м) - нормальный модуль зацепления; тогда при
Figure 00000024
- удельной расчетной окружной нагрузке и коэффициенте формы зуба
Figure 00000025
получают условие изгибной выносливости
Figure 00000026
- для прямозубых колес с нормальным модулем зацепления mn (м) и
Figure 00000027
- для косозубых колес с коэффициентом перекрытия зубьев
Figure 00000028
и коэффициентом наклонного расположения линии контакта и возможности косого скола зуба Yβ=1-(β°/140°), причем зубья шестерни термообрабатывают и делают более прочными по сравнению с зубьями колеса [σ]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к [Чернышев В.В., Севостьянов К.М. Особенности формирования нагрузок на механические передачи торфяных машин и их расчет/ Текст лекций. - Калининский политехнический институт (КПИ) MB и ССО РСФСР. - Калинин, 1985. - С. 37-43, 43-49].
Эмпирический угол эвольвентного зацепления зубьев колес механической передачи
Figure 00000029
принят условно.
Для коррегированных прямозубых эвольвентных колес угол зацепления равен
Figure 00000030
где
Figure 00000029
- угол профиля исходного контура, αw (м) - межосевое расстояние некоррегированной передачи, то есть
Figure 00000031
[Решетов Д.Н. Детали машин/ Учебник для вузов. - изд. 3-е, испр. и перераб. - М.: «Машиностроение», 1975. - С. 273-278 (таблица 37)].
Существенным недостатком способа эвольвентного зацепления с
Figure 00000029
зубьев колес прямозубой механической передачи является седлообразность эпюры контактных напряжений зубьев по длине их линии
Figure 00000032
контакта с пиками 3…4-х-кратных превышений средних контактных (рабочих) напряжений по краям от середины линии контакта при нормальном режиме работы (фиг. 1) и эпюры контактных напряжений в виде полуэллипса с пиком по центру линии
Figure 00000032
контакта при перегрузке механической передачи, превышающим в 1,5…2,5 раза средние контактные напряжения при перегрузке (фиг. 2). В поперечном сечении эпюры контактных напряжений по толщине линии
Figure 00000032
(м) контакта в рабочем режиме и при перегрузках механической передачи имеют полуэллипсную форму [Чеботарев Г.П. Механика грунтов, основания и земляные сооружения/ Под ред. Н.Н. Цытовича. - М.: Изд-во лит-ры по строительству, 1968. - С. 232-238 (рис. 9.9 и рис. 9.11б].
В поперечном сечении эпюры контактных напряжений, оказывающие влияние на характер эпюр изгибных напряжений, имеют характерный полуэллипсный характер в режимах нормальной работы механической передачи и при перегрузках.
Известен способ изготовления эвольвентного зубчатого зацепления прямозубой эвольвентной конической механической передачи, заключающийся в том, что силовой расчет передачи производят для среднего диаметра колес dm (м); силу Fn (Н) взаимодействия зубьев колеса и малой шестерни с внешним диаметром de=mte⋅Z (м) и dm=mtm⋅Z (м) делительных окружностей, где mte и mtm (м) - внешний и средний модуль передачи, Z - число зубьев, определяют как
Figure 00000033
, где окружную составляющую равновесных зубчатых колес определяют как Ftш=Ftк=2Мш/dmш=2Мк/dmк (Н), Мш и Мк (Нм) - крутящий момент на шестерне и колесе, а радиальную составляющую в нормальной плоскости - как
Figure 00000034
, которые в свою очередь раскладывают на составляющие
Figure 00000035
,
Figure 00000036
эвольвентной цилиндрической передачи, замещающей коническую прямозубую передачу, с диаметром делительных окружностей
Figure 00000037
,
Figure 00000038
, числом зубьев эквивалентных цилиндрических колес
Figure 00000039
,
Figure 00000040
и с передаточным отношением эквивалентной цилиндрической передачи
Figure 00000041
, а контактные напряжения σн при расчете эквивалентной прямозубой цилиндрической передачи определяют как
Figure 00000042
или
Figure 00000043
, где ккон.=0,85 - опытный коэффициент,
Figure 00000044
- упругая постоянная,
Figure 00000045
- коэффициент перекрытия в зацеплении,
Figure 00000046
- коэффициент формы рабочей поверхности зуба,
Figure 00000047
- удельная расчетная окружная сила, КНβ - коэффициент концентрации нагрузки,
Figure 00000048
- коэффициент динамичности, Мш (Нм) - крутящий момент на шестерне; причем изгибные напряжения при расчете изгибной выносливости зубьев эквивалентной прямозубой цилиндрической передачи определяют с учетом меньшей прочности зубьев конической передачи по зависимости
Figure 00000049
, где
Figure 00000050
- коэффициент формы зуба,
Figure 00000051
- угол эвольвентного зацепления,
Figure 00000052
- расчетная удельная окружная сила при расчете на изгибную выносливость, КFβ - коэффициент концентрации нагрузки по длине линии контакта,
Figure 00000053
- коэффициент динамической нагрузки, причем зубья шестерни термообрабатывают и делают более прочными по сравнению с зубьями колеса [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к [Чернышев В.В., Севостьянов К.М. Особенности формирования нагрузок на механические передачи торфяных машин и их расчет/ Текст лекций. - Калининский политехнический институт (КПИ) MB и ССО РСФСР. - Калинин, 1985. - С. 55-59].
В расчетных зависимостях для σн и σF конических прямозубых механических передач используют эмпирический угол эвольвентного зацепления
Figure 00000051
, требующий уточнения и научного обоснования.
Контактные σн напряжения при угле эвольвентного зацепления
Figure 00000051
имеют неравномерную седлообразную или полуэллипсную форму в продольном сечении зуба соответственно при рабочем режиме работы механической передачи и при перегрузках и полуэллипсную форму в поперечном сечении зуба - в рабочем режиме работы передачи.
Известен способ изготовления эвольвентного зубчатого зацепления круговых зубьев конической передачи, заключающийся в том, что угол наклона кругового зуба принимают на окружность среднего диаметра равным βm=35°; силовой расчет проводят для среднего диаметра dm (м); силу взаимодействия колеса и шестерни Fn (Н) принимают лежащей в плоскости, проведенной по нормали к поверхности кругового зуба, и направленной (без учета влияния сил трения) по линии зацепления; силу Fn раскладывают на три составляющие: окружную Ftш=Ftк=2Mш/dmш=2Мк/dmк (Н), радиальную приведенного цилиндрического колеса
Figure 00000054
, осевую
Figure 00000055
и
Figure 00000056
; контактные напряжения кругового зуба конической передачи принимают равными
Figure 00000057
, где νн - коэффициент приведения расчетных напряжений к фактическим,
Figure 00000058
- расчетная удельная окружная сила,
Figure 00000059
- ширина зуба, i - передаточное число, Мш (Нм) - крутящий момент на шестерни,
Figure 00000060
упругая постоянная,
Figure 00000061
- коэффициент перекрытия в зацеплении,
Figure 00000062
- коэффициент формы рабочей поверхности зуба, причем изгибные напряжения кругового зуба принимают равными
Figure 00000063
, где YF - коэффициент формы зуба; Yβ - коэффициент наклона зуба;
Figure 00000064
- коэффициент перекрытия зубьев; mtmn (м) - модуль в плоскости, нормальной к круговому зубу (на среднем диаметре), mtmn=mtm⋅cosβm, νF - коэффициент приведения расчетных напряжений к фактическим, причем зубья шестерни термообрабатывают и делают более прочными по сравнению с зубьями колеса [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к [Чернышев В.В., Севостьянов К.М. Особенности формирования нагрузок на механические передачи торфяных машин и их расчет/ Текст лекций. - Калининский политехнический институт (КПИ) MB и ССО РСФСР. - Калинин, 1985. - С. 59-63].
По предлагаемому способу контактные и изгибные напряжения рассчитывают, исходя из эмпирически принятого угла
Figure 00000051
эвольвентного зацепления круговых зубьев конической передачи, требующего своего уточнения и научного обоснования.
Контактные σн и изгибные σF напряжения носят неравномерный характер седлообразной формы в рабочем режиме работы передачи и полуэллипсную форму в поперечном сечении при рабочем режиме работы передачи и при ее перегрузках.
Известен способ изготовления эвольвентого зубчатого зацепления эвольвентных зубьев винтовых и гипоидных механических передач с перекрещивающимися осями, в которых контактные σн (Н/м2) и изгибные σF (Н/м2) напряжения определяют, исходя из угла эвольвентного зацепления зубьев колеса и шестерни, принятого по величине
Figure 00000051
, причем зубья шестерни термообрабатывают и делают более прочными по сравнению с зубьями колеса [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к [Решетов Д.Н. Детали машин/ Учебник для вузов. - изд. 3-е, испр. и перераб. - М.: «Машиностроение», 1975. - С. 322-325].
При плавности работы передачи с перекрывающимися осями характеризуются повышенными скоростями скольжения, износом и потерями мощности на трение между поверхностями зубьев, определяемыми эмпирически принятым углом
Figure 00000051
их эвольвентного зацепления.
Известен способ изготовления эвольвентного зубчатого зацепления эвольвентной червячной механической передачи, заключающейся в том, что расчет на контактную выносливость ведут по напряжениям в полюсе зацепления для колеса по формуле Г. Герца
Figure 00000065
, где
Figure 00000066
- приведенный модуль упругости материала червяка с модулем упругости Еr (Н/м2) и материала колеса с модулем упругости Ек (Н/м2),
Figure 00000067
- радиус кривизны зуба червячного колеса в полюсе зацепления, qn (Н/м) - нормальная нагрузка на единицу длины контактной линии, равная тангенциальной нагрузке
Figure 00000068
, а именно
Figure 00000069
, окружная сила
Figure 00000070
, Мк (Нм) - крутящий момент колеса, dк (м) - делительный диаметр колеса,
Figure 00000071
угол эвольвентного зацепления червячной передачи,
Figure 00000072
- длина контактной линии,
Figure 00000073
, К - коэффициент нагрузки,
Figure 00000074
- угол подъема витков червяка, или по формуле
Figure 00000075
, где Мк (Нм) - крутящий момент, [σn] (Н/м2) - допускаемые контактные напряжения для материала зуба колеса, причем расчет на изгибную выносливость ведут по колесу, аналогично косозубым цилиндрическим колесам и на 20%…40% прочнее косозубых, по напряжениям изгиба
Figure 00000076
, где mn и m (м) - нормальный и осевой модуль червяка, YF - коэффициент прочности зубьев колеса, [σ]F (Н/м2) - допускаемое номинальное напряжение изгиба зубьев колеса, причем зубья шестерни термообрабатывают и делают более прочными по сравнению с зубьями колеса [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к [Решетов Д.Н. Детали машин/ Учебник для вузов. - изд. 3-е, испр. и перераб. - М.: «Машиностроение», 1975. - С. 351-361].
Угол
Figure 00000071
эвольвентного зацепления червячной механической передачи принят эмпирически и не имеет научного обоснования, в связи с чем контактные напряжения в зубьях имеют седлообразную форму эпюры в рабочих режимах червячной передачи и полуэллипсную форму при перегрузках, а также в поперечных сечениях эпюры контактных напряжений.
Цель изобретения - повышение контактной и изгибной выносливости однополюсного эвольвентного зацепления механической передачи с перекатыванием поверхностей зубьев без проскальзывания и трения.
Технический результат по способу изготовления эвольвентного зубчатого зацепления механической передачи по варианту I, заключающемуся в том, что контактную σн (Н/м2) и изгибную σF (Н/м2) прочность эвольвентного прямо- и косозубого цилиндрического, прямо- и косозубого конического и конического с круговым зубом, винтового, гипоидного и червячного эвольвентного зацепления определяют по исходной формуле Г. Герца
Figure 00000077
с учетом допускаемых напряжений [σн] и коэффициента Кнβ распределения нагрузки по длине контактной линии зацепления зубьев, где Fn - нормальная сила к поверхности контакта зубьев, ρпр (м) - приведенный радиус кривизны боковой поверхности контактирующих зубьев определяют из зависимости
Figure 00000078
, i=R/r - передаточное отношение передачи с радиусом кривизны малой шестерни ρш=r (м) и большого колеса ρк=R (м) с соответствующими радиусами к и R (м) делительных окружностей их зубьев,
Figure 00000079
- угол в полюсе зацепления зубьев передачи;
Figure 00000080
- приведенный модуль упругости передачи с модулем упругости Еш и Ек (Н/м2) материала шестерни и колеса;
Figure 00000081
- длину прямой линии контакта зубьев зацепления для прямозубых колес шириной
Figure 00000082
определяют как
Figure 00000083
- для прямозубых колес шириной
Figure 00000084
с учетом перекрытия в зацеплении определяют как
Figure 00000085
и для косозубых колес -
Figure 00000086
, где
Figure 00000087
- коэффициент перекрытия зубьев,
Figure 00000088
- коэффициент использования перекрытия, β° - угол наклона зуба в косозубых передачах, μ - коэффициент Пуассона, и по зависимости
Figure 00000089
- для прямозубых колес с нормальным модулем mn (м) и
Figure 00000090
- для косозубых колес с допускаемым [σF] изгибный напряжением и коэффициентом перекрытия зубьев
Figure 00000091
, коэффициентом наклонного расположения линии контакта и возможности косого скола зуба Yβ=1-(β°/140°) и коэффициентом YF концентрации нагрузки, учитывающим коэффициент КFβ неравномерности нагрузки по длине контактной линии; зацепление зубьев шестерни и колеса обеспечивают в полюсе их зацепления под углом
Figure 00000079
к горизонтали, составленным нормально к поверхности зуба колеса в полюсе зацепления с шестерней; зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к, достигается тем, что при симметричной по высоте лобовой и затылочной выпуклой эвольвентной поверхности зуба шестерни каждой ступени передачи ответную симметричную лобовую и затылочную эвольвентную поверхность зуба колеса изготавливают вогнутой; зубчатый венец колеса и шестерни каждой ступени механической передачи изготавливают из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения; угол зацепления зубьев шестерни принимают равным
Figure 00000092
, где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса определяют по зависимости ϕ°=45°-0,5arctgμ, μ - магнитная проницаемость парамагнитных материалов или по зависимости
Figure 00000093
,
Figure 00000094
- диэлектрическая проницаемость материала, а угол зацепления зубьев сопряженного с шестерней колеса принимают равным
Figure 00000095
, где к и R (м) - радиусы шестерни и колеса зацепления соответственно, при котором длину Lш линии зацепления шестерни принимают равной длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса Lк, то есть Lш=Lк (м), когда в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни к колесу лобовую выпуклую поверхность зуба шестерни без трения и скольжения перекатывают по лобовой вогнутой поверхности зуба колеса; при затылочной выпуклой поверхности зубьев шестерни затылочную поверхность зубьев колеса выполняют вогнутой и подобной ее вогнутой лобовой поверхности; хорду в плане выпуклой в сторону вращения дуги эвольвенты зубьев шестерни и хорду ответно вогнутой дуги зубьев колеса выполняют под углом θ°=2ϕ° и перпендикулярной боковой поверхности тела шестерни и тела колеса для прямозубой передачи тангенциального усилия вращательного движения в полюсе зацепления и выполняют под углом
Figure 00000096
- для косозубой передачи тангенциального усилия с наклонной хордой зубьев зацепления к боковой поверхности тела шестерни и тела колеса, а середину в плане хорды дуги окружности косозубых шестерни и колеса устанавливают в пределах полуширины от центра толщи тела шестерни и толщи тела колеса; значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления по ширине зубьев шестерни и колеса принимают в расчетах равными КНβ=1, КFβ=1.
Технический результат по способу изготовления эвольвентного зубчатого зацепления механической передачи по варианту II, заключающемуся в том, что контактную σн (Н/м2) и изгибную σF (Н/м2) прочность эвольвентного прямо- и косозубого цилиндрического, прямо- и косозубого конического и конического с круговым зубом, винтового, гипоидного и червячного эвольвентного зацепления определяют по исходной формуле Г. Герца
Figure 00000097
, с учетом допускаемых напряжений [σн] и коэффициента Кнβ неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии зацепления зубьев, где Fn (Н) - нормальная сила к поверхности контакта зубьев, ρпр (м) - приведенный радиус кривизны боковой поверхности контактирующих зубьев определяют из зависимости
Figure 00000098
, i=R/r - передаточное отношение передачи с радиусом кривизны малой шестерни ρш=r (м) и большого колеса ρк=R (м) с соответствующими радиусами к и R (м) делительных окружностей их зубьев,
Figure 00000099
- угол в полюсе зацепления зубьев передачи;
Figure 00000100
- приведенный модуль упругости передачи с модулем упругости Еш и Ек (Н/м2) материала колеса и шестерни;
Figure 00000081
- длину линии контакта зацепления для прямозубых колес шириной
Figure 00000082
определяют как
Figure 00000101
и для косозубых колес как
Figure 00000102
, где
Figure 00000103
- коэффициент перекрытия зубьев,
Figure 00000104
- коэффициент использования перекрытия, β° - угол наклона зуба в косозубых передачах, μо - коэффициент Пуассона, и по зависимости выпуклую - для прямозубых колес с нормальным модулем mn (м) и
Figure 00000105
- для косозубых колес с допускаемым [σF] изгибный напряжением и коэффициентом перекрытия зубьев
Figure 00000106
, коэффициентом наклонного расположения линии контакта и возможности косого скола зуба Yβ=1-(β°/140°) и коэффициентом YF концентрации нагрузки, учитывающим коэффициент КFβ=1 неравномерности нагрузки по длине контактной линии; зацепление зубьев шестерни и колеса обеспечивают в полюсе их зацепления под углом
Figure 00000099
к горизонтали, составленным нормально к поверхности зуба колеса в полюсе зацепления с шестерней; зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к, достигается тем, что для нереверсивной зубчатой механической передачи при лобовой выпуклой поверхности зубьев шестерни лобовую поверхность зубьев колеса выполняют вогнутой и в полюсе их зацепления под углом
Figure 00000092
и
Figure 00000107
, затылочную поверхность зубьев колеса изготавливают выпуклой и с возможностью сопряжения с вогнутой по эвольвенте затылочной поверхностью зубьев шестерни под углом
Figure 00000108
к вертикали зуба.
Технический результат по способу изготовления эвольвентного зубчатого зацепления механической передачи по варианту III, заключающемуся в том, что контактную σн (Н/м2) и изгибную σF (Н/м2) прочность эвольвентного прямо- и косозубого цилиндрического, прямо- и косозубого конического и конического с круговым зубом, винтового, гипоидного и червячного эвольвентного зацепления определяют по исходной формуле Г. Герца
Figure 00000109
, с учетом допускаемых напряжений [σн] и коэффициента Кнβ неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии зацепления зубьев, где Fn (Н) - нормальная сила к поверхности контакта зубьев, ρпр (м) - приведенный радиус кривизны боковой поверхности контактирующих зубьев определяют из зависимости
Figure 00000110
, i=R/r - передаточное отношение передачи с радиусом кривизны малой шестерни ρш=r (м) и большого колеса ρк=R (м) с соответствующими радиусами r и R (м) делительных окружностей их зубьев,
Figure 00000099
- угол в полюсе зацепления зубьев передачи;
Figure 00000111
- приведенный модуль упругости передачи с модулем упругости Еш и Ек (Н/м2) материала колеса и шестерни;
Figure 00000081
- длину линии контакта зацепления для прямозубых колес шириной
Figure 00000112
определяют как
Figure 00000113
и для косозубых колес как
Figure 00000114
, где
Figure 00000115
- коэффициент перекрытия зубьев,
Figure 00000116
- коэффициент использования перекрытия, β° - угол наклона зуба в косозубых передачах, μо - коэффициент Пуассона, и по зависимости
Figure 00000117
- для прямозубых колес с нормальным модулем mn (м) и
Figure 00000118
- для косозубых колес с допускаемым [σF] изгибный напряжением и коэффициентом перекрытия зубьев
Figure 00000119
, коэффициентом наклонного расположения линии контакта и возможности косого скола зуба Yβ=1-(β°/140°) и коэффициентом YF концентрации нагрузки, учитывающим коэффициент КFβ неравномерности нагрузки по длине контактной линии; зацепление зубьев шестерни и колеса обеспечивают в полюсе их зацепления под углом
Figure 00000099
к горизонтали, составленным нормально к поверхности зуба колеса в полюсе зацепления с шестерней; зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к, достигается тем, что выпуклую затылочную поверхность зубьев колеса изготавливают с возможностью контакта с выпуклой по эвольвенте затылочной поверхностью зубьев шестерни под углом
Figure 00000108
к вертикали зуба.
По предлагаемым способам впервые зацепление поверхностей контактирующих зубьев колеса и шестерни по эвольвенте ведется без трения скольжения при их перекатывании друг по другу.
2. Известно эвольвентное зубчатое зацепление механической передачи, состоящее из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней в зацепление зубьями большего колеса с соответствующим числом зубьев Zш и Zк и передаточным числом механической передачи на каждой i-той ступени редуктора i=ZКZШ=dК/dШ, где dк=Zк⋅mn/cosβ и dШ=ZШ⋅mn/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем mn (м) зацепления при угле β°=8°…40° наклона зубьев к образующей цилиндра шестерни и колеса, боковая поверхность лобовой и затылочной части контактирующих зубьев шестерни и колеса выполнена по эвольвенте с углом в полюсе нормального взаимного зацепления
Figure 00000120
, при этом материал шестерни выполнен термообработанным и более прочным, чем термообработанный материал колеса при [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к [ГОСТ 21354-87. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. - М.: Госком СССР по стандартам. - С. 1-43].
Существенным недостатком известного эвольвентного зубчатого зацепления механических передач является трение скольжения с задирами при перегрузках боковой поверхности зубьев колеса и шестерни в зане их контакта при передаче крутящего момента и повышении только за счет этого трения контактных напряжений зубьев на 7% и изгибных напряжений зубьев шестерни на 21% и колеса на 12%. Длина LК линии зацеления и дуги скольжения зуба колеса в эвольвентном зацеплении меньше линии LШ=LК устраняет проскальзывание зубьев колеса и шестерни в зацеплении при передаче крутящего момента [Корчевников С.Н. Теория механизмов и машин./ Учебное пособие, 3-е изд. - М.: «Машиностроение», С. 230-231].
Цель изобретения - устранение трения скольжения и задиров эвольвентной поверхности зубьев шестерен и колес механических передач при передаче крутящего момента.
Технический результат по эвольвентному зубчатому зацеплению механической передачи по варианту I устройства, состоящему из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней во внешнее зацепление в одном полюсе зубьями большего колеса с соответствующим числом зубьев Zш и Zк и передаточным отношением на каждой i-той ступени редуктора i=ZК/ZШ=dК/dш, где dК=Zк⋅mn/cosβ и dШ=ZШ⋅mn/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем mn (м) зацепления при угле β°=8°…40° наклона зубьев к образующей цилиндров шестерни и колеса, выполненное с лобовой и затылочной поверхностью контактирующих зубьев шестерни и колеса с углом в полюсе их нормального взаимного зацепления
Figure 00000099
, термообработанных и более прочного материала шестерни, чем материала колеса при [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к, достигается тем, что при симметричной по высоте лобовой и затылочной выпуклой поверхности зуба шестерни каждой ступени передачи ответная симметричная лобовая и затылочная эвольвентная поверхность зуба колеса изготовлена вогнутой; зубчатый венец колеса и шестерни каждой ступени механической передачи изготавливают из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения; угол зацепления зубьев шестерни принят равным
Figure 00000092
, где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса, равный ϕ°=45°-0,5arctgμ, μ - магнитная проницаемость парамагнитных материалов, или
Figure 00000121
,
Figure 00000122
- диэлектрическая проницаемость материала, а угол зацепления зубьев сопряженного с шестерней колеса равен
Figure 00000123
, где r и R (м) - радиусы шестерни и колеса зацепления соответственно, при котором длина Lш линии зацепления шестерни равна длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть Lш=Lк (м); при симметричном исполнении зубьев шестерни по высоте лобовой и затылочной поверхности по выпуклой дуге эвольвенты зубья колеса изготовлены симметрично по высоте по ответно вогнутой дуге эвольвенты; выгнутые в плане в сторону вращения зубья шестерни и ответно вогнутые в сторону вращения в плане зубья колеса выполнены по дуге окружности с хордой дуги с углом θ°=2ϕ°, перпендикулярной боковой поверхности тела шестерни и тела колеса для прямозубой передачи тангенциального усилия вращательного движения в полюсе зацепления и выполнены под углом
Figure 00000096
- для косозубой передачи тангенциального усилия с наклонной хордой зубьев зацепления к боковой поверхности тела шестерни и тела колеса, а середина хорды дуги окружностей косозубых шестерни и колеса выполнена в пределах полуширины от центра толщи тела шестерни и толщи тела колеса; а значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине зубьев шестерни и колеса приняты в расчетах равными КНβ=КFβ=1.
Технический результат по эвольвентному зубчатому зацеплению механической передачи по варианту II устройства, состоящему из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней во внешнее зацепление в одном полюсе зубьями большего колеса с соответствующим числом зубьев Zш и Zк и передаточным отношением на каждой i-той ступени редуктора i=ZК/ZШ=dК/dШ, где dК=Zк⋅mn/cosβ и dШ=ZШ⋅mn/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем mn (м) зацепления при угле β°=8°…40° наклона зубьев к образующей цилиндров шестерни и колеса, выполненное с лобовой и затылочной поверхностью контактирующих зубьев шестерни и колеса с углом в полюсе их нормального взаимного зацепления
Figure 00000099
, термообработанных и более прочного материала шестерни, чем материала колеса при [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к, достигается тем, что в эвольвентном зацеплении нереверсивной зубчатой механической передачи при лобовой выпуклой поверхности зубьев шестерни лобовая поверхность зубьев колеса выполнена вогнутой и в полюсе их зацепления под углом
Figure 00000092
и
Figure 00000123
, затылочная поверхность зубьев колеса изготовлена выпуклой и с возможностью сопряжения с вогнутой по эвольвенте затылочной поверхностью зубьев шестерни под углом
Figure 00000108
к вертикали зуба, где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса, равный ϕ°=45°-0,5arctgμ, μ - магнитная проницаемость парамагнитных материалов, или
Figure 00000121
,
Figure 00000122
- диэлектрическая проницаемость материала, r и R (м) - радиусы шестерни и колеса зацепления соответственно, при котором длина Lш, линии зацепления шестерни равна длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть Lш=Lк (м); выпуклые в плане в сторону вращения зубья шестерни и ответно вогнутые в сторону вращения в плане зубья колеса выполнены по дуге окружности с хордой дуги с углом θ°=2ϕ°, перпендикулярной боковой поверхности тела шестерни и тела колеса для прямозубой передачи тангенциального усилия вращательного движения в полюсе зацепления и выполнены под углом
Figure 00000096
- для косозубой передачи тангенциального усилия с наклонной хордой зубьев зацепления к боковой поверхности тела шестерни и тела колеса, а середина хорды дуги окружностей косозубых шестерни и колеса выполнена в пределах полуширины от центра толщи тела шестерни и толщи тела колеса; а значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине зубьев шестерни и колеса приняты в расчетах равными КНβ=КFβ=1.
Технический результат по эвольвентному зубчатому зацеплению механической передачи по варианту III устройства, состоящему из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней во внешнее зацепление в одном полюсе зубьями большего колеса с соответствующим числом зубьев Zш и Zк и передаточным отношением на каждой i-той ступени редуктора i=ZК/ZШ=dК/dШ, где dШ=ZШ⋅mn/cosβ (м) и - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем mn (м) зацепления при угле β°=8°…40° наклона зубьев к образующей цилиндров шестерни и колеса, выполненное с лобовой и затылочной поверхностью контактирующих зубьев шестерни и колеса с углом в полюсе их нормального взаимного зацепления
Figure 00000099
, термообработанных и более прочного материала шестерни, чем материала колеса при [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к, достигается тем, что выпуклая затылочная поверхность зубьев колеса выполнена с возможностью контакта с выпуклой по эвольвенте затылочной поверхностью зубьев шестерни под углом
Figure 00000108
к вертикали зуба, где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса, равный ϕ°=45°-0,5arctgμ, μ - магнитная проницаемость парамагнитных материалов, или
Figure 00000121
,
Figure 00000122
- диэлектрическая проницаемость материала, а угол зацепления зубьев сопряженного с шестерней колеса равен
Figure 00000123
, где r и R (м) - радиусы шестерни и колеса зацепления соответственно, при котором длина Lш линии зацепления шестерни равна длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть Lш=Lк (м); при симметричном исполнении зубьев шестерни по высоте лобовой и затылочной поверхности по выпуклой дуге эвольвенты зубья колеса изготовлены симметрично по высоте по выпуклой дуге эвольвенты; выпуклые в плане в сторону вращения зубья шестерни и выпуклые в сторону вращения в плане зубья колеса выполнены по дуге окружности с хордой дуги с углом θ°=2ϕ°, перпендикулярной боковой поверхности тела шестерни и тела колеса для прямозубой передачи тангенциального усилия вращательного движения в полюсе зацепления и выполнены под углом
Figure 00000096
- для косозубой передачи тангенциального усилия с наклонной хордой зубьев зацепления к боковой поверхности тела шестерни и тела колеса, а середина хорды дуги окружностей косозубых шестерни и колеса выполнена в пределах полуширины от центра толщи тела шестерни и толщи тела колеса; а значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине зубьев шестерни и колеса приняты в расчетах равными КНβ=КFβ=1.
Предлагаемые изобретения поясняются графическими материалами, где на фиг. 1 представлена схема одноступенчатого однополюсного эвольвентного косозубого цилиндрического редуктора; на фиг. 2 - схема существующего эвольвентного зацепления зубьев цилиндрического редуктора с симметричной выпуклой их боковой поверхностью; на фиг. 3 - схема предлагаемого эвольвентного зацепления зубьев цилиндрического редуктора с симметричной выпуклой боковой поверхностью колеса и с симметричной вогнутой боковой поверхностью шестерни при равенстве углов зацепления
Figure 00000124
шестерни
Figure 00000125
и колеса
Figure 00000126
; на фиг. 5 - дугообразная в плане форма прямозубой шестерни и колеса; фиг. 6 - дугообразная в плане форма косозубой шестерни и колеса; на фиг. 7 -предлагаемая эвольвентная лобовая и затылочная поверхность зуба зацепления механической передачи; фиг. 8 - кинематическая схема приводной станции ленточного конвейера; фиг. 9 - циклограмма суточной нагрузки конвейера; на фиг. 10 - схема развития седлообразной эпюры контактных напряжений σн зуба шестерни и колеса в рабочем режиме работы механической передачи; на фиг. 11 - полуэллипсная эпюра контактных напряжений σн зуба шестерни и колеса в напряженном режиме работы и при перегрузках механической передачи; на фиг. 12 - равномерная эпюра контактных напряжений σн на границе сопрягаемых поверхностей эвольвентных зубьев шестерни и колеса предлагаемого зубчатого зацепления; на фиг. 13 - схема развития равномерного напряжения по дуге контакта жесткого колеса с материалом шестерни с углом ее внутреннего трения ϕ°.
По варианту I устройства эвольвентное однополюсное зубчатое зацепление механической передачи, состоящей из жесткого корпуса 1 одноступенчатого редуктора 2 (фиг. 1), малой шестерни 3 и входящего с ней во внешнее зацепление в одном полюсе 4 зубьями большего колеса 5 с соответствующим числом зубьев Zш и Zк и передаточным отношением механической передачи редуктора 2 i=ZК/ZШ=dК/dШ, где dК=Zк⋅mn/cosβ (м) и dШ=ZШ⋅mn/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса 5 и шестерни 3 с нормальным модулем mn (м) зацепления при угле β°=8°…40° наклона зубьев 6 к образующей 7 цилиндра корпуса шестерни 3 и колеса 5, выполнено (фиг. 2) с поверхностью лобовой 8 и затылочной 9 части контактирующих зубьев 6 шестерни 3 и колеса 5 по высоте зубьев с углом в полюсе 4 их нормального взаимного зацепления
Figure 00000099
(фиг. 2). При симметричной по высоте боковой выпуклой лобовой 8 и затылочной 9 эвольвентной поверхности зуба 6 шестерни 3 (фиг. 3) механической передачи симметричная эвольвентная сопряженная с ней поверхностью зуба 6 колеса 5 изготовлена вогнутой, зубчатый венец колеса 5 и шестерни 3 каждой ступени механической передачи изготовлены из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, угол зацепления зубьев 6 шестерни 3 принят равным
Figure 00000125
, где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса 5, принятый равным ϕ°=45°-0,5arctgμ, μ - магнитная проницаемость парамагнитных материалов, или по зависимости
Figure 00000121
,
Figure 00000122
- диэлектрическая проницаемость материала, а угол зацепления зубьев 6 сопряженного с шестерней 3 колеса 5 принят равным
Figure 00000126
, где r и R (м) - радиусы шестерни 3 и колеса 5 зацепления соответственно, при котором длина Lш линии зацепления шестерни 3 равна длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса 5, то есть Lш=Lк (м) (фиг. 4). Зубья 6 эвольвентного зацепления шестерни 6 выполнены по высоте поверхности лобовой 8 и затылочной 9 части (фиг. 3) по выпуклой дуге 10 эвольвенты, а колеса 5 - по ответно вогнутой дуге 11 эвольвенты. Хорда 12 дуги 13 с углом θ°=2ϕ° окружностей в плане зубьев 6 шестерни 3 и колеса 5 выполнена перпендикулярной боковой поверхности тела шестерни 3 и тела колеса 5 для прямозубой передачи (фиг. 5) тангенциального усилия вращательного движения в полюсе 4 зацепления и выполнена под углом
Figure 00000096
- для косозубой передачи (фиг. 6) тангенциального усилия с наклонной хордой 12 зубьев 6 зацепления к боковой поверхности тела шестерни 3 и тела колеса 5. Середина 14 хорды 12 дуги 13 окружностей косозубых шестерни 3 и колеса 5 выполнена в пределах полуширины от центра толщи тела шестерни 3 и толщи тела колеса 5.
По варианту II устройства в эвольвентном зацеплении (фиг. 7) нереверсивной зубчатой механической передачи при лобовой 15 выпуклой поверхности зубьев 6 шестерни 3 и затылочной 16 боковой вогнутой поверхности зубьев 6 колеса 5 в полюсе 4 их зацепления под углом
Figure 00000125
и
Figure 00000127
, затылочная 17 поверхность зубьев 6 шестерни 3 выполнена вогнутой по эвольвенте лобовой 18 поверхности зубьев 6 шестерни 5 в полюсе 4 их зацепления под углом
Figure 00000108
к вертикали зуба.
По варианту III устройства затылочная 17 поверхность зубьев 6 шестерни 3 (фиг. 7) выполнена выпуклой и подобной выпуклой по эвольвенте лобовой поверхности 18 зубьев 6 колеса 5 под углом
Figure 00000108
к вертикали зуба 6. В предложенном зацеплении термообработанная поверхность материала шестерни 3 выполнена более прочной по сравнению с поверхностью материала колеса 5 [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к. В расчетах на контактную и изгибную прочность предлагаемого эвольвентного зацепления значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине зубьев 6 шестерни 3 и колеса 5 принимают в расчетах равными КНβ=КFβ=1
Способ изготовления эвольвентного зубчатого зацепления механической передачи осуществляют следующим образом.
По варианту I способа при симметричной по высоте (фиг. 3) лобовой 8 и затылочной 9 выпуклой эвольвентной поверхности 10 зуба 6 шестерни 3 каждой ступени передачи ответную симметричную лобовую 8 и затылочную 9 эвольвентную поверхностью 11 зуба 6 колеса 5 изготавливают вогнутой. Угол зацепления зубьев 6 шестерни 3 (фиг. 4) принимают равным
Figure 00000125
, где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса 5 определяют по зависимости ϕ°=45°-0,5arctgμ, μ - магнитная проницаемость парамагнитных материалов, или по зависимости
Figure 00000121
,
Figure 00000122
- диэлектрическая проницаемость материала колеса, а угол зацепления зубьев 6 сопряженного с шестерней 3 колеса 5 принимают равным
Figure 00000126
, где r и R (м) - радиусы шестерни 3 и колеса 5 зацепления соответственно, при котором длину Lш линии АП зацепления шестерни 3 принимают (фиг. 4) равной длине Lк линии ПВ зацепления сопряженного с ней колеса 5, то есть Lш=Lк (м), когда в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни 3 к колесу 5 лобовую 8 выпуклую поверхность зуба 6 шестерни 3 без трения и скольжения перекатывают по лобовой 8 вогнутой поверхности зуба 6 колеса 5. При затылочной 9 выпуклой поверхности зубьев 6 шестерни 3 затылочную 9 поверхность зубьев 6 колеса 5 выполняют вогнутой и подобной ее вогнутой лобовой 8 поверхности. Хорду 12 дуги 13 эвольвенты зубьев 6 шестерни 3 и колеса 5 (фиг. 5) выполняют под углом θ°=2ϕ° и перпендикулярной боковой поверхности тела шестерни 3 и тела колеса 5 для прямозубой передачи тангенциального усилия вращательного движения в полюсе 4 зацепления и выполняют (фиг. 6) под углом
Figure 00000096
- для косозубой передачи тангенциального усилия с наклонной хордой 13 зубьев 6 зацепления к поверхности тела шестерни 3 и тела колеса 5, а середину 14 хорды 12 дуги 13 окружностей косозубых шестерни 3 и колеса 5 устанавливают в пределах полуширины от центра толщи тела шестерни 3 и толщи тела колеса 5.
Значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии NN зацепления на ширине зубьев 6 шестерни 3 и колеса 5 принимают в расчетах равными КНβ=КFβ=1.
По варианту II способа для нереверсивной зубчатой механической передачи (фиг. 7) при лобовой выпуклой поверхности зубьев 6 шестерни 3 лобовую 15 поверхность зубьев 6 колеса 3 выполняют вогнутой и в полюсе 4 их зацепления под углом
Figure 00000125
и
Figure 00000127
, затылочную 18 поверхность зубьев 6 колеса 5 изготавливают выпуклой и с возможностью сопряжения с вогнутой по эвольвенте затылочной 17 поверхности зубьев 6 шестерни 3 под углом
Figure 00000108
к вертикали зуба 6.
По варианту III способа для нереверсивной зубчатой механической передачи (фиг. 7) при лобовой выпуклой поверхности зубьев 6 шестерни 3 лобовую 15 поверхность зубьев 6 колеса 3 выполняют вогнутой и в полюсе 4 их зацепления под углом
Figure 00000125
и
Figure 00000127
, затылочную 18 поверхность зубьев 6 колеса 5 изготавливают выпуклой и с возможностью сопряжения с выпуклой по эвольвенте затылочной 17 поверхности зубьев 6 шестерни 3 под углом
Figure 00000108
к вертикали зуба 6.
Контактную σн (Н/м2) и изгибную σF (Н/м2) прочность эвольвентного косозубого цилиндрического зацепления (фиг. 1) определяют по формуле Г. Герца
Figure 00000128
с учетом допускаемых напряжений [σн] и коэффициента Кнβ=1 неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии NN зацепления зубьев 6, где Fn (Н) - нормальная сила к поверхности контакта зубьев 6, ρпр (м) - приведенный радиус кривизны боковой поверхности контактирующих зубьев 6 определяют из зависимости
Figure 00000129
, i=R/r - передаточное отношение передачи с радиусом кривизны малой шестерни 3 ρш=r (м) и большого колеса 5 ρк=R (м) с соответствующими радиусами r и R (м) делительных окружностей их зубьев 6,
Figure 00000099
- угол в полюсе 4 зацепления зубьев 6 передачи;
Figure 00000130
- приведенный модуль упругости передачи с модулем упругости Еш и Ек (Н/м2) материала колеса 5 и шестерни 3;
Figure 00000131
- длину линии контакта зацепления для прямозубых колес 5 шириной
Figure 00000132
определяют как
Figure 00000133
и для косозубых колес 5 - как
Figure 00000134
, где
Figure 00000135
- коэффициент перекрытия зубьев в,
Figure 00000136
- коэффициент использования перекрытия, β° - угол наклона зуба 6 в косозубых передачах, μ - коэффициент Пуассона, и по исходной зависимости
Figure 00000137
- для прямозубых колес 5 с нормальным модулем mn (м) и
Figure 00000138
- для косозубых колес 5 с допускаемым [σF] изгибный напряжением и коэффициентом перекрытия зубьев 6
Figure 00000139
, коэффициентом наклонного расположения линии контакта и возможности косого скола зуба 6 Yβ=1-(β°/140°) и коэффициентом YF концентрации нагрузки, учитывающим коэффициент КFβ=1 неравномерности нагрузки по длине контактной линии. Зубья 6 шестерни 3 и колеса 5 передачи термообрабатывают до повышения прочности их материала шестерни 3 над прочностью колеса 5 [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к.
Рассмотрим пример расчетов эвольвентного зубчатого зацепления металлических шестерни и колеса с магнитной проницаемостью μ=7,115 и углом внутреннего трения ϕ°=45°-0,5arctgμ=45°-0,5arctg14,3=45°-43°=2°.
Пример реализации способа.
Провести расчет приводной станции ленточного конвейера (рис. 8) по данным: 1) тяговая сила на ленте F=10 (Kн); 2) циклограмма (рис. 9); 3) скорость транспортера υТ=0,5 (м/с); 4) диаметр приводного барабана DБ=0,4 (м); 5) календарный срок службы tсл=8 лет; 6) продолжительность действия максимального момента в цикле tmax=1 (с); 7) коэффициенты использования механизма во времени в году КГ=0,8, в сутки КС=0,67.
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА.
1) Определение потребной мощности
Figure 00000140
, где общий КПД закрытого редуктора с одной червячной и одной эвольвентной цилиндрической передачами с равной длиной линии контакта колеса и шестерни в эвольвентной передачи, установленными на валах с подшипниками качения
Figure 00000141
, - КПД червячной передачи,
Figure 00000142
- КПД цилиндрической передачи 8 степени точности.
2) Ориентировочная частота вращения вала двигателя n'=nб, i'=23,88⋅0=1910 (об/мин), где
Figure 00000143
- частота вращения барабана конвейера, i'=iч.⋅iц.=20⋅4=80 - предварительное передаточное отношение червячной и закрытой цилиндрической передачи редуктора.
3) Подобранный электродвигатель - 4А 132 S4 имеет число оборотов nд=1455 (об/мин) и мощность Рп.д=6,44 (кВт).
4) Общее передаточное отношение iобщ=nд/nб=1455/23,88=60,93 при iч=17, и iц=60,93/17=3,52.
5) Частота вращения валов редуктора: nб=nд=1455 (об/мин) - быстроходного вала; nпр=nб/iч.=1455/17=85,5 (об/мин) - промежуточного вала; nт=nпр/iц.=nб/iобщ.=1455/60,93=23,88 (об/мин) - тихоходного вала.
6) Расчетные крутящие моменты на валах привода: Mб=Mд=9500(Pп.д./nд.)=9500(6,44/1455)=42,3 (Нм), Mпp=Mб⋅ir⋅ηч.=42,27⋅7⋅0,8=575 (Н⋅м), Мт=Мпр⋅iц.⋅ηц.=574,87⋅3,58⋅0,985=2027,2 (Нм) при крутящем моменте на барабане M=F⋅Dб/2=10⋅,4⋅103/2=2000 (Нм) при ΔМ=(М-МТ)/Мб=[(2000-2027,2)/2000]⋅100%=0,136%<(±3%).
7) Максимальные крутящие моменты при коэффициенте перегрузки ψ=Мmах/Мном=3: Мб.mах=42,3⋅3=126,9 (Н⋅м), Мпр.mах=575⋅3=1725 (Н⋅м), Мт.mах=2027⋅3=6071 (Н⋅м).
8) Машинное время работы передачи за весь срок службы:
tм=tсл⋅365⋅Kг⋅24⋅Kc=8⋅365⋅0,8⋅24⋅0,67=37560 ч.
и на каждой ступени циклограммы:
Figure 00000144
9) Количество циклов нагружения элементов передачи на всех ступенях циклограммы Ni 60⋅tм.i⋅ni⋅C, где С - количество входящих в зацепление зубьев за 1 оборот:
- для шестерни цилиндрической передачи: (NЦ.ш.)mах=60⋅0,65⋅85,59⋅1=3,34⋅103; (NЦ.ш.)1=60⋅18780⋅85,59⋅1=96,44⋅106; (NЦ.ш.)2=60⋅18780⋅85,59⋅1=96,44⋅106;
- для колеса цилиндрической передачи: (NЦ.к.)mах=(NЦ.ш.)max/iч=3,34⋅103/3,58=0,93⋅103; (NЦ.к.)1=(NЦ.ш.)1/iц=96,44⋅106/3,58=26,9⋅106; (NЦ.к.)2=(NЦ.ш.)2/iu=96,44⋅106/3,58=26,9⋅106.
10) Суммарное число циклов нагружения [без учета кратковременного действия нагрузки]: N∑Ц.1=N∑r=(Nr)1+(Nr)2=96,44⋅106+96,44⋅106=192,9⋅106; N∑Ц.к=(Nц.к)1+(Nц.к)2=26,9⋅106+26,9⋅106=53,8⋅106.
ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ
1) Допускаемые напряжения при расчете на контактную выносливость:
шестерни -
Figure 00000145
;
колеса -
Figure 00000146
, где SH=1,2 - коэффициент безопасности для колес с цементацией зубьев; ZR=1 - коэффициент шероховатости активной поверхности зуба с 7 классом шероховатости.
Коэффициент
Figure 00000147
долговечности при расчете на контактную выносливость. При постоянной нагрузке эквивалентное число циклов нагружения
Figure 00000148
заменяется на
Figure 00000149
- суммарное число циклов нагружения зубьев рассчитываемого колеса и шестерни за весь срок службы
Figure 00000150
и
Figure 00000151
. Коэффициент приведения нагрузки к постоянной, эквивалентной по усталостному контактному разрушению
Figure 00000152
и КЕНШ=КЕНК=КЕН, тогда
Figure 00000153
и
Figure 00000154
для
Figure 00000155
Принимаем для передачи [σH]=1140 (МПа).
2) Допускаемые напряжения при расчете на изгибную выносливость для одного материала шестерни и колеса
Figure 00000156
Figure 00000157
где
Figure 00000158
- длительный предел выносливости при знакопостоянной нагрузке на зуб для цементируемых сталей; SF=1,75 - коэффициент безопасности для цементированных сталей; при базовом числе циклов нагружений NOF=4⋅106 изгибной усталостной кривой коэффициент долговечности колеса при расчете на изгибную выносливость
Figure 00000159
, тогда для колеса
Figure 00000160
- коэффициент влияния двухстороннего приложения нагрузки на зуб при работе зуба одной стороной; KXF=1 - коэффициент масштабного фактора при диаметре колеса dк<400 мм, модуле m<4 мм; YR=1,1 - коэффициент чистового шлифования переходной поверхности; Yy=1 - коэффициент механического упрочнения, которое не предусматривается.
Эквивалентное число циклов нагружения NEF=N∑⋅KEF=NEFш=N∑к⋅КEF=53,8⋅106⋅0,57=30,7⋅106 при коэффициенте приведения переменной нагрузки к постоянной, эквивалентной по усталостному изгибному разрушению
Figure 00000161
- для зубьев из закаленных сталей.
Принимаем для передачи [σF]=440 (МПа).
ЗНАЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ
1) Предварительное значение диаметра делительной окружности шестерни
Figure 00000162
, где Кd=770 - вспомогательный коэффициент для прямозубой передачи при окружной скорости цилиндрической тихоходной ступени υ<2 (м/с); Мш=575 (Нм) - расчетный крутящий момент на валу шестерни;
Figure 00000163
- коэффициент ширины шестерни при несимметричном расположении колес относительно опор и твердости рабочих поверхностей (HB1 и НВ2)>НВ350; КНβ=1 - значение коэффициента неравномерного распределения нагрузки по длине контактной линии;
Figure 00000164
- предварительное значение коэффициента динамичности нагрузки; [σH]=1140 (МПа) - допускаемые контактные напряжения, i=iц=3,58 - передаточное отношение цилиндрической передачи.
2) Предварительное значение межосевого расстояния:
Figure 00000165
3) Коэффициент КНβ=1.
4) Уточненный коэффициент динамичности нагрузки
Figure 00000166
, где окружная скорость в зацеплении
Figure 00000167
nш=nпр=85,59 (об/мин)- частота вращения шестерни;
Figure 00000168
где [Wυ]=410 (Н/мм) - допускаемая удельная окружная динамическая сила при 8 степени точности и m=4 (мм); а удельная расчетная, окружная сила без учета динамической нагрузки в зацеплении
Figure 00000169
go=61 - коэффициент влияния разности шагов зацепления шестерни и колеса при 8 степени точности и m=4 (мм); δн=0,014 - коэффициент влияния вида зубчатой передачи и модификации профиля головки зуба при (НВш и НВк)>НВ350 для прямозубых колес и отсутствии модификации головки зуба.
5) Уточненное межосевое расстояние
Figure 00000170
6) Основные геометрические параметры передачи:
а) ширина зубчатого венца колеса и шестерни
Figure 00000171
б) модуль зацепления
Figure 00000172
округляем до стандартного значения m=4 (мм).
в) числа зубьев шестерни и колеса Z∑=Zш+Zк=2αw/m=2⋅198/4=99; Zш=Z∑/(i+1)=99/(3,58+l)=21,62≈22; ZК=Z∑-Zш=99-22=77;
г) уточненное передаточное отношение i=Zк/Zш=77/22=3,5; допускаемое значение [Δi]=±4% при Δi=[(3,58-3,5)/3,58]⋅100%=+2,23%;
д) диаметры делительных окружностей dш=mZш=4⋅22=88 (мм), dк=mZк=4⋅77=308 (мм);
е) межосевое расстояние αw=(dш+dк)/2=(88+308)/2=396/2=198 (мм).
ПРОВЕРКА ОБЕСПЕЧЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ ПЕРЕДАЧИ
1) определяющие размеры заготовок шестерни Sш и колеса Sк:
Sк=(dш+6)⋅0,5=(88+6)⋅0,5=47 (мм); Sш=(5…7)m=6⋅4=24 (мм);
2) допускаемый максимальный размер [S]=60 (mm)>Sк и [S]>Sш, что обеспечивает принятые механические характеристики принятого материла шестерни и колеса.
ПРОВЕРКА КОНТАКТНОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБЬЕВ.
1) Контактная выносливость активной поверхности зубьев производится по зависимости
Figure 00000173
, где Zн=1 - коэффициент формы перекатываемых сопряженных поверхностей прямозубых колес, нарезаемых без смещения режущего инструмента при угле зацепления
Figure 00000174
Zм=274 (Н0,5/мм) - коэффициент механических свойств стальных зубчатых колес;
Figure 00000175
- коэффициент суммарной длины контактных линий прямозубых передач;
Figure 00000176
- удельная расчетная окружная сила; d1=88 (мм), i=3,5 - уточненное передаточное отношение.
Таким образом, контактная выносливость проектируемой передачи обеспечена и в
Figure 00000177
раз меньше, чем контактная выносливость
Figure 00000178
существующих эвольвентных передач.
ПРОВЕРКА ИЗГИБНОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ ЗУБЬЕВ
1) Определение менее прочного элемента зацепления шестерни с колесом: при [σF]ш=[σF]к=440 МПа коэффициент формы зуба шестерни при коэффициенте смещения режущего инструмента х=0 и Zш=22 равен уFш=4,0, а коэффициент формы зуба колеса при х=0 и Ze=77 равен yFк=3,62.
Менее прочным элементом будет шестерня, так как
Figure 00000179
2) Удельная расчетная окружная сила
Figure 00000180
, где
Figure 00000181
- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной дугообразной линии зацепления;
Figure 00000182
- коэффициент динамичности нагрузки при расчете на изгибную выносливость;
Figure 00000183
Figure 00000184
- окружная скорость;
3) Изгибная выносливость зубьев шестерни:
Figure 00000185
Изгибная выносливость обеспечена.
СОСТАВЛЯЮЩИЕ СИЛЫ ДЕЙСТВИЯ ЗУБА НА ЗУБ.
1) Окружная составляющая Ft=2Mш⋅103/dш=2⋅575⋅103/88=13070 (Н);
2) Радиальная составляющая
Figure 00000186
.
ПРОВЕРКА ПРОЧНСОТИ ЗУБЬЕВ ПРИ МАКСИМАЛЬНОЙ НАГРУЗКЕ
1) Проверка контактных напряжений на поверхностях зубьев:
Figure 00000187
2) Проверка по изгибным напряжениям зубьев:
Figure 00000188
Прочность активной поверхности зубьев, их усталостная и статическая прочность обеспечены.
По предлагаемому изобретению в эвольвентных механических передачах в зубчатом зацеплении с углом зацепления
Figure 00000189
контактные напряжения снижаются в 1,78 раза, а изгибные напряжения в зубьях колеса и шестерни снижаются на 13% по сравнению с расчетом передачи с принятым углом зацепления
Figure 00000190
.
Предложенная нереверсивная механическая передача перспективна при проектировании авиационных двигателей.
Если в известных механических зубчатых эвольвентных передачах по контактной линии зацепления зубьев шестерни и колеса контактные напряжения σH имеют седлообразную эпюру с пиками значений по краям линии зацепления (фиг. 10) при недогрузках и выпуклую полуэллипсную эпюру с пиком по ее центру (фиг. 11) при перегрузках и в напряженном режиме работы, то в предлагаемых изобретениях эпюра контактных напряжений имеет равномерный характер в контактирующих зубьях механического зацепления (фиг. 12) как и в контактирующих поверхностях шестерни колеса (фиг. 13) и эвольвентного зубчатого зацепления.

Claims (6)

1. Способ изготовления эвольвентного зубчатого зацепления механической передачи, заключающийся в том, что контактную σн (Н/м2) и изгибную σF (Н/м2) прочность эвольвентного прямо- и косозубого цилиндрического, прямо- и косозубого конического и конического с круговым зубом, винтового, гипоидного и червячного эвольвентного зацепления определяют по исходной формуле Г. Герца
Figure 00000191
с учетом допускаемых напряжений [σн] и коэффициента Кнβ неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии зацепления зубьев, где Fn (Н) - нормальная сила к поверхности контакта зубьев, ρпр (м) - приведенный радиус кривизны боковой поверхности контактирующих зубьев определяют из зависимости
Figure 00000192
, i=Rк/Rш - передаточное отношение передачи с радиусом кривизны малой шестерни ρш=r (м) и большого колеса ρк=R (м) с соответствующими радиусами r и R (м) делительных окружностей их зубьев,
Figure 00000193
- угол в полюсе зацепления зубьев передачи;
Figure 00000194
- приведенный модуль упругости передачи с модулем упругости Ек и Еш (Н/м2) материала колеса и шестерни;
Figure 00000195
- длину прямой линии контакта зубьев зацепления для прямозубых колес шириной
Figure 00000196
определяют как
Figure 00000197
и для косозубых колес - как
Figure 00000198
, где
Figure 00000199
- коэффициент перекрытия зубьев,
Figure 00000200
- коэффициент использования перекрытия, β° - угол наклона зуба в косозубых передачах, μ - коэффициент Пуассона; и по зависимости
Figure 00000201
- для прямозубых колес с нормальным модулем mn (м) и
Figure 00000202
- для косозубых колес с допускаемым [σF] изгибным напряжением и коэффициентом перекрытия зубьев
Figure 00000203
, коэффициентом наклонного расположения линии контакта и возможности косого скола зуба Yβ=1-(β°/140°) и коэффициентом YF концентрации нагрузки, учитывающим коэффициент КFβ неравномерности нагрузки по длине контактной линии; зацепление зубьев шестерни и колеса обеспечивают в полюсе их зацепления под углом
Figure 00000204
к горизонтали, составленным нормально к поверхности зуба колеса в полюсе зацепления с шестерней; зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к, отличающийся тем, что при симметричной по высоте лобовой и затылочной выпуклой эвольвентной поверхности зуба шестерни каждой ступени передачи ответную симметричную лобовую и затылочную эвольвентную поверхность зуба колеса изготавливают вогнутой; зубчатый венец колеса и шестерни каждой ступени механической передачи изготавливают из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения; угол зацепления зубьев шестерни принимают равным
Figure 00000205
, где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса определяют по зависимости ϕ°=45°-0,5arctgμ, μ - магнитная проницаемость парамагнитных материалов, или по зависимости
Figure 00000206
,
Figure 00000207
- диэлектрическая проницаемость материала колеса, а угол зацепления зубьев сопряженного с шестерней колеса принимают равным
Figure 00000208
, где r и R (м) - радиусы шестерни и колеса зацепления соответственно, при котором длину Lш линии зацепления шестерни принимают равной длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса Lк, то есть Lш=Lк (м), когда в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни к колесу лобовую выпуклую поверхность зуба шестерни без трения и скольжения перекатывают по лобовой вогнутой поверхности зуба колеса; при затылочной выпуклой поверхности зубьев шестерни затылочную поверхность зубьев колеса выполняют вогнутой и подобной ее вогнутой лобовой поверхности; в плане выпуклую в сторону вращения хорду дуги эвольвенты зубьев шестерни и колеса выполняют под углом θ°=2ϕ° и перпендикулярной боковой поверхности тела шестерни и тела колеса для прямозубой передачи тангенциального усилия вращательного движения в полюсе зацепления и выполняют под углом
Figure 00000209
- для косозубой передачи тангенциального усилия с наклонной хордой зубьев зацепления к боковой поверхности тела шестерни и тела колеса, а середину хорды дуги окружности косозубых шестерни и колеса устанавливают в пределах полуширины от центра толщи тела шестерни и толщи тела колеса; значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине зубьев шестерни и колеса принимают в расчетах равными КНβ=1, KFβ=1.
2. Способ изготовления эвольвентного зубчатого зацепления механической передачи, заключающийся в том, что контактную σн (Н/м2) и изгибную σF (Н/м2) прочность эвольвентного прямо- и косозубого цилиндрического, прямо- и косозубого конического и конического с круговым зубом, винтового, гипоидного и червячного эвольвентного зацепления определяют по исходной формуле Г. Герца
Figure 00000191
с учетом допускаемых напряжений [σн] и коэффициента Кнβ неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии зацепления зубьев, где Fn (Н) - нормальная сила к поверхности контакта зубьев, ρпр (м) - приведенный радиус кривизны боковой поверхности контактирующих зубьев определяют из зависимости
Figure 00000192
, i=Rк/Rш - передаточное отношение передачи с радиусом кривизны малой шестерни ρш=r (м) и большого колеса ρк=R (м) с соответствующими радиусами r и R (м) делительных окружностей их зубьев,
Figure 00000204
- угол в полюсе зацепления зубьев передачи;
Figure 00000194
- приведенный модуль упругости передачи с модулем упругости Ек и Еш (Н/м2) материала колеса и шестерни;
Figure 00000195
- длину прямой линии контакта зубьев зацепления для прямозубых колес шириной
Figure 00000196
определяют как
Figure 00000197
и для косозубых колес - как
Figure 00000198
, где
Figure 00000199
- коэффициент перекрытия зубьев,
Figure 00000200
- коэффициент использования перекрытия, β° - угол наклона зуба в косозубых передачах, μ - коэффициент Пуассона; и по зависимости
Figure 00000210
- для прямозубых колес с нормальным модулем mn (м) и
Figure 00000202
- для косозубых колес с допускаемым [σF] изгибным напряжением и коэффициентом перекрытия зубьев
Figure 00000203
, коэффициентом наклонного расположения линии контакта и возможности косого скола зуба Yβ=1-(β°/140°) и коэффициентом YF концентрации нагрузки, учитывающим коэффициент KFβ неравномерности нагрузки по длине контактной линии; зацепление зубьев шестерни и колеса обеспечивают в полюсе их зацепления под углом
Figure 00000204
к горизонтали, составленным нормально к поверхности зуба колеса в полюсе зацепления с шестерней; зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к, отличающийся тем, что для нереверсивной зубчатой механической передачи при лобовой выпуклой поверхности зубьев шестерни лобовую поверхность зубьев колеса выполняют вогнутой и в полюсе их зацепления под углом
Figure 00000205
и
Figure 00000208
, затылочную поверхность зубьев колеса изготавливают выпуклой и с возможностью сопряжения с вогнутой по эвольвенте затылочной поверхностью зубьев шестерни под углом
Figure 00000211
к вертикали зуба.
3. Способ изготовления эвольвентного зубчатого зацепления механической передачи, заключающийся в том, что контактную σн (Н/м2) и изгибную σF (Н/м2) прочность эвольвентного прямо- и косозубого цилиндрического, прямо- и косозубого конического и конического с круговым зубом, винтового, гипоидного и червячного эвольвентного зацепления определяют по исходной формуле Г. Герца
Figure 00000191
с учетом допускаемых напряжений [σн] и коэффициента Кнβ неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии зацепления зубьев, где Fn (Н) - нормальная сила к поверхности контакта зубьев, ρпр (м) - приведенный радиус кривизны боковой поверхности контактирующих зубьев определяют из зависимости
Figure 00000192
, i=Rк/Rш - передаточное отношение передачи с радиусом кривизны малой шестерни ρш=r (м) и большого колеса ρк=R (м) с соответствующими радиусами r и R (м) делительных окружностей их зубьев,
Figure 00000204
- угол в полюсе зацепления зубьев передачи;
Figure 00000194
- приведенный модуль упругости передачи с модулем упругости Ек и Еш (Н/м2) материала колеса и шестерни;
Figure 00000195
- длину прямой линии контакта зубьев зацепления для прямозубых колес шириной
Figure 00000196
определяют как
Figure 00000197
и для косозубых колес - как
Figure 00000198
, где
Figure 00000199
- коэффициент перекрытия зубьев,
Figure 00000200
- коэффициент использования перекрытия, β° - угол наклона зуба в косозубых передачах, μ - коэффициент Пуассона; и по зависимости
Figure 00000210
- для прямозубых колес с нормальным модулем mn (м) и
Figure 00000202
- для косозубых колес с допускаемым [σF] изгибным напряжением и коэффициентом перекрытия зубьев
Figure 00000203
, коэффициентом наклонного расположения линии контакта и возможности косого скола зуба Yβ=1-(β°/140°) и коэффициентом YF концентрации нагрузки, учитывающим коэффициент КFβ неравномерности нагрузки по длине контактной линии; зацепление зубьев шестерни и колеса обеспечивают в полюсе их зацепления под углом
Figure 00000204
к горизонтали, составленным нормально к поверхности зуба колеса в полюсе зацепления с шестерней; зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к, отличающийся тем, что выпуклую затылочную поверхность зубьев колеса изготавливают с возможностью контакта с выпуклой по эвольвенте затылочной поверхностью зубьев шестерни под углом
Figure 00000211
к вертикали зуба.
4. Эвольвентное зубчатое зацепление механической передачи, состоящее из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней во внешнее зацепление в одном полюсе зубьями большего колеса с соответствующим числом зубьев Zш и Zк и передаточным отношением на каждой К-й ступени редуктора i=ZК/ZШ=dК/dШ, где dК=Zк⋅mn/cosβ (м) и dш=Zш⋅mn/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем mn зацепления при угле β°=8°…40° наклона зубьев к образующей цилиндров корпуса шестерни и колеса, выполненное с лобовой и затылочной поверхностью контактирующих зубьев шестерни и колеса с углом в полюсе их нормального зацепления
Figure 00000204
, термообработанных более прочного материала шестерни и менее прочного материала колеса при [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к, отличающееся тем, что при симметричной по высоте лобовой и затылочной выпуклой поверхности зуба шестерни каждой ступени передачи ответная симметричная лобовая и затылочная эвольвентная поверхность зуба колеса изготовлена вогнутой; зубчатый венец колеса и шестерни каждой ступени механической передачи изготовлены из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения; угол зацепления зубьев шестерни принят равным
Figure 00000205
, где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса, равный ϕ°=45°-0,5arctgμ, μ - магнитная проницаемость парамагнитных материалов, или
Figure 00000206
,
Figure 00000207
- диэлектрическая проницаемость материала колеса, а угол зацепления зубьев сопряженного с шестерней колеса равен
Figure 00000208
, где r и R (м) - радиусы шестерни и колеса зацепления соответственно, при котором длина Lш линии зацепления шестерни равна длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть Lш=Lк (м); при симметричном исполнении зубьев шестерни по высоте лобовой и затылочной поверхности по выпуклой дуге эвольвенты зубья колеса изготовлены симметрично по высоте по ответно вогнутой дуге эвольвенты; вогнутые в плане в сторону вращения зубья шестерни и ответно вогнутые в сторону вращения в плане зубья колеса выполнены по дуге окружности с хордой дуги с углом θ°=2ϕ°, перпендикулярной боковой поверхности тела шестерни и тела колеса для прямозубой передачи тангенциального усилия вращательного движения в полюсе зацепления и выполнены под углом
Figure 00000209
- для косозубой передачи тангенциального усилия с наклонной хордой зубьев зацепления к боковой поверхности тела шестерни и тела колеса, а середина хорды дуги окружностей косозубых шестерни и колеса расположена в пределах полуширины от центра толщи тела шестерни и толщи тела колеса; значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине зубьев шестерни и колеса приняты в расчетах равными КНβ=1, KFβp=1.
5. Эвольвентное зубчатое зацепление механической передачи, состоящее из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней во внешнее зацепление в одном полюсе зубьями большего колеса с соответствующим числом зубьев Zш и Zк и передаточным отношением на каждой i-й ступени редуктора i=Zк/Zш=dк/dш, где dК=Zк⋅mn/cosβ и dш=Zш⋅mn/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем mn (м) зацепления при угле β°=8°…40° наклона зубьев к образующей цилиндров шестерни и колеса, выполненное с лобовой и затылочной поверхностью контактирующих зубьев шестерни и колеса с углом в полюсе их нормального взаимного зацепления
Figure 00000204
, термообработанных и более прочного материала шестерни, чем материала колеса при [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к, отличающееся тем, что в нереверсивной зубчатой механической передаче при лобовой выпуклой поверхности зубьев шестерни лобовая поверхность зубьев колеса выполнена вогнутой и в полюсе их зацепления под углом
Figure 00000205
и
Figure 00000208
, затылочная поверхность зубьев колеса изготовлена выпуклой и с возможностью сопряжения с вогнутой по эвольвенте затылочной поверхностью зубьев шестерни под углом
Figure 00000211
к вертикали зуба, где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса, равный ϕ°=45°-0,5arctgμ, μ - магнитная проницаемость парамагнитных материалов, или
Figure 00000206
,
Figure 00000207
-диэлектрическая проницаемость материала, r и R (м) - радиусы шестерни и колеса зацепления соответственно, при котором длина Lш линии зацепления шестерни равна длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть Lш=Lк (м); выпуклые в плане в сторону вращения зубья шестерни и ответно вогнутые в сторону вращения в плане зубья колеса выполнены по дуге окружности с хордой дуги с углом θ°=2ϕ°, перпендикулярной боковой поверхности тела шестерни и тела колеса для прямозубой передачи тангенциального усилия вращательного движения в полюсе зацепления и выполнены под углом
Figure 00000209
- для косозубой передачи тангенциального усилия с наклонной хордой зубьев зацепления к боковой поверхности тела шестерни и тела колеса, а середина хорды дуги окружностей косозубых шестерни и колеса выполнена в пределах полуширины от центра толщи тела шестерни и толщи тела колеса; а значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине зубьев шестерни и колеса приняты в расчетах равными КНβ=KFβ=1.
6. Эвольвентное зубчатое зацепление механической передачи, состоящее из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней во внешнее зацепление в одном полюсе зубьями большего колеса с соответствующим числом зубьев Zш и Zк и передаточным отношением на каждой i-й ступени редуктора i=Zк/Zш=dк/dш, где dК=Zк⋅mn/cosβ и dш=Zш⋅mn/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем mn (м) зацепления при угле β°=8°…40° наклона зубьев к образующей цилиндров шестерни и колеса, выполненное с лобовой и затылочной поверхностью контактирующих зубьев шестерни и колеса с углом в полюсе их нормального взаимного зацепления
Figure 00000204
, термообработанных и более прочного материала шестерни, чем материала колеса при [σн]ш>[σн]к, [σF]ш>[σF]к, отличающееся тем, что выпуклая затылочная поверхность зубьев колеса выполнена с возможностью контакта с выпуклой по эвольвенте затылочной поверхностью зубьев шестерни под углом
Figure 00000211
к вертикали зуба, где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса, равный ϕ°=45°-0,5arctgμ, μ - магнитная проницаемость парамагнитных материалов, или
Figure 00000206
,
Figure 00000207
- диэлектрическая проницаемость материала, а угол зацепления зубьев сопряженного с шестерней колеса равен
Figure 00000208
, где r и R (м) - радиусы шестерни и колеса зацепления соответственно, при котором длина Lш линии зацепления шестерни равна длине Lк линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть Lш=Lк (м); при симметричном исполнении зубьев шестерни по высоте лобовой и затылочной поверхности по выпуклой дуге эвольвенты зубья колеса изготовлены симметрично по высоте по выпуклой дуге эвольвенты; выпуклые в плане в сторону вращения зубья шестерни и выпуклые в сторону вращения в плане зубья колеса выполнены по дуге окружности с хордой дуги с углом θ°=2ϕ°, перпендикулярной боковой поверхности тела шестерни и тела колеса для прямозубой передачи тангенциального усилия вращательного движения в полюсе зацепления и выполнены под углом
Figure 00000209
- для косозубой передачи тангенциального усилия с наклонной хордой зубьев зацепления к боковой поверхности тела шестерни и тела колеса, а середина хорды дуги окружностей косозубых шестерни и колеса выполнена в пределах полуширины от центра толщи тела шестерни и толщи тела колеса; а значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине зубьев шестерни и колеса приняты в расчетах равными КНβ=КFβ=1.
RU2018109730A 2018-03-20 2018-03-20 Способ хрусталева е.н. повышения контактной и изгибной выносливости эвольвентного зубчатого зацепления и эвольвентное зубчатое зацепление для его осуществления RU2703094C2 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2018109730A RU2703094C2 (ru) 2018-03-20 2018-03-20 Способ хрусталева е.н. повышения контактной и изгибной выносливости эвольвентного зубчатого зацепления и эвольвентное зубчатое зацепление для его осуществления

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2018109730A RU2703094C2 (ru) 2018-03-20 2018-03-20 Способ хрусталева е.н. повышения контактной и изгибной выносливости эвольвентного зубчатого зацепления и эвольвентное зубчатое зацепление для его осуществления

Publications (3)

Publication Number Publication Date
RU2018109730A RU2018109730A (ru) 2019-09-23
RU2018109730A3 RU2018109730A3 (ru) 2019-09-23
RU2703094C2 true RU2703094C2 (ru) 2019-10-15

Family

ID=68083795

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2018109730A RU2703094C2 (ru) 2018-03-20 2018-03-20 Способ хрусталева е.н. повышения контактной и изгибной выносливости эвольвентного зубчатого зацепления и эвольвентное зубчатое зацепление для его осуществления

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2703094C2 (ru)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2713537C1 (ru) * 2019-02-20 2020-02-05 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ухтинский государственный технический университет" (ФГБОУ ВО УГТУ) Зубчатое соединение с внешним зацеплением зубьев
RU2803611C1 (ru) * 2022-12-26 2023-09-18 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева" (СибГУ им. М.Ф. Решетнева) Способ изготовления глобоидно-цилиндрической передачи с нелинейчатым червяком

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU821818A1 (ru) * 1979-02-13 1981-04-15 Криворожский Ордена Трудового Красногознамени Горнорудный Институт Зубчата передача
RU2222738C1 (ru) * 2002-05-28 2004-01-27 Открытое акционерное общество "Северсталь" Косозубая зубчатая передача
RU2534496C1 (ru) * 2013-06-24 2014-11-27 Елена Николаевна Мендрух Способ повышения контактной прочности зубьев зубчатых колес
US20170335445A1 (en) * 2010-12-31 2017-11-23 Anatoly Alexeevich Kuznetsov Method of case hardening gears

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU821818A1 (ru) * 1979-02-13 1981-04-15 Криворожский Ордена Трудового Красногознамени Горнорудный Институт Зубчата передача
RU2222738C1 (ru) * 2002-05-28 2004-01-27 Открытое акционерное общество "Северсталь" Косозубая зубчатая передача
US20170335445A1 (en) * 2010-12-31 2017-11-23 Anatoly Alexeevich Kuznetsov Method of case hardening gears
RU2534496C1 (ru) * 2013-06-24 2014-11-27 Елена Николаевна Мендрух Способ повышения контактной прочности зубьев зубчатых колес

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2713537C1 (ru) * 2019-02-20 2020-02-05 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ухтинский государственный технический университет" (ФГБОУ ВО УГТУ) Зубчатое соединение с внешним зацеплением зубьев
RU2803611C1 (ru) * 2022-12-26 2023-09-18 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева" (СибГУ им. М.Ф. Решетнева) Способ изготовления глобоидно-цилиндрической передачи с нелинейчатым червяком

Also Published As

Publication number Publication date
RU2018109730A (ru) 2019-09-23
RU2018109730A3 (ru) 2019-09-23

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US20150107387A1 (en) Harmonic Drive Gear Reduction Mechanism
CN102392799B (zh) 用于风力发电设备的行星齿轮传动机构
RU2703094C2 (ru) Способ хрусталева е.н. повышения контактной и изгибной выносливости эвольвентного зубчатого зацепления и эвольвентное зубчатое зацепление для его осуществления
EP1908992A4 (de) Zahnradantrieb
US20160245388A1 (en) Internal gear and manufacturing method thereof with die
RU2735434C1 (ru) Способ хрусталева е.н. изготовления цилиндрического зубчатого зацепления механической передачи и цилиндрическое зубчатое зацепление для его осуществления
CN104455315B (zh) 一种具有特殊齿廓曲线的齿轮
WO2012151648A2 (en) Rolling toothed arrangement
CN110069799B (zh) 一种摆线齿轮的强度计算方法
EP2126408B1 (en) Parabolic type cylindrical worm gear pair
JP6122060B2 (ja) サイレントチェーン、ブッシュチェーンおよびローラチェーン
CN104776159A (zh) 滚子齿轮传动装置
CN1229583C (zh) 由双圆弧和渐开线组成的不对称齿形的齿轮传动
JP4877836B2 (ja) フラット型波動歯車装置の非正偏位極大かみ合い可能な歯形設定方法
WO2020086278A1 (en) Rolling mill drive and associated gear spindle coupling
Singh et al. Analysis of stresses and deflections in spur gear
Plekhanov et al. Load capacity of planetary transmission with internal gear engagement
RU2717870C1 (ru) Цилиндрическое зубчатое колесо
CN204620920U (zh) 弯曲机
CN103438121A (zh) 一种汽车液力变矩器用单向离合器
CN208221486U (zh) 机器人关节减速器
CN212775385U (zh) 一种电动工具用新型锥齿轮组
Kim et al. Contact surface fatigue life for roller rack pinion system
CN201326694Y (zh) 大型穿孔机硬齿面减速机
CN211315038U (zh) 一种左右旋蜗杆

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20200321