RU2376701C2 - Активный rc фильтр с компенсацией для снижения увеличения добротности - Google Patents

Активный rc фильтр с компенсацией для снижения увеличения добротности Download PDF

Info

Publication number
RU2376701C2
RU2376701C2 RU2007109795/09A RU2007109795A RU2376701C2 RU 2376701 C2 RU2376701 C2 RU 2376701C2 RU 2007109795/09 A RU2007109795/09 A RU 2007109795/09A RU 2007109795 A RU2007109795 A RU 2007109795A RU 2376701 C2 RU2376701 C2 RU 2376701C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
amplifier
biquad
input
resistors
compensation
Prior art date
Application number
RU2007109795/09A
Other languages
English (en)
Other versions
RU2007109795A (ru
Inventor
Прасад ГУДЕМ (US)
Прасад ГУДЕМ
Питер К. ГАДЗЕРРО (US)
Питер К. ГАДЗЕРРО
Original Assignee
Квэлкомм Инкорпорейтед
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Квэлкомм Инкорпорейтед filed Critical Квэлкомм Инкорпорейтед
Publication of RU2007109795A publication Critical patent/RU2007109795A/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2376701C2 publication Critical patent/RU2376701C2/ru

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H11/00—Networks using active elements
    • H03H11/02—Multiple-port networks
    • H03H11/04—Frequency selective two-port networks
    • H03H11/12—Frequency selective two-port networks using amplifiers with feedback
    • H03H11/1217—Frequency selective two-port networks using amplifiers with feedback using a plurality of operational amplifiers
    • H03H11/1252—Two integrator-loop-filters
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H11/00—Networks using active elements
    • H03H11/02—Multiple-port networks
    • H03H11/04—Frequency selective two-port networks
    • H03H11/12—Frequency selective two-port networks using amplifiers with feedback
    • H03H11/1217—Frequency selective two-port networks using amplifiers with feedback using a plurality of operational amplifiers
    • H03H11/1234—Modifications to reduce detrimental influences of amplifier imperfections, e.g. limited gain-bandwith product, limited input impedance

Landscapes

  • Networks Using Active Elements (AREA)

Abstract

Изобретение относится к области электроники, в частности к активным фильтрам с компенсацией для снижения увеличения значения добротности. Технический результат - низкое увеличение добротности в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры. Фильтр (фиг.2) может включать в себя первый усилитель (202а) и второй усилитель (202b), соединенный с первым усилителем. Второй усилитель имеет цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя (фиг.7) буфер (702), имеющий множество компенсационных резисторов (RC2) и конденсатор (С2). Каждый из компенсационных резисторов может иметь номинал, который приводит к тому, что биквадратный фильтр имеет по существу нулевое увеличение значения добротности. Биквады могут быть включены каскадно для получения фильтров более высокого порядка. 5 н. и 18 з.п. ф-лы, 17 ил.

Description

Настоящие изобретение, в общем, относится к электронике, более конкретно к активным RC фильтрам с компенсацией для снижения увеличения добротности.
Уровень техники
В настоящее время фильтры широко используются во множестве электронных приложений. Фильтр представляет собой электрическую схему, которая изменяет амплитудную и/или фазовую характеристики сигнала, когда частота сигнала изменяется. Таким образом, фильтр может быть использован в электрических цепях для пропускания сигналов в определенных частотных диапазонах и ослабления сигналов в других частотных диапазонах. Режим работы фильтра может быть описан математически в частотной области в терминах его передаточной функции. Передаточная функция описывает, помимо всего прочего, отношение амплитуды входного сигнала к амплитуде выходного сигнала фильтра. Амплитудно-частотная характеристика описывает влияние фильтра на амплитуду входного сигнала на различных частотах. Крутизна амплитудно-частотной характеристики описывается, в целом, добротностью "Q" фильтра.
Активные фильтры могут использовать элементы усиления, такие как операционные усилители ("ОУ"), с резистивной и емкостной обратной связью, для создания желаемой характеристики фильтра. Активные фильтры могут использоваться, чтобы устранить потребность в индукторах. Такие фильтры нижних частот могут быть сконструированы с передаточной функцией, которая имеет крутой спад вокруг полюсной частоты, вызванный в первую очередь добротностью Q каждого усилительного элемента. К сожалению, эффективность этих фильтров может быть ниже на высоких частотах. В частности, ограниченное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания каждого элемента усиления может вызвать увеличение добротности. Увеличение добротности в основном проявляется как нежелательный пик в амплитуде вокруг полюсной частоты. Это действие может быть дополнительно усилено конечным выходным импедансом элементов усиления.
Один способ снизить добротность состоит в том, чтобы сконструировать элементы усиления с немного более низкой добротностью, такой, что после увеличения добротности получается желаемое значение добротности. Один способ заключается в использовании "предварительного искажения". Проблема с использованием предварительного искажения заключается в сложности достижения низкой неравномерности в полосе пропускания в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры.
Другой способ снизить добротность состоит в том, чтобы создать усилитель с оконечным выходным буферным каскадом, используя истоковый повторитель, приводящий к низкому выходному импедансу. К сожалению, использование такого буферного каскада может снизить характеристики, например, путем ограничения размаха выходного напряжения операционного усилителя и увеличения значения постоянного тока операционного усилителя.
Таким образом, в уровне техники существует потребность в высокочастотных, высокодобротных фильтрах с низким увеличением добротности в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры, использующих элементы усиления без оконечного выходного буферного каскада.
Сущность изобретения
В одном аспекте настоящего изобретения биквадратный фильтр (биквад) включает в себя первый усилитель и второй усилитель, соединенный с первым усилителем, причем второй усилитель имеет цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя буфер, имеющий множество компенсационных резисторов, каждый из компенсационных резисторов имеет номинал, который приводит к тому, что биквадратный фильтр имеет по существу нулевое увеличение добротности.
В другом аспекте настоящего изобретения биквадратный фильтр включает в себя первый дифференциальный усилитель и второй дифференциальный усилитель, соединенный с первым дифференциальным усилителем, причем второй дифференциальный усилитель имеет, по меньшей мере, один компенсационный резистор, подключенный параллельно его дифференциальному входу, и цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя буфер, имеющий множество компенсационных резисторов, упомянутый, по меньшей мере, один компенсационный резистор подключен параллельно к дифференциальному входу второго дифференциального усилителя в сочетании с компенсационными резисторами в цепи отрицательной обратной связи, каждый из которых имеет номинал, который приводит к тому, что биквадратный фильтр имеет по существу нулевое увеличение добротности.
Еще в одном аспекте настоящего изобретения биквадратный фильтр включает в себя первый дифференциальный усилитель, имеющий пару входных резисторов R1 и пару резисторов R2 отрицательной обратной связи, второй дифференциальный усилитель, имеющий пару входных резисторов R3, соединяющих второй дифференциальный усилитель с первым дифференциальным усилителем, причем второй дифференциальный усилитель дополнительно имеет цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя буфер и множество компенсационных резисторов RC2, соединенных с буфером, цепь отрицательной обратной связи от второго усилителя обратно к первому усилителю, цепь отрицательной обратной связи включает в себя пару резисторов R4 отрицательной обратной связи; и нагрузочный резистор RL, соединенный со вторым усилителем. Каждый резистор имеет номинал, удовлетворяющий следующей формуле:
Figure 00000001
Еще в одном аспекте настоящего изобретения способ построения биквадратного фильтра содержит следующие этапы: соединяют пару входных резисторов R1 и пару резисторов R2 отрицательной обратной связи с первым дифференциальным усилителем, соединяют второй дифференциальный усилитель с первым дифференциальным усилителем посредством пары входных резисторов R3, соединяют множество компенсационных резисторов RC2 c буфером и помещают буфер и компенсационные резисторы в цепь отрицательной обратной связи второго дифференциального усилителя, соединяют пару резисторов R4 цепи отрицательной обратной связи от второго дифференциального усилителя обратно к первому дифференциальному усилителю и выбирают номиналы резисторов для нагрузочного резистора RL, используя следующую формулу:
Figure 00000001
Еще в одном аспекте настоящего изобретения активный фильтр содержит первый биквад, включающий в себя первый усилитель и второй усилитель, соединенный с первым усилителем. Второй усилитель имеет цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя первый буфер, имеющий множество первых компенсационных резисторов. Каждый из первых компенсационных резисторов имеет номинал, который приводит к тому, что биквадратный фильтр имеет по существу нулевое увеличение добротности. Фильтр также включает второй биквад, включающий в себя третий усилитель и четвертый усилитель, соединенный с третьим усилителем. Третий усилитель имеет цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя второй буфер, имеющий множество вторых компенсационных резисторов. Каждый из вторых компенсационных резисторов имеет номинал, который приводит к тому, что биквадратный фильтр имеет по существу нулевое увеличение добротности.
Понятно, что другие варианты осуществления настоящего изобретения станут абсолютно очевидны специалисту в данной области техники из следующего подробного описания, в котором различные варианты изобретения показаны и описаны путем иллюстрации. Как станет понятно, изобретение имеет другие и отличающиеся варианты осуществления, и некоторые его части можно изменять различными способами, не отходя от сущности и объема настоящего изобретения. Соответственно, чертежи и подробное описание должны рассматриваться не в ограничительном смысле, а только как иллюстративные.
Краткое описание чертежей
Аспекты настоящего изобретения проиллюстрированы посредством примера, а не посредством ограничения, на чертежах, на которых представлено следующее:
ФИГ.1 - функциональная блок-схема активного фильтра с несколькими биквадными ступенями, включенными каскадно;
ФИГ.2 - принципиальная схема биквада для активного фильтра;
ФИГ.3 - структурная схема биквада с двумя ОУ;
ФИГ.4 - график, иллюстрирующий различия в амплитудной характеристике между идеальным активным фильтром и активным фильтром с конечным произведением коэффициента усиления на ширину полосы пропускания;
ФИГ.5 - структурная схема биквада с ОУ, имеющим конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания;
ФИГ.6 - график, иллюстрирующий изменения в полюсной частоте и значении добротности биквада с ОУ, имеющими конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания;
ФИГ.7 - принципиальная схема ОУ с нулевой компенсацией;
ФИГ.8 - принципиальная схема биквада, имеющего ОУ с нулевой компенсацией;
ФИГ.9 - структурная схема биквада с ОУ, имеющими конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания и нулевую компенсацию;
ФИГ.10 - принципиальная схема первого ОУ биквада;
ФИГ.11 - принципиальная схема второго ОУ биквада;
ФИГ.12 - структурная схема биквада с ОУ, имеющими конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания, нулевую компенсацию и конечный выходной импеданс;
ФИГ.13 - принципиальная схема биквада, скомпенсированного, по существу, на нулевое увеличение добротности;
ФИГ.14 - принципиальная схема альтернативного варианта биквада, скомпенсированного, по существу, на нулевое увеличение добротности;
ФИГ.15 - принципиальная схема фильтра четвертого порядка с двумя биквадами, расположенными параллельно, скомпенсированными, по существу, на нулевое увеличение добротности;
ФИГ.16 - принципиальная схема фильтра четвертого порядка с двумя многозвенными биквадами, скомпенсированными, по существу, на нулевое увеличение добротности;
ФИГ.17 - принципиальная схема фильтра пятого порядка с двумя многозвенными биквадами, скомпенсированными, по существу, на нулевое увеличение добротности.
Подробное описание предпочтительного варианта осуществления
Подробное описание, приведенное ниже совместно с приложенными чертежами, представлено как описание различных вариантов осуществления настоящего изобретения и не предназначено для представления единственных вариантов осуществления, в которых может быть реализовано настоящее изобретение. Подробное описание включает конкретные подробности для обеспечения полного понимания существующего изобретения. Однако специалисту в данной области техники должно быть очевидно, что существующее изобретение может быть осуществлено без этих конкретных подробностей. В некоторых примерах хорошо известные конструкции и приборы показаны в форме блок-схемы, чтобы избежать затруднения понимания настоящего изобретения. Акронимы и другая описательная терминология могут использоваться просто для удобства и ясности и не предназначены для ограничения объема изобретения.
На фиг.1 приведена функциональная блок-схема активного фильтра 102 с несколькими биквадными ступенями 104a-104c, включенными каскадно. Каждый биквад 104a-104c может быть фильтром нижних частот второго порядка. Результирующий порядок активного фильтра 102 является суммой порядков каскадно включенных биквадов. В этом примере активный фильтр 102 является фильтром шестого порядка.
На фиг. 2 приведена принципиальная схема биквада 104 для активного фильтра на фиг. 1. Биквад 104 может быть выполнен с двумя дифференциальными ОУ 202a-202b. В показанном варианте осуществления первый ОУ 202а находится во входном каскаде биквада 104, а второй ОУ 202b находится в выходном каскаде биквада 104. Альтернативно, второй ОУ 202b может быть использован во входном каскаде биквада 104, а первый ОУ 202а может быть использован в выходном каскаде биквада 104. В отношении биквада, приведенного на фиг. 2, первый ОУ 202а может включать в себя два входных резистора R1 и две цепи отрицательной обратной связи. Каждая цепь обратной связи может включать в себя параллельно соединенные резистор R2 и конденсатор С1. Второй ОУ 202b может включать в себя два входных резистора R3, которые соединяют дифференциальный выход первого ОУ 202a со входом второго ОУ 202b. Второй ОУ 202b может также включать в себя две цепи отрицательной обратной связи с конденсатором C2 в каждой цепи обратной связи. Биквад 104 может также включать в себя две цепи отрицательной обратной связи с резистором R4, соединяющим выход второго ОУ 202b со входом первого ОУ 202a.
Передаточная функция биквада может быть представлена в частотной области следующей формулой:
Figure 00000002
 (1)
где
Figure 00000003
- коэффициент усиления биквада;
Figure 00000004
- полюсная частота биквада; и
Figure 00000005
- добротность биквада.
Cтруктурная схема может быть использована для установки коэффициента усиления, полюсной частоты и значения добротности биквада. На фиг. 3 приведена структурная схема биквада с двумя идеальными ОУ. Считается, что идеальный ОУ имеет бесконечный коэффициент усиления, бесконечный входной импеданс и нулевой выходной импеданс. Передаточная функция идеального ОУ может быть представлена в частотной области следующей формулой:
Figure 00000006
 (2)
Структурная схема, приведенная на фиг. 3, включает в себя первый блок 302, представляющий передаточную функцию для первого ОУ, за которым следует второй блок 304, представляющий передаточную функцию для второго ОУ. Передаточная функция для первого и второго блоков 302 и 304 может быть получена из формулы (2). К первому ОУ может быть добавлен первый блок 306 обратной связи. К бикваду может быть добавлен второй блок 308 обратной связи для представления отрицательной обратной связи с коэффициентом усиления постоянной составляющей биквада, представленного блоком 310 на входе. Из структурной схемы, приведенной на фиг. 3, передаточная функция может быть вычислена следующим образом:
Figure 00000007
 (3)
Из уравнений (1) и (3) можно вычислить коэффициент усиления, полюсную частоту и значение добротности биквада, показанного на фиг. 2. Резисторы R4 в цепи положительной обратной связи в сочетании резисторами R3 на входе первого ОУ 202a могут быть использованы для установки коэффициента усиления биквада 104 в соответствии со следующей формулой:
Figure 00000008
 (4)
Конденсаторы С1 и С4 обратной связи в первом и втором ОУ 202a и 202b в сочетании с резисторами R3 на входе второго ОУ 202b и резисторами R4 в цепи отрицательной обратной связи биквада 104 могут быть использованы для определения полюсной частоты биквада 104 в соответствии со следующей формулой:
Figure 00000009
 (5)
В результате значение добротности может быть определено из полюсной частоты в сочетании с резисторами R2 в цепи отрицательной обратной связи первого ОУ 202a, входных резисторов R3 и конденсаторов C2 в цепи отрицательной обратной связи второго ОУ 202b и резисторами R4 в цепи положительной обратной связи биквада 104 в соответствии со следующей формулой:
Figure 00000010
 (6)
На фиг.4 приведен график, иллюстрирующий амплитудно-частотную характеристику активного фильтра 102. Как показано в уравнениях (4)-(6), каждый биквад 104a-104c может быть разработан с различным коэффициентом усиления, полюсной частотой и значением добротности. Варьируя эти конструктивные параметры, активный фильтр 102, приведенный на фиг.1, может быть осуществлен таким образом, что сочетание каскадно соединенных биквадов 104a-104c приводит к относительно равномерной характеристике в интересующей частотной полосе пропускания c крутым спадом вокруг полюсной частоты. На фиг.4 показана амплитудно-частотная характеристика 402 для биквада с двумя идеальными ОУ. К сожалению, из-за конечного произведения коэффициента усиления на ширину полосы пропускания и конечного выходного импеданса ОУ, используемых в биквадах 104a-104c, амплитудно-частотная характеристика активного фильтра 102 может отклоняться от идеального состояния. Как видно из амплитудно-частотной характеристики 404 активного фильтра, нежелательный пик в амплитуде может возникнуть вокруг полюсной частоты из-за увеличения добротности. Величина пика 406 относительно равномерной части идеальной характеристики 402 определяет неравномерность в полосе пропускания активного фильтра 102.
Источником упомянутого увеличения добротности является паразитный полюс, вводимый в передаточную функцию ОУ из-за конечного произведения коэффициента усиления на ширину полосы пропускания, которое может быть определено переходной частотой
Figure 00000011
(т.е. частотой, на которой усиление ОУ спадает до единицы). Степень увеличения добротности может быть определена из структурной схемы, приведенной на фиг.5. Структурная схема, приведенная на фиг.5, учитывает влияние конечного произведения коэффициента усиления на ширину полосы пропускания ОУ в бикваде. Передаточная функция интегрирующего звена с конечным произведением коэффициента усиления на ширину полосы пропускания может быть представлена в частотной области следующей формулой:
Figure 00000012
 (7)
Структурная схема, приведенная на фиг. 5, подобна схеме, приведенной на фиг. 3, за исключением того, что передаточная функция ОУ учитывает конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания. Фиг. 5 содержит первый блок 502, представляющий передаточную функцию для первого ОУ с конечным произведением коэффициента усиления на ширину полосы пропускания, за которым следует второй блок 504, представляющий передаточную функцию для второго ОУ с конечным произведением коэффициента усиления на ширину полосы пропускания. Передаточная функция для первого и второго блоков 502 и 504 может быть выведена из формулы (7). К первому ОУ может быть добавлен первый блок 506 обратной связи. К бикваду может быть добавлен второй блок 508 обратной связи для представления отрицательной обратной связи с коэффициентом усиления постоянного тока биквада, который представлен блоком 510 на входе. Из структурной схемы системы, приведенной на фиг. 5, передаточная функция может быть вычислена следующим образом:
Figure 00000013
Из формул (1) и (8) коэффициент усиления, полюсная частота и значение добротности биквада могут быть представлены следующими формулами:
Figure 00000014
 (9)
Figure 00000015
 (10)
Figure 00000016
 (11)
На фиг.6 приведен график, иллюстрирующий изменение в полюсной частоте и значении добротности, когда в бикваде учитывается конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания ОУ. Первая амплитудно-частотная характеристика 602 показывает полюсную частоту и значение добротности при идеальных условиях. Вторая амплитудно-частотная характеристика 604 показывает снижение полюсной частоты (
Figure 00000017
) и увеличение значения добротности (
Figure 00000018
) из-за конечного произведения коэффициента усиления на ширину полосы пропускания ОУ.
Увеличение добротности может быть вычислено следующим образом:
Figure 00000019
Формула (12) показывает, что значение добротности увеличивается обратно пропорционально произведению коэффициента усиления на ширину полосы пропускания (fT).
Компенсация может быть добавлена к каждому бикваду активного фильтра для снижения или устранения эффекта увеличения добротности. Как упоминалось ранее, источником увеличения добротности является паразитный полюс, вводимый в передаточную функцию каждого ОУ, когда учитывается конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания. Для компенсации этого паразитного полюса в передаточную функцию замкнутого контура может быть введен ноль. Это может быть достигнуто добавлением полюса в цепь обратной связи.
На фиг. 7 приведена принципиальная схема ОУ 202 с нулевой компенсацией. ОУ 202 включает в себя два входных резистора R и два конденсатора C отрицательной обратной связи. В цепь обратной связи может быть введен буфер 702 с единичным коэффициентом усиления, причем каждый дифференциальный выход соединен с одним из конденсаторов C. Коэффициент усиления буфера 702 может быть установлен двумя входными резисторами Rc и двумя резисторами Rc обратной связи. Передаточная функция ОУ 202 с нулевой компенсацией может быть представлена в частотной области следующей формулой:
Figure 00000020
 (13)
На фиг. 8 приведена принципиальная схема биквада, имеющего двухкаскадный фильтр с нулевой компенсацией. Каждый каскад может иметь дифференциальный ОУ 202a и 202b. В показанном варианте осуществления первый ОУ 202а находится во входном каскаде, а второй ОУ 202b находится в выходном каскаде. Альтернативно, второй ОУ 202b может быть использован во входном каскаде, а первый ОУ 202а может быть использован в выходном каскаде. В бикваде, приведенном на фиг. 8, первый ОУ 202a может включать в себя два входных резистора R1 и две цепи отрицательной обратной связи. Каждая цепь обратной связи может включать в себя параллельно соединенные резистор R2 и конденсатор C1. Второй ОУ 202b может включать в себя два входных резистора R3 и два конденсатора C2 отрицательной обратной связи. В цепь обратной связи может быть введен буфер 702 с единичным коэффициентом усиления, причем каждый дифференциальный выход соединен с одним из конденсаторов C2. Коэффициент усиления буфера 702 может быть установлен двумя входными резисторами Rc и двумя резисторами Rc обратной связи. Биквад 104 может также включать в себя две цепи отрицательной обратной связи с резистором R4, соединяющим выход второго ОУ 202b со входом первого ОУ 202b.
Структурная схема, приведенная на фиг. 9, может быть использована для определения увеличения добротности биквада, имеющего второй ОУ с нулем для компенсации конечного произведения коэффициента усиления на ширину полосы пропускания обоих фильтров. Структурная схема включает в себя первый блок 902, представляющий передаточную функцию для первого ОУ, за которым следует второй блок 904, представляющий передаточную функцию для второго ОУ с нулевой компенсацией. Передаточная функция для первого блока 902 может быть получена из формулы (7), а передаточная функция для второго блока 904 может быть получена из формулы (13). К первому ОУ может быть добавлен первый блок 906 обратной связи. К бикваду может быть добавлен второй блок 908 обратной связи для представления отрицательной обратной связи с коэффициентом усиления постоянного тока биквада, который представлен блоком 910 на входе. Из структурной схемы, приведенной на фиг. 9, передаточная функция может быть вычислена следующим образом:
Figure 00000021
Из формул (1) и (14) коэффициент усиления, полюсная частота и значение добротности биквада могут быть представлены следующими формулами:
Figure 00000022
 (15)
Figure 00000023
 (16)
Figure 00000024
 (17)
Из формул (6) и (17) изменение в значении добротности может быть представлено следующей формулой:
Figure 00000025
 (18)
Формула (18) показывает, что биквад со вторым ОУ, имеющим нулевую компенсацию, не испытывает увеличения добротности в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры.
Следующий шаг в исследовании рассматривает действие выходного импеданса фильтров на значение добротности. Формула (18) предполагает, что выходной импеданс фильтров равен нулю. Однако в действительности каждый ОУ имеет конечный выходной импеданс, который может привести к значительному увеличению добротности. Более определенно, передаточная функция ОУ с конечным выходным импедансом может быть представлена следующей формулой:
Figure 00000026
 (19)
Как очевидно из формулы (19), эффективное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания снижается согласно (1+Rвых/R). Более того, значение добротности изменяется с изменениями в Rвых и R, обусловленными процессом, напряжением и температурой.
Чтобы компенсировать конечный выходной импеданс фильтров, может быть использована дополнительная компенсация. Чтобы определить природу компенсации, оба ОУ должны быть индивидуально оценены. На фиг.10 приведена принципиальная схема первого ОУ 202a биквада, приведенного на фиг.8. Нагрузка на входе первого ОУ 202a может быть представлена двумя резисторами R4 отрицательной обратной связи биквада, находящимися на входе первого ОУ 202a, и двумя резисторами R1 на входе биквада, подключенными параллельно к дифференциальному входу первого ОУ 202a. В цепи обратной связи первого ОУ 202a включены два конденсатора C1 обратной связи. Выходная нагрузка первого ОУ 202a может быть представлена импедансом, параллельным дифференциальному выходу, равным удвоенному параллельному соединению резисторов R2 обратной связи первого ОУ 202a и входных резисторов R3 второго ОУ 202b. Передаточная функция первого ОУ 202a может быть вычислена следующим образом:
Figure 00000027
Эффективное произведение fT коэффициента усиления на ширину полосы пропускания первого ОУ 202a (в отношении увеличения добротности) снижается соответственно коэффициенту, показанному в формуле (20). Поэтому нагрузка на входе и на выходе первого ОУ 202a дополнительно усиливает увеличение добротности в дополнение к его зависимости от процесса, напряжения и температуры.
На фиг. 11 приведена принципиальная схема второго ОУ 202b биквада, приведенного на фиг. 8. Нагрузка на входе второго ОУ 202b остается без изменений образованной двумя входными резисторами R3. Два компенсационных резистора RC1 могут также быть параллельно подключены к дифференциальному входу первого ОУ 202a. Как показано ниже, данные компенсационные резисторы RC1 не влияют на увеличение добротности и поэтому могут быть опущены. Однако компенсационные резисторы RC1 обеспечивают способ регулирования полюсной частоты
Figure 00000028
биквада. Возможность изменять полюсную частоту
Figure 00000029
биквада может предоставить средство для точной настройки активного фильтра с множеством биквадных каскадов, чтобы дополнительно снизить неравномерность полосы пропускания.
Цепь обратной связи второго ОУ остается неизмененной, образованной двумя конденсаторами C2 отрицательной обратной связи и буфером 702 с единичным коэффициентом усиления. Коэффициент усиления буфера 702 может быть установлен двумя входными компенсационными резисторами RC2 и двумя компенсационными резисторами RC2 отрицательной обратной связи. Как показано ниже, компенсационные резисторы RC2 могут быть выбраны для компенсации увеличения добротности из-за конечного выходного импеданса первого и второго ОУ.
Выходная нагрузка второго ОУ 202b может быть представлена двумя резисторами R4 отрицательной обратной связи биквада и двумя нагрузочными резисторами RL, подключенными параллельно дифференциальному выходу.
Передаточная функция второго ОУ 202b может быть вычислена следующим образом:
Figure 00000030
Структурная схема, приведенная на фиг.12, может быть использована для определения компенсации, требуемой для снижения или устранения эффектов увеличения добротности. Структурная схема включает в себя первый блок 1202, представляющий передаточную функцию для первого ОУ, за которым следует второй блок 1204, представляющий передаточную функцию для второго ОУ. Передаточная функция для первого блока 1202 может быть получена из формулы (20), а передаточная функция для второго блока 1204 может быть получена из формулы (21). К первому ОУ может быть добавлен первый блок 1206 обратной связи. К бикваду может быть добавлен второй блок 1208 обратной связи, представляющий отрицательную обратную связь с коэффициентом усиления постоянного тока биквада, который представлен блоком 1210 на входе.
Условие для нулевого увеличения добротности биквада:
Figure 00000031
 (22)
Figure 00000032
 (23)
Figure 00000033
 (24)
Figure 00000034
 (25)
Формула (25) может быть упрощена, предполагая, что переходная частота
Figure 00000035
каждого ОУ в интегральной схеме по существу одна и та же. В соответствии с этим предположением может быть установлено следующее соотношение:
Figure 00000001
 (26)
В соответствии с формулой (26), по существу нулевое увеличение добротности может быть достигнуто и может поддерживаться при изменениях процесса, напряжения и температуры. Выражение "по существу" в отношении нулевого увеличения добротности означает такое увеличение добротности, которое приводит к приемлемой частоте ошибок или приемлемому отношению сигнал-шум для конкретного применения фильтра.
На фиг.13 приведена принципиальная схема биквада, скомпенсированного на увеличение добротности. Биквад 104 может быть выполнен как двухкаскадный фильтр. Каждый каскад может иметь дифференциальный ОУ 202а и 202b. Первый ОУ 202а показан во входном каскаде, а второй ОУ 202b показан в выходном каскаде. Первый ОУ 202а может включать в себя два входных резистора R1 и две цепи отрицательной обратной связи. Каждая цепь обратной связи может включать в себя параллельно соединенные резистор R2 и конденсатор C1. Второй ОУ 202b может включать в себя два входных резистора R3 и два конденсатора C2 отрицательной обратной связи. Первый компенсационный резистор 2RC1 моет быть подключен параллельно дифференциальному входу второго ОУ 202b для установки полюсной частоты. Буфер 702 с единичным коэффициентом усиления может быть введен в цепь обратной связи, причем каждый дифференциальный выход соединен с одним из конденсаторов C2. Пара входных резисторов и резисторов RC2 обратной связи может быть соединена с буфером 702 для компенсации увеличения добротности. Биквад 104 может также включать в себя две цепи отрицательной обратной связи с резистором R4, соединяющие выход второго ОУ 202b с входом первого ОУ 202а.
Альтернативно, порядок дифференциальных ОУ 202а и 202b в двухкаскадном бикваде 104 может быть изменен. Таким образом, второй ОУ 202b может быть использован во входном каскаде биквада 104, а первый ОУ 202а может быть использован в выходном каскаде биквада 104. Биквад с такой конфигурацией показан на фиг.14. Второй ОУ 202b может включать в себя два входных резистора R3 и два конденсатора C2 отрицательной обратной связи. Первый компенсационный резистор 2RC1 может быть подключен параллельно дифференциальному входу второго ОУ 202b для установки полюсной частоты. Буфер 702 с единичным коэффициентом усиления может быть введен в цепь обратной связи, причем каждый дифференциальный выход соединен с одним из конденсаторов C2. Пара входных резисторов и резисторов RC2 обратной связи могут быть соединены с буфером 702 для компенсации увеличения добротности. Первый ОУ 202а может включать в себя два входных резистора R1 и две цепи отрицательной обратной связи. Каждая цепь обратной связи может включать в себя параллельно соединенные резистор R2 и конденсатор C1. Биквад 104 может также включать в себя две цепи отрицательной обратной связи с резистором R4, соединяющие выход первого ОУ 202а с входом второго ОУ 202b.
Биквады, описанные выше, могут быть каскадно связаны для создания фильтров более высоких порядков. На фиг.15 приведен пример фильтра четвертого порядка. Первый биквад 104а идентичен бикваду, показанному на фиг.13, но может альтернативно быть осуществлен с биквадом, показанным на фиг.14. Биквад 104а может быть сконфигурирован с по существу нулевым увеличением добротности при изменениях процесса, напряжения и температуры путем удовлетворения соотношения формулы (27), приведенной ниже:
Figure 00000036
 (27)
где RL эквивалентно R21 во втором каскаде биквада 104b.
Второй биквад 104b также идентичен бикваду, показанному на фиг.13, но может также быть реализован биквадом, показанным на фиг.14, в альтернативной конфигурации. Биквад 104b может быть сконфигурирован с по существу нулевым увеличением добротности при изменениях процесса, напряжения и температуры путем удовлетворения соотношения (28), приведенного ниже:
Figure 00000037
 (28)
В альтернативном варианте осуществления фильтр четвертого порядка может быть реализован в многозвенной конфигурации, показанной на фиг.16. Данный фильтр по существу аналогичен показанному на фиг.15 за исключением введенной обратной связи между двумя биквадами 104а и 104b. Более конкретно, фильтр может быть выполнен с двумя цепями отрицательной обратной связи, соединяющими выход первого ОУ 202а во втором бикваде 104b с входом второго ОУ 202b в первом бикваде 104а. Каждая цепь обратной связи может включать в себя резистор RCP связи. Резистор RCP связи может быть установлен для оптимизации работы фильтра, но не должен воздействовать на увеличение добротности. Формулы (27) и (28) могут еще быть использованы для конфигурирования каждого биквада фильтра так, чтобы фильтр четвертого порядка имел по существу нулевое увеличение добротности в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры.
Специалисты в данной области техники могут без затруднений осуществить фильтр любого порядка, имеющий по существу нулевое увеличение добротности в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры, посредством каскадного соединения множества биквадов. Если требуется фильтр n-го порядка, где n - нечетное число, трансимпедансный каскад может быть подключен ко входу или выходу фильтра. Пример такого фильтра показан на фиг. 17 с трансимпедансным каскадом на входе фильтра, приведенного на фиг. 16. Трансимпедансный каскад включает в себя ОУ 1702 с двумя цепями отрицательной обратной связи. Каждая цепь обратной связи может включать в себя параллельно соединенные резистор R0 и конденсатор C0. Эта конфигурация приводит к тому, что фильтр пятого порядка по существу имеет нулевое увеличение добротности в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры.
Предшествующее описание осуществления изобретения обеспечивает специалисту в данной области техники возможность создать или использовать настоящее изобретение. Различные способы осуществления данного изобретения будут абсолютно очевидны специалисту в данной области техники, а основные принципы, сформулированные здесь, могут быть применены к другим вариантам осуществления без отклонения от сущности и объема изобретения. Таким образом, настоящее изобретение не ограничено раскрытыми вариантами осуществления, а должно соответствовать самому широкому объему, совместимому с раскрытыми принципами и новыми признаками.

Claims (23)

1. Биквадратный фильтр, содержащий:
первый усилитель и
второй усилитель, соединенный с первым усилителем, при этом второй усилитель имеет цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя буфер, имеющий множество компенсационных резисторов, компенсационные резисторы устанавливают коэффициент усиления буфера, и каждый из них имеет номинал, который приводит к тому, что биквадратный фильтр имеет по существу нулевое увеличение добротности.
2. Биквадратный фильтр по п.1, в котором номинал каждого из компенсационных резисторов приводит к тому, что биквадратный фильтр по существу имеет нулевое увеличение добротности в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры.
3. Биквадратный фильтр по п.1, в котором буфер представляет собой буфер с единичным коэффициентом усиления.
4. Биквадратный фильтр по п.1, в котором первый усилитель представляет собой первый операционный усилитель, а второй усилитель представляет собой второй операционный усилитель.
5. Биквадратный фильтр по п.1, в котором каждый из первого и второго усилителя представляет собой дифференциальный усилитель.
6. Биквадратный фильтр по п.5, дополнительно содержащий, по меньшем мере, один компенсационный резистор, соединенный параллельно дифференциальному входу второго усилителя.
7. Биквадратный фильтр по п.6, в котором биквадратный фильтр имеет полюсную частоту, причем полюсная частота является функцией упомянутого, по меньшей мере, одного компенсационного резистора.
8. Биквадратный фильтр по п.1, дополнительно содержащий входной и выходной каскады, причем входной каскад включает в себя первый усилитель, а выходной каскад включает в себя второй усилитель.
9. Биквадратный фильтр по п.1, дополнительно содержащий входной и выходной каскады, причем входной каскад включает в себя второй усилитель, а выходной каскад включает в себя первый усилитель.
10. Биквадратный фильтр, содержащий: первый дифференциальный усилитель и
второй дифференциальный усилитель, соединенный с первый дифференциальным усилителем, при этом второй дифференциальный усилитель имеет, по меньшей мере, один компенсационный резистор, подключенный параллельно его дифференциальному входу, и цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя буфер, имеющий множество компенсационных резисторов, упомянутые компенсационные резисторы в цепи отрицательной обратной связи устанавливают коэффициент усиления буфера, и каждый из них имеет номинал, который приводит к тому, что биквадратный фильтр имеет по существу нулевое увеличение добротности.
11. Биквадратный фильтр по п.10, дополнительно содержащий, по меньшей мере, один компенсационный резистор, подключенный параллельно дифференциальному входу второго дифференциального усилителя, причем биквадратный фильтр имеет полюсную частоту, причем полюсная частота является функцией упомянутого, по меньшей мере, одного компенсационного резистора подключенного параллельно дифференциальному входу второго дифференциального усилителя.
12. Биквадратный фильтр по п.10, дополнительно содержащий входной и выходной каскады, причем входной каскад включает в себя первый дифференциальный усилитель, а выходной каскад включает в себя второй дифференциальный усилитель.
13. Биквадратный фильтр по п.10, дополнительно содержащий входной и выходной каскады, причем входной каскад включает в себя второй дифференциальный усилитель, а выходной каскад включает в себя первый дифференциальный усилитель.
14. Биквадратный фильтр, содержащий:
первый дифференциальный усилитель, имеющий пару входных резисторов R1 и пару резисторов R2 отрицательной обратной связи;
второй дифференциальный усилитель, имеющий пару входных резисторов R3, причем второй дифференциальный усилитель дополнительно имеет цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя буфер и множество компенсационных резисторов Rc2, соединенных с буфером, причем компенсационные резисторы Rc2 устанавливают коэффициент усиления буфера;
цепь отрицательной обратной связи между первым и вторым дифференциальными усилителями, причем цепь отрицательной обратной связи включает в себя пару резисторов R4 отрицательной обратной связи; и
нагрузочный резистор RL, соединенный с первым или вторым дифференциальными усилителями;
причем каждый резистор имеет номинал, удовлетворяющий следующей формуле:
Figure 00000038
15. Биквадратный фильтр по п.14, в котором буфер представляет собой буфер с единичным коэффициентом усиления.
16. Биквадратный фильтр по п.14, в котором каждый из первого и второго дифференциального усилителя представляет собой операционный усилитель.
17. Биквадратный фильтр по п.14, дополнительно содержащий, по меньшей мере, один компенсационный резистор, подключенный параллельно дифференциальному входу второго дифференциального усилителя.
18. Биквадратный фильтр по п.14, дополнительно содержащий входной и выходной каскады, входной каскад включает в себя первый дифференциальный усилитель, а выходной каскад включает в себя второй дифференциальный усилитель, причем второй дифференциальный усилитель соединен с нагрузочным резистором RL.
19. Биквадратный фильтр по п.14, дополнительно содержащий входной и выходной каскады, входной каскад включает в себя второй дифференциальный усилитель, а выходной каскад включает в себя первый дифференциальный усилитель, причем первый дифференциальный усилитель соединен с нагрузочным резистором RL.
20. Способ создания биквадратного фильтра, содержащий этапы:
соединяют пару входных резисторов R1 и пару резисторов R2 отрицательной обратной связи с первым дифференциальным усилителем;
соединяют пару входных резисторов R3 со вторым дифференциальным усилителем;
соединяют множество компенсационных резисторов Rc2 с буфером так, что компенсационные резисторы Rc2 устанавливают коэффициент усиления буфера, и помещают буфер и компенсационные резисторы в цепь отрицательной обратной связи второго дифференциального усилителя;
включают пару резисторов R4 отрицательной обратной связи между первым и вторым дифференциальными усилителями; и
выбирают номинал резистора для нагрузочного резистора RL используя следующую формулу:
Figure 00000039
21. Способ по п.20, дополнительно содержащий соединение, по меньшей мере, одного компенсационного резистора параллельно дифференциальному входу второго дифференциального усилителя и выбор номинала резистора для упомянутого, по меньшей мере, одного компенсационного резистора для установки полюсной частоты биквада.
22. Активный фильтр, содержащий:
первый биквад, включающий в себя первый усилитель и второй усилитель, соединенный с первым усилителем, при этом второй усилитель имеет цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя первый буфер, имеющий множество первых компенсационных резисторов, причем первые компенсационные резисторы устанавливают коэффициент усиления первого буфера, и каждый из них имеет номинал, обеспечивающий то, что первый биквадратный фильтр имеет по существу нулевое увеличение добротности; и
второй биквад, включающий в себя третий усилитель и четвертый усилитель, соединенный с третьим усилителем, при этом третий усилитель имеет цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя второй буфер, имеющий множество вторых компенсационных резисторов, причем вторые компенсационные резисторы устанавливают коэффициент усиления второго буфера, и каждый из них имеет номинал, обеспечивающий то, что второй биквадратный фильтр имеет по существу нулевое увеличение добротности.
23. Активный фильтр по п.22, в котором первый и второй биквады включены в многозвенной конфигурации с обратной связью от второго биквада к первому бикваду.
RU2007109795/09A 2004-08-17 2005-08-17 Активный rc фильтр с компенсацией для снижения увеличения добротности RU2376701C2 (ru)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US10/920,652 US7075364B2 (en) 2004-08-17 2004-08-17 Active-RC filter with compensation to reduce Q enhancement
US10/920,652 2004-08-17

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2007109795A RU2007109795A (ru) 2008-09-27
RU2376701C2 true RU2376701C2 (ru) 2009-12-20

Family

ID=35447869

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2007109795/09A RU2376701C2 (ru) 2004-08-17 2005-08-17 Активный rc фильтр с компенсацией для снижения увеличения добротности

Country Status (7)

Country Link
US (1) US7075364B2 (ru)
EP (2) EP1779510A2 (ru)
JP (1) JP2008511207A (ru)
CA (1) CA2577206A1 (ru)
RU (1) RU2376701C2 (ru)
TW (1) TW200629722A (ru)
WO (1) WO2006033735A2 (ru)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2748609C1 (ru) * 2020-12-08 2021-05-28 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Донской государственный технический университет» (ДГТУ) Фильтр низких частот четвертого порядка

Families Citing this family (34)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7276965B1 (en) 2001-03-13 2007-10-02 Marvell International Ltd. Nested transimpedance amplifier
US7551024B2 (en) * 2001-03-13 2009-06-23 Marvell World Trade Ltd. Nested transimpedance amplifier
US7605649B2 (en) * 2001-03-13 2009-10-20 Marvell World Trade Ltd. Nested transimpedance amplifier
US7657380B2 (en) * 2003-12-04 2010-02-02 Xencor, Inc. Methods of generating variant antibodies with increased host string content
US7558014B1 (en) 2004-06-24 2009-07-07 Marvell International Ltd. Programmable high pass amplifier for perpendicular recording systems
US7365597B2 (en) * 2005-08-19 2008-04-29 Micron Technology, Inc. Switched capacitor amplifier with higher gain and improved closed-loop gain accuracy
US7521991B2 (en) * 2005-11-14 2009-04-21 Spg Ltd. Balanced band-pass filter for radio receivers
US7898333B2 (en) * 2008-05-23 2011-03-01 Teledyne Scientific & Imaging, Llc Operational amplifier
US8354885B2 (en) 2008-05-23 2013-01-15 The Regents Of The University Of California Operational amplifier
US8538367B2 (en) * 2009-06-29 2013-09-17 Qualcomm Incorporated Buffer circuit with integrated loss canceling
US8269546B2 (en) * 2009-09-27 2012-09-18 Infinera Corporation Optical modulator drive circuit
US8344795B2 (en) * 2011-01-20 2013-01-01 International Business Machines Corporation Self-calibrated, broadband, tunable, active filter with unity gain cells for multi-standard and/or multiband channel selection
WO2012138781A2 (en) * 2011-04-04 2012-10-11 Brookhaven Sciences Associates, Llc Shaper design in cmos for high dynamic range
KR20140107221A (ko) * 2011-11-01 2014-09-04 뉴랜스, 인코포레이티드. 광대역 신호 처리
US20150006133A1 (en) * 2012-02-29 2015-01-01 Agilent Technologies, Inc. State Space System Simulator Utilizing Bi-quadratic Blocks to Simulate Lightly Damped Resonances
KR102087332B1 (ko) * 2013-08-30 2020-03-10 엘지디스플레이 주식회사 터치 스크린 장치와 그 구동방법
US8952749B1 (en) * 2013-09-27 2015-02-10 Mediatek Inc. Filter with combined resonator and integrator
US8970293B1 (en) 2013-10-29 2015-03-03 Motorola Solutions, Inc. Active RC filter having gain-setting attenuator
US9160309B2 (en) * 2013-12-11 2015-10-13 Qualcomm Incorporated Area efficient baseband filter
CN103795372B (zh) * 2014-01-26 2016-08-24 广州润芯信息技术有限公司 双二阶有源rc滤波电路及其补偿方法
US9300264B2 (en) 2014-08-22 2016-03-29 Mediatek Inc. Receiver arrangement and method of performing operations of receiver
CN104270159A (zh) * 2014-09-04 2015-01-07 高巍 用于手机的有源滤波器
US10312869B2 (en) * 2016-06-24 2019-06-04 The Royal Institution For The Advancement Of Learning / Mcgill University Methods and devices relating to high gain amplifiers
US9800227B1 (en) * 2016-08-12 2017-10-24 The Boeing Company Active bandpass filter circuit with adjustable resistance device and adjustable capacitance device
CN106712740A (zh) * 2016-12-28 2017-05-24 宁波斯凯勒智能科技有限公司 一种多输出可调滤波电路
CN106849901A (zh) * 2016-12-28 2017-06-13 宁波斯凯勒智能科技有限公司 一种音频滤波电路
US11009900B2 (en) * 2017-01-07 2021-05-18 Texas Instruments Incorporated Method and circuitry for compensating low dropout regulators
CN106803749A (zh) * 2017-03-01 2017-06-06 贵州木弓贵芯微电子有限公司 一种滤波器及其品质因数补偿方法
CN106849988B (zh) * 2017-03-27 2022-04-12 辽宁工程技术大学 支持双协议的uhf-rfid读写器信道选择滤波器
RU179091U1 (ru) * 2017-12-06 2018-04-26 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина)" Полосовой активный rc-фильтр
RU2707706C1 (ru) * 2019-05-24 2019-11-28 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Донской государственный технический университет" (ДГТУ) Универсальный активный rc-фильтр второго порядка на основе мультидифференциальных операционных усилителей
JP7532153B2 (ja) * 2020-09-03 2024-08-13 株式会社東芝 バイカッドフィルタ
TWI803184B (zh) * 2022-02-10 2023-05-21 台灣類比科技股份有限公司 單位增益緩衝電路結構
CN114587374A (zh) * 2022-03-18 2022-06-07 苏州无双医疗设备有限公司 一种植入式医疗设备及前端电路

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4057766A (en) * 1976-08-30 1977-11-08 Gte Automatic Electric Laboratories Incorporated Active networks having biquadratic transfer functions
JPH01137810A (ja) * 1987-11-25 1989-05-30 Toko Inc バイカッド回路
US5117199A (en) * 1991-03-27 1992-05-26 International Business Machines Corporation Fully differential follower using operational amplifier
JP2000174589A (ja) * 1998-12-03 2000-06-23 Sony Corp フィルタ回路
JP2001156590A (ja) * 1999-12-01 2001-06-08 General Res Of Electronics Inc バイカッドノッチフィルタ
JP2001177063A (ja) * 1999-12-16 2001-06-29 Mitsumi Electric Co Ltd 半導体装置及び増幅回路並びにアクティブフィルタ
US6930544B2 (en) * 2003-03-07 2005-08-16 Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. Filter

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ЛОСЕВ А.К. Теория линейных электрических цепей. - М.: Высшая школа, 1987, с.429, 430, 479. *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2748609C1 (ru) * 2020-12-08 2021-05-28 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Донской государственный технический университет» (ДГТУ) Фильтр низких частот четвертого порядка

Also Published As

Publication number Publication date
EP1923998A3 (en) 2009-02-18
TW200629722A (en) 2006-08-16
WO2006033735A3 (en) 2006-05-18
EP1779510A2 (en) 2007-05-02
US7075364B2 (en) 2006-07-11
US20060038610A1 (en) 2006-02-23
RU2007109795A (ru) 2008-09-27
JP2008511207A (ja) 2008-04-10
CA2577206A1 (en) 2006-03-30
EP1923998A2 (en) 2008-05-21
WO2006033735A2 (en) 2006-03-30

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2376701C2 (ru) Активный rc фильтр с компенсацией для снижения увеличения добротности
JP3181588B2 (ja) ユニバーサルフィルタ
US6344773B1 (en) Flexible monolithic continuous-time analog low-pass filter with minimal circuitry
US6664854B2 (en) Base band filter including a semiconductor integrated circuit
WO2001071905A2 (en) Amplifier circuit and method for providing negative feedback thereto
JP4809677B2 (ja) 等化器及び等化方法
CN107104655B (zh) 具有射极跟随器晶体管和伺服环路的滤波器电路
JP2005223439A (ja) 周波数設定回路
GB2243966A (en) Active filters
US7548136B1 (en) Distortion reduction for variable capacitance devices
US5543756A (en) Combined crystal and LC filter
JPS62210740A (ja) 回線等化回路
US7026870B2 (en) Low-noise active RC signal processing circuit
US3955150A (en) Active-R filter
US4994693A (en) Second order active filters
JP3207277B2 (ja) アクティブフィルタ回路
US7639069B2 (en) Tunable balanced loss compensation in an electronic filter
JP2509165B2 (ja) オ−ルパスフイルタ
CN103618515A (zh) 一种低通滤波器
Bayard CFOA based inverting amplifier bandwidth enhancement
JPWO2020222969A5 (ru)
US6346860B2 (en) Resonator
US4767998A (en) Active filter using low gain amplification stages
JP3538539B2 (ja) アクティブフィルタ回路
US20040232977A1 (en) Filter circuit

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20110818