JP2001156590A - バイカッドノッチフィルタ - Google Patents
バイカッドノッチフィルタInfo
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- JP2001156590A JP2001156590A JP34180999A JP34180999A JP2001156590A JP 2001156590 A JP2001156590 A JP 2001156590A JP 34180999 A JP34180999 A JP 34180999A JP 34180999 A JP34180999 A JP 34180999A JP 2001156590 A JP2001156590 A JP 2001156590A
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- stage
- inverting
- notch filter
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- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H11/00—Networks using active elements
- H03H11/02—Multiple-port networks
- H03H11/04—Frequency selective two-port networks
- H03H11/12—Frequency selective two-port networks using amplifiers with feedback
- H03H11/1217—Frequency selective two-port networks using amplifiers with feedback using a plurality of operational amplifiers
- H03H11/1252—Two integrator-loop-filters
Landscapes
- Networks Using Active Elements (AREA)
- Amplifiers (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 二重帰還回路を有するバイカッドノッチフィ
ルタにおいて、ＧＢ積があまり大きくないＯＰアンプを
用いても十分深いノッチ特性が得られるような構成を提
供することである。 【解決手段】 １段目及び２段目が反転増幅回路３，４
で、３段目及び４段目が反転積分回路で、二重帰還回路
７，８を有するバイカッドノッチフィルタにおいて、２
段目の反転増幅回路４の帰還抵抗に代えて、補償用イン
ピーダンス素子を用いる。補償用インピーダンス素子と
しては、帰還抵抗にインダクタ、キャパシタ等のリアク
タンス素子を接続したものを用いる。
ルタにおいて、ＧＢ積があまり大きくないＯＰアンプを
用いても十分深いノッチ特性が得られるような構成を提
供することである。 【解決手段】 １段目及び２段目が反転増幅回路３，４
で、３段目及び４段目が反転積分回路で、二重帰還回路
７，８を有するバイカッドノッチフィルタにおいて、２
段目の反転増幅回路４の帰還抵抗に代えて、補償用イン
ピーダンス素子を用いる。補償用インピーダンス素子と
しては、帰還抵抗にインダクタ、キャパシタ等のリアク
タンス素子を接続したものを用いる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はアクティブフィルタ
(Active Filter)の一種であるバイカッド(Biquad)形式
のノッチフィルタ(Notch Filter)の深いノッチ特性を得
るための改良に関するものである。
(Active Filter)の一種であるバイカッド(Biquad)形式
のノッチフィルタ(Notch Filter)の深いノッチ特性を得
るための改良に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】ノッチフィルタは別名帯域阻止(Band El
iminationあるいはBand Stop)フィルタとも云われ、通
過帯域中の一部帯域に減衰を与えるものである。アクテ
ィブフィルタには多くの形式のものがあるが、バイカッ
ド形式のフィルタはそのパラメータが調整しやすいとい
う特長を持っているのでよく用いられる。
iminationあるいはBand Stop)フィルタとも云われ、通
過帯域中の一部帯域に減衰を与えるものである。アクテ
ィブフィルタには多くの形式のものがあるが、バイカッ
ド形式のフィルタはそのパラメータが調整しやすいとい
う特長を持っているのでよく用いられる。
【０００３】通常形式のバイカッド回路は、１段目が加
算反転ローパス回路、２段目が積分反転回路、３段目が
反転回路で、３段目出力から１段目へ帰還回路が設けら
れた構成になっており、ノッチフィルタ出力を得たい場
合には、もう１つの外部加算器を用いて、ここで入力信
号と１段目出力と２段目出力あるいは３段目出力の３者
に必要な重みづけをして加算すれば得られることはよく
知られている。
算反転ローパス回路、２段目が積分反転回路、３段目が
反転回路で、３段目出力から１段目へ帰還回路が設けら
れた構成になっており、ノッチフィルタ出力を得たい場
合には、もう１つの外部加算器を用いて、ここで入力信
号と１段目出力と２段目出力あるいは３段目出力の３者
に必要な重みづけをして加算すれば得られることはよく
知られている。
【０００４】この形式のノッチフィルタでＱを変えるに
は、１段目の利得をＱに比例して変えるのと同時に、１
段目出力から外部加算器へ加える信号の重みも同時に変
えればよいが、Ｑの値に比例して後段回路の動作レベル
が高くなるという欠点を持っている。
は、１段目の利得をＱに比例して変えるのと同時に、１
段目出力から外部加算器へ加える信号の重みも同時に変
えればよいが、Ｑの値に比例して後段回路の動作レベル
が高くなるという欠点を持っている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】この欠点を改良するた
め、もう１つの形式のバイカッド回路として、１段目が
加算反転回路、２段目も加算反転回路、３段目が積分反
転回路、４段目も積分反転回路という構成で、３段目出
力から１段目入力への帰還回路と、４段目出力から２段
目入力への夫々に帰還回路が設けられた形式のものがあ
る。この形式のバイカッド回路でＱを変えるには、１段
目出力から２段目入力の加算器へ加える信号の重みをＱ
に比例して変えるのみでよいから、前者が２か所の利得
を変えねばならなかったのに比し簡単になるばかりでな
く、Ｑに比例して動作レベルが高くなるという欠点も無
い。しかしこのバイカッド回路でも１段目出力がノッチ
フィルタ出力となるが、この回路でＱを大きくする場
合、実際の演算増幅器（以下、ＯＰアンプと略称）が理
想モデルのそれとは異なりＧＢ積(Gain- Bandwidth Pro
duct)は有限値であるため、深いノッチが得られない場
合が多く、しかもＧＢ積を大きくしようとしても広帯
域、高利得のＯＰアンプが得難いためである。
め、もう１つの形式のバイカッド回路として、１段目が
加算反転回路、２段目も加算反転回路、３段目が積分反
転回路、４段目も積分反転回路という構成で、３段目出
力から１段目入力への帰還回路と、４段目出力から２段
目入力への夫々に帰還回路が設けられた形式のものがあ
る。この形式のバイカッド回路でＱを変えるには、１段
目出力から２段目入力の加算器へ加える信号の重みをＱ
に比例して変えるのみでよいから、前者が２か所の利得
を変えねばならなかったのに比し簡単になるばかりでな
く、Ｑに比例して動作レベルが高くなるという欠点も無
い。しかしこのバイカッド回路でも１段目出力がノッチ
フィルタ出力となるが、この回路でＱを大きくする場
合、実際の演算増幅器（以下、ＯＰアンプと略称）が理
想モデルのそれとは異なりＧＢ積(Gain- Bandwidth Pro
duct)は有限値であるため、深いノッチが得られない場
合が多く、しかもＧＢ積を大きくしようとしても広帯
域、高利得のＯＰアンプが得難いためである。
【０００６】本発明の目的は、この点に鑑みて、二重帰
還回路を有するバイカッドノッチフィルタにおいて、Ｇ
Ｂ積があまり大きくないＯＰアンプを用いても、十分に
深いノッチ特性が得られるような構成を提供することで
ある。
還回路を有するバイカッドノッチフィルタにおいて、Ｇ
Ｂ積があまり大きくないＯＰアンプを用いても、十分に
深いノッチ特性が得られるような構成を提供することで
ある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明のバイカッドノッチフィルタは、１段目と２
段目が反転増幅回路、３段目と４段目が反転積分回路か
ら成り、３段目の反転積分回路の出力から１段目の反転
増幅回路へと、４段目の反転積分回路の出力から２段目
の反転増幅回路の入力へとの夫々に帰還回路が接続さ
れ、上記反転増幅回路は演算増幅器とその入出力間に接
続された帰還抵抗から成り、上記反転積分回路は演算増
幅器とその入出力間に接続された帰還容量から成り、１
段目の反転増幅回路の出力をフィルタ出力とするように
構成されたバイカッドノッチフィルタにおいて、上記演
算増幅器の利得及びカットオフ周波数に応じて２段目の
反転増幅回路の帰還抵抗にリアクタンス素子を接続して
インピーダンス素子を構成することにより、深いノッチ
特性を得るように構成したことを要旨とする。
め、本発明のバイカッドノッチフィルタは、１段目と２
段目が反転増幅回路、３段目と４段目が反転積分回路か
ら成り、３段目の反転積分回路の出力から１段目の反転
増幅回路へと、４段目の反転積分回路の出力から２段目
の反転増幅回路の入力へとの夫々に帰還回路が接続さ
れ、上記反転増幅回路は演算増幅器とその入出力間に接
続された帰還抵抗から成り、上記反転積分回路は演算増
幅器とその入出力間に接続された帰還容量から成り、１
段目の反転増幅回路の出力をフィルタ出力とするように
構成されたバイカッドノッチフィルタにおいて、上記演
算増幅器の利得及びカットオフ周波数に応じて２段目の
反転増幅回路の帰還抵抗にリアクタンス素子を接続して
インピーダンス素子を構成することにより、深いノッチ
特性を得るように構成したことを要旨とする。
【０００８】本発明において、前記インピーダンス素子
は、例えば、（１）２段目の反転増幅回路の帰還抵抗に
直列にインダクタを直列に接続する、（２）該帰還抵抗
にキャパシタを並列に接続する、（３）上記帰還抵抗に
並列にキャパシタを、直列にインダクタを接続するよう
に構成してもみよい。
は、例えば、（１）２段目の反転増幅回路の帰還抵抗に
直列にインダクタを直列に接続する、（２）該帰還抵抗
にキャパシタを並列に接続する、（３）上記帰還抵抗に
並列にキャパシタを、直列にインダクタを接続するよう
に構成してもみよい。
【０００９】
【発明の実施の形態】本発明の二重帰還回路を有するバ
イカッド回路は、前述のように、１段目と２段目は反転
増幅回路で、３段目と４段目は反転積分回路であるが、
これらの回路としてＧＢ積があまり大きくないＯＰアン
プを用いても、２段目反転増幅回路の帰還抵抗にインダ
クタまたはキャパシタ等のリアクタンス素子を付加して
インピーダンス素子を構成することによって、十分に深
いノッチ特性を得ることができる。
イカッド回路は、前述のように、１段目と２段目は反転
増幅回路で、３段目と４段目は反転積分回路であるが、
これらの回路としてＧＢ積があまり大きくないＯＰアン
プを用いても、２段目反転増幅回路の帰還抵抗にインダ
クタまたはキャパシタ等のリアクタンス素子を付加して
インピーダンス素子を構成することによって、十分に深
いノッチ特性を得ることができる。
【００１０】以下、上記実施形態に基づく、本発明のバ
イカッドノッチフィルタの実施例を説明する。図１のバ
イカッドノッチフィルタの回路において、１は信号入力
端子、２はノッチフィルタ出力端子、１段目と２段目は
反転増幅器３，４であり、３段目と４段目は反転積分回
路５，６であるが、２段目の反転増幅器４の帰還抵抗Ｒ
2の代わりに、Ｒ2と他のリアクタンス素子から成るイン
ピーダンス素子である図４に示す３種の補償回路の何れ
かを用いることによって、ＧＢ積の大きくないＯＰアン
プを用いても、極めて深いノッチ特性を得ることができ
る。図１で、Ｒ0〜Ｒ3は抵抗、Ｃ0はキャパシタ、ＯＰ1
〜ＯＰ4はＯＰアンプ、ｅ1は入力信号、ｅ2はノッチフ
ィルタ出力信号、７，８は帰還路である。
イカッドノッチフィルタの実施例を説明する。図１のバ
イカッドノッチフィルタの回路において、１は信号入力
端子、２はノッチフィルタ出力端子、１段目と２段目は
反転増幅器３，４であり、３段目と４段目は反転積分回
路５，６であるが、２段目の反転増幅器４の帰還抵抗Ｒ
2の代わりに、Ｒ2と他のリアクタンス素子から成るイン
ピーダンス素子である図４に示す３種の補償回路の何れ
かを用いることによって、ＧＢ積の大きくないＯＰアン
プを用いても、極めて深いノッチ特性を得ることができ
る。図１で、Ｒ0〜Ｒ3は抵抗、Ｃ0はキャパシタ、ＯＰ1
〜ＯＰ4はＯＰアンプ、ｅ1は入力信号、ｅ2はノッチフ
ィルタ出力信号、７，８は帰還路である。
【００１１】本発明のバイカッドノッチフィルタの回路
構成は、以上のように、極めて簡単であるので、以下、
その特性について説明する。図１の回路において、各回
路のＯＰアンプが理想的アンプである場合には、よく知
られているように、ノッチ周波数ω0は１／（Ｒ3Ｃ0）
で決まり、ＱはＲ1／Ｒ2で決まる。
構成は、以上のように、極めて簡単であるので、以下、
その特性について説明する。図１の回路において、各回
路のＯＰアンプが理想的アンプである場合には、よく知
られているように、ノッチ周波数ω0は１／（Ｒ3Ｃ0）
で決まり、ＱはＲ1／Ｒ2で決まる。
【００１２】この回路は、基本的に、図２に示す反転増
幅器（ａ）と反転積分器（ｂ）を組み合わせて構成され
ているが、ＯＰアンプ自体の伝達関数ＨO(s)を数１に示
すように１次近似のローパスフィルタ（開ループ利得
（Open Loop Gain）をＡ、カットオフ周波数をωc）と
すると、反転増幅器（ａ）の伝達関数ＨA(s)は数２で表
され、反転積分器（ｂ）の伝達関数ＨI(s)は数３で表さ
れる。
幅器（ａ）と反転積分器（ｂ）を組み合わせて構成され
ているが、ＯＰアンプ自体の伝達関数ＨO(s)を数１に示
すように１次近似のローパスフィルタ（開ループ利得
（Open Loop Gain）をＡ、カットオフ周波数をωc）と
すると、反転増幅器（ａ）の伝達関数ＨA(s)は数２で表
され、反転積分器（ｂ）の伝達関数ＨI(s)は数３で表さ
れる。
【００１３】
【数１】
【００１４】
【数２】
【００１５】
【数３】
【００１６】これらの伝達関数を用いて図１の回路の端
子１，２間の伝達関数ＨN(s)を求めると、数４のように
なる。
子１，２間の伝達関数ＨN(s)を求めると、数４のように
なる。
【００１７】
【数４】
【００１８】数４で、分子は７次式、分母は８次式と高
次であるから、この式を解析することは容易ではない。
しかし、数２および数３がそれぞれ１次および２次のロ
ーパスフィルタであることから、ＯＰアンプの増幅度Ａ
およびカットオフ周波数ωcが十分大きくないと、これ
らによって位相回転が生じ、そのため図１の１段目反転
増幅回路において信号を十分うち消しきれないことにな
る、ということが考えられる。
次であるから、この式を解析することは容易ではない。
しかし、数２および数３がそれぞれ１次および２次のロ
ーパスフィルタであることから、ＯＰアンプの増幅度Ａ
およびカットオフ周波数ωcが十分大きくないと、これ
らによって位相回転が生じ、そのため図１の１段目反転
増幅回路において信号を十分うち消しきれないことにな
る、ということが考えられる。
【００１９】この位相回転を補償する場所としては、図
１の２段目反転増幅回路の帰還抵抗Ｒ2の場所が最適だ
と思われる。それはこの一カ所だけのインピーダンスの
変更が二つの帰還ループ７，８に、したがって回路全体
に影響を与える場所だからである。
１の２段目反転増幅回路の帰還抵抗Ｒ2の場所が最適だ
と思われる。それはこの一カ所だけのインピーダンスの
変更が二つの帰還ループ７，８に、したがって回路全体
に影響を与える場所だからである。
【００２０】この抵抗Ｒ2をインピーダンス素子Ｚの補
償素子に置き換えた回路を図３に示し、そのＺの内部構
成３種Ｚa〜Ｚcを図４の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示
す。Ｚ aは帰還抵抗Ｒ2にインダクタＬを直列に接続し、
ＺbはＲ2にキャパシタＣ1を並列に接続し、ＺcはＲ2に
キャパシタＣ1を並列に、インダクタＬを直列に接続し
ている。
償素子に置き換えた回路を図３に示し、そのＺの内部構
成３種Ｚa〜Ｚcを図４の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示
す。Ｚ aは帰還抵抗Ｒ2にインダクタＬを直列に接続し、
ＺbはＲ2にキャパシタＣ1を並列に接続し、ＺcはＲ2に
キャパシタＣ1を並列に、インダクタＬを直列に接続し
ている。
【００２１】この３種の補償素子を用いることによっ
て、深いノッチが得られることは数４の絶対値を計算す
れば確かめられる。その計算結果を図５に示す。
て、深いノッチが得られることは数４の絶対値を計算す
れば確かめられる。その計算結果を図５に示す。
【００２２】図５の縦軸はＯＰアンプの開ループ利得Ａ
であり、横軸は１次近似ローパスのカットオフ周波数ｆ
c(ωc＝２πｆc)である。図５の○印は図４の（ａ）の
回路Ｚaを用いて、●印は同じく（ｂ）の回路Ｚbを用い
て、◎印は同じく（ｃ）の回路Ｚcを用いて補償できた
ことを示しており、記入されている場所の座標位置がそ
の計算に用いたＡとｆcである。数４の数値計算におけ
るその他のパラメータとしては、ω0＝２×π×５×１
０3、Ｒ0＝１０4、Ｒ1＝４×１０5、Ｒ2＝１０4とし
た。Ｑ＝Ｒ1／Ｒ4であるから、Ｑ＝４０である。
であり、横軸は１次近似ローパスのカットオフ周波数ｆ
c(ωc＝２πｆc)である。図５の○印は図４の（ａ）の
回路Ｚaを用いて、●印は同じく（ｂ）の回路Ｚbを用い
て、◎印は同じく（ｃ）の回路Ｚcを用いて補償できた
ことを示しており、記入されている場所の座標位置がそ
の計算に用いたＡとｆcである。数４の数値計算におけ
るその他のパラメータとしては、ω0＝２×π×５×１
０3、Ｒ0＝１０4、Ｒ1＝４×１０5、Ｒ2＝１０4とし
た。Ｑ＝Ｒ1／Ｒ4であるから、Ｑ＝４０である。
【００２３】図５より明らかなように、ＯＰアンプのＡ
が比較的大きく、ｆcが比較的低い場合には図４の
（ａ）の回路で補償でき、逆にＡが比較的小さく、ｆc
が比較的高い場合には図４の（ｂ）の回路で補償でき
る。したがって図４（ａ）と（ｂ）の合成である（ｃ）
の回路では、ＯＰアンプのすべての範囲に渉って補償で
きる、ということを示している。
が比較的大きく、ｆcが比較的低い場合には図４の
（ａ）の回路で補償でき、逆にＡが比較的小さく、ｆc
が比較的高い場合には図４の（ｂ）の回路で補償でき
る。したがって図４（ａ）と（ｂ）の合成である（ｃ）
の回路では、ＯＰアンプのすべての範囲に渉って補償で
きる、ということを示している。
【００２４】計算結果の具体例を挙げると、図５のａに
示す〇印については補償回路を用いなければ(Ｒ2のま
ゝ)、５ＫＨｚの入力信号は２０．２６ｄＢしか減衰せ
ず、ノッチの一番深い点は４．９７３５ＫＨｚに生じる
が、こゝでの減衰も２１．３１６ｄＢしかない。しかし
図４（ａ）の補償回路Ｚaを用い、Ｌを６．３００９…
×１０-4Ｈに選ぶと、周波数４．９９７４…ＫＨｚおい
て減衰１７０ｄＢ以上というほゞ完全なゼロ点を生じ
る。図５のｂに示す●印についてはＲ2のまゝでは周波
数５ＫＨｚの点で０．１７ｄＢの減衰しか得られないば
かりか、ノッチも生じないが、補償回路Ｚbを用いてＣ1
を９．０２４６５…×１０-11Ｆに選ぶと、周波数４．
０６１０４５５…ＫＨｚにおいて減衰１００ｄＢ以上と
いうほゞ完全なゼロ点を生じる。
示す〇印については補償回路を用いなければ(Ｒ2のま
ゝ)、５ＫＨｚの入力信号は２０．２６ｄＢしか減衰せ
ず、ノッチの一番深い点は４．９７３５ＫＨｚに生じる
が、こゝでの減衰も２１．３１６ｄＢしかない。しかし
図４（ａ）の補償回路Ｚaを用い、Ｌを６．３００９…
×１０-4Ｈに選ぶと、周波数４．９９７４…ＫＨｚおい
て減衰１７０ｄＢ以上というほゞ完全なゼロ点を生じ
る。図５のｂに示す●印についてはＲ2のまゝでは周波
数５ＫＨｚの点で０．１７ｄＢの減衰しか得られないば
かりか、ノッチも生じないが、補償回路Ｚbを用いてＣ1
を９．０２４６５…×１０-11Ｆに選ぶと、周波数４．
０６１０４５５…ＫＨｚにおいて減衰１００ｄＢ以上と
いうほゞ完全なゼロ点を生じる。
【００２５】さらに図５のｃに示す◎印については、Ｒ
2のまゝではノッチを生じないが、補償回路Ｚcを用いて
Ｃ1を１．２０００７…×１０-11Ｆに選び、Ｌを５．６
８３４９７…×１０-2Ｈに選ぶと周波数４．７０６４３
１６２…ＫＨｚにおいて１１０ｄＢ以上減衰のノッチが
得られる。この補償回路ＺcはＬとＣ1の両方を変えるこ
とができるから、ノッチを得るためのその値の組み合わ
せは無限に存在し、ＯＰアンプのＡとωcの広範囲の組
み合わせに対応し得る。
2のまゝではノッチを生じないが、補償回路Ｚcを用いて
Ｃ1を１．２０００７…×１０-11Ｆに選び、Ｌを５．６
８３４９７…×１０-2Ｈに選ぶと周波数４．７０６４３
１６２…ＫＨｚにおいて１１０ｄＢ以上減衰のノッチが
得られる。この補償回路ＺcはＬとＣ1の両方を変えるこ
とができるから、ノッチを得るためのその値の組み合わ
せは無限に存在し、ＯＰアンプのＡとωcの広範囲の組
み合わせに対応し得る。
【００２６】またこの補償回路を用いた場合の補償効果
の一例として、補償回路Ｚbを用いた場合の周波数特性
を図６に示す。図中の点線は補償回路を用いない場合の
特性であり、補償回路を用いると実線のように深いノッ
チ特性が得られる。
の一例として、補償回路Ｚbを用いた場合の周波数特性
を図６に示す。図中の点線は補償回路を用いない場合の
特性であり、補償回路を用いると実線のように深いノッ
チ特性が得られる。
【００２７】
【発明の効果】以上詳細に説明したように、本発明によ
れば、２重帰還回路を有するバイカッド形式のノッチフ
ィルタにおいて、ＧＢ積の大きくないＯＰアンプを用い
ても、インダクタまたはキャパシタあるいはこの両者を
追加するだけで、極めて深いノッチ特性を得ることがで
きるから、ＯＰアンプ選定の困難性を無くすることがで
きる。
れば、２重帰還回路を有するバイカッド形式のノッチフ
ィルタにおいて、ＧＢ積の大きくないＯＰアンプを用い
ても、インダクタまたはキャパシタあるいはこの両者を
追加するだけで、極めて深いノッチ特性を得ることがで
きるから、ＯＰアンプ選定の困難性を無くすることがで
きる。
【図１】本発明に用いられる２重帰還回路を有するバイ
カッド形式のノッチフィルタの回路構成図である。
カッド形式のノッチフィルタの回路構成図である。
【図２】図１の回路の構成要素である反転増幅器と反転
積分器の回路構成図である。
積分器の回路構成図である。
【図３】図１の回路でノッチ特性を改善するために、抵
抗素子を補償回路としてのインピーダンス回路に置き換
えることを示す本発明の一実施例の回路構成図である。
抗素子を補償回路としてのインピーダンス回路に置き換
えることを示す本発明の一実施例の回路構成図である。
【図４】本発明において補償用インピーダンス回路の３
種の構成方法を示す回路構成図である。
種の構成方法を示す回路構成図である。
【図５】補償回路を用いて深いノッチが得られた時のＯ
Ｐアンプの開ループ利得とカットオフ周波数との関係を
示す図である。
Ｐアンプの開ループ利得とカットオフ周波数との関係を
示す図である。
【図６】補償回路を用いた場合と用いない場合の周波数
特性の一例を示す特性図である。
特性の一例を示す特性図である。
Ｒ0〜Ｒ3、Ｒa、Ｒb 抵抗 Ｃ0，Ｃ1 キャパシタ Ｌ インダクタ Ｚ インピーダンス回路 ＳＬ 直列インダクタ ＰＣ 並列キャパシタ １ 入力端子 ２ 出力端子 ３，４ 反転増幅回路 ５，６ 反転積分回路 ７，８ 帰還路
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成１１年１２月１日（１９９９．１２．
１）
１）
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２
【補正方法】変更
【補正内容】
【図２】
Claims (4)
- 【請求項１】 １段目と２段目が反転増幅回路、３段目
と４段目が反転積分回路から成り、３段目の反転積分回
路の出力から１段目の反転増幅回路へと、４段目の反転
積分回路の出力から２段目の反転増幅回路の入力へとの
夫々に帰還回路が接続され、上記反転増幅回路は演算増
幅器とその入出力間に接続された帰還抵抗から成り、上
記反転積分回路は演算増幅器とその入出力間に接続され
た帰還容量から成り、１段目の反転増幅回路の出力をフ
ィルタ出力とするように構成されたバイカッドノッチフ
ィルタにおいて、上記演算増幅器の利得及びカットオフ
周波数に応じて２段目の反転増幅回路の帰還抵抗にリア
クタンス素子を接続してインピーダンス素子を構成する
ことにより、深いノッチ特性を得るように構成したこと
を特徴とするバイカッドノッチフィルタ。 - 【請求項２】 請求項１に記載のバイカッドノッチフィ
ルタにおいて、前記インピーダンス素子は２段目の反転
増幅回路の帰還抵抗に直列にインダクタを接続して成る
ことを特徴とするノッチフィルタ。 - 【請求項３】 請求項１に記載のバイカッドノッチフィ
ルタにおいて、前記インピーダンス素子は２段目の反転
増幅回路の帰還抵抗に並列にキャパシタを接続して成る
ことを特徴とするノッチフィルタ。 - 【請求項４】 請求項１に記載のバイカッドノッチフィ
ルタにおいて、、前記インピーダンス素子は２段目の反
転増幅回路の帰還抵抗に並列にキャパシタを接続し、こ
れに直列にインダクタを接続して成ることを特徴とする
ノッチフィルタ。
Priority Applications (2)
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|---|---|---|---|
| JP34180999A JP2001156590A (ja) | 1999-12-01 | 1999-12-01 | バイカッドノッチフィルタ |
| US09/725,357 US6373332B2 (en) | 1999-12-01 | 2000-11-29 | Biquad notch filter |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP34180999A JP2001156590A (ja) | 1999-12-01 | 1999-12-01 | バイカッドノッチフィルタ |
Publications (1)
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|---|---|
| JP2001156590A true JP2001156590A (ja) | 2001-06-08 |
Family
ID=18348936
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP34180999A Pending JP2001156590A (ja) | 1999-12-01 | 1999-12-01 | バイカッドノッチフィルタ |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6373332B2 (ja) |
| JP (1) | JP2001156590A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108347242A (zh) * | 2017-05-15 | 2018-07-31 | 上海兆芯集成电路有限公司 | 环形振荡器 |
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-
2000
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Cited By (2)
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