RU2010144569A - Способ и устройство для декодирования кода с генераторной матрицей низкой плотности - Google Patents

Abstract

1. Способ декодирования кодов с генераторной матрицей низкой плотности (LDGC), который используется для декодирования принятой битовой информационной последовательности, переданной после кодирования кодом LDGC, включающий: ! S1: добавление L-K известных битов заполнения в принятую последовательность R кодовых слов, удаление из R стертых в канале символов кодовых слов, чтобы получить Re; и удаление строк, соответствующих стертым в канале символам кодовых слов, из матрицы Gldgct, полученной транспонированием генераторной матрицы LDGC, чтобы получить матрицу Ge; ! S2: выполнение перестановки столбцов матрицы Ge, чтобы сформировать матрицу , где А - нижняя треугольная квадратная матрица порядка М, и запись информации о перестановке столбцов, соответствующей соотношению между Ge и Ga; ! S3: выполнение гауссова исключения на матрице Ga, чтобы сформировать матрицу Gb, в которой первые L строк образуют единичную матрицу; и одновременно выполнение операций перестановки и суммирования на соответствующих элементах Re в соответствии с операциями перестановки строк и суммирования строк в гауссовом исключении, чтобы сформировать Re '; ! S4: получение согласно соотношению и выполнение обратной перестановки на матрице в соответствии с соответствующим соотношением перестановки столбцов, чтобы получить It; и ! S5: получение st согласно соотношению Gldgct(0:L-1, 0:L-1)×It=st и удаление L-K известных битов заполнения из st, чтобы получить К битов информационной последовательности; ! где Gldgct является матрицей из N+L-К строк и L столбцов. ! 2. Способ по п.1, где M=L-XL, a XL является числом стертых в канале битов в первых L символах кодовых слов последовательности R. ! 3. Способ �

Claims (10)

1. Способ декодирования кодов с генераторной матрицей низкой плотности (LDGC), который используется для декодирования принятой битовой информационной последовательности, переданной после кодирования кодом LDGC, включающий:

S1: добавление L-K известных битов заполнения в принятую последовательность R кодовых слов, удаление из R стертых в канале символов кодовых слов, чтобы получить R_e; и удаление строк, соответствующих стертым в канале символам кодовых слов, из матрицы G_ldgct, полученной транспонированием генераторной матрицы LDGC, чтобы получить матрицу G_e;

S2: выполнение перестановки столбцов матрицы G_e, чтобы сформировать матрицу

, где А - нижняя треугольная квадратная матрица порядка М, и запись информации о перестановке столбцов, соответствующей соотношению между G_e и G_a;

S3: выполнение гауссова исключения на матрице G_a, чтобы сформировать матрицу G_b, в которой первые L строк образуют единичную матрицу; и одновременно выполнение операций перестановки и суммирования на соответствующих элементах R_e в соответствии с операциями перестановки строк и суммирования строк в гауссовом исключении, чтобы сформировать R_e ^';

S4: получение

согласно соотношению

и выполнение обратной перестановки на матрице

в соответствии с соответствующим соотношением перестановки столбцов, чтобы получить I_t; и

S5: получение s_t согласно соотношению G_ldgct(0:L-1, 0:L-1)×I_t=s_t и удаление L-K известных битов заполнения из s_t, чтобы получить К битов информационной последовательности;

где G_ldgct является матрицей из N+L-К строк и L столбцов.

2. Способ по п.1, где M=L-X_L, a X_L является числом стертых в канале битов в первых L символах кодовых слов последовательности R.

3. Способ по п.2, в котором, полагая, что Xset_L является набором индексов стертых символов кодовых слов в первых L символах кодовых слов последовательности R с упомянутыми d известными битами заполнения, а число индексов набора является упомянутым X_L,

на шаге S2 столбцы в указанной матрице G_e, индексы которых принадлежат Xset_L, перемещают в наиболее правую сторону G_e, и последовательными столбцами, индексы которых не принадлежат Xset_L, заполняют освобожденные позиции соответствующих столбцов, чтобы получить упомянутую матрицу G_a.

4. Способ по п.2, в котором на шаге S3 выполнение гауссова исключения на матрице G_a включает следующие подшаги:

S31: выполнение гауссова исключения на А и D в матрице G_a, чтобы преобразовать А в единичную матрицу E_M порядка М и одновременно преобразовать D в матрицу, все элементы которой являются нулями, имеющую (N-К-(X_T-X_L)) строк и М столбцов, то есть

;

S32: выполнение гауссова исключения на B-DA^-1C в G_a', чтобы сделать единичной матрицей квадратную матрицу, соответствующую первым L-M строкам, и выполнение исключения, чтобы сделать А^-1С матрицей, все элементы которой являются нулями, имеющей М строк и L-M столбцов, то есть

.

5. Способ по п.4, в котором,

на шаге S31 применяют следующий способ определения, является ли элемент Н[x,y] в строке x и столбце y в А и D ненулевым элементом или нет, и гауссово исключение выполняют на А и D в соответствии с позициями ненулевых элементов:

S311: позиции строки и столбца x' и y' указанного элемента Н[x,y] в G_ldgct получают в соответствии с набором Xset индексов удаленных символов кодовых слов в последовательности R, которая заполнена d известными битами;

S312: если

, то Н[x,y] является нулевым элементом, и эта последовательность операций заканчивается, а иначе выполняют следующий шаг;

S313: если ix_z=mod(iy_z+offset,z), то H[x,y] является ненулевым элементом, а иначе Н[x,y] является нулевым элементом;

где z является коэффициентом расширения, z_max является максимальным коэффициентом расширения;

x_z=floor(x'/z), y_z=floor(y'/z);

ix_z=mod(x',z), iy_z=mod(y',z); и

.

6. Устройство для декодирования кодов с генераторной матрицей низкой плотности (LDGC), которое используется для декодирования принятой битовой информационной последовательности, переданной после кодирования кодом LDGC, и включает: блок заполнения и обработки стирания, блок перестановки столбцов, блок гауссова исключения и блок генератора информационной последовательности, при этом

блок заполнения и обработки стирания используется для добавления d известных битов заполнения в принятую последовательность R кодовых слов и удаления стертых каналом символов кодовых слов для формирования и вывода R_e; а также для удаления строк, соответствующих стертым каналом символам кодовых слов, из матрицы G_ldgct, полученной транспонированием генераторной матрицы LDGC, для формирования и вывода матрицы G_e;

блок перестановки столбцов используется для выполнения перестановки столбцов в матрице G_e, выведенной из блока заполнения и обработки стирания, с получением

, и для вывода матрицы G_a, где А - нижняя треугольная матрица порядка М, а также для вывода информации о перестановке столбцов, соответствующей информации о соотношении G_e и G_a;

блок гауссова исключения используется для выполнения гауссова исключения на матрице G_a, выведенной из блока перестановки столбцов, для формирования и вывода матрицы C_b, первые L строк которой образуют единичную матрицу; и одновременно для выполнения операций перестановки и суммирования на соответствующих элементах R_e, выводимой из блока заполнения и обработки стирания, в соответствии с операциями перестановки строк и суммирования строк в процессе гауссова исключения, для формирования и вывода R_e ^';

блок генератора информационной последовательности используется для формирования

, в соответствии с выражением

; для выполнения обратной перестановки в

для формирования I_t в соответствии с соответствующим соотношением перестановки столбцов, выведенным из блока перестановки столбцов; для формирования s_t в соответствии с выражением G_ldgct(0:L-1, 0:L-1)×I_t=s_t, и для вывода К битов информационной последовательности после удаления d известных битов из s_t;

где G_ldgct является матрицей из N+L-К строк и L столбцов.

7. Устройство по п.6, в котором

указанная матрица А, сформированная перестановкой столбцов, выполняемой указанным блоком перестановки столбцов, является треугольной квадратной матрицей порядка М, где M=L-X_L, a X_L является числом стертых в канале битов в первых L символах кодовых слов последовательности R.

8. Устройство по п.7, в котором,

полагая, что Xset_L является набором индексов стертых символов кодовых слов в первых L символах кодовых слов последовательности R, включающей d упомянутых известных битов заполнения, а число индексов набора является упомянутым X_L,

указанный блок перестановки столбцов перемещает в матрице G_e столбцы, индексы которых принадлежат Xset_L, в наиболее правую сторону G_e, и по очереди заполняет последовательными столбцами, индексы которых не принадлежат Xset_L, освобожденные позиции соответствующих столбцов, чтобы получить упомянутую матрицу G_a.

9. Устройство по п.7, в котором

указанный блок гауссова исключения использует следующие подшаги, чтобы выполнить гауссово исключение:

S31: выполнение гауссова исключения на А и D в матрице G_a, чтобы преобразовать А в единичную матрицу E_M порядка М, и одновременно преобразовать D в матрицу, все элементы которой являются нулями, имеющую (N-К-(X_T-X_L) строк и М столбцов, то есть

;

S32: выполнение гауссова исключения на B-DA-¹C в G_a', чтобы сделать единичной матрицей первые L-M строк, и выполнение исключения, чтобы сделать А-¹С матрицей, все элементы которой являются нулями, имеющей М строк и L-M столбцов, то есть

10. Устройство по п.9, в котором

упомянутый блок гауссова исключения использует следующий способ определения, является ли элемент Н[x,y] в строке x и столбце y в А и D ненулевым элементом или нет, и выполняет гауссово исключение на А и D в соответствии с позициями ненулевых элементов:

S311: позиции строки и столбца x' и y' указанного элемента Н[x,y] в G_ldgct получают в соответствии с набором Xset индексов удаленных символов кодовых слов в последовательности R с d известными битами заполнения;

S312: если

, то Н[x,y] является нулевым элементом, и эта последовательность операций заканчивается, а иначе выполняется следующий шаг;

S313: если ix_z=mod(iy_z+offset,z), то H[x,y] является ненулевым элементом, а иначе Н[x,y] является нулевым элементом;

где z является коэффициентом расширения, z_max является максимальным коэффициентом расширения;

x_z=floor(x'/z), y_z=floor(y'/z);

ix_z=mod(x',z), iy_z=mod(y',z); и

.