KR20060106132A - 연접 ｌｄｇｍ 부호 부호화/복호화 방법 - Google Patents

연접 ｌｄｇｍ 부호 부호화/복호화 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR20060106132A
KR20060106132A KR1020050028573A KR20050028573A KR20060106132A KR 20060106132 A KR20060106132 A KR 20060106132A KR 1020050028573 A KR1020050028573 A KR 1020050028573A KR 20050028573 A KR20050028573 A KR 20050028573A KR 20060106132 A KR20060106132 A KR 20060106132A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
parity check
matrix
code
check matrix
information bit
Prior art date
Application number
KR1020050028573A
Other languages
English (en)
Inventor
김준성
송홍엽
김동호
유철우
이예훈
Original Assignee
삼성전자주식회사
학교법인연세대학교
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 삼성전자주식회사, 학교법인연세대학교 filed Critical 삼성전자주식회사
Priority to KR1020050028573A priority Critical patent/KR20060106132A/ko
Priority to EP06007306A priority patent/EP1715590A1/en
Priority to US11/399,220 priority patent/US20070245211A1/en
Priority to CNA2006100732560A priority patent/CN1855730A/zh
Publication of KR20060106132A publication Critical patent/KR20060106132A/ko

Links

Images

Classifications

    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F24—HEATING; RANGES; VENTILATING
    • F24F—AIR-CONDITIONING; AIR-HUMIDIFICATION; VENTILATION; USE OF AIR CURRENTS FOR SCREENING
    • F24F6/00—Air-humidification, e.g. cooling by humidification
    • F24F6/02—Air-humidification, e.g. cooling by humidification by evaporation of water in the air
    • F24F6/08—Air-humidification, e.g. cooling by humidification by evaporation of water in the air using heated wet elements
    • F24F6/10—Air-humidification, e.g. cooling by humidification by evaporation of water in the air using heated wet elements heated electrically
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
    • H04L1/004—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by using forward error control
    • H04L1/0045—Arrangements at the receiver end
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F24—HEATING; RANGES; VENTILATING
    • F24F—AIR-CONDITIONING; AIR-HUMIDIFICATION; VENTILATION; USE OF AIR CURRENTS FOR SCREENING
    • F24F13/00—Details common to, or for air-conditioning, air-humidification, ventilation or use of air currents for screening
    • F24F13/20—Casings or covers
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/11—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits using multiple parity bits
    • H03M13/1102—Codes on graphs and decoding on graphs, e.g. low-density parity check [LDPC] codes
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/29—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes combining two or more codes or code structures, e.g. product codes, generalised product codes, concatenated codes, inner and outer codes
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/29—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes combining two or more codes or code structures, e.g. product codes, generalised product codes, concatenated codes, inner and outer codes
    • H03M13/2906—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes combining two or more codes or code structures, e.g. product codes, generalised product codes, concatenated codes, inner and outer codes using block codes
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/65—Purpose and implementation aspects
    • H03M13/6502—Reduction of hardware complexity or efficient processing
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
    • H04L1/004—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by using forward error control
    • H04L1/0056—Systems characterized by the type of code used
    • H04L1/0057—Block codes
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
    • H04L1/004—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by using forward error control
    • H04L1/0056—Systems characterized by the type of code used
    • H04L1/0064—Concatenated codes

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Combustion & Propulsion (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Error Detection And Correction (AREA)

Abstract

본 발명은 연접 저밀도발생행렬(low density generator matrix: LDGM) 부호 기반의 전송 시스템을 위한 복호화 방법에 관한 것으로서, 본 발명의 복호화 방법에서는 의사 난수 방식으로 미리 정해진 크기의 외부부호 패러티검사행렬을 생성하고, 상기 외부부호 패러티검사행렬을 확장하여 내부부호 패러티검사행렬을 생성하고, 상기 내부부호 패러티검사행렬을 이용하여 수신된 신호를 복호화 하는 것을 특징으로 한다.
저밀도생성행렬(LDGM), 채널부호화, 내부부호, 외부부호

Description

연접 ＬＤＧＭ 부호 부호화/복호화 방법 {METHOD FOR ENCODING/DECODING CONCATENATED LDGM CODE}
도 1은 일반적인 LDGM 부호의 패러티 검사행렬을 표현한 이분 그래프;
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 LDGM 부호 부호화/복호화 방법에서 패러티검사행렬 생성과정을 설명하기 위한 개념도;
도 3a는 도 2의 외부 패러티 검사행렬의 정보 비트 영역의 첫 번째 행에 대한 이분 그래프;
도 3b는 도 2의 외부 패러티 검사행렬의 정보비트 영역의 첫 번째 행을 확장하여 생성된 행렬의 이분 그래프;
도 3c은 도 3b의 이분 그래프에서 확장된 검사노드를 통합하는 과정을 설명하기 위한 이분 그래프;
도 3d는 도 3b의 이분 그래프에서 확장된 검사노드들이 통합된 후의 이분 그래프;
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 LDGM 부호 부호화/복호화 방법에 적용되는 개선된 신뢰도 전파 알고리즘을 보인 개념도;
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 LDGM 부호 부호화/복호화 방법을 적용하 여 구현되는 연접 LDGM 복호기의 구조를 개략적으로 도시한 구성도;
도 6 본 발명의 일 실시예에 따른 LDGM 부호와 종래의 LDGM 부호의 성능 실험 비교 결과를 보인 그래프; 그리고
도 7은 본 발명에 따른 LDGM 부호와 종래의 LDGM 부호의 또 다른 성능 실험 비교 결과를 보인 그래프이다.
본 발명은 통신 시스템에서의 채널 부호화에 관한 것으로, 더욱 상세하게는, 부호화 및 복호화 복잡도를 최소화 함으로써 성능을 향상시킬 수 있는 저밀도 생성 행렬 (low-density generator matrix: LDGM) 부호 부호화/복호화 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 터보 부호는 부호화 복잡도는 매우 낮으나 복호화 복잡도가 높고, 저밀도패러티검사(low-density parity check: LDPC) 부호는 터보 부호에 비해 부호화 복잡도가 높지만 복호화 복잡도는 매우 낮다.
LDPC 부호는 적은 수의 1을 포함하는 패러티 검사 행렬을 가지는 선형 부호로서 확률적 반복 복호화 알고리즘을 이용하며 섀넌 용량의 한계 (Shannon limit)에 근접한 성능을 발휘한다. 터보 부호에 대한 LDPC 부호의 장점은 고속의 복호화가 가능한 병렬의 복호기 구조이다. 반면, LDPC 부호의 부호화 과정은 복잡한 행렬 곱셈에 의해 이루어지기 때문에 터보 부호에 비해 부호화 복잡도가 매우 크다.
한편, 저밀도 생성 행렬 (low-density generator matrix: LDGM) 부호는 표준 LDPC [보]부호와 터보 부호에 비해 복잡도 측면에서 장점을 가진다. 특히, 생성 행렬이 성긴 구조를 가지기 때문에 부호화 과정에서 요구되는 처리량이 블록 크기에 대해 선형적이고 터보 부호와 유사하다.
더욱이, 구조화된 LDGM 부호의 패러티 검사 행렬 역시 성기기 때문에, 실제로 LDGM 부호는 LDPC 부호의 부분집합이며 표준 LDPC 부호와 동일한 방법 및 동일한 복잡도로 복호 가능하다.
수학식 1과 수학식 2는 각각 표준 LDGM 부호의 패러티 검사행렬과 생성 행렬을 보여주고 있다.
Figure 112005018000570-PAT00001
Figure 112005018000570-PAT00002
수학식 1 및 수학식 2에서 보는 바와 같이, LDGM 부호의 패러티 검사 행렬과 생성 행렬의 원소들은 대부분이 0으로 성기며, 따라서 LDPC 부호와 동일한 방법으로 복호기를 구성할 수 있으며 생성 행렬의 1의 개수가 적기 때문에 부호기의 복잡도도 매우 낮다.
도 1은 수학식 1의 패러티 검사행렬을 표현한 이분 그래프로서, 첫 번째 검사노드(111)는 첫 번째, 세 번째, 네 번째, 및 여섯 번째 비트노드들(121, 123, 124, 126) 및 검사 행렬의 패러티 파트를 구성하는 첫 번째 부호화 비트노드 (131)과 연결되어 있고, 두 번째 검사노드(112)는 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 비트노드들(121, 122, 124, 125)과 두 번째 부호화 비트노드 (132)와 연결되어 있으며, 그리고 세 번째 검사노드 (113)는 두 번째, 세 번째 다섯 번째, 및 여섯 번째 비트노드들(122, 123, 125, 126)과 연결되어 있고, 세 번째 부호화 비트 노드(133)에 연결되어 있다.
그러나 상기 패러티 검사행렬의 이분 그래프에서 보는 바와 같이, 하나의 검사 노드에만 연결된 비트 노드들이 존재하기 때문에 오류 마루 현상이 생기며 BER 성능이 현저히 떨어지는 문제점이 있다.
이러한 단점을 개선하기 위해, 두 개의 서로 다른 LDGM 부호를 각각 내부부호(inner code)와 외부부호(outer code)로 사용함으로써 섀넌의 채널 용량 한계에 근접하는 성능을 보이는 연접 LDGM 부호가 제안된 바 있다.
그러나, 이러한 연접 LDGM 부호는 두 개의 부호기와 두 개의 복호기를 이용하기 때문에 부호화 및 복호화 복잡도가 증가하게 된다.
본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위해 창안된 것으로, 본 발명의 목적은 복호기의 복잡도를 감소시킬 수 있는 연접 LDGM 부호 부호화/복호화 방법을 제공하는 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위하여, 본 발명의 일 국면에 있어서 정보 비트들에 대응하는 정보비트영역과 패러티 비트에 대응하는 패러티검사 영역으로 구성되는 패러티 검사 행렬을 이용하여 신호를 검출하는 연접 저밀도발생행렬(LDGM) 부호 기반의 전송 시스템을 위한 복호화 방법에서는 의사 난수 방식으로 미리 정해진 크기의 외부부호 패러티검사행렬을 생성하고, 상기 외부부호 패러티검사행렬을 이용하여 내부부호 패러티검사행렬을 생성하고, 상기 내부부호 패러티검사행렬을 이용하여 수신된 신호를 복호화 한다.
바람직하게는, 상기 외부부호 패러티검사행렬 생성 단계는 의사 난수 방식으로 미리 정해진 크기의 제1정보비트영역을 생성하고, 상기 제1정보비트영역에 행 크기가 동일한 단위행렬 형태의 제1패러티검사영역을 더하는 것을 포함한다.
바람직하게는, 상기 내부부호 패러티검사행렬 생성 단계는 상기 외부부호 패러티검사행렬의 제1정보비트영역의 각 행을 미리 정해진 행 크기의 부분행렬로 확장하고, 상기 제1패러티검사영역을 의사 난수 방식으로 확장하고, 상기 확장된 부분 행렬들과 확장된 제1패러티검사영역을 배열하여 내부부호 패러티검사행렬의 제2정보비트영역을 생성하고, 상기 제2정보비트영역에 행 크기가 동일한 단위행렬 형태의 제2패러티검사영역 더하는 것을 포함한다.
바람직하게는, 상기 제1정보비트영역은 전진 엣지 성장 알고리즘(progressive edge growth algorithm)을 통해 확장된다.
본 발명의 다른 일 국면에 있어서, 정보 비트들에 대응하는 정보비트영역과 패러티 비트에 대응하는 패러티검사 영역으로 구성되는 패러티 검사 행렬을 이용하여 신호를 검출하는 연접 저밀도발생행렬(LDGM) 부호 기반의 전송 시스템을 위한 부호화 방법에서는 의사 난수 방식으로 미리 정해진 크기의 외부부호 패러티검사행렬을 생성하고, 상기 외부부호 패러티검사행렬을 이용하여 내부부호 패러티검사행렬을 생성하고, 상기 내부부호 패러티검사행렬을 이용하여 내부 생성 행렬을 생성하고, 상기 외부부호 패러티검사행렬을 이용하여 외부 생성 행렬을 생성하고, 상기 생성행렬들을 이용하여 전송할 신호를 연접 부호화 한다.
본 발명의 또 다른 일 국면에 있어서, 내부 LDGM 부호와 외부 LDGM 부호를 이용하는 연접 저밀도발생행렬(LDGM) 부호 기반의 전송 시스템을 위한 LDGM 복호기는 상기 내부 LDGM 부호의 패러티 검사 행렬을 구성하는 여러 개의 패러티 검사노드들을 묶어서 외부 LDGM 부호의 패러티 검사 행렬의 검사노드로 이용한다.
바람직하게는, 상기 외부부호 패러티검사행렬은 의사 난수 방식을 통해 생성된 미리 정해진 크기의 제1정보비트영역과, 상기 제1정보비트영역과 동일한 행 크기의 제1패러티검사영역으로 구성된다.
바람직하게는, 상기 내부부호 패러티검사행렬은 상기 제1정보비트영역의 각 행을 미리 정해진 크기로 확장하여 생성된 제1부분행렬들과 상기 제1패러티검사영역을 의사 난수 방식으로 확장하여 생성된 제2부분행열로 제2정보비트영역과, 상기 제2정보비트영역과 행 크기가 동일한 단위행렬 형태의 제2패러티검사영역으로 구성된다.
바람직하게는, 상기 제1정보비트영역의 각 행은 전진 엣지 성장 알고리즘을 통해 확장된다.
바람직하게는, 상기 복호기의 출력 신호에 대해 인터리빙을 수행하여 복호기의 입력신호로 출력하는 인터리버를 더욱 포함한다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 연접 LDGM 부호 부호화/복호화 방법을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
본 발명의 연접 LDGM 부호 부호화/복호화 방법에서는 외부 LDGM 부호를 확장하여 내부 LDGM 부호를 생성하고, 내부 LDGM 복호기를 외부 LDGM 부호를 복호화 하는데 사용한다. 필요에 따라 상기 내부 LDGM 복호기는 변형될 수 있다.
본 발명에서 외부 LDGM 부호를 (n1, n1-k, p) 균일 LDGM 부호로 정의하고, 내부 LDGM 부호를 (n2, n2-k, rp) 균일 LDGM 부호로 정의 한다. 여기서 n1과 n2는 각각 외부와 내부 LDGM 부호어의 길이이며 n1-k와 n2-k는 각각 외부와 내부 LDGM 부호어의 패러티검사방정식의 개수이며, p와 rp는 각각 패러티검사행렬의 정보영역에서의 각 비트 노드의 엣지 수이다. 여기서 k는 정보 비트 수, r과 s= n1/(n1-k)는 자연수 이다. 본 발명의 연접 LDGM 부호 부호화/복호화 방법에서는, 먼저 의사 난수 (pseudorandom) 방식으로 외부 LDGM 부호의 패러티 검사 행렬을 생성하고, 상기 외부 LDGM 부호의 패러티 검사 행렬의 각 행을 s개의 행들로 확장하여 내부 LDGM 부호의 패러티 검사 행렬을 생성한다. 여기서 각 비트 노드의 엣지 수는 r 배로 증가한다. 설명의 편의상 외부 LDGM 부호의 패러티 검사행렬을 외부 패러티 검사행렬로 내부 LDGM 부호의 패러티 검사행렬을 내부 패러티 검사행렬로 약칭한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 LDGM 부호 부호화/복호화 방법을 설명하기 위한 개념도이다. 본 발명의 일 실시예에서는 (9, 3, 2) 외부 LDGM 부호와 (18, 9, 4)의 내부 LDGM 부호를 예를 들어 설명한다.
도 2에서, 외부 패러티 검사 행렬은 점선 왼편의 정보비트들에 대응하는 정보 비트 영역와 점선 오른편의 패러티 비트들에 대응하는 패러티 검사 영역으로 구분한다. 상기 외부 패러티 검사 행렬의 정보 비트 영역의 각 행은 3개의 행으로 확장되고, 이 경우 각 비트노드의 엣지 수는 2배로 증가한다. 이러한 확장 과정에서, 성능을 최대화 하기 위해 전진 엣지 성장 알고리즘 (progressive edge growth algorithm)을 이용할 수 있다. 내부 LDGM 부호의 패러티 검사 행렬을 구성하는 정보 비트 영역의 나머지 부분은 의사 난수 (pseudorandom) 방식으로 생성될 수 있다.
도 3a는 도 2의 외부 패러티 검사행렬의 정보 비트 영역의 첫 번째 행에 대한 이분 그래프이고, 도 3b는 도 2의 외부 패러티 검사행렬의 정보비트 영역의 첫 번째 행을 확장하여 생성된 행렬의 이분 그래프이다.
도 3a에서, 검사노드(312)는 제1, 제2, 제4, 및 제5 비트노드들(321, 322, 324, 325)에 연결되어 있고, 하나의 부호화 비트노드 (332)에 연결되어 있다. 본 발명의 일 실시예에 따라 상기 정보비트 영역의 첫 번째 행을 3행의 행렬성분으로 확장하고, 확장을 통해 생성된 행렬성분을 이분 그래프로 표현하면, 도 3b에서 보는 바와 같이, 세 개의 검사노드(341, 342, 342)가 생성되고, 각각의 검사노드에 하나의 부호화 비트노드(351, 352, 353)가 연결되어 있다. 제1검사노드 (341)는 제1, 제2, 및 제5비트노드(321, 322, 325)와 연결되어 있고, 제2검사노드 (342)는 제2 및 제4비트노드(322, 324)와 연결되어 있으며, 제3검사노드(343)는 제1, 제4, 및 제5비트노드(321, 324, 325)와 연결되어 있다.
복호화 과정에서 상기 내부 LDGM 부호의 패러티 검사행렬을 구성하는 확장된 검사노드들을 하나의 새로운 검사노드로 통합하면 그 결과는 상기 외부 LDGM 부호의 패러티 검사행렬의 체크노드와 동일해 진다.
도 3c와 도 3d는 도 3b의 이분 그래프에서 확장된 검사노드들을 통합하는 과정을 설명하기 위한 개념도로서, 도 3c에서와 같이 하나의 더미 체크 노드(361)를 추가하고 부호화 노드들을 하나의 부호화 비트노드(371)로 결합하고, 도 3d와 같이 확장된 검사노드들을 더미노드(361)로 통합시키면 그 결과는 도 3a의 이분 그래프와 동일해진다.
상기한 바와 같이, 주어진 외부 부호로부터 내부 부호를 설계함으로써, 신뢰도 전파 알고리즘(belief-propagation algorithm)을 수정하면 외부부호의 복호 시 내부 복호기를 이용할 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 LDGM 부호 부호화/복호화 방법에 적용되 는 개선된 신뢰도 전파 알고리즘을 보인 개념도이다.
일반적으로 신뢰도 전파 알고리즘의 검사노드 메시지 갱신은 수학식 3 내지 수학식 5과 같이 주어진다.
Figure 112005018000570-PAT00003
Figure 112005018000570-PAT00004
Figure 112005018000570-PAT00005
수학식 3 내지 수학식 5에서,
Figure 112005018000570-PAT00006
은 열 무게가 1인 비트노드를 제외한 검사노드 m에 연결된 비트노드들의 집합이고,
Figure 112005018000570-PAT00007
은 검사노드 m과 연관된 비트노드 n의 사전 확률 (priori probability)을 로그우도비(log-likelihood ratio)로 나타낸 것이며,
Figure 112005018000570-PAT00008
은 검사노드 m에서 열 무게가 1인 비트노드의 사전 확률 (priori probability)을 로그우도비 로 나타낸 것이다. 비트노드 메시지 갱신 규칙은 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112005018000570-PAT00009
여기서
Figure 112005018000570-PAT00010
은 비트노드 n의 수신기에서 수신된 사전 확률 (priori probability)을 로그우도비(log-likelihood ratio: LLR)로 나타낸 것이며,
Figure 112005018000570-PAT00011
은 검사노드 m을 제외한 비트노드 n에 연결된 검사노드들의 집합이다.
본 발명의 연접 LDGM 부호를 복호화 하기 위해, 먼저 내부 복호기를 사용하여 내부 부호를 복호하고, 동일한 복호기에 약간의 수정을 가하여 외부부호를 복호 한다.
Figure 112005018000570-PAT00012
를 외부 부호의 체크노드 j로부터 확장된 내부 검사노드들의 집합이라 하고,
Figure 112005018000570-PAT00013
를
Figure 112005018000570-PAT00014
에 포함된 새로운 검사노드 (더미 검사노드)라 하면,
Figure 112005018000570-PAT00015
에서 수학식 3과 수학식 4로부터 수학식 7를 유도할 수 있다.
Figure 112005018000570-PAT00016
수학식 7에서 내부 비트노드들 사이의 엣지 수는 외부 비트노드들 사이의 엣지 수보다 r배 크기 때문에 비트노드들로부터 더미 검사노드
Figure 112005018000570-PAT00017
로 전파된 동일한 메시지는 r 제곱배 만큼 곱해진다. 그러므로, 더미 검사노드
Figure 112005018000570-PAT00018
에서 수학식 7에 주어진 r번째 루트를 취해야만 한다. 이후 상기 수학식 4와 수학식 5는
Figure 112005018000570-PAT00019
이
Figure 112005018000570-PAT00020
로 대체된 것을 제외하고는 동일하다. 비트노드 메시지 갱신 규칙을 위해, 더미 검사노드
Figure 112005018000570-PAT00021
로부터의 동일한 메시지들이 모든 비트노드에서 r 회식 추가되기 때문에 수학식 6은 수학식 8과 같이 수정된다.
Figure 112005018000570-PAT00022
상기한 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 LDGM 부호 부호화/복호화 방법을 적용하면 복호기 복잡도를 줄일 수 있다. 또한, 본 발명의 LDGM 부호의 성능을 향상시키기 위해 내부부호기와 외부부호기 사이에 비트 인터리버가 설치 되는 것이 바람직하다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 LDGM 부호 부호화/복호화 방법을 적용하여 구현되는 연접 LDGM 복호기의 구조를 개략적으로 도시한 구성도이다.
종래의 내부 복호기와 외부 복호기로 구성되는 연접 LDGM 복호기와는 달리, 본 발명의 LDGM 복호기는 내부 복호기와 인터리버로 구성된다. 도 5에서 보는 바와 같이, 내부복호기 (510)의 출력 비트열은 인터리버 (520)에 의해 인터리빙 된 후 다시 내부복호기(510)로 입력된다. 상기 인터리빙된 출력은 종래의 외부 복호기의 입력과 동일하고, 따라서 하나의 복호기로 외부 및 내부 부호를 복호화 하게 된다.
한편, 상기와 같이 구성된 복호기의 구조를 부호기에 동일하게 적용함으로써 낮은 복잡도로 부호기를 구현할 수 있다.
도 6 및 도 7은 본 발명에 따른 연접 LDGM 부호와 종래의 연접 LDGM 부호의 성능 실험 비교 결과를 보인 그래프들이다.
실험을 위해 AWGN 채널 환경에서 부호율 0.5 (20000, 10000, 6)의 내부 부호와 부호율 0.95 (10000, 500, 3)의 외부부호를 사용하였으며 동일한 외부부호를 종래의 연접 LDGM 부호와 본 발명의 연접 LDGM 부호에 적용하였다. 종래의 연접 LDGM 부호를 위한 내부 부호는 PEG 알고리즘을 사용하여 구성되었고, 본 발명의 내부 부호는 상기한 실시예에 따라 외부부호를 확장하여 구성하였다.
도 6에서 보는 바와 같이, 10-5의 비트오류율 (bit error rate: BER)에서 인터리빙을 적용한 경우 본 발명의 연접 LDGM 부호와 종래의 연접 LDGM 부호가 거의 동일한 성능을 보이고 있음을 알 수 있다.
도 7은 부호어 길이를 2000으로 설정한 경우의 성능 곡선으로, 도 6과 유사한 결과를 보이고 있다. 결과적으로, 본 발명의 연접 LDGM 부호를 적용할 경우 하나의 복호기를 이용하여 종래의 연접 LDGM 부호와 거의 동일한 성능을 얻을 수 있음을 알 수 있다.
본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허청구의 범위뿐 만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져 야 한다.
상기한 바와 같이, 본 발명의 연접 LDGM 부호 부호화/복호화 방법에서는 외부 LDGM 부호의 패러티 검사행렬의 각 행을 확장하여, 외부 LDGM 부호로부터 내부 LDGM 부호를 생성하기 때문에, 복호기 구현 시 하나의 내부 복호기로 외부 부호의 복호화가 가능하고, 하나의 복호기를 이용함으로써 복호화 복잡도가 감소한다.

Claims (17)

  1. 정보 비트들에 대응하는 정보비트영역과 패러티 비트에 대응하는 패러티검사 영역으로 구성되는 패러티 검사 행렬을 이용하여 신호를 검출하는 연접 저밀도발생행렬(LDGM) 부호 기반의 전송 시스템에 있어서,
    의사 난수 방식으로 미리 정해진 크기의 외부부호 패러티검사행렬을 생성하고;
    상기 외부부호 패러티검사행렬을 이용하여 내부부호 패러티검사행렬을 생성하고;
    상기 내부부호 패러티검사행렬을 이용하여 수신된 신호를 복호하는 복호화 방법.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 외부부호 패러티검사행렬 생성 단계는 의사 난수 방식으로 미리 정해진 크기의 제1정보비트영역을 생성하고;
    상기 제1정보비트영역에 행 크기가 동일한 단위행렬 형태의 제1패러티검사영역을 더하는 것을 특징으로 하는 복호화 방법
  3. 제 2항에 있어서, 상기 내부부호 패러티검사행렬 생성 단계는:
    상기 외부부호 패러티검사행렬의 제1정보비트영역의 각 행을 미리 정해진 행 크기의 부분행렬로 확장하고;
    상기 제1패러티검사영역을 의사 난수 방식으로 확장하고;
    상기 확장된 부분 행렬들과 확장된 제1패러티검사영역을 배열하여 내부부호 패러티검사행렬의 제2정보비트영역을 생성하고;
    상기 제2정보비트영역에 행 크기가 동일한 단위행렬 형태의 제2패러티검사영역더하는 것을 특징으로 하는 복호화 방법.
  4. 제 3항에 있어서, 상기 제1정보비트영역은 전진 엣지 성장 알고리즘(progressive edge growth algorithm)을 통해 확장되는 것을 특징으로 하는 복호화 방법.
  5. 정보 비트들에 대응하는 정보비트영역과 패러티 비트에 대응하는 패러티검사 영역으로 구성되는 패러티 검사 행렬을 이용하여 신호를 검출하는 연접 저밀도발생행렬(LDGM) 부호 기반의 전송 시스템에 있어서,
    의사 난수 방식으로 미리 정해진 크기의 외부부호 패러티검사행렬을 생성하고;
    상기 외부부호 패러티검사행렬을 이용하여 내부부호 패러티검사행렬을 생성 하고;
    상기 내부부호 패러티검사행렬을 이용하여 생성 행렬을 생성하고;
    상기 생성행렬을 이용하여 전송할 신호를 연접 부호화 하는 부호화 방법.
  6. 제 5항에 있어서, 상기 외부부호 패러티검사행렬 생성 단계는 의사 난수 방식으로 미리 정해진 크기의 제1정보비트영역을 생성하고;
    상기 제1정보비트영역에 행 크기가 동일한 단위행렬 형태의 제1패러티검사영역을 더하여 외부부호 패러티 검사행렬을 생성하는 것을 특징으로 하는 부호화 방법
  7. 제 6항에 있어서, 상기 내부부호 패러티검사행렬 생성 단계는:
    상기 외부부호 패러티검사행렬의 제1정보비트영역의 각 행을 미리 정해진 행 크기의 부분행렬로 확장하고;
    상기 제1패러티검사영역을 의사 난수 방식으로 확장하고;
    상기 확장된 부분 행렬들과 확장된 제1패러티검사영역을 배열하여 내부부호 패러티검사행렬의 제2정보비트영역을 생성하고;
    상기 제2정보비트영역에 행 크기가 동일한 단위행렬 형태의 제2패러티검사영역을 더하여 내부부호 패러티 검사행렬을 생성하는 것을 특징으로 하는 부호화 방 법.
  8. 제 7항에 있어서, 상기 제1정보비트영역은 전진 엣지 성장 알고리즘(progressive edge growth algorithm)을 통해 확장되는 것을 특징으로 하는 부호화방법.
  9. 정보 비트들에 대응하는 정보비트영역과 패러티 비트에 대응하는 패러티검사 영역으로 구성되는 패러티 검사 행렬을 이용하여 신호를 검출하는 연접 저밀도발생행렬(LDGM) 부호 기반의 전송 시스템에 있어서,
    의사 난수 방식으로 미리 정해진 크기의 외부부호 패러티검사행렬을 생성하고;
    상기 외부부호 패러티검사행렬을 이용하여 내부부호 패러티검사행렬을 생성하고;
    상기 내부부호 패러티검사행렬을 이용하여 내부 생성 행렬을 생성하고;
    상기 외부부호 패러티검사행렬을 이용하여 외부 생성 행렬을 생성하고,
    상기 생성행렬들을 이용하여 전송할 신호를 연접 부호화 하는 부호화 방법.
  10. 제 9항에 있어서, 상기 외부부호 패러티검사행렬 생성 단계는 의사 난수 방식으로 미리 정해진 크기의 제1정보비트영역을 생성하고;
    상기 제1정보비트영역에 행 크기가 동일한 단위행렬 형태의 제1패러티검사영역을 더하여 외부부호 패러티 검사행렬을 생성하는 것을 특징으로 하는 부호화 방법
  11. 제 10항에 있어서, 상기 내부부호 패러티검사행렬 생성 단계는:
    상기 외부부호 패러티검사행렬의 제1정보비트영역의 각 행을 미리 정해진 행 크기의 부분행렬로 확장하고;
    상기 제1패러티검사영역을 의사 난수 방식으로 확장하고;
    상기 확장된 부분 행렬들과 확장된 제1패러티검사영역을 배열하여 내부부호 패러티검사행렬의 제2정보비트영역을 생성하고;
    상기 제2정보비트영역에 행 크기가 동일한 단위행렬 형태의 제2패러티검사영역을 더하여 내부부호 패러티 검사행렬을 생성하는 것을 특징으로 하는 부호화 방법.
  12. 제 11항에 있어서, 상기 제1정보비트영역은 전진 엣지 성장 알고리즘(progressive edge growth algorithm)을 통해 확장되는 것을 특징으로 하는 부호화 방법.
  13. 내부 LDGM 부호와 외부 LDGM 부호를 이용하는 연접 저밀도발생행렬(LDGM) 부호 기반의 전송 시스템에 있어서,
    상기 내부 LDGM 부호의 패러티 검사 행렬을 구성하는 여러 개의 패러티 검사노드들을 묶어서 외부 LDGM 부호의 패러티 검사 행렬의 검사노드로 이용하는 LDGM 복호기.
  14. 제 13항에 있어서, 상기 외부부호 패러티검사행렬은:
    의사 난수 방식을 통해 생성된 미리 정해진 크기의 제1정보비트영역과;
    상기 제1정보비트영역과 동일한 행 크기의 제1패러티검사영역으로 구성되는 것을 특징으로 하는 LDGM 복호기.
  15. 제 14항에 있어서, 상기 내부부호 패러티검사행렬은:
    상기 제1정보비트영역의 각 행을 미리 정해진 크기로 확장하여 생성된 제1부분행렬들과 상기 제1패러티검사영역을 의사 난수 방식으로 확장하여 생성된 제2부분행열로 제2정보비트영역과;
    상기 제2정보비트영역과 행 크기가 동일한 단위행렬 형태의 제2패러티검사영역으로 구성되는 것을 특징으로 하는 LDGM 복호기.
  16. 제 15항에 있어서, 상기 제1정보비트영역의 각 행은 전지 엣지 성장 알고리즘을 통해 확장되는 것을 특징으로 하는 LDGM 복호기.
  17. 제 13항에 있어서, 상기 복호기의 출력 신호에 대해 인터리빙을 수행하여 복호기의 입력신호로 출력하는 인터리버를 더욱 포함하는 것을 특징으로 하는 LDGM 복호기.
KR1020050028573A 2005-04-06 2005-04-06 연접 ｌｄｇｍ 부호 부호화/복호화 방법 KR20060106132A (ko)

Priority Applications (4)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020050028573A KR20060106132A (ko) 2005-04-06 2005-04-06 연접 ｌｄｇｍ 부호 부호화/복호화 방법
EP06007306A EP1715590A1 (en) 2005-04-06 2006-04-06 Method for encoding/decoding concatenated LDGM code
US11/399,220 US20070245211A1 (en) 2005-04-06 2006-04-06 Method for encoding/decoding concatenated LDGM code
CNA2006100732560A CN1855730A (zh) 2005-04-06 2006-04-06 用于编码/解码级联的低密度生成器矩阵码的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020050028573A KR20060106132A (ko) 2005-04-06 2005-04-06 연접 ｌｄｇｍ 부호 부호화/복호화 방법

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR20060106132A true KR20060106132A (ko) 2006-10-12

Family

ID=36913057

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020050028573A KR20060106132A (ko) 2005-04-06 2005-04-06 연접 ｌｄｇｍ 부호 부호화/복호화 방법

Country Status (4)

Country Link
US (1) US20070245211A1 (ko)
EP (1) EP1715590A1 (ko)
KR (1) KR20060106132A (ko)
CN (1) CN1855730A (ko)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101354731B1 (ko) * 2007-04-05 2014-01-22 연세대학교 산학협력단 통신 시스템에서 연접 저밀도 생성 행렬 부호 부호화/복호장치 및 방법

Families Citing this family (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101414833B (zh) 2007-10-19 2010-08-04 中兴通讯股份有限公司 低密度生成矩阵码的编码方法及装置
CN101453297B (zh) * 2007-12-07 2010-12-01 中兴通讯股份有限公司 低密度生成矩阵码的编码方法和装置、及译码方法和装置
CN101459429B (zh) * 2007-12-14 2010-07-14 中兴通讯股份有限公司 一种低密度生成矩阵码的译码方法
CN101459430B (zh) * 2007-12-14 2010-12-08 中兴通讯股份有限公司 低密度生成矩阵码的编码方法及装置
CN101272223B (zh) * 2008-04-30 2011-04-20 中兴通讯股份有限公司 一种低密度生成矩阵码的译码方法及装置
US8370711B2 (en) 2008-06-23 2013-02-05 Ramot At Tel Aviv University Ltd. Interruption criteria for block decoding
US9602236B2 (en) * 2013-06-18 2017-03-21 Samsung Electronics Co., Ltd. Computing system with decoding adjustment mechanism and method of operation thereof
CN109412607B (zh) * 2017-08-16 2022-08-26 深圳市海思半导体有限公司 译码方法及装置
CN114598421B (zh) * 2022-02-14 2023-07-04 中山大学 一种基于空间耦合低密度生成矩阵码的编译码系统

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7577207B2 (en) * 2002-07-03 2009-08-18 Dtvg Licensing, Inc. Bit labeling for amplitude phase shift constellation used with low density parity check (LDPC) codes
US7334181B2 (en) * 2003-09-04 2008-02-19 The Directv Group, Inc. Method and system for providing short block length low density parity check (LDPC) codes
US7958425B2 (en) * 2004-02-19 2011-06-07 Trelliware Technologies, Inc. Method and apparatus for communications using turbo like codes

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101354731B1 (ko) * 2007-04-05 2014-01-22 연세대학교 산학협력단 통신 시스템에서 연접 저밀도 생성 행렬 부호 부호화/복호장치 및 방법

Also Published As

Publication number Publication date
EP1715590A1 (en) 2006-10-25
US20070245211A1 (en) 2007-10-18
CN1855730A (zh) 2006-11-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR100996029B1 (ko) 저밀도 패리티 검사 코드의 부호화 장치 및 방법
Abbas et al. High-throughput VLSI architecture for GRAND
US7523375B2 (en) Set of irregular LDPC codes with random structure and low encoding complexity
US7783952B2 (en) Method and apparatus for decoding data
KR20060106132A (ko) 연접 ｌｄｇｍ 부호 부호화/복호화 방법
US7774689B2 (en) Encoding and decoding methods and systems
EP2102989B1 (en) Turbo-encoding with contention-free qpp interleavers
US7584400B2 (en) Clash-free irregular-repeat-accumulate code
US7873893B2 (en) Method and apparatus for encoding and decoding data
EP1838000A2 (en) Apparatus and method for transmitting/receiving data in a communication system
EP1850484A1 (en) Basic matrix based on irregular ldcp, codec and generation method thereof
JP2008035524A (ja) 反復確率伝搬を使用して記号ブロックを復号化する装置および方法
US20060218460A1 (en) Interleaved serial concatenation forming turbo-like codes
Behairy et al. Parallel concatenated Gallager codes
US20100162074A1 (en) Apparatus and method for coding qc-ldpc code
KR101216075B1 (ko) 채널 코드를 이용한 복호화 및 복호화 장치
EP1850485A1 (en) Method for encoding a data message K' for transmission from a sending station to a receiving station as well as method for decoding, sending station, receiving station and software
Yang et al. FPGA-based real-time soft-decision LDPC performance verification for 50G-PON
JP6472790B2 (ja) 共通ハードウェアリソースを共用する、異なる低密度パリティ検査（ｌｄｐｃ）符号のための低密度パリティ検査の符号化
Wang et al. Free-ride coding for constructions of coupled LDPC codes
WO2011144161A1 (zh) 前向纠错方法、装置及系统
Qazi et al. A comparative analysis of power and device utilization of LDPC and Turbo encoders
Moriyama et al. A study on construction of Low-Density Parity-Check codes using nonlinear feedback shift registers
KR102635444B1 (ko) 비이진 저밀도 패리티 검사 코드 디코더, 그것의 동작방법 및 메모리 시스템
KR100639914B1 (ko) 병렬연접 ｌｄｐｃ 부호의 패러티 검사 행렬 형성 방법.

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E601 Decision to refuse application