CN101459429B

CN101459429B - 一种低密度生成矩阵码的译码方法

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Publication number: CN101459429B
Application number: CN2007101957617A
Authority: CN
Inventors: 袁志锋; 徐俊; 许进
Original assignee: ZTE Corp
Current assignee: ZTE Corp
Priority date: 2007-12-14
Filing date: 2007-12-14
Publication date: 2010-07-14
Anticipated expiration: 2027-12-14
Also published as: CN101459429A; WO2009076800A1; US8301961B2; US20100275091A1

Abstract

一种低密度生成矩阵码的译码方法，对经过LDGC编码后传输的原始信息位进行译码，包含如下步骤：将经过已知比特序列填充的接收码字序列R中被信道擦除的位置删除，得到擦除码字序列R_e；并将擦除位置对应的行从LDGC生成矩阵的转置矩阵G_ldgct中删除，得到擦除生成矩阵G_e；对G_e进行列置换，使G_e中以第0行、第0列元素为顶点的M阶方阵为下三角矩阵，得到置换生成矩阵G_f；同时对R_e进行相应的重排得到R_f；使用G_f和R_f计算得到原始信息位；H为R中第一个被擦除的位置。采用本方法，能够充分利用结构化LDGC编码矩阵所具有的对角化特点，与直接采用高斯消去法的译码方法相比，可以降低译码复杂度并加快译码速度。

Description

一种低密度生成矩阵码的译码方法

技术领域

本发明涉及数据编译码领域，尤其涉及一种低密度生成矩阵码的译码方法。

背景技术

擦除信道是一种重要的信道模型，在数据传输过程中，如果接收端接收到的数据包校验错误，则将错误的数据段丢弃，相当于擦除。文件在因特网上传输时，是基于数据包通信的，通常每个数据包要么无差错的被接收端接收，要么根本就没有被接收端接收到。传输控制协议(Transmission ControlProtocol，简称TCP)中，针对网络丢包的做法是检错重发机制，即利用输入端到输出端的反馈信道控制需要重新传送的数据包。当接收端检测到丢包时，产生一个重新发送控制信号，直到正确接收到完整数据包；而当接收端接收到数据包时，同样要产生一个接收确认信号。发送端也会跟踪每一个数据包直到接收到反馈回来的确认信号，否则就会重新发送。

基于流模式和文件下载模式的数据广播业务是点到多点的业务，不允许反馈，传统的检错重发机制无法使用，需要使用前向纠错(FEC)来保证数据的可靠传输。经典的应用层FEC包括RS(Reed-Solomon，里德.所罗门)码和数字喷泉码(Fountain codes)等。RS码的编译码复杂度较高，一般只适用于码长比较小的情况。LT(Luby Transform，陆柏变换)码和Raptor(瑞普特)码是两种可实际应用的数字喷泉码。LT码具有线性的编码和译码时间，相对于RS码有着本质的提高；而Raptor码由于采用了预编码技术，因此具有更高的译码效率。在3GPP(3rd Generation Partnership Proiect，第三代合作伙伴计划)的组播广播多媒体业务(Multimedia Broadcast/MulticastService，简称MBMS)以及数字视频广播(Digital Video Broadcasting，简称DVB)中都采用了Digital Fountain(数字喷泉)公司的Raptor码作为其FEC编码方案。

若编码后码字的前K位与信息位相同，则称该码为系统码。编码的过程就是由K个信息位生成N位码长的过程，通过增加N-K个校验位来达到检错和纠错的目的。LT码不支持系统码的编码方式，因此LT码难以满足某些实际的FEC编码需求；Raptor码支持系统码，但是Raptor码需要单独的预编码过程，即需要一个预编码矩阵，因此编码的复杂度较高。

由于上述编码方法的缺点，因此引入了LDGC(Low Density GeneratorMatrix Codes，低密度生成矩阵码)。LDGC是一种线性分组码，其生成矩阵(编码矩阵)中的非零元素通常是稀疏的，同时，LDGC码还是一种系统码。

图1是LDGC生成矩阵的示意图。如图1所示，LDGC的生成矩阵G_lgdc中的前L行对应的方阵通常是一个上三角或下三角矩阵，该矩阵求逆可以通过迭代的方法完成。其中，图1中的x，y可以为0。

LDGC的编码是利用系统码中信息位(即待发送数据)与中间变量的对应关系先求出中间变量，然后再用中间变量乘以生成矩阵得到编码后的码字。具体地说，编码过程是先对K比特信息序列m填充d＝L-K个已知比特后产生L比特序列s，然后根据关系式：I×G_ldgc(0:L-1，0:L-1)＝s，生成L比特中间变量序列I，然后由I产生N比特码字序列C_ldgc，C_ldgc经过信道后接收端接收的码字序列为R。编码的详细过程可以参考专利“低密度生成矩阵码的编码方法和装置、及译码方法和装置”。其中，I是1*L的向量，G_ldgc(0:L-1，0:N+d-1)是L*(N+d)的矩阵。

LDGC码的译码过程是先利用生成矩阵求得中间变量，然后根据信息位和中间变量的变换关系求出信息位；其中，最关键的步骤就是进行高斯消元，高斯消元的快慢直接影响到LDGC码译码的速度。根据译码的需要，定义G_ldgct是G_ldgc的转置，I_t是I的转置，接收序列R是一个列向量。

译码时根据关系式G_ldgct×I_t＝R获取中间变量I_t的过程需要对G_ldgct矩阵进行如下三种初等变换：

1)行置换，若G_ldgct的第i行和第j行进行置换，则R的第i比特和第j个比特需要进行置换；

2)行相加，若G_ldgct的第i行和第j行进行相加，则R的第i比特和第j个比特需要进行相加(模2加)；

3)列置换，若G_ldgct的第i列和第j列进行置换，则I_t的第i比特和第j个比特需要进行置换。

现有技术中，LDGC译码采用标准的高斯消元法，译码的效率较低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术的不足，提出一种高效率的LDGC译码方法。

为了解决上述问题，本发明提供一种低密度生成矩阵码的译码方法，对经过LDGC编码后传输的原始信息位进行译码，其特征在于，该方法包含如下步骤：

101、在经过擦除信道传输的接收比特信号流后面添加长度为d＝L-K的已知序列，组成译码器的输入比特序列R；其中K为原始信息位的长度，L为原始信息位经过填充后编码的长度；

102、根据译码器的输入比特序列R的擦除情况，将LDGC生成矩阵G_ldgct的相应行擦除，得到擦除生成矩阵G_e，以及擦除码字序列R_e；

103、对擦除生成矩阵G_e进行列置换，使G_e中以(0，0)为顶点的M阶方阵为下三角矩阵；将G_e中与上述行序号对应的列移至矩阵的最后NE列，上述列原先的位置由相应的后续列依次填充得到置换生成矩阵G_f；设置长度为L的组数I_tmp，将I_tmp的元素进行相应的置换；其中M＝L-NE，NE为被擦除的行总数；

104、计算G_f的秩，通过判断G_f中第H行到最后一行、第H列到最后一列所组成的矩阵G_part的秩是否等于L-H来判断G_f是否满秩；

105、如果G_f满秩，根据关系式：G_f×I₁＝R_e，使用高斯消元法获得置换中间变量I₁，根据I₁和I_tmp得到中间变量I_t；

106、根据编码时使用的关系式I×G_ldgc(0:L-1，0:L-1)＝s，得到比特序列s，从s中去除d＝L-K个填充比特，得到原始信息序列m。

此外，所述G_ldgct、G_e和G_f为L列矩阵。

此外，所述步骤102中，LDGC生成矩阵G_ldgct为N行L列的稀疏矩阵；G_ldgct的前L行所对应的方阵为下三角矩阵，或该方阵可变形为下三角矩阵；N＞L。

采用本发明的LDGC译码方法，能够充分利用结构化LDGC编码矩阵所具有的对角化特点，与直接采用高斯消去法的译码方法相比，可以大大降低译码复杂度并加快译码速度，使LDGC可应用到高速的通信系统中。

图1是LDGC生成矩阵的示意图；

图2是本发明实施例低密度生成矩阵码的译码方法流程图；

图3为根据接收码字序列的擦除情况对生成矩阵进行擦除处理的示意图；

图4为对擦除生成矩阵G_e进行列置换的示意图；

图5、图6是对进行列置换后的生成矩阵进行满秩判别和高斯消元的示意图。

本发明的基本思路是，利用结构化LDGC生成矩阵所具有的对角化特点，对经过擦除的LDGC生成矩阵进行列置换，使得LDGC生成矩阵中以(0，0)，即第0行、第0列为顶点的M阶方阵为下三角矩阵。

下面将结合附图和实施例对本发明进行详细描述。

图2是本发明实施例低密度生成矩阵码的译码方法流程图。如图2所示，该方法包含如下步骤：

101：在经过擦除信道传输的接收比特信号流后面添加长度为d＝L-K的已知序列，例如：1，1，...，1，组成译码器的输入比特序列R；

附图说明

其中K为原始信息位的长度，L为原始信息位经过填充后编码的长度。

102：根据接收码字序列R的擦除情况，将LDGC生成矩阵G_ldgct的相应行擦除(删除)，得到擦除生成矩阵G_e，以及擦除码字序列R_e。

图3为根据接收码字序列的擦除情况对生成矩阵进行擦除处理的示意图。如图3所示，经过擦除处理的生成矩阵G_e的前L行已不再是下三角方阵。

假设R(r₀，r₁，......r_N-1)中的符号：{r_i，r_i+1，...，r_i+X1}和{r_j，r_j+1，...，r_j+X2}被信道擦除掉，则G_ldgct中的第{i，i+1，...i+X1}行和第{j，j+1，...j+X2}行也需要被擦除，G_ldgct被擦除后得到G_e，这时G_e上面的矩阵由于擦除了若干行，已经不是严格对角化，如图1(c)所示。

同时，也需要将R中被擦除掉的符号{r_i，r_i+1，...，r_i+X1}和{r_j，r_j+1，...，r_j+X2}删除，相应的位置由R中后续的符号依次填充，得到擦除码字序列R_e。

具体实施方式

103：对擦除生成矩阵G_e进行列置换，使G_e中以(0，0)为顶点的M阶方阵为下三角矩阵；M＝L-NE，NE为被擦除的行总数。

图4为对擦除生成矩阵G_e进行列置换的示意图。

如图4所示，仍然假设R中被擦除的符号为：{r_i，r_i+1，...，r_i+X1}和{r_j，r_j+1，...，r_j+X2}，X1+X2＝NE。

被擦除的行索引集合X_set＝{i，i+1，...i+X1，j，j+1，...j+X2}。

为了得到下三角矩阵，对G_e进行列置换，将G_e中列序号属于X_set的列移至G_e的最右端，对应列空出的位置由后续列序号不属于X_set的列依次填充，得到置换生成矩阵G_f。

为了记录I_t的上述置换以便进行恢复，需要设置一个长度为L的数组I_tmp，I_tmp可初始化为[0，1，2，...，L-1]。在进行上述置换的同时，将I_tmp数组的元素进行相应的置换，即将I_tmp中的第{i，i+1，...i+X1，j，j+1，...j+X2}个元素移至I_tmp的尾部。

如图4所示，经过列置换后的G_f中以(0，0)为顶点的M阶方阵为下三角矩阵，M＝L-NE，NE＝X1+X2。这个特点使得后续采用高斯消元法进行译码时可节省运算量，大幅提高运算速度。

104：计算G_f的秩，判断其是否满秩；

利用G_f左上侧是下三角的特点，将G_ldgct中第一个被擦除的行记做第H行，则G_f的第0到H-1行一定是线性无关的，所以只须判断G_f中第H行到最后一行、第H列到最后一列所组成的矩阵G_part的秩是否等于L-H即可，若G_part的秩等于L-H，则表明G_f满秩。

图5是对进行列置换后的生成矩阵进行满秩判别和高斯消元。

G_part可表示为G_f(H:N-H，H:L)，即图5中以粗虚线框住的区域对应的矩阵。可通过对G_part进行高斯消元来判断G_part的秩，高斯消元完成后，若G_part的秩等于L-H，G_part就转化成一个具有上三角形状的矩阵G_part2。所述步骤使得矩阵G_f变换为矩阵G_g。

105：如果G_f满秩(即G_part秩为L-H)，根据关系式：G_f×I₁＝R_e，使用高斯消元法获得置换中间变量I₁，根据I₁和I_tmp得到中间变量I_t。

由于在步骤104中，已将G_part转化为上三角形状，使得矩阵G_f变换为矩阵G_g，因此只需对G_g的第0到H-1列进行高斯消元。

如图6所示，对G_g的第0到H-1列进行高斯消元后得到了G_h，G_h为上三角形状。根据G_h为上三角形状可以解出置换中间变量I₁。进一步根据步骤103中记录的I_tmp数组，可将I₁逆置换得到I_t。

106：根据编码时使用的关系式：I×G_ldgc(0:L-1，0:L-1)＝s，得到比特序列s，从s中去除d＝L-K个填充比特，得到原始信息序列m。

由上可知，对于LDGC生成矩阵采用本发明的译码方法，可加快高斯消元的处理速度，并且进行满秩判断时也无需对整个的置换生成矩阵G_f进行高斯消元，加快了满秩判断的速度，在不满秩无法进行正确译码时可及时发现并进行相应的处理。

根据本发明的基本原理，上述实施例还可以有多种变换方式：

(一)在步骤103中，将列序号属于集合X_set的列移至G_e的最右端，实际上可以根据情况将上述各列向右移动一列或多列

(二)对于其它形状的LDGC生成矩阵，例如，前L行为上三角矩阵，可将其变换成下三角矩阵后采用本发明的译码方法。

以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims

1.一种低密度生成矩阵码的译码方法，对经过低密度生成矩阵码(LDGC)编码后传输的原始信息位进行译码，其特征在于，该方法包含如下步骤：

2.如权利要求1所述的低密度生成矩阵码的译码方法，其特征在于，所述G_ldgct、G_e和G_f为L列矩阵。

3.如权利要求1所述的低密度生成矩阵码的译码方法，其特征在于，所述步骤102中，LDGC生成矩阵G_ldgct为N行L列的稀疏矩阵；G_ldgct的前L行所对应的方阵为下三角矩阵，或该方阵可变形为下三角矩阵；N＞L。