CN113437981B - 一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法 - Google Patents

一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法 Download PDF

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CN113437981B CN202110592073.4A CN202110592073A CN113437981B CN 113437981 B CN113437981 B CN 113437981B CN 202110592073 A CN202110592073 A CN 202110592073A CN 113437981 B CN113437981 B CN 113437981B
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Abstract

本发明公开了一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法，以码长为n(i)、信息位长度为k(i)的码C[n(i)，k(i)]为外码，以码长为z(i)、信息位长度为q(i)的码C[z(i)，q(i)]为内码，将长度为
Figure DDA0003089629020000011
的信息序列u编码成长度为
Figure DDA0003089629020000012
的码字c，其中
Figure DDA0003089629020000013
是将长度为z(i)的内码编码后的序列经过打孔后得到的码字序列的长度。本发明所提出的编码方法构造灵活，具有更好的瀑布区域性能，误比特率低，可逼近信道容量。

Description

一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法
技术领域
本发明属于数字通信技术领域，具体涉及一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法。
背景技术
自Shannon在1948年提出著名的信道容量并证明信道编码定理以来，编码理论家一直致力于构造可逼近信道容量的好码。1966年，Forney等人提出了级联码，用短码构造性能更好的长码。1962年，Gallager首次提出了迭代译码的概念，但直到Berrou等人于1993年提出了基于迭代译码的Turbo码，由此才掀起迭代译码的研究热潮。Turbo码可分为并行级联码(Parallel Concatenated Code，简称PCC)、串行级联码(Serially ConcatenatedCode，简称SCC)等。低信噪比下Turbo码的误比特率偏高，当信噪比增加到某一数值后，误比特率会大幅下降，此误比特率大幅下降的区间称为瀑布区；高信噪比下，误比特率维持在低水平且不再明显变化，继续增大信噪比将不会带来增益，此区间称为错误平层区。
空间耦合码是一类适用于流数据传输的高性能信道编码。2017年，S.Moloudi等在“Spatially Coupled Turbo-Like Codes”中将空间耦合的概念扩展到Turbo类码中得到空间耦合Turbo类码(Spatially Coupled Turbo-like Code，SC-TC码)。SC-TC码在瀑布区与错误平层区的性能都优于Turbo码。在空间耦合串行级联码中，当前时刻的外码码字被分拆为若干个子序列，并分别作为后续的内码编码器的编码输入。与串行级联码相比，空间耦合串行级联码的瀑布区性能较好。但相对并行级联码相比，空间耦合串行级联码在瀑布区域性能较差。因此，现有空间耦合串行级联码虽有较低的错误平层区，但其瀑布区域的性能仍需改善。
发明内容
本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法，一方面，本发明所提出的编码方法具有构造灵活的优点，另一方面，本发明提出的编码方法具有更好的瀑布区域性能。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法，第i维空间耦合级联码以码长为n(i)、信息位长度为k(i)的码C[n(i),k(i)]为外码，以码长为z(i)、信息位长度为q(i)的码C[z(i),q(i)]为内码，其中，
Figure BDA0003089629000000021
Figure BDA0003089629000000022
m为耦合记忆长度，m取值为正整数，d为耦合维度，d取值为正整数，i＝0,1,…,d-1；j＝1,2,…m；k＝0,1,…,d-1，
Figure BDA0003089629000000023
表示第i维空间耦合级联码的外码输出中作为第i维的当前层的内码编码器的输入的子序列的长度，
Figure BDA0003089629000000024
为非负整数，
Figure BDA0003089629000000025
表示第i维空间耦合级联码的外码输出作为第k维且与当前层距离为j的内码编码器的输入的子序列的长度，
Figure BDA0003089629000000026
为非负整数；
将长度为
Figure BDA0003089629000000027
的信息序列u编码成长度为
Figure BDA00030896290000000214
的码字c，其中，
Figure BDA0003089629000000029
是将长度为z(i)的内码编码后的序列经过打孔后得到的码字序列的长度，T为结尾长度，T取大于零的整数；
所述编码方法包括以下步骤：
S1、将长度为
Figure BDA00030896290000000210
的信息序列u划分为d个分组u＝(u 0,u 1,…,u d-1)，其中，序列u i的长度为k(i)l；对于i＝0,1,…,d-1，将序列u i划分为l个等长分组
Figure BDA00030896290000000211
S2、在t＝-1,-2,…,-m时刻，
Figure BDA00030896290000000212
设置为全零序列，其中，i＝0,1,…,d-1；j＝1,2,…m；k＝0,1,…,d-1；对于t＝0,1,…,l-1，分别执行以下编码步骤：
S21、对于i＝0,1,…,d-1，将长度为k(i)的序列
Figure BDA00030896290000000213
送入第i维串行级联空间耦合码的外码C[n(i),k(i)]的编码器ENC(i,0)，得到长度为n(i)的编码序列
Figure BDA0003089629000000031
然后将编码序列
Figure BDA0003089629000000032
送入交织器Π(i,0)得到序列
Figure BDA0003089629000000033
最后将序列
Figure BDA0003089629000000034
送入解复用器M(i,1)得到一个长度为
Figure BDA0003089629000000035
的序列
Figure BDA0003089629000000036
和md个长度分别为
Figure BDA0003089629000000037
的序列
Figure BDA0003089629000000038
S22、对于i＝0,1,…,d-1，首先将长度为
Figure BDA0003089629000000039
的序列
Figure BDA00030896290000000310
和md个长度分别为
Figure BDA00030896290000000311
的序列
Figure BDA00030896290000000312
送入复用器M(i,0)，得到长度
Figure BDA00030896290000000313
的序列
Figure BDA00030896290000000314
其中，
Figure BDA00030896290000000315
为第i维在t时刻的外码码字经交织后作为第i维在t时刻的内码编码器输入的子序列，
Figure BDA00030896290000000316
为第d-1维在t-m时刻的外码码字经交织后作为第i维在t时刻的内码编码器输入的子序列；然后将序列
Figure BDA00030896290000000317
送入交织器Π(i,1)，得到序列
Figure BDA00030896290000000318
最后将序列
Figure BDA00030896290000000319
送入内码C[z(i),q(i)]的编码器ENC(i,1)，得到长度为z(i)的码字序列
Figure BDA00030896290000000320
S3、对于时刻t＝l,l+1,…,l+T-1和维度i＝0,1,…,d-1，将序列
Figure BDA00030896290000000321
设置为长度为k(i)的全零序列，执行步骤S2，得到长度为z(i)的编码序列
Figure BDA00030896290000000322
进一步的，信息序列u为二元序列或多元序列。
进一步的，编码器ENC(i,0)和ENC(i,10为任意类型的编码器。
进一步的，交织器Π(i,0)与Π(i,1)为任意类型的交织器。
进一步的，复用器M(i,0)将输入的多个短序列拼接组合成一个新的长序列输出，复用器为任意类型的复用器。
进一步的，解复用器M(i,1)将一个长序列拆分为多个短序列输出。
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
1、本发明提出的基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法，具有构造灵活、可逼近信道容量等优点。
2、本发明提出的基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法，与现有的空间耦合串行级联码构造方法相比，可以得到更好的瀑布区。
附图说明
图1是基于多维编码的空间耦合串行级联码的编码框图；
图2是记忆长度m＝1、维度d＝2的基于多维编码的空间耦合串行级联码的编码框图；
图3是本发明实施例1的外码内码编码框图，实施例2的内码编码框图；
图4是本发明实施例2的外码编码框图；
图5是本发明实施例1中的多维空间耦合串行级联码的性能；
图6是本发明实施例2中的多维空间耦合串行级联码的性能。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例1
一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法，本实施例中设置耦合长度m＝1，d＝2，k(0)＝k(1)＝1024，
Figure BDA0003089629000000041
长度为
Figure BDA0003089629000000042
的二元信息序列u划分为2份l＝49个等长分组
Figure BDA0003089629000000043
每个分组长度为k(i)＝1024。级联码的外码与内码选用两个相同的生成矩阵为G＝[1,5/7]的递归系统卷积码C[2,1]，编码器结构示意图如图3所示，编码器寄存器的起始状态为零状态。本实施例中，交织器均为随机交织器。
解复用器将当前外码码码字
Figure BDA0003089629000000051
拆分为码字序列
Figure BDA0003089629000000052
与传到当前维度下一时刻进行内码编码的码字序列
Figure BDA0003089629000000053
传到下一时刻在第二维度进行内码编码的码字序列
Figure BDA0003089629000000054
复用器将当前维度输入的当前时刻外码码字序列
Figure BDA0003089629000000055
与当前维度来自上一时刻的外码码字序列
Figure BDA0003089629000000056
来自另外一维度上一时刻的外码码字序列
Figure BDA0003089629000000057
复接为
Figure BDA0003089629000000058
两条链的结尾长度一致，T＝1。如图1和图2所示，其编码方法包括以下步骤：
S1、对于i＝0,1，将长度为
Figure BDA0003089629000000059
的信息序列u划分为2个分组u＝(u 0,u 1)，其中，序列u i的长度为k(i)l；将序列u i划分为49个长度k(i)＝1024的等长分组
Figure BDA00030896290000000510
S2、对于时刻t＝-1，
Figure BDA00030896290000000511
Figure BDA00030896290000000512
即对于时刻t＝0，内码的输入只有当前维度当前时刻外码输出的前1028位，后面1024位为全零序列。在t＝0,1,…,48时刻，分为以下两个步骤进行编码：
S21、对于i＝0,1，将长度为1024的序列
Figure BDA00030896290000000513
分别送入2个维度的外码C[2,1]编码器ENC(i,0)进行编码，并在最后附加输入两位为0的比特，得到长度为2052的编码序列
Figure BDA00030896290000000514
将序列
Figure BDA00030896290000000515
送入交织器Π(i,0)得到序列
Figure BDA00030896290000000516
然后将交织后的序列
Figure BDA00030896290000000517
送入解复用器M(i,1)划分为长度为1028的序列
Figure BDA0003089629000000061
1个长度为512的序列
Figure BDA0003089629000000062
1个长度为512的序列
Figure BDA0003089629000000063
S22、对于i＝0,1，M(i,0)复用器将输入的当前时刻外码码字序列
Figure BDA0003089629000000064
Figure BDA0003089629000000065
与来自上一时刻的外码码字序列
Figure BDA0003089629000000066
来自另一维上一时刻的外码码字序列
Figure BDA0003089629000000067
复接为
Figure BDA0003089629000000068
Figure BDA0003089629000000069
将
Figure BDA00030896290000000610
送入交织器Π(i,1)，得到序列
Figure BDA00030896290000000611
将
Figure BDA00030896290000000612
按比特依次送入内码C[2,1]编码器ENC(i,1)进行编码，并在最后依次输入两位为0的比特，得到长度为4108的编码序列
Figure BDA00030896290000000613
S3、在t＝49时刻，对于i＝0,1，
Figure BDA00030896290000000614
为长度为1024的全零序列，执行步骤S2，得到长度为4108的码字序列
Figure BDA00030896290000000615
码字c i＝(c i (0),c i (1),…,c i (48),c i (49))，对于i＝0,1，
Figure BDA00030896290000000616
为当前时刻内码编码后的序列
Figure BDA00030896290000000617
经过穿孔后得到的码字校验位，长度为
Figure BDA00030896290000000618
由此得到码率为
Figure BDA00030896290000000619
的码字；经BPSK调制后送入AWGN信道，接收端接收到对应码字c i的接收序列ri＝(r (0),r (1),…,r (48),r (49))。每一维设定译码窗口大小为4，也即延迟为3。当接收端接收到r (t),r (t +1),…,r (t+7)，进行迭代译码并得到发送消息序列u i的估计序列
Figure BDA00030896290000000620
仿真结果如图5所示，前后仿真了本实施例给出的码在m＝1，d＝1，k(i)＝1024，
Figure BDA00030896290000000621
m＝1，d＝2，k(i)＝1024，
Figure BDA00030896290000000622
与m＝1，d＝3，k(i)＝1024，
Figure BDA00030896290000000623
下的性能，其中k＝0,…,d-1；i＝0,…,d-1；j＝1,…,m；参数d越大，该编码结构的维度越大，如图5所示，相比现有的空间耦合串行级联码，本实施例给出的码随着维度的增加时可以得到更好的性能，瀑布区很好。
实施例2
本实施例中，设置耦合长度m＝1，d＝2，k(0)＝k(1)＝1024，
Figure BDA0003089629000000071
Figure BDA0003089629000000072
长度为
Figure BDA0003089629000000073
的二元信息序列u划分为2份l＝49个等长分组
Figure BDA0003089629000000074
每个分组长度为k(i)＝1024。级联码的外码与内码选用生成矩阵分别为G＝[1,7]，G＝[1,5/7]的非递归系统卷积码C[2，1]和递归系统卷积码C[2,1]，编码器结构示意图分别如图4和图3所示，编码器寄存器的起始状态为零状态。本实施例中，交织器均为随机交织器。
解复用器将当前外码码码字
Figure BDA0003089629000000075
拆分为传到当前维度当前时刻的码字序列
Figure BDA0003089629000000076
与传到当前维度下一时刻进行内码编码的码字序列
Figure BDA0003089629000000077
传到下一时刻在第二维度进行内码编码的码字序列
Figure BDA0003089629000000078
复用器将当前维度输入的当前时刻外码码字序列
Figure BDA0003089629000000079
与当前维度来自上一时刻的外码码字序列
Figure BDA00030896290000000710
来自另外一维度上一时刻的外码码字序列
Figure BDA00030896290000000711
Figure BDA00030896290000000712
复接为：
Figure BDA00030896290000000713
两条链的结尾长度一致，T＝1。如图1和图2所示，其编码方法包括以下步骤：
S1、对于i＝0,1，将长度为
Figure BDA00030896290000000714
的信息序列u划分为2个分组u＝(u 0,u 1)，其中，序列u i的长度为k(i)l；将序列u i划分为49个长度k(i)＝1024的等长分组
Figure BDA00030896290000000715
S2、对于时刻t＝-1，
Figure BDA00030896290000000716
Figure BDA0003089629000000081
即对于时刻t＝0，内码的输入只有当前维度当前时刻外码输出的前1028位，后面1024位为全零序列；在t＝0,1,…,48时刻，分为以下两个步骤进行编码：
S21、对于i＝0,1，将长度为1024的序列
Figure BDA0003089629000000082
分别送入2个维度的外码C[2,1]编码器ENC(i,0)进行编码，并在最后附加输入两位为0的比特，得到长度为2052的编码序列
Figure BDA0003089629000000083
将序列
Figure BDA0003089629000000084
送入交织器Π(i,0)得到序列
Figure BDA0003089629000000085
然后将交织后的序列
Figure BDA0003089629000000086
送入解复用器M(i,1)划分为长度为1028的序列
Figure BDA0003089629000000087
1个长度为512的序列
Figure BDA0003089629000000088
1个长度为512的序列
Figure BDA0003089629000000089
S22、对于i＝0,1，M(i,0)复用器将输入的当前时刻外码码字序列
Figure BDA00030896290000000810
Figure BDA00030896290000000811
与来自上一时刻的外码码字序列
Figure BDA00030896290000000812
来自另一维上一时刻的外码码字序列
Figure BDA00030896290000000813
复接为：
Figure BDA00030896290000000814
将
Figure BDA00030896290000000815
送入交织器Π(i,1)，得到序列
Figure BDA00030896290000000816
将
Figure BDA00030896290000000817
按比特依次送入内码C[2,1]编码器ENC(i,1)进行编码，并在最后依次输入两位为0的比特，得到长度为4108的编码序列
Figure BDA00030896290000000818
S3、在t＝49时刻，对于i＝0,1，
Figure BDA00030896290000000819
为长度为1024的全零序列，执行步骤S2，得到长度为4108的码字序列
Figure BDA00030896290000000820
码字c i＝(c i (0),c i (1),…,c i (48),c i (49))，对于i＝0,1，
Figure BDA00030896290000000821
为当前时刻内码编码后的序列
Figure BDA00030896290000000822
经过穿孔后得到的码字校验位，长度为
Figure BDA00030896290000000823
由此得到码率为
Figure BDA00030896290000000824
的码字；经BPSK调制后送入AWGN信道，接收端接收到对应码字c i的接收序列ri＝(r (0),r (1),…,r (48),r (49))。每一维设定译码窗口大小为4，也即延迟为3。当接收端接收到r (t),r (t +1),…,r (t+7)，进行迭代译码并得到发送消息序列u i的估计序列
Figure BDA0003089629000000091
仿真结果如图6所示，仿真了本实施例给出的码在m＝1，d＝2，k(i)＝1024，
Figure BDA0003089629000000092
的性能，与实施例1中同样参数下内外码都使用递归系统码的情况进行比较，其中k＝0,…,d-1；i＝0,…,d-1；j＝1,…,m；在维度一样的情况下，从图6可见，使用混合码相比之下可以得到更好的性能，更加逼近信道容量，但相对的错误平层会变差一些。
还需要说明的是，在本说明书中，诸如术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法，其特征在于，第i维空间耦合级联码以码长为n(i)、信息位长度为k(i)的码C[n(i)，k(i)]为外码，以码长为z(i)、信息位长度为q(i)的码C[z(i)，q(i)]为内码，其中，
Figure FDA0003089628990000011
Figure FDA0003089628990000012
m为耦合记忆长度，m取值为正整数，d为耦合维度，d取值为正整数，i＝0，1，…，d-1；j＝1，2，…m；k＝0，1，…，d-1，
Figure FDA0003089628990000013
表示第i维空间耦合级联码的外码输出中作为第i维的当前层的内码编码器的输入的子序列的长度，
Figure FDA0003089628990000014
为非负整数，
Figure FDA0003089628990000015
表示第i维空间耦合级联码的外码输出作为第k维且与当前层距离为j的内码编码器的输入的子序列的长度，
Figure FDA0003089628990000016
为非负整数；
将长度为
Figure FDA0003089628990000017
的信息序列u编码成长度为
Figure FDA0003089628990000018
的码字c，其中，
Figure FDA0003089628990000019
是将长度为z(i)的内码编码后的序列经过打孔后得到的码字序列的长度，T为结尾长度，T取大于零的整数；
所述编码方法包括以下步骤：
S1、将长度为
Figure FDA00030896289900000110
的信息序列u划分为d个分组u＝(u 0，u 1，…，u d-1)，其中，序列u i的长度为k(i)l；对于i＝0，1，…，d-1，将序列u i划分为l个等长分组
Figure FDA00030896289900000111
S2、在t＝-1，-2，…，-m时刻，
Figure FDA00030896289900000112
设置为全零序列，其中，i＝0，1，…，d-1；j＝1，2，…m；k＝0，1，…，d-1；对于t＝0，1，…，l-1，分别执行以下编码步骤：
S21、对于i＝0，1，…，d-1，将长度为k(i)的序列
Figure FDA00030896289900000113
送入第i维串行级联空间耦合码的外码C[n(i)，k(i)]的编码器ENC(i，0)，得到长度为n(i)的编码序列
Figure FDA00030896289900000114
然后将编码序列
Figure FDA00030896289900000115
送入交织器Π(i，0)得到序列
Figure FDA00030896289900000116
最后将序列
Figure FDA00030896289900000117
送入解复用器M(i，1)得到一个长度为
Figure FDA00030896289900000118
的序列
Figure FDA00030896289900000119
和md个长度分别为
Figure FDA00030896289900000120
的序列
Figure FDA00030896289900000121
S22、对于i＝0，1，…，d-1，首先将长度为
Figure FDA0003089628990000021
的序列
Figure FDA0003089628990000022
和md个长度分别为
Figure FDA0003089628990000023
的序列
Figure FDA0003089628990000024
送入复用器M(i，0)，得到长度
Figure FDA0003089628990000025
的序列
Figure FDA00030896289900000214
Figure FDA00030896289900000215
其中，
Figure FDA0003089628990000026
为第i维在t时刻的外码码字经交织后作为第i维在t时刻的内码编码器输入的子序列，
Figure FDA0003089628990000027
为第d-1维在t-m时刻的外码码字经交织后作为第i维在t时刻的内码编码器输入的子序列；然后将序列
Figure FDA0003089628990000028
送入交织器Π(i，1)，得到序列
Figure FDA0003089628990000029
最后将序列
Figure FDA00030896289900000210
送入内码C[z(i)，q(i)]的编码器ENC(i，1)，得到长度为z(i)的码字序列
Figure FDA00030896289900000211
S3、对于时刻t＝l，l+1，…，l+T-1和维度i＝0，1，…，d-1，将序列
Figure FDA00030896289900000212
设置为长度为k(i)的全零序列，执行步骤S2，得到长度为z(i)的编码序列
Figure FDA00030896289900000213
2.根据权利要求1所述的一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法，其特征在于，信息序列u为二元序列或多元序列。
3.根据权利要求1所述的一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法，其特征在于，编码器ENC(i，0)和ENC(i，1)为任意类型的编码器。
4.根据权利要求1所述的一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法，其特征在于，交织器Π(i，0)与Π(i，1)为任意类型的交织器。
5.根据权利要求1所述的一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法，其特征在于，复用器M(i，0)将输入的多个短序列拼接组合成一个新的长序列输出，复用器为任意类型的复用器。
6.根据权利要求1所述的一种基于多维编码的空间耦合串行级联码编码方法，其特征在于，解复用器M(i，1)将一个长序列拆分为多个短序列输出。
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