RU1798780C - Генератор случайных чисел - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано при построении устройств дл  статистического . -: 2 моделировани . Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей за счет формировани  случайных чисел, подчин ющихс  обобщенному степенному распределению . Генератор содержит генератор тактовых импульсов, элемент И, триггер, счетчик, датчик равномерно распределенных случайных чисел, блок 4 сравнени , блок пам ти коэффициентов, ключи, блоки возведени  в степень, блоки умножени , элемент ИЛИ, элементы задержки, мультиплексоры, делитель, вычитатель константы , сумматоры с константой. 1 ил.

Description

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано при построении устройств дл  статистического моделировани .

Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей за счет формировани  случайных чисел, подчин ющихс  обобщенному степенному распределению.

На чертеже показана функциональна  схема генератора случайных чисел.

Генератор случайных чисел содержит генератор Т тактовых импульсов, элемент И 2, триггер 3, счетчик 4, датчик 5 равномерно распределенных случайных чисел, блок 6 сравнени , блок 7 пам ти коэффициентов, ключ 8, блок 9 возведени  в степень, блок 10 умножени , сумматор 11, блок 12 умножени , сумматор 13, элемент 14 ИЛИ, элемент 15 задержки, сумматор 16 мультиплексоры 17 и 18, блок 19 сравнени , ключ 20, элемент 21 задержки, сумматор 22, блок 23 умножени , делитель 24, блок 25 умножени , ключ

26, вычитатель 27 константы, блоки 28 и 29 возведени  в степень, блоки 30 и 31 умножени , сумматор 32 с константой, блок 33 возведени  в степень, блок 34 умножени , блоки 35 и 36 возведени  в степень, блоки 37 и 38 умножени , сумматор 39 с константой , элементы 40, 41 и 42 задержки.

Выход генератора тактовых импульсов соединен с первым входом элемента И 2, второй вход которого соединен с пр мым выходом триггера 3, а выход подключен к счетному входу счетчика 4, выход датчика 5 равномерно распределенных случайных чисел соединен с первым входом блока сравнени , первый выход блока 7 пам ти коэффициентов подключен к информационному входу ключа 8, выход блока 9 возведени  в степень подключен к первому входу блока 10 умножени , выход которого соединен с первым входом сумматора 11, выход блока 12 умножени  соединен с первым входом сумматора 13, введены четыре блока

О 00 х 00 О

умножени , два сумматора, два сумматора с константой, п ть блоков возведени  в степень , два мультиплексора, п ть элементов задержки и элемент ИЛИ, причем первый вход элемента 14 ИЛИ  вл етс  входом сброса генератора, а выход соединен со входом сброса счетчика 4 и нулевым входом триггера 3, единичный вход которого  вл етс  тактовым входом генератора и соединен через элемент 15 задержки с управл ющим входом ключа 8, выход которого подключен к первому входу сумматора 16, выход которого соединен с первыми информационными входами мультиплексоров 17 и 18, вторые информационные входы которых подключены к выходу датчика 5 равномерно распределенных случайных чисел, а выходы соединены соответственно с первым и вторым входами блока 19 сравнени , выход Равно которого подключен к управл ющему входу ключа 20 и через элемент 21 задержки - ко второму входу элемента 14 ИЛИ, пр мой выход триггера 3 соединен со входом запуска датчика 5 равномерно распределенных случайных чисел и с тактовым входом блока 7 пам ти коэффициентов, первый выход которого соединен со вторым входом блока 6 сравнени , выход Меньше или равно которого подключен к суммирующим входам сумматоров 13, 16 и 22, к первым управл ющим входам мультиплексоров 17 и 18, вторые управл ющие входы которых соединены с вычитающими входами сумматоров 19, 16 и 22 и выходом Больше блока 6 сравнени , второй выход блока 7 пам ти коэффициентов подключен к первым входам блоков 12 и 23 умножени  и через делитель 24 - к первому входу блока 25 умножени , второй вход которого соединен с выходом сумматора 11, а выход подключен к информационному входу ключа 26, выход которого соединен со вторым входом сумматора 16, выход счетчика подключен ко второму входу блока умножени  и через вы- читатель 27 константы соединен со вторым входом блока 12 умножени , третий выход блока пам ти коэффициентов подключен ко второму входу сумматора 15 и к первому входу сумматора 22, второй вход которого соединен с выходом блока 23 умножени , а выход подключен к информационным входам блоков 28 и 29 возведени  в степень и к информационному входу ключа 20, выход которого  вл етс  выходом генератора, выходы блоков 28 и 29 возведени  в степень Соединены соответственно с первыми входами блоков 30 и 31 умножени , выход последнего через сумматор 32 с константой соединен с информационным входом блока 33 возведени  в степень, выход которого

подключен к первому входу блока умножени , второй вход которого соединен с выходом блока умножени , а выход подключен ко второму входу сумматора 11. выход сумматора соединен с информационными входами блоков 35 и 36 возведени  в степень, выходы которых подключены соответственно к первым входам блоков 37 и 38 умножени , выход последнего через сумматор 39 с

константой соединен с информационным входом блока 9 возведени  в степень, выход блока 37 умножени  подключен ко второму входу блока 10 умножени , четвертый выход блока 7 пам ти коэффициентов соединен со

вторыми входами блоков 30 и 37 умножени , п тый выход блока 7 пам ти коэффициентов подключен ко входам задани  показател  степени блоков 28 и 35 возведени  в степень , шестой выход блока 7 пам ти коэффициентов соединен сб входами задани  показател  степени блоков 9 и 33 возведени  в степень, седьмой выход блока 7 пам ти коэффициентов соединен со входами задани  показател  степени блоков 29 и 36

возведени  в степень, восьмой выход блока 7 пам ти коэффициентов соединен со вторыми входами блоков 31 и 38 умножени , выход элемента И 2 через элемент 40 задержки соединен с тактовыми входами блоков

28, 29, 35 и 36 возведени  в степень, со входом элемента 41 задержки и через элемент 42 .задержки - с тактовыми входами блоков 9 и 33 возведени  в степень, выход элемента 41 задержки подключен куправл ющему входу ключа 26.

Принцип работы генератора состоит в том, что он реализует способ получени  случайных чисел с обобщенным степенным законом распределени  на основе метода

бегущих касательных.

Работа генератора происходит в следующей последовательности. После включени  напр жени  питани  на вход Сброс генератора подаетс  сигнал, который обнул ет триггер 3 и счетчик 4. В блок 7 пам ти коэффициентов ввод тс  коэффициенты ссо, h, хр, с, а, - v, р и А. После этого на тактовый вход генератора случайных чисел подаетс  первый импульс, который переводит триггерЗ в единичное состо ние. Одновременно первый импульс поступает на вход элемента 15 задержки.

Под действием сигнала, формируемого на пр мом выходе триггера 3, подключаетс 

счетный вход счетчика 4 к выходу генерато- ра 1 тактовых импульсов и запускаетс  датчик 5 равномерно распределенных случайных чисел, который выдает случайное число «1. Кроме того, сигнал с триггера 3

мпд. К гг.  мл кжтгншй вход блока 7 пам ти коэффициентов, под действием которого происходит считывание коэффициентов в соответствующие блоки: гь, - блок 6 сравнени  и на информационный вход ключа 15; h - в блоки 12, 23 умножени  и делитель 24, х0 - в сумматоры 13 и 22, с - в блоки 30 и 47 умножени , а - в блоки 28 и 35 возведени  в степень,, г-- в блоки 9 и 33 возведени  в степень, р - в блоки 29 и 26 возведени  в степень, А - в блоки 31 и 38 умножени .

Случайное число а с выхода датчика 5 поступает на вторые информационные входы мультиплексоров 17, 18 и в блок б сравнени .

В блоке 6 сравнени  происходит сравнение случайного числа а с коэффициентом OQ .

Если «о «1, то на выходе Меньше- равно блока 6 сравнени  формируетс  сигнал , под действием которого сумматоры 13, 16 и 22 настраиваютс  на проведение операции суммировани , мультиплексор 17 со- един .ет первый информационный вход с выходом, а мультиплексор 18 - второй информационный вход с выходом.

Е.сли OQ «г, то на выходе Больше блока 6 сравнени  формируетс  сигнал, под действием которого сумматоры 13, 16, 22 настраиваютс  на операцию вычитани , мультиплексор 17 соедин ет второй информационный вход с выходом, а мультиплексор 38 - первый информационный вход с выходом.

С генератора 1 тактовых импульсов на счетчик 4 поступает первый импульс и переводит его в состо ние 1. Этот же импульс поступает на вход элемента 40 задержки. С выхода счетчика 4 числа у 1. поступает в блок 23 умножени  и вычитатёль 27. В последнем происходит вычисление у- 1. Результат поступает в блок 12 умножени .

В блоках 23 и 12 умножени  происходит соответственно вычисление произведении hj и h(j-1), результаты поступают соответственно в сумматоры 22 и 13. В сумматорах 22 и 13 в зависимости от настройки происходит соответственно вычисление сумм или разностей х0 ± hj и х0 ± h(j-1), которые поступают соответственно в блоки 28, 29 и 35, 36 возведени  в степень. Кроме того, результат х0 ± hj с выхода сумматора 22 поступает на информационный вход ключа 20.

К этому моменту времени на выходе элемента 40 задержки формируетс  сигнал, который запускает блоки 28, 29, 35 и 36 возведени  в степень соответственно на вычисление степеней (х0± hj)a, (x0± rtj) ±h{j-l)a и х0 ± hQ-1} 11. Кроме этого, сигнал

с выход  элемента 40 задлржки поступает на входы элементов 41 и 42 задержки.

Результаты возведени  в степень с блоков 28 и 29. 35 и 36 поступают соответствен- но в блоки 30 и 31, 37 и 38 умножени , где происходит вычисление произведений c(xo±h|)a и А(ХО

фо ±h(j-1)aH ±h(j-1)f. Результаты умножени  с блоков 30 и 37 0 поступают соответственно в блоки 34 и 10 умножени , а с блоков 31 и 38 умножени  соответственно с сумматоры 32 и 39 с константой , где к результатам умножени  с блоков Зги 38 добавл етс  число 1. 5Результаты с сумматоров 31 и 39 поступают соответственно в блоки 33 и 9 возведени  в степень. К этому моменту времени на выходе элемента 42 задержки формируетс  сигнал, который запускает блоки 33 и 9 0 на вычисление степени вида

1 +. Я (х0 ±hj) и . ЈТ + h/j-1)X Результаты с блоков 33 и 9 возведени  в степень поступают соответственно в блоки 5 34 и 10 умножени . В этих блоках происходит вычисление функций плотностей распределени : у f(xj) cxja (1 + ;

f(xj-i) cxj-ia (1 + Axj-i )-i ; 0 где xj x0 ± hj и xj-i x0 ± h(j-1) и i 1.

Результаты с блоков 10 и 34 умножени  в виде функций плотностей распределени  f(xj-i) и f(xj) поступают Б сумматор 11, где происходит вычисление суммы f(xj-i) и f(xj). 5 Результат поступает на второй вход блока 25 умножени , на первый вход которого с выхода делител . 24 поступает частное h/2. В блоке 25 умножени  происходит вычисление первого приращени  функции 0 обобщенного степенного распределени ,

AFij - |f(xj-i) + f(xj)i

А

Результат AFij, поступает на информационный вход ключа 26. К этому моменту времени на выходе элемента-41 задержки формируетс  сигнал, который разрешает

прохождение результата блока 25 через ключ 26 в сумматор 16.

Одновременно с этим под действием управл ющего сигнала, формируемого на выходе элемента 15 задержки, с блока 7 пам ти коэффициент Оо через ключ 8 поступает также в сумматор 16. В сумматоре 16

происходит вычисление функции обобщенного степенного распределени  FJI «o±AFjj. Результат поступает на первые информационные входы мультиплексоров 17и18.

В зависимости от управл ющих сигналов , формируемых блоком б сравнени , мультиплексоры 17 и 18 пропускают информационные сигналы так, что на первый вход блока 19 сравнени  всегда поступает вели- чина, меньша  по значению, чем на его второй вход. Например , сь а ( ), то управл ющий сигнал формируетс  на выходе Меньше или равно 6 сравнени .

В результате этого с мультиплексора 17 на первый вход блока 19 сравнени  подаетс  величина А г FIJ OQ ± Д FIJ, а на второй вход с мультиплексора 18 - величина Аг.

В блоке 19 сравнени  происходит сравнение величин AI и Аа. Сигнал на выходе блока 19 формируетс  в том случае, если Аа А{. При Аа AI сигнал на выходе блока 19 сравнени  отсутствует и в функциональной схеме генератора Изменений не происходит ,

При поступлении с генератора 1 тактовых импульсов в счетчик А очередного j-ro импульса 0 2, 3,...,) процесс вычислени  функции FIJ и сравнени  результата вычислени  cofi аналогичен. Процесс повтор етс  до тех пор, пока не будет выполнено условие Аа AL

В результате выполнени  этого услови  на выходе блока 19 сравнени  формируетс  управл ющий сигнал, который поступает на вход элемента 21 задержки и управл ющий .вход ключа 20. В результате этого с выхода сумматора 22 через ключ 20 на выход генератора случайных чисел поступает первое случайное число

xi x0 ±hj(l 1 и j 1,2...) ,

После этого на выходе элемента 21 задержки формируетс  сигнал, который переводит триггер 3 и счетчик 4 в нулевые состо ни  и отключает тем самым генератор 1 тактовых импульсов от счетного входа счетчика 4.

Дл  получени  следующего случайного числа, распределенного по обобщенному степенному закону, необходимо на такто- вый вход генератора случайных чисел подать очередной тактовый импульс. В результате этого на выходе генератора сформируетс  следующее случайное число. Процесс формировани  случайного числа аналогичен процессу, приведенному выше.

Claims (1)

1. Формула изо.бретени 

   Генератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно распределенных случайных чисе л, счетчик, элемент И, триг- гер, три ключа, блок пам ти коэффициентов, п ть блоков умножени , вычитатель константы , делитель, два сумматора, первый блок возведени  в степень, два блока сравнени  и генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с первым входом элемента И, второй вход которого соединен с пр мым выходом триггера, а выход подключен к счетному .входу счетчика, выход датчика равномерно распределенных случайных чисел соединен с первым входом первого блока сравнени , первый выход блока пам ти коэффициентов подключен к информационному входу первого ключа, выход первого блока умножени  соединен с первым входом первого сумматора, выход первого блока возведени  в степень подключен к первому входу второго блока умножени , выход которого соединен с первым входом второго сумматора, отличающийс  тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей путем формировани  случайных чисел, подчин ющихс  обобщенному степенному распределению, в него введены четыре блока умножени , два сумматора, два сумматора с константой, п ть блоков возведени  в степень, два мультиплексора , п ть элементов задержки и элемент ИЛИ, первый вход которого  вл етс  входом сброса генератора, а выход соединен с входом сброса счетчика и нулевым входом триггера, единичный вход которого  вл етс  тактовым входом генератора и соединен через первый элемент задержки с управл ющим входом первого ключа, выход которого подключен к первому входу третьего сумматора, выход которого соединен с первыми информационными входами первого и второго мультиплексоров, вторые информационные входы которых подключены к выходу датчика равномерно распределенных случайных чисел, а/выходы соединены с входами второго блока сравнени , выход Равно которого подключен к управл ющему входу второго ключа и через второй элемент задержки - к второму входу элемента ИЛИ, пр мой выход триггера соединен с входом запуска датчика равномерно распределенных случайных чисел и с тактовым входом блока пам ти коэффициентов, первый выход которого соединен с вторым входом первого блока сравнени , выход Меньше или равно которого подключен к суммирующим входам первого, третьего и четвертого сумматоров и к первым управл ющим входам мультиплексоров, вторые управл ющие входы которых соединены с вычитающими входами первого, третьего и четвертого сумматоров и г, выходом Больше первого блока сравнени , второй выход блока пам ти коэффициентов подключен к первым входам первого и третьего блоков умножени  и через делитель -- к первому входу четвертого блока . второй

   вход которого соединен с выходом второго сумматора, а выход подключен к информационному входу третьего ключа, выход которого соединен с вторым входом третьего сумматора, выход счетчика подключен к второму входу третьего блока умножени  и через вычитатель константы соединен с вторым входом первого блока умножени , третий вход блока пам ти коэффициентов подключен к второму входу первого сумматора и к первому входу четвертого сумматора , второй вход которого соединен с выходом третьего блока умножени , а выход подключен к информационным входам второго и третьего блоков возведени  в степень и информационному входу второго ключа, выход которого  вл етс  выходом генератора , выходы второго и третьего блоков возведени  в степень соединены соответственно с первыми входами п того и шестого блоков умножени , выход последнего через первый сумматор с константой соединен с информационным входом четвертого блока возведени  в степень, выход которого подключен к первому входу седьмого блока умножени , второй вход которого соединен с выходом п того блока умножени , а выход подключен к второму входу второго сумматора , выход первого сумматора соединен с информационными входами п того и шестого блоков возведени .в степень, выходы которых подключены соответственно к

   первым входам восьмого и дев того блоков умножени , выход последнего через второй сумматор с константой соединен с информационным входом первого блока возведени  в степень, выход восьмого блока умножени  подключен к второму входу второго блока умножени , четвертый выход блока пам ти коэффициентов соединен с вторыми входами п того и восьмого блоков

   умножени , п тый выход блока пам ти коэффициентов подключен к входам задани  показател  степени второго и п того блоков возведени  в степень, шестой выход блока пам ти коэффициентов соединен с входами

   задани  показател  степени первого и четвертого блоков возведени  в степень, седьмой выход блока пам ти коэффициентов соединен с входами задани  показател  степени третьего и шестого блоков возведени  в степень, восьмой выход блока пам ти коэффициентов соединен с вторыми входами шестого и дев того блоков умножени , выход элемента И через третий элемент задержки соединен с тактовыми входами второго , третьего, п того и шестого блоков возведени  в степень и с входами четвертого и п того задержки, выход которого соеди- нен с тактовыми входами первого и четвертого блоков возведени  в степень,

   выход четвертого элемента задержки подключен к управл ющего входу третьего ключа .