Przedmiotem wynalazku jest przybór do nauczania podstawowych pojec rachunkowych. Przybór ten zgodnie z celem swego zastosowania nadaje sie do nauczania w szko¬ lach podstawowych.W najnizszych klasach, w których wpaja sie uczniom podstawowe pojecia z rachunków, nauczyciele stale dos¬ wiadczaja tego, ze najwieksza trudnosc sprawia im uzmy-* slowienie mniej zdolnym uczniom wyobrazen ilosciowych, które kryja sie za pojedynczymi liczbami. Uczniowie tacy tylko pozornie przyswajaja sobie takie pojecia podstawowe, poniewaz w rzeczywistosci przyzwyczajaja sie/ do pamie¬ ciowego przyswajania sobie wartosci czy wyników liczbo¬ wych. Sa pozbawieni jednak zupelnie wyobrazen iloscio¬ wych, co objawia sie tym, ze zawodza przy przeprowadza¬ niu dzialan rachunkowych na liczbach, do których nic sa przyzwyczajeni.Pomoce naukowe do wpajania podstawowych pojec z ra¬ chunków sa znane od dawna. Chyba najbardziej znanym z nich jest liczydlo. Moze one jednak sluzyc tylko do wi¬ zualnego przekazywania operacji dodawania i odejmowania.Mnozenie i dzielenie wymagaja juz pewnych zdolnosci do myslenia abstrakcyjnego lub kojarzenia wyobrazen ilosciowych, poniewaz kamienie liczydla nie sa oznaczone cyframi. Uczen dobrze wprawdzie widzi tych wiele ka¬ mieni, musi je jednak policzyc. Ilosc jest tu wiec wprawdzie widoczna, ale nie pojedyncza liczba odzwierciedlajaca dana ilosc. Przekazuje sie wiec przede wszystkim pojecie iloscio¬ we, a nie zwiazane z nim wyobrazenie Jiczbowe.Znane sa tez zabawki sluzace uczeniu. W jednym z przy¬ kladów wykonania wykorzystuje sie dwie dzwignie umiesz- 10 15 20 25 30 czone jednymi swymi koncówkami przesuwnie wzdluz podzialki, a drugimi koncówkami polaczone mechanicznie zarówno ze soba jak i wskazówka. Obie te dzwignie w wy¬ niku przesuwania ich wzdluz tej, poclzialki powoduja prze¬ suniecie i wychylenie wskazówki, która porusza sie po wymiennej plycie. Plyta ta jest w taki sposób zaopatrzona w wartosci liczbowe, ze przy wskazówce zawsze znajduje sie wynik wybranego dzialania rachunkowego na liczbach wybranych na podzialce. O ile obie dzwignie zostana usta¬ wione na podzialka*ch, na wartosciach 3 i 6, to wskazówka przyjmie okreslone polozenie, wierzcholkiem wskazujac wartosc 9 na znajdujacej sie pod nia plycie dodawania, a wartosc 18 na plycie mnozenia. Wprawdzie pojecia licz¬ bowe przekazuje sie w tym przypidku w sposób przej¬ rzysty lecz za to cyfry, ze wzgledu na dosc skomplikowany ruch przesuwania i wychylania wskazówki, musza tu byc naniesione w dosc dziwnym rozmieszczeniu, którego logika w pierwszej chwili nie jest zrozumiala nawet dla doroslych, i które wyklucza mozliwosc przekazania dzieciom zwlaszcza zaszeregowania wartosci liczbowej otrzymanej w wyniku przeprowadzenia dzialania rachunkowego da pozostalych liczb. Utrudnia to równiez i to, ze zwlaszcza na plycie mnozenia sa naniesione tylko te wartosci, które mozna otrzymac przez pomnozenie przez siebie tak zwanych liczb pierwszych, od 1 do 9. Liczby posrednie sa pominiete ze wzgledu na brak miesjca, co jeszcze bardziej utrudnia uczniom wspomniane zaszeregowanie wskazywanych pojec liczbowych. Tym samym uczniom przekazuje sie w tym przypadku zasadniczo tylko abstrakcyjne pojecie liczbowe a nie odpowiadajace mu wyobrazenie ilosciowe. 118 482118 482 3 Celem wynalazku jest skonstruowanie porecznego, latwo przenosnego przyboru dó nauczania podstawowych pojec rachunkowych, umozliwiajacego pogladowe prze¬ kazanie zarówno wartosci Hczbowych jak i wytworzenie wyobrazen ilosciowych z rachnków, w tym przypadku dodawania, odejmowania, mnozenia i dzielenia, i ukazujacy wynik danego dzialania w naturalnym i latwo pojmowalnym przez uczniów, logicznym 'zaszeregowaniu miedzy po¬ zostale wartosci liczbowe.Cel ten wedlug wynalazku zostal osiagniety przez to, ze przybór ten ma tablice, która jest podzielona ha wiele obszarów przylegajacych do siebie, z których dwa obszary skrajne maja pola podzielone w kazdym z tych obszarów na rzedy, i w jednym obszarze skrajnym ponumerowane, a w drugim obszarze skrajnym liczbami kardynalnymi i ich wielokrotnosciami, a ponadto ma suwaki luzno spo¬ czywajace na tej tablicy, których liczba jest równa liczbie rzedów w kazdym z obszarów skrajnych, przy czym kazdy z suwaków jest umieszczony przesuwnie wzdluz odpowied¬ nich dwóch, lezacych na tej samej wysokosci, rzedów obu obszarów skrajnych w tym celu, aby umozliwic co najmniej czesciowe i tak dalekie, w zaleznosci od wyboru, odkrywanie jednego lub drugiego z tych rzedów, aby wynik dzialania rachunkowego, przeprowadzonego w jednym lub drugim obszarze skrajnym dawal sie odczytac na jeszcze odkrytym polu graniczacym z odpowiednia koncówka suwaka.Przedmiot wynalazku jest uwidoczniony w przykladzie wykonania na rysunku, na którym fig. 1 przedstawia przy¬ bór po usunieciu niektórych suwaków, w widoku, fig. 2 — suwak w rzucie perspektywicznym, a fig. 3 — wykrój z dolnej czesci narazonej przyboru, w widoku.Na fig. 1 jest przedstawiony przybór jako calosc. Ma on tablice 1 z rama 2 obiegajaca ja dookola. Tablica 1 ma wiele pól. Na tej tablicy czy tez* na tych polach luzno spo¬ czywa pierwszy suwak 3 do dodawania oraz dziesiec dal- - ^ szych suwaków 4a—4k, które sa ukazane w róznych poloze¬ niach, aby umozliwic zobrazowanie poszczególnych operacji rachunkowych.W celu ukazania podz;alu na pola sa przedstawione tylko suwaki 4a, 4c, 4d, 4g i 4i, natomiast suwaki 4b, 4f i 4k sa wyjete. Kazdy z suwaków na prawej koncówce ma wystep 5, który sluzy jako uchwyt do przesuwania danego suwaka 4.Suwaki 4 maja dlugosc równa zasadniczo tylko dwie trzecie szerokosci tablicy 1 wewnatrz jej ram 2. Kiedy suwaki zostana przesuniete do oporu w lewo, jak np. suwak 4e i 4g, wtedy ich wystepy 5 stykaja sie z prawostronna krawedzia przezroczystej plyty 6, która pokrywa srodkowy i caly lewy obszar tablicy 1, i która jest zaznaczona przez nie¬ regularne zakreskowanie na krzyz w trzech jej narozach.Przezroczysta plyte 6 mozna zdjac, o ile listwy prowadnicze 7 i suwaki 4 sa prowadzone w zlobkach o ksztalcie jaskól¬ czego ogona lub za pomoca podobnego urzadzenia, nie- dopuszczajacego do wypadania suwaków 4 i listew pro¬ wadniczych 7.Suwaki 4 slizgaja sie pomiedzy listwami prowadniczymi 7, które rozciagaja sie na calej szerokosci tablicy 1. Sa one celowo luzno osadzone i prowadzone w zlobkach o ksztalcie jaskólczego ogona lub zlobkach prowadniczych.Tablica 1 jest podzielona na trzy obszary 8a—8c po¬ lozone, obok siebie. Oba obszary skrajne 8a i 8c maja pola podzielone na dziesiec rzedów 9a—9k usytuowanych jeden pod drugim. Rzedy te znajduja sie w kazdym przy¬ padku w odleglosci wzgledem siebie, równej szerokosci listew prowadniczych 7, co oznacza równiez wizualne oddzielenie ich od siebie. Na obszarze 8a pola sa ponume- 4 rowane kolejno od 1^100, poczynajac od dolnego lewego- rogu tablicy. Na obszarze 8c numeracja ma poczatek w pra¬ wym rogu tablicy, przy czym w obu kierunkach, poczy¬ najac od tego rogu, sa naniesione calkowite 1—9 i iloczyny 5 otrzymane przez ich przemnozenie.Wedlug fig. 1, czesc tych liczb w obu tych obszarach, jest zaslonieta przez suwaki 4.W dolnej lewej czesci ramy 2 znajduje sie podzialka. dodawaniowa 10, majaca liczby od 1—20 i sluzaca do wyu- io czania podstawowych pojec z dodawania i odejmowania.Obok niej lecz juz wewnatrz ram 2 znajduje sie na tablicy 1 dalsza podzialka majaca dwa czesciowo widoczne pola ponumerowane jedno na drugim, od 1 do 10, przy czym suwak dodawaniowy 3, który zakrywa te podzialke 11„ 15 jest w tym celu przedstawiony czesciowo w wyrwaniu- Korzystnie szerokosc suwaka 3 lub 4 odpowiada wyso¬ kosci rzedu pól. Jesli przyjmie sie za te szerokosc i te wy¬ sokosc 1 cm, to mozna pózniej latwo przekazac proste, podstawowe,pojecia geometryczne. W tym celu mozna 20 tez i wszystkie suwaki 4 oraz listwy prowadnicze 7 podzielic* na pojedyncze pola, co ulatwia tez ustawianie suwaka w wy¬ branym polozeniu. Jedynie suwak 3 nie jest, wedlug fig. 1, podzielony w prawej swej polówce na takie pola. Podzialu na pola mozna nie dokonywacjednak w czesci,jak to przed- 25 stwione w srodkowym obszyrze 8b, lub w calosci, w odnie¬ sieniu do listew prowadniczych 7.W celu dalszego uzmyslowienia operacji rachowania rózne rzedy sa zaznaczone róznymi barwami, có na fig. I jest zaznaczone przez odmienne zakreskowanie. I tak, 30 pola zakreskowane ukosnie, wznoszace w prawo sa zabar¬ wione np. na fioletowo lub czerwono, pola zakreskowane^ ukosnie, wznoszace w lewo sa zabarwione na zielono, przy czym równiez suwaki 4 maja te barwe na lewej polówce, pionowo zakreskowane pola sa zabarwione na niebieska 35 a pola zakreskowane poziomo, jak to jest w przypadku czesci suwaka dodawaniowego 3 o liczbach 1—10, na zólto- Barwy mozna oczywiscie dobrac dowolnie. Wystepy 5 suwaków 4 sa zabarwione np. na czarno, przy czym na rysunku sa one zakreskowane na krzyz, i nie nalezy ich 40 mylic z nieregularnie zakreskowanymi na krzyz miejscami,, majacymi przedstawiac plyte f, lecz moga tez byc one zabarwione na inny odznaczajacy sie kolor.Obszar srodkowy 8b, na którym znajduje sie tylko czesc podzialki 11 mozna by w zasadzie wyeliminowac, co po- 45 zwoliloby skrócic tablice. Dogodnoscia wynikajaca z po¬ zostawienia tego obszaru jest wyrazne oddzielenie domeny dodawania od domeny mnozenia tablicy, w przeciwnym razie bowiem podzialka 11 zachodzilaby czesciowo na obszar 8c, co utrudniloby zrozumienie: Poza tym obszary 50 8a, 8b i 8c mozna przedstawiac zgodnie z rzedem wielkosci jako pola setkowe, aby móc przyblizyc uczniom ilosciowe pojecie wartosci 100, 200 itp.W przezroczystej plycie -6 jest ponadto wykonana rów~ nolegle do suwaka 3 szczelina 12, która odslania zlobek: 55 prowadniczy 13, znajdujacy sie dokladnie pod nia a utwo¬ rzony przez dwie Jistwy prowadnicze T i 7a. W zlobku tym sa w znany sposób umieszczone suwliwie dwie galki wskaznikowe 14, 15, nazywane równiez goncami. Kazdy z tych gonców moze byc przesuwany oddzielnie na calej; 60 szerokosci tablicy 1 równiez i ponad przezroczysta plyta 6, o ile istnieje. Nastepnie zostanie po krotce wyjasniony sposób poslugiwania sie tym przyborem.Podstawowe pojecia dodawania i odejmowania zwykle^ najpierw uzmyslawia sie uczniom na liczbach prostych* es przy czym wynik najwyzej osiaga wartosc 10. W tym celi*118 482 5 wykorzystuje sie suwak 3 oraz podzialke 10 i 11. Goniec 14 slizgajacy sie w zlobku prow^adniczym 13 ustawia sie np. na ryse pomiedzy polami o cyfrach 4 i 5 wedlug fig. 1.Nastepnie suwak dodawaniowy 3 przesuwa sie tik daleko w prawo, az jego lewy brzeg znajdzie sie dok'ad lie pod goncem 14, liczba 4 na podzialce 11 pozostanie wiec jeszcze odkryta w tym przykladzie. Wynik prostego dodawania, 4 + 1 do 4 + 6, odczytuje sie na podzialce obrzeznej 10.Kiedy raz zrozmie to uczen, to moze przejsc do dodawania do 20.Na przyklad na fig. 1 jest, za pomoca drugiego gonca 14, przedstawione dodawanie 4+7. Jesli jednak przekroczenie wartosci liczbowej 10 sprawia trudnosc, to mozna wyciag¬ nac suwak dodawanowy 3 poza brzeg plyty, na skutek czego zostanie odkryta cala podzialka 11, której pola, jak to bylo wspomniane, sa ponumerowane od 1—10 i zaraz dalej znowu od 1—10. Mozna teraz wytlumaczyc uczniowi, ze np. dodawanie 9+8 sklada sie z dodawania 9 + 1, z któ¬ rego otrzymuje sie wartosc 10, oraz z dodawania 10+7.Pod druga liczba 7 na podzialce 11, jak to widoczne na fig. 1, znajduje sie wartosc 17, która odczytuje sie na podzialce obrzeznej 10, przy tym w celu wyszukana tej wartosci mozna odpowiednio przesunac goniec 15. Jak na tej podstawie wyjasnic odejmowanie, rozumie sie samo przez sie.Nastepnym krokiem jest rozszerzenie pojec liczbowych poza wartosc 20. Jak wytlumaczyc to uczniom, wynika to z fig. 3. Przykladem niech bedzie liczba 20. W celu jej przedstawienia suwaki 4a i 4b przesuwa sie calkiem na prawo. Pole graniczace z suwakiem 4b z lewej strony przed¬ stawia wlasnie szukana wartosc. Na tym przykladzie staje sie szczególnie widocznym, jak mozna zespolic pojecie liczbowe z wyobrazeniem ilosciowym. Uczniowie spo¬ strzegaja mianowicie, ze wyszukana liczbe mozna przed¬ stawic za pomoca dwóch rzedów o dziesieciu polach kazdy.W celu przedstawienia liczby 25 korzystnie najpierw wykorzystuje sie suwak dodawaniowy 3, Jctóry sie tak usta¬ wia, z lewej strony, o,bok suwaka pojawila sie liczba 5 na podzialce 1J i aby uczniowie zobaczyli, ze do uprzednio wspomnianej liczby 20 trzeba jeszcze doliczyc liczbe 5.Zaawansowani uczniowie moga nastepnie sprawdzic po¬ prawnosc tej nastawy suwaka przez przesuniecie suwaka 4c w prawo az do odsloniecia sie liczby 25, wedlug fig. 1.Mnozenie i dzielenie mozna wyjasnic na podstawie fig. 1. Jak to bylo wspomniane, jeden rzad cyfr od 1—9 jest umieszczony poziomo a drugi taki sam rzad jest umiesz¬ czony pionowo. Rzedy te róznia sie miedzy soba tylko zabarwieniem. Niewazne jest przy tym który z rzedów uzna sie za rzad mnozników, a który za rzad mnoznych.Mozna tu uwzglednic aspekty pedagogiczne. Jesli trzeba np. wykonac mnozenie 7x2, to suwak 4d, który nalezy do liczby 7 w rzedzie pionowym, pFzesuwa sie tak daleko az jego prawy brzeg znajdzie sie pod rysa pomiedzy poziomo umieszczonymi cyframi 2 i 3. Z*prawej strony suwaka daje sie wtedy odczytac cyfra 14. Mozna równiez daleko przesunac jeden lub wiecej suwaków usytuowanych ponad nim, przy czym na fig. 1 jest przesuniety tylko suwak 4i, w tym celu, aby uczniowie mogli bez trudu umiejscowic suwak 4d we wlasciwym polozeniu, a nie na polu znajdu¬ jacym sie obok. Na fig. 1 sa widoczne jeszcze i inne przy¬ klady mnozenia, np. 2x2, 5x8 itd.Wielka zaleta'tego przyboru jest to, ze uczniowie moga zobaczyc otrzymany iloczyn liczbowy wsród liczb obszaru 8a (przy czym brak liczb posrednich w obszarze 8c), a tym samym moga uzyskac wlasciwe wyobrazenie ilosciowe o tym, jak otrzymany iloczyn dwóch pojedynczych liczb 6 jest uszeregowany miedzy pozostalymi liczbami 1—100.Mozna tez, odwrotnie, sprawdzic w obszarze 8a, czy ucz¬ niowie sa w stanie rozpoznac okreslone liczby jako iloczyny dwóch liczb prostych, i dojsc do tego, z jakich dwóch lub 5 nawet trzech czynników, jak np. w,przypadku lizby 36, mozna otrzymac te liczbe. W tym celu te liczby, które sa iloczynami, i tym samym odpowiadaja pewnym liczbom z obszaru 8c, zaznaczone na obszarze 8a kóleczkiem, jak np. liczby 35 i 36. io Po wykonaniu dzialania rachunkowego uczniowie moga sami sprawdzic na tym przyborze poprawnosc rozwiazania zadania, a dzieki temu uzyskac natychmiastowe i indywidual¬ ne potwierdzenie swojej umiejetnosci lub nieumiejetnosci.Pozwala to uzyskac znaczne poglebienie procesu nauczania, 15 to znaczy wlaczyc wlasne myslenie i przetwarzanie liczb i wyobrazen ilosciowych.Z tych wywodów, które wskazuja tylko na kilka mozli¬ wosci pedagogicznych, wynika, ze przybór wedlug wynalazku zawiera material dydaktyczny szczególnie przydatny w 20 przedstawianiu liczb i ich uporzadkowania w zbiory licz¬ bowe, a ponadto umozliwia uczniom dobre przyswojenie sobie ilosciowych wyobrazen pojedynczych liczb.Zastrzezenia patentowe 25 1. Przybór do nauczania podstawowych pojec rachun¬ kowych, znamienny tym, ze ma tablice (1), która jest podzielona na wiele obszarów (8) przylegajacych do siebie, z których dwa obszary skrajne (8a, 8c) maja pola podzie- 30 lone w kazdym z tych obszarów na rzedy (9), i w jednym obszarze skrajnym (8a) ponumerowane kolejno, a w dru¬ gim obszarze skrajnym (8c) liczbami kardynalnymi i ich wielokrotnosciami, a ponadto ma suwaki (4) luzno spo¬ czywajace na tej tablicy (1), których liczba jest równa 35 liczbie rzedów (9) w kazdym z obszarów skrajnych, przy czym kazdy z suwaków jest umieszczony przesuwnie wzdluz odpowiednich dwóch, lezacych na tej samej wysokosci, rzedów obu obszarów skrajnych w tym celu, aby umozli¬ wic co najmniej czesciowe i tak dalekie, w zaleznosci od 40 wyboru edkrywanie jednego lub drugiego z tych rzedów, aby wynik dzialania rachunkowego, przeprowadzonego w jednym lub drugim obszarze skrajnym dawal sie odczytac na jeszcze* odkrytym po]u graniczacym z odpowiednia koncówka suwaka. 45 2. Przybór wedlug zastrz. 1, znamienny tym, ze tablica (1) ma pomiedzy obydwoma obszarami skrajnymi (8a, 8c) obszar srodkowy (8b) o jednakowej co one wielkosci. 3. Przybór wedlug zastrz. 1, znamienny tym, ze lewo¬ stronny obszar skrajny (8a) ma podzialke (11) o lacznie 50 dwa razy dziesieciu polach o odpowiedniej numeracji, umieszczona ponizej wymienionych rzedów (9), oraz suwak dodawaniowy (3) do odkrywania tych pól, rozcia¬ gajacy sie az do obszaru srodkowego (8b), a ponadto na ramie (2) tablicy (1) równolegle do tej pierwszej podzialki 55 (11) jest umieszczona druga podzialka (10) o takiej samej dlugosci, jednak w przciwienstwie do niej o numeracji kolejnej. 4. Przybór wedlug zastrz. 1 albo 3, znamienny tym, ze szerokosc kazdego z suwaków (3, 4) jest równa wysokosci 60 kazdego z rzedów (9) i wymienionej pierwszej podzialki (U). 5. Przybór wedlug zastrz. 1, znamienny tym, ze suwaki maja dlugosc równa lacznej szerokosci dwóch obszarów (8a, 8b), a ponadto podczas ich przesuwania sa prowadzone 65 pomiedzy listwami prowadniczymi (7).118 482 6. Przybór wedlug zastrz. 3 albo 5, znamienny tym, ze czesc listew prowadniczych (7) jest umieszczony miedzy rzedami (9) w celu oddzielenia ich od siebie, przy czym te listwy prowadnicze rozciagaja sie na cala szerokosc ta¬ blicy (1), a przy tym dwie listwy (7, 7a) ograniczaja naj¬ nizszy rzad (9a) i skale (11). 7. Przybór wedlug zastrz. 6, znamienny tym, ze obie listwy prowadnicze (7', 7a) tworza zlobek prowadniczy (13), w którym galki wskaznikowe (14, 15) sa osadzone przesuwnie na calej szerokosci tablicy (1). 8. Przybór wedlug zastrz. 7, znamienny tym, ze ma przezroczysta plyte (6) przykrywajaca co najmniej dwa 10 obszary (8a, 8b), zaopatrzona w szczeline (12), która znajduje sie ponad czescia-zlobka proWadniczego (13). 9. Przybór wedlug zastrz. 1, znamienny tym, ze co najmniej niektóre pola w obszarach skrajnych (8a, 8c) sa oznakowane róznymi barwami dla odróznienia ich od pozostalych pól. 10. Przybór wedlug zastrz. 6, znamienny tym, ze suwaki (4), zakrywajace rzedy (9), oraz listwy prowadnicze (7), znajdujace sie miedzy nimi, sa równe podzialem graficznym polem tych rzedów, dla ulatwienia ustawiania tych su¬ waków (4).Fig. 1 /K 10 3/ 74 ng. 3 10 V LDD Z-d 2, z. 1100/1400/82, n. 90+20 egz.Cena 100 zl PL PL PL