NL8801412A - Asymmetrisch polyfase filter. - Google Patents

Description

N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken te Eindhoven.

Asymmetrisch polyfase filter.

De uitvinding betreft een asymmetrisch polyfase filter voorzien van eerste tot en met vierde ingangsklemmen, voor het daaraan respektievelijk toevoeren van een 4 fasig ingangssignaal bevattende eerste tot en met vierde signaalvektoren, welke elkaar in fase opvolgen over telkens 90°, daarmee respektievelijk verbonden eerste tot en met vierde onderling gekoppelde identieke filterdelen, waarvan althans één der oneven en even filterdelen gekoppeld is aan een tweetal uitgangsklemmen, welke filterdelen voorzien zijn van constante reaktanties.

Een dergelijk asymmetrisch polyfase filter is bekend uit het artikel "Asymmetrie Polyphase Networks" van M.J. Gingell, gepubliceerd in "Electrical Communication", Volume 48, nummer 1 en 2, 1973, pagina's 21-25.

Het bekende polyfase filter is voorzien van een N-tal onderling identieke filterdelen, welke zijn opgenomen tussen een N-tal ingangen en een N-tal uitgangen. De filterdelen zijn onderling op bepaalde punten met elkaar verbonden en vormen een fysisch symmetrisch netwerk, dat wil zeggen de elektrische paden van elke ingang naar de corresponderende uitgang zijn onderling identiek. Aan de ingangen van het polyfase filter wordt een poly- of N-fase ingangssignaal toegevoerd, dat bijvoorbeeld ingeval N=4, kan bestaan uit een viertal signaalspanningen van onderling gelijke grootte, welke tesamen een signaalvektorgroep vormen, waarvan de vier signaalvektoren elkaar in een zekere rotatierichting onderling over fasehoeken van elk 90° opvolgen. Afhankelijk van deze rotatie-richting -linksom of rechtsom- is de frequentie van het polyfase signaal positief of negatief of omgekeerd. Het asymmetrisch polyfase filter heeft een asymmetrische frequentie-overdrachtskarakteristiek Η(ω) dat wil zeggen de filteroverdracht voor negatieve frequentie-waarden (ω<0) van het polyfase ingangssignaal wijkt af van die voor positieve frequentie-waarden (ω>0). Hiertoe bevat elk der filterdelen één of meer constante reaktanties, dat wil zeggen positieve of negatieve frequentie- onafhankelijke imaginaire conductanties. Om beperkingen in de keuzemogelijkheid ten aanzien van de vorm van de asymmetrische freguentie-overdrachtskarakteristiek zoveel mogelijk weg te nemen zijn deze constante reaktanties elk gerealiseerd door middel van een N-poort gyrator. Dit leidt echter tot een betrekkelijk complexe schakelingsconfiguratie, welke moeilijk realiseerbaar is in een voor een juiste filterwerking voldoend nauwkeurige schakelingssymmetrie.

De uitvinding beoogt een actief asymmetrisch vierfasig polyfase filter aan te geven in een eenvoudig te integreren symmetrische schakelingsconfiguratie, waarvan de overdrachtskarakteristiek betrekkelijk ongevoelig is voor componentvariaties.

Een asymmetrisch polyfase filter van de in de aanhef vermelde soort volgens de uitvinding, vertoont daartoe het kenmerk, dat de eerste en derde respektievelijk de tweede en vierde filterdelen een gebalanceerde in-fase respektievelijk een gebalanceerde kwadratuur filterdeelschakeling vormen, waarin de onderling overeenkomstige reaktanties van de eerste en derde filterdelen, respektievelijk die van de tweede en vierde filterdelen zijn gevormd door actieve gebalanceerde integratoren, elk voorzien van een gebalanceerd ingangs- en uitgangsklemmenpaar en een daartussen geschakelde gebalanceerde versterkertrap, welk uitgangsklemmenpaar via een tweetal onderling gelijke capaciteiten teruggekoppeld is met het ingangsklemmenpaar, voorzien van koppelingen tussen het uitgangsklemmenpaar van elk der integratoren van de in-fase filterdeelschakeling via een tweetal onderling gelijke weerstanden naar het ingangsklemmenpaar van de overeenkomstige integrator van de kwadratuur filterdeelschakeling en omgekeerd, welke koppelingen paarsgewijs ten opzichte van elkaar antireciprook zijn.

Op zichzelf is het bekend bijvoorbeeld uit de Europese octrooiaanvrage 185.417, om door middel van een terugkoppeling van de uitgang naar de ingang van het polyfase filter de gevoeligheid van het filter voor ongelijkheid in de componenten van de filterdelen te verminderen.

De uitvinding berust op het inzicht dat een dergelijke filterterugkoppeling kan worden vermeden door de constante reaktanties van het polyfase filter te realiseren door middel van antireciprook gekoppelde actieve gebalanceerde integratoren.

Bij toepassing van de maatregel volgens de uitvinding wordt een eenvoudige toepassing van actieve gebalanceerde integratoren mogelijk gemaakt door de genoemde balancering van de eerste met de derde filterdelen en de tweede met de vierde filterdelen. Elke actieve gebalanceerde integrator is op eenvoudige wijze integreerbaar en realiseert tenminste een tweetal paren van constante reaktanties, zodat ten opzichte van het eerstgenoemde bekende polyfase filter, waarin per reaktantie voor N=4 een 4-poort gyrator nodig is, belangrijk minder componenten nodig zijn. Vanwege de balancering kunnen deze door elke integrator gerealiseerde reaktanties nauwkeurig gelijk aan elkaar worden gemaakt en hebben normaal voorkomende componentvariaties nauwelijks invloed op de filteroverdrachtskarakteristiek.

Een voorkeursuitvoering van een dergelijke asymmetrisch polyfase filter met een bandoorlaatkarakteristiek, welke ten opzichte van de centrale frequentie van de doorlaatband symmetrisch is, is gekenmerkt doordat de beide capaciteiten van elk der actieve gebalanceerde integratoren zijn overbrugd door een paar constante reaktanties, waarvan elk in grootte gelijk is aan het produkt van de waarde van de door elk dezer reaktanties overbrugde capaciteit en de centrale resonantiefreguentie van de doorlaatband van het filter, welke beide reaktanties zijn gevormd door een paar weerstanden, welke zijn opgenomen tussen de gebalanceerde uitgangen van de overeenkomstige integrator in de kwadratuurfilterdeelschakeling en de gebalanceerde ingangen van de integrator in de in-fase filterdeelschakeling en omgekeerd.

Bij toepassing van deze maatregel is het op eenvoudige wijze mogelijk de doorlaatband van het polyfase filter volgens de uitvinding te kiezen rond een centrale resonantiefrequentie van een gewenste waarde, onder behoud van symmetrie van de filterkarakteristiek rond deze gewenste centrale resonantiefrequentie.

De uitvinding zal nader worden uiteengezet aan de hand van de in de tekening weergegeven figuren, welke enkel dienen als voorbeeld.

Daarin tonen.·

Figuur 1A-1F grafische voorstellingen van een enkel filterdeelschakeling van een eenvoudig derde orde asymmetrisch polyfase filter;

Figuur 1G equivalente realisaties van een constante reaktantie;

Figuur 1H het complete derde orde asymmetrisch polyfase filter;

Figuur 11 en 1J respektievelijk de frequentie-afhankelijke amplitude en fase karakteristieken van het polyfase filter van figuur 1H;

Figuur 2A-2C grafische voorstellingen van een filterdeeischakeling bevattende een vierde orde Butterworth laagdoorlaat filter;

Figuur 2D de fase- en amplitudekarakteristiek van het filter van de figuren 2A-2C;

Figuur 2E schematisch een frequentie-transformatie van elke capaciteit in de filterdeelschakeling van figuur 2C;

Figuur 2F de in een banddoorlaatfilter getransponeerde filterdeelschakeling van figuur 2C;

Figuur 2G het complete vierde orde asymmetrische Butterworth polyfase filter;

Figuur 2H en 21 respektievelijk de frequentie-afhankelijke amplitude- en fase-karakteristieken van het polyfase filter van figuur 2G.

In het algemeen kan de overdracht van vierfase polyfase filters, ook wel kwadratuurfilters genoemd, worden vastgelegd door het volgende paar tweepoort vergelijkingen; Y1(jü)) = Hl1(j«ü)X1( ju)+H12( ju»)X2( j«ü) (1) Y2(joj) = H21 {juj) X1 (jw)+H22( jüj)X2( jm) (2)

Aan het filter worden kwadratuuringangssignalen toegevoerd waarvoor geldt: X2(jiu) = jX1 (jüj)

Als H12( jü))+H21 (jüJ) = j (Hl 1 (jü))-H22( jm) (3), dan verkeren ook de uitgangssignalen Y1(jw) en Y2(jw) onderling in kwadratuur, dat wil zeggen dan is Y2(jia) = jYI(jw) en is |Y1(jü)) | = |Y2(jm) |

Aan (3) wordt voldaan, als H11 (jüj) = H22(jtu) en H12(jw) = -H21(jtü)

Hieruit volgt, dat (1) en (2) kunnen worden geschreven als Y1(jti>) = HQ( ju) ,X1( jiü) Y2( ju>) = HQ( ju) ,X2( j(ü) met HQ(ja») = H11(jui)+Hl2(jö>) HQ(jtü) ofwel in Laplace notatie HQ(p) representeert de overdrachtsfunktie van een niet-symmetrisch filter en heeft polynomen met complexe coëfficiënten.

De hierna volgende rekenvoorbeelden zijn gegeven op basis van genormeerde waarden en dimensies (Q, F, H en Hz of rad/sec) en dienen enkel ter toelichting van de uitvinding.

Figuur 1A toont een verliesvrije derde orde niet symmetrische filterschakeling met ingangsklemmen 11 en 12 en uitgangsklemmen 01 en 02, welke door middel van onderling gelijke weerstanden R zijn afgesloten. Het filter heeft een π-vormige schakelingsconfiguratie met onderling verbonden klemmen 11 en 01, in de dwarstak aan de ingangszijde tussen 11 en 12 een parallelschakeling van een capaciteit Ca en een imaginaire conductantie Ya, in de langstak een parallelschakeling van een induktantie Lb’ en een imaginaire conductantie Yb' welke parallelschakeling in serie geschakeld is met een imaginaire weerstand Zb' en in de dwarstak aan de uitgangszijde tussen 01 en 02 een parallelschakeling van een capaciteit Cc met een imaginaire conductantie Yc. De getoonde filterschakeling heeft een overdrachtsfunktie HQ(jui) waarvoor geldt: |HQ( jtu) 12 = -. (4) 1+Κ2(ω-4)2(ω-5)2(ω-6)2/(ω+5)2

De overdracht is maximaal 1, welk maximum bereikt wordt voor de frequenties ω=4, ω=5 en ω=6. Het filter geeft een oneindige verzwakking voor ω=-5 (rad/sec). K is een reële constante, bijvoorbeeld 10, en bepaalt de rimpel. De getoonde filterschakeling resulteert uit een filtersynthese volgens de zogenaamde Darlington ladder synthese methode uitgaande van (4) en de beschikbaarheid van imaginaire conductanties. Daarbij wordt gebruik gemaakt van de resultaten, zoals bekend uit het artikel "An extension to the concept of scattering matrix1' gepubliceerd door Youla in IEEE Transactions CT-11, 1964, pagina's 310-312. Zoals daaruit bekend kan (4) worden geschreven als (HQ(p).HQ*(-p*)) ^ , waarbij HQ(p) een nulpunt heeft voor p=-5j terwijl alle polen zijn gelegen in de linker helft van het complexe p-vlak. Rekentechnisch volgen de polen uit de vergelijking P+5j = +/- jK(p-4j)(p-5j)(p-6j). In het linker halfvlak liggen p1=-Of6183+j.4,97152; p2=-0,31041+j.3,85278; p3=-0,37142+j.6,17570.

Ter verkrijging van een verliesvrije tweepoort welke aan ingangs- en uitgangszijde resistief is afgesloten dient te gelden |HQ( jtu) |2 = |S21 (jw) |2 = 1-|Sl1(jw)|2f zodat 2 K2(ω-4)2 (ω-5)2(ω-6)2 |S11(]w)r= —-- (ω+5)2+K2(ω-4)2(ω-5)2(ω-6)2 S11(ρ) heeft nulpunten op p4=j4, p5=j5 en p6=j6 en polen op p1, p2 en p3. De ingangsimpedantie Z11(p) is gelijk aan 1+S11(p) DS11+NS11 Z11 (p) = R. - = R - ' 1-S1KP) DS11-NS11 waarin DS11 de teller en NS11 de noemer van S11(p) is.

Kiezen we R=1, dan is hieruit af te leiden dat in de schakeling van figuur 1A;

Ca = M66638 Lb' = 3,685794 Zb' = -j.9,131083 Cc = 1,466638

Ya = -j.7,291416 Yb = -jO,05262 Yc = j.7,291416

Door de serieschakeling van Zb' met de parallelschakeling van Lb' en Yb' te vervangen door een parallelschakeling van een imaginaire conductantie Yb met een serieschakeling van een inductantie Lb en een imaginaire weerstand Zb wordt de equivalente schakeling van figuur 1B verkregen. De overige componenten in deze figuur 1B zijn gelijk aan de overeenkomstig aangeduide componenten van figuur 1A.

Zoals op zichzelf bekend uit het artikel "Analog integratedfilters or continuous-time filters for LSI and VLSI" van J.O. Voorman gepubliceerd in Revue de Physique Appliquee 22 (1987), pagina's 3-14, kan de "zwevende" (floating) imaginaire conductantie Yb vervangen worden door een tweetal onderling gelijke, geaarde imaginaire transconductanties Yb, zoals getoond in de equivalente schakeling van figuur 1C. Daarin zijn de elementen, welke in funktie overeenkomen met die van figuur 1B van gelijke referentie-aanduidingen voorzien.

De transcönductanties Yb zijn elk met hun uiteinden geschakeld tussen de emitters van een tweetal ideaal gedachte transistoren T1, T2 respektievelijk T3, T4. De transistoren T1 en T3 liggen met hun basiselektroden aan weerszijden van de serieschakeling van Lb en Zb, terwijl de transistoren T2 en T4 met hun basiselektroden liggen aan de gemeenschappelijke verbinding tussen de klemmen 11 en 01. De collectors van T1. en T4 respektievelijk die van T2 en T3 liggen gemeenschappelijk aan de basis van T1 respektievelijk die van T3.

Een volgende stap in de filtersynthese wordt verkregen door middel van het signaalstroomdiagram (signal flow graph) van het filter van figuur 1C dat is getoond in figuur 1D. Hierin is een grafische voorstelling gegeven van de grootte en richting of polariteit van stromen en spanningen in de takken en op knooppunten in het filter van figuur 1C. V1 is de spanning tussen klem 12 en klem 11, V2 is de spanning tussen klem 12 en klem 02, V3 is de spanning tussen klem 01 en klem 02. i1 is de stroom van klem 11 naar klem 12 door de ingangsweerstand R, Ca, Ya en de linker Yb tezamen, i2 is de stroom van klem 02 naar klem 12 door Lb en Zb, i3 is de stroom van klem 02 naar klem 01 door de afsluitweerstand R, Cc, Yc en de rechter Yb tezamen.

üit dit signaalstroomdiagram is op opzichzelf bijvoorbeeld uit het laatstgenoemd artikel bekende wijze een realisatie met behulp van gebalanceerde integratoren en constante reaktanties af te leiden. Een dergelijke realisatie is getoond in figuur 1E en vormt een gebalanceerde filterdeelschakeling, welke in de hierna te bespreken uiteindelijke uitvoering van het polyfase filter volgens de uitvinding tweevoudig wordt toegepast. De in figuur 1E getoonde gebalanceerde filterdeelschakeling is voorzien van een gebalanceerde ingang 11, 12 waartussen een signalenstroombron J is geschakeld en waaraan gekoppeld is een eerste paar gebalanceerde langstakken met in elke langstak een tweetal onderling gelijke serieweerstanden R, opgenomen tussen knooppunten 1, 3 en 5 respektievelijk 2, 4 en 6, welke knooppunten 1 en 2 respektievelijk aan de ingangsklemmen 11 en 12 liggen. De getoonde filterdeelschakeling bevat tevens een gebalanceerde uitgang 01, 02, welke gekoppeld is aan een tweede paar gebalanceerde langstakken met elk een tweetal onderling gelijke serieweerstanden R, opgenomen tussen knooppunten 7, 9 en 11 respektievelijk 8, 10 en 12, waarbij de knooppunten 11 en 12 aan de uitgangsklemmen 01 en 02 liggen. In signaalrichting tussen de knooppunten 1, 2; 9, 10 en 5, 6 enerzijds en de knooppunten 7, 8; 3, 4 en 11, 12 anderzijds zijn respektievelijk gebalanceerde integratoren INT1, INT2 en INT3 geschakeld, elk voorzien van een gebalanceerde operationele versterker, welke van positieve uitgang naar negatieve ingang en van negatieve uitgang naar positieve ingang teruggekoppeld is via een tweetal onderling gelijke capaciteiten Ca respektievelijk Lb en Cc, Daarbij is parallel aan elk der beide capaciteiten Ca respektievelijk Cc van INT1 respektievelijk INT3 een weerstand R geschakeld voorstellende de afsluitweerstand R aan de ingang 11, 12 respektievelijk uitgang 01, 02, overeenkomende met de afsluitweerstanden R zoals getoond in figuren 1A-1C. Bovendien is de operationele versterker van respektievelijk INT1, INT2 en INT3 teruggekoppeld via constante reaktanties 13, 14; 15, 16 en 17, 18.

Verder is de gebalanceerde uitgang van INT1 aan de knooppunten 8, 7 respektievelijk die van INT3 aan de knooppunten 12, 11 via onderling gelijke constante reaktanties 20, 19 respektievelijk 22, 21 aan de gebalanceerde ingang van INT3 aan de knooppunten 6, 5 respektievelijk die van INT1 aan de knooppunten 2, 1 gekoppeld.

De met de gebalanceerde integratoren INT1-3 en de constante reaktanties uitgevoerde filterdeelschakeling van figuur 1E vertoont dezelfde filteroverdracht als elk der filterschakelingen van figuren 1A-1C en is in figuur 1F getoond als een blok FP, waarin het door de reële dat wil zeggen niet-imaginaire componenten gevormd deel van de filterdeelschakeling is opgenomen, met daaraan via de aangegeven aansluitklemmen gekoppeld de imaginaire reaktanties 13-22. De referentienummers van deze aansluitklemmen verwijzen naar de knooppunten waarmee zij verbonden zijn.

In figuur 1G is een equivalente schakeling gegeven voor een in een ingangsleiding van een operationele versterker opgenomen constante reaktantie, waaraan een reële knooppuntspanning Vk toegevoerd wordt. De equivalente schakeling is voorzien van een in een ingangsleiding van een operationele versterker opgenomen reële geleiding of weerstand, waaraan een imaginaire knooppuntspanning jVk ofwel een knooppuntspanning, welke in fase-kwadratuur verkeert ten opzichte van de knooppuntspanning Vk.

Gebruikmakend van deze equivalentie wordt een realisatie van het polyfase filter volgens de uitvinding zonder constante reaktanties verkregen door middel van een aan de filterdeelschakeling van figuren IE en 1F hierna eerste filterdeelschakeling FP genoemd, gelijke tweede filterdeelschakeling FP', waaraan een gebalanceerd ingangssignaal wordt toegevoerd, welke in fasekwadratuur verkeert ten opzichte van het gebalanceerd ingangssignaal van de eerste filterdeelschakeling. Dit is getoond in figuur 1H. Vanwege de onderling gelijke schakelingsconfiguratie en waarden van de elementen - in FP' met accenten aangeduid - van de eerste en tweede gebalanceerde filterdeelschakelingen FP en FPf verkeren de knooppuntsspanningen aan de aansluitklemmen 3, 4, 7, 8, 11 en 12 van FP in fasekwadratuur ten opzichte van die aan de overeenkomstige aansluitklemmen 3', 4', 7', 8', 11' en 12' van FP'. Daardoor kunnen de imaginaire reaktanties 13-22 van FP en de daarmee overeenkomstige imaginaire reaktanties 13'-22' van FP' worden gerealiseerd door middel van reële weerstanden, waaraan een voor de betreffende filterdeelschakeling imaginaire spanning wordt toegevoerd.

In het getoonde polyfase filter zijn daartoe weerstanden 13 en 20; 14 en 19; 15; 16; 17 en 22; 18 en 21 van de eerste gebalanceerde filterdeelschakeling FP respektievelijk gekoppeld aan de aansluitklemmen 7'; 8'; 3'; 4'; 11'; 12' van de tweede gebalanceerde filterdeelschakeling FP' en weerstanden 13' en 20'; 14' en 19'; 15'; 16'; 17' en 22'; 18' en 22' van de tweede gebalanceerde filterdeelschakeling FP' respektievelijk gekoppeld aan de aansluitklemmen 8; 7; 4; 3; 12; 11 van de eerste gebalanceerde filterdeelschakeling FP. Hierdoor vinden koppelingen plaats van het uitgangsklemmenpaar van de respektievelijk integratoren INT1-3 van FP via een tweetal onderling gelijke weerstanden naar het ingangsklemmenpaar van de respektievelijke overeenkomstige integratoren INT1'-3' van FP' en omgekeerd welke koppelingen paarsgewijs ten opzichte van elkaar antireciprook zijn. Met andere woorden de koppeling van de uitgangen van integrator INT1 naar de ingangen van integrator INT1' is antireciprook ten opzichte van de koppeling van de uitgangen van integrator INT1' naar de ingangen van integrator INT1, etcetera.

Figuur 11 toont de amplitude karakteristiek van het asymmetrische polyfase filter van figuur 1H met elementen van FP en FP' van de volgende genormeerde waarden:

Ca, Ca', Cc, Cc': 1,466638 R=R'=1

Lb, Db' : 0,938204 13, 13', 14, 14', 17, 17', 18, 18': 7,345678 15, 15', 16, 16' : 4,606865 19, 19', 20, 20', 21, 21', 22, 22'; 0,107551

Deze amplitudekarakteristiek is asymmetrisch ten opzichte van de frequentie nulwaarde en toont voor negatieve frequenties een demping welke groter is dan voor positieve frequenties.

Figuur 1J toont de fase-karakteristiek van het asymmetrische polyfase filter van figuur 1H, welke in het negatieve frequentiegebied, met uitzondering van een 180° fasesprong bij frequentie ω=5 (rad/sec), dat wil zeggen f = -5/(2xïï) Hz = -0.796 Hz, vrijwel frequentie-onafhankelijk is en in het positieve frequentiegebied met name voor frequenties hoger dan 0,5 Hz sterk met de frequentie varieert.

Figuur 2A toont een vierde orde Butterworth laagdoorlaatfilter met reële elementen bevattende in- en uitgangsklemmen II, 12 en 01,02 waartussen een tweesegment LC ladder netwerk met onderling gelijke bron- en belastingweerstanden R is geschakeld. Daarbij liggen de klemmen 11 en 01 aan een gemeenschappelijk referentienivo en is 12 via de bronweerstand R gekoppeld aan een eerste LC laddersegment bevattende een dwarscapaciteit C1 en een langsinduktantie L2. De langsinduktantie L2 is gekoppeld aan een tweede LC laddersegment bevattende een dwarscapaciteit C3 en een langsinduktantie L4 en wordt afgesloten door middel van een belastingweerstand R tussen L4 en het referentienivo. De uitgangsklemmen 01, 02 liggen daarbij aan weerszijden van de belastingweerstand R.

De laagdoorlaatamplitude en fasekarakteristiek van het getoonde filter zijn respektievelijk met krommen c1 en c2 weergegeven in figuur 2D.

Figuur 2B geeft het signaalstroomdiagram (signal flow graph) van het filter van figuur 2A weer, welke op opzichzelf uit het genoemd artikel van Voorman bekende wijze verkregen wordt.

Uit dit signaalstroomdiagram is een filterrealisatie met gebalanceerde integratoren af te leiden zoals getoond in figuur 2C. Deze filterrealisatie wordt zoals hierna nader wordt uiteengezet, in de uiteindelijke uitvoering van het polyfase tweevoudig toegepast en derhalve in het vervolg als gebalanceerde filterdeelschakeling aangeduid. De getoonde filterdeelschakeling is voorzien van een eerste paar gebalanceerde langstakken welke geschakeld zijn tussen gebalanceerde in- en uitgangsklemmen 11, 12 respektievelijk 01, 02 met in elke langstak een viertal onderling gelijke serieweerstanden R opgenomen tussen achtereenvolgens 11 en knooppunten 23, 25, 27 en 29 in de ene langstak en tussen 12 en knooppunten 24, 26, 28 en 30 in de andere langstak. De knooppunten 29 en 30 liggen daarbij respektievelijk aan de uitgangsklemmen 01 en 02.

De filterdeelschakeling bevat tevens een tweede paar gebalanceerde langstakken met in elk daarvan een drietal, onderling gelijke serieweerstanden R welke achtereenvolgens zijn opgenomen tussen knooppunten 31, 33, 35 en 37 in de ene langstak en knooppunten 32, 34, 36 en 38 in de andere langstak. Tussen de knooppunten 23, 24; 33, 34; 27, 28; 37, 38 enerzijds en 30, 31; 25, 26; 35, 36; 29, 30 anderzijds zijn in signaalrichting respektievelijk gebalanceerde integratoren INT4-7 geschakeld. Deze integratoren INT4-7 realiseren de overdrachtfunkties ~1/(PC+1), -1/pL2, -1/pC3 en -1/(pL4+1) in het signaalstroomdiagram van figuur 2B en bevatten daartoe elk een gebalanceerde operationele versterker, welke van negatieve respektievelijk positieve uitgangsklem naar positieve respektievelijk negatieve ingangsklem is teruggekoppeld via een tweetal onderling gelijke capaciteiten respektievelijk C1-C4. Daarbij vervullen de capaciteiten C2 en C4 de funktie van de induktanties L2 en 14 van figuur 2A en is parallel aan elk der beide capaciteiten C1 respektievelijk C4 van INT1 respektievelijk INT4 een weerstand R geschakeld. De weerstanden R van INT1 respektievelijk van INT4 komen overeen met de bronweerstand R respektievelijk de belastingweerstand R van figuur 2A.

Een freguentietranspositie van de filterkarakteristieken van figuur 2D kan worden verkregen door in het laagdoorlaatfilter van figuur 2A elke capaciteit te vervangen door een parallel LC resonantiekring en elke inductor te vervangen door een serie LC resonantiekring, dat wil zeggen door de transformatie p -> p+iüg^/p, waarbij p=ju> en <i>s de centrale frequentie van het banddoorlaatgebied van het in frequentie getransponeerde laagdoorlaatfilter is. Het aldus verkregen banddoorlaatfilter vertoont echter de nadelen van: - een niet-symmetrische banddoorlaatkarakteristiek rond o>=iüg; - een spiegel-banddoorlaatkarakteristiek rond ω=-ω3; - een groeplooptijd welke afwijkt van die van het laagdoorlaatfilter, dat wil zeggen bijvoorbeeld een maximaal vlakke groeplooptijd blijft niet maximaal vlak als gevolg van de freguentie-transformatie.

Een frequentie-transpositie welke deze nadelen niet oplevert wordt verkregen door de transformatie p -> p-jtUg. Deze frequentie-transpositie Wordt verkregen door de volgende substitutie: pCk -> (p-jms)Ck = pCk~jGk met Gk = ü)gCk.

Dit wil zeggen door elke capaciteit in de gebalanceerde filterdeelschakeling van figuur 2C, welke equivalent is met het laagdoorlaatfilter van figuur 2A, te overbruggen met een als imaginaire conductantie fungerende constante reaktantie, zoals getoond in figuur 2E, waarbij het produkt van de waarde van de overbrugde capaciteit en de centrale doorlaatfrequentie gelijk is aan de absolute waarde van de betreffende constante reaktantie.

In figuur 2F is het aldus verkregen banddoorlaatfilter getoond. Duidelijkheidshalve is met blok FP de gebalanceerde filterdeelschakeling van figuur 2C weergegeven en zijn respektievelijk tussen aansluitklemmen 32, 33; 31, 24; 26, 34; 25, 33; 36, 27; 35, 28; 30, 38; 29, 37 constante reaktanties 39-46 getoond met paarsgewijs respektievelijk reaktantie-waarden jG1-jG4. De genoemde aansluitklemmen zijn respektievelijk verbonden met de overeenkomstig genummerde knooppunten van figuur 2C.

Een praktische realisering van de constante reaktanties 39-46 wordt verkregen door middel van de equivalentie van figuur 1G en is getoond in figuur 2G. De imaginaire knooppuntsspanningen jVR worden ook hier weer verkregen door gebruik van een tweede ofwel kwadratuur filterdeelschakeling FP’ welke identiek is aan de eerste ofwel in-fase filterdeelschakeling FP en waarvan de elementenaanduidingen van accenten zijn voorzien. Door aan 11, 12 van FP en 11', 12' van FP' signaalspanningen in onderling fasekwadratuur toe te voeren ontstaan respektievelijk aan de knooppunten 32, 31; 26, 25; 36, 35 en 30, 29 van FP knooppuntsspanningen V1, -V1; V2, -V2; V3, -V3 en V4, -V4, welke in fase 90° verschillen met de knooppuntsspanningen jV1, -jvi; jV2, -jV2; jV3, -jV3; jV4, -jV4 aan de knooppunten 32', 31’; 26', 25'; 36', 35'; en 30', 29' van FP'.

In het totale banddoorlaat polyfase filter van figuur 2G zijn de constante reaktanties jG1-jG4 vervangen door reële weerstanden met dezelfde referentie-aanduidingen als de overeenkomstige constante reaktanties van figuur 2F en worden van spanningen voorzien vanuit knooppunten van de andere filterdeélschakeling. Zo liggen de weerstanden 39-46 van FP respektievelijk tussen enerzijds de knooppunten 23, 24, 34, 33, 27, 28, 38 en 37 van FP en anderzijds de knooppunten 31', 32', 25', 26', 35*, 36', 29* en 30* van FP' en de weerstanden 39*-46* van FP* respektievelijk tussen enerzijds de knooppunten 23*, 24*, 34*, 33', 27', 28', 38' en 37' van FP' en de knooppunten 32, 31, 26, 25, 36, 35, 30 en 29 van FP. Via deze paarsgewijs gelijke weerstanden vinden koppelingen plaats van het uitgangsklemmenpaar van elk der integratoren INT4-INT7 van de in-fase filterdeelschakeling FP gekoppeld naar het ingangsklemmenpaar van de overeenkomstige integrator van de kwadratuur filterdeelschakeling FP' en omgekeerd, welke koppelingen paarsgewijs ten opzichte van elkaar antireciprook zijn.

De in figuur 2D getoonde filterkarakteristieken werden verkregen door in het laagdoorlaatfilter van figuur 2A dè elementen te kiezen op de volgende genormeerde waarden : R=1; C1=0,7654; 12=1,848; C3=1,848, 14=0,7654. Hieruit volgt voor de weerstanden R in figuur 2C de genormeerde waarde 1 en voor de capaciteiten C1-C4 respektievelijk de genormeerde waarden: 0,7654; 1,848; 1,848; 0,7654.

Een frequentie-transpositie van <tfg=0 naar tus= 2 rad/sec (f_ = 0.318 Hz) werd verkregen door middel van het polyfase filter van 3 figuur 2G, waarin de weerstanden 39-46 evenals de weerstanden 39'-46' gelijk gekozen zijn aan respektievelijk de genormeerde waarden: 0,653; 0,654; 0,271; 0,271; 0,271; 0,271; 0,653; 0,653 ohm.

In figuur 2H en 21 zijn respektievelijk de amplitude- en fasekarakteristiek van het laatstgenoemd polyfase filter weergegeven. Duidelijk is te zien dat het banddoorlaatgebied enkel optreedt voor het positieve freguentiegebied, terwijl de uit de fasekarakteristiek af te leiden groeplooptijd niet afwijkt van die van het oorspronkelijke laagdoorlaatfilter zoals getoond in figuur 2D.

Het zal duidelijk zijn, dat de uitvinding niet beperkt is tot de getoonde uitvoeringen naar in principe bruikbaar is voor de realisatie van vrijwel elke asymmetrische filteroverdrachtsfunktie.

De met de uitvinding verkregen asymmetrische polyfase filters zijn eenvoudig te integreren en zijn in het bijzonder van voordeel bij toepassing in bijvoorbeeld kwadratuurontvangers voor de onderdrukking van spiegelfrequenties en/of in demodulatoren.

Claims (3)

1. Asymmetrisch polyfase filter voorzien van eerste tot en met vierde ingangsklemmen, voor het daaraan respektievelijk toevoeren van een 4 fasig ingangssignaal bevattende eerste tot en met vierde signaalvektoren, welke elkaar in fase opeenvolgen over telkens 90°, daarmee respektievelijk verbonden eerste tot en met vierde onderling gekoppelde identieke filterdelen, waarvan althans één der oneven en even filterdelen gekoppeld is aan een tweetal uitgangskleramen, welke filterdelen voorzien zijn van constante reaktanties, met het kenmerk, dat de eerste en derde respektievelijk de tweede en vierde filterdelen een gebalanceerde in-fase respektievelijk een gebalanceerde kwadratuur filterdeelschakeling vormen, waarin de onderling overeenkomstige reaktanties van de eerste en derde filterdelen, respektievelijk die van de tweede en vierde filterdelen zijn gevormd door actieve gebalanceerde integratoren elk voorzien van een gebalanceerd ingangs- en uitgangsklemmenpaar en een daartussen geschakelde gebalanceerde versterkertrap, welk uitgangsklemmenpaar via een tweetal onderling gelijke capaciteiten teruggekoppeld is met het ingangsklemmenpaar, voorzien van koppelingen tussen het uitgangsklemmenpaar van elk der integratoren van de in-fase filterdeelschakeling via een tweetal onderling gelijke weerstanden naar het ingangsklemmenpaar van de overeenkomstige integrator van de kwadratuur filterdeelschakeling en omgekeerd, welke koppelingen paarsgewijs ten opzichte van elkaar antireciprook zijn.

2. Asymmetrisch polyfase filter volgens conclusie 1, gekenmerkt door een asymmetrische banddoorlaatkarakteristiek waarvan de beide capaciteiten van elk der actieve gebalanceerde integratoren zijn overbrugd door een paar constante reaktanties, waarvan elk in grootte gelijk zijn aan het produkt van de waarde van de door elk dezer reaktanties overbrugde capaciteit en de centrale resonantiefrequentie van de doorlaatband van het filter, welke beide reaktanties zijn gevormd door een paar weerstanden welke zijn opgenomen tussen de gebalanceerde uitgangen van de overeenkomstige integrator in de kwadratuurfilterdeelschakeling en de gebalanceerde ingangen van de integrator in de in-fase filterdeelschakeling en omgekeerd.

3. Asymmetrisch polyfase filter volgens conclusie I, met het kenmerk, dat elk der beide genoemde filterdeelschakelingen eerste en tweede paren gebalanceerde langstakken welke op door onderling gelijke weerstanden gescheiden knooppunten via een aantal paren gebalanceerde dwarstakken onderling gekoppeld zijn, waarvan elk paar dwarstakken een der genoemde integratoren bevat, welke integratoren van ingang naar uitgang van de filterdeelschakeling in cascade zijn geschakeld.