NL8403368A - Werkwijze voor de automatische verkrijging van de temperatuurafhankelijkheid van meetsignalen. - Google Patents

Description

, r ' -1- 24264/JF/tv

Korte aanduiding: Werkwijze voor de automatische verkrijging van de temperatuurafhankelijkheid van meetsignalen.

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor de automatische verkrijging van de temperatuurafhankelijkheid van meetsignalen, 5 bij voorkeur bij natuurkundig-chemische meetmethodes, zoals de meting van het elektrolytische geleidingsvermogen of van de partiële zuurstofdruk.

Bij een aantal natuurkundig-chemische meetmethodes bestaat een sterke afhankelijkheid van de sensorfunctie of van het meetmateriaal van de temperatuur. Ook is vaak een combinatie van beide temperatuurafhankelijk-10 heden gegeven. Meetresultaten zijn echter slechts dan zinvol vergelijkbaar, wanneer deze invloed van de temperatuur bekend is en in het resultaat daarmee rekening is gehouden. In het navolgende zullen problematiek en oplossingswegen volgens de stand van de techniek aan het voorbeeld van de meting van de partiële druk van zuurstof met door.een membraan bedekte 15 sensoren en van de meting van het elektrolytische geleidingsvermogen worden toegelicht.

De zuurstofmeting met een met een membraan bedekte sensor zal als voorbeeld voor de temperatuurafhankelijkheid van de sensorfunctie dienen. Gemeten wordt een diffusiegrensstroom, die door de partiële 20 druk van de zuurstof en in wezen door de membraanpermeabiliteit wordt bepaald. De membraanpermeabiliteit en derhalve het stroomsignaal zijn sterk temperatuurafhankelijk. Volgens de geldende stand van de techniek wordt deze afhankelijkheid uit een groot aantal exemplaren van sensoren bepaald en de zo gewonnen gemiddelde waarde met een tegengestelde apparaat-25 functie over een temperatuurmeting gecompenseerd. Als nauwkeurigste aanpassing aan de afzonderlijk strooiende temperatuurafhankelijkheid is tot nu toe de tweepuntsijking bekend, dat wil zeggen dat bij een tweede meetmateriaal-temperatuur via een draaiknop, apparaat Oxilabo Ox 502 "T-alpha", . firma Loribond Tintometer GmbH. 46 Dortmund, of door berekening, apparaat-30 model 2609, firma Orbisphere Laboratories, CH-1222 Vésenaz/Genève, een correctie uitgevoerd. Ook deze werkwijze brengt slechts een benaderde aanpassing aan het ware temperatuurgedrag met zich. Dit is in eerste benadering, door een exponentiële temperatuurafhankelijkheid van de permeabiliteit gegeven, die door een vergelijking van het Arrhenius-type 35 kan worden beschreven: FIT) = F0 . expf- *T) F(T) : functie van de temperatuur 84033 68 \ * Λ tj » <* -2- 24264/JF/tv

Fq j constante E : activeringsenergie R : gasconstante T : absolute temperatuur

De ware temperatuurafhankelijkheid is echter wezenlijk complexer.

5 Verdere invloedgrootheden zijn de niet-verwaarloosbare elektrolytfilm tussen het membraan en de werkelektrode, die afhankelijk van de sensor-temperatuur door membraan- en elektrolytuitzetting nog kan veranderen.

Feitelijk is de resulterende temperatuurfunctie door afzonderlijke invloeden niet door een tweepuntsmeting verkrijgbaar, aangezien het 10 functietype ervan niet exact voor elke afzonderlijke sensor met een typereeks overeenstemt.

Een gelijksoortige problematiek is aanwezig bij de meting van het elektrolytische geleidingsvermogen. Bepaald door het bij elk ion verschillend temperatuurafhankelijk equivalent geleidingsvermogen, 15 de wisselwerking tussen ionen en door invloeden van het oplossingsmiddel bestaat strikt genomen voor elke elektrolyt bij elke concentratie een andere temperatuurafhankelijkheid. Deze temperatuurfuncties hebben een niet-lineair karakter, waarbij wederom het temperatuurverloop principieel kan variëren, K. Rommel, E. Seelos; Leitfëhigkeits-Messungen, automatische 20 Temperaturkompensation unter Berücksichtigung der nnatürlichen Wësser" (1980) wlb 9, blz.14-17. Volgens de geldende stand van de techniek worden uit tabelwerken ontnomen of door bepaling gewonnen lineaire temperatuur-coëfficiënten van de meetapparaten ingevoerd. Alleen voor uitzonderingsgevallen, zoals b.v. oppervlaktewater in natuurlijke toestand of zeewater 25 zijn meetapparaten bekend, die voor het respectieve uitzonderingsgeval aangepast niet-lineaire temperatuurcorrecties uitvoeren. De complexiteit van de temperatuurafhankelijkheid en de beperking van het geldigheidsbereik wordt uitvoerig weergegeven in DIN 38 404, deel 8, blz. 7. **

Een andere werkwijze voor de verkrijging van de temperatuur-30 afhankelijkheid, bestaat daaruit, een tweede meetcel met een identieke, maar reeds bekende oplossing te vullen en deze gesloten met een eerste meetcel in het te onderzoeken medium te dompelen. Uit verschilmetingen kan dan het temperatuurverloop exact worden geëlimineerd. De werkwijze is nauwkeurig, maar vereist een aan het meetdoel aangepaste referentie-35 oplossing en is onhandig door de toepassing van twee raeetcellen. Daarenboven is een speciaal meetapparaat voor verschilmetingen nodig.

Aan de uitvinding ligt het doel ten grondslag een automatisch 84033 6 8 ί - ^

V

-3- 24264/JF/tv * proces voor de verkrijging van de temperatuurafhankelijkheid van meetsignalen te verschaffen, die de toepasser zonder enig rekenwerk en zonder enige verdere ingreep in het meetproces een exact teraperatuurcompensatie verschaft.

Dit doel wordt volgens de uitvinding verwezenlijkt door een werkwijze van de in de aanhef genoemde soort, die het kenmerk heeft, dat 5 bij het doorlopen van een temperatuurbereik zonder stopplaatsen een temperatuurvoeler bij vooraf bepaalde temperaturen de verkrijging van bijbehorende meetsignalen van de afhankelijke meetgrootheid activeert en uit de zodanig gewonnen waardetweetallen een mathematische functie wordt gevormd, die dan voor de temperatuurcompensatie van de meet-10 signalen ter beschikking staat.

In overeenstemming met de werkwijze volgens de uitvinding verkrijgt een temperatuurvoeler in een dynamisch proces bij vooraf bepaalde temperaturen de bijbehorende meetsignalen van de afhankelijke meetgrootheid, nadat begin- en eindtemperatuur voor het begin van de,werkwijze in het 15 apparaat werden ingevoerd om uit de verkregen waardetweetallen temperatuur/ meetsignaal de coëfficiënten voor een niet-lineair functie van hogere orde vast te stellen. Het werkwijzeverloop is dan voordelig als volgt:

Het apparaat berekent uit ingevoerde start- en eindtemperatuur equidistante temperatuurintervallen en na het over- respectievelijk 20 onderschreiden van de begintemperatuur worden bij de daarvoor berekende temperaturen bij het respectieve bereiken van de bijbehorende meetwaarden van de sensor - in de vorige voorbeelden dus partiële zuurstofdruk of geleidingsvermogen - verkregen. Op deze manier worden een aantal waarde-tweetallen temperatuur/meetgrootheid volautomatisch gevormd, waaruit een 25 functie van hogere orde wordt berekend. Voor het latere meetproces staat deze functie dan voor de teraperatuurcorrectie voor het sensorsignaal ter beschikking. Geschiedt de meting binnen het temperatuurbereik, waarin v, de opneming van de temperatuurfunctie geschiedde, dan is een nagenoeg ideale temperatuurcompensatie mogelijk, waarvan de afwijking slechts 30 door deugdelijkheid van de reproduceerbaarheid van de meetsignalen wordt bepaald.

Een bijzonder de voorkeur verdienende uitvoering van de werkwijze bestaat daaruit, dat door een apparaat met gebruikersleiding de invoer van begin- en eindtemperatuur en het begin van het verwarm-35 respectievelijk afkoelproces als volgt wordt verlangd.

Bij het begin van de werkwijze wordt het overeenkomstige programma opgeroepen, dat zich als volgt door middel van het display meldt: INPUT START TEMP. Na invoer van de begintemperatuur wordt 84033 68 *3 -4- 24264/JF/tv door het apparaat de eindtemperatuur opgevraagd: INPUT END TEMP. De eindtemperatuur wordt eveneens ingevoerd en het apparaat berekent uit de grenstemperaturen TQ en T_, b.v. 10 equidistante temperatuurinter-

O

vallen, waarmee het apparaat in principe klaar voor de meting is, voor zover nog de beginvoorwaarden wordt vervuld. Het apparaat meldt zich 5 met: START—°C

—.—°C. De eerste temperatuuraanduiding geeft nochmaals de ingevoerde begintemperatuur aan, de tweede geeft de momentele temperatuur van het meetmedium aan.

Om de automatische opneming van de meetpunten te activeren, 10 moet bij beoogd stijgend temperatuurverloop (Tg>Tg) de temperatuur van het meetmedium onder de begintemperatuur worden gebracht, bij dalend temperatuurverloop (Tg>Tg) dienovereenkomstig daarboven.

Alsdan wordt de temperatuur van het meetmedium in de richting van de eindtemperatuur veranderd. De verkrijging van elk meetpunt 15 aan de grenzen van de berekende tien temperatuurintervallen wordt dan door de weergave van beide variabelen {sensorsignaal, temperatuur) op het display aangegeven. Na het bereiken van het laatste meetpunt meldt het apparaat: READY.

Uit de verkregen 11 waardetweetallen worden de coëfficiënten 20 van een veelterm van de vierde orde berekend door veeltermbenadering volgens de methode van de kleinste kwadraten: Er zijn n waardetweetallen (θ1, S2), (θ·2· S2)... (θ·^, Sn) aanwezig. De te bepalen veelterm heeft de orde m-1.

Voor de samenhang tussen sensorsignaal en temperatuur wordt 25 dus een veelterm S = Ο,+Ο,θ+C, θ2+...+0 θ"1"1 I 2 3 m x gezocht, om de meetgegevens optimaal aan te passen. Daarbij is m<n.

30 De coëfficiënten C, C-...C zijn door middel van de volgende 12 m vergelijkingen te bepalen:

F. !«?= I<C.-C2 VC3* [+.:.*„* r1-Si,2= MDI

i=1 35 dat wil zeggen de kwadraten van de afwijkingen tussen benaderingsveelterm en ware functiewaarde, gesommeerd over alle meetpunten, dienen een minimum te geven.

84033 6 8 * ï *>

·% “Z

-5- 24264/JF/tv

Noodzakelijke en in dit geval ook voldoende voorwaarden voor de aanwezigheid van een minimum is het verdwijnen van de partiële afgeleiden van de functie F naar de variabelen C^: - 0 = 2l (C..+CL& .+0,θ ?+...+ C 1-S.) ^ i™"j * 2 i 3 i ra i i =0 = 2 Σ (C..+CL 8- -+C- θ?+...+ C 8· ?“1-s.) $ . σ Cg ^ 1 2 i 3 i mi ι ι • · · • · » — _s 0 = 2 1(0,+0,».+C, »?+...+C0 l^-S.) O1?'1 10 3 c i=1 1 2 1 3 1 Bill ra algemeen 15 4lk= 2j, k- 1,2,··.,γπ.

Dit geeft verder 20 C1 Ιθ J'1+C2 Ιθ· J+...+C I> “+k"2= I S.8· k"1, k=1,2,...,m i=1 i=1 i=1 i=1

Daardoor is een lineair stelsel vergelijkingen voor de gezochte coëfficiënten C1? C-...C gegeven. Vult men voor k de reeks volgens 25 i d m de waarden 1,2...m in dan verkrijgt men

ci.V *°2.ς? r-^.^Γ1 \K

1=1 1=1 i=1 i=1 η n - η n 30 C., I θ. +c2 ^ f+.. .+cm Ιθ· J = jfl- .S.

i=1 i=1 i=1 i=1 * · O « • · e e c,ï* r1*C2^ h-^Λ Γ1*! i=1 i=1 i=1 i=1 35

Met de afkortingen 84033 68 ♦ -6- 24264/JF/tv * -

V V

a _ k+1-2 . . r ς n k-1 kl“i=t 1 ’ bk'.^ Si i , k,l=1,2,...,m blijken de normaalvergelijkingen voor de bepaling van de gezochte grootheden C,f C„...C in de eenvoudigste vorm 1 2 m 5 a11C1+a12C2+'**+a1mcm=b1 a21C1+a22C2+‘‘* +a2mCm=b2 » é 10 am1C t+a«0C0+ * * * +amC =bm ml i m2 2 mm m m

Onderhavige werkwijze berekent uit 11 waardetweetallen (n=11) de coëfficiënten van een veelterm van de vierde orde (ms5).

De oplossing van het stelsel vergelijkingen

Au I ·ιΛ ^ A\ - - akl--- j °k = ( bk

20 \·*, | */ w \U

geschiedt nog volgens het aaneengeschakelde Gauss-algorithme voor een symmetrische matrix Akl volgens .volgende rekenvoorschriftens 25 I. De rechterzijde van het stelsel vergelijkingen wordt in de oplossingsmatrix Vki betrokken bij = Ak6 “· Vol = aol 30 111 · Vkl * Vl/“ V11 Ϊ00Γ 1<k IV- \i = \i + J vkj ' vJi voor u k 35 V· 'L^· ^ 84033 6 8 < -7- 24264/JF/tv beginnend met K = 5· - · 1 en Cg = -1.

De werkwijze veroorlooft een nabootsing van functies van de afhankelijke variabele "geleidingsvermogen" of ’’partiële zuurstofdruk" van de onafhankelijke variabele ’’temperatuur" in een temperatuurbereik van 50°K met een nauwkeurigheid van 0,1%, vooropgesteld dat de reproduceer-5 baarheid van de sensorsignalen overeenkomstig hoog is. Daarmee wordt aan alle thans praktisch optredende nauwkeurigheidsvereisten voldaan. De gebruiker wordt slechts met een minimum aan arbeidsinspanning belast en hoeft generlei meetwaarden waar te.nemen, constante temperaturen in te regelen of gelijksoortige waarnemingsintensieve bezigheden uit 10 te voeren.

Samenvattend heeft de uitvinding betrekking op een werkwijze voor de automatische verkrijging van de temperatuurafhankelijkheid van meetsignalen, welke werkwijze de gebruiker zonder enig rekenwerk en zonder enige verdere ingreep in het meetproces een exacte 15 temperatuurcompensatie veroorlooft. Een temperatuurvoeler verkrijgt in een dynamisch proces bij vooraf bepaalde temperaturen de bijbehorende meetsignalen van de afhankelijke meetgrootheid, nadat een begin- en een eindtemperatuur voor het begin van de werkwijze werden vastgelegd.

Uit de waardetweetallen temperatuur/meetgrootheid wordt volautomatisch 20 een functie van hogere orde berekend, die dan voor het latere meetproces voor de temperatuurcompensatie van het sensorsignaal ter beschikking staat.

84033 6 8

Claims (4)

1. Werkwijze voor de automatische verkrijging van de temperatuurafhankelijkheid van meetsignalen, bij voorkeur bij natuurkundig-chemische meetmethodes, zoals de meting van het elektrolytische geleidingsvermogen 5 of van de partiële zuurstofdruk, met het kenmerk, dat bij het doorlopen van een temperatuurbereik zonder stopplaatsen een temperatuurvoeler bij vooraf bepaalde temperaturen de verkrijging vaii bijbehorende meetsignalen van de afhankelijke meetgrootheid activeert en uit de zodanig gewonnen waardetweetallen een mathematische functie 10 wordt gevormd, die dan voor de temperatuurcompensatie van de meetsignalen ter beschikking staat.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat het verloop van de werkwijze door een gebruikersleiding wordt vergemakkelijkt.

3. Werkwijze volgens conclusie 1 of 2, met het kenmerk, dat het 15 temperatuurbereik in equidistante temperatuurintervallen gedeeld en de functievorming, in het bijzonder als veelterm van de vierde orde door veeltermbenadering volgens de methode van de kleinste kwadraten geschiedt.

4. Werkwijze volgens een van de conclusies 1 tot en met 3, 20 met het kenmerk, dat het doorlopen van het temperatuurbereik naar keuze door verwarmen of afkoelen uitvoerbaar is. Eindhoven, november 1984. 84033 68