NL193556C

NL193556C - Computer-tomogram-scanner.

Info

Publication number: NL193556C
Application number: NL8601284A
Authority: NL
Original assignee: Hitachi Medical Corp
Priority date: 1985-05-22
Filing date: 1986-05-21
Publication date: 2000-02-02
Also published as: KR860009603A; DE3616881A1; KR880000085B1; NL8601284A; NL193556B; US4769757A

Description

1 193556

Computer-tomogram-scanner

De onderhavige uitvinding heeft betrekking op een CT-scanner omvattende een scannerinrichting, omvattende organen voor het doen draaien van een röntgenstralingsbron rond een te onderzoeken 5 voorwerp, waarbij de röntgenstralingsbron röntgenstraling uitzendt in de vorm van een waaiervormige bundel die een gebied van het voorwerp bedekt, en een röntgenstraiingsdetector met meerdere elementen voor het detecteren van röntgenstraling die doorgelaten is door het voorwerp; een rekenorgaan voor het rekenkundig reconstrueren van de verdeling van de röntgenstralingsabsorptiecoëfficiënten van het voorwerp dwars door een gemeten doorsnede, waarbij het rekenorgaan een orgaan bevat voor het herrangschikken 10 van gegevens afgeleid uit de waaiervormige bundel tot gegevens corresponderende met gegevens afgeleid van parallelle bundels die niet regelmatig op afstand van elkaar geplaatst zijn, een orgaan voor het filteren van de geherrangschikte gegevens en een orgaan voor het corrigeren van de inhomogeniteit in de geherrangschikte gegevens en voor het terugprojecteren van de geherrangschikte gegevens om de verdeling te reconstrueren, en een afleesorgaan voor het aflezen van een verdeling.

15 Een dergelijke CT-scanner is bekend uit de Nederlandse ter inzage gelegde octrooiaanvrage nr.

8304091.

Figuur 8 toont de opbouw van een bekende CT-scanner van deze soort en een werkwijze van meten.

Een röntgenstralingsbron S zendt röntgenstralen 2 uit in de vorm van een waaiervormige bundel die het gebied 1 van een te onderzoeken voorwerp 2 bedekt. Een röntgenstralendetector 3 met meerdere 20 elementen wordt geplaatst tegenover de bron S. De bron S draait rond het te onderzoeken voorwerp 4, tezamen met de detector 3. Gedurende deze draaiing wordt pulsvormige röntgenstraling naar het voorwerp 4 gezonden en gaat er doorheen. De doorgelaten waaiervormige bundel wordt bij een hoekinterval bij de bron en het draaien van de detector gedetecteerd door detectorelementen 3' die op regelmatige wijze met tussenruimte apart van elkaar aangebracht zijn in de detector 3, telkens wanneer de bron en de detector 25 draaien over een discrete hoekstap. De gegevens rond het bestraalde voorwerp worden verzameld.

Aangenomen wordt dat naburige elementen 3' van de detector 3 over een hoek Pa met tussenruimte van elkaar gelegen zijn, en dat de röntgenstralingsbron en de detector draaien over een discrete hoekstap van Pp voor het meten. De verkregen gegevens worden gegeven door Η (α, β), waarin β de hoekpositie van de röntgenstralingsbron is en waarin α de hoekpositie aangeeft van elk detectie-element binnenin de rij. De 30 gegevens kunnen verkregen worden door het integreren van de distributie f (x, y) van de röntgenstralings-absorptiecoëfficiënt van het voorwerp 4 langs de gedetecteerde waaiervormige bundel 1 (x, y) van de röntgenstralen. Dat betekent Η (α, β) = j f (x, y) d€ (1)

Gefilterd terugprojecteren is de bekende werkwijze voor het reconstrueren van een tomogram f (x, y) uit de 35 gegevens Η (α, β) dat op deze wijze verkregen is. Men kijke bijvoorbeeld naar ’The Fourier Reconstruction of a Head Section”, 1974, IEEE Trans., NS-21, pp. 21-43. Onder verwijzing naar figuur 9 omvat dit gefilterd terugprojecteren de stappen van het verkrijgen van gegevens (A) door het projecteren van röntgenstralen op een te onderzoeken voorwerp, het op verschillende wijze vooraf verwerken van de gegevens (B) voor het verbeteren van de karakteristieken van de detector, het dan onderwerpen van de gegevens aan het filteren 40 (C) voor het verbeteren van het vervagen ten gevolge van het terugprojecteren, en het daarna uitvoeren van berekeningen (D) voor het terugprojecteren teneinde een tomogram te reconstrueren.

Bij het verkrijgen van gegevens rond de doorgelaten röntgenstralen door het voorwerp zoals hierboven beschreven wordt de betrekking tussen het coördinatenstelsel, gebruikt voor de berekeningen voor de reconstructie, en de geometrie voor het detecteren, weergegeven zoals getoond in figuur 10, waarbij een 45 cartesisch coördinatenstelsel gebruikt wordt. In deze figuur wordt de positie van een röntgenstralingsbron S gegeven door een hoek β. De positie van een bundel die door een beeldelement E (x, y) gaat, binnenin een waaiervormige bundel, uitgestraald vanaf de plaats S, wordt gegeven door de hoek α, welke de bundel maakt met de rechte lijn die door het draaimiddelpunt O vanaf de plaats S loopt. Neem aan dat L de afstand is tussen de röntgenstralingsbron S en het beeldelement E (x, y). De straal van de cirkel getrokken 50 door de bron S wordt aangegeven met D.

Zoals hierboven beschreven worden de uit verschillende richtingen verkregen gegevens onderworpen aan het filteren (C) (zie figuur 9) en dan worden de gegevens rekenkundig verwerkt (D), zodat de gegevens direct teruggeprojecteerd worden op een tweedimensionaal geheugenstelsel, opgebouwd als een cartesisch coördinatenstelsel. Deze werkwijze is bekend als het direct terugprojecteren. In overeenstemming met deze 55 werkwijze, zoals beschreven in bijvoorbeeld US-4.149.247, ondergaan de gegevens Η (α, β), verkregen door de geprojecteerde waaiervormige bundels, eerst een filtering, gegeven door G {α, β) = j J <a') W <a') Η (α -α', β) da' (2) 193556 2 waarin J (a') een term is voor het corrigeren voor de niet-uniforme intervallen tussen de detectie-elementen en deze wordt bij benadering gegeven door J (a') = cos (a') (3) en W is een filterfunctie voor het verwijderen van het vervagen. Dan worden deze gefilterde gegevens later 5 teruggeprojecteerd. In het bijzonder, nog steeds onder verwijzing naar figuur 10, worden de plaats van de röntgenstralingsbron S en de coördinaten E (x, y), welke rekenkundig verwerkt worden voor het reconstrueren, gegeven. De hoek a, die de röntgenstralingsbundel, die door het punt E gaat, maakt, wordt berekend volgens de volgende vergelijkingen (4) en (5).

α = -β + γ (4) 10 y» 1¾) μ

Dan wordt het gewicht L berekend met de volgende vergelijking.

L2 = (x - D cos β)2 + (y - D sin β)2 (6) 15 Door γ en L2 te gebruiken worden de gegevens over alle coördinaten bij elkaar geteld vanaf de beginpositie waarbij β = 0° is naar de eindpositie, waarbij β = 360°, in overeenstemming met de vergelijking (7) teneinde een tomogram te reconstrueren.

f(x.y) = 3°+p2"/^G(«,3)dp (7) 20 waarin 1/L2 het gewicht is voor het verbeteren van een gedeeltelijke uitwerking van de waaiervormige bundel, welke de röntgenstralingsbundel, gericht vanaf de röntgenstralingsbron S naar de detector 3, uitoefent.

De twee series gegevens Η (α, β), afgeleid uit het meten, worden gequantizeerd met intervallen van Pa 25 en Pp. Door de gehele getallen j en m te gebruiken wordt herschreven β - βο + Pp x J = P (i) (j = 0, 1, 2.......m-1) (8) m = 2π/Ρρ (9) waarin β0 de beginpositie van de meting is en j het getal is dat gegeven is aan een geprojecteerde waaiervormige bundel. Omdat j discreet is wordt de vergelijking (7) veranderd volgens 30 f(x,y) = Pp Σ AG(a,3 0)) (10)

i=o L

Ten aanzien van α vallen de waarden van α, gebaseerd op de coördinaten (x, y) in overeenstemming met de vergelijkingen (4) en (5) niet altijd samen met de meetpunten. Daarom worden gewoonlijk, in plaats van 35 vergelijking (10) te gebruiken, waarden berekend in overeenstemming met vergelijking (11), waarbij gebruik gemaakt wordt van het lineair interpoleren, uitgevoerd bij vier nabij gelegen punten.

m-1 < 2 f (x, y) = PpP„ Σ Α Σ gn(8)G { a (i+n), β0 (11) j=0 L n=-1 40 waarin gn (5) een interpolatiefunctie is, en waarin i en δ gegeven worden door i = [a/PJ (12) δ = a - Pa X i (13) waarin [ ] het Gausssymbool is.

Door deze bewerkingen rond elke coördinaat uit te voeren worden de berekeningen voor het terug-45 projecteren aangevuld. Voor dit doel moeten de berekeningen volgens de vergelijkingen (4), (5), (6), en (11) vele malen herhaald worden, gelijk aan het aantal van alle beeldelementen vermenigvuldigd met het aantal geprojecteerde bundels, dat wil zeggen het aantal toenamestappen. Dienovereenkomstig is er voor het direct terugprojecteren een buitengewoon groot aantal berekeningen nodig. Het aantal neemt verder toe wanneer de intervallen tussen de detectie-elementen verkleind worden en wanneer het aantal beeld-50 elementen van een tomogram vergroot wordt teneinde de kwaliteit van het beeld te verbeteren. Dit verhindert het snel berekenen teneinde het beeld te reconstrueren.

Het Amerikaanse opnieuw afgegeven octrooi RE 30.947 vermeldt een andere werkwijze, bekend als de werkwijze van het opnieuw ordenen en opnieuw combineren, waarin gegevens, onderdelen, verkregen door het projecteren van waaiervormige bundels van röntgenstralen, opnieuw gerangschikt worden teneinde 55 gegevens te vervaardigen, welke equivalent zijn met gegevens verkregen door het gebruiken van evenwijdige bundels. De verkregen gegevens worden onderworpen aan het filteren (C), en berekeningen (D) voor het terugprojecteren worden uitgevoerd (zie figuur 9). Onder verwijzing terug naar figuur 8 bezit de 3 193556 röntgenstralingsdetector 3 met meerdere elementen elementen, die op regelmatige wijze en met tussenruimte P omtreksgewijs ten opzichte van elkaar rond de röntgenstralingsbron S liggen. Gegevens Η (α, β) worden verkregen door de detector 3 vanuit de geprojecteerde waaiervormige bundels. De werkwijze voor het opnieuw ordenen en opnieuw combineren wordt nu in detail beschreven onder verwijzing naar figuur 11, 5 waarin een tweedimensionaal coördinatenstelsel (zie figuur 12) met twee parameters afgebeeld wordt. Eén van de parameters is de afstand t tussen het draaiingsmiddelpunt 0 van zowel de detector 3 als de röntgenstralingsbron S en elke röntgenstralingsbundel, waarbij de andere parameter de hoek Θ is welke elke de bundel maakt. De hoeken α en β en de as t en Θ van het tweedimensionale coördinatenstelsel worden onderling verbonden door 10 t = DXsina (14) Θ = a + β (15).

Derhalve worden de hoekintervallen Pa tussen de detectie-elementen in de richting van de t-as van het tweedimensionale coördinatenstelsel verkleind wanneer de afstand t toeneemt. De gegevensonderdelen betreffende het geprojecteerde voorwerp worden volgens een S-vorm gerangschikt op het tweedimensionale 15 coördinatenstelsel in overeenstemming met de hoekpositie β van de röntgenstralingsbron, zoals getoond is in figuur 12. De gegevens P (t, Θ) op het tweedimensionale coördinatenstelsel worden afgeleid uit geprojecteerde evenwijdige bundels. Na de berekeningen worden de gegevens P (t, Θ) rekenkundig verwerkt voor het terugprojecteren, zodat zij overeenkomen met de evenwijdige bundels waardoor een tomogram gereconstrueerd wordt. In het geval van figuur 12 is de verhouding K van de hoekintervallen Pa 20 tussen de detectie-elementen en de toenamestappen Pp voor het meten gelijk aan een Vz.

De werkwijze van het opnieuw ordenen en opnieuw combineren bezit echter een nadeel doordat de gegevens, getrokken op het tweedimensionale coördinatenstelsel, gegeven worden als een kromme, zoals getoond is in figuur 12. Verder, omdat de detectieposities van de detectie-elementen niet op regelmatige wijze met tussenafstanden aangebracht worden, is deze omzetting na het tweedimensionale coördinaten-25 stelsel niet in staat om de roosterpunten en de meetpunten in overeenstemming te doen zijn met alle gegevensonderdelen. In het algemeen wordt het eendimensionaal interpoleren uitgevoerd langs de richting van β, en de andere eendimensionale interpolatie wordt uitgevoerd teneinde de niet-homogeniteit in de richting van α te corrigeren.

Tenminste deze twee interpolaties worden gecombineerd teneinde een tweedimensionale interpolatie in 30 de richtingen van α en β uit te voeren. Zo ondergaat de werkwijze voor het opnieuw ordenen en opnieuw combineren een verbetering betreffende het ruimtelijk oplossend vermogen van het gereconstrueerde tomogram, vanwege de twee eendimensionale interpolaties of de tweedimensionale interpolatie. Verder omvat het tomogram grovere ruiscomponenten waardoor de kwaliteit van het beeld geschaad wordt.

Dienovereenkomstig is het doel van de onderhavige uitvinding een CT-scanner te verschaffen, die de 35 voorgaande problemen niet bezit, die geschikt is voor het vervaardigen van tomogrammen van verbeterde kwaliteit, en die in staat is tot het snel uitvoeren van berekeningen die nodig zijn om beelden te reconstrueren.

Een CT-scanner van een in de aanhef genoemde vorm, wordt volgens de uitvinding gekenmerkt doordat het orgaan voor het herrangschikken van gegevens de gegevens projecteert in een tweedimensionale 40 coördinaatruimte omvattende een eerste coördinaatas presenterende een hoek die een röntgenstraal gedetecteerd door de röntgenstralingsdetector met meerdere elementen maakt met een as die vast is en gaat door het rotatiecentrum van de röntgenstralingsbron, en een tweede coördinaatas presenterende een kwantiteit die evenredig is met de inverse sinus van een eerste afstand gedeeld door een tweede afstand, waarbij de eerste afstand gelegen is tussen het rotatiecentrum van de röntgenstralingsbron en de röntgen-45 straal gedetecteerd door de röntgenstralingsdetector met meerdere elementen, en de tweede afstand gelegen is tussen het rotatiecentrum van de röntgenstralingsbron en de röntgenstralingsbron.

Deze en andere doeleinden van de uitvinding zullen duidelijk worden bij het lezen van de volgende uiteenzetting en conclusies, in samenhang met de tekeningen.

50 Figuur 1 toont het verband tussen een coördinatenstelsel voor de berekeningen voor het construeren en de geometrie voor het meten bij het verkrijgen van gegevens die verkregen worden bij het projecteren van röntgenstralen door een CT-scanner, in overeenstemming met de uitvinding, waarbij het coördinatenstelsel en de geometrie getoond worden in een cartesisch coördinatenstelsel; figuur 2 is een blokschema dat de gehele opbouw van een CT-scanner als toelichting geeft; 55 figuur 3 is een rooster dat de posities toont waarbij de detectie uitgevoerd wordt, op een tweedimensionaal coördinatenstelsel, ingevoerd bij de uitvinding; figuur 4 is een blokschema dat ter toelichting de opbouw toont van een scannerinrichting; 193S56 4 figuur 5 is een blokschema ter toelichting dat een orgaan toont voor het rekenkundig reconstrueren van een beeld; figuur 6 is een blokschema dat de inhoud van een logaritmische omzetter uit figuur 5 toont; figuur 7 toont de wijze waarop een berekening voor het terugprojecteren uitgevoerd wordt voor evenwij-5 dig röntgenstralingsbundels; figuur 8 toont de opbouw van een scannerinrichting, opgenomen in een bekende CT-scanner, alsook een werkwijze voor het meten; figuur 9 toont de werkstappen van de werkwijze voor gefilterd terugprojecteren voor het reconstrueren van een tomogram; 10 figuur 10 toont het bekende verband tussen een coördinatenstelsel voor het berekenen voor het reconstrueren en de geometrie voor het meten op een cartesisch coördinatenstelsel bij het verkrijgen van gegevens verkregen uit het projecteren van röntgenstralen; figuur 11 is een soortgelijk aanzicht als figuur 10, waarbij echter de bekende werkwijze van het opnieuw ordenen en opnieuw combineren getoond wordt; en 15 figuur 12 is een rooster dat de detectiepunten op het tweedimensionale coördinatenstelsel toont, gebruikt bij de werkwijze voor het opnieuw ordenen en opnieuw combineren.

Figuur 1 toont het verband tussen het coördinatenstelsel voor de berekeningen voor het reconstrueren en de geometrie voor het meten in een cartesisch coördinatenstelsel bij het verkrijgen van gegevens rond een 20 geprojecteerd voorwerp, waarbij een CT-scanner gebruikt wordt in overeenstemming met de uitvinding, waarbij de scanner niet lijdt aan verslechtering in beeldkwaliteit in tegenstelling met de bekende apparatuur. In deze figuur wordt de positie van een röntgenstralingsbron S aangegeven met een hoek β. De positie van de bundel, die uitgestraald wordt vanaf de positie S en die door een beeldelement E (x, y), dat binnen de waaiervormige bundel ligt ten opzichte van de rechte lijn die door het draaiingsmidden O gaat vanaf de 25 plaats S, gaat, wordt aangegeven met een hoek a. Aangenomen wordt dat L de afstand is tussen de bron S en het beeldelement E (x, y). De röntgenstralingsbron S draait, terwijl een cirkel getrokken wordt met een straal D. De afstand tussen het draaiingsmidden O van de röntgenstralingsbron S en elke röntgenstralings-bundel, zoals gemeten langs de loodlijn op de rechte lijn SO, wordt bepaald als u. De hoek, welke elke röntgenstralingsbundel maakt, wordt bepaald als Θ.

30 Onder verwijzing naar figuur 2 gebruikt de uitvinding een scannerinrichting 10, een rekenorgaan 11 voor het reconstrueren van het beeld, en een afleesorgaan 12. Het rekenorgaan 11 omvat een orgaan voor het afgeven van gegevens, een filterorgaan, een orgaan voor het corrigeren en het terugprojecteren. Het orgaan voor het afgeven van gegevens voert opnieuw een gewijzigd tweedimensionaal coördinatenstelsel in, dat de lengte u gebruikt in plaats van de hiervoor genoemde coördinaatas t (figuur 11). Deze lengte u verschilt van 35 de feitelijk gemeten waarde maar is evenredig met de inverse sinus t/D, zoals gegeven wordt met vergelijking (16) hierna. Het orgaan voor het afgeven van gegevens werkt verder teneinde de berekeningen uit te voeren voor het opnieuw rangschikken van de gegevensonderdelen op het tweedimensionale coördinatenstelsel teneinde gegevens af te geven die gelijkwaardig zijn met gegevens afgeleid uit evenwijdige, onderling op niet regelmatige wijze met tussenruimte aangebrachte bundels. De afgegeven gegevens 40 worden onderworpen aan het filteren door de filterorganen. De organen voor het corrigeren en het terugprojecteren corrigeren de niet-homogeniteit in de gegevens en projecteren het verdelingsbeeld achterwaarts.

u = sin'1 (t/D) = α (16) Θ = α + β (17) 45 De detectieposities op het gewijzigde tweedimensionale coördinatenstelsel worden getoond in figuur 3 en in dit coördinatenstelsel worden de nieuw ingevoerde afstand u tussen het draaiingsmidden O en elke röntgenstralingsbundel en de hoek Θ welke de bundel maakt als parameters genomen. In het geval van figuur 3 is de verhouding van de hoekintervallen Pa tussen de detectie-elementen en de toenamestappen Pp voor het meten gelijk aan een Vz.

50 De resulterende gegevens P (u, Θ), weergegeven op het gewijzigde tweedimensionale coördinatenstelsel, verschillen van de gegevens P (t, Θ), weergegeven op het bekende tweedimensionale stelsel getoond in figuur 12, omdat de coördinaatas met u verschilt van de feitelijk gemeten waarde. Het interval Pu in de richting van u neemt geleidelijk af wanneer de afstand van het draaiingsmidden O van zowel de röntgenstralingsbron S en de detector 3 toeneemt. Naar dit verschijnsel zal hierna verwezen worden als inhomoge-55 niteit in u. Indien de gegevens direct berekend zouden worden voor gewone evenwijdige bundels om een tomogram te reconstrueren, zou het tomogram geleidelijk radiaal groter worden, dat wil zeggen vanaf het draaiingsmidden O naar de omtreksdelen. Verder zouden de absorptiecoëfficiënten van de röntgenstralen 5 193556 niet op juiste wijze gevonden worden. Deze problemen worden opgelost door filteren en berekeningen bij terugprojecteren dat later uitgevoerd wordt. De absorptiecoëfficiënten worden gecorrigeerd door het filteren. Het vergrotingseffect bij de omtreksdelen wordt gecompenseerd door berekeningen bij terug projecteren.

Het corrigeren van de absorptiecoëfficiënten van de röntgenstralen wordt eerst beschreven. In de 5 filterbewerking wordt een frequentie voor het aanzienlijk benadrukken van de frequentie in verhouding tot de ruimtelijke verhouding gebruikt teneinde de vervaging te corrigeren veroorzaakt door het terugprojecteren dat later uitgevoerd zal worden. Uit vergelijking (16) hebben we dt = D cos (u) . du (18)

Daarom worden de waarden, verkregen nadat de gegevens onderworpen worden aan het filteren waarbij de 10 coördinaatas u gebruikt wordt die een niet-lineaire relatie heeft tot de feitelijk gemeten waarde t, gemoduleerd door een bedrag evenredig met de cosinus van de inhomogene component u en zo wordt de waarde na het filteren kleiner in de richting van de omtreksdelen. Teneinde hiervoor te corrigeren worden de gegevens P (u, Θ) onderworpen aan het filteren door een filterfunctie W te gebruiken, gegeven door G (u, β) = J (u) W (u') P (u - u', Θ) du' (19) 15 waar J (u) een term is voor het corrigeren van de inhomogeniteit in de coördinaatas u en gegeven wordt door J (u) = ‘/cos (u) (20)

Het filteren, uitgedrukt in vergelijking (19), heeft de vorm van na elkaar uitgevoerde integraties. Wiskundig kan exact dezelfde berekening uitgevoerd worden door het gebruik van Fourier-transformatie.

20 Het vergrotingseffect bij de omtreksdelen, dat zich voordoet bij het uitvoeren van de berekeningen voor het terugprojecteren, wordt gecompenseerd op de hieronder beschreven wijze. De gegevens, verkregen uit normaal evenwijdige, op regelmatige wijze met tussenafstanden van elkaar gelegen bundels, worden gegeven door P (t, Θ). De gegevens worden als volgt verwerkt voor het terugprojecteren: t = X sin Θ - y cos Θ (21) 25 2π f (x. y) = ƒ P (t, Θ) d Θ (22) «5=o

De gegevens G (u, Θ), gevonden volgens vergelijking (19), worden gebruikt zoals de gegevens P (t, Θ), die 30 afgeleid zijn door de normaal evenwijdige bundels die op regelmatige wijze met tussenafstanden aangebracht zijn te gebruiken. De gegevens worden dan teruggeprojecteerd overeenkomstig de vergelijking (22) teneinde het beeld f (x, y) te reconstrueren. Dit beeld wordt gemoduleerd met een bedrag, evenredig met de inverse sinus van t/D vanwege de inhomogeniteit in de coördinaatas u. Als resultaat krijgt het beeld naar de omtreksdelen toe meer nadruk. Om deze reden wordt een verbetering op vergelijking (21) aangebracht. Dat 35 betekent, dat door u = sin'1 (t/D) = sin'1 (x sin Θ - y cos 0)/D) (23) te gebruiken, de waarden van u gevonden worden uit de coördinaten (x, y) van het gereconstrueerde beeld. Het gereconstrueerde beeld f (x, y) wordt afgeleid volgens de vergelijking (24).

2π 40 f (X, y) = f G (u, Θ) d0 (24) e=o

Opgemerkt moet worden dat de twee series met gefilterde gegevens G (u, Θ) gequantizeerd worden met intervallen respectievelijk van Pu en ΡΘ. Daarom wordt op dezelfde manier als bij het terugprojecteren Θ 45 uitgedrukt door gehele getallen j en m als volgt te gebruiken Θ = Θ0 + ΡΘ X j = 0(j) (j = 0, 1. 2, .... m-1) (25) m = 2π/ΡΘ (26) waarin Θ0 gegeven wordt door Θ0 = α0 + β0 (27) 50 waarin olq de helft is van de spreidingshoek van een waaiervormige bundel en waarin β0 de beginpositie van een meting is. Teneinde het gehele getal j discreet te maken wordt vergelijking (24) in de volgende vorm gebracht m-1 f (x, y) = ΡΘ Σ G {u, Θ (j)} (28) j=0

Zo stemmen de waarden van u, afgeleid uit de coördinaten (x, y) die gequantizeerd zijn volgens vergelijking (23), niet altijd overeen met de waarden verkregen uit G (u, j). Daarom wordt lineaire interpolatie bij vier 55 193556 6 nabije punten gebruikt in plaats van vergelijking (28), en vergelijking (29) wordt gebruikt voor de berekening, f (x, y) = P0PuÉ Σ gn (8) G { u(i+n), Θ 0} (29) j=0 n=-1 5 waarin gn (δ) een interpolatiefunctie is, en waarin i en δ gegeven worden door i = [u / Pu] (30) 8 = u-Puxi (31) waarin [ ] een Gausssymbool is.

Wanneer de gewijzigde tweedimensionale coördinaten (u, Θ) volgens de uitvinding gebruikt worden stemt 10 de coördinaatas u exact overeen met de gemeten positie a, waarbij zo een berekening voor het interpoleren in de richting van β die het ruimtelijk oplossend vermogen bepaalt, overbodig wordt. De gegevens-onderdelen, verkregen van een bestraald voorwerp, worden lineair gerangschikt in het gewijzigde tweedimensionale coördinatenstelsel in overeenstemming met de hoekpositie β van de röntgenstralingsbron S. Dit vereenvoudigt aanzienlijk de berekening voor het interpoleren in de richting van β. In het algemeen wordt bij 15 CT-scannerinrichtingen, die röntgenstralen gebruiken in de vorm van een waaiervormige bundel, de hoekintervallen Ρα vaak zó ingesteld tussen de detectie-elementen, dat deze kleiner zijn dan de toename-stappen Pp. In dit geval worden de gegevensonderdelen bij het gewijzigde tweedimensionale coördinatenstelsel aangebracht op rechte lijnen waarvan de helling met de as u kleiner is dan 1. Het opnieuw aanbrengen, nodig om gegevens te verkrijgen die gelijkwaardig zijn met gegevens die verkregen zijn door 20 evenwijdige bundels te gebruiken, kan uitgevoerd worden door een eenvoudige eendimensionale interpolatieberekening in de richting van β.

Wanneer de scannerinrichting 10 zó ontworpen wordt, dat de röntgenstralingsbron S röntgenstralen uitzendt telkens wanneer hij beweegt over een discrete hoek die een geheel aantal malen zó groot is als de hoekintervallen Pa tussen de op regelmatige wijze met tussenafstanden aangebrachte detectie-elementen 25 van de röntgenstralingsdetector met meerdere elementen, dat wil zeggen, wanneer de toenamestappen Pp zó ingesteld worden teneinde een geheel aantal malen K zo groot te zijn als de hoekintervallen P0 tussen de detectie-elementen (Ρβ = ΚΡα), kunnen berekeningen voor het interpoleren uitgevoerd worden door het op eenvoudige wijze herhalen van een berekening met periode K. Dit vereenvoudigt verder de berekeningen voor het opnieuw rangschikken. Wanneer bijvoorbeeld de hoekintervallen Pa tussen de detectie-elementen 30 gelijk zijn aan de toenamestappen Pp, dat wil zeggen K = 1, worden de intervallen PQ tussen de roosters van de coördinaatassen ingesteld om samen te vallen met P. Zo worden de gegevensonderdelen bij het gewijzigde tweedimensionale coördinatenstelsel aangebracht op rechte lijnen met een helling 1 ten opzichte van de as u. De posities van de detectie-elementen vallen samen met de rooste rpunten op het tweedimensionale coördinatenstelsel voor alle gegevensonderdelen. Bijgevolg wordt de berekening voor het interpole-35 ren geheel onnodig gemaakt.

Een uitvoeringsvoorbeeld van de uitvinding wordt hierna beschreven in detail onder verwijzing naar de bijgaande tekeningen.

Figuur 2 is een blokschema van de gehele opbouw van een CT-scanner volgens de onderhavige uitvinding. Deze CT-scanner bestaat uit drie componenten: een scannerinrichting 10 voor het uitvoeren van 40 de metingen, een rekenorgaan 11 voor het reconstrueren van een tomogram gegevens verkregen door de scannerinrichting 10, en een afleesinrichting 12 voor het aflezen van het tomogram.

Onder verwijzing vervolgens naar figuur 4 wordt de opbouw van de scannerinrichting 10 getoond. De scannerinrichting 10 bezit een draaibare schijf 18, aangedreven door een aandrijfinrichting 17. Op de schijf 18 worden een röntgenstralingsbuis 15 en een röntgenstralingsdetector 16 met meerdere elementen, 45 geplaatst tegenover de buis 15, gemonteerd. De röntgenstralingsbuis 15 geeft röntgenstralen 14 af in de vorm van een waaiervormige bundel die het gebied 13 van een te onderzoeken voorwerp 19 bedekt. Deze maken als een eenheid een draaiende beweging rond het te onderzoeken voorwerp 19. Elke keer als de schijf en de componenten een discrete hoekstap maken worden pulsvormige röntgenstralen naar het voorwerp 19 uitgezonden. De intensiteit van de doorgelaten röntgenstralen wordt gedetecteerd door de 50 detector 16 met meerdere elementen, waarin detectie-elementen op regelmatige wijze ten opzichte van elkaar met tussenruimte aangebracht worden. De elektrische signalen, afgegeven door de elementen van de detector 16, worden geïntegreerd gedurende de pulsbreedte van de röntgenstralen door integrator-schakelingen 20. De uitgangssignalen uit de integratorschakelingen 20 worden via een analoge multiplex-inrichting 21 toegevoerd aan een analoog/digitaal/omzetter 22, waar het signaal omgezet wordt in digitale 55 vorm. Op deze wijze maakt de scannerinrichting 10 een volledige omwenteling, dat wil zeggen dat hij draait over 360°, en alle gegevens, verzameld gedurende deze periode, worden toegevoerd aan de meevolgende rekenorganen 11 voor het reconstrueren van het beeld.

7 193556

Onder verwijzing vervolgens naar figuur 5 wordt een opbouw van de rekenorganen 11 voor het reconstrueren van het beeld ter toelichting getoond. De gegevens, toegevoerd aan de rekenorganen 11, worden door een logaritmische omzetter 23 omgezet in geïntegreerde waarden Η (α, β), zoals aangegeven met vergelijking (1), die de verdeling f (x, y) voor de absorptiecoëfficiënten van de röntgenstralen bevat, 5 welke het voorwerp 19 vertoont langs 1 (x, y) van de waaiervormige bundel. De logaritmische omzetter 23 kan gevormd worden door een eenvoudig levend geheugen 24, zoals getoond is in figuur 6. Een tabel van de logaritmische functie log (x) is er aan voorafgaande vastgezet in het geheugen 24. Een gemeten waarde x wordt toegevoerd aan de adresleiding van het geheugen 24 teneinde een uitgangssignaal te verkrijgen dat een logaritmische waarde is van het ingangssignaal. De verkregen gegevens Η (α, β) worden vastgezet in 10 een tweedimensionaal levend geheugen 25, getoond in figuur 5. De aparte cellen van het geheugen 25 worden geïdentificeerd door α en β. Een aftrekinrichting 26 voert de volgende bewerkingen uit. α = u (32) β = Θ - u (33) volgens de vergelijkingen (18) en (19), waarvan u en Θ nauwkeurig aangegeven worden door een 15 besturingsinrichting 27 teneinde de waarden α en β te berekenen. De waarden van α en β worden toegevoerd aan de adresleiding van het tweedimensionale levende geheugen 25, waardoor de gegevens P(u, Θ), gelijkwaardig aan gegevens die verkregen zijn door evenwijdige bundels te gebruiken, verkregen uit de gegevens Η (α, β), werd afgeleid door de waaiervormige bundels te gebruiken. Het levende geheugen 25 en de aftrekinrichting 26 vormen een orgaan 49 voor het uitvoeren van berekeningen voor het opnieuw 20 rangschikken op het gewijzigde tweedimensionale coördinatenstelsel teneinde gegevens te leveren die gelijkwaardig zijn aan gegevens die verkregen zijn door evenwijdige bundels te gebruiken die niet op regelmatige wijze ten opzichte van elkaar met tussenruimte aangebracht zijn.

De Fouriertransformatie-inrichting 30 transformeert de as u naar ruimtelijke frequentie ω, resulterende in Q (ω, Θ). De Fourier getransformeerde ψ(ω), van een filterfunctie W (u) voor het corrigeren van het 25 vervagen ten gevolge van het terugprojecteren wordt vastgezet in een eendimensionaal geheugen 31. Een vermenigvuldiger 32 levert een uitgangssignaal dat het product is van Q (ω, Θ) en ψ (ω), en het uitgangssignaal wordt toegevoerd aan een inrichting 33 voor de inverse Fouriertransformatie. De Fouriertransformatie-inrichting 30, het eendimensionale geheugen 31, de vermenigvuldiger 32, en de inrichting 33 voor de inverse Fouriertransformatie vormen een orgaan 51 om de filterbewerking uit te 30 voeren.

De waarden van J in vergelijking (22) worden vastgezet in een eendimensionaal geheugen 28. De waarden van u, nauwkeurig aangegeven door de besturingsinrichting 27, worden toegevoerd, aan de adreslijn van het geheugen 28 teneinde de waarde van J af te geven, dat wil zeggen cos (u). Een vermenigvuldiger 29 geeft een uitgangssignaal af dat het product is van J en de gefilterde P (u, Θ), waarbij 35 het uitgangssignaal toegevoerd wordt aan de meevolgende rekeneenheid 34 voor het terugprojecteren. Het eendimensionale geheugen 28 en de vermenigvuldiger 29 vormen een orgaan 50 voor het verbeteren van de röntgenstralingsabsorptiecoëfficiënten. Dit orgaan 50 is één van de organen voor het corrigeren voor fouten in de gegevens P (u, 0), die veroorzaakt werden door de ongelijke afstanden vanaf het draaiingsmid-den O. De gegevens G (u, Θ), verkregen door het filteren en het corrigeren worden één maal vastgezet in 40 een eendimensionaal levend geheugen 35 in de meevolgende rekeneenheid 34 voor terugprojecteren.

De rekeneenheid 34 voert de berekeningen uit om een tomogram uit de gegevens G (u, Θ), verkregen door het filteren, af te geven. Dit tomogram wordt gereconstrueerd bij een tweedimensionaal geheugen 36, dat de waarden G (u, Θ), gevonden voor aparte waarden van Θ volgens vergelijking (29) op te tellen. Deze bewerking wordt uitgevoerd voor elke coördinaat langs de x- en y-as zoals het aftasten van een rooster. Dat 45 betekent dat Θ gevarieerd wordt van 0° naar 360°. Na het voltooien van alle optelhandelingen wordt een tomogram rekenkundig voortgebracht.

Voor een bepaalde waarde van Θ wordt het terugprojecteren op rekenkundige wijze gevonden zoals weergegeven in figuur 7, waar de coördinaten bij het punt linksboven van het tweedimensionale geheugen 36 het beginpunt zijn van de verzamelbewerking die vergelijking (16) gebruikt. De positie ^ (Θ) van een 50 evenwijdige bundel die door de coördinaten (x0, y0) laat, worden gegeven door to (Θ) = x0 sin Θ - yO cos Θ (34)

Verplaatsingselementen e (Θ) en η (Θ) op de as t, in de richtingen respectievelijk de x- en y-as, die verkregen worden uit het aftasten van het rooster van het tweedimensionale geheugen 36, worden gegeven door 55 e (Θ) = Δχ Sin Θ (35) η (Θ) = -Δχ cos Θ (36) waarin Δχ en Ay intervallen zijn tussen de coördinaten in de richtingen van respectievelijk de x- en de y-as 193556 8 in het geheugen 36. Dienovereenkomstig kan de verplaatsing in de richting van de x-as, veroorzaakt door het aftasten van het rooster in het geheugen 36, gevonden worden door de positie t van de evenwijdige bundels met e te doen toenemen. Op gelijke wijze kan de verplaatsing van de Y-as gevonden worden door een dergelijke toename met η. Zo kunnen de posities t van evenwijdige bundels die door alle coördinaten in 5 het geheugen gaan gevonden worden door eenvoudige optelbewerkingen. De waarden van u kunnen op gemakkelijke wijze gevonden worden uit de waarden t door vergelijking (23) te gebruiken en door te verwijzen naar een sin (t/D).

Onder verwijzing naar figuur 5 worden 10, e, en η vastgezet in respectievelijk eendimensionale geheugens 37, 38, 39. Een teller 40 voor de x-richting en een teller 41 voor de y-richting worden verbonden met 10 de adreslijnen van een tweedimensionaal geheugen 36. Wanneer de bewerkingen voor het aftasten van één rooster voltooid zijn loopt de teller 40 over, terwijl de teller 41 verhoogd wordt. Wanneer de bewerkingen voor het aftasten van alle roosters voltooid zijn loopt de teller 41 voor de y-richting over, terwijl een teller 42 voor Θ verhoogd wordt, en de volgende waarde van Θ wordt dan nauwkeurig aangegeven. De uitgang van de teller 42 wordt gekoppeld aan de drie eendimensionale geheugens 37-39, teneinde respectievelijk t^ e, 15 η, uit te lezen. De uitgangen van de geheugens 37-39 worden verbonden met een optelinrichting 44 via een multiplexinrichting 43. Nadat een register 45 schoongemaakt is wordt ^ toegevoerd aan het register om dit register 45 te doen beginnen. Terwijl opeenvolgende verplaatsingen uitgevoerd worden in de richting van de x-as gedurende het aftasten van het rooster tellen de optelinrichting 34 en het register 45 de waarden van e erbij. Terwijl plaatsen in de richting van de y-as uitgevoerd worden, tellen zij de waarden van η erbij. 20 Zo wordt de positie t van de evenwijdige bundel die overeenkomt met de coördinaten (x, y) gevonden. Een numerieke tabel van sin (t/D) wordt vastgezet in een eendimensionaal geheugen 46. De uitgang van het register 45 wordt verbonden met de adreslijn van het geheugen 46, zodat de positie t onmiddellijk omgezet wordt naar u. Bij de organen voor het corrigeren van ongelijke afstanden vanaf het draaiingsmidden O rond de gegevens P (u, Θ) in overeenstemming met de evenwijdige bundels vormt het geheugen 46 een 25 geheugen voor het verbeteren van het vergrotingseffect bij de omtreksgedeelten. Dan worden de verkregen waarden van u toegevoerd aan de adreslijn van het eendimensionale levende geheugen 35, zodat de gegevens G (u, Θ), afgeleid door het filteren, uitgelezen. De gegevens worden opgeteld bij het uitgangssignaal uit het tweedimensionale geheugen 36 dat gelezen wordt door de tellers 40 en 41 voor de x- en y-richting, door middel van de optelinrichting 47 en het register 48. Dan worden de gegevens opnieuw 30 vastgezet in het geheugen 36.

Nadat de optelbewerkingen voor alle coördinaten in het tweedimensionale geheugen 36 uitgevoerd zijn, tot zover beschreven voor één waarde van Θ, waarbij zó de berekeningen voor het terugprojecteren voltooid worden, wordt de volgende waarde van Θ onderworpen aan het filteren, resulterende in G (u, Θ). Dan worden soortgelijke bewerkingen herhaald. Op deze wijze worden de optelbewerkingen uitgevoerd voor alle 35 waarden van Θ, dat wil zeggen van 0° tot 360°, teneinde op rekenkundige wijze een tomogram te vinden.

Het op deze wijze verkregen tomogram wordt afgelezen op het meevolgende afleesorgaan 12 (zie figuur 2). In het bijzonder wordt het tomogram, gereconstrueerd in het tweedimensionale geheugen 36, opeenvolgend digitaal uitgelezen zoals het aftasten van een rooster. De digitale gegevens worden dan omgezet in een videosignaal door de D/A-omzetter. Het videosignaal wordt toegevoerd aan een kathodestraalbuis, 40 waarop de röntgenstralingsabsorptiecoëfficiënten afgelezen worden als een voorbeeld met schakeringen.

In het voorbeeld hierboven draait de röntgenstralingsbuis 14 samen met de detector 16 met meerdere elementen. De uitvinding is ook toepasbaar bij een instrument waarin de detector 16 met meerdere elementen aangebracht wordt op en vastgezet wordt op een cirkel, zodat alleen de röntgenstralingsbuis 15 gedraaid wordt. In dit instrument wordt de functie, die de coördinaten weergeeft welke op niet regelmatige 45 wijze met tussenruimte van elkaar aangebracht zijn gewijzigd.

Aangezien de uitvinding omgebouwd wordt zoals hierboven beschreven wordt het effect van de coördinaatas u die verschilt van de feitelijk gemeten waarden geheel gecompenseerd, waarbij de as u ingesteld wordt gedurende de bewerkingen. Het verkregen tomogram is zo vrij van vervorming en derhalve juist. Eveneens gebruikt de uitvinding geen berekeningen voor tweedimensionaal interpoleren hetgeen 50 vereist is bij de bekende werkwijze met opnieuw ordenen en opnieuw combineren. Verder is de berekening voor het interpoleren in de richting van a, die een verslechtering veroorzaakt in het ruimtelijk oplossend vermogen van het gereconstrueerde tomogram, slechts éénmalig voor elke projectie, op dezelfde wijze als bij het direct terugprojecteren. Daarom verslechtert het ruimtelijk oplossend vermogen slechts weinig. Bovendien wordt de ruwheid van de ruis verbeterd. Verder kan de uitvinding het stellen zonder vergelijkin-55 gen (5) en (6) die gebruikt werden bij het direct terugprojecteren en gedurende lange tijd vereist werden door het berekenen. Daarom kan het tomogram veel sneller dan gewoonlijk rekenkundig gereconstrueerd worden. Verder bezitten het filteren en het berekenen bij terugprojecteren grote gelijkenis met een

Claims

5 9 193556 CT-scanner die evenwijdige bundels gebruikt en zo bezit de nieuwe CT-scanner heel wat gemeenschappelijk met CT-scanners. Verder, omdat het berekenen met terugprojecteren eenvoudig is, kan de hardware eenvoudig gebouwd worden.

1. CT-scanner bevattende: een scannerinrichting, omvattende organen voor het doen draaien van een röntgenstralingsbron rond een 10 te onderzoeken voorwerp, waarbij de röntgenstralingsbron röntgenstraling uitzendt in de vorm van een waaiervormige bundel die een gebied van het voorwerp bedekt, en een röntgenstralingsdetector met meerdere elementen voor het detecteren van röntgenstraling die doorgelaten is door het voorwerp; een rekenorgaan voor het rekenkundig reconstrueren van de verdeling van de röntgenstralingsabsorptie-coëfficiënten van het voorwerp dwars door een gemeten doorsnede, 15 waarbij het rekenorgaan een orgaan bevat voor het herrangschikken van gegevens afgeleid uit de waaiervormige bundel tot gegevens corresponderende met gegevens afgeleid van parallelle bundels die niet regelmatig op afstand van elkaar geplaatst zijn, een orgaan voor het filteren van de geherrangschikte gegevens en een orgaan voor het corrigeren van de inhomogeniteit in de geherrangschikte gegevens en voor het terugprojecteren van de geherrangschikte gegevens om de verdeling te reconstrueren, en 20 een afleesorgaan voor het aflezen van een verdeling, met het kenmerk, dat het orgaan (49) voor het herrangschikken van gegevens de gegevens projecteert in een tweedimensionale coördinaatruimte omvattende een eerste coördinaatas presenterende een hoek (Θ) die een röntgenstraal gedetecteerd door de röntgenstralingsdetector met meerdere elementen (16) maakt met een as (x) die vast is en gaat door het rotatiecentrum (o) van de röntgenstralingsbron (15), en een tweede coördinaatas presenterende 25 een kwantiteit (u) die evenredig is met de inverse sinus van een eerste afstand (t) gedeeld door een tweede afstand (D), waarbij de eerste afstand (t) gelegen is tussen het rotatiecentrum (o) van de röntgenstralingsbron (15) en de röntgenstraal gedetecteerd door de röntgenstralingsdetector met meerdere elementen (16), en de tweede afstand (D) gelegen is tussen het rotatiecentrum (o) van de röntgenstralingsbron (15) en de röntgenstralingsbron (15).

2. CT-scanner volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat de detectie-elementen van de röntgenstralingsdetector met meerdere elementen (16) op regelmatige wijze met tussenruimte ten opzichte van elkaar aangebracht worden en dat de scannerinrichting (10) organen omvat om de röntgenstralingsbron (15) röntgenstraling te doen uitzenden telkens wanneer de röntgenstralingsbron roteert over een discrete hoekstap (Ρβ), die een geheel aantal malen zo groot is als de hoekintervallen (Pa) tussen de op regelma-35 tige wijze met tussenruimte aangebrachte detectie-elementen van de röntgenstralingsdetector met meerdere elementen.

3. CT-scanner volgens conclusie 1 of 2, met het kenmerk, dat de eerste afstand (t) gemeten wordt langs de normaal van de tweede afstand (D). Hierbij 7 bladen tekening