NL8601284A

NL8601284A - Verbeterde computer-tomogram-scanner.

Info

Publication number: NL8601284A
Application number: NL8601284A
Authority: NL
Original assignee: Hitachi Medical Corp
Priority date: 1985-05-22
Filing date: 1986-05-21
Publication date: 1986-12-16
Also published as: KR880000085B1; NL193556C; US4769757A; DE3616881A1; KR860009603A; NL193556B

Description

- 1 -

Verbeterde computer-tomogram-scanner

De onderhavige uitvinding heeft betrekking op een CT-scanner, die een voorwerp onderzoekt door röntgenstralen te gebruiken in de vorm van een waaiervormige bundel, terwijl hij rond het voorwerp draait, en in het 5 bijzonder, op een CT-scanner, die in staat is tot het afgeven van tomogrammen van hoge kwaliteit en het snel uitvoeren van berekeningen nodig om beelden te reconstrueren Fig. 8 toont de opbouw van een bekende CT-scanner van deze soort en een werkwijze van meten. Een röntgenstralii 10 bron S zendt röntgenstralen 2 uit in de vorm van een waaiervormige bundel die het gebied 1 van een te onderzoeken voorwerp 2 bedekt. Een röntgenstralendetector 3 met meerdere elementen wordt geplaatst tegenover de bron S. De bron S draait rond het te onderzoeken voorwerp 4, tezamen met de 15 detector 3. Gedurende deze draaiing wordt pulsvormige röntgenstraling naar het voorwerp 4 gezonden en gaat er doorheen. De doorgelaten waaiervormige bundel wordt bij een hoekinterval bij de bron en het draaien van de detector gedetecteerd door detectorelementen 3T die op regelmatige 20 wijze met tussenruimte apart van elkaar aangebracht zijn in de detector 3, telkens wanneer de bron en de detector draaien over een discrete hoekstap. De gegevens rond het bestraalde voorwerp worden verzameld. Aangenomen wordt dat naburige elementen 3’ van de detector 3 over een hoek P^ met 25 tussenruimte van elkaar gelegen zijn, en dat de röntgenstra-lingsbron en de detector draaien over een discrete hoekstap van P voor het meten. De verkregen gegevens worden gegeven

P

door Η (a, 8), waarin g de hoekpositie van de röntgenstralings bron is en waarin cc de hoekpositie aangeeft van elk detectie-3Q element binnenin de rij. De gegevens kunnen verkregen worden door het integreren van de distributie f (x, y) van de röntgenstralingsabsorptiecoëfficient van het voorwerp 4 langs de gedetecteerde waaiervormige bundel 1 (x, y) van de BêÜI 9 ai . * .» - 2 - röntgenstralen. Dat betekent Η (α, &) = j f (x, y) <U (1)

Gefilterd terug-projecteren is de bekende werkwijze voor tiet reconstrueren van een tomogram f (x, y) uit de gegevens 5 Η (a, g) dat op deze wijze verkregen is. Men kijke bijvoor beeld naar "The Fourier Reconstruction of a Head Section", 1974, IEEE Trans., NS-21 pp. 21-43. Onder verwijzing naar fig. 9 omvat dit gefilterd terug projecteren de stappen van liet verkrijgen van gegevens (A) door Het projecteren 10 van röntgenstralen op een te onderzoeken voorwerp, bet op verschillende wijze vooraf verwerken van de gegevens (B) voor bet verbeteren van de karakteristieken van de detector, bet dan onderwerpen van de gegevens aan het filteren (C) voor het verbeteren van het vervagen ten 15 gevolge van bet terug-projecteren, en bet daarna uitvoeren van berekeningen (D) voor bet terug-projecteren teneinde een tomogram te reconstrueren.

Bij bet verkrijgen van gegevens rond de doorgelaten röntgenstralen door bet voorwerp zoals hierboven 20 beschreven wordt de betrekking tussen bet coördinatenstelsel, gebruikt voor de berekeningen voor de reconstructie, en de geometrie voor het detecteren,weergegeven zoals getoond in fig. 10, waarbij een cartesisch coördinatenstelsel gebruikt wordt. In deze figuur wordt de positie van een 25 röntgenstralingshron S gegeven door een boek £. De positie van een bundel die door een beeldelement E (x, yl gaat, binnenin een waaiervormige bundel, uitgestraald vanaf de plaats S, wordt gegeven door de hoek a, welke de bundel maakt met da rechte lijn die door bet draaimiddelpunt 0 30 vanaf de plaats S loopt. Neem aan dat L de afstand is tussen de röntgenstralingshron S en het beeldelement E (x, y). De straal van de cirkel getrokken door de bron S wordt aangegeven met D.

Zoals hierboven beschreven worden de uit verschillen- 8§Ö? 284 ί * - 3 - de richtingen verkregen gegevens onderworpen aan het filteren (C) (zie fig. 9) en dan worden de gegevens rekenkundig verwerkt (D), zodat de gegevens direct terug geprojecteerd worden op een tweedimensionaal geheugenstelsel, opgebouwd 5 als een cartesisch coördinatenstelsel. Deze werkwijze is bekend als het direct terug projecteren. In overeenstemming met deze werkwijze, zoals beschreven in bijvoorbeeld US-4.149.247, ondergaan de gegevens ïï. (a, 3), verkregen door de geprojecteerde waaiervormige bundels, eerst 10 een filtering, gegeven door G (cc, g) * jJ (a’) W (a’) H (et -cc', g)da' (2) waarin J (af) een term is voor het corrigeren voor de niet uniforme intervallen tussen de detectieelementen en deze wordt bij benadering gegeven door 15 J (et’) = cos (et1) (3) en W is een filterfunctie voor het verwijderen van het vervagen. Dan worden deze gefilterde gegevens later teruggeprojecteerd. In het bijzonder, nog steeds onder verwijzing naar fig. 10, worden de plaats van de röntgen— 20 stralingsbron S en de coördinaten E (x, y), welke rekenkundig verwerkt worden voor het reconstrueren,gegeven. De hoek a, die de röntgenstralingsbundel, die door het punt E gaat, maakt, wordt berekend volgens de volgende vergelijkingen (4) en (5).

25 α = -g + γ (4} Y - tan"1 - D sin g , '-y - D COS g i

Dan wordt het gewicht L berekend met de volgende vergelijking.

3Q L2 = ( x - D cos g)2 + (y - D sin g)2 (6)

Door γ en L2 te gebruiken worden de gegevens over alle coördinaten bij elkaar geteld vanaf de beginpositie waarbij g “ 0° is naar de eindpositie, waarbij g = 360°, in overeenstemming met de vergelijking (7) teneinde een tomogram te ^ reconstrueren.

S301284 v * - 4 - g f (x, y) - 0+2ΐτί !_ 3 (α, g) dg (7) ff-ff^ L2 waarin l/L het gewicht is voor het verbeteren van een gedeeltelijke uitwerking van de waaiervomnige hundel, welke 5 de röntgenstralingsbundel, gericht vanaf de röntgenstralings-hron S naar de detector 3, uitoefent.

De twee series gegevens H (cc, g), afgeleid uit het meten, worden gequantizeerd met intervallen van P en P0.

CC p

Door de gehele getallen j en m te gebruiken wordt g herschreven 10 g = gQ + P? x j = g (j) (j = 0, 1, 2,...... m-I) (8) m = 2 ir/Pg (9) waarin g^ de beginpositie van de meting is en j het getal is dat gegeven is aan een geprojecteerde waaiervormige bundel. Omdat j discreet is wordt de vergelijking (7) veranderd 15 volgens ^ f (x> yï = Pg z J— G («» ff (j)3 (1°) j=0 l2

Ten aanzien van α vallen de waarden van a, gebaseerd op de coördinaten (x, y) in overeenstemming met de vergelijkingen (4) en (5) niet altijd samen met de meetpunten. Daarom worden gewoonlijk, in plaats van vergelijking (10) te gebruiken, waarden berekend in overeenstemming met vergelijking (11), waarbij gebruik gemaakt wordt van het lineair inter-^ poleren, uitgevaerd bij vier nabij gelegen punten.

m-1 2 f (x, y) s P P Σ L Σ gn(d)G { cc (i+n), B(j) (11) ga 2 j=0 I* n=-l waarin gn (d) een interpolatiefunctie is, en waarin i en S 2q gegeven worden door i = g/pj (32) S = α - Ρα X i (131 waarin Q het Gasssymbool is.

Door deze bewerkingen rond elke coördinaat uit te $391284 « * - 5 - voerea worden de berekeningen voor bet terugproj ecteren aangevuld. Voor dit doel moeten de berekeningen volgens de vergelijkingen (4), (5), (6), en (II) vele malen herhaald worden, gelijk aan het aantal van alle beeldelementen 5 vermenigvuldigd met het aantal geprojecteerde bundels, dat wil zeggen het aantal toenamestappen. Dienovereenkomstig is er voor het direct . . terug projecteren een buitengewoon groot aantal berekeningen nodig. Het aantal neemt verder toe wanneer de intervallen tussen de detectieelementen 10 verkleind worden en wanneer het aantal beeldelementen van een tomogram vergroot wordt teneinde de kwaliteit van het beeld te verbeteren. Dit verhindert het snel berekenen teneinde het beeld te reconstrueren.

Het Amerikaanse opnieuw afgegeven octrooi 15 3Q947 vermeldt een andere werkwijze, bekend als de werkwijze van het opnieuw ordenen en opnieuw combineren, waarin gegevens, onderdelen, verkregen door het projecteren van waaiervormige bundels van röntgenstralen, opnieuw gerangschikt worden teneinde gegevens te vervaardigen, welke equivalent zijn met 2Q gegevens verkregen door het gebruiken van evenwijdige bundels. De verkregen gegevens worden onderworpen aan het filteren (C), en berekeningen (D) voor het terug-1*' : projecteren worden uitgevoerd (zie fig. 9). Onder verwijzing terug naar fig. 8 bezit de rontgenstralingsdetector 3 met 25 meerdere elementen elementen, die op regelmatige wijze en met tussenruimte P omtreksgewijs ten opzichte van elkaar rond de röntgenstralingsbron S liggen. Gegevens Η (a, 81 worden verkregen door de detector 3 vanuit de geprojecteerde waaiervormige bundels, De werkwijze voor het opnieuw ordenen 3Q en opnieuw combineren wordt nu in detail beschreven onder verwijzing naar fig. II, waarin een twee-dimensionaal coördinatenstelsel (zie fig. 12) met twee parameters afgebeeld wordt. Eén van de parameters is de afstand t tussen het draaiingsmiddelpunt O van zowel de detector 3 als de röntgen-35 stralingshron S en elke röntgenstralingsbundel, waarbij de c' £ U l 2 ·*? * V ί - 6 - andere parameter de hoek Θ is welke elke de bundel maakt.

De hoeken α en (3 en de as t en Θ van het twee-dimensionale coördinatenstelsel worden onderling verbonden door t = D X sin et (14) 5 0 = cc + g (15).

Derhalve worden de hoekintervallen Pa tussen de detectie-elementen in de richting van de t-as van het twee—dimensionale coördinatenstelsel verkleind wanneer de afstand t toeneemt.

De gegevensonderdelen betreffende het geprojecteerde voor-10 werp worden volgens een S-vorm gerangschikt op het tweedimensionale coördinatenstelsel in overeenstemming met de hoek-positie g van de röntgenstralingsbron, zoals getoond is in fig. 12. De gegevens P (t, Θ) op het twee-dimensionale coördinatenstelsel worden afgeleid uit geprojecteerde 15 evenwijdige bundels. Na de berekeningen worden de gegevens P (t, Θ) rekenkundig verwerkt voor het terugprojecteren, zodat zij overeenkomen met de evenwijdige bundels waardoor een tomogram gereconstrueerd wordt. In het geval van fig. 12 is de verhouding K van de hoekintervallen P^ tussen de 2Q detectieelementen en de toenamestappen P voor het meten gelijk aan een

De werkwijze van het opnieuw ordenen en opnieuw combineren bezit echter een nadeel doordat de gegevens, getrokken op het twee-dimensionale coördinatenstelsel, 25 gegeven worden als aan kromme, zoals getoond is in fig. 12. Verder, omdat de detectieposities van de detectieelementen niet op regelmatige wijze met tussenafstanden aangebracht worden, is deze omzetting na het twee-dimensionale coördinatenstelsel niet in staat om de roosterpunten en de meet-3Q punten in overeenstemming te doen zijn met alle gegevensonderdelen. In het algemeen wordt het éën-dimensionaal interpoleren uitgevoerd langs'de richting van &, en de andere ëën-dimensionale interpolatie wordt uitgevoerd teneinde de niet-homogèniteit in de richting van α te corrigeren.

35 Tenminste deze twee interpolaties worden gecombineerd teneinde 8g012B4 φ 4 - 7 - een twee-dimensionale interpolatie in de richtingen van α en 3 uit te voeren. Zo ondergaat de werkwijze voor het opnieuw ordenen en opnieuw combineren een verbetering betreffende het ruimtelijk oplossend vermogen van het 5 gereconstrueerde tomogram, vanwege de twee één-dimensionale interpolaties of de twee-dimensionale interpolatie. Verder omvat het tomogram grovere ruis componenten waardoor de kwaliteit van het beeld geschaad wordt.

Dienovereenkomstig is het doel van de onderhavige 10 uitvinding een CT-scanner te verschaffen, die de voorgaande problemen niet bezit, die geschikt is voor het vervaardigen van tomogrammen van verbeterde kwaliteit, en die in staat is tot het snel uitvoeren van berekeningen die nodig zijn om beelden te reconstrueren. Deze en andere doeleinden 15 van de uitvinding zullen duidelijk worden bij het lezen van de volgende uiteenzetting en conclusies, in samenhang met de tekeningen.

Fig. 1 toont het verband tussen een coördinatenstelsel voor de berekeningen voor het construeren en de 20 -geometrie voor het meten bij het verkrijgen van gegevens die verkregen worden bij het projecteren van röntgenstralen door een CT-scanner, in overeenstemming met de uitvinding, waarbij het coördinatenstelsel en de geometrie getoond worden in een cartesisch coördinatenstelsel; 25 fig. 2 is een blokschema dat de gehele opbouw van een CT-scanner als toelichting geeft; fig. 3 is een rooster dat de posities toont waarbij de detectie uitgevoerd wordt, op een twee-dimensionaal coördinatenstelsel, ingevoerd bij de uitvinding; 30 fig. 4 is een blokschema datter toelichting de ophouw toont van een scannerinrichting; fig. 5 is een blokschema ter toelichting dat een orgaan toont voor het rekenkundig reconstrueren van een beeld; 35 fig. 6 is een blokschema dat de inhoud van een ê c C 1 2 8 4 * ► - 8 - logaritmische omzetter uit fig. 5 toont; fig. 7 toont de wijze waarop een berekening voor het terugprojecteren uitgevoerd wordt voor evenwijdige röntgen-stralingsbundels; 5 fig. 8 toont de ophouw van een scannerinrichting, opgenomen in een bekende GT-scanner, alsook een werkwijze voor het meten; fig. 9 toont de werkstappen van de werkwijze voor gefilterd terugprojecteren voor het reconstrueren van een 10 tomogram; fig. 10 toont het bekende verband tussen een coördinatenstelsel voor het berekenen voor het reconstrueren en de geometrie voor het meten op een cartesisch coördinatenstelsel bij het verkrijgen van gegevens verkregen uit het 15 projecteren van röntgenstralen; fig. 11 is een soortgelijk aanzicht als fig. 10, waarbij echter de bekende werkwijze van het opnieuw ordenen en opnieuw combineren getoond wordt; en fig. 12 is een rooster dat de detectiepunten op 20 het twee-dimensionale coördinatenstelsel toont, gebruikt bij de werkwijze voor het opnieuw ordenen en opnieuw combineren.

Fig. 1 toont het verband tussen het coördinatenstelsel voor de berekeningen voor het reconstrueren en de geometrie voor het meten in een cartesisch coördinatenstelsel 25 bij het verkrijgen van gegevens rond een geprojecteerd voor- ‘werp, waarbij een CT-scanner gebruikt wordt in overeenstemming met de uitvinding, waarbij de scanneer niet lijdt aan verslechtering in beeldkwaliteit in tegenstelling met da bekende apparatuur. In deze figuur wordt de positie van 3Q een röntgenstralingsbron S aangegeven met een hoek g. De positie van de bundel, die uitgestraald wordt vanaf de positie S en die door een beeldelement E (x, y}., dat binnen de waaiervormige Bundel ligt ten opzichte van de rechte lijn die door het draaiingsmidden 0 gaat vanaf de plaats S, 35 gaat, wordt aangegeven met een hoek a. Aangenomen wordt dat 1601284 - 9 - L de afstand is tussen de bron S en het beeldelement E (x, y). De rontgenstralingsbron S draait, terwijl een cirkel getrokken wordt met een straal D. De afstand tussen het draaiingsmidden 0 van de rontgenstralingsbron S en elke röntgenstralingsbundel, 5 zoals gemeten langs de loodlijn op de rechte lijn SO, wordt bepaald als u. De hoek,welke elke röntgenstralingsbundel maakt, wordt bepaald als Θ.

Onder verwijzing naar fig. 2 gebruikt de uitvinding een scannerinrichting 10» een rekenorgaan IJ voor het 10 reconstrueren van het beeld, en een afleesorgaan 12. Het rekenorgaan 11 omvat een orgaan voor het afgeven van gegevens, een filterorgaan, een orgaan voor het corrigeren en het terug'projecteren.Het orgaan voor het af geven van gegevens voert opnieuw een gewijzigd twee-dimensionaal coördi-15 natenstelsel in, dat de lengte u gebruikt in plaats van de hiervoor genoemde coördinaatas t (fig. 11}. Deze lengte u verschilt van de feitelijk gemeten waarde maar is evenredig met de inverse sinus t/D, zoals gegeven wordt met vergelijking (16) hierna. Het orgaan voor het afgeven van gegevens werkt 20 verder teneinde de berekeningen uit te yoeren voor het opnieuw rangschikken van de gegevensonderdelen op het tweedimensionale coördinatenstelsel teneinde gegevens af te geven die gelijkwaardig zijn met gegevens afgeleid uit evenwijdige, onderling op niet regelmatige wijze met tussenruimte aange-25 brachte bundels. De afgegeven gegevens worden onderworpen aan het filteren door de filterorganen. De organen voor het corrigeren en het . terug projecteren corrigeren de niet-homogeniteit in de gegevens en projecteren het verdelings-Beeld achterwaarts.

30 u = sin 1 (t/D) = α (16) Θ = a + g (17)

De detectieposities op het gewijzigde twee-dimensionale coördinatenstelsel worden getoond in fig. 3 en in dit coördinatenstelsel worden de nieuw ingevoerde afstand u 35 tussen het draaiingsmidden 0 en elke röntgenstralingsbundel ? S 0 1 2 S 4 - 10 - en. de hoek Θ welke de bundel maakt als parameters genomen.

In bet geval van fig. 3 is de verhouding van de hoekintervallen P^ tussen de detectieelementen en de toenames tappen P^ voor bet meten gelijk aan een 5 De resulterende gegevens P (u, Θ), weergegeven op bet gewijzigde twee-dimensionale coördinatenstelsel, verschillen van de gegevens P (t, Θ), weergegeven op bet bekende twee-dimensionale stelsel getoond in fig. 12, omdat de coördinaatas met u verschilt van de feitelijk 10 gemeten waarde. Het interval Pu in de richting van u neemt geleidelijk af wanneer de afstand van het draaiingsmidden 0 van zowel de röntgenstralingsbron S en de detector 3 toeneemt. Naar dit verschijnsel zal hierna verwezen worden als in-homogeniteit in u. Indien de gegevens direct berekend 15 zouden worden voor gewone evenwijdige bundels om een tomogram te reconstrueren, zou het tomogram geleidelijk radiaal groter worden, dat wil zeggen vanaf het draaiingssmidden 0 naar de omtreksdelen. Verder zouden de absorptiecoëfficiënten van de röntgenstralen niet op juiste wijze gevonden worden.

20 Deze problemen worden opgelost door filteren en berekeningen bij terugprojecteren dat later uitgevoerd wordt. De absorptiecoëfficiënten worden gecorrigeerd door het filteren. Het vergrotingseffeet bij de omtreksdelen wordt gecompenseerd door berekeningen bij terugprojecteren.

25 Het corrigeren van de absorptiecoëfficiënten van de röntgenstralen wordt eerst beschreven. In de filter-bewerking wordt een frequentie voor het aanzienlijk benadrukken van de frequentie in verhouding tot de ruimtelijke verhouding gebruikt teneinde de vervaging te corrigeren veroorzaakt 3Q door het terugprojecteren dat later uitgevoerd zal worden.

Uit vergelijking (16] hebben we dt = D cos (u] . du (18)

Daarom worden de waarden, verkregen nadat de gegevens onderworpen worden aan het filteren waarbij de coördinaatas S 6 C12 84 - 11 - u gebruikt wordt die een niet-lineaire relatie heeft tot de feitelijk gemeten waarde t, gemoduleerd door een bedrag evenredig met de cosinus van de in-homogene component u en 20 wordt de waarde na het filteren kleiner in de richting 5 van de omtreksdelen. Teneinde hiervoor te corrigeren worden de gegevens P (u, Θ) onderworpen aan het filteren door een filterfunctie W te gebruiken, gegeven door G (u, S) = J (u) W (u') P (u ” u*, Θ) du’ (19) waar J (u) een term is voor het corrigeren van de inhomogeni-10 teit in de coördinaatas u en gegeven wordt door J (u) * Vcos (u) (20)

Het filteren, uitgedrukt in vergelijking (19), heeft de vorm van na elkaar uitgevoerde integraties. Wiskundig kan exact dezelfde berekening uitgevoerd worden door het 15 gebruik van Fourier-transformatie.

Het vergrotingseffect bij de omtreksdelen, dat zich voordoet bij het uitvoeren van de berekeningen voor het terugprojecteren, wordt gecompenseerd op de hieronder beschreven wijze. De gegevens, verkregen uit normaal 2Q evenwijdige, op regelmatige wijze met tussenafstanden van elkaar gelegen bundels, worden gegeven door P (t, Θ). De gegevens worden als volgt verwerkt voor het terugprojecteren: t = X sin 9 - y cos Θ (21) f (x, y) - ƒ P (t, Θ) d 9 (22) 25 θ»0

De gegevens G (u, 6), gevonden volgens vergelijking (19), worden gebruikt zoals de gegevens P (t, 9), die afgeleid zijn door de normaal evenwijdige bundels die op regelmatige wijze met tussenafstanden aangebracht zijn te gebruiken. De 30 gegevens worden dan teruggeprojecteerd overeenkomstig de vergelijking (22) teneinde het beeld f (x, y) te reconstrueren. Dit beeld wordt gemoduleerd met een bedrag, evenredig met de inverse sinus van t/D vanwege de inhomogeniteit in de coördinaatas u. Als resultaat krijgt het beeld naar de 35 omtreksdelen toe meer nadruk. Om deze reden wordt een ver- 1301234 - 12 - betering op vergelijking (21) aangebracht. Dat betekent, dat door u = sin * (t/D) = sin ^ {x sin Θ - y cos 0)/D} (23) te gebruiken, de waarden van u gevonden worden uit de 5 coördinaten (x, y) van het gereconstrueerde beeld. Het gereconstrueerde beeld f (x, y) wordt afgeleid volgens de vergelijking (24).

2ir f (x, y) = ƒ G (u, Θ) d0 (24) 10 9=0

Opgemerkt moet worden dat de twee series ®et .gefilterde gegevens G (u, Θ) gequantizeerd worden met intervallen respectievelijk van Pu en ΡΘ. Daarom wordt op dezelfde manier als bij het terugprojecteren Θ uitgedrukt door gehele 15 getallen j en m als volgt te gebruiken Θ = 8q + ΡΘ X j = 9(j) (j = 0, 1, 2, , m-I) (25) m = 21Γ/ΡΘ (26) waarin 9^ gegeven wordt door θ0 = «0 + ^7^ 2Q waarin de helft is van de spreidingshoek van een waaier vormige bundel en waarin de beginpositie van een meting is. Teneinde het gehele getal j discreet te maken wordt vergelijking (24) in de volgende vorm gebracht m-1 25 f (x, y) = ΡΘ t G {u, Θ (j)} (28) j=0

Zo stemmen de waarden van u, afgeleid uit de coördinaten (x, y), die gequantizeerd zijn volgens vergelijking (23), niet altijd overeen met de waarden verkregen uit G (u, j). Daarom wordt lineaire interpolatie bij vier nabije punten gebruikt in plaats van vergelijking (28), en vergelijking (29) wordt gebruikt voor de berekening.

m-1 2 f (x, y) = P9Pu 2 Σ gn (5) G { u(i+nl, 9 (j)} (29) j=0 n=-l 35 83Ö12 84 - 13 - waarin gn (d) een interpolatiefunctie is, en waarin i en 5 gegeven worden door i = [u / Pu] (30) 5 = u - Pu X i (31) 5 waarin £ j een Gausssymbool is.

Wanneer de gewijzigde twee-dimensionale coördinaten (u,'9) volgens de uitvinding gebruikt worden stemt de coördi-naatas u exact overeen met de gemeten positie a, waarbij zo een berekening voor bet interpoleren in de richting van 10 S die het ruimtelijk oplossend vermogen bepaalt, overbodig wordt. De gegevensonderdelen, verkregen van een bestraald voorwerp, worden lineair gerangschikt in het gewijzigde twee-dimensionale coördinatenstelsel in overeenstemming met de hoekpositie B van de röntgenstralingsbron S. Dit 15 vereenvoudigt aanzienlijk de berekening voor het interpoleren in de richting van B. In het algemeen wordt bij CT-scanner-inrichtingen, die röntgenstralen gebruiken in de vorm van een waaiervormige bundel, de hoekintervallen Ρώ vaak zó ingesteld tussen de detectieelementen, dat deze kleiner zijn 20 dan de toenamestappen Pg. In dit geval worden de gegevensonder delen bij het gewijzigde twee-dimensionale coördinatenstelsel aangebracht op rechte lijnen waarvan de helling met de as u kleiner is dan 1. Het opnieuw aanbrengen, nodig om gegevens te verkrijgen die gelijkwaardig zijn met gegevens die ver-25 kregen zijn door evenwijdige bundels te gebruiken, kan uit gevoerd worden door een eenvoudige ëën-dimensionale inter— polatieberekening in de richting van B.

Wanneer de scannerinrichting 10 zó ontworpen wordt, dat de röntgenstralingsbron S röntgenstralen uitzendt 30 telkens wanneer hij Beweegt over een discrete hoek die een geheel aantal malen zó groot is als de hoekintervallen P^ tussen de op regelmatige wijze met tussenafstanden aangebrachte detectieelementen van de rëntgenstralingsdetector met meerdere elementen, dat wil zeggen, wanneer de toename— 35 stappen P^ zó ingesteld worden teneinde een geheel aantal 8601284 - 14 - malen K zo groot te zijn als de hoekintervallen P tussen de detectieelementen (P. = KP ), kunnen berekeningen voor P & het interpoleren uitgevoerd worden door het op eenvoudige wijze herhalen van een berekening met periode K. Dit ver-5 eenvoudigt verder de berekeningen voor het opnieuw rangschikken.

Wanneer bijvoorbeeld de hoekintervallen P^ tussen de detectieelementen gelijk zijn aan de toenamestappen P0, dat wil zeggen

P

K = 1, worden de intervallen PQ tussen de roosters van de coördinaatassen ingesteld om samen te vallen met P. Zo 10 worden de gegevensonderdelen bij het gewijzigde twee-dimensionale coördinatenstelsel aangebracht op rechte lijnen met een helling 1 ten opzichte van de as u. De posities van de detectieelementen vallen samen met de roosterpunten op het twee-dimensionale coördinatenstelsel voor alle gegevensonder-15 delen. Bijgevolg wordt de berekening voor het interpoleren geheel onnodig gemaakt.

Een uitvoeringsvoorbeeld van de uitvinding wordt hierna beschreven in detail onder verwijzing naar de bijgaande tekeningen.

20 Fig. 2 is een blokschema van de gehele opbouw van een CT-scanner volgens de onderhavige uitvinding. Deze CT-scanner bestaat uit drie componenten: een scannerinrichting 10 voor het uitvoeren van de metingen, een rekenorgaan 11 voor het reconstrueren van een tomogram gegevens verkregen 25 door de scannerinrichting 10, en een afleesinrichting 12 voor het aflezen van het tomogram.

Onder verwijzing vervolgens naar fig. 4 wordt de ophouw van de scannerinrichting 10 getoond.

De scannerinrichting 10 bezit een draaibare schijf 18, 30 aangedreven door een aandrijfinrichting 17. Op de schijf J8 worden een röntgenstralingsbuis 15 en een röntgenstralings-detector 16 met meerdere elementen, geplaatst tegenover de buis 15, gemonteerd. De röntgenstralingsbuis 15 geeft röntgenstralen 14 af in de vorm van een waaiervormige bundel 35 8801284 - 15 - die het gebied 13 van een te onderzoeken voorwerp 19 bedekt. Deze maken als een eenheid een draaiende beweging rond het te onderzoeken voorwerp 19. Elke keer als de schijf en de componenten een discrete hoekstap maken worden 5 pulsvormige röntgenstralen naar het voorwerp 19 uitgezonden.

De intensiteit van de doorgelaten röntgenstralen wordt gedetecteerd door de detector 16 met meerdere elementen, waarin detectieelementen op regelmatige wijze ten opzichte van elkaar met tussenruimte aangebracht worden. De 10 electrische signalen, afgegeven door de elementen van de detector J6, worden geïntegreerd gedurende de pulsbreedte van de röntgenstralen door integratorschakelingen 20. De uitgangssignalen uit de integratorschakelingen 20 worden via een analoge multiplexinrichting 21 toegevoerd aan een 15 analoog/digitaal/omzetter 22, waar het signaal omgezet wordt in digitale vorm. Op deze wijze maakt de scanner inrichting 10 een volledige omwenteling, dat wil zeggen dat hij draait over 360°, en alle gegevens, verzamelt gedurende deze periode, warden toegevoerd aan de meevolgende rekenorganen 11 voor 20 het reconstrueren van het beeld.

Onder verwijzing vervolgens naar fig. 5 wordt een ophouw van de rekenorganen 11 voor het reconstrueren van bet beeld ter toelichting getoond. De gegevens, toegevoerd aan de rekenorganen 11, worden door een logaritmische omzetter 25 23 omgezet in geïntegreerde waarden Η (α,2), zoals aangegeven met vergelijking (1), die de verdeling f (x, y) voor de absorptiecoëfficiënten van de röntgenstralen bevat, welke het voorwerp 19 vertoont langs 1 (x, y) van de waaiervormige bundel. De logaritmische omzetter 23 kan gevormd worden 30 door een eenvoudig levend geheugen 24, zoals getoond is in fig, 6. Een tabel van de logaritmische functie log (x) is er aan voorafgaande vastgezet in het geheugen 24. Een gemeten waarde x wordt toegevoerd aan de adresleiding van het geheugen 24 teneinde een uitgangssignaal te verkrijgen 35 dat een logaritmische waarde is van het ingangssignaal. De S β 0 1 2 8 4 - 16 - ' verkregen gegevens Η (a, g) worden vastgezet in een tweedimensionaal levend geheugen 25, getoond in fig. 5. De aparte cellen van het geheugen 25 worden geïdentificeerd door α en g. Een aftrekinrichting 26 voert de volgende 5 Bewerkingen uit.

α s u (32) & - Θ - u (33) volgens de vergelijkingen (18) en (19), waarvan u en Θ nauwkeurig aangegeven worden door een besturingsinrichting 27 10 teneinde de waarden α en g te berekenen. De waarden van a en g worden toegevoerd aan de adresleiding van het twee-dimensionale levende geheugen 25, waardoor de gegevens P(u, Θ), gelijkwaardig aan gegevens die verkregen zijn door evenwijdige bundels te gebruiken, verkregen uit 15 de gegevens tt (a, 8), werd afgeleid door de waaiervormige bundels te gebruiken. Het levende geheugen 25 en de aftrek-r inrichting 26 vormen een orgaan 49 voor het uitvoeren van be rekeningen voor het opnieuw rangschikken op het gewijzigde twee-dimensionale coördinatenstelsel teneinde gegevens te 20 leveren die gel ij kwaardig-zijnaan gegevens die verkregen zijn door evenwijdige bundels te gebruiken die niet op regelmatige wijze ten opzichte van elkaar met tussenruimte aangebracht zijn.

De Fouriertransformatie-inrichting 3Q transformeert 25 de as ü naar ruimtelijke frequentie ω, resulterende in Q (ω, Θ). De Fourier getransformeerde ψ(ω) van een filterfunctie W' (u) voor het corrigeren van het vervagen ten gevolge van het terugprojecteren wordt vastgezet in een ëën-dimensionaal geheugen 31. Een vermenigvuldiger 32 levert een uitgangssignaal 30 dat het produkt is van Q (ω,6) en ψ (ω), en het uitgangssignaal wordt toegevoerd aan een inrichting 33 voor de inverse Fouriertransformatie. De Fouriertransformatie-inrichting 30, het éën-dimensionale geheugen 31, de vermenigvuldiger 32, en de inrichting 33 voor de inverse Fouriertransformatie vormen 35 8301284 - 17 - een. orgaan 51 om de filterbewerking uit te voeren.

De waarden van J in vergelijking (22) worden vastgezet in een ëën-dimensionaal geheugen 28. De waarden van u, nauwkeurig aangegeven door de besturingsinrichting 5 27, worden toegevoerd, aan de adreslijn van het geheugen 28 teneinde de waarde van J af te geven, dat wil zeggen cos (u).

Een vermenigvuldiger 29 geeft een uitgangssignaal af dat het produkt is van J en de gefilterde P (u, 8), waarbij het uitgangssignaal toegevoerd wordt aan de meevolgende rekeneen-10 heid 34 voor het terugprojecteren. Het êén-dimensionale geheugen 28 en de vermenigvuldiger 29 vormen een orgaan 50 voor het verbeteren van de röntgenstralingsabsorptiecoëfficiënten.

Dit orgaan 5Q is ëên van de organen voor het corrigeren voor fouten in de gegevens P (u, 81, die veroorzaakt werden door de 15 ongelijke afstanden vanaf het draaiingsmidden 0. De gegevens G (u, 8}, verkregen door het filteren en het corrigeren worden een maal vastgezet in een êën-dimensionaal levend geheugen 35 in de meevolgende rekeneenheid 34 voor terugprojecteren.

De rekeneenheid 34 voert de berekeningen uit óm 20 een tomogram uit de gegevens G (u, 8), verkregen door het filteren, af te geven. Dit tomogram wordt gereconstrueerd bij een twee-dimensionaal geheugen 36, dat de waarden G (u, 8), gevonden voor aparte waarden van 8 volgens vergelijking (29) op te tellen. Deze bewerking wordt uitgevoerd voor elke 25 coördinaat langs de x- en y^as zoals het aftasten van een rooster. Dat betekent dat 8 gevarieerd wordt van 0° naar 360°. Na het voltooien van alle optelhandelingen wordt een tomogram rekenkundig voortgebracht.

Voor een bepaalde waarde van 8 wordt het terug-3Q projecteren op rekenkundige wijze gevonden zoals weergegeven in fig, 7, waar de coördinaten bij het punt linksboven van het twee-dimensionale geheugen 36 het beginpunt zijn van de verzamelbewerking die vergelijking (16) gebruikt. De positie tg (8) van een evenwijdige bundel die door de coördinaten

£ a 0 1 9 A

'.*» J - ' 1- ^ - 18 - (Xqj Yq) laat, worden gegeven door tg (Θ) = Xq sin Θ - yO cos Θ (34)

Verplaatsingselementen ε (Θ) en η (Θ) op de as t, in de richtingen respectievelijk de x- en y-as, die verkregen 5 worden uit het aftasten van het rooster van het twee-dimensio-nale geheugen 36, worden gegeven door e (Θ) - Ztx sin Θ (35) Π. (Θ) =-4x cos Θ (36) waarin Δχ en Ay intervallen zijn tussen de coördinaten 10 in de richtingen van respectievelijk de x- en de y-as in het geheugen 36. Dienovereenkomstig kan de verplaatsing in de richting van de x-as, veroorzaakt door het aftasten van het rooster in het geheugen 36, gevonden worden door de positie t van de evenwijdige Bundels met ξ te doen toenemen.

15 Op gelijke wijze kan de verplaatsing van de Y-as gevonden worden door een dergelijke toename met η. Zo kunnen de posities t van evenwijdige bundels die door alle coördinaten in het geheugen gaan gevonden worden door eenvoudige optel-Bewerkingen. De waarden van u kunnen op gemakkelijke wijze 20 gevonden worden uit de waarden t door vergelijking (23) te gebruiken en door te verwijzen naar een sin (t/D).

Onder verwijzing naar fig. 5 worden t^, ξ, en n vastgezet in respectievelijk ëên-dimensionale geheugens 37, 38, 39. Een teller 40 voor de x-rich.ting en een teller 41 voor 25 de y-richting worden verbonden met de adreslijnen van een twee-dimensionaal geheugen 36. Wanneer de bewerkingen voor het aftasten van ëên rooster voltooid zijn loopt de teller 4Q over, terwijl de teller 41 verhoogd wordt. Wanneer de bewerkingen voor het aftasten van alle roosters voltooid zijn 3Q loopt de teller 4.1 voor de y—richting over, terwijl een teller 42 voor Θ verhoogd wordt, en de volgende waarde van Θ wordt dan nauwkeurig aangegeven. De uitgang van de teller 42 wordt gekoppeld aan de drie ëën-dimensionale geheugens 37—39, teneinde respectievelijk tg, ξ, rt, uit te lezen. De 35 uitgangen van de geheugens 37—39 worden verbonden met een 8801234 - 19 - optelinrichting 44 via een multiplexinrichting 43. Nadat een register 45 schoongemaakt is wordt t^ toegevoerd aan het register om dit register 45 te doen Beginnen. Terwijl opeenvolgende verplaatsingen uitgevoerd worden in de 5 richting van de x-as gedurende het aftasten van het rooster tellen de optelinrichting 34 en het register 45 de waarden van ξ erbij. Terwijl plaatsen in de richting van de y-as uitgevoerd worden, tellen zij de waarden van n. erbij. Zo wordt de positie t van de evenwijdige bundel die overeenkomt 10 met de coördinaten (x, y) gevonden. Een numerieke tabel van sin (t/D) wordt vastgezet in een ëên-dimensionaal geheugen 46. De uitgang van het register 45 wordt verbonden met de adreslijn van het geheugen 46, zodat de positie t onmiddellijk omgezet wordt naar u. Bij de organen voor het corrigeren van 15 ongelijke afstanden vanaf het draaiingsmidden 0 rond de gegevens P (u,9l in overeenstemming met de evenwijdige bundels vormt het geheugen 46 een geheugen voor het verbeteren van het vergrotingseffect bij de omtreksgedeelten. Dan worden de verkregen waarden van u toegevoerd aan de adreslijn van 20 het ëën-dimensionale levende geheugen 35, zodat de gegevens G (u, Θ), afgeleid door het filteren, uitgelezen. De gegevens worden opgeteld bij het uitgangssignaal uit het twee-dimensio-nale geheugen 36 dat gelezen wordt door de tellers 4Q en 41 voor de x- en y-richting, door middel van de optelinrichting 25 47 en het register 48. Dan worden de gegevens opnieuw vastgezet in het geheugen 36.

Nadat de optelbewerkingen voor alle coördinaten in het tvee-dimenszonale geheugen 36 uitgevoerd zijn, tot zover beschreven voor één waarde van Θ, waarbij zo de 30 berekeningen voor het terugprojecteren voltooid worden, wordt de volgende waarde van Θ onderworpen aan het filteren, resulterende in G (u,9). Dan worden soortgelijke bewerkingen herhaald. Op deze wijze worden de optelbewerkingen uitgevoerd voor alle waarden van 9, dat wil zeggen van Q° tot 360°, 35 teneinde op rekenkundige wijze een tomogram te vinden.

3eC 12 64 - 20 -

Het op deze wijze verkregen tomogram wordt afgelezen op h.et meevolgende afleesorgaan 12 (zie fig. 2).

In het bijzonder wordt het tomogram, gereconstrueerd in het twee-dimensionale geheugen 36, opeenvolgend digitaal uitge-5 lezen zoals het aftasten van een rooster. De digitale gegevens worden dan omgezet in een videosignaal door de D/A-omzetter,

Het videosignaal wordt toegevoerd aan een kathodestraalhuis, waarop de röntgenstralingsabsorptiecoëfficiënten afgelezen worden als een voorbeeld met schakeringen.

10 In het voorbeeld hierboven draait de röntgenstralings- buis 14 samen met de detector 16 met meerdere elementen. De uitvinding is ook toepasbaar bij een instrument waarin de detector 16 met meerdere elementen aangebracht wordt op en vastgezet wordt op een cirkel, zodat alleen de röntgenstralings-15 buis 15 gedraaid wordt. In dit instrument wordt de functie, die de coördinaten weergeeft welke op niet regelmatige wijze met tussenruimte van elkaar aangebracht zijn gewijzigd.

Aangezien de uitvinding omgebouwd wordt zoals hierboven beschreven wordt het effect van de coördinaatas 2Q u die verschilt van de feitelijk gemeten waarden geheel gecompenseerd, waarbij de as u ingesteld wordt gedurende de bewerkingen. Het verkregen tomogram is zo vrij van vervorming en derhalve juist. Eveneens gebruikt de uitvinding geen berekeningen voor twee-dimensionaal interpoleren h;et-25 geen vereist is bij de bekende werkwijze met opnieuw ordenen en opnieuw combineren. Verder is de berekening voor het interpoleren in de richting van a, die een verslechtering veroorzaakt in het ruimtelijk oplossend vermogen van het gereconstrueerde tomogram, slechts ëënmaling voor elke 30 projectie, op dezelfde wijze als bij het direct terugprojecteren.

Daarom verslechtert het ruimtelijk oplossend vermogen slechts weinig. Bovendien wordt de ruwheid van de ruis verbeterd.

Verder kan de uitvinding het stellen zonder vergelijkingen (5) en (6) die gebruikt werden bij bet direct terugprojecteren 35 en gedurende lange tijd vereist werden door bet berekenen.

SS 012 8 4 - 21 -

Daarom kan het tomogram veel sneller dan gewoonlijk rekenkundig gereconstrueerd worden. Verder bezitten bet filteren en bet berekenen bij terugprojecteren grote gelijkenis met een CT-scanner die evenwijdige bundels gebruikt en zo bezit 5 de nieuwe CT-scanner heel wat gemeenschappelijk met CT-scanners. Verder, omdat het berekenen met terugprojecteren eenvoudig is, kan de hardware eenvoudig gebouwd worden.

3601284

Claims

1. CT-scanner, gekenmerkt door: een scannerinrichting, omvattende (a) organen voor het doen draaien van een röntgenstralingsbron rond een te onderzoeken voorwerp, waarbij de röntgenstralingsbron 5 röntgenstraling uitzendt, terwijl de röntgenstralingsbron geroteerd wordt, in de vorm van een waaiervormige bundel die een gebied van b.et te onderzoeken voorwerp bedekt, en (b] een röntgenstralingsdetector met meerdere elementen voor bet detecteren van waaiervormige bundels van röntgen-1Q straling die doorgelaten is door bet voorwerp teneinde zo gegevens betreffende bet bestraalde voorwerp te verzamelen; een rekenorgaan voor bet rekenkundig reconstrueren van de verdeling van de röntgenstralingabsorptiecoëfficiënten van bet voorwerp dwars door een gemeten doorsnede uit de 15 gegevens; en een afleesorgaan voor het aflezen van een verdeling; waarbij bet tekenorgaan een orgaan bevat voor bet afgeven van gegevens die geleidbaar zijn met gegevens afgeleid uit eyenwijdige bundels die op onregelmatige wijze met 2Q tussenruimten ten opzichte van elkaar aangebracbt zijn, afkomstig van rond bet bestraalde voorwerp verzamelde gegevens, een orgaan voor bet onderwerpen van de afgegeven gegevens aan filteren, en een orgaan voor bet verbeteren van de inbomogeniteit in de gegevens die gelijkwaardig zijn aan 25 gegevens afgeleid uit evenwijdige bundels die op niet regel matige wijze met tussenruimte aangebracbt zijn, en voor bet terugprojecteren van bet beeld van de verdeling.

2. CT-scanner volgens conclusie J, met bet kenmerk, dat bet orgaan voor. bet afgeven van de gegevens gelijkwaardig 30 aan de gegevens afgeleid uit evenwijdige bundels die op niet regelmatige wijze met tussenruimte aangebracbt zijn een twee-dimensionaal coördinatenstelsel instelt en berekeningen uitvoert voor bet opnieuw rangschikken in een twee-dimensionaal coördinatenstelsel dat een eerste en een tweede coördinaatas 8601284 - 23 - bezit, waarbij de eerste coërdinaatas de hoek is die een rëntgenstralingsbundel, gedetecteerd door de röntgenstralings-detector met meerdere elementen, maakt, waarbij de tweede coërdinaatas een inhomogene coërdinaatas is die evenwijdig 5 is met de inverse sinus van een eerste afstand, gedeeld door een tweede afstand, waarbij de eerste afstand gelegen is tussen het draaiingsmiddelpunt van de scannerinrichting en de rëntgenstralingsbundel, en waarbij de tweede afstand gelegen is tussen het draaiingsmiddelpunt en de röntgenstralings-10 bron.

3. CT-scanner volgens conclusie 1 of 2, met het kenmerk, dat de detectieelementen van de röntgenstralings-detector met meerdere elementen op regelmatige wijze met tussenruimte ten opzichte van elkaar aangebracht worden en 15 dat de scannerinrichting organen omvat om de rëntgenstralings-bron röntgenstraling te doen. uitzenden telkens wanneer de röntgenstralingsbron roteert over een discrete hoekstap, die een geheel aantal malen zo groot is als de hoekintervallen tussen de op regelmatige wijze met tussenruimte aangebrachte 20 detectie-elementen van de röntgenstralingsdetector met meerdere elementen.

4. CT-scanner volgens conclusie 2, met het kenmerk, dat de eerste afstand ligt langs de loodlijn vanaf een lijn die zich uitstrekt in de richting van de tweede afstand. 8301284