KR960012670B1

KR960012670B1 - 적응 퐁(phong) 명암처리방법 및 장치

Info

Publication number: KR960012670B1
Application number: KR1019910011442A
Authority: KR
Inventors: 웰스 스튜어트; 반 루 제임스; 알. 맥케원 잭; 박타 무쿤드
Original assignee: 선 마이크로시스템즈 인코오퍼레이티드; 마이클 에이치. 모리스
Priority date: 1990-07-26
Filing date: 1991-07-06
Publication date: 1996-09-23
Also published as: SG32582G; JPH04233674A; CA2045889A1; DE4124564B4; CN1058480A; CN1233030A; DE4124564A1; AU638102B2; GB2246497A; GB9104327D0; US5253339A; HK65995A; CA2045889C; KR920003200A; CN1048347C; JP2645620B2; FR2665277A1; AU7139491A; GB2246497B; FR2665277B1

Abstract

요약없슴

Description

적응 퐁(phong) 명암처리방법 및 장치

제1a도 및 제1b도는 종래 명암처리기법에 사용된 명칭과 변수를 나타낸 도면,

제2도는 거울 명암처리계산에 사용된 기하학적 표현의 도면,

제3도는 본 발명의 시스템에 사용된 컴퓨터 시스템의 개요도,

제4a도, 제4b도 및 제4c도는 양질의 명암처리된 영상을 발생하는데 고차 방정식을 필요로 하는 표면의 조명의 대한 개요도,

제5도는 본 발명의 바람직한 제1실시예를 나타내는 순서도,

제6a도 및 제6b도는 본 발명의 바람직한 제2실시예를 나타내는 순서도,

제7a도 내지 제7d도는 본 발명의 바람직한 제1실시예에 사용된 명칭 및 변수를 나타낸 도면,

제8a도, 제8b도 및 제8c도는 본 발명의 바람직한 제2실시예에 사용된 명칭 및 변수를 나타낸 도면,

제9도는 본 발명의 시스템에 따라 발생된 영상과 퐁(phong) 명암처리방법에 따라 발생된 영상의 질을 비교하는 표,

제10a도 내지 제10e도는 본 발명의 시스템에 제2 및 제3차 방정식을 이용할때 사용되는 명칭 및 변수를 나타낸 도면,

제11a도 내지 제11d도는 본 발명의 시스템에 평면 방정식을 이용할때 사용되는 명칭 및 변수를 나타낸 도면.

본 발명의 방법 및 장치는 컴퓨터에 의해 발생된 영상의 생성분야에 관한 것이다. 특히, 본 발명의 방법 및 장치는 컴퓨터에 의해 발생된 영상의 명암처리에 관한 것이다.

전형적으로, 디지탈 영상을 발생하는 컴퓨터 그래픽 시스템에서, 물체의 표면은 평면다각형의 그물모양으로 표현된다.

이들 다각형은 잘 알려진 기술을 사용하여 빨리 변형되고 표현된다. 상기 기술에서는 입력이 제1a도에 도시된 바와같이 위치, 법선 및 색상의 정점속성을 갖는 간단한 삼각형이라고 가정한다. 예로 정점위치는 물체 좌표공간내에서 정의된다. 정점법선은 각 정점에서의 표면방향을 나타내는 단위벡터이다.

정점색상은 물체의 고유색상을 나타낸다.

정점색상속성에 의해 물체색상은 삼각형을 가로질러 변하게 된다.

컴퓨터 그래픽 디스플레이상에 실제적인 영상을 발생시키기 위해, 물체의 형태가 발생하도록 하여야 함은 물론이고, 광원, 표면특성 및 표면, 광원의 위치, 방향을 고려한 가시적인 물체의 표면에 대한 명암처리가 포함되어야 한다. 영상의 명암처리를 결정하기 위해 세개의 반사함수의 조합이 사용된다. 이들 세개의 반사함수는 순환반사, 확산반사 및 거울반사이다. 순환반사는 임의의 광원으로부터 물체가 흡수하여 방사하는 광이다. 순화반사에는 광방향에 대한 의존도는 존재하지 않는다. 순환함수는 단순히 물체색상을 정한다.

예를들어 적, 녹 및 청에 대한 순환무게 Ka_r, Ka_g, Ka_b에 대해 순환반사의 함수는 다음과 같다.

1a_r=Ka_r*C_r

1a_g=Ka_g*C_g

1a_b=Ka_b*C_b

여기에서, 1a_r, 1ag, 1a_b는 각각 적, 녹 및 청 색상소자에 대한 순환반사이며, Ka_r, Ka_g, Ka_b는 색상소자 적, 녹 및 청에 대한 순환무게이며, C_r, C_g, C_b는 물체의 적, 녹 및 청 소자에 대한 물체색상 또는 색상강도이다.

순환무게의 범위는 다음과 같다.

0≤Ka_r≤1,0≤Ka_g≤1,0≤Ka_b≤1

순환무게 Ka_r, Ka_g, Ka_b및 아래에 언급될 확산무게 Ka_r, Ka_g, Ka_b는 실제로 두개항의 곱이라는 점에 주목해야 한다.

첫번째항은 성분에 대한 광강도를 나타낸다.

두번째항은 상기 성분을 반사하기 위한 물체표면의 능력을 나타낸다.

어떤 항도 화면의 기하학적 설명을 필요로 하지 않기 때문에, 본 설명에서는 두개의 항을 무게로 결합한다. 화면에 다수의 광원이 포함되는 경우, 각 광원에 대한 분리된 무게가 존재하게 된다.

흐릿하고, 광택이 없는 표면은 표면이 모든 관찰각도로부터 동일한 광도를 갖는 것으로 보이도록 모든 방햐응로 동일하게 광을 분산시키는 확산반사를 나타낸다. 그와같은 표면에 대해, 램버트(Lambert)의 코사인(cosine) 법칙은 제1b도에 도시된 바와같이 표면에 대한 광원으로의 방향 L과 법선 N 사이의 각 α의 코사인에 대한 반사광의 양에 관계한다.

확산반사는 다음식에 의해 표현된다.

1d_r=cos(α)*Kd_r*C_r

1d_g=cos(α)*Kd_g*C_g

1d_b=cos(α)*Kd_b*C_b

여기에서, cos(α)는 N·L과 동일하며(확산반사가 양이어야 하기 때문에 cos(α)의 계산은 cos(α)=max(cos(α),0).), 1d_r, 1d_g, 1d_b각각은 적, 녹 및 청 소자에 대한 확산반사치이며, Kd_r, Kd_g및 Kd_b는 광원의 적, 녹 및 청소자에 대한 확산반사계수이며, (이 계수는 0과 1 사이의 상수이며, 표면의 재료에 따라 변한다) C_r, C_g및 C_b는 표면의 적, 녹 및 청소자의 색상이다.

거울반사는 빛나는 표면상에서 관측된 가장 밝은 부분이다.

Bui Tuong-Phong에 대해 개발된 모델은 제1b도에 도시된 바와같이, 눈위치에 대한 벡터 V, 최대반사와 일렬로 나열된 벡터 R 사이의 코사인 각도의 함수로서 거울반사를 조정한다(Phong, B.T.의 정부 등급번호 AD-A0008-786(1973년 7월), 솔트레이크 시티, 유타대학교, 컴퓨터 과학분야 PhD 논문인 컴퓨터 발생영상에 대한 조명 참조).

순환, 확산 및 거울반사에 관한 다른 정보를 얻기 위해서는 Foley와 Van Dam의 Fundamentals of interactive Computer Graphics, (Addison Wesley 1983), pp. 575-580과 Computer Graphics, 1981년 8월호 15권 제3호의 컴퓨터 그랙픽용 반사모델을 참조하라.

반사의 양은 모두 가산된다. 그러므로, 3개의 분리된 광원이 표면상에서 광을 발하는 경우, 표면상의 반사의 양은 각 광원에 대한 반사의 양을 결정하고 각 광원에 대해 결정된 반사의 양을 합산하므로써 계산된다.

반사의 형태와 반사의 양이 결정될때, 다른 형태의 광원이 존재한다는 점이 인지되어야 한다. 광에 대한 거리가 무한하다고 가정하는 경우에 제1예가 발생한다.

광원에 대한 많은 표현은 다음의 간단한 광벡터로 감소된다.

L=Lx, Ly, Lz

여기에서, 광벡터의 크기는 ｜L｜=sqrt(Lx²Ly²Lz²)이며, ｜L｜의 값은 무한대 광원에 대해 1이다.

빛에 대한 거리가 유한하나 방사패턴이 균등한 경우, 제2예가 발생된다.

따라서, 광은 모든 방향으로 동일강도를 방사한다.

이와같은 경우에 광원의 표현은 광위치로 감소된다.

Q=Qx, Qy, Qz

광벡터, 즉 정점위치 P=Px, Py, Pz에 대한 광위치는

L=Qx-Px, Qy-Py, Qz-Qz

이다.

여기에서, 크기는 다음과 같다.

｜L｜=sqrt((Qx-Px)²+(Qy-Qy)²+(Qz-Pz)²)

크기가 1이 아니기 때문에, 그리고 조명 방정식이 단위벡터를 필요로 하기 때문에, 광벡터는 다음과 같이 정규화된다.

L=(Qx-Px)/｜L｜,(Qy-Qy)/｜L｜(Qz-Pz)/｜L｜

방사패턴이 균등하지 않을때 제3예가 발생된다.

방사패턴이 균등하지 않기 때문에, 광원의 표현은 방사패턴함수를 나타내는 패턴벡터를 필요로 한다.

K=Kx, Ky, Kz

패턴벡터는 광강도가 최대가 되는 방향을 나타내도록 작용한다.

그후, 물체를 때리는 광은 광벡터 L과 패턴벡터 K 사이의 각도가 증가함에 따라 감소한다. 패턴 함수가 포함되기전의 광벡터는 앞에서와 동일하다.

L=(Qx-Px)/｜L｜,(Qy-Py)/｜L｜, (Qz-Pz)/｜L｜

여기에서 크기는 다음과 같다.

｜L｜=sqrt((Qx-Px)²+(Qy-Py)²+(Qz-Pz)²)

광벡터와 패턴벡터 사이의 각도의 함수로서 강도를 조정하는 패턴함수는 다음과 같다.

cos(χ)=Kx*Lx+Ky*Ly+Kz*Lz

광벡터는 다음과 같이 되도록 상기 값을 흡수한다.

L=cos(χ)*Lx, cos(χ)*Ly, cos(χ)*Lz

컴퓨터 그래픽 시스템은 전형적으로 영상의 곡선표면을, 평탄외형으로 복원되도록 명암처리되는 평면 다각형의 그물모양으로 표현된다.

시스템은 다각형은 가로질러 강도를 변화시키므로써 평탄외형의 복원을 시도한다. 실제적인 다각형 명암처리용 기법이 존재하다해도, 실시간 시스템에서는 픽셀당 큰 양의 계산이 요구되기 때문에 그와같은 기법이 사용되지 않는다. 수행될 가장 간단한 명암처리계산은 확산반사계산이며, 이는 확산광에 대해 램버트의 법칙을 따른다.

그러나, 이와같은 계산은 모든 관측 각도로부터의 반사광도가 동일하다는 가정에서 이루어진다. 간단한 확산 방정식이 표면의 물리적인 속성예로, 거침(roughness) 계수의 항으로 반사 방정식을 계산하지 않기 때문에, 표현식만이 반사를 근사화한다. 예로, 표현식은 광이 금속표현을 때릴때 입사각에 따라 파장이 어떻게 이동할 수 있는가를 설명하지 않는다.

이와같은 파장이동은 색상이 변하도록 야기시킨다.

부가적으로, 간단한 확산 방정식은 표면에서 표면으로 광이 어떻게 분산되는가를 고려하지 않는다.

또한, 확산반사의 가장 간단한 버젼(version)은 반사가 전체면 또는 다각형으로 가로질러 일정하다고 가정한다.

이와같은 가정에 의해, 계산은 간단해지는 반면, 강도는 다각형 사이의 경계면에서 종종 불연속이 된다.

실시간에서 영상의 명암처리를 수행하기 위한 양호한 기법은 그라우드(Gouraud) 명암처리로 언급된다. 그라우드의 명암처리기법에서, 각 점에서의 강도는 다각형의 장점들에서의 강도의 선형보간에 의해 계산된다.

이들 강도는 정점에서 주어진 법선을 갖는 확산반사에 대한 반사 방정식을 사용하여 결정된다.

그라우드 명암처리에 관한 다른 정보는 Gouraud, H.의 IEEE Transactions on Computers의 20권 제6호 페이지 623-628(1971년 6월)의 곡선표면의 연속명암처리를 참조하다.

그러나, 이와같은 기법은 단순히 확산반사에 대해서만 설명하며, 그러므로 이와같은 기법에 의해 명암이 처리되는 표면은 희미하게 나타난다. 부가적으로, 영상은 불연속적인 강도변동에 기인하여 다각형 경계에서 마하(mach) 대역을 반영할 것이다.

퐁 명암처리기법에 의해 희미한 표면이 조명되고, 그라우드 명암처리기법에 의해 발생되는 마하 대역이 감소되지만, 전형적으로 영상 발생에 요구되는 계산시간 및 비용이 많이 요구되기 때문에 실시간 시스템에서 이용되지 않는다. 이 기법에서 각 점에서의 강도는 정점에서 지정되는 진짜 표면법선으로부터 선형적으로 보간된 근접표면법선을 사용하여 결정된다. 퐁 명암처리는 방정식 N(x,y)=Ax+By+C를 사용하는데, 여기서 A, B, C는 다각형을 가로질러 법선을 보간하기 위해 선택된 정점이다. 퐁 명암처리 방정식은 픽 셀당 7개의 가산, 6개의 승산, 1개의 제산 및 1개의 제곱근 계산을 필요로 한다.

이와같은 동작은 특히 제곱근 계산을 포함하기 때문에, 많은 비용과 시간을 필요로 한다.

퐁 명암처리에 관한 더 많은 정보를 얻기 위해서는 정부등급번호 AD-A0008-786, 솔트레이크시티, 유타대학교, 컴퓨터 과학분야 PhD 논문인 Phong, B.T의 컴퓨터 발생영상에 대한 조명을 참조하라.

퐁 명암처리계산은 ACM Computer Graphics, 13권, 2번 페이지 270-275(1979), Duff에 의한 라스터디스플레이상의 다면체 물체의 평탄 명암처리표현에 의해 간단화 된다. Duff는 보간 반사 방정식을 결합시킴으로써 퐁 명암처리를 간단화 하였다.

여기에서

d=A·A

e=2A·B

f=B·B

g=2A·C

n=2B·C

i=C·C

그러므로, 이와같은 구성에 의해 연속적인 x 및 y의 값에 대하여 픽셀당 단지 3개의 가산, 1개의 제산 및 1개의 제곱근만을 계산할 수 있다.

이와같은 방법이 퐁의 식에 비해 개선되었다해도, 제산 및 제곱근 사용되기 때문에 실시간 구성에 대해 많은 시간과 비용이 계속 요구된다.

퐁 명암처리의 또다른 구성에 있어서, 반사 방정식의 근사치가 계산되는데 그에 의해 반사 방정식을 정확하게 계산하는데 요구되는 시간 및 비용이 절약된다.

Computer Graphics, 20권 4번(1986), 페이지 103-105, 위머(Weimer)의 빠른 퐁 명암처리에서, 2차 테일러(Taylor) 급수 근사법이 반사를 계산하는데 사용된다. 근사법을 간단히 하기 위해, 다각형은(0.0) 좌표가 다각형의 중앙에 놓이도록 이동된다.

이와같은 기법을 이용하여, 픽셀당 단지 두번의 가산을 수행하므로써 픽셀에서의 강도가 계산될 수 있다.

그러나, 상기 모든 기술에서, 영상의 모든 다각형의 반사를 결정하기 위해 동일한 함수가 사용된다. 영상의 몇몇 다각형에 대한 반사가 복잡하고 많은 시간소비 과정을 이용하는 소정 레벨의 영상질에서 결정되는 경우, 모든 다각형은 동일한 과정을 이용하여 처리된다.

그러므로, 양질의 영상을 나타내기 위해, 많은 수의 다각형에 대한 반사가 더욱 간단하고 빠른 과정을 사용하여 결정된다해도, 영상에 대한 소정의 양질을 얻기 위해 복잡한 시간 소비과정이 사용된다.

본 발명의 제1목적은 명암처리된 영상을 발생시키기 위한 실시간 기법을 제공하는 것이다.

본 발명의 제2목적은 영상을 명암처리하기 위한 기법이 표면의 곡면, 표면을 가로지르는 광벡터 변동 및 표면을 가로지르는 눈벡터의 변동에 따라 결정되는 영상의 명암처리용 적응방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 방법 및 장치에 있어서, 실시간에서 명암처리된 영상을 발생시키기 위해 적응 명암처리방법에 사용된다.

색상 또는 강도는 먼저 다각형의 각 장점에서 계산된다.

그후, 정점 사이의 다각형을 가로질러 색상 또는 강도를 보간시키는데 이용하기 위한 차수 방정식을 결정하기 위한 일련의 실험이 수행된다.

이와같은 기법을 이용하여, 약간의 곡률 또는 곡률을 전혀 갖지 않으며, 무한 광원을 갖는 다각형(그러므로, 가장 간단한 명암처리의 형태가 됨)은 다각형을 가로질러 보간하기 위해 지극히 빠르고, 낮은 치수방적식을 사용하게 될 것이다. 높은 정도의 곡률 그리고/또는 위치 광원을 갖는 다각형을 필요할때, 부가적인 계산을 요구하지만 원하는 명암처리 결과를 발생하는 고차 방정식을 사용하게 될 것이다.

언급될 상세한 설명중 몇몇 부분에서는 컴퓨터 메모리내의 데이타 비트에 관한 동작을 알고리즘 및 기호 표현 형식으로 나타내고 있다.

이들 알고리즘 표현 및 설명은 데이타 처리기술에 숙련된 사람에 의해 사용되어 그들의 작업 요지를 본 기술분야에 숙련된 사람들에게도 효율적으로 전달하기 위한 수단이 된다.

여기에서, 알고리즘은 일반적으로 소정의 결과로 유도하는 일관성 있는 단계의 순서로 표현된다. 단계에서는 물리적인 양의 물리적인 처리가 요구된다. 보통 반드시 그러한 것은 아니지만, 이들 양은 기억, 전달, 결합 및 비교되고 그렇지 않은 경우 조작될 수 있는 전기 또는 자기신호의 형태를 취한다.

이들 신호는 대체로 흔히 사용되기 때문에 비트, 소자, 기호, 문자, 항, 숫자 또는 이와 유사한 표현으로 언급되는 것이 편리하다.

그러나 상기 표현형식 모두는 적절한 물리적인 양에 관련되며, 편리하게 이들 물리적인 양에 적용시킨 단지 편리한 표기라는 점을 명심해야 할 것이다.

또한, 수행되는 조작은 가산 또는 비교와 같은 용어로 언급되는데, 이는 보통 인간 오퍼레이터에 의해서 수행된 지능적인 동작에 관련된다.

그와같은 인간 오퍼레이터의 능력은 본 발명의 일부를 형성하는 여기에서 언급된 임의의 동작 모든 경우에 반드시 필요하거나 바람직한 것은 아니다. 왜냐하면 동작자체가 기계에 의해 행해지는 동작일 수 있기 때문이다. 본 발명을 수행하기 위한 유용한 기계는 범용 디지탈 컴퓨터나 다른 유사한 장치를 포함한다. 모든 경우에 컴퓨터를 동작하는데 있어서의 동작방법과 컴퓨터 자체의 방법 사이의 차이점을 명심해야 한다.

본 발명은 전기적 또는 다른(즉, 기계적, 화학적) 물리적 신호를 다른 소정의 물리적 신호로 발생시키도록 컴퓨터를 동작시키는 장치 및 방법에 관한 것이다.

본 발명은 또한 이들 동작을 수행하기 위한 장치에 관한 것이다.

이와같은 장치는 요구한 목적을 위해 특별히 구성되거나, 상기 장치는 컴퓨터에 기억된 컴퓨터 프로그램에 의해 선택적으로 활성화되거나 재구성 되는 것과 같이 범용 컴퓨터로 이루어진다.

여기에서 표현되는 알고리즘은 특정 컴퓨터 또는 다른 장치에는 관련되지 않는다. 특히 여러가지 범용기계가 본 설명의 내용에 따라 기록된 프로그램과 함께 사용되거나 상기 범용기계는 요구된 방법 단계를 수행하기 위한 더욱 전문화된 장치를 구성하는데 더욱 편리하다는 것을 증명할 것이다. 다양한 이들 기계에 요구되는 구성은 아래에 주어지는 설명으로부터 명백해질 것이다.

제3도는 본 발명에 따른 적합한 다각형 영상 명암처리용 컴퓨터 이용 시스템을 나타낸다. 여기에서는 주요구성요소로 이루어진 컴퓨터(101)가 도시된다. 이들 구성요소중 제1구성요소는 입력/출력(I/O)회로(102)로 컴퓨터(101)의 다른 부분으로 그리고 다른 부분으로부터 적당히 구성된 형태로 정보를 교환하는데 이용된다.

컴퓨터(101)의 일부로서 중앙처리장치(CPU)(103)와 메모리(104)가 도시된다. 이들 두개의 요소는 전형적으로 대부분의 범용 컴퓨터와 모든 특용 컴퓨터에서 볼 수 있는 것이다.

실제로, 컴퓨터(101)내에 포함된 여러가지 요소는 이와같은 넓은 영역의 데이타 프로세서를 대표하는 것으로 표현된다.

컴퓨터(101)의 역할을 수행하기 위한 적합한 데이타 프로세서의 특정예는 캘리포니아, 마운틴뷰의 선 마이크로시스템즈 인코오퍼레이티드에 의해 제조된 기계를 포함한다. 유사한 능력을 갖는 컴퓨터는 물론 아래에 언급되는 기능을 수행하기 위한 직접적인 방법에 채택될 수 있다.

또한 제3도에는 전형적인 실시예에서 키보드로서 도시되는 입력장치(105)가 도시된다. 그러나, 입력장치는 실제적으로 카드판독기, 자기 또는 종이테이프 판독기 또는 다른 잘 알려진 입력장치(믈론, 다른 컴퓨터를 포함)가 될 수 있다는 점이 이해되어야 한다.

대용량 메모리장치(106)는 I/O 회로(102)에 연결되어 컴퓨터(101)에 부가적인 저장능력을 제공한다. 대용량 메모리는 다른 프로그램 및 유사한 프로그램을 포함하며, 자기 또는 종이 테이프 판독기 또는 다른 잘 알려진 장치의 형태를 취할 것이다. 대용량 메모리(106)내에 유지되는 데이타는 적당한 경우에 표준형태로 메모리(104)의 일부분으로서 컴퓨터(101)내로 결합될 수 있다는 점이 인지될 것이다.

부가적으로, 도시된 디스플레이 모니터(107)는 본 발명의 과정에 따라 표현된 그래픽 영상 즉, 명암처리된 영상은 물론 사용자에서 메세지 또는 다른 통신을 디스플레이하는데 사용된다.

디스플레이 모니터는 픽셀로서 언급되는 디스플레이 소자 행렬로 이루어지는데, 이는 선정된 강도에서 특정 패턴으로 구동되거나 턴온되어 디스플레이상에 그래픽 영상을 제공한다. 디스플레이가 각 기본 색상소자 즉 적, 녹 및 청소자용 칼라 모니터인 경우, 픽셀은 선정된 강도에서 특정 패턴으로 구동된다. 표시된 영상의 관측자는 각 픽셀에서, 적, 녹 및 청소자를 가시적으로 결합하여 칼라 영상을 감지하게 된다.

그와같은 디스플레이 모니터는 잘 알려진 종류의 CRT 디스플레이중 임의의 형태를 취하게 된다. 그래픽 영상 데이타는 프레임버퍼(108)에 공급된다.

I/O 회로(102)는 프레임버퍼(108)로부터 그래픽 영상 데이타를 판독하여 그래픽 영상 데이타에 의해 명시된 위치 및 강도에서 디스플레이 모니터(107)상의 대응픽셀을 구동시킨다. 커서 제어기(109)는 명령모드를 선택하고 입력데이타를 편집하는데 이용되며, 일반적으로 시스템내로 정보를 입력시키기 위한 더욱 편리한 수단을 제공한다.

본 발명에 있어서, 다각형 표면 전체에 걸친 명암처리의 양을 결정하기 위한 단계는 다각형의 곡률, 다각형 표면에 대한 광원의 위치 및 눈위치(eye point)의 위치, 즉, 다각형 표면에 대한 관측자 눈의 위치 등에 적용된다. 다각형의 곡률이 클수록 광원과 다각형, 눈위치와 다각형은 더욱 가까워지고, 다각형의 전체에 걸친 반사의 변동은 더욱 커지며, 다각형 표면 전체에 걸친 명암처리양을 정확히 결정하기 위해 더 많은 단계가 요구된다.

이와같은 관측방법은 고차 명암처리 방정식을 사용하므로써 양질의 영상을 발생하는데 요구되는 계산적인 총경비 및 비용없이 양질의 영상-표현 과정을 제공하는데 이용된다. 곡률의 양, 광원의 위치 및 다각형에 대한 눈 위치를 결정하기 위해 일련의 실험이 수행된다.

곡률의 양이 최소이고 광원과 눈위치에 대한 거리가 큰 경우, 다각형 전체에 걸친 반사를 계산하는데 간단하고 빠른 영(zero)차 방정식이 사용된다.

이는 작은 표면 곡률을 나타내는 법선벡터 변동이 작고, 광벡터 변동 및 눈위치 벡터 변동이 작은 경우, 반사의 양이 다각형 전체에 걸쳐 일정하기 때문에 가능하다. 반사양의 변동이 작은 경우, 예로 반사가 256내의 1파트(part) 이하로 변하는 경우, 이와같은 변동은 관측자에게 거의 감지될 수 없으며, 반사가 64내의 1파트 이하로 변하는 경우에도 변동은 아직까지 미세하게 된다. 그러므로, 일정한 색상치에 따라 색상변동을 근사화시키는 것이 가능하게 된다.

다각형 전체에 걸친 반사변동의 양이 증가할때, 다각형 전반에 걸친 반사를 계산하는데 고차 방정식이 사용된다.

이는 영차 방정식을 사용하여 수행할 수 없는 반사의 더욱 정확한 표현을 발생한다. 곡률의 양이 더욱 커짐에 따라 그리고/또는 광원의 위치가 더욱 가까워져 다각형의 정점에서 광원으로의 방향벡터가 정점에서 정점으로 변하게 됨에 따라, 고차 방정식이 사용된다.

계산이 광범위해지기는 하지만 고차 방정식은 양질의 영상을 표현하도록 사용되어져야만 하는데, 왜냐하면 다각형의 표면전체에 걸쳐 반사의 양이 변하여 관측자에게 심각하게 감지되어, 따라서 다각형 전체에 걸친 명암처리의 양이 일정하지 않기 때문이다.

제4a도, 제4b도 및 제4c도는 반사를 결정하는데 영차 및 1차 표현식이 적당하지 않는 세가지 상황을 나타낸다.

제4a도를 참조하면, 삼각형 전체에 걸친 표면 곡률은 크다고 가정한다.

따라서, 점정 법선벡터 N은 변하고 정점 광벡터 L상으로 정점 법선벡터가 투사되는 확산반사가 변한다.

그러므로 이와같이 반사변동을 보존하는 방정식 차수를 선택하는 것이 바람직하다. 이와같은 예에서, 1차 방정식은 적합하지 않으며, 시스템은 반사를 시뮬레이팅하기 위해 차순의 고차(phong) 방정식을 선택한다.

솔직히 말해 퐁 방정식은 2차 방정식이 아니라는 점에 주목해야 한다.

기법에는 각 픽셀에서 제곱근 및 제산을 요구하는 정규화가 포함된다. 그런, 문헌에는 2차 방정식이 이와같은 해법에 접근한다는 점을 지적하고 있다(Computer Graphics, 20권 제4호(1986), 페이지 103 내지 105, 위머의 빠른 퐁 명암처리 참조) 그러므로, 설명에서는 언급된 것을 제외하고 2차 방정식에서 퐁 방정식이 언급될 것이다.

제4b도에 도시된 삼각형은 곡률을 가지지 않는다고 가정한다.

이는 정점 법선벡터가 동일하지만 광위치는 삼각형 표면 바로위에 존재한다는 것을 의미한다. 따라서, 정점 광벡터는 변하며, 정점 광벡터상으로 정점 법선벡터가 투사되는 확산반사가 변한다.

이와같은 변동을 보존하는 방정식 치수가 선택되어진다.

제4c도를 참조하면, 삼각형은 곡률을 가지지 않으나 눈 위치는 삼각형 표면 바로위에 존재한다고 가정한다.

그러므로, 정점 눈위치 벡터가 변하며, 정점 눈위치 벡터상으로 정점 법선벡터의 투사를 포함하는 거울 반사가 변한다.

본 발명의 시스템은 이와같은 상황을 검출하고 반사변동을 보존하는 방정식 차수를 선택한다.

그러므로, 시스템은 낮은 질의 영상에 대해서는 빠르고 낮은 비용의 계산을 높은 양질의 영상에 대해서는 느리고 높은 비용의 계산을 요구하는 불균형을 이루게 된다. 빠르고, 낮은 비용의 계산은 바람직하게 다각형상의 반사양을 결정하는데 사용된다.

그런, 만일 다각형의 곡률, 광원의 위치 또는 눈위치의 위치가 표면 전체에 걸쳐 중요한 반사변동을 나타낸다면, 고차 방정식이 영상질을 표현하는데 이용된다. 그러므로 더 느리고 비용집약적인 고차 계산법은 필요할때만 수행된다. 작은 곡률 광원으로의 먼거리 및 눈위치로의 먼거리를 갖는 다각형은 점차 방정식을 사용하여 빠르고 값싸게 계산된다. 영상을 형성하는 실제적인 다각형 부분은 영차 또는 1차 방정식을 사용하여 표현될 수 있다는 점을 알 수 있다.

본 발명의 적응명암처리 시스템을 사용하여 표현된 영상은 영상질에서 감지가능한 감소가 적거나 전혀 없는 고차 방정식을 사용하며 표현된 영상보다 20~50% 더 빠르게 발생된다.

양호한 실시예에서, 다각형 전체에 걸친 반사량을 계산하는데 세가지 형태의 방정식 즉, 영상, 1차 및 2차 방정식이 사용된다.

영차 방정식은 전체 다각형 표면에 대해 상수치를 계산한다.

바람직하게는 영차 방정식은 램버트법칙을 따른면 다음과 같이 확산반사무게를 계산한다.

cos(α)=N·L

여기에서, N은 표면에 대한 법선이며 L은 광벡터이다.

법선은 표면을 따르는 임의의 점에서 정점법선 또는 하나의 법선일 수 있다.

바람직하게, 법선은 정점법선의 평균법선이 된다.

1차 방정식은 바람직하게는 그라우드 명암처리법에 따라 계산된다.

그라우드기법은 다각형 표면에 걸친 반사의 변동이 작을때 적당한 영상질을 발생한다. 다각형 표면에 걸친 반사의 변동이 심각할때 이는 2차 방정식을 사용할 필요성이 있다는 것을 나타내며, 퐁 명암기법이 이용되는 것이 바람직하다.

제5도, 제6a도 및 제6b도와 관련하여 본 발명의 과정이 언급된다.

제5도는 본 발명의 제1실시예에 대한 과정의 흐름을 나타내며, 제6a도 및 제6b도는 본 발명의 다른 실시예에 대한 과정의 흐름을 나타낸다.

주사라인기법을 사용하는 영상표현에 대한 바람직한 실시예가 언급될 것이다. 그러나, 당업자에게는 명백한 바와같이, 본 발명은 주사라인기법은 물론 평면 방정식과 같은 다른 기법에서도 적용되어 다각형 정점에서의 색상 또는 다각형 전체에 걸친 다른 경계조건을 보간한다.

주사라인기법을 사용하여, 각 주사라인에 대해 다각형이 교차하는 디스플레이 소자가 결정되며, 이들 디스플레이 소자 각각에 대한 색상은 영, 1차 또는 2차 방정식과 알려진 명암처리기법을 사용하여 정점속성(색상, 위치 및 법선)으로부터 유출된다. 디스플레이 소자 전체에 걸쳐 정점속성(또는 다른 경계조건)을 보간하기 위해, 다각형이 교차하면, 차(difference) 변수가 결정된다. 차변수는 다각형 연부에 따라 그리고 다각형 연부 사이의 주사라인을 가로질러 정점속성(깊이, 법선, 색상)이 어떻게 증가되는가를 나타낸다.

대부분의 경우에 그리고 아래에 설명되는 바와같이 법선 차변수(색상 및 위치는 물론)가 결정된다.

그러나, 여기에서 언급된 실험영역이 광벡터 그리고/또는 아이벡터가 변한다는 것을 나타내는 경우, 동일 벡터에 대한 차변수가 결정되는데, 이는 법선차변수가 결정되는 것과 동일한 방법이며, 속성 또한 다각형 전체에 걸쳐 보간된다.

제7a도 및 제7b도를 참조하면 위치, 법선 및 색상에 대한 차변수는 먼저 다음식에 의해 결정된다.

dPx(1)=Px(2)-Px(1)dPx(2)=Px(3)-Px(2)dPx(3)=Px(1)-Px(3)

dPy(1)=Py(2)-Py(1)dPy(2)=Py(3)-Py(2)dPy(3)=Py(1)-Py(3)

dPz(1)=Pz(2)-Pz(1)dPz(2)=Pz(3)-Pz(2)dPz(3)=Pz(1)-Pz(3)

dNx(1)=Nx(2)-Nx(1)dNx(2)=Nx(3)-Nx(2)dNx(3)=Nx(1)-Nx(3)

dNy(1)=Ny(2)-Nx(1)dNy(2)=Ny(3)-Ny(2)dNy(3)=Ny(1)-Ny(3)

dNz(1)=Nz(2)-Nz(1)dNz(2)=Nz(3)-Nz(2)dNz(3)=Nz(1)-Nz(3)

dCr(1)=Cr(2)-Cr(1)dCdr(2)=Cr(3)-Cr(2)dCr(3)=Cr(1)-Cr(3)

dCg(1)=Cg(2)-Cg(1)dCg(2)=Cg(3)-Cg(2)dCg(3)=Cg(1)-Cg(3)

dCb(1)=Cb(2)-Cb(1)dCb(3)=Cb(1)-Cb(3)dCb(3)=Cb(1)-Cb(3)

여기에서, dPx(1), dPy(1), dPz(1) 제1정점 및 제2정점 사이의 연부에 대한 위치 차변수를 dPx(2), dPy(2), dPz(2)는 제2정점과 제3정점 사이의 연부에 대한 위치 차변수를 나타내며, dPx(3), dPy(3), dPz(3)는 제3정점과 제1정점 사이의 연부에 대한 위치 차변수를 나타낸다.

변수 dNx(1), dNy(1), dNz(1)는 제1정점과 제2정점에서의 법선에 대한 법선 차변수를 나타내며, dNx(2), dNy(2), dNz(2)는 제2정점과 제3정점에서의 법선에 대한 법선 차변수를 나타내며, dNx(3), dNy(3), dNz(3)는 제3정점과 제1정점에서의 법선에 대한 법선 차변수를 나타낸다.

변수 dCr(1), dCg(1), dCb(1)는 제1 및 제2정점 사이의 연부를 따르는 색상 차변수를 나타내며, dCr(2), dCg(2), dcb(2)는 제2 및 제3정점 사이의 연부를 따르는 색상 차변수를 나타내며, dCr(3), dCg(3), dCb(3)는 제3 및 제1정점 사이의 연부를 따르는 색상 차변수를 나타낸다.

위치 차변수의 크기(dPx 대 dPy)로부터 주축(major axis)이 결정될 수 있다. 주축은 다각형의 연부를 표현하기 위한 방향을 지시한다.

본 설명에서, 제1연부에 대해 y축이며, 제2연부에 대해 y축, 제3연부에 대해 x축이 된다. 소축(minor axis)에 대한 위치 차변수는 소축에 대한 증가분을 유출하기 위해 주축 차변수로 나누어진다.

그후, 주사라인 표현기법에 따라 삼각형 연부를 횡단하기 위해 하나의 단위 증가분이 사용된다.

정점들은 각 주사라인의 좌측연부와 우측연부를 결정하기 위해 분류된다.

주사라인기법의 논리에 따라, 정점 사이의 연부를 나타내기 위해 주사라인 방정식에 사용된 변수는 정점 속성이 되도록 초기화되며, 차변수로부터 유도된 증가 변수는 다각형을 횡단하는데 사용된다.

주축에 의해 나뉘어진후, 위치 차변수는 정규화된 위치 증가분을 발생하며, 주축에 의해 나뉘어진 후, 법선 차변수는 정규화된 위치증가분을, 색상 차변수는 정규화된 색상증가분을 발생한다.

dPx(1):=dPx(1)/dPy(1)dPx(2):=dPx(2)/dPy(2)dPx(3):=1

dPx(1):=1dPx(2):=1Px(3):=dPy(3).dPx(3)

dPz(1):=dPz(1)/dPx(1)dPz(2):=dPz(2)/dPx(2)dPz(3):=dPz(3)/ Px(3)

dNx(1):=dNx(1)/dPy(1)dNx(2):=dNx(2)/dPy(2)dNx(3):=dPz(3)/dPx(3)

dNy(1):=dNy(1)/dPy(1)dNy(2):=dNy(2)/dPy(2)dNy(3):=dPy(3)/dPx(3)

dNz(1):=dNz(1)/dPy(1)dNz(2):=dNz(2)/dPy(2)dNz(2):=dPz(3)/dPx(3)

dCr(1):=dCr(1)/dPy(1)dCr(2):=dCr(2)/dPy(2)dCr(3): dCr(3)/dPx(3)

dCg(1):=dCg(1)/dPy(1)dCg(2):=dCg(2)/dPy(2)dCg(3):dCg(3)/dPx(3)

dCb(1):=dCb(1)/dPy(1)dCb(2):=dCb(2)/dPy(2)dCb(3):dCb(3)/dPx(3)

증가분은 연부보간 논리를 사용하여 삼각형 연부를 따라 정점속성을 보간하기 위해 사용된다.

Px(1)=Px(1)/dPx(1)Px(2):=Px(2)/dPx(2)Px(3):=Px(3)+1

Py(1):=Px(1)+1Py(2):=Py(2)+1Py(3):Py(3)+dPy(3)

Pz(1):=Pz(1)/dPz(1)Pz(2):=Pz(2)/dPz(2)Pz(3):=Pz(3)+dPz(3)

Nx(1):=Nx(1)/dNx(1)Nx(2):=Nx(2)/dNx(2)Nx(3):=Nx(3)+dNx(3)

Ny(1):=Ny(1)/dNy(1)y(2):=Ny(2)/dNy(2)Ny(3):=Ny(3)+dNy(3)

Nz(1):=Nz(1)/dNz(1)Nz(2):=Nz(2)/dNz(2)Nz(3):=Nz(3)+dNz(3)

Cr(1):=Cr(1)/dCr(1)Cr(2):=Cr(2)/dCr(2)Cr(3):=Cr(3)+dCr(3)

Cg(1):=Cg(1)/dCg(1)Cg(2):=Cg(2)/dCg(2)Cg(3):=Cg(3)+dCg(3)

Cb(1):=Cb(1)/dCb(1)Cb(2):=Cb(2)/dCb(2)Cb(3):=Cb(3)+dCb(3)

다각형을 횡단하기 위해, 정점속성은 주사라인의 좌,우측에서 값을 생성하도록 보간된다.(제7c도 참조).

주사라인을 채우기 위해, 주사라인에 대한 차변수는 먼저 결정된다.

제7d도의 주사라인에 대한 차변수는 다음과 같다.

dPx(y):=Px(xr)-Px(x1)dNx(y):=Nx(xr)-Nx(xl)dCr(y):=Cr(xr)-Cr(xl)

dPy(y):=0dNy(y):=Ny(xr)-Ny(xl)dCg(y):=Cg(xr)-Cg(xl)

dPz(y):=Pz(xr)-pZ(x1)dNz(y):=Nz(xr)-Nz(xl)dCb(y):=Cb(xr)-Cb(xl)

변수는 그후 주사라인의 폭, 즉 dPx(y)로 나누어져, 변수를 정규라 하며, 주사라인에 대한 규일증가 변수를 발생한다(바람직하게 라스터의 균일 증가분을 정합시키기 위해)

dPx(y):=1dNx(y):=dNx(y)/dPx(y)dCg(y);=dCr(y)/dPx(y)

dPx(y):=0dNy(y):=dNy(y)/dPx(y)dCg(y);=dCr(y)/dPx(y)

dPz(y):=dPz(y)/dPx(y)dNz(y):=dNz(y)/dPx(y)dCb(y);=dCb(y)/dPx(y)

이와같은 정보와 함께, 정점속성은 삼각형을 채우기 위해 삼각형 전체에 걸쳐 보간된다.

Px(x,y) : =Px(x,y)+1Nx(x,y) : =Nx(x,y)+dNx(y)Cr(x,y) : =Cr(x,y)+dCr(y)

Py(x,y) : =constantNy(x,y) : =Ny(x,y)+dNy(y)Cg(x,y) :Cg(x,y)+dCg(y)

Pz(x,y) : =Pz(x,y)+dPz(y)Nz(x,y) : =Nz(x,y)+dNz(y)Cb(x,y) : =Cb(x,y)+dCb(y)

반사표현식에 대한 1차 해법은 표현처리를 간단하게 해준다.

고차 해법과는 달리, 1차 해법은 법선벡터에 대한 차방정식을 결정하기 위한 필요성을 감소시킨다.

대신, 정점(1,2,3)에서의 확산 반사무게는 다음과 같이 결정된다.

cos(α1):=Lx(1)^*Nx(1)+Ly(1)^*Ny(1)+Lz(1)^*Nz(1)

cos(α2):=Lx(2)^*Nx(2)+Ly(2)+^*Ny(2)+Lz(2)^*Nz(2)

cos(α3):=Lx(3)^*Nx(3)+Ly(3)^*Ny(3)+Lz(3)^*Nz(3)

확산무게는 그후 정점색상속성 각각내로 흡수된다.

Cr(1)=(Kar+Kdr^*cos(α1))^*Cr(1)

Cg(1)=(Kag+Kdg^*cos(α1))^*Cg(1)

Cb(1)=(Kab+Kdb^*cos(α1))^*Cb(1)

Cr(2)=(Kar+Kdr^*cos(α2))^*Cr(2)

Cg(2)=(Kag+Kdg^*cos(α2))^*Cg(2)

Cb(2)=(Kab+Kdb^*cos(α2))^*Cb(2)

Cr(3)=(Kar+Kdr^*cos(α3))^*Cr(3)

Cg(3)=(Kag+Kdg^*cos(α3))^*Cg(3)

Cb(3)=(Kab+Kdb^*cos(α3))^*Cb(3)

위의 표현식은 하나의 광원에 대한 확산반사를 설명한다는 점에주목해야 한다. 다수의 광원이 존재하는 경우, 분배식이 가법이기 때문에, 해는 확산반사를 합산한다.

1차 해법에 있어서, 차변수와 색상 차변수는 위에서 설명한 바와같이 결정된다. 법선 차변수를 결정할 필요는 존재하지 않는다.

정점 색상차는 확산무게값에 대해 계산한다.

그러나, 이와같은 해법에서 야기되는 문제는 확산무게가 적게 말해질 수 있다는 점이다. 2차 해법은 법선 차변수를 사용하므로써 이와같은 문제점을 수정한다. 상술될 바와같이, 정점에서의 법선벡터는 먼저 다각형 연부에 따라 보간되며 그후 그의 크기에 대해 정규화된다.

법선벡터는 그후 좌, 우측 다각형 연부 사이의 다각형 주사라인에 걸쳐 증가되며 각 디스플레이 원소에서 정규화된다.

이와같은 법선벡터는 각 디스플레이 원소에서 확산무게로 계산하는데 사용된다.

cos(α(x,y)):=Lx(x,y)^*Nx(x,y)+Ly(x,y)^*Ny(x,y)+Lz(x,y)^*Nz(x,y)

또한, 확산무게는 색상치내로 통합된다.

Cr(x,y):=(Kar+Kdr^*cos(α(x,y))^*Cr(x,y)

Cg(x,y):=(Kag+Kdg^*cos(α(x,y))^*Cg(x,y)

Cb(x,y):=(Kab+Kdb^*cos(α(x,y))^*Cb(x,y)

상기식은 광벡터 L(x,y)가 다각형 전체에 걸쳐 변하지 않는다고 가정한 상태에서 형성된다. 실제로, 광벡터가 변하는 경우, 법선벡터는 물론 광벡터는 보간되고 정규화된다.

부가적인 보간 및 정규화 과정은 시간을 많이 소비하게 되며 값비싸게 된다. 본 발명의 시스템은 세가지 양상으로 반사계산을 간단화한다.

첫째, 본 발명의 시스템은 법선벡터변동, 광벡터 변동 또는 아이포인트 벡터 변동이 값비싼 고차 해법을 실제적으로 필요로 할때만 값비싼 고차 해법이 사용되므로, 언제 영차, 1차 및 2차 해법을 적용하여야 하는가를 결정한다. 둘째, 본 발명의 시스템은 어느 벡터가 다각형 전체에 걸쳐 심각하게 변하는가를 결정하므로써, 어느 특정 벡터값이 보간을 필요로 하는 가를 선택적으로 검출하고, 이에 의해 보간을 필요로 하지 않는것을 포함한 세개의 벡터값의 보간에 의한 시간 소비를 피하게 한다.

부가적으로, 본 발명의 시스템은 색상치를 보간하기 위해 선택적으로 보통의 차 방정식을 대치한다.

이와같은 선택에 의해 세개의 벡터를 보간하고 정규화 하는 더 값비싼 고전적인 해법을 피할 수 있게 된다.

제5도를 참고하면, 본 발명의 과정이 설명된다.

블럭(200)에서, 표면 전체에 걸친 곡률이 결정된다.

이는 다각형·정점 각각에서의 법선과 법선으로부터 결정된 곡률의 양에 따라 결정되면, 다각형 표면전체에 걸친 곡률이 심한 경우를 결정하기 위해 정점 쌍 사이의 곡률의 양을 비교한다.

바람직하게, 다음의 방정식이 사용된다(제8a도 참조).

cos(ø)=min(cosø(1)), cos(ø(2)), COS(ø(3)))

여기에서,

cos(ø(1))=Nx(1)^*Nx(2)+Ny(1)^*Ny(2)+Nz(1)^*Nz(2)

cos(ø(2))=Nx(2)^*Nx(3)+Ny(2)^*Ny(3)+Nz(2)^*Nz(3)

cos(ø(3))=Nx(3)^*Nx(1)+Ny(3)^*Ny(1)+Nz(3)^*Nz(1)

cos(ø)값은 정점 법선벡터 사이의 최대변동을 측정한다.

이는 다각형상의 최대 곡률을 예측한다.

만일 블럭(205)에서, cos(ø)값이 심한 곡률을 지지한다면, 2차 명암처리 방정식은 블럭(210)에서 구성된다.

그렇지 않으면 cos(ø)값은 과정에서 후에 사용하도록 저장된다.

선정된 임게치는 심한 곡률을 지시하는 cos(ø)값을 결정하는데 이용된다. 임게치는 바람직하게 경험에 의해 결정된다.

임계치는 영상질의 1차(또는 고차) 방정식을 사용하여 발생되도록 최소 곡면에 대응한다.

영상질의 기준 응용에 있어서 의존적이다.

예로, cos(α)가 약 1인 경우 이는 L과 N이 평행인 것을 의미하며, 기준이 색상항에 대해 8비트의 정교성을 보존한다면, 영차 1차 및 2차 방정식을 선택하기 위한 임계차는 다음과 같다.

1,000cos(ø)0.996, use zeroth order

0.996cos(ø)0.992, use first order

0.992cos(ø)0 use, second order

바람직하게, 임계치는 사용된 각 응용, 발생된 각 영상에 대해 사용자가 과정을 주문하므로써 수정 가능하다.

전형적으로, cos(ø)이 약 1인 경우, 다각형 전체에 걸친 곡률은 최소가 되며 과정은 블럭(220)으로 진행한다. 곡률이 심하고, 빠르고 저차 명암처리 방정식이 영상내에 소정의 질을 제공하지 않는다는 것을 지시한다면, 더욱 정확하지만 시간을 많이 소비하며, 가격이 높은 고차 명암처리과정이 사용된다. 물론, 사용자가 영상이 빨리 발생될 것을 요구하는 반면 질에 대해서는 관심을 갖지 않는 경우, 임계치는 영차 방정식을 사용하여 더 큰 퍼센트의 영상의 다각형을 발생하기 위해 더 낮은 값으로 설정될 수 있다.

예로, 기준이 색상항에 대해 4비트의 정교성을 보존한다면 영차, 1차 및 2차 방정식을 선택하기 위한 임계치는 다음과 같다.

1.000cos(ø)0.938 use zeroth order

0.938cos(ø)0.879 use first order

0.879cos0 use second order

유사하게, 사용자가 정교하게 명암 처리된 영상을 요구하는 경우, 임계치는 더 큰 퍼센트의 다각형이 고차 명암처리 방정식을 사용하여 표현되도록 1값에 더욱 가까운 값으로 설정될 수 있다.

곡률이 심하지 않은 경우, 블럭(220)에서, 정점에 대한 광원의 위치변동이 결정된다.

하나의 장점에 관련된 광 방향은 광원이 다각형에 더욱 가까워질수록 더욱 많이 변하게 될 것이다.

무한 광원의 경우에, 즉 광원이 무한대 거리만큼 떨어져 위치될때, 광원방향은 모든 정점에 대해 동일하다.

제8b도에 도시된 바와같이, 유한 거리만큼 떨어져 위치하는 위치광원에 대해, 정점 사이의 광원위치변동은 다음과 같이 결정된다.

cos(ψ)=min(cos(ψ(1)), cos(ψ(2)),cos(ψ(3)))

여기에서,

cos(ψ(1))=Lx(1)^*Lx(2)+Ly(1)^*Ly(2)+Lz(1)^*Lz(2)

cos(ψ(2))=Lx(2)^*Lx(3)+Ly(2)^*Ly(3)+Lz(2)^*Lz(3)

cos(ψ(3))=Lx(3)^*Lx(1)+Ly(3)^*Ly(1)+Lz(3)^*Lz(1)

여기에서, Lx, Ly, LZ는 정점에 대한 광원이 위치를 나타낸다.

cos(ψ)값은 정점 광벡터 사이의 변동의 측정치이다.

광벡터 형태가 무한대 광원인 경우, cos(ψ) 값은 정의에 의해 1의 값이 된다. 블럭(225)에서, 변동이 심한 것으로 나타난다면, 2차 명암처리 방정식이 구성된다(블럭 230).

반사 방정식이 거울 반사를 포함하는 경우(블럭 240), 정점 눈위치 벡터(제8c도 참조) 즉, 정점의치에 대한 눈위치는 블럭(250)에서 계산된다.

cos(η)=min(cos(η(1),cos(η(2),cos(η(3)))

여기에서,

cos(η(1))=Vx(1)^*Vx(2)+Vy(1)^*Vy(2)+Vz(1)^*Vz(2)

cos(η(2))=Vx(2)^*Vx(3)+Vy(2)^*Vy(3)+Vz(2)^*Vz(3)

cos(η(3))=Vx(3)^*Vz(1)+Vy(3)^*Vy(1)+Vz(3)^*Vz(1)

거울 명암처리는 표면상의 가장 밝은 부분의 양을 포함한다.

가장 밝은 부분은 직접 표면에 대한 광원의 위치와 거울 명암처리를 포함하지 않는 경우, 블럭(245)에서, cos(η)은 1로 설정되고, 이는 눈위치 벡터내에 어떠한 변동도 존재하지 않는다는 것을 의미한다.

최대 강도 변동은 블럭(60)에서, 법선벡터변동, 광벡터변동 및 아이포인트벡터변동의 함수로서 결정된다.

예로, 아래의 함수는 세개의 코사인 행렬중 최소값을 선택하고, 그에 의해, 최대 각 변동의 다음과 같이 선택된다.

cos(øψη)=min(a(ø)*cos(ø), a(ψ)*cos(ψ),a(η)*,cos(η))

무게 a(ø), a(ψ), a(η)는 세개의 코사인 값이 어떻게 완전힌 반사 방정식에 영향을 미치는가를 반영한다.

예로, cos(η)값의 작은 변화는 눈에 도달하는 반사강도의 큰 변화로 변환된다. 그러므로 무게는 최대변동의 정확한 결정이 이루어질 수 있도록 값을 균형화시키는데 사용된다.

블럭(270)(280)에서, 최대강도 변동과 임계차를 비교하므로써 1차 또는 2차 명암처리 방정식중 어느것이 다각형의 명암처리를 계산하는데 사용될 것인가를 결정하기 위한 실험이 행해진다.

제1 및 제2임계치는 요구된 영상질과 영상을 발생시키기 위한 시간의 양에 따라 각 응용에 대해 경험적으로 결정되거나 사용자에 의해 조정될 것이다. 바람직하게 제1 임계치는 0.996에서 0.938의 범위를 가지며, 제2임계치는 0.992 내지 0.879의 범위를 가진다.

예로, 최대 변동에 대해 cos(øγ,η)

1〈cos(øγη)＜ε1영차이용

1〈cos(øγη)＜ε21차이용

2〈cos(øγη)＜0 2차이용

블럭(270)에서, 최대강도변동은 제1임계치 ε과 비교된다.

최대강도 변동이 제1임계치보다 큰 경우, 0차 방정식이 사용된다(블럭 310).

변동이 제1임계치보다 작거나 같다면, 블력(280)에서 최대변동이 제2임계치 ε2와 비교되니다. 최대강도 변동이 제2임계치보다 작은 경우, 2차 방정식을 명암처리가 발생된다.

그렇지 않은 경우, 블럭(290)에서 제1차 방정식을 이용한 명암처리가 발생된다. 일단 사용되어질 반사 방정식의 차수가 결정되며, 색상값은 다각형의 연부를 결정하면, 다각형을 교차하는 각 주사라인상의 픽셀(디스플레이 원소)를 표현하기 위해 순방향 차이(forward differencing)를 사용하여 다각형이 표현된다.

제6a도 및 제6b도와 관련하여 본 발명의 제2실시예가 설명된다.

제6a도는 확산반사를 포함하는 실시예를 포함한다.

제6b도는 겨울반사를 포함하는 실시예를 포함한다.

대안으로 제6a도와 관련하여 언급되는 실시예는 제5도와 관련하여 언급된 실시예와 결합하여 응용가능할때 이용하는 포괄적인 시스템, 즉 제6a도와 관련하여 언급되는 실시예의 속도, 제5도와 관련하여 언급되는 실시예의 고정밀도등을 제공한다. 유사하게 제6a도와 관련하여 언급되는 실시예는 제5도와 함께 결합될 것이다.

제6a도에 대해 블럭(420)에서, 정점각각에 대한 광원의 위치가 결정된다. 광원이 위치 광원인 경우, 즉 광원이 다각형 정점으로부터 유한거리에 있는 광원인 경우, 정점 각각에 대한 광원의 위치는 변하게 될 것이다. 광원이 무한광원인 경우, 광원의 위치는 정점 각각에서 동일할 것이다.

블럭(430)에서 각 정점에서의 광벡터 및 표면법선은 도트적(dot product)이 결정되며, 블럭(440)에서는 정점에서의 각 도트적 사이의 값의 차가 계산된다. 블럭(430)에서는 도트적 사이의 최대치가 될 최대치 cos diff(α)가 결정된다

max(abs(cos(α1)-cos(α2)), abs(cos(α2)-cos(α3)), abs(cos(α3)-cos(α1)))

상기 값은 다각형에 대한 명암처리를 계산하는데, 영차, 1차, 2차 또는 그 고차 방정식중 어느것이 사용되는가를 결정하는데 이용된다.

영차 명암처리 방정식이 사용되는가를 결정하는데 1차 임계치 τ_D2이 사용된다. 영차 명암처리 방정식을 사용하므로써, 표현된 영상의 소정의 질을 발생시키는 동시에 시간 및 비용을 절약할 수 있다.

2차 명암처리 방정식이 사용되는가를 결정하는데 2차 임계치 τ_D2가 사용된다.

임계치 τ_D1, τ_D2는 경험적으로 또는 응용에 의해 결정될 것이다. 예로, 사용자가 정교한 명암처리를 갖는 영상을 표현하기 원하는 경우, 2차 반사 방정식을 사용한 명암처리를 계산하는 것이 바람직하다. 따라서 임계치 τ_D2는 다각형내의 다수의 디스플레이 원소가 2차 방정식을 사용하여 표현될 수 있는 값으로 설정되어야만 한다. 임계치 τ_D1은 낮은 값으로 설정되며, τ_D2또한 영상의 다각형 대부분의 명암처리가 2차 방정식을 사용하여 수행될 수 있도록 낮은 값으로 설정된다. 대안으로, 사용자가 영상의 빠른 표현을 원하고 명암처리의 질에는 관심을 갖지 않는 경우 임계치 τ_D1및 τ_D2는 그와 같은 효과를 발생하도록 설정될 것이다. 특히, 임계치 τ_D1은 높은 값으로 설정되며, 임계치 τ_D2또한 수행된 대부분의 실험에 영차 방정식이 사용되었다는 것을 지시하기 위해 높은 값으로 설정된다.

바람직하게, 임계차는 가능한 빨리 영상질의 필요성과 영상을 표현하기 위한 필요성의 균형을 맞출 수 있는 값으로 설정된다. 임계치는 또한 표면이 어떻게 빛나는가 즉, 거울 반사의 빔폭에 대해 설명한다. 빔폭이 넓을때, 기법은 1차 방정식을 선택한다. 이는 퐁 명암처리기법을 사용하여 전영상을 표현하는 방식보다 25% 내지 50% 더 빠른 속도로 눈에 더욱 완벽하게 들어오는 영상을 발생한다. 수용가능한 영상질은 또한 하나의 다각형이 1차 방정식을 사용하여 명암처리되는 특정 다각형을 따라 명암처리내의 불연속성이 발생하기는 하지만 빔폭이 좁을때, 그리고 인접 다각형이 2차 방정식을 사용하여 명암처리될때 발생된다. 그러나, 이와 같은 문제는 더 작은 다각형을 사용하므로써 피할 수 있다. 실제적으로, 영차 방정식은 흔히 사용되지 않는데, 이는 높은 질의 영상을 발생하여할 필요성이 존재하기 때문이다. 그렇기 때문에, 임계치 τ_D1은 대부분의 다각형의 고차 방정식을 사용하여 표현되도록 약0.1의 값으로 설정되는 것이 바람직하다.

본 발명의 다른 실시예는 제6b도와 관련하여 설명된다. 과정 흐름은 거울 반사가 확산 반사에 부가되어 포함되는 것을 제외하고 제6a도에 언급된 것과 유사하다. 블럭(610)에서 과정에 거울 반사가 포함된다면, 각 정점에 대한 눈위치 벡터가 계산된다. 이 계산에 의해 각 눈위치 벡터는 그의 크기만큼 정규화된다. 블럭(620)에서 각 정점에서 반사벡터의 눈위치 벡터상으로의 투사가 결정된다(R·V). 이 값 cos(δ)(i)는 거울 반사를 예측한다. 블럭(630)에서 각 정점에서의 cos(δ)(i)값의 차이 즉, abs(cos(δ1)-cos(δ2)), abs(cos(δ2)-cos(δ3)), abs(cos(δ)-abs(cos(δ1)))이 계산된다. 블럭(640)에서 최대 차가 결정된다. 블럭(650)에서 최대 차 cos_diff(δ)가 1차 임게치보다 작거나 같다면, 영차 명암처리가 선택된다. 블럭(670)에서, 최대 차 cos_diff(α)가 2차 임계치보다 크거나 같다면, 2차 명암처리가 선택된다. 그렇지 않다면 블럭(690)에서 1차 명암처리가 사용된다.

제9도는 본 발명에서 언급된 기법을 사용했을때의 장점을 나타낸 도표이다. 이 도표는 2차 방정식을 사용한 퐁 명암처리기법, 1차 방정식을 사용한 그라우드 기법 및 본 발명의 적응 명암처리기법을 이용한 경우의 동일물체를 명암처리결과를 나타낸다. 반사력(specular power)은 표면의 반사능력을 나타내는 값이다. 반사력이 증가할때 표면의 반짝임이 증가한다. 표현시간은 상기 기법을 사용하여 영상을 표현하는데 걸리는 시간의 양이다. NMSE는 적응 명암처리방법과 2차 퐁 명참처리방법에 의해 발생된 영상의 픽셀 표현사이의 정규화된 자승평균오차를 나타낸다. 이는 다음의 방정식을 사용하여 계산된다.

여기에서, Pr(i): 퐁의 방법에 의해 발생된 i번째 영상의 적색성분

Pg(i): 퐁의 방법에 의해 발생된 i번째 영상의 녹색성분

Pb(i): 퐁의 방법에 의해 발생된 i번째 영상의 청색성분

Ar(i): 적응 명암처리에 방법에 의해 발생된 i번째 동일 영상의 적색성분

Ag(i): 적응 명암처리에 방법에 의해 발생된 i번째 동일 영상의 녹색성분

Abr(i): 적응 명암처리에 방법에 의해 발생된 i번째 동일 영상의 청색성분

NHSE값이 작을수록 영상질은 더 높게 된다. 그러므로, 임계치 τ_D1이 낮을수록 발생된 영상질은 더 양호하게 되며 표현시간은 더 느리게 된다. 역으로, 임계치가 높을수록 발생된 영상질은 더 낮게되며 처리 시간은 영상을 표현하는데 사용된 반사력에 관계없이 더 빠르게 된다.

일반적으로, 적응 명암처리 방법에 의해 발생된 영상의 NMSE는 0.0001보다 작은데(퐁 방법에 의해 발생된 영상에 비해), 이는 영상의 거의 퐁 명암처리 영상과 동일하다는 것을 나타낸다. 0.000과 0.00025사이의 NMSE값을 갖는 영상은 몇몇의 희미한 명암처리 불연속성을 갖는 반면 0.00025와 0.0005사이의 NMSE값을 갖는 영상은 명확한 명암처리 불연속성을 갖는다. 0.0005 이상의 NMSE값을 갖는 영상은 영상의 관측자에게 눈에 띄는 흠집을 보이게 한다.

본 발명은 분명히 다각형의 명암처리를 계산하기 위해 어느 특정형태의 방정식에만 제한되는 것은 아니다. 본 기술분야에 능숙한 사람들에게는 본 발명의 영역을 벗어나지 않는 범위내에서 어떤 잘 알려진 명암처리기법이 사용될 수 있다는 점이 명백하다. 그러나, 다음의 방정식이 사용되는 바람직하다. 이들 방정식은 방정식의 차수를 결정하기 위해 실행되는 앞에서 설명된 많은 계산법을 사용하여 명암처리 알고리즘을 수행하는데 시간을 절약할 수 있게 한다. 언급된 계산은 모든 차수 방정식에 대해 앞에서 설명된 주사라인기법을 사용한다.

다음에 예는 원시적인 삼각형을 이용하고 있으나 이 기법은 임의의 다각형 및 매개변수적 표면에도 적용할 수 있다. 특정점 또는 정점에서의 법선 벡터는 표면을 규정하는 매개변수적 함수로부터 결정된다. 이에 대해서는 An Introduction to Splines for Use in computer Graphics(Margan Kaufmann 1987), 페이지 293-299와 Faux, Praff의 Computational Geometry for Design and Manufacture(Wiley 1979), 페이지 110-113을 참조하라.

1차 해법은 삼각형 정점에서의 전체 반사를 계산한다. 반사가 대기 반사와 확산 반사의 합으로 이루어진다면, 표현식은 다음과 같다.

C(1)=(Ka+Kd^*cos(α1))^*C(1),

C(2)=(Ka+Kd^*cos(α2))^*C(2),

C(3)=(Ka+Kd^*cos(α3))^*C(3),

여기에서, Ka는 대기 반사계수, Kd는 확산 반사계수이다. 또한,

cos(α1)=Lx(1)^*Nx(1)+Ly(1)^*Ny(1)+Lz(1)^*Nz(1),

cos(α2)=Lx(2)^*Nx(2)+Ly(2)^*Ny(2)+Lz(2)^*Nz(2),

cos(α3)=Lx(3)^*Nx(3)+Ly(3)^*Ny(3)+Lz(3)^*Nz(3),

이다.

설명을 간단히 하기 위해, 상기 방정식은 각 색상성분에 대한 분리된 표식을 결합시킨다는 점을 주목해야 한다. 색상영역이 가산된다면 분리된 성분은 동일형태를 공유한다.

반사가 거울 반사를 포함한다면, 표현식은 다음과 같이 된다.

C(1)=(Ka+Kd^*cos(α1))^*C(1)+Ks^*(cos(δ1))P^*Cl,

C(2)=(Ka+Kd^*cos(α2))^*C(2)+Ks^*(cos(δ2))P^*Cl,

C(3)=(Ka+Kd^*cos(α3))^*(3)+Ks^*(cos(δ3))P^*Cl,

여기에서, Cl은 광원색상, Ks는 거울 반사계수이다. 또한,

cos(δ1)=2^*cos(α1)^*cos(β1)-cos(χ1)

cos(δ2)=2^*cos(α2)^*cos(β2)-cos(χ2)

cos(δ3)=2^*cos(α3)^*cos(β3)-cos(χ3)

여기에서,

Cos(β1)=Nx(1)^*Vx(1)+Ny(1)^*Vy(1)+Nz(1)^*Vz(1),

Cos(β2)=Nx(2)^*Vx(2)+Ny(2)^*Vy(2)+Nz(2)^*Vz(2),

Cos(β3)=Nx(3)^*Vx(3)+Ny(3)^*Vy(3)+Nz(3)^*Vz(3),

이며,

cos(χ1)=Vx(1)^*Lx(1)+Vy(1)^*Ly(1)^*Vz(1)^*Lz(1),

cos(χ2)=Vx(2)^*Lx(2)+Vy(2)^*Ly(2)^*Vz(2)^*Lz(2),

cos(χ3)=Vx(3)^*Lx(3)+Vy(3)^*Ly(3)^*Vz(3)^*Lz(3)

영차 해법을 사용할때 인접 삼각형사이의 색상값의 차를 최소화하기 위해 세개의 정점에서의 색상값이 평균된다(이와 같은 평균은 삼각형의 중심에서 1차 해법이 구현되는 색상값에 필적한다.).

C=0.33^*(C(1)+C(2)+C(3)

1차 해법은 상술된 바와 같이 색상값을 유도한다. 1차 해법에 대해, 상술된(영차 해법에 대한) 동일 반사 방정식이 사용된다. 1차 해법은 정점 색상값을 평균하지 않으나 색상값을 보간한다. 여기에 설명된 내용은 정점 색상에 대해 주사라인 알고리즘(본 발명의 배경 설명부분 참조)을 사용한 하나의 과정을 설명한다. 연부 논리에 대해, 색상값은 먼저 각 삼각형 연부를 따라 보간되고, 그후 삼각형의 각 주사라인 전체에 걸쳐 보간된다.

2차 방정식에 대해, 삼각형 정점에서의 색상값이 결정된다. 이들 색상값은 각 삼각형 연부에 대한 두개의 경계조건 즉, 각 삼각형 연부의 두개의 끝점에서의 색상값을 나타낸다. 정의에 의해, 2차 방정식이 세개의 경계조건을 필요로 하기 때문에 대기반와 확산 반사를 합한 해법은 삼각형 정점사이 삼각형 연부상의 임의의 중위치에 대한 법선 벡터와 광벡터를 보간한다. 아래의 예에서는 이와 같은 위치가 연부의 중심이라고 가정하며, 최악의 경우 법선 벡터와 광벡터 모두가 삼각형 전체에 결쳐 변한다고 가정한다. 그렇기 때문에, 본예에서, 정점사이의 1/2 거리가 되는 제3의 경계조건은 다음과 같이 결정된다.

Nx(4):=0.5^*(Nx(1)+Nx(2))Nx(5):=0.5^*(Nx(2)+Nx(3))Nx(6):=0.5^*(Nx(3)+Nx(1))

Nx(4):=0.5^*(Ny(1)+Ny(2))Ny(5):=0.5^*(Ny(2)+Ny(3))Ny(6):=0.5^*(Ny(3)+Ny(1))

Nz(4):=0.5^*(Nz(1)+Nz(2))Nz(5):=0.5^*(Nz(2)+Nz(3))Nz(6):=0.5^*(Nz(3)+Nz(1))

여기에서, Nx(4), Ny(4), Nz(4)는 제1정점과 제2정점사이에서 선택된 점에 대한 법선 좌표이며, Nx(5), Ny(5), Nz(5)는 제2정점과 제3정점사이에서 선택점에 대한 법선 좌표, Nx(6), Ny(6), Nz(6)는 제3정점과 제1정점사이에서 선점에 대한 법선 좌표이다. 또한,

Lx(4):=0.5^*(Lx(1)+Lx(2))Lx(5):=0.5^*(Lx(2)+Lx(3))Lx(6):=0.5^*(Lx(3)+Lx(1))

Lx(4):=0.5^*(Ly(1)+Ly(2))Ly(5):=0.5^*(Ly(2)+Ly(3))Ly(6):=0.5^*(Ly(3)+Ly(1))

Lz(4):=0.5^*(Lz(1)+Lz(2))Lz(5):=0.5^*(Lz(2)+Lz(3))Lz(6):=0.5^*(Lz(3)+Lz(1))

여기에서, Lx(4), Ly(4) 및 Lz(4)는 제1정점과 제2정점사이에서 선택된 점부터의 광벡터좌표이며, Lx(5), Ly(5)및 Lz(5)는 제2정점과 제3정점사이에 선택된 점으로부터의 광벡터좌표이며, Lx(6), Ly(6) 및 Ly(6)는 제3정점과 정점사이에서 선택된 점으로부터의 공벡터좌표이다. 벡터의 크기는 벡터를 정규화 시키기 위해 계산된다. 바람직하게, 계산상의 시간과 비용을 절약하기 위해, 크기에 의한 나눗셈은 확산무게가 계산된 후에까지 연기된다.

cos(α4):=Lx(4)^*Nx(4)+Ly(4)^*Ny(4)+Lz(4)^*Nz(4))/(L(4)^*N(4))

cos(α5):=Lx(5)^*Nx(5)+Ly(5)^*Ny(5)+Lz(5)^*Nz(5))/(L(5)^*N(5))

cos(α6):=Lx(6)^*Nx(6)+Ly(6)^*Ny(6)+Lz(6)^*Nz(6))/(L(6)^*N(6))

여기에서,

L(4):=sqrt(Lx(4)^*Lx(4)+Ly(4)^*Ly(4)+Lz(4)^*Lz(4))

L(5):=sqrt(Lx(5)^*Lx(5)+Ly(5)^*Ly(5)+Lz(5)^*Lz(5))

L(6):=sqrt(Lx(6)^*Lx(6)+Ly(6)^*Ly(6)+Lz(6)^*Lz(6))

이며,

N(4):=sqrt(Nx(4)^*Nx(4)+Ny(4)^*Ny(4)+Nz(4)^*Nz(4))

N(5):=sqrt(Nx(5)^*Nx(5)+Ny(5)^*Ny(5)+Nz(5)^*Nz(5))

N(6):=sqrt(Nx(6)^*Nx(6)+Ny(6)^*Ny(6)+Nz(6)^*Nz(6))

제3경계조건으로 이용될 중앙위치에 대한 합성 반사가 결정된다.

C(4): (Ka+Kd^*cos(α4))^*C(4)

C(5): (Ka+Kd^*cos(α5))^*C(5)

C(6): (Ka+Kd^*cos(α6))^*C(6)

본예에서, 정점 색상자체가 삼각형 전체에 걸쳐 변하는 때를 최악의 경우라고 가정한다. 그러므로, 다각형 연부를 따르는 중간점의 색상은 다음과 같다.

C(4)=0.5^*(C(1)+C(2))C(5)=0.5^*(C(2)+C(3))C(6)=0.5^*(C(3)+C(1))

합성 반사가 거울 반사를 포함하는 경우, 중심위치에서의 눈위치 벡터가 결정된 이 예에서 최악의 경우는 눈위치 벡터가 삼각형 전체에 걸쳐 변하는 경우 가정한다.

Vx(4):=0.5^*(Vx(1)+Vx(2))Vx(5):=0.5^*(Vx(2)+Vx(3))Vx(6):=0.5^*(Vx(3)+Vx(1))

Vy(4):=0.5^*(Vy(1)+Vy(2))Vy(5):=0.5^*(Vy(2)+Vy(3))Vy(6):=0.5^*(Vy(3)+Vy(1))

Vz(4):=0.5^*(Vz(1)+Vz(2))Vz(5):=0.5^*(Vz(2)+Vz(3))Vz(6):=0.5^*(Vz(3)+Vz(1))

벡터를 정규화시키기 위한 크기가 계산된다. 거울 무게의 계산후까지 크기에 의한 나눗셈을 지연시키는 것이 가장 적게 비드는 식이 된다.

cos(δ4):=2^*cos(α4)^*cos(β4)-cos(χ4)

cos(δ5):=2^*cos(α5)^*cos(β5)-cos(χ5)

cos(δ6):=2^*cos(α6)^*cos(β6)-cos(χ6)

여기에서,

cos(β4):=(Nx(4)^*Vx(4)+Ny(4)^*Vy(4)+Nz(4)^*Vz(4))/(N(4)^*V(4))

cos(β5):=(Nx(5)^*Vx(5)+Ny(5)^*Vy(5)+Nz(5)^*Vz(5))/(N(5)^*V(5))

cos(β6):=(Nx(6)^*Vx(6)+Ny(6)^*Vy(6)+Nz(6)^*Vz(6))/(N(6)^*V(6))

이며,

cos(χ4):=(Vx(4)^*Lx(4)+Vy(4)^*Ly(4)+Vz(4)^*Lz(4))/(V(4)^*L(4))

cos(χ5):=(Vx(5)^*Lx(5)+Vy(5)^*Ly(5)+Vz(5)^*Lz(5))/(V(5)^*L(5))

cos(χ6):=(Vx(6)^*Lx(6)+Vy(6)^*Ly(6)+Vz(6)^*Lz(6))/(V(6)^*L(6))

여기에서,

V(4):=sqrt(Vx(4)^*Vx(4)+Vy(4)^*Vy(4)+Vz(4)^*Vz(4))

V(5):=sqrt(Vx(5)^*Vx(5)+Vy(5)^*Vy(5)+Vz(5)^*Vz(5))

V(6):=sqrt(Vx(6)^*Vx(6)+Vy(6)^*Vy(6)+Vz(6)^*Vz(6))

거울 반사의 가산에 의해 합성 반사는 다음과 같이 변경된다.

C(4):=(Ka+Kd^*cos(α4))^*C(4)+Ks^*(cos(δ5)P)^*C1

C(5):=(Ka+Kd^*cos(α5))^*C(5)+Ks^*(cos(δ5)P)^*C1

C(6):=(Ka+Kd^*cos(α6))^*C(6)+Ks^*(cos(δ6)P)^*C1

부가적인 색상값 C(4), C(5), C(6)는 제3경계조건을 제공한다.

상술된 바와 같이, 2차 해법은 2차 방정식의 계수(m0,m1,m2)를 유도하기 위해 제3경계조건을 필요로 한다(제10b도 참조).

C(u(i))=m0(i)+ml(i)^*u(i)+m2(i)^*u(i)²where 0=u(i)=1

게수에 대해 풀기 위해, 세개의 경계조건에 대한 동시 방정식이 결정된다. 경계조건은 다음과 같다.

C(1)=m0(1)

C(4)=m0(1)+0.5ml(1)+0.25m2(1)

C(2)=m0(1)+ml(1)+m2(1)

C(2)=m0(2)

C(3)=m0(3)

C(5)=m0+0.5ml(2)+0.25m2(2)

C(3)=m0(3)

C(6)=m0(3)+0.5ml(3)+0.25m2(3)

C(1)=m0(3)+ml(3)+m2(3)

매개변수는 다음과 같다.

u(1):=u(1)+du(1) u(2):=u(2)+du(2) u(3):=u(3)+du(3)

여기에서,

du(1):=1/(Py(2)-Py(1)) du(2):=1/(Py(3)-Py(2)) du(3):=1/(Px(1)-Px(3))

계수가 결정되면, 2차 방정식은 연부를 따르는 색상을 계산하도록 순방향 차 방정식으로 감소된다.

삼각형 내부의 색상을 계산하기 위해, 2차 해법이 사용되며, 그 값이 라스터 길이의 각 측에서의 벡터값을 설정하기 위해 상술된 바와 같이 연부를 따라 보간된다. 그후, 벡터값은 라스터길이의 중심부에 보간된다. 제10도를 참고하면, 라스터길이 중심에 위치한 점에서의 벡터는 다음과 같이 결정된다.

Nx(xc):=0.5(Nx(xl)+Nx(xr)) Lx(xc):=0.5(Lx(xl)+Lx(xr)) Vx(xc):=0.5(Vx(xl)+Vx(xr))

Ny(xc):=0.5(Ny(xl)+Ny(xr)) Ly(xc):=0.5(Ly(xl)+Ly(xr)) Vy(xc):=0.5(Vy(xl)+Vy(xr))

Nz(xc):=0.5(Nz(xl)+Nz(xr)) Lz(xc):=0.5(Lz(xl)+Lz(xr)) Vz(xc):=0.5(Vz(xl)+Vz(xr))

이것으로부터 반사 방정식에 대한 코사인항이 다음과 같이 계산된다.

cos(δxc):=2^*cos(axc)^*cos(βxc)-cos(χxc)

여기에서,

cos(αxc):=(Lx(xc)^*Nx(xc)+Ly(xc)^*Ny(xc)+Lz(xc)^*Nz(xc)))/(L(xc)^*N(xc))

cos(βxc):=(Nx(xc)^*Vx(xc)+Ny(xc)^*Vy(xc)+Nz(xc)^*Vz(xc)))/(N(xc)^*V(xc))

cos(χxc):=(Vx(xc)^*Lx(xc)+Vy(xc)^*Ly(xc)+Vz(xc)^*Lz(xc)))/(V(xc)^*L(xc))

이며,

L(xc):=sqrt(Lx(xc)^*Lx(xc)+Ly(xc)^*Ly(xc)+Lz(xc)^*Lz(xc))

N(xc):=sqrt(Nx(xc)^*Nx(xc)+Ny(xc)^*Ny(xc)+Nz(xc)^*Nz(xc))

V(xc):=sqrt(Vx(xc)^*Vx(xc)+Vy(xc)^*Vy(xc)+Vz(xc)^*Vz(xc))

따라서 라스터길이 중심에서의 색상은 다음과 같다.

C(xc):=(Ka+Kd^*cos(axc)^*C(xc)+Ks^*cos(δxc)P^*Cl

이는 경계조건을 완성시키기 위한 제3색상값을 제공한다(제10c도 참조).

C(xl)=m0(4)

C(xc)=m0(4)+0.5^*ml(4)+0.25^*m2(4)

C(xr)=m0(4)+ml(4)+m2(4)

그후 순방향 차 방정식은 완전한 반사 방정식을 구현하기 위해 삼각형 전에 걸쳐 보간하는데 이용된다.

이와 같은 기법은 또한 3차 방정식으로 확장될 수 있다. 각 연부에 대한 4개의 색상값은 3차 방정식에서 요구되는 4개의 경계조건을 지정하기 위해 계산된다. 두개의 정점벡터에 부가하여, 연부길이에서의 색상값이 결정된다. 그러므로, 연부 논리에 대한 경계조건(제10d도 참조)은 다음과 같이 된다.

C(1)=m0(1)

C(4)=m0(1)+0.33ml(1)+0.11m2(1)+0.04m3(1)

C(5)=m0(1)+0.67ml(1)+0.44m2(1)+0.30m3(1)

C(2)=m0(1)+ml(1)+m2(1)+m3(1)

C(2)=m0(2)

C(6)=m0(2)+0.33ml(2)+0.11m2(2)+0.04m3(2)

C(7)=m0(2)+0.67ml(2)+0.44m2(2)+0.30m3(2)

C(3)=m0(2)+ml(2)+m2(2)+m3(2)

C(3)=m0(3)

C(8)=m0(3)+0.33ml(3)+0.11m2(3)+0.04m3(3)

C(9)=m0(3)+0.67ml(3)+0.44m2(3)+0.30m3(3)

C(1)=m0(3)+ml(3)+m2(3)+m3(3)

라스터길이를 가로지르는 4개의 경계조건이 결정된다. 주사논리(제10e도 참조)에 대한 경계조건은 다음과 같다.

C(xl)=m0(4)

C(xm)=m0(4)+0.33ml(4)+0.11m2(4)+0.04m3(4)

C(xn)=m0(4)+0.67ml(4)+0.44m2(4)+0.30m3(4)

C(xr)=m0(4)+ml(4)+m2(4)+m3(4)

주사라인기법은 삼각형을 가로지르는 정점속성(색상)을 보간하기 위한 하나의 방법이 있다. 주사라인기법을 사용할때의 장점은 이 기법이 임의의 형태의 다각형으로 확장된다는 것으로 이는 다각형이 항상 연부와 장점속성사이의 간단한 세먼트로 감소되기 때문이다. 그러나, 계산된 차 방정식은 각 세그먼트에 대한 젯법계산, 시간소비처리과정이 포함된다. 대안으로, 원색의 삼각형의 예에서, 평면 방정식이 사용될 수 있다. 3개의 경계조건은 세개의 삼각형 장점에서의 정점상태를 의미하며, 차 방정식은 전체원색에 대해 계산된다. 그러므로, 차 방정식은 전 삼각형에 적용된다. 평면 방정식이 삼각형의 다각형에 쉽게 적용된다해도, 평면 방정식은 장점이 코플라나(coplanar)가 될 수 없기 때문에 세개이상의 장점을 갖는 다각형에는 적용할 수 없다.

평면 방정식을 사용하여 명암처리 결정하기 위해, 세개의 정점에서의 색상이 먼저 계산된다. 그후, 경계조건이 계산된다. 경계조건을 계산하기 위해, 삼각형중심에서의 벡터(법선, 광 및 아이포인트벡터)가 결정된다(제11a도 참조). 벡터는 상술된 반사 방정식을 사용하여 색상값내로 통합된다. 이들 4개의 색상값은 그후 쌍일차(bilinear) 표현식으로 대체된다.

C(u,v)=｜1 v¹｜｜m00 m01｜｜1｜

｜m10 m11｜｜u¹｜

0그리고, 0＜=u＜=1, 0＜=v＜=1, (u,v) 매개변수는 다음과 같다.

u : =u+du 여기에서, du=1/(Py(2)-Py(1))

v : =v+dv 여기에서, dv=1/(Px(2)-Px(3))

1차 방정식에 대한 경계조건은 다음과 같다.

C(1)=m00+m01^*u+m10^*v+m11^*u^*v 여기에서, u=0, v=0

C(2)=m00+m01^*u+m10^*v+m11^*u^*v 여기에서, u=1, v=1

C(3)=m00+m01^*u+m10^*v+m11^*u^*v 여기에서, u=1, v=0

C(4)=m00+m01^*u+m10^*v+m11^*u^*v 여기에서, u=2/3, v=1/2

그러므로,

C(1)=m00

C(2)=m00+m01+m10+m11

C(3)=m00+m01

C(4)=m00+0.67^*m01+0.5^*m10+0.33^*m11

(c00,c01,c10,c11)계수에 대한 대수적 해법이 존재한다. 색상에 대한 쌍일차 표현은 순방향 차 방정식으로 변환되는데, 차 방정식은 삼각형 가로질러 보간하는데 사용된다. 확장된 평변기법은 2차 방정식이 될 것이다. 식은 다음과 같다.

C(u,v)=｜1 v¹v²｜｜m00 m01 m02｜｜1｜

｜m10 m11 m12｜｜u¹｜

｜m20 m21 m22｜｜u²｜

여기에서, 0＜=u＜=1, 0＜=v＜=1, 2차 방정식은 9개의 경계조건을 필요로 하기 때문에 9개의 위치에서의 벡터(제11c도 참조)가 결정되어야 한다. 반사 방정식(앞에서 언급됨)은 9개의 위치에서의 색상값을 계산하는데 사용된다(m00,m01,m22). 계수에 대한 경계조건이 계산된다. 그렇기 때문에, 경계조건은(제11d도 참조) 다음과 같다.

C(1)=m00+m01^*u+m02^*u²+m10^*v+m11^*u^*v+m12^*u²v+m20^*v²+m21^*u^*v²+m22^*u^2*v²

여기에서, u=0, v=0

C(2)=m00+m01^*u+m02^*u²+m10^*v+m11^*u^*v+m12^*u²v+m20^*v²+m21^*u^*v²+m22^*u^2*v²

여기에서, u=1, v=1

C(3)=m00+m01^*u+m02^*u²+m10^*v+m11^*u^*v+m12^*u²v+m20^*v²+m21^*u^*v²+m22^*u^2*v²

여기에서, u=1, v=0

C(4)=m00+m01^*u+m02^*u²+m10^*v+m11^*u^*v+m12^*u²v+m20^*v²+m21^*u^*v²+m22^*u^2*v²

여기에서, u=1/2, v=1/2

C(5)=m00+m01^*u+m02^*u²+m10^*v+m11^*u^*v+m12^*u²v+m20^*v²+m21^*u^*v²+m22^*u^2*v²

여기에서, u=1, v=1/2

C(6)=m00+m01^*u+m02^*u²+m10^*v+m11^*u^*v+m12^*u²v+m20^*v²+m21^*u^*v²+m22^*u^2*v²

여기에서, u=1/2, v=0

C(7)=m00+m01^*u+m02^*u²+m10^*v+m11^*u^*v+m12^*u²v+m20^*v²+m21^*u^*v²+m22^*u^2*v²

여기에서, u=2/3, v=2/3

C(8)=m00+m01^*u+m02^*u²+m10^*v+m11^*u^*v+m12^*u²v+m20^*v²+m21^*u^*v²+m22^*u^2*v²

여기에서, u=2/3, v=2/3

C(9)=m00+m01^*u+m02^*u²+m10^*v+m11^*u^*v+m12^*u²v+m20^*v²+m21^*u^*v²+m22^*u^2*v²

여기에서, u=1/3, v=1/3

그러므로,

C(1)=1.00^*m00

C(2)=1.00^*m00+1.00^*m01+1.00^*m02+1.00^*m10+1.00^*m11+1.00^*m12+1.00m^*20+1.00^*m21+1.00^*m22

C(3)=1.00^*m00+1.00^*m01+1.00m02

C(4)=1.00^*m00+0.50^*m01+0.25^*m02+0.50^*m10+0.25^*m11+0.12^*m12+0.25^*m20+0.12^*m21+0.06^*m22

C(5)=1.00^*m00+1.00^*m01+1.00^*m02+0.50^*m10+0.50^*m11+0.50^*m12+0.25m^*20+0.12^*m21+0.25^*m22

C(6)=1.00^*m00+0.50^*m01+0.25^*m02+1.00^*m10+0.50^*m11+0.25^*m12+1.00m^*20+0.50^*m21+0.25^*m22

C(7)=1.00^*m00+0.67^*m01+0.44^*m02+1.67^*m10+0.44^*m11+0.30^*m12+0.40m^*20+0.30^*m21+0.19^*m22

C(8)=1.00^*m00+0.67^*m01+0.44^*m02+0.33^*m10+0.22^*m11+0.15^*m12+0.11m^*20+0.07^*m21+0.05^*m22

C(9)=1.00^*m00+0.33^*m01+0.11^*m02+0.33^*m10+0.11^*m11+0.04^*m12+0.11m^*20+0.04^*m21+0.01^*m22

그후, 색상에 대한 4차 표현은 삼각형을 가로질러 보간하는데 사용되는 순방향 차 방정식으로 변환된다.

2차 방정식에 대한 세개의 예외가 존재한다. 처음의 상황은 무게가 포지티브가 된다고 확신하는 기능에 관련된다.

cos(α(i)) : =max(cos(α(i)),0)

cos(δ(i) : = max(cos(δ(i)),0)

확산무게 네가티브로 밝혀진 경우, 값이 제로가 되는 삼각형 연부상의 위치가 결정된다. 이점에서 삼각형은 분할되는데, 2개, 3개 또는 4개의 삼각형으로 분할된다. 삼각형 계산은 1개, 두개 또는 세개의 연부중 어느 것이 고정된 값을 갖는 것으로 밝혀지는가에 의존한다.

두번째 상황은 표면 곡률이 심할때 발생한다. 측량의 cos(ø)는 이와 같은 상태를 나타낸다. 3차 방정식은 삼각형을 가로지르는 법선 벡터의 변동을 나타내기 때문에, 삼각형은 다수의 삼각형으로 분할된다.

세번째 상황은 광원이 삼각형에 인접해 있을때 발생한다. 측량의 cos(γ)는 이와 같은 상태를 나타낸다. 3차 방정식은 삼각형을 가로지르는 광벡터의 변동을 나타내기 때문에, 삼각형은 다수의 삼각형으로 분할된다.

다음의 설명은 본 발명의 적응 명암처리 시스템에 관한 것이다. 이 예에서는 단지 확산조명만을 포함하며 거울 조명은 고려하지 않는다. 거울 조명이 고려되지 않기 때문에, 아이포인트벡터를 계산할 필요가 없게된다. 영상은 4개의 삼각형을 발생하는 6개의 정점으로 이루어진 삼각형 네트워크로 형성된다. 이 예는 각 정점에서의 색상값(C(i))가 일정하며, 각 장점에서의 광벡터(L(t))가 일정하나, 각 정점에서의 법선 벡터 N(i)는 변한다고 가정한다. 법선 벡터에 대한 값은 다음과 같다.

N(v0)=(0.000000,0.000000,1.000000)

N(v1)=(0.017450,-0.017452,0.999695)

N(v2)=(0.035188,-0.034590,0.998782)

N(v3)=(0.053199,-0.051396,0.997260)

N(v4)=(0.071466,-0.067857,0.995132)

N(v5)=(0.089973,-0.083957,0.992399)

이 예에서는 광벡터가 다음과 같다고 가정한다.

L(vi)=(0,0,1)

제1단계에서는 다음의 방정식에 따라 확산무게를 계산하는 것이다.

cos(α(v))=N(v)·L(v)

이와 같은 예에 대한 값은 다음과 같다.

cos(α(v0))=1.000000

cos(α(v1))=0.999695

cos(α(v2))=0.998782

cos(α(v3))=0.997260

cos(α(v4))=0.995132

cos(α(v5))=0.992399

그후, 강도변동이 결정된다. 확산무게사이의 최대 차는 다음의 최대 변동을 예측하는 측량치가 된다.

dcos(α(t0))=max(abs(cos(α(v0))-cos(α(v1))), abs(cos(α(v1))-cos(α(v2))-abs(cos(α(v2))-cos(α(v0))))

dcos(α(t1))=max(abs(cos(α(v0))-cos(α(v3))), abs(cos(α(v3))-cos(α(v1))-abs(cos(α(v1))-cos(α(v0))))

dcos(α(t2))=max(abs(cos(α(v1))-cos(α(v4))), abs(cos(α(v4))-cos(α(v2)))-abs(cos(α(v2))-cos(α(v1))))

dcos(α(t3))=max(abs(cos(α(v0))-cos(α(v2))), abs(cos(α(v2))-cos(α(v5))-abs(cos(α(v5))-cos(α(v0))))

최대 변동에 대한 값은 다음과 같다.

cos_diff(α(t0))=0.001218

cos_diff(α(t1))=0.002740

cos_diff(α(t2))=0.004563

cos_diff(α(t3))=0.007601

최대 변동은 그후 제1(ε1) 및 제2(ε3) 임계치와 비교된다. 이 예에서, 임계치는 다음과 같다.

ε1=0.0025 여기에서, e1은 1차와 영차를 분리

ε2=0.0050 여기에서, e2은 2차와 1차를 분리

제1삼각형에 대해,

0＜max(cos_diff(α(t0))＜e1

그렇게 때문에 영차 방정식이 사용된다. 세개의 정점에서 확산무게사이의 임의의 차를 보상하기 위해, 값이 평균된다.

cos(α(t0))=0.333^*(cos(α(v0))+cos(α(v1))+cos(α(v2)))

일정 색상이 그후 결정된다.

C(t0)=(Ka+Kd^*cos(α(t0))^*C(t0))

제2 및 제3 삼각형에 대해,

ε1＜max(dcos(αt1)))＜ε2

ε1＜max(dcos(αt2)))＜ε2

1차 방정식이 사용된다. 주사라인 알고리즘이 사용될때의 해법은 먼저 보간되어질 삼각형 연부를 따르는 색상값을 필요로 한다. 삼각형을 가로지르는 좌측연부 대 우측연부에서의 색상값은 그후 보간된다. 예로, 제2삼각형에 대해,

C(v0)=Ka+Kd^*cos(α(v0))^*C(t1))

C(v3)=Ka+Kd^*cos(α(v3))^*C(t1))

C(v1)=Ka+Kd^*cos(α(v1))^*C(t1))

주사라인논리는 삼각형 연부상의 그후 삼각형 내부를 가로질러 색상값을 먼저 보간하는데 사용된다.

제4삼각형의 최대 변동은 다음과 같다.

dcos(α(t3))＞ε2

그러므로, 2차 방정식(퐁 명암처리)이 제4삼각형에 대해 선택된다. 이 기법은 확산무게가 이미 장점에서 유용하다는 사실을 이용할 수 있는 반면 삼각형 연부상의 법선성분은 전파되어야만 한다. 각 단계에서의 성분은 정규화된다. 삼각형 내부를 가로지르는 법선성분은 그후 전파되고, 각 픽셀에서의 법선성분도 정규화된다. 각 픽셀에서의 확산무게는 다음과 같이 결정된다.

cos(α(x,y)=Lx(x,y)^*Nx(x,y)+Ly(x,y)^*Ny(x,y)+Lz(x,y)^*Nz(x,y)

C(x,y)=(Ka+Kd^*cos(α(x,y)))^*C(t3)

여기에서, L(x,y)는 일정하다고 가정한다.

본 발명이 양호한 실시예와 관련하여 언급되었지만, 본 기술분야에 숙련된 사람들에게는 여러가지 대안, 변형 및 수정이 이루어질 수 있다는 점이 명백하다. 특히, 본 발명은 언급된 방정식이외의 명암처리 방정식도 포함시킬 수 있다. 임계치는 수행된 실험의 수를 증가시키고, 사용될 수 있는 차수 방정식의 수를 증가시킬 수 있다. 대안으로, 시스템은 단지 영차 및 1차 명암처리 방정식만을 이용하거나 1차 및 2차 방정식만을 이용하도록 구성될 수 있다.

Claims

그래픽 디스플레이 장치상에 나타내기 위해 그래픽 영상의 명암처리된 영상을 발생시키기 위한 장치에 있어서, 상기 그래픽 디스플레이장치는 픽셀 행렬로 이루어지며, 상기 그래픽 영상은 광원에 따라 명암처리되며, 상기 명암처리된 영상은 사용자에 의해 요구된 영상질에 따라 발생되며, 상기 장치는 중앙처리장치(CPU), 메모리, 디스플레이장치에 접속된 프레임버퍼로 이루어지며, 상기 명암처리된 영상은 다수의 픽셀 이타에 의해 규정되며, 상기 픽셀 데이타는 프레임버퍼내에 저장되며, 각 픽셀 데이타는 디스플레이장치상의 픽셀 위치 및 픽셀의 색상으로 이루어지며, 상기 명암처리된 영상은 프레임버퍼내에 저장된 픽셀 데이타에 따라 디스플레이장치상에 나타내어지며, 상기 장치는, CPU 및 프레임버퍼에 결합된 적응 명암처리수단을 더 포함하며, 상기 적응 명암처리수단이, 그래픽 영상을 규정하는 그래픽 영상 픽셀 데이타를 수신하기 위한 입력수단, 그래픽 영상 픽셀 데이타를, 위치에 따라 다각형 정점의 위치와 각 정점에서 다각형의 표면에 법선 벡터가 되는 법선 벡터에 의해 규정되는 다각형을 나타내는 그룹으로 분리시키기 위한 수단; 각 다각형을 가로지르는 반사를 결정하기 위해 사용되어가는 반사 방정식의 차수를 선택하기 위한 선택수단으로 이루어지며, 여기에서 고차의 반사 방정식은 다각형의 가로질러 최고 양질의 반사를 발생하며, 상기 선택수단이, 다각형의 정점에서의 법선 벡터에 따라 정점사이의 곡률변동과 다각형표면을 가로지는 곡률변동의 양을 결정하기 위한 곡률결정수단; 큰 양의 곡률변동을 나타내는 곡률임계치와 정점사이의 곡률변동의 양을 비교하기 위한 곡률비교수단; 정점사이의 곡률변동의 양이 곡률임계치보다 크거나 같다면, 제어수단은 고차 반사 방정식을 선택하며; 각 정점에서 정점에 대한 광원의 함수와 위차가 되는 광벡터와 정점사이의 광벡터변동을 결정하기 위한 광벡터 결정수단; 광벡터사이의 큰양의 변동을 나타내는 광벡터임계치와 정점사이의 광벡터변동을 비교하기 위한 광벡터 비교수단; 정점사이의 광벡터변동이 양이 광벡터임계치보다 크거나 같다면, 제어수단은 고차 반사 방정식을 선택하며; 정점사이의 곡률변동과 정점사이의 광벡터변동간의 최대 변동을 결정하기 위한 최대 변동 결정수단; 사용될 반사 방정식의 차수를 결정하기 위해 사용되며, 선정된 차수의 반사 방정식의 영상질을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대 변동을 각각 나타내는 다수의 임계치와 최대 변동을 비교하기 위한 최대 변동 비교수단; 그리고 최대 변동이 선정된 차수의 반사 방정식이 영상질을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대 변동을 나타내는 임계치보다 작거나 같은 경우 그리고 선정된 차수의 반사 방정식이 인접한 저차 반사 방정식을 사용하여 영사질을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대 변동을 나타내는 임계치보다 큰 경우 선정된 차수의 반사 방정식을 선택하는 제어수단; 다각형을 가로질러 반사를 결정하며, 선택수단에 의해 결정된 차수의 반사 방정식을 받아들이고, 다각형을 가로질러 반사를 결정하여 명암처리된 다각형 영상을 대표하는 수정된 픽셀 데이타를 발생하기 위해 반사 방정식을 사용하는 반사 결정수단; 명암처리된 다각형을 대표하는 픽셀 데이타를 프레임버퍼에 출력시키기 위해 프레임버퍼에 접속된 출력수단; 및 프레임버퍼내에 기억된 수정된 픽셀 데이타를 판독하고, 디스플레이상에 명암처리된 다각형 영상을 발생시키기 위해 수정된 픽셀 데이타에 의해 설명된 색상으로 디스플레이상의 대응픽셀을 구동시키기 위해 프레임버퍼와 디스플레이에 접속된 디스플레이 제어수단 등으로 이루어지며, 이에 의해, 상기 장치는 곡률과 광원변동에 따라 그래픽 영상의 각 다각형에 대해 반사 방정식의 차수를 결정하며, 값 비싸고 시간을 많이 소비하는 고차 방정식의 사용을 최소화시키며, 고차 방정식은 정점사이의 변동측정에 의해 다각형을 가로지는 반사가 고차 방정식의 사용을 보증하기에 충분히 크다는 것이 지시될 때 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제1항에 있어서, 최소한 4개의 차수 반사 방정식이 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제1항에 있어서, 사용될 고차 방정식이 2차 방정식이라는 것을 특징으로 적응 폴 명암처리장치.
제3항에 있어서, 곡률임계치가 영상질이 1차 방정식을 사용하여 발행될 수 있도록 최대 광벡터변동에 대응하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제3항에 있어서, 광벡터임계치가 영상질이 1차 방정식을 사용하여 발행될 수 있도록 최대 광벡터변동에 대응하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제3항에 있어서, 상기 최대 변동 비교수단이 영차 반사 방정식이 양질의 명암처리된 영상을 발생하는데 사용될 수 있도록 최대 변동이 되는 제1임계치와 1차 반사 방정식이 양질의 명암처리된 영상을 발생하는데 사용될 수 있도록 최대 변동이 되는 제2임계를 최대 변동과 비교하며, 상기 제어수단이, 최대 변동이 제1임계치보다 작은 경우 다각형을 가로지르는 반사를 계산하기 위해 사용될 영차 반사 방정식을 선택하고, 최대 변동이 제2임계치보다 작은 경우 다각형을 가로지르는 반사를 계산하기 위해 사용될 1차 반사 방정식을 선택하고, 최대 변동이 제2임계치보다 큰 경우 다각형을 가로지르는 반사를 계산하기 위해 사용될 2차 반사 방정식을 선택하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제1항에 있어서, 상기 선택수단이, 각 정점에서의 정점의 위치에 대한 눈위치의 함수인 눈위치 벡터와 정점사이의 눈위치 벡터변동을 결정하기 위한 눈위치 벡터 결정수단; 눈위치 벡터사이의 큰양의 변동을 나타내는 눈위치 벡터임계치와 정점사이의 눈위치 벡터변동을 비교하기 위한 눈위치 벡터 비교수단등을 더 구비하며, 정점사이의 눈위치 벡터변동의 양이 눈위치 벡터임계치보다 크거나 같을 경우 제어수단은 고차의 반사 방정식을 선택하며; 및 상기 최대 변동 결정수단이 정점사이의 곡률변동, 정점사이의 광벡터변동 및 정점사이의 눈위치 벡터변동간의 최대 변동을 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제7항에 있어서, 사용될 고차 반사 방정식은 2차 방정식이며, 눈위치 벡터임계치는 1차 방정식을 사용하여 양질의 영상이 발생될 수 있도록 최대 아이포인트 벡터변동에 대응하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제1항에 있어서, 다각형이 제1, 제2 및 제3정점을 갖는 삼각형으로 이루어진 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제9항에 있어서, 상기 곡률결정수단이 다음의 식에 따라 정점사이의 최대 곡률변동(cos(ø))을 결정하며, 상기 곡률비교수단이 최대 곡률변동과 곡률임계치를 비교하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.

cos(ø)=min(cos(ø(1)), cos(ø(2)), cos(Ψ(3))

여기에서,

cos(ø(1))=Nx(1)^*Nx(2)+Ny(1)^*Ny(2)+Nz(1)^*Nz(2)

cos(ø(2))=Nx(2)^*Nx(3)+Ny(2)^*Ny(3)+Nz(2)^*Nz(3)

cos(ø(3))=Nx(3)^*Nx(1)+Ny(3)^*Ny(1)+Nz(3)^*Nz(1)

여기에서, Nx(1), Ny(1), Nz(1)는 제1정점에서의 정점법선의 x,y 및 z성분이며, Nx(2), Ny(2), Nz(2)는 제2정점에서의 정점법선의 x,y 및 z성분이며, Nx(3), Ny(3), Nz(3)는 제3정점에서의 정점법선의 x, y 및 z성분이다. 또한, cos(ø(1))은 제1정점과 제2 정점사이의 곡률변동을 나타내며, cos(ø(2))는 제2정점과 제3정점사이의 곡률변동을 나타내며, cos(ø(3) 제3정점과 제1정점사이의 곡률변동을 나타낸다.
제9항에 있어서, 상기 광벡터 결정수단이 다음의 식에 따라 최대 광벡터변동(Ψ(2))을 결정하며, 상기 광벡터 비교수단이 최대 광벡터변동과 광벡터임계치를 비교하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.

cos(Ψ)=min(cos(Ψ(1)), cos(Ψ(2)) cos(Ψ(3))

여기에서,

cos(Ψ(1))=Lx(1)^*Lx(2)+Ly(1)^*Ly(2)+Lz(1)^*Lz(2)

cos(Ψ(2))=Lx(2)^*Lx(3)+Ly(2)^*Ly(3)+Lz(2)^*Lz(3)

cos(Ψ(3))=Lx(3)^*Lx(1)+Ly(3)^*Ly(1)+Lz(3)^*Lz(1)

여기에서, Lx(1), Ly(1), Lz(1)는 제1정점에서의 광벡터의 x,y 및 z성분이며, Lx(2), Ly(2), Lz(2)는 제2정점에서의 광벡터의 x,y 및 z성분이며, Lx(3), Ly(3), Lz(3)는 제3정점에서의 광벡터의 x,y 및 z성분이다. 또한, cos(Ψ(1))은 제1정점과 제2정점사이의 광벡터변동을 나타내며, cos(Ψ(2))는 제2정점과 제3정점사이의 광벡터변동을 나타내며, cos(Ψ(3)) 제3정점과 제1정점사이의 곡률변동을 나타낸다.
제7항에 있어서, 다각형은 제1, 제2 및 제3정점을 갖는 삼각형으로 이루어지며, 상기 눈위치 벡터 결정수단은 다음의 식에 따라 최대 눈위치 벡터변동(η(2))을 결정하며, 상기 눈위치 벡터 비교수단이 최대 눈위치 벡터변동과 눈위치 임계치를 비교하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.

cos(η)=max(cos(η(1)), cos(η(2)), cos(η(3)))

여기에서,

cos(η(1))=Vx(1)^*Vx(2)+Vy(1)^*Vy(2)+Vz(1)^*Vz(2)

cos(η(2))=Vx(2)^*Vx(3)+Vy(2)^*Vy(3)+Vz(2)^*Vz(3)

cos(η(3))=Vx(3)^*Vx(1)+Vy(3)^*Vy(1)+Vz(3)^*Vz(1)

여기에서, Vx(1), Vy(1), Vz(1)은 제1정점에서의 눈위치 벡터틔 x, y 및 z성분이며, Vx(2), Vy(2), Vz(2), V(2)는 제2정점에서의 광벡터의 x,y 및 z성분이며, Vx(3), Vy(3), Vz(3)는 제3정점에서의 눈위치 광벡터의 x,y 및 z성분이다. 또한, cos(η(1))은 제1정점과 제2정점사이의 눈위치의 벡터변동을 나타내며, cos(η(2))는 제2정점과 제3정점사이의 눈위치 벡터변동을 나타내며, cos(η(3)) 제3정점과 제1정점사이의 눈위치 벡터변동을 나타낸다.
제1항에 있어서, 사용될 고차 반사 방정식은 2차 방정식이며, 최대 변동이 다음 식에 따라 결정되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.

cos(øΨ)=min(a(ø)^*cos(ø), a(Ψ)^*cos(Ψ))

여기서, cos(ø)는 최대 곡률변동이며, a(ø)는 곡률무게, cos(Ψ)는 최대 광벡터변동 그리고 a(Ψ)는 광벡터무게이다.
제7항에 있어서, 다각형은 제1, 제2 및 제3장점을 갖는 삼각형으로 이루어지며, 최대 변동이 다음식에 따라 결정되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.

cos(øΨη)=min(a(ø)^*cos(ø), a(Ψ)^*cos(Ψ), a(η)^*cos(η))

여기에서, cos(ø)는 최대 곡률변동이며, a(ø)는 곡률무게, cos(Ψ)최대 광벡터변동, a(Ψ)는 광벡터무게이며, cos(η)은 최대 눈위치 벡터변동, a(η)는 눈위치 벡터무게이다.
제13항에 있어서, 제1임계치는 0.996 내지 0.938의 범위내에 존재하며, 제2임계치는 0.992 내지 0.879의 범위내에 존재하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제14항에 있어서, 제1임계치는 0.996 내지 0.938의 범위내에 존재하며, 제2임계치는 0.992 내지 0.879의 범위내에 존재하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제3항에 있어서, 영차, 1차 및 2차 반사 방정식이 사용되며, 상기 영차 방정식은 도트적, L·N으로 이루어지는데, 여기에서 L는 평균 광벡터이며, N은 표면에 대한 평균 법선 벡터이며, 상기 1차 방정식은 C=(Ka+Kd^*cos(α))^*C로 이루어지는데, 여기에서, C는 픽셀의 색상, Ka는 순환무게, Kd는 확산무게이며, cos(α)는 도트적 L·N과 동일하며, 상기 2차 방정식은 C=(Ka+Kd^*cos(α(x,y)))^*C로 이루어지며, 여기에서, C는 픽셀의 색상, Ka는 순환무게, Kd는 확산무게이며, cos(α(x,y)는 L(x,y)·N(x,y)와 동일하며, L(x,y)는 정규화된 광벡터이며, N(x,y)는 표면에 대한 정규화된 법선 벡터임을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제17항에 있어서, 영차, 1차 및 2차 반사 방정식은 메모리내에 저장되며, 상기 제어수단이 선택된 반사 방정식이 회수하여 반사 결정수단이 선택된 반사 방정식을 출력시키는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제1항에 있어서, 상기 반사 결정수단이 영상을 표현하기 위해 순방향차를 사용하여 다각형을 가로질러 반사를 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제19항에 있어서, 상기 반사 결정수단이 영상을 표현하기 위해 주사라인 방정식을 사용하여 다각형을 가로질러 반사를 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제19항에 있어서, 상기 반사 결정수단이 영상을 표현하기 위해 평면 방정식을 사용하여 다각형을 가로질러 반사를 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제20항에 있어서, 상기 반사 결정수단이, 수용한 반사 방정식에 따라 다각형의 각 정점에서의 반사를 결정하기 위한 수단; 인접한 다각형 정점사이의 차변수 즉, 인접한 정점법선사이의 차로 이루어진 법선 차변수, 인접한 정점의 위치사이의 차로 이루어진 위치 차변수 및 인접한 정점에서의 픽셀 데이타에 의해 규정된 색상사이의 차인 색상차변수로 이루어진 차변수를 결정하기 위한 수단; 반사를 결정하기 위한 차변수와 다각형을 가로질러 픽셀의 수정된 픽셀 데이타를 이용하여 다각형을 가로질러 각 정점에서 결정된 반사를 보간하기 위한 수단등으로 이루어진 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
그래픽 디스플레이장치상에 나타내기 위해 그래픽 영상의 명암처리된 영상을 발생시키기 위한 장치에 있어서, 상기 그래픽 디스플레이장치는 픽셀 행렬로 이루어지며, 상기 그래픽 영상은 광원에 따라 명암처리되며, 상기 명암처리된 영상은 사용자에 의해 요구된 영상질에 따라 발생되며, 상기 장치는 중앙처리장치(CPU), 메모리, 디스플레이장치에 접속된 프레임버퍼로 이루어지며, 상기 명암처리된 영상은 다수의 픽셀 데이타에 의해 규정되며, 상기 픽셀 데이타는 프레임버퍼내에 저장되며, 각 픽셀 데이타는 디스플레이장치상의 픽셀 위치 및 픽셀의 색상으로 이루어지며, 상기 명암처리된 영상은 프레임버퍼내에 저장된 픽셀 데이타에 따라 디스플레이장치상에 나타내어지며, 상기 장치는, CPU 및 프레임버퍼에 결합된 적응 명암처리수단을 더 구비하며, 상기 적응 명암처리수단이, 그래픽 영상을 규정하는 그래픽 영상 픽셀 데이타를 수신하기 위한 입력 수단; 그래픽 영상 픽셀 데이타를 위치에 따라 다각형 정점의 위치와 각 정점에서 다각형의 표면에 법선 벡터가 되는 법선 벡터에 의해 규정되는 다각형을 나타내는 그룹으로 분리시키기 위한 수단; 다각형 각각을 가로질러 반사를 결정하기 위해 사용되어질 반사 방정식의 차수를 선택하기 위한 선택수단으로 이루어지며, 상기 선택수단이, 다각형 정점에서의 법선 벡터에 따라 정점사이의 곡류변동과 다각형 표면을 가로지르는 곡률변동의 양을 결정하기 위한 곡률결정수단; 양질의 영상이 1차 방정식을 사용하여 발생될 수 있도록 최대 곡률변동에 대응하는 곡률임계치와 정점사이의 곡류변동의 양을 비교하기 위한 곡률비교수단; 정점사이의 곡률변동의 양이 곡률임계치보다 크거나 같은 경우, 제어수단이 2차 반사 방정식을 선택하며; 각 정점에서의 법선 벡터와 정점에 대한 광원의 위치함수가 되는 각 정점에서의 광벡터와 정점사이의 광벡터변동을 결정하기 위한 광벡터 결정수단; 양질의 영상이 1차 방정식을 사용하여 발생될 수 있도록 최대 광벡터변동에 대응하는 광벡터임계치와 정점사이의 광벡터변동을 비교하기 위한 광벡터 비교수단; 정점사이의 광벡터변동의 양이 광벡터임계치보다 크거나 같은 경우, 제어 수단이 2차 반사 방정식을 선택하며; 정점사이의 곡류변동과 정점사이의 광벡터변동사이의 최대 변동을 결정하기 위한 최대 변동결정수단; 영차 반사 방정식이 양질의 명암처리된 영상을 발생하는데 사용될 수 있도록 최대 변동이 되는 제1임계치와 1차 방정식이 양질의 명암처리된 영상을 발생하는데 사용될 수 있도록 최대 변동이 되는 제2임계치를 최대 변동과 비교하기 위한 최대 변동 비교수단; 그리고 최대 변동이 제1임계치보다 작은 경우 다각형을 가로질러 반사를 계산하는데 사용될 영차 반사 방정식을 선택하고, 최대 변동이 제2임계치보다 작은 경우 다각형을 가로질러 반사를 계산하는데 사용될 1차 반사 방정식을 선택하고, 최대 변동이 제2임계치보다 큰경우 다각형을 가로질러 반사를 계산하는데 사용될 2차 반사 방정식을 선택하는 제어수단; 다각형을 가로질러 반사를 결정하며, 선택수단에 의해 결정된 차수의 반사 방정식을 수용하며, 다각형을 가로질러 반사를 결정하여 명암처리된 다각형 영상을 대표하는 수정된 픽셀 데이타를 발생하기 위해 반사 방정식을 사용하는 반사 결정수단; 명암처리된 다각형을 대표하는 픽셀 데이타를 프레임버퍼에 출력시키도록 프레임버퍼에 접속된 출력수단; 그리고 프레임버퍼내에 기억된 수정된 픽셀 데이타를 판독하고, 디스플레이상에 명암처리된 다각형 영상을 발생시키기 위해 수정된 픽셀 데이타에 의해 설명된 색상으로 디스플레이상의 대응픽셀을 구동시키기 위해 프레임버퍼와 디스플레이에 접속된 디스플레이 제어수단등으로 이루어지며, 이에 의해 상기 장치는 곡률과 광원 변동에 따라 그래픽 영상의 각 다각형에 대해 반사 방정식의 차수를 선택하며, 값 비싸고 시간을 많이 소비하는 2차 방정식의 사용을 최소화시키며, 2차 방정식은 정점사이의 변동측정에 의해 다각형을 가로지르는 반사의 변동이 2차 방정식의 사용을 보증하기에 충분히 크다는 것이 지시될때 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제23항에 있어서, 상기 선택수단이, 각 정점에서의 정점의 위치에 대한 눈위치의 함수인 눈위치 벡터와 정점사이의 눈위치 벡터변동을 결정하기 위한 눈위치 벡터 결정수단; 양질의 영상이 1차 방정식을 사용하여 발생될 수 있도록 최대 눈위치 벡터변동에 대응하는 눈위치 벡터임계치와 정점사이의 눈위치 벡터변동을 비교하기 위한 눈위치 벡터 비교수단을 더 구비하며, 정점사이의 눈위치 벡터변동의 양이 눈위치 벡터임계치보다 크거나 같을 경우 제어수단은 2차 반사 방정식을 선택하며; 그리고 상기 최대 변동 결정수단이 정점사이의 곡률변동, 정점사이의 광벡터변동 및 정점사이의 눈위치 벡터변동간의 최대 변동을 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제24항에 있어서, 다각형이 제1, 제2 및 제3장점을 갖는 삼각형으로 이루어진 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제25항에 있어서, 상기 곡률결정수단이 다음 식에 따라 정점사이의 최대 곡률변동(cos(ø))을 결정하며, 상기 곡률비교수단이 최대 곡률변동과 곡률임계치를 비교하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.

cos(ø)=min(cos(ø(1)), cos(ø(2)), cos(ø(3))

여기에서,

cos(ø(1))=Nx(1)^*Nx(2)+Ny(1)^*Ny(2)+Nz(1)^*Nz(2)

cos(ø(2))=Nx(2)^*Nx(3)+Ny(2)^*Ny(3)+Nz(2)^*Nz(3)

cos(ø(3))=Nx(3)^*Nx(1)+Ny(3)^*Ny(1)+Nz(3)^*Nz(1)

여기에서, Nx(1), Ny(1), Nz(1)는 제1정점에서의 정점법선의 x,y 및 z성분이며, Nx(2), Ny(2), Nz(2)는 제2정점에서의 정점법선의 x,y 및 z성분이며, Nx(3), Ny(3), Nz(3)는 제3정점에서의 정점법선의 x, y 및 z성분이다. 또한, cos(ø(1))은 제1정점과 제2 정점사이의 곡률변동을 나타내며, cos(ø(2))는 제2정점과 제3정점사이의 곡률변동을 나타내며, cos(ø(3) 제3정점과 제1정점사이의 곡률변동을 나타낸다.
제25항에 있어서, 상기 광벡터 결정수단이 다음의 식에 따라 최대 광벡터변동(Ψ(2))을 결정하며, 상기 광벡터 비교수단이 최대 광벡터변동과 광벡터임계치를 비교하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.

cos(Ψ)=min(cos(Ψ(1)), cos(Ψ(2)), cos(Ψ(3))

여기에서,

cos(Ψ(1))=Lx(1)^*Lx(2)+Ly(1)^*Ly(2)+Lz(1)^*Lz(2)

cos(Ψ(2))=Lx(2)^*Lx(3)+Ly(2)^*Ly(3)+Lz(2)^*Lz(3)

cos(Ψ(3))=Lx(3)^*Lx(1)+Ly(3)^*Ly(1)+Lz(3)^*Lz(1)

여기에서, Lx(1), Ly(1), Lz(1)는 제1정점에서의 광벡터의 x,y 및 z성분이며, Lx(2), Ly(2), Lz(2)는 제2정점에서의 광벡터의 x,y 및 z성분이며, Lx(3), Ly(3), Lz(3)는 제3정점에서의 광벡터의 x,y 및 z성분이다. 또한, cos(Ψ(1))은 제1정점과 제2정점사이의 광벡터변동을 나타내며, cos(Ψ(2))는 제2정점과 제3정점사이의 광벡터변동을 나타내며, cos(Ψ(3)) 제3정점과 제1정점사이의 곡률변동을 나타낸다.
제25항에 있어서, 다각형은 제1, 제2 및 제3정점을 갖는 삼각형으로 이루어지며, 상기 눈위치 벡터 결정수단은 다음의 식에 따라 최대 눈위치 벡터변동(η(2))을 결정하며, 상기 눈위치 벡터 비교수단이 최대 눈위치 벡터변동과 눈위치 임계치를 비교하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.

cos(η)=mix(cos(η(1)), cos(η(2)), cos(η(3)))

여기에서,

cos(η(1))=Vx(1)^*Vx(1)+Vy(2)^*Vy(2)+Vz(1)^*Vz(1)

cos(η(2))=Vx(2)^*Vx(2)+Vy(2)^*Vy(2)+Vz(2)^*Vz(2)

cos(η(3))=Vx(3)^*Vx(3)+Vy(3)^*Vy(2)+Vz(3)^*Vz(3)

여기에서, Vx(1), Vy(1), Vz(1)은 제1정점에서의 눈위치 벡터의 x,y 및 z성분이며, Vx(2), Vy(2), Vz(2), V(2)는 제2정점에서의 눈위치 벡터의 x,y 및 z성분이며, Vx(3), Vy(3), Vz(3)는 제3정점에서의 눈위치 광벡터의 x,y 및 z성분이다. 또한, cos(η(1))은 제1정점과 제2정점사이의 눈위치 벡터변동을 나타내며, cos(η(2))는 제2정점과 제3정점사이의 눈위치 벡터변동을 나타내며, cos(η(3)) 제3정점과 제1정점사이의 눈위치 벡터변동을 나타낸다.
제25항에 있어서, 다각형은 제1, 제2 및 제3 정점을 갖는 삼각형으로 이루어지며, 최대 변동이 다음식에 따라 결정되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.

cos(øΨη)=min(a(ø)^*cos(ø), a(Ψ)^*cos(Ψ), a(η)^*cos(η))

여기에서, cos(ø)는 최대 곡률변동이며, a(ø)는 곡률무게, cos(Ψ)는 최대 광벡터변동, a(Ψ)는 광벡터무게이며, cos(η)은 최대 눈위치 벡터변동, a(η)는 눈위치 벡터무게이다.
제29항에 있어서, 제1임계치는 0.996 내지 0.938의 범위내의 존재하며, 제2임계치는 0.992 내지 0.879의 범위내에 존재하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제23항에 있어서, 영차, 1차 및 2차 반사 방정식이 사용되며, 상기 영차 방정식은 도트적, L·N으로 이루어지는데, 여기에서, L는 평균 광벡터이며, N은 표면에 대한 평균 법선 벡터이며, 상기 1차 방정식은 C=(Ka+Kd^*cos(α))^*C로 이루어지는데, 여기에서, C는 픽셀의 색상, Ka는 순환무게, Kd는 확산무게이며, cos(α)는 도트적 L·N과 동일하며, 상기 2차 방정식은 C=(Ka+Kd^*cos(α(x,y)))^*C로 이루어지며, 여기에서, C는 픽셀의 색상, Ka는 순환무게, Kd는 확산무게이며, cos(α(x,y)는 L(x,y)·N(x,y)와 동일하며, L(x,y)는 정규화된 광벡터이며, N(x,y)는 표면에 대한 정규화된 법선 벡터임을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제23항에 있어서, 영차, 1차 및 2차 반사 방정식은 메모리내에 저장되며, 상기 제어수단이 선택된 반사 방정식이 회수하여 반사 결정수단이 선택된 반사 방정식을 출력시키는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제23항에 있어서, 상기 반사 결정수단이 영상을 표현하기 위해 순방향차를 사용하여 다각형을 가로질러 반사를 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제33항에 있어서, 상기 반사 결정수단이 영상을 표현하기 위해 주사라인 방정식을 사용하여 다각형을 가로질러 반사를 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제33항에 있어서, 상기 반사 결정수단이 영상을 표현하기 위해 평면 방정식을 사용하여 다각형을 가로질러 반사를 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제34항에 있어서, 상기 반사 결정수단이, 수용한 반사 방정식에 따라 다각형의 각 정점에서의 반사를 결정하기 위한 수단; 인접한 다각형 정점사이의 차변수 즉, 인접한 정점법선사이의 차로 이루어진 법선 차변수, 인접한 정점의 위치사이의 차로 이루어진 위치 차변수 및 인접한 정점에서의 픽셀 데이타에 의해 규정된 색상사이의 차인 색상차변수로 이루어진 차변수를 결정하기 위한 수단; 반사를 결정하기 위한 차변수와 다각형을 가로질러 픽셀의 수정된 픽셀 데이타를 이용하여 다각형을 가로질러 각 정점에서 결정된 반사를 보간하기 위한 수단등으로 이루어진 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
CPU, 메모리, 프레임버퍼 및 그래픽 영상을 나타내기 위해 프레임버퍼에 접속된 그래픽 디플레이 장치로 이루어진 그래픽 디스플레이 시스템에 있어서, 상기 그래픽 디스플레이장치가 픽셀 행렬로 이루어지며, 상기 그래픽 영상은 다수의 픽셀 데이타에 의해 규정되며, 상기 픽셀 데이타가 프레임버퍼내에 저장되며, 각 픽셀 데이타가 디스플레이장치상의 픽셀 위치와 픽셀의 색상으로 이루어지며, 상기 그래픽 영상이 프레임버퍼내에 저정된 픽셀 데이타, 명암처리된 그래픽 명상을 발생하기 위한 적응과정에 따라 디스플레이장치상에 나타내어지며, 상기 그래픽 영상은 광원에 따라 명암처리되며, 상기 명암처리된 영상은 사용자에 의해 요구된 영상질에 따라 발생되며, 상기 과정이, 그래픽 영상을 규정하는 그래픽 영상 픽셀 데이타를 수신하는 단계; 그래픽 영상 픽셀 데이타를, 위치에 따라 다각형 정점의 위치와 각 정점에서 다각형의 표면에 법선 벡터가 되는 법선 벡터에 의해 규정되는 다각형을 나타내는 그룹으로 분리시키기 위한 단계; 각 다각형을 가로지르는 반사를 결정하기 위해 사용되어가는 반사 방정식의 차수를 선택하기 위한 단계로 이루어지며, 여기에서 최고차의 반사 방정식은 다각형의 가로질러 최고 양질의 반사를 발생하며, 상기 선택단계가. 다각형의 정점에서의 법선 벡터에 따라 정점사이의 곡률변동과 다각형표면을 가로지르는 곡률변동의 양을 결정하기 위한 곡률결정단계; 큰양의 곡률변동을 나타내는 곡률임계치와 정점사이의 곡률변동의 양을 비교하는 단계; 정점사이의 곡률변동의 양이 곡률임계치보다 크거나 같다면, 제어수단은 고차 반사 방정식을 선택하며; 각 정점에서 각 정점에서의 법선 벡터와 정점에 대한 광원의 위치의 함수가 되는 광벡터와 정점사이의 광벡터변동을 결정하는 단계; 광벡터사이의 큰양의 변동을 나타내는 광벡터임계치와 정점사이의 광벡터변동을 비교하기 위한 광벡터 비교단계; 정점사이의 광벡터변동의 양이 광벡터임계치보다 크거나 같다면, 고차 반사 방정식을 선택하며; 정점사이의 곡률변동과 정점사이의 광벡터변동간의 최대 변동을 결정하는 단계; 사용될 반사 방정식의 차수를 결정하기 위해 사용되며, 선정된 차수의 반사 방정식의 영상질을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대 변동을 각각 나타내는 다수의 임계치와 최대 변동을 비교하는 단계; 및 최대 변동이 선정된 차수의 반사 방정식이 영상질을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대 변동을 나타내는 임계치보다 작거나 같은 경우 그리고 선정된 차수의 반사 방정식이 인접한 저차 반사 방정식을 사용하여 영상질을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대 변동을 나타내는 임계치보다 큰 경우 선정된 차수의 반사 방정식을 선택하는 제어단계; 다각형을 가로질러 반사를 결정하기 위해 선택된 반사 방정식을 사용하여 다각형을 가로질러 반사를 결정하고 명암처리된 다각형 영상을 대표하는 수정된 픽셀 데이타를 발생하는 단계; 명암처리된 다각형을 대표하는 픽셀 데이타를 프레임버퍼에 출력시키는 단계; 그리고 프레임버퍼내에 기억된 수정된 픽셀 데이타를 판독하고, 디스플레이상에 명암처리된 다각형 영상을 발생시키기 위해 수정된 픽셀 데이타에 의해 설명된 색상으로 디스플레이상의 대응픽셀을 구동시키는 단계로 이루어지며, 이에 의해, 곡률과 광원 변동에 따라 그래픽 영상의 각 다각형에 대해 반사 방정식의 차수를 결정하며, 값 비싸고 시간을 많이 소비하는 고차 방정식의 사용을 최소화시키며, 고차 방정식은 정점사이의 변동측정에 의해 다각형을 가로지르는 반사가 고차 방정식의 사용을 보증하기에 충분히 크다는 것이 지시될때 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
제37항에 있어서, 최소한 4개의 차수 반사 방정식이 사용되는 것을 특징으로 적응 퐁 명암처리방법.
제37항에 있어서, 사용될 고차 방정식이 2차 방정식이라는 것을 특징으로 적응 퐁 명암처리방법.
제37항에 있어서, 각 정점에서의 정점의 위치에 대한 눈위치의 함수인 눈위치 벡터와 정점사이의 눈위치 벡터변동을 결정하는 단계; 눈위치 벡터사이의 큰양의 변동을 나타내는 눈위치 벡터임계치와 정점사이의 눈위치 벡터변동을 비교하기 위한 단계를 더 구비하며, 정점사이의 눈위치 벡터변동의 양이 눈위치 벡터임계치보다 크거나 같을 경우 제어수단은 고차의 반사 방정식을 선택하며; 그리고 상기 최대 변동결정수단이 정점사이의 곡률변동, 정점사이의 광베터변동 및 정점사이의 눈위치 벡터변동간의 최대 변동을 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
제37항에 있어서, 다각형이 제1, 제2 및 제3 정점을 갖는 삼각형으로 이루어진 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
제41항에 있어서, 다각형 표면을 가로질러 곡률변동과 정점사이의 곡률변동을 결정하는 단계가 다음식에 따라 정점사이의 최대 곡률변동(COS(ø))결정하는 단계로 이루어지며, 이에 의해, 최대 곡률변동이 곡률임계치와 비교되는 것을 특징으로 하는 적응 폼 명암처리방법.

cos(ø)=min(cos(Ψ(1)), cos(ø(2)), cos(ø(3))

여기에서,

cos(ø(1))=Nx(1)^*Nx(2)+Ny(1)^*Ny(2)+Nz(1)^*Nz(2)

cos(ø(2))=Nx(2)^*Nx(3)+Ny(2)^*Ny(3)+Nz(2)^*Nz(3)

cos(ø(3))=Nx(3)^*Nx(1)+Ny(3)^*Ny(1)+Nz(3)^*Nz(1)

여기에서, Nx(1), Ny(1), Nz(1)는 제1정점에서의 정점법선의 x,y 및 z성분이며, Nx(2), Ny(2), Nz(2)는 제2정점에서의 정점법선의 x,y 및 z성분이며, Nx(3), Ny(3), Nz(3)는 제3정점에서의 정점법선의 x, y 및 z성분이다. 또한, cos(ø(1))은 제1정점과 제2 정점사이의 곡률변동을 나타내며, cos(ø(2))는 제2정점과 제3정점사이의 곡률변동을 나타내며, cos(ø(3)) 제3정점과 제1정점사이의 곡률변동을 나타낸다
제41항에 있어서, 각 정점에서의 광벡터와 정점사이의 광벡터변동을 결정하는 단계가 다음 식에 따라 최대 광벡터변동(cos(Ψ)을 결정하는 단계로 이루어지며, 이에 의해 최대 광벡터변동과 광벡터임계치를 비교하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.

cos(Ψ)=min(cos(Ψ(1)), cos(Ψ(2)) cos(Ψ(3))

여기에서,

cos(Ψ(1))=Lx(1)^*Lx(2)+Ly(1)^*Ly(2)+Lz(1)^*Lz(2)

cos(Ψ(2))=Lx(2)^*Lx(3)+Ly(2)^*Ly(3)+Lz(2)^*Lz(3)

cos(Ψ(1))=Lx(3)^*Lx(1)+Ly(3)^*Ly(1)+Lz(3)^*Lz(1)

여기에서, Lx(1), Ly(1), Lz(1)는 제1정점에서의 광벡터의 x,y 및 z성분이며, Lx(2), Ly(2), Lz(2)는 제2정점에서의 광벡터의 x,y 및 z성분이며, Lx(3), Ly(3), Lz(3)는 제3정점에서의 광벡터의 x,y 및 z성분이다. 또한, cos(Ψ(1))은 제1정점과 제2정점사이의 광벡터변동을 나타내며, cos(Ψ(2))는 제2정점과 제3정점사이의 광벡터변동을 나타내며, cos(Ψ(3)) 제3정점과 제1정점사이의 곡률변동을 나타낸다.
제40항 있어서, 다각형은 제1, 제2 및 제3정점을 갖는 삼각형으로 이루어지며, 각 정점에서의 눈위치 벡터와 정점사이의 눈위치 벡터변동을 결정하는 단계에서 다음 식에 따라 최대 눈위치 벡터변동(cos(η))이 결정하며, 최대 눈위치 벡터변동과 눈위치 임계치와 비교되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치방법.

cos(η)=max(cos(η(1)), cos(η(2)), cos(η(3)))

여기에서,

cos(η(1))=Vx(1)^*Vx(2)+Vy(1)^*Vy(2)+Vz(1)^*Vz(2)

cos(η(2))=Vx(2)^*Vx(3)+Vy(2)^*Vy(3)+Vz(2)^*Vz(3)

cos(η(3))=Vx(3)^*Vx(1)+Vy(3)^*Vy(1)+Vz(3)^*Vz(1)

여기에서, Vx(1), Vy(1), Vz(1)은 제1정점에서의 눈위치 벡터의 x, y 및 z성분이며, Vx(2), Vy(2), Vz(2), V(2)는 제2정점에서의 눈위치 벡터의 x,y 및 z성분이며, Vx(3), Vy(3), Vz(3)는 제3정점에서의 눈위치 광벡터의 x,y 및 z성분이다. 또한, cos(η(1))은 제1정점과 제2정점사이의 눈위치의 벡터변동을 나타내며, cos(η(2))는 제2정점과 제3정점사이의 눈위치 벡터변동을 나타내며, cos(η(3)) 제3정점과 제1정점사이의 눈위치 벡터변동을 나타낸다.
제37항에 있어서, 최대 변동이 다음 식에 따라 결정되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.

cos(øΨ)=min(a(ø)^*cos(ø), a(Ψ)^*cos(Ψ)

여기에서, cos(ø)는 최대 곡률변동이며, a(ø)는 곡률무게, cos(Ψ)는 최대 광벡터변동, a(Ψ)는 광벡터무게이다.
제40항에 있어서, 다각형은 제1, 제2 및 제3 정점을 갖는 삼각형으로 이루어지며, 최대 변동이 다음식에 따라 결정되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.

cos(øΨη)=min(a(ø)^*cos(ø), a(Ψ)^*cos(Ψ), a(η)^*cos(η))

여기에서, cos(ø)는 최대 곡률변동이며, a(ø)는 곡률무게, cos(Ψ)최대 광벡터변동, a(Ψ)는 광 벡터 무게이며, cos(η)은 최대 눈위치 벡터변동, a(η)는 눈위치 벡터무게이다.
제37항에 있어서, 제1임계치는 0.996 내지 0.938의 범위내의 존재하며, 제2임계치는 0.992 내지 0.879의 범위내에 존재하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치방법.
제40항에 있어서, 제1임계치는 0.996 내지 0.938의 범위내의 존재하며, 제2임계치는 0.992 내지 0.879의 범위내에 존재하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
CPU, 메모리, 프레임 버퍼 및 그래픽 영상을 나타내기 위해 프레임 버퍼에 접속된 그래픽 디플레이 장치로 이루어진 그래픽 디스플레이 시스템에 있어서, 상기 그래픽 디스플레이 장치가 픽셀행렬로 이루어지며, 상기 그래픽 영상은 다수의 픽셀 데이타에 의해 규정되며, 상기 픽셀 데이타가 프레임 버퍼내에 저장되며, 각 픽셀 데이타가 디스플레이 장치상의 픽셀 위치와 픽셀의 색상으로 이루어지며, 상기 그래픽 영상이 프레임 버퍼내에 저정된 픽셀 데이타, 명암처리된 그래픽 영상을 발생하기 위한 적응과정에 따라 디스플레이 장치상에 나타내어지며, 상기 그래픽 영상은 광원에 따라 명암처리되며, 상기 명암처리된 영상은 사용자에 의해 요구된 영상질에 따라 발생되며, 상기 과정이, 그래픽 영상을 규정하는 그래픽 영상 픽셀 데이타를 수신하는 단계; 그래픽 영상 픽셀 데이타를, 위치에 따라 다각형 정점의 위치와 각 정점에서 다각형의 표면에 법선 벡터가 되는 법선 벡터에 의해 규정되는 다각형을 나타내는 그룹으로 분리시키기 위한 단계; 각 다각형을 가로지르는 반사를 결정하기 위해 사용될 반사방정식의 차수를 선택하기 위한 단계로 이루어지며, 상기 선택단계가. 다각형의 정점에서의 법선 벡터에 따라 정점사이의 곡률변동과 다각형 표면을 가로지르는 곡률변동의 양을 결정하기 위한 곡률결정단계; 양질의 영상이 1차 방정식을 사용하여 발생될 수 있도록 최대 곡률변동에 대응하는 곡률임계치와 정점 사이의 곡률변동의 양을 비교하기 위한 단계; 정점사이의 곡률변동의 양이 곡률임계치보다 크거나 같은 경우, 2차 반사방정식을 선택단계; 각 정점에서의 법선 벡터와 정점에 대한 광원의 위치함수가 되는 각 정점에서의 광 벡터와 정점 사이의 광 벡터변동을 결정하기 위한 광 벡터 결정단계; 양질의 영상이 1차 방정식을 사용하여 발생될 수 있도록 최대 광 벡터변동에 대응하는 광 벡터 임계치와 정점 사이의 광 벡터변동을 비교하기 위한 단계; 정점 사이의 광 벡터변동의 양이 광 벡터 임계치보다 크거나 같은 경우, 제어수단이 2차 반사방정식을 선택하는 단계; 정점 사이의 곡률변동과 정점 사이의 광 벡터변동 사이의 최대 변동을 결정하기 위한 단계; 영차 반사방정식이 양질의 명암처리된 영상을 발생하는데 사용될 수 있도록 최대 변동이 되는 제1임계치와 1차 방정식이 양질의 명암처리된 영상을 발생하는데 사용될 수 있도록 최대 변동이 되는 제2임계치를 최대 변동과 비교하기 위한 단계; 그리고 최대 변동이 제1임계치보다 작은 경우 다각형을 가로질러 반사를 계산하는데 사용될 영차 반사방정식을 선택하고, 최대 변동이 제2임계치보다 작은 경우 다각형을 가로질러 반사를 계산하는데 사용될 영차 반사방정식을 선택하고, 최대 변동이 제2임계치보다 작은 경우 다각형을 가로질러 반사를 계산하는데 사용될 1차 반사방정식을 선택하고, 최대 변동이 제2임계치보다 큰 경우 다각형을 가로질러 반사를 계산하는데 사용될 2차 반사방정식을 선택하는 단계; 다각형을 가로질러 반사를 결정하며, 선택수단에 의해 결정된 차수의 사방정식을 수용하며, 다각형을 가로질러 반사를 결정하여 명암처리된 다각형 영상을 대표하는 수정된 픽셀 데이타를 발생하기 위해 반사방정식을 사용하는 단계; 명암처리된 다각형을 대표하는 픽셀 데이타를 프레임 버퍼에 출력시키기 위한 단계; 그리고 프레임 버퍼내에 기억된 수정된 픽셀 데이타를 판독하고, 디스플레이상에 명암처된 다각형 영상을 발생시키기 위해 수정된 픽셀 데이타에 의해 설명된 색상으로 디스플레이상의 대응 픽셀을 구동시키는 단계로 이루어지며, 이에 의해 상기 장치는 곡률과 광원변동에 따라 그래픽 영상의 각 다각형에 대해 반사방정식의 차수를 선택하며, 값비싸고 시간을 많이 소비하는 2차 방정식의 사용을 최소화시키며, 2차 방정식은 정점 사이의 변동측정에 의해 다각형을 가로지르는 반사의 변동이 2차 방정식의 사용을 보증하기에 충분히 크다는 것이 지시될때 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제24항에 있어서, 각 정점에서의 정점의 위치에 대한 눈 위치의 함수인 눈위치 벡터와 정점 사이의 눈위치 벡터변동을 결정하기 위한 눈위치 벡터 결정수단; 양질의 영상이 1차 방정식을 사용하여 발생될 수 있도록 최대 눈위치 벡터변동에 대응하는 눈위치 벡터 임계치와 정점 사이의 눈위치 벡터변동을 비교하기 위한 단계; 정점 사이의 눈위치 벡터변동의 양이 눈위치 벡터 임계치보다 크거나 같을 경우, 2차 반사방정식을 선택하는 단계를 포함하며, 상기 최대 변동 결정수단이 정점 사이의 곡률변동, 정점 사이의 광 벡터변동 및 정점 사이의 눈위치 벡터변동 사이에서 최대 변동이 결정되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제49항에 있어서, 다각형이 제1, 제2 및 제3 정점을 갖는 삼각형으로 이루어진 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제51항에 있어서, 다각형 표면을 가로질러 곡률변동과 정점 사이의 곡률변동을 결정하는 단계가 다음식에 따라 정점 사이의 최대 곡률변동(cos(ø))을 결정하는 단계로 이루어지며, 이에 의해 최대 곡률변동이 곡률임계치를 비교되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제51항에 있어서, 각 정점에서의 광 벡터와 정점 사이의 광 벡터변동을 결정하는 단계가 다음 식에 따라 최대 광 벡터변동(cos(Ψ))을 결정하는 단계로 이루어지며, 이에 의해 최대 광 벡터변동이 광 벡터 임계치와 비교되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.

cos(Ψ)=min(cos(Ψ(1)), cos(Ψ(2)) cos(Ψ(3))

여기에서,

cos(Ψ(1))=Lx(1)^*Lx(2)+Ly(1)^*Ly(2)+Lz(1)^*Lz(2)

cos(Ψ(2))=Lx(2)^*Lx(3)+Ly(2)^*Ly(3)+Lz(2)^*Lz(3)

cos(Ψ(3))=Lx(3)^*Lx(1)+Ly(3)^*Ly(1)+Lz(3)^*Lz(1)

여기에서, Lx(1), Ly(1), Lz(1)는 제1정점에서의 광 벡터의 x,y 및 z성분이며, Lx(2), Ly(2), Lz(2)는 제2정점에서의 광벡터의 x,y 및 z성분이며, Lx(3), Ly(3), Lz(3)는 제3정점에서의 광벡터의 x,y 및 z성분이다.

또한, cos(Ψ(1))은 제1정점과 제2정점 사이의 광 벡터변동을 나타내며, cos(Ψ(2))는 제2정점과 제3정점 사이의 광 벡터변동을 나타내며, cos(Ψ(3)) 제3정점과 제1정점사이의 곡률변동을 나타낸다.
제50항에 있어서, 다각형은 제1, 제2 및 제3정점을 갖는 삼각형으로 이루어지며, 각 정점에서의 눈위치 벡터와 정점 사이의 눈위치 벡터변동을 결정하는 단계에서 다음 식에 따라 최대 눈위치 벡터변동(cos(η))이 결정하며, 최대 눈위치 벡터변동과 눈위치 임계치와 비교되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.

cos(η)=mix(cos(η(1)), cos(η(2)), cos(η(3)))

여기에서,

cos(η(1))=Vx(1)^*Vx(2)+Vy(1)^*Vy(2)+Vz(1)^*Vz(2)

cos(η(2))=Vx(2)^*Vx(3)+Vy(2)^*Vy(3)+Vz(2)^*Vz(3)

cos(η(3))=Vx(3)^*Vx(1)+Vy(3)^*Vy(1)+Vz(3)^*Vz(1)

여기에서, Vx(1), Vy(1), Vz(1)은 제1정점에서의 눈위치 벡터의 x, y 및 z성분이며, Vx(2), Vy(2), V(2)는 제2정점에서의 눈위치 벡터의 x,y 및 z성분이며, Vx(3), Vy(3), Vz(3)는 제3정점에서의 눈위치 광벡터의 x,y 및 z성분이다.

또한, cos(η(1))은 제1정점과 제2정점 사이의 눈위치 벡터변동을 나타내며, cos(η(2))는 제2정점과 제3정점 사이의 눈위치 벡터변동을 나타내며, cos(η(3)) 제3정점과 제1정점 사이의 눈위치 벡터변동을 나타낸다.
제50항에 있어서, 다각형은 제1, 제2 및 제3정점을 갖는 삼각형으로 이루어지며, 최대 변동을 결정하는 단계가 다음 식에 따라 최대 변동을 결정하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.

cos(øΨη)=min(a(ø)^*cos(ø), a(Ψ)^*cos(Ψ), a(η)^*cos(η))

여기에서, cos(ø)는 최대 곡률변동이며, a(ø)는 곡률무게, cos(Ψ)는 최대 광벡터변동, a(Ψ)는 광 벡터 무게이며, cos(η)은 최대 눈위치 벡터변동, a(η)는 눈위치 벡터 무게이다.
제49항에 있어서, 영차, 1차 및 2차 반사방정식이 사용되며, 상기 영차 방정식은 도트적, L·N으로 이루어지는데, 여기에서, L는 평균 광벡터이며, N은 표면에 대한 평균 법선 벡터이며, 상기 1차 방정식은 C=(Ka+Kd^*cos(α))^*C로 이루어지는데, 여기에서, C는 픽셀의 색상, Ka는 순환무게, Kd는 확산무게이며, cos(α)는 도트적 L·N과 동일하며, 상기 2차 방정식은 C=(Ka+Kd^*cos(α(x,y)))^*C로 이루어지며, 여기에서, C는 픽셀의 색상, Ka는 순환무게, Kd는 확산무게이며, cos(α(x,y))는 L(x,y)·N(x,y)와 동일하며, L(x,y)는 정규화된 광 벡터임을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
그래픽 디스플레이 장치상에 나타내기 위해 그래픽 영상의 명암처리된 영상을 발생시키기 위한 장치에 있어서, 상기 그래픽 디스플레이 장치는 픽셀행렬로 이루어지며, 상기 그래픽 영상은 광원에 따라 명암처리되며, 상기 명암처리된 영상은 사용자에 의해 요구된 영상질에 따라 발생되며, 상기 장치는 중앙처리장치(CPU), 메모리, 디스플레이 장치에 접속된 프레임 버퍼로 이루어지며, 상기 명암처리된 영상은 다수의 픽셀 데이타에 의해 규정되며, 상기 픽셀 데이타는 프레임 버퍼내에 저장되며, 각 픽셀 데이타는 디스플레이 장치상의 픽셀 위치 및 픽셀의 색상으로 이루어지며, 상기 명암처리된 영상은 프레임 버퍼내에 저장된 픽셀 데이타에 따라 디스플레이 장치상에 나타내어지며, 상기 장치는, CPU 및 프레임 버퍼에 결합된 적응 명암처리수단을 더 구비하며, 상기 적응 명암처리수단이, 그래픽 영상을 규정하는 그래픽 영상 픽셀 데이타를 수신하기 위한 입력수단; 그래픽 영상 픽셀 데이타를, 위치에 따라 다각형 정점의 위치와 각 정점에서 다각형의 표면에 법선 벡터가 되는 법선 벡터에 의해 규정되는 다각형을 나타내는 그룹으로 분리시키기 위한 수단; 각 다각형을 가로지르는 반사를 결정하기 위해 사용되어가는 반사방정식의 차수를 선택하기 위한 선택수단으로 이루어지며, 여기에서 최고차의 반사방정식은 다각형의 기로질러 최고 양질의 반사를 발생하며, 상기 선택수단이, 방정식 다각형을 가로질러 최고 양질의 반사를 발생하며, 상기 선택수단이 각 정점에서의 광 벡터를 결정하기 위한 광 벡터 결정수단; 각 정점에서의 법선과 각 정점에서의 광 벡터의 도트적 및 정점들에서 도트적 값 사이의 최대차를 결정하기 위한 확산반사 결정수단; 사용될 최소한 한개의 제1선정차수의 반사반정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제1임계치와 사용될 제1선정차수보다 더 큰 최소한 한개의 제2선정차수의 반사방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제2임계치를 정점에서의 도트적 사이의 최대차와 비교하기 위한 확신비교수단; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계치보다 작은 경우, 제어수단은 제1선정차수보다 낮은 선정된 차수의 반사방정식을 선택하며, 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계차보다 크거나 같고, 제2임계치보다 작은 경우, 제어수단은 제1선정차수의 반사방정식을 선택하며; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제2임계치보다 크거나 같은 경우, 제어수단은 제2선정차수의 반사방정식을 선택하며; 다각형을 가로질러 반사를 결정하며, 선택수단에 의해 결정된 차수의 반사방정식을 받아들이고, 다각형을 가로질러 반사를 결정하여 명암처리된 다각형 영상을 대표하는 수정된 픽셀 데이타를 발생하기 위해 반사방정식을 사용하는 반사결정수단; 명암처리된 다각형을 대표하는 픽셀 데이타를 프레임 버퍼에 출력시키 위해 프레임 버퍼에 접속된 출력수단; 그리고 프레임 버퍼내에 기억된 수정된 픽셀 데이타를 판독하고, 디스플레이상에 명암처리된 다각형 영상을 발생시키기 위해 수정된 픽셀 데이타에 의해 설명된 색상으로 디스플레이상의 대응 픽셀을 구동시키기 위해 프레임 버퍼와 디스플레이에 접속된 디스플레이 제어수단 등으로 이루어지며, 이에 의해, 상기 장치는 곡률과 광원변동에 따라 그래픽 영상의 각 다각형에 대해 반사방정식의 차수를 결정하며, 값비싸고 시간을 많이 소비하는 고차 방정식의 사용을 최소화시키며, 고차 방정식은 정점사이의 변동측정에 의해 다각형을 가로지르는 반사가 고차 방정식의 사용을 보증하기에 충분히 크다는 것이 지시될때 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제57항에 있어서, 최소한 4개의 차수반사방정식이 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제57항에 있어서, 사용될 고차 방정식이 2차 방정식이라는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제59항에 있어서, 제1선정차수의 반사방정식이 1차 반사방정식인 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제59항에 있어서, 제2선정차수의 반사방정식이 2차 반사방정식인 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제59항에 있어서, 제1선정차수보다 낮은 선정된 차수의 반사방정식이 영차 반사방정식인 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제59항에 있어서, 사용자가 원하는 질에 따라 임계치를 조정할 수 있도록 사용자에 의해 선택가능한 임계 설정수단을 더 구비하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제63항에 있어서, 정교한 명암처리와 함께 양질의 영상을 원하는 경우, 다각형이 2차 반사방정식을 사용하여 표현되도록, 상기 제1 및 제2임계치가 상기 임계설정수단에 의해 낮은 값이 되도록 설정되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제63항에 있어서, 명암처리된 영상이 빨리 표현되기를 원하는 경우, 다각형이 영차 또는 1차 반사방정식을 사용하여 표현되도록, 상기 제1 및 제2임계치가 상기 임계 설정수단에 의해 높은 값이 되도록 설정되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제59항에 있어서, 제2 임계치가 0.9 내지 0.6 범위의 값으로 설정되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제59항에 있어서, 제1임계치가 약 0.1의 값으로 설정되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제57항에 있어서, 제1, 제2 및 제3장점을 갖는 삼각형으로 이루어진 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제59항에 있어서, 영차, 1차 및 2차 반사방정식이 메모리내에 공유되며, 상기 제어수단이 선택된 반사 방정식을 회수하여 반사결정수단에 선택된 반사방정식을 출력시키는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제57항에 있어서, 상기 반사결정수단이 영상을 표현하기 위해 순방향차를 사용하여 다각형 표면을 가로질러 반사를 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제70항에 있어서, 상기 반사 결정수단이 영상을 처리하기 위해 평면방정식을 사용하여 다각형을 가로질러 반사를 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제71항에 있어서, 상기 결정수단이, 수신된 반사방정식에 따라 다각형의 각 정점에서의 반사를 결정하기 위한 수단; 인접다각형 정점 사이의 차반수 즉, 인접 정점법선 사이의 차로 이루어진 법선차변수, 인접 정점법선의 위치 사이의 차로 이루어진 위치차변수 인접 정점에서 픽셀 데이타에 의해 규정된 색상 사이의 차인 색상차변수로 이루어진 차변수를 결정하기 위한 수단; 다각형을 가로질러 반사 및 픽셀의 수정된 픽셀 데이타를 결정하기 위해 차변수를 사용하여 다각형을 가로질러 각 정점에서 결정된 반사를 보간하기 위한 수단으로 이루어진 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
그래픽 디스플레이 장치상에 나타내기 위해 그래픽 영상의 명암처리된 영상을 발생시키기 위한 장치에 있어서, 상기 그래픽 디스플레이 장치는 픽셀행렬로 이루어지며, 상기 광 벡터 영상은 광원에 따라 명암처리되며, 상기 명암처리된 영상은 사용자에 의해 요구된 영상질에 따라 발생되며, 상기 장치는 중앙처리장치(CPU), 메모리, 디스플레이 장치에 접속된 프레임 버퍼로 이루어지며, 상기 명암처리된 영상은 다수의 픽셀 데이타에 의해 규정되며, 상기 픽셀 데이타는 프레임 버퍼내에 저장되며, 각 픽셀 데이타는 디스플레이장치상의 픽셀 위치 및 픽셀의 색상으로 이루어지며, 상기 명암처리된 영상은 프레임 버퍼내에 저장된 픽셀 데이타에 따라 디스플레이 장치상에 나타내어지며, 상기 장치는, CPU 및 프레임 버퍼에 결합된 적응 명암처리수단을 더 구비하며, 상기 적응 명암처리 수단이, 그래픽 영상을 규정하는 그래픽 영상 픽셀 데이타를 수신하기 위한 입력수단, 그래픽 영상 픽셀 데이타를, 위치에 따라 다각형 정점의 위치와 각 정점에서 다각형의 표면에 법선 벡터가 되는 법선 벡터에 의해 규정되는 다각형을 나타내는 그룹으로 분리시키기 위한 수단; 각 다각형을 가로지르는 반사를 결정하기 위해 사용되어가는 반사방정식의 차수를 선택하기 위한 선택수단으로 이루어지며, 여기에서 고차의 반사방정식은 다각형의 가로질러 최고 양질의 반사를 발생하며, 상기 선택수단이, 각 정점에서의 눈위치 벡터를 결정하기 위한 광 벡터 결정수단; 각 정점에서의 다각형의 표면으로부터 빛을 반사하는 반사 벡터를 결정하기 위한 반사 벡터 결정수단; 각 정점에서의 반사 벡터와 각 정점에서의 눈위치 벡터의 도트적과 각 정점에서의 도트적 값 사이의 차를 결정하기 위한 거울반사결정수단; 사용될 최소한 한개의 제1선정차수의 반사방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제1임계치와 사용될 제1선정차수보다 더 큰 최소한 한개의 제2선정차수의 반사방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제2임계치를 정점에서의 도트적 사이의 차와 비교하기 위한 확산비교수단; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계치보다 작은 경우, 제어수단은 제1선정차수보다 낮은 선정된 차수의 반사방정식을 선택하며, 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계치보다 크거나 같고, 제2임계치보다 작은 경우, 제어수단은 제1선정치수의 반사방정식을 선택하며; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제2임계치보다 크거나 같은 경우, 제어수단은 제2선정차수의 반사방정식을 선택하며; 다각형을 가로질러 반사를 결정하며, 선택수단에 의해 결정된 차수의 반사방정식을 받아들이고, 다각형을 가로질러 반사를 결정하여 명암처리된 다각형 영상을 대표하는 수정된 픽셀 데이타를 발생하기 위해 반사방정식을 사용하는 반사결정수단 ; 명암처리된 다각형을 대표하는 픽셀 데이타를 프레임 버퍼에 출력시키기 위해 프레임 버퍼에 접속된 출력수단; 그리고 프레임 버퍼내에 기억된 수정된 픽셀 데이타를 판독하고, 디스플레이상에 명암처리된 다각형 영상을 발생시키기 위해 수정된 픽셀 데이타에 의해 설명된 색상으로 디스플레이상의 대응 픽셀을 구동시키기 위해 프레임 버퍼와 디스플레이에 접속된 디스플레이 제어수단 등으로 이루어지며, 이에 의해, 상기 장치는 곡률과 광원변동에 따라 그래픽 영상의 각 다각형에 대해 반사방정식의 차수를 결정하며, 값비싸고 시간을 많이 소비하는 고차 방정식의 사용을 최소화시키며, 고차 방정식은 정점 사이의 변동측정에 의해 다각형을 가로지르는 반사가 고차 방정식의 사용을 보증하기에 충분히 크다는 것이 지시될때 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제73항에 있어서, 최소한 4개의 차수 반사방정식이 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제73항에 있어서, 사용될 최고자 방정식이 2차 방정식이라는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제75항에 있어서, 제2선정차수의 반사방정식이 2차 방정식이라는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제75항에 있어서, 제1선정차수의 반사방정식이 1차 반사방정식인 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제75항에 있어서, 제1선정차수보다 낮은 선정된 차수의 반사방정식이 영차 반사방정식인 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제75항에 있어서, 사용자가 원하는 질에 따라 임계치를 조정할 수 있도록 사용자에 의해 선택가능한 임계 설정수단을 더 구비하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제79항에 있어서, 정교한 명암처리와 함께 양질의 영상을 원하는 경우, 다각형이 2차 반사방정식을 사용하여 표현되도록, 상기 제1 및 제2임계치가 상기 임계설정수단에 의해 높은 값이 되도록 설정되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제79항에 있어서, 명암처리된 영상이 빨리 표현되기를 원하는 경우, 다각형이 영차 또는 1차 반사방정식을 사용하여 표현되도록, 상기 제1 및 제2임계치가 상기 임계 설정수단에 의해 낮은 값이 되도록 설정되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제73항에 있어서, 다각형이 제1, 제2 및 제3정점을 갖는 삼각형으로 이루어진 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제75항에 있어서, 영차, 1차 및 2차 반사방정식이 메모리내에 공유되며, 상기 제어수단이 선택된 반사방정식을 회수하여 반사결정수단에 선택된 반사방정식을 출력시키는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제73항에 있어서, 상기 반사결정수단이 영상을 표한하기 위해 순방향차를 사용하여 다각형 표면을 가로질러 반사를 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제84항에 있어서, 상기 반사결정수단이 영상을 처리하기 위해 순방향차를 이용하며 다각형의 방사특성을 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제85항에 있어서, 상기 반사결정수단이 영상을 처리하기 위해 평면방정식을 사용하여 다각형을 가로질러 반사를 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
CPU, 메모리, 프레임 버퍼 및 그래픽 영상을 나타내기 위해 프레임 버퍼에 접속된 그래픽 디스플레이 장치로 이루어진 그래픽 디스플레이 시스템에 있어서, 상기 그래픽 디스플레이 장치가 픽셀행렬로 이루어지며, 상기 그래픽 영상은 다수의 픽셀 데이타에 의해 규정되며, 상기 픽셀 데이타가 프레임 버퍼내에 저장되며, 각 픽셀 데이타는 디스플레이 장치상의 픽셀 위치와 픽셀의 색상으로 이루어지며, 상기 그래픽 영상이 프레임 버퍼내에 저장된 픽셀 데이타, 명암처리된 그래픽 영상을 발생하기 위한 적응 과정에 따라 디스플레이 장치상에 나타내어지며, 상기 그래픽 영상은 광원에 따라 명암처리되며, 상기 명암처리된 영상은 사용자에 의해 요구된 영상질에 따라 발생되며, 상기 과정이, 그래픽 영상을 규정하는 그래픽 영상 픽셀 데이타를 수신하는 단계; 그래픽 영상 픽셀 데이타를, 위치에 따라 다각형 정점의 위치와 각 정점에서 다각형의 표면에 법선 벡터가 되는 법선 벡터에 의해 규정되는 다각형을 나타내는 그룹으로 분리시키기 위한 단계; 각 다각형을 가로지르는 반사를 결정하기 위해 사용될 반사방정식의 차수를 선택하기 위한 단계로 이루어지며, 여기에서 최고차의 반사방정식은 다각형을 가로질러 최고 양질의 반사를 발생하며 상기 선택단계가 각 정점에서의 광 벡터를 결정하기 위한 단계, 각 정점에서의 법선과 각 정점에서의 광 벡터의 도트적 및 정점들에서 도트적 값 사이의 최대차를 결정하기 위한 단계, 사용될 최소한 한개의 제1선정차수의 반사 방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 임계치와 사용될 제1선정차수보다 더 큰 최소한 한개의 제2선정차수의 반사방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제2임계치를 정점에서의 도트적 사이의 최대차와 비교하기 위한 단계; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계차보다 작을 경우, 제1선정차수보다 낮은 선정된 차수의 반사방정식을 선택하며; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계차보다 크거나 같고, 제2임계치보다 작은 경우, 제1선정차수의 반사 방정식을 선택하며; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제2임계치보다 크거나 같은 경우, 제2선정차수의 반사방정식을 선택하며; 다각형을 가로질러 반사를 결정하기 위해 선택된 반사방정식을 사용하여 다각형을 가로질러 반사를 결정하고 명암처리된 다각형 영상을 대표하는 수정된 픽셀 데이타를 발생시키기 위한 단계; 명암처리된 다각형을 대표하는 픽셀 데이타를 프레임 버퍼에 출력시키기 위한 단계; 그리고 프레임 버퍼내에 기억된 수정된 픽셀 데이타를 판독하고, 디스플레이상에 명암처리된 다각형 영상을 발생시키기 위해 수정된 픽셀 데이타에 의해 설명된 색상으로 디스플레이상의 대응 픽셀을 구동시키기는 단계로 이루어지며, 이에 의해 상기 장치는 곡률과 광원변동에 따라 그래픽 영상의 각 다각형에 대해 반사벙정식의 차수를 선택하며, 값비싸고 시간을 많이 소비하는 2차 방정식의 사용을 최소화시키며, 2차 방정식은 정점 사이의 변동측정에 의해 다각형을 가로지르는 반사의 변동이 2차 방정식의 사용을 보증하기에 충분히 크다는 것이 지시될때 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
제87항에 있어서, 최소한 4개의 차수반사방정식이 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
제87항에 있어서, 사용될 최고차 방정식이 2차 방정식이라는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
제87항에 있어서, 다각형이 제1, 제2 및 제3정점을 갖는 삼각형으로 이루어진 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
CPU, 메모리, 프레임 버퍼 및 그래픽 영상을 나타내기 위해 프레임 버퍼에 접속된 그래픽 디스플레이 장치로 이루어진 그래픽 디스플레이 시스템에 있어서, 상기 그래픽 디스플레이 장치가 픽셀행렬로 이루어지며, 상기 그래픽 영상은 다수의 픽셀데이타에 의해 규정되며, 상기 픽셀데이타가 프레임버퍼내에 저장되며, 각 픽셀데이타는 디스플레이장치상의 픽셀위치와 픽셀의 색상으로 이루어지며, 상기 그래픽영상이 프레임버퍼내에 저장된 픽셀데이타, 명암처리된 그래픽영상을 발생하기 위한 적응과정에 따라 디스플레이장치상에 나타내어지며, 상기 그래픽영상은 광원에 따라 명암처리되며, 상기 명암처리된 영상은 사용자에 의해 요구된 영상질에 따라 발생되며, 상기 과정이, 그래팩영상을 규정하는 그래픽영상 픽셀데이타를 수신하는 단계; 그래픽영상 픽셀데이타를, 위치에 따라 다각형 정점의 위치와 각 정점에서 다각형의 표면에 법선벡터가 되는 법선벡터에 의해 규정되는 다각형을 나타내는 그룹으로 분리시키기 위한 단계; 각 다각형을 가로지르는 반사를 결정하기 위해 사용될 반사 방정식의 차수를 선택하기 위한 단계로 이루어지며, 각 정점에서의 눈위치 벡터를 결정하기 위한 광벡터 결정수단; 각 정점에서의 다각형의 표면으로부터 빛을 반사하는 반사벡터를 결정하기 위한 단계; 각 정점에서의 반사벡터와 각 정점에서의 눈위치 벡터의 도트적과 각 정점에서의 도트적값 사이의 최대차를 결정하기 위한 단계; 사용될 최소한 한개의 제1선정차수의 반사 방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제1임계치와 사용될 제1선정차수보다 더 큰 최소한 한개의 제2선정차수의 반사 방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제2임계치를 정점에서의 도트적 사이의 최대차외 비교하기 위한 단계; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계보다 작은 경우, 제어수단은 제1선정차수보다 낮은 선정된 차수의 반사 방정식이 선택되고, 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계치보다 크거나 같고, 제2임계치보다 작은 경우, 제1선정 차수의 반사 방정식이 선택되고; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제2임계치보다 크거나 같은 경우, 제2선정차수의 반사 방정식이 선택되고, 다각형을 가로질러 반사를 결정하며, 선택수단에 의해 결정된 차수의 반사 방정식을 받아들이고, 다각형을 가로질러 반사를 결정하여 명암처리된 다각형 영상을 대표하는 수정된 픽셀데이타를 발생하기 위해 반사 방정식을 사용하는 단계; 명암처리된 다각형을 대표하는 픽셀데이타를 프레임버퍼에 출력시키기 위한 단계; 그리고 프레임버퍼내에 기억된 수정된 픽셀데이타를 판독하고, 디스플레이상에 명암처리된 다각형 영상을 발생시키기 위해 수정된 픽셀데이타에 의해 설명된 색상으로 디스플레이상의 대응픽셀을 구동시키는 단계로 이루어지며, 이에 의해, 곡률과 광원변동에 따라 그래픽영상의 각 다각형에 대해 반사 방정식의 차수가 결정되며, 값비싸고 시간을 많이 소비하는 고차 방정식의 사용을 최소화시키며, 고차 방정식은 정점 사이의 변동측정에 의해 다각형을 가로지르는 반사가 고차 방정식의 사용을 보증하기에 충분히 크다는 것이 지시될때 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
제91항에 있어서, 최소한 4개의 차수 반사 방정식이 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
제91항에 있어서, 사용될 최고차 방정식이 2차 방정식이라는 것을 특징으로 적응 퐁 명암처리방법.
제91항에 있어서, 다각형이 제1, 제2 및 제3정점을 갖는 삼각형으로 이루어진 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
그래픽 디스플레이장치상에 나타내기 위해 그래픽영상의 명암처리된 영상을 발생시키기 위한 장치에 있어서, 상기 그래픽 디스플레이장치는 픽셀 행렬로 이루어지며, 상기 그래픽영상은 광원에 따라 명암처리되며, 상기 명암처리된 영상은 사용자에 의해 요구된 영상질에 따라 발생되며, 상기 장치는 중앙처리장치(CPU), 메모리, 디스플레이 장치에 접속된 프레임버퍼로 이루어지며, 상기 명암처리된 영상은 다수의 픽셀데이타에 의해 규정되며, 상기 픽셀데이타는 프레임버퍼내에 저장되며, 각 픽셀데이타는 디스플레이장치상의 픽셀위치 및 픽셀의 색상으로 이루어지며, 상기 명암처리된 영상은 프레임버퍼내에 저장된 픽셀데이타에 따라 디스플레이장치상에 나타내어지며, 상기 장치는, CPU 및 프레임버퍼에 결합된 적응 명암처리수단을 더 구비하며, 상기 적응 명암처리 수단이, 그래픽영상을 규정하는 그래픽영상 픽셀데이타를 수신하기 위한 입력 수단, 그래픽영상 픽셀데이타를, 위치에 따라 다각형 정점의 위치와 각 정점에서 다각형의 표면에 법선 벡터가 되는 법선벡터에 의해 규정되는 다각형을 나타내는 그룹으로 분리시키기 위한 수단; 각 다각형 가로지르는 반사를 결정하기 위해 사용되어가는 반사 방정식의 차수를 선택하기 위한 선택수단으로 이루어지며, 여기에서 고차의 반사방정식은 다각형의 가로질러 최고 양질의 반사를 발생하며, 상기 선택수단이, 각 정점에서의 법선벡터와 정점에 대한 광원의 위치의 함수인 각 정점에서의 광벡터와 정점 사이의 광벡터변동을 결정하기 위한 광벡터 결정수단; 각 정점에서의 법선과 각 정점에서의 광벡터의 도트적 및 정점들에서 도트적값 사이의 최대차를 결정하기 위한 확산반사 결정수단; 사용될 최소한 한개의 제1선정차수의 반사 방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제1임계치와 사용될 제1선정차수보다 더큰 최소한 한개의 제2선정치수의 반사 방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제2임계치를 정점에서의 도트적 사이의 최대차와 비교하기 위한 확산 비교수단; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계보다 작은 경우, 제어수단은 제1선정차수보다 낮은 선정된 차수의 반사 방정식을 선택하며; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계치보다 크거나 같고, 제2임계치보다 작은 경우, 제어수단은 제1선정치수의 반사 방정식을 선택하며; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제2임계치보다 크거나 같은 경우, 제어수단은 제2선정차수의 반사 방정식을 선택하며; 다각형의 정점에서의 법선벡터에 따라 정점 사이의 곡률변동과 다각형 표면을 가로지르는 곡률변동의 양을 결정하기 위한 곡률결정수단; 큰양의 곡률변동을 나타내는 곡률임계치와 정점 사이의 곡률변동의 양을 비교하기 위한 곡률비교수단; 정점 사이의 곡률변동의 양이 곡률임계치보다 크거나 같다면, 제어수단은 고차 반사 방정식을 선택하며; 광벡터 사이의 큰양의 변동을 나타내는 광벡터 임계치와 정점 사이의 광벡터변동을 비교하기 위한 광벡터 비교수단; 정점 사이의 광벡터변동의 양이 광벡터 임계치보다 크거나 같다면, 제어수단은 고차 반사 방정식을 선택하며 ; 정점 사이의 곡률변동과 정점 사이의 광벡터변동간의 최대변동을 결정하기 위한 최대변동 결정수단; 사용될 반사 방정식의 차수를 결정하기 위해 사용되며, 선정된 차수의 반사 방정식의 영상질을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대변동을 각각 나타내는 다수의 임계치와 최대변동을 비교하기 위한 최대변동 비교수단; 그리고 최대변동이 선정된 차수의 반사 방정식이 영상질을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대변동을 나타내는 임계치보다 작거나 같은 경우 그리고 제1선정된 차수보다 낮은 선정된 차수의 반사 방정식이 양질의 영상을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대변동을 나타내는 임계치보다 큰 경우 선정된 차수의 반사 방정식을 선택하는 제어수단; 다각형을 가로질러 반사를 결정하며, 선택수단에 의해 결정된 차수의 반사 방정식을 받아들이고, 다각형을 가로질러 반사를 결정하여 명암처리된 다각형 영상을 대표하는 수정된 픽셀데이타를 발생하기 위해 반사 방정식을 사용하는 반사결정수단; 명암처리된 다각형을 대표하는 픽셀데이타를 프에임버퍼에 출력시키기 위해 프레임버퍼에 접속된 출력수단; 그리고 프레임버퍼내에 기억된 수정된 픽셀데이타를 판독하고, 디스플레이상에 명암처리된 다각형 영상을 발생시키기 위해 수정된 픽셀 데이타에 의해 설명된 색상으로 디스플레이상의 대응픽셀을 구동시키기 위해 프레임버퍼와 디스플레이에 접속된 디스플레이 제어수단등으로 이루어지며, 이에 의해, 상기 장치는 곡률과 광원변동에 따라 그래픽영상의 각 다각형에 대해 반사 방정식의 차수를 결정하며, 값비싸고 시간을 많이 소비하는 고차 방정식의 사용을 최소화시키며, 고차 방정식은 정점 사이의 변동측정에 의해 다각형을 가로지르는 반사가 고차 방정식의 사용을 보증하기에 충분히 크다는 것이 지시될때 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제95항에 있어서, 사용될 최고차 방정식 2차 방정식이라는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제96항에 있어서, 곡률임계치가 영상질이 1차 방정식을 사용하여 발생될 수 있도록 최대 곡률변동에 대응하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제96항에 있어서, 광벡터 임계치가 영상질이 1차 방정식을 사용하여 발행될 수 있도록 최대 광벡터변동에 대응하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
제95항에 있어서, 상기 선택수단이, 각 정점에서의 정점의 위치에 대한 눈위치의 함수인 눈위치 벡터와 정점 사이의 눈위치 벡터변동을 결정하기 위한 눈위치 벡터 결정수단; 눈위치 벡터 사이의 큰양의 변동을 나타내는 눈위치 벡터 임계치와 정점 사이의 눈위치 벡터변동을 비교하기 위한 눈위치 벡터 비교수단등을 더 구비하며, 정점 사이의 눈위치 벡터변동이 양이 눈위치 벡터 임계치보다 크거나 같을 경우 제어수단은 고차의 반사 방정식을 선택하며; 그리고 상기 최대변동 결정수단이 정점 사이의 곡률변동, 정점 사이의 광벡터변동 및 정점 사이의 눈위치 벡터변동간의 최대변동을 결정하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
99항에 있어서, 사용될 고차 반사방정식은 2차 방정식이며, 눈위치 벡터 임계치는 1차 방정식을 사용하여 양질의 영상이 발생될 수 있도록 최대 눈위치 벡터변동에 대응하는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
CPU, 메모리, 프레임버퍼 및 그래픽영상을 나타내기 위해 프레임버퍼에 접속된 그래픽 디스플레이장치로 이루어진 그래픽 디스플레이 시스템에 있어서, 상기 그래픽 디스플레이장치가 픽셀행렬로 이루어지며, 상기 그래픽영상은 다수의 픽셀데이타에 의해 규정되며, 상기 픽셀데이타가 프레임버퍼내에 저장되며, 각 픽셀 데이타가 디스플레이장치상의 픽셀위치와 픽셀의 색상으로 이루어지며, 상기 그래픽영상이 프레임버퍼내에 저장된 픽셀데이타, 명암처리된 그래픽영상을 발생하기 위한 적응과정에 따라 디스플레이장치상에 나타내어지며, 상기 그래픽영상은 광원에 따라 명암처리되며, 상기 명암처리된 영상은 사용자에 의해 요구된 영상질에 따라 발생되며, 상기 과정이, 그래픽영상을 규정하는 그래픽영상 픽셀데이타를 수신하는 단계; 그래픽영상 픽셀데이타를, 위치에 따라 다각형 정점의 위치와 각 정점에서 다각형의 표면에 법선벡터가 되는 법선벡터에 의해 규정되는 다각형을 나타내는 그룹으로 분리시키기 위한 단계; 각 다각형을 가로지르는 반사를 결정하기 위해 사용되어가는 반사 방정식의 차수를 선택하기 위한 단계로 이루어지며, 여기에서 최고차의 반사 방정식은 다각형을 가로질러 최고 양질의 반사를 발생하며, 상기 단계가, 각 정점에서의 법선벡터와 정점에 대한 광원의 위치의 함수인 각 정점에서의 광벡터를 결정하는 단계; 각 정점에서의 법선과 각 정점에서의 광 벡터의 도트적 및 정점들에서 도트적값 사이의 최대차를 결정하기 위한 단계; 사용될 최소한 한개의 제1선정차수의 반사 방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제1임계치와 사용될 제1선정차수보다 더 큰 최소한 한개의 제2선정차수의 반사 방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제2임계치를 정점에서의 도트적 사이의 최대차와 비교하기 위한 단계; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계보다 작을 경우, 제어수단은 제1선정차수보다 낮은 선정된 차수의 반사 방정식을 선택하며; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계차보다 크거나 같고, 제2임계치보다 작은 경우, 제1선정차수의 반사 방정식을 선택하며; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제2임계치보다 크거나 같은 경우, 제2선정차수의 반사 방정식이 선택되며; 다각형의 정점에서의 법선벡터에 따라 정점 사이의 곡률변동과 다각형 표면을 가로지르는 곡률변동의 양을 결정하는 단계; 큰양의 곡률변동을 나타내는 곡률임계치와 정점 사이의 곡률변동의 양을 비교하기 위한 단계; 정점 사이의 곡률변동의 양이 곡률임계치보다 크거나 같다면, 고차 반사 방정식을 선택하며; 정점 사이의 광벡터변동을 결정하는 단계; 광벡터 사이의 큰양의 변동을 나타내는 광벡터 임계치와 정점 사이의 광벡터변동을 비교하기 위한 광벡터 비교수단; 정점 사이의 광벡터변동이 양이 광벡터 임계치보다 크거나 같다면, 제어수단은 고차 반사 방정식을 선택하며; 정점 사이의 곡률변동과 정점 사이의 광벡터변동간의 최대변동을 결정하기 위한 단계; 사용될 반사 방정식의 차수를 결정하기 위해 사용되며, 선정된 차수의 반사 방정식의 영상질을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대변동을 각각 나타내는 다수의 임계치와 최대변동을 비교하기 위한 단계; 그리고 최대변동이 제1선정차수의 반사 방정식이 영상질을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대변동을 나타내는 임계치보다 작거나 같은 경우 그리고 제1선정차수보다 낮은 선정된 차수의 반사 방정식이 양질의 영상을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대변동을 나타내는 임계치보다 큰 경우 선정된 차수의 반사 방정식을 선택하는 단계; 다각형을 가로질러 반사를 결정하기 위해 선택된 반사방정식을 사용하여 다각형을 가로지르는 반사를 결정하고, 명암처리된 다각형 영상을 대표하는 수정된 픽셀데이타를 발생하는 단계; 명암처리된 다각형을 대표하는 픽셀데이타를 프레임버퍼에 출력시키는 단계; 그리고 프레임버퍼내에 기억된 수정된 픽셀 데이타를 판독하고, 디스플레이상에 명암처리된 다각형 영상을 발생시키기 위해 수정된 픽셀데이타에 의해 설명된 색상으로 디스플레이상의 대응픽셀을 구동시키기는 단계로 이루어지며; 이에 의해, 상기 곡률과 광원변동에 따라 그래픽영상의 각 다각형에 대해 반사 방정식의 차수를 결정하며, 값비싸고 시간을 많이 소비하는 고차 방정식의 사용을 최소화시키며, 고차 방정식은 정점 사이의 변동측정에 의해 다각형을 가로지르는 반사가 고차 방정식의 사용을 보증하기에 충분히 크다는 것이 지시될때 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
제101항에 있어서, 사용될 최고차 방정식이 2차 방정식이라는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
제101항에 있어서, 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제2임계치보다 크거나 같은 경우, 상기 과정은; 각 정점에서의 정점의 위치에 대한 눈위치의 함수인 눈위치 벡터와 정점 사이의 눈위치 벡터변동을 결정하기 위한 눈위치 벡터 결정수단; 눈위치 벡터 사이의 큰양의 변동을 나타내는 눈위치 벡터 임계치와 정점 사이의 눈위치 벡터변동을 비교하기 위한 단계를 더 포함하며; 정점 사이의 눈위치 벡터변동의 양이 눈위치 벡터 임계치보다 크거나 같은 경우 고차의 반사 방정식을 선택하며; 그리고 최대변동 결정단계에 의해 정점 사이의 곡률변동, 정점 사이의 광벡터변동 및 정점 사이의 눈위치 벡터변동간의 최대변동이 결정되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리방법.
그래픽 디스플레이장치상에 나타내기 위해 그래픽 영상의 명암처리된 영상을 발생시키기 위한 장치에 있어서, 상기 그래픽 디스플레이장치는 픽셀행렬로 이루어지며, 상기 그래픽영상은 광원에 따라 명암처리되며, 상기 명암처리된 영상은 사용자에 의해 요구된 영상질에 따라 발생되며, 상기 장치는 중앙처리장치(CPU), 메모리, 디스플레이장치에 접속된 프레임버퍼로 이루어지며, 상기 명암처리된 영상은 다수의 픽셀데이타에 의해 규정되며, 상기 픽셀데이타는 프레임버퍼내에 저장되며, 각 픽셀데이타는 디스플레이장치상의 픽셀위치 및 픽셀의 색상으로 이루어지며, 상기 명암처리된 영상은 프레임버퍼내에 저장된 픽셀데이타에 따라 디스플레이장치상에 나타내어지며, 상기 장치는, CPU 및 프레임버퍼에 결합된 적응 명암처리수단을 더 구비하며, 상기 적응 명암처리수단이, 그래픽영상을 규정하는 그래픽영상 픽셀 데이타를 수신하기 위한 입력 수단; 그래픽영상 픽셀데이타를, 위치에 따라 다각형 정점의 위치와 각 정점에서 다각형의 표면에 법선 벡터가 되는 법선벡터에 의해 규정되는 다각형을 나타내는 그룹으로 분리시키기 위한 수단; 각 다각형 가로지르는 반사를 결정하기 위해 사용되어가는 반사 방정식의 차수를 선택하기 위한 선택수단으로 이루어지며, 여기에서 고차의 반사 방정식은 다각형의 가로질러 최고 양질의 반사를 발생하며, 상기 선택수단이, 각 정점에서의 눈위치 벡터를 결정하기 위한 광 벡터 결정수단; 각 정점에서의 법선과 각 정점에서의 눈위치 벡터의 도트적과 각 정점에서의 도트적값 사이의 차를 결정하기 위한 거울 반사 결정수단; 사용될 최소한 한개의 제1선정차수의 반사 방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제1임계치와 사용될 제1선정차수보다 더 큰 최소한 한개의 제2선정차수의 반사 방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제2임계치를 정점에서의 도트적 사이의 차와 비교하기 위한 거울비교수단; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계보다 작은 경우, 제어수단은 제1선정차수보다 낮은 선정된 차수의 반사 방정식을 선택하고; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제2임계치보다 크거나 같은 경우, 제어수단은 제2선정차수의 반사 방정식을 선택하며; 다각형의 정점에서의 법선벡터에 따라 정점 사이의 곡률변동과 다각형 표면을 가로지르는 곡률변동의 양을 결정하기 위한 곡률결정수단; 큰양의 곡률변동을 나타내는 곡률임계치와 정점 사이의 곡률변동의 양을 비교하기 위한 곡률비교수단; 정점 사이의 곡률변동의 양이 곡률임계치보다 크거나 같다면, 제어수단은 고차 반사 방정식을 선택하며; 광벡터 사이의 큰양의 변동을 나타내는 광벡터 임계치와 정점 사이의 광벡터변동을 비교하기 위한 광벡터 비교수단; 정점 사이의 광벡터변동의 양이 광벡터 임계치보다 크거나 같다면, 제어수단은 고차 반사 방정식을 선택하며; 정점 사이의 곡률변동과 정점 사이의 광벡터변동간의 최대변동을 결정하기 위한 최대변동 결정수단; 사용될 반사 방정식의 차수를 결정하기 위해 사용되며, 선정된 차수의 반사 방정식의 영상질을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대변동을 각각 나타내는 다수의 임계치와 최대변동을 비교하기 위한 최대변동 비교수단; 그리고 최대변동이 제1선정차수의 반사 방정식이 영상질을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대변동을 나타내는 임계치보다 작거나 같은 경우 그리고 제1선정차수보다 낮은 선정된 차수의 반사 방정식이 양질의 영상을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대변동을 나타내는 임계치보다 큰 경우 선정된 차수의 반사 방정식을 선택하는 제어수단; 다각형을 가로질러 반사를 결정하며, 선택수단에 의해 결정된 차수의 반사 방정식을 반아들이고, 다각형을 가로질러 반사를 결정하여 명암처리된 다각형 영상을 대표하는 수정된 픽셀데이타를 발생하기 위해 반사 방정식을 사용하는 반사 결정수단; 명암처리된 다각형을 대표하는 픽셀데이타를 프레임버퍼에 출력시키기 위해 프레임버퍼에 접속된 출력수단; 그리고 프레임버퍼내에 기억된 수정된 픽셀 데이타를 판독하고, 디스플레이상에 명암처리된 다각형 영상을 발생시키기 위해 수정된 픽셀데이타에 의해 설명된 색상으로 디스플레이상의 대응픽셀을 구동시키기 위해 프레임버퍼와 디스플레이에 접속된 디스플레이 제어수단 등으로 이루어지며, 이에 의해, 상기 장치는 곡률과 광원변동에 따라 그래픽영상의 각 다각형에 대해 반사 방정식의 차수를 결정하며, 값비싸고 시간을 많이 소비하는 고차 방정식의 사용을 최소화시키며, 고차 방정식은 정점 사이의 변동측정에 의해 다각형을 가로지르는 반사가 고차 방정식의 사용을 보증하기에 충분히 크다는 것이 지시될때 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.
CPU, 메모리, 프레임버퍼 및 그래픽영상을 나타내기 위해 프레임버퍼에 접속된 그래픽 디스플레이장치로 이루어진 그래픽 디스플레이 시스템에 있어서, 상기 그래픽 디스플레이장치가 픽셀행렬로 이루어지며, 상기 그래픽영상은 다수의 픽셀데이타에 의해 규정되며, 상기 픽셀데이타가 프레임버퍼내에 저장되며, 각 픽셀데이타가 디스플레이장치상의 픽셀위치와 픽셀의 색상으로 이루어지며, 상기 그래픽영상이 프레임버퍼내에 저장된 픽셀데이타, 명암처리된 그래픽영상을 발생하기 위한 적응과정에 따라 디스플레이장치상에 나타내어지며, 상기 그래픽영상은 광원에 따라 명암처리되며, 상기 명암처리된 영상은 사용자에 의해 요구된 영상질에 따라 발생되며, 상기 과정이, 그래픽영상을 규정하는 그래픽영상 픽셀데이타를 수신하는 단계; 그래픽 영상 픽셀데이타를, 위치에 따라 다각형 정점의 위치와 각 정점에서 다각형의 표면에 법선벡터가 되는 법선벡터에 의해 규정되는 다각형을 나타내는 그룹으로 분리시키기 위한 단계; 각 다각형을 가로지르는 반사를 결정하기 위해 사용되어가는 반사 방정식의 차수를 선택하기 위한 단계로 이루어지며, 여기에서 최고차의 반사 방정식은 다각형을 가로질러 최고 양질의 반사를 발생하며, 상기 선택단계가, 각 정점에서의 눈위치 벡터를 결정하기 위한 광벡터 결정수단; 각 정점에서의 다각형의 표면으로부터 빛을 반사하는 반사벡터를 결정하기 위한 반사벡터 결정수단 ; 각 정점에서의 법선과 각 정점에서의 눈위치 벡터의 도트적 및 각 정점에서 도트적값 사이의 최대차를 결정하기 위한 단계; 사용될 최소한 한개의 제1선정차수의 반사 방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제1임계치와 사용될 제1선정차수보다 더 큰 최소한 한개의 제2선정차수의 반사 방정식을 요구하는 다각형의 표면을 가로질러 반사의 변동을 나타내는 제2임계치를 정점에서의 도트적 사이의 차와 비교하기 위한 단계; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계보다 작은 경우, 제어수단은 제1선정차수보다 낮은 선정된 차수의 반사 방정식을 선택하며; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제1임계차보다 크거나 같고, 제2임계치보다 작은 경우, 제1선정차수의 반사 방정식을 선택되고; 정점에서의 도트적 사이의 최대차가 제2임계치보다 크거나 같은 경우, 제2선정차수의 반사 방정식이 선택되고; 눈위치와 정점위치에 대한 반사의 함수인 각 정점에서의 눈위치 벡터를 결정하는 단계; 다각형의 정점에서의 법선벡터에 따라 정점 사이의 곡률변동과 다각형 표면을 가로지르는 곡률변동의 양을 결정하기 위한 단계; 큰양의 곡률변동을 나타내는 곡률임계치와 정점 사이의 곡률변동의 양을 비교하기 위한 단계; 정점 사이의 곡률변동의 양이 곡률임계치보다 크거나 같다면, 고차 반사 방정식을 선택하며; 정점 사이의 광벡터변동을 결정하는 단계; 광벡터 사이의 큰양의 변동을 나타내는 광벡터 임계치와 정점 사이의 광벡터변동을 비교하기 위한 단계; 정점 사이의 광벡터변동이 양이 광벡터 임계치보다 크거나 같다면, 제어수단은 고차 반사 방정식 선택되며; 정점 사이의 눈위치 벡터를 결정하는 단계; 눈위치 벡터 사이의 큰양의 변동을 나타내는 눈위치 벡터 임계치와 정점 사이의 눈위치 벡터변동을 비교하는 단계 ; 정점 사이의 눈위치 벡터변동의 양이 눈위치 벡터 임계치보다 크거나 같은 경우, 최고차의 반사 방정식이 선택되며; 정점 사이의 곡률변동과 정점 사이의 광벡터변동 및 정점 사이의 눈위치 벡터간의 최대변동을 결정하는 단계; 사용될 반사 방정식의 차수를 결정하기 위해 사용되며, 선정된 차수의 반사 방정식의 양질의 영상을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대변동을 각각 나타내는 다수의 임계치와 최대변동을 비교하기 위한 단계; 그리고 최대변동이 제1선정차수의 반사 방정식이 양질의 영상을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대변동을 나타내는 임계치보다 작거나 같은 경우, 그리고 제1선정차수보다 낮은 선정된 차수의 반사 방정식이 양질의 영상을 발생시키기 위해 사용될 수 있는 최대변동을 나타내는 임계치보다 큰 경우 선정된 차수의 반사 방정식을 선택하는 단계; 다각형을 가로질러 반사를 결정하기 위해 선택된 반사 방정식을 사용하여 다각형을 가로질러 반사를 결정하고 명암처리된 다각형 영상을 대표하는 수정된 픽셀데이타를 발생하는 단계; 명암처리된 다각형을 대표하는 픽셀데이타를 프레임버퍼에 출력시키기 위한 단계; 그리고 프레임버퍼내에 기억된 수정된 픽셀데이타를 판독하고, 디스플레이상에 명암처리된 다각형 영상을 발생시키기 위해 수정된 픽셀데이타에 의해 설명된 색상으로 디스플레이상의 대응픽셀을 구동시키는 단계로 이루어지며; 이에 의해, 곡률과 광원변동에 따라 그래픽영상의 각 다각형에 대해 반사 방정식의 차수를 결정되며, 값비싸고 시간을 많이 소비하는 고차 방정식의 사용을 최소화시키며, 고차 방정식은 정점 사이의 변동측정에 의해 다각형을 가로지르는 반사가 고차 방정식의 사용을 보증하기에 충분히 크다는 것이 지시될때 사용되는 것을 특징으로 하는 적응 퐁 명암처리장치.