KR900000728B1 - 이주속(異周速) 압연 제어방법 - Google Patents

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내용 없음.

Description

이주속(異周速)압연 제어방법

제1도는 본원 발명에 있어서의 이주속압연의 압연 현상의 설명도.

제2도는 제1도에 있어서의 압연분포 하중상태를 나타낸 도면.

제3도는 이주속압연에 있어서의 수식모델의 상관을 나타낸 모식도.

제4도는 세트업치의 연산의 예를 나타낸 도면.

제5도는 제4도에 있어서 하중제한, 장력제한하에 세트업치를 연산하는 플로도.

제6도는 실제의 압연스탠드에 적용할 경우에 입출력 관계의 블록도.

제7a-d도는 수식모델에 의한 시뮬레이션의 일예를 나타내는 도면.

본원 발명은 압연기의 제어방법에 관한 것이며, 특히 압연워크로울 주속도를 다르게 해서 압연을 행하는 이른바 이주속(異周速)압연의 설정제어 방법에 관한 것이다.

압연기의 운전은 통상 상하 워크로울의 회전속도를 같게하여 압연하고 있으므로, 압연할 수 있는 판두께는 수백 미크론미터 정도가 그 한계였다. 그러나, 최근에는 그 이하의 극박판(極薄板)으로 압연한 판의 수요가 있다. 그리고, 이 요구에 따른 압연으로서 이주속압연이 적합하다는 것을 알게 되었다.

그러나, 이 이주속압연에 있어서의 제어방법은 아직 확립되어 있지 않다. 종래의 등속압연의 경우와 동등한 계산기 시스템을 확립하기 위해서는 압연기 설정제어, 압연중의 판두께, 장력제어 또는 적응제어 등의 제어방법을 확립할 필요가 있다.

이주속압연은 제어파라미터가 서로 복잡하게 영향을 미치고 있기 때문에 그 제어는 등속압연의 경우와는 그 양상을 달리하고 있다. 실제의 압연에 있어서 세트업은 중요한 항목이지만, 이주속압연에 대해 기술되어 있는 예는 없다.

미합중국 특허 제4, 145, 902호에는 RD(Rolling Drawing)압연과 같이 판을 로울에 두루 감지 않고 압연하중을 감소시키는 압연방법에 대해 기술되어 있다. 즉, 상하 워크로울 주속비가 압연되는 판의 신장비와 같으며, 출구판속도가 고속측 로울주속과, 입구판속도가 저속측 로울주속과 같아지도록 제어하는 것에 대해 기술되어 있다.

또, 미합중국 특허 제4, 145, 901호에는 상기 특허에 더해서 장력 제한기를 설치하여, 제한치를 넘는 장력이 생긴 경우에는 압하량(壓下量)을 연산해서 압하(壓下)를 수정시키는 연산기를 설치한 것, 또한 인접하는 스탠드의 속도제어에 의한 장력제어에 대해 언급되어 있다.

그러나, 이와 같은 제어에서는 한쌍의 워크로울의 속도설정, 압하위치설정은 판두께나 형상등의 다른 파라미터와의 상호 간섭이 있기 때문에 오퍼레이터가 시행착오적으로 미소량씩의 설정을 반복해서 최종 목표 위치에 설정하고 있는 것이 실정이다.

계산기제어를 행할 경우, 설정조작이 좀처럼 정해지지 않는다고 하는 것은 커다란 문제로서 계산기 제어에 적합한 설정제어방법의 확립이 요망되고 있다.

본원 발명의 목적은 이주속압연에 있어서의 세트업 제어방법을 제공하는데 있다. 본원 발명의 다른 목적은 주어진 압연조건에서 시행착오적으로 조작하는 일없이 세트업치를 연산하여 설정제어를 행하는데 있다. 본원 발명의 특징은 압연스케듈로서의 압연조건으로부터 이주속압연에 있어서의 모델을 사용하여 설정치를 연산하는데 있다.

본원 발명의 특징은 당해 압연스탠드의 입구 출구판 두께, 전방 장력 및 후방장력, 로울반경, 마찰계수 및 한쌍의 로울의 주속비를 입력신호로 하여 고속측 로울주속, 저속측 로울주속 및 로울개폐도를 연산 설정하는데 있다.

본원 발명의 다른 특징은 이 설정치를 연산하는 과정에 있어서, 하중 제한치 및 장력 제한치내에서 압연 조건을 만족하는 고, 저속측 로울주속도 및 로울개폐도 설정치를 연산하는데 있다. 먼저, 이속압연에 있어서의 기초적인 상황에 대해 기술한다.

이속압연시에 있어서의 워크로울 직하의 압연상황을 제1도에 나타낸다. (1)은 한쌍의 워크로울중의 상로울, (2)는 하로울을 나타낸다. 제1도에서 상로울과 하로울의 중립점 위치를 경계로 해서, ①을 선진(先進)영역, ②는 전단(剪斷)영역, ③을 후진(後進)영역의 3개의 영역으로 구분한다. 각 영역의 경계를 중립점(N_PL,N_PH)이라고 하며, 선진영역과 전단영역의 경계는 상하 작업로울의 고속회전축의 로울주속도와 그 점의 압연재속도가 N_PH에서 일치하고, 후진영역과 전단영역의 경계점에서는 저속측의 로울주속도와 그 점의 압연재속도가 N_PL에서 일치한다. 이 중립점의 위치를 압연 완료점(압연재 출구)으로부터의 로울각도로 나타내며, 각기 φ_Hφ_L이라고 한다.

각 영역에 있어서의 단위면적당의 압연하중식(수직응력식)은 이미 공지되어 있는 바와 같이 수평방향의 응력균형, 항복조건, 응력평형의 각 관계식에서 유도된다. 즉, 수평방향의 응력을 q, 로울면압은 고속측을 P_H, 저속측을 P_L로 하고, 로울반경을 각각 R_H, R_L, φ_m의 범위에서의 임의 접촉각을 θ_L, θ_h라고 하면 다음 관계식이 성립된다.

단, α, β는 각 영역에 있어서의 마찰력의 방향을 나타내는 계수이며, 선진영역(①)에서는 α=1, β=1, 전단영역(②)에서는 α=1, β=-1, 후진영역(③)에서는 α=-1, β=-1이다. 또, Q는 전체 수평응력이며, 각도 θ에 있어서의 압연재 두께를 h_θ라고 할 때 다음과 같이 표시된다.

또, 수직응력을 P라고 할 때, 면압 P_L, P_H와 P의 관계는 다음과 같이 된다.

단, μ_L, μ_H는 각각 상로울측(저속측), 하로울측(고속측)의 마찰계수이다. 두께 h_θ는 다음과 같이 표시된다.

단, h는 압연기 출구에 있어서의 두께이다. 다음에, 항복조건식은 공지의 다음 식으로 주어진다(예를들면 ＂압연이론과 그 응력＂ 일본청강협회편, 성문당 신광사S.44판).

여기서, τ은 전단력(剪斷力), kτ은 전단항복응력이다.

또한, 응력평형식으로서 다음과 같이 부여된다.

단, x, y는 수평방향거리, 수직방향거리이다.

본원 발명은 이들 관계식을 풀어 상하 각 워크로울의 로울주속 및 압하위치를 설정하는 것이다. 이상의 관계식을 연립시켜 수직응력 p을 연산한다. p의 일반식을 다음과 같이 나타낸다.

단. A, B는 개폐도 θ_L, (또는 θ_H), 출구두께 h, 로울반경 R_L, R_H, 마찰계수 μ_L, μ_H및 kτ, 방향계수 α, β의 관계이며, C는 적분상수이다. 적분상수 C는 각 영역의 경계조건에서 정해진다. 즉, 압연기 출구(θ_L=0)에 있어서, 수평응력 q은 출구측 단위장력 T_f와 평형을 이루며, q=-t_f, 압연기 입구(θ_L=φ_m)에 있어서, 입구측 단위장력 t_b와 평형을 이루며, q=-t_b로 된다. 따라서, 출구, 입구의 압연끝부에 있어서 다음 관계가 성립된다.

여기서, (7)식에 있어서 차진(次進)영역, 전단영역, 후진영역을 각기 첨자 1, 2, 3으로 나타내면 C₁, C₃는 (7)(8)식에 의해 다음과 같이 된다.

단, A, B를 피라미터 θ_L에 주목하여 함수로 하고, A(θ_L), B(θ_L)로 나타낸다. 그리고, 전 접촉각 φ_m은 (4)식에서 다음식으로 결정된다. 단, 입구측 두께를 H라고 한다.

다음에, 전단영역에 있어서의 분포하중곡선의 실수항(實數肛) C₂에 대해 설명한다. 중립점 θ_L=φ_L, θ_H=φ_H에 있어서 분포하중곡선은 연속이다. 즉,

단, R_Lθ_L=R_Hθ_H에서 (1)식이 유도된다. 따라서,

윗식에서, C₂, φ_L, φ_H가 미지수이다.

여기서, 중립점에 있어서의 압연재의 체적속도와 압연기 출구에 있어서의 체적속도는 같은 것으로부터

단, V_RH: 고속측 로울주속도

V_RL: 저속측 로울주속도

V_O: 압연기 출구판속도

또, h(θ)은 (4)식에서 구해지며,

(15), (16)에서

(17)식은 상하로울의 속도비 V_RL/V_RH를 부여함으로써 수직축과 상로울 또는 하로울의 중립점 위치와의 각 로울의 중심점이 이루는 각 φ_L, φ_H와의 관계를 나타낸 것이다. 따라서, (13), (14), (17)식을 연립시킴으로써, C₂, φ_H, φ_L을 결정할 수 있다.

이상의 설명에서 명백한 것처럼 입구측 두께 H, 입구측 단위장력 t_b, 출구측 두께h, 출구측 단위장력 t_f및 상하로울 속도비를 부여함으로써, 각 압연영역에 있어서의 분포하중곡선 (7)식을 결정할 수 있고, 다시 중립점 위치 φ_H, φ_L을 결정할 수 있다. 또한, φ_H, φ_L에서 고속측 선진율 f_H, 저속측 선진율 f_L을 다음 식으로 부여할 수 있다.

또한, 분포하중곡선이 결정되면, 전체 압연력 F은 p를 각 영역에서 적분함으로써 주어진다. 즉,

단, W : 판폭

압하위치 S, 전체 압연력 F, 출구두께 h의 관계는 공지의 후크의 법칙과 관계된다.

단, M : 밀강성계수(압연기 전체의 강성계수)

S_O: 압하영조치(零凋値)(상하로울 압력 영으로 접촉하고 있을 때의 압하설정위치)

제2도는 본원 발명에 관한 분포하중 상태를 나타내고 있다.

실선은 이주속압연의 경우의 하중분포를, 점선은 일반적으로 행해지고 있는 등속압연의 경우를 나타내고 있다. 따라서, 이 도면에서 이주속압연을 행함으로써 하중이 감소하는 것을 알 수 있다. 그러나, 이주속압연의 경우 상기 관계식이 서로 복잡하게 영향을 미치고 있으므로, 이른바 세트업 제어는 매우 곤란한 것으로 되어 있다. 이들 관계를 모식적으로 나타내면 제3도와 같이 된다.

제4도는 설정제어에 있어서의 설정치 연산순서의 일예이다. 로울속도의 설정치는 출구판속도의 목표치v_O에서 다음식으로 결정한다.

제4도에 나타낸 플로도에 의해 압연스케듈의 피라미터를 입력하고 (41), 스텝(42)-(48)에 의해 압연기의 로울압하위치 S, 상하작업로울의 회전속도 v_RH의 v_RL의 설정치를 연산할 수 있다.

그러나, 실제로는 중립점이나 압연하중이 이상(異常)으로 되는 경우도 있고, 제5도에 나타낸 플로도와 같이 속도비, 전방장력(前方張力)을 수정하여 허용하중치 범위내에서의 상, 하로울의 로울주속( v_RL, v_RH)과 로울개폐도(S)의 값을 연산하여 설정한다. 제5도의 블록도를 나타내면 스텝(52)-(58)의 처리가 추가된다. 예를들면, 블록(52)에서 0＜φ_Hφ_L＜φ_m을 판정하여 만족하지 않을 경우는 G_v를 수정한다. 단, Gv가 제한치보다도 큰 경우는 t_f를 수정한다. 단 t_f가 이미 제한치를 넘고 있을 때에는 h를 수정한다.

또한, 실제로 제어를 행할 경우의 제어블록도를 제6도에 나타낸다. 제6도에 있어서, 계산기(70)는 제4도에 나타낸 스텝(41)과 같이 피라미터가 입력된다. (66), (68)은 각각 상로울, 하로울의 속도조정 장치를 나타낸다. M_L,M_H는 각각 상로울, 하로울의 구동용 전동기, (62), (64)는 그 속도 검출기, (72), (74)는 전방장력검출기, 후방장력검출기, (76), (78)은 각각 입구측, 출구측판속도검출기이며, 신호 H, h를 출력한다.

그리고, 계산기(70)에서는 제5도의 플로에 나타낸 연산에 의해 상로울속도, 하로울속도설정치 v_RL, v_RH와 로울개폐도 S를 출력한다. (69)는 로울개폐도 조정장치를 나타낸다.

압연중의 제어에 대해 설명하면 압연중에 측정가능한 파라미터는 일반적으로 압하위치, 압연력, 상하로울속도 및 입구, 출구측 장력 t_b, t_t이다. 출구측 두께 h는 X선 두께계등이 설치되어 있으면 그 출력치를 이용할 수 있지만, 그 밖의 검출방법으로서는 상술한(20)식에 의해 연산할 수 있다. 입구측 두께 H에 대해서는 탄뎀 압연기의 경우, 전단스탠드에 있어서의 출구 두께를 압연재의 이송시간만큼 지연시킨 값을 사용할 수 있다. 이들 측정치를 사용하여 제3도에 나타낸 파라미터 관련도, 상술한 수자모델에 의해 고속측, 저속측의 선진율, 각 영역의 분포하중을 산출할 수 있다.

제어는 두께제어와 장력제어로 분리해서 행할 필요가 있다. 두께제어는 입구측, 출구측 장력 및 입구측 두께를 측정하여 출구측 두께의 목표치 및 측정치에 대해 다음의 연산을 행한다.

상기(13), (14)식을 만든다. 측정한 전체 압연력 F_A및 목표 출구측판두께 h에 대한 전체 압연력을 (20)식에서 구하여 (19)식을 유도한다. 상기 (13), (14), (19)식은 C₂, φ_H, φ_L을 미지수로 한 연립방정식이며, 이들 식에서 C₂, φ_H, φ_L을 구한다. 구해진 φ_H, φ_L을 사용하여 (17)식으로부터 속도비를 결정하고, 측정출구측 두께에 대한 속도비(즉 실적속도비)와 목표출구측 두께에 대한 속도비의 차를 연산하고, 이 연산치를 상하 로울속도비를 수정량으로 한다.

φ_H＜0, φ_L＞φ_m으로 될 경우는 φ_H＞0, φ_L＜φ_m으로 되도록 압하위치, 또는 장력목표치를 수정한다.

장력제어에 대해서는 장력편차에서 출구판속도를 제어한다. 동속압연상태로부터 이속압연상태로 이행하는 과정에 있어서는 두께, 장력을 목표치로 유지하면서, 속도비를 변경한다.(단, 두께, 장력의 목표치는 등속도와 이속시에서 다른 경우도 있으며, 속도비의 변경에 수반해서, 두께, 장력의 목표치를 등속상태에서 이속상태로 이행해 가는 것으로 한다.)

제7a-d도는 상술한 수식모델에 의한 시뮬레이션의 일예를 나타낸다. 제7a도는 로울주속도비를 변경한 경우의 하중분포를 나타내고 있다. G_v=1.0은 종래부터 행해지고 있는 등속압연의 경우를 나타내며, 주속비를 크게 하면 그것에 수반해서 하중분포가 작아지는 것을 알 수 있다. 제7b도는 전방, 후방장력을 변경했을때의 분포하중을, 제7c도는 입구측판두께를 변경한때의 분포하중을 나타내고 있다. 제7d도는 중립점(고속측, 저속측)의 변동을 나타내고 있다. 도면에서 ψ_LC는 각각 케이스 A의 경우, 케이스 B-D의 경우의 한계치이며, 제1도의 φ_m에 대응하는 값이다(여기서 1대1의 대응은 없으므로 φ_m과는 다른 표기 ψ_L을 사용하고 있다. ψ_l은 선진율 f_L, f_H의 루트와 대략 같은 값이다). 예를들면, 케이스 A의 경우, 압연조건에 의해 ψ_L＞ψ_LC또는 ψ_H＜0으로 되며 불안정한 슬립현상이 발생한다. 케이스 B-D에 대해서도 마찬가지이다.

Claims (4)

1. 최소한 한쌍의 압연로울을 가지며, 이 한쌍의 로울간을 피압연재를 통과시켜 압연을 행하며, 이 한쌍의 압연로울의 각각을 이주속으로 구동하여 압연하는 이주속압연의 세트업방법에 있어서, 상기 한쌍의 로울에 대해 압연파라미터의 하나로서 주어진 주속비에 있어서의 상기 한쌍의 압연로울간의 하중분포에 의거하여 이 고속측, 저속측 압연로울상의 중립점 위치(φ_H, φ_L)를 연산하며, 상기 고속측의 중립점 위치(φ_H)가 0보다 크고, 또한 저속측의 중립점 위치(φ_L)가 피압연재와 상기 로울과의 접촉각(φ_M)보다도 작다고 하는 조건하에 압연력을 연산하며, 상기 연산된 압연력으로부터 로울개폐도를 연산하며, 압염파라미터로서 주어진 출구측 압연재 속도와 상기 연산된 중립점(φ_H, φ_L)로부터 상기 한쌍의 압연로울 각각의 로울주속도를 연산하며, 상기 연산된 로울주속도, 로울개폐도로 압연기를 설정하여 제어를 행하는 것을 특징으로 하는 이주속압연제어에 있어서의 세트업방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 압연하중, 압연력, 중립점위치 등의 연산에 있어서 압연파라미터로서 다시 입구측 판두께, 로울반경, 마찰계수, 로울주속비를 사용하는 것을 특징으로 하는 이주속압연제어에 있어서의 세트업방법.
3. 제1항에 있어서, 연산된 하중이 미리 정해진 하중한계치를 넘고 있는지의 여부를 판정하고, 한계치를 넘고 있을 경우는 압연파라미터로서 주어져 있는 로울주속비를 수정하여, 압연력이 허용한계치 이하로 되도록 수정 연산하는 것을 특징으로 하는 이주속압연제어에 있어서의 세트업방법.
4. 제1항에 있어서, 연산된 압연력이 미리 정해진 제한치를 넘고 있는지의 여부를 판정하고, 제한치를 넘고 있을 경우는 주속비를 수정하여, 압연력이 제한치 이하로 되도록 연산을 행하는 것을 특징으로 하는 이주속압연제어에 있어서의 세트업방법.

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