KR20230093247A - 반도체 디바이스 제조 방법 및 반도체 제조 어셈블리를 위한 공정 제어 시스템 - Google Patents

반도체 디바이스 제조 방법 및 반도체 제조 어셈블리를 위한 공정 제어 시스템 Download PDF

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Abstract

반도체 디바이스를 제조하는 방법이 공정 제어 시스템에서 샘플링 계획을 정의하는 단계를 포함한다. 측정 값들은 제1 수(N)의 샘플 포인트들에서 획득된다. 제1 수의 측정 값들은 기준 모델에 따라 제1 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 모델링된다. 샘플 포인트들의 제1 수(N) 중 제2 수(M)는 랜덤으로 선택된다. 제2 수(M)의 샘플 포인트들에서 획득되는 제2 수(M)의 측정 값들은 phase_1 모델에 따라 제2 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 모델링된다. M 개 샘플 포인트들 중 하나는 서브샘플을 획득하기 위해 N-M 개 샘플 포인트들 중 하나의 샘플 포인트에 의해 랜덤으로 대체된다. 서브샘플의 측정 값들은 phase_2 모델에 따라 제3 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 모델링된다.

Description

반도체 디바이스 제조 방법 및 반도체 제조 어셈블리를 위한 공정 제어 시스템
관련 출원들에 대한 교차참조
본 개시는 2020년 10월 29일자로 출원되고 미국 특허 출원 63/106901호가 배정된 특허 가출원을 우선권 주장하며, 그 개시내용은 참조로 포함된다.
실시예들은 반도체 웨이퍼 가공에서 샘플링 계획들 뿐만 아니라 공정 제어를 사용하여 반도체 디바이스들을 제조하는 방법들에 관한 것이다.
반도체 엘리먼트들을 제조하는 과정에서, 계측 도구들은 웨이퍼들에 효과적인 공정 단계들의 결과들을 모니터링한다. 웨이퍼 계측의 결과들은 오류 검출, 이상 장비 상태들 결정, 도구 알람들 실행, 오류 원인 조사 및 공정 웨이퍼를 결함 웨이퍼로서 또는 목표 허용오차들에 부합하는 웨이퍼로서의 분류를 위해 사용될 수도 있다. 피드 포워드 제어는 다음 공정들의 공정 파라미터들을 조정하기 위해 이전의 검사들의 결과들을 사용한다. 런-투-런(run-to-run) 제어는 이전의 실행에 대해 적용되는 공정 후 계측으로부터의 피드백 데이터에 기초하여 주어진 웨이퍼 또는 웨이퍼 로트에 대해 공정 레시피 파라미터들을 자동으로 변경한다. APC(advanced process control)는 결함 검출, 분류, 피드 포워드 제어 및 런-투-런 제어의 양태들을 결합한다. 계측 사이트들은 특별히 설계된 측정 타깃들 및/또는 제품 패턴의 부분들을 포함할 수도 있다.
웨이퍼 계측은 계측 비용과 수율 개선 사이의 경제적인 절충을 목표로 한다. 통상적으로, 웨이퍼 계측은 웨이퍼 로트의 선택된 공정 웨이퍼들 상에서 다수의 계측 사이트들 또는 샘플 포인트들의 위치를 정의하는 샘플링 계획을 사용하고 샘플링 계획에서 식별되는 계측 사이트들에서 선택된 공정 웨이퍼들을 전적으로 측정한다. 계측 사이트들은, 노광 필드들 내, 노광 필드들의 외부, 예컨대, 웨이퍼 에지 영역에, 칩 영역들 내 및/또는 칩 영역들의 외부, 예컨대, 웨이퍼의 커프(kerf) 영역들에 있을 수도 있다.
샘플링 계획들의 효과를 개선하고 샘플링 계획들의 효율을 증가시킬 필요가 있다.
반도체 디바이스를 제조하는 방법이, 공정 제어 시스템에서 샘플링 계획 ― 샘플링 계획은 공정 웨이퍼 상의 제1 수(N)의 샘플 포인트들에 대한 위치 정보를 포함함 ― 을 정의하는 단계, 제1 수(N)의 샘플 포인트들에서 측정 값들 ― 측정 값들은 제1 계측 도구에 의해 측정된 공정 웨이퍼의 제1 물리적 성질을 나타냄 ― 을 획득하는 단계, 기준 모델에 따라 제1 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델 ― 웨이퍼 모델은 하나 이상의 위치 변수(들)의 함수로서 물리적 성질을 기술하는 모델 함수에 기초함 ― 을 사용하여 제1 수의 측정 값들을 모델링하는 단계, M<N인 제1 수(N) 중 제2 수(M)의 샘플 포인트들을 랜덤으로 선택하는 단계, phase_1 모델에 따라 제2 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 제2 수(M)의 샘플 포인트들에서 획득된 제2 수(M)의 측정 값들을 모델링하는 단계, 서브샘플을 획득하기 위해 N-M 개 샘플 포인트들 중 하나의 샘플 포인트에 의해 M 개 샘플 포인트들 중 하나를 랜덤으로 대체하는 단계, phase_2 모델에 따라 제3 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 서브샘플의 측정 값들을 모델링하는 단계, 및 추가 측정들을 수행하기 위해 서브샘플의 샘플 포인트들을 사용하는 단계를 포함한다.
컴퓨터 프로그램은, 그 프로그램이 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금 위에서 정의된 바와 같은 방법을 수행하게 하는 명령들을 포함한다.
반도체 제조 어셈블리를 위한 공정 제어 시스템이, 공정 제어 시스템에서 샘플링 계획 ― 샘플링 계획은 공정 웨이퍼 상의 제1 수(N)의 샘플 포인트들에 대한 위치 정보를 포함함 ― 을 정의하며, 제1 수(N)의 샘플 포인트들에서 측정 값들 ― 측정 값들은 제1 계측 도구에 의해 측정된 공정 웨이퍼의 제1 물리적 성질을 나타냄 ― 을 획득하며, 기준 모델에 따라 제1 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델 ― 웨이퍼 모델은 하나 이상의 위치 변수(들)의 함수로서 물리적 성질을 기술하는 모델 함수에 기초함 ― 을 사용하여 제1 수의 측정 값들을 모델링하며, M<N인 제1 수(N) 중 제2 수(M)의 샘플 포인트들을 랜덤으로 선택하며, phase_1 모델에 따라 제2 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 제2 수(M)의 샘플 포인트들에서 획득된 제2 수(M)의 측정 값들을 모델링하며, 서브샘플을 획득하기 위해 N-M 개 샘플 포인트들 중 하나의 샘플 포인트에 의해 M 개 샘플 포인트들 중 하나를 랜덤으로 대체하며, phase_2 모델에 따라 제3 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 서브샘플의 측정 값들을 모델링하고, 추가 측정들을 수행하기 위한 축소 샘플링 계획으로서 서브샘플의 샘플 포인트들을 제공하도록 구성된다.
첨부된 도면들은 본 발명의 실시예들에 대한 더 나은 이해를 제공하기 위해 포함되었으며, 본 명세서에 포함되고 그 일부를 구성한다. 도면들은 본 발명의 실시예들을 예시하고, 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술적 사상을 설명하기 위하여 이용된다. 본 발명의 다른 실시예들 및 다수의 의도된 장점들이 다음의 상세한 설명에 대한 참조에 의해 더 잘 이해될 것이므로, 쉽게 이해될 것이다. 도면들의 엘리먼트들은 서로에 비례하는 축척일 필요는 없다. 유사한 참조 번호들은 해당하는 유사한 부분들을 지정한다.
도 1은 실시예들에 따른 반도체 제조 어셈블리의 부분의 개략적인 블록도이다.
도 2a는 노광 필드들과 샘플 포인트들을 포함하는 웨이퍼의 일 예를 예시한다.
도 2b는 웨이퍼 모델을 사용하여 측정 값들을 모델링하는 것을 예시한다.
도 3a는 노광 필드들과 축소된 수의 샘플 포인트들을 포함하는 웨이퍼의 일 예를 예시한다.
도 3b는 노광 필드들과 축소된 수의 샘플 포인트들을 포함하는 웨이퍼의 일 예를 예시한다.
도 3c는 노광 필드들과 축소된 수의 샘플 포인트들을 포함하는 웨이퍼의 일 예를 예시한다.
도 4는 실시예들에 따른 방법을 요약한다.
다음의 상세한 설명에서 그 일부를 형성하는 그리고 본 발명이 실시될 수도 있는 특정 실시예들을 예시에 의해 예시하는 첨부 도면들이 참조된다. 이와 관련하여, "상단", "하단", "앞", "뒤", "위로(over)", "상(on)", "위(above)", "선두(leading)", "말미(trailing)" 등과 같은 방향성 용어들은 설명되고 있는 도면들의 배향을 참조하여 사용된다. 본 발명의 실시예들의 컴포넌트들이 다수의 상이한 배향들로 위치될 수 있으므로, 방향성 용어는 예시의 목적으로 사용되고 어떤 방식으로도 제한하지 않는다. 다른 실시형태들이 이용될 수도 있고 구조적 또는 논리적 변화들이 청구항들에 의해 정의된 범위로부터 벗어남 없이 만들어질 수도 있다는 것이 이해되어야 한다.
실시예들의 설명은 제한되지 않는다. 특히, 이후로 설명되는 실시예들의 엘리먼트들은 상이한 실시예들의 엘리먼트들과 조합될 수도 있다.
도 1은 반도체 제조 어셈블리(500)에 웨이퍼 로트들(900)로 공급되는 공정 웨이퍼들(910)에 대한 반도체 제조 어셈블리(500)의 부분의 개략도를 도시하며, 여기서 동일한 웨이퍼 로트(900)에 속하는 공정 웨이퍼들(910)은 밀접한 시간적 관계에서 동일하거나 적어도 유사한 방식으로, 예컨대, 부분적으로 동시적으로 및/또는 직접 차례로 가공된다. 반도체 제조 어셈블리(500)는, 예로서, 패터닝 공정들, 퇴적 공정들, 에치 공정들, 주입 공정들 및 가열 처리들을 위한 복수의 프로세스 도구들(308, 350, 368)을 포함한다. 계측 도구들(305, 365)은 웨이퍼 로트(900)의 공정 웨이퍼들(910)에 걸쳐 분포되는 다수의 계측 사이트들에서 그리고 샘플링 계획에 따라 공정 웨이퍼들(910)을 검사한다. 예시된 프로세스와 계측 도구들(305, 308, 350, 365, 368) 사이에서 공정 웨이퍼들(910)은 추가 공정 및 계측 도구들에 로딩될 수도 있다.
샘플링 계획은 웨이퍼 로트(900)에서 특정 공정 웨이퍼들(910)을 식별하기 위한 웨이퍼 식별 정보를 포함할 수도 있다. 샘플링 계획은 검사를 위해 결정된 공정 웨이퍼들(910) 상에서 계측 사이트들 또는 샘플 포인트들을 식별하는 위치 정보를 더 포함한다. 계측 사이트들은 원형, 타원형 또는 직사각형 형상을 가질 수도 있다. 계측 사이트들의 크기는 측정 방법에 따라 달라진다. 계측 사이트들 또는 샘플 포인트들의 직경 또는 에지 길이가 산란측정 방법들을 위한 약 100 ㎛와 전자 현미경을 사용한 측정들을 위한 약 1 ㎛일 수도 있다.
계측 도구들(305, 365)은 공정 웨이퍼들(910)을 검사하고 샘플링 계획에서 식별되는 계측 사이트들에서 및 그 주변에서 관련된 공정 웨이퍼(910)에 대한 물리적 정보를 획득한다. 물리적 정보는 측정 영역 내의 공정 웨이퍼의 표면 상의 구조물의 높이, 폭 및/또는 길이, 예컨대, 스텝 또는 트렌치의 라인 또는 수직 연장부의 폭, 공정 웨이퍼(910)의 표면으로부터 연장하는 돌출부의 측벽 각도, 또는 공정 웨이퍼(910)의 표면 속으로 연장하는 트렌치의 측벽 각도와 같은 기하학적 치수들을 포함할 수도 있다. 대안적으로 또는 추가적으로 물리적 정보는 공정 웨이퍼(910)를 덮는 최상 층의 두께 및/또는 조성에 관한 정보 또는 라인 에지 거칠기(roughness), 라인 폭 거칠기, 오버레이 데이터, 웨이퍼 형상, 웨이퍼 변형, 결함 밀도와 같은 다른 물리적 성질들 또는 특성들에 관한 정보 뿐만 아니라 결함 및 전기 측정들의 결과들에 관한 정보를 포함할 수도 있다. 예를 들어, 수행될 수도 있는 측정들은 CD-SEM 측정들(주사형 전자 현미경을 사용하는 임계 치수들), 오버레이 측정들, 산란측정법을 사용하는 CD 측정들, 토포그래피의 측정, 예컨대, 레벨링 측정, 웨이퍼 휨(bowing)의 측정 등을 포함한다.
계측 도구(305)가 공정 웨이퍼들(910)을 검사할 수도 있다. 예를 들어, 계측 도구(305)는 샘플링 계획에 따라 측정 값들을 결정함으로써 공정 웨이퍼들(910)을 검사할 수도 있다. 그 다음에 공정 웨이퍼들(910)은 추가 공정 도구(308)에서 적어도 하나의 추가 공정을 거칠 수도 있다.
계측의 맥락에서 본 개시에서 사용되는 바와 같은 "측정 값"이란 용어는 공정 웨이퍼의 물리적 성질과 관계가 있다. 측정 값은 공정 웨이퍼(910)가 지지 베이스에서 정전기 척킹 또는 진공 척킹될 수도 있는 척킹된 상태로 관련된 공정 웨이퍼(910)의 조밀한 높이 맵을 획득하기 위해 공정 웨이퍼(910)가 평평한 지지 베이스에 대고 확고히 눌러지는 상태에서, 레벨링 데이터, 예컨대, 공정 웨이퍼들(910)의 레벨링 데이터를 포함할 수도 있다. 척킹된 상태에서 공정 웨이퍼(910)의 전역 뒤틀림(warping) 또는 휨(bowing)이 적어도 부분적으로 또는 거의 완전히 평활화된다. 따라서, 공정 웨이퍼(910)의 토포그래피가 평가될 수도 있다.
대안적으로 또는 추가적으로, 측정 값들은 다른 물리적 성질, 예를 들어, 비척킹된(unchucked) 공정 웨이퍼들(910)로부터 획득되고 웨이퍼 휨과 웨이퍼 뒤틀림에 관한 정보를 포함하는 높이 맵들과 관계가 있을 수도 있다.
실시예들에 따르면 어셈블리는 리소그래피 어셈블리(350)이고 계측 도구(305)는 광학적 측정 유닛, 예컨대, 리소그래피 어셈블리(350)의 노광 유닛(356)과 데이터 링크되거나 또는 통합되는 산란계(scatterometer) 또는 레이저 측정 유닛이다. 광학적 측정 유닛은 공정 웨이퍼들(910)로부터 레벨링 데이터를 획득하고, 노광 유닛(356)의 투영 도구 및/또는 지지 스테이지를 제어하는 제어기에 레벨링 데이터를 송신할 수도 있다. 제어기는 로컬 레벨링 데이터에 응답하여 초점 위치 및/또는 노출 선량을 국부적으로 적응시키기 위해 투영 도구 및/또는 지지 스테이지를 제어할 수도 있다. 예를 들어, 오버레이 측정들을 수행하기 위해, 제1 오버레이 마크들이 공정 웨이퍼(910) 상에 존재할 수도 있다. 가공 동안, 후속 층들은 공정 웨이퍼(910) 위로 형성될 수도 있다. 포토레지스트 층은 공정 웨이퍼(910) 위로 형성될 수도 있고 패터닝될 수도 있다. 추가 오버레이 마크가 예를 들어 포토레지스트 층에 패터닝될 수도 있다. 추가의 실시예들에 따르면, 공정 웨이퍼(910) 위로 형성되는 층들은 패터닝될 수도 있으며, 생성된 패턴은 추가 오버레이 마크를 포함한다. 거리, 예컨대, 공정 웨이퍼(910) 상의 제1 오버레이 마크와 공정 웨이퍼(910) 위로 층 또는 패턴으로 형성되는 추가 오버레이 마크 사이에서 x방향 및 y방향으로 측정되는 시프트를 결정함으로써, 오버레이는 평가될 수도 있다. 예를 들어, 거리 또는 시프트는 광학적 방법들에 의해 결정될 수도 있다. 일반적으로, 오버레이 측정들은 공정 웨이퍼(910) 상의 제1 오버레이 마크들과 공정 웨이퍼(910) 위로 후속하여 형성된 패턴의 대응하는 추가 오버레이 마크 사이의 측정을 포함한다.
리소그래피 어셈블리(350)의 현상기 유닛(358)은 공정 웨이퍼들(910)을 추가로 가공할 수도 있다. 예를 들어, 노광 유닛(356)에 의한 노광 후, 현상기 유닛(358)은 공정 웨이퍼(910)가 노광된 레지스트를 현상하기 위한 현상 공정과 비노광된 부분들에 대해 현상된 레지스트의 노광된 부분들을 선택적으로 제거하기 위한 린싱 공정을 거치게 할 수도 있거나 또는 반대의 경우일 수도 있다.
반도체 제조 어셈블리(500)는 측정 값들, 예컨대, 노광 도구에 의해 사용되는 레벨링 또는 오버레이 또는 CD 데이터를 가공하는 공정 제어 시스템(200)을 포함할 수도 있다. 예를 들어, 반도체 제조 어셈블리(500)에 배정되는 중앙 공정 제어 시스템(200)이 있을 수도 있다. 공정 제어 시스템(200)은 샘플링 모델 모듈(210)과 샘플링 계획 모듈(220)을 포함할 수도 있다. 추가의 실시예들에 따르면, 모든 계측 도구(305, 365)는 각각의 계측 도구(305, 365)에 의해 획득된 측정 값들을 가공할 수도 있다.
서브샘플의 샘플 포인트들 또는 계측 사이트들을 정의하기 위한 그리고 샘플링 계획을 수정하기 위한 측정 값들의 특정 가공이 나중에 설명될 것이다.
일반적으로, 웨이퍼 모델은 닫힌 형식(closed form)의 하나 이상의 위치 변수(들)의 함수로서 정량화가능 물리적 성질을 기술하는 모델 함수에 기초하며, 여기서 모델 함수의 계수들 중 적어도 일부 또는 모두는 변수들이고 웨이퍼 모델은 계수들의 일부 또는 전부에 대한 절대 및/또는 상대 경계 값들을 포함할 수도 있다. 웨이퍼 모델은 완전한 웨이퍼를 커버할 수도 있으며, 모델 함수는 공정 웨이퍼들(910)의 중심점에 대해 회전 대칭 또는 점대칭일 수도 있거나 또는 어떤 종류의 회전 대칭을 보여줄 수도 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 웨이퍼 모델은 웨이퍼 섹션들, 예컨대, 단일 노광 필드들 또는 노광 필드 그룹들을 커버할 수도 있다.
웨이퍼 모델의 모델 함수들 중 하나의 모델 함수에 대한 특정 계수 세트가 웨이퍼 모델 인스턴스를 정의한다. 웨이퍼 모델 인스턴스를 결정하기 위해, 공정 웨이퍼들(910)의 컬렉션으로부터 획득된 측정 값들은 연속적으로 평균화될 수도 있으며, 가외치(outlier)들은 국부 평균값들을 계산하기 전에 폐기될 수도 있다.
웨이퍼 모델 인스턴스는 완전한 웨이퍼 영역에 대해 또는 웨이퍼 섹션, 예컨대, 노광 필드 또는 노광 필드 그룹에 대해 설명적일 수도 있다. 예를 들어, 웨이퍼 모델 인스턴스는 동일한 웨이퍼의 선택된 노광 필드들을 피팅함으로써 또는 상이한 공정 웨이퍼들(910)의 해당 노광 필드들을 피팅함으로써 획득될 수도 있으며, 여기서 해당 노광 필드들은 웨이퍼 노치를 기준으로 동일한 위치를 가진다. 동일한 컬렉션에 배정된 각각의 새로운 공정 웨이퍼에 대해 획득된 적절한 물리적 성질의 값들로 지속적으로 업데이트될 수도 있는 웨이퍼 모델 인스턴스는 웨이퍼 모델 인스턴스 및 웨이퍼 모델 인스턴스에 링크된 공정의 시간 응답을 제공한다.
공정 웨이퍼들(910)의 컬렉션이, 예를 들어, 특정 웨이퍼 모델 인스턴스가 특정 공정 도구에 대한 정보를 포함하도록 동일한 공정 도구에서 동등한 가공을 받는 공정 웨이퍼들(910)의 세트일 수도 있다. 상이한 공정 도구들에서 동등한 공정들을 겪는 공정 웨이퍼들(910)의 상이한 컬렉션들의 웨이퍼 모델 인스턴스들을 비교함으로써, 특정 위치 의존적인 공정 또는 공정 도구 시그너쳐들은 웨이퍼 모델 인스턴스들로부터 추출될 수도 있다. 공정 웨이퍼들(910)의 컬렉션의 추가 실시예가 웨이퍼 로트 전체에 걸친 물리적 특성의 시간적 변동이 관찰될 수 있도록 동일한 웨이퍼 로트의 웨이퍼들일 수도 있다.
웨이퍼 모델 인스턴스 또는 공정 도구 시그너쳐의 추세가 관찰되고 분석될 수도 있다. 웨이퍼 모델 인스턴스들 및/또는 공정 도구 시그너쳐들의 추세들의 평가는 특정 공정 또는 공정 도구에서 발생하는 추세를 적어도 부분적으로 보상하도록 적응되는 제어 파라미터들을 결정하는 결과를 초래할 수도 있다. 제어 파라미터들은 관찰된 공정들 또는 공정 도구들에 대한 피드백 신호들 및/또는 공정 웨이퍼들(910)이 리소그래피 어셈블리(350)에서 가공되기 전에 겪거나 또는 로딩될 다른 공정들 또는 공정 도구들에 대한 피드백 신호들로서, 및/또는 공정 웨이퍼들(910)이 리소그래피 어셈블리(350)를 떠난 후에 도달하는 공정 도구들에 대한 피드 포워드 신호들로서 송신될 수도 있다.
웨이퍼 모델 인스턴스들의 계수들은 공정 웨이퍼들(910) 중 제1 공정 웨이퍼로부터 획득되는 값들로, 타깃 값들로, 또는 샘플 시료로부터 획득되는 값들로 초기화될 수도 있다.
도 3a 내지 도 3c 및 도 4를 참조하여 다음에서 설명될 방법을 수행한 후, 추가 계측 도구(365)는, 예컨대, 리소그래피 어셈블리(350)에서 형성된 레지스트 패턴에 관해, 공정 정보를 획득하기 위해, 관련된 공정 웨이퍼(910) 또는 현재 웨이퍼 로트(900)의 하나 이상의 다음 공정 웨이퍼들(910)에 대해 축소 샘플링 계획을 사용할 수도 있다.
예를 들어, 공정 도구(308)는 공정 웨이퍼(910)의 표면 상으로 층을 퇴적하기 위한 퇴적 도구일 수도 있으며, 퇴적된 층은 리소그래피 어셈블리(350)에서 퇴적, 노광 및 현상된 레지스트를 사용하여 패터닝될 수도 있다. 계측 도구(365) 및 추가 계측 도구들로부터의 계측 데이터는 설명되는 방법을 수행하기 위해 또한 사용될 수도 있다. 계측 데이터는 적합한 데이터 링크들을 통해 공정 제어 시스템(200)에 송신될 수도 있다.
공정 제어 시스템(200), 예컨대, 샘플링 모델 모듈(210) 및 샘플링 계획 모듈(220)의 컴포넌트들은 하드웨어, 소프트웨어, 또는 그것들의 조합으로 실현될 수도 있다. 예를 들어, 샘플링 모델 모듈(210) 및 샘플링 계획 모듈(220) 중 적어도 하나는 설명된 기능을 수행하기 위한 컴퓨터 동작들을 주로 수행하는 프로세싱 유닛일 수도 있거나 또는 그러한 프로세싱 유닛을 포함할 수도 있다. 다른 실시예들에 따르면, 샘플링 모델 모듈(210) 및 샘플링 계획 모듈(220) 중 적어도 하나는 비일시적 컴퓨터 판독가능 매체 상에 저장되는 명령들을 수행할 수 있는 컴퓨터이다.
본 개시에서의 공정 제어 시스템(200) 및 서브-시스템들은 개인용 컴퓨터 시스템, 이미지 컴퓨터, 메인프레임 컴퓨터 시스템, 워크스테이션, 네트워크 어플라이언스, 인터넷 어플라이언스, 또는 다른 디바이스를 포함할 수 있다. 서브-시스템(들) 또는 시스템(들)은 병렬 프로세서와 같이, 본 기술분야에서 공지된 임의의 적합한 프로세서를 또한 포함할 수도 있다. 추가적으로, 서브-시스템(들) 또는 시스템(들)은 자립형 도구 또는 네트워크형 도구 중 어느 하나로서 고속 프로세싱 및 소프트웨어가 있는 플랫폼을 포함할 수도 있다.
일부 실시예들에서, 본 개시의 공정 제어 시스템(200) 및 서브-시스템들 및 여기에 개시된 방법들의 다양한 단계들, 기능들, 및/또는 동작들은 전자 회로들, 로직 게이트들, 멀티플렉서들, 프로그래밍가능 로직 디바이스들, ASIC들, 아날로그 또는 디지털 제어들/스위치들, 마이크로제어기들, 또는 컴퓨팅 시스템들 중 하나 이상에 의해 수행된다. 본 개시에서 설명되는 것들과 같은 방법들을 구현하는 프로그램 명령들은 운반 매체를 통해 송신될 수 있거나 운반 매체 상에 저장될 수도 있다. 운반 매체는 판독전용 메모리, 랜덤 액세스 메모리, 자기적 또는 광학적 디스크, 비휘발성 메모리, 고체 상태 메모리, 자기 테이프 등과 같은 저장 매체를 포함할 수도 있다. 운반 매체는 와이어, 케이블, 또는 무선 송신 링크와 같은 송신 매체를 포함할 수도 있다. 예를 들면, 본 개시의 전체에 걸쳐 설명되는 다양한 단계들은 단일 프로세서( 또는 컴퓨터 시스템) 또는, 대안적으로, 다수의 프로세스( 또는 다수의 컴퓨터 시스템들)에 의해 수행될 수도 있다. 더구나, 공정 제어 시스템(200)의 상이한 서브-시스템들은 하나 이상의 컴퓨팅 또는 로직 시스템들을 포함할 수도 있다. 그러므로, 위의 설명은 본 개시에 대한 제한으로서 해석되지 않고 단지 예시로서 해석되어야 한다.
도 2a는 12개 노광 필드들(905)을 포함하는 웨이퍼(910)의 일 예를 예시한다. 도 2a는 웨이퍼 상의 임의적 위치를 정의하는데 유용할 수도 있는 중심 포인트(901)와 노치(902)를 또한 도시한다. 도 2a는, 웨이퍼(910)의 완전한 또는 조밀한 샘플링이 수행될 때, 웨이퍼(910)에 대한 샘플링 계획의 일 예를 추가로 예시한다. 도트들(907)은 샘플링 계획에서의 샘플 포인트들이다. 다음의 논의를 위해 모든 샘플 포인트들이 웨이퍼 로트(900)의 단일 웨이퍼 상에 배열된다고 가정된다. 분명히 이해될 바와 같이, 복수의 샘플 포인트들은 웨이퍼 로트(900)의 복수의 웨이퍼들 중에 분포될 수도 있다. 도 2a에 예시된 바와 같이, 샘플링 계획은 웨이퍼(910) 상의 제1 수(N)(이는 도 2a의 예에서 9 × 12와 동일함)의 샘플 포인트들(907)에 관한 위치 정보를 포함한다.
제1 수(N)의 샘플 포인트들(907)에서 측정 값들이 획득된다. 측정 값들은 웨이퍼(910)의 제1 물리적 성질과 관계가 있고 제1 계측 도구에 의해 측정된다. 실시예들에 따르면, 측정 값들은 제1 계측 도구에 의해 또는 제1 계측 도구를 포함하는 시스템에 의해 평가될 수도 있다. 추가의 실시예들에 따르면, 측정 값들은 공정을 모니터링하고 제어하는 공정 제어 시스템에 송신될 수도 있다. 예를 들어, 측정 값들이 제1 계측 도구에 의해 평가되는 경우, 측정 값들을 획득하는 것은 제1 계측 도구에 의해 제1 물리적 성질의 측정을 수행하는 것을 포함한다.
그 후, 제1 수의 측정 값들은 기준 모델(120)에 따라 제1 계수 세트를 획득하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 모델링된다. 웨이퍼 모델은 하나 이상의 위치 변수(들)의 함수로서 정량화가능 물리적 성질을 기술하는 모델 함수에 기초한다. 이 프로세스의 일 예가 도 2b를 참조하여 예시된다.
도 2b는 제1 수(N)의 샘플 포인트들에서 계측 도구로 반경(R)을 갖는 웨이퍼(910)로부터 획득되는 제1 수(N)의 측정 값들
Figure pct00001
를 도시한다. 샘플 포인트들의 위치들은 중앙점(901)까지의 거리(r)와 웨이퍼 노치(902)에 대해 정의되는 방위각(
Figure pct00002
)에 의해 정의될 수도 있다. 측정 값들
Figure pct00003
는 웨이퍼 보우(wafer bow), 오버레이 데이터, CD-데이터 또는 임의의 다른 물리적 특성이 있거나 또는 없는 레벨링 데이터를 나타낼 수도 있다. 파선은, 예컨대 르장드르 다항식들(Legendre polynomials)을 사용하여, 닫힌 형식으로 측정 값들
Figure pct00004
의 분포를 근사화할 수도 있는 점 대칭 근사 함수
Figure pct00005
을 도시한다. 다음 수식 (1)은 j번째 공정 웨이퍼에 대한 근사 함수
Figure pct00006
을 제공할 수도 있다:
(1)
Figure pct00007
예를 들어, m이 0과 동일하고 측정 값들
Figure pct00008
가 오버레이 데이터인 경우,
Figure pct00009
는 예컨대, j번째 공정 웨이퍼의 구조들의 x방향 또는 y방향으로의 평균 시프트 또는 평균 CD("critical dimension")를 나타낸다. 샘플링 모델 모듈은 오차 함수, 예컨대, 다음 수식 (2)에서 정의된 바와 같은 오차 함수
Figure pct00010
를 최소화함으로써 측정 값들
Figure pct00011
를 근사화할 수도 있다:
(2)
Figure pct00012
그 다음에 샘플링 모델 모듈은 하나 이상의 웨이퍼 모델 인스턴스들의 계수들, 예컨대, j 개 공정 웨이퍼들의 컬렉션(s)에 대한 웨이퍼 모델 인스턴스
Figure pct00013
의 계수들(
Figure pct00014
)을 결정할 수도 있다. 예로서, 컬렉션(s)은, 예컨대, 둘 이상의 척들을 포함하는 리소그래피 어셈블리에서 동일한 척 상의 동일한 노출 위치에서 노출되는 모든 공정 웨이퍼들을 포함할 수도 있다. 다른 실시예에 따르면, 컬렉션(s)은 동일한 웨이퍼 로트의 일부 또는 전체 공정 웨이퍼들을 포함할 수도 있다. 계수들(
Figure pct00015
)의 계산은 다음 수식 (3)에 기초할 수도 있다:
(3)
Figure pct00016
계수들을 결정하는 방법들은 일반적으로 공지되고 추가로 설명되지 않을 것이다.
다른 실시예는, 공정 웨이퍼들의 각각의 컬렉션에 대해, 수식 (5a) 및 (5b)에서 정의된 바와 같은
Figure pct00017
및
Figure pct00018
로부터 선택되는 적어도 두 개의 체르니케 다항식들(Zernike polynomials)에 의해 정의되는 모델 함수
Figure pct00019
를 사용하며, 여기서 m 및 n은 음이 아닌 정수들이다:
(5a)
Figure pct00020
(5b)
Figure pct00021
수식 (5a) 및 (5b)에서
Figure pct00022
는, 예컨대, 웨이퍼 노치에 대해 정의되는 방위각이며, r은 웨이퍼 반경에 대해 정규화되는 중앙점까지의 거리이고 은 수식 (6a) 및 (6b)에서 정의된 바와 같은 방사(radial) 다항식들이다:
(6a)
Figure pct00023
(6b)
Figure pct00024
체르니케 다항식들은 웨이퍼 모델 인스턴스들이 두 개의 직교 축들을 따라 웨이퍼의 물리적 성질의 값의 팁 또는 틸트를 초래하는 임의의 계통 오차에 대한 또는 임의의 공정 바이어스에 대한 정보를 포함할 수도 있도록 웨이퍼 모델 인스턴스들의 각도 의존적인 적응을 허용한다.
현재 공정 웨이퍼에 대해 설명적인 계수들, 예컨대, 체르니케 다항식들의 방사 다항식들은 수식 (7)에서 설명된 바와 같은 오차 함수를 최소화함으로써 획득될 수도 있다:
(7)
Figure pct00025
공정 웨이퍼들의 컬렉션(s)에 대한 웨이퍼 모델 인스턴스
Figure pct00026
는 체르니케 다항식들(
Figure pct00027
,
Figure pct00028
,
Figure pct00029
,
Figure pct00030
,
Figure pct00031
,
Figure pct00032
, 및
Figure pct00033
) 중 적어도 일부를 포함할 수도 있다. 일 실시예에 따르면 웨이퍼 모델 인스턴스
Figure pct00034
는 웨이퍼 모델의 중앙점을 중심으로 하는 적어도 하나의 체르니케 다항식을 포함한다. 추가의 실시예에 따르면 웨이퍼 모델 인스턴스
Figure pct00035
는 방위각
Figure pct00036
에 대한 의존성을 나타내는 적어도 두 개의 체르니케 다항식들을 포함한다. 다른 실시예에 따르면 웨이퍼 모델 인스턴스
Figure pct00037
는 적어도 체르니케 다항식들(
Figure pct00038
,
Figure pct00039
,
Figure pct00040
, 및
Figure pct00041
)을 포함한다.
다음에서, 데이터 포인트들의 수를 줄이는 방법이 도 3a 내지 도 3d를 참조하여 설명될 것이다.
도 3a에 도시된 바와 같이, 제2 수(M)의 샘플 포인트들(907)이 제1 수(N)의 샘플 포인트들(907)로부터 랜덤으로 선택된다. 제2 수(M)는 제1 수(N)보다 작다. 예를 들어, 제2 수(M)는 0.5*N 이하일 수도 있다. 추가의 실시예들에 따르면, M은 0.3*N 이하일 수도 있다. 도 3a의 예에서, M은 11과 동일하다. 제2 수(M)는 샘플 포인트들의 제1 수(N)로부터 랜덤으로 선택된다. 따라서, 샘플 포인트들이 없는 노광 필드들(905)이 있을 수도 있다. 게다가, 샘플 포인트들이 축적되는 노광 필드들(905)이 있을 수도 있다.
그 후, 제2 수(M)의 샘플 포인트들(907)에 대해 측정되는 제2 수(M)의 측정 값들은 phase_1 모델(140)에 따라 제2 계수 세트를 획득하기 위해 위에서 설명된 웨이퍼 모델을 사용하여 모델링된다. 도 2b를 참조하여 설명된 프로세스는 축소된 수의 측정 값들에 대해 수행된다.
다음 단계에서, 기준 모델(120)과 phase_1 모델(140) 사이의 편차는 계산될 수도 있다. 예를 들어, 이는 일반적으로 공지된 방법들을 사용하여 완수될 수도 있다. 예를 들어, 이 비교는 웨이퍼에 걸쳐, 예컨대, 그리드 상에서 모델들을 조밀하게 평가함으로써 수행될 수도 있다.
그 후, 충분한 반복들이 수행되었는지의 여부가 결정될 수도 있다. 실시예들에 따르면, 제2 수(M)의 샘플 포인트들은 기준 모델(120)과 phase_1 모델(140) 사이의 편차가 미리 결정된 값보다 작기까지 여러 번 랜덤으로 선택될 수도 있다. 추가의 실시예들에 따르면, 이들 단계들은 미리 결정된 시간들 또는 미리 결정된 횟수들 동안 또는 계산된 편차가 추가 감소를 하지 않을 때까지 수행될 수도 있다. 그 결과, 서브샘플이 획득된다. 도 3b는 다음 논의를 위한 서브샘플의 일 예를 도시한다.
그 후, 서브샘플 또는 축소된 세트의 샘플 포인트들(907)의 일종의 미세 튜닝이 수행된다. 이를 위해, 서브샘플의 샘플 포인트들 중 하나의 샘플 포인트가 선택된 세트의 샘플 포인트들(907)에 포함되지 않는 N-M 개 샘플 포인트들 중 하나의 샘플 포인트에 의해 랜덤으로 대체된다. 이는 도 3b에서 유효한 샘플 포인트였던 샘플 포인트(907A)가 이제 샘플 포인트(907B)에 의해 대체되는 도 3c에서 예시된다. 그 결과, 수정된 서브샘플이 획득된다.
그 다음에, 수정된 서브샘플의 제2 수(M)의 샘플 포인트들(907)이 phase_2 모델에 따라 제3 계수 세트를 획득하기 위해 위에서 설명된 웨이퍼 모델을 사용하여 모델링된다. 도 2b를 참조하여 설명된 프로세스는 측정 값들의 수정된 세트에 대해 수행된다.
그 후, 기준 모델(120)과 phase_2 모델(160) 사이의 편차는 계산된다. 다시, 이는 일반적으로 공지된 방법들을 사용하여 완수될 수도 있다. 그 후, 위에서 논의된 바와 유사하게, 충분한 반복들이 수행되었는지의 여부가 결정될 수도 있다. 실시예들에 따르면, 위에서 설명된 랜덤 대체는 기준 모델(120)과 phase_2 모델(160) 사이의 편차가 미리 결정된 값보다 작기까지 여러 번 수행될 수도 있다. 추가의 실시예들에 따르면, 이들 단계들은 미리 결정된 시간 또는 미리 결정된 횟수들 동안 또는 계산된 편차가 추가 감소를 하지 않을 때까지 수행될 수도 있다. 그 결과 최종 서브샘플 및 축소 샘플링 계획은 획득된다.
그 후, 추가 측정들은 최종 서브샘플을 사용하여 수행될 수도 있다. 실시예들에 따르면, 최종 서브샘플은 상이한 계측 도구로 동일한 웨이퍼(로트)를 측정하기 위해, 예컨대, 상이한 측정 값을 결정하기 위해 사용될 수도 있다. 추가의 실시예들에 따르면, 최종 서브샘플은 동일한 계측 도구에서 추가 웨이퍼(로트들)를 측정하기 위해 사용될 수도 있다.
도 4는 위에서 설명된 방법을 요약한다. 논의된 바와 같이, 반도체 디바이스를 제조하는 방법이, 공정 제어 시스템에서 샘플링 계획 ― 샘플링 계획은 공정 웨이퍼 상의 제1 수(N)의 샘플 포인트들에 대한 위치 정보를 포함함 ― 을 정의하는 단계(S100), 제1 수(N)의 샘플 포인트들에서 측정 값들 ― 측정 값들은 제1 계측 도구에 의해 측정된 공정 웨이퍼의 제1 물리적 성질을 나타냄 ― 을 획득하는 단계(S110), 및 기준 모델(120)에 따라 제1 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델 ― 웨이퍼 모델은 하나 이상의 위치 변수(들)의 함수로서 물리적 성질을 기술하는 모델 함수에 기초함 ― 을 사용하여 제1 수의 측정 값들을 모델링하는 단계(S120)를 포함한다. 그 방법은, M<N인 제1 수(N) 중 제2 수(M)의 샘플 포인트들을 랜덤으로 선택하는 단계(S130), phase_1 모델에 따라 제2 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 제2 수(M)의 샘플 포인트들에서 획득된 제2 수(M)의 측정 값들을 모델링하는 단계(S140), 서브샘플을 획득하기 위해 N-M 개 샘플 포인트들 중 하나의 샘플 포인트에 의해 M 개 샘플 포인트들 중 하나의 샘플 포인트를 랜덤으로 대체하는 단계(S150), phase_2 모델에 따라 제3 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 서브샘플의 측정 값들을 모델링하는 단계(S160), 및 추가 측정들을 수행하기 위해 서브샘플의 샘플 포인트들을 사용하는 단계(S170)를 더 포함한다.
그 방법은 기준 모델(120)과 phase_1 모델(140) 사이의 제1 편차를 계산하는 단계(S145)와 기준 모델(120)과 phase_2 모델(160) 사이의 제2 편차를 계산하는 단계(S165)를 더 포함할 수도 있다.
실시예들에 따르면, 제1 수(N) 중 제2 수(M)의 샘플 포인트들을 랜덤으로 선택하는 단계(S130)와 phase_1 모델(140)에 따라 제2 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 제2 수(M)의 측정 값들을 모델링하는 단계(S140)는 미리 결정된 수의 랜덤 선택들이 수행되었기까지 또는 미리 결정된 시간이 경과하였기까지 반복될 수도 있다.
추가 실시예들에 따르면, 제1 수(N) 중 제2 수(M)의 샘플 포인트들을 랜덤으로 선택하는 단계(S130)와 phase_1 모델(140)에 따라 제2 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 제2 수(M)의 측정 값들을 모델링하는 단계(S140)는 제1 편차가 미리 결정된 임계 값 아래가 되기까지 반복될 수도 있다.
다른 추가 실시예들에 따르면, 제1 수(N) 중 제2 수(M)의 샘플 포인트들을 랜덤으로 선택하는 단계(S130)와 phase_1 모델(140)에 따라 제2 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 제2 수(M)의 측정 값들을 모델링하는 단계(S140)는 제1 편차가 추가 감소하지 않을 때까지 반복될 수도 있다.
실시예들에 따르면, 서브샘플을 획득하기 위해 N-M 개 샘플 포인트들 중 하나의 샘플 포인트에 의해 M 개 샘플 포인트들 중 하나의 샘플 포인트를 랜덤으로 대체하는 단계(S150)와 phase_2 모델(160)에 따라 제3 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 서브샘플의 측정 값들을 모델링하는 단계(S160)는 미리 결정된 수의 랜덤 대체들이 수행되기까지 또는 미리 결정된 시간이 경과되기까지 반복될 수도 있다.
추가의 실시예들에 따르면, 서브샘플을 획득하기 위해 N-M 개 샘플 포인트들 중 하나의 샘플 포인트에 의해 M 개 샘플 포인트들 중 하나의 샘플 포인트를 랜덤으로 대체하는 단계(S150)와 phase_2 모델(160)에 따라 제3 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델을 사용하여 서브샘플의 측정 값들을 모델링하는 단계(S160)는 제2 편차가 추가 감소하지 않을 때까지 반복될 수도 있다.
위에서 설명된 방법에서, M은 0.9*N보다 작을 수도 있거나 또는 심지어 0.5*N보다 작을 수도 있다. 예를 들어, M은 0.1*N보다 클 수도 있으며, 예컨대, 0.2*N보다 클 수도 있다.
실시예들에 따르면, 그 방법은 제1 수의 측정 값들을 모델링하는 단계(S120) 전에 또는 제1 수(N) 중 제2 수(M)의 샘플 포인트들을 랜덤으로 선택하는 단계(S130) 전에 N 개 측정 값들의 수를 감소시키는 단계(S115)를 더 포함할 수도 있다.
위에서 설명된 바와 같이, phase 1은 최상의 샘플의 "거친(rough)" 추정값을 찾기 위해 서브세트의 샘플 위치들을 랜덤으로 선택한다. 그 다음에, phase 2는 "더 조밀한" 검색을 위해 단일 샘플 위치들의 상태만을 스위칭한다.
선택된 웨이퍼 모델은 임의의 적합한 모델일 수도 있다. 르장드르 다항식들 또는 체르니케 다항식들을 사용한 웨이퍼 모델이 도 2b에 관해 설명되었지만, 예컨대, 표준 다항식 모델들을 포함하는 임의의 다른 모델과 다음에서 논의되는 모델들 중 임의의 것이 사용될 수도 있다.
실시예들에 따르면, 위치 좌표들에 의존하는 측정 값들의 함수는 보간 또는 삼각측량될 수도 있다. 따라서, 웨이퍼 모델은 보간 모델일 수도 있다. 예를 들어, 이는 선형 보간, 상위 다항식들을 사용한 보간, 자연 보간, 예컨대, 다조파(polyharmonic) 스플라인 모델링, RBF("radial basis function") 보간, 삼각 보간(trigonometric interpolation) 등과 같은 스플라인 모델링(spline modelling)을 사용하여 완수될 수도 있다. 보간을 웨이퍼 모델로서 사용할 때, 조밀한 데이터, 즉, 초기 샘플링 계획의 측정 값들과 성긴(sparse) 데이터, 즉, 축소 샘플링 계획의 측정 값들은, 대응하여 보간되며, 그리드 상에서 평가되고 비교된다. 예를 들어, 보간 방법을 사용하여, 웨이퍼의 시그너쳐(즉, 샘플 포인트들의 위치에 의존하는 측정 값들)는 다항식 웨이퍼 모델을 사용하는 경우보다 더 정확히 나타내어질 수도 있다.
옵션적으로, 필터링 단계가 잡음 또는 플라이어들(flyers)을 줄이기 위해 보간을 수행하기 전에 수행될 수도 있다. 예를 들어, 필터링은 원시 데이터에 대한 고속 푸리에 변환을 포함할 수도 있다. 게다가, 사비츠키-골레이-필터(Savitzky-Golay-Filter) 또는 가우시안 필터와 같은 평활화 필터가 그리드형(gridded) 데이터에 적용될 수도 있다.
추가의 실시예들에 따르면, 위에서 설명된 방법을 수행하기 전에, 예를 들어, 제1 수의 측정 값들을 모델링하기 전에 또는 제1 수(N) 중 제2 수(M)의 샘플 포인트들을 랜덤으로 선택하기 전에 데이터는 감소될 수도 있다. 더 구체적으로 말하면, 덜 중요한 측정 값들이 삭제될 수도 있다. 실시예들에 따르면, 덜 중요한 측정 값들은 삼각측량법을 사용하여 삭제될 수도 있다. 예를 들어, 삼각측량법에 대한 입력은 원시 데이터, 예컨대, 제1 수(N)의 샘플 포인트들에서의 측정 값들에 기초하여 들로네 삼각분할(Delauney triangulation)에 의해 생성된 메시일 수도 있다. 이 메시는, 예를 들어, 3D 그래픽으로부터 알려진 기법들에 의해 감소될 수도 있다. 그 결과, 메시 정점들은 원래의 메시에 가깝게 표면 기하구조를 유지하면서 감소될 수도 있다. 하나의 예는 유사한 법선 벡터를 갖는 패싯들이 단일 패싯으로 병합될 수도 있는 공면(Coplanar) 패싯들의 병합이다. 다른 방법들은 재-타일링(re-tiling), 에너지 함수 최적화, 또는 정점 클러스터링이다. 추가의 실시예들에 따르면, 사전 필터링 단계가 삼각측량을 수행하기 전에 수행될 수도 있다.
추가의 실시예들에 따르면, 위에서 설명된 방법을 수행하기 전에, 예를 들어, 제1 수의 측정 값들을 모델링하기 전에 또는 제1 수(N) 중 제2 수(M)의 샘플 포인트들을 랜덤으로 선택하기 전에, 데이터는 PCA("Principal Components Analysis") 법을 사용하여 또한 감소될 수 있다. 이 방법을 수행하는 것은 주 컴포넌트들(또는 시그너쳐들의 클러스터들)의 결정을 포함한다. 가장 중요한 주 컴포넌트들(또는 클러스터들)은 그 다음에, 예를 들어, 제1 수의 측정 값들을 모델링하기 위해 사용될 것이다.
그 방법은 단일 공정 웨이퍼 상의 샘플 포인트들에 대해 설명되었다. 명확하게 이해될 바와 같이, 샘플 포인트들은, 예컨대, 단일 웨이퍼 로트에 속하는 또는 상이한 로트들에 속하는 여러 웨이퍼들에 걸쳐 또한 분포될 수도 있다. 그 결과, 단일 웨이퍼 당 샘플 포인트들의 수는 추가로 감소될 수도 있다. 예를 들어, 이러한 경우, 웨이퍼들의 세트는 전체 웨이퍼 시그너쳐의 재현을 허용하는 "결합된" 샘플 포인트 세트를 산출할 수도 있다. 추가적으로, 샘플 포인트들은 상이한 타이밍들에서 취해질 수도 있다.
추가의 실시예들에 따르면, 위의 프로세스는 제2 수(M)의 샘플 포인트들의 상이한 선택들을 사용하여 다수 회 수행될 수도 있다. 그 결과 상이한 샘플링 계획들이 생성될 수도 있다. 복수의 샘플링 계획들로부터, 예를 들어, "중요도"가 각각의 샘플 포인트 또는 마크에 대해 평가될 수도 있다. 이 정보를 사용하여, 샘플 포인트들은 순위화될 수도 있고 시간이 지남에 따라 더 완전한 포인트 세트를 최종적으로 초래할 수도 있는 많은 샘플링 계획들("동적 샘플링")에 걸쳐 분포될 수도 있다. 시간이 지남에 따라 다수의 샘플링 최적화를 사용하면 안정성을 증가시키는 것이 가능하다.
추가의 실시예들에 따르면 공정 웨이퍼 상의 제1 수(N)의 샘플 포인트들의 여러 선택들이 사용될 수도 있다. 예를 들어, N 개 샘플 포인트들의 위치들은 가변될 수도 있다. 측정 값들은 제1 수(N)의 샘플 포인트들에서 획득될 수도 있다. 그 후, 위에서 설명된 바와 같이, M<N인 제1 수(N) 중 제2 수(M)의 샘플 포인트들을 랜덤으로 선택하는 것이 수행될 수도 있다. 다시, M의 상이한 선택들이 취해질 수도 있다. 그 결과, N 개 샘플 포인트들의 위치들은 가변될 수도 있고, 옵션적으로, 추가로, M의 선택은 가변될 수도 있다. 이들 절차들에 의해 공정의 안정성은 체크될 수도 있다. 게다가, 마크들의 중요도는 체크될 수도 있다.
추가의 실시예들에 따르면, 공정 웨이퍼 상의 제1 수(N)의 샘플 포인트들의 상이한 선택들이 사용될 수도 있다. 게다가, M의 상이한 선택들이 취해질 수도 있다. 그 다음에, 가공 도구의 사용자 또는 오퍼레이터는 적절한 샘플 포인트 세트를 선택할 수도 있다.
명확하게 이해될 바와 같이, 위에서 설명된 상이한 모델들 및 방법들은 필요에 따라 결합될 수도 있다.
위에서 설명된 방법을 사용하여, 샘플 포인트들의 수를 감소시키는 것이 가능하다. 특히, 제1 수(N)의 샘플 포인트들 중 제2 수(M)의 샘플 포인트들이 랜덤으로 선택된다. 그 결과, 샘플 포인트들의 수는 샘플 포인트들의 수가, 예컨대, N-1, N-2 등으로 단계적으로 감소되는 방법들과 비교하여 현저하게 감소될 수도 있다. M이 0.9*N 미만이거나 또는 심지어 0.5*N 미만이면, 샘플 포인트들의 수는 크게 축소된다. 그 결과, 측정 시간은 절약될 수도 있다. 예를 들어, 위에서 설명된 방법은 가능한 한 적은 샘플 포인트들로 웨이퍼 패턴의 정확한 표현을 가능하게 한다. 그래서, 샘플링의 정확도는 개선될 수도 있다.
본 개시에서 설명되는 방법은 특정 웨이퍼 모델에 구속되는 일 없이 수행될 수도 있다. 그래서, 그 방법은 최적화를 위해 모델을 선택할 필요 없이 수행될 수도 있다. 예를 들어, 측정 값들을 모델링하는 것은 보간 또는 삼각측량을 사용하여 수행될 수도 있다. 그 결과, 그 방법은 더 자동화될 수도 있다. 게다가, 시그너쳐가 시간이 지남에 따라 변하면, 선택된 다항식 모델의 업데이트를 수행하는 것이 필요하지 않다. 특히, 보간 모델이 웨이퍼 모델로서 선택되면, 측정 값들의 토포그래피는 더 정확히 모델링될 수도 있다. 그 결과, 방법의 정확도는 증가된다. PCA가 또한 수행되면, 변동성(variability)이 높은 포인트들에 초점을 맞추는 축소 샘플링 계획이 허용될 것이다. 그 결과, 모델의 추가 안정성이 성취될 수도 있다.
설명된 바와 같이, 설명된 방법은 상이한 웨이퍼 모델들을 사용할 수도 있다. 따라서, 데이터의 보간 모델들 또는 삼각측량 또는 PCA를 사용하는 것이 가능하다. 샘플링은 자동으로 업데이트될 수도 있다.
설명된 방법은 시그너쳐의 특성들(예컨대, 가파른 경사도들)이 샘플링을 감소시킬 때 유지될 수도 있다는 것을 가능하게 한다. 예를 들어, 이는 삼각측량 기반 샘플링을 사용하여 완수될 수도 있다.
축소된 측정 시간으로 인해, 설명된 방법을 더 빈번하게 사용하는 것이 가능하게 된다. 게다가, 전체 방법은 자동으로 수행될 수도 있고 샘플링은 동적으로 업데이트될 수도 있다. 샘플링 최적화를 빈번하게 사용함으로써, 마크들 또는 샘플 포인트들의 가중값들은 평가될 수도 있다. 이 가중값들 또는 "중요도들"은 시간이 지남에 따라 더욱 효율적인 동적 샘플링을 위해 사용될 수도 있다. 예를 들어, 샘플링의 특정한 비율, 예컨대, 50%가 가장 "중요한" 마크들 또는 샘플 포인트들을 사용하여 일정하게 유지될 수도 있다. 다른 마크들은 위에서 설명된 방법으로부터의 순위화에 기초하여 동적으로 샘플링될 수도 있다.
본 발명의 실시예들이 위에서 설명되었지만, 추가의 실시예들이 구현될 수도 있다는 것이 명백하다. 예를 들어, 추가의 실시예들은 청구항들에서 언급되는 특징들의 임의의 서브컴비네이션 또는 위에서 주어진 예들에서 설명되는 엘리먼트들의 임의의 서브컴비네이션을 포함할 수도 있다. 따라서, 이 정신과 첨부의 청구항들의 범위는 본 개시에 포함되는 실시예들의 설명으로 제한되지 않아야 한다.

Claims (19)

  1. 반도체 디바이스를 제조하는 방법에 있어서,
    공정 제어 시스템에서 샘플링 계획 ― 상기 샘플링 계획은 공정 웨이퍼 상의 제1 수(N)의 샘플 포인트에 대한 위치 정보를 포함함 ― 을 정의하는 단계;
    상기 제1 수(N)의 샘플 포인트에서 측정 값 ― 상기 측정 값은 제1 계측 도구에 의해 측정된 상기 공정 웨이퍼의 제1 물리적 성질을 나타냄 ― 을 획득하는 단계;
    기준 모델에 따라 제1 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델 ― 상기 웨이퍼 모델은 하나 이상의 위치 변수의 함수로서 상기 제1 물리적 성질을 기술하는 모델 함수에 기초함 ― 을 사용하여 상기 제1 수의 측정 값을 모델링하는 단계;
    M<N인 상기 제1 수(N) 중 제2 수(M)의 샘플 포인트를 랜덤으로 선택하는 단계;
    phase_1 모델에 따라 제2 계수 세트를 생성하기 위해 상기 웨이퍼 모델을 사용하여 상기 제2 수(M)의 샘플 포인트에서 획득된 상기 제2 수(M)의 측정 값을 모델링하는 단계;
    서브샘플을 획득하기 위해 상기 제2 수(M)의 샘플 포인트 중 하나를 N-M 개 샘플 포인트 중 하나로 랜덤으로 대체하는 단계;
    phase_2 모델에 따라 제3 계수 세트를 생성하기 위해 상기 웨이퍼 모델을 사용하여 상기 서브샘플의 측정 값을 모델링하는 단계; 및
    추가 측정을 수행하기 위해 상기 서브샘플의 샘플 포인트를 사용하는 단계
    를 포함하는, 반도체 디바이스를 제조하는 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 기준 모델과 상기 phase_1 모델 사이의 제1 편차를 계산하는 단계 및 상기 기준 모델과 상기 phase_2 모델 사이의 제2 편차를 계산하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 제1 수(N) 중 상기 제2 수(M)의 샘플 포인트를 랜덤으로 선택하는 단계 및 상기 phase_1 모델에 따라 상기 제2 계수 세트를 생성하기 위해 상기 웨이퍼 모델을 사용하여 상기 제2 수(M)의 측정 값을 모델링하는 단계는, 미리 결정된 수의 랜덤 선택이 수행되기까지 또는 미리 결정된 시간이 경과하기까지 반복되는 것인, 방법.
  4. 제2항에 있어서, 상기 제1 수(N) 중 상기 제2 수(M)의 샘플 포인트를 랜덤으로 선택하는 단계 및 상기 phase_1 모델에 따라 상기 제2 계수 세트를 생성하기 위해 상기 웨이퍼 모델을 사용하여 상기 제2 수(M)의 측정 값을 모델링하는 단계는,상기 제1 편차가 미리 결정된 임계 값 아래가 되기까지 반복되는 것인, 방법.
  5. 제2항에 있어서, 상기 제1 수(N) 중 상기 제2 수(M)의 샘플 포인트를 랜덤으로 선택하는 단계 및 상기 phase_1 모델에 따라 상기 제2 계수 세트를 생성하기 위해 상기 웨이퍼 모델을 사용하여 상기 제2 수(M)의 측정 값을 모델링하는 단계는,상기 제1 편차가 더 이상 감소하지 않을 때까지 반복되는 것인, 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 서브샘플을 획득하기 위해 상기 제2 수(M)의 샘플 포인트 중 하나를 N-M 개 샘플 포인트 중 하나로 랜덤으로 대체하는 단계 및 phase_2 모델에 따라 제3 계수 세트를 생성하기 위해 상기 웨이퍼 모델을 사용하여 상기 서브샘플의 측정 값을 모델링하는 단계는, 미리 결정된 수의 랜덤 대체가 수행되기까지 또는 미리 결정된 시간이 경과되기까지 반복되는 것인, 방법.
  7. 제2항에 있어서, 상기 서브샘플을 획득하기 위해 상기 제2 수(M)의 샘플 포인트 중 하나를 N-M 개 샘플 포인트 중 하나로 랜덤으로 대체하는 단계 및 phase_2 모델에 따라 제3 계수 세트를 생성하기 위해 상기 웨이퍼 모델을 사용하여 상기 서브샘플의 측정 값을 모델링하는 단계는, 상기 제2 편차가 더 이상 감소하지 않을 때까지 반복되는 것인, 방법.
  8. 제1항에 있어서, M < 0.9*N인 것인, 방법.
  9. 제8항에 있어서, M < 0.5*N인 것인, 방법.
  10. 제1항에 있어서, 상기 제1 수의 측정 값을 모델링하는 단계 전에 또는 상기 제1 수(N) 중 상기 제2 수(M)의 샘플 포인트를 랜덤으로 선택하는 단계 전에 N 개 측정 값의 수를 감소시키는 단계를 더 포함하는, 방법.
  11. 제1항에 있어서, 상기 측정 값은 척킹된 상태에서 상기 공정 웨이퍼의 높이 맵을 나타내는 레벨링 데이터인 것인, 방법.
  12. 제1항에 있어서, 상기 측정 값은 임계 치수 또는 오버레이를 나타내는 것인, 방법.
  13. 제1항에 있어서, 상기 웨이퍼 모델은 르장드르(Legendre) 다항식을 포함하는 것인, 방법.
  14. 제1항에 있어서, 상기 웨이퍼 모델은 체르니케(Zernike) 다항식을 포함하는 것인, 방법.
  15. 제1항에 있어서, 상기 웨이퍼 모델은 보간 모델을 포함하는 것인, 방법.
  16. 제1항에 있어서, 상기 추가 측정은 제2 물리적 성질에 관한 것이고, 상기 추가 측정은 제2 계측 도구를 사용하여 수행되는 것인, 방법.
  17. 제1항에 있어서, 상기 추가 측정은 상이한 공정 웨이퍼들에 관한 것인, 방법.
  18. 비일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체에 있어서, 컴퓨터 프로그램이 컴퓨터에 의해 실행될 때, 상기 컴퓨터로 하여금 제1항의 방법을 수행하게 하는 명령들을 갖는 상기 컴퓨터 프로그램을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체.
  19. 반도체 제조 어셈블리를 위한 공정 제어 시스템에 있어서,
    공정 제어 시스템에서 샘플링 계획 ― 상기 샘플링 계획은 공정 웨이퍼 상의 제1 수(N)의 샘플 포인트에 대한 위치 정보를 포함함 ― 을 정의하며;
    상기 제1 수(N)의 샘플 포인트에서 측정 값 ― 상기 측정 값은 제1 계측 도구에 의해 측정된 상기 공정 웨이퍼의 제1 물리적 성질을 나타냄 ― 을 획득하며;
    기준 모델에 따라 제1 계수 세트를 생성하기 위해 웨이퍼 모델 ― 상기 웨이퍼 모델은 하나 이상의 위치 변수의 함수로서 상기 제1 물리적 성질을 기술하는 모델 함수에 기초함 ― 을 사용하여 상기 제1 수의 측정 값을 모델링하며;
    M<N인 상기 제1 수(N) 중 제2 수(M)의 샘플 포인트를 랜덤으로 선택하며;
    phase_1 모델에 따라 제2 계수 세트를 생성하기 위해 상기 웨이퍼 모델을 사용하여 상기 제2 수(M)의 샘플 포인트에서 획득된 상기 제2 수(M)의 측정 값을 모델링하며;
    서브샘플을 획득하기 위해 상기 제2 수(M)의 샘플 포인트 중 하나를 N-M 개 샘플 포인트 중 하나로 랜덤으로 대체하며;
    phase_2 모델에 따라 제3 계수 세트를 생성하기 위해 상기 웨이퍼 모델을 사용하여 상기 서브샘플의 측정 값을 모델링하며;
    추가 측정을 수행하기 위해 축소 샘플링 계획으로서 상기 서브샘플의 샘플 포인트를 제공하도록 구성되는 것인, 공정 제어 시스템.
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