JP2023547990A - 半導体デバイス製造方法及び半導体製造アセンブリ用プロセス制御システム - Google Patents

Abstract

半導体デバイス製造方法において、プロセス制御システムにおける標本化プランを定義する。第１個数Ｎの標本点にて計測値を取得する。ウェハモデルを用いそれら第１個数の計測値をモデル化することで、参照モデルに係る第１組の係数を生成する。それら第１個数Ｎの前記標本点のうち第２個数Ｍをランダム選抜する。それら第２個数Ｍの標本点にて取得された第２個数Ｍの計測値を、そのウェハモデルを用いモデル化することで、フェーズ１モデルに係る第２組の係数を生成する。それらＭ個の標本点のうち１個をＮ－Ｍ個の標本点のうち１個によりランダム置換することで、二次標本を取得する。その二次標本の計測値を、そのウェハモデルを用いモデル化することで、フェーズ２モデルに係る第３組の係数を生成する。

Description

諸実施形態は、標本化プラン（抜取り計画）を用い半導体デバイスを製造する方法、並びに半導体ウェハ処理におけるプロセス制御に関する。

［関連出願への相互参照］
本願では、２０２０年１０月２９日付米国仮特許出願第６３／１０６９０１号に基づく優先権を主張し、参照によりその開示内容を本願に繰り入れる。

半導体素子製造の過程では、計量ツールにより、ウェハに対し有効なプロセス工程の結果が監視される。ウェハ計量の結果を、故障検出、異常機器状態の判別、ツール警報の実行、故障原因の調査、並びに故障ウェハとして又は標的公差に則するウェハとしてのプロセスウェハの分類に、用いることができる。フィードフォワード制御により、先行する検査の結果を用い後続プロセスのプロセスパラメタが調整される。ラントゥラン制御により、以前の実行（ラン）に適用されたプロセス後計量からのフィードバックデータに基づき、所与ウェハ又はウェハロット向けのプロセスレシピパラメタが自動変更される。ＡＰＣ（先進プロセス制御）では故障検出、分類、フィードフォワード制御及びラントゥラン制御の諸側面が組み合わされる。計量サイトたりうるものには、特別に設計された計測ターゲットや、及び／又は、製品パターンの諸部分がある。

ウェハ計量の狙いは、計量コストと歩留まり改善との間の経済的折衷にある。通常、ウェハ計量では、ウェハロットのうち選抜されたプロセスウェハ上にある多数の計量サイト又は標本点の位置を定義する標本化プランが用いられており、その標本化プランにて指定されている計量サイトにて、選抜されたプロセスウェハが排他的に計測されている。それら計量サイトの在処は、露出フィールド内、露出フィールド外例えばウェハエッジエリア内、チップエリア内、及び／又は、チップエリア外例えばウェハのカーフエリア内とすることができる。

米国特許出願公開第２０１７／０２４２４２５号

標本化プランの実効性を改善すること、並びに標本化プランの効率を高めることが、求められている。

半導体デバイスを製造する方法であって、プロセス制御システムにおける標本化プランでありプロセスウェハ上の第１個数Ｎの標本点についての位置情報を含む標本化プランを定義し、そのプロセスウェハの第１物理特性であり第１計量ツールにより計測された物理特性に関する計測値を第１個数Ｎの標本点にて取得し、その物理特性を１個又は複数個の位置変数の関数として記述するモデル関数に基づくウェハモデルを用いそれら第１個数の計測値をモデル化することで参照モデルに係る第１組の係数を生成し、それら第１個数Ｎの標本点のうちＭ＜Ｎたる第２個数Ｍをランダム選抜し、それら第２個数Ｍの標本点にて取得された第２個数Ｍの計測値を、そのウェハモデルを用いモデル化することで、フェーズ１モデルに係る第２組の係数を生成し、それらＭ個の標本点のうち１個をＮ－Ｍ個の標本点のうち１個によりランダム置換することで二次標本（サブ標本／副標本）を取得し、そのウェハモデルを用いその二次標本の計測値をモデル化することでフェーズ２モデルに係る第３組の係数を生成し、且つその二次標本の標本点を更なる計測の実行に用いるものである。

命令群を伴うコンピュータプログラムであり、そのプログラムがコンピュータにより実行されるときにそのコンピュータに上述の方法を実行させるものである。

半導体製造アセンブリ用のプロセス制御システムであって、プロセス制御システムにおける標本化プランでありプロセスウェハ上の第１個数Ｎの標本点についての位置情報を含む標本化プランを定義し、そのプロセスウェハの第１物理特性であり第１計量ツールにより計測された物理特性に関する計測値をそれら第１個数Ｎの標本点にて取得し、その物理特性を１個又は複数個の位置変数の関数として記述するモデル関数に基づくウェハモデルを用いそれら第１個数の計測値をモデル化することで参照モデルに係る第１組の係数を生成し、それら第１個数Ｎの標本点のうちＭ＜Ｎたる第２個数Ｍをランダム選抜し、それら第２個数Ｍの標本点にて取得された第２個数Ｍの計測値を、そのウェハモデルを用いモデル化することで、フェーズ１モデルに係る第２組の係数を生成し、それらＭ個の標本点のうち１個をＮ－Ｍ個の標本点のうち１個によりランダム置換することで二次標本を取得し、そのウェハモデルを用いその二次標本の計測値をモデル化することでフェーズ２モデルに係る第３組の係数を生成し、且つその二次標本の標本点を減数標本化プランとして更なる計測の実行に供するよう、構成されたものである。

添付図面は、本発明の諸実施形態について更なる理解を図るべく設けられたものであり、本明細書に組み込まれその一部分を構成している。これらの図面には本発明の諸実施形態が描かれており、明細書と相俟ち諸原理を説明するよう働いている。後掲の詳細記述への参照によってより良好に理解されるようになるので、本発明の他の諸実施形態と想定されている長所の多くは即座に察知されることとなろう。図面中の諸要素は必ずしも互いに等縮尺ではない。類似する参照符号は対応する類似部分を指定している。

諸実施形態に係る半導体製造アセンブリのうち一部分の模式的ブロック図である。 あるウェハ例における露出フィールド及び標本点が描かれている図である。 ウェハモデルを用いる計測値のモデル化が描かれている図である。 あるウェハ例における露出フィールドと低減後個数の標本点とが描かれている図である。 あるウェハ例における露出フィールドと低減後個数の標本点とが描かれている図である。 あるウェハ例における露出フィールドと低減後個数の標本点とが描かれている図である。 諸実施形態に係る方法を概括する図である。

以下の詳細記述では、その詳細記述の一部分を形成する添付図面であり、本発明が実施されうる具体的諸実施形態が例証により描かれている添付図面を、参照する。その際、「頂」、「底」、「前」、「後」、「上方」、「表面上」、「上」、「先行」、「後続」等の方向指示語を、記述される図面の向きを踏まえ用いている。本発明の諸実施形態の構成部材は多種多様な向きで配置されうるので、その方向指示語は例証目的で用いられているのであって、如何様にであれ限定性のものではない。理解できる通り、諸請求項により定義される技術的範囲から離隔することなく、他の諸実施形態を利用することができ且つ構造的又は論理的改変をなすことができる。

諸実施形態についての記述は限定性のものではない。とりわけ、後述する諸実施形態の諸要素を別の諸実施形態の諸要素と組み合わせることができる。

図１に示されているのはプロセスウェハ９１０用半導体製造アセンブリ５００の一部分の模式的表現であり、ウェハロット９００の態で半導体製造アセンブリ５００に供給されるプロセスウェハ９１０のうち同じウェハロット９００に属するものが、例えば部分的に同時的な及び／又は直に相前後する関係等、密接な時間的関係にて同じやり方又は少なくとも似たやり方に従い処理されている。半導体製造アセンブリ５００は複数個のプロセスツール３０８，３５０，３６８を有しており、それらにより例えばパターニングプロセス、堆積プロセス、エッチングプロセス、インプランテーションプロセス及び加熱処置が行われている。計量ツール３０５，３６５はプロセスウェハ９１０を検査するものであり、ウェハロット９００をなすプロセスウェハ９１０上及びプロセスウェハ９１０間に散在する多数の計量サイトにて標本化プランに従いその検査が行われている。描かれているプロセスツール・計量ツール３０５，３０８，３５０，３６５，３６８間にて、それらプロセスウェハ９１０を更なるプロセス及び計量ツールにロード（装荷）することができる。

標本化プランには、ウェハロット９００内の個々のプロセスウェハ９１０を識別するためのウェハ識別情報を含めることができる。標本化プランには、更に、検査のため決定された、プロセスウェハ９１０上の計量サイト又は標本点を指定する位置情報が、含まれている。それら計量サイトの形状は円形、楕円形又は長方形とすることができる。それら計量サイトのサイズは計測方法により左右される。それら計量サイト又は標本点の直径又はエッジ長は、散乱計測（スキャタロメトリ）法向けであれば約１００μｍ、電子顕微法を用いる計測向けであれば約１μｍとすることができる。

計量ツール３０５，３６５によりプロセスウェハ９１０を検査することで、その標本化プランにて指定されている計量サイト又はその周辺にて、その関心対象プロセスウェハ９１０についての物理的情報が取得される。その物理的情報に含まれうるものには幾何学的寸法、例えばそのプロセスウェハの表面上にあり計測エリア内にある構造の高さ、幅及び／又は長さ、例えばライン（線）の幅やステップ（段差）又はトレンチ（溝）の垂直方向延長、プロセスウェハ９１０の表面から延びる突起の側壁角、或いはプロセスウェハ９１０内へと延びるトレンチの側壁角がある。これに代え又は加えその物理的情報に含まれうるものには、プロセスウェハ９１０を覆う最上層の厚み及び／又は組成についての情報、或いは他の物理特性又は特徴についての情報、例えばラインエッジ粗さ、ライン幅粗さ、オーバレイ（重なり合い）データ、ウェハ形状、ウェハ変形、欠陥密度があり、また欠陥計測及び電気的計測の結果についての情報がある。例えば、実行可能な計測に含まれるものに、ＣＤ－ＳＥＭ計測（走査型電子顕微鏡を用いる限界寸法計測）、オーバレイ計測、スキャタロメトリを用いるＣＤ計測、トポグラフィ（地勢）の計測、例えばレベリング計測、ウェハボウイング（曲がり）の計測その他がある。

計量ツール３０５によりプロセスウェハ９１０を検査することができる。例えば、計量ツール３０５によるプロセスウェハ９１０の検査を、標本化プランに従い計測値を求めることで行うことができる。その上で、そのプロセスウェハ９１０を、更なるプロセスツール３０８にて少なくとも一つの更なるプロセスに供することができる。

語「計測値」は、本願では計量文脈に従い用いられており、プロセスウェハの物理特性に関わっている。計測値に含まれうるものにレベリングデータ、例えばそのプロセスウェハ９１０が平坦な支持基材にしっかり押し付けられている状態でのプロセスウェハ９１０のレベリングデータ、即ちチャック済状態における関心対象プロセスウェハ９１０の濃密な高さマップが得られるレベリングデータ、例えばそのプロセスウェハ９１０がその支持基材に静電チャック又は真空チャックされている状態でのそれがある。チャック済状態では、プロセスウェハ９１０の大域的なワーピング（反り）又はボウイングが少なくとも部分的に、或いはほとんど完全に平滑化されている。従って、そのプロセスウェハ９１０のトポグラフィを評価することができる。

これに代え又は加え、それら計測値を別の物理特性に関わるもの、例えば未チャックのプロセスウェハ９１０から得られる高さマップとすること、またウェハボウイング及びウェハワーピングについての情報を含むそれとすることができる。
諸実施形態によれば、そのアセンブリがリソグラフィアセンブリ３５０とされ、計量ツール３０５が光学計測ユニット例えばスキャタロメータ又はレーザ計測ユニットとされ、それがリソグラフィアセンブリ３５０の露出ユニット３５６内に統合され又はそれとデータリンクされる。その光学計測ユニットによりプロセスウェハ９１０からレベリングデータを取得して、露出ユニット３５６の投射ツール及び／又は支持ステージを制御するコントローラへと、そのレベリングデータを送ることができる。そのコントローラによりその投射ツール及び／又は支持ステージを制御することで、局所的レベリングデータに応じ焦点位置及び／又は露出照射量を局所適合化することができる。例えば、オーバレイ計測を実行するに当たり、第１のオーバレイマークをプロセスウェハ９１０上に存在させることができる。その処理中に、後続諸層をそのプロセスウェハ９１０の上方に形成することができる。フォトレジスト層をそのプロセスウェハ９１０の上方に形成すること及びパターニングすることができる。更なるオーバレイマークを例えばそのフォトレジスト層内にパターニングすることができる。更なる諸実施形態によれば、プロセスウェハ９１０の上方に形成された諸層をパターニングすることができ、生成されるパターンに更なるオーバレイマークを含めることができる。距離を判別すること、例えばプロセスウェハ９１０上の第１のオーバレイマークとそのプロセスウェハ９１０の上方にある層又はパターン内に形成された更なるオーバレイマークとの間にてｘ及びｙ方向に沿い計測されたシフトを判別することで、そのオーバレイを評価することができる。例えば、その距離又はシフトを光学的方法により決定・判別することができる。総じて、オーバレイ計測においては、プロセスウェハ９１０上の第１のオーバレイマークと、そのプロセスウェハ９１０の上方に後刻形成されたパターン内にある相応な更なるオーバレイマークとの間で、計測が行われる。

リソグラフィアセンブリ３５０の現像器ユニット３５８により、プロセスウェハ９１０を更に処理することができる。例えば、露出ユニット３５６による露出の後に、現像器ユニット３５８にてプロセスウェハ９１０を現像プロセスに供して露出済レジストを現像することができ、またすすぎプロセスに供して現像済レジストの露出部分を未露出部分に対し選択的に除去すること又はその逆を行うことができる。

半導体製造アセンブリ５００は、計測値を処理するプロセス制御システム２００を備えるもの、例えば露出ツールにより用いられるレベリング又はオーバレイ又はＣＤデータを処理するそれを備えるものとすることができる。例えば、中央プロセス制御システム２００を設けそれを半導体製造アセンブリ５００に割り当てることができる。プロセス制御システム２００は、標本化モデルモジュール２１０及び標本化プランモジュール２２０が備わるものとすることができる。更なる諸実施形態によれば、各計量ツール３０５，３６５にて、個々の計量ツール３０５，３６５により取得された計測値を処理することができる。

標本点又は計量サイトの二次標本を画定するため及び標本化プランを修正するための計測値の具体的処理については後述する。

総じて、ウェハモデルは、定量化可能な物理特性を１個又は複数個の位置変数の関数として閉形態にて記述するモデル関数に基づいていて、そのモデル関数の係数のうち少なくとも幾つか又は全てが変数たるものであり、幾つか又は全ての係数に係る絶対及び／又は相対境界値をそのウェハモデル内に含めることもできる。ウェハモデルはウェハ全体をカバーするものとすることができ、そのモデル関数は、プロセスウェハ９１０の中心点について回転対称又は点対称なものとすることも、何れの種類の回転対称性も示さないものとすることもできる。これに代え又は加え、ウェハモデルを、諸ウェハ区画をカバーするものとすること、例えば個々の露出フィールド又は露出フィールド群をカバーするものとすることもできる。

ウェハモデルのモデル関数のうち１個に係る特定の一組の係数により、１個のウェハモデルインスタンス（ウェハモデル例）が画定・定義される。ウェハモデルインスタンスを決定するには、プロセスウェハ９１０の集合から取得された計測値を順次平均すればよく、その局所的平均値を計算する前に外れ値を捨てることもできる。

ウェハモデルインスタンスによりウェハエリア全体を記述することも、あるウェハ区画を記述すること、例えば１個の露出フィールド又は露出フィールド群を記述することもできる。例えば、ウェハモデルインスタンスを、同じウェハの選抜露出フィールドを当て嵌めることで取得することも、別々のプロセスウェハ９１０の対応露出フィールド、即ちウェハノッチに対し同じ位置を有している対応露出フィールドを当て嵌めることで取得することもできる。そのウェハモデルインスタンスを継続的に更新することもでき、またそれを、同じ集合に割り当てられている新規プロセスウェハ毎に取得される関連物理特性のうち、そのウェハモデルインスタンスの時間特性並びにそのウェハモデルインスタンスにリンクされているプロセスの時間応答を与える特性の値で以て、行うことができる。

プロセスウェハ９１０の集合を、例えば同じプロセスツールにて等価な処理に供される一組のプロセスウェハ９１０とすることで、特定のウェハモデルインスタンス内に特定のプロセスツールについての情報を含ませることができる。別々のプロセスツールにて等価なプロセスに供される別々な集合のプロセスウェハ９１０のウェハモデルインスタンス同士を比べることで、特定の位置依存プロセス又はプロセスツールシグネチャ（痕跡）をそれらウェハモデルインスタンスから抽出することができる。プロセスウェハ９１０の集合の更なる実施形態たりうるものに同じウェハロットのウェハ群があり、その場合は１個のウェハロットに亘る物理特性の時間変動を観測することができる。

ウェハモデルインスタンス又はプロセスツールシグネチャにおけるトレンド（傾向）を観測及び分析することができる。ウェハモデルインスタンス及び／又はプロセスツールシグネチャにおけるトレンドの評価を制御パラメタの決定に結実させ、特定のプロセス又はプロセスツールにて生じるトレンドが少なくとも部分的に補償されるようそれら制御パラメタを適合化させることができる。それら制御パラメタを、観測したプロセス若しくはプロセスツール向けのフィードバック信号として、及び／又は、リソグラフィアセンブリ３５０にて処理される前にそのプロセスウェハ９１０が供され又はロードされる他のプロセス若しくはプロセスツール向けのフィードバック信号として、送ることもできるし、及び／又は、そのプロセスウェハ９１０がリソグラフィアセンブリ３５０退出後に到達するプロセスツール向けのフィードフォワード信号として送ることもできる。

ウェハモデルインスタンスの係数を、プロセスウェハ９１０のうち最初の１個から取得された値で以て、ターゲット値で以て、或いは標本試料から取得された値で以て初期化することができる。

図３Ａ～図３Ｃ及び図４を参照し後述される方法が実行された後、更なる計量ツール３６５にて、減数標本化プランを関心対象プロセスウェハ９１０向けに用い、或いは現在のウェハロット９００の１枚又は複数枚の後続プロセスウェハ９１０向けに用い、プロセス情報を取得すること、例えばリソグラフィアセンブリ３５０にて形成されたレジストパターンについてのそれを取得することができる。

例えば、プロセスツール３０８が堆積ツールでありそれによりプロセスウェハ９１０の表面上に層が堆積されうる場合、その堆積層を、リソグラフィアセンブリ３５０にて堆積、露出及び現像されるレジストを用いパターニングすることができる。計量ツール３６５からの計量データ、並びに更なる計量ツールからのそれも、記述されている方法を実行するのに用いることができる。その計量データは、好適なデータリンクを介しプロセス制御システム２００に送ることができる。

プロセス制御システム２００の諸構成部材、例えば標本化モデルモジュール２１０及び標本化プランモジュール２２０は、ハードウェア、ソフトウェア又はその組合せの態で実現することができる。例えば、標本化モデルモジュール２１０及び標本化プランモジュール２２０のうち少なくとも一方を、記載されている機能を実行するためのコンピュータ演算を主として実行する処理ユニット、或いはそれを有するものとすることができる。他の諸実施形態によれば、標本化モデルモジュール２１０及び標本化プランモジュール２２０のうち少なくとも一方をコンピュータとし、非一時的コンピュータ可読媒体上に格納されている命令群をそれにより実行することができる。

プロセス制御システム２００及びその内部の諸サブシステムを、パーソナルコンピュータシステム、イメージコンピュータ、メインフレームコンピュータシステム、ワークステーション、ネットワーク機器、インターネット機器その他のデバイスが備わるものとすることができる。その又はそれらのサブシステム又はシステムを、本件技術分野で既知であり好適な何らかのプロセッサ、例えば並列プロセッサが備わるものとすることもできる。加えて、その又はそれらのサブシステム又はシステムを、スタンドアロンかネットワーク接続されたツールかを問わず、高速な処理及びソフトウェアを伴うプラットフォームが備わるものとすることができる。

ある種の実施形態では、本願開示のプロセス制御システム２００及びその内部の諸サブシステム並びに諸方法の様々なステップ、機能及び／又は動作が、電子回路、論理ゲート、マルチプレクサ、プログラマブル論理デバイス、ＡＳＩＣ、アナログ若しくはディジタルコントローラ／スイッチ、マイクロコントローラ又は情報処理システムのうち１個又は複数個により実行される。方法例えば本願記載のそれらを実現するプログラム命令を、キャリア媒体上で伝送させ又はキャリア媒体上に格納することができる。そのキャリア媒体に含めうるものに格納媒体、例えばリードオンリメモリ、ランダムアクセスメモリ、磁気又は光ディスク、不揮発性メモリ、固体メモリ、磁気テープ等がある。キャリア媒体に含めうるものに伝送媒体、例えばワイヤ、ケーブル又は無線伝送リンクがある。例えば、本件開示の随所に記載されている様々なステップを、単一のプロセッサ（又はコンピュータシステム）により実行することも、それに代え複数個のプロセス（又は複数個のコンピュータシステム）により実行することもできる。更に、プロセス制御システム２００の様々なサブシステムを、１個又は複数個の情報処理又は論理システムが備わるものとすることができる。従って、上掲の記述は、本件開示に対する限定としてではなく、単なる例証として解されるべきである。

図２Ａには、１２個の露出フィールド９０５が備わるウェハ９１０の例が描かれている。図２Ａには、そのウェハ上で任意位置を定義するのに役立ちうる中心点９０１及びノッチ９０２も示されている。図２Ａには更にウェハ９１０向け標本化プランの例が描かれており、これはそのウェハ９１０の完全又は濃密標本化が実行される際のものである。ドット９０７はその標本化プランにおける標本点である。以下の議論のため、全ての標本点が１個のウェハロット９００のある１枚のウェハ上に配列されているものと仮定する。明瞭に理解される通り、それら複数個の標本点を、１個のウェハロット９００の複数枚のウェハに亘り散在させることもできる。図２Ａに描かれている通り、その標本化プランには、ウェハ９１０上の第１個数Ｎ（＝図２Ａの例では９×１２個）の標本点９０７についての位置情報が含まれている。

その第１個数Ｎの標本点９０７での計測値が取得される。それら計測値はウェハ９１０の第１物理特性に関するものであり、第１計量ツールにより計測される。諸実施形態によれば、それら計測値を第１計量ツールにより評価することや、その第１計量ツールが備わるシステムにより評価することができる。更なる諸実施形態によれば、それら計測値をプロセス制御システムに送り、そこでそのプロセスを監視及び制御させることができる。例えば、それら計測値が第１計量ツールにより評価される場合には、それら計測値の取得に際し、第１計量ツールによる第１物理特性の計測が実行される。

その後、ウェハモデルを用いその第１個数の計測値をモデル化することで、参照モデル１２０に係る第１組の係数が取得される。そのウェハモデルは、定量化可能な物理特性を１個又は複数個の位置変数の関数として記述するモデル関数に基づくものである。このプロセスの一例が図２Ｂを参照し描かれている。

図２Ｂには、半径Ｒを有するウェハ９１０から第１個数Ｎの標本点にて計量ツール内で取得された、第１個数Ｎの計測値ｖ（ｒ，φ）が示されている。それら標本点の位置は、中心点９０１までの距離ｒと、ウェハノッチ９０２を基準として定義されるアジマス角φとにより、定義することができる。計測値ｖ（ｒ，φ）により、ウェハボウイングがあるとき又はないときのレベリングデータ、オーバレイデータ、ＣＤデータ或いは他の何らかの物理特性を表すことができる。破線により示されているのは点対称的な近似関数ａｐｒ（ｒ）であり、これにより、例えばルジャンドル多項式を用い、計測値ｖ（ｒ，φ）の分布を密形態にて近似することができる。等式（１）により、ｊ枚目のプロセスウェハに関し近似関数ａｐｒ（ｒ）を与えることができる。

例えばｍが０に等しく且つ計測値ｖ（ｒ，φ）がオーバレイデータである場合、ａ_０，ｊにより例えばｘ又はｙ方向における平均シフト、或いはｊ枚目のプロセスウェハの構造の平均ＣＤ（「限界寸法」）が表される。標本化モデルモジュールでは、誤差関数、例えば等式（２）にて定義されている誤差関数ε（ｒ，φ）を最小化させることにより、計測値ｖ（ｒ，φ）を近似することができる。
（２） ε（ｒ，φ）＝｜ｖ（ｒ，φ）－ａｐｒ（ｒ）｜

その上で、その標本化モデルモジュールにより、１個又は複数個のウェハモデルインスタンスの係数、例えばｊ枚のプロセスウェハの集合ｓに係るウェハモデルインスタンスｖｍｗ_ｓｊ（ｒ）の係数ｂ_{ｓ，ｉ，ｊ}を決定することができる。一例としては、その集合ｓを、例えば２個以上のチャックを有するリソグラフィアセンブリ内の同じチャック上で、同じ露出位置にて露出されたプロセスウェハ全てを含むものと、することができる。別の実施形態によれば、その集合ｓを、同じウェハロットのプロセスウェハのうち幾枚か又は全てを含むものとすることができる。係数ｂ_{ｓ，ｉ，ｊ}の計算は等式（３）に基づき行うことができる。

係数を決定する方法は概ね既知であるのでこれ以上は記述しない。

別の実施形態では、プロセスウェハの集合毎に、ｍ及びｎを非負整数とし等式（５ａ）及び（５ｂ）にて定義される
及び
のなかから選択された、少なくとも２個のゼルニケ多項式により定義されるモデル関数ｖｍｗ_ｊ（ｒ，φ）が用いられる。

等式（５ａ）及び（５ｂ）中、φは例えばウェハノッチを基準として定義されたアジマス角であり、ｒはウェハ半径に比し正規化された中心点までの距離であり、

は等式（６ａ）及び（６ｂ）にて定義される放射多項式である。

ゼルニケ多項式により、それらウェハモデルインスタンスが何らかのプロセスバイアスについての情報、或いは相直交する二軸に沿いウェハの物理特性の値のティップ又はティルトをもたらす何らかの系統誤差についての情報を含むものとなるよう、ウェハモデルインスタンスの角度依存適合化を行うことができる。

係数、例えば現在のプロセスウェハに関し記述するゼルニケ多項式の放射多項式は、等式（７）にて記述される誤差関数を最小化させることで、得ることができる。

プロセスウェハの集合ｓに係るウェハモデルインスタンスｖｍｗ_ｓｊ（ｒ，φ）には、ゼルニケ多項式
のうち少なくとも幾つかを含めることができる。ある実施形態によれば、そのウェハモデルインスタンスｖｍｗ_ｓｊ（ｒ，φ）が、そのウェハモデルの中心点に中心がある少なくとも１個のゼルニケ多項式を含むものとされる。更なる実施形態によれば、そのウェハモデルインスタンスｖｍｗ_ｓｊ（ｒ，φ）が、アジマス角φに対する依存性を示す少なくとも２個のゼルニケ多項式を含むものとされる。別の実施形態によれば、そのウェハモデルインスタンスｖｍｗ_ｓｊ（ｒ，φ）が、少なくともゼルニケ多項式
を含むものとされる。

以下、図３Ａ～図３Ｄを参照しつつ、データ点数を低減する方法を述べることにする。

図３Ａに示されている通り、第１個数Ｎの標本点９０７のなかから第２個数Ｍの標本点９０７がランダム選抜される。第２個数Ｍは第１個数Ｎより小さい数である。例えば、第２個数Ｍを０．５＊Ｎ以下とすることができる。更なる諸実施形態によれば、Ｍを０．３＊Ｎ以下とすることができる。図３Ａの例ではＭが１１に等しい。その第２個数Ｍが第１個数Ｎの標本点のなかからランダム選抜される。従って、標本点がない露出フィールド９０５が存在することがありうる。更に、そのなかに標本点が集まっている露出フィールド９０５が存在することがありうる。

その後は、既説のウェハモデルを用い、第２個数Ｍの標本点９０７に関し計測された第２個数Ｍの計測値をモデル化することで、フェーズ１モデル１４０に係る第２組の係数が生成される。図２Ｂを参照し既説のプロセスが、その低減後個数の計測値に関し実行される。

次のステップにて、参照モデル１２０・フェーズ１モデル１４０間偏差を計算することができる。例えば、それを、一般に既知な方法を用い達成することができる。例えば、この比較を、例えばグリッド上でそのウェハに亘り密に諸モデルを評価することで実行することができる。

その後、十分な回数の反復が実行されたか否かを判別することができる。諸実施形態によれば、第２個数Ｍの標本点を、参照モデル１２０・フェーズ１モデル１４０間偏差が所定値未満となるまで数回に亘りランダム選抜することができる。更なる諸実施形態によれば、それらのステップを、所定時間に亘り、或いは所定回数に亘り、或いは計算された偏差がそれ以上減らなくなるまで、実行することもできる。結果として二次標本が得られる。図３Ｂには、以下の議論のためその二次標本の例が示されている。

その後は、一種の精細チューニングがその二次標本、即ち減数集合をなす標本点９０７について実行される。その目的で、その二次標本の標本点のうち１個が、標本点９０７の選抜集合に含まれていないＮ－Ｍ個の標本点のうち１個によりランダム置換される。このことが図３Ｃに描かれており、そこでは図３Ｂにて有効な標本点であった標本点９０７Ａが今や標本点９０７Ｂにより置換されている。結果として修正二次標本が得られる。

その上で、その修正二次標本に備わる第２個数Ｍの標本点９０７を、既説のウェハモデルを用いモデル化することで、フェーズ２モデルに係る第３組の係数が生成される。図２Ｂを参照して既説のプロセスが、その修正集合をなす計測値に関し実行される。

その後、参照モデル１２０・フェーズ２モデル１６０間の偏差が計算される。ここでも、これを一般に既知な方法を用い達成することができる。その後、先の議論と同様に、十分な回数の反復が実行されたか否かを判別することができる。諸実施形態によれば、上述のランダム置換を、参照モデル１２０・フェーズ２モデル１６０間偏差が所定値未満となるまで数回実行することができる。更なる諸実施形態によれば、これらのステップを、所定時間に亘り、或いは所定回数に亘り、或いは計算された偏差がそれ以上減らなくなるまで、実行することもできる。結果として、最終二次標本と減数標本化プランが得られる。

その後、その最終二次標本を用い更なる計測を実行することができる。諸実施形態によれば、その最終二次標本を用い、別の計量ツールにて同じウェハ（ロット）を計測すること、例えば別の計測値を決定することができる。更なる諸実施形態によれば、その最終二次標本を用い、同じ計量ツールにて更なるウェハ（ロット）を計測することができる。

図４では既説の方法が概括されている。既論の通り、半導体デバイスを製造する方法にて、プロセス制御システムにおける標本化プラン、特にプロセスウェハ上の第１個数Ｎの標本点についての位置情報を含む標本化プランを定義し（Ｓ１００）、その第１個数Ｎの標本点にて計測値、特に第１計量ツールにより計測されたプロセスウェハの第１物理特性に関する計測値を取得し（Ｓ１１０）、且つウェハモデル、特にその物理特性を１個又は複数個の位置変数の関数として記述するモデル関数に基づくウェハモデルを用い、その第１個数の計測値をモデル化することで、参照モデル１２０に係る第１組の係数を生成する（Ｓ１２０）。本方法では、更に、その第１個数Ｎの標本点のうちＭ＜Ｎたる第２個数Ｍをランダム選抜し（Ｓ１３０）、そのウェハモデルを用い、その第２個数Ｍの標本点にて取得された第２個数Ｍの計測値をモデル化することで、フェーズ１モデルに係る第２組の係数を生成し（Ｓ１４０）、そのＭ個の標本点のうち１個をＮ－Ｍ個の標本点のうち１個によりランダム置換することで二次標本を取得し（Ｓ１５０）、そのウェハモデルを用いその二次標本の計測値をモデル化することでフェーズ２モデルに係る第３組の係数を生成し（Ｓ１６０）、且つその二次標本の標本点を用い更なる計測を実行する（Ｓ１７０）。

本方法にて、更に、参照モデル１２０・フェーズ１モデル１４０間の第１偏差を計算すること（Ｓ１４５）、並びに参照モデル１２０・フェーズ２モデル１６０間の第２偏差を計算すること（Ｓ１６５）もできる。

諸実施形態によれば、第１個数Ｎの標本点のうち第２個数Ｍのランダム選抜（Ｓ１３０）と、ウェハモデルを用いその第２個数Ｍの計測値をモデル化することによるフェーズ１モデル１４０に係る第２組の係数の生成（Ｓ１４０）とを、所定回数のランダム選抜が実行されるまで或いは所定時間が経過するまで反復することができる。

更なる諸実施形態によれば、第１個数Ｎの標本点のうち第２個数Ｍのランダム選抜（Ｓ１３０）と、ウェハモデルを用いその第２個数Ｍの計測値をモデル化することによるフェーズ１モデル１４０に係る第２組の係数の生成（Ｓ１４０）とを、第１偏差が所定の閾値を下回るまで反復することができる。

なおも更なる諸実施形態によれば、第１個数Ｎの標本点のうち第２個数Ｍのランダム選抜（Ｓ１３０）と、ウェハモデルを用いその第２個数Ｍの計測値をモデル化することによるフェーズ１モデル１４０に係る第２組の係数の生成（Ｓ１４０）とを、第１偏差がそれ以上減らなくなるまで反復することができる。

諸実施形態によれば、Ｍ個の標本点のうち１個をＮ－Ｍ個の標本点のうち１個によりランダム置換することによる二次標本の取得（Ｓ１５０）と、ウェハモデルを用いその二次標本の計測値をモデル化することによるフェーズ２モデル１６０に係る第３組の係数の生成（Ｓ１６０）とを、所定回数のランダム置換が実行されるまで或いは所定時間が経過するまで反復することができる。

更なる諸実施形態によれば、Ｍ個の標本点のうち１個をＮ－Ｍ個の標本点のうち１個によりランダム置換することによる二次標本の取得（Ｓ１５０）と、ウェハモデルを用いその二次標本の計測値をモデル化することによるフェーズ２モデル１６０に係る第３組の係数の生成（Ｓ１６０）とを、第２偏差がそれ以上減らなくなるまで反復することができる。

既説の方法にてＭを０．９＊Ｎ未満とすること、更には０．５＊Ｎ未満とすることができる。例えばＭを０．１＊Ｎ超、例えば０．２＊Ｎ超とすることができる。

諸実施形態によれば、本方法にて更に、第１個数の計測値をモデル化する（Ｓ１２０）前、或いは第１個数Ｎの標本点のうち第２個数Ｍをランダム選抜する（Ｓ１３０）前に、Ｎ個ある計測値の個数を減少させること（Ｓ１１５）ができる。

既説の通り、フェーズ１では標本位置の部分集合をランダム選抜することで最良標本の「粗」推定結果が見出される。その上で、フェーズ２にて、専ら、個々の標本位置の状態が「より精細な」サーチのため切り換えられる。

選ばれるウェハモデルは何れの好適モデルとすることもできる。ルジャンドル多項式又はゼルニケ多項式を用いるウェハモデルを図２Ｂとの関連で記述したが、例えば標準的多項式モデルや以下で論ずる諸モデルのうち何れか等を含め、他の何れのモデルを用いることもできる。

諸実施形態によれば、位置座標に依存する計測値の関数を補間又は三角形化することができる。従ってそのウェハモデルを補間モデルとすることができる。例えば、これを、線形補間、より高次な多項式を用いる補間、自然補間、スプラインモデリング例えば多項式スプラインモデリング、ＲＢＦ（「動径基底関数」）補間、三角補間その他を用い達成することができる。補間をウェハモデルとして用いる際には、密なデータ、即ち初期標本化プランの計測値と、粗なデータ、即ち減数標本化プランの計測値とが、相応して補間され、グリッド上で評価され且つ比較される。例えば、補間法を用いることで、ウェハのシグネチャ（即ち標本点の位置に依存する計測値）を、多項式ウェハモデルを用いた場合のそれよりも厳密に表現することができる。

オプション的には、その補間が実行される前にフィルタリングステップを実行することで、ノイズ又はフライヤを減らすことができる。例えば、そのフィルタリングに、生データに対する高速フーリエ変換を含めることができる。更に、平滑フィルタ例えばサヴィッキーゴレイフィルタ又はガウスフィルタを、グリッド化されたデータに対し適用することができる。

更なる諸実施形態によれば、上述の方法が実行される前、例えば第１個数の計測値がモデル化される前や第１個数Ｎの標本点のうち第２個数Ｍがランダム選抜される前に、データを減らすことができる。より具体的には、有意性が低めな計測値を削除することができる。諸実施形態によれば、有意性が低めな計測値を、三角形分割（三角形化）法を用い削除することができる。例えば、その三角形分割法向けの入力を、生データに基づきドロネー三角形分割により生成されたメッシュ（網状情報）、例えば第１個数Ｎの標本点における計測値とすることができる。このメッシュは、例えば３Ｄグラフィクスで既知な技術により減数化することができる。結果として、その表面幾何を原メッシュに近いものに保ちつつメッシュ頂点を減らすことができる。一例としては、同様の法線ベクトルを有するファセット（小面）を統合して単一ファセットにするコプラナファセットマージング（共角小面統合）がある。他の方法にはリタイリング、エネルギ関数最適化又は頂点クラスタリング（集団化）がある。更なる諸実施形態によれば、三角形分割が実行される前に、前フィルタリングステップを実行することができる。

更なる諸実施形態によれば、上述の方法が実行される前、例えば第１個数の計測値がモデル化される前や第１個数Ｎの標本点のうち第２個数Ｍがランダム選抜される前に、ＰＣＡ（「主成分分析」）法を用いデータを減らすこともできる。この方法を実行する際には、主成分（即ちシグネチャのクラスタ）の決定が行われる。その上で、最も重要な主成分（即ちクラスタ）が、例えば第１個数の計測値のモデル化に用いられることとなる。

１枚のプロセスウェハ上の標本点との関連で方法を説明してきた。明瞭に理解できる通り、それら標本点が数枚のウェハ、例えばある１個のウェハロットに属するそれらや別々のロットに属するそれらに亘り、散在していてもよい。結果として、ウェハ１枚当たり標本点個数を更に減らすことができる。例えば、そうした場合、そのウェハ集合により、フルウェハシグネチャの再現が可能な「結合」標本点集合をもたらすことができる。加えて、それら標本点を別々の時点で採取することもできる。

更なる諸実施形態によれば、上述のプロセスを、別々の選別による第２個数Ｍの標本点を用い複数回実行することができる。結果として、別々な標本化プランを生成することができる。複数個の標本化プランをもとに、例えば、「重要度」を標本点又はマーク毎に評価することができる。この情報を用い、それら標本点をランク付けし且つ多くの標本化プランに亘り分布させること（「動的標本化」）ができ、それにより最終的に、経時的により完全な点集合をもたらすことができる。経時的な複数回の標本化最適化実行を用いることで、その安定性を高めることができる。

更なる諸実施形態によれば、プロセスウェハ上の第１個数Ｎの標本点の数回選択を用いることができる。例えば、それらＮ個の標本点の位置を変化させることができる。計測値を、その第１個数Ｎの標本点にて取得することができる。その後は、既説の通り、その第１個数Ｎの標本点のうちＭ＜Ｎたる第２個数Ｍのランダム選抜を実行することができる。ここでも、別選抜のＭ個を採取することができる。結果として、それらＮ個の標本点の位置を変化させることができ、オプション的には更に、Ｍの選抜を変化させることができる。これらの手順により、そのプロセスの安定度をチェックすることができる。更に、それらマークの重要度をチェックすることができる。
更なる諸実施形態によれば、プロセスウェハ上の第１個数Ｎの標本点の別様選択を用いることができる。

更に、別選抜のＭ個を採取することができる。その上で、その処理ツールのユーザ又はオペレータが、適切な標本点集合を選ぶことができる。

明瞭に理解される通り、上述した様々なモデル及び方法を必要に応じ組み合わせることができる。

上述の方法を用いることで、標本点の個数を減らすことができる。とりわけ、第１個数Ｎの標本点のうち第２個数Ｍの標本点がランダム選抜される。結果として、標本点の個数が例えばＮ－１、Ｎ－２等へと段階的に低減される方法と比べ、標本点の個数をかなり減らすことができる。Ｍを０．９＊Ｎ未満、更には０．５＊Ｎ未満とすることで、標本点の個数が大きく低減される。結果として、計測時間を節約することができる。例えば、上述の方法によって、可能な限り少数の標本点によるウェハパターンの正確な表現が可能になる。即ち、標本化の正確性を改善することができる。

本願記載の方法は、特定のウェハモデルに拘束されることなく実行することができる。即ち、本方法は、最適化のためモデルを選ぶ必要なしで実行することができる。例えば、計測値のモデル化を、補間又は三角形分割を用い実行することができる。結果として、本方法を更に自動化することができる。更に、そのシグネチャが経時変化する場合でも、選ばれている多項式モデルの更新を実行する必要がない。とりわけ、補間モデルがウェハモデルとして選ばれている場合、計測値のトポグラフィをより厳密にモデル化することができる。結果として本方法の正確性が高まる。ＰＣＡが実行される場合も、減数標本化プランにより、高い変動度を有する諸点に的を絞ることが可能となろう。結果として、そのモデルの更なる安定性を達成することができる。

述べてきた通り、記載されている方法では様々なウェハモデルを用いることができる。従って、そのデータの補間モデルや三角形分割やＰＣＡを用いることができる。標本化を自動更新することができる。

記載されている方法によれば、標本化が減数される際にシグネチャの特性（例．急峻な勾配）が保たれるようにすることが可能となる。例えば、これを、三角形分割に依拠する標本化を用い達成することができる。

計測時間が短縮されるため、記載されている方法をより頻繁に用いることが可能になる。更に、その方法全体を自動実行することができ、且つ標本化を自動更新することができる。標本化最適化を頻繁に用いることで、マーク又は標本点の荷重を評価することができる。その荷重即ち「重要度」を用い、経時的により効率的な動的標本化を行うことができる。例えば、その標本化のうちある特定の比率例えば５０％を、最も「重要」なマーク又は標本点を用い定常保持することができる。上述の方法に発するランキングに基づき他のマークを動的に標本化することができる。

本発明の諸実施形態につき上述したが、自明な通り、更なる諸実施形態を実現することができる。例えば、更なる諸実施形態を、特許請求の範囲にて言及されている諸特徴の何らかのサブコンビネーションを備えるものや、上述の諸例にて述べられている諸要素の何らかのサブコンビネーションを備えるものとすることができる。従って、別紙特許請求の範囲の神髄及び技術的範囲は、本願に内在している諸実施形態の記述に限定されるべきではない。

Claims (19)

1. 半導体デバイスを製造する方法であって、
   プロセス制御システムにおける標本化プランを定義し、但しその標本化プランが、プロセスウェハ上の第１個数Ｎの標本点についての位置情報を含むものであり、
   前記第１個数Ｎの前記標本点にて計測値を取得し、但しそれら計測値が、第１計量ツールにより計測された前記プロセスウェハの第１物理特性に関するものであり、
   ウェハモデルを用い前記第１個数の前記計測値をモデル化することで参照モデルに係る第１組の係数を生成し、但しそのウェハモデルが、前記第１物理特性を１個又は複数個の位置変数の関数として記述するモデル関数に基づくものであり、
   前記第１個数Ｎの前記標本点のうちＭ＜Ｎたる第２個数Ｍをランダム選抜し、
   前記ウェハモデルを用い、前記第２個数Ｍの標本点にて取得された前記第２個数Ｍの前記計測値をモデル化することで、フェーズ１モデルに係る第２組の係数を生成し、
   前記第２個数Ｍの標本点のうち１個をＮ－Ｍ個の標本点のうち１個によりランダム置換することで二次標本を取得し、
   前記ウェハモデルを用い前記二次標本の前記計測値をモデル化することでフェーズ２モデルに係る第３組の係数を生成し、且つ
   前記二次標本の標本点を更なる計測の実行に用いる、
   方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、更に、前記参照モデル・前記フェーズ１モデル間の第１偏差を計算し、且つ前記参照モデル・前記フェーズ２モデル間の第２偏差を計算する方法。
3. 請求項１に記載の方法であって、前記第１個数Ｎの前記標本点のうち前記第２個数Ｍのランダム選抜と、前記ウェハモデルを用い前記第２個数Ｍの前記計測値をモデル化することによる前記フェーズ１モデルに係る前記第２組の係数の生成とが、所定回数のランダム選抜が実行されるまで或いは所定時間が経過するまで反復される方法。
4. 請求項２に記載の方法であって、前記第１個数Ｎの前記標本点のうち前記第２個数Ｍのランダム選抜と、前記ウェハモデルを用い前記第２個数Ｍの前記計測値をモデル化することによる前記フェーズ１モデルに係る前記第２組の係数の生成とが、前記第１偏差が所定の閾値を下回るまで反復される方法。
5. 請求項２に記載の方法であって、前記第１個数Ｎの前記標本点のうち前記第２個数Ｍのランダム選抜と、前記ウェハモデルを用い前記第２個数Ｍの前記計測値をモデル化することによる前記フェーズ１モデルに係る前記第２組の係数の生成とが、前記第１偏差がそれ以上減らなくなるまで反復される方法。
6. 請求項１に記載の方法であって、前記第２個数Ｍの前記標本点のうち１個を前記Ｎ－Ｍ個の標本点のうち１個によりランダム置換することによる前記二次標本の取得と、前記ウェハモデルを用い前記二次標本の前記計測値をモデル化することによるフェーズ２モデルに係る前記第３組の係数の生成とが、所定回数のランダム置換が実行されるまで或いは所定時間が経過するまで反復される方法。
7. 請求項２に記載の方法であって、前記第２個数Ｍの前記標本点のうち１個を前記Ｎ－Ｍ個の標本点のうち１個によりランダム置換することによる前記二次標本の取得と、前記ウェハモデルを用い前記二次標本の前記計測値をモデル化することによるフェーズ２モデルに係る前記第３組の係数の生成とが、前記第２偏差がそれ以上減らなくなるまで反復される方法。
8. 請求項１に記載の方法であって、Ｍ＜０．９＊Ｎである方法。
9. 請求項８に記載の方法であって、Ｍ＜０．５＊Ｎである方法。
10. 請求項１に記載の方法であって、更に、前記第１個数の計測値をモデル化する前、或いは前記第１個数Ｎの前記標本点のうち前記第２個数Ｍをランダム選抜する前に、Ｎ個ある計測値の個数を減少させる方法。
11. 請求項１に記載の方法であって、前記計測値が、チャックされている状態における前記プロセスウェハの高さマップを表すレベリングデータである方法。
12. 請求項１に記載の方法であって、前記計測値が限界寸法又はオーバレイに関するものである方法。
13. 請求項１に記載の方法であって、前記ウェハモデルにルジャンドル多項式が備わる方法。
14. 請求項１に記載の方法であって、前記ウェハモデルにゼルニケ多項式が備わる方法。
15. 請求項１に記載の方法であって、前記ウェハモデルに補間モデルが備わる方法。
16. 請求項１に記載の方法であって、前記更なる計測が第２物理特性に関するものであり、それら更なる計測が第２計量ツールを用い実行される方法。
17. 請求項１に記載の方法であって、前記更なる計測が別のプロセスウェハに関するものである方法。
18. 命令群を伴うコンピュータプログラムが備わる非一時的コンピュータ可読格納媒体であり、そのプログラムがコンピュータにより実行されるときにそのコンピュータに請求項１の方法を実行させる非一時的コンピュータ可読格納媒体。
19. 半導体製造アセンブリ用のプロセス制御システムであって、
    プロセス制御システムにおける標本化プランを定義し、但しその標本化プランが、プロセスウェハ上の第１個数Ｎの標本点についての位置情報を含むものであり、
    前記第１個数Ｎの前記標本点にて計測値を取得し、但しそれら計測値が、第１計量ツールにより計測された前記プロセスウェハの第１物理特性に関するものであり、
    ウェハモデルを用い前記第１個数の前記計測値をモデル化することで参照モデルに係る第１組の係数を生成し、但しそのウェハモデルが、前記第１物理特性を１個又は複数個の位置変数の関数として記述するモデル関数に基づくものであり、
    前記第１個数Ｎの前記標本点のうちＭ＜Ｎたる第２個数Ｍをランダム選抜し、
    前記ウェハモデルを用い、前記第２個数Ｍの前記標本点にて取得された前記第２個数Ｍの前記計測値をモデル化することで、フェーズ１モデルに係る第２組の係数を生成し、
    前記第２個数Ｍの前記標本点のうち１個をＮ－Ｍ個の標本点のうち１個によりランダム置換することで二次標本を取得し、
    前記ウェハモデルを用い前記二次標本の前記計測値をモデル化することでフェーズ２モデルに係る第３組の係数を生成し、且つ
    前記二次標本の標本点を減数標本化プランとして更なる計測の実行に供するよう、
    構成されたプロセス制御システム。
    

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