KR20230047463A

KR20230047463A - 온도 제어 방법, 반도체 장치의 제조 방법, 프로그램 및 기판 처리 장치

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Publication number: KR20230047463A
Application number: KR1020237007830A
Authority: KR
Inventors: 히데토 야마구치; 마사아키 우에노; 세이야 시게마츠; 마사시 스기시타; 슈헤이 마에다
Original assignee: 가부시키가이샤 코쿠사이 엘렉트릭
Priority date: 2020-09-28
Filing date: 2020-09-28
Publication date: 2023-04-07
Also published as: JPWO2022064713A1; TWI818285B; US20230221700A1; CN115989568A; WO2022064713A1; JP7461490B2; TW202213019A

Abstract

미리 보지하는 예측 모델에 따라 산출된 예측 온도열을 장래의 목표 온도열에 근접시키도록 현재의 히터 공급 전력을 제어하는 기술에서, 현재 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속용 램프 레이트에 따라 상기 장래의 목표 온도열을 갱신하는 기술이 제공된다.

Description

온도 제어 방법, 반도체 장치의 제조 방법, 프로그램 및 기판 처리 장치

본 개시(開示)는 온도 제어 방법, 반도체 장치의 제조 방법, 프로그램 및 기판 처리 장치에 관한 것이다.

반도체 제조 장치에서 예컨대 처리 기판에 박막을 형성하기 위해서 노(爐) 내에 기판을 수용하고, 노 내를 가열한다. 그리고 노 내를 적절한 온도로 유지하거나, 노 내를 지정된 온도 변화에 추종시키기 위해서, 제어 장치가 미리 설정된 온도에 기초하여 온도 제어를 수행한다.

일반적으로 사용되는 온도 제어는 비례 · 적분 · 미분(이하, PID) 연산에 의한 피드백 제어에 의해, 원하는 온도에 근접하도록 노 내를 가열하는 히터의 전력량의 제어를 수행한다. 이 PID 연산에 의한 피드백 제어에서는 적절한 비례 파라미터, 적분 파라미터, 미분 파라미터(이하, PID 파라미터)를 미리 정해둘 필요가 있다. 이 PID 파라미터는 히터의 온도 특성에 맞춰서 최적값을 정하는 것이 바람직하다.

예컨대 특허문헌 1은 패턴 발생부에 의해 출력되는 조작량과, 목표값 및 제어 검출값이 가산기를 개재하여 입력되는 조정부에 의해 출력되는 조작량을 절체(切替)해서 출력하는 전환기를 포함하는 반도체 제조 장치를 개시하고 있다. 또한 특허문헌 2는 미리 온도 특성을 자동 취득한 후에 그 특성을 이용해서 온도 제어하는 것에 의해 조정자에 의한 제어 성능의 편차를 방지하는 반도체 제조 장치를 개시하고 있다.

하지만 전술한 바와 같은 온도 제어에서는 기판을 보지(保持)한 기판 보지구를 노 내에 투입할 때, 노 내 온도가 한 번 저하되고 원래 노 내 온도로 돌아갈 때 오버슈트가 발생하여, 수속(收束)시킬 때까지의 리커버리 시간이 길어진다.

1: 일본 특개 2000-183072호 공보 2: 일본 특개 2019-145730호 공보

본 개시는 기판 보지구를 노 내에 삽입할 때, 오버슈트를 억제하여 목표로 하는 온도로 신속하게 수속할 수 있도록 하는 기술을 제공하는 데 있다.

본 개시의 일 형태에 따르면, 미리 보지하는 예측 모델에 따라 산출된 예측 온도열(列)을 장래의 목표 온도열에 근접시키도록 현재의 히터 공급 전력을 제어하는 기술에서, 현재 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속용 램프 레이트에 따라 상기 장래의 목표 온도열을 갱신하는 기술이 제공된다.

본 개시에 따르면, 오버슈트를 억제하여 노 내 온도를 목표로 하는 온도로 신속하게 수속시킬 수 있다.

도 1은 본 개시의 일 실시 형태에 따른 기판 처리 장치의 처리로를 도시하는 종단면도(縱斷面圖).
도 2는 본 개시의 일 실시 형태에 따른 온도 제어부에 의해 히터의 온도 조절을 수행하는 구성의 일례를 도시하는 모식도.
도 3은 본 개시의 일 실시 형태에 따른 온도 제어부의 제어 구성을 도시하는 블록도.
도 4의 (A) 내지 도 4의 (D)는 도 3에 도시하는 예측 모델 기억 영역에 격납되는 데이터의 일례를 도시하는 도면.
도 5는 도 3에 도시하는 예측 모델 기억 영역에 격납되는 데이터의 다른 예를 도시하는 도면.
도 6은 본 개시의 일 실시 형태에 따른 온도 제어부의 내부의 제어 블록도.
도 7은 본 개시에서 사용하는 제1 유효 제약법(制約法)을 설명하는 흐름도.
도 8은 본 개시에서 사용하는 제2 유효 제약법을 설명하는 흐름도.
도 9는 본 개시의 일 실시 형태에 따른 온도 제어부의 열 특성의 자동 취득 단계의 예를 도시하는 흐름도.
도 10은 도 9에 도시하는 자동 취득 단계의 예에서의 온도 제어부의 내부의 제어 블록도.
도 11의 (A)는 기판 처리 공정의 일례를 도시하는 흐름도, 도 11의 (B)는 도 11의 (A)의 각 처리 공정에서의 노 내 온도의 변화를 도시하는 도면.
도 12는 본 개시의 제1 실시 형태에 따른 온도 제어부를 이용한 경우의 도 11의 (A)의 스텝(S102)에서의 처리를 설명하기 위한 도면.
도 13은 본 개시의 제2 실시 형태에 따른 온도 제어부를 이용한 경우의 도 11의 (A)의 스텝(S102)에서의 처리를 설명하기 위한 도면.
도 14는 본 개시의 제3 실시 형태에 따른 온도 제어부를 이용한 경우의 도 11의 (A)의 스텝(S102)에서의 처리를 설명하기 위한 도면.
도 15는 비교예에 따른 온도 제어에 의한 노 내의 온도 궤적을 도시한 도면이다.
도 16의 (A)는 본 실시예에 따른 온도 제어에 의한 노 내의 온도 궤적을 도시한 도면, 도 16의 (B)는 본 실시예에 따른 온도 제어에 의한 노 내의 온도 궤적을 도시한 도면이며, 노 내의 기판의 매수를 도 16의 (A)의 반으로 해서 수행한 도면.

<본 개시의 일 실시 형태>

이하, 본 개시의 일 실시 형태에 대해서 설명한다.

도 1은 본 개시의 일 실시 형태에 따른 반도체 장치의 제조에 이용되는 기판 처리 장치의 처리로(202)의 개략 구성도이며, 종단면도로서 도시된다. 또한 이하의 설명에서 이용되는 도면은 모두 모식적인 것이며, 도면에 도시되는 각 요소의 치수 관계, 각 요소의 비율 등은 현실의 것과 반드시 일치하지 않는다. 또한 복수의 도면의 상호 간에서도 각 요소의 치수 관계, 각 요소의 비율 등은 반드시 일치하지 않는다.

도 1에 도시되는 바와 같이 처리로(202)는 가열 기구로서의 히터(206)를 포함한다. 히터(206)는 원통 형상이며, 보지판으로서의 히터 베이스(251)에 지지되는 것에 의해 수직으로 설치된다.

히터(206)의 내측에는 예컨대 탄화규소(SiC) 등의 내열성 재료에 의해 구성되고, 상단이 폐색(閉塞)되고, 하단이 개구(開口)된 원통 형상인 균열관(외관)(205)이 히터(206)와 동심원 형상으로 배설(配設)된다. 또한 균열관(205)의 내측에는 예컨대 석영(SiO₂) 등의 내열성 재료에 의해 구성되고, 상단이 폐색되고 하단이 개구된 원통 형상인 반응관(내관)(204)이 균열관(205)과 동심원 형상으로 배설된다. 반응관(204)의 통중공부(筒中空部)에는 처리실(201)이 형성되고, 기판으로서의 웨이퍼(200)를 후술하는 보트(217)에 의해 수평 자세로 수직 방향에 다단으로 정렬한 상태에서 수용 가능하도록 구성된다.

반응관(204)의 하단부에는 가스 도입부(230)가 설치되고, 가스 도입부(230)로부터 반응관(204)의 천장부(233)에 이르기까지 반응관(204)의 외벽을 따라 가스 도입관으로서의 세관(細管)(234)이 배설된다. 가스 도입부(230)로부터 도입된 가스는 세관(234) 내를 유통해서 천장부(233)에 이르고, 천장부(233)에 설치된 복수의 가스 도입구(233a)로부터 처리실(201)에 도입된다. 또한 반응관(204)의 하단부의 가스 도입부(230)와 다른 위치에는 반응관(204) 내의 분위기를 배기구(231a)로부터 배기하는 가스 배기부(231)가 설치된다.

가스 도입부(230)에는 가스 공급관(232)이 접속된다. 가스 공급관(232)의 가스 도입부(230)와의 접속측과 반대측인 상류측에는 가스 유량 제어기로서의 MFC(매스 플로우 컨트롤러)(241)를 개재하여 미도시의 처리 가스 공급원, 캐리어 가스 공급원, 불활성 가스 공급원이 접속된다. 또한 처리실(201)에 수증기를 공급할 필요가 있는 경우에는 가스 공급관(232)의 MFC(241)보다 하류측에 미도시의 수증기 발생 장치가 설치된다. MFC(241)에는 가스 유량 제어부(235)가 전기적으로 접속되고, 공급하는 가스의 유량이 원하는 양이 되도록 원하는 타이밍으로 제어하는 것이 가능하도록 구성된다.

가스 배기부(231)에는 가스 배기관(229)이 접속된다. 가스 배기관(229)의 가스 배기부(231)와의 접속측과는 반대측인 하류측에는 압력 검출기로서의 압력 센서(245) 및 압력 조정 장치(242)를 개재하여 배기 장치(246)가 접속되고, 처리실(201)의 압력이 소정의 압력이 되도록 배기할 수 있도록 구성된다. 압력 조정 장치(242) 및 압력 센서(245)에는 압력 제어부(236)가 전기적으로 접속되고, 압력 제어부(236)는 압력 센서(245)에 의해 검출된 압력에 기초하여 압력 조정 장치(242)에 의해 처리실(201)의 압력이 원하는 압력이 되도록 원하는 타이밍에 제어하는 것이 가능하도록 구성된다.

반응관(204)의 하단부에는 반응관(204)의 하단 개구를 기밀하게 폐색 가능한 보지체로서의 베이스(257)와, 노구 개체(蓋體)로서의 씰 캡(219)이 설치된다. 씰 캡(219)은 예컨대 스텐레스 등의 금속에 의해 구성되고, 원반 형상으로 형성된다. 베이스(257)는 예컨대 석영에 의해 구성되고, 원반 형상으로 형성되고, 씰 캡(219) 상에 설치된다. 베이스(257)의 상면에는 반응관(204)의 하단과 당접(當接)하는 씰 부재로서의 O링(220)이 설치된다. 씰 캡(219)의 처리실(201)과 반대측에는 보트를 회전시키는 회전 기구(254)가 설치된다. 회전 기구(254)의 회전축(255)은 씰 캡(219)과 베이스(257)를 관통하여 단열통(218)과 보트(217)에 접속되고, 단열통(218) 및 보트(217)를 회전시키는 것에 의해 웨이퍼(200)를 회전시키도록 구성된다. 씰 캡(219)은 반응관(204)의 외부에 수직으로 설비된 승강 기구로서의 보트 엘리베이터(115)에 의해 수직 방향으로 승강되도록 구성되고, 이에 의해 보트(217)를 처리실(201)에 대하여 반입 반출하는 것이 가능하도록 이루어진다. 회전 기구(254) 및 보트 엘리베이터(115)에는 구동(驅動) 제어부(237)가 전기적으로 접속되고, 원하는 동작을 하도록 원하는 타이밍에 제어하는 것이 가능하도록 구성된다.

기판 보지구로서의 보트(217)는 예컨대 석영이나 탄화규소 등의 내열성 재료에 의해 구성되고, 복수 매의 웨이퍼(200)를 수평 자세로 또한 서로 중심을 맞춘 상태에서 정렬시켜서 보지하도록 구성된다. 보트(217)의 하방(下方)에는 예컨대 석영이나 탄화규소 등의 내열성 재료에 의해 구성되는 원통 형상을 한 단열 부재로서의 단열통(218)이 보트(217)를 지지하도록 설치되고, 히터(206)로부터의 열이 반응관(204)의 하단측에 전달되기 어렵도록 구성된다.

처리로(202)에는 온도 검출기로서 두 종류의 센서가 설치된다. 즉 반응관(204)과 균열관(205) 사이에는 온도 검출기로서의 제1 온도 센서(263)가 설치된다. 또한 균열관(205)과 히터(206) 사이에는 온도 검출기로서의 제2 온도 센서(264)가 설치된다. 이 제1 온도 센서(263) 및 제2 온도 센서(264)는 각각 복수의 열전대를 이용해서 온도를 검출한다. 또한 제1 온도 센서(263) 및 제2 온도 센서(264)에 대해서는 상세를 후술한다. 히터(206), 제1 온도 센서(263) 및 제2 온도 센서(264)에는 전기적으로 온도 제어부(238)가 접속된다.

가스 유량 제어부(235), 압력 제어부(236), 구동 제어부(237), 온도 제어부(238), 조작부(239)는 주제어부(240)로서 구성된다. 조작부(239)는 각각 미도시의 입출력부나 표시부를 구비하고, 가스 유량 제어부(235), 압력 제어부(236), 구동 제어부(237), 온도 제어부(238)와 데이터의 교환이 가능하도록 구성된다. 또한 주제어부(240)에는 상위 컨트롤러(36)가 접속된다. 상위 컨트롤러(36)는 조작부(239)와 마찬가지로 입출력부 등이 구성되고, 상위 컨트롤러(36)에 기초하여 주제어부(240)가 제어되도록 구성해도 좋다.

도 2는 제1 온도 센서(263) 및 제2 온도 센서(264)를 이용해서 온도 제어부(238)에 의해 히터(206)의 온도 조절을 수행하는 구성의 일례를 도시하는 모식도다.

도 2에 도시한 예에서는 히터(206)를 연직 방향으로 5분할하여, 각각의 영역을 위부터 영역a, 영역b, 영역c, 영역d, 영역e로 한다.

제1 온도 센서(263)는 반응관(204)과 균열관(205) 사이의 온도를 검출한다. 제1 온도 센서(263)에는 각 영역에 대응해서 캐스케이드 열전대인 열전대(263a, 263b, 263c, 263d, 263e)가 각각 설치된다.

제2 온도 센서(264)는 균열관(205)과 히터(206) 사이의 온도를 검출한다. 제2 온도 센서(264)에는 각 영역에 대응해서 히터 열전대인 열전대(264a, 264b, 264c, 264d, 264e)가 각각 설치된다.

즉 열전대(263a 내지 263e) 및 열전대(264a 내지 264e)에 의해 검출된 온도 정보에 기초하여, 온도 제어부(238)에 의해 히터(206)의 각 영역으로의 통전 상태를 조정하고, 처리실(201)의 온도가 상위 컨트롤러(36)에 의해 설정된 처리 온도가 되도록 원하는 타이밍에 제어하는 것이 가능하도록 구성된다.

이하에서 제2 온도 센서(264)[열전대(264a 내지 264e)]에 의한 검출 온도를 히터 온도로 하고, 제1 온도 센서(263)[열전대(263a 내지 263e)]에 의한 검출 온도를 노 내 온도로 하여 설명한다.

도 3은 온도 제어부(238)의 제어 구성을 도시하는 블록도다.

온도 제어부(238)는 도 3에 도시되는 바와 같이, CPU(712), 통신 인터페이스(IF)(716), 전력 공급부(718), 표시 및 입력 장치(720), 온도 입력 회로(722)를 구비하고, 이들의 구성 요소는 제어 버스(714)를 개재하여 서로 접속된다. 또한 제어 버스(714)에 접속된 기억부로서의 메모리 또는 기억 장치에는 프로그램 격납 영역(726), 예측 모델 기억 영역(854), 온도 이력 기억 영역(850), 전력 공급값 이력 기억 영역(852), 파라미터 기억 영역(856) 등이 구비된다.

온도 이력 기억 영역(850)에는 제2 온도 센서(264)에 의해 온도 입력 회로(722)를 개재하여 검출된 히터의 온도인 히터 온도의 온도 데이터의 이력(히터 온도 정보)이 일정 기간 기억된다. 또한 제1 온도 센서(263)에 의해 온도 입력 회로(722)를 개재하여 검출된 처리실(201)의 온도인 노 내 온도의 온도 데이터의 이력(노 내 온도 정보)이 일정 기간 기억된다.

전력 공급값 이력 기억 영역(852)에는 히터(206)로의 전력 공급값(0% 내지 100%)의 이력(전력 공급값 정보)이 일정 기간만 기억된다.

예측 모델 기억 영역(854)에는 히터 온도 및 노 내 온도 중 적어도 어느 하나의 온도 데이터의 예측 온도를 예측하는 예측 모델이 온도대마다 기억된다. 구체적으로는 예측 모델에 걸리는 계수, 후술하는 계수 오차 상관 행렬, 기준 온도 및 정상 파워값이 기억된다. 예측 모델에 걸리는 계수, 계수 오차 상관 행렬, 기준 온도 및 정상 파워값은 각 영역의 히터 온도 및 노 내 온도마다 각각 기억된다. 또한 모든 영역의 히터 온도 및 노 내 온도에 관한 예측 모델은 그것들 전체를 한 쌍으로 하여, 각 온도대에 대응해서 복수 쌍이 기억된다. 이에 의해 복수의 온도대에 대응할 수 있도록 구성된다.

여기서 기준 온도란 히터 온도 및 노 내 온도가 정상 상태일 때의 온도다. 또한 정상 파워값이란 예측 모델의 기준값이며, 히터 온도 및 노 내 온도가 기준 온도에서 정상 상태일 때의, 각 영역의 전력 공급값이다.

예컨대 예측 모델 기억 영역(854)에는 도 4 또는 도 5에 도시되는 바와 같은 예측 모델에 관한 데이터가 테이블 형식으로 기억된다.

도 4의 (A)는 영역a의 히터 온도의 예측 모델에 관한 기준값이며, 기준 온도를 101℃로 한 경우에 영역a의 히터 온도가 기준 온도에서 정상 상태일 때의 영역마다의 전력 공급량을 도시한다. 도 4의 (B)는 영역b의 히터 온도의 예측 모델에 관한 기준값이며, 기준 온도를 111℃로 한 경우에 영역b의 히터 온도가 기준 온도에서 정상 상태일 때의 영역마다의 전력 공급량을 도시한다. 이하, 마찬가지의 테이블이 영역c 내지 영역e까지 작성되고 기억된다.

도 4의 (C)는 영역a의 노 내 온도의 예측 모델에 관한 기준값이며, 기준 온도를 202℃로 한 경우에 영역a의 노 내 온도가 기준 온도에서 정상 상태일 때의 영역마다의 전력 공급량을 도시한다. 도 4의 (D)는 영역b의 노 내 온도의 예측 모델에 관한 기준값이며, 기준 온도를 212℃로 한 경우에 영역b의 노 내 온도가 기준 온도에서 정상 상태일 때의 영역마다의 전력 공급량을 도시한다. 이하, 마찬가지의 테이블이 영역c 내지 영역e까지 작성되고 기억된다.

도 5는 예컨대 영역a의 전력 공급량 10%, 영역b의 전력 공급량 20%, 영역c의 전력 공급량 30%, 영역d의 전력 공급량 40%, 영역e의 전력 공급량 50%로서 그 상태를 보지하고, 충분한 시간이 경과하고 정상 상태가 되었을 때 영역a의 히터 온도는 100℃, 노 내 온도는 200℃, 영역b의 히터 온도는 110℃, 노 내 온도는 210℃, 영역c의 히터 온도는 120℃, 노 내 온도는 220℃, 영역d의 히터 온도는 130℃, 노 내 온도는 230℃, 영역e의 히터 온도는 140℃, 노 내 온도는 240℃가 되는 것을 도시한다. 이 경우에는 정상 상태에서의 전력 공급값을 맞출 필요가 있지만, 도 4에 도시하는 경우와 비교해서 기억 영역을 작게 할 수 있다.

파라미터 기억 영역(856)에는 예측 모델을 실현하기 위한 각종 파라미터가 기억된다.

프로그램 격납 영역(726)에는 소정의 온도대에서의 예측 모델을 선택하고, 온도 데이터를 입력하여 예측 온도가 최적이 되도록 제어하는 온도 제어 프로그램이 격납된다. 또한 프로그램 격납 영역(726)에는 미리 보지하는 노 내 온도의 예측 모델에 따라 산출된 예측 온도열을 장래의 목표 온도열에 근접시키도록 현재의 히터 공급 전력을 제어하는 단계를 기판 처리 장치에 실행시키는 프로그램이 격납된다.

CPU(712)는 메모리 또는 기억 장치에 격납된 프로그램 격납 영역(726)에 격납된 온도 제어 프로그램에 기초하여 소정의 처리를 실행한다. CPU(712)는 통신 IF(716)을 개재하여 상위 컨트롤러(36)와 통신하여 목표 온도를 취득할 수 있다. 또한 CPU(712)는 노 내 온도와 히터 온도를 검출하고, 온도 입력 회로(722)를 개재하여 제어 신호를 전력 공급부(718)에 출력해서 히터(206)의 각 영역a 내지 영역e에 대하여 각각 전력량을 제어해서 공급할 수 있다.

즉 온도 제어부(238)는 온도 이력이나 전력 공급값 이력이나 각종 파라미터를 각각 온도 이력 기억 영역(850), 전력 공급값 이력 기억 영역(852) 및 파라미터 기억 영역(856)으로부터 취득하고, 예측 모델 기억 영역(854)에 기억된 예측 모델을 사용해서 온도 제어 프로그램을 실행하는 것에 의해 히터(206)를 제어하는 것이 가능하도록 구성된다. 본 실시 형태에서는 온도 제어부(238)가 미리 보지하는 노 내 온도의 예측 모델에 따라 산출된 예측 온도열을 장래의 목표 온도열에 근접시키도록 현재의 히터 공급 전력을 제어하는 단계를 기판 처리 장치에 실행시키는 프로그램을 실행했을 때의 일례로서 설명한다. 또한 본 실시 형태에서는 예측 모델을 이용해서 특성 방정식을 작성하는 단계와, 상기 특성 방정식의 해답을 계산하는 단계를 더 마련하도록 구성된다.

표시 및 입력 장치(720)는 파라미터 기억 영역(856)에 기억되고 있는 각종 파라미터 등을 표시 및 입력할 수 있다.

[예측 모델]

다음으로 전술한 예측 모델 기억 영역(854)에 격납되는 예측 모델에 대해서 설명한다. 여기서 예측 모델이란 예측 온도를 계산하는 수학식이며 다음 식 1을 사용한다.

여기서 Δy(t)는 시각(時刻)t의 예측 온도의 기준 온도로부터의 편차다. 또한 y(t-1), y(t-2)는 1회 전, 2회 전의 온도의 기준 온도로부터의 편차다. 또한 pa(t-1), pa(t-2), ···, pa(t-n)는 1회 전, 2회 전, ···, n회 전의 영역a의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차, pb(t-1), pb(t-2), ···, pb(t-n)는 1회 전, 2회 전, ···, n회 전의 영역b의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차, pc(t-1), pc(t-2), ···, pc(t-n)는 1회 전, 2회 전, ···, n회 전의 영역c의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차, pd(t-1), pd(t-2), ···, pd(t-n)는 1회 전, 2회 전, ···, n회 전의 영역d의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차, pe(t-1), pe(t-2), ···, pe(t-n)는 1회 전, 2회 전, ···, n회 전의 영역e의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차다.

a₁, a₂, ma₁, ···, ma_n, mb₁, ···, mb_n, mc₁, ···, mc_n, md₁, ···, md_n, me₁, ···, me_n은 각각의 계수다. bi는 상수항이다. n값은 파라미터 기억 영역(856)에 미리 설정해두는 값이다.

여기서 Δy(t)는 시각t의 예측 온도의 기준 온도로부터의 편차이므로, 최종적인 예측 온도는 [Δy(t)+기준 온도]다. 하지만 이하, 간략화해서 Δy(t) 그 자체를 예측 온도라고 기재하는 경우가 있다.

예측 모델은 영역마다 히터 온도, 노 내 온도의 각각에 대해서 기억되고, 제어 연산에 사용할 수 있다. 구체적으로는 예컨대 영역a의 노 내 온도의 예측 온도에 관한 예측 모델이나, 영역e의 히터 온도의 예측 온도에 관한 예측 모델 등이 기억된다. 또한 전술한 식 1에 나타낸 온도는 히터 온도의 경우와 노 내 온도의 경우를 포함한다.

기준 온도 및 정상 파워값은 후술하는 열 특성의 자동 취득 단계에서 예측 모델을 작성하는 전단에서 취득된다. 상수항(bi)은 미리 취득한 기준 온도나 정상 파워값이 실제보다 어긋난 경우의 조정항이다. 만약 미리 취득한 기준 온도나 정상 파워값이 시각의 경과와 함께 불변하다면, 열 특성의 자동 취득 단계 후에 얻어지는 식 1에 제시되는 예측 모델의 상수항은 bi=0이 기대된다. 하지만 주위의 환경 변화, 전력 변동, 열전대 노이즈 등에 의해 기준 온도나 정상 파워값은 시시각각 변하기 때문에 예측 모델(식 1)에 포함시키고 있다.

또한 기준 온도 및 정상 파워값은 대상으로 하는 온도대에 의해 값이 다르며, 또한 그것들은 비선형인 것으로 상정된다. 기준 온도 및 정상 파워값이 부정확하면 예측 온도의 정밀도가 낮아지고, 제어 성능을 좌우하기 때문에, 기준 온도 및 정상 파워값은 전술한 산화 및 확산 처리에서 전술한 소정의 처리 온도의 근방에서 취득하는 것이 바람직하다.

식 1에 따르면, 온도가 기준 온도이며, 전력 공급량이 정상 파워값이며, 그 상태가 계속되는 경우, y(t-1), y(t-2)는 0, pa(t-1), ···, pa(t-n), ···, pe(t-1), ···pe(t-n)도 모두 0이 되고, 그 결과 Δy(t)=bi가 되므로, 예측 온도=bi+기준 온도가 된다. 만일 기준 온도나 정상 파워값이 불변하고 bi=0을 얻고 있으면, 예측 온도=기준 온도가 된다. 즉 기준 온도에서의 정상 상태에서 식 1의 예측 모델이 타당하다는 것이 제시된다.

또한 전술한 식 1에 따르면, 예컨대 영역a의 노 내 온도에 관한 예측 모델로 하면, 각 계수에 의존하여, 영역a의 전력 공급량뿐만 아니라 영역b, 영역c 등의 전력 공급량도 영역a의 노 내 온도에 영향을 미친다는 것을 나타낸다. 이에 의해 각 계수에 의존하여 영역 간의 상호 열 간섭을 표현할 수 있다.

또한 전술한 식 1의 예측 모델은 한 쌍의 기준 온도에 관해서 그 주변의 온도를 예측한다. 온도의 상승 특성, 하강 특성은 대상으로 하는 온도대에 따라 다를 것으로 상정되기 때문에, 예측 모델 기억 영역(854)에서는 복수의 온도대의 예측 모델을 보지할 수 있고, 어느 하나를 선택할 수 있다.

또한 히터 온도의 예측 모델에 관해서는 계산을 간략화하기 위해서 다음 식 2를 대용하는 경우가 있다.

여기서 Δyh(t)는 시각t의 히터 온도의 예측 온도의 기준 온도로부터의 편차다. 또한 yh(t-1), yh(t-2)는 1회 전, 2회 전의 히터 온도의 기준 온도로부터의 편차, p(t-1), p(t-2), ···, p(t-n)는 1회 전, 2회 전, ···, n회 전의 대응 영역의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차, a1, a2, m1, m2, ···, mn은 각각의 계수다. bi는 상수항이다. n값은 파라미터 기억 영역(856)에 미리 설정해두는 값이다.

즉 전술한 식 2에서는 히터 온도의 예측 온도에 대하여, 대응하는 영역으로부터의 전력 공급값만이 작용된다. 그리고 대응하는 영역 이외로부터의 열 간섭을 고려하지 않는다. 예컨대 영역a의 히터 온도의 예측을 계산하는 경우, 영역a의 전력 공급값만을 사용한다. 이는 도 2에 도시되는 바와 같이, 제2 온도 센서(264)의 열전대(264a)가 히터(206)의 근방에 설치되기 때문에, 분할한 다른 영역의 히터(206)로부터의 열 영향이 전혀 없거나, 또는 무시할 수 있을 정도로 작은 것으로 상정되기 때문이다.

또한 식 2에서는 식 1과 비교해서 총합 계산의 계산량이 줄기 때문에 예측 온도를 산출하는 처리가 고속이 된다. 또한 후술하는 열 특성의 자동 취득 단계에서 구해야 할 예측 모델의 계수의 수가 적어지기 때문에 처리가 고속이 된다는 장점이 있다.

도 6은 온도 제어부(238)의 내부의 제어 블록도를 도시하는 도면이다.

도 6에 도시되는 바와 같이, 상위 컨트롤러(36)와 온도 제어부(238)와 히터(206)가 접속되고, 입력단(S)에는 상위 컨트롤러(36)로부터의 목표 온도가 입력된다. 입력단(F)에는 제1 온도 센서(263)로부터의 노 내 온도가 입력된다. 입력단(H)에는 제2 온도 센서(264)로부터의 히터 온도가 입력된다.

목표 온도 및 입력단(S)은 제1 온도 센서(263)의 열전대(263a 내지 263e)의 개수만큼만 존재하지만, 도 6에서는 동일 구성이기 때문에 하나만 도시한다. 마찬가지로 입력단(F)은 제1 온도 센서(263)의 열전대(263a 내지 263e)의 개수만큼만 존재하지만, 도 6에서는 동일 구성이기 때문에 하나만 도시한다. 마찬가지로 입력단(H)은 제2 온도 센서(264)의 열전대(264a 내지 264e)의 개수만큼만 존재하지만, 도 6에서는 동일 구성이기 때문에 하나만 도시한다.

온도 제어부(238)의 내부는 온도 이력 기억부(800), 전력 공급값 이력 기억부(802), 개별 특성 작성부(804), 목표 온도열 산출부(870), 통합 특성 작성부(808), 제약 포함 최적화 계산부(810), 리미터(812), 전력 공급부(718)에 의해 구성된다.

온도 이력 기억부(800)는 입력단(F)으로부터 제1 온도 센서(263)로부터의 노 내 온도를 입력하고, 온도 이력 기억 영역(850)에 일정 기간 기억시킨다. 온도 이력 기억부(800)는 온도 이력 기억 영역(850) 내에 대하여, 우선 취득한 노 내 온도로부터 소정 간격으로 순서대로 기입해 간다. 온도 이력 기억 영역(850)이 데이터로 채워진 이후는 가장 오래된 데이터를 삭제하고, 그 위치에 새로운 데이터를 기입한다. 그렇게 하여 상시 현재부터 일정 기간만 과거의 노 내 온도의 데이터를 기억한다.

시각의 이해를 통일하기 위해서, 제어 알고리즘에서 나타내는 이번t의 처리에서 기입된 노 내 온도는 식 1에서 제시하는 부분의 y(t-1)(= 1회 전의 온도)로서 다룬다. 취득한 노 내 온도는 기입하는 시각까지의 열전대(263a 내지 263e)의 기전력의 평균으로부터 산출하는 온도다.

전력 공급값 이력 기억부(802)는 출력단P으로부터 출력하는 전력 공급값을 입력하고, 전력 공급값 이력 기억 영역(852)에 그 데이터를 일정 기간 기억시킨다. 전력 공급값 이력 기억부(802)는 전력 공급값 이력 기억 영역(852) 내에 대하여, 우선 취득한 전력 공급값으로부터 소정 간격으로 순서대로 기입해 간다. 전력 공급값 이력 기억 영역(852)이 데이터로 채워진 이후는 가장 오래된 데이터를 삭제하고, 그 위치에 새로운 데이터를 기입한다. 그렇게 하여 상시 현재부터 일정 기간만 과거의 전력 공급값의 데이터를 기억한다.

시각의 이해를 통일하기 위해서, 제어 알고리즘에서 나타내는 이번t의 처리에서 기입된 전력 공급값은 식 1에서 제시하는 부분의 pa(t-1), pb(t-1), pc(t-1), pd(t-1), pe(t-1)(= 1회 전의 전력 공급값)로서 다룬다. 이는 저번 처리에서 산출되고, 이번의 시각까지 계속해서 공급되는 전력량을 나타내는 값이다.

개별 특성 작성부(804)는 예측 모델 기억 영역(854)으로부터 상기 영역의 노 내 온도의 예측 모델을 취득하고, 소정의 노 내 온도의 이번 및 과거 데이터를 온도 이력 기억 영역(850)으로부터 취득하고, 소정의 전력 공급값의 이번 및 과거 데이터를 전력 공급값 이력 기억 영역(852)으로부터 취득하고, 이하, 식 3 및 식 4에서 설명하는 개별 입력 응답 특성 행렬S_sr과 개별 제로 응답 특성 벡터S_zr을 산출한다. 개별 입력 응답 특성 행렬S_sr과 개별 제로 응답 특성 벡터S_zr은 제어 대상으로 하는 노 내 온도의 수(=영역 분할 수)만 산출한다.

전술한 식 1을 다음 식 3에 제시하는 바와 같은 상태 공간 모델로 나타낸다.

여기서 행렬A, B, C는 다음과 같이 된다. 또한 표기를 간단하게 하기 위해서 4회 전까지(n=4)의 영역a 내지 영역c의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차를 사용하기로 했다. 또한 이하에서 표기를 간단하게 하기 위해서 4회 전까지의 영역a 내지 영역c을 이용해서 예시하지만 이에 한정되지 않는다.

또한 벡터x(t), u(t) 및 출력y(t)는 다음과 같이 된다. 계속해서 표기를 간단하게 하기 위해서 4회 전까지 (n=4)의 영역a 내지 영역c의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차를 사용하기로 했다.

식 3에서 시각t일 때 전력 공급값u(t)을 입력하고, 그 후 그대로 u(t)을 계속해서 입력하면, t+1 이후의 예측 온도는 다음 식 4와 같이 된다.

여기서 식 4에서 S_zr은 개별 제로 응답 특성 벡터, S_sr은 개별 입력 응답 특성 행렬, Δy(t)는 예측 온도 벡터다. 예측 온도 벡터란 예측 온도열을 벡터 형식으로 나타낸 것이다.

각각의 행수는 예측 온도의 계산수이며, 제어 주기와 CPU(712)의 연산 처리 성능에 의존해서 허용되는 수만큼 계산한다.

개별 제로 응답 특성 벡터S_zr은 예측 온도 벡터Δy(t) 중 과거의 노 내 온도와 과거의 전력 공급값에 영향을 받아 변화되는 변화량을 나타낸다. 또한 개별 입력 응답 특성 행렬S_sr은 예측 온도 벡터Δy(t) 중 이번에 산출한 전력 공급값에 영향을 받아 변화되는 변화량을 나타낸다.

이하, 개별 입력 응답 특성 행렬S_sr, 개별 제로 응답 특성 벡터S_zr및 예측 온도 벡터Δy(t)을 대응 영역으로 구별할 때는, 영역a에 대응하는 개별 입력 응답 특성 행렬은 S_sr-a, 영역b에 대응하는 개별 제로 응답 특성 벡터는 S_zr-b, 영역e에 대응하는 예측 온도 벡터는 Δye(t) 등과 같이 표기한다.

목표 온도열 산출부(870)는 상위 컨트롤러(36)로부터 입력단(S)을 개재하여 목표 온도를 입력하고, 또한 입력단(F)으로부터 노 내 온도를 입력하고, 장래의 온도 변화의 목표값을 벡터 형식으로 나타낸 목표 온도열 벡터Stg를 산출한다. 입력단(S)으로부터 일정의 제어 주기로 현재의 목표 온도에 더해서 최종 목표 온도와 램프 레이트가 주어진다. 램프 레이트란 현재의 목표 온도로부터 최종 목표 온도까지 변화될 때의 변화의 비율이며, 단위 시간 당의 온도 변화량을 나타내는 것이며, 예컨대 1℃/분의 설정이라면, 1분 간에 1℃의 비율로 변화되는 것을 나타낸다. 목표 온도열 벡터Stg는 목표 온도, 최종 목표 온도 및 램프 레이트를 입력해서 산출된다.

또한 목표 온도열 산출부(870)는 상위 컨트롤러(36)로부터 임의의 동안이며 미리 설정된 기간, 온도 수속용 램프 레이트가 주어진다. 온도 수속용 램프 레이트란 현재 온도인 현재의 노 내 온도로부터 최종 목표 온도까지 변화될 때의 변화의 비율이며, 단위 시간당의 온도 변화량을 나타내는 것이며, 예컨대 1℃/분의 설정이라면, 1분 간에 1℃의 비율로 변화되는 것을 나타낸다. 온도 수속용 램프 레이트가 주어진 기간에서는, 목표 온도열 산출부(870)는 현재의 목표 온도를 이용하는 램프 레이트 대신에, 현재 온도인 현재의 노 내 온도를 이용하는 온도 수속용 램프 레이트의 변화의 비율로 최종 목표 온도까지의 목표 온도열 벡터Stg를 산출한다. 이때 목표 온도열 벡터Stg는 현재의 노 내 온도, 최종 목표 온도 및 온도 수속용 램프 레이트를 입력해서 산출된다. 즉 미리 설정된 기간이며, 예컨대 오버슈트가 발생하기 쉬운 기간에 현재 온도인 현재의 노 내 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속용 램프 레이트에 따라 장래의 목표 온도열인 목표 온도열 벡터Stg를 갱신한다. 이에 의해 오버슈트의 발생을 억제할 수 있고, 신속하게 노 내 온도를 목표 온도로 수속시키는 것이 가능해진다.

목표 온도열 벡터Stg는 제어 대상으로 하는 노 내 온도의 수(=영역 분할 수)만큼 산출한다. 목표 온도열 벡터Stg는 이하의 설명을 위해서 다음 식 5와 같이 표기한다.

식 5의 시각 및 행수는 식 4의 시각 및 행수와 대응한다. 이하, 목표 온도열 벡터Stg를 대응 영역으로 구별할 때는, 영역a에 대응하는 경우에는 S_tg-a, 영역e에 대응하는 경우는 S_tg-e등과 같이 표기한다.

온도 이력 기억부(800)로부터 목표 온도열 산출부(870)까지는 히터(206)가 분할되기 때문에, 입력단(S), 입력단(F)과 함께, 분할 수만큼 존재하지만, 도 6에서는 간략화해서 1개씩만 도시한다.

통합 특성 작성부(808)는 영역 분할 수가 있는 개별 특성 작성부(804)에 의해 얻어진 개별 입력 응답 특성 행렬S_sr과 개별 제로 응답 특성 벡터S_zr을 입력하고, 또한 영역 분할 수가 있는 목표 온도열 산출부(870)에 의해 얻어진 목표 온도열 벡터Stg를 입력하여 통합 특성 방정식을 작성한다.

우선 개별 입력 응답 특성 행렬S_sr을 변형한다. 개별 입력 응답 특성 행렬S_sr은 시각t일 때 u(t)을 입력하고, 그 후 그대로 u(t)을 계속해서 입력했을 때의 예측 온도의 변화량을 나타낸다. u(t)을 보지하지 않고, 모든 제어 타이밍으로 다른 값u(t) 내지 u(t+Np-1)을 입력했다고 하면, 식 4의 오른편 제2항은 다음 식과 같이 된다. 여기서 Np는 식 4의 행수다.

잘 알려져 있는 모델 예측 제어에서는 모든 연산 처리의 타이밍으로 다른 값 u(t) 내지 u(t+Np-1)을 입력하는 것을 가정하여 이것들을 계산해서 구한다. 하지만 CPU(712)의 연산 처리 성능이 충분하지 않기 때문에 본 개시에서는 입력 패턴을 2단계로 한정하는 것에 의해 식 4의 오른편 제2항을 다음과 같이 한다.

여기서 Ncd는 1단계째에서 보지하는 입력 행수다. 1단계째의 입력u(t)을 시각t+Ncd-1까지 보지한다. 2단계째의 입력은 u(t+Ncd)을 그 이후에서 보지한다. 이상과 같이 개별 입력 응답 특성 행렬S_sr을 변형해서, 식 4로부터 아래와 같은 식 6을 얻는다.

식 6에서 S_dsr를 바꿔서 개별 입력 응답 특성 행렬로 한다. 대응 영역으로 구별할 때는 영역a에 대응하는 개별 입력 응답 행렬을 S_dsr-a등과 같이 표기한다.

다음으로 전술한 식 6 및 식 5에 관하여, 제어 대상으로 하는 모든 영역을 배열한다.

이상과 같이 통합 특성 작성부(808)는 식 7 및 식 8에서 제시되는 통합 입력 응답 특성 행렬U_dsr, 통합 제로 응답 특성 벡터U_zr, 통합 목표 온도 벡터U_tg를 산출해서 출력한다.

다음으로 제약 포함 최적화 계산부(810)는 통합 특성 작성부(808)에 의해 취득한 통합 입력 응답 특성 행렬U_dsr, 통합 제로 응답 특성 벡터U_zr, 통합 목표 온도 벡터U_tg를 입력하고, 또한 후술하는 리미터(812)에서 사용하는 각 영역의 상하한값을 입력하고, 소정의 제약 조건 하에서 최소가 되는 답을 구하는 유효 제약법에 의해 최적의 이번 전력 공급값을 계산한다. 유효 제약법과, 이를 적용한 제약 포함 최적화 계산부(810)에서의 동작에 대해서는 후술한다.

그리고 리미터(812)는 연산 결과를 히터(206)가 출력 가능한 범위로 제한하고, 히터(206)로의 전력 공급값으로 한다. 여기서는 리미터(812)의 출력을 히터(206)의 최대출력으로부터의 비율로 하고, 예컨대 0% 내지 100%로 제한한다. 리미터(812)의 제한값은 히터(206)의 발열 온도에 의해 출력 가능한 범위가 변화되는 경우가 있다. 그렇기 때문에 히터 온도를 입력단(H)으로부터 취득하고, 히터 온도에 대응해서 미도시의 온도 제한 테이블로부터 제한값을 도출하고, 그 값으로 제한할 수 있다. 그리고 출력 가능한 범위를 나타내는 상하한값을 다른 처리부가 사용할 수 있도록 한다.

그리고 전력 공급부(718)는 출력단P을 개재하여 히터(206)에 공급하는 전력량이 0% 내지 100%의 전력 공급값에 대응하도록 제어한다.

또한 리미터(812)와 전력 공급부(718)는 히터가 분할되기 때문에 출력단P과 함께 분할 수만큼만 존재하지만 도 6에서는 간략화해서 1개씩만 도시한다.

[제1 유효 제약법]

본 개시에서 사용하는 제1 유효 제약법에 대해서 설명한다. 유효 제약법은 다음 식 10의 제약 조건 하, 다음 식 9에서 주어지는 평가 함수 f(x)를 최대로 하는 해답 벡터x를 구한다.

식 9, 식 10에서 c, Q, b, A는 주어진 상수 행렬, 또는 벡터다. 또한 기호T는 전치(轉置)를 나타낸다. 이때 유효 제약법은 도 7에 도시하는 플로우를 실시하는 것에 의해 해답 벡터x를 구할 수 있다.

S201에서는 식 10의 등호가 유효가 되지 않는 범위의 해답x_k를 선택한다. 그리고 식 10의 각 행 중 등호가 유효가 되는 행의 집합을 A_e, b_e로 한다. S201에서는 A_e, b_e 모두, 공집합이다. 또한 식 10의 각 행 중 등호가 유효가 되지 않는 행의 집합을 A_d, b_d로 한다. S201에서는 A_d=A, b_d=b다.

S203에서는 다음 연립 방정식을 풀고, 그 해답을 x, λ로 한다. x=x_k라면, S205로 이행한다. x≠x_k라면, S207로 이행한다.

S205에서는 λ의 요소가 모두 0 이상인지 아닌지를 판정한다. 0 이상이라면 S213으로 이행한다. λ의 요소가 모두 0 이상이 아니면 S211로 이행한다.

S207에서는 다음 식 11에 따라 α을 구한다. 식 10에서 b_i, a_i는 각각 A_d, b_d로부터 1행을 발출한 것이다. α=1이라면 S205로 이행한다. α<1이라면 S209로 이행한다.

S209에서는 식 11에 따라 α(<1)을 구했을 때 사용한 제약[b_i, a_i}을 A_d, b_d로부터 삭제하고, A_e, b_e에 추가하고, S203으로 이행한다.

S211에서는 부의 값[負値]으로 최소가 되는 λ의 요소를 선택하고, A_e, b_e에 포함되는 제약 중 대응되는 것[b_i, a_i}을 Ae, be로부터 삭제하고, A_d, b_d에 추가하고, S203으로 이행한다.

S213에서는 S203에서 구한 해답x를 최적해로서 종료한다.

도 7에 도시한 유효 제약법은 부대 승수λ을 사용해서 식 10의 각 행 중 등호가 유효가 되는 행의 조합을 탐색하는 것에 의해, 식 10을 충족시키고 또한 식 9를 최대로 하는 해답을 구할 수 있다.

[제약 포함 최적화 계산부(810)에서의 유효 제약법의 적용]

다음으로 본 실시 형태에서의 제약 포함 최적화 계산부(810)에서의 유효 제약법의 적용 방법에 대해서 설명한다.

통합 특성 작성부(808)에서, 식 7에서 노 내 온도의 예측 온도열(예측 온도 벡터)을 얻고, 식 8에서 목표 온도열(통합 목표 온도 벡터)을 얻을 수 있었다. 그래서 제약 포함 최적화 계산부(810)에서는 평가 함수로서 목표 온도열과 예측 온도열의 오차의 제곱을 채택한다. 평가 함수 V(u(t))은 다음 식 12와 같이 된다.

식 12의 제2항의 외측의 둥근 괄호 내부와 식 9를 비교하면, 식 9의 c, Q는 각각 이하의 식으로 치환할 수 있다.

이에 의해, 전술한 유효 제약법에 의해 식 12의 제2항의 외측의 둥근 괄호 내부를 최대로 하는 해답을 얻을 수 있다. 따라서 평가 함수 V[u(t)]을 최소한으로 하는 해답을 구할 수 있고, 목표 온도열과 예측 온도열의 오차의 제곱을 최소한으로 하는 전력 공급값을 구할 수 있다.

다음으로 제약에 관한 식 10에 대해서는, 표기를 간단하게 하기 위해서 4회 전까지의 영역a 내지 영역c을 이용해서 예시하면, 다음 식 13에 도시하는 바와 같이 각 영역의 전력 공급값 P_a, P_b, Pc에 각각 화살표 좌측 상하한 리미트가 주어진 경우, 화살표 우측과 같이 부등호식을 세우는 것에 의해 식 10에 부합시킬 수 있다. 다음 식 13에서 LLa, ULa는 각각 영역a에 대한 전력 공급값의 상한과 하한, LLb, ULb, LLc, ULc도 마찬가지로 각각 영역b, 영역c에 대한 전력 공급값의 상한과 하한이다. 예컨대 LLa=0%, ULa=80%과 같이 설정된다.

[제2 유효 제약법]

다음으로 본 개시에서 사용 가능한 제2 유효 제약법에 대해서 설명한다. 전술한 도 7에 도시한 유효 제약법에서는 CPU(712)의 연산 처리 능력이 충분하지 않은 경우에는 기정의 제어 주기로 계산이 종료되지 않는 경우가 있었다. 그래서 도 7의 흐름 대신에, 도 8의 흐름으로 해답 벡터x를 구할 수 있도록 했다.

도 7에서의 제1 유효 제약법과의 차이는 시작 직후에 S215을 추가하고, S201을 S217로 처리 변경하고, S209와 S211로부터 추가한 S219로 이행하도록 하고, S219에서의 판정에 의해 S203 또는 S213로 이행하도록 한 것이다. 하기에서는 제1 유효 제약법과의 차이에 대해서만 설명한다.

S215에서는 루프 횟수를 초기화한다.

그리고 S217에서는 식 10의 등호가 유효가 되지 않는 범위의 해답 x_k를 선택한다. 후술하는 S219에서 최적화 계산이 도중 종료되는 경우에 대비하여, 특히 선택 해답을 식 10의 등호가 유효가 되지 않는 범위의 하한값으로 했다. 예컨대 영역a의 전력 공급값P_a의 제약에 관하여, 0≤P_a(t)≤100의 경우, 선택 해답을 P_a(t)=0.1 등으로 한다. 그렇게 선택하는 것에 의해, S209에서 추가되는 제약은 하한 제약이 우선되므로, 최적화 계산이 도중 종료해도 안전한 계산 결과를 낼 수 있다.

S219에서는 루프 횟수를 카운트 업 하고, 기정 횟수 이내라면 S203로 이행한다. 기정 횟수를 초과한 경우에는 S213로 이행하고, 직전의 S203에서 구한 해답 x를 최적해로 하여 종료한다.

도 8과 같은 흐름으로 하는 것에 의해, 최적해의 계산을 필요 최소한의 처리로 마칠 수 있기 때문에, 기정의 제어 주기 이내에서 계산을 종료할 수 있게 된다.

[열 특성의 자동 취득 단계]

다음으로 도 9를 이용해서 온도 제어부(238)에서 수행되는 열 특성의 자동 취득 단계에 대해서 설명한다. 이하에 나타내는 열 특성의 자동 취득 단계에 의해, 온도 제어부(238)에서 제어를 수행하는 데 필요한 예측 모델을 작성하고, 예측 모델 기억 영역(854)에 격납한다.

우선 열 특성의 자동 취득을 시작하는 데 있어서, 상위 컨트롤러(36)로부터 각각의 노 내 온도의 기준 온도가 주어진다. 온도 제어부(238)는 이하 S300 및 S302에서 PID 연산에 의한 피드백 제어를 사용해서 노 내 온도를 제어한다.

S300에서는 온도 제어부(238)에 의해 노 내 온도를 제어하고, 노 내 온도가 기준 온도 부근까지 승온 또는 강온할 때까지 그 처리를 반복한다. 이때 파라미터 기억 영역(856)으로부터 취득하는 제어에 사용하는 파라미터(예컨대 미도시의 PID 파라미터)는 점근 안정일 필요가 있지만, 반드시 최적일 필요는 없다.

S302에서는 온도 제어부(238)에 의해 노 내 온도를 제어하고, 노 내 온도가 기준 온도로 제어되어 정상 상태가 될 때까지 그 처리를 반복한다. 이때 파라미터 기억 영역(856)으로부터 취득하는 제어에 사용하는 파라미터(예컨대 미도시의 PID 파라미터)는 점근 안정일 필요가 있지만, 반드시 최적일 필요는 없다. 정상 상태가 되었다고 판단했을 때, 그 때의 전력 공급값, 또는 전력 공급값의 일정의 시간평균을 정상 파워값으로서 예측 모델 기억 영역(854)에 기입한다. 또한 정상 상태가 되었다고 판단했을 때, 그 때의 히터 온도, 또는 히터 온도의 일정의 시간 평균을 히터 온도의 기준 온도로서 예측 모델 기억 영역(854)에 기입한다. 또한 노 내 온도의 기준 온도를 예측 모델 기억 영역(854)에 기입한다.

S304에서는 이 스텝의 시작 시각부터 미리 설정된 시간만, 전력 공급부(718)를 개재하여 랜덤값을 전력 공급값으로서 히터(206)에 출력 지시하고, 한편으로 온도 이력 기억 영역(850)으로부터 이번 및 과거의 노 내 온도와 히터 온도를 취득하고, 전력 공급값 이력 기억 영역(852)으로부터 이번 및 과거의 전력 공급값을 취득한다. 그리고 취득한 이번 및 과거의 노 내 온도, 이번 및 과거의 전력 공급값을 사용해서 노 내 온도의 예측 모델을 갱신해서 기억한다. 그리고 취득한 이번 및 과거의 히터 온도 이번 및 과거의 전력 공급값을 사용해서 히터 온도의 예측 모델을 갱신해서 기억한다.

여기서 랜덤값이란 예측 모델 기억 영역(854)에 기억하는 정상 파워값을 중심으로 한 4값 이산값으로 하고, 랜덤으로 선택한다. 그리고 미리 설정한 시간 간격(예컨대 1분 간)으로 1개의 영역의 전력 공급값을 변경한다. 그리고 어떤 타이밍으로 변경하는 영역은 랜덤으로 선택한다. 예측 모델의 갱신에 대해서는 후술한다.

S306에서는 이 스텝의 시작 시각부터 미리 설정된 시간만, 전력 공급부(718)를 개재하여 정상 파워값을 전력 공급값으로서 히터(206)에 출력 지시하고, 한편으로 온도 이력 기억 영역(850)으로부터 이번 및 과거의 노 내 온도와 히터 온도를 취득하고, 전력 공급값 이력 기억 영역(852)으로부터 이번 및 과거의 전력 공급값을 취득한다. 그리고 취득한 이번 및 과거의 노 내 온도 이번 및 과거의 전력 공급값을 사용해서 노 내 온도의 예측 모델을 갱신해서 기억한다. 그리고 취득한 이번 및 과거의 히터 온도 이번 및 과거의 전력 공급값을 사용해서 히터 온도의 예측 모델을 갱신해서 기억한다.

S308에서는 S304와 같은 처리를 하고, 이에 더해 갱신한 예측 모델의 평가를 한다. 평가 결과, 예측 모델이 타당하다고 판정된 경우, S310으로 이행한다. 예측 모델의 평가에 대해서는 후술한다.

S310에서는 S308에서 취득한 예측 모델을 사용하고, 온도 제어부(238)를 사용해서 대상으로 하는 노 내 온도를 제어하고, 노 내 온도가 기준 온도로 제어되어서 정상 상태가 될 때까지 그 처리를 반복한다. 정상 상태가 되었다고 판단했을 때, S302와 마찬가지의 방법으로, 정상 파워값, 히터 온도의 기준 온도 및 기준 온도를 갱신한다.

S312에서는 S308과 같은 처리를 한다. 평가 결과, 예측 모델이 타당하다고 판정된 경우, 열 특성의 자동 취득 단계를 종료한다.

도 10은 열 특성의 자동 취득 단계의 S304, S308 및 S312에서의 온도 제어부(238)의 내부의 처리 블록도를 도시한 것이다.

도 10에서 온도 제어부(238)는 노 내 온도 예측 모델 갱신부(834)와 예측 모델 평가부(838)와 랜덤 파워 출력부(840) 등을 구비한다. 예측 모델에 걸리는 기준 온도 정상 파워값 등은 이미 최근에 취득한 것이 예측 모델 기억 영역(854)에 기억된다.

우선 랜덤 파워 출력부(840)는, S304에서 전술한 바와 같이 정상 파워값을 중심으로 한 4값 이산값 중 랜덤으로 선택된 것을 리미터(708)에 출력한다. 또한 랜덤 파워 출력부(840)는 후술과 같이 히터(206)의 분할 수만큼만 존재하지만, 전술과 같이 미리 설정한 시간 간격(예컨대 1분 간)으로 랜덤으로 선택된 1개의 영역의 전력 공급값을 변경하도록 서로 제휴한다.

다음으로 노 내 온도 예측 모델 갱신부(834)은 예측 모델 기억 영역(854)으로부터 상기 영역의 노 내 온도의 예측 모델을 취득하고, 소정의 노 내 온도의 이번 및 과거 데이터를 온도 이력 기억 영역(850)으로부터 취득하고, 소정의 전력 공급값의 이번 및 과거 데이터를 전력 공급값 이력 기억 영역(852)으로부터 취득하고, 그 시점에서 얻어지는 최신의 노 내 온도의 예측 모델을 산출하고 갱신한다.

노 내 온도 예측 모델 갱신부(834), 랜덤 파워 출력부(840)는 각각 히터(206)의 분할 수만큼만 존재하지만, 도 10에서는 간략화해서 1개씩만 도시한다.

다음으로 예측 모델 평가부(838)는 미리 설정된 평가 간격(예컨대 10분 간)으로 영역 분할 수가 있는 노 내 온도의 예측 모델을 취득하고, 평가 간격 후의 다음 취득 타이밍까지, 취득한 예측 모델을 평가한다. 평가 결과, 예측 모델이 타당한지 타당하지 않은지를 판정한다.

[예측 모델의 갱신 방법]

다음으로 전술한 S304, S308 및 S312에서, 도 10에 도시되는 노 내 온도 예측 모델 갱신부(834)에서 수행되는 예측 모델의 갱신 방법에 대해서 설명한다. 본 개시의 갱신 방법은 축차(逐次) 최소 제곱법이라고 불리는 방법을 사용한다. 다음 식 27은 식 1을 행렬·벡터를 사용해서 표기한 것이다.

여기서 시각t는 이번 처리를 나타내고, x(t)의 요소 중 최신 데이터가 y(t-1)로 되어 있는 것은, 전술과 같이 이번 처리에서 얻어지는 온도 및 전력 공급값의 시각을 t-1로 했기 때문이다.

최신의 예측 모델의 계수θ(t)을 다음 식 28과 같이 계산한다.

여기서 y(t-1)은 이번에 취득한 온도이며, 예측 모델의 대상의 노 내 온도다. ρ은 망각 계수라고 불리는 파라미터이며, 파라미터 기억 영역(856)으로부터 취득한다. P(t)는 계수 오차 상관 행렬이며, 초기값에 예컨대 100 내지 1,000을 요소로 하는 단위 행렬을 설정한다.

식 28에서 얻어진 θ(t)는 입력x(t)에 따라서는 명백히 온도를 예측하기에는 부적당한 것이거나, 그것을 사용해서 제어하면 진동하거나 하는 것인 경우가 있다. 그래서 다음 모델 갱신에 관한 제1 내지 제4 조건에 해당되는 경우에는 식 28의 제1 식 및 제4 식을 따르는 대신에, 계수 오차 상관 행렬P(t)와 예측 모델의 계수θ(t)을 전회와 같은 값으로 한다.

모델 갱신에 관한 제1 조건은 예측 모델의 대상인 온도가 기준 온도 부근(예컨대 ±50℃)으로부터 벗어난 경우로 했다.

모델 갱신에 관한 제2 조건은 예측 모델의 계수θ(t)의 요소가 1개라도 미리 설정된 범위(예컨대 -100 내지 +100)로부터 벗어난 경우로 했다.

모델 갱신에 관한 제3 조건은 예측 모델의 계수θ(t)의 요소 중 ma₁(t), …, ma_n(t), mb₁(t), …mb_n(t), …, me_n(t)의 합이 음[負]인 경우로 했다.

모델 갱신에 관한 제4 조건은 예측 모델의 계수θ(t)의 요소 중 a₁(t), a₂(t)로 구성되는 전달 함수

가 불안한 경우로 했다.

하지만 식 28에서의 계산 횟수가 작을 때, 입력x(t)에 따라서는 연속해서 모델 갱신에 관한 제1 내지 제4 조건에 해당되는 경우가 있어, 그러한 상황이 되면 아무리 지나도 원하는 정밀도를 가지는 예측 모델이 되지 않는다. 그렇기 때문에 미리 정한 소정의 횟수만 모델 갱신에 관한 제1 내지 제4 조건을 무시해서 예측 모델의 계수θ(t)을 갱신할 수도 있다.

식 28에서 얻어진 예측 모델의 계수θ(t)가 전술한 제1 내지 제4 조건 중 어느 하나에도 해당되지 않는 경우에는 계수 오차 상관 행렬P(t)과 함께 예측 모델 기억 영역(854)에 기억한다.

예측 모델의 계수θ(t)는 전술한 S304, S308 및 S312에서 평가의 결과가 타당하면 확정되고, 도 6에 도시하는 개별 특성 작성부(804) 등에서 판독되어 사용된다.

[예측 모델의 평가 방법]

이하, 전술한 S304, S308 및 S312에서, 도 10에 도시하는 예측 모델 평가부(838)에서 수행되는 예측 모델의 평가 방법에 대해서 설명한다.

미리 설정된 평가 간격(예컨대 10분 간)으로, 노 내 온도의 예측 모델을 취득하고, 다음 타이밍의 직전까지, 취득한 예측 모델을 평가한다. 다음의, 평가 방법에 관한 제1 내지 제3 조건이 모두 충족될 때, 취득한 예측 모델을 타당한 것으로 판단한다.

평가 방법에 관한 제1 조건은 모든 예측 모델이 모델 갱신에 관한 제1 내지 제4 조건 중 어느 하나에도 해당되지 않는 것으로 했다.

평가 방법에 관한 제2 조건은 모든 예측 모델을 대상에 다음 식 29에서 구해지는 예측 모델 계수의 변화량 총합Cvg(t)을 예측 모델을 갱신한 모든 타이밍으로 계산하고, 그것들의 최대값이 미리 설정된 수속 판정 값 이하인 것으로 했다.

평가 방법에 관한 제3 조건은 모든 예측 모델을 대상으로, 예측 모델을 사용해서 얻어지는 예측 오차를 평가 간격의 모든 처리의 타이밍으로 계산하고, 그것들이 미리 설정된 오차 판정 값 이하인 것으로 했다. 평가 방법에서의 예측 오차Epe(t)는 다음 식 30과 같이 계산한다.

식 30에서의 예측 모델의 계수θ는 평가 간격의 최초의 처리에서 취득하고, 그 후의 평가 간격을 경과한 다음 취득의 처리까지 불변하므로 상수로 했다. 그리고 입력x(t)는 평가 간격의 최초의 처리에서는

로 하고, 다음 2회째의 처리에서는

로 하고, 다음 3회째이후의 처리에서는

로 했다. 즉 평가를 위해서 예측 모델을 취득한 최초의 처리의 타이밍에서는 예측의 재료인 과거의 온도에, 온도 이력 기억 영역(850)으로부터 취득한 이번 및 과거의 측정 온도를 사용하지만, 그 이후의 처리에서는 전회의 처리에서 계산한 예측 온도를 사용한다.

다음으로 상기 구성에 따른 기판 처리 장치의 처리로(202)를 이용하여, 반도체 디바이스의 제조 공정의 일 공정인 기판 처리 공정으로서 웨이퍼(200)에 산화, 확산 등의 처리를 수행하는 방법에 대해서 도 11의 (A) 및 도 11의 (B)를 이용해서 설명한다. 또한 이하의 설명에서 기판 처리 장치를 구성하는 각(各) 부(部)의 동작은 주제어부(240)에 의해 제어된다.

(스텝: S101)

우선 복수 매의 웨이퍼(200)가 보트(217)에 장전(裝塡)(웨이퍼 차지)된다. 그리고 처리실(201)이 목표 온도인 T₀이 되도록 승온되어 유지된다. 이때 처리실(201)이 원하는 온도 분포가 되도록 제1 온도 센서(263) 및 제2 온도 센서(264)가 검출한 온도 정보에 기초하여 히터(206)로의 통전 상태가 피드백 제어된다.

(스텝: S102)

다음으로 도 1에 도시되는 바와 같이, 복수 매의 웨이퍼(200)를 보지한 보트(217)는 보트 엘리베이터(115)에 의해 들어 올려져 노 내인 처리실(201)에 반입된다(보트 로드, 기판 반입). 이 상태에서 씰 캡(219)은 베이스(257), O링(220)을 개재하여 반응관(204)의 하단을 밀봉한 상태가 된다. 이때 처리실(201)이 목표 온도인 T₀이 되도록 온도 제어부(238)에 의해 히터(206)가 제어되어서 가열된다. 또한 처리실(201)이 원하는 압력이 되도록 배기 장치(246)에 의해 배기된다. 이때 처리실(201)의 압력은 압력 센서(245)에서 측정되고, 이 측정된 압력에 기초하여 압력 조절기(242)가 피드백 제어된다. 계속해서 회전 기구(254)에 의해 단열통(218), 보트(217)가 회전되는 것에 의해 웨이퍼(200)가 회전된다.

(스텝: S103)

처리실(201)이 처리 온도인 T₀로 유지되면, 이어서 처리 가스 공급원 및 캐리어 가스 공급원으로부터 공급되고 MFC(241)로 원하는 유량이 되도록 제어된 가스는 가스 공급관(232)으로부터 가스 도입부(230) 및 세관(234)을 유통하여 천장부(233)에 이르고, 복수의 가스 도입구(233a)로부터 처리실(201)에 샤워 형상으로 도입된다. 도입된 가스는 처리실(201)을 유하(流下)하고, 배기구(231a)를 유통해서 가스 배기부(231)로부터 배기된다. 가스는 처리실(201)을 통과할 때 웨이퍼(200)의 표면과 접촉하고, 웨이퍼(200)에 대하여 예컨대 산화, 확산 등의 처리가 이루어진다.

(스텝: S104)

미리 설정된 처리 시간이 경과되면, 불활성 가스 공급원으로부터 불활성 가스가 공급되고, 처리실(201)이 불활성 가스로 치환되는 것과 함께 처리실(201)의 압력이 상압으로 복귀된다. 그 후, 보트 엘리베이터(115)에 의해 씰 캡(219)이 하강되어 반응관(204)의 하단이 개구되는 것과 함께, 처리 완료된 웨이퍼(200)가 보트(217)에 보지된 상태에서 반응관(204)의 하단으로부터 반응관(204)의 외부에 노 내로부터 반출된다(보트 언로드, 기판 반출). 그 후, 처리 완료된 웨이퍼(200)는 보트(217)로부터 취출(取出)된다(웨이퍼 디스차지).

도 11의 (B)에 도시하는 바와 같이, 스텝(S101)에서 처리실(201)의 온도인 노 내 온도를 목표 온도T₀로 승온해서 유지해도, 보트 로드[스텝(S102)]에서 보트(217)에 보지된 웨이퍼를 처리실(201)에 반입할 때, 노 외의 분위기가 노 내에 도입되기 때문에 노 내 온도는 일시적으로 T₀보다 낮아진다. 그리고 노 내 온도가 다시 목표 온도인 T₀로 안정되고, T₀로 유지되고 나서 처리[스텝(S103)]를 실행하지만, 노 내 온도를 신속하게 처리 온도인 목표 온도T₀로 수속시키는 리커버리 온도를 짧게 하는 것이 과제가 되고 있었다.

예컨대 전술한 보트 로드[스텝(S102)]에서, 전술한 온도 제어부(238)를 이용하는 것에 의해 온도 제어부(238)가 미리 보지하는 노 내 온도의 예측 모델에 따라 산출된 예측 온도열을 장래의 목표 온도열에 근접시키도록 현재의 히터 공급 전력을 제어하고, 노 내 온도를 목표 온도T₀로 수속시켜서 보트 로드[스텝(S102)]로부터 처리[스텝(S103)]에 이르기까지의 리커버리 시간을 짧게 할 수 있다. 또한 보트 언로드[스텝(S104)]에서도 마찬가지로 온도 제어부(238)를 이용할 수 있다.

도 12는 보트 로드[스텝(S102)]에서 전술한 온도 제어부(238)를 이용한 경우의 목표 온도열 산출부(870)의 처리를 설명하기 위한 도면이다.

도 12에 도시하는 바와 같이, 스텝(S101)에서 노 내 온도가 목표 온도T₀로 유지되고 나서 시각t0의 타이밍으로 보트 로드[스텝(S102)]를 시작한다. 스텝(S102)에서의 최종 목표 온도를 T₁로 한다. 또한 웨이퍼의 노 내 투입에 의해 노 내 온도가 T₀로부터 저하된다.

이때 목표 온도열 산출부(870)에 전술한 램프 레이트를 이용한 제어의 경우에는, 시각t0 이후에 현재의 목표 온도와 최종 목표 온도와 램프 레이트가 주어지고, 제어 주기마다인 예컨대 t1, t2의 타이밍으로, 도 12에 도시하는 삼각 표시(△)의 현재의 목표 온도를 S_tg(t+1)로 하고, 램프 레이트와 최종 목표 온도로부터 산출되는 파선을 따라 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다.

이에 대하여, 미리 설정된 기간이며, 오버슈트가 발생하기 쉬운 예컨대 보트 로드[스텝(S102)]나 보트 언로드[스텝(S104)] 등의 기간에는, 목표 온도열 산출부(870)에 시각t0 이후의 타이밍으로 전술한 온도 수속용 램프 레이트가 주어진다. 그리고 제어 주기마다인 예컨대 t1, t2의 각각의 타이밍으로 도 12에 도시하는 사각 표시(□)의 현재의 노 내 온도를 S_tg(t+1)로 하고, 온도 수속용 램프 레이트와 최종 목표 온도로부터 산출되는 실선을 따라 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다. 즉 미리 설정된 기간에 목표 온도열 산출부(870)는 현재의 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속 램프 레이트에 따라 장래의 목표 온도열을 갱신한다. 이에 의해 오버슈트의 발생을 억제할 수 있고, 신속하게 노 내 온도를 목표 온도에 수속시키는 것이 가능해진다.

[본 개시의 제2 실시 형태]

다음으로 본 개시의 제2 실시 형태에 대해서 설명한다. 도 13은 본 개시의 제2 실시 형태에 따른 온도 제어부를 이용한 경우의 도 11의 (A)의 스텝(S102)에서의 처리를 설명하기 위한 도면이다.

본 개시의 제2 실시 형태에서는 전술한 목표 온도열 산출부(870) 대신에 목표 온도열 산출부(872)를 이용한다.

목표 온도열 산출부(872)는 상위 컨트롤러(36)로부터 입력단(S)을 개재하여 목표 온도 등을 입력하고, 또한 입력단(F)으로부터 노 내 온도를 입력하고, 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다.

목표 온도열 산출부(872)는 입력단(S)으로부터 일정한 제어 주기로 목표 온도에 더해 최종 목표 온도와 램프 레이트가 주어진다. 또한 목표 온도열 산출부(872)는 상위 컨트롤러(36)로부터 임의의 타이밍으로 온도 수속 지정 시간이 주어진다. 온도 수속 지정 시간이란 현재의 목표 온도를 현재의 노 내 온도로부터 최종 목표 온도까지 변화시킬 때, 지정 시간 경과 후에 최종 목표 온도가 되도록 변화의 비율을 계산하기 위한 수치다. 예컨대 10분의 설정이라면, 상위 컨트롤러(36)로부터 입력한 타이밍부터 10분 후에 최종 목표 온도가 되도록 현재의 노 내 온도로부터 최종 목표 온도까지 변화시키는 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다. 목표 온도열 산출부(872)는 현재 온도인 현재의 노 내 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속 지정 시간에 따라 장래의 목표 온도열인 목표 온도열 벡터S_tg를 갱신한다.

예컨대 목표 온도열 산출부(872)는 내부에 카운터를 포함하고, 온도 수속 지정 시간이 주어진 타이밍으로부터 카운터가 기동되고, 카운트 값과 현재의 노 내 온도 및 최종 목표 온도로부터 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다. 목표 온도열 벡터S_tg는 제어 대상으로 하는 노 내 온도의 수(영역 분할 수)만큼 산출하고, 행수는 식 4의 그것들과 대응한다.

도 13에서도 도 12와 마찬가지로, 스텝(S101)에서 노 내 온도가 목표 온도T₀로 유지되고 나서 시각t0의 타이밍으로 보트 로드[스텝(S102)]를 시작한다. 스텝(S102)에서의 최종 목표 온도를 T₁로 한다. 또한 웨이퍼의 노 내 투입에 의해 노 내 온도가 T₀로부터 저하된다.

이때 목표 온도열 산출부(872)에, 전술한 램프 레이트를 이용한 제어의 경우에는 시각t0 이후에 현재의 목표 온도와 최종 목표 온도와 램프 레이트가 주어지고, 제어 주기마다인 예컨대t1, t2의 타이밍으로, 도 13에 도시하는 삼각 표시(△)의 현재의 목표 온도를 S_tg(t+1)로 하고, 램프 레이트와 최종 목표 온도로부터 산출되는 파선을 따라 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다.

이에 대하여 미리 설정된 기간이며, 오버슈트가 발생하기 쉬운 예컨대 보트 로드[스텝(S102)]나 보트 언로드[스텝(S104)] 등의 기간에는 목표 온도열 산출부(872)에 시각t0의 타이밍으로 전술한 온도 수속 지정 시간이 주어진다. 그리고 제어 주기마다인 예컨대 t1, t2의 각각의 타이밍으로, 도 13에 도시하는 사각 표시(□)의 현재의 노 내 온도를 S_tg(t+1)로 하고, 온도 수속 지정 시간까지의 나머지 시간과 최종 목표 온도로부터 산출되는 실선을 따라 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다. 이에 의해 오버슈트의 발생을 억제할 수 있고, 신속하게 노 내 온도를 목표 온도로 수속시키는 것이 가능해진다.

[본 개시의 제3 실시 형태]

다음으로 본 개시의 제3 실시 형태에 대해서 설명한다. 도 14는 본 개시의 제3 실시 형태에 따른 온도 제어부를 이용한 경우의 도 11의 (A)의 스텝(S102)에서의 처리를 설명하기 위한 도면이다.

본 개시의 제3 실시 형태에서는 전술한 목표 온도열 산출부(870) 대신에 목표 온도열 산출부(874)를 이용한다.

목표 온도열 산출부(874)는 상위 컨트롤러(36)로부터 입력단(S)을 개재하여 목표 온도 등을 입력하고, 또한 입력단(F)으로부터 노 내 온도를 입력하고, 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다.

목표 온도열 산출부(874)은 입력단(S)으로부터 일정한 제어 주기로 목표 온도에 더해 최종 목표 온도와 램프 레이트가 주어진다. 또한 목표 온도열 산출부(874)는 상위 컨트롤러(36)로부터 임의의 타이밍으로 온도 수속 지정 시간과 참조 지정 영역이 주어진다. 온도 수속 지정 시간이란 현재의 목표 온도를 현재의 노 내 온도로부터 최종 목표 온도까지 변화시킬 때, 지정 시간 경과 후에 최종 목표 온도가 되도록 변화의 비율을 계산하기 위한 수치다. 참조 지정 영역이란 영역 분할 수가 있는 목표 온도열 산출부(874)의 전체에서, 목표 온도열 벡터S_tg를 산출할 때의 현재의 노 내 온도의 영역을 지정하는 것이다. 예컨대 온도 수속 지정 시간이 10분, 또한 참조 지정 영역이 영역a의 설정이라면, 상위 컨트롤러(36)로부터 입력한 타이밍부터 10분 후에 최종 목표 온도가 되도록, 영역a의 현재의 노 내 온도로부터 최종 목표 온도까지 변화시키는 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다. 즉 현재의 노 내 온도로서 지정된 참조 지정 영역의 현재의 노 내 온도로 치환해서 적용한다. 그리고 지정된 참조 지정 영역으로부터 온도 수속 지정 시간에 최종 목표 온도가 되도록 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다. 즉 목표 온도열 산출부(874)는 현재의 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속 지정 시간에 따라 장래의 목표 온도열을 갱신한다.

도 14에서도 도 12와 마찬가지로 스텝(S101)에서 노 내 온도가 목표 온도T₀로 유지되고 나서 시각t0의 타이밍으로 보트 로드[스텝(S102)]를 시작한다. 스텝(S102)에서의 최종 목표 온도를 T₁로 한다. 또한 웨이퍼의 노 내 투입에 의해 노 내 온도가 T₀로부터 저하된다. 도 14에서는 영역a의 열전대(263a)에 의해 측정된 노 내 온도와 영역b의 열전대(263b)에 의해 측정된 노 내 온도가 도시된다.

이때 목표 온도열 산출부(874)에 전술한 램프 레이트를 이용한 제어의 경우에는 시각t0 이후에서 현재의 목표 온도와 최종 목표 온도와 램프 레이트가 주어지고, 제어 주기마다인 예컨대 t1, t2의 각각의 타이밍으로, 도 14에 도시하는 삼각 표시(△)의 현재의 목표 온도를 S_tg(t+1)로 하고, 램프 레이트와 최종 목표 온도로부터 산출되는 파선을 따라 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다.

이에 대하여 미리 설정된 기간이며, 오버슈트가 발생하기 쉬운 예컨대 보트 로드[스텝(S102)]나 보트 언로드[스텝(S104)] 등의 기간에는 목표 온도열 산출부(874)에 시각t0의 타이밍으로 전술한 온도 수속 지정 시간이 주어진다. 그리고 제어 주기마다인 예컨대 t1, t2의 각각의 타이밍으로 도 14에 도시하는 사각 표시(□)의 현재의 노 내 온도를 S_tg(t+1)로 하고, 온도 수속 지정 시간까지의 나머지 시간과 최종 목표 온도로부터 산출되는 실선을 따라 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다. 예컨대 참조 지정 영역이 영역a인 경우, 영역a의 현재의 노 내 온도로부터 최종 목표 온도까지 변화시키는 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다. 또한 영역b 등의 각각의 영역에 대해서도 영역a의 현재의 노 내 온도로부터 목표 온도열 벡터S_tg를 산출한다. 이에 의해 오버슈트의 발생을 억제할 수 있고, 신속하게 노 내 온도를 목표 온도로 수속시키는 것이 가능해진다.

[실시예]

다음으로 실시예에 대해서 설명한다. 전술한 보트 로드[스텝(S102)]에서의 노 내 온도를 비교예, 본 실시예에 의한 온도 제어를 각각 이용해서 목표 온도로 수속시켰다. 도 15는 비교예에 따른 램프 레이트를 이용한 온도 제어에 의한 각 영역에서의 온도 궤적이다. 또한 도 16의 (A)는 본 실시예에 따른 전술한 목표 온도열 산출부(874)를 이용한 온도 제어에 의한 각 영역에서의 온도 궤적이다. 도 16의 (B)는 본 실시예에 따른 전술한 목표 온도열 산출부(874)를 이용한 온도 제어에 의한 각 영역에서의 온도 궤적이다. 도 16의 (B)에서는 처리실 내의 웨이퍼의 수를 도 16의 (A)에서의 웨이퍼의 수의 반으로 해서 온도 제어를 수행했다.

도 15에 도시하는 바와 같이, 비교예에 따른 램프 레이트를 이용한 온도 제어에서는 오버슈트가 발생하고, 각 영역의 온도가 각각 불균일하게 제어되고 있다는 것이 확인되었다. 또한 리커버리 시간이 오래 걸리고 있다는 것이 확인되었다.

이에 대하여, 도 16의 (A)에 도시하는 바와 같이 본 개시의 목표 온도열 산출부(874)를 이용한 온도 제어를 수행하는 것에 의해 오버슈트가 억제되고, 각 영역의 영역 간 편차를 작게 할 수 있다는 것이 확인되었다. 또한 목표 온도에 비교예와 비교해서 신속하게 수속시킬 수 있고, 리커버리 시간을 단축시킬 수 있다는 것이 확인되었다. 또한 도 16의 (B)에 도시하는 바와 같이, 처리실 내에 반입하는 웨이퍼의 매수를 반으로 하고, 웨이퍼 자체의 가열 냉각 특성의 변동이 있어도 오버슈트가 억제된다는 것을 확인할 수 있었다.

이상, 구체적으로 설명한 바와 같이 본 실시 형태에 따른 온도 제어부(238)에 따르면, 오버슈트를 억제하여 노 내 온도를 목표 온도로 신속하게 수속할 수 있고, 영역 간 편차를 작게 할 수 있다. 또한 히터의 개개의 온도 특성의 편차가 큰 경우나, 담당 엔지니어가 충분히 시간을 얻지 못하는 경우에도 열 특성을 자동으로 취득할 수 있고, 파라미터 조정 없이, 또는 용이하게 파라미터 조정해서 최적의 제어 방법을 얻을 수 있다. 그렇기 때문에 기대하는 장치의 성능을 용이하게 얻을 수 있다.

이상, 본 개시의 실시 형태를 구체적으로 설명했지만, 본 개시는 전술한 실시 형태 및 실시예에 한정되지 않고, 그 요지를 일탈하지 않는 범위에서 다양한 변경이 가능하다.

또한 전술한 실시 형태에서는 웨이퍼(200) 상에 산화 또는 확산 처리를 시키는 예에 대해서 설명했지만, 본 개시는 이에 한정되지 않는다. 예컨대 CVD 등의 성막 처리이어도 좋고, 또한 막종도 특히 한정되지 않는다. 예컨대 웨이퍼(200) 상에 질화막(SiN막)이나 금속산화막 등 다양한 막종을 성막시키는 경우에도 바람직하게 적용 가능하다. 그 외에 어닐링 처리, 에피택시얼 성장 처리(Epi) 등이 다양한 처리에도 적용할 수 있다는 것은 말할 필요도 없다.

또한 전술한 실시 형태에 따른 기판 처리 장치와 같은 반도체 웨이퍼를 처리하는 반도체 제조 장치 등에 한정되지 않고, 유리 기판을 처리하는 LCD(Liquid Crystal Display) 제조 장치에도 적용할 수 있다.

200: 웨이퍼(기판) 206: 히터
238: 온도 제어부

Claims

미리 보지(保持)하는 예측 모델에 따라 산출된 예측 온도열을 장래의 목표 온도열에 근접시키도록 현재의 히터 공급 전력을 제어하는 온도 제어 방법에서,
현재 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속용 램프 레이트에 따라 상기 장래의 목표 온도열을 갱신하는 온도 제어 방법.
미리 보지하는 예측 모델에 따라 산출된 예측 온도열을 장래의 목표 온도열에 근접시키도록 현재의 히터 공급 전력을 제어하는 온도 제어 방법에서,
현재 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속 지정 시간에 따라 상기 장래의 목표 온도열을 갱신하는 온도 제어 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 장래의 목표 온도열을 갱신할 때의 현재 온도는, 지정된 참조 지정 영역의 현재 온도로 치환해서 적용되는 온도 제어 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 예측 온도열을 벡터 형식으로 표시한 예측 온도 벡터 중 이번에 산출한 전력 공급값에 영향을 받고 변화하는 양을 나타내는 개별 입력 응답 특성 행렬과, 상기 예측 온도 벡터 중 과거의 노(爐) 내 온도와 과거의 전력 공급값에 영향을 받고 변화하는 양을 나타내는 개별 제로 응답 특성 벡터를 산출하는 온도 제어 방법.
제4항에 있어서,
상기 개별 입력 응답 특성 행렬과 상기 개별 제로 응답 특성 벡터 및 상기 장래의 목표 온도열을 벡터 형식으로 표시한 목표 온도열 벡터를 이용하여 통합 특성 방정식을 작성하는 공정; 및
상기 통합 특성 방정식을 작성하는 공정에서 산출되는, 통합 입력 응답 특성 행렬 및 통합 제로 응답 특성 벡터와, 통합 목표 온도 벡터와, 각 영역의 상하한값을 각각 입력하고, 상기 통합 특성 방정식을 유효 제약법에 의해 이번의 전력 공급값을 계산하는 공정
을 더 포함하는 온도 제어 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 예측 모델은 히터 온도 및 노 내 온도 중 적어도 일방(一方)의 온도를 예측하는 예측 모델에 걸리는 계수, 계수 오차 상관 행렬, 기준 온도 및 정상 파워값을 포함하는 온도 제어 방법.
제6항에 있어서,
상기 예측 모델에 걸리는 계수, 계수 오차 상관 행렬, 기준 온도 및 정상 파워값으로 이루어지는 군(群)으로부터 선택되는 적어도 하나는, 각 영역의 히터 온도 및 각 영역의 노 내 온도에 관해서 각각 정의되는 온도 제어 방법.
제6항에 있어서,
모든 영역의 히터 온도 및 모든 영역의 노 내 온도에 관한 예측 모델은 그것들 전체를 한 쌍으로서 각 온도대에 대응하는 온도 제어 방법.
제6항에 있어서,
상기 예측 모델은 상기 노 내 온도의 예측 온도를 계산하는 다음 식 1로 나타내어지는 온도 제어 방법.
[수학식 1]

여기서 Δy(t)는 시각t의 예측 온도의 기준 온도로부터의 편차, y(t-1), y(t-2)는 1회 전, 2회 전의 온도의 기준 온도로부터의 편차, p_a(t-1), p_a(t-2), ···, p_a(t-n)는 1회 전, 2회 전, ···, n회 전의 영역a의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차, p_b(t-1), p_b(t-2), ···, p_b(t-n)는 1회 전, 2회 전, ···, n회 전의 영역b의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차, p_c(t-1), p_c(t-2), ···, p_c(t-n)는 1회 전, 2회 전, ···, n회 전의 영역c의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차, p_d(t-1), p_d(t-2), ···, p_d(t-n)는 1회 전, 2회 전, ···, n회 전의 영역d의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차, p_e(t-1), p_e(t-2), ···, p_e(t-n)는 1회 전, 2회 전, ···, n회 전의 영역e의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차, a₁, a₂, ma₁, ···, ma_n, mb₁, ···, mb_n, mc₁, ···, mc_n, md₁, ···, md_n, me₁, ···, me_n은 각각의 계수다. bi는 상수항이다. n값은 각종 파라미터에 설정되는 값이다.
제6항에 있어서,
상기 예측 모델은 상기 히터 온도의 예측 온도를 계산하는 다음 식 2로 나타내어지는 온도 제어 방법.
[수학식 2]

여기서 Δy_h(t)는 시각t의 히터 온도의 예측 온도의 기준 온도로부터의 편차, y_h(t-1), y_h(t-2)는 1회 전, 2회 전의 히터 온도의 기준 온도로부터의 편차, p(t-1), p(t-2), ···, p(t-n)는 1회 전, 2회 전, ···, n회 전의 대응 영역의 전력 공급값의 정상 파워값으로부터의 편차, a₁, a₂, m₁, m₂, ···, m_n은 각각의 계수, bi는 상수항, n값은 미리 각종 파라미터로서 설정되는 값이다.
제5항에 있어서,
상기 통합 특성 방정식은 다음 식 7, 식 8로 나타내어지는 온도 제어 방법.
[수학식 3]

여기서 U_dsr는 통합 입력 응답 특성 행렬, U_zr은 통합 제로 응답 특성 벡터, U_tg는 통합 목표 온도 벡터를 나타낸다.
제5항에 있어서,
상기 통합 특성 방정식은 노 내 온도의 예측 온도열과, 노 내 온도의 목표 온도열을 포함하는 온도 제어 방법.
제5항에 있어서,
상기 통합 특성 방정식은 다음 식 9, 식 10로 나타내어지는 평가 함수f를 최대로 하는 해답 벡터x를 구하도록 구성되는 온도 제어 방법.
[수학식 4]

여기서 c, Q, b, A는 주어진 상수행렬 또는 벡터다. 또한 T는 전치(轉置)를 나타낸다.
제13항에 있어서,
상기 평가 함수f는 목표 온도열과 예측 온도열의 오차의 제곱을 최소가 되도록 구성되는 온도 제어 방법.
기판 보지구에 보지된 복수 매의 기판을 처리실 내에 반입하는 기판 반입 공정과, 상기 기판을 처리하는 기판 처리 공정과, 상기 기판을 상기 처리실 내로부터 반출하는 기판 반출 공정을 포함하는 반도체 장치의 제조 방법으로서,
상기 기판 반입 공정에서는 미리 보지하는 예측 모델에 따라 산출된 예측 온도열을 장래의 목표 온도열에 근접시키도록 현재의 히터 공급 전력을 제어하는 공정을 포함하고,
상기 히터 공급 전력을 제어하는 공정에서는 현재 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속용 램프 레이트에 따라 상기 장래의 목표 온도열을 갱신하는 반도체 장치의 제조 방법.
기판 보지구에 보지된 복수 매의 기판을 처리실 내에 반입하는 기판 반입 공정과, 상기 기판을 처리하는 기판 처리 공정과, 상기 기판을 상기 처리실 내로부터 반출하는 기판 반출 공정을 포함하는 반도체 장치의 제조 방법으로서,
상기 기판 반입 공정에서는 미리 보지하는 예측 모델에 따라 산출된 예측 온도열을 장래의 목표 온도열에 근접시키도록 현재의 히터 공급 전력을 제어하는 공정을 포함하고,
상기 히터 공급 전력을 제어하는 공정에서는 현재 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속 지정 시간에 따라 상기 장래의 목표 온도열을 갱신하는 반도체 장치의 제조 방법.
미리 보지하는 예측 모델에 따라 산출된 예측 온도열을 장래의 목표 온도열에 근접시키도록 현재의 히터 공급 전력을 제어하는 단계를 기판 처리 장치에 실행시키는 프로그램으로서,
상기 히터 공급 전력을 제어하는 단계에서는 현재 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속용 램프 레이트에 따라 상기 장래의 목표 온도열을 갱신하는 단계를 실행시키는 프로그램.
미리 보지하는 예측 모델에 따라 산출된 예측 온도열을 장래의 목표 온도열에 근접시키도록 현재의 히터 공급 전력을 제어하는 단계를 기판 처리 장치에 실행시키는 프로그램으로서,
상기 히터 공급 전력을 제어하는 단계에서는 현재 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속 지정 시간에 따라 상기 장래의 목표 온도열을 갱신하는 단계를 실행시키는 프로그램.
반응관의 외측에 설치되고, 기판 보지구에 보지된 기판을 가열하는 히터; 및
히터 온도 및 노 내 온도 중 적어도 어느 하나의 온도 데이터를 기억하는 온도 이력 영역과, 상기 히터 온도 및 상기 노 내 온도 중 적어도 어느 하나의 온도 데이터를 예측하는 예측 모델을 기억하는 예측 모델 기억 영역을 구비하고, 상기 예측 모델에 따라 산출된 예측 온도열을 장래의 목표 온도열에 근접시키도록 현재의 히터 공급 전력을 제어하고, 현재 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속용 램프 레이트에 따라 상기 장래의 목표 온도열을 갱신하는 것이 가능하도록 구성되는 온도 제어부
를 구비하는 기판 처리 장치.
반응관의 외측에 설치되고, 기판 보지구에 보지된 기판을 가열하는 히터; 및
히터 온도 및 노 내 온도 중 적어도 어느 하나의 온도 데이터를 기억하는 온도 이력 영역과, 상기 히터 온도 및 상기 노 내 온도 중 적어도 어느 하나의 온도 데이터를 예측하는 예측 모델을 기억하는 예측 모델 기억 영역을 구비하고, 상기 예측 모델에 따라 산출된 예측 온도열을 장래의 목표 온도열에 근접시키도록 현재의 히터 공급 전력을 제어하고, 현재 온도와 최종 목표 온도와 온도 수속 지정 시간에 따라 상기 장래의 목표 온도열을 갱신하는 것이 가능하도록 구성되는 온도 제어부
를 구비하는 기판 처리 장치.