CN115989568A - 温度控制方法、半导体器件的制造方法、程序及衬底处理装置 - Google Patents

温度控制方法、半导体器件的制造方法、程序及衬底处理装置 Download PDF

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CN115989568A CN202080103568.XA CN202080103568A CN115989568A CN 115989568 A CN115989568 A CN 115989568A CN 202080103568 A CN202080103568 A CN 202080103568A CN 115989568 A CN115989568 A CN 115989568A
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山口英人
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重松圣也
杉下雅士
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Abstract

提供在以使根据预先保持的预测模型算出的预测温度列接近将来的目标温度列的方式对现在的加热器供给电力进行控制的技术中，根据现在温度、最终目标温度和温度收敛用斜坡率，对前述将来的目标温度列进行更新的技术。

Description

温度控制方法、半导体器件的制造方法、程序及衬底处理装置
技术领域
本公开文本涉及温度控制方法、半导体器件的制造方法、程序及衬底处理装置。
背景技术
在半导体制造装置中，例如为了在处理衬底上形成薄膜而将衬底收容于炉内，并对炉内进行加热。并且，为了将炉内维持在适当的温度、或者使炉内追随所指定的温度变化，控制装置基于预先设定的温度而进行温度控制。
对于通常使用的温度控制而言，通过基于比例·积分·微分(以下，记为PID)运算的反馈控制，以接近所期望的温度的方式，对加热炉内的加热器的电力量进行控制。在基于该PID运算的反馈控制中，需要预先确定适当的比例参数、积分参数、微分参数(以下，记为PID参数)。就该PID参数而言，优选根据加热器的温度特性来确定最优值。
例如，专利文献1公开了具有切换器的半导体制造装置，所述切换器将由图案产生部所输出的操作量、和由通过加法器而输入有目标值及控制检测值的调节部所输出的操作量进行切换并输出。另外，专利文献2公开了下述半导体制造装置，其在预先自动取得温度特性后，利用该特性进行温度控制，由此防止由调节人员导致的控制性能的偏离。
然而，在上述这样的温度控制中，将保持有衬底的衬底保持件投入炉内之际，炉内温度暂时降低而恢复至原来的炉内温度时发生过调(overshoot)，至收敛为止的恢复时间变长。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2000-183072号公报
专利文献2：日本特开2019-145730号公报
发明内容
发明所要解决的课题
本公开文本提供在将衬底保持件插入炉内时能够抑制过调而快速地向作为目标的温度收敛的技术。
用于解决课题的手段
根据本公开文本的一个方式，提供了在以使根据预先保持的预测模型算出的预测温度列接近将来的目标温度列的方式对现在的加热器供给电力进行控制的技术中，根据现在温度、最终目标温度和温度收敛用斜坡率(ramp rate)对前述将来的目标温度列进行更新的技术。
发明效果
根据本公开文本，能够抑制过调，使炉内温度快速地向目标温度收敛。
附图说明
[图1]为示出本公开文本的一个实施方式涉及的衬底处理装置的处理炉的纵向剖视图。
[图2]为示出本公开文本的一个实施方式涉及的利用温度控制部进行加热器的温度调节的构成的一例的示意图。
[图3]为示出本公开文本的一个实施方式涉及的温度控制部的控制构成的框图。
[图4]图4的(A)～图4的(D)为示出储存于图3所示的预测模型存储区域中的数据的一例的图。
[图5]为示出储存于图3所示的预测模型存储区域中的数据的另一例的图。
[图6]为本公开文本的一个实施方式涉及的温度控制部的内部的控制框图。
[图7]为对本公开文本中使用的第1有效制约法进行说明的流程图。
[图8]为对本公开文本中使用的第2有效制约法进行说明的流程图。
[图9]为示出本公开文本的一个实施方式涉及的温度控制部的热特性的自动取得步骤的例子的流程图。
[图10]为图9所示的自动取得步骤的例中的温度控制部的内部的控制框图。
[图11]图11的(A)为示出衬底处理工序的一例的流程图，图11的(B)为示出图11的(A)的各处理工序中的炉内温度的变化的图。
[图12]为用于对使用了本公开文本的第1实施方式涉及的温度控制部的情况下的图11的(A)的步骤S102中的处理进行说明的图。
[图13]为用于对使用了本公开文本的第2实施方式涉及的温度控制部的情况下的图11的(A)的步骤S102中的处理进行说明的图。
[图14]为用于对使用了本公开文本的第3实施方式涉及的温度控制部的情况下的图11的(A)的步骤S102中的处理进行说明的图。
[图15]为示出基于比较例涉及的温度控制的炉内的温度轨迹的图。
[图16]图16的(A)为示出基于本实施例涉及的温度控制的炉内的温度轨迹的图，图16的(B)为示出基于本实施例涉及的温度控制的炉内的温度轨迹的图、且是将炉内的衬底的张数设为图16的(A)的一半而进行的图。
具体实施方式
＜本公开文本的一实施方式＞
以下，对本公开文本的一个实施方式进行说明。
图1为本公开文本的一个实施方式涉及的半导体器件的制造中使用的衬底处理装置的处理炉202的概略构成图，以纵向剖视图的形式示出。需要说明的是，以下的说明中使用的附图均为示意性的，附图所示的各要素的尺寸关系、各要素的比率等未必与实际一致。另外，在多个附图的彼此间，各要素的尺寸关系、各要素的比率等也未必一致。
如图1所示，处理炉202具有作为加热机构的加热器206。加热器206为圆筒形状，通过被作为保持板的加热器基座251支承而垂直地安装。
在加热器206的内侧，与加热器206同心圆状地配设有均热管(外管)205，该均热管例如由碳化硅(SiC)等耐热性材料构成，呈上端封闭、下端开口的圆筒形状。另外，在均热管205的内侧，与均热管205同心圆状地配设有反应管(内管)204，该反应管(内管)204例如由石英(SiO2)等耐热性材料构成，呈上端封闭、下端开口的圆筒形状。在反应管204的筒中空部形成有处理室201，以能够通过后述的晶舟217将作为衬底的晶片200以水平姿态在垂直方向上排列成多层的状态进行收容的方式构成。
在反应管204的下端部设有气体导入部230，从气体导入部230至反应管204的顶部233，沿着反应管204的外壁配设有作为气体导入管的细管234。从气体导入部230导入的气体在细管234内流通并到达顶部233，从设于顶部233的多个气体导入口233a被导入至处理室201。另外，在反应管204的下端部的与气体导入部230不同的位置，设有将反应管204内的气氛从排气口231a排气的气体排气部231。
在气体导入部230上连接有气体供给管232。在气体供给管232的与气体导入部230的连接侧相反的一侧即上游侧，介由作为气体流量控制器的MFC(质量流量控制器)241而连接有未图示的处理气体供给源、载气供给源、非活性气体供给源。需要说明的是，在需要向处理室201供给水蒸气的情况下，在气体供给管232的较MFC241更靠下游侧，设有未图示的水蒸气发生装置。在MFC241上电连接有气体流量控制部235，构成为能够以所供给的气体的流量成为所期望的量的方式在所期望的时机进行控制。
在气体排气部231上，连接有气体排气管229。在气体排气管229的与气体排气部231的连接侧相反的一侧即下游侧，介由作为压力检测器的压力传感器245及压力调节装置242而连接有排气装置246，构成为能够以处理室201的压力成为规定的压力的方式进行排气。在压力调节装置242及压力传感器245上电连接有压力控制部236，压力控制部236构成为能够基于由压力传感器245检测到的压力、利用压力调节装置242以处理室201的压力成为所期望的压力的方式在所期望的时机进行控制。
在反应管204的下端部，设有作为能够将反应管204的下端开口气密地封闭的保持体的基座257、和作为炉口盖体的密封盖219。密封盖219由例如不锈钢等金属构成，形成为圆盘状。基座257由例如石英构成，形成为圆盘状，被安装于密封盖219上。在基座257的上表面设有与反应管204的下端抵接的作为密封部件的O型圈220。在密封盖219的与处理室201相反的一侧，设置有使晶舟旋转的旋转机构254。旋转机构254的旋转轴255贯通密封盖219和基座257，并与隔热筒218和晶舟217连接，以通过使隔热筒218及晶舟217旋转从而使晶片200旋转的方式构成。密封盖219以利用在反应管204的外部垂直地设置的作为升降机构的晶舟升降机115而在垂直方向上升降的方式构成，由此，能够将晶舟217相对于处理室201搬入搬出。驱动控制部237电连接于旋转机构254及晶舟升降机115，且构成为能够以进行所期望的动作的方式在所期望的时机进行控制。
作为衬底保持件的晶舟217由例如石英、碳化硅等耐热性材料构成，以使多张晶片200以水平姿态且彼此中心对齐的状态排列并保持的方式构成。在晶舟217的下方，以支承晶舟217的方式设有由例如石英、碳化硅等耐热性材料构成的呈圆筒形状的作为隔热部件的隔热筒218，所述隔热筒218以使得来自加热器206的热不易传递至反应管204的下端侧的方式构成。
处理炉202中，作为温度检测器设有2种传感器。即，在反应管204与均热管205之间，设置有作为温度检测器的第1温度传感器263。另外，在均热管205与加热器206之间，设置有作为温度检测器的第2温度传感器264。该第1温度传感器263及第2温度传感器264各自使用多个热电偶来检测温度。需要说明的是，关于第1温度传感器263及第2温度传感器264，详细情况在后文叙述。在加热器206、第1温度传感器263、及第2温度传感器264上，电连接有温度控制部238。
气体流量控制部235、压力控制部236、驱动控制部237、温度控制部238、操作部239构成为主控制部240。操作部239具备各自未图示的输入输出部、显示部，以能够与气体流量控制部235、压力控制部236、驱动控制部237、温度控制部238进行数据交换的方式构成。另外，主控制部240上连接有上位控制器36。与操作部239同样地，上位控制器36构成有输入输出部等，可以构成为基于上位控制器36来控制主控制部240。
图2为示出使用第1温度传感器263及第2温度传感器264，并利用温度控制部238进行加热器206的温度调节的构成的一例的示意图。
图2所示的例子中，沿铅垂方向将加热器206分割成5部分，从上往下将各区域设为区域a、区域b、区域c、区域d、区域e。
第1温度传感器263对反应管204与均热管205之间的温度进行检测。第1温度传感器263中，与各区域对应地分别设置有作为级联热电偶的热电偶263a、263b、263c、263d、263e。
第2温度传感器264对均热管205与加热器206之间的温度进行检测。第2温度传感器264中，与各区域对应地分别设置有作为加热器热电偶的热电偶264a、264b、264c、264d、264e。
即，构成为能够基于由热电偶263a～263e及热电偶264a～264e检测到的温度信息，利用温度控制部238来调节向加热器206的各区域的通电情况，以使处理室201的温度成为由上位控制器36设定好的处理温度的方式在所期望的时机进行控制。
下文中，将基于第2温度传感器264(热电偶264a～264e)的检测温度作为加热器温度、将基于第1温度传感器263(热电偶263a～263e)的检测温度作为炉内温度来进行说明。
图3为示出温度控制部238的控制构成的框图。
如图3所示，温度控制部238具备CPU712、通信接口(IF)716、电力供给部718、显示·输入装置720、温度输入电路722，这些构成要素通过控制总线714而彼此连接。另外，在与控制总线714连接的作为存储部的存储器或存储装置中，具备程序储存区域726、预测模型存储区域854、温度历史存储区域850、电力供给值历史存储区域852、参数存储区域856等。
温度历史存储区域850中，，由第2温度传感器264经由温度输入电路722检测到的加热器的温度即加热器温度的温度数据的历史(加热器温度信息)被存储一定时间。另外，由第1温度传感器263经由温度输入电路722检测到的处理室201的温度即炉内温度的温度数据的历史(炉内温度信息)被存储一定时间。
电力供给值历史存储区域852中，对加热器206的电力供给值(0～100％)的历史(电力供给值信息)仅被存储一定时间。
预测模型存储区域854中，按每个温度带存储对加热器温度及炉内温度中的至少任一者的温度数据的预测温度进行预测的预测模型。具体而言，存储有预测模型所涉及的系数、后述的系数误差相关矩阵、基准温度及稳定功率值。预测模型所涉及的系数、系数误差相关矩阵、基准温度及稳定功率值按各区域的加热器温度及炉内温度而分别被存储。另外，对于与全部区域的加热器温度及炉内温度有关的预测模型而言，将上述全部作为1组，与各温度带对应地存储有多组。由此，以能够与多条温度带对应的方式构成。
此处，基准温度是指加热器温度及炉内温度处于稳定状态时的温度。另外，所谓稳定功率值，是指预测模型的基准值，且是加热器温度及炉内温度为基准温度且处于稳定状态时的各区域的电力供给值。
例如，在预测模型存储区域854中，以表格形式存储有图4或图5所示这样的与预测模型有关的数据。
图4的(A)为与区域a的加热器温度的预测模型有关的基准值，表示在将基准温度设为101℃的情况下，区域a的加热器温度为基准温度且处于稳定状态时的每个区域的电力供给量。图4的(B)为与区域b的加热器温度的预测模型有关的基准值，表示在将基准温度设为111℃的情况下，区域b的加热器温度为基准温度且处于稳定状态时的每个区域的电力供给量。以下，对区域c至区域e制作同样的表格并存储。
图4的(C)为与区域a的炉内温度的预测模型有关的基准值，表示在将基准温度设为202℃的情况下，区域a的炉内温度为基准温度且处于稳定状态时的每个区域的电力供给量。图4的(D)为与区域b的炉内温度的预测模型有关的基准值，表示在将基准温度设为212℃的情况下，区域b的炉内温度为基准温度且处于稳定状态时的每个区域的电力供给量。以下，对区域c至区域e制作同样的表格并存储。
图5示出下述情况，例如，将区域a的电力供给量设为10％、区域b的电力供给量设为20％、区域c的电力供给量设为30％、区域d的电力供给量设为40％、区域e的电力供给量设为50％并保持该状态，经过充分的时间而成为稳定状态时，区域a的加热器温度成为100℃、炉内温度成为200℃、区域b的加热器温度成为110℃、炉内温度成为210℃、区域c的加热器温度成为120℃、炉内温度成为220℃、区域d的加热器温度成为130℃、炉内温度成为230℃、区域e的加热器温度成为140℃、炉内温度成为240℃。该情况下，虽然需要配合稳定状态下的电力供给值，但与图4所示的情况相比，能够缩小存储区域。
参数存储区域856中存储有用于实现预测模型的各种参数。
程序储存区域726中储存有以选择规定的温度带中的预测模型、输入温度数据、预测温度成为最优的方式进行控制的温度控制程序。另外，程序储存区域726中储存有使衬底处理装置执行下述步骤的程序，所述步骤为以使根据预先保持的炉内温度的预测模型算出的预测温度列接近将来的目标温度列的方式控制现在的加热器供给电力的步骤。
CPU712基于储存于存储器或存储装置中的程序储存区域726所储存的温度控制程序执行规定的处理。CPU712能够介由通信IF716与上位控制器36进行通信而取得目标温度。另外，CPU712能够检测炉内温度和加热器温度，经由温度输入电路722向电力供给部718输出控制信号而对加热器206的各区域a～区域e分别控制并供给电力量。
即，温度控制部238构成为能够分别从温度历史存储区域850、电力供给值历史存储区域852及参数存储区域856取得温度历史、电力供给值历史、各种参数，使用存储于预测模型存储区域854的预测模型来执行温度控制程序，由此控制加热器206。在本实施方式中，对温度控制部238执行使衬底处理装置执行下述步骤的程序时的一例进行说明：以使根据预先保持的炉内温度的预测模型算出的预测温度列接近将来的目标温度列的方式对现在的加热器供给电力进行控制。另外，在本实施方式中，构成为还设置有利用预测模型来制作特性方程式的步骤、和计算该特性方程式的解的步骤。
显示·输入装置720能够显示·输入存储于参数存储区域856中的各种参数等。
[预测模型]
接着，对储存于上述的预测模型存储区域854中的预测模型进行说明。此处，所谓预测模型，使用的是计算预测温度的数学式，为以下的式1。
[数学式1]
Δy(t)＝a1·y(t-1)+a2·y(t-2)+ma1·pa(t-1)+ma2·pa(t-2)+...+man·pa(t-n)+mb1·pb(t-1)+mb2·pb(t-2)+...+mbn·pb(t-n)+mc1·pc(t-1)+mc2·pc(t-2)+...+mcn·pc(t-n)+md1·pd(t-1)+md2·pd(t-2)+...+mdn·pd(t-n)+me1·pe(t-1)+me2·pe(t-2)+...+men·pe(t-n)+bi...(式1)
此处，Δy(t)是时刻t的预测温度与基准温度的偏离。另外，y(t-1)、y(t-2)是1次前、2次前的温度与基准温度的偏离。另外，pa(t-1)、pa(t-2)、...、pa(t-n)是1次前、2次前、...、n次前的区域a的电力供给值与稳定功率值的偏离，pb(t-1)、pb(t-2)、...、pb(t-n)是1次前、2次前、...、n次前的区域b的电力供给值与稳定功率值的偏离，pc(t-1)、pc(t-2)、...、pc(t-n)是1次前、2次前、...、n次前的区域c的电力供给值与稳定功率值的偏离，pd(t-1)、pd(t-2)、...、pd(t-n)是1次前、2次前、...、n次前的区域d的电力供给值与稳定功率值的偏离，pe(t-1)、pe(t-2)、...、pe(t-n)是1次前、2次前、...、n次前的区域e的电力供给值与稳定功率值的偏离。
a1、a2、ma1、...、man、mb1、...、mbn、mc1、...、mcn、md1、...、mdn、me1、...、men为各自的系数。bi为常数项。n值为预先设定于参数存储区域856的值。
此处，Δy(t)为时刻t的预测温度与基准温度的偏离，因此最终的预测温度为(Δy(t)+基准温度)。但是，以下有时简化地将Δy(t)本身记为预测温度。
预测模型可以按每个区域分别存储加热器温度、炉内温度，并用于控制运算。具体而言，例如，存储与区域a的炉内温度的预测温度有关的预测模型、与区域e的加热器温度的预测温度有关的预测模型等。需要说明的是，上述的式1所示的温度包括加热器温度的情况、和炉内温度的情况。
在后述的热特性的自动取得步骤中，在制作预测模型的前段取得基准温度及稳定功率值。常数项bi是预先取得的基准温度、稳定功率值与实际偏离时的调整项。若预先取得的基准温度、稳定功率值随着时刻的经过而不变化，则在热特性的自动取得步骤后得到的式1所示的预测模型的常数项被期待为bi＝0。但是，因周围的环境变化、电力变动、热电偶噪声等，基准温度、稳定功率值时刻变化，因此包含于预测模型(式1)。
另外，基准温度及稳定功率值根据作为对象的温度带的不同而值不同，并且设想它们是非线性的。若基准温度及稳定功率值不正确，则预测温度的精度降低，会影响控制性能，因此基准温度及稳定功率值在上述的氧化·扩散处理中于前述的规定的处理温度的附近取得是优选的。
根据式1，在温度为基准温度、电力供给量为稳定功率值且该状态持续的情况下，y(t-1)、y(t-2)为零，pa(t-1)、...、pa(t-n)、...、pe(t-1)、...pe(t-n)也均为零，结果，Δy(t)＝bi，因此预测温度＝bi+基准温度。若基准温度、稳定功率值不变，得到bi＝0，则预测温度＝基准温度。即表示，在基准温度下的稳定状态下，式1的预测模型是妥当的。
另外，根据上述的式1，表明例如若是与区域a的炉内温度有关的预测模型，则依赖于各系数，不仅区域a的电力供给量影响区域a的炉内温度，而且区域b、区域c等的电力供给量也影响区域a的炉内温度。由此，依赖于各系数，能够表现出区域间的相互热干涉。
另外，上述的式1的预测模型对一组基准温度预测其周边的温度。设想温度的上升特性、下降特性根据作为对象的温度带的不同而不同，因此在预测模型存储区域854中，能够保持多条温度带的预测模型，而能够选择任一者。
另外，关于加热器温度的预测模型，为了简化计算，有时使用以下的式2来代替。
[数学式2]
Δyh(t)＝a1·yh(t-1)+a2·yh(t-2)+m1·p(t-1)+m2·p(t-2)+...+mn·p(t-n)+bi...(式2)
此处，Δyh(t)为时刻t的加热器温度的预测温度与基准温度的偏离。另外，yh(t-1)、yh(t-2)为1次前、2次前的加热器温度与基准温度的偏离，p(t-1)、p(t-2)、...、p(t-n)为1次前、2次前、...、n次前的对应区域的电力供给值与稳定功率值的偏离，a1、a2、m1、m2、...、mn为各自的系数。bi为常数项。n值为预先设定于参数存储区域856的值。
即，在上述的式2中，仅有来自对应的区域的电力供给值对加热器温度的预测温度起作用。由此，不考虑来自对应的区域以外的热干涉。例如，在对区域a的加热器温度的预测进行计算的情况下，仅使用区域a的电力供给值。其原因在于，如图2所示，第2温度传感器264的热电偶264a被设置于加热器206的附近，因此设想其完全不受分割出的其他区域的加热器206的热影响或者热影响小至能够忽略的程度。
另外，式2中，与式1相比，积和计算的计算量减少，因此算出预测温度的处理变得高速。此外，应当由后述的热特性的自动取得步骤求出的预测模型的系数的数目变少，因此有处理变得高速这样的优点。
图6为示出温度控制部238的内部的控制框图的图。
如图6所示，上位控制器36与温度控制部238与加热器206连接，在输入端S输入来自上位控制器36的目标温度。在输入端F输入来自第1温度传感器263的炉内温度。在输入端H输入来自第2温度传感器264的加热器温度。
目标温度及输入端S以与第1温度传感器263的热电偶263a～263e的个数相对应的个数存在，但由于为同一构成，因此在图6中仅图示了一个。同样地，输入端F以与第1温度传感器263的热电偶263a～263e的个数相对应的个数存在，但由于为同一构成，因此在图6中仅图示了一个。同样地，输入端H以与第2温度传感器264的热电偶264a～264e的个数相对应的个数存在，但由于为同一构成，因此图6中仅图示了一个。
温度控制部238的内部由温度历史存储部800、电力供给值历史存储部802、个别特性制作部804、目标温度列算出部870、综合特性制作部808、受制约最优化计算部810、限制器812、电力供给部718构成。
温度历史存储部800从输入端F输入来自第1温度传感器263的炉内温度，并使其在温度历史存储区域850中存储一定时间。温度历史存储部800从最初取得的炉内温度起以规定间隔依次写入至温度历史存储区域850内。当温度历史存储区域850被数据填满以后，舍弃最旧的数据，并在该位置写入新的数据。如此，始终存储从现在起仅一定时间的过去的炉内温度的数据。
为了统一对时刻的理解，在控制算法所示的此次t的处理中写入的炉内温度作为式1所示的式子中的y(t-1)(＝1次前的温度)进行处理。取得的炉内温度为根据直至写入时刻为止的热电偶263a～263e的平均电动势所算出的温度。
电力供给值历史存储部802输入从输出端P输出的电力供给值，并使该数据在电力供给值历史存储区域852中存储一定时间。电力供给值历史存储部802从最初取得的电力供给值起以规定间隔依次写入至电力供给值历史存储区域852内。当电力供给值历史存储区域852被数据填满以后，舍弃最旧的数据，并在该位置写入新的数据。如此，始终存储从现在起仅一定时间的过去的电力供给值的数据。
为了统一对时刻的理解，在控制算法所示的此次t的处理中写入的电力供给值作为式1所示的式子中的pa(t-1)、pb(t-1)、pc(t-1)、pd(t-1)、pe(t-1)(＝1次前的电力供给值)进行处理。其是表示由前次处理算出、并持续供给至此次的时刻为止的电力量的值。
个别特性制作部804从预测模型存储区域854取得该区域的炉内温度的预测模型，从温度历史存储区域850取得规定的炉内温度的此次及过去数据，从电力供给值历史存储区域852取得规定的电力供给值的此次及过去数据，算出下式3及式4中说明的个别输入响应特性矩阵Ssr和个别零响应特性向量Szr。就个别输入响应特性矩阵Ssr和个别零响应特性向量Szr而言，仅计算出作为控制对象的炉内温度的数目(＝区域分割数)。
将上述的式1由以下的式3所示这样的状态空间模型表示。
[数学式3]
Figure BDA0004097724030000141
此处，矩阵A、B、C如下。需要说明的是，为了简化表述，使用前4次(n＝4)的区域a～区域c的电力供给值与稳定功率值的偏离。需要说明的是，虽然下文中为了简化表述而使用前4次的区域a～区域c进行示例，但其并不限于此。
[数学式4]
Figure BDA0004097724030000142
Figure BDA0004097724030000143
C＝[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
另外，向量x(t)、u(t)及输出y(t)如下。为了简化表述，继续使用前4次(n＝4)的区域a～区域c的电力供给值与稳定功率值的偏离。
[数学式5]
Figure BDA0004097724030000151
Figure BDA0004097724030000152
y(t)＝Δy(t)
式3中，若在时刻t时输入电力供给值u(t)、然后直接继续输入u(t)，则t+1以后的预测温度成为以下的式4这样。
[数学式6]
Figure BDA0004097724030000153
Δy(t)＝szr+ssr·u(t)...(式4)
其中，
Figure BDA0004097724030000154
Figure BDA0004097724030000155
此处，式4中，Szr为个别零响应特性向量，Ssr为个别输入响应特性矩阵，Δy(t)为预测温度向量。预测温度向量是指以向量形式表示预测温度列的情况。
各行数为预测温度的计算数，仅计算依赖于控制周期和CPU712的运算处理性能所容许的数目。
个别零响应特性向量Szr表示预测温度向量Δy(t)中受过去的炉内温度和过去的电力供给值影响而变化的变化量。另外，个别输入响应特性矩阵Ssr表示预测温度向量Δy(t)中受此次算出的电力供给值影响而变化的变化量。
以下，当将个别输入响应特性矩阵Ssr、个别零响应特性向量Szr、及预测温度向量Δy(t)按对应区域进行区分时，与区域a对应的个别输入响应特性矩阵表述为Ssr-a，与区域b对应的个别零响应特性向量表述为Szr-b，与区域e对应的预测温度向量表述为Δye(t)，等等。
就目标温度列算出部870而言，从上位控制器36经由输入端S输入目标温度，并从输入端F输入炉内温度，算出以向量形式表示将来的温度变化的目标值的目标温度列向量Stg。从输入端S以一定的控制周期提供现在的目标温度以及提供最终目标温度和斜坡率。所谓斜坡率，是指从现在的目标温度变化至最终目标温度时的变化的比例，表示每单位时间的温度变化量，例如，若设定为1℃/分钟，则表示以每分钟1℃的比例变化。输入目标温度、最终目标温度、及斜坡率，算出目标温度列向量Stg。
进而，由上位控制器36在任意的时间且在预先设定的期间向目标温度列算出部870提供温度收敛用斜坡率。所谓温度收敛用斜坡率，是指从现在温度即现在的炉内温度变化至最终目标温度时的变化的比例，表示每单位时间的温度变化量，例如，若设定为1℃/分钟，则表示以1分钟1℃的比例进行变化。在被提供温度收敛用斜坡率的期间，就目标温度列算出部870而言，以使用现在温度即现在的炉内温度的温度收敛用斜坡率的变化的比例来代替使用现在的目标温度的斜坡率，从而算出直至最终目标温度为止的目标温度列向量Stg。此时，输入现在的炉内温度、最终目标温度、及温度收敛用斜坡率而算出目标温度列向量Stg。即，在预先设定的期间、例如容易发生过调的期间，按照现在温度即现在的炉内温度和最终目标温度和温度收敛用斜坡率，来更新作为将来的目标温度列的目标温度列向量Stg。由此，能够抑制过调的发生，能够使炉内温度快速地向目标温度收敛。
就目标温度列向量Stg而言，仅算出作为控制对象的炉内温度的数目(＝区域分割数)。为了进行以下的说明，目标温度列向量Stg如以下的式5这样表述。
[数学式7]
Figure BDA0004097724030000171
式5的时刻及行数与式4的时刻及行数对应。以下，将目标温度列向量Stg按对应区域进行区分时，与区域a对应的情况表述为Stg-a，与区域e对应的情况表述为Stg-e，等等。
从温度历史存储部800至目标温度列算出部870，加热器206被分割，因此与输入端S、输入端F一同以对应于分割数的数目存在，但为了简化而在图6中仅图示了1个。
对于综合特性制作部808而言，输入通过具有区域分割数的个别特性制作部804而得到的个别输入响应特性矩阵Ssr和个别零响应特性向量Szr，且输入通过具有区域分割数的目标温度列算出部870而得到的目标温度列向量Stg，制作综合特性方程式。
首先，将个别输入响应特性矩阵Ssr变形。个别输入响应特性矩阵Ssr表示在时刻t时输入u(t)、然后直接继续输入u(t)时的预测温度的变化量。若不保持u(t)而是在所有的控制时机输入不同的值u(t)～u(t+Np-1)，则式4的右边第2项成为下式这样。此处，Np为式4的行数。
[数学式8]
Figure BDA0004097724030000172
在熟知的模型预测控制中，假设在所有的运算处理的时机输入不同的值u(t)～u(t+Np-1)，对其进行计算而求出。但是，由于CPU712的运算处理性能不足，因此在本公开文本中，将输入样式限定为2个阶段，由此使式4的右边第2项成为如下这样。
[数学式9]
Figure BDA0004097724030000181
Figure BDA0004097724030000182
此处，Ncd为第1阶段中保持的输入行数。将第1阶段的输入u(t)保持至时刻t+Ncd-1。就第2阶段的输入而言，在此以后保持u(t+Ncd)。以这样的方式将个别输入响应特性矩阵Ssr变形，由式4得到下述这样的式6。
[数学式10]
Δy(t)＝szr+sds，·ucd(t)...(式6)
其中，
Figure BDA0004097724030000183
Figure BDA0004097724030000184
在式6中，重新将Sdsr设为个别输入响应特性矩阵。当按对应区域进行区分时，将与区域a对应的个别输入响应矩阵表述为Sdsr-a等。
接着，关于上述的式6及式5，将作为控制对象的全部区域排列。
[数学式11]
Figure BDA0004097724030000191
Figure BDA0004097724030000192
如上文这样，综合特性制作部808算出并输出式7及式8所示的综合输入响应特性矩阵Udsr、综合零响应特性向量Uzr、综合目标温度向量Utg。
接着，受制约最优化计算部810输入由综合特性制作部808取得的综合输入响应特性矩阵Udsr、综合零响应特性向量Uzr、综合目标温度向量Utg，另外，输入在后述的限制器812中使用的各区域的上下限值，通过在规定的制约条件下求出成为最小的解的有效制约法，计算此次的最优电力供给值。关于有效制约法、和应用其的受制约最优化计算部810中的动作，在后文叙述。
然后，限制器812将运算结果限制在加热器206可输出的范围，作为向加热器206的电力供给值。此处，将限制器812的输出设为与加热器206的最大输出的比例，例如限制为0～100％。对于限制器812的限制值而言，根据加热器206的发热温度的不同，可输出的范围有时发生变化。因此，可以从输入端H取得加热器温度，与加热器温度对应地从未图示的温度限制表导出限制值，利用该值进行限制。然后，其他处理部能够使用显示可输出范围的上下限值。
然后，电力供给部718以经由输出端P向加热器206供给的电力量与0～100％的电力供给值对应的方式进行控制。
需要说明的是，由于加热器被分割，因此限制器812和电力供给部718与输出端P一同地以对应于分割数的数目存在，但图6中为了简化而仅图示出了1个。
[第1有效制约法]
对本公开文本中使用的第1有效制约法进行说明。
有效制约法是根据以下的式10的制约条件求出使由以下的式9提供的评价函数f(x)最大时的解向量x。
[数学式12]
Figure BDA0004097724030000201
b≥A·x...(式10)
式9、式10中，c、Q、b、A为提供的常数矩阵或向量。另外，符号T表示转置。此时，有效制约法可通过实施图7所示的流程来求出解向量x。
S201中，选择式10的等号为无效的范围的解xk。然后，将式10的各行中等号为有效的行的集合设为Ae、be。S201中，Ae、be均为空集合。另外，将式10的各行中等号无效的行的集合设为Ad、bd。S201中，Ad＝A、bd＝b。
S203中，求解以下的联立方程式，将其解设为x、λ。若x＝xk，则进入S205。若x≠xk，则进入S207。
[数学式13]
Figure BDA0004097724030000202
在S205中，判定λ的要素是否均为0以上。若为0以上，则进入S213。若λ的要素并非均为0以上，则进入S211。
在S207中，按照以下的式11求出α。式10中，bi、ai分别是从Ad、bd中抽出1行而得的。若α＝1，则进入S205。若α＜1，则进入S209。
[数学式14]
Figure BDA0004097724030000203
Figure BDA0004097724030000204
在S209中，将按照式11求出α(＜1)时使用的制约[bi、ai}从Ad、bd中删除，追加至Ae、be，并进入S203。
在S211中，选择以负值成为最小的λ的要素，将Ae、be中包含的制约之中所对应的制约[bi、ai}从Ae、be中删除，追加至Ad、bd，并进入S203。
在S213中，将在S203中求出的解x作为最优解并结束。
就图7所示的有效制约法而言，通过使用附加乘数λ来检索式10的各行中等号为有效的行的组合，从而能够求出满足式10并且使式9最大的解。
[受制约最优化计算部810中的有效制约法的应用]
接着，对本实施方式中的受制约最优化计算部810中的有效制约法的应用方法进行说明。
在综合特性制作部808中，能够在式7中得到炉内温度的预测温度列(预测温度向量)，在式8中得到目标温度列(综合目标温度向量)。因此，在受制约最优化计算部810中，采用目标温度列与预测温度列的误差的平方作为评价函数。评价函数V(u(t))成为以下的式12这样。
[数学式15]
Figure BDA0004097724030000211
若将式12的第2项的外侧的圆括号内部与式9比较，则式9的c、Q可分别替换为下式。
[数学式16]
c＝Udsr T·[Urg-Uzr]， Q＝Udsr T·Udsr
由此，利用前述的有效制约法，能够得到使式12的第2项的外侧的圆括号内部最大的解。因此，能够求出使评价函数V(u(t))最小的解，并且能够求出使目标温度列与预测温度列的误差的平方最小的电力供给值。
接着，关于涉及制约的式10，若为了简化表述而使用前4次的区域a～区域c进行示例，则如以下的式13所示，对各区域的电力供给值Pa、Pb、Pc分别赋予箭头左侧的上下限限制时，可通过如箭头右侧那样建立不等号式，从而应用于式10。在以下的式13中，LLa、ULa分别为针对区域a的电力供给值的上限和下限、LLb、ULb、LLc、ULc也同样分别为针对区域b、区域c的电力供给值的上限和下限。例如，设定为LLa＝0％、ULa＝80％。
[数学式17]
Figure BDA0004097724030000221
[第2有效制约法]
接着，对本公开文本中可使用的第2有效制约法进行说明。对于上述的图7所示的有效制约法而言，在CPU712的运算处理能力不足的情况下，有时无法在既定的控制周期内完成计算。因此，可以利用图8的流程代替图7的流程来求出解向量x。
与图7中的第1有效制约法的不同在于，在刚开始之后追加S215，将S201处理变更为S217，并设定为由S209和S211进入追加的S219，通过S219中的判定而进入S203或S213。下文中，仅对与第1有效制约法的区别进行说明。
在S215中，将循环次数初始化。
然后，在S217中，选择式10的等号无效的范围的解xk。为了防备在后述的S219中最优化计算在中途结束的情况，特别地，将选择解设为式10的等号无效的范围的下限值。例如，关于区域a的电力供给值Pa的制约，在0≤Pa(t)≤100的情况下，将选择解设为Pa(t)＝0.1等。通过如此选择，从而S209中追加的制约优先于下限制约，因此即使最优化计算在中途结束，也能够得出安全的计算结果。
在S219中，将循环次数进行计数(count up)，若为既定次数以内，则进入S203。在超出既定次数的情况下，进入S213，将之前的S203中求出的解x作为最优解并结束。
通过设为图8这样的流程，能够以所需要的最低限度的处理完成最优解的计算，因此能够在既定的控制周期以内完成计算。
[热特性的自动取得步骤]
接着，使用图9对利用温度控制部238进行的热特性的自动取得步骤进行说明。通过以下所示的热特性的自动取得步骤，制作对于利用温度控制部238进行控制而言所需的预测模型，并储存于预测模型存储区域854中。
首先，在开始热特性的自动取得时，从上位控制器36提供各炉内温度的基准温度。温度控制部238在以下的S300及S302中使用基于PID运算的反馈控制来控制炉内温度。
在S300中，通过温度控制部238来控制炉内温度，重复该处理，直至炉内温度升温或降温至基准温度附近。此时，从参数存储区域856取得的用于控制的参数(例如，未图示的PID参数)需要为渐进稳定的，但无需一定为最优。
在S302中，利用温度控制部238来控制炉内温度，重复该处理，直至炉内温度被控制为基准温度并成为稳定状态。此时，从参数存储区域856取得的用于控制的参数(例如，未图示的PID参数)需要为渐进稳定的，但无需一定为最优。当判断为处于稳定状态时，将此时的电力供给值、或电力供给值的一定时间平均值作为稳定功率值写入预测模型存储区域854中。另外，当判断为处于稳定状态时，将此时的加热器温度、或加热器温度的一定时间平均值作为加热器温度的基准温度写入预测模型存储区域854中。另外，将炉内温度的基准温度写入预测模型存储区域854中。
在S304中，从该步骤的开始时刻起，仅在预先设定的时间，介由电力供给部718将随机值作为电力供给值向加热器206进行输出指示，另一方面，从温度历史存储区域850取得此次及过去的炉内温度和加热器温度，从电力供给值历史存储区域852取得此次及过去的电力供给值。然后，使用所取得的此次及过去的炉内温度、此次及过去的电力供给值，对炉内温度的预测模型进行更新并存储。并且，使用所取得的此次及过去的加热器温度、此次及过去的电力供给值，对加热器温度的预测模型进行更新并存储。
此处，所谓随机值，是指以预测模型存储区域854中存储的稳定功率值为中心的4值离散值，随机地选择。并且，以预先设定的时间间隔(例如1分钟)变更1个区域的电力供给值。并且，随机地选择在某时机进行变更的区域。关于预测模型的更新，在后文陈述。
在S306中，从该步骤的开始时刻起，仅在预先设定的时间，介由电力供给部718将稳定功率值作为电力供给值向加热器206进行输出指示，另一方面，从温度历史存储区域850取得此次及过去的炉内温度和加热器温度，从电力供给值历史存储区域852取得此次及过去的电力供给值。然后，使用所取得的此次及过去的炉内温度、此次及过去的电力供给值，对炉内温度的预测模型进行更新并存储。并且，使用所取得的此次及过去的加热器温度、此次及过去的电力供给值，对加热器温度的预测模型进行更新并存储。
在S308中，进行与S304相同的处理，除此以外，对更新后的预测模型进行评价。在评价的结果是判定为预测模型妥当的情况下，进入S310。关于预测模型的评价，在后文叙述。
在S310中，使用S308中取得的预测模型，使用温度控制部238来控制作为对象的炉内温度，重复该处理，直至炉内温度被控制为基准温度并成为稳定状态。当判断已成为稳定状态时，利用与S302同样的方法，对稳定功率值、加热器温度的基准温度、及基准温度进行更新。
在S312中，进行与S308相同的处理。在评价的结果是预测模型被判定为妥当的情况下，结束热特性的自动取得步骤。
图10示出热特性的自动取得步骤的S304、S308及S312中的温度控制部238的内部的处理框图。
图10中，温度控制部238具备炉内温度预测模型更新部834、预测模型评价部838、和随机功率输出部840等。对于预测模型涉及的基准温度、稳定功率值等而言，最近已取得的值被存储于预测模型存储区域854中。
首先，如在S304中所叙述的，随机功率输出部840将以稳定功率值为中心的4值离散值之中的随机选择出的值输出至限制器708。另外，如后文所述，随机功率输出部840以对应于加热器206的分割数的数目存在，但如前文所述，以按预先设定的时间间隔(例如1分钟)对随机选择出的1个区域的电力供给值进行变更的方式彼此协作。
接着，炉内温度预测模型更新部834从预测模型存储区域854取得该区域的炉内温度的预测模型，从温度历史存储区域850取得规定的炉内温度的此次及过去数据，从电力供给值历史存储区域852取得规定的电力供给值的此次及过去数据，算出在该时间点得到的最新的炉内温度的预测模型并更新。
炉内温度预测模型更新部834、随机功率输出部840分别以对应于加热器206的分割数的数目存在，但图10中进行简化而仅图示了1个。
接着，预测模型评价部838按预先设定的评价间隔(例如10分钟)取得具有区域分割数的炉内温度的预测模型，对所取得的预测模型进行评价，直至评价间隔后的下一取得时机。评价的结果是判定预测模型妥当或不妥当。
[预测模型的更新方法]
接着，对在上述的S304、S308及S312中，利用图10所示的炉内温度预测模型更新部834进行的预测模型的更新方法进行说明。本公开文本的更新方法使用被称为递归最小二乘法(Recursive Least Squares)的方法。以下的式27使用矩阵·向量来表述式1。
[数学式18]
Δy(t)＝xT(t)·θ(t)...(式27)
Figure BDA0004097724030000261
此处，时刻t表示此次的处理，x(t)的要素中最新数据成为y(t-1)的原因在于，如前文所述，将由此次的处理得到的温度及电力供给值的时刻设为t-1。
如以下的式28这样计算最新的预测模型的系数θ(t)。
[数学式19]
θ(t)＝θ(t-1)+η(t)·k(t)...(式28)
Figure BDA0004097724030000262
η(t)＝y(t-1)-xT(t-1)·θ(t-1)
Figure BDA0004097724030000263
此处，y(t-1)为此次取得的温度，且是预测模型的对象的炉内温度。ρ是被称为遗忘系数的参数，且是从参数存储区域856取得的。P(t)是系数误差相关矩阵，且将以例如100～1000为要素的单位矩阵设定为初始值。
根据输入x(t)，式28中得到的θ(t)有时明显不适合预测温度、或者使用其来控制时会振动。因此，在符合与下一模型更新有关的第1～第4条件的情况下，代替按照式28的第1式及第4式，而使系数误差相关矩阵P(t)和预测模型的系数θ(t)为与前次相同的值。
与模型更新有关的第1条件设为作为预测模型的对象的温度偏离基准温度附近(例如±50℃)的情况。
与模型更新有关的第2条件设为预测模型的系数θ(t)的要素即使有一个偏离预先设定的范围(例如-100～+100)的情况。
与模型更新有关的第3条件设为预测模型的系数θ(t)的要素之中的ma1(t)、...、man(t)、mb1(t)、...mbn(t)、...、men(t)之和为负的情况。
与模型更新有关的第4条件设为由预测模型的系数θ(t)的要素之中的a1(t)、a2(t)构成的下述传递函数不稳定的情况。
[数学式20]
Figure BDA0004097724030000271
但是，在式28中的计算次数较少时，根据输入x(t)，有时会连续符合与模型更新有关的第1～第4条件，若出现这样的状况，则无论什么时候都无法成为具有所期望精度的预测模型。因此，也可以仅预先确定的规定次数的、而忽略与模型更新有关的第1～第4条件来更新预测模型的系数θ(t)。
在式28中得到的预测模型的系数θ(t)不符合上述的第1～第4条件中的任意条件的情况下，将其与系数误差相关矩阵P(t)一同存储于预测模型存储区域854中。
若上述的S304、S308及S312中评价的结果妥当，则确定预测模型的系数θ(t)，且由图6所示的个别特性制作部804等读出并使用。
[预测模型的评价方法]
以下，对在上述的S304、S308及S312中，利用图10所示的预测模型评价部838进行的预测模型的评价方法进行说明。
以预先设定的评价间隔(例如10分钟)取得炉内温度的预测模型，对所取得的预测模型进行评价，直至下一时机之前。当以下的、与评价方法有关的第1条件～第3条件均满足时，将所取得的预测模型判断为妥当。
与评价方法有关的第1条件设为所有的预测模型不符合与模型更新有关的第1条件～第4条件中的任意。
与评价方法有关的第2条件设为：以所有的预测模型为对象，在更新预测模型的所有时机对由以下的式29求出的预测模型系数的变化量总和Cvg(t)进行计算，它们的最大值为预先设定的收敛判定值以下。
[数学式21]
Cvg(t)＝[θ(t)-θ(t-1)]T·[θ(t)-θ(t-1)]...(式29)
与评价方法有关的第3条件设为：以所有的预测模型为对象，在评价间隔的所有处理的时机对使用预测模型得到的预测误差进行计算，它们为预先设定的误差判定值以下。评价方法中的预测误差Epe(t)如以下的式30这样计算。
[数学式22]
Epe(t)＝y(t-1)-Δy(t-1)...(式30)
Δy(t-1)＝xT(t-1)·θ
Figure BDA0004097724030000281
对于式30中的预测模型的系数θ而言，在评价间隔的最初处理中取得，至经过之后的评价间隔的下一取得处理为止保持不变，因此设为常数。并且，输入x(t)在评价间隔的最初处理中设为
[数学式23]
Figure BDA0004097724030000282
在接下来的第2次处理中设为
[数学式24]
Figure BDA0004097724030000291
在接下来的第3次以后的处理中设为
[数学式25]
Figure BDA0004097724030000292
。
即，在为了评价而取得预测模型的最初处理的时机，对于作为预测材料的过去的温度，使用从温度历史存储区域850取得的此次及过去的测定温度，但在这之后的处理中，使用前次处理中计算得到的预测温度。
接着，使用图11的(A)及图11的(B)，对下述方法进行说明：使用上述构成所涉及的衬底处理装置的处理炉202，作为半导体设备的制造工序的一个工序即衬底处理工序，对晶片200实施氧化、扩散等处理的方法。需要说明的是，以下的说明中，构成衬底处理装置的各部分的动作由主控制部240控制。
(步骤S101)
首先，多张晶片200被装填(晶片填充)于晶舟217。然后，以处理室201成为目标温度T0的方式维持升温。此时，以处理室201成为所期望的温度分布的方式基于第1温度传感器263及第2温度传感器264所检测到的温度信息对向加热器206的通电情况进行反馈控制。
(步骤S102)
接着，如图1所示，保持有多张晶片200的晶舟217被晶舟升降机115提起而搬入作为炉内的处理室201中(晶舟装载、衬底搬入)。在该状态下，密封盖219成为介由基座257、O型圈220将反应管204的下端密封的状态。此时，以处理室201成为目标温度T0的方式，利用温度控制部238控制加热器206进行加热。另外，以处理室201成为所期望的压力的方式，利用排气装置246进行排气。此时，处理室201的压力由压力传感器245测定，基于该测定的压力，对压力调节器242进行反馈控制。接着，利用旋转机构254使隔热筒218、晶舟217旋转，由此使晶片200旋转。
(步骤S103)
处理室201被维持在处理温度T0之后，接着，从处理气体供给源及载气供给源供给、并利用MFC241控制为所期望流量的气体自气体供给管232在气体导入部230及细管234中流通并到达顶部233，从多个气体导入口233a呈簇射状导入处理室201中。导入的气体在处理室201中流下，在排气口231a中流通，并从气体排气部231排气。气体从处理室201中通过时与晶片200的表面接触，对晶片200实施例如氧化、扩散等处理。
(步骤S104)
若经过预先设定的处理时间，则从非活性气体供给源供给非活性气体，处理室201被置换为非活性气体，并且处理室201的压力恢复至常压。然后，利用晶舟升降机115使密封盖219下降，反应管204的下端打开，并且处理完成的晶片200在保持于晶舟217的状态下从反应管204的下端自炉内搬出至反应管204的外部(晶舟卸载、衬底搬出)。然后，处理完成的晶片200从晶舟217取出(晶片取出)。
如图11的(B)所示，即使在步骤S101中将作为处理室201的温度的炉内温度升温并维持在目标温度T0，由于在晶舟装载(步骤S102)中将保持于晶舟217的晶片搬入处理室201时，炉外的气氛被导入炉内，因此炉内温度也暂时地低于T0。然后，炉内温度再次稳定于目标温度T0，在维持于T0之后执行处理(步骤S103)，但如何缩短恢复温度成为课题，所述恢复温度是使炉内温度快速地向作为处理温度的目标温度T0收敛的恢复温度。
例如在上述的晶舟装载(步骤S102)中，通过使用上述的温度控制部238，从而温度控制部238以使根据预先保持的炉内温度的预测模型算出的预测温度列接近将来的目标温度列的方式对现在的加热器供给电力进行控制，使炉内温度向目标温度T0收敛，能够缩短从晶舟装载(步骤S102)至处理(步骤S103)为止的恢复时间。另外，在晶舟卸载(步骤S104)中，也可同样使用温度控制部238。
图12是用于对在晶舟装载(步骤S102)中使用上述的温度控制部238的情况下的目标温度列算出部870的处理进行说明的图。
如图12所示，在步骤S101中炉内温度被维持于目标温度T0之后，于时刻t0的时机，开始晶舟装载(步骤S102)。将步骤S102中的最终目标温度设为T1。另外，因晶片投入炉内，炉内温度从T0下降。
此时，在使用了上述的斜坡率的控制的情况下，在时刻t0以后向目标温度列算出部870提供现在的目标温度、最终目标温度和斜坡率，在每个控制周期即例如t1、t2的时机，将图12所示的三角标记(△)的现在的目标温度设为Stg(t+1)，沿着根据斜坡率和最终目标温度算出的虚线，算出目标温度列向量Stg。
与此相对，在预先设定的期间、即容易发生过调的例如晶舟装载(步骤S102)、晶舟卸载(步骤S104)等期间，在时刻t0以后的时机向目标温度列算出部870提供上述的温度收敛用斜坡率。然后，在每个控制周期即例如t1、t2的各时机，将图12所示的四角标记(□)的现在的炉内温度设为Stg(t+1)，沿着根据温度收敛用斜坡率和最终目标温度算出的实线，算出目标温度列向量Stg。即，在预先设定的期间，目标温度列算出部870按照现在的温度、最终目标温度和温度收敛斜坡率对将来的目标温度列进行更新。由此，能够抑制过调的发生，能够使炉内温度快速地向目标温度收敛。
[本公开文本的第2实施方式]
接着，对本公开文本的第2实施方式进行说明。
图13为用于对使用了本公开文本的第2实施方式涉及的温度控制部的情况下的图11的(A)的步骤S102中的处理进行说明的图。
在本公开文本的第2实施方式中，代替上述的目标温度列算出部870而使用目标温度列算出部872。
就目标温度列算出部872而言，从上位控制器36经由输入端S输入目标温度等，进而从输入端F输入炉内温度，算出目标温度列向量Stg。
就目标温度列算出部872而言，从输入端S以一定的控制周期除了被提供目标温度以外、还被提供最终目标温度和斜坡率。此外，从上位控制器36在任意的时机向目标温度列算出部872提供温度收敛指定时间。所谓温度收敛指定时间，是指在使现在的目标温度从现在的炉内温度变化至最终目标温度时，用于计算变化的比例以使得经过指定时间后成为最终目标温度的数值。例如，若设定为10分钟，则以从上位控制器36输入的时机起10分钟后成为最终目标温度的方式，算出使现在的炉内温度变化至最终目标温度的目标温度列向量Stg。目标温度列算出部872按照作为现在温度的现在的炉内温度、最终目标温度和温度收敛指定时间，对作为将来的目标温度列的目标温度列向量Stg进行更新。
例如，目标温度列算出部872在内部具有计数器，从被提供温度收敛指定时间的时机起启动计数器，根据计数值、现在的炉内温度、及最终目标温度算出目标温度列向量Stg。目标温度列向量Stg与作为控制对象的炉内温度的数目(区域分割数)相应的数目算出，行数与式4的行数对应。
图13中，也与图12同样地，在步骤S101中炉内温度维持于目标温度T0之后，在时刻t0的时机，开始晶舟装载(步骤S102)。将步骤S102中的最终目标温度设为T1。另外，因晶片投入炉内，炉内温度从T0下降。
此时，在使用了上述的斜坡率的控制的情况下，在时刻t0以后向目标温度列算出部872提供现在的目标温度、最终目标温度和斜坡率，在每个控制周期即例如t1、t2的时机，将图13所示的三角标记(△)的现在的目标温度设为Stg(t+1)，沿着根据斜坡率和最终目标温度算出的虚线，算出目标温度列向量Stg。
与此相对，在预先设定的期间、即容易发生过调的例如晶舟装载(步骤S102)、晶舟卸载(步骤S104)等期间，在时刻t0的时机向目标温度列算出部872提供上述的温度收敛指定时间。然后，在每个控制周期即例如t1、t2的各时机，将图13所示的四角标记(□)的现在的炉内温度设为Stg(t+1)，沿着根据直至温度收敛指定时间为止的剩余时间和最终目标温度算出的实线，算出目标温度列向量Stg。由此，能够抑制过调的发生，能够使炉内温度快速地向目标温度收敛。
[本公开文本的第3实施方式]
接着，对本公开文本的第3实施方式进行说明。
图14为用于对使用了本公开文本的第3的实施方式涉及的温度控制部的情况下的图11的(A)的步骤S102中的处理进行说明的图。
在本公开文本的第3实施方式中，代替上述的目标温度列算出部870而使用目标温度列算出部874。
就目标温度列算出部874而言，从上位控制器36经由输入端S输入目标温度等，进而从输入端F输入炉内温度，算出目标温度列向量Stg。
就目标温度列算出部874而言，从输入端S以一定的控制周期除了被提供目标温度以外还被提供最终目标温度和斜坡率。此外，从上位控制器36，在任意的时机向目标温度列算出部874提供温度收敛指定时间和参照指定区域。所谓温度收敛指定时间，是指在使现在的目标温度从现在的炉内温度变化至最终目标温度时，用于计算变化的比例以使得经过指定时间后成为最终目标温度的数值。所谓参照指定区域，是指在具有区域分割数的目标温度列算出部874的全部之中，指定算出目标温度列向量Stg时的现在的炉内温度的区域。例如，若温度收敛指定时间设定为10分钟、并且参照指定区域设定为区域a，则以从上位控制器36输入的时机起10分钟后成为最终目标温度的方式，算出从区域a的现在的炉内温度变化至最终目标温度为止的目标温度列向量Stg。即，作为现在的炉内温度，替换为所指定的参照指定区域的现在的炉内温度而应用。然后，自所指定的参照指定区域，以在温度收敛指定时间成为最终目标温度的方式算出目标温度列向量Stg。即，目标温度列算出部874按照现在的温度、最终目标温度和温度收敛指定时间，对将来的目标温度列进行更新。
图14中，也与图12同样地，在步骤S101中炉内温度维持为目标温度T0之后，在时刻t0的时机开始晶舟装载(步骤S102)。将步骤S102中的最终目标温度设为T1。另外，因晶片投入炉内，炉内温度从T0下降。图14中，显示由区域a的热电偶263a测得的炉内温度和由区域b的热电偶263b测得的炉内温度。
此时，在使用了上述的斜坡率的控制的情况下，在时刻t0以后向目标温度列算出部874提供现在的目标温度、最终目标温度和斜坡率，在每个控制周期即例如t1、t2的各时机，将图14所示的三角标记(△)的现在的目标温度设为Stg(t+1)，沿着根据斜坡率和最终目标温度算出的虚线算出目标温度列向量Stg。
与此相对，在预先设定的期间、即容易发生过调的例如晶舟装载(步骤S102)、晶舟卸载(步骤S104)等期间，在时刻t0的时机向目标温度列算出部874提供上述的温度收敛指定时间。然后，在每个控制周期即例如t1、t2的各时机，将图14所示的四角标记(□)的现在的炉内温度设为Stg(t+1)，沿着根据直至温度收敛指定时间为止的剩余时间和最终目标温度算出的实线，算出目标温度列向量Stg。例如在参照指定区域为区域a的情况下，算出从区域a的现在的炉内温度变化至最终目标温度的目标温度列向量Stg。此外，对于区域b等各区域，也根据区域a的现在的炉内温度算出目标温度列向量Stg。由此，能够抑制过调的发生，能够使炉内温度快速地向目标温度收敛。
实施例
接着，对实施例进行说明。
分别使用基于比较例、本实施例的温度控制来使上述的晶舟装载(步骤S102)中的炉内温度收敛于目标温度。图15为基于使用了比较例涉及的斜坡率的温度控制的各区域中的温度轨迹。另外，图16的(A)为基于使用了本实施例涉及的上述的目标温度列算出部874的温度控制的各区域中的温度轨迹。图16的(B)为基于使用了本实施例涉及的上述的目标温度列算出部874的温度控制的各区域中的温度轨迹。图16的(B)中，将处理室内的晶片的数目设为图16的(A)中的晶片的数目的一半而进行温度控制。
如图15所示，确认了在使用了比较例涉及的斜坡率的温度控制中，发生过调，各区域的温度分别被零散地控制。另外，确认了恢复温度变长。
与此相对，如图16的(A)所示，确认了通过进行使用了本公开文本的目标温度列算出部874的温度控制，能够抑制过调，缩小各区域的区域间偏离。另外确认了与比较例相比，能够快速地收敛于目标温度，从而能够缩短恢复时间。另外，如图16的(B)所示，能够确认即使将搬入处理室内的晶片的张数减半而使晶片自身的加热冷却特性存在变动，也可抑制过调。
如以上详细地说明，通过本实施方式涉及的温度控制部238，能够抑制过调，将炉内温度快速地向目标温度收敛，能够缩小区域间偏离。另外，即使在加热器各自的温度特性的偏离大的情况下、在负责工程师的时间不足的情况下，也能够自动地取得热特性，能够在不进行参数调整、或容易地进行参数调整的情况下获得最优的控制方法。因此，能够容易地获得期待的装置性能。
以上，具体地说明了本公开文本的实施方式，但本公开文本不限于上述的实施方式及实施例，可以在不超出其主旨的范围内进行各种变更。
另外，上述的实施方式中，对在晶片200上进行氧化或扩散处理的例子进行了说明，但本公开文本不限于此。例如，也可以为CVD等成膜处理，另外，膜种也没有特别限定。例如，在晶片200上使氮化膜(SiN膜)、金属氧化膜等各种膜种成膜的情况下，也能够合适地应用。此外，当然也能够应用于退火处理、外延生长处理(Epi)等各种处理。
另外，不限于上述的实施方式涉及的衬底处理装置这样的对半导体晶片进行处理的半导体制造装置等，也能够应用于对玻璃衬底进行处理的LCD(Liquid CrystalDisplay，液晶显示器)制造装置。
附图标记说明
200 晶片(衬底)
206 加热器
238 温度控制部

Claims (20)

1.温度控制方法，其是以使根据预先保持的预测模型算出的预测温度列接近将来的目标温度列的方式对现在的加热器供给电力进行控制的温度控制方法，在所述温度控制方法中，
根据现在温度、最终目标温度和温度收敛用斜坡率，对所述将来的目标温度列进行更新。
2.温度控制方法，其是以使根据预先保持的预测模型算出的预测温度列接近将来的目标温度列的方式对现在的加热器供给电力进行控制的温度控制方法，在所述温度控制方法中，
根据现在温度、最终目标温度和温度收敛指定时间，对所述将来的目标温度列进行更新。
3.如权利要求1或2所述的温度控制方法，其中，在对所述将来的目标温度列进行更新时的现在温度被替换为所指定的参照指定区域的现在温度而应用。
4.如权利要求1或2所述的温度控制方法，其中，算出：个别输入响应特性矩阵，其表示在以向量形式表示所述预测温度列的预测温度向量中，受此次算出的电力供给值影响而变化的量；和个别零响应特性向量，其表示在所述预测温度向量中，受过去的炉内温度和过去的电力供给值影响而变化的量。
5.如权利要求4所述的温度控制方法，其还包括：
使用所述个别输入响应特性矩阵和所述个别零响应特性向量、及以向量形式表示所述将来的目标温度列的目标温度列向量，制作综合特性方程式的工序；和
分别输入由制作所述综合特性方程式的工序算出的综合输入响应特性矩阵及综合零响应特性向量、综合目标温度向量、和各区域的上下限值，针对所述综合特性方程式利用有效制约法计算此次的电力供给值的工序。
6.如权利要求1或2所述的温度控制方法，其中，所述预测模型包含涉及对加热器温度及炉内温度中的至少一者的温度进行预测的预测模型的系数、系数误差相关矩阵、基准温度、及稳定功率值。
7.如权利要求6所述的温度控制方法，其中，选自由所述预测模型所涉及的系数、系数误差相关矩阵、基准温度及稳定功率值组成的组中的至少一者是按各区域的加热器温度、及各区域的炉内温度而被分别定义的。
8.如权利要求6所述的温度控制方法，其中，对于与全部区域的加热器温度、及全部区域的炉内温度有关的预测模型而言，将上述全部作为1组，与各温度带对应。
9.如权利要求6所述的温度控制方法，其中，所述预测模型由计算所述炉内温度的预测温度的以下的式1表示，
[数学式1]
Δy(t)＝a1·y(t-1)+a2·y(t-2)+ma1·pa(t-1)+ma2·pa(t-2)+…+man·pa(t-n)+mb1·pb(t-1)+mb2·pb(t-2)+…+mbn·pb(t-n)+mc1·pc(t-1)+mc2·pc(t-2)+…+mcn·pc(t-n)+md1·pd(t-1)+md2·pd(t-2)+…+mdn·pd(t-n)+me1·pe(t-1)+me2·pe(t-2)+…+men·pe(t-n)+bi…(式1)
此处，Δy(t)为时刻t的预测温度与基准温度的偏离，y(t-1)、y(t-2)为1次前、2次前的温度与基准温度的偏离，pa(t-1)、pa(t-2)、···、pa(t-n)为1次前、2次前、···、n次前的区域a的电力供给值与稳定功率值的偏离，pb(t-1)、pb(t-2)、…、pb(t-n)为1次前、2次前、···、n次前的区域b的电力供给值与稳定功率值的偏离，pc(t-1)、pc(t-2)、···、pc(t-n)为1次前、2次前、···、n次前的区域c的电力供给值与稳定功率值的偏离，pd(t-1)、pd(t-2)、…、pd(t-n)为1次前、2次前、…、n次前的区域d的电力供给值与稳定功率值的偏离，pe(t-1)、pe(t-2)、···、pe(t-n)为1次前、2次前、···、n次前的区域e的电力供给值与稳定功率值的偏离，a1、a2、ma1、…、man、mb1、···、mbn、mc1、···、mcn、md1、···、mdn、me1、···、men为各自的系数；bi为常数项；n值为各种参数中设定的值。
10.如权利要求6所述的温度控制方法，其中，所述预测模型由计算所述加热器温度的预测温度的以下的式2表示，
[数学式2]
Δyh(t)＝a1·yh(t-1)+a2·yh(t-2)+m1·p(t-1)+m2·p(t-2)+…+mn·p(t-n)+bi…(式2)
此处，Δyh(t)为时刻t的加热器温度的预测温度与基准温度的偏离，yh(t-1)、yh(t-2)为1次前、2次前的加热器温度与基准温度的偏离，p(t-1)、p(t-2)、…、p(t-n)为1次前、2次前、…、n次前的对应区域的电力供给值与稳定功率值的偏离，a1、a2、m1、m2、···、mn为各自的系数，bi为常数项，n值为作为各种参数而预先设定的值。
11.如权利要求5所述的温度控制方法，其中，所述综合特性方程式由以下的式7、式8表示，
[数学式3]
Figure FDA0004097724000000031
Figure FDA0004097724000000032
此处，Udsr表示综合输入响应特性矩阵，Uzr表示综合零响应特性向量，Utg表示综合目标温度向量。
12.如权利要求5所述的温度控制方法，其中，所述综合特性方程式包含炉内温度的预测温度列、和炉内温度的目标温度列。
13.如权利要求5所述的温度控制方法，其中，所述综合特性方程式以求出使由以下的式9、式10表示的评价函数f最大的解向量x的方式构成，
[数学式4]
Figure FDA0004097724000000033
b≥A·x…(式10)
此处，c、Q、b、A为所提供的常数矩阵或向量；另外，T表示转置。
14.如权利要求13所述的温度控制方法，其中，所述评价函数f以使目标温度列与预测温度列的误差的平方最小的方式构成。
15.半导体器件的制造方法，其包括：衬底搬入工序，其将保持于衬底保持件的多张衬底搬入处理室内；衬底处理工序，其对所述衬底进行处理；和衬底搬出工序，其将所述衬底从所述处理室内搬出，
在所述衬底搬入工序中，具有以使根据预先保持的预测模型算出的预测温度列接近将来的目标温度列的方式对现在的加热器供给电力进行控制的工序，
在所述对加热器供给电力进行控制的工序中，根据现在温度、最终目标温度和温度收敛用斜坡率，对所述将来的目标温度列进行更新。
16.半导体器件的制造方法，其包括：
衬底搬入工序，其将保持于衬底保持件的多张衬底搬入处理室内；衬底处理工序，其对所述衬底进行处理；和衬底搬出工序，其将所述衬底从所述处理室内搬出，
在所述衬底搬入工序中，包括以使根据预先保持的预测模型算出的预测温度列接近将来的目标温度列的方式对现在的加热器供给电力进行控制的工序，
在所述对加热器供给电力进行控制的工序中，根据现在温度、最终目标温度和温度收敛指定时间，对所述将来的目标温度列进行更新。
17.程序，其使衬底处理装置执行下述步骤：以使根据预先保持的预测模型算出的预测温度列接近将来的目标温度列的方式对现在的加热器供给电力进行控制，
其中，在所述对加热器供给电力进行控制的步骤中，所述程序执行根据现在温度和最终目标温度和温度收敛用斜坡率对所述将来的目标温度列进行更新的步骤。
18.程序，其使衬底处理装置执行下述步骤：以使根据预先保持的预测模型算出的预测温度列接近将来的目标温度列的方式对现在的加热器供给电力进行控制，
其中，在所述对加热器供给电力进行控制的步骤中，所述程序执行根据现在温度和最终目标温度和温度收敛指定时间对所述将来的目标温度列进行更新的步骤。
19.衬底处理装置，其具备：
加热器，其设置于反应管的外侧、并对保持于衬底保持件的衬底进行加热；和
温度控制部，其具备：存储加热器温度及炉内温度中的至少任一者的温度数据的温度历史区域；和存储对所述加热器温度及所述炉内温度中的至少任一者的温度数据进行预测的预测模型的预测模型存储区域，
并且，所述温度控制部构成为能够以使按照所述预测模型算出的预测温度列接近将来的目标温度列的方式对现在的加热器供给电力进行控制，根据现在温度、最终目标温度和温度收敛用斜坡率，对所述将来的目标温度列进行更新。
20.衬底处理装置，其具备：
加热器，其设置于反应管的外侧、并对保持于衬底保持件的衬底进行加热；和
温度控制部，其具备：存储加热器温度及炉内温度中的至少任一者的温度数据的温度历史区域；和存储对所述加热器温度及所述炉内温度中的至少任一者的温度数据进行预测的预测模型的预测模型存储区域，
并且，所述温度控制部构成为能够以使按照所述预测模型算出的预测温度列接近将来的目标温度列的方式对现在的加热器供给电力进行控制，根据现在温度、最终目标温度和温度收敛指定时间，对所述将来的目标温度列进行更新。
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