KR20230028415A - 열식 유량계, 유량 제어 장치, 열식 유량 측정 방법, 및 열식 유량계용 프로그램 - Google Patents

열식 유량계, 유량 제어 장치, 열식 유량 측정 방법, 및 열식 유량계용 프로그램 Download PDF

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히데토시 에무라
히로유키 오카노
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가부시키가이샤 호리바 에스텍
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Abstract

종래보다도 서멀 사이펀 현상에 기인하는 오차를 정밀도 좋게 보정할 수 있는 열식 유량계를 제공하기 위해서, 측정 대상인 유체가 흐르는 센서 유로(4)와, 상기 센서 유로(4)에 마련된 상류측 전기 저항 소자(Ru)와, 상기 센서 유로(4)에 있어서 상기 상류측 전기 저항 소자(Ru)보다도 하류측에 마련된 하류측 전기 저항 소자(Rd)와, 상기 상류측 전기 저항 소자(Ru)의 변화에 따라 출력되는 상류측 전압 Vu, 및 상기 하류측 전기 저항 소자(Rd)의 변화에 따라 출력되는 하류측 전압 Rd에 기초하여, 측정 대상인 유체의 유량에 따른 센서 출력을 생성하는 센서 출력 생성기(5)와, 상기 센서 유로(4)의 자세에 따라 상기 센서 출력에 생기는 경사 영향을 적어도 측정 대상인 유체의 프란틀수에 기초하여 추정하는 경사 영향 추정기(6)와, 상기 센서 출력으로부터 상기 경사 영향을 보정하여, 측정 대상인 유체의 유량을 산출하는 유량 산출기(7)를 구비했다.

Description

열식 유량계, 유량 제어 장치, 열식 유량 측정 방법, 및 열식 유량계용 프로그램
본 발명은 측정 대상인 유체가 흐르는 센서 유로에 마련된 상류측 전기 저항 소자 및 하류측 전기 저항 소자로부터 얻어지는 출력에 기초하여, 측정 대상의 유량을 측정하는 열식 유량계에 관한 것이다.
예를 들면 반도체 제조 프로세스에서는, 각종 가스를 원하는 일정 유량으로 공급하기 위해서 열식의 매스 플로우 컨트롤러가 이용된다. 열식의 매스 플로우 컨트롤러는, 가스가 대략 소정 방향을 따라서 흐르는 내부 유로가 형성된 블록체와, 블록체에 대해서 마련된 열식 유량계 및 유체 제어 밸브와, 유체 제어 밸브의 제어 등을 담당하는 제어 보드를 구비한 것이다.
열식 유량계는 메인 유로인 내부 유로로부터 분기하여 다시 내부 유로에 합류하는 대략 U자 모양의 캐필러리인 센서 유로를 구비하고 있다. 이 센서 유로에 있어서 블록체 내의 내부 유로와 유체(가스)의 흐름 방향이 거의 같은 방향이 되는 부분에는, 상류측 전기 저항 소자와 하류측 전기 저항 소자가 마련되어 있다. 이러한 전기 저항 소자의 온도가 일정하게 되도록 각 전기 저항 소자에 인가되는 전압이 제어된다. 각 전기 저항 소자에 인가되는 전압차는 센서 유로에 흐르는 가스의 유량에 따라 변화하므로, 전압차로부터 가스의 유량을 산출할 수 있다.
그런데, 도 10의 (a)에 있어서 화살표에 의해서 나타내는 것처럼, 매스 플로우 컨트롤러와 같은 패키지화된 유량 제어 장치는 가스가 대략 수평 방향으로 흐르도록 가로 배치되는 것을 기준으로 하여 설계되어 있다. 이 때문에, 도 10의 (b)에 있어서 화살표에 의해서 나타내는 것처럼 가스가 연직 방향으로 흐르도록 유량 제어 장치가 세로 배치되면, 이른바 서멀 사이펀 현상에 의해서 장착 방향과 가스의 봉입 압력에 따라 열식 유량계의 제로점 출력이 어긋나 버린다. 즉, 유량 제어 장치의 출력으로서 제로의 값이 출력되어야 하는데, 서멀 사이펀 현상에 의해 센서 유로 내에 생기는 대류(對流)에 의해서 제로 이외의 값이 출력되어 버린다. 이것에 기인하여 측정 오차가 생겨 버린다.
이러한 측정 오차를 저감시키기 위해서 특허 문헌 1에서는, 유량 제어 장치에 자이로 센서를 마련하여, 검출되는 자세에 따른 제로점 출력의 보정을 행하는 것이 시사되어 있다.
그렇지만, 서멀 사이펀 현상은 유량 제어 장치의 자세뿐만이 아니라, 측정 대상의 가스의 압력이나 열전도율이나 비열 등의 열물성값에도 영향을 받기 때문에특허 문헌 1의 보정 방법으로는 충분한 정밀도로 보정을 실현하는 것은 어렵다.
특허 문헌1 : 일본 특표 2008-506117호 공보
본 발명은 상술한 것 같은 문제를 감안하여 이루어진 것으로, 종래보다도 서멀 사이펀 현상에 기인하는 오차를 정밀도 좋게 보정할 수 있는 열식 유량계를 제공하는 것을 목적으로 한다.
즉, 본 발명에 따른 열식 유량계는, 측정 대상인 유체가 흐르는 센서 유로와, 상기 센서 유로에 마련된 상류측 전기 저항 소자와, 상기 센서 유로에 있어서 상기 상류측 전기 저항 소자보다도 하류측에 마련된 하류측 전기 저항 소자와, 상기 상류측 전기 저항 소자, 및 상기 하류측 전기 저항 소자를 포함하는 유량 검출 회로로부터 출력되는 전압에 기초하여, 측정 대상인 유체의 유량에 따른 센서 출력을 생성하는 센서 출력 생성기와, 상기 센서 유로의 자세에 따라 상기 센서 출력에 생기는 경사 영향을 적어도 측정 대상인 유체의 프란틀수(Prandtl number)에 기초하여 추정하는 경사 영향 추정기와, 상기 센서 출력으로부터 상기 경사 영향을 보정하여, 측정 대상인 유체의 유량을 산출하는 유량 산출기를 구비한 것을 특징으로 한다.
또, 본 발명에 따른 열식 유량 측정 방법은, 측정 대상인 유체가 흐르는 센서 유로와, 상기 센서 유로에 마련된 상류측 전기 저항 소자와, 상기 센서 유로에 있어서 상기 상류측 전기 저항 소자보다도 하류측에 마련된 하류측 전기 저항 소자를 구비한 열식 유량계를 이용한 유량 측정 방법으로서, 상기 상류측 전기 저항 소자, 및 상기 하류측 전기 저항 소자를 포함하는 유량 검출 회로로부터 출력되는 전압에 기초하여, 측정 대상인 유체의 유량에 따른 센서 출력을 생성하는 것과, 상기 센서 유로의 자세에 따라 상기 센서 출력에 생기는 경사 영향을 적어도 측정 대상인 유체의 프란틀수에 기초하여 추정하는 것과, 상기 센서 출력으로부터 상기 경사 영향을 보정하여, 측정 대상인 유체의 유량을 산출하는 것을 구비한 것을 특징으로 한다.
이러한 것이면, 상기 경사 영향 추정기가, 측정 대상인 유체의 물성에 따라서 정해지고, 유체의 압력이나 열전도성의 영향을 받는 값인 프란틀수에 기초하여 상기 경사 영향을 추정하므로, 그러한 영향도 가미한 상기 자세 영향의 추정이 가능해진다. 이 때문에, 종래보다도 서멀 사이펀 현상에 기인하는 측정 오차를 보다 정밀도 좋게 보정하는 것이 가능해진다. 또, 하드웨어적으로는 통상의 열식 유량계로부터 변경하는 일 없이, 소프트웨어의 변경만으로 서멀 사이펀 현상에 의한 측정 오차를 보정하는 것도 가능해진다.
상기 센서 유로 내에 있어서 생기는 대류의 크기에 관련된 영향도 보정할 수 있도록 하면서, 상기 경사 영향을 상기 상류측 저항 소자 및 상기 하류측 전기 저항 소자에 인가되는 각 전압과 관련지어 지도록 하여, 센서 출력에 포함되는 상기 경사 영향을 연산에 의해 용이하게 보정할 수 있도록 하려면, 상기 경사 영향 추정기가, 측정 대상인 유체의 넛셀수(Nusselt number), 그라스호프수(Grashof number), 및 프란틀수에 기초하여 상기 경사 영향을 추정하도록 구성된 것이면 된다.
상기 경사 영향을 추정하기 위한 각 파라미터의 구체적인 사용 양태로서는, 넛셀수를 Nu, 그라스호프수를 Gr, 프란틀수를 Pr, 비례 상수를 A, 지수를 n이라고 했을 경우에, 상기 경사 영향 추정기가 Nu=A(Gr×Pr)n에 기초하여 상기 경사 영향을 산출하도록 구성된 것을 들 수 있다.
넛셀수에 대해 직접 측정하지 않고 연산에 의해 구해지도록 하여, 상기 경사 영향을 산출할 수 있도록 하려면, 상기 상류측 전기 저항 소자를 포함하는 회로로부터 출력되는 상류측 전압을 Vu, 상기 하류측 전기 저항 소자를 포함하는 회로로부터 출력되는 하류측 전압을 Vd라고 했을 경우에, 상기 센서 출력 생성기가, 상기 센서 출력으로서 (Vu－Vd)/(Vu＋Vd)를 출력하도록 구성되어 있고, 상기 경사 영향이 상기 센서 유로 내의 대류에 의해서 생기는 전압차 (Vu0－Vd0)이고, 상기 경사 영향 추정기가 넛셀수 Nu와 전압차 (Vu0－Vd0) 사이의 관계식과, Nu=A(Gr×Pr)n로부터 산출되는 넛셀수 Nu의 값으로부터 전압차 (Vu0－Vd0)를 추정하도록 구성되어 있고, 상기 유량 산출기가 상기 센서 출력의 분자(Vu－Vd)로부터 전압차 (Vu0－Vd0)를 빼서 상기 경사 영향을 보정하도록 구성된 것을 들 수 있다.
열식 유량계에 이용되는 상기 센서 유로에 적합하고, 그라스호프수 Gr 및 프란틀수 Pr로부터 정확하게 넛셀수 Nu를 산출할 수 있도록 하려면, 실험에 기초하여 산출한 지수 n을 이용하도록 하면 되고, 예를 들면 지수 n이 2인 산출식 Nu=A(Gr×Pr)2를 이용하면 된다.
상기 경사 영향 추정기에 있어서 이용할 수 있는 구체적인 연산식으로서는, 상기 센서 유로의 내경을 L, 상기 상류측 전기 저항 소자 또는 상기 하류측 전기 저항 소자의 저항값을 R, 측정 대상인 유체의 열전도율을 λ, 측정 대상인 유체의 정압 몰 비열을 Cp, 측정 대상인 유체의 점성을 η, 측정 대상인 유체의 밀도를 ρ, 중력 가속도를 g, 측정 대상인 유체의 체적 팽창율을 β, 상기 상류측 전기 저항 소자 또는 상기 하류측 전기 저항 소자와 측정 대상인 유체의 온도차를 ΔT라고 했을 경우에, Nu=L×{((Vu0－Vd0)2/R)/L2×ΔT)}/λ, Pr=Cpη／λ, Gr=ρgL3βΔT/η2를 들 수 있다.
상기 경사 영향 추정기의 구체적인 구성예로서는, 상기 경사 영향 추정기가 측정 대상인 유체의 압력 P를 취득하는 압력 취득부와, 상기 상류측 전기 저항 소자 또는 상기 하류측 전기 저항 소자와 측정 대상인 유체의 온도차 ΔT를 취득하는 온도차 취득부와, 취득된 압력 P 및 온도차 ΔT에 기초하여, 그라스호프수 Gr, 프란틀수 Pr을 산출하고, 각 값을 Nu=A(Gr×Pr)n에 대입하여 넛셀수 Nu의 값을 산출하는 넛셀수 산출부와, 산출된 넛셀수 Nu의 값으로부터 전압차 (Vu0－Vd0)를 산출하는 제로점 출력 산출부를 구비한 것을 들 수 있다.
본 발명에 따른 열식 유량계와, 유체 제어 밸브와, 설정 유량과 상기 열식 유량계가 출력하는 측정 대상인 유체의 유량의 편차에 기초하여, 상기 유체 제어 밸브의 개도를 제어하는 밸브 제어기를 구비한 유량 제어 장치이면, 서멀 사이펀 현상에 의한 측정 오차가 보정된 유량에 기초하여, 정확한 유량 제어를 실현할 수 있다.
상기 상류측 전기 저항 소자, 및 상기 하류측 전기 저항 소자의 온도가 일정하게 유지되도록 하고, 그 때의 상류측 전압 및 하류측 전압의 변화로부터 유량을 산출할 수 있도록 하려면, 상기 상류측 전기 저항 소자를 포함하는 브릿지 회로를 가지는 상류측 정온도(定溫度) 제어 회로와, 상기 하류측 전기 저항 소자를 포함하는 브릿지 회로를 가지는 하류측 정온도 제어 회로를 구비한 것이면 된다. 이러한 것이면, 전술한 보정 방법에 의해서 경사 영향에 의한 제로점 출력의 오차를 적합하게 보정할 수 있다.
본 발명에 따른 보정 방법이 적용 가능한 다른 방식의 열식 유량 센서로서는, 상기 상류측 전기 저항 소자, 및 상기 하류측 전기 저항 소자를 포함하는 브릿지 회로와, 상기 브릿지 회로에 정전류를 공급하는 정전류 회로를 구비한 것을 들 수 있다.
기존의 열식 유량계에 대해 프로그램을 갱신하는 것만으로 본 발명에 따른 열식 유량계와 같은 효과를 달성할 수 있도록 하려면, 측정 대상인 유체가 흐르는 센서 유로와, 상기 센서 유로에 마련된 상류측 전기 저항 소자와, 상기 센서 유로에 있어서 상기 상류측 전기 저항 소자보다도 하류측에 마련된 하류측 전기 저항 소자를 구비한 열식 유량 센서에 이용되는 프로그램으로서, 상기 상류측 전기 저항 소자의 변화에 따라 출력되는 상류측 전압, 및 상기 하류측 전기 저항 소자의 변화에 따라 출력되는 하류측 전압에 기초하여, 측정 대상인 유체의 유량에 따른 센서 출력을 생성하는 센서 출력 생성기와, 상기 센서 유로의 자세에 따라 상기 센서 출력에 생기는 경사 영향을 적어도 측정 대상인 유체의 프란틀수에 기초하여 추정하는 경사 영향 추정기와, 상기 센서 출력으로부터 상기 경사 영향을 보정하여, 측정 대상인 유체의 유량을 산출하는 유량 산출기로서의 기능을 컴퓨터에 발휘시키는 것을 특징으로 하는 열식 유량계용 프로그램을 이용하면 된다.
또한, 열식 유량계용 프로그램은 전자적으로 전달되는 것이어도 되고, CD, DVD, 플래쉬 메모리 등의 프로그램 기록 매체에 기록되어 있는 것이어도 된다.
이와 같이 본 발명에 따른 열식 유량계는 측정 대상인 유체의 프란틀수에 기초하여 경사 영향을 추정하고 있으므로, 경사 영향에 대한 유체의 열전도율의 차이나 압력 영향도 고려할 수 있다. 따라서, 서멀 사이펀 현상에 의한 유량의 측정 오차를 종래보다도 정밀도 좋게 보정하는 것이 가능해진다.
도 1은 본 발명의 일 실시 형태에 있어서의 열식 유량계를 구비한 매스 플로우 컨트롤러의 모식적 사시도이다.
도 2는 동 실시 형태에 있어서의 매스 플로우 컨트롤러의 모식도이다.
도 3은 동 실시 형태에 있어서의 열식 유량계의 센싱 기구를 나타내는 모식도이다.
도 4는 동 실시 형태에 있어서의 열식 유량계 및 매스 플로우 컨트롤러의 기능 블록도이다.
도 5는 동 실시 형태에 있어서의 센서 출력에 대한 경사 영향의 보정을 나타내는 개념도이다.
도 6은 동 실시 형태에 있어서의 넛셀수, 그라스호프수, 프란틀수 사이의 관계를 나타내는 측정 결과이다.
도 7은 오직 그라스호프수과 넛셀수 사이의 관계를 나타내는 측정 결과이다.
도 8은 동 실시 형태에 있어서의 프란틀수 및 그라스호프수로부터 산출된 넛셀수에 기초하여 제로점 출력을 보정했을 경우의 실험 결과이다.
도 9는 프란틀수를 이용하지 않고 그라스호프수만을 이용하여 산출된 넛셀수에 기초하여 제로점 출력을 보정했을 경우의 실험 결과이다.
도 10은 매스 플로우 컨트롤러의 장착 방향에 대해 나타내는 모식도이다.
본 실시 형태의 열식 유량계(100) 및 이 열식 유량계(100)를 구비한 유량 제어 장치(200)는, 예를 들면 반도체 제조 프로세스에 있어서 진공 챔버 내에 대해서 예를 들면 SF6 등의 성분 가스를 포함하는 복수 각종 가스를 설정 유량으로 공급하기 위해서 이용되는 것이다.
유량 제어 장치(200)는, 도 1에 나타내는 것처럼 대략 박형(薄型) 직육면체 모양의 형상을 이루고, 성분 가스가 흐르는 라인에 접속해서 이용된다. 도 2에 나타내는 것처럼 유량 제어 장치(200)는 가스가 흐르는 라인에 접속되고, 그 라인의 일부를 이루는 메인 유로(2)가 내부 유로로서 형성된 블록체(1)와, 블록체(1)의 부품 장착면에 장착된 열식 유량계(100)와, 열식 유량계(100)의 하류측에 장착된 제어 밸브(V)와, 적어도 제어 밸브(V)의 제어를 담당하는 제어 장치(C)를 구비하고 있다. 즉, 유량 제어 장치(200)는 블록체(1), 열식 유량계(100), 제어 밸브(V), 및 제어 장치(C)와 같은 유량 제어에 필요한 기기가 패키지화된, 이른바 매스 플로우 컨트롤러이다.
여기서, 유량 제어 장치(200)는 도 2에 나타내는 것처럼 블록체(1)는 대략 장척 직육면체 형상을 이루고 있고, 그 장척 방향을 따라서 메인 유로(2)가 형성되어 있다. 유량 제어 장치(200)는 블록체(1)의 길이 방향이 수평 방향과 일치하도록 장착된 경우를 기준 자세로 하여 설계되어 있다. 바꾸어 말하면, 도 10의 (b)에 나타내는 것처럼 메인 유로(2) 내의 가스가 연직 방향을 따라서 흐르도록 유량 제어 장치(200)이 세로 배치되는 경우에는, 열식 유량계(100)로부터 출력되는 유량의 제로점 출력에는 서멀 사이펀 현상에 의한 오차가 발생한다. 본 실시 형태의 열식 유량계(100)는 서멀 사이펀 현상에 의한 제로점 출력의 오차인 경사 영향을 보정하기 위한 구성을 구비하고 있다.
제어 장치(C)는 CPU, 메모리, A/D 컨버터, D/A 컨버터, 각종 입출력 수단을 구비한 이른바 컴퓨터로서, 메모리에 격납되어 있는 프로그램이 실행되고, 각 기기가 협업함으로써 열식 유량계(100)의 연산기(CAL)로서의 기능과, 제어 밸브의 개도를 제어하는 밸브 제어기(9)로서의 기능을 발휘하도록 구성되어 있다. 밸브 제어기(9)는 열식 유량계의 연산기(CAL)로부터 출력되는 측정 유량과 유저에 의해 설정되는 설정 유량의 편차가 작아지도록 제어 밸브(V)의 개도를 피드백 제어하는 것이다.
다음으로 열식 유량계(100)의 상세에 대하여 설명한다.
이 열식 유량계(100)는, 도 2에 나타내는 것처럼, 가스가 흐르는 메인 유로(2)로부터 분기하여, 그 분기점보다도 하류측의 합류점에 있어서 메인 유로(2)에 다시 합류하는 대략 U자 모양의 센서 유로(4)와, 가스의 유량을 검출하는 유량 검출 회로(SP)와, 메인 유로(2)에 있어서의 분기점과 합류점의 사이에 마련된 저항체로서의 분류 소자(3)를 구비한 것이다.
분류 소자(3)는 메인 유로(2) 및 센서 유로(4)를 소정의 분류비로 분류하는 것으로, 정유량 특성을 가지는 바이패스 소자 등의 저항 부재로 구성되어 있다. 이 분류 소자(3)로서는, 복수 개의 가는 관을 외관의 내부에 삽입하여 형성한 것이나, 다수의 관통 구멍을 형성한 얇은 원판을 복수 개 적층하여 형성한 것 등을 이용할 수 있다.
센서 유로(4)는 도 2에 나타내는 것처럼, 금속제(예를 들면 스테인레스제)의 대략 U자 모양의 캐필러리로서 형성된 것이다. 센서 유로(4)에 있어서 메인 유로(2)의 흐름 방향, 즉, 블록체(1)의 장척 방향과 평행이 되도록 마련되어 있는 부분에 있어서 가스의 유량의 검출을 행하기 위한 유량 검출 회로(SP)의 일부가 마련되어 있다. 유량 검출 회로(SP)는 센서 유로(4)에 분류된 가스의 흐름에 의한 열의 이동을 이용하여 가스의 유량을 검출한다.
도 3에 나타내는 것처럼 유량 검출 회로(SP)는, 온도의 변화에 따라서 전기 저항값이 증감하는 발열 저항선이며, 센서 유로(4)를 형성하는 세관의 외주면에 감긴 코일인 상류측 전기 저항 소자(Ru)와, 센서 유로(4)에 있어서 상류측 전기 저항 소자(Ru)보다도 하류측에 감긴 코일인 하류측 전기 저항 소자(Rd)로 이루어진다. 여기서, 상류측 전기 저항 소자와 하류측 전기 저항 소자는 히터와 온도 센서를 겸하는 것이다.
또한 이 유량 검출 회로(SP)는, 정온도 구동 방식의 것이며, 도 3에 나타내는 것처럼 상류측 전기 저항 소자(Ru)를 일부로 하는 브릿지 회로에 의해서 상류측 정온도 제어 회로(CTu)를 구성하고 있음과 아울러, 하류측 전기 저항 소자(Rd)를 일부로 하는 브릿지 회로에 의해서 하류측 정온도 제어 회로(CTd)를 구성하고 있다.
상류측 정온도 제어 회로(CTu)는 상기 상류측 전기 저항 소자(Ru) 및 해당 상류측 전기 저항 소자(Ru)에 대해서 직렬로 접속된 온도 설정용 저항(R1)으로 이루어지는 직렬 저항군과, 2개의 고정 저항(R2, R3)을 직렬로 접속한 직렬 저항군을 병렬로 접속해서 이루어지는 상류측 브릿지 회로와, 상류측 전기 저항 소자(Ru)와 온도 설정용 저항(R1)의 접속점의 전위 및 2개의 고정 저항의 접속점에서의 전위의 차(Vu)를 상류측 브릿지 회로에 피드백하여, 상류측 브릿지 회로의 평형을 유지하도록 하는 OP AMP로 이루어지는 귀환 제어 회로로 이루어진다.
하류측 정온도 제어 회로(CTd)도 상류측 정온도 제어 회로(CTu)와 마찬가지로, 하류측 전기 저항 소자(Rd) 및 해당 하류측 전기 저항 소자(Rd)에 대해서 직렬로 접속된 온도 설정용 저항(R1)으로 이루어지는 직렬 저항군과, 2개의 고정 저항(R2, R3)을 직렬로 접속한 직렬 저항군을 병렬로 접속해서 이루어지는 하류측 브릿지 회로와, 하류측 전기 저항 소자(Rd)와 온도 설정용 저항(R1)의 접속점의 전위 및 2개의 고정 저항의 접속점의 전위의 차(Vd)를 하류측 브릿지 회로에 피드백하여, 하류측 브릿지 회로의 평형을 유지하도록 하는 OP AMP로 이루어지는 귀환 제어 회로로 이루어진다.
여기서, 상류측 전기 저항 소자(Ru) 및 하류측 전기 저항 소자(Rd)는, 같은 저항 온도 계수의 재료를 이용하고 있다. 그리고, 상류측 전기 저항 소자(Ru) 및 하류측 전기 저항 소자(Rd)는, 각 귀환 제어 회로에 의해서 온도 설정용 저항(R1)과 같은 저항값이 되도록 피드백 제어된다. 즉, 저항값이 일정하게 유지되므로, 상류측 전기 저항 소자(Ru) 및 하류측 전기 저항 소자(Rd)의 온도도 일정하게 유지하도록 각 전압 Vu, Vd는 제어된다. 본 실시 형태에서는, Vu, Vd가 상류측 전기 저항 소자(Ru), 하류측 전기 저항 소자(Rd)를 발열시키기 위해서 인가되는 전압인 상류측 전압 Vu, 하류측 전압 Vd로서 이용된다.
열식 유량계(100)는 도 4에 나타내는 것처럼 유량 검출 회로(SP)로부터 출력되는 상류측 전압 Vu, 하류측 전압 Vd로부터 가스의 유량을 산출하는 전술한 연산기(CAL)를 더 구비하고 있다. 연산기(CAL)는 (Vu－Vd)/(Vu＋Vd)를 센서 출력으로 하여 유량 제어 장치(200)가 예를 들면 세로 배치된 경우에 발생하는 서멀 사이펀 현상에 의한 제로점 출력의 오차를 보정하도록 구성되어 있다.
여기서, 연산기(CAL)에 의한 제로점 출력의 보정 기능의 개략은 도 5에 나타내는 것처럼 된다. 유량 제어 장치(200)가 세로 배치되고, 가스의 유입구(IN)가 하향으로 되어 있는 경우에는, 유량 제어 장치(200)로의 가스의 유출입이 없는 경우에서도, 센서 유로(4) 내에 발생하는 가스의 대류에 의해 상류측 전기 저항 소자(Ru)로부터 하류측 전기 저항 소자(Rd)를 향해 가스의 흐름이 발생한다. 이 때문에, 가스의 유입구(IN)가 하향인 경우에는 보정 전의 센서 출력에는 양의 값의 오차가 발생한다. 또, 보정 전의 센서 출력에는 유량 제어 장치(200) 내에 봉입되어 있는 가스의 압력이 높아질수록, 제로점 출력의 오차가 커진다. 마찬가지로 유량 제어 장치(200)의 유입구(IN)가 상향으로 되어 있는 경우에는, 대류에 의해 하류측 전기 저항 소자(Rd)로부터 상류측 전기 저항 소자(Ru)로의 흐름이 검지되기 때문에, 보정 전의 센서 출력은 음의 값이 되어 오차가 생긴다. 이 경우도 유량 제어 장치(200) 내에 봉입되어 있는 가스의 압력이 높아질수록 제로점 출력의 오차가 커진다.
연산기(CAL)는 각 상태에 있어서의 제로점 출력의 오차인 경사 영향을 추정하여, 보정 전의 센서 출력으로부터 경사 영향을 보정함으로써 실제의 유량에 근접시키도록 구성되어 있다.
이하에 연산기(CAL)의 상세한 구성에 대해 도 4의 기능 블록도를 참조하면서 설명한다.
연산기(CAL)는 적어도 센서 출력 생성기(5), 경사 영향 추정기(6), 유량 산출기(7), 접수부(8)로서의 기능을 발휘하는 것이다.
센서 출력 생성기(5)는 상류측 전기 저항 소자(Ru) 및 하류측 전기 저항 소자(Rd)에 인가되는 전압인 상류측 전압 Vu, 하류측 전압 Vd가 입력되고, (Vu－Vd)/(Vu＋Vd)를 센서 출력으로서 연산하여 출력하도록 구성되어 있다. 여기서, 전압차(Vu－Vd)는 센서 유로(4)에 흐르는 가스의 유량에 따라 변화하는 값이며, 전압합(Vu＋Vd)은 센서 유로(4)에 흐르는 가스의 온도 지표에 상당한다. 센서 출력은 전압차를 전압합으로 나눔으로써, 유량에 대한 온도 영향을 보정한 형태로 하고 있다.
경사 영향 추정기(6)는 센서 유로(4)의 자세에 따라 센서 출력에 생기는 경사 영향을 적어도 측정 대상의 가스의 프란틀수에 기초하여 추정하는 것이다. 본 실시 형태에서는 경사 영향 추정기(6)는, 프란틀수 뿐만이 아니라, 가스의 넛셀수, 그라스호프수에 기초하여 경사 영향을 추정한다. 또, 경사 영향 추정기(6)에는 유량 제어 장치(200) 내에 마련된 각종 센서 또는 별도 반도체 제조 프로세스 중에 마련된 각종 센서로부터 얻어지는 가스의 압력, 및 온도가 입력되고, 경사 영향 추정기(6)는 이들 값에 기초하여 경사 영향을 출력한다.
경사 영향 추정기(6)는 가스의 온도, 압력, 각 물성값으로부터 프란틀수 및 그라스호프수로부터 넛셀수를 산출한다. 그리고, 넛셀수의 값과 센서 출력의 일부를 구성하는 전압차(Vu－Vd) 사이의 관계식에 기초하여, 흐름이 없는 상태에서의 전압차 (Vu0－Vd0)를 경사 영향으로서 추정한다. 이러한 기능을 실현하기 위해서 경사 영향 추정기(6)는, 적어도 온도 취득부(61), 압력 취득부(62), 물성값 기억부(63), 넛셀수 산출부(64), 제로점 출력 산출부(65)를 구비하고 있다.
온도 취득부(61)는, 예를 들면 유량 제어 장치(200)의 블록체(1)에 마련된 온도 센서(도시하지 않음)의 출력 신호를 가스의 온도로서 취득하여, 그 온도를 넛셀수 산출부(64)에 출력한다. 또한, 유량 제어 장치(200)가 접속되어 있는 라인에 마련되는 다른 온도 센서의 정보를 온도 취득부(61)가 취득해도 된다.
압력 취득부(62)는 유량 제어 장치(200)의 메인 유로 내에 존재하는 가스의 압력을 측정하는 압력 센서(도시하지 않음)의 출력 신호를 취득한다. 압력 센서는, 예를 들면 유량 제어 장치(200) 자체에 마련되어 메인 유로를 흐르는 가스의 압력을 측정하는 것이어도 되고, 유량 제어 장치(200)의 전단 및 후단에 각각 마련되는 개폐 밸브(도시하지 않음)와 유량 제어 장치(200)의 사이를 접속하는 유로상에 마련된 것이어도 된다. 압력 취득부(62)는 예를 들면 각 개폐 밸브가 폐지(閉止)되어 있고, 유량 제어 장치(200)로의 가스의 유출 또는 유입이 존재하지 않는 상태에서 취득되는 압력을 유량 제어 장치(200) 내에 봉입되어 있는 가스의 압력으로서 넛셀수 산출부(64)에 출력한다.
넛셀수 산출부(64)는 넛셀수를 Nu, 그라스호프수를 Gr, 프란틀수를 Pr, 비례 상수를 A, 지수를 n이라고 했을 경우에, Nu=A(Gr×Pr)n에 기초하여 넛셀수 Nu의 값을 산출한다. 여기서, 본 실시 형태에서는 비례 상수 A=1, 지수 n=2로 하고 있다. 이것은, 도 6에 나타내는 실험 결과로부터 상기와 같은 값을 채용했을 경우에, 그라스호프수 Gr 및 프란틀수 Pr의 곱으로부터 넛셀수 Nu를 산출할 수 있는 것을 본원 발명자 등이 찾아냈기 때문이다.
여기서, 프란틀수 Pr을 이용하지 않는 경우의 넛셀수 Nu의 추정 정밀도에 대해서 도 7에 나타내는 측정 결과에 기초하여 설명한다. 또한, 도 6 및 도 7의 그래프는 각각 비교 가능하게 하기 위해서 각 축의 보조선의 간격은, 거의 같은 단위량으로 맞춰져 있다. 도 7에 나타내는 것처럼 넛셀수 Nu와 그라스호프수 Gr의 사이에는 상관 관계는 있지만, 그라스호프수 Gr의 값이 작은 영역에서는 그라스호프수 Gr에 대한 넛셀수 Nu의 편차가 커진다. 즉, 그라스호프수 Gr과 넛셀수 Nu의 사이에서 근사 직선을 산출하고, 이 근사 직선에 기초하여 그라스호프수 Gr로부터 넛셀수 Nu를 추정했다고 해도, 본 실시 형태와 같이 (Gr×Pr)2로부터 넛셀수 Nu를 추정하는 경우와 비교하여 추정 정밀도가 크게 뒤떨어지게 된다. 도 6 및 도 7의 비교 결과로부터 본 실시 형태의 열식 유량계(100)의 구성에 적절한 넛셀수 Nu의 산출 방법은, (Gr×Pr)2를 이용한 것인 것을 확인할 수 있다.
본 실시 형태의 넛셀수 Nu의 산출 방법에 대해 더 자세히 설명한다. 센서 유로(4)의 내경을 L, 상류측 전기 저항 소자(Ru) 또는 하류측 전기 저항 소자(Rd)의 저항값을 R, 측정 대상인 유체의 열전도율을 λ, 측정 대상인 유체의 정압 몰 비열을 Cp, 측정 대상인 유체의 점성을 η, 측정 대상인 유체의 밀도를 ρ, 중력 가속도를 g, 측정 대상인 유체의 체적 팽창율을 β, 상류측 전기 저항 소자(Ru) 또는 하류측 전기 저항 소자(Rd)와 측정 대상인 유체의 온도차를 ΔT라고 했을 경우에, 그라스호프수 Gr, 프란틀수 Pr은 각각 이하와 같이 나타내진다.
Pr=Cpη／λ
Gr=ρgL3βΔT/η2
넛셀수 산출부(64)는 접수부(8)가 유저로부터 접수한 가스종 등의 정보나, 압력 취득부(62) 및 온도 취득부(61)가 취득한 압력 및 온도에 기초하여, 물성값 기억부(63)에 기억되어 있는 정압 몰 비열 Cp, 체적 팽창율 β, 밀도 ρ 등을 읽어낸다. 그리고, 넛셀수 산출부(64)는 읽어내진 각 물성값과, 취득된 압력 및 온도를 상기의 그라스호프수 Gr 및 프란틀수 Pr의 산출식에 대입하여 각 값을 산출한다. 마지막으로 넛셀수 산출부(64)는 그라스호프수 Gr과 프란틀수 Pr의 곱의 제곱을 넛셀수 Nu로서 산출한다. 산출된 넛셀수 Nu는 제로점 출력 산출부(65)에 출력된다.
제로점 출력 산출부(65)는 경사 영향인 흐름이 없는 상태에서의 전압차 (Vu0－Vd0)와 넛셀수 Nu 사이의 관계식에 기초하여, 경사 영향을 산출한다. 구체적으로는 센서 유로(4)의 내경을 L, 상류측 전기 저항 소자(Ru) 또는 하류측 전기 저항 소자(Rd)의 저항값을 R, 측정 대상인 유체의 열전도율을 λ, 상류측 전기 저항 소자(Ru) 또는 하류측 전기 저항 소자(Rd)와 측정 대상인 유체의 온도차를 ΔT라고 했을 경우에,
Nu=L×{((Vu0－Vd0)2/R)/L2×ΔT)}/λ
에 기초하여, 제로점 출력 산출부(65)는 전압차 (Vu0－Vd0)를 산출한다. 여기서, (Vu0－Vd0)의 양음에 대해서는 유량 제어 장치(200)의 가스의 입구가 하측에 있는 경우에는 양이 되고, 가스의 입구가 상측에 있는 경우에는 음이 된다.
유량 산출기(7)는 센서 출력 생성기(5)로부터 출력되는 보정 전의 센서 출력 (Vu－Vd)/(Vu＋Vd)에 대해서 경사 영향 추정기(6)가 추정하는 경사 영향을 보정하고, 보정된 센서 출력에 기초하여 가스의 유량을 산출한다. 즉, 유량 산출기(7)는 보정 전의 전압차(Vu－Vd)로부터 경사 영향인 (Vu0－Vd0)를 뺌으로써 제로점 출력의 편차를 보정하고, 보정된 센서 출력{(Vu－Vd)－(Vu0－Vd0)}/(Vu＋Vd)를 소정의 유량 산출 함수에 대입하여 유량을 산출한다. 보다 구체적으로는 유량을 F, 유량 산출 함수 Sens(X)라고 하면, F=Sens({(Vu－Vd)－(Vu0－Vd0)}/(Vu＋Vd))로 유량으로 변환된다.
이와 같이 구성된 열식 유량계(100) 및 유량 제어 장치(200)에 의하면, 도 8의 그래프에 나타내는 것처럼 센서 출력에 대해서 나타나는 경사 영향을 정밀도 좋게 보정하여 정확한 유량을 얻을 수 있다. 여기서, 도 8에 나타내는 실측 결과는 복수 종류의 가스종에 대해 유입구(IN)를 상향 또는 하향으로 했을 경우의 2 경우의 측정 결과를 나타내고 있다. 도 8의 (a)에 나타내는 것처럼 가스종에 따라서는 유량 제어 장치(200) 내의 봉지 압력이 높을수록 제로점 출력의 편차량이 현저하게 커져 있었는데, 도 8의 (b)에 나타내는 것처럼 본 실시 형태의 보정 방법을 이용함으로써, 가스종 및 봉지 압력에 의존하지 않고 제로점 출력의 편차량을 크게 저감시킬 수 있다. 이것은 경사 영향 추정기(6)가 유체의 압력이나 열전도성의 영향을 받는 값인 프란틀수에 기초하여 경사 영향을 추정하고 있으므로, 서멀 사이펀 현상에 의한 대류의 크기 그 자체뿐만이 아니라, 가스종에 의한 열의 전달 용이성의 차이가 제로점 출력에 주는 영향도 보정할 수 있기 때문이라고 생각할 수 있다.
여기서, 비교예로서 도 7에 나타낸 것처럼 프란틀수 Pr을 이용하지 않고 그라스호프수 Gr만을 이용하여 넛셀수 Nu를 산출하여, 제로점 출력을 보정한 결과를 도 9에 나타낸다. 또한, 도 8 및 도 9의 그래프는 각각 비교 가능하게 하기 위해서 각 축의 보조선의 간격은, 거의 같은 단위량으로 맞춰져 있다. 도 9의 (a)에 나타내는 아무것도 보정하지 않는 경우의 제로점 출력과 비교하고, 도 9의 (b)에 나타내는 것처럼 그라스호프수 Gr만을 이용했을 경우에서도 어느 정도는 제로점 출력을 보정할 수 있다. 그렇지만, 도 8의 (b) 및 도 9의 (b)를 비교하면 알 수 있는 것처럼, 본 실시 형태와 같이 프란틀수 Pr도 이용했을 경우의 쪽이, 특히 봉입되어 있는 압력이 높은 영역에서의 보정 정밀도가 향상되어 있는 것을 확인할 수 있다. 이와 같이 본 실시 형태의 열식 유량계(100)이면, 가스종이나 봉입되어 있는 가스의 압력에 의존하지 않고, 고정밀도로 제로점 출력을 보정할 수 있다.
또, 경사 영향 추정기(6)는 가스의 압력 및 온도와 가스의 각 물성값에 기초하여 경사 영향의 크기를 산출할 수 있고, 유량 제어 장치(200)의 장착 방향에 관한 정보가 설정되면 제로점 출력으로서 나타나는 양음에 대해서도 결정할 수 있으므로, 자이로 센서 등의 유량 제어 장치(200)에는 통상 이용되지 않는 부가적인 센서를 이용할 필요가 없다.
즉, 하드웨어로서는 통상의 열식 유량계로부터 변경하는 일 없이, 소프트웨어의 변경만으로 서멀 사이펀 현상에 의한 측정 오차를 정밀도 좋게 보정할 수 있다.
그 외의 실시 형태에 대해 설명한다.
경사 영향 추정기의 구성은 상기 실시 형태에 있어서 설명한 것으로 한정되지 않는다. 즉, 경사 영향 추정기는 적어도 유체의 프란틀수에 기초하여 경사 영향을 추정하는 것이어도 된다. 예를 들면 경사 영향 추정기가 프란틀수와 제로점 출력의 오차를 나타내는 전압차(Vu0-Vd0) 사이의 관계식에 기초하여 경사 영향을 추정하는 것이어도 된다. 혹은 경사 영향 추정기가 그라스호프수는 이용하지 않고, 넛셀수와 프란틀수 사이의 관계식에 기초하여 경사 영향을 추정하도록 구성해도 된다.
경사 영향을 나타내는 방법은 전압차(Vu0-Vd0)로 한정되는 것은 아니다. 예를 들면 상류측 전압 Vu, 하류측 전압 Vd 각각을 개별로 보정할 수 있도록 제로점 출력 Vu0, Vd0을 각각 개별로 산출하도록 해도 된다. 이러한 것이면, 온도 지표 Vd＋Vu에 대해서도 보정할 수 있다.
유량 제어 장치의 장착 방향이나 측정 대상이 되는 유체(가스)의 종류에 대해서는, 접수부에 의해서 유저가 미리 설정하고 있었지만, 이들 정보에 대해서는 유량 제어 장치가 자동으로 취득하도록 해도 된다. 예를 들면 유량 제어 장치가 자이로 센서를 구비하고 있고, 유체의 입구의 방향이나 센서 유로의 자세를 취득하도록 하여, 경사 영향의 양음을 자동적으로 설정할 수 있도록 해도 된다. 또한, 경사 각도에 따라 경사 영향의 보정량을 변화시켜도 된다. 또, 온도 지표 Vu＋Vd로부터 흐르고 있는 유체의 열전도율을 추정할 수 있으므로, 이러한 값으로부터 유체의 종류를 식별하여, 다른 필요한 물성값을 얻도록 해도 된다.
본 발명의 열식 유량계의 보정 방법은 정온도 구동 방식의 것으로 한정되지 않고, 예를 들면 정전류 구동 방식의 것이나 그 외의 방식의 것에도 적용 가능하다. 예를 들면 정전류 구동 방식의 열식 유량계는, 유량 검출 회로가 상기 상류측 전기 저항 소자, 및 상기 하류측 전기 저항 소자를 포함하는 브릿지 회로와, 상기 브릿지 회로에 정전류를 공급하는 정전류 회로를 구비한 것이면 된다.
그 외, 본 발명의 취지에 반하지 않는 한에 있어서 다양한 변형이나 실시 형태끼리의 조합을 행해도 상관없다.
본 발명에 의하면, 경사 영향에 대한 유체의 열전도율의 차이나 압력 영향도 고려하여 서멀 사이펀 현상에 의한 유량의 측정 오차를 종래보다도 정밀도 좋게 보정하는 것이 가능한 열식 유량계를 제공할 수 있다.
200···유량 제어 장치(매스 플로우 컨트롤러)
IN···유입구
1···블록체
V···제어 밸브
C···제어 장치
2···메인 유로
3···분류 소자
100···열식 유량계
SP···유량 검출 회로
Ru···상류측 전기 저항 소자
Rd···하류측 전기 저항 소자
4···센서 유로
5···센서 출력 생성기
6···경사 영향 추정기
7···유량 산출기

Claims (12)

  1. 측정 대상인 유체가 흐르는 센서 유로와,
    상기 센서 유로에 마련된 상류측 전기 저항 소자와,
    상기 센서 유로에 있어서 상기 상류측 전기 저항 소자보다도 하류측에 마련된 하류측 전기 저항 소자와,
    상기 상류측 전기 저항 소자, 및 상기 하류측 전기 저항 소자를 포함하는 유량 검출 회로로부터 출력되는 전압에 기초하여, 측정 대상인 유체의 유량에 따른 센서 출력을 생성하는 센서 출력 생성기와,
    상기 센서 유로의 자세에 따라 상기 센서 출력에 생기는 경사 영향을 적어도 측정 대상인 유체의 프란틀수에 기초하여 추정하는 경사 영향 추정기와,
    상기 센서 출력으로부터 상기 경사 영향을 보정하여, 측정 대상인 유체의 유량을 산출하는 유량 산출기를 구비한 것을 특징으로 하는 열식 유량계.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 경사 영향 추정기가 측정 대상인 유체의 넛셀수, 그라스호프수, 및 프란틀수에 기초하여 상기 경사 영향을 추정하도록 구성된 열식 유량계.
  3. 청구항 2에 있어서,
    넛셀수를 Nu, 그라스호프수를 Gr, 프란틀수를 Pr, 비례 상수를 A, 지수를 n이라고 했을 경우에, 상기 경사 영향 추정기가, Nu=A(Gr×Pr)n에 기초하여 상기 경사 영향을 산출하도록 구성된 열식 유량계.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 상류측 전기 저항 소자를 포함하는 회로로부터 출력되는 상류측 전압을 Vu, 상기 하류측 전기 저항 소자를 포함하는 회로로부터 출력되는 하류측 전압을 Vd라고 했을 경우에, 상기 센서 출력 생성기가, 상기 센서 출력으로서 (Vu－Vd)/(Vu＋Vd)를 출력하도록 구성되어 있고,
    상기 경사 영향이, 상기 센서 유로 내의 대류에 의해서 생기는 전압차 (Vu0－Vd0)이며, 상기 경사 영향 추정기가, 넛셀수 Nu와 전압차 (Vu0－Vd0) 사이의 관계식과, Nu=A(Gr×Pr)n로부터 산출되는 넛셀수 Nu의 값으로부터 전압차 (Vu0－Vd0)를 추정하도록 구성되어 있고,
    상기 유량 산출기가 상기 센서 출력의 분자(Vu－Vd)로부터 전압차 (Vu0－Vd0)를 빼서 상기 경사 영향을 보정하도록 구성된 열식 유량계.
  5. 청구항 4에 있어서,
    지수 n이 2인 열식 유량계.
  6. 청구항 4 또는 청구항 5에 있어서,
    상기 센서 유로의 내경을 L, 상기 상류측 전기 저항 소자 또는 상기 하류측 전기 저항 소자의 저항값을 R, 측정 대상인 유체의 열전도율을 λ, 측정 대상인 유체의 정압 몰 비열을 Cp, 측정 대상인 유체의 점성을 η, 측정 대상인 유체의 밀도를 ρ, 중력 가속도를 g, 측정 대상인 유체의 체적 팽창율을 β, 상기 상류측 전기 저항 소자 또는 상기 하류측 전기 저항 소자와 측정 대상인 유체의 온도차를 ΔT라고 했을 경우에,
    Nu=L×{((Vu0－Vd0)2/R)/L2×ΔT)}/λ
    Pr=Cpη／λ
    Gr=ρgL3βΔT/η2
    인 열식 유량계.
  7. 청구항 2 내지 청구항 6 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 경사 영향 추정기가,
    측정 대상인 유체의 압력 P를 취득하는 압력 취득부와,
    상기 상류측 전기 저항 소자 또는 상기 하류측 전기 저항 소자와 측정 대상인 유체의 온도차 ΔT를 취득하는 온도차 취득부와,
    취득된 압력 P 및 온도차 ΔT에 기초하여, 그라스호프수 Gr, 프란틀수 Pr을 산출하고, 각 값을 Nu=A(Gr×Pr)n에 대입하여 넛셀수 Nu의 값을 산출하는 넛셀수 산출부와,
    산출된 넛셀수 Nu의 값으로부터 전압차 (Vu0－Vd0)를 산출하는 제로점 출력 산출부를 구비한 열식 유량계.
  8. 청구항 1 내지 청구항 7 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 유량 검출 회로가,
    상기 상류측 전기 저항 소자를 포함하는 브릿지 회로를 가지는 상류측 정온도 제어 회로와,
    상기 하류측 전기 저항 소자를 포함하는 브릿지 회로를 가지는 하류측 정온도 제어 회로를 구비한 열식 유량계.
  9. 청구항 1 내지 청구항 7 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 유량 검출 회로가,
    상기 상류측 전기 저항 소자, 및 상기 하류측 전기 저항 소자를 포함하는 브릿지 회로와,
    상기 브릿지 회로에 정전류를 공급하는 정전류 회로를 구비한 열식 유량계.
  10. 청구항 1 내지 청구항 9 중 어느 한 항에 기재된 열식 유량계와,
    유체 제어 밸브와,
    설정 유량과 상기 열식 유량계가 출력하는 측정 대상인 유체의 유량의 편차에 기초하여, 상기 유체 제어 밸브의 개도를 제어하는 밸브 제어기를 구비한 유량 제어 장치.
  11. 측정 대상인 유체가 흐르는 센서 유로와, 상기 센서 유로에 마련된 상류측 전기 저항 소자와, 상기 센서 유로에 있어서 상기 상류측 전기 저항 소자보다도 하류측에 마련된 하류측 전기 저항 소자를 구비한 열식 유량계를 이용한 유량 측정 방법으로서,
    상기 상류측 전기 저항 소자, 및 상기 하류측 전기 저항 소자를 포함하는 유량 검출 회로로부터 출력되는 전압에 기초하여, 측정 대상인 유체의 유량에 따른 센서 출력을 생성하는 것과,
    상기 센서 유로의 자세에 따라 상기 센서 출력에 생기는 경사 영향을 적어도 측정 대상인 유체의 프란틀수에 기초하여 추정하는 것과,
    상기 센서 출력으로부터 상기 경사 영향을 보정하여, 측정 대상인 유체의 유량을 산출하는 것을 구비한 것을 특징으로 하는 열식 유량 측정 방법.
  12. 측정 대상인 유체가 흐르는 센서 유로와, 상기 센서 유로에 마련된 상류측 전기 저항 소자와, 상기 센서 유로에 있어서 상기 상류측 전기 저항 소자보다도 하류측에 마련된 하류측 전기 저항 소자를 구비한 열식 유량 센서에 이용되는 프로그램으로서,
    상기 상류측 전기 저항 소자, 및 상기 하류측 전기 저항 소자를 포함하는 유량 검출 회로로부터 출력되는 전압에 기초하여, 측정 대상인 유체의 유량에 따른 센서 출력을 생성하는 센서 출력 생성기와,
    상기 센서 유로의 자세에 따라 상기 센서 출력에 생기는 경사 영향을 적어도 측정 대상인 유체의 프란틀수에 기초하여 추정하는 경사 영향 추정기와,
    상기 센서 출력으로부터 상기 경사 영향을 보정하여, 측정 대상인 유체의 유량을 산출하는 유량 산출기로서의 기능을 컴퓨터에 발휘시키는 것을 특징으로 하는 열식 유량계용 프로그램.
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