KR20220050075A - 견인력 제어기의 매개변수화 - Google Patents

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KR20220050075A
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루카스 스테판 라펠
우리히 안슈버
랄프 스코첵
마틴 스타우데커
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비＆알 인더스트리얼 오토메이션 게엠베하
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Abstract

견인력 제어기(9)는 제어 롤러(2)로부터 추가 롤러(6) 또는 추가 롤러(6)로부터 제어 롤러(2)로 라인 속도(v)로 웹-처리 기계 상에서 재료(3)를 이송하기 위하여 제어 롤러(2)의 속도(v9)를 제어하는 동시에 견인력(F)에 노출되고, 0의 라인 속도(v)에서 정지 테스트(T0) 동안 견인력(F)이 식별 견인력(Fw2)으로 바람직하게는 미리 결정된 정지 견인력 작동점(Fop)의 90%로 증가되어 견인력 시스템(GF,0)의 정지 시스템 매개변수를 결정하고 주파수 특성 방법에 의해 견인력 시스템(GF,0)의 정지 시스템 매개변수로부터 견인력 제어기(9)의 정지 제어기 매개변수(RF,o)를 계산하고, 견인력 제어기는 정지 제어기 매개변수(RF,o)를 사용하여 매개변수화된다.

Description

견인력 제어기의 매개변수화{Parameterization of a tractive force controller}
본 발명은 웹-처리 기계의 제어 롤러의 견인력 제어기의 매개변수화 방법에 관한 것으로, 견인력 제어기는 제어 롤러로부터 추가 롤러 또는 추가 롤러로부터 제어 롤러로 라인 속도로 웹-처리 기계 상에서 재료를 이송하기 위하여 제어 롤러의 속도를 제어하는 동시에 견인력에 노출되고, 또한 웹-처리 기계에서 재료의 견인력을 제어하기 위한 본 발명에 따른 방법에 따라 매개변수화된 견인력 제어기의 용도에 관한 것으로, 재료가 제어 롤러에서 추가 롤러로 또는 추가 롤러에서 제어 롤러로 라인 속도로 이송되고 동시에 견인력에 노출된다. 또한, 본 발명은 웹-처리 기계의 제어 롤러의 견인력 제어기의 매개변수화를 위한 매개변수화 유닛에 관한 것으로, 견인력 제어기는 제어 롤러로부터 추가 롤러 또는 추가 롤러로부터 제어 롤러로 라인 속도로 이송되고 동시에 견인력에 노출되고, 견인력은 견인력 제어기에 의해 제어 롤러의 속도를 통하여 제어가능하다.
웹 처리 기계에서 웹, 포일, 튜브, 와이어, 테이프 등의 형태의 재료는 이송 경로를 따라 라인 속도로 이송하여 처리 공정에서 제품 또는 중간 제품으로 처리된다. 금속, 플라스틱, 탄소 섬유, 섬유, 종이, 복합 재료 등을 재료로 제공할 수 있다. 재료는 권취 제품으로 와인더(롤, 롤러, 드럼 등)에 감고 와인더에서 풀어서 순차적으로 처리한다. 재료의 조절되지 않은 연신이나 압축은 재료 자체의 특성과 웹-처리 기계 내에서 처리의 품질 모두에 부정적인 영향을 미친다. 제품 또는 중간 제품은 처리 공정이 종료되면 다시 와인더에 감거나 추가 (처리) 공정으로 공급하는 것으로 제공될 수 있다.
제조 공정에서 재료는 견인력을 받는다. 이 견인력은 예를 들어 와인더와 트랙션 롤러와 같은 롤러 사이의 재료의 미끄러짐 없는 이송으로 인해 발생한다. 트랙션 롤러는 미끄러짐 없는 이송 경로를 따라 트랙션 롤러와 가압 롤러 사이에서 재료를 이송하기 위한 가압 롤러가 제공된다. 따라서 재료는 라인 속도로 와인더와 트랙션 롤러 사이에서 이송되고 이 시간 동안 견인력으로 인장된다. 원칙적으로 두 롤러, 즉 와인더와 트랙션 롤러가 구동된다. 따라서 바람직하게는 중앙에서 생성되는 목표 속도가 양 축에 대해 지정된다. 두 롤러를 모두 제어하면 견인력이 불안정해질 수 있으므로 목표 속도에 교정 속도를 추가하여 롤러 중 하나만(바람직하게는 와인더) 제어하도록 의도된다.
기하학적 불규칙성과 같은 다양한 프레임워크 조건에서도 와인더에서 재료를 균일하게 제거(즉, 균일하게 풀림)하는 것은 제품 또는 중간 제품의 품질을 위한 필수 전제 조건이다. 예를 들어, 원형 와인더는 견인력에 너무 강하게 영향을 미치므로 견인력 제어기가 이 영향을 수정하는 것이 거의 불가능하다. 불규칙하게 감긴 재료나 감는 동안 측면 오프셋으로 인해 변동하는 견인력이 발생할 수 있다. 특히, 재료의 라인 속도가 작업 속도로 가속되면 견인력 제어기가 기여한다. 따라서 견인력 제어기는 특히 제조 공정의 모든 단계에서 재료에 정확한 견인 응력이 보장되어야 할 때 사용된다. 견인력 관리와 달리 견인력 제어는 재료의 실제 견인력을 측정하는 측정 장치가 있으며, 이는 견인력 제어기로 피드백된다.
제어 슬레이브(일반적으로 와인더)와 마스터는 견인력 제어에 제공되며 폐쇄 제어 루프가 존재한다. 슬레이브는 마스터와 마찬가지로 속도를 가지며, 견인력 제어기는 견인력이 조정되는 슬레이브의 속도에 교정 속도를 적용한다. 교정 속도는 계산된 실제 견인력과 지정된 목표 견인력을 기반으로 견인력 제어기에 의해 결정된다.
상이한 영향 변수, 예를 들어 재료의 직경 및/또는 현재 라인 속도는 바람직하게는 재료의 최적 처리를 보장하기 위해 견인력 제어에서 고려된다. 적절한 수단이 제공되면 예를 들어 재료의 직경을 정확하게 측정될 수 있다. 재료의 직경이 제공되지 않거나 불가능하여 측정되지 않은 경우 직경 추정치를 사용할 수 있다.
견인력 제어기의 제어기 매개변수는 일반적으로 웹-처리 기계가 제조 조건에서 작동될 때만 결정된다. 이 공정은 시간이 많이 소요되며 유용한 결과를 얻으려면 사용자가 광범위한 공정 지식을 가져야 한다.
제어기 매개변수도 자동으로 결정될 수 있다. DE 11 2014 005 964 T5는 방법을 개시하는데, 이 방법에서 견인력이 견인력 작동점까지 천천히 증가시키고 견인력 작동점에 도달할 때 견인력 제어기의 매개변수화가 개시된다.
본 발명의 목적은 웹-처리 기계의 견인력 제어기의 단순화되고 자동화된 매개변수화를 보장하는데 있다.
이 방법은 본 발명에 따라 구현되며, 0의 라인 속도에서 정지 테스트 동안 견인력이 식별 견인력으로 바람직하게는 미리 결정된 정지 견인력 작동점의 90%로 증가되어 견인력 시스템의 정지 시스템 매개변수를 결정하고 주파수 특성 방법에 의해 견인력 시스템의 정지 시스템 매개변수로부터 견인력 제어기의 정지 제어기 매개변수를 계산하고, 견인력 제어기는 정지 제어기 매개변수를 사용하여 매개변수화된다. 또한 본 발명은 매개변수화 유닛에 의해 구현되며, 0의 라인 속도에서 정지 테스트 동안 매개변수화 유닛은 견인력을 식별 견인력으로 바람직하게는 미리 결정된 정지 견인력 작동점의 90%로 증가되어 견인력 시스템의 정지 시스템 매개변수를 결정하고 주파수 특성 방법에 의해 견인력 시스템의 정지 시스템 매개변수로부터 견인력 제어기의 정지 제어기 매개변수를 계산하고, 정지 제어기 매개변수를 사용하여 견인력 제어기를 매개변수화한다.
식별 견인력은 웹-처리 기계의 재료나 구성 요소가 손상되지 않는 방식으로 선택되며 정지 견인력 작동점의 선택에 따라 종속된다. 원칙적으로, 미리결정된 정지 견인력 작동점의 100% 이상의 양으로 식별 견인력도 가능하다. 본 발명에 따른 매개변수화 유닛을 사용함으로써, 제어기 파라미터는 자동으로 결정될 수 있다. 정지 테스트, 크리프 테스트, 속도 테스트 등을 포함하여 설명된 방법은 매개변수화 유닛에 의해 자동으로 수행될 수 있다. (정지) 견인력 시스템은 바람직하게 적분기(integrator)로 모델링된다. 적분기 증폭은 재료 매개변수에 크게 의존된다. 강성이 높은 재료는 증폭도가 높다. 결과적으로, 강성이 높은 재료의 길이 변화는 상대적으로 낮은 강성을 갖는 재료의 동일한 길이 변화보다 재료에 더 큰 견인력을 초래한다.
따라서 진동은 예를 들어 공보 DE 11 2014 005 964 T5에 개시된 바와 같이 견인력에 적용되지 않지만 견인력 제어기는 정지 상태(라인 속도 0)에서 및 식별 견인력과 동일한 견인력에서 작동한다. 재료의 탄성 계수는 견인력 시스템의 시스템 매개변수에서 직접 계산할 수 있다. 제어기 매개변수, 바람직하게는 PI 견인력 제어기의 PI 제어기 매개변수가 신속하고 자동으로 결정되기 때문에 제어 기술 지식이 없고 사용자에게 약간의 공정 지식만 필요하다. 견인력 시스템의 시스템 매개변수와 제어기 매개변수는 따라서 자동으로 결정될 수 있다. 제어기 매개변수는 상승 시간 또는 오버슈트와 같은 주어진 요구 사항에 최적으로 일치되며, 이는 제어기 매개변수를 수동으로 결정해야 하는 경우에만 많은 노력을 들인 경우에만 가능하다.
견인력 제어기의 정지 제어기 매개변수는 주파수 특성 방법에 의해 정지 견인력 시스템의 정지 시스템 매개변수로부터 계산될 수 있다. 주파수 도메인에서는 주파수 특성 방법을 사용한다. 특정 선택된 테스트 기능에 대한 폐쇄 제어 루프 응답의 과도 응답에 대한 요구 사항이 고려되고 개방 제어 루프의 보드 다이어그램(Bode diagram)에 대한 요구 사항으로 이전된다. 폐쇄 제어 루프의 과도 응답은 상승 시간(속도 측정), 오버슈트(감쇠 정도 측정) 및 영구 제어 편차(정상 상태 정확도 측정) 매개변수를 기반으로 평가된다. 폐쇄 제어 루프의 단계 응답의 시간적 거동에 대한 이러한 매개변수는 개방 루프의 주파수 응답과 관련된다. 상승 시간은 근사 관계를 통해 크로스오버 주파수와 관련이 있다. 크로스오버 주파수는 개방 제어 루프에 의해 증폭되는 주파수와 개방 제어 루프에 의해 약화되는 주파수를 분리하고 따라서 크로스오버 주파수는 개방 제어 루프의 대역폭을 측정하고 폐쇄 제어 루프의 역학이 크로스오버 주파수가 증가함에 따라 더 빨라진다. 백분율 오버슈트는 근사 관계를 통해 위상 예비와 관련될 수 있다. 위상 예비는 위상 예비의 감소가 진동 경향, 즉 오버슈트를 증가시키도록 안정성 한계까지의 거리를 측정한 것이다. 반면에 나머지 제어 편차는 개방 루프 전달 함수의 증폭 계수와 직접 관련이 있다. 주파수 특성 방법은 기본적으로 알려져 있으므로 여기서는 자세히 설명하지 않는다. 예를 들어, 2019/2020 겨울 학기 동안 TU Wien의 자동화에 대한 강의 및 실습에 대해서는 Andreas Kugi 박사의 강의 노트 5장을 참조해라. 식별 견인력으로 증가되기 전에 견인력은 바람직하게는 인장 견인력, 바람직하게는 정지 견인력 작동점의 10%로 증가된다. 이에 따라 정지 테스트를 시작할 때 재료가 기계적 장력을 받게 된다.
견인력 제어기는 정지 제어기 매개변수를 사용하여 매개변수화될 수 있으며 견인력은 정지 작동 견인력으로 증가될 수 있다. 견인력 작동점에 도달한 후, 제1 정지 품질 단계 응답을 기반으로 정지 제어기 매개변수의 품질을 결정하기 위해 견인력 점프가 견인력에 적용되며, 이는 바람직하게는 재귀적 최적 맞춤을 사용하여, 즉 잔여 제곱합(residual square sum)을 사용하여 수행된다. 정지 제어기 매개변수는 정지 시스템 매개변수를 기반으로 계산된다. 또한, 폐쇄 제어 루프의 단계 응답(step response)을 식별된 폐쇄 제어 시스템의 예상 단계 응답과 비교하여 측정하고 잔여 제곱합을 계산한다. 잔여 제곱합은 식별된 모델의 정확도에 대한 품질 기준이다. 결과가 기대에 부합하면 정지 테스트가 완료된다. 그렇지 않으면 견인력 제어기의 매개변수화에 대한 새로운 요구 사항으로 테스트를 반복할 수 있다.
크리프 테스트는 바람직하게는 정지 테스트 후에 수행되며, 견인력 제어기는 정지 제어기 매개변수를 사용하여 매개변수화되고, 제1 견인력 작동점 수준에서 제1 작동 라인 속도 및 견인력이 제공된다. 견인력의 점프가 견인력에 적용되고, 크리프 단계 응답이 결정되고 견인력 시스템의 미세 시스템 매개변수가 크리프 단계 응답으로부터 식별되며, 바람직하게는 (재귀적) 최소 자승법을 사용한다. 미세 제어기 매개변수는 바람직하게는 주파수 특성 방법을 사용하여 크리프 단계 응답 및 미세 시스템 매개변수로부터 계산되며 견인력 제어기는 미세 제어기 매개변수를 사용하여 매개변수화된다. 따라서 크리프 테스트는 정지 테스트에서 결정된 제어기 매개변수를 최적화하는 데 사용된다. 이 최적화의 결과는 정밀한 제어기 매개변수이다.
견인력의 점프는 또한 축의 원주 속도의 변화를 초래한다. 견인력의 점프 및 와인더의 원주 속도의 관련 변화에 대한 응답을 크리프 단계 응답이라고 불린다.
(재귀적) 최소 자승법(즉, 재귀적 변형(RLS)의 최소 자승법)은 매개변수 모델, 바람직하게는 분류된 모델 구조의 형태로 ARX(외생 입력이 있는 자기회귀) 모델을 사용한다. 알고리즘은 최소 자승법을 기반으로 하며 선형 시스템 식별에서 모델 매개변수를 추정하는 데 사용된다. 최적화 문제는 측정 데이터와 모델 데이터 간의 차이의 제곱이 최소화되는 방식으로 선택되어야 한다. 따라서 2차 오류를 최소화하는 해결 방법을 찾는다. 최적화 문제의 유도를 0으로 설정하여 원하는 매개변수 벡터(최적 솔루션)를 계산할 수 있다. 재귀 변형을 사용하면 이전 결과가 시작점으로 사용되고 매개변수 벡터의 추정값이 새 측정마다 향상되기 때문에 새 데이터를 추가할 때 계산 노력을 최소화할 수 있다. RLS 알고리즘은 우수한 결과를 위해 식별되어야 하는 매개변수만큼 최대 재귀 단계를 필요로 한다. 시작 값은 현명하게 선택해야 한다. 재귀성만이 시스템 식별을 위한 온라인 사용을 가능하게 한다. (재귀적) 최소 자승법은 원칙적으로 알려져 있으므로 여기에서 더 자세히 설명하지 않는다. 예를 들어, Wolfgang Kemmetm_ller 박사의 1.3.4장과 2018/2019 겨울 학기 동안 TU Wien에서 "Regelungssysteme" [제어 시스템] 강의에 대한 Dr. Andreas Kugi의 강의 노트를 참조해라.
기본적으로 크리프 테스트는 대략적인 제어기 매개변수가 미리 계산되고 견인력 제어기가 이러한 대략적인 제어기 매개변수를 사용하여 매개변수화된 경우 사전에 정지 테스트를 수행하지 않고도 수행할 수 있다. 제1 작동 라인 속도와 제1 견인력 작동점 수준의 견인력의 경우 견인력의 점프가 견인력에 적용될 수 있고 크리프 단계 응답이 결정될 수 있으며, 이에 따라 다음과 같은 미세 시스템 매개변수 견인력 시스템은 크리프 단계 응답에서 식별되고 미세 제어기 매개변수는 크리프 단계 응답과 미세 시스템 매개변수에서 계산된다. 대략적인 제어 매개변수는 예를 들어 폐쇄 제어 루프의 단계 응답을 수동으로 분석하여 수동으로 결정할 수 있다. 예를 들어 PI 제어기, PID 제어기, 상태 제어기 등의 형태로 견인력 제어기는 라인 속도가 0이 되도록 설계할 수 있다. 비례 증폭에 적합한 값은 모든 테스트에 대해 통합 시간을 0으로 먼저 설정해야만 찾을 수 있다. 정확한 값 범위가 발견될 때까지 증폭에 대해 매우 보수적인 시작 값을 선택하는 것이 선호된다. 증폭은 약간의 진동이 보이고 단계 응답이 기대치에 해당할 때까지 증가한다. 라인 속도가 0인 경우 시스템이 라인 속도가 0일 때 통합 동작이 있기 때문에 순수한 P 제어기로 사용 가능한 결과를 얻을 수 있다. 그러나 연속 작동, 즉 0보다 큰 라인 속도의 경우 영구적인 제어 편차를 피하기 위해 견인력 제어기의 통합 구성 요소가 절대적으로 필요하다. 따라서 적절한 비례 증폭이 발견되는 즉시 견인력 제어기의 통합 구성요소를 변경해야 한다. 제어기의 통합 시간은 상승 시간 및 오버슈트에 대해 제공된 요구 사항이 충족되도록 선택된다. 통합 시간이 짧을수록 목표 값에 더 빨리 도달하지만 오버슈트가 발생하는 경향이 있다. 통합 시간이 길수록 반대 효과가 있다. 통합 부분의 설정은 사용자의 재량에 따라 이루어진다.
제1 작동 라인 속도에 대한 재료의 탄성 계수 및/또는 길이는 미세 라인 매개변수에서 계산할 수 있다. 탄성 계수와 재료의 단면적의 곱은 바람직하게는 미세 시스템 매개변수로 결정되며, 단면적을 알고 있는 경우 탄성 계수를 직접 계산할 수 있다.
크리프 품질 단계 응답을 사용하여, 바람직하게는 최적 적합 방법에 의해 제1 작동 라인 속도에 대한 미세 제어기 매개변수의 품질을 결정하기 위해 견인력의 점프가 견인력에 적용될 수 있다. 제어기 매개변수의 높은 품질은 재료의 기계적 안정성을 보장하므로 특히 가속 단계, 감속 단계, 높은 라인 속도 등에서 제조 결과의 품질이 보장됩니다. 이는 불량품 및 폐기물 생산을 줄인다.
속도 테스트는 바람직하게는 크리프 테스트 후에 수행되며, 견인력 제어기는 미세 제어기 매개변수를 사용하여 매개변수화되고, 제2 작동 라인 속도 및 제2 견인력 작동점 수준에서 견인력이 제공된다. 견인력의 점프가 견인력에 적용되고, 속도 테스트 단계 응답이 결정되고, 견인력 시스템의 추가 미세선 매개변수가 그로부터 식별된다. 속도 테스트 단계 응답 및 기타 시스템 매개변수로부터 추가 미세 제어기 매개변수를 결정할 수 있으며, 이에 따라 견인력 제어기는 미세 제어기 매개변수를 사용하여 매개변수화될 수 있다. 견인력의 점프와 와인더의 원주 방향 속도의 관련 점프에 대한 반응을 속도 테스트 단계 응답으로 불린다.
따라서 속도 테스트는 제2 작동 속도에 대한 제1 작동 속도에 대한 크리프 테스트에서 결정된 미세 제어기 매개변수를 최적화하는 데 사용된다. 이 최적화의 결과는 더욱 정밀한 제어기 매개변수이다. 제1 작동 라인 속도에 대한 제어 매개변수 외에 제2 작동 라인 속도에 대한 제어 매개변수도 있다. 제2 작동 라인 속도는 최대 작동 라인 속도에 대한 제어 매개변수를 얻기 위해 최대로 선택되는 것이 바람직하다.
또한, 추가 작동 라인 속도에 대한 추가 미세 제어기 매개변수는 예를 들어 보간을 통해 미세 제어기 매개변수 및 추가 미세 제어기 매개변수로부터 계산될 수 있다. 추가 작동 라인 속도에 대한 추가 제어기 매개변수의 이러한 결정은 제1 작동 라인 속도가 낮게 선택되고 제2 작동 라인 속도가 최대로 선택되는 경우 특히 효율적이다.
예를 들어 계수 비교를 통해 수행될 수 있는 미세 시스템 매개변수 및 미세 제어기 매개변수로부터 추가 작동 라인 속도에 대한 추가 미세 제어기 매개변수를 결정할 수도 있다. 정지 제어기 매개변수를 저장할 수 있고, 다수의 외삽 라인 속도에 대한 외삽 속도 제어기 매개변수를 정지 제어기 매개변수에서 외삽하고, 웹 처리 기계가 외삽 라인 속도 중 하나의 범위 내에서 라인 속도로 작동할 때 견인력 제어기의 매개변수화를 위한 관련 외삽 속도 제어기 매개변수를 웹에서 호출할 수 있다. 이를 위해 정지 상태에서 식별된 정지 시스템 매개변수와 원하는 라인 속도를 견인력 시스템의 일반적인 전달 함수에 사용할 수 있으며 이 시스템에 대한 제어기 설계를 수행할 수 있다.
추가 작동 라인 속도에 대한 추가 미세 제어기 매개변수가 저장되며, 연계된 미세 제어기 매개변수와 각 추가 라인 속도의 범위 내에서 라인 속도에서 웹-처리 기계가 작동하는 동안 추가 미세 제어기 매개변수가 호출되어 견인력 제어기를 매개변수화하고 견인력 제어기는 연관된 추가 미세 제어기 매개변수를 사용하여 매개변수된다.
제1 작동 라인 속도에 대한 미세 제어기 파라미터도 저장할 수 있으며, 웹 처리 기계가 제1 작동 라인 속도 범위 내에서 라인 속도로 작동하는 동안 견인력 제어기의 파라미터화를 위한 미세 제어기 파라미터 호출할 수 있고 견인력 제어기는 미세 제어기 매개변수를 사용하여 매개변수화할 수 있다.
마찬가지로 제2 작동 라인 속도에 대한 다른 미세 제어기 매개변수는 견인력 제어기를 매개변수화하기 위하여 제2 작동 라인 속도의 범위 내에서 라인 속도로 작동하고, 견인력 제어기는 추가 미세 제어기 매개변수를 사용하여 매개변수화된다. 이러한 방식으로 다양한 추가 작업 라인 속도에 대한 다양한 추가 미세 제어기 매개변수의 매개변수 집합을 생성할 수 있으며, 이는 견인력 제어기를 매개변수화하기 위해 웹 처리 기계의 작동 중 필요에 따라 액세스할 수 있다.
본 발명에 따른 방법에 따라 매개변수화된 견인력 제어기는 웹 처리 기계에서 재료의 견인력을 제어하는 데 사용될 수 있고, 재료는 견인력에 노출되는 동시에 라인 속도에서 제어 롤러에서 추가 롤러 또는 추가 롤러로 이송된다.
도 1은 일반적인 웹 처리 기계를 도시한다.
도 2는 웹 처리 기계의 구역을 도시한다.
도 3은 정지 시에 견인력의 조절을 도시한다.
도 4는 정지 테스트를 도시한다.
도 5는 클로 테스트 또는 속도 테스트를 도시한다.
도 1은 연속 공정을 위한 웹-처리 기계(1)를 도시한다. 와인더(2)는 제어된 롤러로 제공되며, 와인더는 와인더가 웹-처리 기계(1)의 시작부 또는 단부에 있는지 여부에 따라 와인더 코어(20)에 재료(3)를 감거나 와인더 코어(20)로부터 상기 재료를 풀도록 설계된다. 그 결과, 재료(3)가 와인더 코어(20)로부터 풀리는 것으로 항상 가정되지만, 유사한 방식으로 재료(3)를 와인더 코어(20)에 감는 것도 항상 가능하다. 감긴 재료(3)는 와인더(2)에 미리 인장되어 기본 연신율(ε0)을 갖는다.
또한, 트랙션 롤러(6)와 가압 롤러(60) 사이에서 미끄러짐 없이 재료를 이송하기 위한 가압 롤러(60)를 갖는 트랙션 롤러(6)가 제공된다. 가압 롤러(60)는 능동적으로 구동되지 않고 트랙션 롤러(60)에 대해 가압된다. 재료(3)를 통한 결합의 결과, 와인더(2)의 회전 속도의 변화는 트랙션 롤러(6)에도 영향을 미친다. 트랙션 롤러(6) 자체는 트랙션 롤러 속도(v6)으로 구동되고, 중첩된 견인력 제어기가 없으므로 마스터를 나타낸다. 재료(3)의 라인 속도(v)는 트랙션 롤러 속도(v6)에 의해 설정된다. 따라서 라인 속도(v)는 트랙션 롤러(6)의 원주 속도에 의해 제어되며, 1000m/min 초과의 라인 속도(v)가 가능하다. 라인 속도(v)는 바람직하게는 사다리꼴 프로파일, 즉 제조 공정의 시작에서 0에서 작동 라인 속도(v1, v2)까지 선형 증가를 갖는다. 라인 속도(v)는 제조 공정 동안 원하는 작동 라인 속도(v1, v2)로 일정하게 유지되고 제조 공정이 끝나면 다시 0으로 선형으로 감소한다.
와인더(2)는 와인더 속도(v9')를 가지며, 이는 한편으로 설정된 와인더 속도(v9)와 교정 속도(Δv9)로 구성된다. 와인더(2)의 원주 속도는 와인더(2)의 직경에 따라 설정 와인더 속도(v9)가 변화하도록 일정하게 유지된다. 교정 속도(Δv9)는 와인더 속도(v9')를 제어하기 위해 견인력 제어기(9)에 의해 지정된다. 따라서 와인더(2)는 재료(3)의 견인력(F)을 제어하기 위한 액추에이터이다. 실제 견인력(Factual)은 측정 유닛(5), 예를 들어 로드 셀을 사용하여 공정 변수로 측정되고 견인력 제어기(9)로 피드백된다. 견인력 제어기(9)는 실제 견인력(Factual)과 설정 견인력(Fset)으로부터 교정 속도(△v9)를 계산한다. 트랙션 롤러 속도(v6) 및 설정 와인더 속도(v9)는 모두 예로서 견인력 제어기(9)에 의해 지정되고 추가 구성요소에 의해 지정될 수도 있다.
와인더(2)와 트랙션 롤러(6)는 각각 비-포지티브 및 슬립-프리 방식으로 재료(3)와 접촉 구역에서 연결되기 때문에, 라인 속도(v)는 트랙션 롤러(6) 및 와인더(2)의 원주 속도와 대략 동일화될 수 있다. 그러나, 발생하는 견인력(F)에 따라 와인더(2)의 원주 속도는 라인 속도(v)에서 최소한으로 편향된다. 재료(3)가 와인더(2)에서 풀리기 때문에 와인더 직경이 변화는 와인더(2)의 원주 속도와 라인 속도(v) 사이의 관계를 결정할 때 고려된다. 이를 위해 와인더 직경은 측정하거나 추정할 수 있다.
반면에, 웹-처리 기계(1)가 실제 견인력(Factual) 대신 댄서 제어를 갖는다면, 댄서 위치는 리턴될 공정 변수로서 제공된다. 웹-처리 기계(1)가 견인력 제어기(9) 대신 견인력 관리를 갖는다면, 공정 변수의 리턴은 전혀 제공되지 않는다.
도 1에 제공된 선택적인 편향 롤러(4)가 제공되며, 이는 재료(3)를 안내하는 역할을 하지만 자체적으로 구동되지는 않는다. 편향 롤러(4)의 질량 관성 모멘트는 낮고 종종 무시될 수 있다. 그러나 가속 및 제동 공정 동안 편향 롤러(4)의 질량 관성 모멘트를 고려하고 부정적인 관성 효과를 최소화하기 위해 매끄러운 라인 속도 프로파일을 생성하는 것이 필요할 수 있다.
웹-처리 기계(1)는 일반적으로 구역이라고 불리는 복수의 섹션으로 구성된다. 웹-처리 기계(1)에서, 용어 구역은 2개의 피동 롤러 사이의 구역을 나타내며, 그 사이에 재료(3)가 미끄럼 방지 방식으로 클램핑된다. 구역 내 재료(3)의 상태는 각각의 구역을 한정하는 두 개의 피동 롤러에 의해 영향을 받는다. 구역에서 하나의 롤러는 마스터로 제공되고 하나의 롤러는 슬레이브로 제공된다. 웹-처리 기계 1에서 최소한 3개의 구역이 계획되는 경우가 종종 있으며, 도 2에 표시된 바와 같이 유입 구역(A), 공정 구역(B) 및 출구 구역(C)이다. 입구 구역(A)에서 재료(3)는 대응하는 견인력(Factual)이 견인력 제어기(9)에 의해 제어된다는 점에서 와인더(2)로부터 풀리고, 상기 견인력 제어기는 와인더(2)에 대한 와인더 속도(v9')를 규정한다. 웹 이동 제어는 바람직하게는 입구 구역(A)에 제공되고, 웹 이동 제어가 재료의 횡방향 오프셋을 교정한다. 재료를 저장하기 위해 재료 버퍼가 제공될 수 있다. 서로에 대한 거리를 증가시키고 더 많은 재료를 수용할 수 있는 편향 롤러가 있는 구조가 제공된다. 이는 기계를 멈추지 않고 롤 교체를 수행할 때 감기 및 풀기 구역에서 특히 유용하다. 롤 교체 중에 재료가 버퍼에서 제거되고, 웹-처리 기계는 이 시간 동안 중지할 필요가 없다. 기계가공 공정(예: 인쇄, 포장, 코팅, 펀칭 등)은 공정 구역(B)에서 발생하며, 이는 견인력(F)의 정확도에 대한 가장 높은 요구 사항이 공정 구역(B)에서 이루어지는 이유이다. 출구 구역(C)에서, 재료(3)는 도 2에 도시된 바와 같이 권취 장치(7) 상에서 제거 및/또는 감긴다. 입구 구역(A)에서와 같이, 웹 이동 제어 및/또는 재료 버퍼가 출구 구역(C)에 제공될 수 있다. 제거 후, 재료(3)는 추가, 예를 들어 불연속적인 공정으로 이송될 수 있다.
재료(3)가 비-포지티브 접촉 상태에 있는 모든 롤러(즉, 도 2의 와인더(2), 트랙션 롤러(6), 추가 트랙션 롤러(6') 및 권취 장치(7))가 재료(3)에 의해 결합되기 때문에, 재료(3)의 재료 특성은 이 결합에 상당한 영향을 미치기 때문에 견인력 제어기(9)의 설계에 영향을 미칠 수 있다.
따라서 라인 속도(v)는 마스터에 의해, 예를 들어 입구 구역(A)에서 트랙션 롤러(6)에 의해 구역(진입 구역(A), 공정 구역(B), 출구 구역(C))에서 결정된다. 입구 구역(A)이 후속적으로 고려된다. 그러나 제어기 매개변수의 계산은 기본적으로 공정 구역(B) 또는 출구 구역(C)의 견인력 제어기(9)에 대해서도 가능하다(마스터 및 슬레이브가 제공되는 경우).
정지 상태에서, 즉 0의 라인 속도(v)에서, 재료(3)의 연신율은 와인더(2)의 위치를 통해 결정될 수 있다. 와인더(2)와 트랙션 롤러(6) 사이에 위치한 재료(3)는 기본 길이(L0)를 갖는다. 따라서 입구 구역(A)의 견인력(F)은 재료(3)가 와인더(2)에 감기는 기본 견인력(F0)에 해당한다. 도 3에 도시된 바와 같이, 와인더(2)의 위치가 조절 각도(△φ)에 의해 변경되고, 결과는 견인력 차이(△F)를 야기하는 길이 차이(△L)에 의해 재료(3)의 길이 변화를 야기한다. 견인력(F)의 경우 기본 견인력(F0)와 견인력 차이 △F의 합은 F = F0 + △F입니다.
즉 0보다 큰 라인 속도(v)에서 작동 중 견인력(F)를 변경하기 위해, 해당 교정 속도(△v9)는 언급된 바와 같이 와인더(2)의 와인더 속도(v9')가 야기되는 설정되는 와인더 속도(v9)에 적용된다. 일정한 교정 속도(△v9)에서 일정한 시간이 지나면 견인력(△F)의 일정한 변화가 발생하며, 그 크기는 발생하는 라인 속도(v)에 크게 좌우된다. 따라서 마스터로서 트랙션 롤러(6)는 라인 속도(v)를 지정하고 와인더 속도(v9') 및 이에 따른 와인더(2)의 각 속도(ω)는 원하는 견인력(Factual)이 다음과 같은 방식으로 교정 속도(△v9)를 통해 변경된다. 따라서 와인더(2)는 말하자면 트랙션 롤러(6)에 대해 작용하여 재료(3)에 견인력(F)을 생성한다.
와인더(2)의 각 속도(ω)는 또한 ω = v/r인 와인더(2)의 변경된 반경(r)의 함수로서 일정한 라인 속도(v)에서 변경된다. 와인더(2)의 원주 속도가 시스템의 라인 속도(v)와 일치하도록 하려면 각 속도(ω) 또는 교정 속도(△v9)가 항상 현재 반경(r)에 적용되어야 한다.
견인력 제어기(9)는 예를 들어 PI 제어기에 대응할 수 있고, 다른 유형의 제어기, 예를 들어 PID 제어기, 상태 조절기 등이 또한 가능하다.
견인력 제어기(9)의 제어기 파라미터(RF,v1, RF,v2, RF,vx)는 다양한 작동 라인 속도(v1, v2, vx)에 대해 결정될 수 있다.
재료(3)는 상이한 형태(웹, 와이어 등)일 수 있고, 예를 들어 종이, 직물, 플라스틱, 금속 등으로 구성될 수 있다. 재료(3)는 3차원 몸체로 볼 수 있다. 재료(3)는 초기에 적어도 대략적으로 알려져 있고 이후에 정확하게 결정될 수 있는 길이(L)를 갖는다. 또한, 재료(3)는 일반적으로 알려지지 않은 탄성 계수(E)를 갖는다. 또한, 재료는 라인 매개변수(단면과 탄성 계수(E)의 곱을 나타냄)(예를 들어 미세 라인 매개변수에서)로부터 탄성 계수(E)를 계산하기 위해 가능한 한 정확하게 알려진 단면(A)를 갖는다.
재료(3)에 종방향으로 견인력(F)이 가해지면, 재료의 단면적(A)에 따라 견인 응력(σ=F/A)이 발생한다. 단면적(A)가 외부에서 작용하는 견인력(F)로 인해 크게 변하지 않는다고 가정하면, 견인 응력(σ)은 견인력(F)에 정비례한다. 외부에서 작용하는 재료(3)의 견인력(F)도 연신율을 생성한다. 견인력 제어기(9)의 설계를 위해 견인 응력(σ)과 연신율의 선형-탄성 관계를 갖는 한 구역만 고려된다. 이는 이 구역에서 연신율이 견인 응력(σ)에 따라 선형으로 증가한다는 것을 의미하며, 기울기는 탄성 계수(E)로 설명된다. 견인 응력(σ)이 다시 감소하면 재료(3)는 다시 원래 길이(L)를 가정한다. 재료(3)의 견인 응력은 Hooke의 법칙 σ = E*ε로 설명할 수 있다. 견인 응력(σ)은 견인력(F)에 정비례한다고 가정하기 때문에 견인력(F)는 연신율에 정비례한다고 가정할 수도 있다. 연신율은 견인력(F)의 적용에 따른 길이 변화(△L)와 초기 길이(L0) 사이의 관계를 나타낸다. 연신율과 견인력(F) 사이의 관계는 F = E*A*로 나타난다.
정지 제어기 매개변수(RF,o)를 결정하기 위해 라인 속도(v)가 0인 정지 테스트(T0)가 수행되며, 견인력(F) 및 설정 와인더 속도(v9)의 예시적인 경로가 도 4에 도시되어 있다. 정지 제어기 매개변수(RF,o)를 결정하기 위한 정지 테스트(T0)의 구현은 견인력 제어기(9)의 통합 부분일 수 있는 매개변수화 유닛(90)에서 수행될 수 있다.
정지 테스트(T0) 동안 트랙션 롤러 속도(v6)는 0이다. 정지 테스트(T0)가 수행될 때, 재료(3)는 음의 설정 와인더 속도(v9 = v0)만큼 연신된다. 이는 설정 와인더 속도(v9 = v0)가 제조 작업에 존재하는 와인더(2)의 회전 방향에 대해 작용한다는 것을 의미한다. 트랙션 롤러(6)가 움직이지 않거나 무시할 정도로만 움직이기 때문에 역토크가 형성되지만 라인 속도(v)는 정지 테스트(T0) 동안 0으로 유지된다. 정지 테스트(T0)의 제1 부분(T01)에서, 와인더(2)는 견인력(F)이 인장 견인력(Fw1), 바람직하게는 견인력 작동점(Fop)의 10%에 도달할 때까지 음의 설정 와인더 속도(v9 = v0)로 작동된다. 인장력(F)이 인장 인장력(Fw1)에 도달하면 인장 인장력(Fw1)에서 인장력(F)를 일정하게 유지하기 위해 초기화 단계(T02)에서 0의 설정 와인더 속도(v9)가 다시 지정된다.
후속적으로, 식별 단계(T03) 동안, 음의 설정 와인더 속도(v9 = v0)가 와인더(2)에 대해 다시 지정된다는 점에서 견인력(F)은 식별 견인력(Fw2), 바람직하게는 정지 견인력 작동점(Fop)의 90%로 증가된다. 식별 단계(T03)에서, 정지 제어기 파라미터(RF,o)는 바람직하게는 주파수 특성 방법에 의해 행해지는 견인력 시스템(GF,0)의 정지 시스템 파라미터로부터 결정된다.
견인력 제어기(9)는 정지 제어기 매개변수(RF,o)를 사용하여 매개변수화될 수 있고, 이에 따라 견인력(F)은 정지 견인력 작동점(Fop)으로 증가된다. 그 다음 점프(△F)는 예를 들어, 재귀적 최적합법(recursive best fit method)에 의해 제1 정지 품질 단계 응답(g0)을 사용하여 정지 제어기 파라미터(RF,o)의 품질을 결정하기 위해 견인력(F)에 적용될 수 있다.
정지 제어기 매개변수(RF,o)가 충분한 품질이면 제1 작동 라인 속도(v1), 견인력(F) 및 일정한 제1 라인 속도(v1)에 대한 미세 제어기 매개변수(RF,v1)을 결정하기 위해 크리프 테스트(T1)을 수행할 수 있다. 미세 제어기 매개변수(RF,v1)를 결정하기 위한 크리프 테스트(T1)의 구현은 매개변수화 유닛(90)뿐만 아니라 별도로 설계된 미세 매개변수화 유닛에서도 발생할 수 있다.
크리프 테스트(T1) 동안, 재료(3)는 제1 작동 라인 속도(v1)로 이동된다. 견인력 제어기(9)는 정지 테스트(T0) 동안 결정된 정지 제어기 매개변수(RF,o)를 사용하여 매개변수화된다. 크리프 테스트(T1) 동안, 정지 테스트(T0)의 정지 견인력 작용점(Fop)에 대응할 수 있는 제1 견인력 작용점(Fop1)은 견인력(F)에 대해 지정된다. 견인력 제어기(9)는 와인더의 설정 와인더 속도(v9)를 제어하여 제1 견인력 작동점(Fop1)으로 견인력(F)을 조절한다.
폐쇄 제어 루프의 경우 식별은 알려지지 않은 교란이 견인력 제어기(9)에 의해 보상될 수 있다는 이점이 있다. 그러나 제어 시스템은 견인력 제어기(9)에 의해 공급되는 교정 속도(△v9)에 의해서만 여기된다. 견인력(△F)의 점프는 견인력(F)에 적용되며, 이는 제어 시스템의 충분한 여기를 보장하기 위해 견인력 작동점(Fop1)의 급격한 변화에 해당한다. 식별 단계(T11)는 견인력(△F)의 점프와 함께 다시 시작된다.
제1 작동 라인 속도(v1)에 대한 견인력 시스템의 미세 시스템 매개변수(GF,v1)는 (재귀적) 최소 자승법을 통해 크리프 단계 응답(h1)에서 식별된다. 제어 루프가 닫혀 있기 때문에 견인력(F)는 상승 시간(tr) 이후에 견인력 작동점(Fop1)에 이상적으로 도달한다. 상승 시간(tr)이 정지 제어기에 대해 지정되었기 때문에 정지 제어기 매개변수(RF,o)에 따라 매개변수화된 견인력 제어기(9)가 크리프 테스트에서 상승 시간(tr)을 반드시 충족할 수 있어야 하는 것은 아닙니다.
제1 작동 라인 속도(v1)에 대한 미세 제어기 파라미터(RF,v1)는 획득된 제1 단계 응답(h1) 및 결정된 견인력 시스템의 미세 트랙 파라미터(GF,v1)로부터 제1 작동 라인 속도(v1)에 대해 결정된다. 제1 작동 라인 속도(v1)에 대한 탄성 계수(E) 및/또는 재료(3)의 길이(L)는 미세 라인 파라미터(GF,v1)로부터 결정될 수 있다.
견인력(△F)의 제2 점프는 재귀적 최적합법에 의해 수행될 수 있는 크리프 품질 단계 응답(h2)을 사용하여 제1 작동 라인 속도(v1)에 대한 미세 제어기 매개변수(RF,v1)의 품질을 결정하기 위해 견인력(F)에 적용될 수 있다.
크리프 테스트(T1)과 유사하게, 속도 테스트(T2)가 또한 수행될 수 있으며, 이는 더 높은 라인 속도(v2), 바람직하게는 최대 라인 속도에서 크리프 테스트(T1)에 해당한다. 견인력 제어기(9)는 제2 작동 라인 속도(v2)에 대한 추가 미세 제어기 매개변수(GF,v2)를 결정하기 위해 크리프 테스트(T1)의 일부로서 결정된 미세 제어기 매개변수(RF,v1)를 사용하여 매개변수화된다. 속도 테스트(T2)는 크리프 테스트(T1) 동안 제2 작동 라인 속도(v2)와 견인력(F)을 제2 견인력 작동점(Fop2) 수준에서 제공함으로써 수행할 수 있으며, 이는 예를 들어 제1 견인력 작동점(Fop1)에 해당한다. 견인력(△F)의 점프가 견인력(F)에 적용되고 속도 테스트 단계 응답(h2)이 결정되고 견인력 시스템의 추가 미세 시스템 매개변수(GF,v2)가 속도 테스트 단계 응답(h2)에서 식별된다. 추가 미세 제어기 매개변수(RF,v2)는 속도 테스트 단계 응답(h2) 및 추가 미세 시스템 매개변수(GF,v2)로부터 결정된다. 견인력(F)에 견인력(△F)의 점프를 적용하여 미세 제어기 매개변수의 품질을 확인할 수도 있다.
추가의 미세 제어기 파라미터(GF,v2)를 결정하기 위한 속도 테스트(T2)의 구현은 또한 파라미터화 유닛(90)에서 발생할 수 있지만, 별도로 설계된 추가의 미세 파라미터화 유닛에서도 발생할 수 있다.
제1 작동 라인 속도(v1)와 제2(최대가 바람직함) 작동 라인 속도(v2) 사이에 제어기 매개변수가 결정되지 않은 경우 추가 작동 라인 속도(vx)에 대한 추가 제어기 매개변수(RF,vx)도 오프라인으로, 즉 추가 테스트 절차 없이 결정할 수 있다. 이는 주파수 특성 방법의 일부로 계수 비교를 수행하거나 함수를 따라 미세 제어기 매개변수(RF,v1)과 추가 미세 제어기 매개변수(RF,v2) 사이의 보간을 통해 수행할 수 있다.
추가 라인 속도(v)x에 대해 결정된 추가 제어기 매개변수(RF,vx)(또한 제1 작동 라인 속도(v1)에 대한 미세 제어기 매개변수(RF,v1) 및/또는 제2 작동 라인 속도(v2)에 대한 추가 미세 제어기 매개변수(RF,v2))는 견인력 제어기(9)에 대한 매개변수 세트로 저장될 수 있고 필요한 경우 작동 중에 호출될 수 있다.
매개변수화 유닛(90) 및/또는 미세 매개변수화 유닛 및/또는 추가의 미세 매개변수화 유닛은 마이크로프로세서 기반 하드웨어, 예를 들어 컴퓨터 또는 디지털 신호 프로세서(DSP)를 포함할 수 있으며, 여기서 각각의 기능을 수행하기 위한 적절한 소프트웨어가 실행된다. 파라미터화 유닛(90) 및/또는 미세 파라미터화 유닛 및/또는 추가의 미세 파라미터화 유닛은 또한 집적 회로, 예를 들어 마이크로프로세스를 갖는 ASIC(application-specific integrated circuit) 또는 FPGA(field programmable gate array)를 포함할 수 있다. 파라미터화 유닛(90) 및/또는 미세 파라미터화 유닛 및/또는 추가의 미세 파라미터화 유닛은 또한 아날로그 회로 또는 아날로그 컴퓨터를 포함할 수 있다. 혼합 형태도 생각할 수 있다. 동일한 하드웨어에서 다른 기능을 구현하는 것도 가능한다.
견인력 시스템 G(s)의 시스템 매개변수의 식별은 예로서 아래에 나와 있다. 견인력 시스템 GF,0(s)의 정지 시스템 매개변수가 결정되고 정지 제어기 매개변수 (RF,0)(정지 테스트(T0))을 결정하는 데 사용된다. 또한, 견인력 시스템(GF,v1(s))의 미세 시스템 매개변수가 결정되고 견인력 제어기(9)의 미세 제어기 매개변수(RF,v1)를 결정하는 데 사용된다(크리프 테스트(T1)). 시스템 매개변수는 먼저 정지 테스트(T0), 즉 0의 라인 속도(v)에서 식별된 다음 크리프 테스트(T1), 즉 0이 아닌 라인 속도(v)에서 식별된다.
재료(3)는 기본 연신율(ε0)을 가지며, 가볍게 감긴 재료(3)의 경우에도 기본 신율(ε0)은 0이거나 최소한 무시할 수 있다.
Figure pat00001
는 탄성 계수,
Figure pat00002
의 길이,
Figure pat00003
의 단면 및
Figure pat00004
의 기본 연신율로 가정된다. 견인력 시스템(GF,v0(s))의 정지 시스템 매개변수 식별은 초기에 제어되지 않은 방식으로 개방 제어 루프에서 수행된 다음 폐쇄 제어 루프에서 수행된다.
견인력 시스템(G(s))의 일반적인 전달 함수는 계수
Figure pat00005
및
Figure pat00006
로에 따라
Figure pat00007
로 설명된다.
0보다 큰 라인 속도(v)에서 견인력 시스템(GF,v(s))의 두 정지 시스템 매개변수가 추정될 수 있으며, 이에 의해 길이 L과 탄성 계수 E가 결정될 수 있다.
정지, 즉 라인 속도 v = 0의 경우 견인력 시스템(
Figure pat00008
Figure pat00009
)이 적용된다.
정지 상태에서는 계수(KS)가 하나만 있으므로 여기에서 시스템 매개변수를 하나만 추정할 수 있다. 탄성 계수(E)는 재료(3)의 길이(L)을 알고 있는 경우에만 이 정지 시스템 매개변수에서 결정할 수 있다.
이제 웹-처리 기계(1)의 재료(3)가 0m/min의 라인 속도(v)를 갖는다고 가정하고 개방 제어 루프로 정지 테스트(T0)를 수행한다. 도 4에 도시된 바와 같이, 와인더(2)의 설정 와인더 속도(v9)로의 점프가 적용된다. 단계 응답도 결정된다. 즉, 견인력(F)이 어떻게 작동하는지 확인하기 위해 관찰된다.
계수(KS) 형태의 견인력 시스템(GF,0(s))의 정지 시스템 매개변수는 (재귀적) 최소 자승법에 의한 단계 응답으로부터 결정된다. 따라서 이 예에서 결과는 KS = 144.66인 계수입니다. 알려진 길이 L = 4.5m에서 탄성 계수에 대한 결과는 다음과 같다.
Figure pat00010
견인력 시스템 GF,0(s)의 필요한 모든 정지 시스템 매개변수가 이제 알려져 있기 때문에 정지 제어기 매개변수(RF,v0)가 결정될 수 있고 따라서 제어기를 설계할 수 있다. 제어기는 궁극적으로
Figure pat00011
형식을 가지며
Figure pat00012
및
Figure pat00013
의 사양으로 설계되고, 여기서 ωc는 개방 루프의 크로스오버 주파수,
Figure pat00014
은 위상 예비를 설명하고, u는 폐쇄 회로의 스텝 응답의 오버슈트를 설명한다.
이제 주파수 특성 방법이 사용된다. 이를 위해 원하는 상승 시간(tr)이 지정된다(예: 0.17초). 따라서
Figure pat00015
의 크로스오버 주파수가 발생한다. 오버슈트 u가 u = 10%인 경우 위상 예비는
Figure pat00016
60°이다. 교차 주파수(ωc)에서 전달 함수의 인수는
Figure pat00017
및
Figure pat00018
로 계산된다.
시간 상수(TR)은
Figure pat00019
로 추가로 계산됩니다. 따라서 시간 상수(TR)은 제1 제어기 매개변수(RF,v0)로 결정된다.
크로스오버 주파수의 시스템은 다음과 같다.
Figure pat00020
그 결과 견인력 제어기(9)에 대한 증폭
Figure pat00021
이 된다.
따라서, 시간 상수(TR) 및 증폭(VR)은 제어기(
Figure pat00022
)에 대한 정지 제어기 매개변수(RF,0)로 결정되었고 견인력 제어기(9)는 이러한 정지 제어기 매개변수 RF,v0를 사용하여 매개변수화되었다. 이로써 정지 테스트 T0에 대한 제어기 설계가 완료되었다.
정지 테스트(T0)에 의해 매개변수화된 견인력 제어기(9)는 이제 폐쇄 제어 루프에서 크리프 테스트(T1)을 수행하는 데 사용되며, 예를 들어 웹-처리 기계(1)의 재료(3)에 15m/min의 라인 속도를 갖는다. 견인력(ΔF)의 점프는 도 5와 같이 견인력 F에 연속적으로 적용된다.
견인력 시스템 GF,v1(s)의 미세 시스템 매개변수는 (재귀적) 최소 자승법을 사용하여 계수 a1 및 b0의 형태로 견인력(ΔF)의 점프로부터 결정되며, 그 결과 예를 들어 a1 = 18.095 및 b0 = 2691.1이다. 따라서 길이 L = a1 v = 4.52m이고 탄성 계수는
Figure pat00023
와 같다. E = 1.97*107 N/m의 탄성 계수에 대한 정지 테스트(T0)의 일부로 위에서 결정된 결과와 비교하면 정지 테스트 결과가 이미 충분히 정확했음을 보여준다.
크리프 테스트(T1)를 위한 견인력 제어기(6)의 미세 제어기 매개변수(RF,v1)의 결정은 기본적으로 정지 테스트(T0)에 대한 정지 제어기 매개변수(RF,0)의 결정과 유사하게 수행된다.
그러나 정지 시스템 파라미터(GF,0)의 결정을 위해 견인력(F)은 식별 견인력 Fw2로 증가되는 반면 견인력(ΔF)의 점프는 미세 시스템 파라미터(GF,v1)를 결정하기 위해 적용된다.
교차 주파수(ωc)에서 전달 함수의 인수는
Figure pat00024
로 계산된다. 시간 상수(TR)은
Figure pat00025
로 추가로 계산된다. 따라서 시간 상수(TR)은 제어기 매개변수(RF,v1)로 결정된다.
크로스오버 주파수의 시스템은
Figure pat00026
와 같다. 이는 견인력 제어기(9)에 대한 증폭
Figure pat00027
을 초래한다.
따라서 시간 상수(TR) 및 증폭(VR)은 제어기에 대한 미세 제어기 매개변수(RF,v1)로 결정된다
Figure pat00028
. 따라서 크리프 테스트를 위한 제어기 설계가 완료되어 견인력 제어기(9)가 미세 제어기 매개변수(RF,v1)을 사용하여 매개변수화될 수 있다.

Claims (19)

  1. 웹-처리 기계(1)의 제어 롤러(2)의 견인력 제어기(9)의 매개변수화 방법으로서, 견인력 제어기(9)는 제어 롤러(2)로부터 추가 롤러(6) 또는 추가 롤러(6)로부터 제어 롤러(2)로 라인 속도(v)로 웹-처리 기계 상에서 재료(3)를 이송하기 위하여 제어 롤러(2)의 속도(v9)를 제어하는 동시에 견인력(F)에 노출되고,
    0의 라인 속도(v)에서 정지 테스트(T0) 동안 견인력(F)이 식별 견인력(Fw2)으로 바람직하게는 미리 결정된 정지 견인력 작동점(Fop)의 90%로 증가되어 견인력 시스템(GF,0)의 정지 시스템 매개변수를 결정하고 주파수 특성 방법에 의해 견인력 시스템(GF,0)의 정지 시스템 매개변수로부터 견인력 제어기(9)의 정지 제어기 매개변수(RF,o)를 계산하고, 견인력 제어기는 정지 제어기 매개변수(RF,o)를 사용하여 매개변수화되는 방법.
  2. 제1항에 있어서, 견인력 시스템(GF,0)의 정지 시스템 매개변수는 바람직하게는 재귀적 최소 자승법에 의해 결정되는 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 정지 제어기 매개변수(RF,o)는 주파수 특성 방법을 통해 계산되는 방법.
  4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 재료(3)의 탄성 계수(E)는 견인력 시스템(GF,0)의 정지 시스템 매개변수에서 결정되는 방법.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 견인력(F)은 인장 견인력(Fw1), 바람직하게는 정지 견인력 작동점(Fop)의 10%로 증가된 후 식별 견인력(Fw2)으로 증가되는 방법.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서, 견인력(F)은 정지 작동 견인력(Fop)으로 증가하고, 견인력 작동점(Fop)에 도달한 후 견인력의 점프(△F)가 제1 정지 품질 단계 응답(g0)을 사용하여 정지 제어기 매개변수(RF,o)의 품질을 결정하기 위하여 견인력(F)에 적용되는 방법.
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 정지 테스트(T0) 후, 크리프 테스트(T1)이 수행되고, 제1 견인력 작동점(Fop1) 수준에서 제1 작동 라인 속도(v1) 및 견인력(F)이 제공되고, 견인력의 점프(ΔF)가 견인력(F)에 가해지면 크리프 단계 응답(h1)이 결정되고 미세 시스템 매개변수(GF,v1)가 견인력 시스템의 크리프 단계 응답(h1)을 기반으로 식별되고, 미세 제어기 매개변수(RF,v1)는 크리프 단계 응답(h1) 및 크리프 시스템 매개변수(GF,v1)로부터 계산되고 견인력 제어기(9)는 미세 제어기 매개변수(RF,v1)를 사용하여 매개변수화되는 방법.
  8. 제7항에 있어서, 견인력 시스템의 미세 시스템 매개변수(GF,v1)는 바람직하게는 재귀적 최소 자승법에 의해 식별되는 방법.
  9. 제7항 또는 제8항에 있어서, 미세 제어기 매개변수(RF,v1)는 주파수 특성 방법에 의해 결정되는 방법.
  10. 제7항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서, 매체(3)의 탄성 계수(E) 및/또는 매체(3)는 제1 작동 라인 속도(v1)에 대한 미세 시스템 매개변수(GF,v1)로부터 계산되는 방법.
  11. 제7항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서, 크리프 품질 단계 응답(h2)을 사용하여 제1 작동 라인 속도(v1)에 대해 바람직하게 최적합법에 의해 미세 제어기 매개변수(RF,v1)의 품질을 결정하기 위해 견인력(ΔF)의 점프가 견인력(F)에 적용되는 방법.
  12. 제1항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서, 정지 제어기 매개변수(Rf,v0)가 저장되고, 외삽 라인 속도(v)에 대한 외삽 속도 제어기 매개변수가 정지 제어기 매개변수에서 외삽되고, 웹-처리 기계(1)가 작동하는 동안 외삽 라인 속도(v) 중 하나의 범위 내의 라인 속도(v)에서 견인력 제어기(9)를 매개변수화하기 위한 관련 외삽 속도 제어기 매개변수가 호출되는 방법.
  13. 제7항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서, 제1 작동 라인 속도(v1)에 대한 미세 제어기 파라미터(Rf,v1)가 저장되고, 웹-처리 기계(1)가 제1 작동 라인 속도(v1)의 범위 내에서 라인 속도(v)로 견인력 제어기(9)를 매개변수화하기 위한 미세 제어기 매개변수(Rf,v1)가 호출되는 방법.
  14. 제7항 내지 제13항 중 어느 한 항에 있어서, 속도 테스트(T2)가 크리프 테스트(T1) 이후에 수행되고, 제2 견인력 작동점(Fop2)의 레벨에서 제2 작동 라인 속도(v2) 및 견인력(F)이 제공되고, 견인력의 점프(ΔF)가 견인력(F)에 적용되고, 속도 테스트 단계 응답(h2)이 결정되고 견인력 시스템의 추가 미세 시스템 매개변수(GF,v2)가 식별되며, 추가 미세 제어기 매개변수(RF,v2)는 속도 테스트 단계 응답(h2) 및 추가 미세 시스템 매개변수(GF,v2)로부터 계산되고 견인력 제어기(9)는 추가 미세 제어기 매개변수를 사용하여 매개변수화되는 방법.
  15. 제14항에 있어서, 제2 작동 라인 속도(v2)에 대한 추가 미세 제어기 매개변수(Rf,v2)가 저장되고, 제2 작동 라인 속도(v2)의 범위 내에서 라인 속도(v)에서 웹-처리 기계(1)가 작동하는 동안 견인력 제어기(9)를 매개변수화하기 위한 다른 미세 제어기 매개변수(Rf,v2)가 호출되고 견인력 제어기(9)는 추가 미세 제어기 매개변수(Rf,v2)를 사용하여 매개변수화되는 방법.
  16. 제14항에 있어서, 추가 작동 라인 속도(vx)에 대한 추가 미세 제어기 매개변수(Rf,vx)는 미세 제어기 매개변수(RF,v1) 및 추가 미세 제어기 매개변수(RF,v2)에서 결정되며, 견인력 제어기(9)은 추가 미세 제어기 매개변수(Rf,vx)를 사용하여 매개변수화되는 방법.
  17. 제16항에 있어서, 추가 작동 라인 속도(vx)에 대한 추가 미세 제어기 매개변수(Rf,vx)가 저장되며, 연계된 미세 제어기 매개변수(Rf,vx)와 각 추가 라인 속도(v)의 범위 내에서 라인 속도(v)에서 웹-처리 기계(1)가 작동하는 동안 추가 미세 제어기 매개변수(Rf,vx)가 호출되어 견인력 제어기(9)를 매개변수화하고 견인력 제어기(9)는 연관된 추가 미세 제어기 매개변수(Rf,vx)를 사용하여 매개변수화되는 방법.
  18. 웹-처리 기계(1)에서 재료(3)의 견인력(F)을 제어하기 위한 제1항 내지 제17항 중 어느 한 항에 따른 방법에 따라 매개변수화된 견인력 제어기(9)의 용도로서, 재료(3)가 제어 롤러(2)에서 추가 롤러(6)로 또는 추가 롤러(6)에서 제어 롤러(2)로 라인 속도(v)로 이송되고 동시에 견인력(F)에 노출되는 용도.
  19. 웹-처리 기계(1)의 제어 롤러(2)의 견인력 제어기(9)의 매개변수화를 위한 매개변수화 유닛(90)으로서, 견인력 제어기(9)는 제어 롤러(2)로부터 추가 롤러(6) 또는 추가 롤러(6)로부터 제어 롤러(2)로 라인 속도(v)로 이송되고 동시에 견인력(F)에 노출되고, 견인력(F)은 견인력 제어기(9)에 의해 제어 롤러(2)의 속도(V9)를 통하여 제어가능하고,
    0의 라인 속도(v)에서 정지 테스트(T0) 동안 매개변수화 유닛(90)은 견인력(F)을 식별 견인력(Fw2)으로 바람직하게는 미리 결정된 정지 견인력 작동점(Fop)의 90%로 증가되어 견인력 시스템(GF,0)의 정지 시스템 매개변수를 결정하고 주파수 특성 방법에 의해 견인력 시스템(GF,0)의 정지 시스템 매개변수로부터 견인력 제어기(9)의 정지 제어기 매개변수(RF,o)를 계산하고, 정지 제어기 매개변수(RF,o)를 사용하여 견인력 제어기(9)를 매개변수화하는 매개변수화 유닛(90).
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