KR20210120869A - 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분을 결정하기 위한 방법, 장치 및 컴퓨터 프로그램 제품 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분을 결정하기 위한 방법에 관한 것이다. 그러한 방법은 결맞음 중첩 상태의 양자 시스템을 준비하는 단계(S1), 양자 시스템이 지연 기간 동안 발전하게 하는 단계(S2), 및 양자 시스템에서 판독 동작 및 투영 측정을 실시하는 단계(S3)를 포함한다. 단계(S1, S2, S3)는 반복 루프에서 되풀이하여 반복되고, 지연 기간은, 각각의 반복 후에, 동일한 시간 증분만큼 선형적으로 증가된다. 방법은 투영 측정의 결과에 따라 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분을 결정하는 단계(S4)를 더 포함한다.
Description
본 발명은 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분을 결정하기 위한 방법, 장치, 및 컴퓨터 프로그램 제품에 관한 것이다.
전통적인 계측학에서, 자기장 값을 결정하기 위한 방법은 전형적으로 몇몇 독립적인 측정을 포함한다. 그에 의해서, 불확실성 결정의 스케일링 거동(scaling behaviour)은 α=1/2에서 표준 양자 한계(또는 샷 노이즈 한계(shot noise limit)) δx ∝ 1/Rα에 의해서 주어지고, 여기에서 R은 요구되는 자원(resource)에 대한 측정, 예를 들어 측정의 수, 특성적인 측정 시간 또는 특성적인 측정 에너지를 나타낸다. 그러나, 양자 계측하의 틀에서, 양자 자원을 이용하여 표준 양자 한계가 극복될 수 있고 방법의 정밀도가 상당히 개선될 수 있는 것으로 예상된다.
예를 들어, 스케일링 지수 α=1에서 양자 계측학의 기본적인 하이젠베르그 스케일링 한계를 달성하기 위해서 푸리에 알고리즘 또는 키타예프 알고리즘(Kitaev algorithm)을 기초로 위상 추정 프로토콜이 제안되었다. 이러한 프로토콜에 따라, 램지 실험의 시퀀스가 실행되었으나, 이는 그러한 시퀀스에서의 각각의 실험을 위한 다양한 매개변수의 정교한 미세-조율을 필요로 한다.
또한, 푸리에 및 키타예프 알고리즘을 기초로 하는 프로토콜은 구분된 자기장들의 결정을 위해서 최적화되고, 여기에서 자기장의 적어도 하나의 성분만이 구분된 값을 가질 수 있다. 또한, 각각의 램지 실험에서의 램지 지연 시간은 시퀀스 내의 지수함수적인 스케일링 거동을 보여준다. 그에 따라, 그러한 프로토콜의 실제적인 적용은 관련 상황에서 크게 제한되고, 자기장 강도는 연속적으로 분포될 수 있고 양자 시스템은 탈위상화 및 결분리(decoherence)의 문제를 갖는다.
따라서, 본 발명의 목적은 그러한 한계를 극복하는 것이고, 높은 정밀도로 자기장을 결정하기 위한 단순하고 실질적인 방법, 장치, 및 컴퓨터 프로그램 제품을 제공하는 것이다.
본 발명의 이러한 목적은 제1항, 제9항 및 제15항에서 설명된 방법, 장치 및 컴퓨터 프로그램 제품에 의해서 달성된다. 유리한 개선예 및 실시예가 종속항에서 설명된다.
본 발명은 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분을 결정하기 위한 방법에 관한 것이다. 그러한 방법은 결맞음 중첩 상태의 양자 시스템을 준비하는 단계(준비 단계), 양자 시스템이 지연 기간 동안 발전하게 하는 단계(발전 단계), 및 양자 시스템에서 판독 동작 및 투영 측정을 실시하는 단계(판독 단계)를 포함한다. 준비 단계, 발전 단계 및 판독 단계는 반복 루프에서 되풀이되어 반복되고, 지연 기간은, 각각의 반복 후에, 동일한 시간 증분만큼 선형적으로 증가된다. 방법은 투영 측정의 결과에 따라 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분을 결정하는 단계(결정 단계)를 더 포함한다.
제안된 방법은, 높은 정밀도로 자기장의 성분을 결정할 수 있게 한다. 그에 의해서, 결맞음 중첩 상태의 양자 시스템의 준비 및 각각의 반복 후의 지연 기간의 선형적 증가는, 전통적인 계측 프로토콜에 비해서, 양자 장점을 보장한다. 또한, 지연 기간이 선형적으로만 증가되기 때문에, 많은 수의 반복 및 긴 총 위상 축적 시간이 실현될 수 있다. 결과적으로, 높은 결정 정확도가 달성될 수 있고, 제안된 방법은, 연속적인 자기장에서 그리고 소산(dissipation) 및 결분리의 존재에서도, 효율적으로 실행될 수 있다. 또한, 제안된 방법은 훨씬 덜 복잡하고, 적은 실험 및 연산 자원을 필요로 한다. 특히, 반복 루프의 지연 기간이 미리 결정될 수 있다.
결정하고자 하는 자기장의 기원 또는 공급원이 알려져 있을 수 있고, 미리 결정된 방향이 그에 따라 선택될 수 있다. 예를 들어, 그러한 기원 또는 공급원의 전자기적 복사 특성이 이미 알려져 있을 수 있고, 미리 결정된 방향이 전자기적 복사 특성에 따라 선택될 수 있다.
바람직하게, 결맞음 중첩 상태는 반복 루프의 각각의 반복에서 동일하다. 특히, 결맞음 중첩 상태는, 예를 들어 각각의 반복에서 동일한 제어 펄스 주파수를 이용하는 것에 의해서, 각각의 준비 단계에서 동일하게 준비될 수 있다. 그러한 목적을 위해서, 양자 시스템은, 준비 단계의 각각의 반복 전에, 기저 상태(ground state)에서 개시될 수 있다. 예를 들어, 양자 시스템은 각각의 투영 측정 후에 기저 상태로 냉각될 수 있다. 양자 시스템은 또한, 반복 루프 내의 다음 반복을 시작하기 전에 실행되는 리셋 동작을 이용하여, 짧은 시간 스케일에서 각각의 투영 측정 후에 기저 상태로 강제될 수 있다.
준비 단계에서, 결맞음 중첩 상태의 양자 시스템의 준비는, 예를 들어 신호 발생기에 의해서 생성된, 제어 펄스를 이용하여 달성될 수 있다. 결맞음 중첩 상태는 절대값과 관련하여 가장 큰 고유값을 갖는 미리 결정된 방향에 수직인 방향을 따른 스핀 연산자(spin operator)의 성분의 고유 상태(eigenstate)일 수 있다. 바람직하게, 결맞음 중첩 상태는 미리 결정된 방향에 수직인 방향을 따른 최대 계수 스핀-투영에 상응한다. 그러한 결맞음 중첩 상태의 양자 시스템을 준비하는 것은, 큰 측정 범위에서 높은 정밀도로 자기장의 성분을 결정하게 할 수 있다.
더 바람직하게, 결맞음 중첩 상태는 각각의 진폭을 갖는 적어도 3개의 상태의 불균형 중첩에 상응할 수 있다. 그에 의해서, 적어도 2개의 진폭이 그 절대값과 관련하여 서로 상이할 수 있다. 많은 수의 순수 상태로 구성된 결맞음 중첩 상태는 미리 결정된 방향을 따른 더 큰 스핀 투영을 이용하게 할 수 있고, 양자 시스템의 민감도를 더 개선할 수 있다.
발전 단계는 양자 시스템과 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 상호 작용을 포함할 수 있다. 발전 단계에서, 결맞음 중첩 상태를 형성하는 각각의 순수 상태와 연관된 위상이 지연 기간 중에 축적될 수 있다. 그에 의해서, 축적된 위상은 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분에 따라 달라질 수 있다.
바람직하게, 판독 동작은 양자 시스템의 상태의 푸리에 변환에 상응한다. 투영 측정의 실행 전에, 판독 동작이 양자 시스템에서 실시될 수 있다. 구체적으로, 판독 동작은, 예를 들어 신호 발생기에 의해서 생성된 판독 펄스를 이용하여 실시될 수 있다. 바람직하게, 판독 동작은, 예를 들어 각각의 반복에서 동일한 판독 펄스 주파수를 이용하는 것에 의해서, 각각의 반복에서 동일하게 실행된다.
투영 측정은 미리 결정된 방향을 따른 양자 시스템의 스핀 편극(spin polarization)의 측정에 상응할 수 있다. 그에 따라, 투영 측정의 측정 결과는 미리 결정된 방향을 따른 양자 시스템의 스핀의 성분일 수 있다. 바람직하게, 투영 측정은 판독 동작 후의 양자 시스템의 순수 상태를 결정한다. 그에 의해서, 순수 상태는 결맞음 중첩 상태를 형성하는 상태들 중 하나에 상응한다. 양자 시스템의 투영 측정은, 예를 들어 신호 발생기에 의해서 생성된 검사 펄스(probe pulse)를 이용하여 실시될 수 있다. 바람직하게, 투영 측정은 양자 비-파괴 측정이다.
반복 루프 내의 반복의 수가 미리 결정될 수 있다. 반복의 수가 적어도 3번일 수 있다. 바람직하게, 반복의 수가 적어도 20번이다. 가장 바람직하게, 반복의 수가 적어도 50번이다.
희망하는 결정 정확도가 달성될 때, 반복 루프가 또한 종료될 수 있다. 희망 결정 정확도는, 각각의 반복 후에 결정되거나 업데이트되는 자기장의 성분의 확률 분포의 폭의 역수에 비교될 수 있다. 그러한 목적을 위해서, 결정 단계의 적어도 일부가 반복 루프 내에서 되풀이되어 반복될 수 있다.
지연 기간이 양자 시스템의 결맞음 시간보다 커질 때 반복 루프가 종료되도록, 반복의 수가 결정될 수 있다. 총 위상 축적 시간이 양자 시스템의 결맞음 시간보다 클 때, 바람직하게 양자 시스템의 결맞음 시간의 적어도 3배보다 클 때, 가장 바람직하게 양자 시스템의 결맞음 시간의 적어도 10배보다 클 때 반복 루프가 종료되도록, 반복의 수가 또한 결정될 수 있다. 총 위상 축적 시간은 반복 루프 내의 모든 반복의 지연 기간들의 합으로서 규정될 수 있다.
방법은 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분에 대한 초기 결정 불확실성을 추정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 시간 증분은 초기 결정 불확실성에 따라 결정될 수 있다. 구체적으로, 시간 증분은 초기 결정 불확실성의 역수에 상응할 수 있다.
방법은 자기장의 성분의 초기 확률 분포를 결정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 초기 확률 분포는, 예를 들어 자기장의 성분에 관한 이전의 지식이 없을 때, (자기장의 큰 범위에 걸쳐) 일정하거나 균일한 분포로서 결정될 수 있다. 초기 확률 분포는 또한 가우스 함수가 되게 결정될 수 있다. 가우스 함수의 평균은 자기장의 성분에 대한 추정된 값에 상응할 수 있다. 가우스 함수의 표준 편차는 초기 결정 불확실성의 추정에 상응할 수 있다.
자기장의 성분에 대한 추정된 값 및 추정된 초기 결정 불확실성은, 반복 루프의 제1 반복이 실제로 실행되기 전의 자기장에 관한 지식(knowledge)의 상태를 반영할 수 있다. 예시적으로, 자기장의 성분에 대한 추정된 값 및 추정된 초기 결정 불확실성은 전통적인 측정 프로토콜로부터 또는 수치적 시뮬레이션으로부터 또는 분석적 항(argument)으로부터 미리 획득될 수 있다.
방법은 예측 정보 획득을 추정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 바람직하게, 제1 반복의 지연 기간이 예측 정보 획득의 추정에 따라 결정된다. 예측 정보 획득의 추정은 제1 반복 후의 예측 정보 획득에 상응할 수 있다. 그에 의해서, 정보 획득은, 투영 측정으로부터 얻어진 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분에 관한 지식의 획득을 위한 측정에 상응하는 것으로 규정될 수 있다. 예측 정보 획득은 해밀토니안 및/또는 린드블라드 마스터 방정식(더 이하를 참조)을 이용하여 양자 시스템의 동적 발전의 시뮬레이션에 따라 추정될 수 있다. 이어서, 반복 루프 내의 제1 반복의 지연 기간이, 제1 반복에서의 투영 측정으로부터 예측되는 정보 획득의 포화 시간으로서 결정될 수 있다.
자기장의 성분은 베이지안(Bayesian) 학습 알고리즘을 이용하여 결정될 수 있다. 바람직하게, 각각의 반복에 대해서, 자기장의 성분의 확률 분포가 베이즈 이론(Bayes theorem)에 따라 업데이트될 수 있다. 제1 반복에서, 초기 확률 분포의 업데이트가 결정될 수 있다. 업데이트는 자기장의 성분의 확률 분포를 판독 동작 후에 순수 상태의 양자 시스템을 발견할 확률 분포와 곱하는 것을 포함할 수 있다. 업데이트에서 사용된 판독 동작 후에 순수 상태의 양자 시스템을 발견할 확률 분포는, 양자 시스템의 동적 발전의 시뮬레이션(더 이하를 참조)으로부터 얻어진 미리 결정된(계산된) 확률 분포의 세트로부터의 투영 측정의 결과에 따라 선택/선별될 수 있다. 다시 말해서, 투영 측정의 결과는, 미리 결정된, 순수 상태의 양자 시스템을 발견할 확률 분포 중 어느 것을 업데이트에서 이용할 지를 결정한다.
자기장의 성분의 확률 분포의 폭은 제안된 방법의 결정 불확실성에 상응할 수 있다. 베이즈 이론을 이용하여 자기장의 성분의 확률 분포를 업데이트하는 것에 의해서, 결정 불확실성은, 각각의 반복 후에 얻어지는 정보 획득을 반영하고 결정 정확도의 증가를 반영하여, 반복될수록 감소될 수 있다. 특히, 자기장의 성분은, 반복 루프 내의 마지막 반복 후에 자기장의 성분의 확률 분포의 업데이트로부터 결정될 수 있다. 특히, 자기장의 성분은, 반복 루프 내의 마지막 반복 후에 베이즈 이론에 따라 업데이트된 자기장의 성분의 확률 분포의 평균 값으로서 결정될 수 있다.
방법은 린드블라드 마스터 방정식을 이용하여 양자 시스템의 동적 발전을 시뮬레이트하는 단계를 더 포함할 수 있다. 린드블라드 마스터 방정식은 양자 시스템의 비결맞음 역학(incoherent dynamics)에 대한 모델을 구성할 수 있다. 린드블라드 마스터 방정식은 양자 시스템의 결분리 레이트 및/또는 적어도 하나의 소산 레이트 및/또는 적어도 하나의 탈위상화 레이트를 포함할 수 있다. 양자 시스템의 적어도 하나의 결분리 레이트 및/또는 적어도 하나의 소산 레이트 및/또는 적어도 하나의 탈위상화 레이트가 미리 결정될 수 있고, 예를 들어 미리 측정되거나 시뮬레이트될 수 있다.
방법은 해밀토니안을 이용하여 양자 시스템의 동적 발전을 시뮬레이트하는 단계를 더 포함할 수 있다. 해밀토니안은 양자 시스템의 결맞음 역학에 대한 모델일 수 있다. 해밀토니안 모델은 양자 시스템의 에너지 또는 에너지 레벨 간격을 포함할 수 있다. 미리 결정된 방향을 따른 (기준) 자기장의 성분에 대한 그 의존성이 미리 결정될 수 있고, 예를 들어 미리 측정되거나 시뮬레이트될 수 있다. 바람직하게, 양자 시스템의 동적 발전은 준비 단계, 발전 단계 및 판독 단계 중에 시뮬레이트된다.
방법은, 양자 시스템의 동적 발전의 시뮬레이션에 따라 순수 상태의 양자 시스템을 발견할 수 있는 확률 분포를 결정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 특히, 이러한 확률 분포는 (변수로서 처리되는) 미리 결정된 방향을 따른 (기준) 자기장의 성분의 함수로서 계산될 수 있다. 확률 분포는 결맞음 중첩 상태를 형성하는 각각의 순수 상태에 대해서 결정될 수 있고, 전자 저장 유닛에서 함수 또는 대수 표현(algebraic expression)으로서 전자적으로 저장될 수 있다.
전술한 바와 같은 양자 시스템의 동적 발전의 시뮬레이션으로, 예측 정보가 추정될 수 있고, 제1 반복의 지연 기간이 결정될 수 있다. 또한, 판독 동작 후에 순수 상태의 양자 시스템을 발견할 수 있는 확률 분포의 세트가 계산될 수 있고, 자기장의 확률 분포를 업데이트하기 위해서 베이지안 학습 알고리즘에서 이용될 수 있다.
제안된 방법으로, 양자 시스템의 결맞음 시간과 유사한 총 위상 축적 시간 동안, 하이젠베르그 스케일링 한계에 도달할 수 있다. 많은 수의 반복이 실시에서 실현될 수 있고, 자기장의 성분은 높은 정밀도로 결정될 수 있다. 특히, 유한 결맞음 시간은, 마지막 반복의 지연 기간이 결맞음 시간과 유사해질 때까지, 제안된 방법의 효율에 엄격한 제한을 가하지 않는다.
본 발명은 또한 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분을 결정하기 위한 장치에 관한 것이다. 그러한 장치는 양자 시스템 그리고 제어 및 측정 유닛을 포함한다.
제어 및 측정 유닛은 결맞음 중첩 상태의 양자 시스템을 준비하는 단계(준비 단계) 및 양자 시스템이 지연 기간 동안 발전하게 하는 단계(발전 단계) 및 양자 시스템에서 판독 동작 및 투영 측정을 실시하는 단계(판독 단계), 그리고 준비 단계, 발전 단계 및 판독 단계를 되풀이하여 반복하는 단계를 실행하도록 구성되고, 지연 기간은 각각의 반복 후에 동일한 시간 증분만큼 선형적으로 증가된다. 제어 및 측정 유닛은, 투영 측정의 결과에 따라 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분을 결정하는 단계를 실행하도록 더 구성된다.
양자 시스템은 큐비트(qubit) 또는 d>2의 d-차원적 큐디트(qudit)에 상응할 수 있다. 큐비트 또는 큐디트 상태는 연산 기반(computational basis)을 형성할 수 있고, 미리 결정된 방향을 따른 스핀 연산자의 성분의 고유 상태에 상응할 수 있으며, 스핀은 양자 시스템의 자기 모멘트에 상응할 수 있다. 특히, 양자 시스템의 자기 모멘트는 미리 결정된 방향을 따른 자기장과 상호 작용하는 양자 시스템의 커플링 상수일 수 있다. 큐비트 또는 큐디트 상태는 양자 시스템의 에너지 고유 상태일 수 있다. 더 구체적으로, 양자 시스템은 큐트릿(qutrit) 즉, d=3의 큐디트에 상응할 수 있다. 이어서, 3개의 큐트릿 상태가, 각각, 미리 결정된 방향으로 투영된 양자 시스템의 자기 모멘트의 3개의 성분에 상응할 수 있다.
바람직하게, 양자 시스템은 실험적으로 제어 가능한 에너지 스펙트럼을 포함하고, 에너지 스펙트럼의 적어도 일부 내의 에너지 레벨 간격들은, 동일하게, 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분에 의존한다. 에너지 스펙트럼의 상기 부분으로부터, 결맞음 중첩 상태를 형성하는 상태, 예를 들어 큐디트가 연산 기반으로서 선택될 수 있다. 여기에서, 동일한 의존성은, 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분의 함수로서의 에너지 레벨 간격들이 일정한 에너지 이동(shift)만큼 서로에 대해서 이동된다는 것을 의미할 수 있다. 특히, 일정 에너지 이동은 자기장의 성분에 따라 달라지지 않는다. 이는, 선형 위상 축적 역학을 보장할 수 있다.
양자 시스템은 초전도 회로일 수 있다. 더 구체적으로, 양자 시스템은 적어도 하나의 트랜스몬 장치(transmon device), 전하 큐디트 및/또는 플럭스 큐디트를 포함할 수 있다. 대안적으로, 양자 시스템은 트랩 내의 단일 원자 또는 트랩 내의 단일 이온, 단일 반도체 양자 도트, 공진기 또는 도파관 내의 광자 또는 폴라리톤, 또는 다이아몬드 내의 질소-공극 센터(Nitrogen-vacancy center)를 포함할 수 있다.
제어 및 측정 유닛은, 결맞음 중첩 상태의 양자 시스템을 준비하기 위해서 제어 펄스를 생성하도록 구성된 적어도 하나의 신호 발생기를 더 포함할 수 있다. 신호 발생기는 또한 양자 시스템 상에서 판독 동작을 실시하기 위해서 판독 펄스를 생성하도록 구성될 수 있다. 신호 발생기는 또한 양자 시스템 상에서 투영 측정을 실시하기 위해서 검사 펄스를 생성하도록 구성될 수 있다. 구체적으로, 신호 발생기는 임의의 파동 발생기를 포함할 수 있다. 제어 펄스 및 판독 펄스가 다중-톤 펄스일 수 있다.
제어 및 측정 유닛은 또한, 예를 들어 신호 발생기를 양자 시스템과 커플링시키도록 구성된, 커플링 수단을 포함할 수 있다. 제어 펄스 또는 판독 펄스가 그러한 커플링 수단을 통해서 직접적으로 양자 시스템과 상호 작용할 수 있다. 검사 펄스가 그러한 커플링 수단을 통해서 간접적으로 양자 시스템과 상호 작용할 수 있다. 예를 들어, 커플링 수단은 전송 라인, 전송 라인 공진기, 게이트 또는 플럭스 라인을 포함할 수 있다. 제어 및 측정 유닛은 적어도 하나의 검출기 또는 검출기 유닛을 더 포함할 수 있다. 적어도 하나의 검출기 또는 검출기 유닛이 또한 양자 시스템에 커플링될 수 있다. 바람직하게, 제어 및 측정 유닛은 양자 시스템 상에서 양자 비-파괴 측정을 실시하도록 구성된다.
제어 및 측정 유닛은 컴퓨팅 유닛, 전자 평가 유닛 및/또는 전자 저장 유닛을 더 포함할 수 있다. 전자 저장 유닛은 컴퓨팅 또는 전자 평가 유닛의 일부일 수 있다. 전자 평가 유닛은 컴퓨팅 유닛의 일부일 수 있다. 컴퓨팅 유닛 또는 전자 평가 유닛은 프로세서, CPU(중앙 프로세싱 유닛), GPU(그래픽 프로세싱 유닛) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 컴퓨팅 유닛은 또한 평가 유닛에 원격 연결될 수 있다. 컴퓨팅 유닛 또는 평가 유닛은 또한 제어 및 측정 유닛에 원격 연결될 수 있다.
본 발명은 또한, 컴퓨터 프로그램이 컴퓨팅 유닛에서 작동될 때, 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분을 결정하기 위한 방법을 실시하기 위한 소프트웨어 수단을 이용하는 컴퓨터 프로그램(또는 명령어의 시퀀스)을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품에 관한 것이다. 컴퓨터 프로그램의 적어도 일부는 스크립트 언어 또는 컴파일러 언어로 작성될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은 내부 메모리, 메모리 유닛 또는 평가 유닛의 데이터 저장 유닛 내에 직접적으로 저장될 수 있다. 컴퓨터 프로그램 제품은 기계 판독 가능 데이터 캐리어, 바람직하게 디지털 저장 매체 내에 저장될 수 있다.
요약하면, 현저한 민감도 및 정밀도로 자기장을 결정하기 위한 단순하고 실용적인 방법, 장치 및 컴퓨터 프로그램 제품이 구성된다. 특히, 알려진 계측 절차가 비효율적이 되는 상황에서, 거의 하이젠베르그 스케일링이 달성될 수 있다. 그에 의해서, 적당한 연산 및 하드웨어 자원만을 이용하여, 자기장의 성분이 높은 정밀도로 결정될 수 있다.
본 발명은 넓은 범위의 기술에서 적용될 수 있다. 예시적으로, 본 발명은, 예를 들어 양자 컴퓨터 또는 양자 시뮬레이터에 내재된, 단일 원자 또는 이온, 생물학적 탐침 또는 양자 엔지니어링 시스템으로부터 기원하는 자기장을 결정하기 위해서 이용될 수 있다.
본 발명의 예시적인 실시예가 도면에 도시되어 있고, 이제 도 1 내지 도 7을 참조하여 설명될 것이다.
도 1은 방법의 실시예의 개략적 흐름도를 도시한다.
도 2는 장치의 실시예의 개략도를 도시한다.
도 3은 3번의 반복에 상응하는 예시적인 펄스 시퀀스를 도시한다.
도 4는 예측 정보 획득의 예시적인 추정을 도시한다.
도 5는 반복 루프 내의 확률 분포의 예시적인 업데이트를 도시한다.
도 6은 상이한 방법들로부터 얻어진 정보 획득의 비교를 도시한다.
도 7은 상이한 방법들의 스케일링 거동을 도시한다.
도 2는 장치의 실시예의 개략도를 도시한다.
도 3은 3번의 반복에 상응하는 예시적인 펄스 시퀀스를 도시한다.
도 4는 예측 정보 획득의 예시적인 추정을 도시한다.
도 5는 반복 루프 내의 확률 분포의 예시적인 업데이트를 도시한다.
도 6은 상이한 방법들로부터 얻어진 정보 획득의 비교를 도시한다.
도 7은 상이한 방법들의 스케일링 거동을 도시한다.
도 1은 미리 결정된 방향을 따른 자기장(Hm)의 성분을 결정하기 위한 방법의 실시예의 개략적 흐름도를 도시한다.
방법은 설정 단계(S0)를 포함한다. 설정 단계(S0)에서, 결맞음 중첩 상태(
), 시간 증분(Δt), 제1 반복에 상응하는 지연 기간(
) 및 반복의 수(N)가 결정된다. 설정 단계(S0)에서, 양자 시스템(Q)은 초기에 그 기저 상태에서 준비된다.
그러한 방법은 결맞음 중첩 상태(
)의 양자 시스템(Q)을 준비하는 단계(준비 단계(S1)), 양자 시스템(Q)이 지연 기간(
) 동안 발전하게 하는 단계(발전 단계(S2)), 및 양자 시스템(Q)에서 판독 동작 및 투영 측정을 실시하는 단계(판독 단계(S3))를 더 포함한다. 준비 단계(S1), 발전 단계(S2) 및 판독 단계(S3)는 반복 루프(IL)에서 되풀이되어 반복되고, 지연 기간(
)은, 각각의 반복 후에, 동일한 시간 증분(Δt > 0)만큼 선형적으로 증가되고, 즉 
= 
+ (i - 1) Δt가 된다. 반복 루프(IL)는 반복 루프 인덱스(i = 1, … , N)에 의해서 매개변수화된다. 준비 단계(S1)와 판독 단계(S3)에서의 판독 동작 사이의 기간은 지연 기간(
)으로서 주어진다.
방법은 투영 측정의 결과에 따라 미리 결정된 방향을 따른 자기장(Hm)의 성분을 결정하는 단계(결정 단계(S4))를 더 포함한다.
도 2는 미리 결정된 방향을 따른 자기장(Hm)의 성분을 결정하기 위한 장치의 실시예의 개략도를 도시한다. 그러한 장치는 양자 시스템(Q) 그리고 제어 및 측정 유닛(CM)을 포함한다. 장치는, 양자 시스템(Q)을 기저 상태로 냉각하도록 구성된 냉각 유닛(미도시)으로서, 희석 냉각기(dilution refrigerator)를 더 포함한다.
제어 및 측정 유닛(CM)은 결맞음 중첩 상태(
)의 양자 시스템(Q)을 준비하는 단계(준비 단계(S1)) 및 양자 시스템(Q)이 지연 기간(
) 동안 발전하게 하는 단계(발전 단계(S2)) 및 양자 시스템(Q)에서 판독 동작 및 투영 측정을 실시하는 단계(판독 단계(S3)), 그리고 준비 단계(S1), 발전 단계(S2) 및 판독 단계(S3)를 되풀이하여 반복하는 단계를 실행하도록 구성되고, 지연 기간(
)은 각각의 반복 후에 동일한 시간 증분(Δt > 0) 만큼 선형적으로 증가되고, 즉 
= 
+ (i - 1)Δt가 된다. 제어 및 측정 유닛(CM)은, 투영 측정의 결과에 따라 미리 결정된 방향을 따른 자기장(Hm)의 성분을 결정하는 단계(결정 단계(S4))를 실행하도록 더 구성된다.
예시적인 실시예에서, 양자 시스템(Q)은 트랜스몬 장치에 상응하는 초전도 회로이다. 트랜스몬 장치는 두 개의 조셉슨 정크션(Josephson junction)에 의해서 차단되는 초전도 루프 및 션팅 커패시턴스(shunting capacitance)를 포함하고, 초전도 루프는, 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분에 상응하는 자기 플럭스가 관통하도록, 배열된다. 초전도 루프의 지역이 미리 결정된다. 트랜스몬 장치 또는 결정하고자 하는 자기장의 공급원은, 초전도 루프의 수직 벡터가 미리 결정된 방향에 상응하도록, 배열된다. 이하에서, 미리 결정된 방향은, 원점이 초전도 루프의 기하형태적 중심에 상응하는 데카르트 좌표계의 z-방향에 상응한다. 또한, 트랜스몬 장치는 전송 라인 공진기(R)에 용량적으로 커플링된다.
양자 시스템(Q)은 3개의 실험적으로 제어될 수 있는 상태(
)(k = {0, 1, 2})를 갖는 큐트릿(d=3)에 의해서 설명된다. 큐트릿 상태는 미리 결정된 방향을 따른 스핀 연산자의 성분의 고유 상태이다. 따라서, 큐트릿 상태는 트랜스몬 장치의 자기 모멘트의 3개의 투영(-μ, 0, μ)에 상응한다. 여기에서, 트랜스몬 장치의 자기 성분(μ)은 미리 측정되었고 그에 따라 미리 결정된다.
양자 시스템(Q)의 해밀토니안은, 감소된 자기장(
= 
) 및 프랭크 상수(
)에 따라 에너지
가 달라지는, 
에 의해서 주어진다. 감소된 자기장(
)에 대한 에너지 레벨 간격(
)의 함수적 의존성이 기준 자기장에 대해서 측정되었고 미리 결정되었다. 특히, 양자 시스템(Q)의 에너지 레벨 간격은
에 의해서 주어지고, 조셉슨 에너지(EJ(
))는 초전도 루프의 조셉슨 정크션에 상응하고 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분에 민감하다. 전하 에너지(EC)는 트랜스몬 장치의 총 커패시턴스로부터 얻어진다. 결과적으로, 에너지 레벨 간격들(
)은, 동일하게, 감소된 자기장(
) 및 미리 결정된 방향을 따른 자기장(Hm)의 성분에 따라 달라진다.
제어 및 측정 유닛(CM)은 신호 발생기(S)를 포함한다. 신호 발생기(S)는 임의의 파동 발생기를 포함한다. 신호 발생기(S)는, 결맞음 중첩 상태(
)의 양자 시스템(Q)을 준비하기 위한 직사각형 형상의 2-톤(tone) 무선-주파수 제어 펄스(C1, C2, C3)를 생성하도록 구성된다. 신호 발생기(S)는 또한 양자 시스템(Q)에서 판독 동작을 실시하기 위해서 직사각형 형상의 2-톤 무선-주파수 판독 펄스(R1, R2, R3)를 생성하도록 구성된다. 또한, 신호 발생기(S)는 양자 시스템(Q) 상에서 투영 측정을 실시하기 위해서 검사 펄스를 생성하도록 구성된다.
제어 및 측정 유닛(CM)은 검출기(D)를 포함한다. 제어 및 측정 유닛(CM) 및 검출기(D)는 양자 시스템(Q) 상에서 양자 비-파괴 측정을 실시하도록 구성된다. 제어 및 측정 유닛(CM)은 또한 신호 발생기(S)를 (예를 들어, 게이트 라인을 통해서) 양자 시스템(Q)과 그리고 (예를 들어, 전송 라인을 통해서) 전송 라인 공진기(R)와 커플링시키도록 구성된 커플링 수단을 포함한다. 제어 및 측정 유닛(CM)은 또한 검출기(D)를 (예를 들어, 전송 라인을 통해서) 전송 라인 공진기와 커플링시키도록 구성된 커플링 수단을 포함한다. 또한, 제어 및 측정 유닛(CM)은 전자 평가 유닛(E) 및 전자 저장 유닛을 포함한다. 전자 저장 유닛은 전자 평가 유닛(E)의 일부이다.
도 3은, 반복 루프(IL) 내의 처음 3개의 반복(i = 1, 2, 3)에 대한, 신호 발생기(S)에 의해서 생성된 펄스 시퀀스를 도시한다. 펄스 시퀀스는 준비 단계(S1)를 위한 제어 펄스(C1, C2, C3) 및 판독 단계(S3)에서의 판독 동작을 위한 판독 펄스(R1, R2, R3)를 포함한다. 펄스 시퀀스는 신호 발생기(S) 및 양자 시스템(Q)을 연결하는 커플링 수단을 통해서 양자 시스템(Q)과 상호 작용하게 된다. 제어 펄스(C1, C2, C3) 및 판독 펄스(R1, R2, R3)의 펄스 지속시간은 지연 기간(
)보다 상당히 짧다. 제어 펄스(C1, C2, C3)와 판독 펄스(R1, R2, R3) 사이의 시간차는 지연 기간(
, 
= 
+ Δt 및 
= 
+ 2Δt)에 의해서 각각 주어진다. 대안적인 실시예에서, 지연 기간(
, 
= 
+ Δt 및 
= 
+ 2Δt)은 또한 제어 펄스(C1, C2, C3)의 중심과 판독 펄스(R1, R2, R3)의 중심 사이의 시간차에 상응할 수 있다.
양자 시스템(Q) 상에서 양자 비-파괴 측정을 실시하기 위해서, 양자 시스템(Q)은 전송 라인 공진기(R)에 분산적으로만 커플링되도록 구성된다. 이어서, 조합된 시스템(R 및 Q)의 공진이, 판독 펄스(R1, R2, R3) 후에, 신호 발생기(S)에 의해서 생성된 검사 펄스(미도시)를 이용하여 검사된다. 검사 펄스는 전송 라인을 통해서 전송 라인 공진기(R)에 커플링되는 마이크로파 펄스이다. 전송 라인 공진기(R)가 양자 시스템(Q)에 커플링되기 때문에, 검사 펄스는 조합된 시스템(R 및 Q)의 에너지 스펙트럼을 검사한다. 양자 시스템(Q)의 상태, 즉 투영 측정의 측정 결과가 이어서, 전송 라인 공진기(R)로부터 반사된 그리고 검출기(D)(분산형 판독)로 측정된 검사 펄스의 위상 이동으로부터 얻어진다. 각각의 양자 비파괴 측정 후에, 양자 시스템(Q)은, 다음 반복의 시작 전에, 그 기저 상태로 다시 이완된다.
이하에서, 추가적인 상세 내용 및 예시적인 실시예가 제공된다.
설정 단계(S0)에서, 결맞음 중첩 상태(
)가 미리 결정된 z-방향에 수직인 x-방향을 따른 최대 계수 스핀-투영에 상응하도록, 결맞음 중첩 상태(
)의 진폭이 결정된다. 구체적으로, 결맞음 중첩 상태는 
에 의해서 주어진다. 따라서, 결맞음 중첩 상태(
)는 절대값과 관련하여 가장 큰 고유 상태 1을 갖는 스핀-연산자(
)의 x-성분(
)(또는 x-투영)의 고유 상태이다. 큐트릿 기반에서, 결맞음 중첩 상태(
)는 벡터(
)로서 작성된다. 대안적인 실시예에서, 결맞음 중첩 상태(
)는 임의의 실수(real number)(
)를 갖는 
로서 더 일반적으로 작성될 수 있다.
설정 단계(S0)에서, 자기장의 성분의 초기 확률 분포는, 평균(
R) 및 표준 편차(
)를 가지고, 가우스 함수(
)인 것으로 결정된다. 평균(
R)은 전통적인 측정으로부터 얻어진 자기장의 성분에 대한 추정 값에 상응한다. 표준 편차(
)는 추정된 초기 결정 불확실성에 상응한다. 시간 증분(Δt)은 추정된 초기 결정 불확실성(
)의 역수로부터 Δt = 
/
로서 얻어진다. 대안적인 실시예에서, 시간 증분이 또한 달리 선택될 수 있고 장치의 요건에 맞춰 구성될 수 있다. 그러나, 시간 증분은 이상적으로 값(
/
)으로부터 1자릿수 초과로 벗어나지 않아야 한다.
설정 단계(S0)에서, 예측 정보 획득이 추정되고, 제1 반복의 지연 기간(
)이 예측 정보 획득의 추정에 따라 결정된다. 더 구체적으로, 제1 반복의 지연 기간(
)은 제1 반복에 상응하는 예측 정보 획득의 포화 시간이 되도록 결정된다. 예측 정보 획득은, 이하에서 더 구체적으로 설명되는 바와 같이 제1 반복이 실제로 실행되기 전에 제1 반복 중에 양자 시스템(Q)의 동적 발전의 시뮬레이션으로부터 결정된다.
일반적인 용어로, 정보 획득(
)은 n = 0, . . , N - 1을 갖는 엔트로피의 감소(
)로서 규정된다. 그에 의해서, 엔트로피는 (n번의 반복 후에) 자기장의 확률 분포(
), 또는 (사소한 가변적인 변환 이하의) 균등하게, 감소된 자기장(
)의 확률 분포와 관련하여 샤논(Shannon) 엔트로피에 의해서 주어지고, 다시 말해서,
여기에서, 
는 i-번째 반복에서의 투영 측정의 결과에 상응하는 양자 시스템(Q)의 순수 상태를 나타내고, ti는 지연 기간에 상응하는 시간이며, si는 실험 매개변수의 벡터, 즉 제어 및 판독 펄스의 주파수를 나타낸다. 준비 단계(S1) 및 판독 동작이 각각의 반복에서 동일하게 선택되기 때문에, 벡터 상의 인덱스가 또한 생략될(dropped) 수 있고, 즉 s = si이다.
n = 0의 경우에, 확률 분포(
)는 초기 확률 분포(
)에 상응한다. n > 0의 경우에, 확률 분포(
)는 베이즈 이론을 통해서, 즉 회귀(
)를 통해서, 순수 상태(
)의 양자 시스템(Q)을 발견할 수 있는 확률 분포(
)와 관련되고, 여기에서 Nn은 정규화 인자이다.
설정 단계(S0)에서, 제1 반복에서의 판독 동작 후에 순수 상태(
)의 양자 시스템(Q)을 발견할 수 있는 확률 분포(
)는, 이하에서 더 설명되는 바와 같이, 양자 시스템(Q)의 동적 발전의 시뮬레이션을 이용하여 계산된다. 확률 분포에 대한 상응하는 대수 표현은, 모든 가능한 순수 상태(
)에 대한 (변수로서 처리된) 감소된 자기장의 함수로서 전자 저장 유닛에 전자적으로 저장된다.
더 구체적으로, 양자 시스템(Q)의 동적 발전은 양자 시스템(Q)의 밀도 행렬(
)에 대한 린드블라드 마스터 방정식을 이용하여 시뮬레이트되고, 즉
초연산자(the superoperator)는
린드블라드(점프) 연산자는
이어서, 확률 분포(
)가 
로부터 얻어지고, 여기에서 
은 초기 결맞음 중첩 상태(
)에 대한 린드블라드 마스터 방정식의 풀이로부터 얻어진 양자 시스템(Q)의 시뮬레이트된 상태이다. 여기에서, t1은 지연 기간에 대한 변수로서 처리된다. 단일 변환 행렬(
)은 (명시적 행렬 표상(explicit matrix representation)(더 이하를 참조)에 대한) 제1 반복에서의 판독 동작에 상응한다.
대안적인 실시예에서, 확률 분포(
)는 양자 시스템(Q)의 결맞음 역학에 대한 해밀토니안을 이용한 시뮬레이션, 즉 
를 갖는 
로부터 얻어지고, 여기에서 시간 발전 연산자(
)는 표준 방식으로 해밀토니안(
)으로부터 얻어진다. 단일 변환 행렬(
)은 (명시적 행렬 표상(더 이하를 참조)에 대한) 제1 반복에서의 준비 단계(S1)에 상응한다.
반복이 실제로 실행되기 전에 투영 측정의 결과를 미리 알지 못하기 때문에, 예측 정보 획득(
)은 모든 가능한 결과(
)에 걸친 평균값과 관련하여 규정되고, 즉
여기에서
설정 단계(S0)에서, 제1 반복(
)에 상응하는 예측 정보 획득이 계산된다. 감소된 자기장 변수에 걸친 적분이 m = 1, . . , M을 갖는 균일하게 이격된 그리드(
m)에 상응하는 감소된 자기장과 관련된 이산화(discretization)를 이용하여 추정되고, M = 105 포인트는
및
이러한 표현을 이용하여, 예측 정보 획득(
)은 상이한 시간 항(t)에 대해서 계산된다. 설정 단계(S0)에서, 지연 기간(
)은, 예측 정보 획득(
)이 포화되기 시작하는 시간에 상응하고 즉, 
= Ts이고, 여기에서, Ts는 예측 정보 획득(
)의 포화 시간이 되도록 결정된다.
대안적인 실시예에서, 그리고 큐트릿에 상응하는 양자 시스템(Q)에서, 지연 기간(
)은 또한 추정된 초기 결정 불확실성(
)의 역수로부터 
= 
/(9
)로서 얻어질 수 있다. 다른 실시예에서, 그리고 제어 및 판독 펄스의 더 긴 펄스 지속시간에 대해서, 지연 기간(
)은 
로 결정되고, 여기에서 Tp는 (동일한 것으로 가정되는) 제어 및 판독 펄스의 펄스 지속시간이다.
준비 단계(S1)에서, 결맞음 중첩 상태(
)의 양자 시스템(Q)의 준비는, 양자 시스템(Q)과 상호 작용하는 제어 펄스(C1, C2, C3)를 이용하여 달성된다. 반복 루프(IL)에서, 결맞음 중첩 상태(
)는 각각의 반복에서 동일하다. 구체적으로, 준비 단계(S1)는 양자 시스템(Q)의 상태의 단일 변환(
)에 상응하고, 단일 변환 행렬은 이하에 의해서 주어진다
발전 단계(S2)에서, 양자 시스템(Q)은 지연 기간(
)에 의해서 주어진 시간 동안 동적으로 발전한다. 그에 의해서, 양자 시스템(Q)과 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분의 상호 작용은 양자 시스템(Q)의 상태의 상대적인 위상들을 변화시키고, 즉 
이고, 그에 따라 결맞음 중첩 상태의 큐트릿 상태(
)는 시간(
) 동안 
으로 변환될 것으로 예상되고, 여기에서 
는 상대적인 위상이고, 
는 감소된 자기장(
)에 대한 에너지 레벨 간격(
)의 미분을 나타낸다.
판독 단계(S3)에서, 판독 동작은, 양자 시스템(Q)의 상태의 푸리에 변환(F3)에 상응하는 양자 시스템(Q)에서 실시된다. 각각의 반복에서, 동일한 판독 동작이 실시된다. 판독 동작은 투영 측정이 발생되기 전의 양자 시스템(Q)과 판독 펄스(R1, R2, R3)의 상호 작용에 상응한다. 구체적으로, 판독 동작은 
을 갖는 큐트릿 상태(
)에 적용되는 양자 시스템(Q)의 상태의 푸리에 변환에 상응하고, 즉 
이다. 따라서, 푸리에 변환은 이하의 행렬을 갖는 양자 시스템(Q)의 상태의 단일 변환(
)에 상응한다 
.
판독 단계(S3)에서, 투영 측정이 판독 동작 후에 양자 시스템(Q)에서 실시된다. 투영 측정은 양자 시스템의 상태(
)를 결정한다. 측정 결과(
)는 각각의 반복 후에 전자 저장 유닛에 저장된다.
결정 단계(S4)에서, 자기장(Hm)의 성분은 베이지안 학습 알고리즘을 이용하여 결정된다. 구체적으로, 각각의 반복에 대해서, 자기장의 성분의 확률 분포가 베이즈 이론에 따라 업데이트된다
초기 확률 분포가 설정 단계(S0)에서 결정된다. 각각의 업데이트에서, 확률 분포(
)는, 투영 측정의 실제 결과(
)에 따라 설정 단계(S0)에서 계산된(그리고 전자 저장 유닛에 저장된) 순수 상태의 양자 시스템을 발견할 수 있는 확률 분포로부터 선택된다. 각각의 업데이트에서 시간 항(tn)은 지연 기간((
)에 상응한다. 자기장(Hm)의 성분은, 마지막 반복에서 얻어진 투영 측정의 측정 결과에 따라, 베이즈 이론에 따라 업데이트된 자기장의 성분의 확률 분포의 평균 값으로서 얻어진다.
도 4는 상이한 결맞음 중첩 상태들 및 시간 항들에 대한 예측 정보 획득(
)의 추정을 보여준다. 여기에서, 
R = 0이고, 
= 2
/(90ns)이며, D0 = 1이다. 예측 정보 획득의 포화 시간은 Ts = 15 ns이다. 따라서, 제1 반복의 지연 기간은 
= 15 ns이고, 시간 증분은 Δt = 45 ns이다. 도 4에 도시된 바와 같이, 불균형 결맞음 중첩 상태(
)는, 양자 시스템(Q)이 균형 결맞음 중첩 상태(
)에서 준비되는 상황에 비해서, 약 8%의 예측 정보 획득(
)의 증가를 초래한다. 이러한 증가는, 
를 갖는 불균형 결맞음 중첩 상태에서 양자 시스템(Q)의 큰 스핀-편극에 기인한다. 대조적으로, 균형 결맞음 중첩 상태에서, 미리 결정된 방향에 수직인 스핀 성분의 예측 값은 
이다. 이어서, 예측 정보 획득(
)의 증가는 자기장의 성분의 확률 분포의 폭의 감소에 그리고 그에 따라 결정 정확도의 증가에 상응한다.
도 5는 처음 6번의 반복에 대한 미리 결정된 방향을 따른 자속의 확률 분포를 도시한다. 자속은 트랜스몬 장치의 초전도 루프를 통과하는 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분에 상응한다. 그에 따라, 자속의 확률 분포는 (초전도 루프의 미리 결정된 지역을 포함하는 사소한 가변적 변형 이하로) 자기장의 성분의 확률 분포에 상응한다. 도 5에서, 자속 양자는 
에 의해서 표시된다.
도 6은 (고정된 지연 기간(
)에 대한 상이한 반복의 수(N)에 상응하는) 총 위상 축적 시간(
)의 함수로서의 정보 획득의 시뮬레이션을 도시한다. 제안된 방법의 결과가 (선형적으로 증가되는 지연 기간을 갖는) LAMA로 표시된다. LAMA 방법이 (일정 지연 기간을 갖는) 전통적인 프로토콜, (지수함수적으로 증가되는 지연 기간을 갖는) 키타예프(Kitaev) 프로토콜, 및 (지수함수적으로 감소되는 지연 기간을 갖는 것으로서, 도 6의 상응 그래프는 가장 긴 지연 기간으로 시작된다) 푸리에 프로토콜에 비교된다. 고려되는 반복의 최대 수는 N = 50이다. 도 6에서, 실제 정보 획득(I)은 자기장의 성분의 확률 분포의 폭(
)으로부터 
로서 얻어진다. 도 6에서, 투영 측정의 결과는 확률 분포로부터 무작위적으로 생성되고 샘플링된다. 도 6에 도시된 정보 획득은 1000개의 별개로 시뮬레이트된 반복 루프(IL)의 결과에 걸쳐 평균을 구하는 것에 의해서 얻어진다. 제안된 방법(LAMA)의 결과가, 비록 반복의 수가 이하의 알고리즘에 의해서 요구되는 바에 따라 약간 조정되었지만, 유사한 방식으로 그 동작을 시뮬레이트하는 것을 통해서 다른 프로토콜과 비교된다. 도 6에서, 결맞음 시간(
)이 미리 결정된다. 푸리에 프로토콜의 결과가 제1 반복에서의 3개의 상이한 지연 기간의 선택에 대해서 도시되어 있다. 명확하게, 제안된 방법(LAMA)은 양자 시스템(Q)의 결맞음 시간(TC)보다 짧은 총 위상 축적 시간 동안 더 큰 정보 획득을 이미 제공한다.
도 7은 도 6과 유사한, 그러나 상이한 결맞음 시간(TC) 동안의 시뮬레이션 결과를 도시한다. 
(채워진 원)에 대한 제안된 방법(LAMA)의 스케일링 거동은, 린-로그 플롯(lin-log plot)에서, 
(빈 원), 
(빈 정사각형) 및 
(빈 삼각형)에 대한 키타예프 프로토콜과 비교된다. 스케일링 지수(
)는 자기장의 성분의 확률 분포의 폭(
)의 의존성을 총 위상 축적 시간(
)에 피팅(fitting)하는 것에 의해서 얻어지고, 즉
이다. 도 7에 도시된 바와 같이, 키타예프 프로토콜은 결맞음 시간(TC)보다 짧은 총 위상 축적 시간(
) 동안 하이젠베르그 한계에 접근하나, 총 위상 축적 시간(
)이 결맞음 시간(TC)에 접근할 때 스케일링 지수는 거의 0까지 떨어진다. 대조적으로, 제안된 방법(LAMA)은, 총 위상 축적 시간(
)이 대략적으로 결맞음 시간(TC)과 같아지거나 그보다 길어질 때, 훨씬 더 효율적이 된다. 사실상, 유한 결맞음 시간(TC)은, 지연 기간이 결맞음 시간(TC)과 유사해질 때까지, 제안된 방법(LAMA)의 효율에 어떠한 현저한 제한도 가하지 않는다.
예시적인 실시예에서 단순히 설명된 상이한 실시예들의 특징들이 당연히 조합될 수 있고 또한 개별적으로 청구될 수 있다.
Claims (15)
- 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분을 결정하기 위한 방법이며:
결맞음 중첩 상태의 양자 시스템(Q)을 준비하는 단계(S1),
양자 시스템(Q)이 지연 기간 동안 발전하게 하는 단계(S2),
양자 시스템(Q)에서 판독 동작 및 투영 측정을 실시하는 단계(S3), 및
단계(S1), 단계(S2) 및 단계(S3)를 반복 루프에서 되풀이하여 반복하는 단계(IL)로서, 지연 기간은, 각각의 반복 후에, 동일한 시간 증분만큼 선형적으로 증가되는, 단계, 그리고
투영 측정의 결과에 따라 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분을 결정하는 단계(S4)를 포함하는, 방법. - 제1항에 있어서,
결맞음 중첩 상태가 각각의 반복에서 동일하고, 및/또는 결맞음 중첩 상태가 각각의 진폭을 갖는 적어도 3개의 상태의 불균형 중첩에 상응하고, 및/또는 결맞음 중첩 상태가 미리 결정된 방향에 수직인 방향 내의 최대 계수 스핀-투영에 상응하는 것을 특징으로 하는 방법. - 제1항 또는 제2항에 있어서,
판독 동작이 양자 시스템(Q)의 상태의 푸리에 변환에 상응하는 것을 특징으로 하는 방법. - 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
투영 측정은 미리 결정된 방향을 따른 양자 시스템(Q)의 스핀 편극의 측정에 상응하는 것을 특징으로 하는 방법. - 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
반복의 수가 미리 결정되고, 및/또는 지연 기간이 양자 시스템(Q)의 결맞음 시간보다 길어질 때 반복 루프가 종료되도록 반복의 수가 결정되고, 및/또는 총 위상 축적 시간이 양자 시스템(Q)의 결맞음 시간의 적어도 3배보다 길어지도록 반복의 수가 결정되는 것을 특징으로 하는 방법. - 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
방법이, 해밀토니안 및/또는 린드블라드 마스터 방정식을 이용하여 양자 시스템(Q)의 동적 발전을 시뮬레이트하는 단계, 및 양자 시스템(Q)의 동적 발전의 시뮬레이션에 따라 순수 상태의 양자 시스템(Q)을 발견할 수 있는 확률 분포를 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법. - 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
방법이, 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분에 대한 초기 결정 불확실성을 추정하는 단계, 및 초기 결정 불확실성의 추정에 따라 시간 증분을 결정하는 단계 및/또는 예측 정보 획득을 추정하고 예측 정보 획득의 추정에 따라 제1 반복의 지연 기간을 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법. - 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서,
자기장의 성분이 베이지안 학습 알고리즘을 이용하여 결정되고, 및/또는 각각의 반복에 대해서 자기장의 성분의 확률 분포가, 투영 측정의 결과에 따라 순수 상태의 양자 시스템(Q)을 발견할 수 있는 미리 결정된 확률 분포를 이용하여 베이즈 이론에 따라 업데이트되고, 및/또는 자기장의 성분이, 마지막 반복에서의 투영 측정의 결과를 이용하여 베이즈 이론에 따라 업데이트된 자기장의 성분의 확률 분포로부터 결정되는 것을 특징으로 하는 방법. - 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분을 결정하기 위한 장치이며, 양자 시스템(Q) 및 제어 및 측정 유닛(CM)을 포함하고, 제어 및 측정 유닛(CM)은 결맞음 중첩 상태의 양자 시스템(Q)을 준비하는 단계(S1) 및 양자 시스템(Q)이 지연 기간 동안 발전하게 하는 단계(S2) 및 양자 시스템(Q)에서 판독 동작 및 투영 측정을 실시하는 단계(S3), 그리고 단계(S1), 단계(S2) 및 단계(S3)를 되풀이하여 반복하는 단계를 실행하도록 구성되고, 지연 기간은 각각의 반복 후에 동일한 시간 증분만큼 선형적으로 증가되고, 제어 및 측정 유닛(CM)은, 투영 측정의 결과에 따라 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분을 결정하는 단계(S4)를 실행하도록 더 구성되는, 장치.
- 제9항에 있어서,
양자 시스템(Q)은 d>2를 갖는 d-차원적 큐디트에 상응하고, 및/또는 양자 시스템(Q)은 실험적으로 제어 가능한 에너지 스펙트럼을 포함하고, 에너지 스펙트럼의 적어도 일부 내의 에너지 레벨 간격들이, 동일하게, 미리 결정된 방향을 따른 자기장의 성분에 따라 달라지고, 및/또는 양자 시스템(Q)이 초전도 회로인 것을 특징으로 하는 장치. - 제9항 또는 제10항에 있어서,
제어 및 측정 유닛(CM)은, 결맞음 중첩 상태의 양자 시스템(Q)을 준비하기 위한 제어 펄스(C1, C2, C3) 및/또는 양자 시스템(Q)에서 판독 동작을 실시하기 위한 판독 펄스(R1, R2, R3) 및/또는 양자 시스템(Q)에서 투영 측정을 실시하기 위한 검사 펄스를 생성하도록 구성되는 적어도 하나의 신호 발생기(S)를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치. - 제9항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서,
제어 및 측정 유닛(CM)이 적어도 하나의 검출기(D)를 더 포함하고, 및/또는 양자 시스템(Q)에서 양자 비-파괴 측정을 실시하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 장치. - 제9항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서,
제어 및 측정 유닛(CM)이 컴퓨팅 유닛 및/또는 전자 평가 유닛(E) 및/또는 전자 저장 유닛을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치. - 제9항 내지 제13항 중 어느 한 항에 있어서,
장치는, 양자 시스템(Q)을 그 기저 상태로 냉각하도록 구성된 냉각 유닛을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치. - 컴퓨터 프로그램이 컴퓨팅 유닛에서 작동될 때, 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 따른 방법을 실시하기 위한 소프트웨어 수단을 이용하는 컴퓨터 프로그램을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품.
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