CN114444703A - 量子比特频率排布方法 - Google Patents

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Abstract

本公开提供一种量子比特频率排布方法，在超导量子比特系统中设置量子比特工作频率实现高保真度交流CZ门，所述超导量子比特系统包括多个量子比特和位于相邻量子比特之间的量子耦合单元，所述量子比特频率排布方法包括：根据量子比特的共振峰信息得到超导量子比特的能级结构参数；通过所述能级结构参数构建评价函数以在多比特拓展时定量评估量子比特能级排布方案的优劣；以及根据所述评价函数确定避开频率冲突的比特工作频率。

Description

量子比特频率排布方法
技术领域
本公开涉及量子计算技术领域，尤其涉及一种量子比特频率排布方法，通过在超导量子比特中设置量子比特工作频率实现高保真度交流CZ(Controlled-Z)门。
背景技术
当今是量子计算机技术发展的初级阶段，如何实现对量子系统的精密调控是量子计算发展的重点。由超导量子比特实现的超导量子芯片是当前量子计算最行之有效的物理平台之一，如何利用电学脉冲实现对超导量子芯片的高精度调控是提高量子操控精度的核心技术与挑战。
通过在量子耦合器上施加交流微波实现CZ门的方法中，由于耦合器磁通变化和耦合强度变化的非线，会产生驱动频率之外的多个频率分量。这些频率分量可能对上一些非必要共振能级，从而引起量子保真度的下降。因此如何合理的设置超导量子比特的工作频率，让超导量子比特实现高保真CZ门，是亟待解决的技术课题。
发明内容
基于上述问题，本公开提供了一种量子比特频率排布方法，以缓解现有技术中上述技术问题。
(二)技术方案
本公开提供一种量子比特频率排布方法，在超导量子比特系统中设置量子比特工作频率实现高保真度交流CZ门，所述超导量子比特系统包括多个量子比特和位于相邻量子比特之间的量子耦合单元，所述量子比特频率排布方法包括：根据量子比特的共振峰信息得到超导量子比特的能级结构参数；通过所述能级结构参数构建评价函数以在多比特拓展时定量评估量子比特能级排布方案的优劣；以及根据所述评价函数确定避开频率冲突的比特工作频率。
根据本公开实施例，所述能级结构参数包括：非简谐性参数；以及耦合强度随耦合单元中超导量子干涉器环路的磁通变化的调节曲线。
根据本公开实施例，所述非简谐性参数η的表达式为：
η＝f12-f01；
其中，f12为量子比特|1>态和|2>态的本征频率差，f01为量子比特|0>态和|1>态的本征频率差。
根据本公开实施例，所述调节曲线表达为g(t)/2π：
g(t)/2π＝h(Φp(t)/Φ0)；
其中，ΦP(t)/Φ0是磁通变化量，h是耦合强度和磁通的映射关系。
根据本公开实施例，所述评价函数表达为：
Figure BDA0003493477460000021
其中，Δ＝f01，Q1-f01，Q2，ωtarget＝η±Δ，
Figure BDA0003493477460000025
Δ是|01>与|10>的频率差；ωtarget是|11>与|20>或|11>与|02>的频率差，ΔLea是|11>与|02>或|11>与|20>的频率差；
Figure BDA0003493477460000022
表示|11>与|20>或|11>与|02>频率靠近引起的误差，
Figure BDA0003493477460000023
是由于|01>，|10>的相互作用引入的误差估计，
Figure BDA0003493477460000024
是由于|11>与|02>或|11>与|20>的相互作用引入的误差估计；a1，a2，a3分别为权重系数；在量子耦合器中施加ωtarget的微波脉冲时，由于磁通变化量和等效耦合强度的非线性关系，等效耦合强度g/2π会有nωtarqet的频率分量存在，n为自然数，Cn为等效耦合随时间变化曲线g(t)/2π在nωtarget频率的驱动强度，由量子耦合器的调节曲线和交流CZ门的时长决定。
根据本公开实施例，F±的正负号选择取决于ωtarget是η+Δ或η+Δ；F+对应取ωtarget＝η+Δ的情况，F-对应取ωtarget＝η-Δ的情况。
根据本公开实施例，选F＝min(F+，F-)作为不同比特频率排布方案的最终评价函数。
根据本公开实施例，通过优化所有量子比特的频率，使得所有累加得到双比特门评价函数F2Q＝∑FCZ，i最小，其中FCZ，i为第i个CZ门的评价函数、i取遍所有的CZ门，实现交流双比特门的量子比特工作频率分布的优化，并最终获得比特的频率排布。
(三)有益效果
从上述技术方案可以看出，本公开量子比特频率排布方法至少具有以下有益效果其中之一或其中一部分：
(1)能够定量的评估两个比特频率差对一个双比特门(交流CZ门)的影响；
(2)能够定量评估在二维网络量子比特阵列中，不同频率分布方案对二维网格量子比特阵列中所有交流CZ门的综合影响；
(3)能够达到优化交流CZ门性能的目标，使得二维网格中所有交流CZ门都能高效准确的工作。
附图说明
图1为本公开实施例的量子比特频率排布方法的流程图；
图2为本公开实施例的超导量子比特的能级结构及相互作用示意图；
图3为本公开实施例的耦合器中的磁通以及等效耦合强度随时间的变化关系示意图；
图4为本公开实施例的等效耦合强度和量子耦合器磁通的频域分量示意图；其中左侧实线为等效耦合强度的频域分量，右侧虚线为量子耦合器磁通的频域分量；
图5为本公开实施例的交流CZ门在施加过程中的潜在频率冲突示意图；
图6为本公开实施例的二维网格阵列量子比特的示意图。
具体实施方式
本公开提供了一种量子比特频率排布方法，根据超导量子比特的能级结构特点，提出了通过量子比特频率排布方法规避在通过量子耦合器施加交流微波实现CZ门过程中潜在的频率冲突问题。在二维量子比特阵列中，如何设置和分配各个量子比特的频率是保证双比特量子门能有效运行的技术难题之一。我们提出的能级排布方案，能很好的解决这一问题，提高在二维量子比特阵列并行交流CZ门的性能。
为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。
在本公开实施例中，如图1所示，提供一种量子比特频率排布方法，在超导量子比特系统中设置量子比特工作频率实现高保真度交流CZ门，所述超导量子比特系统包括多个量子比特和位于相邻量子比特之间的量子耦合单元，所述量子比特频率排布方法包括：
操作S1：根据量子比特的共振峰信息得到超导量子比特的能级结构参数；
操作S2：通过所述能级结构参数构建评价函数以在多比特拓展时定量评估量子比特能级排布方案的优劣；以及
操作S3：根据所述评价函数确定避开频率冲突的比特工作频率。
在超导量子比特中，需要利用量子比特的|2>能级来实现CZ门。实验中我们通过量子比特的共振峰信息可以得到量子比特的非简谐性和耦合强度随耦合单元超导量子干涉器环路磁通的调节曲线(统称为超导量子比特与耦合单元的能级结构参数)。其中，量子比特的非简谐性表达为：η＝f12-f01；其中，f01为量子比特|0>态和|1>态的本征频率差，f12为量子比特|1>态和|2>态的本征频率差。
耦合强度随耦合单元超导量子干涉器环路磁通的调节曲线表达为：
g(t)/2π＝h(Φp(t)/Φ0)；
其中g(t)/2π表示耦合强度，h表示耦合强度和磁通的映射关系，ΦP(t)/Φ0表示磁通变化量，在磁通变化量ΦP(t)/Φ0的作用下，耦合强度g/2π也会随时间发生变化，ΦP(t)/Φ0和g(t)/2π的关系示例如图3所示。
量子比特的能级频率f01，Qi(i＝0，1，2...)是可调的，对于两个比特(定义为Q1和Q2)，定义频率差为Δ＝f01，Q1-f01，Q2，ωtarget＝η±Δ，
Figure BDA0003493477460000041
Figure BDA0003493477460000042
其中Δ是|01>与|10>的频率差；ωtarget是|11>与|20>或|11>与|02>的频率差，ΔLea是|11>与|02>或|11>与|20>的频率差；如图2所示，|11>与|20>，|11>与|02>，|01>与|10>会发生相互作用及潜在的频率冲。
根据本公开实施例，在量子耦合器中施加ωtarget的正弦波时，由于磁通变化量和等效耦合强度g/2π的非线性关系，g/2π会有nωtarget的频率分量存在，n＝0，1，2，3...，如图3所示，实线为等效耦合强度g(t)/2π随时间的变化，虚线为量子耦合器磁通φp(t)随时间的变化。如图4所示，左侧实线为等效耦合强度的频域分量，右侧虚线为量子耦合器磁通的频域分量。
选择量子比特能级频率排布f01，Qi，并计算对应的频率差Δ，存在两个可选的ωtarget，每个ωtarget存在的频率冲突的情况为Δ＝0，ΔLea＝0，ωtarget＝0，n|ωtarget|-|Δ|＝0，n|ωtarget|-|ΔLea|＝0。从图5中数据可以看出，在避开这些频率冲突时，在仿真可以比较容易的实现保真度高于99.99％的CZ门。
为了在多比特拓展时定量评估量子比特能级排布方案的优劣，需要引入一个评估频率冲突的评价函数来评价当前工作点Δ选择的优劣。
Figure BDA0003493477460000051
其中，
Figure BDA0003493477460000052
表示|11>，|20>(或|11>，|02>)频率靠近引起的误差，a1为权重系数；
Figure BDA0003493477460000053
是由于|01>，|10>的相互作用引入的误差估计，a2为权重系数；
Figure BDA0003493477460000054
是由于|11>，|02>(或|11>，|20>)的相互作用引入的误差估计；a3为权重系数；Cn为等效耦合随时间变化曲线g(t)/2π在nωtarget频率的驱动强度，由量子耦合器的调节曲线和交流CZ门的时长决定。F±的正负号选择取决于ωtarget是η+Δ或η+Δ；F+对应取ωtarget＝η+Δ的情况，F-对应取ωtarqet＝η-Δ的情况。我们选F＝min(F+，F-)作为不同比特频率排布方案的最终评价函数。
在如图6所示的二维网格阵列比特中，任意两个相连的比特(柱子相连)都会根据量子比特频率的选择生成一个
Figure BDA0003493477460000061
Qi、Qj表示不同的比特。通过优化所有量子比特的频率，使得所有F的累加得到双比特门评价函数
Figure BDA0003493477460000062
最小，就可以实现交流双比特门的量子比特工作频率分布的优化，并最终获得比特的频率排布f01，Qi。
在实际操作中，还会考虑单比特门或退相干的影响，此时只要将其他评价函数与双比特门评价函数累积得到综合评价函数，并综合优化量子比特的频率分布使得量子比特的整体性能最优。
至此，已经结合附图对本公开实施例进行了详细描述。需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。
依据以上描述，本领域技术人员应当对本公开量子比特频率排布方法有了清楚的认识。
综上所述，本公开提供了一种量子比特频率排布方法，可以定量的评估两个比特频率差对一个双比特门(交流CZ门)的影响，以及定量评估在二维网络量子比特阵列中，不同频率分布方案对二维网格量子比特阵列中所有交流CZ门的综合影响。比通过优化阵列中量子比特的频率分布来达到优化交流CZ门性能的目标，使得二维网格中所有交流CZ门都能高效准确的工作。
还需要说明的是，实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向，并非用来限制本公开的保护范围。贯穿附图，相同的元素由相同或相近的附图标记来表示。在可能导致对本公开的理解造成混淆时，将省略常规结构或构造。并且图中各部件的形状和尺寸不反映真实大小和比例，而仅示意本公开实施例的内容。
说明书与权利要求中所使用的序数例如“第一”、“第二”、“第三”等的用词，以修饰相应的元件，其本身并不意味着该元件有任何的序数，也不代表某一元件与另一元件的顺序、或是制造方法上的顺序，该些序数的使用仅用来使具有某命名的一元件得以和另一具有相同命名的元件能做出清楚区分。
此外，除非特别描述或必须依序发生的步骤，上述步骤的顺序并无限制于以上所列，且可根据所需设计而变化或重新安排。并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。
以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种量子比特频率排布方法，在超导量子比特系统中设置量子比特工作频率实现高保真度交流CZ门，所述超导量子比特系统包括多个量子比特和位于相邻量子比特之间的量子耦合单元，所述量子比特频率排布方法包括：
根据量子比特的共振峰信息得到超导量子比特的能级结构参数；
通过所述能级结构参数构建评价函数以在多比特拓展时定量评估量子比特能级排布方案的优劣；以及
根据所述评价函数确定避开频率冲突的比特工作频率。
2.根据权利要求1所述的量子比特频率排布方法，所述能级结构参数包括：
非简谐性参数；以及
耦合强度随耦合单元中超导量子干涉器环路的磁通变化的调节曲线。
3.根据权利要求2所述的量子比特频率排布方法，所述非简谐性参数η的表达式为：
η＝f12-f01；
其中，f12为量子比特|1>态和|2>态的本征频率差，f01为量子比特|0>态和|1>态的本征频率差。
4.根据权利要求2所述的量子比特频率排布方法，所述调节曲线表达为g(t)/2π：
g(t)/2π＝h(Φp(t)/Φ0)；
其中，ΦP(t)/Φ0是磁通变化量，h是耦合强度和磁通的映射关系。
5.根据权利要求1所述的量子比特频率排布方法，所述评价函数表达为：
Figure FDA0003493477450000021
其中，Δ＝f01，Q1-f01，Q2，ωtarget＝η±Δ，
Figure FDA0003493477450000022
Δ是|01>与|10>的频率差；ωtarget是|11>与|20>或|11>与|02>的频率差，ΔLea是|11>与|02>或|11>与|20>的频率差；
Figure FDA0003493477450000023
表示|11>与|20>或|11>与|02>频率靠近引起的误差，
Figure FDA0003493477450000024
是由于|01>，|10>的相互作用引入的误差估计，
Figure FDA0003493477450000025
是由于|11>与|02>或|11>与|20>的相互作用引入的误差估计；a1，a2，a3分别为权重系数；在量子耦合器中施加ωtarget的微波脉冲时，由于磁通变化量和等效耦合强度的非线性关系，等效耦合强度g/2π会有nωtarget的频率分量存在，n为自然数，Cn为等效耦合随时间变化曲线g(t)/2π在nωtarget频率的驱动强度，由量子耦合器的调节曲线和交流CZ门的时长决定。
6.根据权利要求5所述的量子比特频率排布方法，F±的正负号选择取决于ωtarget是η+Δ或η+Δ；F+对应取ωtarget＝η+Δ的情况，F_对应取ωtarget＝η-Δ的情况。
7.根据权利要求6所述的量子比特频率排布方法，选F＝min(F+，F-)作为不同比特频率排布方案的最终评价函数。
8.根据权利要求1-7任一项所述的量子比特频率排布方法，通过优化所有量子比特的频率，使得所有累加得到双比特门评价函数F2Q＝∑FCZ，i最小，其中FCZ，i为第i个CZ门的评价函数、i取遍所有的CZ门，实现交流双比特门的量子比特工作频率分布的优化，并最终获得比特的频率排布。
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