KR20200141765A - 저소음 기어 펌프의 기어 치형 계산 방법 및 이를 이용하여 계산된 기어 - Google Patents

Abstract

본 발명은 실험을 통해서 도출된 방정식들을 이용하여 기어 펌프의 원형 치형을 예측하는 방법으로서, 상기 방정식을 이용하여 상기 기어 펌프 기어의 반경이 rb 인 기본원, 반경이 rp 인 피치원 및 상기 기본원 상에 설정된 각도(α)에 의해 그려진 원호 일단(A)의 접선과 타단(C)에서 설정된 각도(β)를 이루면서 형성된 연장선의 교점인 상부 극점(B)을 연결하는 인벌류트 곡선(BC)을 도시하는 제 1단계; 상기 인벌류트 곡선(BC)이 정의된 후 상기 인벌류트 곡선(BC)과 상기 기본원의 일부분에 접하면서 상기 기본원의 중심을 지나고 상기 피치원의 교점(D)을 지나며 설정된 길이로 연장된 선상에서 만나는 곳에 위치하는 상부 극점(B)에서 접선을 그리는 제 2단계; 상기 상부 극점(B)을 지나는 접선에서 직각으로 상기 기본원의 중심을 지나는 선에 교차되는 교차점(O1)을 도시하는 제 3단계; 상기 교차점(O₁)에서 상기 상부 극점(B)을 잇는 선을 반지름으로 하는 상단 호를 도시하는 제 4단계; 상기 상부 극점(B)을 지난 상기 인벌류트 곡선(BC)이 상기 기본원과 교차하는 기본원 교점인 하부 극점(C)을 지나가는 접선을 그리는 제 5단계; 상기 하부 극점(C)을 지나는 접선에서 직각으로 상기 기본원의 중심을 지나는 선에 교차되는 제 2교차점(O₂)을 도시하는 제 6단계; 상기 기본원의 교점인 하부 극점(C)과 상기 제 2교차점(O₂)을 잇는 선을 반지름으로 하는 하단 호를 도시하는 제 7단계; 다수 개의 상기 상단 호와 상기 하단 호 사이의 조합을 통해 치형의 윤곽을 형성하는 제 8단계; 및 상기 제 1단계 내지 제 8단계를 통해서 얻어진 자료를 토대로 전체적인 기어의 모양을 도출하는 제 9단계;를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

Description

저소음 기어 펌프의 기어 치형 계산 방법 및 이를 이용하여 계산된 기어{CALCULATION METHOD OF CIRCULAR TOOTH PROFILE OF SILENCED GEAR PUMP AND GEAR CALCULATED BY THE SAME}

본 발명은 기어 펌프의 기어 치형을 계산하는 방법 및 이를 이용하여 계산된 기어에 관한 것으로, 보다 상세하게는 작동시 소음을 감소시키고 작동이 시작될 때와 작동 종료 시의 동작 상태에서 발생하는 떨림 및 진동에 대한 압력을 최소화하며 주어진 부피 조건에서 펌프의 전달력을 증가시키는 저소음 기어 펌프의 원형 치형 계산 방법 및 이를 이용하여 계산된 기어에 관한 것이다.

차량에 사용되는 오일펌프의 경우 유량, 내구성, 소음 및 소형화 측면에서 유리한 내접형 기어펌프인 지로터 펌프가 주로 사용되며, 이렇게 차량의 엔진 계통에 사용되는 지로터 펌프는 엔진으로부터 공급받는 기계적 에너지를 엔진 오일의 압력 에너지 및 속도 에너지로 변환시켜 엔진 내부의 각 습동부에 윤활 오일을 공급하여 부품의 이상 마모, 소착 등이 발생되지 않도록 하는 용도로 사용되고 있다.

한편, 상기 지로터 펌프는 내주면에 치형을 갖는 외부로터 및 외주면에 치형을 가지면서 상기 외부로터의 내주면에 치합되는 내부로터로 구성되어, 상기 내부로터가 상기 외부로터에 대하여 편심 회전되면서 오일을 압송하도록 이루어진다.

이때, 상기 지로터 펌프의 각 로터에 형성되는 치형은 각 로터간의 맞물림 동작에 의한 유량 성능과 맥동, 미끄럼률 등을 고려하여 설계되고 있다.

이와 같은 지로터 펌프의 각 치형에 대한 설계는 원(圓)으로 이루어진 기본 도형을 기준으로 이용한 설계로부터 점차 진화되어 타원 혹은, 인벌루트 곡선을 이용하거나 혼합하여 설계하고 있는 다양한 설계 방법이 제공되고 있다.

특히, 최근의 기술로 갈수록 복수의 타원을 이용하거나 혹은, 인벌루트 곡선을 추가적으로 이용한 기술이 계속하여 제시되고 있다. 하지만, 전술된 종래 기술에 따른 지로터 펌프의 각 치형에 대한 설계 방법은 외부로터 로브의 형상에 관한 한정된 설계변수로만 설계함으로써 펌프의 성능인자인 유량과 맥동, 최대 미끄럼률 및 내구성에 관련한 마멸률을 동시에 개선하기에는 어려움이 있었다.

즉, 종래의 지로터 펌프에 대한 설계시에는 한정된 외부로터 로브 형상 및 설계변수로 다양한 펌프의 성능인자를 동시에 개선하기 위한 외부로터 로브 형상의 최적화를 이루지 못하였던 것이다

또한, 기어 펌프는 자동차, 섬유 산업 기계, 유압 엔진, 자동화 및 제어 분야와 같이 많은 산업 분야에서 일반적으로 사용되는 장치로, 그것은 간단한 구조, 쉬운 제조, 적은 비용, 작은 크기, 우수한 오염 저항성 및 자체 흡입 용량의 특성을 가지고 있다. 이러한 기능은 단순한 작동 원리와 일반적인 설계를 특징짓는 내부 부품의 제한된 수에서 유래한다. 작동 원리는 기어가 피구동체에 의해 회전하고, 유체가 기어의 주변 장치를 통해 입구 포트에서 출구 포트로 전달되며 변위 작용이 기어 맞물림 프로세스에 의해 얻어진다.

그러나, 종래의 기어 펌프는 흐름 및 압력 변동, 큰 소음, 반경 방향의 힘 불균형 등과 같은 몇 가지 단점을 가지고 있으며, 그 사용 범위는 제한되어 있다. 그 이유는 톱니 모양의 기어가 톱니 모양의 부피 즉, 갇힌 부피를 만들어 내었기 때문이다,

또한, 두 개의 기어가 서로 맞물릴 때 갇힌 부피로 알려진 흡입 측과 배출 측을 분리하는 폐쇄 공동을 형성하여, 급격한 변화로 유체의 갇힌 볼륨은 입구 압력과 배출 압력의 위아래로 압력을 발생시킬 수 있다. 지나친 과압은 기어의 높은 부하 및 과도한 기계적 손실을 유발하여 진동 및 소음을 유발하고 기어 메커니즘의 안정성 및 스트레스에 영향을 미칠 수 있다. 압력이 낮으면 캐비테이션이 발생할 수 있고, 따라서, 기어의 맞물림 동작은 시스템의 수명 성능에 영향을 주는 중요한 역학인 압력 및 유량 파동에 중요한 기여를 한다. 따라서, 측판에 릴리프 홈을 파거나 플레이트를 착용하여 맞물림 볼륨의 국부적인 압력 상승 및 유체 캐비테이션을 줄일 수 있다.

대한민국 등록특허 제10-1916938호 대한민국 공개특허 제10-2018-0036251호

따라서, 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 해결하고자 하는 과제는 기어 펌프의 원형 치형을 계산하는 새로운 방법으로, 톱니의 모양을 계산하는데 사용되어, 새로운 각도가 기어 모양의 불연속을 해결하는 저소음 기어 펌프의 원형 치형 계산 방법 및 이를 이용하여 계산된 기어 치형을 가지는 기어를 제공하는 것이다.

본 발명의 또 다른 목적은, 2 개의 맞물림 기어의 접점은 결정된 연속 궤적으로 움직이며, 저소음 기어 펌프는 작동시 소음을 줄이고 작동이 시작될 때와 작동 종료 시의 동작 상태에서 발생하는 떨림 및 진동에 대한 압력을 최소화하며 주어진 부피 조건에서 펌프의 전달력을 증가시키는 저소음 기어 펌프의 원형 치형 계산 방법 및 이를 이용하여 계산된 기어 치형을 가지는 기어를 제공하는 것이다.

다만, 본 발명에서 이루고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

본 발명은 상기와 같은 종래기술의 문제점을 개선하기 위하여 창출된 것으로, 반경이 rb 인 기본원 상에 변위각(α)에 의해 정해진 라인(AC)의 일단(A)으로부터 라인(AC)와 동일한 길이를 가지도록 접선으로 연장되어 정의되는 상부 극점(B)이 상기 변위각(α)의 변화에 따라 이동하면서 생긴 궤적인 초기 곡선을 설정된 각도(β)에 의하여 변환시킨 인벌류트 곡선(BC)을 도시하고, 상기 인벌류트 곡선(BC)과 상기 기본원과 동일한 중심(O)을 가지며 반경이 rp 인 피치원이 교차하는 점 D로부터 각각 설정된 각도(θ)만큼 이동한 점들로부터 상기 중심(O)로 연장된 선을 각각 상단 호 중심선, 하단 호 중심선으로 도시하는 제 1단계; 상기 상부 극점(B)에서 상기 인벌류트 곡선(BC)에 대한 접선을 그리는 제 2단계; 상기 상부 극점(B)에서 상기 인벌류트 곡선(BC)에 대한 접선에 직각이 되도록 연장하여 상기 상단 호 중심선에 교차되는 제1교차점(O1)을 도시하는 제 3단계; 상기 제1교차점(O₁)에서 상기 상부 극점(B)을 잇는 선을 반지름으로 하는 상단 호를 도시하는 제 4단계; 상기 인벌류트 곡선(BC)이 상기 기본원과 교차하는 하부 극점(C)에서 상기 인벌류트 곡선(BC)에 대한 접선을 그리는 제 5단계; 상기 하부 극점(C)에서 상기 인벌류트 곡선(BC)에 대한 접선에 직각으로 연장된 선이 상기 하단호 중심선에 교차되는 제 2교차점(O₂)을 도시하는 제 6단계; 상기 기본원과 상기 인벌류트 곡선(BC)의 교점인 하부 극점(C)과 상기 제 2교차점(O₂)을 잇는 선을 반지름으로 하는 하단 호를 도시하는 제 7단계; 상기 상단 호와 상기 하단 호 사이의 조합을 통해 기어 치형의 윤곽을 형성하는 제 8단계; 및 상기 제 1단계 내지 제 8단계를 통해서 얻어진 상기 기어 치형의 윤곽를 토대로 전체적인 기어의 모양을 도출하는 제 9단계;를 포함하여 이루어질 수 있다.

또한, 상기 제 1단계에서의 상기 기본원과 상기 피치원의 반경의 관계는,

의 방정식으로 계산될 수 있다.

여기서, rb : 상기 기본원 반경, rp : 상기 피치원 반경,

: 횡단 압력각을 각각 나타낸다.

또한, 상기 제 1단계의 상기 초기 곡선의 방정식은,

과

에 의해 각각 계산될 수 있다.

여기서, x, y는 각각 상기 초기 곡선의 좌표이며, α는 변위각을 나타낸다.

또한, 상기 제 1단계에서, 상기 인벌류트 곡선(BC)의 방정식은,

과

의 방정식에 의해 각각 계산될 수 있다.

여기서, x, y : 각각 상기 인발류트 곡선(BC)의 좌표, α : 변위각, β : 상기 초기 곡선의 변환 각도를 각각 나타낸다.

또한, 상기 변위각(α)의 허용 범위는 35° ~ 40° 사이일 수 있다.

또한, 상기 초기 곡선의 변환 각도(β)의 허용 범위는 10° ~ 15°사이일 수 있다.

본 발명의 다른 실시예에 따른 전술한, 청구항 1 내지 청구항 6의 어느 한항에 의한 기어 치형 계산 방법에 의하여 계산된 기어 치형을 가지는 저소음 기어 펌프의 기어를 포함할 수 있다.

또한, 저소음 기어 펌프의 기어의 형상을 헬리컬 형상으로 제작하여 서로 맞물리는 치형 간의 기밀성을 향상시킬 수 있다.

본 발명의 일실시예에 따르면, 상기 5개의 방정식(후술할 발명의 상세한 설명에 설명의 편의를 위해서 각각 순서대로 (1), (2), (3), (4), (5)로 표기)을 이용하여 기어 펌프의 기어 치형을 도출하여 치형의 모양을 계산하는데 사용되어, 도출된 새로운 치형의 각도가 동작시 소음을 감소시키며 기어 모양의 불연속을 해결할 수 있다.

또한, 2 개의 맞물림 기어의 접점은 상기의 방정식들을 통해서 도출된 치형에 의해 연속 궤적으로 움직이며, 작동시 소음을 줄이고 작동이 시작될 때와 작동 종료 시의 동작 상태에서 발생하는 떨림 및 진동에 대한 압력을 최소화하며 주어진 부피 조건에서 기어 펌프의 전달력을 증가시키고 기어의 내구성을 향상시킬 수 있다.

다만, 본 발명에서 얻을 수 있는 효과는 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

본 명세서에서 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하는 것이며, 후술하는 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어서 해석되어서는 아니된다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 저소음 기어 펌프의 기어 치형 계산 방법의 순서도이다.
도 2 내지 도 7은 각각 도 1의 순서도에 따라 상기 기어의 상단 호와 하단 호를 도출하는 과정을 순차적으로 나타낸 모습을 보인 도면이다.
도 8은 상기 기어의 전체적인 치형이 도시된 모습(a)과 그 반경(b)을 각각 나타낸 도면이다.
도 9는 갇힌 부피와 간섭에 대하여 보정된 α(a)와 β(b) 각도에 대한 실시예들을 나타낸 표이다.
도 10 내지 도 15는 상기 α와 β각도에 따른 치형의 모양을 도시한 실시예들을 나타낸 도면이다.
도 16은 본 발명의 다른 실시예에 따른 저소음을 위한 기어 치형 계산 방법으로 계산된 기어들을 나타낸 도면이다.
도 17은 본 발명의 다른 실시예에 따른 저소음을 위한 기어 치형 계산 방법으로 계산된 기어들의 실시예를 나타낸 표이다.

아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시 예에 대하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명에 관한 설명은 구조적 내지 기능적 설명을 위한 실시 예에 불과하므로, 본 발명의 권리범위는 본문에 설명된 실시 예에 의하여 제한되는 것으로 해석되어서는 아니 된다. 즉, 실시 예는 다양한 변경이 가능하고 여러 가지 형태를 가질 수 있으므로 본 발명의 권리범위는 기술적 사상을 실현할 수 있는 균등물들을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 또한, 본 발명에서 제시된 목적 또는 효과는 특정 실시예가 이를 전부 포함하여야 한다거나 그러한 효과만을 포함하여야 한다는 의미는 아니므로, 본 발명의 권리범위는 이에 의하여 제한되는 것으로 이해되어서는 아니 될 것이다.

본 발명에서 서술되는 용어의 의미는 다음과 같이 이해되어야 할 것이다.

"제1", "제2" 등의 용어는 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하기 위한 것으로, 이들 용어들에 의해 권리범위가 한정되어서는 아니 된다. 예를 들어, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결될 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다고 언급된 때에는 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 한편, 구성요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 "~사이에"와 "바로 ~사이에" 또는 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.

단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한 복수의 표현을 포함하는 것으로 이해되어야 하고, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이며, 하나 또는 그 이상의 다른 특징이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

여기서 사용되는 모든 용어들은 다르게 정의되지 않는 한, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 것으로 해석되어야 하며, 본 발명에서 명백하게 정의하지 않는 한 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미를 지니는 것으로 해석될 수 없다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 저소음 기어 펌프의 기어 치형 계산 방법의 순서도이이고, 도 2 내지 도 7은 각각 도 1의 순서도에 따라 계산된 기어의 상단 호와 하단 호를 도출하는 과정을 순차적으로 나타낸 모습을 보인 도면이며, 도 8은 상기 기어의 전체적인 치형이 도시된 모습(a)과 그 반경(b)을 각각 나타낸 도면이고, 도 9는 갇힌 부피와 간섭에 대하여 보정된 α각도(a)와 β 각도(B)에 대한 실시예들을 나타낸 표이고, 도 10 내지 도 15는 상기 α와 β각도에 따른 치형의 모양을 도시한 실시예들을 나타낸 도면이며, 도 16은 본 발명의 다른 실시예에 따른 저소음을 위한 기어 치형으로 계산된 기어들을 나타낸 도면이고, 도 17은 본 발명의 다른 실시예에 따른 저소음을 위한 기어 치형으로 계산된 기어의 실시예를 나타낸 표이다.

도 1내지 도 17에 도시된 바와 같이, 기어의 원형 치형을 계산하는 방법으로서, 본 발명은 제 1단계(S100)~제 9단계(S900)를 포함하여 이루어질 수 있다.

도 2와 도 4(a)를 참조하면, 제 1단계(S100)는 반경이 rb 인 기본원(10) 상에 변위각(α)에 의해 정해진 라인(AC)의 일단(A)으로부터 라인(AC)와 동일한 길이를 가지도록 접선으로 연장되어 정의되는 상부 극점(B)이 상기 변위각(α)의 변화에 따라 이동하면서 생긴 궤적인 초기 곡선(50)을 설정된 각도(β)에 의하여 변환시킨 인벌류트 곡선(BC)을 도시하고, 상기 인벌류트 곡선(BC)과 상기 기본원과 동일한 중심(O)을 가지며 반경이 rp 인 피치원(30)이 교차하는 점 D로부터 각각 설정된 각도(θ)만큼 이동한 점들로부터 상기 중심(O)로 연장된 선을 각각 상단 호 중심선(110), 하단 호 중심선(210)으로 도시하는 단계이다.

제 2단계(S200)는 상기 인벌류트 곡선(BC)이 정의된 후 상기 상부 극점(B)에서 상기 인벌류트 곡선(BC)에 대한 접선(70)을 그리는 을 그리는 단계이다.(도 4(b) 참조)

제 3단계(S300)는 상기 상부 극점(B)에서 상기 인벌류트 곡선(BC)에 대한 접선(70)에 직각이 되도록 연장하여 상기 상단 호 중심선에 교차되는 제1교차점(O1)을 도시하는 단계이다.(도 5(a) 참조)

제 4단계(S400)는 상기 제1교차점(O₁)에서 상기 상부 극점(B)을 잇는 선을 반지름(r1)으로 하는 상단 호(100)를 도시하는 단계이다.(도 5(b) 참조)

제 5단계(S500)는 상기 인벌류트 곡선(BC)이 상기 기본원(10)과 교차하는 하부 극점(C)에서 상기 인벌류트 곡선(BC)에 대한 접선(70)을 그리는 단계이다.(도 6(a) 참조)

제 6단계(S600)는 상기 하부 극점(C)에서 상기 인벌류트 곡선(BC)에 대한 접선에 직각으로 연장된 선이 상기 하단호 중심선(210)에 교차되는 제 2교차점(O₂)을 도시하는 단계이다.(도 6(b) 참조)

제 7단계(S700)는 기본원(10)과 상기 인벌류트 곡선(BC)의 교점인 하부 극점(C)과 제 2교차점(O₂)을 잇는 선을 반지름(r2)으로 하는 하단 호(200)를 도시하는 단계이다.(도 7(a) 참조)

제 8단계(S800)는 상기 상단 호(100)와 하단 호(200) 사이의 조합을 통해 기어 치형의 윤곽을 형성하는 단계이다.(도 7(b) 참조)

제 9단계(S900)는 제 1단계(S100) 내지 제 8단계(S900)를 통해서 얻어진 상기 기어 치형의 윤곽을 토대로 전체적인 기어의 모양을 도출하는 단계이다.

여기서의 피치원(pitch circle)은, 기어의 피치원을 말하는데, 즉, 주위에 등간격으로 나란히 배열되어 있는 것으로서, 볼트, 리벳 구멍 등의 각 중심을 지나는 원을 의미한다. 또한, 인벌류트(involute)는 원통에 감아 붙인 실을 헐거워지지 않도록 당기면서 풀어갈 때 실 끝이 그리는 곡선을 의미한다.

제 1단계(S100)에서의 기본원(10)과 피치원(30)의 반경의 관계는,

의 방정식(1)으로 계산될 수 있다. 여기서, rb : 상기 기본원 반경, rp : 상기 피치원 반경,

: 횡단 압력각을 각각 나타낸다.

제 1단계(S100)의 상기 초기 곡선(50)의 방정식은,

(2)와

(3)에 의해 각각 계산될 수 있다. 여기서, x, y : 각각 상기 초기 곡선(50)의 좌표이며, α : 변위각을 각각 나타낸다.

제 1단계(S100)에서, 상기 인벌류트 곡선(BC)의 방정식은,

(4)와

(5) 의 방정식에 의해 각각 계산될 수 있다.

여기서, x, y : 각각 인발류트 곡선(BC)의 좌표, α : 변위각, β : 상기 초기 곡선(50)의 변환 각도를 각각 나타낸다. 구체적으로, 인발류트 곡선(BC)의 변환 각도 β 는 실험적으로 얻어질 수 있으며 상기의 방정식들을 통해서 최적의 이상적인 각도를 구할 수 있다.

구체적으로, 도 3(b)는 상기 초기 곡선과 상기 변환 각도 β에 의하여 변환된 상기 초기 곡선을 보여준다. 방정식 (2) (3)은 기어(300)의 상기 초기곡선(50)을 그릴 수 있다. 그러나 상기 초기 곡선(50)의 치형을 가진 기어 펌프(1)는 여전히 갇힌 볼륨 현상(기어의 이들이 맞물릴 때에 이들(teeth)이 완전히맞물리지 못하고 그 형상에 의하여 내부 볼륨이 발생하여 내부 볼륨내에 펌프의 오일이나 공기가 갖히는 현상, 이로 인하여 소음과 진동이 발생한다)이 있다. 이 문제를 해결하기 위해 상기 초기 곡선(50)의 각도를 변경하기 위해 최적화 변환 각도를 제안하면, 상기 초기 곡선(50)의 각도가 변하면 기어(300)의 치형(tooth profile)도 변경된다. 최적의 이상적인 변환 각도 β를 포함하는 새로운 인벌류트 곡선(BC)은 방정식 (4) (5)에 표시될 수 있다.

즉, 제1 단계(S100)에서 방정식 (1), (2), (3), (4), (5)을 사용하여 인벌류트 곡선(BC)을 도시할 수 있다. 점 D는 인벌류트 곡선과 피치원(30) 사이의 교점이다. 각도 θ는 선 OD 와 상단 호 중심선(110), 하단 호 중심선(210) 사이의 각도이며 다음과 같이 정의될 수 있다.

여기서, n은 기어 이빨(teeth)의 수이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 저소음 기어 펌프의 원형 치형 계산 방법을 통해서 실험적으로 얻어진 이상적인 α와 β의 각도는 하기와 같이 나타낼 수 있다.

본 발명의 기본원(10) 상에 초기 곡선를 도시하기 위한 변위각(α)의 허용 범위는 35° ~ 40° 사이일 수 있다. 또한, 본 발명의 초기 곡선 변환 각도(β)의 허용 범위는 10° ~ 15°사이일 수 있다.

구체적으로, 상기의 α와 β의 각도는 실험적으로 최적의 각도가 얻어진 것으로 도 9에는 그 실시예들을 정리한 도표가, 도 10 내지 도 15에는 최적의 각도를 찾기 위한 실시예들에 대한 도형이 도시되어 있다. 도 9에는 기어들이 맞물리는 경우에 갇힌 부피가 생성되는지의 여부를 나타내는 각각의 α와 β의 보정된 각도를 표로서 나타낸 것이고, 도 10 내지 도 15에서는 각각의 α와 β 각도로 성형된 치형들의 실시예들을 도형으로 나타낸 것이다.

도 16 (a)와 도 17를 참고하면, 본 발명의 다른 실시예에 따른 저소음 기어 펌프의 원형 치형 계산 방법은, 기어 펌프(1) 기어(300)의 형상을 헬리컬 형상으로 제작하여 서로 맞물리는 치형 간의 기밀성을 향상시킬 수 있다.

구체적으로, 인벌류트 곡선(BC)과 함께 새로운 기어(300) 형상으로 사용 된 기어 펌프(1)는 방정식에 의해 계산되고 최적화된 변환 각도로 갇힌 부피를 최소화할 수 있다. 또한, 헬리컬 기어(300)가 상기의 기어 펌프(1)에 적용될 수 있다. 헬리컬 기어는 평평한 기어보다 더 유리한 효과를 얻을 수 있다.

즉, 헬리컬 기어는 이빨들이 한 번에 전체 면적이 아닌 조금씩 연속적으로 결합하므로, 스퍼 기어와 비교할 때보다 부드럽고 조용한 기어 작동이 가능하고, 동등한 이빨 크기 (모듈) 및 폭을 가진 경우, 헬리컬 기어 이빨이 대각선으로 배치되어 있기 때문에 헬리컬 기어 이빨의 유효 면적이 커져서 헬리컬 기어는 스퍼 기어보다 많은 하중을 처리 할 수 있다. 여기서, 본 발명 기어의 헬리컬각(나선 각)은 γ(감마) 각도에 의해 정의될 수 있다.

도 17을 참조하면, 실험을 통해 얻어진 7 개의 이빨 기어 펌프의 설계 변수(Design parameters of 7 teeth gear pump)가 표 1(도 17(a))에, 저소음 기어 펌프의 특성 변수(Characteristic parameters of silenced gear pump)가 표 2(도 17(b))에 제시되어 있다.

여기서, 표 1(도 17(a))에 도시된 7 개의 이빨 기어 펌프(7 teeth gear pump)의 일실시예에 따른 설계 변수로서 각각 황단 압력각(Transversal pressure anglg) : 20°, α : 38°, β : 10°, rp(피치원의 반경(Radius of pitch circle)) : 20 mm, L(기어 이빨의 폭(Tooth width)) : 30 mm, γ(나선 각(Helical angle)) : 30° 일 수 있다.

또한, 표 2(도 17(b))에 도시된 저소음 기어 펌프의 특성 변수의 일 실시예로 각각 DT(상단 직경(Top diameter)) : 46.94 mm, DB(하단 직경(Bottom diameter)) : 32.82 mm, D(기어 중심 거리(Gear center distance) : 39.95 mm, rT(상단 이빨 반경(Tooth top radius)) : 4.22°, rB(하단 이빨 반경(Tooth bottom radius)) : 4.35°, D(펌프 변위(Pump Displacement)) : 27.963 cc/rev 일 수 있다.

도 16 (b)는 2 개의 기어(300)의 접촉 궤적을 도시하고 있는데, 접촉점을 확인하기 위해 두 개의 기어(300)가 작은 각도로 회전할 수 있다. 샘플링 각도는 2도이고, 각 샘플링 각도에서 2 개의 기어(300) 접점이 표시되며 이것이 도 16 (b)에 표시되었다. 결과는 두 기어(300)가 서로 맞물릴 때 각 기어(300)의 접점이 지속적으로 접촉 궤도를 결정한다는 것을 보여주고 있는데, 상기 기어(300)들은 각 치아의 공간에 갇힌 부피 현상을 가지고 있지 않다. 따라서, 이 기어(300) 모양은 갇힌 부피, 연속 접촉, 저소음 및 고효율과 같은 요구 사항을 충족시킬 수 있다.

도 16을 도시된 바와 같이, 본발명에 따른 기어의 원형 치형을 계산하는 방법으로 제작된 기어 펌프로서, 본 발명은 기어(300)와 상기 기어(300)로 구성되는 기어 펌프(1)일 수 있다.

기어(300)는 상술한 (1) 내지 (5)의 방정식과 기어 치형 계산 방법을 이용하여 전체적인 기어(300)의 모양을 도출하는 방법으로 제작될 수 있으며 반복되는 설명은 생략한다.

기어 펌프(1)는 기어(300)를 적어도 하나 이상 서로 맞물리도록 연결하여 제작될 수 있다.

본 발명의 일실시예에 따르면, 방정식 (1),(2),(3),(4),(5)를 이용하여 기어 펌프(1)의 원형 치형을 도출하여 치형의 모양을 계산하는데 사용되어, 새로운 치형의 각도는 기어 모양의 불연속을 해결하고 소음을 감소시킨다.

또한, 2 개의 맞물림 기어(300)의 접점은 상기의 방정식을 통해서 도출된 치형을 통해서 연속 궤적으로 움직이며, 작동시 소음을 줄이고 작동이 시작될 때와 작동 종료 시의 갇힌 부피에 의하여 발생하는 떨림 및 진동에 대한 압력을 최소화하며 주어진 부피 조건에서 기어 펌프(1)의 전달력을 증가시키고 기어(300)의 내구성을 향상시킬 수 있다.

상술한 바와 같이 개시된 본 발명의 바람직한 실시예들에 대한 상세한 설명은 당업자가 본 발명을 구현하고 실시할 수 있도록 제공되었다. 상기에서는 본 발명의 바람직한 실시 예들을 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 본 발명의 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 예를 들어, 당업자는 상술한 실시 예들에 기재된 각 구성을 서로 조합하는 방식으로 이용할 수 있다. 따라서, 본 발명은 여기에 나타난 실시형태들에 제한되려는 것이 아니라, 여기서 개시된 원리들 및 신규한 특징들과 일치하는 최광의 범위를 부여하려는 것이다.

본 발명은 본 발명의 정신 및 필수적 특징을 벗어나지 않는 범위에서 다른 특정한 형태로 구체화될 수 있다. 따라서, 상기의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니 되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다. 본 발명은 여기에 나타난 실시형태들에 제한되려는 것이 아니라, 여기서 개시된 원리들 및 신규한 특징들과 일치하는 최광의 범위를 부여하려는 것이다. 또한, 특허청구범위에서 명시적인 인용 관계가 있지 않은 청구항들을 결합하여 실시 예를 구성하거나 출원 후의 보정에 의해 새로운 청구항으로 포함할 수 있다.

1 : 기어 펌프
10 : 기본원(Base circle)
30 : 피치원(Pitch circle)
50 : 초기곡선
70 : 접선(Tangent line)
100 : 상단 호(Top arc)
110 : 상단 호 중심선(Top arc center line)
200 : 하단 호(Bottom arc)
210 : 하단 호 중심선(Bottom arc center line)
300 : 기어

Claims (8)

1. 반경이 rb 인 기본원 상에 변위각(α)에 의해 정해진 라인(AC)의 일단(A)으로부터 라인(AC)와 동일한 길이를 가지도록 접선으로 연장되어 정의되는 상부 극점(B)이 상기 변위각(α)의 변화에 따라 이동하면서 생긴 궤적인 초기 곡선을 설정된 각도(β)에 의하여 변환시킨 인벌류트 곡선(BC)을 도시하고, 상기 인벌류트 곡선(BC)과 상기 기본원과 동일한 중심(O)을 가지며 반경이 rp 인 피치원이 교차하는 점 D로부터 각각 설정된 각도(θ)만큼 이동한 점들로부터 상기 중심(O)로 연장된 선을 각각 상단 호 중심선, 하단 호 중심선으로 도시하는 제 1단계;
   상기 상부 극점(B)에서 상기 인벌류트 곡선(BC)에 대한 접선을 그리는 제 2단계;
   상기 상부 극점(B)에서 상기 인벌류트 곡선(BC)에 대한 접선에 직각이 되도록 연장하여 상기 상단 호 중심선에 교차되는 제1교차점(O1)을 도시하는 제 3단계;
   상기 제1교차점(O₁)에서 상기 상부 극점(B)을 잇는 선을 반지름으로 하는 상단 호를 도시하는 제 4단계;
   상기 인벌류트 곡선(BC)이 상기 기본원과 교차하는 하부 극점(C)에서 상기 인벌류트 곡선(BC)에 대한 접선을 그리는 제 5단계;
   상기 하부 극점(C)에서 상기 인벌류트 곡선(BC)에 대한 접선에 직각으로 연장된 선이 상기 하단호 중심선에 교차되는 제 2교차점(O₂)을 도시하는 제 6단계;
   상기 기본원과 상기 인벌류트 곡선(BC)의 교점인 하부 극점(C)과 상기 제 2교차점(O₂)을 잇는 선을 반지름으로 하는 하단 호를 도시하는 제 7단계;
   상기 상단 호와 상기 하단 호 사이의 조합을 통해 기어 치형의 윤곽을 형성하는 제 8단계; 및
   상기 제 1단계 내지 제 8단계를 통해서 얻어진 상기 기어 치형의 윤곽를 토대로 전체적인 기어의 모양을 도출하는 제 9단계;를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 저소음 기어 펌프의 기어 치형 계산 방법.
   
2. 청구항 1에 있어서,
   상기 제 1단계에서의 상기 기본원과 상기 피치원의 반경의 관계는,
   

   

   의 방정식으로 계산되는 것을 특징으로 하는 저소음 기어 펌프의 기어 치형 계산 방법.
   여기서, rb : 상기 기본원 반경, rp : 상기 피치원 반경,

   

   : 횡단 압력각을 각각 나타낸다.
   
3. 청구항 1에 있어서,
   상기 제 1단계의 상기 초기 곡선의 방정식은,
   

   

   과
   

   

   에 의해 각각 계산되는 것을 특징으로 하는 저소음 기어 펌프의 기어 치형 계산 방법.
   여기서, x, y는 각각 상기 초기 곡선의 좌표이며, α는 변위각을 나타낸다.
   
4. 청구항 1에 있어서,
   상기 제 1단계에서,
   상기 인벌류트 곡선(BC)의 방정식은,
   

   

   과
   

   

   의 방정식에 의해 각각 계산되는 것을 특징으로 하는 저소음 기어 펌프의 기어 치형 계산 방법.
   여기서, x, y : 각각 상기 인발류트 곡선(BC)의 좌표, α : 변위각, β : β : 상기 초기 곡선의 변환 각도를 각각 나타낸다.
   
5. 청구항 1에 있어서,
   상기 변위각(α)의 허용 범위는 35° ~ 40° 사이인 것을 특징으로 하는 저소음 기어 펌프의 기어 치형 계산 방법.
   
6. 청구항 1에 있어서,
   상기 초기 곡선의 변환 각도(β)의 허용 범위는 10° ~ 15°사이인 것을 특징으로 하는 저소음 기어 펌프의 기어 치형 계산 방법.
   
7. 청구항 1 내지 청구항 6의 어느 한항에 의한 기어 치형 계산 방법에 의하여 계산된 기어 치형을 가지는 저소음 기어 펌프의 기어.
   
8. 청구항 7에 있어서,
   상기 저소음 기어 펌프의 기어의 형상을 헬리컬 형상으로 제작하여 서로 맞물리는 치형 간의 기밀성을 향상시키는 것을 특징으로 하는 저소음 기어 펌프의 기어.

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