KR20200111527A - 인버터 제어방법 - Google Patents

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Abstract

인버터 제어방법이 개시된다. 본 발명의 일실시예의 방법은 정지좌표계에서 동기좌표계로의 좌표변환을 이산시간 영역에서 수행함으로써, 샘플링 효과를 시스템 모델링에 반영할 수 있다.

Description

인버터 제어방법{METHOD FOR CONTROLLING INVERTER}
본 발명은 인버터 제어방법에 대한 것이다.
교류 전동기 시스템에서, 마이크로프로세서 및 각종 센서 등의 발전으로 말미암아 디지털 인버터가 보편화되고 있다. 이때 전동기의 순시토크를 제어하는 경우에, 자속기준 제어, 일명 벡터제어가 주로 적용되는데, 벡터제어의 성능은 디지털 인버터의 전류제어 성능에 의해 결정된다 할 수 있다.
한편, 디지털 인버터에서는 제어기의 연산시간과 전력소자의 발열 등의 문제로 인해 샘플링 주파수가 제한된다. 따라서 전동기의 회전주파수 대비 인버터의 샘플링 주파수가 충분히 크지 않은 경우 전류제어 성능이 저하되거나 불안정해지는 경향이 있으며, 이러한 문제는 대용량 시스템이나, 영구자석 전동기를 활용한 초고속 운전 시스템에서 두드러지게 나타난다.
즉, 샘플링 주기가 충분히 짧지 않은 전동기 제어 시스템에서는, 시스템에 대한 모델링의 정확성을 감소시키고, 이로 인해 인버터 시스템이 지령에 대한 추종성이 저하되고 안정적인 운전범위가 제한되는 문제점이 있었다.
본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는, 전동기 제어 시스템의 모델링 정확성을 향상하고, 인버터의 지령추종 성능과 안정성을 확보하는, 인버터 제어방법을 제공하는 것이다.
상기와 같은 기술적 과제를 해결하기 위해, 본 발명의 일실시예의 인버터 제어방법은, 연속시간 영역에서 정지좌표계 상의 전동기에 대한 제1전압식을 결정하는 단계; 상기 제1전압식에 제로-오더-홀드 및 시지연을 반영하여 제2전압식을 결정하는 단계; 상기 제2전압식을 이산화하여 제3전압식을 결정하는 단계; 상기 전동기의 회전자 위치 및 속도를 반영하여, 이산시간 영역에서 동기좌표계 상의 제4전압식을 결정하는 단계; 이산시간 영역의 전류제어 응답특성 전달함수로부터, 이산시간 영역의 동기좌표계 상의 전류제어 폐루프 전달함수를 결정하는 단계; 및 상기 전류제어 폐루프 전달함수를 이용하여, 인버터에 제공할 전류제어 전달함수를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일실시예에서, 상기 제1전압식은, 아래 수학식으로 결정될 수 있다.
Figure pat00001
이때,
Figure pat00002
는 정지좌표계 전압식이고,
Figure pat00003
는 정지좌표계 입력전압이고,
Figure pat00004
는 정지좌표계 출력전류이고,
Figure pat00005
는 전동기 고정자 저항,
Figure pat00006
는 전동기 고정자 인덕턴스일 수 있다.
본 발명의 일실시예에서, 상기 제2전압식은, 아래 수학식으로 결정될 수 있다.
Figure pat00007
이때,
Figure pat00008
는 제로-오더-홀드를 반영한 전달함수이고,
Figure pat00009
는 시지연을 반영한 전달함수이며,
Figure pat00010
는 샘플링 주기일 수 있다.
본 발명의 일실시예에서, 상기 제3전압식은, 아래 수학식으로 결정될 수 있다.
Figure pat00011
이때,
Figure pat00012
는 전동기 회전자 속도일 수 있다.
본 발명의 일실시예에서, 상기 제4전압식은, 아래 수학식으로 결정될 수 있다.
Figure pat00013
본 발명의 일실시예에서, 상기 이산시간 영역의 전류제어 응답특성은, 저역통과필터로 설계될 수 있으며, 상기 전류제어 응답특성은, 아래 수학식으로 결정될 수 있다.
Figure pat00014
이때, K는 전류지령에 대한 실제 전류의 동특성을 나타내는 것일 수 있다.
본 발명의 일실시예에서, 상기 전류제어 전달함수는, 아래 수학식으로 결정될 수 있다.
Figure pat00015
또한, 상기와 같은 과제를 해결하기 위해, 인버터의 교류전압을 출력하는 복수의 스위칭소자를 온오프하기 위하여, 이산시간 영역의 제어신호인 전류제어 전달함수를 결정하는 본 발명의 일실시예의 인버터 제어방법은, 연속시간 영역에서, 제로-오더-홀드 및 시지연을 반영한 정지좌표계 상의 전동기에 대한 전압식을 이산화하는 단계; 및 상기 전동기의 회전자 위치 및 속도를 반영하여, 이산시간 영역에서 동기좌표계 상의 전동기에 대한 전압식을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기와 같은 본 발명은, 시스템 모델링시 정지좌표계에서 동기좌표계로의 좌표변환을 이산시간 영역에서 수행함으로써, 샘플링 효과를 시스템 모델링에 반영할 수 있고, 전류지령 추종성 및 안정성을 향상할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 디지털 인버터의 신호처리를 설명하기 위한 일반적인 인버터 제어 시스템을 나타내는 구성도이다.
도 2는 도 1에 의해 연속시간 입력신호에 대해 0.1초 단위로 샘플링된 연속시간 출력신호의 예시를 나타낸다.
도 3은 도 1을 연속시간 영역으로 간략화한 시스템의 구성도이다.
도 4는 디지털 인버터의 전류제어 루프를 설명하기 위한 일예시도이다.
도 5는 종래의 제로-오더-홀드와 시지연을 반영한 디지털 인버터의 개념도를 나타낸 것이다.
도 6은 전동기를 포함한 디지털 인버터의 제어 폐루프 회로를 설명하기 위한 일예시도이다.
도 7은 도 6을 제어부의 제어 알고리즘 관점에서 간략화한 일예시도이다.
도 8은 종래의 인버터 제어방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 9는 본 발명의 일실시예의 인버터 제어장치가 적용되는 인버터 시스템의 구성도이다.
도 10은 도 9의 제어부와 전동기를 이산시간 영역으로 모델링하여 간략하게 도시한 일예시도이다.
도 11은 본 발명의 일실시예의 인버터 제어장치의 상세 구성도를 나타낸 것이다.
도 12는 본 발명의 일실시예의 인버터 제어방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 13은 종래의 제어방법에 의한 지령전류 및 출력전류의 관계를 나타낸 예시도이다.
도 14는 본 발명의 일실시예의 제어방법에 의한 지령전류 및 출력전류의 관계를 나타낸 일예시도이다.
본 발명의 구성 및 효과를 충분히 이해하기 위하여, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예들을 설명한다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라, 여러가지 형태로 구현될 수 있고 다양한 변경을 가할 수 있다. 단지, 본 실시예에 대한 설명은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위하여 제공되는 것이다. 첨부된 도면에서 구성요소는 설명의 편의를 위하여 그 크기를 실제보다 확대하여 도시한 것이며, 각 구성요소의 비율은 과장되거나 축소될 수 있다.
'제1', '제2' 등의 용어는 다양한 구성요소를 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소는 위 용어에 의해 한정되어서는 안 된다. 위 용어는 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용될 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 권리범위를 벗어나지 않으면서 '제1구성요소'는 '제2구성요소'로 명명될 수 있고, 유사하게 '제2구성요소'도 '제1구성요소'로 명명될 수 있다. 또한, 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 표현하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 발명의 실시예에서 사용되는 용어는 다르게 정의되지 않는 한, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 통상적으로 알려진 의미로 해석될 수 있다.
이하에서는, 도 1 내지 도 8을 참조하여 종래의 디지털 인버터의 제어에 대해 설명하고, 도 9 내지 도 14를 참조하여 본 발명의 일실시예의 인버터 제어방법에 대해 설명하기로 한다.
도 1은 디지털 인버터의 신호처리를 설명하기 위한 일반적인 인버터 제어 시스템을 나타내는 구성도이다.
일반적인 인버터 제어 시스템(100)에서, 이산시간 변환부(110)는 전동기에서 발생하는 전압, 전류 및 전동기의 회전속도 등 연속시간 입력신호를 샘플-앤드-홀드(smaple-and-hold) 방식에 의해 이산시간 신호로 변환한다. 샘플-앤드-홀드 방식은 어떤 신호를 기억하여 그 다음에 기억해야 할 신호가 올 때까지 보유해 놓는 방식으로서, 연속시간 신호를 이산시간 신호로 변환하는 보편적인 방식이다.
디지털 변환부(analog-to-digital converter, ADC)(120)는 이산시간 신호를 연산처리가 가능하게 양자화한다. 이와 같이 양자화된 신호는 제어부(130)의 각종 연산과정을 거쳐 또 다른 양자화된 신호로 출력되고, 최종적으로 아날로그 변환부(digital-to-analog converter, DAC)(140)를 통해 연속시간 출력신호로 변환되어 출력된다. 이 출력신호는 전동기에 입력되어 제어변수를 통제하는 역할을 수행한다.
도 2는 도 1에 의해 연속시간 입력신호에 대해 0.1초 단위로 샘플링된 연속시간 출력신호의 예시를 나타낸다.
이와 같은 인버터의 신호처리 과정을 입력과 출력의 관점에서 보면, 연속시간과 이산시간 영역이 혼합되어 있는 복합 시스템이다. 이로 인해 인버터의 입력신호와 출력신호 사이의 관계를 정의하기 어렵다. 그러나 이산시간의 단위, 즉, 시스템의 샘플링 주기가 충분히 빠르다고 가정하면 이산시간 영역에 대한 동작을 연속시간 영역으로 간주할 수 있고, 따라서, 도 1의 신호처리 과정은 도 3과 같이 연속시간 영역으로 간략화 가능하다. 도 3은 도 1을 연속시간 영역으로 간략화한 시스템의 구성도로서, 연속시간 영역의 인버터 제어부(300)로 간주할 수 있다.
그러나, 샘플링 주기가 충분히 빠르지 않은 고속전류 제어 시스템의 경우, 디지털 인버터의 이산시간 동작을 도 3과 같은 연속시간 영역의 인버터 제어부(300)로 간주할 수 없기 때문에, 인버터의 입력과 출력관게를 도 3의 형태로 모델링할 수 없다.
따라서, 이산시간 동작을 포함하여 입력과 출력의 관계를 도출해야 하는데, 연속시간 영역에서 이산화 현상을 수학적으로 모델링하는 방법 중 하나가 제로-오더-홀드(zero-order-hold, ZOH)이다.
샘플링 주기가
Figure pat00016
일 때 제로-오더-홀드의 전달함수를 연속시간 주파수 영역에서 표현하면, 아래의 수학식 1과 같다.
Figure pat00017
이때 s는 라플라스 변환에 해당하는 연산자로써, 미분을 포함한 시간에 대한 함수를 주파수 영역으로 변환하는데 사용되며, 연속시간 영역에 대해 동작한다.
한편, 디지털 인버터의 전류제어 루프에서는 전류정보가 샘플링 주기마다 측정되어 갱신된다. 도 4는 디지털 인버터의 전류제어 루프를 설명하기 위한 일예시도이다.
샘플링 주기마다 측정되어 갱신된 전류는, 샘플링 주기
Figure pat00018
동안 인버터의 제어부에서 전류제어에 필요한 연산이 수행된다. 그리고 다음 샘플링 주기가 도래하기 전에 인버터의 출력을 나타내는 펄스폭변조(pulse width modulation, PWM) 스위칭에 대한 제어부의 연산이 완료되어 다음 주기동안 출력된다.
따라서, 측정된 입력전류에 대한 출력을 연산하는 관점에서는 샘플링 주기에 해당하는 시지연(delay)이 발생하게 된다. 이러한 시지연은 ZOH와 마찬가지로 샘플링 주기가 충분히 빠른 경우에는 그 효과를 무시해도 되지만, 고속 전류제어 시스템에서는 그 영향을 무시할 수 없다.
따라서,
Figure pat00019
에 대한 시지연 효과를 반영해야 하는데, 이에 대한 전달함수를 라플라스 변환을 이용하여 연속시간 주파수 영역에서 표현하면 아래 수학식 2와 같다.
Figure pat00020
수학식 1 및 수학식 2에서 살펴본 바와 같이, 디지털 인버터는 제로-오더-홀드(ZOH)와 시지연 특성을 가지며, 이러한 특성을 고려하여, 도 1의 디지털 인버터의 입력과 출력신호에 대한 관계식을 연속시간 주파수 영역에서 표현할 수 있다.
디지털 인버터에서 구현하고자 하는 제어부의 제어 알고리즘에 대한 전달함수를 라플라스 변환을 통해
Figure pat00021
라고 정의하면, 디지털 인버터의 이산시간 동작을 포함한 입력 및 출력에 대한 전체 신호처리는 도 5와 같다.
도 5는 종래의 제로-오더-홀드와 시지연을 반영한 디지털 인버터의 개념도를 나타낸 것이다.
따라서, 최종적으로 디지털 인버터의 입력과 출력에 대한 관계식은 연속시간 영역으로 통합되어 수학식 3과 같이 표현할 수 있으며, 제어부(510)의 제어 알고리즘
Figure pat00022
를 설계할 때에는 수학식 3의 형태로 디지털 인버터(500)의 제로-오더-홀드 반영부(520)와 시지연 반영부(530)의 제로-오더-홀드 및 시지연을 반영하여 설계해야 한다.
Figure pat00023
도 6은 전동기를 포함한 디지털 인버터의 제어 폐루프 회로를 설명하기 위한 일예시도로서, 제로-오더-홀드부(520)와 시지연부(530) 이외에도 제어부(510)의 제어 알고리즘을 설계할 때 고려해야 하는 항목은 전동기(600)에 대한 모델링임을 알 수 있다.
따라서, 동일한 전동기라 하여도 그에 대한 모델링의 정확성에 따라 인버터 제어부의 성능이 좌우된다고 할 수 있다.
도 7은 도 6을 제어부의 제어 알고리즘 관점에서 간략화한 일예시도이다.
즉, 제어부(510)의 제어 알고리즘 관점에서 보면, 전동기(600)의 전동기 모델링부(610)에 제로-오더-홀드(ZOH)와 시지연이 고려된 사항을 결합하여 하나의 블럭(620)으로 수정한 제어 폐루프 블록도를 나타낼 수 있음을 알 수 있다.
통상, 3상의 교류 전동기(600)에 대하여, 좌표변환을 통한 d, q축 신호의 형태로 모델링한다. 교류 전동기(600)은 다양한 형태가 존재하는데, 이중에서 표면부착형 영구자석 전동기의 예를 들어 설명하기로 하자.
전동기의 출력 전압식을 연속시간 정지좌표계의 전동기의 전압식으로 나타내면 다음 수학식 4와 같다.
Figure pat00024
위 수학식 4에서,
Figure pat00025
는 정지좌표계 d축 입력전압이고,
Figure pat00026
는 정지좌표계 q축 입력전압이고,
Figure pat00027
는 정지좌표계 d축 출력전류이고,
Figure pat00028
는 정지좌표계 q축 출력전류이다. 또한,
Figure pat00029
는 전동기 고정자 저항,
Figure pat00030
는 전동기 고정자 인덕턴스,
Figure pat00031
은 영구자석 쇄교자속,
Figure pat00032
은 전동기의 영구자석의 위치를 나타낸다.
또는, 수학식 5와 같이 표현되는 전동기의 위치와 동기되는 좌표변환을 통해 동기좌표계 전압식을 수학식 6의 형태로도 얻을 수 있다.
Figure pat00033
Figure pat00034
이때,
Figure pat00035
는 동기좌표계 q축 입력전압이고,,
Figure pat00036
는 동기좌표계 q축 입력전압이고,
Figure pat00037
는 동기좌표계 d축 출력전류이고,
Figure pat00038
는 동기좌표계 q축 출력전류이다. 또한,
Figure pat00039
는 전동기 회전자 위치이고,
Figure pat00040
는 전동기 회전자 속도를 나타낸다.
즉, 동일한 전동기에 대해 다양한 형태의 표현이 가능하다.
수학식 4와 수학식 6의 전압식에 대해, 라플라스 변환을 적용하여 전동기 전압입력에 대한 출력전류의 관계식을 얻으면, 수학식 7와 수학식 8의 전달함수로 표현할 수 있다.
Figure pat00041
Figure pat00042
수학식 7 또는 수학식 8과 같은 전동기(610)에 대한 모델링을 바탕으로, 도 6의 폐루르 회로분석을 통해 제어부(510)의 제어 알고리즘
Figure pat00043
를 설계하게 된다. 도 6에서
Figure pat00044
는 수학식 7과 수학식 8의
Figure pat00045
또는
Figure pat00046
를 의미한다.
따라서, 수학식 7과 수학식 8을 이용하면, 도 7의 제로-오더-홀드와 시지연 효과를 전동기 모델링과 결합한 하나의 블럭(610)으로 수정한 제어 폐루프 전달함수를 결정할 수 있다.
Figure pat00047
종래의 시스템에서는, 전동기 모델에 대하여 수학식 8의 동기좌표계 전압식을 활용하며, 이때 인버터 입력에 해당하는 전류지령
Figure pat00048
와 전동기의 출력에 해당하는 실제 전류
Figure pat00049
에 대한 동특성을 수학식 10과 같이 설계하는 경우, 도 7과 같은 시스템을 통해 수학식 11과 같은 관계식을 유도할 수 있다.
Figure pat00050
Figure pat00051
즉, 이미 알고 있는
Figure pat00052
및 사용자가 직접 설계하는
Figure pat00053
를 통해 수학식 11의 관계를 활용하면, 제어부(510)의 제어 알고리즘
Figure pat00054
를 수학식 12의 형태로 결정할 수 있다.
Figure pat00055
이때 제어부(510)의 제어 알고리즘을 디지털 인버터(500)에 구현하기 위해서는, 연속시간 영역의 전달함수가 아닌 이산시간 영역의 전달함수가 요구된다. 따라서, 수학식 11의 관계식을 이산화하기 위해
Figure pat00056
및
Figure pat00057
에 대해 z 변환을 적용하여 최종적으로 이산화 형태로 구현될 수 있는 제어 알고리즘
Figure pat00058
가 수학식 13과 같이 설계된다.
이때 z 변환은 신호처리에서 실수열 또는 복소수열로 나타나는 시간영역의 신호를 복소 주파수 영역의 표현으로 변환하는 것으로서, 연속시간 신호에 대한 라플라스 변환에 대응하는 이산시간 영역으로의 변환이라 할 수 있다. 이에 대한 설명은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어 널리 알려진 사항이므로, 상세한 설명은 생략하기로 하겠다.
Figure pat00059
구체적으로, 전류지령에 대한 실제 전류의 동특성을 수학식 14와 같은 저역통과필터로 설계한다면, 수학식 15의
Figure pat00060
를 통해 수학식 16과 같은 제어부(510)의 제어 알고리즘
Figure pat00061
을 설계할 수 있다.
Figure pat00062
Figure pat00063
Figure pat00064
이때 위 수학식에서 사용된 K는 제어기 변수를 나타낸다.
도 8은 종래의 인버터 제어방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
종래의 고속 인버터 시스템에서는, 샘플링 주기가 충분히 빠르지 않으므로 샘플링 현상에 대한 고려가 수행되어야 한다. 따라서, 도 7의 인버터(500)와 제로-오더-홀드 및 시지연이 반영된 전동기(600) 모델을 기준으로 설명하기로 한다.
종래의 인버터(500)에서는, 연속시간 영역에서 정지좌표계 전동기 전압식을 결정한다(S810). 이는 수학식 4와 같다. 이후, 수학식 5를 통해 좌표변환을 수행하여(S820), 연속시간 영역에서의 동기좌표계 전동기 전압식을 결정할 수 있다(S830). 이는 수학식 6과 같다.
이후, 제로-오더-홀드 및 시지연을 결합한 연속시간 영역에서의 동기좌표계 전동기의 전압식을 수학식 9와 같이 결정하고(S840), 연속시간 영역에서의 동기좌표계 전류제어 폐루프 전달함수를 수학식 11과 같이 결정한다(S850).
이후, 연속시간 영역에서의 동기좌표계 전류제어 폐루프 전달함수를 이산화하여 이산시간 영역에서의 동기좌표계 전류제어 폐루프 전달함수를 수학식 12와 같이 결정하고(S860), 수학식 14의 이산시간 영역에서의 전류제어 응답특성의 전달함수와 수학식 15의 이산화한 제로-오더-홀드 및 시지연을 결합한 연속시간 영역에서의 동기좌표계 전동기의 전압식을 이용하여 인버터의 전류제어 전달함수를 수학식 16과 같이 결정하고(S870), 이를 인버터에 전달한다(S880).
이때, 전동기 모델링의 마지막 단계에 해당하는 수학식 6의 동기좌표계 전압식은, 수학식 4의 정지좌표계 전압식에 수학식 5의 좌표변환을 거쳐 도출된 것이다. 이때, 수학식 5의 좌표변환식을 보면, 샘플링 주기가 변수로 사용되고 있음을 알 수 있다. 즉, 샘플링 주기에 따라 좌표변환의 결과가 달라지는 것이다.
그러나, 수학식 6의 동기좌표계 전압식에는 샘플링 주기가 포함되지 않음을 알 수 있다. 이는 샘플링 주기가 충분히 빠르다는 전제 하에, 수학식 4로부터 도출되었기 때문이다.
따라서, 종래의 제어방법에 의하면 좌표변환에 대한 샘플링 현상이 고려되지 않은 상태이며, 이는 수학식 15의 이산화된
Figure pat00065
의 도출결과에 오차를 야기하는 문제점이 있다.
즉, 종래의 시스템에 의하면, 샘플링 주기가 충분히 짧은 일반적인 인버터 제어 시스템에서는 문제가 되지 않으나, 고속전류 제어 시스템에서는 시스템에 대한 모델링의 정확성을 감소시키며, 이로 인해, 인버터 제어기는 지령에 대한 추종성이 저하되고, 안정적인 운전범위가 제한되는 문제점이 있다.
따라서, 본 발명의 일실시예의 시스템은, 좌표변환에 대한 샘플링 효과를 반영하여 모델링 정확성을 향상시키고, 더 낮은 샘플링 지수 조건에서 인버터 제어기의 지령추종 성능과 안정성을 확보하기 위한 것이다.
도 9는 본 발명의 일실시예의 인버터 제어장치가 적용되는 인버터 시스템의 구성도이다.
도면에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예의 시스템은, 전동기(2)를 구동하는 인버터(1)의 인버터부(13)에 온오프 제어신호를 전달하는 제어장치(3)를 포함할 수 있다.
인버터(1)는 입력되는 삼상의 교류전원을 정류하는 정류부(11)와, 정류부(11)가 정류한 직류전압을 평활하여 저장하는 평활부(12) 및 평활부(12)에 저장된 직류전압을 제어장치(3)의 제어신호에 따라 소정 전압 및 주파수를 가지는 교류전압으로 출력하는 인버터부(13)를 포함할 수 있다. 인버터부(13)가 출력하는 교류전압은 전동기(2)에 제공된다.
도 10은 도 9의 제어장치(3)와 전동기(2)를 이산시간 영역으로 모델링하여 간략하게 도시한 일예시도이며, 이는 종래의 도 7에 대응하여 도시한 것으로서, 제어 모델링부(5)와 전동기 모델링부(6)를 포함할 수 있다.
전동기 모델링부(6)는, 수학식 7의 정지좌표계 전압식과, 수학식 1 및 수학식 2의 제로-오더-홀드 및 시지연 효과를 결합하여, 수학식 17과 같은 전동기 모델링에 대한 결과를 얻을 수 있다.
Figure pat00066
위 수학식 17에 대하여 이산화를 수행하기 위해 z 변환을 수행하면 다음과 같다.
Figure pat00067
이후, 이산영역에서 수학식 5의 좌표변환을 수행하면, 이산시간에 대한 제로-오더-홀드 및 시지연을 결합한 동기좌표계 전압식을 수학식 19와 같이 결정할 수 있다.
Figure pat00068
이후, 도 10의 폐루프를 활용하여, 수학식 20과 같은 동기좌표계 상의 전류제어 폐루프 전달함수를 얻을 수 있다.
Figure pat00069
위 수학식 20을
Figure pat00070
로 나타내면, 수학식 21과 같고, 전류지령에 대한 실제 전류의 동특성을 수학식 14와 같은 저역통과필터로 설계하는 경우, 수학식 22와 같은 제어 모델링부(5)의 알고리즘을 도출할 수 있다.
Figure pat00071
Figure pat00072
이때 K는 제어기 변수를 나타내는 것으로서, 전류지령에 대한 실제 전류의 동특성을 나타내는 것이다.
수학식 22를 수학식 16과 비교하면, 수학식 16에서 좌표변환에서 고려하지 않았던 샘플링 영향이 반영되었음을 알 수 있으며, 수학식 16과 같이 제어변수 K가 사용되었음을 알 수 있다.
따라서, 본 발명의 일실시예의 제어 모델링부(5)에 의하면 복잡성 측면에서 종래와 동일한 반면, 시스템 모델링에 대한 정확성이 증가하여 전류제어 성능이 향상될 수 있다.
도 11은 본 발명의 일실시예의 인버터 제어장치의 상세 구성도를 나타낸 것으로서, 수학식 22를 구현한 일예시도이다.
도 12는 본 발명의 일실시예의 인버터 제어방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도면에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에서, 제어 모델링부(5)는, 연속시간 영역에서의 정지좌표계의 전동기의 전압식을 수학식 7과 같이 결정할 수 있다(S10).
이후, 제어 모델링부(5)는 제로-오더-홀드 및 시지연을 결합한 연속시간 정지좌표계 전동기 전압식을 수학식 17과 같이 결정하고(S11), 이를 이산화하여, 제로-오더-홀드 및 시지연을 결합한 이산시간 정지좌표계 전동기 전압식을 수학식 18과 같이 결정할 수 있다(S12).
이후, 제어 모델링부(5)는 수학식 5를 이용하여 좌표변환을 수행하여(S13), 제로-오더-홀드 및 시지연을 결합한 이산시간 동기좌표계 전동기 전압식을 수학식 19와 같이 결정할 수 있다(S14).
이후, 제어 모델링부(5)는, 전류지령에 대한 실제 출력전류의 동특성을 저역통과필터로 설계하는 경우, 수학식 14의 이산시간 전류제어 응답특성 전달함수로부터 이산시간 동기좌표계 전류제어 폐루프 전달함수를 수학식 20과 같이 결정할 수 있다(S15).
또한, 제어 모델링부(5)는 수학식 20의 폐루프 전달함수로부터, 전류제어 전달함수를 수학식 22와 같이 결정하여(S16), 이를 인버터(1)에 제공할 수 있다.
도 13은 종래의 제어방법에 의한 지령전류 및 출력전류의 관계를 나타낸 예시도이고, 도 14는 본 발명의 일실시예의 제어방법에 의한 지령전류 및 출력전류의 관계를 나타낸 일예시도로서, 각각 샘플링 주파수가 2kHz이고 운전주파수가 500Hz인 조건, 즉, 샘플링 지수가 4인 조건을 나타낸 것이다. 도 13과 도 14에서,
Figure pat00073
와
Figure pat00074
는 전류지령을 나타내고,
Figure pat00075
와
Figure pat00076
는 실제 전류를 나타낸다.
도 13을 참고로 하면, 종래의 경우, 실제 전류에 리플이 발생하는 것을 알 수 있으나, 도 14의 본 발명의 제어방법에 의하면 전류지령에 대한 실제 전류의 추종성이 향상되고 안정성도 향상되었음을 알 수 있다.
이와 같이, 본 발명의 일실시예에 의하면, 시스템 모델링시 좌표변환을 이산시간 영역에서 수행함으로써, 샘플링 효과를 시스템 모델링에 반영할 수 있고, 전류지령 추종성 및 안정성을 향상할 수 있다.
이상에서 본 발명에 따른 실시예들이 설명되었으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 당해 분야에서 통상적 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 범위의 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 다음의 청구범위에 의해서 정해져야 할 것이다.
1: 인버터 2: 전동기
3: 제어장치 5: 제어 모델링부
6: 전동기 모델링부

Claims (9)

  1. 인버터의 교류전압을 출력하는 복수의 스위칭소자를 온오프하기 위하여, 이산시간 영역의 제어신호인 전류제어 전달함수를 결정하는 인버터 제어방법에 있어서,
    연속시간 영역에서 정지좌표계 상의 전동기에 대한 제1전압식을 결정하는 단계;
    상기 제1전압식에 제로-오더-홀드 및 시지연을 반영하여 제2전압식을 결정하는 단계;
    상기 제2전압식을 이산화하여 제3전압식을 결정하는 단계;
    상기 전동기의 회전자 위치 및 속도를 반영하여, 이산시간 영역에서 동기좌표계 상의 제4전압식을 결정하는 단계;
    이산시간 영역의 전류제어 응답특성 전달함수로부터, 이산시간 영역의 동기좌표계 상의 전류제어 폐루프 전달함수를 결정하는 단계; 및
    상기 전류제어 폐루프 전달함수를 이용하여, 인버터에 제공할 상기 전류제어 전달함수를 결정하는 단계를 포함하는 인버터 제어방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 제1전압식은, 아래 수학식으로 결정되는 인버터 제어방법.
    Figure pat00077

    (이때,
    Figure pat00078
    는 정지좌표계 전압식이고,
    Figure pat00079
    는 정지좌표계 입력전압이고,
    Figure pat00080
    는 정지좌표계 출력전류이고,
    Figure pat00081
    는 전동기 고정자 저항,
    Figure pat00082
    는 전동기 고정자 인덕턴스임)
  3. 제1항에 있어서, 상기 제2전압식은, 아래 수학식으로 결정되는 인버터 제어방법.
    Figure pat00083

    (이때,
    Figure pat00084
    는 제로-오더-홀드를 반영한 전달함수이고,
    Figure pat00085
    는 시지연을 반영한 전달함수이며,
    Figure pat00086
    는 샘플링 주기임)
  4. 제1항에 있어서, 상기 제3전압식은, 아래 수학식으로 결정되는 인버터 제어방법.
    Figure pat00087

    (이때,
    Figure pat00088
    는 전동기 회전자 속도임)
  5. 제1항에 있어서, 상기 제4전압식은, 아래 수학식으로 결정되는 인버터 제어방법.
    Figure pat00089

  6. 제1항에 있어서, 상기 이산시간 영역의 전류제어 응답특성은, 저역통과필터로 설계되는 인버터 제어방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 전류제어 응답특성은, 아래 수학식으로 결정되는 인버터 제어방법.
    Figure pat00090

    (이때, K는 전류지령에 대한 실제 전류의 동특성을 나타내는 것임)
  8. 제1항에 있어서, 상기 전류제어 전달함수는, 아래 수학식으로 결정되는 인버터 제어방법.
    Figure pat00091

  9. 인버터의 교류전압을 출력하는 복수의 스위칭소자를 온오프하기 위하여, 이산시간 영역의 제어신호인 전류제어 전달함수를 결정하는 인버터 제어방법에 있어서,
    연속시간 영역에서, 제로-오더-홀드 및 시지연을 반영한 정지좌표계 상의 전동기에 대한 전압식을 이산화하는 단계; 및
    상기 전동기의 회전자 위치 및 속도를 반영하여, 이산시간 영역에서 동기좌표계 상의 전동기에 대한 전압식을 결정하는 단계를 포함하는 인버터 제어방법.
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