CN108233757A

CN108233757A - 基于新型复合控制算法的逆变器控制方法

Info

Publication number: CN108233757A
Application number: CN201711361096.4A
Authority: CN
Inventors: 郭伟; 魏妙; 周成杰; 王心
Original assignee: Nanjing University of Information Science and Technology
Current assignee: Nanjing University of Information Science and Technology
Priority date: 2017-12-18
Filing date: 2017-12-18
Publication date: 2018-06-29

Abstract

本发明公开了一种基于新型复合控制计算的逆变器控制方法，包含以下步骤：三相逆变器系统建立数学模型；多变量分数阶PI预测函数控制设计；离散时间分数阶PID滑模控制设计；控制系统设计，采用双闭环控制结构，其中电流内环采用离散时间分数阶PID滑模控制方法，电压外环采用多变量分数阶PI预测函数控制方法。本发明具有良好的控制性能及抗干扰能力，有效地改善了三相逆变器系统的输出电压电流波形质量问题。

Description

基于新型复合控制算法的逆变器控制方法

技术领域

本发明涉及一种逆变器控制方法，特别是一种基于新型复合控制算法的逆变器控制方法。

背景技术

逆变器作为一种重要的电力电子变换装置，在当今生产生活中占据重要地位。逆变器输出电压电流波形质量是衡量逆变器质量的一项重要指标，也是逆变器控制器的研究关键。详细内容见参考文献[曾正,杨欢,赵荣祥等.多功能并网逆变器研究综述.电力自动化设备,2012,32(8):5-15]。传统逆变器控制多采用PI控制方法，结构简单，易于整定。但随着逆变技术的发展，传统PI控制方法也越来越暴露出其弊端，如跟踪速度慢，控制精度差，没有考虑到电容电感呈现的分数阶特性等等。详细内容见参考文献[Dai Yu-xing,Wang Huan, Zeng Guo-qiang.Double closed-loop PI control of three-phaseinverters by binary-coded extremal optimization.Digital Object Identifier,2016,4:7621-7632.Meenu Saman,Manitha P.V., Ilanga K.Design and control of asoft switching grid connecting inverter using PI controller.Bienniallnternational Conference on Power and Energy Systems:Towards SustainableEnergy(PESTSE),2016:1-6.许吉强,卢闻州,吴雷等.低压微电网逆变器并离网平滑切换控制.科学技术与工程,2017,17(9):36-43]。近年来，一些新型控制方法被不断提出。

Podlubny教授提出的分数阶PID控制方法，由于额外引入了λ和 μ两个自由变量，相比于PID控制具有更强的可调性和灵活性，同时算法简单，易于实现。详细内容见参考文献[PODLUBNYI.Fractional differential equations.San Diego:Academic Press,1999.PODLUBNYI.Fractional-order systems and control lers.IEEE Transactions onAutomatic Control,1999,44(1):208-214]。产生于工业生产过程的预测控制算法，汲取了现代控制理论中的优化思想，在滚动的每一步以实时信息进行反馈校正，提高了系统的鲁棒性，符合工业过程控制的实际要求。详细内容见参考文献[Hoach The Nguyen,Eun-Kyung Kim,Ik-Pyo Kim,et al.Model predictive control with modulated optimalvector for a three-phase inverter with an LC filter.IEEE Transactions onPower Electronics,2017,PP(99):1-1.Chen Qi-hong,Luo Xiao-ru,Zhang Li-yan,etal.Model predictive control for three-phase four-leg grid-tiedinverters.Digital Object Identifier, 2016,5:2834-2841]。滑模变结构控制由于其滑模面可以根据需要进行设计，且与对象模型及外部扰动无关，具有响应迅速、鲁棒性强、对参数变化及扰动不灵敏、物理实现简单等优点。详细内容见参考文献[SenadHuseinbegovic,Branislava Perunicic-Dra enovic. Discrete-time sliding modedirect power control for three-phase grid connected multilevel inverter.PowerEngineering,Energy and Electrical Drives(POWERENG),2013 Fourth InternationalConference,2013:933-938.苗敬利,黄晓光.抑制无刷直流电机转矩脉动的滑模观测器控制.科学技术与工程,2013,13(32):9683-9686.Sajad Naderi Lordejani and MohammadJavad Yazdanpanah.Sliding mode pulse width modulation for voltage control ofa voltage source inverter.Electrical Engineering(ICEE),2015 23rd IranianConference,2015:1642-1646]。基于以上的研究，本文提出一种新型双闭环控制策略。将分数阶PI控制与预测函数控制结合起来，得到分数阶PI预测函数控制(FOPIPFC),应用于电压外环，改善系统的动态响应及抗干扰能力；将分数阶PID控制和离散时间滑模变结构控制结合起来，得到离散时间分数阶PID滑模控制(FOPIDSMC)，应用于电流内环，获得快速的响应速度和良好的控制性能。通过理论和实验证明，该新型复合控制算法兼具优良的稳态和瞬态性能，抗干扰能力强，稳定性好。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于新型复合控制算法的逆变器控制方法，改善三相逆变器系统的输出电压电流波形质量问题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于新型复合控制计算的逆变器控制方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一：对三相逆变器系统建立数学模型；

步骤二：多变量分数阶PI预测函数控制设计；

步骤三：离散时间分数阶PID滑模控制设计；

步骤四：控制系统设计，采用双闭环控制结构，其中电流内环采用离散时间分数阶PID滑模控制方法，电压外环采用多变量分数阶 PI预测函数控制方法。

进一步地，所述步骤一具体为，

初始化下列逆变器控制系统的参数：直流母线电压U_DC，交流输出电压U_load，频率f；逆变器输出滤波器C_inv，L_inv；Dy接线变压器R_trans， L_trans；输出滤波器C_grass；

根据电路模型将三相逆变器系统转化为系统动态方程

进一步地，所述步骤二具体为，

预测函数控制将每一时刻的控制输入看作是若干事先选定的基函数的线性组合，即

其中，U(k+i)为k+i时刻的控制向量；μ_j(k)为基函数加权系数向量；f_j(i)为基函数在t＝(k+i)T时刻的取值；J为基函数的阶数； P为预测步长；

基于状态空间方程的多变量预测函数控制的基函数选取阶跃函数，则由阶跃函数的性质可知U(k+i)＝U(k)；

为最大程度地减少超调，将参考轨迹取为一阶指数形式

Y_r(k+i)＝c(k+i)-αⁱ[c(k)-Y_p(k)]

式中：Y_r(k+i)为(k+i)时刻的参考轨迹向量；Y_p(k)为k时刻的过程实际输出向量；c(k)为k时刻的设定值向量；αⁱ为i时刻的参考轨迹衰

减因子，一般取；

取状态空间模型

由上式易推

式中，

由于外界干扰及模型失配原因，模型预测输出与过程实际输出之间存在一定的误差，即

E(k)＝Y_p(k)-Y_m(k)

在控制系统中，

E(k+i)＝E(k)＝Y_p(k)-Y_m(k)

其中，E(k)为k时刻的误差向量，E(k)＝[e₁(k)e₂(k)…e_N(k)]，e_n(k)表示第n个模型输出与过程输出之间的误差，n＝1,2,…,N；Y_p(k)为k时刻的过程实际输出向量；Y_m(k)为k时刻的模型预测输出向量；

经修正，未来P时刻预测模型Y_m(k+P)＝Y_m(k+P)+E(k+P)；

将目标函数与分数阶PI结合

J＝min{[K_p△E_p(k)^TQ△E_p(k)+K_aE_p(k)^TQE_p(k)]+U(k)^TRU(k)}

式中，Q、R分别为误差加权因子和控制量加权因子，且为正定矩阵；K_p为比例系数矩阵，K_a为积分系数矩阵，K_a＝K_iD^-λ，K_i为积分系数矩阵，D^-λ为分数阶积分因子，λ为分数阶积分参数；E(k)为预测误差，△E(k)为预测误差增量；

根据前式可知，控制矩阵其中，

由控制时域M＝1，得

此外，还有，；

因为(k+i)时刻的误差可表示为

式中，

所以，

式中，，

同时，△E_p＝△D(k)+G△U(k)，

令得

μ＝L_a+L_b+L_c

式中，其中，F_n＝[f₁(i) f₂(i) … f_J(i)]，i＝1,2,…,P-1；q^-1为后移算子,△U(k)＝(1-q^-1)U(k)，△D(k)＝(1-q^-1)D(k)；

结合前式，得最优控制率u：

式中，F(0)＝[f₁(0),f₂(0),…,f_N(0)]^T。

进一步地，所述步骤三具体为，

考虑一个连续的线性时不变系统

e(t)＝y(t)-y_ref(t)

式中，状态向量x(t)∈Rⁿ，控制向量u(t)∈R^m，待调输出为y(t)，参考输入为y_ref(t)，干扰为d(t)；将上式所述系统通过采样转换为离散时间系统，采样周期为T；

e(k)＝y(k)-y_ref(k)

其中，A^*＝exp(A·T)，

设计与分数阶PID相结合的连续时间滑模面：

式中，s(t)为滑模面函数；k_p、k_i、k_d、k₀分别为比例项系数、分数阶积分项系数、分数阶微分项系数及常数项系数，满足k_p>0、k_i>0、 k_d>0、k₀>0；D^-λ、D^μ分别为分数项积分和分数项微分因子，其中λ>0， μ>0；sgn(·)为如下表示的符号函数

离散化滑模函数为

式中，1-k_pT>0；T_s为分数阶算法中的时间步长；二项式系数

为控制输出y(k)随y_ref(k)变化，选择滑模切换面s(k)＝Cx(k)-y_ref(k)；当离散滑模存在时，有y(k)→y_ref(k)，因此，离散时间分数阶PID滑模控制在控制输入u(k)满足s(k+1)＝0是存在，结合切换函数及前式，有

s(k+1)＝Cx(k+1)-y_ref(k+1)

＝C[A^*x(k)+B^*u(k)+E^*d(k)]-y_ref(k+1)

＝CA^*x(k)+CB^*u(k)+CE^*d(k)-y_ref(k+1)

＝0

将离散滑模函数代入，得到“等效控制u_eq(k)”：

进一步地，所述步骤四中电压外环控制具体为，

结合系统动态方程，建立状态空间方程

式中，

为系统的状态变量，为控制输入；将上式离散化得

其中

结合步骤二，得出控制律

为限制电压环产生的参考电流的大小，对输出电流进行限幅

式中，I_max表示逆变器最大允许电流。

进一步地，所述步骤四中电流内环控制具体为，

建立状态空间方程

式中，状态变量控制输入干扰离散化得

式中，T为采样周期；

为使逆变器的电流随参考变化，选择切换函数其中因此，当离散滑模发生时，有或者等效控制量u_eq(k)为

由于PWM参考电压受直流母线电压大小的限制，因此对控制输出进行限幅

式中，u₀为电压最大限制。

进一步地，所述时间间隔T的取值为0.001，比例项系数

积分项系数分数阶积分阶数λ'＝0_.08，预测时域P＝5，控制量加权系数R＝0_.0₁，误差加权系数Q＝0.9。

进一步地，所述时间步长T_s的取值为0.1，比例项系数积分项系数k_i＝[0.01 0.01]，微分项系数k_d＝[0.2 0.2]，分数阶积分阶数λ＝0.3，分数阶微分阶数μ＝0.3。

本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：本发明将所提新型控制算法与实际逆变系统相结合，解决当今逆变器系统控制问题。使用双闭环控制策略，有效改善了逆变器输出电压电流波形质量问题。将控制算法离散化，更适应于在数字计算机上的实现。将分数阶PI 控制与预测函数控制结合，得到分数阶PI预测函数控制器，作用于电压外环，实现对负载电压的控制。将分数阶PID控制与滑模控制相结合，得到分数阶PID滑模控制器，作用于电流内环，实现对输出电流的控制。

附图说明

图1是本发明的三相逆变器系统的电路图。

图2是本发明的dq0静止坐标系下的等效电路图。

图3是本发明的控制系统整体框图。

图4是本发明的系统主仿真图。

图5是本发明的对称满载实验仿真图。

图6是本发明的单相阻性负载实验仿真图。

图7是本发明的两相阻性负载实验仿真图。

图8是本发明的500％阻性负载实验仿真图。

图9是本发明的0％-100％负载突变实验仿真图。

图10是本发明的100％-0％负载突变实验仿真图。

图11是本发明的输出端短路实验仿真图。

图12是本发明的PI控制下对称满载实验仿真图。

图13是本发明的PI控制下0％-100％负载突变实验仿真图。

图14是本发明的PI控制下输出端短路实验仿真图。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

本发明的一种基于新型复合控制算法的逆变器控制方法，运用双闭环控制策略，将分数阶PI控制与预测函数控制结合，得到分数阶 PI预测函数控制器，作用于电压外环，实现对负载电压的控制；将分数阶PID控制与滑模控制相结合，得到分数阶PID滑模控制器，作用于电流内环，实现对输出电流的控制。经理论和实验共同证实该方法具有良好的控制性能及抗干扰能力，有效地改善了三相逆变器系统的输出电压电流波形质量问题。

1、建立逆变器系统模型

本发明专利所研究功率变换器系统由典型三相PWM电压逆变器、 LC输出滤波器及Dy接线变压器组成，如图1所示。其中变压器用于电压变换和电气隔离，Dy接线变压器将逆变器输出的三线系统转变为负载侧的四线系统；变压器负载侧小电容C_grass用于负载电压的滤波和稳定；DSP(数字信号处理器)用于功率变换器控制及产生功率器件所需的PWM触发信号。图中为负载相电压，为负载相电流，为逆变器输出滤波电容上的线电压，为逆变器输出相电流，为变压器二次侧电流。

根据图中所示电路模型，得输出滤波电路动态方程

其中，各电压电流向量的定义如下：

式(1-4)中，矩阵Tr_i和Tr_v表示Dy接线变压器的电流和电压转换关系。用tr表示变压器匝数比，则矩阵可表示为

为方便进行控制，消除谐波电压及不对称电压对系统的影响，将 (1-4)式所示动态方程转换到dq0静止参考系下，有

其中式中，表征abc坐标系下的变量，表征dq0静止坐标系下的相应变量。

经变换，系统动态方程可写为

其中，矩阵和定义为

值得注意的是，由于逆变器和滤波器是三线系统，所以逆变器电压逆变器电流和输入PWM电压的零相序分量是不重要的，在(9-12)式中不存在；同时，根据式(9-12)的动态方程得出dq0静止坐标系下的等效电路如图2所示。可以看出，变压器负荷侧的0轴等效电路与qd轴完全解耦。这表明负荷电压和变压器次级电流的零轴分量(和)不受输入PWM电压控制。当负荷不平衡或存在三次谐波时，负荷电流的零轴分量不为0，这将导致负荷电压中存在不希望的零轴分量。然而由图2可知，输出端的小电容和变压器漏感可构成LC滤波器，衰减负荷电流零轴分量引起的负荷电压零轴分量，稳态状态下衰减幅度为

其中，ω＝2πf，f为谐波频率。

2、多变量分数阶PI预测函数控制设计

为提高系统的动态性能及抗扰动能力，将分数阶PI和预测控制结合起来，得到一种新型控制算法——多变量分数阶PI预测函数控制算法。

其中，U(k+i)为k+i时刻的控制向量；μ_j(k)为基函数加权系数向量； f_j(i)为基函数在t＝(k+i)T时刻的取值；J为基函数的阶数；P为预测步长。

线性组合系数通过求解性能指标函数得出，基函数的选择取决于被控对象的性质及设定值的大小，而不影响系统动态性能及闭环回路的稳定性。本发明专利推导的基于状态空间方程的多变量预测函数控制的基函数选取阶跃函数，则由阶跃函数的性质可知U(k+i)＝U(k)。

为最大程度地减少超调，将参考轨迹取为一阶指数形式

Y_r(k+i)＝c(k+i)-αⁱ[c(k)-Y_p(k)] (17)

式中，Y_r(k+i)为(k+i)时刻的参考轨迹向量；Y_p(k)为k时刻的过程实际输出向量；c(k)为k时刻的设定值向量；αⁱ为i时刻的参考轨迹衰减

因子一般取。

取状态空间模型

由上式易推

式中，

由于外界干扰及模型失配等原因，模型预测输出与过程实际输出之间存在一定的误差，即

E(k)＝Y_p(k)-Y_m(k)

在控制系统中，可以认为

E(k+i)＝E(k)＝Y_p(k)-Y_m(k) (21)

其中，E(k)为k时刻的误差向量，E(k)＝[e₁(k)e₂(k)…e_N(k)]，e_n(k)表示第n个模型输出与过程输出之间的误差，n＝1,2,…,N；Y_p(k)为k时刻的过程实际输出向量；Y_m(k)为k时刻的模型预测输出向量。

经修正，未来P时刻预测模型Y_m(k+P)＝Y_m(k+P)+E(k+P)。

将目标函数与分数阶PI结合

J＝min{[K_p△E_p(k)^TQ△E_p(k)+K_aE_p(k)^TQE_p(k)]+U(k)^TRU(k)} (22)

式中，Q、R分别为误差加权因子和控制量加权因子，且为正定矩阵；K_p为比例系数矩阵，K_a为积分系数矩阵，K_a＝K_iD^-λ，K_i为积分系数矩阵，D^-λ为分数阶积分因子，λ为分数阶积分参数；E(k)为预测误差，△E(k)为预测误差增量。

根据(16)式可知，控制矩阵其中，

由控制时域M＝1，得

此外，式(22)中还有,

因为(k+i)时刻的误差可表示为

式中，

所以，

式中，，

同时，△E_p＝△D(k)+G△U(k)。

令得

μ＝L_a+L_b+L_c (25)

式中，

其中，F_n＝[f₁(i) f₂(i) … f_J(i)]，i＝1,2,…,P-1；q^-1为后移算子,

△U(k)＝(1-q^-1)U(k)，△D(k)＝(1-q^-1)D(k)。

结合(16)式，得最优控制率u：

式中，F(0)＝[f₁(0),f₂(0),…,f_N(0)]^T。

下面对多变量分数阶PI预测函数控制算法进行稳定性分析。

由于设定值的选取不影响闭环系统的稳定，令设定值矩阵则

u(k)＝-KX(k) (27)

式中，

将(27)式代入(18)式，得

X_m(k+1)＝A_mX_m(k)-B_mKX_m(k) (28)

设P₁、P₂为对称正定矩阵，若满足如下黎卡提方程，则可保证系统渐进稳定。

(A_m-B_mK)^TP₁(A_m-B_mK)-P₁＝-P₂ (29)

定义李雅普诺夫函数

V(X_m(k))＝X_m(k)^TP₁X_m(k) (30)

则李雅普诺夫函数V(X_m(k))的增量为

△V(X_m(k))＝V(X_m(k+1))-V(X_m(k))

＝X_m(k+1)^TP₁X_m(k+1)-X_m(k)^TP₁X_m(k)

＝[A_mX_m(k)-B_mKX_m(k)]^TP₁[A_mX_m(k)-B_mKX_m(k)]^T-X_m(k)^TP₁X_m(k)

＝X_m(k)^T(A_m-B_mK)^TP₁(A_m-B_mK)X_m(k)-X_m(k)^TP₁X_m(k)

＝X_m(k)^T[(A_m-B_mK)^TP₁(A_m-B_mK)-P₁]X_m(k)

＝-X_m(k)^TP₂X_m(k) (31)

由(30)式知，△V(X_m(k))<0

李雅普诺夫函数在该控制律中单调递减，闭环系统渐进稳定。

3、离散时间分数阶PID滑模控制设计

滑模变结构控制方法作为一类特殊的非线性控制方法，具有响应快速、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点。而将离散时间滑模控制与分数阶PID控制相结合，可以避免连续时间滑模控制直接数字化导致的抖振问题，因此特别适合数字实现场合。

考虑一个连续的线性时不变系统

e(t)＝y(t)-y_ref(t) (32)

式中，状态向量x(t)∈Rⁿ，控制向量u(t)∈R^m，待调输出为y(t)，参考输入为y_ref(t)，干扰为d(t)。将式(32)所述系统通过采样转换为离散时间系统，采样周期为T。

e(k)＝y(k)-y_ref(k) (33)

其中，A^*＝exp(A·T)，

设计与分数阶PID相结合的连续时间滑模面：

离散化滑模函数为

式中，1-k_pT>0；T_s为分数阶算法中的时间步长；二项式系数 q₀＝1，d₀＝1。

为控制输出y(k)随y_ref(k)变化，选择滑模切换面s(k)＝Cx(k)-y_ref(k)。当离散滑模存在时，有y(k)→y_ref(k)。因此，离散时间分数阶PID滑模控制在控制输入u(k)满足s(k+1)＝0是存在。结合切换函数及式(33)，有

s(k+1)＝Cx(k+1)-y_ref(k+1)

＝C[A^*x(k)+B^*u(k)+E^*d(k)]-y_ref(k+1)

＝CA^*x(k)+CB^*u(k)+CE^*d(k)-y_ref(k+1)

＝0 (36)

将(35)式代入，得到“等效控制u_eq(k)”：

下面对离散时间分数阶PID滑模控制算法进行稳定性分析。

根据相关文献可知，离散时间滑模到达条件为

[s(k+1)-s(k)]sgn(s(k))<0

[s(k+1)+s(k)]sgn(s(k))>0 (38)

据此，结合(35)式和(38)式，得

同时，当采样周期T充分小的时候，有

可见，分数阶PID滑模变结构控制趋近律满足上述条件，能够保证趋近律模态具备良好的品质。

4、控制系统设计

为保证逆变器系统的良好输出特性及抗干扰能力，采用双闭环控制结构，如图3所示。其中，外环控制负荷电压跟随三相平衡参考电压变化，产生逆变器参考电流并对其进行限幅。内环相应产生PWM参考电压，控制逆变器电流跟随其参考电流变化。这里，由于负载电压的零轴分量不可控，因此该分量不受控制器控制。

以下分别介绍两个控制环的开发，其中电流内环采用离散时间分数阶PID滑模控制方法，电压外环采用多变量分数阶PI预测函数控制方法。

首先对于电压外环的多变量分数阶PI预测函数控制器，结合式 (9-12)，建立状态空间方程

式中，

为系统的状态变量，为控制输入。将(41) 式离散化得

其中

结合(22)式，得出控制律

为限制电压环产生的参考电流的大小，对输出电流进行限幅

式中，I_max表示逆变器最大允许电流。

对于电流内环的离散时间分数阶PID滑模控制器，由式(9-10)，将变压器次级电流看作干扰，建立该子系统的状态空间方程

式中，状态变量控制输入干扰

离散化得

式中，T为采样周期。

为使逆变器的电流随参考变化，选择切换函数其中因此，当离散滑模发生时，有或者由前文所述，等效控制量u_eq(k)为

式中，u₀为电压最大限制。

为验证该新型复合控制算法的优良控制性能，于计算机

MATLAB/SIMULINK环境下对系统进行仿真。系统主仿真图如图4所示。

根据相关文献取实际系统参数如下：直流母线电压U_DC＝540V，交流输出电压U_load＝120V，频率f＝60Hz；逆变器输出滤波器C_inv＝540μF， L_inv＝300μH；Dy接线变压器R_trans＝0.02Ω，L_trans＝480μH；输出滤波器 C_grass＝90μF；采样时间T＝0.001s，时间步长T_s＝0.1s。

根据经验及人工调试，外环控制器参数为：λ'＝0.08，预测时域P＝5，控制量加权系数R＝0.01，误差加权系数Q＝0.9；

内环控制器参数为：k_i＝[0.010.01]，k_d＝[0.20.2]，λ＝0.3，μ＝0.3。

(1)稳态性能

在稳态情况下对试验系统进行仿真实验，图5-8分别为对称满载、单相阻性负载、两相阻性负载及500％阻性负载下的效果仿真图。

从仿真结果来看，系统运行状态稳定，所有误差均保持在可接受的范围内。

(2)瞬态性能

在瞬态情况下对试验系统进行仿真实验，以0％-100％的负载突变和100％-0％的负载突变为例，仿真结果如图9-10所示。

由图可见，瞬态突变情况下，系统仅在极端的时间(不超过0.01 秒)内出现小幅抖振及过冲，并迅速恢复稳定运行状态，表明控制器具有较快的响应速度及良好的控制效果。

(3)输出端短路试验

为验证该控制器在输出端短路时的限流能力，将电流上限定义在 300％，进行仿真实验。实验结果如图11所示。

可以看出，在系统突遇短路故障的情况下，约0.005秒左右时间，系统恢复稳定，抖振冲击小。

(4)对比实验

为了验证所提出的新型控制算法的优越性，运用传统PI控制算法进行一组对比试验。图12-14分别为对称满载、0％-100％负载突变及短路时传统PI控制下的系统仿真结果。

从仿真图像来看，以上三种情况下使用传统PI控制方法同样可以将系统快速控制在稳定状态下。

实验结果表明，相较于传统控制方法，新型复合控制算法收敛速度快，抗干扰能力强，对系统的冲击小，具有更好的控制性能。

本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明所作的举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明说明书的内容或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于新型复合控制计算的逆变器控制方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一：对三相逆变器系统建立数学模型；

步骤二：多变量分数阶PI预测函数控制设计；

步骤三：离散时间分数阶PID滑模控制设计；

步骤四：控制系统设计，采用双闭环控制结构，其中电流内环采用离散时间分数阶PID滑模控制方法，电压外环采用多变量分数阶PI预测函数控制方法。

2.按照权利要求1所述的基于新型复合控制计算的逆变器控制方法，其特征在于：所述步骤一具体为，

初始化下列逆变器控制系统的参数：直流母线电压U_DC，交流输出电压U_load，频率f；逆变器输出滤波器C_inv，L_inv；Dy接线变压器R_trans，L_trans；输出滤波器C_grass；

根据电路模型将三相逆变器系统转化为系统动态方程

3.按照权利要求1所述的基于新型复合控制计算的逆变器控制方法，其特征在于：所述步骤二具体为，

其中，U(k+i)为k+i时刻的控制向量；μ_j(k)为基函数加权系数向量；f_j(i)为基函数在t＝(k+i)T时刻的取值；J为基函数的阶数；P为预测步长；

为最大程度地减少超调，将参考轨迹取为一阶指数形式

Y_r(k+i)＝c(k+i)-αⁱ[c(k)-Y_p(k)]

式中：Y_r(k+i)为(k+i)时刻的参考轨迹向量；Y_p(k)为k时刻的过程实际输出向量；c(k)为k时刻的设定值向量；αⁱ为i时刻的参考轨迹衰减因子，一般取

取状态空间模型

由上式易推

式中，

E(k)＝Y_p(k)-Y_m(k)

在控制系统中，

E(k+i)＝E(k)＝Y_p(k)-Y_m(k)

经修正，未来P时刻预测模型Y_m(k+P)＝Y_m(k+P)+E(k+P)；

将目标函数与分数阶PI结合

J＝min{[K_p△E_p(k)^TQ△E_p(k)+K_aE_p(k)^TQE_p(k)]+U(k)^TRU(k)}

根据前式可知，控制矩阵其中，

由控制时域M＝1，得

此外，还有E_p(k)＝[E(k+1)^T E(k+2)^T … E(k+P)^T]^T，△E_p(k)＝[△E(k+1)^T △E(k+1)^T… △E(k+P)^T]^T；

因为(k+i)时刻的误差可表示为

式中，

所以，

式中，D(k)＝[D₁(k)^T D₂(k)^T … D_p(k)^T]^T，

同时，△E_p＝△D(k)+G△U(k)，

令得

μ＝L_a+L_b+L_c

式中，

其中，F_n＝[f₁(i) f₂(i) … f_J(i)]，i＝1,2,…,P-1；q^-1为后移算子,△U(k)＝(1-q^-1)U(k)，△D(k)＝(1-q^-1)D(k)；

结合前式，得最优控制率u：

式中，F(0)＝[f₁(0),f₂(0),…,f_N(0)]^T。

4.按照权利要求1所述的基于新型复合控制计算的逆变器控制方法，其特征在于：所述步骤三具体为，

考虑一个连续的线性时不变系统

e(t)＝y(t)-y_ref(t)

e(k)＝y(k)-y_ref(k)

其中，A^*＝exp(A·T)，

设计与分数阶PID相结合的连续时间滑模面：

式中，s(t)为滑模面函数；k_p、k_i、k_d、k₀分别为比例项系数、分数阶积分项系数、分数阶微分项系数及常数项系数，满足k_p>0、k_i>0、k_d>0、k₀>0；D^-λ、D^μ分别为分数项积分和分数项微分因子，其中λ>0，μ>0；sgn(·)为如下表示的符号函数

离散化滑模函数为

式中，1-k_pT>0；T_s为分数阶算法中的时间步长；二项式系数q₀＝1，d₀＝1。

s(k+1)＝Cx(k+1)-y_ref(k+1)

＝C[A^*x(k)+B^*u(k)+E^*d(k)]-y_ref(k+1)

＝CA^*x(k)+CB^*u(k)+CE^*d(k)-y_ref(k+1)

＝0

将离散滑模函数代入，得到“等效控制u_eq(k)”：

5.按照权利要求1所述的基于新型复合控制计算的逆变器控制方法，其特征在于：所述步骤四中电压外环控制具体为，

结合系统动态方程，建立状态空间方程

式中，

为系统的状态变量，为控制输入；将上式离散化得

其中

结合步骤二，得出控制律

为限制电压环产生的参考电流的大小，对输出电流进行限幅

式中，I_max表示逆变器最大允许电流。

6.按照权利要求1所述的基于新型复合控制计算的逆变器控制方法，其特征在于：所述步骤四中电流内环控制具体为，

建立状态空间方程

式中，状态变量控制输入干扰离散化得

式中，T为采样周期；

式中，u₀为电压最大限制。

7.按照权利要求3所述的基于新型复合控制计算的逆变器控制方法，其特征在于：所述时间间隔T的取值为0.001，比例项系数积分项系数分数阶积分阶数λ'＝0.08，预测时域P＝5，控制量加权系数R＝0.01，误差加权系数Q＝0.9。

8.按照权利要求4所述的基于新型复合控制计算的逆变器控制方法，其特征在于：所述时间步长T_s的取值为0.1，比例项系数积分项系数k_i＝[0.01 0.01]，微分项系数k_d＝[0.2 0.2]，分数阶积分阶数λ＝0.3，分数阶微分阶数μ＝0.3。