KR20180034530A - 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일의 추정 방법 및 장치 - Google Patents

배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일의 추정 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일을 추정하기 위한 방법에 관한 것이며, 상기 방법은 배터리의 실제 개방 회로 전압 프로파일(1)의 섹션(2)을 기록하는 단계와; 실제 개방 회로 전압 프로파일(1)의 기록된 섹션(2)에서 특성점(3)을 검출하거나 정의하는 단계와; 배터리의 애노드 전위(5)의 특성곡선 및/또는 배터리의 캐소드 전위(6)의 특성곡선에서 특성점(3)과 연관된 지점(4)을 확인하는 단계와; 변위된 그리고/또는 스케일링된 특성곡선들(5, 6)의 조합을 통해 기록된 섹션(2)이 시뮬레이션될 때까지, 상기 연관된 지점(4)에 대한 특성점(3)의 상대 위치를 기반으로 애노드 전위(5)의 특성곡선 및 캐소드 전위(6)의 특성곡선을 변위시키고 그리고/또는 스케일링하는 단계와; 상기 변위된 그리고/또는 스케일링된 특성곡선들을 기반으로 순간 개방 회로 전압 프로파일을 계산하는 단계;를 포함한다.

Description

배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일의 추정 방법 및 장치
본 발명은 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일(instantaneous open-circuit voltage profile)을 추정하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다.
현재의 배터리 시스템들은, 해당 배터리의 순간 정전용량 및 순간 성능 상태를 산출하여 공급할 수 있다. 이를 위해, 배터리의 배터리 전압 및 배터리 전류의 시간별 프로파일을 파악할 필요가 있다.
배터리의 배터리 전압의 시간별 프로파일 및 개방 회로 전압 프로파일로부터 배터리의 충전 상태 변화량이 산출될 수 있다. 배터리 전류의 시간별 프로파일로부터는 이하 전하 변화량(charge change)으로도 지칭되는, 배터리의 방출 전하 또는 소모 전하가 산출될 수 있다.
전하 변화량 및 충전 상태 변화량으로부터 배터리의 순간 정전용량이 추론될 수 있다. 배터리의 순간 정전용량 및 배터리의 최초 정전용량으로부터 배터리의 성능 상태가 추론될 수 있다.
이 경우, 배터리의 정전용량 및 성능 상태의 정확한 계산을 위해서는, 정확한 정보를 얻을 수 있도록 전하 변화량 및 관련 충전 상태 변화량이 매우 커야 한다는 문제가 있다. 따라서 상기 정보들의 정확한 계산을 위해 거의 전체적인 충전 및 방전 주기가 필요하다.
또한, 배터리의 개방 회로 전압 프로파일이 배터리의 유효수명에 걸쳐 일정하지 않고, 계산의 기초가 되는 개방 회로 전압 프로파일이 더 이상 최근 정보가 아닌 점으로 인해 부정확한 정전용량 계산이 이루어질 수 있다는 문제도 있다.
JP2012-137330호는, 배터리의 개방 회로 전압 프로파일이 애노드 전위의 특성곡선 및 캐소드 전위의 특성곡선을 기반으로 산출되는 방법을 개시하고 있다.
배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일을 추정하기 위한 본 발명에 따른 방법은, 배터리의 실제 개방 회로 전압 프로파일의 일 섹션을 기록하는 단계와; 실제 개방 회로 전압 프로파일의 상기 기록된 섹션에서 특성점(significant point)을 검출하거나 정의하는 단계와; 배터리의 애노드 전위의 특성곡선 및/또는 배터리의 캐소드 전위의 특성곡선에서 특성점과 연관된 지점을 확인하는 단계와; 변위된 그리고/또는 스케일링된 특성곡선들의 조합(combination)을 통해 상기 기록된 섹션이 시뮬레이션될 때까지, 상기 연관 지점에 대한 특성점의 상대 위치를 기반으로 애노드 전위의 특성곡선 및 캐소드 전위의 특성곡선을 변위시키고 그리고/또는 스케일링하는 단계와; 상기 변위된 그리고/또는 스케일링된 특성곡선들을 기반으로 순간 개방 회로 전압 프로파일을 계산하는 단계;를 포함한다.
이런 방식으로, 앞서 배터리의 거의 완전한 충전 또는 방전이 수행되지 않고도, 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일이 추정되는 점이 가능해진다. 또한, 배터리의 개방 회로 전압 프로파일을 단기간 내에 갱신하여 그에 따라 배터리의 유효수명 동안의 변화량에 매칭시키는 점도 가능해진다. 특정 지점의 검출 시, 사전 설정된 특성들을 기반으로 하나의 지점이 확인된다. 특정 지점의 정의 시, 임의의 지점 또는 특정 지점이 특성점으로서 선택된다.
본 발명에 따른 장치는 본 발명에 따른 방법을 실행하도록 구성되며, 본 발명에 따른 방법의 모든 장점을 포함한다.
종속 청구항들은 본 발명의 바람직한 개선예들을 나타낸다.
실제 개방 회로 전압 프로파일의 섹션은 복수의 측정점의 기록을 통해 기록된다. 이런 방식으로, 제1 개방 회로 전압 프로파일은 최소 저장 용량을 소모하면서 추가 이용 시까지 계속 유지된다.
또한, 바람직하게는, 특성점의 검출 단계는 기록된 복수의 측정점을 보간하는 단계를 포함한다. 이런 방식으로, 특성점의 위치가 매우 정확하게 결정될 수 있다.
또한, 특성점은 실제 개방 회로 전압 프로파일의 기울기 또는 곡률에서 최댓값 또는 최솟값이거나, 실제 개방 회로 전압 프로파일의 변곡점인 것이 바람직하다. 상기 지점은, 애노드 전위의 특성곡선 및 캐소드 전위의 특성곡선에서 매우 특징적으로 그리고 그로 인해 매우 신뢰성 있게 검색될 수 있다. 또한, 상기 특성점은 수학적으로 매우 간단하게 확인될 수 있으며, 그럼으로써 필요한 계산 소요 시간이 감소한다.
또한, 바람직하게 본원의 방법은 순간 개방 회로 전압 프로파일을 기반으로 배터리 정전용량을 결정하는 단계를 더 포함한다. 그에 따라, 배터리 정전용량과 관련한 추정 정확도가 상당히 증가한다.
또한, 바람직하게 먼저 두 특성곡선 중 하나의 변위 및/또는 스케일링이 수행되고, 이어서 두 특성곡선 중 다른 하나가 상응하는 정도로 스케일링되고 그리고/또는 변위된다. 이런 방식으로, 본원의 방법을 위해 필요한 계산 소요 시간이 최소화된다.
하기에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 상세히 기술한다.
도 1은 애노드 전위의 2개의 예시적인 특성곡선 및 캐소드 전위의 2개의 예시적인 특성곡선을 나타낸 그래프이다.
도 2는 2개의 예시적인 개방 회로 전압 프로파일을 나타낸 그래프이다.
도 3은 제1 실시형태에서의 본 발명에 따른 방법의 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시형태에 따른 애노드 전위의 특성곡선 및 캐소드 전위의 특성곡선의 변위 및 스케일링을 나타낸 그래프이다.
본 발명은, 배터리의 각각의 개방 회로 전압 프로파일이 배터리의 애노드 전위의 연관된 특성곡선 및 배터리의 캐소드 전위의 연관된 특성곡선을 통해 계산될 수 있다는 원리를 기초로 한다. 이는, 배터리의 모든 수명 상태, 다시 말해 수명 시작(BOL: Begin of life)부터 수명 종료(EOL: End of life)까지의 수명 상태에 적용된다.
배터리의 애노드 전위 또는 캐소드 전위의 특성곡선을 OCP라고도 한다. 배터리의 개방 회로 전압 프로파일은 OCV라고도 한다.
도 1에는, 애노드 전위의 제1 특성곡선(10a), 애노드 전위의 제2 특성곡선(10b), 캐소드 전위의 제1 특성곡선(11a) 및 캐소드 전위의 제2 특성곡선(11b)이 도시되어 있는 그래프가 도시되어 있다. 여기서, 애노드 전위의 제1 특성곡선(10a) 및 캐소드 전위의 제1 특성곡선(11a)은 제1 수명 상태의 배터리를 특성화한 것이다. 애노드 전위의 제2 특성곡선(10b) 및 캐소드 전위의 제2 특성곡선(11b)은 제2 수명 상태의 배터리를 특성화한 것이다.
도 2에는, 제1 개방 회로 전압 프로파일(12a) 및 제2 개방 회로 전압 프로파일(12b)이 도시되어 있는 그래프가 도시되어 있다. 제1 개방 회로 전압 프로파일(12a)은 제1 수명 상태의 배터리의 개방 회로 전압 프로파일이다. 제2 개방 회로 전압 프로파일(12b)은 제2 수명 상태의 배터리의 개방 회로 전압 프로파일이다.
애노드 전위의 제1 특성곡선(10a) 및 캐소드 전위의 제1 특성곡선(11a)으로부터 제1 개방 회로 전압 프로파일(12a)이 산출될 수 있다.
수학적으로 고려할 때, 애노드 전위의 제1 특성곡선(10a)은 배터리의 충전 상태(Q)에 대한 함수이다. 충전 상태(Q)는 도 2에 도시된 그래프에서 x축에 표시되어 있다. 여기서 충전 상태는, 최대 충전량에서 출발하여 배터리로부터 방전된, 예컨대 암페어시(ampere-hour) 단위의 충전량을 명시하는 값으로 기재되어 있다. 그에 따라, 애노드 전위의 제1 특성곡선(10a)은 함수[fan(Q)]로써 명시된다. 이는 함수[fcat(Q)]로써 명시되는 캐소드 전위의 제1 특성곡선(11a)에도 동일하게 적용된다.
애노드 전위의 제1 특성곡선(10a) 및 캐소드 전위의 제1 특성곡선(11a)으로부터 제1 개방 회로 전압 프로파일(12a)을 산출하기 위해, 애노드 전위가 캐소드 전위에서 감산된다. 그에 따라 하기 식이 적용된다.
Figure pct00001
위의 식에서, OCV1(Q)는 제1 개방 회로 전압 프로파일(12a)을 명시하는 함수를 나타낸다.
도 1을 고려할 때 알 수 있는 것처럼, 애노드 전위의 제1 특성곡선(10a)과 애노드 전위의 제2 특성곡선(10b)은 프로파일이 서로 유사하며, 애노드 전위의 제1 특성곡선(10a)은 스케일링 및 변위를 통해 애노드 전위의 제2 특성곡선(10b)으로 천이될 수 있다. 그에 따라, 애노드 전위의 제2 특성곡선(10b)은, 변위되고 스케일링된 함수[fan(Q)]에 상응하는 함수[fan(αan Q + βan)]로써 명시될 수 있다. 이 경우, 계수 αan은 애노드 전위의 제1 특성곡선(10a)에 대한 애노드 전위의 제2 특성곡선(10b)의 스케일링에 대한 계수이고, 계수 βan은 애노드 전위의 제1 특성곡선(10a)에 대한 애노드 전위의 제2 특성곡선(10b)의 상대 변위의 계수이다.
상응하는 방식으로, 캐소드 전위의 제1 특성곡선(11a)은 스케일링 및 변위 단계를 통해 캐소드 전위의 제2 특성곡선(11b)으로 천이될 수 있다. 그에 따라 캐소드 전위의 제2 특성곡선(11b)은, 변위되고 스케일링된 함수[fcat(Q)]에 상응하는 함수[fcat(αcat Q + βcat)]로써 명시될 수 있다. 이 경우, 계수 αcat은 캐소드 전위의 제1 특성곡선(11a)에 대한 캐소드 전위의 제2 특성곡선(11b)의 스케일링의 계수이고, 계수 βcat은 캐소드 전위의 제1 특성곡선(11a)에 대한 캐소드 전위의 제2 특성곡선(11b)의 상대 변위의 계수이다.
제2 개방 회로 전압 프로파일(12b)은 애노드 전위의 제2 특성곡선(10b) 및 캐소드 전위의 제2 특성곡선(11b)으로부터 산출될 수 있기 때문에, 하기 식이 적용된다.
Figure pct00002
위의 식에서, OCV2(Q)는 제2 개방 회로 전압 프로파일(12b)을 명시하는 함수를 나타낸다.
본 발명에 따라서, 전술한 원리들을 기반으로, 예컨대 배터리의 소정의 노후화 후에 발생하는 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일은 배터리의 애노드 전위의 특성곡선 및 배터리의 캐소드 전위의 특성곡선의 스케일링 및 변위에 의해 산출된다.
도 3에는, 제1 실시형태에서 본 발명에 따른 방법의 흐름도가 도시되어 있다. 본원의 방법의 시작 시, 먼저 제1 단계(S1)가 실행된다.
제1 단계(S1)에서, 배터리의 실제 개방 회로 전압 프로파일(1)의 일 섹션(2)을 기록하는 단계가 수행된다. 실제 개방 회로 전압 프로파일(1)은, 본 발명에 따른 방법이 실행될 시점에 배터리가 실제로 보유하는 개방 회로 전압 프로파일이다. 배터리의 전압 및 배터리로부터 방전되거나 소모되는 전류가 측정된다. 측정된 값들로부터 배터리의 충전 상태 변화량이 계산되며, 이 충전 상태 변화량 이내에서 복수의 충전 상태에 대해 각각 연관된 전압값이 저장된다. 각각의 전압값은 측정점을 나타낸다. 따라서, 실제 개방 회로 전압 프로파일(1)의 섹션(2)은 복수의 측정점의 기록을 통해 기록된다.
실제 개방 회로 전압 프로파일(1)의 섹션(2)을 기록하는 단계에서 기록된 섹션(2)은 대략 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일의 연관된 섹션에 상응한다. 그러나 실제 개방 회로 전압 프로파일의 단 하나의 섹션만 기록되었기 때문에, 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일을 추정하기 위해서는 차후 방법 단계에서 완전한 개방 회로 전압 프로파일이 산출된다.
제1 단계(S1) 이후에 제2 단계(S2)가 실행된다. 제2 단계에서는, 실제 개방 회로 전압 프로파일의 기록된 섹션(2)에서 특성점(3)을 검출하는 단계가 수행된다. 제2 단계(S2)는 제1 하위 단계(S21), 제2 하위 단계(S22) 및 제3 하위 단계(S23)로 분할된다.
먼저 제1 하위 단계(S21)가 실행된다. 제1 하위 단계(S21)에서는 기록된 복수의 측정점을 보간하는 단계가 수행된다. 여기서 기록된 측정점들 사이에 있는 전압값들은 배터리의 실제 개방 회로 전압 프로파일의 연속 곡선 형태의 섹션(2)을 얻기 위해 보간된다.
후속하는 제2 하위 단계(S22)에서는, 실제 개방 회로 전압 프로파일의 기록된 섹션(2)에 대한 제1 도함수 및 제2 도함수가 계산된다.
후속하는 제3 하위 단계(S23)에서는, 섹션(2)에 대해 계산된 실제 개방 회로 전압 프로파일의 도함수들을 기반으로 특성점(3)이 산출되고, 그에 따라 검출된다.
도 2에는, 배터리의 실제 개방 회로 전압 프로파일의 기록된 섹션(2)의 예시가 도시되어 있다. 여기서는, 제2 개방 회로 전압 프로파일(12b)이 배터리의 실제 개방 회로 전압 프로파일에 상응한다고 가정된다. 상기 실제 개방 회로 전압 프로파일의 섹션(2)은 제1 단계(S1)에서 기록된 것이다. 제2 단계(S2)에서 산출된 도함수들을 통해, 도 2에 도시된 예시에서 실제 개방 회로 전압 프로파일(2)에서 변곡점이 발생하는 것을 특징으로 하는 특성점(3)이 산출된다. 상기 변곡점은 대략 값 "30"으로 명시되어 있는 배터리의 충전 상태(Q)에서 발생한다. 상기 변곡점은 예컨대 제2 도함수의 영점을 통해 확인될 수 있다.
여기서 특성점(3)의 예로서 선택된 변곡점 대신, 특히 제2 개방 회로 전압 프로파일(12b)의 기울기 또는 곡률에서, 즉, 기록된 섹션(2)에서의 국소 최댓값들 또는 국소 최솟값들도 특성점(3)으로서 선택되기에 적합하다. 본 발명에 따라서, 특성점(3)은 서로 인접하는 복수의 지점의 특성들, 즉, 곡선 파형을 통해서도 정의될 수 있다.
대안적 특성점으로서, 도 2에는 제2 개방 회로 전압 프로파일(12b)의 곡률에서의 최댓값(3a)이 도시되어 있으며, 이 최댓값은 예컨대 실제 개방 회로 전압 프로파일의 기록된 섹션(2)의 제1 도함수의 최댓값으로부터 산출될 수 있다. 또 다른 대안적 특성점으로서, 도 2에는 제2 개방 회로 전압 프로파일(12b)의 기울기에서의 국소 최댓값(3b)이 도시되어 있으며, 이 국소 최댓값은 예컨대 제2 개방 회로 전압 프로파일(12b)의 기록된 섹션(2)의 제1 도함수의 최댓값으로부터 산출될 수 있다. 또한, 상이한 특성점들을 기반으로 애노드 전위의 특성곡선 및 애노드 전위의 특성곡선에서 연관 지점을 확인하기 위해, 상이한 특성점들이 선택될 수도 있다. 또한, 복수의 특성점을 정의하거나 확인하는 점도 바람직하다.
본 발명의 대안적 실시형태들에서, 제2 개방 회로 전압 프로파일(1)의 기록된 섹션(2)의 임의의 지점이 특성점(3)으로서 정의된다. 이 경우, 연관 지점(4)은 예컨대 특성점(3)의 영역 및 그 연관 지점의 영역에서의 곡선 파형에 따라 확인될 수 있다.
제2 단계(S2)에 이어서 제3 단계(S3)가 실행된다. 제3 단계에서는, 배터리의 애노드 전위(5)의 특성곡선 및 배터리의 캐소드 전위(6)의 특성곡선에서 특성점(3)과 연관된 지점(4)을 확인하는 단계가 수행된다. 애노드 전위(5)의 특성곡선 및 캐소드 전위(6)의 특성곡선은 본 실시형태의 경우 배터리의 제조 시 1회 측정되어 저장된 특성곡선들이다. 여기서는, 애노드 전위(5)의 특성곡선이 도 1에 도시된 애노드 전위의 제1 특성곡선(10a)에 상응하고, 캐소드 전위(6)의 특성곡선은 도 1에 도시된 캐소드 전위의 제1 특성곡선(11a)에 상응한다고 가정된다.
전술한 것처럼, 특성점(3)은, 본 제1 실시형태의 경우, 실제 개방 회로 전압 프로파일 내의 변곡점이다. 그러므로 본 제1 실시형태의 경우, 제3 단계(S3)에서는 마찬가지로 애노드 전위(5)의 특성곡선 및 캐소드 전위(6)의 특성곡선에서 변곡점이 검색되고 확인된다. 이때, 애노드 전위(5)의 특성곡선 및 캐소드 전위(6)의 특성곡선에서 여러 변곡점이 있는 경우 그들의 구별을 가능하게 하기 위해, 검색이 상기 특성 곡선들의 사전 설정된 영역으로 제한될 수 있다. 도 1에서 알 수 있는 것처럼, 상기 특성곡선들은 연관된 변곡점을 포함한다. 따라서, 애노드 전위 및 캐소드 전위의 특성곡선들 내 연관된 지점(4)은 마찬가지로 상기 특성곡선들(5, 6)에서 나타나는 연관된 변곡점이다.
도 1 및 도 2에서 변곡점들은 평평한 곡선 파형으로 인해 확인하기가 쉽지 않기 때문에, 실제 개방 회로 전압 프로파일의 기록된 섹션(2)이 모든 특성곡선에서 나타하는 꺾임부(7)를 넘어서도 연장될 수도 있다는 점을 참조한다. 이제, 상기 꺾임부(7)는 기재한 모든 특성곡선들에서 나타나고 재확인될 수 있다는 점을 쉽게 알 수 있다.
제3 단계(S3)를 실행한 후 제4 단계(S4)가 실행된다. 제4 단계(S4)에서는, 변위된 특성곡선들(5, 6)의 조합을 통해 기록된 섹션(2)이 최대한 시뮬레이션될 때까지, 연관 지점(4)에 대한 특성점(3)의 상대 위치를 기반으로 애노드 전위(5)의 특성곡선 및/또는 캐소드 전위(6)의 특성곡선을 변위시키고 그리고/또는 스케일링하는 단계가 수행된다.
이를 위해, 본 실시형태의 경우, 애노드 전위(5)의 특성곡선 및 캐소드 전위(6)의 특성곡선은 먼저, 애노드 전위(5)의 특성곡선의 연관된 지점(4) 및 캐소드 전위(6)의 특성곡선의 연관된 지점(4)이 특성점(3)과 연관된 충전 상태가 되도록 변위되는 방식으로, 변위되고 스케일링된다. 그 다음, 상기 방식으로 변위되고 스케일링된 특성곡선들에서, 섹션(2)을 위한 연관된 일시적인 개방 회로 전압 프로파일이 산출된다. 그리고 실제 개방 회로 전압 프로파일의 섹션(2)과 임시 개방 회로 전압 프로파일의 연관된 섹션 간의 2차 편차(quadratic deviation)가 산출된다. 이렇게 산출된 편차는 애노드 전위(5)의 특성곡선 및 캐소드 전위(6)의 특성곡선의 변위 및 스케일링의 매칭을 통해 최소화된다. 다시 말해, 애노드 전위(5)의 특성곡선 및 캐소드 전위(6)의 특성곡선의 변위 및 스케일링은, 앞서 예시로서 계수들(αan, αcat, βan 및 βan)을 통해 형성된 연관된 변위 계수들 및 스케일링 계수들에 따라 결정되기 때문에, 이 제4 단계에서는 상기 계수들 각각에 대해 값이 산출된다.
제4 단계(S4)를 실행한 후에, 제5 단계(S5)가 실행된다. 이 제5 단계에서는, 변위된 그리고/또는 스케일링된 특성곡선들을 기반으로 순간 개방 회로 전압 프로파일을 계산하는 단계가 수행된다. 이는, 이미 제2 개방 회로 전압 프로파일[OCV2(Q)]과 관련하여 기술한, 본 발명의 기초가 되는 연관성을 기반으로 수행된다. 상응하는 방식으로, 함수[OCVact(Q)]로써 명시되는 순간 개방 회로 전압 프로파일에 대해 하기 식이 도출된다.
Figure pct00003
기초가 되는 함수들[fcat(Q) 및 fan(Q)]은 배터리의 제조 시 저장된 애노드 전위(5)의 특성곡선 및 배터리의 제조 시 저장된 캐소드 전위(6)의 특성곡선을 명시한 것이다. 이렇게 계산된 순간 개방 회로 전압 프로파일은 추정된 순간 개방 회로 전압 프로파일이다.
제5 단계(S5)를 실행한 후에, 제6 단계(S6)가 실행된다. 이 제6 단계에서는, 순간 개방 회로 전압 프로파일을 기반으로 배터리 정전용량을 결정하는 단계가 수행된다. 이를 위해, 배터리의 연관된 충전 상태(Q)가, 미리 정의된 최소 배터리 전압과 연관되는 산출된 순간 개방 회로 전압 프로파일에서 산출된다. 배터리의 상기 연관된 충전 상태(Q)는 배터리의 배터리 정전용량을 명시한다.
도 4에는, 본 발명의 한 바람직한 실시형태에서 애노드 전위 및 캐소드 전위의 특성곡선들의 변위 및 스케일링의 예시가 도시되어 있다.
먼저, 캐소드 전위(6)의 특성곡선이 스케일링되고, 이는 제1 화살표(21)로 표시되어 있다. 그 다음, 캐소드 전위(6)의 특성곡선이 변위되며, 이는 제2 화살표(22)로 표시되어 있다. 이 경우, 캐소드 전위(6)의 특성곡선은, 상기 특성곡선을 통해 명시되는 배터리의 애노드 전위가 배터리의 완전 충전 시 유지되는 방식으로 변위된다. 따라서, 캐소드 전위(6)의 특성곡선의 스케일링을 통해, 계수(αcat)가 적어도 임시로 산출된다. 캐소드 전위(6)의 특성곡선의 변위를 통해서는 계수(βcat)가 적어도 임시로 산출된다.
그에 따라, 이는, 하기에서 OCPcat으로도 지칭되는 캐소드 전위(6)의 특성곡선에 적용된다.
Figure pct00004
위의 식에서, γ는 계수(αcat)의 산출된 값이고, 그에 따라 제1 화살표(21)로 표시된 스케일링을 나타낸다. 또한, δ는 계수(βcat)의 산출된 값이고, 그에 따라 제2 화살표(22)로 표시된 변위를 나타낸다.
하기에서는, 애노드 전위(5)의 특성곡선이 스케일링되고 변위된다. 애노드 전위(5)의 특성곡선은 하기에서 OCPan으로도 지칭된다. 애노드 전위(5)의 변위 및 스케일링은 하기 방정식을 기반으로 수행된다.
Figure pct00005
위의 식에서, 값 pBOL은, 배터리가 아직 수명주기의 시작 시점에 있을 때(Begin of Life), 배터리의 개방 회로 전압 프로파일에서 특성점(3)이 나타나는 충전 상태이다. 값 pACT는, 배터리의 실제 개방 회로 전압 프로파일에서 특성점(3)이 나타나는 충전 상태이다. 도 4에는, 항 [Q - pBOL]에서 유도되는 가중 변위(weighted shifting)가 제3 화살표(23)로 표시되어 있다. 계수(γ)를 이용한 스케일링이 제4 화살표(24)로 표시되어 있다. 값(pACT)만큼의 변위가 제5 화살표(25)로 표시되어 있다.
도 4에 따라서 기술한 예시에서는, 특성곡선들의 변위가 사전에 확정됨을 알 수 있다. 애노드 전위(5)의 특성곡선뿐만 아니라 캐소드 전위(6)의 특성곡선에도 영향을 미치는 단일 스케일링 계수(γ)만이, 실제 개방 회로 전압 프로파일(2)의 섹션(2)과 일시적인 개방 회로 전압 프로파일의 연관된 섹션 간의 편차를 최소화하기 위해 변동한다.
또 다른 대안적 실시형태들에서, 배터리의 순간 정전용량은 애노드의 충전 상태(Q+) 및 캐소드의 충전 상태(Q-)로부터 산출된다. 이 방법은 제1 실시형태에 상응하나, 애노드 전위의 특성곡선 및 캐소드 전위의 특성곡선은 서로 독립적으로 고려된다. 이는, 캐소드와 애노드의 충전 상태가 서로 상이할 수 있음을 의미한다.
이미 기술한 것처럼, 배터리, 특히 배터리 셀의 개방 회로 전압은 애노드 전위 및 캐소드 전위의 특성곡선들에서 산출될 수 있다.
그에 따라, 하기 식이 적용된다.
Figure pct00006
위의 식에서, OCVcell은 배터리의 개방 회로 전압이다. OCP+(SOC+)는 배터리의 캐소드 측 충전도(SOC+)에 따른 캐소드 전위의 특성곡선이다(SOC = state of charge). OCP-(SOC-)는 배터리의 애노드 측 충전 상태(SOC-)에 따른 애노드 전위의 특성곡선이다. 배터리의 충전도는 배터리의 충전 상태(Q)와 배터리의 정전용량(C) 간의 비율이다. 그에 따라 하기 식이 적용된다.
Figure pct00007
배터리의 캐소드 측 정전용량(C+)은 배터리의 수명 시작 시 배터리의 캐소드 측 정전용량 및 캐소드의 성능 상태로부터 도출된다. 배터리의 애노드 측 정전용량(C-)은 배터리의 수명 시작 시 배터리의 애노드 측 정전용량 및 애노드의 성능 상태로부터 도출된다.
이 경우, 애노드의 노후화와 캐소드의 노후화 간의 비율도 고려될 수 있다. 캐소드 측 정전용량(C+)과 애노드 측 정전용량(C-)을 분리하여 고려함으로써, 배터리의 노후화가 매우 정확하게 시뮬레이션될 수 있다.
소정의 노후화 상태에서의 배터리의 최대 정전용량은 애노드의 충전 상태(Q+) 및 캐소드의 충전 상태(Q-)로부터 산출된다. 이때, 아직 도달 가능한 애노드 및 캐소드의 충전 상태들이 산출된다. 아직 도달 가능한 최대 충전 상태들은 배터리의 방전도를 기반으로 산출된다. 이 방전도는 특성점(3)을 기반으로 산출된다. 이는, 예컨대 실제 개방 회로 전압 특성곡선(1) 내 특성점(3)의 위치가 그 수명 시작(BOL) 시 개방 회로 전압 프로파일 내 상기 특성점의 위치와 비교되는 방식으로 수행될 수 있다.
본 발명에 따른 방법의 모든 실시형태에서, 배터리의 애노드 전위(5)의 특성곡선 내 연관된 지점(4) 및 추가로 배터리의 캐소드 전위(6)의 특성곡선 내 연관된 지점(4)이 산출되고 상기 특성곡선들이 각각의 연관된 지점(4)의 위치를 기반으로 각각 변위되고 그리고/또는 스케일링될 때, 순간 개방 회로 전압 프로파일의 추정 시 매우 높은 정확도가 달성된다. 그럼에도, 본 발명에 따라, 오직 하나의 연관된 지점(4)만이, 즉, 배터리의 애노드 전위(5)의 특성곡선 내 연관된 지점만이, 또는 배터리의 캐소드 전위(6)의 특성곡선 내 연관된 지점만이 산출되어, 특성곡선들 중 하나의 특성곡선, 또는 두 특성곡선 모두가 상기 하나의 연관된 지점(4)에 대한 특성점(3)의 상대 위치를 기반으로 변위되는 것만으로도 충분하다. 이는, 필요한 특성곡선들의 스케일링 및 변위는 적어도 유사하다는 원리를 기초로 한다.
마찬가지로, 특성곡선들의 스케일링뿐만 아니라 변위도 수행될 때, 순간 개방 회로 전압 프로파일의 추정 시 매우 높은 정밀도가 달성된다. 그러나 본 발명에 따라, 특성곡선들의 스케일링만 수행되어도, 또는 변위만 수행되어도 충분하다. 이런 방식으로, 본 발명에 따른 방법의 수행을 위한 계산 처리 능력에 대한 요구가 상당히 감소할 수 있다.
전술한 개시내용에 추가로, 도 1 내지 도 4의 개시내용도 명백히 참조된다.

Claims (7)

  1. 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일을 추정하기 위한 방법에 있어서,
    - 배터리의 실제 개방 회로 전압 프로파일(1)의 섹션(2)을 기록하는 단계와;
    - 상기 실제 개방 회로 전압 프로파일(1)의 기록된 섹션(2)에서 특성점(3)을 검출하거나 정의하는 단계와;
    - 배터리의 애노드 전위(5)의 특성곡선 및/또는 배터리의 캐소드 전위(6)의 특성곡선에서 상기 특성점(3)과 연관된 지점(4)을 확인하는 단계와;
    - 변위된 그리고/또는 스케일링된 특성곡선들(5, 6)의 조합을 통해 상기 기록된 섹션(2)이 시뮬레이션될 때까지, 상기 연관된 지점(4)에 대한 특성점(3)의 상대 위치를 기반으로 애노드 전위(5)의 특성곡선 및 캐소드 전위(6)의 특성곡선을 변위시키고 그리고/또는 스케일링하는 단계와;
    - 상기 변위된 그리고/또는 스케일링된 특성곡선들을 기반으로 순간 개방 회로 전압 프로파일을 계산하는 단계;를 포함하는, 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일의 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서, 실제 개방 회로 전압 프로파일(1)의 섹션(2)은 복수의 측정점의 기록을 통해 기록되는 것을 특징으로 하는, 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일의 추정 방법.
  3. 제2항에 있어서, 특성점(3)을 검출하는 단계는 상기 기록된 복수의 측정점을 보간하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일의 추정 방법.
  4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 특성점(3)은 실제 개방 회로 전압 프로파일(1)의 기울기 또는 곡률에서 최댓값 또는 최솟값이거나, 실제 개방 회로 전압 프로파일(1)의 변곡점인 것을 특징으로 하는, 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일의 추정 방법.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 순간 개방 회로 전압 프로파일을 기반으로 배터리 정전용량을 결정하는 단계를 더 포함하는, 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일의 추정 방법.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서, 먼저 두 특성곡선(5, 6) 중 하나의 변위 및/또는 스케일링이 수행되고, 이어서 상기 두 특성곡선(5, 6) 중 다른 하나가 상응하는 정도로 스케일링되고 그리고/또는 변위되는 것을 특징으로 하는, 배터리의 순간 개방 회로 전압 프로파일의 추정 방법.
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 따른 방법을 실행하도록 설계된 장치.
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