JP2015087344A

JP2015087344A - 容量劣化推定装置、蓄電装置および容量劣化推定方法

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Publication number: JP2015087344A
Application number: JP2013228001A
Authority: JP
Inventors: 慎堀田; Shin Hotta; 進一上坂; Shinichi Kamisaka
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 2013-11-01
Filing date: 2013-11-01
Publication date: 2015-05-07

Abstract

【課題】容量劣化を高精度に推定する容量劣化推定装置、蓄電装置および容量劣化推定方法を提供する。
【解決手段】予め取得された正極及び負極の起電力カーブを容量方向に相対的に変化させて両極の起電力カーブの差分を二次電池の起電力カーブにフィッティングさせる構成の回路１２１ａを備えること。
【選択図】図１

Description

本開示は、容量劣化推定装置、蓄電装置および容量劣化推定方法に関する。より詳しくは、二次電池の容量劣化を推定する容量劣化推定装置、蓄電装置および容量劣化推定方法に関する。

従来から、二次電池の劣化判定を行う技術が提案されている。例えば、特許文献１では、正極材料固有の充・放電カーブ、負極材料固有の充・放電カーブ、被検知電池の充・放電カーブ及び所定の補正パラメータを用いて、被検知電池内部の正極及び負極の充・放電カーブを求める方法が提案されている。

特開２００９−８００９３号公報

容量劣化の推定は、二次電池の劣化による内部抵抗の上昇を考慮して高精度に行いたい。

本開示は、二次電池の容量劣化を高精度に推定する容量劣化推定装置、蓄電装置および容量劣化推定方法を提供する。

本開示に係る容量劣化推定装置は、予め取得された正極及び負極の起電力カーブを容量方向に相対的に変化させて両極の起電力カーブの差分を二次電池の起電力カーブにフィッティングさせる構成の回路を備えるものである。
前記回路は、予め取得された前記フィッティングに必要な容量範囲に基づいて、少なくとも前記フィッティングに必要な容量範囲に該当する前記二次電池の起電力カーブを取得してもよい。
この場合、前記フィッティングに必要な容量範囲は、前記二次電池の起電力カーブの特徴点が複数現れる容量範囲であってもよい。
または、前記回路は、予め取得された前記フィッティングに不要な容量範囲に基づいて、前記フィッティングに不要な容量範囲に該当する前記二次電池の起電力カーブを取得対象から除外してもよい。
この場合、前記フィッティングに不要な容量範囲は、前記二次電池の起電力カーブにおいて起電力が閾値以下となる容量範囲であってもよい。
前記回路は、前記容量方向への変化後の前記両極の起電力カーブの差分と前記二次電池の起電力カーブとから算出される類似度に基づき、前記類似度に対する予め設定された判断基準にしたがってフィッティングの信憑性を判断し、信憑性を有すると判断された場合の前記両極の起電力カーブの差分をフィッティングの結果としてもよい。
または、前記回路は、通信によって取得された前記二次電池の電圧情報および電流情報に基づいて前記二次電池の起電力カーブを取得してもよい。
もしくは、前記回路は、前記フィッティングの際に、前記両極の起電力カーブの容量方向における位置および形状を変化させてもよい。
この場合、前記回路は、前記フィッティングの際における前記両極の起電力カーブの前記位置の変化量が閾値以上となった場合に、電池交換の信号を出力してもよい。あるいは、前記回路は、前記両極の起電力カーブの前記形状を、前記両極の起電力カーブを容量方向に拡大または縮小させることで変化させてもよい。
本開示に係る蓄電装置は、二次電池と、予め取得された正極及び負極の起電力カーブを容量方向に相対的に変化させて両極の起電力カーブの差分を二次電池の起電力カーブにフィッティングさせる構成の回路を有する容量劣化推定装置とを備えるものである。
本開示に係る容量劣化推定方法は、予め取得された正極及び負極の起電力カーブを容量方向に相対的に変化させて両極の起電力カーブの差分を二次電池の起電力カーブにフィッティングさせる。
その際に、前記二次電池の起電力カーブの特徴点が複数現れる容量範囲を予め取得し、取得された前記容量範囲に基づいて、前記複数の特徴点が含まれる前記二次電池の起電力カーブを取得してもよい。
この場合、新品の二次電池の起電力カーブにおける選択された狭小容量範囲に該当するカーブ部分を対象としたフィッティングを、前記狭小容量範囲をずらしながら繰り返し、前記狭小容量範囲毎に類似度が一定範囲に収まるようなフィッティングパラメータの場合の数をカウントし、前記狭小容量範囲の変化に応じたカウント値の変化についての極小値が示される狭小容量範囲を、前記特徴点に該当する容量範囲と決定し、前記特徴点に該当する容量範囲を複数含むような一連の容量範囲を、前記特徴点が複数現れる容量範囲として取得してもよい。

本開示によれば、容量劣化を高精度に推定することができる。

本開示の第１の実施形態の蓄電装置の構成例を模式的に示す図である。本開示の第１の実施形態の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第１の実施形態の第１の変形例の蓄電装置の構成例を模式的に示す図である。本開示の第１の実施形態の第１の変形例の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第１の実施形態の第２の変形例の蓄電装置の動作例を模式的に示す図である。本開示の第１の実施形態の第２の変形例の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第１の実施形態の比較例の蓄電装置の動作例を模式的に示す図である。本開示の第１の実施形態の第３の変形例の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第１の実施形態の第４の変形例の蓄電装置の構成例を説明するための模式図である。本開示の第２の実施形態の蓄電装置の動作例を模式的に示す図である。本開示の第２の実施形態の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第２の実施形態の第１の変形例の蓄電装置の動作例を模式的に示す図である。本開示の第２の実施形態の第１の変形例の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第２の実施形態の第２の変形例の蓄電装置の動作例を模式的に示す図である。本開示の第２の実施形態の第２の変形例の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第３の実施形態の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第３の実施形態の第１の変形例の蓄電装置の動作例を模式的に示す図である。本開示の第３の実施形態の第１の変形例の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第４の実施形態の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第４の実施形態の第１の変形例の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第４の実施形態の第２の変形例の蓄電装置の動作例を模式的に示す図である。本開示の第４の実施形態の第２の変形例の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第５の実施形態の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第５の実施形態の第１の変形例の蓄電装置の構成例を模式的に示す図である。本開示の第５の実施形態の第１の変形例の蓄電装置の動作例を示す第１のフローチャートである。本開示の第５の実施形態の第１の変形例の蓄電装置の動作例を示す第２のフローチャートである。本開示の第６の実施形態の蓄電装置の構成例を模式的に示す図である。本開示の第６の実施形態の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。本開示の第６の実施形態の第１の変形例の蓄電装置の構成例を模式的に示す図である。本開示の第６の実施形態の第１の変形例の蓄電装置の動作例を示すフローチャートである。

以下、本開示を実施するための好適な形態について図面を参照しながら説明する。以下に説明する複数の実施形態は、本開示の代表的な実施形態の一例を示したものであり、これにより本開示の範囲が狭く解釈されることはない。また、各実施形態において、互いに対応する構成要素については、同一の符号を付して重複する説明は省略する。説明は以下の順序で行う。

１．第１の実施形態
（正負両極の起電力カーブの差分を二次電池の起電力カーブにフィッティングさせる蓄電装置の例）
２．第１の実施形態の第１の変形例
（電圧測定値および電流測定値に基づいて二次電池の起電力カーブを推定する蓄電装置の例）
３．第１の実施形態の第２の変形例
（両極の起電力カーブの容量方向における位置および形状を変化させてフィッティングを行う蓄電装置の例）
４．第１の実施形態の第３の変形例
（両極の起電力カーブの形状を拡大または縮小によって変化させる蓄電装置の例）
５．第１の実施形態の第４の変形例
（両極の起電力カーブが新品電池の起電力カーブに基づいて取得された蓄電装置の例）
６．第２の実施形態
（必要な容量範囲に該当する二次電池の起電力カーブを取得する蓄電装置の例）
７．第２の実施形態の第１の変形例
（必要な容量範囲が二次電池の起電力カーブの特徴点が複数現れる容量範囲である蓄電装置の例）
８．第２の実施形態の第２の変形例
（特徴点が複数現れる容量範囲が新品電池の起電力カーブに基づいて算出された蓄電装置の例）
９．第３の実施形態
（不要な容量範囲を二次電池の起電力カーブの取得対象から除外する蓄電装置の例）
１０．第３の実施形態の第１の変形例
（不要な容量範囲が、二次電池の起電力カーブにおいて起電力が閾値以下となる容量範囲である蓄電装置の例）
１１．第４の実施形態
（類似度に基づいてフィッティングの信憑性を判断する蓄電装置の例）
１２．第４の実施形態の第１の変形例
（類似度の第１の具体例を適用した蓄電装置の例）
１３．第４の実施形態の第２の変形例
（類似度の第２の具体例を適用した蓄電装置の例）
１４．第５の実施形態
（電池交換の信号を出力する蓄電装置の例）
１５．第５の実施形態の第１の変形例
（機器が接続された蓄電装置の例）
１６．第６の実施形態
（通信によって受信された電圧データおよび電流データに基づいて容量劣化を推定する蓄電装置の例）
１７．第６の実施形態の第１の変形例
（二次電池の電圧および電流の測定結果を回路側に送信する蓄電装置の例）

＜１．第１の実施形態＞
［装置の構成例］
図１は、本実施形態の蓄電装置１００の構成例を模式的に示す全体図である。図１に示すように、蓄電装置１００は、二次電池１１１と、本開示に係る容量劣化推定装置の一例としての容量劣化推定装置１２０とを備える。

［二次電池１１１］
二次電池１１１は充放電可能とされている。すなわち、二次電池１１１は、充電の際には、不図示の電源から供給されたエネルギーを蓄積し、放電の際には、蓄積されたエネルギーを不図示の負荷に供給することができる。

二次電池１１１の個数は１つに限定されず、２以上の二次電池１１１を備えてもよい。

二次電池１１１の種類も限定されず、リチウムイオン二次電池等を採用してもよい。リチウムイオン二次電池の好ましい態様の一例として、定格電圧３．７Ｖ、上限電圧４．２Ｖ、下限電圧２．７Ｖ、容量３０００ｍＡｈの電池を採用してもよいが、本開示はかかる態様に限定されない。本開示は、正極材料にオリビン型リン酸鉄を用いたリチウムイオン二次電池等のフラットな放電特性を有する二次電池にも有効に適用することができる。

［容量劣化推定装置１２０］
［回路１２１ａ］
図１に示すように、容量劣化推定装置１２０は、回路１２１ａを備える。回路１２１ａは、予め取得された二次電池の正極および負極の起電力カーブを容量方向に相対的に変化させて両極の起電力カーブの差分を二次電池の起電力カーブにフィッティングさせる構成である。すなわち、正負極の起電力カーブのうち、双方を変化させる場合および一方を固定し他方を変化させる場合のいずれの場合も本開示の範囲内である。フィッティングは、測定や算出即ち推定等によって得られる二次電池の起電力カーブ（以下、対象起電力カーブと称する）に最も良く当てはまるとみなされる正負極の起電力カーブの差分（以下、二次電池の算出起電力カーブと称する）を求めることで行ってもよい。より具体的には、フィッティングは、対象起電力カーブに最も良く当てはまるとみなされる二次電池の算出起電力カーブ（以下、二次電池の推定起電力カーブと称する）に該当するフィッティングパラメータを算出する処理であってもよい。

正負極の起電力カーブ、対象起電力カーブおよび推定起電力カーブは、容量に応じた起電力の特性を示すデータであってもよい。より具体的には、起電力カーブは、起電力と容量との対となるデータの列から構成されていてもよい。この場合、データは、所定の容量間隔をおいたデータであってもよい。この場合、所定の容量間隔の好ましい態様の一例として、１０ｍＡｈを採用してもよいが、本開示はこれに限定されない。正負極の起電力カーブは、回路１２１ａの記憶領域に回路１２１ａの演算ブロックが読み出し可能な状態で記憶されていてもよく、または、外部記憶装置の記憶領域に回路１２１ａが読み出し可能な状態で記憶されていてもよい。起電力カーブが記憶される記憶領域には、二次電池１１１の上限電圧値および下限電圧値も保持されていてもよい。

回路１２１ａの具体的な態様は限定されない。回路１２１ａは、電子回路を含んでもよい。電子回路は、デジタル回路を含んでもよい。回路１２１ａは、ＣＰＵ(Central Processing Unit)やＭＰＵ(Micro-Processing Unit)等のプロセッサおよびＲＡＭ(Random Access Memory)やＲＯＭ(Read Only Memory)などの記憶装置等を備えてもよい。ＲＯＭには、本開示における容量劣化の推定を実現するための容量劣化推定プログラムやデータを格納してもよい。回路１２１ａは、プロセッサがＲＯＭに格納された容量劣化推定プログラムを実行することで、容量劣化推定機能を発揮してもよい。ＲＯＭは、容量劣化推定プログラムが記憶されたコンピュータ読み取り可能な記憶媒体の一例である。ＲＡＭは、プロセッサの作業領域等として利用してもよい。ただし、回路１２１ａは、以上の構成に限定されない。

［装置の動作例］
図２は、本実施形態の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図２に示す動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。ただし、本開示に係る容量劣化推定方法は、蓄電装置１００以外の構成で具現化されてもよい。

図２では、先ず、ステップ１００（Ｓ１００）において、回路１２１ａにより、対象起電力カーブを取得する。

次いで、ステップ２００（Ｓ２００）において、回路１２１ａにより、予め取得された正負極の起電力カーブを記憶領域から読み出す。ステップ２００（Ｓ２００）とステップ１００（Ｓ１００）とは、前後が入れ替わってもよく、また、同時でもよい。回路１２１ａは、自らに搭載された不揮発性メモリから正負極の起電力カーブを読み出してもよいが、これに限定されない。

次いで、ステップ３００（Ｓ３００）において、回路１２１ａにより、ステップ２００（Ｓ２００）で読み出された正負極の起電力カーブの差分即ち二次電池の算出起電力カーブをステップ１００（Ｓ１００）で取得された対象起電力カーブにフィッティングさせる。フィッティングは、正負極の起電力カーブを容量方向に相対的に移動させることで行う。

次いで、ステップ４００（Ｓ４００）において、回路１２１ａにより、ステップ３００（Ｓ３００）におけるフィッティングの結果すなわちフィッティングで得られた二次電池の推定起電力カーブに基づいて、二次電池１１１の容量劣化を推定する。容量劣化の推定は、二次電池の推定起電力カーブから算出される二次電池１１１の推定容量に基づいて、容量劣化の推定値を算出することで行ってもよい。この場合、推定容量は、二次電池の推定起電力カーブ上の特定の電圧に対応する容量であってもよい。この場合、特定の電圧の好ましい態様の一例として、３．０Ｖを採用してもよいが、本開示はかかる態様に限定されない。また、容量劣化の推定値は、推定容量を新品の二次電池の推定起電力カーブから取得される推定容量で除した値であってもよいが、これに限定されない。

本実施形態の蓄電装置１００によれば、回路１２１ａが起電力カーブを用いたフィッティングを行うことで、充放電カーブを用いる場合のように二次電池の劣化による内部抵抗の上昇に依存することなく、誤差の小さい容量劣化推定が可能となる。また、本実施形態の蓄電装置１００によれば、充放電サイクルによって容量を測定する場合と違って装置を停止させることなく容量劣化を高精度に推定することができ、ダウンタイムやエネルギーの無駄が生じることを回避することができる。また、本実施形態の蓄電装置１００は、大型定置用蓄電池などの容易に充放電サイクルが実施できない態様の蓄電装置にも有効に適用することができる。

＜２．第１の実施形態の第１の変形例＞
［装置の構成例］
図３は、本変形例の蓄電装置１００の構成例を模式的に示す全体図である。本変形例の蓄電装置１００は、図１の蓄電装置１００に対して、対象起電力カーブを取得する構成が特定されている。以下、詳細に説明する。

図３に示すように、本変形例の蓄電装置１００は、回路１２１ａが、演算装置１２１に内蔵されている。図３には、１つの二次電池１１１が示されているが、二次電池１１１は、不図示の他の二次電池と接続されて一群の二次電池を構成してもよい。この場合、他の二次電池は、二次電池１１１と同一規格の二次電池であってもよく、または、異なる規格の二次電池であってもよい。また、一群の二次電池は、直列接続された構成であってもよい。または、一群の二次電池は、並列接続された二次電池群が複数群直列接続された構成であってもよい。もしくは、一群の二次電池は、直列接続された二次電池群が複数群並列接続された構成であってもよい。あるいは、一群の二次電池は、並列接続された二次電池群が複数群直列接続されたブロックが、複数ブロック並列接続された構成であってもよい。ただし、二次電池の接続態様は以上に限定されるものではない。

図３に示すように、二次電池１１１には、電圧計１３０が電気的に接続されている。また、二次電池１１１には、電流計１４０が電気的に接続されている。電圧計１３０は、二次電池１１１に並列接続されている。複数の二次電池１１１を直列接続する場合や並列接続された二次電池群すなわち並列ブロックを直列接続する場合には、電圧計１３０を、二次電池１１１または並列ブロック毎に並列接続してもよい。電流計１４０は、二次電池１１１に直列接続されている。電圧計１３０は、信号線ＳＬ_Ｖを介して演算装置１２１に接続されている。電流計１４０は、信号線ＳＬ_Ａを介して演算装置１２１に接続されている。電圧計１３０は、二次電池１１１の端子電圧を測定し、測定結果を電圧データとして演算装置１２１に出力する構成である。電流計１４０は、二次電池１１１の放電電流または充電電流を測定し、測定結果を電流データとして演算装置１２１に出力する構成である。演算装置１２１は、回路１２１ａと計器１３０、１４０とを結ぶアナログ・フロントエンド回路を備えてもよい。

図３に示すように、演算装置１２１には、信号線ＳＬ_Ｍを介してメモリ１２２が接続されている。演算装置１２１は、電圧計１３０から入力された電圧データをメモリ１２２に保持する構成である。また、演算装置１２１は、電流計１４０から入力された電流データをメモリ１２２に保持する構成である。複数の二次電池１１１を搭載する場合、演算装置１２１は、各二次電池１１１にそれぞれ対応する電圧データを、各二次電池１１１の電池番号等の二次電池１１１の識別情報と対応付けてメモリ１２２に格納してもよい。

回路１２１ａは、電流値０Ａの状態における電圧データ（以下、解放電圧データと称する）に基づいて、二次電池１１１の起電力カーブすなわち本変形例の対象起電力カーブを推定する構成である。例えば、回路１２１ａは、一定時間に亘って解放電圧データを蓄積し、蓄積された解放電圧データすなわち解放電圧データの遷移に基づいて二次電池１１１の起電力を推定する構成でもよい。そして、回路１２１ａは、推定された起電力と現時点すなわち起電力の推定時の放電容量とを保持することを異なる放電容量毎に繰り返すことで対象起電力カーブを取得する構成でもよい。より具体的には、回路１２１ａは、起電力および放電容量のデータを、互いに対応関係を持たせた状態でメモリ１２２に保持する構成でもよい。解放電圧データに基づく起電力の推定の具体例については、後述の＜１５．第５の実施形態の第１の変形例＞に説明を譲る。

複数の二次電池１１１を搭載する場合、回路１２１ａは、容量劣化の推定のための演算を時間分割で行ってもよい。

図３に示すように、容量劣化推定装置１２０は、二次電池１１１、電圧計１３０、電流計１４０およびメモリ１２２などとともに、組電池１０１すなわち蓄電アセンブリを構成してもよい。組電池１０１は、外装ケースすなわちシステムラックに収容されていてもよい。蓄電装置１００は、複数の組電池１０１を備える構成であってもよい。蓄電装置１００は、複数の組電池１０１が主制御装置に有線または無線で通信接続される構成であってもよい。主制御装置は、各組電池１０１の動作を制御すなわち管理する構成であってもよい。各組電池１０１の演算装置１２１には、主制御装置との通信を行う通信モジュールが搭載されていてもよい。通信モジュールは、回路１２１ａの機能ブロックの１つであってもよく、または、回路１２１ａと別体の構成であってもよい。

［装置の動作例］
図４は、本変形例の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図４に示す動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。

図４の動作例は、図２に対して、ステップ１００（Ｓ１００）の処理が更に特定されている。すなわち、図４では、ステップ１００（Ｓ１００）として、ステップ１０１（Ｓ１０１）〜ステップ１０４（Ｓ１０４）の一連のステップを実行する。

具体的には、ステップ１０１（Ｓ１０１）では、回路１２１ａにより、電圧計１３０から電圧データを取得するとともに、電流計１４０から電流データを取得する。

ステップ１０２（Ｓ１０２）では、回路１２１ａにより、ステップ１０１（Ｓ１０１）で取得された電流データに基づいて、現時点の放電容量を算出する。放電容量の算出は、電流データ値と前回の電流データの取得時刻からの経過時間との積を、前回算出された放電容量に加算することで行ってもよい。前回の放電容量は、メモリ１２２等の記憶装置に保持してもよい。

ステップ１０３（Ｓ１０３）では、回路１２１ａにより、ステップ１０１（Ｓ１０１）で取得された電圧データおよび電流データに基づいて、一定時間分の解放電圧データを蓄積する。

ステップ１０４（Ｓ１０４）では、回路１２１ａにより、ステップ１０３（Ｓ１０３）で蓄積された解放電圧データに基づいて起電力を推定し、推定された起電力のデータを、ステップ１０２（Ｓ１０２）で算出された放電容量のデータと対応付けて保持する。

ステップ１０５（Ｓ１０５）では、回路１２１ａにより、起電力のデータが指定された容量範囲にわたって蓄積されたか否かを判定する。そして、肯定的な判定結果が得られた場合には、対象起電力カーブの取得を終了し、否定的な判定結果が得られた場合には、ステップ１０１（Ｓ１０１）に戻る。

本変形例の蓄電装置１００によれば、図１の蓄電装置１００と同様の作用効果を奏することができ、又は、拡散成分による時定数を考慮して一定時間分の解放電圧データに基づいて起電力すなわちＯＣＶ値を求めることで、対象起電力カーブの推定精度を確保することができる。

＜３．第１の実施形態の第２の変形例＞
［装置の構成例］
本変形例の蓄電装置１００は、図３の蓄電装置１００に対して、フィッティングの態様が特定されている。

具体的には、本変形例の回路１２１ａは、フィッティングの際に、二次電池１１１の正負極の起電力カーブの容量方向における位置および形状を変化させる構成である。

［装置の動作例］
［起電力カーブの遷移例］
図５Ａの実線のカーブＣ_ＰＡは、予め取得されている正極の起電力カーブＣ_ＰＡである。図５Ｂの実線のカーブＣ_ＮＡは、予め取得されている負極の起電力カーブＣ_ＮＡである。

回路１２１ａは、予め取得されている正極の起電力カーブＣ_ＰＡと、予め取得されている負極の算出起電力カーブＣ_ＮＡとを、容量方向における位置および形状をパラメータとして変化させていく。図５Ａの破線のカーブＣ_ＰＣは、予め取得されている正極の起電力カーブＣ_ＰＡのパラメータを変化させることで得られる二次電池１１１の正極の算出起電力カーブＣ_ＰＣの一例である。図５Ｂの破線のカーブＣ_ＮＣは、予め取得されている負極の起電力カーブＣ_ＮＡのパラメータを変化させることで得られる二次電池１１１の負極の算出起電力カーブＣ_ＮＣの一例である。

回路１２１ａは、パラメータを変化させていく過程で、パラメータの変化の都度、正極の算出起電力カーブＣ_ＰＣと負極の算出起電力カーブＣ_ＮＣとの差分である二次電池の算出起電力カーブと、図５Ｃにおいて破線で示される対象起電力カーブＣ_Ｔとを比較する。

そして、回路１２１ａは、対象起電力カーブＣ_Ｔとの差異が最も小さくなるパラメータの組み合わせに該当する二次電池の算出起電力カーブを、フィッティングの結果すなわち図５Ｃに実線で示される二次電池の推定起電力カーブＣ_Ｅとする。

［フローチャート］
図６は、本変形例の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図６の動作例は、図２に対して、ステップ３００（Ｓ３００）の処理が更に特定されている。すなわち、図６では、ステップ３００（Ｓ３００）として、ステップ３１０（Ｓ３１０）〜ステップ３３０（Ｓ３３０）を実行する。

具体的には、ステップ３１０（Ｓ３１０）では、回路１２１ａにより、正負極の起電力カーブの容量方向における位置を変化させる。位置の変化は、１回につき一定の容量［ｍＡｈ］刻みで行ってもよい。容量刻みを変化させる場合も本開示の範囲内である。位置の変化を一定の容量刻みで行う場合における容量の刻み幅の好ましい態様の一例として１０ｍＡｈを採用してもよいが、本開示はかかる態様に限定されない。このとき、正極の起電力カーブの移動範囲の好ましい態様の一例として、０ｍＡｈ〜２００ｍＡｈを採用してもよいが、本開示はかかる態様に限定されない。また、負極の起電力カーブの移動範囲の好ましい態様の一例として、−２００ｍＡｈ〜０ｍＡｈを採用してもよいが、本開示はかかる態様に限定されない。

ステップ３２０（Ｓ３２０）では、回路１２１ａにより、正負極の起電力カーブの形状を変化させる。１回あたりの形状の変化量は限定されない。ステップ３２０（Ｓ３２０）は、ステップ３１０（Ｓ３１０）と前後が入れ替わってもよく、または、同時であってもよい。

ステップ３３０（Ｓ３３０）では、回路１２１ａにより、フィッティングの処理を終了すべきか否かを判定し、肯定的な判定結果が得られた場合には処理を終了し、否定的な判定結果が得られた場合にはステップ３１０（Ｓ３１０）に戻る。このとき、回路１２１ａは、正負極の起電力カーブについての予定されていた合計変化量の変化が完了したことをフィッティングの終了の判定基準としてもよいが、これに限定されない。

本変形例の蓄電装置１００によれば、図１の蓄電装置１００と同様の作用効果を奏することができる。または、本変形例の蓄電装置１００によれば、対象起電力カーブの容量方向における位置の変化量が有効電荷担体量（例えば、有効リチウム量等）の減少を反映していることに基づき、有効電荷担体量の減少の把握に好適なフィッティングが可能となる。ここで、容量劣化の要因が有効電荷担体量の減少にある場合、電極への電荷担体（例えば、金属リチウム）の析出およびこれにともなう短絡の危険性が高まる。本変形例の蓄電装置１００のように、起電力カーブの容量方向における位置をパラメータとしたフィッティングを行うことは、容量劣化の要因が有効電荷担体量の減少にあることを検知して短絡を未然に回避する上で有効である。また、本変形例の蓄電装置１００によれば、対象起電力カーブの容量方向における形状が有効活物質の減少を反映していることに基づき、有効活物質の減少の把握に好適なフィッティングが可能となる。すなわち、起電力カーブの形状をパラメータとしたフィッティングを行うことで、容量劣化の要因が有効活物質の減少にあることを検知することができる。

ここで、図７は、比較例として、一定電流での充放電によって得られた二次電池の充放電カーブを用いたフィッティングを示す模式図である。図７Ａに示すように、フィッティング対象となる二次電池の放電カーブは、二次電池の劣化の進行にともなう内部抵抗の増加により、内部抵抗が常に一定の架空の放電カーブＣ_ｆではなく、内部抵抗が増加した対象放電カーブＣ_ｔとなる。内部抵抗の変化には、充電率（ＳＯＣ）に対する依存性があるため、対象放電カーブＣ_ｔは、架空の放電カーブＣ_ｆを単純に電圧方向に移動させたものではない。容量劣化の推定では、正極の放電カーブと負極の放電カーブとの容量方向における位置および形状を変化させて、その差分を対象放電カーブＣ_ｔにフィッティングさせる。しかし、対象放電カーブＣ_ｔへのフィッティング結果は、図７Ｂにおいて破線で示す二次電池の推定放電カーブＣ_ｅのように、対象放電カーブＣ_ｔとの誤差が大きいものとなる。図７Ｂの例では、容量が対象放電カーブＣ_ｔよりも小さく見積もられ、容量劣化が実際よりも悪く推定される。また、図７Ｃに示すように、二次電池の推定放電カーブＣ_ｅのうちの正極成分である正極の推定放電カーブＣ_ｅｐは、真の正極の推定放電カーブＣ_{ｅｐ（Ｔ）}と大幅に異なるものとなる。さらに、図７Ｃに示すように、二次電池の推定放電カーブＣ_ｅのうちの負極成分である負極の推定放電カーブＣ_ｅｎは、真の負極の推定放電カーブＣ_{ｅｎ（Ｔ）}と大幅に異なるものとなる。このような推定放電カーブは、有効活物質量および有効電荷担体量の推定誤差が大きいものとなる。これに対して、本変形例の蓄電装置１００では、上記の如く、対象起電力カーブをフィッティング対象として位置および形状をパラメータとした簡便なフィッティングを行うことで、有効活物質量および有効電荷担体量の推定誤差を有効に低減することができる。すなわち、本変形例の蓄電装置１００によれば、劣化の原因を把握するにとどまらず原因の程度までも簡便かつ高精度に把握することができる。

＜４．第１の実施形態の第３の変形例＞
［装置の構成例］
本変形例の蓄電装置１００は、図５で説明した蓄電装置１００に対して、フィッティングの態様が特定されている。

具体的には、本変形例の回路１２１ａは、フィッティングの際に、正負極の起電力カーブの形状を、正負極の起電力カーブを容量方向に拡大または縮小させることで変化させる構成である。

［装置の動作例］
図８は、本変形例の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図８に示す動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。

図８の動作例は、図６に対して、ステップ３２０（Ｓ３２０）の処理が更に特定されている。すなわち、図８では、ステップ３２０（Ｓ３２０）として、ステップ３２１（Ｓ３２１）〜ステップ３２３（Ｓ３２３）を実行する。

具体的には、ステップ３２１（Ｓ３２１）では、回路１２１ａは、今回の正負極の起電力カーブの容量方向への形状変化すなわち倍率変化が拡大である場合には、ステップ３２２（Ｓ３２２）に進み、縮小である場合には、ステップ３２３（Ｓ３２３）に進む。正極の起電力カーブと負極の起電力カーブとで拡大または縮小が互いに一致する場合および互いに異なる場合のいずれの態様も本開示の範囲内である。一定の倍率の範囲の中で、形状変化に適用される倍率を降順および昇順のいずれか一方に変化させていく場合には、形状変化は縮小および拡大のいずれか一方のみとなる。その場合には、図８の処理は、実質的にステップ３２２（Ｓ３２２）の繰り返し又はステップ３２３（Ｓ３２３）の繰り返しとなる。例えば、１〜０．７倍の範囲の中で倍率を降順に変化させて縮小のみを行ってもよいが、本開示はかかる態様に限定されない。本開示は、前回の形状変化と今回の形状変化とで縮小と拡大とが切り替わることを除外しない。

ステップ３２２（Ｓ３２２）では、回路１２１ａにより、正極および／または負極の起電力カーブを容量方向に拡大させて、処理を終了する。拡大は、一定の倍率の刻み幅で行ってもよい。一定の倍率の刻み幅の好ましい態様の一例として０．０５すなわち回数を追うごとに倍率が０．０５ずつ増加する態様を採用してもよいが、本開示はかかる態様に限定されない。拡大の倍率の刻み幅を変化させる場合も本開示の範囲内である。

ステップ３２３（Ｓ３２３）では、回路１２１ａにより、正極および／または負極の起電力カーブを容量方向に縮小させて、処理を終了する。縮小も、一定の倍率の刻み幅で行ってもよい。一定の倍率の刻み幅の好ましい態様の一例として０．０５すなわち回数を追うごとに倍率が０．０５ずつ減少する態様を採用してもよいが、本開示はかかる態様に限定されない。縮小の倍率の刻み幅を変化させる場合も本開示の範囲内である。

本変形例の蓄電装置１００によれば、図５で説明した蓄電装置１００と同様の作用効果を奏することができ、または、有効活物質の減少の把握に好適なフィッティングを簡便かつ迅速に行うことができる。

＜５．第１の実施形態の第４の変形例＞
本変形例の蓄電装置１００は、予め取得された正負極の起電力カーブの態様が特定されている。以下、詳細に説明する。

［正負極の起電力カーブ］
予め取得された正負極の起電力カーブは、次のようにして取得されたものである。以下は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。

先ず、二次電池１１１の正極材料を正極に、金属リチウムなどの電荷担体を負極にした第１のコイン型電池と、二次電池１１１の負極材料を正極に、電荷担体を負極にした第２のコイン型電池とを作製する。

そして、第１のコイン型電池については、起電力測定用の回路などに搭載した上で、満充電状態から一定の放電深度（ＤＯＤ）の間隔で放電させるたびに一定時間放電を休止させ、その都度起電力を測定していく。この際に、放電深度の間隔および放電休止時間の好ましい態様の一例として、放電深度１％、放電休止時間３時間を採用してもよいが、本開示はかかる態様に限定されない。これにより、図９Ａに示すように、第１の起電力カーブＣ_１を得る。第２のコイン型電池については、起電力測定用の回路などに搭載した上で、完全放電状態から一定の充電率間隔で充電させるたびに一定時間充電を休止させ、その都度起電力を測定していく。このとき、充電率間隔および充電休止時間の好ましい態様の一例として、充電率１％、充電休止時間３時間を採用してもよいが、本開示はこのような態様に限定されない。これにより、図９Ｂに示すように、第２の起電力カーブＣ_２を得る。

また、代表となる新品の二次電池を用意し、これを起電力測定用の回路などに搭載した上で、満充電状態から一定の放電深度の間隔で放電させるたびに一定時間放電を休止させ、その都度起電力を測定していく。このとき、放電深度の間隔および放電休止時間の好適な態様の一例として、放電深度１％、放電休止時間３時間を採用してもよいが、本開示はかかる態様に限定されない。これにより、図９Ｃに示すように、新品電池の起電力カーブＣ_ＮＥＷを得る。

次に、カーブ算出用の電子装置などを用いて、新品電池の起電力カーブＣ_ＮＥＷに対して、第１の起電力カーブＣ_１および第２の起電力カーブＣ_２の横軸方向の位置および拡大縮小倍率を変化させる。この変化の過程で、両カーブＣ_１、Ｃ_２の差分である算出起電力カーブＣ_Ｃが新品電池の起電力カーブＣ_ＮＥＷに最も近似するときのパラメータの値を記録する。

そして、記録したパラメータによって第１の起電力カーブＣ_１と第２の起電力カーブＣ_２とを移動および拡大／縮小させたものが、それぞれ、正極の起電力カーブ、負極の起電力カーブとなる。本変形例の蓄電装置１００は、このようにして求められた正負極の起電力カーブが、容量劣化推定装置１２０の記憶領域または容量劣化推定装置１２０が読み出し可能な外部記憶装置の記憶領域に記憶されている。

本変形例によれば、新品電池の起電力カーブへのフィッティングに基づいて取得された正負極の起電力カーブを適用することができるので、容量劣化の推定精度を有効に確保することができる。

＜６．第２の実施形態＞
［装置の構成例］
本実施形態の蓄電装置１００は、第１の実施形態の蓄電装置１００に対して、回路１２１ａの構成が更に特定されている。

具体的には、本実施形態の回路１２１ａは、予め取得されたフィッティングに必要な容量範囲に基づいて、少なくともフィッティングに必要な容量範囲（以下、必要容量範囲と称する）に該当する二次電池の起電力カーブ即ち対象起電力カーブを取得する構成である。

［装置の動作例］
以下に説明する本実施形態の蓄電装置１００の動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。

［起電力カーブの遷移例］
本実施形態の回路１２１ａは、図１０Ａに示すように、必要容量範囲に該当する対象起電力カーブＣ_Ｔを取得する。対象起電力カーブは、必要容量範囲に該当するものであれば、必要容量範囲以外の容量にも該当する場合であっても、本実施形態の開示の範囲内である。そして、演算装置１２１は、図１０Ｂに示すように、必要容量範囲に該当する対象起電力カーブＣ_Ｔに二次電池の算出起電力カーブをフィッティングさせることで、二次電池の推定起電力カーブＣ_Ｅを取得する。必要容量範囲は、予め回路１２１ａの記憶領域または外部記憶装置の記憶領域に記憶させておいてもよい。

［フローチャート］
図１１は、本実施形態の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図１１の動作例は、図２に対して、ステップ１００（Ｓ１００）の処理が更に特定されている。すなわち、図２では、ステップ１００（Ｓ１００）として、ステップ１１０（Ｓ１１０）およびステップ１２０（Ｓ１２０）を実行する。

具体的には、ステップ１１０（Ｓ１１０）では、回路１２１ａにより、必要容量範囲を記憶領域から読み出す。

ステップ１２０（Ｓ１２０）では、回路１２１ａにより、ステップ１１０（Ｓ１１０）で読み出された必要容量範囲に該当する対象起電力カーブを取得する。

本実施形態の蓄電装置１００によれば、第１の実施形態の蓄電装置１００と同様の作用効果を奏することができ、または、対象起電力カーブの容量範囲を必要な範囲に抑えることで、フィッティングの迅速性および簡便性を向上させることが可能となる。より具体的には、本実施形態の蓄電装置１００によれば、全ＳＯＣ範囲にわたって二次電池の起電力を直接測定する場合に比較して、対象起電力カーブの測定の所要時間を短縮することができる。

更に、本実施形態の蓄電装置１００は、二次電池１１１を実際に使用するときに、充電、放電および休止がランダムに繰り返されることが多い用途に特に適している。容量劣化は急速に進むものではないため、二次電池１１１を使用している間に休止状態になる度に起電力と放電容量のデータとを蓄積していけば、対象起電力カーブの範囲に十分な量のデータを得ることができる。図４で説明した如き電流データと電圧データとから対象起電力カーブを推定する態様を本実施形態に組み合わせることで、対象起電力カーブの実測のための作業を一切要せずに対象起電力カーブを短時間で取得することができる。

また、必要容量範囲に二次電池１１１の実使用範囲に該当する容量範囲を含めれば、起電力データを効率よく蓄積することができる。

＜７．第２の実施形態の第１の変形例＞
［装置の構成例］
本変形例の蓄電装置１００は、図１０で説明した蓄電装置１００に対して、回路１２１ａの構成が更に特定されている。

具体的には、本変形例の回路１２１ａは、必要容量範囲が、対象起電力カーブの特徴点が複数現れる容量範囲とされた構成である。特徴点の態様は特に限定されないが、好ましい態様の一例として、変曲点などを採用してもよい。

［装置の動作例］
以下に説明する本変形例の蓄電装置１００の動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。

［起電力カーブの遷移例］
本変形例の回路１２１ａは、図１２Ａに示すように、対象起電力カーブの特徴点が複数現れる容量範囲に該当する対象起電力カーブＣ_Ｔすなわち複数の特徴点Ｐを含む対象起電力カーブＣ_Ｔを取得する。そして、回路１２１ａは、図１２Ｂに示すように、複数の特徴点Ｐを含む対象起電力カーブＣ_Ｔに二次電池の算出起電力カーブをフィッティングさせることで、二次電池の推定起電力カーブＣ_Ｅを取得する。

［フローチャート］
図１３は、本変形例の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図１３の動作例は、図１１に対して、ステップ１００（Ｓ１００）の処理が更に特定されている。すなわち、図１３では、ステップ１００（Ｓ１００）として、ステップ１１１（Ｓ１１１）およびステップ１２１（Ｓ１２１）を実行する。

具体的には、ステップ１１１（Ｓ１１１）では、回路１２１ａにより、特徴点が複数現れる容量範囲を記憶領域から読み出す。

ステップ１２１（Ｓ１２１）では、回路１２１ａにより、ステップ１１１（Ｓ１１１）で読み出された特徴点が複数現れる容量範囲に該当する対象起電力カーブすなわち複数の特徴点を含む対象起電力カーブを取得する。

本変形例の蓄電装置１００によれば、図１０で説明した蓄電装置１００と同様の作用効果を奏することができる。または、本変形例によれば、複数の特徴点を含む対象起電力カーブへのフィッティングを行うことで、対象起電力カーブの取得時間の短縮化とフィッティングの精度の確保とを両立させることができる。

＜８．第２の実施形態の第２の変形例＞
本変形例の蓄電装置１００は、特徴点が複数現れる容量範囲の態様が特定されている。以下、詳細に説明する。

［特徴点が複数現れる容量範囲］
特徴点が複数現れる容量範囲は、次のようにして予め取得されたものである。

先ず、二次電池１１１と同一品種の新品電池を用意し、これを起電力カーブ測定用の回路などに搭載した上で、新品電池の起電力カーブを測定する。

次に、電子装置などにより、新品電池の起電力カーブにおける選択された狭小容量範囲に該当するカーブ部分を対象としたフィッティングを行う。狭小容量範囲の態様は限定されず、例えば、一定の充電率の範囲であってもよい。この場合、狭小容量範囲の好ましい態様の一例として充電率１％を採用してもよいが、本開示はこれに限定されない。狭小容量範囲に該当するカーブ部分へのフィッティングには、予め取得されている新品電池の正負極の起電力カーブを用いてもよい。

狭小容量範囲に該当するカーブ部分を対象としたフィッティングの過程で、類似度が一定範囲に収まるようなフィッティングパラメータの場合の数をカウントする。類似度の態様は限定されないが、好ましい態様の一例として、狭小容量範囲に該当するカーブ部分と新品電池の算出起電力カーブとの差分の二乗平均すなわち最小二乗法を採用してもよい。

次に、狭小容量範囲を変更すなわちずらし、変更後の狭小容量範囲に該当するカーブ部分を対象としたフィッティングと、このフィッティングの過程で類似度が一定範囲に収まるようなフィッティングパラメータの場合の数のカウントとを行う。狭小容量範囲のずらし方は限定されないが、充電率１００％側から０％側にずらすことが効率的である。

以上のような処理を、狭小容量範囲をずらしながら例えば全容量範囲が網羅されるまで繰り返す。これにより、図１４中に実線で示される曲線Ｃのように、容量に応じたカウント値の変化を示すデータが得られる。なお、図１４には、付加情報として、新品電池の起電力カーブＣ_ＮＥＷが破線で示されている。

次に、狭小容量範囲の変化に応じたカウント値の変化についての極小値が示される狭小容量範囲を検出し、検出された狭小容量範囲を特徴点に該当する容量範囲と決定する。図１４の例では、曲線Ｃ上に極小値をとる点が３点ｐ_１〜ｐ_３あるが、各点ｐ_１〜ｐ_３に対応する容量に対象起電力カーブＣ_ＮＥＷ上において対応する点が特徴点となる。

そして、特徴点に該当する容量範囲を複数含むような一連の容量範囲を、特徴点が複数現れる容量範囲として取得する。図１４の例で言えば、３か所ｐ_１〜ｐ_３の容量を含む範囲を選択すればよい。本変形例の蓄電装置１００は、このようにして取得された特徴点が複数現れる容量範囲が、容量劣化推定装置１２０の記憶領域または容量劣化推定装置１２０が読み出し可能な外部記憶装置の記憶領域に記憶されている。

カウント値の変化が極小値をとる極値点が３か所以上得られた場合には、カウント値が相対的に少ない２か所を選択し、選択された２か所で挟まれた容量範囲を特徴点が複数現れる容量範囲として取得してもよい。カウント値が少ない極少値は、新品電池の起電力カーブのより強い特徴が反映されていると言えるので、カウント値が少ない極小値に対応する２点で挟まれた容量範囲を選択することで、強い特徴が表れた対象起電力カーブを取得することができる。このようにすることで、フィッティングの精度を更に向上させることができる。

［フローチャート］
図１５は、本変形例の容量劣化推定方法を示すフローチャートである。

図１５では、先ず、ステップ６０１（Ｓ６０１）において、起電力カーブ測定用の回路などにより、新品電池の起電力カーブを測定する。

次いで、ステップ６０２（Ｓ６０２）において、マイクロコンピュータ等の電子装置などにより、ステップ６０１（Ｓ６０１）で測定された新品電池の起電力カーブのうちの選択された狭小容量範囲を対象としたフィッティングを開始する。電子装置は、起電力カーブ測定用の回路に搭載されていてもよい。

次いで、ステップ６０３（Ｓ６０３）において、電子装置などにより、ステップ６０２（Ｓ６０２）のフィッティングの過程で、類似度が一定範囲に収まるようなフィッティングパラメータの場合の数をカウントする。

次いで、ステップ６０４（Ｓ６０４）において、電子装置などにより、全ての狭小容量範囲についてのカウント値の取得が完了したか否かを判定する。そして、肯定的な判定結果が得られた場合には、ステップ６０５（Ｓ６０５）に進み、否定的な判定結果が得られた場合には、ステップ６０８（Ｓ６０８）に進む。

ステップ６０５（Ｓ６０５）に進んだ場合には、電子装置などにより、狭小容量範囲の変化に応じたカウント値の変化についての極小値を検出して、ステップ６０６（Ｓ６０６）に進む。

ステップ６０８（Ｓ６０８）に進んだ場合には、電子装置などにより、狭小容量範囲の選択を変更してステップ６０２（Ｓ６０２）に進む。

次いで、ステップ６０６（Ｓ６０６）において、電子装置などにより、狭小容量範囲の変化に応じたカウント値の変化についての極小値が示される狭小容量範囲を、特徴点に該当する容量範囲と決定する。

次いで、ステップ６０７（Ｓ６０７）において、電子装置などにより、ステップ６０６（Ｓ６０６）において決定された特徴点に該当する容量範囲を複数含むような一連の容量範囲を、特徴点が複数現れる容量範囲として取得する。

本変形例によれば、特徴点が複数現れる容量範囲を新品電池の起電力カーブへのフィッティングによって簡便かつ適切に取得することができる。

＜９．第３の実施形態＞
［装置の構成例］
本実施形態の蓄電装置１００は、第１又は第２の実施形態の蓄電装置１００に対して、回路１２１ａの構成が更に特定されている。

具体的には、本実施形態の回路１２１ａは、予め取得されたフィッティングに不要な容量範囲（以下、不要容量範囲と称する）に基づいて、不要容量範囲に該当する二次電池の起電力カーブを取得対象から除外する構成である。不要容量範囲は、予め回路１２１ａの記憶領域または外部記憶装置の記憶領域に記憶させておいてもよい。

［装置の動作例］
図１６は、本実施形態の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図１６に示す動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。

図１６の動作例は、図２に対して、ステップ１００（Ｓ１００）の処理が更に特定されている。すなわち、図１６では、ステップ１００（Ｓ１００）に、ステップ１３０（Ｓ１３０）およびステップ１４０（Ｓ１４０）が含まれる。ステップ１００（Ｓ１００）には、第２の実施形態で説明した図１１のステップ１１０（Ｓ１１０）およびステップ１２０（Ｓ１２０）または図１３のステップ１１１（Ｓ１１１）およびステップ１２１（Ｓ１２１）も含まれてもよい。

ステップ１３０（Ｓ１３０）では、回路１２１ａにより、不要容量範囲を記憶領域から読み出す。

ステップ１４０（Ｓ１４０）では、回路１２１ａにより、ステップ１３０（Ｓ１３０）で読み出された不要容量範囲に該当する対象起電力カーブを取得対象から除外する。すなわち、不要容量範囲に該当する対象起電力カーブを取得しない。本実施形態を第２の実施形態と組み合わせる場合、回路１２１ａは、少なくとも必要容量範囲に該当し、かつ、不要容量範囲に該当しない対象起電力カーブを取得する。

本実施形態の蓄電装置１００によれば、第１の実施形態の蓄電装置１００と同様の作用効果を奏することができ、または、フィッティングに不要な容量範囲の起電力カーブを用いないことで、容量劣化をより高精度に推定することが可能となる。

＜１０．第３の実施形態の第１の変形例＞
［装置の構成例］
本変形例の蓄電装置１００は、図１６で説明した蓄電装置１００に対して、回路１２１ａの構成が更に特定されている。

具体的には、本変形例の回路１２１ａは、不要容量範囲が、対象起電力カーブにおいて起電力が閾値以下となる容量範囲とされた構成である。閾値は限定されないが、好ましい態様の一例として、放電末期の容量減少にともなう起電力の低下すなわちカーブの傾きが急峻となり始める電圧を採用することができる。閾値は、新品電池の起電力カーブに基づいて特定された電圧であってもよい。閾値の好ましい態様の一例として、３．２Ｖを採用してもよいが、本開示はかかる態様に限定されない。

［起電力カーブの遷移例］
本変形例の回路１２１ａは、図１７Ａに示すように、起電力が閾値Ｖｔｈ以下となる容量範囲が除外された対象起電力カーブＣ_Ｔを取得する。そして、回路１２１ａは、図１７Ｂに示すように、起電力が閾値Ｖｔｈ以下となる容量範囲が除外された対象起電力カーブＣ_Ｔに二次電池の算出起電力カーブをフィッティングさせることで、二次電池の推定起電力カーブＣ_Ｅを取得する。

［フローチャート］
図１８は、本変形例の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図１８の動作例は、図１６に対して、ステップ１００（Ｓ１００）の処理が更に特定されている。すなわち、図１８では、ステップ１００（Ｓ１００）として、ステップ１３１（Ｓ１３１）およびステップ１４１（Ｓ１４１）を実行する。

具体的には、ステップ１３１（Ｓ１３１）では、回路１２１ａにより、起電力が閾値以下となる容量範囲を記憶領域から読み出す。

ステップ１４１（Ｓ１４１）では、回路１２１ａにより、ステップ１３１（Ｓ１３１）で読み出された起電力が閾値以下となる容量範囲に該当する対象起電力カーブを取得対象から除外する。このとき、第２の実施形態で説明した如く、取得される対象起電力カーブを必要容量範囲によって更に絞ってもよい。

本変形例の蓄電装置１００によれば、図１６で説明した蓄電装置１００と同様の作用効果を奏することができる。または、本変形例によれば、二次電池１１１の放電末期側の起電力の落差が大きい範囲に該当する対象起電力カーブを取得しないようにすることができるので、フィッティングの精度を向上させることができる。具体的には、放電末期側のカーブは、僅かなずれでも類似度が悪化してしまうため、正しくないフィッティングパラメータによって算出された二次電池の算出起電力カーブに対応する類似度が最適となる可能性がある。本変形例では、起電力が閾値以下となる容量範囲を除外することで、急峻な変化を示すカーブ部分を取得しないようにすることができるので、フィッティングの誤差を有効に低減することができる。

＜１１．第４の実施形態＞
［装置の構成例］
本実施形態の蓄電装置１００は、第１〜第３の実施形態の蓄電装置１００に対して、回路１２１ａの構成が更に特定されている。

具体的には、本実施形態の回路１２１ａは、容量方向への変化後の正負極の起電力カーブの差分と対象起電力カーブとから算出される類似度に基づき、類似度に対する予め設定された判断基準にしたがってフィッティングの信憑性を判断する構成である。また、本実施形態の回路１２１ａは、信憑性を有すると判断された場合の正負極の起電力カーブの差分をフィッティングの結果とする構成である。

［装置の動作例］
図１９は、本実施形態の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図１９に示す動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。

図１９の動作例は、図２に対して、ステップ３００（Ｓ３００）の処理が更に特定されている。すなわち、図１９では、ステップ３００（Ｓ３００）として、ステップ３０１（Ｓ３０１）〜ステップ３０６（Ｓ３０６）を実行する。

具体的には、ステップ３０１（Ｓ３０１）では、回路１２１ａにより、正負極の起電力カーブを容量方向に所定の変化量だけ変化させる。この変化は、一定の容量刻み幅による位置変化および一定の拡大縮小倍率による拡大または縮小であってもよいが、これらに限定されない。

次いで、ステップ３０２（Ｓ３０２）において、回路１２１ａにより、ステップ３０１（Ｓ３０１）における変化後の正負極の起電力カーブの差分すなわち二次電池の算出起電力カーブと、対象起電力カーブとに基づき、類似度を算出する。

次いで、ステップ３０３（Ｓ３０３）において、回路１２１ａにより、ステップ３０１（Ｓ３０１）における変化によるフィッティングが、信憑性を有するか否かを判定すなわち判断する。本ステップにおける判定は、ステップ３０２（Ｓ３０２）において算出された類似度に基づいて行う。本ステップにおける判定は、類似度に対する予め設定された判断基準にしたがって行う。そして、本ステップにおいて肯定的な判定結果が得られた場合には、ステップ３０４（Ｓ３０４）に進み、否定的な判定結果が得られた場合には、ステップ３０５（Ｓ３０５）に進む。

ステップ３０４（Ｓ３０４）に進んだ場合には、回路１２１ａにより、Ｓ３０１（Ｓ３０１）における変化によって得られた二次電池の算出起電力カーブを、フィッティングの結果すなわち二次電池の推定起電力カーブとする。ステップ３０４（Ｓ３０４）の後は、ステップ３０６（Ｓ３０６）に進む。

ステップ３０５（Ｓ３０５）に進んだ場合には、回路１２１ａにより、Ｓ３０１（Ｓ３０１）における変化によって得られた二次電池の算出起電力カーブを、フィッティングの結果としない。ステップ３０５（Ｓ３０５）の後は、ステップ３０６（Ｓ３０６）に進む。

次いで、ステップ３０６（Ｓ３０６）において、回路１２１ａにより、フィッティングを終了すべきか否かを判定する。そして、肯定的な判定結果が得られた場合には、処理を終了し、否定的な判定結果が得られた場合には、ステップ３０１（Ｓ３０１）に戻る。このとき、回路１２１ａは、ステップ３０１（Ｓ３０１）の繰り返しによる変化量の合計値が閾値に達した場合に処理を終了してもよく、または、二次電池の推定起電力カーブが決定された時点で処理を終了してもよいが、これらに限定されない。

以上のステップを実行する過程で、類似度如何によっては二次電池の推定起電力カーブが複数得られる場合がある。この場合に、図２のステップ４００（Ｓ４００）で説明した如く推定容量を算出すると、二次電池の推定起電力カーブが複数存在することで、各推定起電力カーブにそれぞれ対応する複数の推定容量すなわち容量劣化の推定値が算出され得る。この場合には、すべての二次電池の推定起電力カーブについての推定容量を算出し、推定容量の最大値と最小値との間のどこかの容量を真値と決定してもよい。真値を決定する場合、決定方法は限定されず、各推定容量の平均値などで決定してもよい。また、真値を決定せずに、推定容量の最大値と最小値とに挟まれた一定幅の容量を算出結果とすることも本開示の範囲内である。

本実施形態の蓄電装置１００によれば、第１の実施形態の蓄電装置１００と同様の作用効果を奏することができ、または、類似度を用いたフィッティングによって、容量劣化を効率的に推定することができる。もしくは、本実施形態によれば、類似度に基づく信憑性の判断を行うことで、電池容量の誤算を回避したり、ある程度の誤差範囲を許容した電池容量の算出といった柔軟な対応をしたりすることが可能となる。

＜１２．第４の実施形態の第１の変形例＞
［装置の構成例］
本変形例の蓄電装置１００は、図１９で説明した蓄電装置１００に対して、回路１２１ａの構成が更に特定されている。

具体的には、本変形例の回路１２１ａは、類似度として、二次電池の算出起電力カーブと対象起電力カーブとの差分の二乗平均平方根を算出する構成である。また、本変形例の回路１２１ａは、類似度に対する予め設定された判断基準として、二乗平均平方根で表される電圧値が閾値以下であることを用いる構成である。

［装置の動作例］
図２０は、本変形例の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図２０に示す動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。

図２０の動作例は、図１９に対して、ステップ３０２（Ｓ３０２）およびステップ３０３（Ｓ３０３）の処理が更に特定されている。すなわち、図２０では、ステップ３０２（Ｓ３０２）の具体例として、ステップ３０２１（Ｓ３０２１）およびステップ３０２２（Ｓ３０２２）を実行する。また、図２０では、ステップ３０３（Ｓ３０３）の具体例として、ステップ３０３１（Ｓ３０３１）を実行する。

具体的には、ステップ３０２１（Ｓ３０２１）では、回路１２１ａにより、二次電池の算出起電力カーブと対象起電力カーブとの差分を算出する。

ステップ３０２２（Ｓ３０２２）では、回路１２１ａにより、ステップ３０２１（Ｓ３０２１）で算出された二次電池の算出起電力カーブと対象起電力カーブとの差分についての二乗平均平方根を類似度として算出する。

ステップ３０３１（Ｓ３０３１）では、回路１２１ａにより、ステップ３０２２（Ｓ３０２２）によって算出された二乗平均平方根が閾値以下か否かを判定する。このとき、閾値の好ましい態様の一例として１ｍＶを採用してもよいが、本開示はかかる態様に限定されない。そして、肯定的な判定結果が得られた場合には、ステップ３０４（Ｓ３０４）に進み、否定的な判定結果が得られた場合には、ステップ３０５（Ｓ３０５）に進む。

本変形例の蓄電装置１００によれば、最小二乗法によってフィッティングを効率的に行うことができる。

＜１３．第４の実施形態の第２の変形例＞
［装置の構成例］
本変形例の蓄電装置１００は、図１９で説明した蓄電装置１００に対して、回路１２１ａの構成が更に特定されている。

具体的には、本変形例の回路１２１ａは、類似度として、次の数式１に示される関数を用いる構成である。

但し、数式１において、ｄ_ｉは、図２１に示すように、二次電池の算出起電力カーブＣ_Ｃを構成するｉ番目のデータ値と、同図において丸点で離散的に示される対象起電力カーブＣ_Ｔを構成するｉ番目のデータ値との差分すなわち起電力差である。ａ_ｉは、ｄ_ｉに対応する放電容量の位置での二次電池の算出起電力カーブＣ_Ｃの傾きである。隣接するデータ間の容量幅は限定されない。

なお、第２の実施形態の如く対象起電力カーブの容量範囲を限定する場合には、二次電池の算出起電力カーブＣ_Ｃの全データのうちの対象起電力カーブの容量範囲に該当する一部のデータが、数式１の関数を用いた類似度の導出に用いられることになる。

また、本変形例の回路１２１ａは、容量劣化による二次電池の起電力カーブの容量方向への変化量を、正極と負極とで個別に推定する構成である。具体的には、数式１の関数で評価される二次電池の算出起電力カーブＣ_Ｃは２つある。１つ目の二次電池の算出起電力カーブＣ_Ｃは、正極の起電力カーブは固定したまま負極の起電力カーブを容量方向に変化させた場合に両極のカーブの差分から求められるカーブ（以下、正極側を固定した二次電池の算出起電力カーブと称する）である。２つ目の二次電池の算出起電力カーブＣ_Ｃは、負極の起電力カーブは固定したまま正極の起電力カーブを容量方向に変化させた場合に両極のカーブの差分で求められるカーブ（以下、負極側を固定した二次電池の算出起電力カーブと称する）である。

本変形例の回路１２１ａは、正極側を固定した二次電池の算出起電力カーブについての数式１の関数が最小となるときの負極の算出起電力カーブすなわち負極の推定起電力カーブを求める構成である。また、本変形例の回路１２１ａは、負極側を固定した二次電池の算出起電力カーブについての数式１の関数が最小となるときの正極の算出起電力カーブすなわち正極の推定起電力カーブを求める構成である。そして、本変形例の回路１２１ａは、以上のようにして算出された正極の推定起電力カーブと負極の推定起電力カーブとの差分を求めることで、二次電池の推定起電力カーブすなわちフィッティングの結果を取得する構成である。

［装置の動作例］
図２２は、本変形例の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図２２に示す動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。

図２２では、ステップ３０１（Ｓ３０１）の具体例として、ステップ３０１ａ（Ｓ３０１ａ）およびステップ３０１ｂ（Ｓ３０１ｂ）を実行する。また、図２２では、ステップ３０２（Ｓ３０２）の具体例として、ステップ３０２１ａ（Ｓ３０２１ａ）、３０２１ｂ（Ｓ３０２１ｂ）、３０２２ａ（Ｓ３０２２ａ）および３０２２ｂ（Ｓ３０２２ｂ）を実行する。さらに、図２２では、ステップ３０３（Ｓ３０３）の具体例として、ステップ３０３１ａ（Ｓ３０３１ａ）およびステップ３０３１ｂ（Ｓ３０３１ｂ）を実行する。さらにまた、図２２では、ステップ３０４（Ｓ３０４）の具体例として、ステップ３０４１（Ｓ３０４１）を実行する。また、図２２では、ステップ３０６（Ｓ３０６）の具体例として、ステップ３０６１ａ（Ｓ３０６１ａ）およびステップ３０６１ｂ（Ｓ３０６１ｂ）を実行する。

具体的には、ステップ３０１ａ（Ｓ３０１ａ）では、回路１２１ａにより、負極の起電力カーブを容量方向に所定の変化量だけ変化させて、正極側を固定した二次電池の算出起電力カーブを求める。ステップ３０１ｂ（Ｓ３０１ｂ）では、回路１２１ａにより、正極の起電力カーブを容量方向に所定の変化量だけ変化させて、負極側を固定した二次電池の算出起電力カーブを求める。

ステップ３０１ａ（Ｓ３０１ａ）の次工程であるステップ３０２１ａ（Ｓ３０２１ａ）では、回路１２１ａにより、正極側を固定した二次電池の算出起電力カーブにおけるｉ番目のデータ値と対象起電力カーブにおけるｉ番目のデータ値との差分ｄ_ｉを算出する。また、ステップ３０２１ａ（Ｓ３０２１ａ）では、回路１２１ａにより、正極側を固定した二次電池の算出起電力カーブの傾きａ_ｉを算出する。ステップ３０２１ａ（Ｓ３０２１ａ）における差分ｄ_ｉおよび傾きａ_ｉの算出は、全てのｉについて行う。

ステップ３０１ｂ（Ｓ３０１ｂ）の次工程であるステップ３０２１ｂ（Ｓ３０２１ｂ）では、回路１２１ａにより、負極側を固定した二次電池の算出起電力カーブにおけるｉ番目のデータ値と対象起電力カーブにおけるｉ番目のデータ値との差分ｄ_ｉを算出する。また、ステップ３０２１ｂ（Ｓ３０２１ｂ）では、回路１２１ａにより、負極側を固定した二次電池の算出起電力カーブの傾きａ_ｉを算出する。ステップ３０２１ｂ（Ｓ３０２１ｂ）における差分ｄ_ｉおよび傾きａ_ｉの算出も、全てのｉについて行う。

ステップ３０２１ａ（Ｓ３０２１ａ）の次工程であるステップ３０２２ａ（Ｓ３０２２ａ）では、回路１２１ａにより、前工程で算出されたｄ_ｉおよびａ_ｉを数式１に代入して、正極側を固定した二次電池の算出起電力カーブについての類似度を算出する。ステップ３０２１ｂ（Ｓ３０２１ｂ）の次工程であるステップ３０２２ｂ（Ｓ３０２２ｂ）では、回路１２１ａにより、前工程で算出されたｄ_ｉおよびａ_ｉを数式１に代入して、負極側を固定した二次電池の算出起電力カーブについての類似度を算出する。

ステップ３０２２ａ（Ｓ３０２２ａ）の次工程であるステップ３０６１ａ（Ｓ３０６１ａ）では、回路１２１ａにより、負極の起電力カーブの容量方向への所定の変化量ずつの変化が、所定の容量範囲について終了したか否かを判定する。所定の容量範囲は４００ｍＡｈ〜１６００ｍＡｈであってもよいが、これに限定されない。そして、肯定的な判定結果が得られた場合には、ステップ３０３１ａ（Ｓ３０３１ａ）に進み、否定的な判定結果が得られた場合には、ステップ３０１ａ（Ｓ３０１ａ）に戻って負極の起電力カーブを容量方向に更に変化させる。

ステップ３０２２ｂ（Ｓ３０２２ｂ）の次工程であるステップ３０６１ｂ（Ｓ３０６１ｂ）では、回路１２１ａにより、正極の起電力カーブの容量方向への所定の変化量ずつの変化が、所定の容量範囲について終了したか否かを判定する。所定の容量範囲は４００ｍＡｈ〜１６００ｍＡｈであってもよいが、これに限定されない。そして、肯定的な判定結果が得られた場合には、ステップ３０３１ｂ（Ｓ３０３１ｂ）に進み、否定的な判定結果が得られた場合には、ステップ３０１ｂ（Ｓ３０１ｂ）に戻って、正極の起電力カーブを容量方向に更に変化させる。

ステップ３０３１ａ（Ｓ３０３１ａ）では、回路１２１ａにより、ステップ３０２２ａ（Ｓ３０２２ａ）の繰り返しによって取得された複数回分の類似度の算出結果に基づいて、負極の推定起電力カーブを検出する。ステップ３０３１ｂ（Ｓ３０３１ｂ）では、回路１２１ａにより、ステップ３０２２ｂ（Ｓ３０２２ｂ）の繰り返しによって取得された複数回分の類似度の算出結果に基づいて、正極の推定起電力カーブを検出する。ステップ３０３１ａ（Ｓ３０３１ａ）およびステップ３０３１ｂ（Ｓ３０３１ｂ）では、数式１の値が最小であることを、信憑性の判断基準としている。

正極の推定起電力カーブを検出するまでの一連の処理と、負極の推定起電力カーブを検出するまでの一連の処理との時系列な前後関係は限定されない。例えば、正極の推定起電力カーブを検出した後に負極の推定起電力カーブを検出してもよく、または、負極の推定起電力カーブを検出した後に正極の推定起電力カーブを検出してもよい。

ステップ３０４１（Ｓ３０４１）では、回路１２１ａにより、前工程であるステップ３０３１ａ（Ｓ３０３１ａ）で算出された負極の推定起電力カーブと、前工程であるステップ３０３１ｂ（Ｓ３０３１ｂ）で算出された正極の推定起電力カーブとの差分を求める。このようにして、二次電池の推定起電力カーブを得る。ステップ３０３１ａ（Ｓ３０３１ａ）、ステップ３０３１ｂ（Ｓ３０３１ｂ）およびステップ３０４１（Ｓ３０４１）は、実質的に、図１９のステップ３０５（Ｓ３０５）で述べたような信憑性のない算出起電力カーブを推定起電力カーブにしない処理を内包する。

本変形例の蓄電装置１００によれば、数式１のような傾きａ_ｉの逆数を重みとした関数を類似度の算出に用いることで、傾きの大きなカーブ部分では容量方向の僅かなずれでも差分が大きくなる現象に、第３の実施形態とは別の手法で対処することができる。本変形例では、第３の実施形態で除外した起電力が閾値以下のカーブ部分を対象としたフィッティングを高精度に行うことができる。ただし、本変形例を第３の実施形態と組み合わせることも、本開示の範囲内である。また、本変形例の蓄電装置１００によれば、傾きが小さい中間部分に特徴が強く出てくる負極（図５Ｂ参照）と、傾きが大きい部分に特徴のある正極（図５Ａ参照）とを分離して個別にフィッティングすることで、フィッティング効率を高めることができる。

＜１４．第５の実施形態＞
［装置の構成例］
本実施形態の蓄電装置１００は、第１〜第４の実施形態の蓄電装置１００に対して構成が更に特定されている。以下、詳細に説明する。

本実施形態の回路１２１ａは、フィッティングの際における正負極の起電力カーブの位置の変化量が閾値以上となった場合に、電池交換の信号を出力する構成である。電池交換の信号の態様は限定されず、画像信号または音声信号もしくはこれらの双方などであってもよい。本開示では、充放電サイクルを利用して容量劣化を推定する場合のように蓄電装置を停止させる必要がないので、電池交換の信号は、回路１２１ａが備えられた蓄電装置１００の稼働状態すなわち実使用状態において出力することも可能である。この場合、電池交換をすみやかに促すことができる。

［装置の動作例］
図２３は、本実施形態の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図２３に示す動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。

図２３では、先ず、ステップ７０１（Ｓ７０１）において、回路１２１ａにより、フィッティングの際に、正負極の起電力カーブの位置の変化量を監視する。

次いで、ステップ７０２（Ｓ７０２）において、回路１２１ａにより、変化量の合計が閾値以上となったか否かを判定する。そして、肯定的な判定結果が得られた場合には、ステップ７０３（Ｓ７０３）に進み、否定的な判定結果が得られた場合には、ステップ７０１（Ｓ７０１）に戻る。ステップ７０２（Ｓ７０２）の処理は、容量劣化の推定後に行ってもよい。

次いで、ステップ７０３（Ｓ７０３）において、回路１２１ａにより、電池交換の信号を出力する。

本実施形態によれば、有効電荷担体量の減少量が大きくなった場合に電池交換を促すことができるので、電荷担体の析出による短絡の回避についての容易性および確実性を高めることができる。

＜１５．第５の実施形態の第１の変形例＞
［装置の構成例］
図２４は、本変形例の蓄電装置１００の構成例を模式的に示す全体図である。本変形例の蓄電装置１００は、図２３で説明した蓄電装置１００に対して構成が更に特定されている。以下、詳細に説明する。

［機器２００］
図２４に示すように、本変形例の蓄電装置１００には、機器２００が接続されている。機器２００は、電源２０１、負荷２０２、切り替えスイッチ２０３および表示器２０４を備える。電源２０１および負荷２０２は、切り替えスイッチ２０３の動作によって二次電池１１１に電気的に接続される。電源２０１は、二次電池１１１との接続状態において二次電池１１１に充電電流を供給する。負荷２０２は、二次電池１１１との接続状態において二次電池１１１から放電電流を供給される。表示器２０４は、回路１２１ａに信号線ＳＬ_Ｄを介して接続される。表示器２０４は、回路１２１ａから出力された画像信号を表示する。画像信号は、電池交換の信号を含む。機器２００は、切り替えスイッチ２０３以外のスイッチを更に備えてもよい。機器２００の具体的な態様は限定されない。機器２００が一般家庭の機器であれば、電源２０１は商用電源を直流に変換するコンバータや太陽電池などであり、負荷２０２は各種電気製品であってもよい。機器２００が電気自動車である場合には、電源２０１はモータや太陽電池などであり、負荷２０２は、各種電装機器であってもよい。

［スイッチ１５０］
図２４に示すように、本変形例の蓄電装置１００は、二次電池１１１の電路上にスイッチ１５０を備える。スイッチ１５０は、オン動作によって電路を接続状態に切り替え、オフ動作によって電路を切断状態に切り替える構成である。

［回路１２１ａ］
本変形例の回路１２１ａは、電圧計１３０から取得される電圧データに基づいて電圧異常を検知する構成である。また、本変形例の回路１２１ａは、電圧異常が検知された場合に、スイッチ１５０をオフ状態に切り替えて、機器２００からの充電時における過充電および機器２００への放電時における過放電を防止する構成である。さらに、本変形例の回路１２１ａは、電圧異常が検知された場合に、電圧異常の信号を出力する構成である。電圧異常の信号の態様は限定されず、例えば、画像信号または音声信号もしくはこれらの双方であってもよい。

また、本変形例の回路１２１ａは、時間をカウントしながら一定時間分の解放電圧データを蓄積し、時間０秒からの電圧降下量を次の数式２でフィッティングする構成である。

但し、数式２において、ｔは時間であり、Ａ、Ｂはフィッティングパラメータである。
そして、回路１２１ａは、時間０秒のときの電圧からＡだけ減じた値を起電力の推定値とする構成である。

さらに、本変形例の回路１２１ａは、算出された容量劣化の推定値によって、メモリ１２２に保持されている現在の電池容量を更新する構成である。さらにまた、本変形例の回路１２１ａは、更新された電池容量から算出された放電容量を減じることで、電池残量を算出する構成である。また、本変形例の回路１２１ａは、電池残量の信号を出力する構成である。電池残量の信号の態様は限定されず、例えば、画像信号または音声信号もしくはこれらの双方であってもよい。メモリ１２２は、電池容量、放電容量、有効リチウム量および時間カウントと、起電力と放電容量の対となるデータの列を保持することができるメモリ容量を有する。例えば、起電力と放電容量との対を各１６ビットすなわち合計３２ビットで管理して３００点保持するには、最低でも１２００バイトが必要となる。更に、電池容量、放電容量、有効リチウム量および時間カウントの４つのデータをそれぞれ１６ビットで格納する場合、更に６４ビットすなわち８バイトが必要となり、合計で１２０８バイトを要することになる。この場合、電池本数×１．３キロバイトのメモリを確保することで十分に対応することができる。その他に、フィッティングの演算に５キロバイトを要すると、電池１本あたり１．８キロバイトを確保すればよい。電池１０本では１８キロバイトである。ただし、以上のメモリ容量の態様はあくまで例示であり、本開示の範囲を限定するものではない。

［装置の動作例］
［第１のフローチャート］
図２５は、本変形例の蓄電装置１００の動作例を示す第１のフローチャートである。図２５に示す動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。以下、図２５の動作例について、図４との相違点を中心に説明する。

図２５では、図４のステップ１０１（Ｓ１０１）に示した電圧・電流データの取得を、ステップ１０１１（Ｓ１０１１）における電圧データの取得と、ステップ１０１２（Ｓ１０１２）における電流データの取得とに分けている。

ステップ１０１１（Ｓ１０１１）の前工程すなわち図２５の最初の工程であるステップ８０１（Ｓ８０１）では、回路１２１ａにより、時間のカウント値をリセットする。

ステップ１０１１（Ｓ１０１１）とステップ１０１２（Ｓ１０１２）との間において、回路１２１ａにより、ステップ８０２（Ｓ８０２）を実行する。すなわち、ステップ１０１１（Ｓ１０１１）で取得された電圧が安定範囲内に収まっているか否かを判定し、判定結果が肯定的であればステップ１０１２（Ｓ１０１２）に進み、判定結果が否定的であれば、ステップ８０５（Ｓ８０５）に進む。

ステップ８０５（Ｓ８０５）に進んだ場合、回路１２１ａにより、スイッチ１５０をオフしてステップ８０６（Ｓ８０６）に進む。ステップ８０６（Ｓ８０６）では、回路１２１ａにより、電圧異常の信号を出力して処理を終了する。

ステップ１０１２（Ｓ１０１２）の次工程である放電容量の算出工程（Ｓ１０２）の後は、回路１２１ａにより、ステップ８０３（Ｓ８０３）およびステップ８０４（Ｓ８０４）の一連の処理を行う。すなわち、電池残量を算出し（Ｓ８０３）、電池残量の信号を出力する（Ｓ８０４）。

ステップ８０４（Ｓ８０４）の次工程は、図４のステップ１０３（Ｓ１０３）の具体例としてのステップ１０３１（Ｓ１０３１）〜ステップ１０３４（Ｓ１０３４）である。ステップ１０３１（Ｓ１０３１）では、電流値が０Ａか否かを判定し、判定結果が肯定的であればステップ１０３２（Ｓ１０３２）に進み、判定結果が否定的であればステップ８０１（Ｓ８０１）に戻る。ステップ１０３２（Ｓ１０３２）では、電圧データと時間データをメモリに転送する。ステップ１０３３（Ｓ１０３３）では、時間カウントを進める。ステップ１０３４（Ｓ１０３４）では、時間カウントが閾値時間に達したか否かを判定する。このとき、閾値時間の好ましい態様の一例として、２分を採用してもよいが、本開示はかかる態様に限定されない。そして、ステップ１０３４（Ｓ１０３４）の判定結果が肯定的であればステップ１０４１（Ｓ１０４１）に進み、判定結果が否定的であればステップ１０１１（Ｓ１０１１）に戻る。

ステップ１０４１（Ｓ１０４１）と次工程のステップ１０４２（Ｓ１０４２）は、図４のステップ１０４（Ｓ１０４）の具体例である。ステップ１０４１（Ｓ１０４１）では、起電力を推定する。ステップ１０４２（Ｓ１０４２）では、起電力と放電容量のデータをメモリに転送する。

ステップ１０４２（Ｓ１０４２）の次工程は、図４のステップ１０５（Ｓ１０５）の具体例としてのステップ１０５１（Ｓ１０５１）である。ステップ１０５１（Ｓ１０５１）では、指定容量範囲に一定間隔のデータが溜まったか否かを判定する。このとき、指定容量範囲が４００ｍＡｈ〜１６００ｍＡｈ、一定間隔が２０ｍＡｈである場合、４００ｍＡｈ〜１６００ｍＡｈを２０ｍＡｈで区切った６０個の範囲のそれぞれに最低でも１点のデータがある状態で、データが溜まったということになる。ただし、本開示はかかる態様に限定されるものではない。そして、ステップ１０５１（Ｓ１０５１）の判定結果が肯定的であれば容量劣化推定のための以降の工程（図２のＳ２００〜Ｓ４００）に進み、判定結果が否定的であればステップ８０１（Ｓ８０１）に戻る。

ステップ２００（Ｓ２００）〜ステップ４００（Ｓ４００）の後は、第２のフローチャートに移行する。

［第２のフローチャート］
図２６は、本変形例の蓄電装置１００の動作例を示す第２のフローチャートである。図２６に示す動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。

図２６では、先ず、ステップ８０７（Ｓ８０７）において、回路１２１ａにより、メモリ内の電池容量を更新する。

次いで、ステップ８０８（Ｓ８０８）において、回路１２１ａにより、電池残量を算出する。二次電池の推定起電力カーブが１つも無い場合や、電池容量の範囲が新品の電池容量の所定割合（例えば、１０％）を超える場合には、電池容量を更新せずに電池残量を算出してもよい。

次いで、ステップ８０９（Ｓ８０９）において、回路１２１ａにより、電池残量の信号を出力する。

次いで、ステップ８１０（Ｓ８１０）において、回路１２１ａにより、メモリ内の起電力と放電容量のデータを消去する。

次いで、図２３で説明した電池交換の信号の出力処理に移行する。図２６では、図２３のステップ７０１（Ｓ７０１）およびステップ７０２（Ｓ７０２）の具体例として、ステップ７０１２（Ｓ７０１２）を実行する。ステップ７０１２（Ｓ７０１２）では、有効リチウム量が一定量を下回っているか否かを判定し、判定結果が肯定的であればステップ７０３（Ｓ７０３）に進み、判定結果が否定的であれば図２５のステップ８０１（Ｓ８０１）に戻る。有効リチウム量は、正負両極の起電力カーブの容量方向への移動量の和を新品の電池容量で除したものを１から減じた値に比例するため、この値が所定値たとえば０．８を下回ることを、有効リチウム量が一定量を下回ることの判断基準としてもよい。この場合、２０％のリチウムが副反応や析出で失われていることになる。

本変形例によれば、図２３で説明した蓄電装置１００と同様の作用効果を奏することができ、または、金属リチウムの析出による短絡を未然に回避することができる。

＜１６．第６の実施形態＞
［装置の構成例］
本実施形態の蓄電装置１００は、第１〜第５の実施形態の蓄電装置１００に対して、回路１２１ａの構成が相違する。

すなわち、本実施形態の回路１２１ａは、通信によって取得された二次電池１１１の電圧データおよび電流データに基づいて、対象起電力カーブを取得する構成である。

より具体的な構成例を図２７に示す。図２７に示すように、蓄電装置１００は、演算装置１２１に接続された第１の通信機１２３を備える。回路１２１ａは、第１の通信機１２３を介して、二次電池１１１の電圧データおよび電流データを通信によって受信する。そして、回路１２１ａは、受信された電圧データおよび電流データに基づいて、対象起電力カーブを取得する。本実施形態では、回路１２１ａが、二次電池１１１の温度データ等の電圧データおよび電流データ以外の二次電池１１１の情報も受信することを除外しない。

回路１２１ａおよびメモリ１２２は、二次電池１１１と離隔された位置に配置されていてもよい。回路１２１ａは、ネットワークを介して二次電池１１１の情報の提供元と通信接続されてもよい。

ネットワークは、外部ネットワーク等であってもよい。外部ネットワークは、インターネット等であってもよい。演算装置１２１は、インターネット上のサーバ等であってもよい。回路１２１ａによる二次電池１１１の情報の受信形態は限定されず、如何なるルートを経て二次電池１１１の情報が回路１２１ａに受信されようと本開示における容量劣化推定装置の範囲内である。第１の通信機１２３の通信方式等の具体的な態様も限定されず、提供元と通信接続されるあらゆる態様の通信機を採用してもよい。第１の通信機１２３は、演算装置１２１に備えられてもよい。

二次電池１１１の情報の提供元は、二次電池１１１側に設けられた通信機や二次電池１１１の情報を取得したネットワーク上のコンピュータなどであってもよいが、これらに限定されない。通信接続の確立のトリガも限定されない。例えば、回路１２１ａ側から提供元に二次電池１１１の情報を要求し、提供元が要求に応答する構成でもよく、または、常時もしくは定期的に提供元から回路１２１ａ側に二次電池１１１の情報が送信される構成でもよい。

［装置の動作例］
図２８は、本実施形態の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図２８に示す動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。

本実施形態では、図２のステップ１００（Ｓ１００）の具体例として、ステップ１００１（Ｓ１００１）〜ステップ１００４（Ｓ１００４）を実行する。

具体的には、ステップ１００１（Ｓ１００１）では、回路１２１ａにより、二次電池１１１の情報の提供元との通信接続を確立する。

ステップ１００２（Ｓ１００２）では、回路１２１ａにより、電圧データを通信によって提供元から受信する。

ステップ１００３（Ｓ１００３）では、回路１２１ａにより、電流データを通信によって提供元から受信する。

ステップ１００４（Ｓ１００４）では、回路１２１ａにより、ステップ１００２（Ｓ１００２）において受信された電圧データおよびステップ１００３（Ｓ１００３）において受信された電流データに基づいて対象起電力カーブを算出する。その後は、容量劣化推定のための以降の工程（図２で説明したＳ２００〜Ｓ４００）を実行する。

本実施形態によれば、第１〜第５の実施形態と同様の作用効果を奏することができ、または、複数の場所に存在する二次電池１１１の容量劣化を単一の回路１２１ａによって推定することも可能となる。

＜１７．第６の実施形態の第１の変形例＞
［装置の構成例］
本変形例の蓄電装置１は、図２７の蓄電装置１００に対して、二次電池１１１側の構成が特定されている。

具体的には、図２９に示すように、本変形例の蓄電装置１００は、電圧計１３０および電流計１４０に接続された第２の通信機１７０を備える。

第２の通信機１７０は、電圧計１３０から入力された電圧データおよび電流計１４０から入力された電流データを回路１２１ａに向けて送信する構成である。第２の通信機１７０の具体的な態様は限定されない。本変形例では、二次電池１１１に温度計等の電圧計１３０および電流計１４０以外の計器すなわちセンサを接続した場合、第２の通信機１７が該計器の検出データを回路１２１ａ側に送信することを除外しない。

［装置の動作例］
図３０は、本変形例の蓄電装置１００の動作例を示すフローチャートである。図３０に示す動作例は、本開示に係る容量劣化推定方法の一実施形態を含む。

図３０では、先ず、ステップ１００５（Ｓ１００５）において、第２の通信機１７０により、第１の通信機１２３との通信接続を確立する。

次いで、ステップ１００６（Ｓ１００６）において、電圧計１３０により、二次電池１１１の端子電圧を測定し、電圧データを第２の通信機１７０に出力する。

次いで、ステップ１００７（Ｓ１００７）において、電流計１４０により、二次電池１１１の電流を測定し、電流データを第２の通信機１７０に出力する。

次いで、ステップ１００８（Ｓ１００８）において、第２の通信機１７０により、電圧データを回路１２１ａ側に送信する。

次いで、ステップ１００９（Ｓ１００９）において、第２の通信機１７０により、電流データを回路１２１ａ側に送信する。その後は、図２８で説明したステップ１００２（Ｓ１００２）以降の処理に移行する。

本変形例によれば、第１〜第５の実施形態と同様の作用効果を奏することができ、または、二次電池１１１ごとに回路１２１ａを備える必要がなくなり、コストを削減することができる。

上述の各実施形態および変形例は、これらを適宜組み合わせてもよい。任意の１つの実施形態または変形例中のある構成部を、他の実施形態または変形例に追加したり、他の実施形態または変形例中の構成部と置換したりする場合も、本開示の範囲内である。例えば、図２９に示した第２の通信機１７０に図２４で示した表示器２０４をＧＰＵ(Graphics Processing Unit)等の画像処理回路を介して接続してもよい。この場合、図２７に示した容量劣化推定装置１２０から第１の通信機１２３を介して送信された各種警告信号（例えば、電池交換の信号等）を、第２の通信機１７０で受信して表示器２０４に表示するようにしてもよい。

各実施形態および変形例に記載された作用効果はあくまで例示であって限定されるものでは無く、他の作用効果があってもよい。本開示は、各実施形態および変形例に記載された複数の作用効果のいずれか一つを奏すればよい。

また、本開示は、以下のような構成をとることもできる。
（１）予め取得された正極及び負極の起電力カーブを容量方向に相対的に変化させて両極の起電力カーブの差分を二次電池の起電力カーブにフィッティングさせる構成の回路を備える容量劣化推定装置。
（２）前記回路は、予め取得された前記フィッティングに必要な容量範囲に基づいて、少なくとも前記フィッティングに必要な容量範囲に該当する前記二次電池の起電力カーブを取得する構成の（１）記載の容量劣化推定装置。
（３）前記フィッティングに必要な容量範囲は、前記二次電池の起電力カーブの特徴点が複数現れる容量範囲である（２）記載の容量劣化推定装置。
（４）前記回路は、予め取得された前記フィッティングに不要な容量範囲に基づいて、前記フィッティングに不要な容量範囲に該当する前記二次電池の起電力カーブを取得対象から除外する構成の（２）または（３）記載の容量劣化推定装置。
（５）前記フィッティングに不要な容量範囲は、前記二次電池の起電力カーブにおいて起電力が閾値以下となる容量範囲である（４）記載の容量劣化推定装置。
（６）前記回路は、前記容量方向への変化後の前記両極の起電力カーブの差分と前記二次電池の起電力カーブとから算出される類似度に基づき、前記類似度に対する予め設定された判断基準にしたがってフィッティングの信憑性を判断し、信憑性を有すると判断された場合の前記両極の起電力カーブの差分をフィッティングの結果とする構成の（１）〜（５）のいずれかに記載の容量劣化推定装置。
（７）前記回路は、通信によって取得された前記二次電池の電圧情報および電流情報に基づいて前記二次電池の起電力カーブを取得する構成の（１）〜（６）のいずれかに記載の容量劣化推定装置。
（８）前記回路は、前記フィッティングの際に、前記両極の起電力カーブの容量方向における位置および形状を変化させる構成の（１）〜（７）のいずれかに記載の容量劣化推定装置。
（９）前記回路は、前記フィッティングの際における前記両極の起電力カーブの前記位置の変化量が閾値以上となった場合に、電池交換の信号を出力する構成の（８）記載の容量劣化推定装置。
（１０）前記回路は、前記電池交換の信号を前記回路が備えられた蓄電装置の稼働状態において出力する構成の（９）記載の容量劣化推定装置。
（１１）前記回路は、前記両極の起電力カーブの前記形状を、前記両極の起電力カーブを容量方向に拡大または縮小させることで変化させる構成の（８）〜（１０）のいずれかに記載の容量劣化推定装置。
（１２）コンピュータを、
予め取得された正極及び負極の起電力カーブを容量方向に相対的に変化させて両極の起電力カーブの差分を二次電池の起電力カーブにフィッティングさせる手段
として機能させる容量劣化推定プログラム。

１００蓄電装置
１１１二次電池
１２０容量劣化推定装置
１２１ａ回路

Claims

予め取得された正極及び負極の起電力カーブを容量方向に相対的に変化させて両極の起電力カーブの差分を二次電池の起電力カーブにフィッティングさせる構成の回路を備える容量劣化推定装置。
前記回路は、予め取得された前記フィッティングに必要な容量範囲に基づいて、少なくとも前記フィッティングに必要な容量範囲に該当する前記二次電池の起電力カーブを取得する構成の請求項１記載の容量劣化推定装置。
前記フィッティングに必要な容量範囲は、前記二次電池の起電力カーブの特徴点が複数現れる容量範囲である請求項２記載の容量劣化推定装置。
前記回路は、予め取得された前記フィッティングに不要な容量範囲に基づいて、前記フィッティングに不要な容量範囲に該当する前記二次電池の起電力カーブを取得対象から除外する構成の請求項２記載の容量劣化推定装置。
前記フィッティングに不要な容量範囲は、前記二次電池の起電力カーブにおいて起電力が閾値以下となる容量範囲である請求項４記載の容量劣化推定装置。
前記回路は、前記容量方向への変化後の前記両極の起電力カーブの差分と前記二次電池の起電力カーブとから算出される類似度に基づき、前記類似度に対する予め設定された判断基準にしたがってフィッティングの信憑性を判断し、信憑性を有すると判断された場合の前記両極の起電力カーブの差分をフィッティングの結果とする構成の請求項１記載の容量劣化推定装置。
前記回路は、通信によって取得された前記二次電池の電圧情報および電流情報に基づいて前記二次電池の起電力カーブを取得する構成の請求項１記載の容量劣化推定装置。
前記回路は、前記フィッティングの際に、前記両極の起電力カーブの容量方向における位置および形状を変化させる構成の請求項１記載の容量劣化推定装置。
前記回路は、前記フィッティングの際における前記両極の起電力カーブの前記位置の変化量が閾値以上となった場合に、電池交換の信号を出力する構成の請求項８記載の容量劣化推定装置。
前記回路は、前記両極の起電力カーブの前記形状を、前記両極の起電力カーブを容量方向に拡大または縮小させることで変化させる構成の請求項８記載の容量劣化推定装置。
二次電池と、
予め取得された正極及び負極の起電力カーブを容量方向に相対的に変化させて両極の起電力カーブの差分を二次電池の起電力カーブにフィッティングさせる構成の回路を有する容量劣化推定装置と
を備える蓄電装置。
予め取得された正極及び負極の起電力カーブを容量方向に相対的に変化させて両極の起電力カーブの差分を二次電池の起電力カーブにフィッティングさせる容量劣化推定方法。
前記二次電池の起電力カーブの特徴点が複数現れる容量範囲を予め取得し、取得された前記容量範囲に基づいて、前記複数の特徴点が含まれる前記二次電池の起電力カーブを取得する請求項１２記載の容量劣化推定方法。
新品の二次電池の起電力カーブにおける選択された狭小容量範囲に該当するカーブ部分を対象としたフィッティングを、前記狭小容量範囲をずらしながら繰り返し、
前記狭小容量範囲毎に類似度が一定範囲に収まるようなフィッティングパラメータの場合の数をカウントし、
前記狭小容量範囲の変化に応じたカウント値の変化についての極小値が示される狭小容量範囲を、前記特徴点に該当する容量範囲と決定し、
前記特徴点に該当する容量範囲を複数含むような一連の容量範囲を、前記特徴点が複数現れる容量範囲として取得する請求項１３記載の容量劣化推定方法。