JP2020034524A - 電源システム - Google Patents

Abstract

【課題】ＳＯＣの全範囲にわたって、ＳＯＣ特性データを正確に取得できる電源システムを提供すること。【解決手段】二次電池２と、記憶部３と、算出部４と、ＳＯＣ特性導出部５とを備える。記憶部３は、劣化する前の二次電池２の、開回路電圧と容量との関係である初期特性データを記憶する。算出部４は、初期特性データを用いて、劣化した二次電池２の、開回路電圧と容量との関係である劣化特性データを算出する。ＳＯＣ特性導出部５は、劣化特性データに含まれる容量の値を、劣化した二次電池２の満充電容量ＱF’で除すことにより、劣化した二次電池２の開回路電圧と充電率との関係を導出する。【選択図】図５

Description

本発明は、二次電池の、開回路電圧と充電率との関係を算出する電源システムに関する。

従来から、二次電池の、開回路電圧と充電率との関係を算出する電源システムが知られている（下記特許文献１参照）。この電源システムでは、二次電池を使用しつつ、開回路電圧（以下、ＯＣＶとも記す）と充電率（以下、ＳＯＣとも記す）の測定値を多数取得し、これらの測定値を蓄積することにより（図１４参照）、ＯＣＶとＳＯＣとの関係（以下、ＳＯＣ特性データとも記す）を算出している。そして、このＳＯＣ特性データと、ＯＣＶの実測値とを用いて、使用している二次電池のＳＯＣを算出する。上記電源システムは、算出したＳＯＣの値を、二次電池の充放電の制御に利用している。

二次電池は、劣化すると、ＳＯＣ特性データが変化することが知られている。そのため、上記電源システムでは、ＳＯＣ特性データを定期的に更新している。

特開２０１７−２２３５３６号公報

しかしながら、使用中の二次電池のＳＯＣは、０％付近や１００％付近の値になることがあまりない場合も想定される。その場合、ＳＯＣがこれらの値になったときの測定値は、取得しにくい（図１４参照）。したがって、上記電源システムでは、ＳＯＣが０％付近や１００％付近になったときの、ＳＯＣ特性データを正確に求めることができない。

本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、ＳＯＣの全範囲にわたって、ＳＯＣ特性データを正確に取得できる電源システムを提供しようとするものである。

本発明の一態様は、二次電池（２）と、
劣化する前の該二次電池の、開回路電圧と容量との関係である初期特性データを記憶する記憶部（３）と、
上記初期特性データを用いて、劣化した上記二次電池の、上記開回路電圧と上記容量との関係である劣化特性データを算出する算出部（４）と、
上記劣化特性データに含まれる上記容量の値を、劣化した上記二次電池の満充電容量（Ｑ_F ^’）で除すことにより、劣化した上記二次電池の上記開回路電圧と充電率との関係を導出するＳＯＣ特性導出部（５）と、
を備える、電源システム（１）にある。

上記電源システムは、上記算出部と、上記ＳＯＣ特性導出部とを備える。算出部は、上記初期特性データを用いて、上記劣化特性データを算出する。ＳＯＣ特性導出部は、この劣化特性データを用いて、二次電池のＯＣＶとＳＯＣとの関係（すなわち、ＳＯＣ特性データ）を導出する。
上記初期特性データは、二次電池の使用を開始する前に、ＳＯＣの全範囲（すなわち、０％から１００％）にわたって取得することができる。したがって、初期特性データを利用してＳＯＣ特性データを算出すれば、ＳＯＣの全ての範囲にわたって、正確なＳＯＣ特性データを取得することが可能になる。

以上のごとく、上記態様によれば、ＳＯＣの全範囲にわたって、ＳＯＣ特性データを正確に取得できる電源システムを提供することができる。
なお、特許請求の範囲及び課題を解決する手段に記載した括弧内の符号は、後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものであり、本発明の技術的範囲を限定するものではない。

実施形態１における、初期特性データ、及び該初期特性データの容量値に容量劣化率αを乗じたデータ。 実施形態１における、初期特性データの容量値に容量劣化率αを乗じたデータと、劣化特性データ。 実施形態１における、劣化した二次電池のＳＯＣ特性データ。 実施形態１における、容量劣化率αとオフセット量βとを算出する方法の説明図。 実施形態１における、電源装置の概念図。 実施形態１における、算出部のフローチャート。 図６に続くフローチャート。 図７に続くフローチャート。 実施形態２における、容量劣化率αを算出する方法の説明図。 実施形態２における、オフセット量βを算出する方法の説明図。 実施形態２における、算出部のフローチャート。 図１１に続くフローチャート。 図１２に続くフローチャート。 比較形態における、劣化した二次電池の、ＯＣＶとＳＯＣの関係。

（実施形態１）
上記電源システムに係る実施形態について、図１〜図８を参照して説明する。図５に示すごとく、本形態の電源システム１は、二次電池２と、記憶部３と、算出部４と、ＳＯＣ特性導出部５とを備える。記憶部３は、劣化する前の二次電池２の、開回路電圧（ＯＣＶ）と容量との関係である初期特性データ（図１参照）を記憶する。算出部４は、初期特性データを用いて、劣化した二次電池２の、ＯＣＶと容量との関係である劣化特性データ（図２参照）を算出する。

ＳＯＣ特性導出部５は、劣化特性データに含まれる容量の値を、劣化した二次電池２の満充電容量Ｑ_F ^’で除すことにより、劣化した二次電池２のＯＣＶとＳＯＣとの関係（図３参照）を導出する。

本形態の電源システム１は、電気自動車やハイブリッド車等の車両に搭載するための、車載用電源システムである。図５に示すごとく、二次電池２は、インバータ１１及び充電装置１２に接続している。上記インバータ１１は、二次電池２から供給される直流電力を交流電力に変換する。そして、得られた交流電力を用いて三相交流モータ（図示しない）を駆動するよう構成されている。これにより、上記車両を走行させている。

インバータ１１と二次電池２との間には、放電用スイッチ８１が設けられている。また、充電装置１２と二次電池２との間には、充電用スイッチ８２が設けられている。インバータ１１を駆動する際には、放電用スイッチ８１をオンする。また、二次電池２を充電する際には、充電用スイッチ８２をオンする。これらのスイッチ８１，８２のオンオフ動作は、制御部６によって制御される。この制御部６に、上述した記憶部３、算出部４、ＳＯＣ特性導出部５が設けられている。

二次電池２は、互いに直列に接続された、複数の電池セル２９を備える。個々の電池セル２９は、リチウムイオン電池からなる。二次電池２には、電圧センサ６_Vと電流センサ６_Aとが接続している。これらのセンサ６_A，６_Vの測定値は、制御部１０に送信される。
なお、複数の電池セル２９を互いに並列に接続してセルブロックを構成し、このセルブロックを複数個、互いに直列に接続することにより、二次電池２を構成してもよい。

次に、劣化した二次電池２の、ＯＣＶとＳＯＣとの関係（すなわちＳＯＣ特性データ）を算出する方法について説明する。図１に示すごとく、二次電池２が製造された後、制御部１０は、初期状態における二次電池２のＯＣＶと容量との関係（すなわち、初期特性データ）を取得する。例えば、二次電池２を完全に放電し、この状態から僅かに充電して、電流の積算値（すなわち容量）とＯＣＶとを測定する。この測定を、二次電池２が満充電されるまで複数回行う。そして、得られた複数の測定値を、上記初期特性データとして記憶する。

二次電池２が劣化した場合、算出部４は、初期特性データの容量の値に容量劣化率αを乗じたデータ（以下、中間データとも記す）を作成する。容量劣化率αは、劣化した二次電池２の満充電容量をＱ_F ^’、劣化前の二次電池２の満充電容量をＱ_Fとした場合、下記式によって表すことができる。
α＝Ｑ_F ^’／Ｑ_F

上記中間データを作成した後、算出部４は図２に示すごとく、中間データのＯＣＶ値にオフセット量βを加える。これにより、劣化した二次電池２の、ＯＣＶと容量の関係（すなわち劣化特性データ）を算出する。オフセット量βは、二次電池２の活物質の劣化に伴う、ＯＣＶの変動量である。

このようにすると、劣化特性データを正確に求めることができる。すなわち、二次電池２が劣化すると、活物質の結晶構造が変化し、活物質にリチウムイオンが脱挿入されにくくなる。そのため、二次電池２の容量が低下する。容量が低下する割合は、ＳＯＣの全範囲にわたって均等である。したがって、初期特性データ（図１参照）のグラフに、容量劣化率αを全体的に乗じることにより、劣化特性データと同じ形状のグラフ（すなわち中間データ）を得ることができる。また、本発明者らは鋭意検討の結果、二次電池２が劣化すると、ＯＣＶが全体的にオフセットすることを見出した。したがって、上記中間データにオフセット量β（図２参照）を全体的に加えることにより、劣化した二次電池２の、ＯＣＶと容量の関係（すなわち劣化特性データ）を正確に求めることができる。

このように劣化特性データを取得した後、この劣化特性データに含まれる容量の値を、劣化した二次電池２の満充電容量Ｑ_F ^’で除す。これにより、図３に示すごとく、劣化した二次電池のＯＣＶとＳＯＣの関係（すなわちＳＯＣ特性データ）を導出する。

次に、容量劣化率αとオフセット量βの算出方法について、より詳細に説明する。図４に示すごとく、算出部４は、ＯＣＶが第１電圧値Ｖ_Aから第２電圧値Ｖ_Bまで変化したときの容量の変化量（以下、容量変化量ΔＱとも記す）を、劣化した二次電池２について電流積算によって測定した値である劣化第１容量変化量ΔＱ_１ ^’を取得する。また、算出部４は、初期特性データを用いて、ＯＣＶが第１電圧値Ｖ_Aから第２電圧値Ｖ_Bまで変化したときの容量変化量ΔＱ（初期第１容量変化量ΔＱ_１）を算出する。

次いで、算出部４は、ＯＣＶが第２電圧値Ｖ_Bから第３電圧値Ｖ_Cまで変化したときの容量変化量ΔＱを、劣化した二次電池２について電流積算によって測定した値である劣化第２容量変化量ΔＱ₂ ^’を取得する。さらに、算出部４は、初期特性データを用いて、ＯＣＶが第２電圧値Ｖ_Bから第３電圧値Ｖ_Cまで変化したときの容量変化量ΔＱ（初期第２容量変化量ΔＱ₂）を算出する。そして、｜ΔＱ_１ ^’−ΔＱ₁｜および｜ΔＱ₂ ^’−ΔＱ₂｜が規定値以下になるときの容量劣化率α、及びオフセット量βを、最小二乗法を用いて算出する。

次に、制御部１０のフローチャートの説明を行う。制御部１０は、二次電池２が製造された後、図６に示すごとく、まずステップＳ１を行う。ここでは、劣化前の二次電池２の、ＯＣＶと容量との関係（すなわち、初期特性データ）を取得し、記憶する。次いで、ステップＳ２に移る。ここでは、劣化特性データを更新する必要があるか否かを判断する。例えば、前回、劣化特性データを更新してから所定時間以上経過した場合は、更新する必要あり（Ｙｅｓ）と判断し、ステップＳ３へ移る。

ステップＳ３では、ＯＣＶを測定できるか否かを判断する。ここでは、例えば、二次電池２を充放電した直後は、ＯＣＶを正確に測定できないため、Ｎｏと判断する。また、二次電池２の充放電を暫く行っていない場合は、ＯＣＶを測定可能（Ｙｅｓ）と判断する。そして、ステップＳ４に移る。

ステップＳ４では、ＯＣＶの第１電圧値Ｖ_A（図４参照）を測定し、記憶する。その後、ステップＳ５に移る。ここでは、充放電を開始し、電流値を積算する。次いで、ステップＳ６に移り、ＯＣＶを測定可能か否か判断する。ここでＹｅｓと判断した場合は、ステップＳ７に移る。

ステップＳ７では、第２電圧値Ｖ_Bと劣化第１容量変化量ΔＱ₁ ^’を測定し、記憶する。その後、ステップＳ８に移る。ここでは、充放電を開始し、電流値を積算する。次いで、ステップＳ９に移り、再び、ＯＣＶを測定可能か否か判断する。ここでＹｅｓと判断した場合は、ステップＳ１０に移る。ステップＳ１０では、第３電圧値Ｖ_Cと劣化第２容量変化量ΔＱ₂ ^’を測定し、記憶する。

その後、ステップＳ１１に移る。ここでは、初期特性データを用いて、初期第１容量変化量ΔＱ₁、及び初期第２容量変化量ΔＱ₂を算出する。次いで、ステップＳ１２に移り、｜ΔＱ₁ ^’−ΔＱ₁｜および｜ΔＱ₂ ^’−ΔＱ₂｜が規定値以下になるときの容量劣化率α、及びオフセット量βの値を、最小二乗法を用いて算出する。

次いで、ステップＳ１３に移る。ステップ１３では、初期特性データに対して、容量値に容量劣化率αを乗じる演算と、ＯＣＶにオフセット量βを加える演算とを行う。これにより、劣化特性データを作成する。

その後、ステップＳ１４に移る。ここでは、劣化特性データの容量値を、劣化後の満充電容量Ｑ_F ^’で除す。これにより、劣化後のＳＯＣ特性データを作成する。

次に、本形態の作用効果について説明する。図５に示すごとく、本形態の電源システム１は、算出部４と、ＳＯＣ特性導出部５とを備える。算出部４は、図１、図２に示すごとく、初期特性データを用いて、劣化特性データを算出する。ＳＯＣ特性導出部５は、図３に示すごとく、劣化特性データを用いて、二次電池２のＯＣＶとＳＯＣとの関係（すなわち、ＳＯＣ特性データ）を導出する。
初期特性データは、二次電池２の使用を開始する前に、ＳＯＣの全ての領域（すなわち、０％から１００％）にわたって取得することができる。したがって、初期特性データを利用してＳＯＣ特性データを算出すれば、ＳＯＣの全ての範囲にわたって、正確なＳＯＣ特性データを取得することが可能になる。

従来の電源システム１は、図１４に示すごとく、二次電池２を使用しつつ、ＯＣＶとＳＯＣの測定値を多数取得し、これらの測定値を用いて、ＳＯＣ特性データを算出していた。しかしながら、使用中の二次電池２は、ＳＯＣが１０％以下、又は９０％以上になる頻度が低い。そのため、ＳＯＣが１０％以下、又は９０％以上の範囲では、正確なＳＯＣ特性データを取得しにくい。これに対して本形態では、図１、図２に示すごとく、二次電池２の使用を開始する前に取得される初期特性データ（すなわち、ＳＯＣが０〜１００％の範囲で取得できるデータ）を用いてＳＯＣ特性データを算出するため、ＳＯＣの全範囲にわたって、正確なＳＯＣ特性データを取得することができる。

また、本形態の算出部４は、容量劣化率αを算出する処理と、オフセット量βを算出する処理とを行う。そして、初期特性データに対して、容量に容量劣化率αを乗ずる演算と、ＯＣＶにオフセット量βを加える演算とを行うことにより、劣化特性データを算出する。
このようにすると、活物質が劣化したことによる容量の劣化率と、ＯＣＶの変動量とを、劣化特性データの算出に反映させることができる。そのため、劣化特性データを正確に算出でき、正確なＳＯＣ特性データを取得することができる。

また、本形態の算出部４は、図４、図６〜図８に示すごとく、ＯＣＶが所定の値（本形態では第１電圧値Ｖ_A）から別の値（本形態では第２電圧値Ｖ_B）まで変化したときにおける容量変化量ΔＱを、劣化した二次電池２について測定すると共に、初期特性データを用いて算出する。そして、これら取得した容量変化量（ΔＱ₁ ^’，ΔＱ₁）を用いて、容量劣化率αおよびオフセット量βを算出する。
このようにすると、劣化した二次電池２の、容量変化量ΔＱの実測値を用いるため、容量劣化率αおよびオフセット量βを正確に求めることができる。

より詳しくは、本形態の算出部４は、上述した劣化第１容量変化量ΔＱ₁ ^’と、初期第１容量変化量ΔＱ₁と、劣化第２容量変化量ΔＱ₂ ^’と、初期第２容量変化量ΔＱ₂とを用いて、容量劣化率αおよびオフセット量βを算出する。
このようにすると、容量劣化率αおよびオフセット量βをより正確に算出することができる。

なお、劣化した二次電池２の容量変化量ΔＱ₁ ^’，ΔＱ₂ ^’が、予め定められた値より大きくなるように、二次電池２の充放電を十分に行ってから、ＯＣＶの値（Ｖ_A，Ｖ_B，Ｖ_C）を測定するようにしてもよい。
このようにすると、容量劣化率αおよびオフセット量βを、さらに正確に算出することができる。

また、劣化した二次電池２の容量変化量ΔＱ₁ ^’，ΔＱ₂ ^’を算出する際、電流センサ６_A（図５参照）の測定誤差よりも大きな電流が二次電池２から流れた場合のみ、その電流値を積算して容量変化量ΔＱ₁ ^’，ΔＱ₂ ^’を算出してもよい。
このようにすると、二次電池２の測定誤差が累積することを抑制でき、容量変化量ΔＱ₁ ^’，ΔＱ₂ ^’を正確に算出できる。

また、第１電圧値Ｖ_Aと第２電圧値Ｖ_Bとの差、および第２電圧値Ｖ_Bと第３電圧値Ｖ_Cとの差が、予め定められた値よりも大きくなるように、二次電池２を十分に放電させてもよい。
このようにすると、容量劣化率αおよびオフセット量βを、より正確に算出することができる。

また、上記第１電圧値Ｖ_Aと第２電圧値Ｖ_Bとの差、および第２電圧値Ｖ_Bと第３電圧値Ｖ_Cとの差は、電圧センサ６_V（図５参照）の測定誤差よりも大きい値に設定することが好ましい。
このようにすると、上記電圧値の差を十分に大きくすることができるため、容量劣化率αおよびオフセット量βを、十分正確に算出することができる。

以上のごとく、本形態によれば、ＳＯＣの全範囲にわたって、ＳＯＣ特性データを正確に取得できる電源システムを提供することができる。

以下の実施形態においては、図面に用いた符号のうち、実施形態１において用いた符号と同一のものは、特に示さない限り、実施形態１と同様の構成要素等を表す。

（実施形態２）
本形態は、容量劣化率αおよびオフセット量βの算出方法を変更した例である。図９に示すごとく、本形態では、まず実施形態１と同様に、ＯＣＶが第１電圧値Ｖ_Aから第２電圧値Ｖ_Bに変化したときの容量変化量ΔＱを、劣化した二次電池２について測定した値である劣化第１容量変化量ΔＱ₁ ^’と、初期特性データを用いて算出した値である初期第１容量変化量ΔＱ₁とを取得する。そして、下記式１を用いて、容量劣化率αを算出する。
α＝ΔＱ₁ ^’／ΔＱ₁ ・・・（１）

次いで、図１０に示すごとく、容量が所定値Ｑ_βになったときにおけるＯＣＶを、劣化した二次電池２について測定した値である劣化開回路電圧Ｖ_β ^’を取得する。容量の上記値Ｑ_βは、上記劣化開回路電圧Ｖ_β ^’が、第１電圧値Ｖ_Aと第２電圧値Ｖ_Bとの、いずれとも異なる値になるように設定される。

その後、初期特性データの容量値に容量劣化率αを乗じて得たデータ（中間データ）を用いて、容量が所定値Ｑ_βになったときにおけるＯＣＶである初期開回路電圧Ｖ_βを算出する。そして、下記式２を用いて、オフセット量βを算出する。
β＝Ｖ_β ^’−Ｖ_β ・・・（２）

次に、図１１〜図１３を用いて、本形態のフローチャートの説明を行う。制御部１０は、まずステップＳ２１〜Ｓ２６を行う。これらのステップＳ２１〜Ｓ２６は、実施形態１のステップＳ１〜Ｓ６と同一であるため、説明を省略する。ステップＳ２６を行った後、制御部１０は、ステップＳ２７を行う。ここでは、第２電圧値Ｖ_Bおよび劣化第１容量変化量ΔＱ₁ ^’を測定し、記憶する。

次いで、ステップＳ２８に移る。ここでは、初期特性データを用いて、ＯＣＶが第１電圧値Ｖ_Aから第２電圧値Ｖ_Bまで変化したときの容量変化量ΔＱ（すなわち初期第１容量変化量ΔＱ₁）を算出する。その後、ステップＳ２９に移り、上記式１を用いて、容量劣化率αを算出する。

次いで、ステップＳ３０に移る。ここでは、初期特性データの容量値にαを乗じたデータ（すなわち中間データ）を作成する。その後、ステップＳ３１に移る。ここでは、二次電池２の充放電を開始し、電流値を積算する。

その後、ステップＳ３２に移る。ここでは、ＯＣＶを測定可能か否か（すなわち、二次電池２の充放電を停止してから十分に時間が経過したか否か）を判断する。ここでＹｅｓと判断した場合は、ステップＳ３３に移る。ステップＳ３３では、ＯＣＶの値（Ｖ_β ^’：図１０参照）を測定すると共に、電流の積算値を用いて、容量Ｑ_βを推定する。

その後、ステップＳ３４に移る。ここでは、初期特性データを用いて、容量Ｑ_βに対応するＯＣＶの値Ｖ_βを算出する。次いで、Ｓ３５に移り、上記式２を用いて、オフセット量βを算出する。

その後、ステップＳ３６に移る。ここでは、初期特性データに対して、容量値に容量劣化率αを乗じる演算と、ＯＣＶにオフセット量βを加える演算とを行うことにより、劣化特性データを作成する。次いで、ステップＳ３７に移る。ここでは、劣化特性データに含まれる容量の値を、劣化後の満充電容量Ｑ_F ^’で除す。これにより、劣化した二次電池２のＳＯＣ特性データを作成する。

本形態の作用効果について説明する。本形態では、上記式１、式２を用いて、容量劣化率αおよびオフセット量βを算出する。
そのため、容量劣化率αおよびオフセット量βを、正確に求めることができる。

なお、本形態では図９に示すごとく、容量に対するＯＣＶの変化率が予め定められた値よりも高い高変化領域Ａ_H（すなわち、グラフの傾きが急峻な領域）において、第１電圧値Ｖ_Aおよび第２電圧値Ｖ_Bを測定する。
このようにすると、グラフの傾きが急峻な領域を用いて容量劣化率αを算出できる。そのため、容量劣化率αを正確に算出しやすい。

また、本形態では図１０に示すごとく、容量に対するＯＣＶの変化率が予め定められた値よりも低い低変化領域Ａ_L（すなわち、グラフの傾きが小さい領域）において、ＯＣＶの値Ｖ_β ^’，Ｖ_βおよび容量Ｑ_βを測定する。
このようにすると、容量Ｑ_βが多少ずれても、ＯＣＶの値Ｖ_β ^’、Ｖ_βは大きく変わらないため、オフセット量βを正確に算出しやすい。
その他、実施形態１と同様の構成および作用効果を備える。

本発明は上記各実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の実施形態に適用することが可能である。

１ 電源システム
２ 二次電池
３ 記憶部
４ 算出部
５ ＳＯＣ特性導出部
α 容量劣化率
β オフセット量

Claims (5)

1. 二次電池（２）と、
   劣化する前の該二次電池の、開回路電圧と容量との関係である初期特性データを記憶する記憶部（３）と、
   上記初期特性データを用いて、劣化した上記二次電池の、上記開回路電圧と上記容量との関係である劣化特性データを算出する算出部（４）と、
   上記劣化特性データに含まれる上記容量の値を、劣化した上記二次電池の満充電容量（Ｑ_F ^’）で除すことにより、劣化した上記二次電池の上記開回路電圧と充電率との関係を導出するＳＯＣ特性導出部（５）と、
   を備える、電源システム（１）。
2. 上記算出部は、
   劣化した上記二次電池の上記満充電容量を劣化前の上記二次電池の満充電容量（Ｑ_F）で除した値である容量劣化率（α）を算出する処理と、
   上記二次電池の電極に含まれる活物質の劣化に伴う、上記開回路電圧のオフセット量（β）を算出する処理とを行い、
   上記初期特性データに対して、上記容量の値に上記容量劣化率を乗ずる演算と、上記開回路電圧の値に上記オフセット量を加える演算とを行うことにより、上記劣化特性データを算出する、請求項１に記載の電源システム。
3. 上記算出部は、上記開回路電圧が所定の値から別の値まで変化したときにおける、上記容量の変化量である容量変化量（ΔＱ）を、劣化した上記二次電池について測定すると共に、上記初期特性データを用いて、劣化前の上記二次電池について算出し、これら取得した上記容量変化量の値を用いて、上記容量劣化率を算出する、請求項２に記載の電源システム。
4. 上記算出部は、上記開回路電圧が第１電圧値（Ｖ_A）から第２電圧値（Ｖ_B）まで変化したときの上記容量変化量を、劣化した上記二次電池について測定した値である劣化第１容量変化量（ΔＱ₁ ^’）と、上記初期特性データを用いて算出した値である初期第１容量変化量（ΔＱ₁）とを求めると共に、上記開回路電圧が上記第２電圧値から第３電圧値（Ｖ_C）まで変化したときの上記容量変化量を、劣化した上記二次電池について測定した値である劣化第２容量変化量（ΔＱ₂ ^’）と、上記初期特性データを用いて算出した値である初期第２容量変化量（ΔＱ₂）とを取得し、これら上記劣化第１容量変化量と、上記初期第１容量変化量と、上記劣化第２容量変化量と、上記初期第２容量変化量とを用いて、上記容量劣化率および上記オフセット量を算出する、請求項３に記載の電源システム。
5. 上記算出部は、上記開回路電圧が第１電圧値から第２電圧値まで変化したときの上記容量変化量を、劣化した上記二次電池について測定した値である劣化第１容量変化量と、上記初期特性データを用いて算出した値である初期第１容量変化量とを取得し、上記劣化第１容量変化量を上記初期第１容量変化量で除した値を上記容量劣化率として算出すると共に、上記容量が所定の値（Ｑ_β）になったときにおける上記開回路電圧を、劣化した上記二次電池について測定した値である劣化開回路電圧（Ｖ_β ^’）と、上記初期特性データの上記容量に上記容量劣化率を乗じて得たデータを用いて算出した値である初期開回路電圧（Ｖ_β）とを取得し、これら上記劣化開回路電圧と上記初期開回路電圧との差を上記オフセット量として求める、請求項３に記載の電源システム。

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