KR20170044180A - 빔-포밍 필터들에 대한 fir 계수 계산 - Google Patents

Abstract

예를 들어, 마이크로폰들 또는 라우드스피커들의 어레이들과 같은 트랜스듀서 어레이들에 대한 빔-포밍 필터들에 대한 FIR 필터 계수들을 계산하는 효과는, 상기 계산이 2개의 스테이지들로, 즉, 한편으로는, 빔-포밍 필터들의 주파수 도메인 필터 가중치들, 즉 어레이에 빔-포밍 필터들을 적용하는 것이 원하는 지향성 선택도를 근사하도록, 빔-포밍 필터들에 대한 타겟 주파수 응답들을 획득하기 위해 주파수의 차원 내에서 빔-포밍 필터들의 전달 함수들을 규정하는 계수들을 계산함으로써 그리고 후속하여, FIR 빔-포밍 필터들의 주파수 응답들이 정의된 기준들에 따라 최적의 방식으로 타겟 주파수 응답들을 근사하도록, 빔-포밍 필터들에 대한, 즉 시간 도메인 내에서 빔-포밍 필터들의 임펄스 응답을 규정하는 계수들의 FIR 필터 계수들을 계산함으로써 수행된다는 점에서 증가된다. 2-스테이지 시스템은, FIR 필터 계수들에 의해 규정되는 임펄스 응답들의 직접적인 푸리에 변환으로부터의 결과들로서 주파수 분해능과 비교하여 타겟 주파수 응답들의 계산의 기초가 되는 주파수 분해능의 독립적인 선택을 가능하게 한다. 부가적으로, 주파수 도메인에서의 빔-포밍 구동 가중치들의 계산 및 시간-도메인 FIR 필터 계수들의 계산 둘 모두에서, 특정한 2차 조건들은 핀-포인팅 방식으로 각각의 계산에 영향을 주기 위해 정의될 수 있다.

Description

빔-포밍 필터들에 대한 FIR 계수 계산{FIR FILTER COEFFICIENT CALCULATION FOR BEAM FORMING FILTERS}

본 발명은, 예를 들어, 마이크로폰들 또는 라우드스피커들의 어레이와 같은 트랜스듀서 어레이의 빔-포밍 필터들에 대한 FIR 필터 계수들을 계산하는 것에 관한 것이다.

빔-포밍 기술들은 오디오 분야에서 이용되며, 예를 들어, 마이크로폰 어레이의 경우에서는 마이크로폰들의 개별 신호들을 계산하기 위해, 그리고 라우드스피커 어레이의 경우에서는 개별 라우드스피커들의 신호들을 재생하기 위해, 각각의 이산 시간(time-discrete) 필터를 사용함으로써 신호들이 개별 필터링에 어떻게 가해지는지를 정의한다. 예를 들어, 뮤직과 같은 브로드밴드 애플리케이션들에 대해, 계수들은, 최적의 주파수 응답들의 사양으로부터 상기 이산-시간 필터들에 대해 결정된다.

빔-포밍 및 신호 구동에 대한 문헌은 거의 전적으로, 주파수 도메인 내의 구동 가중치들의 설계를 다룬다. 이러한 맥락에서, 본 발명은, 시간 도메인 내의 FIR 필터들이 FFT로 지칭되는 이산 푸리에 역변환(DFT)에 의해 결정된다고 암묵적으로 가정한다. 이러한 접근법은 주파수 샘플링 설계[Smi11, Lyo11]로서 해석될 수 있고, 매우 간단한 필터 설계 방법은 다양한 단점들을 가지며: 필터들의 주파수 응답은, 샘플링 주파수까지 전체 이산-시간 주파수 축에 걸쳐 등거리의 래스터 내에서 표시되어야 한다. 개별 주파수 도메인들(예를 들어, 어떠한 만족스러운 지향성 효율이 가능하지 않은 매우 낮은 주파수들, 또는 공간 에일리어싱으로 인해 방출의 어떠한 핀-포인팅 영향이 발생할 수 없는 고주파수들)에 대한 주파수 응답에 대해 어떠한 합리적인 정의들도 제공될 수 없다면, 결과적인 FIR 필터들이 사용될 수 없는 위험성(예를 들어, 주파수 샘플링 포인트들 사이의 큰 변동들로 인한 특정 주파수들에서의 과도한 이득값들 등)이 존재할 것이다.

결과적인 FIR 필터들은 정의된 주파수 응답을 DFT에 의해 주어진 주파수 래스터 내에 정확하게 맵핑하지만, 주파수 응답은 래스터 포인트들 사이의 임의의 값을 채용할 수 있다. 이것은, 결과적인 주파수 응답의 강렬한 발진을 나타내는 실시불가능한 설계를 빈번하게 유도한다.

부가적으로, 주파수 샘플링 설계에서, FIR 필터의 길이는 정의된 주파수 응답의 분해능(resolution)으로부터 자동적으로 초래된다(그리고 그 역도 가능하다).

주파수 샘플링 설계에 의해 생성된 필터들은, 시간-도메인 에일리어싱, 즉 임펄스 응답들의 주기적인 콘볼루션에 취약하다(예를 들어, [Smi11]). 이를 위해, DFT들의 제로-패딩 (zero-padding) 또는 생성된 FIR 필터들의 윈도우잉(windowing)과 같은 부가적인 기술들이 가능하게 사용되어야 한다.

대안적인 접근법은, 1-스테이지 프로세스 [MDK11]로 시간-도메인 내에서 FIR 계수들을 직접적으로 결정하는데에 있다. 이러한 맥락에서, 주파수들의 정의된 래스터에 대한 어레이의 방출 거동은 모든 트랜스듀서들(예를 들어, 라우드스피커들/마이크로폰들)의 FIR 계수들의 함수로서 직접적으로 표현되고, 단일 최적화 문제로서 공식화되며, 그의 솔루션은, 모든 빔-포밍 필터들에 대한 최적의 필터 계수들을 동시에 결정한다. 여기서 문제가되는 것은, 최적화될 변수들의 수(필터 길이 곱하기 빔-포밍 필터들의 수) 및 정의한 수학식들의 차원 및 가능하게는 2차 조건들 둘 모두에 대한 최적화 문제의 정도이다. 후자의 차원은 통상적으로, 주파수 래스터 포인트들의 수 및 원하는 빔포머 응답이 설정되는 공간 분해능 둘 모두에 비례한다. 이러한 급격히 증가하는 복잡도의 결과로서, 이러한 방법은 작은 수의 엘리먼트들 및 매우 작은 필터 차수들을 갖는 어레이들로 제한된다. 예를 들어, 6개의 엘리먼트들을 포함하고 8의 필터 길이를 갖는 [MSK11] 마이크로폰 어레이들이 사용된다.

트랜스듀서 어레이의 빔-포밍 필터들에 대한 FIR 필터 계수들을 계산하는 개념을 제공하는 것이 본 발명의 목적이며, 상기 개념은, 예를 들어, 달성된 빔-포밍 품질과 수반된 계산 비용 사이의 비율에 대해 더 효율적이다.

이러한 목적은 첨부된 독립 청구항들의 요지에 의해 달성된다.

본 출원의 기초가 되는 하나의 아이디어는, 예를 들어, 마이크로폰들 또는 라우드스피커들의 어레이들과 같은 트랜스듀서 어레이들에 대한 빔-포밍 필터들에 대한 FIR 필터 계수들을 계산하는 효과가 상기 계산이 2개의 스테이지들로, 즉, 한편으로는, 어레이에 빔-포밍 필터들을 적용하는 것이 원하는 지향성 선택도를 근사하도록 빔-포밍 필터들에 대한 타겟 주파수 응답들을 획득하기 위해, 미리결정된 주파수 래스터 내에서 빔-포밍 필터들의 주파수 도메인 필터 가중치들, 즉 각각의 주파수에 대한 또는 각각의 주파수를 갖는 정현파 입력 신호에 대한 각각의 경우에서 그리고/또는 주파수 도메인 내에서 빔-포밍 필터들의 전달 함수들을 규정하는 계수들을 계산함으로써, 그리고 후속하여, 빔-포밍 필터들에 대한, 즉, 빔-포밍 필터들의 주파수 응답들이 중간 주파수 응답들을 근사하도록 시간 도메인 내의 빔-포밍 필터들의 임펄스 응답을 규정하는 계수들의 FIR 필터 계수들을 계산함으로써 수행되면 증가될 수 있다는 것을 발견하는데에 있다. 2-스테이지 시스템은, FIR 필터 계수들에 의해 규정되는 임펄스 응답들의 직접적인 푸리에 변환으로부터의 결과들로서 주파수 분해능의 독립적인 선택을 가능하게 한다. 부가적으로, 주파수 도메인에서의 빔-포밍 구동 가중치들의 계산 및 시간-도메인 FIR 필터 계수들의 계산 둘 모두에서, 특정한 2차 조건들은 핀-포인팅 방식으로 각각의 계산에 영향을 주기 위해 정의될 수 있다.

본 발명의 유리한 구현들은 종속 청구항들의 요지들이다. 본 출원의 선호되는 실시예들은 도면들을 참조하여 아래에서 더 상세히 설명될 것이다.

도 1은, 본 출원의 실시예들이 사용될 수 있는 빔-포밍 필터들을 갖는 라우드스피커 어레이의 개략적인 블록도를 도시한다.
도 2는, 본 출원의 실시예들이 사용될 수 있는 빔-포밍 필터들을 갖는 마이크로폰 어레이의 개략적인 블록도를 도시한다.
도 3은 일 실시예에 따른, 빔-포밍 필터들에 대한 FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스의 블록도를 도시한다.
도 4는, 도 3의 실시예에 따라, 빔-포밍 필터들의 타겟 주파수 응답들의 최적화-기반 계산이 DSB 설계의 모델링을 통해 어떻게 단계별로 수행되는지를 개략적으로 예시한다.
도 5는, 일 실시예에 따라, 2개의 계산 수단들 사이에 배열된 도 3의 변경 수단이 제 2 계산 수단 내에서 수행되는 시간-도메인 최적화에 대해 어떻게 최적화 타겟을 더 적합하게 하는지를 개략적으로 예시한다.
도 6은, 일 실시예에 따라, 위상 레벨링(phase leveling)에 의해 도 3의 지연 적응 모듈 내에서 제거된 지연들이 계산된 FIR 필터 계수들로 어떻게 재-통합될 수 있는지를 개략적으로 예시한다.
도 7은, 도 3의 제 1 계산 수단에서 타겟 주파수 응답 계산을 수행하기 위한 하이브리드 접근법에 따라, 타겟 주파수 응답이 저주파수 섹션의 최적화된 컴포넌트 및 고주파수 섹션의 DSB 전달 함수로 어떻게 구성되는지를 개략적으로 예시한다.

도 1은, 예를 들어, 원하는 지향성 선택도를 나타내기 위해, 즉, 특정 방향(16)으로 방출하기 위해 빔-포밍 필터들(BFF)(14)을 적용함으로써 인에이블링될 라우드스피커들(12)의 어레이(10)의 일 예를 초기에 도시한다. 도 1에서, 예를 들어, 개별 라우드스피커들(12)을 서로 구별하기 위해 인덱스가 사용된다. 라우드스피커들(12)의 넘버 N은 2 또는 그 초과일 수 있다. 도 1에서 관측될 수 있는 바와 같이, 각각의 라우드스피커(12_n)(여기서, i = 1….N)는 그 라우드스피커로부터 업스트림에 연결된 빔-포밍 필터(14_n)를 가지며, 그 필터는 대응하는 라우드스피커 입력 신호를 필터링한다. 특히, 본 명세서의 라우드스피커(12_n)는 자신의 대응하는 빔-포밍 필터(14_n)를 통해 공통 오디오 입력(18)에 연결된다. 이것은, 모든 라우드스피커들(12_n)이 동일한 오디오 신호를 획득하지만, 그 신호가 각각의 빔-포밍 필터(14_n)에 의해 필터링된다는 것을 의미한다. 입력(18)에서의 오디오 신호 s()는, 오디오 샘플들의 시퀀스로 이루어진 이산-시간 오디오 신호이며, 빔-포밍 필터들(14_n)은 FIR 필터들로서 설계되고, 따라서, 각각의 빔-포밍 필터(14_n)의 임펄스 응답으로 오디오 신호를 콘볼루팅(convolute)하고, 상기 임펄스 응답은 각각의 빔-포밍 필터(14_n)의 FIR 계수들에 의해 정의된다. 예를 들어, 입력(18)의 오디오 신호가 오디오 샘플들 s(k)의 시퀀스에 의해 규정되면, 각각의 라우드스피커(12n)에 대한 결과적인 필터링된 라우드스피커 신호

은, 예를 들어, 다음으로서 설명될 수 있으며,

여기서,

은 FIR 필터 차수

및/또는 필터 길이

을 갖는 FIR 필터(14_n)의 필터 계수들이다.

FIR 계수 계산의 기술은, 라우드스피커 어레이(10)가 원하는 지향성 선택도로, 예를 들어, 원하는 방향(16)으로 입력(18)에서 오디오 신호를 방출하는데에 있다. 이러한 맥락에서, 도 1은, 라우드스피커들(12_n)이 라인에서 등거리로 배열되고 어레이(10)가 라우드스피커들의 선형 어레이라는 것만을 일 예로서 도시한다. 그러나, 라우드스피커들의 2차원 어레인지먼트(arrangement)는 또한, 단지 어레이(10) 내의 라우드스피커들(12)의 비균일한 분포로서 그리고 단지 직선을 따라 어레인지먼트로부터 벗어난 어레인지먼트로서 실현가능할 것이고, 그리고/또는 평면이 실현가능할 것이다. 방출 방향(16)은, 예를 들어, 라우드스피커들(12)이 배열되는 직선 및/또는 면의 중간 수직선(midperpendicular)으로부터의 방향(16)의 각도 편차에 의해 측정될 수 있다. 그러나, 본 명세서에서 변화의 2개의 가능성들이 또한 존재한다. 예를 들어, 방출이 어레이(10)로부터 업스트림의 특정 장소에서 가청하도록 바람직하게 의도되는 것이 가능하다. 그러나, 방향(16) 및 그 주위의 방향들을 포함하는 영역이 관련되면, 방출 시의 어레이(10)의 지향성 특징 또는 지향성 선택도가 특정 방향(16)에서 최대를 경험할 뿐만 아니라 각 방출 폭, 최대 방출의 방향(16)에서의 특정 주파수 응답 또는 심지어 특정 주파수 응답과 같은 다른 원하는 기준들을 충족하도록 빔-포밍 필터들(14_n)의 필터 계수들 h가 또한, 훨씬 더 정확하게 선택될 수 있다.

트랜스듀서 어레이(10)의 빔-포밍 필터들(14_n)의 위에서-언급된 FIR 필터 계수들을 계산하는 효율적인 방식의 실시예들이 아래에서 설명될 것이다. 그러나, 아래에서 설명되는 실시예들은, 트랜스듀서들의 다른 어레이들, 예컨대 초음파 트랜스듀서들, 안테나들 등의 빔-포밍 필터들을 계산하기 위해 또한 적용가능하다. 수신을 위해 의도된 트랜스듀서 어레이들은 또한 상기 빔-포밍의 대상일 수 있다. 예를 들어, 아래에서 설명되는 실시예들은 또한, 마이크로폰 어레이의 빔-포밍 필터들을 설계하기 위해, 즉 그들의 FIR 필터 계수들을 계산하기 위해 적용될 수 있다. 도 2는 그러한 마이크로폰 어레이를 도시한다. 도 2의 마이크로폰 어레이는 또한, 예로서 참조 번호(10)를 제공받지만, 임의의 레이트로 마이크로폰들(20₁ ... 20_N)로 구성된다. 마이크로폰들의 어레인지먼트에 대해, 도 1의 라우드스피커들(12)에 대해 언급되었던 것이 또한 그 마이크로폰들에 적용되어야 하며: 그들은 라인을 따라 1차원적으로 배열되거나, 면을 따라 2차원적으로 배열될 수 있고, 여기서, 라인은 직선일 수 있고, 면은 평면일 수 있으며, 균일한 분포가 또한 요구되지는 않는다. 각각의 마이크로폰은 수신된 오디오 신호

를 생성하고, 수신된 오디오 신호 s'를 출력하기 위하여 공통 출력 노드(22)에 각각의 빔-포밍 필터(14_n)를 통해 연결되므로, 빔-포밍 필터들(14_n)의 필터링된 오디오 신호들

은 오디오 신호 s'에 가산적으로 기여한다. 이를 위해, 가산기(24)가 빔-포밍 필터들(14_n) 및 공통 출력 노드(22)의 출력들 사이에 연결된다. 빔-포밍 필터들은 다시 FIR 필터들로서 구성되며, 예를 들어, 다음에 따라 각각의 마이크로폰(20_n)의 각각의 오디오 신호, 즉

으로부터 필터링된 오디오 신호

을 형성하고:

여기서,

은 다시, 빔-포밍 필터들(14_n)의 FIR 필터 계수들이다. 그 후, 가산기(24)의 일부 상의 합산은 다음에 따라 전체 출력 신호 s'를 초래한다:

차례로, 후속 실시예들은, 특정 방향(16)으로부터 도래하는 사운드들의 장면을 우세하게 또는 배타적으로 기록하거나 그에 민감하게 하기 위해, 도 2의 마이크로폰 어레이(10)가 원하는 지향성 선택도 또는 지향성 특징을 포함하게 할 수 있으므로, 그것은 출력 신호 s'에 반영될 것이며; 방향(16)은 각도 편차 φ 또는 2차원 경우에서는 어레이(10)의 중간 수직선으로부터의 φ 및 θ에 의해 도 1의 경우에서와 같이 다시 정의될 수 있고, 원하는 지향성 선택도는 가능하게는, 단지 최대 민감도의 방향의 표시보다 더 정확할 수 있고, 즉 공간 차원 또는 주파수 차원에 비해 더 정확할 수 있다.

도 3은 이제, 예를 들어, 도 2에 도시되었던 것과 같은 마이크로폰들의 어레이, 또는 예를 들어, 도 1에 도시되었던 것과 같은 라우드스피커들의 어레이와 같은 트랜스듀서 어레이의 빔-포밍 필터들에 대한 FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스의 일 실시예를 도시한다.

디바이스는 (30)으로 일반적으로 표시되며, 예를 들어, 컴퓨터에 의해 실행되는 소프트웨어로 구현될 수 있고, 이 경우, 아래에서 설명되는 수단들 및 모듈들 모두는, 예를 들어, 컴퓨터 프로그램의 상이한 부분들일 수 있다. 그러나, ASIC의 형태 또는 프로그래밍가능 로직 회로, 예를 들어, FPGA의 형태와 같은 전용 하드웨어의 형태의 구현이 또한 가능하다.

디바이스(30)는 빔-포밍 필터들(14_n), 상세하게는 어레이(10)에 대한 위에서-언급된

과 같은 FIR 필터 계수들(32)을 계산하며, 이러한 목적을 위해, 디바이스(30)는, 어레이(10)에 대한 정보 또는 원하는 지향성 선택도에 대한 정보를 획득하기 위한 인터페이스들을 포함한다. 도 3은, 디바이스(30)가 외부 소스들로부터 트랜스듀서 데이터(34)를 획득한다는 것을 예로서 도시하며, 그 트랜스듀서 데이터(34)는 예로서 아래에 더 상세히 설명될 것이고, 예를 들어, 트랜스듀서 엘리먼트들, 즉 예를 들어, 라우드스피커들 또는 마이크로폰들의 포지션들 및 배향들 뿐만 아니라 그들의 개별 지향-선택적인 민감도들 및/또는 방출 특징들 및/또는 주파수 응답들을 표시할 것이다. 예를 들어, 다른 정보는 원하는 지향성 선택도에 관련된다. 예를 들어, 도 3은, 최대 방출의 방향 및/또는 민감도와 같은 어레이(10)의 원하는 지향성 거동, 및 위에서-언급된 최대 방출/민감도에 대한 방출 거동 및/또는 민감도와 같은 가능한 더 정확한 정보를 표시하는 데이터(36)를 디바이스(30)가 획득한다는 것을 도시한다. 데이터(36)는, 예를 들어, 외부로부터 디바이스(30)에 정의될 수 있는 추가적인 데이터(38)에 의해 보완되며, 예를 들어, 원하는 전달 특징 및/또는 방출 방향에서의 어레이(10)의 주파수 응답 및/또는 어레이(10)의 민감도, 즉 특정한 방향 또는 특정한 방향들에서의 최종적인 FIR 필터 계수들을 이용하여 셋팅되는 어레이의 민감도 또는 방출 강도의 주파수-의존적인 타겟 설명을 참조한다. 실제로 셋업된 어레이(10)의 실제 물리 환경들의 트랜스듀서 데이터(34)의 편차들에 대해 컴파일링되어야 하는 계산된 FIR 필터 계수들의 견고성에 관련된 정의들 뿐만 아니라 주파수 제한(42)에 대한 데이터(계산을 위한 그 데이터의 예시적인 중요성은 아래에서 설명될 것이고, 가능하게는 트랜스듀서 데이터(34)에 관련됨)와 같이, FIR 필터 계수들(32)을 계산하기 위한 다른 정보가 디바이스(30)에 또한 정의될 수 있고, 상기 정의들은 도 3의 참조 번호(40)을 제공받는다.

예로서 외부로부터 도 3의 디바이스(30)에 정의될 수 있는 정보(34 내지 42) 모두가 선택적임을 유의해야 한다. 디바이스(30)는 또한, 특정 어레이 셋업을 위해 상세하게 구성될 수 있으며, 디바이스가 다른 데이터의 특정 셋팅들에 대해 상세히 구성되는 것이 또한 가능할 것이다. 입력 옵션의 이벤트에서, 상기 입력 옵션은, 예를 들어, 입력 인터페이스를 통해, 예컨대 컴퓨터의 사용자 입력 인터페이스들 또는 컴퓨터의 판독 인터페이스들을 통해 구현될 수 있으므로, 예를 들어, 하나 또는 수 개의 특정 파일들의 데이터가 판독된다.

도 3의 디바이스는 제 1 계산 수단(44) 및 제 2 계산 수단(46)을 포함한다. 제 1 계산 수단(44)은, 빔-포밍 필터들의 주파수 도메인 필터 가중치들, 즉 빔-포밍 필터들의 전달 함수의 복소값 샘플들을 계산한다. 그들은, 빔-포밍 필터들에 대한 타겟 주파수 응답을 설정하도록 기능한다. 특히, 제 1 계산 수단(44)은, 특정하지만 반드시 상호 등거리는 아닌 주파수들 ω₁ ... ω_K에 의해 정의된 주파수 래스터 내에서 주파수 도메인 구동 가중치들을 계산하여, 그들이 어레이(10)로의 그러한 빔-포밍 필터들의 적용에서 원하는 지향성 선택도를 근사하는 빔-포밍 필터들의 전달 함수

을 규정하게 한다. 예를 들어, 선형, 정사각형 또는 볼록 최적화 문제들을 해결하는 방법과 같이, 제 1 계산 수단이 이러한 목적을 위해 적절한 최적화 알고리즘을 사용한다는 효과에 대한 설명이 아래에서 제공된다. 주파수 래스터는, 예를 들어, 특정한 주파수 도메인들 내의 정의된 방출의 정확도에 놓여진 상이한 요건들과 같이 빔-포밍 애플리케이션에 놓여진 요건들에 따라, 또는 예를 들어, 예컨대, 원하는 주파수 응답을 정의하기 위한 필수적인 샘플링 레이트에 의존하여, 아래에서 언급되는 후속 FIR 시간-도메인 설계 방법에 대한 다른 요건들에 따라 선택될 수 있다.

따라서, 제 1 계산 수단(44)이 주파수 ω에 걸친 빔-포밍 필터들의 전달 함수

을 규정하고 그리고/또는 예를 들어, 즉 특정 노드들 ω₁ ... ω_K에서 전달 함수를 계산하는 반면, 제 2 계산 수단(46)은, 빔-포밍 필터들의 임펄스 응답들을 규정하는 빔-포밍 필터들의 그 FIR 필터 계수들을 결정하도록 의도된다. 제 2 계산 수단(46)은, 빔-포밍 필터들의 주파수 응답들이 전달 함수와 임펄스 응답 사이의 연결을 통해 FIR 필터 계수들에 대응하므로 제 1 계산 수단(44)에 의해 정의된 타겟 주파수 응답들을 근사하도록 계산을 수행한다. 후속 구현 설명에 따르면, 제 2 계산 수단(46)은 최적화를 또한 사용하며, 그 최적화는 차례로, 선형, 정사각형 또는 볼록 최적화 문제들을 해결하는 방법으로서 구성될 수 있다.

도 3의 디바이스(30)의 동작 모드는 구현의 가능한 경우에 대해 더 상세히 아래에서 설명될 것이다. 설명은 또한, 다양한 구현 가능성들을 참조한다. 하나의 구현 가능성에 따르면, 제 1 계산 수단(44)은 제 1 최적화 문제를 해결함으로써 계산을 수행하며, 그에 따라, 주파수 도메인 구동 가중치들

로부터 초래되는 바와 같은 어레이의 지향성 선택도와 데이터(34 및/또는 38)에 의해 정의될 수 있는 원하는 지향성 선택도 사이의 편차가 최소화된다. 도 3에 도시된 바와 같이, 제 1 계산 수단(44)은 이러한 목적을 위해, 최적화 문제의 2차 조건으로서 견고성 정의들(40)을 사용할 수 있으며, 트랜스듀서 데이터(34)는, 최적화 변수들, 즉 한편으로는 주파수 도메인 구동 가중치들

과 다른 한편으로는 결과적인 지향성 선택도 사이의 연결을 셋팅 또는 정의하기 위해 사용된다. 그 후, 후속하는 설명은 제 2 계산 수단(46)의 가능한 구현들을 다룰 것이며, 이는, 그 제 2 계산 수단이 계산을 수행하기 위해 최적화 문제를 또한 해결할 수 있다는 것을 초래할 것이다. 제 2 계산 수단(46)의 기초가 되는 제 2 최적화 문제에 따르면, 타겟 주파수 응답들

로부터의 편차가 주파수 도메인 내에서 최소화된다. 이전에 언급되었던 바와 같이, 제 2 계산 수단(46)에 의해 계산될 FIR 필터 계수들은 임펄스 응답에 대응하고, 수단(46)은, 상기 임펄스 응답들에 대응하는 전달 함수들이 제 1 계산 수단(44)에 의해 계산되었던 바와 같은 전달 함수들

을 가능한 많이 근사하도록 최적화에 의해 다음의 실시예들에 따라 그들을 계산하기를 시도한다. 계산 수단(46)의 최적화에서, 이러한 최적화를 위해 특히 제공되고 데이터(42)에 의해 정의되는 2차 조건들이 유리하게 고려될 수 있다는 것이 후속하는 설명으로부터 명백해진다. 후속하는 설명은 또한, 2개의 계산 수단들(44 및 46) 사이에서 선택적으로 제공되고, 제 1 계산 수단(44)에 의해 결정된 바와 같은 빔-포밍 필터들의 타겟 주파수 응답들을, 그들이 제 2 계산 수단(46)에 의해 근사 타겟으로서 사용되기 전에 가급적 변경시키는 타겟 주파수 응답 변경 수단(48)을 다룰 것이다. 다양한 변경 가능성들이 설명될 것이다. 그들은, 계산 수단(46)에 의한 FIR 필터 계수들(32)의 계산 또는 심지어 품질의 관점들에서 더 불량한 FIR 필터 계수들의 계산에 있어서 효율성에서의 손실들을 회피하도록 기능한다. 변경 가능성들 중 하나에 따르면, 디바이스(30)는 가능하게는 또한, 제 2 계산 수단(46)에 의해 계산되었던 바와 같은 계산된 FIR 필터 계수들을 변경시키기 위한 선택적인 변경 수단(50)을 포함할 수 있으므로, 각각의 변경이 고려된다. 다음에서, 도 3은 또한, 제 1 계산 수단(44) 및 타겟 주파수 응답 변경 수단(48)에 대한 가능한 모듈로 셋업을 예로서 설명하지만, 각각의 모듈로 셋업은 단지 예시적일 뿐이다.

이미 위에서 서술된 바와 같이, 도 3의 디바이스(30)는, 빔-포밍 필터들에 대한 FIR 필터 계수들 및/또는 시간-도메인 FIR 필터들을 발견하기 위해 최적화 문제들에 대한 솔루션들을 사용할 수 있다. 최적화-기반 필터 설계 방법들의 수단에 의한 시간-도메인 FIR 필터 계산은 아래에서 설명될 바와 같이, 주파수 샘플링 설계의 단점들 및 그에 따라, 예를 들어, 본 출원의 도입부에 설명된 바와 같은 필터들의 직접적인 시간-도메인 설계를 위한 메인 메모리와 같은 계산 시간 및 리소스들에 놓여진 요건들의 복잡도 둘 모두를 회피한다. 도 3에 따르면, 빔-포밍 필터들을 설계하는 것은, 제 1 및 제 2 계산 수단(44 및 46)에 의해 2-스테이지 프로세스로 수행된다.

- 제 1 계산 수단(44)에 의해 제공되는 바와 같은 제 1 스테이지에서, 주파수 도메인 내의 빔-포밍 구동 필터들 BFF의 주파수 응답은, 예를 들어, △ω＝ω_k－ω_{k -1} 와 같이 특정한 주파수 분해능을 설정하는 정의된 주파수 래스터 ω_k 내에서 설계된다. 그러나, 주파수 래스터는 등거리이도록 선택될 필요는 없지만, 균일하지 않을 수도 있다. 이러한 맥락에서, 문헌에서 설명된 빔-포밍 기술들로 폴백(fall back)될 수 있다. 최적화들이 사용될 수 있다. 그러한 주파수 도메인 최적화 방법은, 예를 들어, [MSK09]에서 설명된다.

- 제 2 계산 수단(46)에 의해 제공된 바와 같은 제 2 스테이지에서, FIR 필터는, 상기 FIR 필터의 FIR 필터 계수들

을 계산함으로써 제 1 스테이지에 의해 정의되었던 바와 같이, 자신의 타겟 주파수 응답으로부터 각각의 빔-포밍 구동 필터 BFF_n에 대해 생성된다. 주어진 FIR 필터 어레인지먼트에 대한 원하는 주파수 응답의 최적의 근사, 자유롭게 선택가능한 필터 표준 및 가능하게는 다수의 부가적인 2차 조건들을 달성하기 위해, 최적화 방법들이 또한 여기서 사용될 수 있다. 예를 들어, FIR 필터의 나이키스트(Nyquist) 주파수 나누기 FIR 필터 길이의 절반에 의해 설정된 FIR 필터 설계의 주파수 분해능, 또는 그것을 약간 더 정확하게 하기 위해, 빔포머 및 그에 따른 FIR 필터들이 또한 구현되는 이산-시간 시스템의 나이키스트 주파수(샘플링 레이트의 절반)는 주파수 도메인 분해능의 주파수 분해능과는 상이하도록 선택될 수 있다.

디바이스(30)에 의해 구현되는 바와 같은 필터 설계 프로세스는, 후속하여 설명되는 구현들에 따라, 복수의 상관된 개별 측정들 및 프로비젼(provision)들을 제공한다. 대체로, 그들은 특히 안정적이고 견고한 구동 필터들 및/또는 빔-포밍 필터들의 생성을 가능하게 한다. 디바이스(30)의 동작 모드이 이제 상세히 설명될 것이다. 그러나, 측정들의 개별 측정들은 또한, 애플리케이션의 경우에 의존하여 생략될 수 있다.

위에서 이미 언급된 바와 같이, 트랜스듀서 속성들, 즉 예를 들어, 마이크로폰들 및/또는 라우드스피커들의 속성들이 계산 수단(44)에 의한 제 1 계산에서 고려된다. 트랜스듀서 데이터(34)는, 측정들로부터 또는 모델링, 예를 들어, 시뮬레이션으로부터 통상적으로 획득되는 트랜스듀서 속성들을 설명한다. 트랜스듀서 데이터(34)는, 예를 들어, (라우드스피커들의 경우에서는) 룸 내의 상이한 포인트들로부터 또는 (센서들 및/또는 마이크로폰들의 경우에서는) 룸 내의 상이한 포인트들로의 트랜스듀서들의 방향-의존적인 및 주파수-의존적인 전달 함수를 표현할 수 있다. 예를 들어, 계산 수단(44)의 모듈(52)은, 본래의 데이터(34) 중에 포함되지 않는, 즉 본래의 데이터 세트들 내에 포함되지 않는 포인트들 또는 방향들로부터의/로의 트랜스듀서들의 전달 함수를 인에이블링시키기 위해 지향성-특징 보간, 예를 들어, 트랜스듀서 데이터(34)의 보간을 수행할 수 있다.

그에 따라 획득된 모듈(52)의 트랜스듀서 데이터는, 제 1 계산 수단(44)의 2개의 기능 블록들 또는 모듈들(54 및 56), 즉 지연-및-합산 빔포머 모듈 및 최적화 모듈(56)에서 사용된다. 예를 들어, 방출 방향(들)에서 원하는 크기를 특정하는 트랜스듀서 어레이의 지향성 거동에 대한 정의된 타겟에 의해, 지연-및-합산 빔포머 모듈(54)은, 각각의 트랜스듀서 n에 대한 각각의 방향에서 어레이의 개별 트랜스듀서들을 사용하면서, 지연 및 진폭 가중치, 즉 트랜스듀서(12 및/또는 14) 당 시간 지연 및 이득 팩터와 같은 주파수-독립적인 크기들을 계산한다. 최적화(56)는 주파수 도메인 내에서 동작한다. 그것은, 위에서-언급된 주파수 도메인 형성 계수들 및/또는 주파수 도메인 구동 가중치들

, 즉 주파수-의존적인 크기들을 최적화 변수들로서 최적화시킨다. 주파수 도메인 구동 가중치들의 후자의 최적화(56)는, 특히 그들이 이상적인 것으로 가정되는 거동으로부터, 예컨대 단극 특징으로부터 매우 벗어나면, 특정한 트랜스듀서 전달 함수들을 포함시킴으로써 개선될 수 있다. 예를 들어, 측정들에 의해 획득된 트랜스듀서 데이터(34)는 종종, 예를 들어, 예컨대 음향 전파로 인한 순수한 지연들을 포함하며, 지향성-특징 보간 모듈(52)과 최적화 모듈(56) 사이에 연결된 지연 추출 모듈(58)은 모든 트랜스듀서들 및/또는 트랜스듀서 데이터 모두의 공통 지연 시간들을 제거하기 위해 제공될 수 있다. 이것은, 이러한 경우에서 지연들이 원하는 최적화 타겟 함수에 더 이상 포함될 필요가 없을 것이므로 그리고/또는 획득된 빔-포밍 필터들이 모든 트랜스듀서들에 공통적인 어레이의 상기 지연을 보상할 필요가 없을 것이므로, 최적화 모듈(56) 내에서 최적화 프로세스를 간략화시킨다. 지연-및-합산 블록을 사용하는 이점은, 상기 블록에 의해, 트랜스듀서 어레이의 주파수 응답에 대한 설계 정의(트랜스듀서들이 사용되었다면 높은 레벨의 견고성으로 구현될 수 있음)가 원하는 방출 방향/입사 방향에서 높은 레벨의 민감도로 획득될 수 있다는 데에 있다는 것이 후속하는 설명으로부터 명백해진다.

계산 수단(44)의 일부 상에서의 계산으로의 트랜스듀서 속성들의 위에서-설명된 포함이 단지 선택적이라는 것이, 즉 데이터(34) 뿐만 아니라 모듈들(52 및 58)의 정의가 생략될 수 있다는 점에서 다시 한번 유의해야 한다. 오히려, 계산 수단의 일부 상의 계산은 또한, 이상화된 전달 특징들을 가정하여 수행될 수 있다. 다른 한편으로, 실제 트랜스듀서 데이터(34)의 이용은 최종적으로 계산된 빔-포밍 필터들의 더 양호한 성능을 종종 가능하게 한다.

원하는 지향성 거동 및/또는 빔-포밍 거동의 사양은 도 3에 따라 데이터(36)를 통해 수행된다. 상기 데이터(36)는, 원하는 지향성 특징을 규정함으로써 빔포머 설계의 시작 포인트를 형성한다. 그것은, 예를 들어, 라우드스피커들의 경우에서는 하나 또는 그 초과의 방향들 또는 영역들에서의 원하는 사운드의 원하는 방출, 또는 마이크로폰들의 경우에서는 하나 또는 그 초과의 방향들 또는 영역들로부터의 사운드에 대한 민감도를 규정하는 반면, 다른 방향들/영역들에서의 방출 및/또는 그에 대한 민감도는 가능한 많이 억제될 것이다. 데이터(36)에 의한 이러한 규정은, 예를 들어, 모듈(60)에 의해 타겟 패턴 사양으로 변환되며, 즉 원하는 지향성 거동의 수학 공식으로 변환된다. 타겟 패턴 사양(60)에 의해 출력된 타겟 함수는, 예를 들어, 다양한 공간 방향들 φ 또는 φ 및 θ에서의 사운드의 원하는 복소 방출을 규정한다. 타겟 함수는 주파수-독립적이거나 주파수-의존적일 수 있으며, 즉 주파수 도메인들의 상이한 주파수들에 대해 상이한 정의들을 가질 수 있다. 부가적으로, 지향성 거동의 수학 공식은 다음의 엘리먼트들 중 하나 또는 그 초과를 포함할 수 있다:

- 방출의 하나 또는 그 초과의 선호되는 방향들 또는 포인트들;

- 사운드의 달성된 방출이 (통상적으로 최대 편차들에 의해 정의되는) 정의된 방식으로만 사운드의 원하는 방출로부터 벗어나도록 허용되는 방향들 또는 영역들;

- 트랜지션(transition) 영역들 또는 공간적인 "돈 케어(don't care)" 영역들로 또한 지칭될 수 있는 그들의 사운드 방출에 대해 어떠한 정의들도 제공되지 않는 영역들;

- 사운드의 방출이 개별 서브-영역들의 우선순위를 적응시키기 위해 선택적으로는 가중 함수에 의해 최소화될 영역들.

일반적으로, 타겟 함수에 의해 규정되는 사운드의 원하는 복소 방출이 반드시 방향들로 제한될 필요는 없음을 유의할 것이다. 예를 들어, 다른 논의들, 예를 들어, 라인에 따른 또는 표면/볼륨에 걸친 원하는 방출이 또한 가능하다.

다음은 견고성 정의들에 대해 적용된다. 빔-포밍 애플리케이션들의 맥락에서, 견고성은, 이상적인 거동으로부터의 구동 필터들의 편차들, 어레이 내의 트랜스듀서들의 포지셔닝 에러들, 또는 모델링된 전달 거동으로부터의 편차들과 같은 트랜스듀서 어레이(10) 또는 전달 시스템의 편차들의 경우 방출 거동의 비교적 작은 양의 열화만을 나타내는 속성을 지칭한다. 예를 들어, 마이크로폰 어레이들에 대해 빈번하게 이용되는 견고성의 측정은 소위 백색 잡음 이득 [BW01, MSK09], ([WNG])이며, 이는, 입사 방향의 신호 크기 및 어레이에 대한 구동 가중치들의 L2 표준의 지수(quotient)로서 초래된다. 이러한 측정은 또한, 라우드스피커 어레이들 [MK07]에 대해 상당히 이용될 수 있으며; 여기서, 원하는 방출 방향에서의 신호 크기는 입사 방향의 크기의 역할을 채용한다.

위의 단락에 나타내었던 바와 같이, 구동 가중치들의 허용된 표준과 관련된 방출 방향(또는 입사 방향)에서의 크기는 WNG 및 그에 따라 견고성에 직접적인 효과를 갖는다. 유사하게, 방출 방향에서 달성될 수 있는 레벨은, 구동 가중치들의 최대 허용가능한 양 및 트랜스듀서들의 방출 특징들 둘 모두에 의존한다. 따라서, 견고성 및 달성된 방출 크기 둘 모두에 놓인 요건들이 충족되도록 크기(또는 원하는 방출 패턴의 진폭)을 특정하는 것이 필요하다. 이러한 사양에 대한 양호한 시작 포인트를 획득하기 위해, 다음의 방법을 사용하는 것이 가능하다:

- 원하는 방출 방향, 또는 원하는 지향성 거동에 대한 데이터(36)에 기초하여, 지연-및-합산 빔포머(DSB)에 대한 구동 필터들의 전달 함수들은 모듈(54) 내에서 생성된다. 이것은, 모듈(54)이 트랜스듀서 엘리먼트마다 각각의 경우에서, 트랜스듀서들의 포지션들 및 방출 방향에만 의존하고 주파수-독립적인 이득값 및 주파수-독립적인 지연으로만 이루어지는 간단한 필터들을 가정한다는 것을 의미한다. 원하는 지향성 거동(36)에 기초하여 그리고 트랜스듀서 데이터(34)를 고려하면서, 그러한 주파수-독립적인 값들만이 트랜스듀서마다 모듈(54)에 의해 계산된다. 따라서, DSB는 기본적으로 도 1 또는 도 2의 셋업에 대응하지만; 더 간단한 BFF들, 즉 시간 지연 및 주파수-독립적인 이득을 수행하는 그러한 BFF들이 사용된다. 특히 낮은 주파수들에 대해 그러한 DSB의 지향성 효율이 작은 반면, 그러한 DSB는 높은 WNG 값들 및 그에 따라 양호한 견고성을 나타낸다.

- (트랜스듀서 엘리먼트마다 주파수-독립적인 이득값 및 주파수-독립적인 지연만으로 이루어진) 이러한 DSB 구동 필터 세트에 기초하여, 원하는 방출 방향의 어레이의 방출이 계산/시뮬레이팅된다. 이미 언급된 바와 같이, 데이터(34)로부터의 모델링된 또는 측정된 트랜스듀서 특징들은, 모듈(54)의 일부 상의 트랜스듀서 엘리먼트마다 값들의 이들 주파수-독립적인 쌍들의 계산에 포함된다.

- 모듈(54)의 DSB 구동 필터 세트로부터의 방출 방향에서 초래되는 트랜스듀서 어레이의 주파수 응답은, 기준 주파수 응답(또는 크기 응답)으로 지칭될 수 있으며, 계산 수단(44)의 일부 상의 계산의 후속 단계들에서 사용될 수 있다. 이러한 접근법의 이점은, 그에 의해, 개별 트랜스듀서들에 대한 정의된 최대 변조값들 내에서 트랜스듀서 어레이에 의해 구현될 수 있고 (그것이 DSB 설계로부터 초래되므로) 양호한 견고성 속성들을 나타내거나, 양호한 견고성 속성들을 나타내도록 설계될 수 있는 크기에 대한 정의가 존재하는데에 있다.

도 3의 예에 따르면, 계산 수단(44)은 추가적인 모듈, 즉 원하는 주파수 응답에 대한 정의들(38)과 결합하여, 모듈(54)의 획득된 기준 크기 응답에 기초하여 방출 방향에서 트랜스듀서 어레이의 주파수 응답의 최종 사양을 결정하는 모듈(58)을 포함한다. 이것은, 모듈(58)을 결정하기 위한 시작 포인트가 모듈(54)의 DSB 값들에 의해 어느 정도 결정되므로 트랜스듀서 어레이의 주파수 응답에 의해, 즉 대응하는 방향에서 DSB 값들을 이용하여 트랜스듀서 어레이에 대해 초래되는 그 주파수 응답에 의해 구성된다는 것을 의미한다. 이러한 크기 응답에 기초하여, 변경들이 모듈(58)에 의해 수행된다. 예를 들어, 변경들은, 예를 들어, 주파수 응답을 등화시키기 위해 기준 크기 응답에 대해 수행된다. 또한, 어레이의 지향성 효율은, 기준 크기 응답과 관련하여 방출 방향에서 크기 응답을 감소시킴으로써 특정한 제한들 내에서 (글로벌적으로 또는 특정 주파수들에 대해) 증가될 수 있다. 이러한 맥락에서, DSB 기준 설계 및 그의 WNG 값의 이용은, 최종 설계 사양의 견고성 속성들의 타당한 평가를 허용한다.

애플리케이션의 선택적인 예에서, 심리음향적인 발견들이 주파수-응답 결정(58)에 포함된다. 이러한 맥락에서, 예를 들어, 본 발명은, 신호의 특정 주파수 도메인들이 사운드 이벤트의 지각에 더 중요하고, 따라서, 그것이 덜 지향되므로 덜 유리한 다른 주파수 도메인들에서의 방출이 상기 주파수 도메인들을 구체적으로 상승시킴으로써 보상되거나 덜 인식가능하게 될 수 있다는 발견을 활용할 수 있다. 이러한 등화가 신호와 독립적이고, 또한 하나의 방출 특징에만 제한되며, 즉 다양한 방출 특징들 또는 오디오 신호들 사이의 심리음향적인 마스킹에 기초하지 않는다는 것을 여기서 유의해야 한다.

모듈(58)에 의해 결정되었던 바와 같은 트랜스듀서 어레이에 대한 특정 주파수-응답 타겟에 기초하여, 최적화가 모듈(56) 내에서 그 후에 수행된다. 여기서, 빔-포밍 필터들의 설계는 다수의 이산 주파수들 ω_k에 대한 주파수 도메인 내에서 달성된다. 본 출원의 맥락에서, 볼록 최적화에 기초한 최적화 방법들이 바람직하게 이용된다 [M07, MSK09]. 상기 최적화 방법들은, 데이터(36)에 기초하여, 상세하게는 선택가능한 에러 표준, 예를 들어, L₂(최소 제곱들) 또는 L_∞ 표준(Chebyshev, minimax 표준)에 대해 모듈들(60, 54 및 58)에 의해 결정되는 바와 같이, 모듈(58)에 의해 정의되거나 선택된 방출 특징의 가능한 최상의 근사를 최적화의 관점들에서 가능하게 한다. 모듈(56) 내에서 수행된 최적화의 결과는 각각의 이산 주파수에 대한 복소 구동값이므로, 복소의 다른 가중치들의 벡터 H_n(ω_k)는 트랜스듀서 n마다 초래된다. 임의의 측정된 또는 모델링된 트랜스듀서 데이터, 또는 데이터(34)는, 주파수 응답 및 방출 특징에 대해 최적화된 구동 필터 주파수 응답들 H_n을 획득하기 위하여, 모듈(56)에 의해 해결되는 최적화 문제에 포함될 수 있다. 부가적으로, 최적화-기반 접근법은, 달성된 방출 및 구동 가중치들 둘 모두에 관련될 수 있는 다수의 2차 조건들을 가능하게 한다. 예를 들어, 최소 백색 잡음 이득에 대한 제한이 설정될 수 있다. 유사하게, 개별 트랜스듀서들의 구동을 제한하기 위해 구동 가중치들에 대한 최대 양들을 설정하는 것이 가능하다.

예시적인 방식으로 다시 한번 제 1 계산 수단(44)의 동작 모드의 가능한 구현의 위의 설명을 요약하면, 참조가 도 4에 대해 행해질 것이다. 계산 수단(44)의 일부 상에서 타겟 주파수 응답을 계산하기 위한 시작 포인트는, Ω에 의해 규정되고 도 4에서 참조 번호(70)를 제공받는 원하는 지향성 선택도에 의해 구성된다. 원하는 지향성 선택도 Ω는, 방출 각도 φ에 의존하는 함수 Ω로서 여기서 예로서 예시된다. 그러나, 위에서 표시된 바와 같이, 지향성 의존성은 또한, 각도와는 상이하게 정의될 수 있다. 또한, 도 4는, 원하는 지향성 선택도(70)가 단지 평면 내보다는 공간의 관점들에서 정의될 수 있다는것을 파선들

에 의해 표시한다. 우측 상단에서, 도 4는, 각도들 φ 및

가 어떻게 정의될 수 있는지를 표시한다. 원하는 지향성 선택도는 또한, 주파수 의존성을 이미 포함하고, 즉 Ω는 ω에 의존할 수 있다. 그것이 진행되는 한, 지향적으로 의존적인 방식으로 결정된 주파수가 더 크거나 또는 더 작은 정도로 감쇄되므로, "주파수 응답" Ω에 대한 언급이 빈번하게 행해진다. 그러나, 이러한 주파수 응답 Ω은, 계산 수단(44)에 의해 계산될 바와 같은 개별 빔-포밍 필터들에 대한 주파수 응답 H_n(ω_k)과는 구별될 것이다. 둘 모두는, ω에 대한 의존성에 의해 결정된 바와 같은 전달 함수들을 갖는 필터들로서 작동하지만, 주파수 응답 Ω은 개별 빔-포밍 필터들의 최종적으로 계산된 주파수 응답들 H_n에 의해 영향을 받는다.

데이터(36)에 의해 정의된 바와 같은 원하는 지향성 선택도(70)가 이제 특정한 트랜스듀서 어레이를 이용하여 달성될 것이다. 도 4의 우측 상단에서, 어레이의 엘리먼트들은 예로서 라우드스피커들인 것으로 가정되지만, 이미 언급되었던 바와 같이, 예를 들어, 마이크로폰들과 같은 다른 트랜스듀서들로 이루어진 어레이가 또한 가능하다. 따라서, 어레이는, 특정한 트랜스듀서 포지션들, 트랜스듀서 배향들, 트랜스듀서 주파수 응답(그 주파수 응답은 차례로 방향에 의존할 수 있음), 및/또는 방출 및/또는 민감도의 지향성 의존성(반대로 그것은, 차례로 주파수에 의존할 수 있음)에 의해 구성된다. 모듈(54) 내에서, 값들 ψ_n 및 a_n의 쌍, 즉 주파수-독립적인 지연 ψ 및 주파수와 또한 독립적인 이득값은, 각각의 트랜스듀서 n에 대해 결정되므로, 이들 주파수-독립적인 값들만이 트랜스듀서들 n의 BFF들에 적용된다고 가정하면, 방향에 의존하는, 즉 φ 및 선택적으로는

에 의존하고 주파수에 의존하는, 즉 ω에 의존하는 지향성 선택도 Ω'(72)가 초래된다. 모듈(54) 내의 결정은, 원하는 지향성 선택도(70)가 가능한 많이 달성 또는 근사되도록 수행된다. 물론, 이것은, 주파수-독립적인 지연 및/또는 이득만이 트랜스듀서 n마다 결정되므로, 제한된 정도로만 가능하다. 그러나, 이를 보상하기 위해, 지향성 선택도 Ω'는 높은 레벨의 견고성으로 달성된다. 설명되었던 바와 같이, Ω'(72)는 이제, 추후의 시점에서 최적화(56)의 기초가 되도록 의도되는 바와 같이, 실제 원하는 지향성 선택도(74)에 대한 시작 포인트로서 기능한다. 지향성 선택도(72)가 관련되는 한, 본 발명은, 그의 DSB 속성 때문에 그것이 견고하다는 종래의 지식을 이용한다. 모듈(58)은 이제, 그것이 지향성 선택도의 특정 주파수 의존성에 대한 소망에 더 근접하게 다가가도록 지향성 선택도 Ω'(72)를 변경시킨다. 예를 들어, 모듈(58) 내에서, 지향성 선택도 Ω의 주파수 의존성은, 미리 정의된 방향 φ₀ 또는 φ₀,

₀에서, 예를 들어, 최대 방출 및/또는 최대 선택도의 방향에서, 즉 Ω가 (70)에서 최대인 그 방향에서 전달 특징(38)에 의해 정의된다. 최적화(56)의 최적화 타겟(74)은 또한, 주파수 및 방향에 의존하는 지향성 선택도 Ω_target이며, 최적화(56)는, 그것이 빔-포밍 필터들 n에 대한 타겟 주파수 응답들 및/또는 전달 함수들 H_n(ω_k)을 발견하도록 수행되어서, 트랜스듀서 어레이(10)의 빔-포밍 필터들에서의 그들의 이용에 의해, 최적화 타겟(74)이 가능한 매우 양호하게 달성 또는 근사되게 하고, 즉 특정 기준의 관점들에서의 편차가 최소화되게 한다. 따라서, 최적화(56)는, 빔-포밍 필터들에 대해 사용되는 경우, 주파수-독립적인 지연들 및 이득들과 동등한 빔-포밍 필터 전달 함수들(76)의 정밀한 정렬로 고려될 수 있다. 그러나, DSB 설계가 그럼에도 최적화 타겟을 공식화하기 위해서만 실제로 사용되며, 주파수 도메인 최적화(56)가 DSB 설계와는 독립적으로 시작할 수 있다는 것이 보장될 것이다. 즉, 선호되는 실시예에 따르면, DSB 설계는 적응되지 않고 그리고/또는 기반으로서 사용되며, 그에 따라, 그 기반은 방출 방향에서의 원하는 주파수 응답에 대한, 즉 최적화 타겟을 정의하기 위한 마스터로서만 기능하고, 최적화 알고리즘(56)은 맨 처음부터(scratch), 즉 DSB 가중에 대한 임의의 정보 없이 시작한다. 모듈(54) 내에서 계산된 바와 같은 주파수-독립적인 지연들 및 이득들 ψ_n 및 a_n은, 상세하게는 2π 위상 점프들에 의해 조정된 전달 함수들의 선형 위상 응답이 ψ_n에 대응하는 슬로프를 나타내고 그 전달 함수들의 크기 또는 양이 a_n에 대응하고 따라서 일정한 그 전달 함수들 H_n을 갖는 필터들에 의해 유사하게 생성될 수 있다. 애플리케이션의 경우에 의존하여, 본 발명은, 주파수 노드들 또는 샘플링 포인트들 ω_k을 적절히 셋팅할 수 있으며, 여기서, k = 1 … K 이고, 그에 대해 최적화(56)가 수행된다. 따라서, 전달 함수 H_n가 복소값 함수이므로, 최적화될 변수들은 2·N·K이며, 여기서, N은 트랜스듀서들의 수이고, K는 주파수 샘플들의 수이며, 그들에 대해 최적화(56)가 수행된다. 최적화(56)로부터 초래되는 최적화된 타겟 주파수 응답들(78)은, 데이터(40)에 의해 정의된 특정 견고성 기준들의 충족에 대한 2차 조건들과 같은 2차 조건들에 또한 최적화를 선택적으로 가함으로써 달성될 수 있다. 따라서, 최적화(56)는 특히, 특정 견고성 측정이 아래로 떨어지지 않아야 한다는 나타내는 2차 조건을 갖는 정사각형 프로그램일 수 있다.

타겟 주파수 응답들(78)의 계산이 또한 상이하게 수행될 수 있다는 것이 수차례 위에서 지적되었다.

그러나, 도 3의 실시예에서, 빔-포밍 필터들의 타겟 주파수 응답(78)이 제 2 계산 수단(46) 내의 최적화를 위한 기반으로서 취해지기 전에, 위에서 언급되었던 바와 같이 선택적인 하나 또는 그 초과의 변경들이 수행된다.

아래에서 설명될 바와 같이, 상세하게는, 개별 구동 필터들 n의 주파수 응답들은, 필터의 가중치들이 각각의 경우에서 실제로는 제거되므로 최적화(56)에서 획득된 구동 가중치들 H_n(ω_k)로부터 초래된다. 상기 필터들은 종종, 예를 들어, 위상 및/또는 그룹 지연 시간에 의해 반영되는 마킹된 지연을 포함한다. 상기 지연은, 특히 제 2 계산 수단(46) 내에서 수행되는 후속 최적화와 같은 추가적인 프로세싱 스테이지들의 과정에 존재한다. 아래에서 설명되는 선택적인 평활화 단계는 또한, 평활화가 "위상 언랩핑(phase unwrapping)"에 의해 연속 위상을 결정하는 것을 수반하므로, 제 1 계산 수단 내에서 수행되는 최적화(56) 동안 더 어렵게 되거나 주파수 래스터의 명확히 더 높은 분해능을 요구한다. 위상 함수의 (주파수 응답 내에 포함된) 증가가 높아질수록, 위상 점프들을 정확하게 검출하고 후속하여 그것을 보상하는 것이 더 어려워질 것이다. 이것은, 위상-언랩핑 알고리즘들의 정확도에 영향을 준다.

부가적으로, 본 발명은, 그곳의 최적화 타겟, 즉 타겟 주파수 응답(78)이 제로-위상 주파수 응답에 가능한 가까운 버전으로 존재하면(즉, 여기서, 지연들에 의해 야기된 위상 항들이 가능한 많이 제거됨), 제 2 계산 수단(46) 내에서 수행되는 최적화 단계에 유리하다. 계산 수단(46) 내에서 수행되는 최적화 단계에 대한 추가적인 요건들은 아래에서 더 상세히 설명될 것이다. 일반적으로, 다음의 양상들이 주의될 것이다:

결과적인 필터들의 인과성은 설계 프로세스의 이러한 스테이지에서 관련이 없다. 그것은, 구동 필터들에 대한 (제로-위상 전달 함수들에 가까운) 비-인과적인 원하는 주파수 응답들로 작동할 수 있다. 인과성은, (부가적인 지연들에 의해 가능하게 보완되는 추출된 지연들을 재삽입함으로써) FIR 설계에 따라 다시 인과적이게 될 수 있다.

트랜스듀서 속성들의 포함의 관점들에서 위에서 이미 기재되었던 트랜스듀서 데이터로부터의 지연들의 추출은, 구동 필터 n의 원하는 주파수 응답 H_n(78) 내에 포함된 지연의 일부를 이미 감소시킨다. 그러나, 이것은 여기저기서 사용가능하지 않을 수 있으며, 지연 적응을 위하여 모듈(80)에 의해 보완될 수 있다. 다음의 접근법은 이득값들을 적응시키기 위해 사용될 수 있다.

- 적응은 각각의 필터 BFFn에 대해 개별적으로 수행된다.

- 주파수 응답의 연속 위상은 "위상 언랩핑"에 대한 알고리즘에 의해 결정된다.

- 위상 함수의 선형 비례(즉, 증가)는 1차 다항식을 갖는 최소 제곱 피트(fit)에 의해 결정된다. 지연의 선형 비례는 그로부터 결정될 수 있다.

- 선택적으로는: 선형 지연 비례는 샘플링 기간의 정수배로 반올림 또는 반내림된다. 이것은 후속 재결합을 간략화할 수 있으며, 그 후, 그 재결합은 (예를 들어, 대응하는 수의 제로들을 전면에 놓음으로써, 또는 지연 라인의 형태로 이들 지연들을 구현함으로써) 임펄스 응답의 시프트만을 요구할 것이다.

- 이러한 선형 항에 기초하여, 벡터는 이러한 선형 위상 항과 관련하여 무효화된 위상 응답을 갖는 복소 지수들로부터 계산된다.

- 주파수 응답의 지연은, 본래의 주파수 응답(78)을 복소 지수들의 이러한 벡터와 곱함으로써 적응된다.

- 계산 상세는 용이하게 변경될 수 있으며, 예를 들어, 크기 응답(더 양호하게는 제로-위상 주파수 응답) 및 연속 위상 내에서 복소 주파수 응답을 분해하고, 선형 지연 비율을 결정하고, 연속 위상으로부터 상기 비율을 감산하며, 그에 후속하여, 크기와 위상을 재결합하거나 부분들 둘 모두를 후속 평활화로 전달한다.

도 5는 다시 한번, 변경 수단(48)의 지연 적응 모듈(80)의 동작 모드를 예시한다. 위에서 언급했던 바와 같이, 시작 포인트는, 변경될 가능성이 있는 타겟 주파수 응답들(78)의 세트, 즉 H_n(ω_k)이다. 도 5는 예시로서 H_n(ω_k)의 위상 응답(82)을 도시한다. 상기 위상 응답은 예로서 위상 점프들(84)을 나타낸다. 2π 위상 점프들에 의해 조정된 위상 응답은, (86)에서 도시되며, 선형 함수(88)에 의해, 예를 들어, 최소 제곱 피트에 의해 근사될 수 있고, 선형 비율(88)은 주파수-독립적인 지연ψ'_n에 대응하는 슬로프를 갖는다. 모듈(80)에 의한 타겟 주파수 응답(78)의 변경은 이제, 제거 또는 감소될 이러한 선형 비율(88)에 대해 제공되며, 즉 2π 위상 점프들에 의해 조정된 위상 응답은 레벨링 및/또는 곧게(straighten)되고, 도 5는, 그에 따라 (90)에서 변경되는 타겟 주파수 응답들 H'_n(ω_k)의 위상 응답을 도시한다. 지연들 ψ'_n은 배정 및 저장된다.

변경 수단(48)의 추가적인 모듈은 선택적으로 존재하는 주파수 도메인 평활화 모듈(92)이다. 다음은, 모듈(92)에 의한 주파수 도메인 평활화에 대해 언급될 수 있다. 구동 필터들 n의 최적화-기반 필터 설계에 의해 생성되는 주파수 응답들(78) 또는 H'_n(ω_k)은 통상적으로, 크기 및 위상에서의 강렬한 변동들을 포함한다. 그러한 설계 정의들은, FIR 필터 설계에서 구현하기 어렵고 그리고/또는 빔-포밍 필터들의 매우 높은 FIR 필터 차수 및/또는 FIR 길이를 요구한다. 후자의 경우에서, 양호한 매치가 정의된 인터페이스들을 이용하여 달성될 수 있더라도, 강렬한 오버슈트(overshoot) 현상들이 노드들 ω_k 사이에서 빈번하게 발생하며, 상기 오버슈트 현상들은 결과적인 빔포머의 주파수 응답을 열화시킨다. 또한, 심리음향적인 고려사항들의 관점들에서, 그러한 협대역 변동들을 맵핑하는 것은 종종 유용하지 않다. 따라서, 구동 필터들의 원하는 주파수 응답들(78)은 평활화 알고리즘에 종속된다. 예를 들어, 후자는, 예를 들어, 1/3 옥타브 또는 1/6 옥타브 [HN00]의 주파수-의존적인 윈도우 폭으로 심리음향적인 고려사항들에 기초하여 수행된다. 주파수 응답들이 복소값이므로, 평활화는 크기 및 위상에 대해 별개로 수행되며, 예를 들어, 즉 평활화는 (더 상세하게는, 제로-위상 주파수 응답의(비교하자면, 예를 들어, [Sar93, SI07])) 크기 전달 함수 및 연속 (언랩핑된) 위상 [PF04]에 대해 별개이다. 모듈(92) 내의 위상-언랩핑 알고리즘에 의해 크기 및 위상이 복소 주파수 응답 H_n(ω_k), 또는 H'_n(ω_k)으로부터 생성되고 "윈도우"로 또한 지칭되는 주파수-의존적인 평활화 필터와의 콘볼루션에 의해 독립적으로 평활화되는 것이 가능할 것이다. 상기 위상 언랩핑이 모듈(80) 내에서 이미 수행되었으므로, 모듈(80)이 존재하면, 모듈(92) 내의 상기 위상 언랩핑은 가급적 생략될 수 있다. 후속하여, 평활화된 부분들, 즉 크기 및 위상 둘 모두는 그와 같이, H''_n(ω_k)를 형성하도록, 평활화된 복소 주파수 응답을 형성하기 위해 결합된다. 대안적으로, 제로-위상 컴포넌트 및 연속 위상으로의 주파수 응답의 (모듈(80) 내에서 획득된) 분리는 또한, 모듈(90) 내에서 직접적으로 평활화되며, 후속하여 결합될 수 있다. 도 5는 모듈들(80 및 92)의 애플리케이션의 결합을 표시한다.

계산 수단(46) 내에서 수행된 최적화로 인해, FIR 필터 계수들

(여기서, i = 1 … I)은, 빔-포밍 필터들의 타겟 주파수 응답들이, 예를 들어, 변경 모듈들(80 및 92) 둘 모두를 적용하는 경우에서 H''_n(ω_k)로 근사되도록 결정된다. 이에 대한 세부사항들이 아래에서 다뤄질 것이다. 그러나, 이미 언급되었던 바와 같이, 이것은 선형, 정사각형, 또는 더 일반적으로는 볼록 최적화 문제들에 대한 최적화 방법들을 이용하는 것을 수반할 수 있다. 이러한 최적화 문제는, 예를 들어, 빔-포밍 필터들의 전달 함수의 형상에 관련된 2차 조건들, 즉 빔-포밍 필터들의 전달 함수 및/또는 주파수 도메인에 관련된 2차 조건을 제공받을 수 있는 반면, 그렇지 않으면, 계산 수단(46) 내에서 수행된 최적화는, 빔-포밍 필터들의 임펄스 응답에 대응하는 빔-포밍 필터들의 FIR 필터 계수들에 최적화 변수들로서 관련된다.

그러나, 완전성을 위해, 변경 수단(50)의 중요성은 계산 수단(46) 내에서 수행되는 최적화를 더 상세히 설명하기 전에 다뤄질 것이다. 상세하게는, 상기 변경 수단(50)은, 아래에서 다시 한번 상세히 설명될 것이고 제로들이 FIR 필터 계수들 이전에 배치되는 제로들의 삽입과 같이, 그 변경 수단이 일부 종류의 지연 재결합을 수행한다는 점에서, 모듈 (80)에 의해 수행된 변경, 즉 계산 수단(46) 내에서 수행된 최적화에 의해 획득된 FIR 필터 계수들로의 빔-포밍 필터들의 타겟 주파수 응답들 중 위상 응답의 레벨링을 가급적 "재통합"하는 것을 담당한다. 이것은 아래에서 설명될 것이다. 예로서, 도 6은, 계산 수단(46) 내에서 수행된 최적화에 의해 획득되는 FIR 필터 계수들

이 빔-포밍 필터마다, 각각의 빔-포밍 필터 n의 임펄스 응답을 규정하고, FFT 또는 푸리에 변환을 통해 각각의 빔-포밍 필터의 전달 함수 H_n(ω)로 병합되거나 그에 대응한다는 것을 이중 화살표에 의해 도시한다. 예로서, 도 6은 (96)에서 임펄스 응답을 도시하며, 그것은, 예로서 (98)에서 전달 함수의 (2π 위상 점프들에 의해 조정된) 위상 응답을 도시한다. 변경 수단(50)은 이제,

에 따라 FIR 필터 계수들을 적절히 시프팅함으로써 각각의 빔-포밍 필터 n에 대해 저장되는 위상 지연값 ψ_n을 사용하고; 이미 언급되었던 바와 같이, 이러한 경우, 변경 수단(50) 내의 모듈(80)의 일부 상의 레벨링을 고려하는 것이 단지 FIR 필터 계수들

에서의 시프트에만 대응할 것이므로, FIR-필터 탭들의 시간 간격들의 정부배들로 (레벨링 모듈(80)에서의 레벨링을 위해 사용되는) 슬로프 ψ'_n를 제한하는 것이 이러한 목적에 유리하지만, 그렇지 않으면, FIR 필터 계수들의 보간이 부가적으로 요구될 것이다. 변경된 FIR-필터 계수

에 대응하는 위상 응답에 대해, 이것은 도 6의 (100)에서 표시된 바와 같이, 레벨링이 그와 같이 행해지지 않는다는 것을 의미한다.

도 6의 접근법에 대한 대안으로서, 변경 수단(50) 내에서, 빔-포밍 필터 n 내의 FIR 필터 계수

에 부가하여, 각각의 경우에서, 각각의 빔-포밍 필터 n은 빔포밍 FIR 필터 계수들

뿐만 아니라 주파수-독립적인 지연 ψ'_n에 의해 정의될 것이며; 후자가 FIR 필터와 직렬로 연결된 간단한 지연 엘리먼트에 의해 도 1 및 도 2의 빔-포밍 필터들에서 취해지는 것이 가능할 것이다.

이산-시간 필터, 즉 빔-포밍 필터들의 FIR 필터의 전체 주파수 도메인에 걸쳐, 즉 샘플링 주파수로서의 f_s로 f＝0Hz 로부터

까지 주파수 도메인 설계 또는 주파수 도메인 최적화(56)를 수행하는 것은 통상적으로 가능하지 않다. 매우 낮은 주파수들에 대해, 또한 특히 f＝0Hz에 대해, 즉 직접적인 컴포넌트에 대해, 방출 거동의 확고한 정의는, 특히 실제 트랜스듀서들을 변조할 경우 유용하지 않다. 유사하게, 어떠한 유용한 정의들도 매우 높은 주파수들에 대해, 예를 들어, 어레이의 공간 에일리어싱 주파수에 대해서는 통상적으로 가능하지 않으며: 1) 확연한 사이드 로브들의 형성은 대응하는 원하는 특징에 의해 방지될 수 없다. 2) 원하는 방출 방향의 빔의 폭은 주파수가 증가함에 따라 감소한다. 따라서, 이들 주파수 도메인들 내의 빔들의 폭들에 대한 유용한 달성가능한 정의들을 만드는 것은 가능하지 않거나, 또는 큰 사양 비용으로만 가능하다.

위에서 직접적으로 행해진 설명들은 주파수 도메인 최적화(56)에 관한 것이지만, 또한 결론들이 시간 계산 수단(46) 내에서 수행되는 시간 도메인 최적화의 관점들에서 도출되게 한다. 일반적으로, 계산 수단(46) 내에서 수행되는 최적화 프로세스, 즉 FIR 필터들의 최적화-기반 설계는, 어떠한 정의들도 행해지지 않는, 즉 어떠한 원하는 주파수 응답 또는 타겟 주파수 응답도 존재하지 않는, 즉 어떠한 최적화 타겟도 설정되지 않는 주파수 도메인들 또는 주파수 섹션들을 도입하는 것을 허용한다. 그러한 영역들은 트랜지션 대역들 또는 돈 케어 대역들로 지칭될 수 있다. 그러나, 고려되는 빔포밍 애플리케이션들에 대해, 그것은, 임의의 설계 사양이 없거나 임의의 최적화 타겟이 없는 이미 매우 협소한 주파수 도메인들이 제 2 계산 수단(46)의 최적화 동안 설계된 FIR 필터들의 제어되지 않은 거동을 유도한다는 것이 밝혀졌으며, 예를 들어, 그들은 극히 큰 크기 및 상기 주파수 섹션들 내에서의 빔-포밍 필터 주파수 응답의 변동들을 유도할 것이다.

이러한 이유 때문에, 도 3은 선택적인 가능성을 제시하며, 그 가능성에 따라, 상기 주파수 섹션들 내의 주파수 응답에 대한 정의된 최적화 타겟의 관점들에서 제한들(42)이 수행된다. 도 3에서 파선에 의해 표시된 바와 같이 그리고 위의 단락에 선행하는 단락에서 기재되었던 바와 같이, 주파수 섹션들은 트랜스듀서들의 특징들의 함수로서 선택될 수 있다. 계산 수단(46)에 의해 해결될 최적화 문제는, 예를 들어, 최대 크기가 다음의 2차 조건들 상에서 볼록 최적화 문제에 대한 2차 조건으로서 표시된다는 점에서 주파수 제한(42)을 고려하며,

여기서, X는 트랜지션 또는 돈 케어 대역들, 즉 어떠한 최적화 타겟도 제 2 계산 수단(46) 내에서 수행되는 최적화에서 존재하지 않을 그 주파수 섹션들의 이산화된 표현이고,

는 트랜지션 대역들 X 내의 주파수 ω에서의 주파수 응답의 최대 허용가능한 크기를 지정한다.

주파수 제한들(42) 또는 고주파수 및/또는 저주파수에 대한 제한들을 사용하는 것에 대한 대안은 하이브리드 설계 접근법을 사용하는데에 있으며, 이는 아래에서 설명될 것이다.

소스 신호들, 즉 도 1에 도시된 바와 같은 라우드스피커 어레이의 이벤트에서는 라우드스피커 신호들 및 도 2에 도시된 바와 같은 마이크로폰 어레이의 이벤트에서는 마이크로폰 출력 신호들의 필터링이, 빔포머들에 대한 주파수 도메인 설계의 결과로서 획득되고 위에서 H_n(ω_k) 또는 H'_n(ω_k) 또는 H''_n(ω_k)로 지칭되었으며

의 변수 명칭을 갖는 원하는 주파수 응답으로서 아래에서 지칭될 주파수 응답들로부터, 수행될 수 있는 FIR 필터들을 생성하는 것이 제 2 계산 수단(46) 내에서 수행되는 최적화의 목적이다. 이러한 목적에 대해, 예를 들어, 볼록 최적화의 방법일 수 있는 수학적인 최적화 방법이 사용된다. 상기 방법에 의해, 설계된 FIR 필터 h(i)의 주파수 응답 H(ω)은,

가 가능한 가장 양호하게 근사되도록, 즉 선택가능한 표준 p에 대한 에러가 최소가 되도록 결정된다. 일반적으로, 최적화 문제는 <2차 조건(들)>인 2차 조건 상에서 다음의 형태로 제시될 수 있다.

보완물 <2차 조건(들)>은 선택적이다. 2차 조건들은, 고주파수 제한들에 대해 예로서 이미 위에서 설명되었던 바와 같이, 필요하지는 않지만 존재할 수 있다. 하나의 단일 2차 조건이 또한 가능하다. 일반적으로, 상기 2차 조건들은 관련될 수 있는 다수의 가능한 2차 조건들을 표현하지만, FIR 필터의 주파수 응답 또는 계수들에 배타적으로 관련될 필요는 없다. 정규화된 각 주파수 ω＝2πf/f_s 로서 여기서 사용되는 주파수 변수 ω는 통상적으로 이산화된다. 따라서, 수학식 (2)의 최적화 문제 및 2차 조건들 둘 모두는 통상적으로 매트릭스 형태로 제시될 수 있다.

주파수 도메인 최적화(56)(및/또는 변경(80 및/또는 92))의 맥락 내에서 초래되는 제 2 계산 수단(46) 내에서 수행된 시간 도메인 최적화에 대한 타겟 주파수 응답들은 일반적으로, 복소값이며, 적지 않은, 특히 선형 또는 최소 위상이 아닌 주파수 응답을 포함한다. 따라서, 위에서-언급된 수학식 (2)의 최적화 문제는 임의의 위상 특징들을 갖는 FIR 필터들에 대한 필터 설계 문제에 대응한다. 다수의 방법들이 [PR95, KM95; KM99]와 같은 문헌에서 이에 대해 설명되었다.

설계 알고리즘의 구현에서, 필터들

및

내에 포함된 지연들, 즉 2π 위상 점프들에 의해 조정된 위상 응답의 선형 항은 특정한 중요도를 나타낸다. [KM99]에서 나타낸 바와 같이, 임의의 위상 응답들의 이용은 매우 불량하게 컨디셔닝된 최적화 문제들 또는 열화된 솔루션들을 초래한다. 이것은 특히, 다음의 주파수 응답을 갖는 인과적인 FIR 필터의 표준 공식화가 사용되는 경우이다.

이러한 이유 때문에, [KM99]에서 제안된 바와 같이, 다음의 전달 함수를 갖는 비-인과적인 FIR 필터에 기초하여 설계를 수행하는 것이 가능할 것이다.

인과적인 필터(3) 및 비-인과적인 필터(4a)는 순수한 지연 항, 즉 다음의 관점들에서 상이하다.

비-인과적인 주파수 응답을 사용하는 경우, 원하는 함수

는, 위상의 선형 비례가 가능한 0에 가깝도록 적응되어야 한다. 이것은, 변경들(80 및 50)에 의해 효율적으로 구현된다.

일단 FIR 필터들의 임펄스 응답, 즉 h(i)가 제 2 계산 수단(46) 내에서 수행되는 최적화 동안 결정되었다면, 변경 수단(50)은 선택적으로, 이전에 보상된 지연 컴포넌트들을 구동 필터들로 재통합한다. 대안적인 실시예에 따르면, 필터들 n으로의 지연들 ψ'_n의 통합은, 예를 들어, 빔포밍 애플리케이션의 런타임 동안 순수한 지연들 ψ'_n이 디지털 지연 라인들과 같은 적절한 신호 프로세싱 수단에 의해 제어 필터들의 입력 또는 출력 신호들에 적용된다는 점에서 회피된다. 이러한 경우에서, 획득된 FIR 필터들의 임펄스 응답들이 인과적이라는 것, 즉 임펄스 응답들의 인덱스들이 0에서 시작한다는 것만이 보장될 것이다. 그러한 변경은, 런타임에서 어떠한 활성 계산 동작들도 요구하지 않지만, 모든 구동 필터들 n에 대해 일정한 구현-유도된 지연을 도입하는 것에만 대응한다. 이러한 지연이 빔포머의 모든 구동 필터들에 대해 일정하다는 것을 보장하기 위해 주의가 취해져야 한다. 지연의 별개의 애플리케이션에 대해, 샘플링 기간의 배수들로서 지연 적응(80)에서 추출되었던 그 지연들을 선택하는 것이 유리할 수 있다. 이러한 경우, 상세하게, 지연 라인들은, 도 6에 대해 이미 설명되었던 바와 같이 통합 지연들에 대해 사용될 수 있으며, 이는, 어떠한 필터링 동작들도 아니지만, 임의의 왜곡을 야기하지 않으면서 신호에 대한 인덱싱된 액세스만을 요구한다. 대안적으로, 임의의 지연 값들을 맵핑하는 것이 또한 가능하다. 그러나, 이것은 임의의 지연들에 대한 액세스를 갖는 지연 라인들(부분적인 지연 라인들)을 요구하며, 이는 왜곡들을 야기하고, 계산 전력을 요구하며, 가능하게는 부가적인 레이턴시 또는 지연을 초래할 수 있다.

고주파수 제한(42)의 맥락에서, 모든 주파수들에 동등하게 관련된 등화가 항상 유용하지는 않는다는 것이 이미 기재되었다. 동일한 것이 주파수 도메인 최적화(56)에 적용된다. 하이브리드 설계 접근법이 주파수 도메인 최적화(56)에서 또한 사용될 수 있다는 것이 이미 암시되었다. 상기 접근법에 따르면, 지금까지 설명되었던 바와 같이 주파수 도메인 구동 함수들 H_m(ω_k)을 획득하기 위한 최적화-기반 접근법은, 모듈(54) 내에서 계산된 바와 같은 DSB 설계에 대응하는 설계와 결합되며, DSB 설계 접근법은 고주파수들에 대해 사용된다. 본 명세서의 목적은, 요구된 필터 차수를 감소시키면서 동시에 견고성을 개선시키는 것이다. 이러한 맥락에서, 사용은, 고주파수들에 대해, 트랜스듀서 어레이의 방출 특징이 공간 에일리어싱으로 인해 더 이상 완전히 제어될 수 없다는 사실로 이루어진다. 이것은, DSB 설계 접근법이 특정된 기본 주파수, 예를 들어, 트랜스듀서 어레이의 공간 에일리어싱 주파수에 비교적 가까운 주파수 위의 주파수들에 대해 사용되기 때문이다. 이러한 목적을 위해, 전체 필터의 주파수 도메인 사양은 2개의 부분들, 즉 기본 주파수까지의 (최적화에 의해 획득된) 주파수 응답들 및 위의 주파수들에 대한 (DSB의 주파수들에 대응하는) 주파수 응답들로부터 결합된다. 방법들 둘 모두의 결합은, 위에서 이미 설명되었던 후속 평활화 및 최적화-기반 FIR 설계에 의해 달성된다. 여기서, 중요한 단계는 설계 접근법들 둘 모두의 신호 지연 시간(지연들)을 매칭시키는 것이다. 예를 들어, 개별 구동 필터들의 지연 점프들이 실효값(root mean square) 내에서 최소화되도록 DSB에 대한 지연 오프셋을 최소 제곱 피트에 의해 결정하는 것이 가능하다.

다양한 예시적인 설계들에서, 하이브리드 설계 접근법은 고주파수 도메인 내에서 더 견고한 방출을 가능하게 하며, 이는, 성능에서의 임의의 상당한 손실들이 없고 저주파수 도메인 내의 지향성 효율이 동시에 부분적으로 개선되며 부가적으로는 일정한 필터 차수를 갖는 거동의 덜 불규칙적인 변동들을 특징으로 한다. 이에 대한 이유로서, 본 발명은, 하이브리드 설계 접근법에서, 특정 필터 차수에 의해 제공된 자유도가 (특징에 영향을 주는 것이 가능한) 그 주파수 도메인들에 대해 더 양호하게 사용될 수 있는 반면, 공간 에일리어싱으로 인해 원치않는 방출의 억제를 위한 엄격한 제한들이 존재하는 고주파수들에 대해 소수의 리소스들이 이용된다고 가정할 수 있다.

도 7은 하이브리드 설계 접근법을 다시 한번 예시하며: 제 2 계산 수단(46) 내에서 수행되는 시간-도메인 최적화를 위해 사용될 전달 함수는, 더 낮은 오디오 주파수들(100)의 섹션이 관련되는 한 주파수 도메인 최적화(56)에 따라 획득되는 전달 함수로 구성되고; 값들 ψ_na_n의 주파수-독립적인 쌍들에 대응하는 전달 함수들 H_n은 더 높은 오디오 주파수들(102)의 섹션에서 사용된다. 섹션(100) 및 섹션(102)은, 예를 들어, 트랜스듀서 어레이의 공간 컷-오프 에일리어싱 주파수에 대응하거나, 후자로부터 10% 미만만큼 벗어나는 컷-오프 주파수 ω_border에서 서로에 대해 접경할 수 있다. 파선 점들에 의해 표시된 바와 같이, 저주파수 섹션 및 고주파수 섹션(100 및 102)이 서로 중첩하는 것이 또한 가능할 것이다. 예를 들어, 섹션(100)이 [ω_N,b, ω_N,e]에 걸쳐 연장하고 섹션(102)이 [ω_H,b, ω_H,e]에 걸쳐 연장하면, ω_N,b＜ω_H,b ∧ ω_N,e＜ω_H,e 가 적용되어야 하며, 예를 들어, 가급적, ω_N,b＝0 및/또는 ω_H,b≤ω_N,e 또는 심지어 ω_H,b＝ω_N,e 및/또는 0.9·ω_border＜ω_H,b,ω_N,e＜1.1·ω_border 가 적용된다. 섹션들 둘 모두의 중첩 영역에서, 최종적으로 사용될 시간-도메인 최적화 전달 함수는, 예를 들어, 전달 함수들 둘 모두(DSB 설계와 56의 최적화 결과) 사이를 평균함으로써 획득될 수 있다.

따라서, 요약으로, 위의 실시예들은 빔-포밍 애플리케이션들에 대한 견고한 FIR 필터들의 설계를 제공하는 가능성을 설명했다. 임의의 위상 응답들을 갖는 FIR 필터들은 개별 빔-포밍 필터들의 복소값 주파수 응답들로부터 생성될 수 있다. 위의 실시예들의 특정 값은, 빔포머들의 견고성 속성들이 획득될 수 있다는 데에 있다.

위의 실시예들의 특정한 이점들은, 예를 들어, 견고한 FIR 필터들이 또한, 예를 들어, 예컨대 브로드밴드 동작의 경우에서 트랜스듀서 어레이의 에일리어싱 주파수를 넘더라도, 또는 저주파수들에서의 제한된 레벨과 같은 트랜스듀서들의 복소 거동의 경우에서, 복소 빔-포밍 문제들에 대해서도 획득될 수 있다는 데에 있다. 추가적인 이점은, 즉 주파수 도메인 최적화(56)에서의 주파수 응답 사양의 주파수 래스터 및 빔-포밍 필터들의 FIR 필터들의 필터 차수가 서로 독립적으로 선택될 수 있다는 데에 있다. 부가적으로, 빔포머들 및 필터들에 대한 다수의 설계 사양들이 가능하며: 레벨 제한들, 어떠한 빔-포밍 주파수 응답도 존재하지 않는 영역들 내의 필터의 거동 등과 같은 2차 조건들이 간단한 방식으로 통합될 수 있다.

본 발명은, "조용한(quiet) 구역들"을 생성하거나 라우드스피커 라인들(사운드바들)을 통해 서라운드 재료를 재생하기 위해, 공간적으로 선택적인 음향 조사를 위한 라우드스피커 어레이들에서와 같이 다수의 빔-포밍 애플리케이션들에서 이용될 수 있다. 유사하게, 위의 실시예들은 또한, 지향적으로 선택적인 방식으로 사운드를 수신하기 위하여 마이크로폰 어레이들에 의해 사용될 수 있다.

가능하게는, 예를 들어, 모바일 라디오 안테나들 또는 레이다 안테나들과 같은 전자기파들에 대한 빔-포밍 애플리케이션들이 또한 실현가능할 것이다. 그러나, 그곳에서 요구되는 대역폭들은 오디오 애플리케이션들에 대해 이용되는 대역폭들보다는 명확히 더 작으므로, FIR 필터들로서의 구현 및/또는 브로드밴드 필터들에 대한 설계 접근법의 필요성은 그것을 추정하기에 어렵다.

몇몇 양상들이 디바이스의 맥락 내에서 설명되더라도, 상기 양상들이 또한, 디바이스의 블록 또는 구조적인 컴포넌트가 대응하는 방법 단계 또는 방법 단계의 특성으로서 또한 이해되도록 대응하는 방법의 설명을 표현한다는 것이 이해될 것이다. 그와의 유사성에 의해, 방법 단계와 관련하여 또는 방법 단계로서 설명된 양상들은 또한, 대응하는 디바이스의 대응하는 블록 또는 세부사항 또는 특성의 설명을 표현한다. 방법 단계들 중 몇몇 또는 모두는, 마이크로프로세서, 프로그래밍가능 컴퓨터 또는 전자 회로와 같은 하드웨어 디바이스에 의해(또는 하드웨어 디바이스를 사용하는 동안) 수행될 수 있다. 몇몇 실시예들에서, 가장 중요한 방법 단계들 중 몇몇 또는 수개는 그러한 디바이스에 의해 수행될 수 있다.

빔-포밍 필터들에 대한 FIR 필터 계수들(32)의 본 발명의 세트는, 디지털 저장 매체 상에 저장될 수 있거나, 무선 송신 매체 또는 유선 송신 매체, 예를 들어, 인터넷과 같은 송신 매체 상에서 송신될 수 있다.

특정한 구현 요건들에 의존하면, 본 발명의 실시예들은 하드웨어 또는 소프트웨어로 구현될 수 있다. 구현은, 각각의 방법이 수행되도록 프로그래밍가능한 컴퓨터 시스템과 협력하거나 협력할 수 있는, 전자적으로 판독가능한 제어 신호들이 저장된 디지털 저장 매체, 예를 들어, 플로피 디스크, DVD, 블루-레이 디스크, CD, ROM, PROM, EPROM, EEPROM 또는 FLASH 메모리, 하드 디스크 또는 임의의 다른 자기 또는 광학 메모리를 사용하는 동안 달성될 수 있다. 이것은, 디지털 저장 매체는 컴퓨터 판독가능할 수 있기 때문이다.

따라서, 본 발명에 따른 몇몇 실시예들은, 본 명세서에 설명된 방법들 중 임의의 방법이 수행되도록 프로그래밍가능한 컴퓨터 시스템과 협력할 수 있는, 전자적으로 판독가능한 제어 신호들을 포함하는 데이터 캐리어를 포함한다.

일반적으로, 본 발명의 실시예들은 프로그램 코드를 갖는 컴퓨터 프로그램 물건으로서 구현될 수 있으며, 프로그램 코드는, 컴퓨터 프로그램 물건이 컴퓨터 상에서 구동되는 경우 방법들 중 임의의 방법을 수행하기에 효과적이다.

예를 들어, 프로그램 코드는 또한, 머신-판독가능 캐리어 상에 저장될 수 있다.

다른 실시예들은, 본 명세서에 설명된 방법들 중 임의의 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램을 포함하며, 상기 컴퓨터 프로그램은 머신 판독가능 캐리어 상에 저장된다.

즉, 따라서, 본 발명의 방법의 실시예는, 컴퓨터 프로그램이 컴퓨터 상에서 구동되는 경우, 본 명세서에 설명된 방법들 중 임의의 방법을 수행하기 위한 프로그램 코드를 갖는 컴퓨터 프로그램이다.

따라서, 본 발명의 방법들의 추가적인 실시예는, 본 명세서에 설명된 방법들 중 임의의 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램이 기록된 데이터 캐리어(또는 디지털 저장 매체, 또는 컴퓨터-판독가능 매체)이다.

따라서, 본 발명의 방법의 추가적인 실시예는, 본 명세서에 설명된 방법들 중 임의의 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램을 표현하는 데이터 스트림 또는 신호들의 시퀀스이다. 데이터 스트림 또는 신호들의 시퀀스는, 예를 들어, 데이터 통신 링크를 통해, 예를 들어, 인터넷을 통해 전달되도록 구성될 수 있다.

추가적인 실시예는, 본 명세서에 설명된 방법들 중 임의의 방법을 수행하도록 구성 또는 적응되는 프로세싱 수단, 예를 들어, 컴퓨터, 또는 프로그래밍가능 로직 디바이스를 포함한다.

추가적인 실시예는, 본 명세서에 설명된 방법들 중 임의의 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램이 인스톨된 컴퓨터를 포함한다.

본 발명에 따른 추가적인 실시예는, 본 명세서에 설명된 방법들 중 적어도 하나를 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램을 수신기에 송신하도록 구성된 장치 또는 시스템을 포함한다. 송신은, 예를 들어, 전자적이거나 광학적일 수 있다. 수신기는, 예를 들어, 컴퓨터, 모바일 디바이스, 메모리 디바이스 또는 유사한 디바이스일 수 있다. 디바이스 또는 시스템은, 예를 들어, 컴퓨터 프로그램을 수신기에 송신하기 위한 파일 서버를 포함할 수 있다.

몇몇 실시예들에서, 프로그래밍가능 로직 디바이스(예를 들어, 필드 프로그래밍가능 게이트 어레이, 즉 FPGA)는, 본 명세서에 설명된 방법들의 기능들 중 몇몇 또는 모두를 수행하기 위해 사용될 수 있다. 몇몇 실시예들에서, 필드 프로그래밍가능 게이트 어레이는, 본 명세서에 설명된 방법들 중 임의의 방법을 수행하기 위해 마이크로프로세서와 협력할 수 있다. 일반적으로, 몇몇 실시예들에서, 방법들은 임의의 하드웨어 디바이스에 의해 수행된다. 상기 하드웨어 디바이스는, 컴퓨터 프로세서(CPU)와 같은 임의의 보편적으로 적용가능한 하드웨어일 수 있거나, ASIC와 같이 방법에 특정한 하드웨어일 수 있다.

위에서-설명된 실시예들은 단지 본 발명의 원리들의 예시를 표현할 뿐이다. 당업자들이 본 명세서에 설명된 어레인지먼트들 및 세부사항들의 임의의 변형들 및 변화들을 인식할 것이 이해된다. 이것은, 본 발명이 실시예들의 설명 및 논의에 의해 본 명세서에서 제시되었던 특정한 세부사항들보다는 다음의 청구항들의 범위에 의해서만 제한되도록 의도되기 때문이다.

참고문헌

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Claims (13)

1. 트랜스듀서 어레이(10)의 빔-포밍 필터들에 대한 FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스로서,
   상기 빔-포밍 필터들의 상기 트랜스듀서 어레이(10)로의 적용이 원하는 지향성 선택도(36; 38; 70; 74)를 근사하도록, 상기 빔-포밍 필터들에 대한 타겟 주파수 응답들(78)을 획득하기 위해, 미리 결정된 주파수 래스터에 대한 상기 빔-포밍 필터들(14₁…, 14_N)의 주파수 도메인 필터 가중치들을 계산하기 위한 제 1 계산 수단(44); 및
   상기 빔-포밍 필터들의 주파수 응답들이 상기 타겟 주파수 응답들을 근사하도록 상기 빔-포밍 필터들에 대한 상기 FIR 필터 계수들(32)을 계산하기 위한 제 2 계산 수단(46)을 포함하는, FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 제 1 계산 수단(44)은, 상기 주파수 도메인 필터 가중치들로부터 초래되는 바와 같은 상기 어레이의 지향성 선택도와 상기 원하는 지향성 선택도(74) 사이의 편차가 최소화되는 제 1 최적화 문제를 해결함으로써 계산을 수행하도록 구성되는, FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스.
3. 제 2 항에 있어서,
   상기 제 1 계산 수단(44)은, 상기 제 1 최적화 문제가 볼록(convex) 최적화 문제이도록 구성되는, FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스.
4. 제 2 항 또는 제 3 항에 있어서,
   상기 제 1 계산 수단(44)은, 상기 빔-포밍 필터들에 대한 저주파수 도메인 타겟 주파수 응답들을 획득하기 위해 상기 제 1 최적화 문제를 해결함으로써 비교적 낮은 오디오 주파수들(100)의 제 1 범위 내에서의 계산과, 상기 원하는 지향성 선택도의 함수로서 상기 어레이에 대한 글로벌-주파수 지연들 및 진폭 가중치들을 계산함으로써 비교적 높은 오디오 주파수들(102)의 제 2 범위 내에서의 계산을 결합하고, 상기 글로벌-주파수 지연들 및 상기 진폭 가중치들에 대응하는 고주파수 도메인 타겟 주파수 응답들과 상기 저주파수 도메인 타겟 주파수 응답들을 후속하여 결합하도록 구성되는, FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스.
5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 빔-포밍 필터들의 상기 주파수 응답들이 타겟 주파수 응답 변경 수단(48)에 의해 변경된 형태로 상기 타겟 주파수 응답들을 근사하는 그러한 방식으로 상기 제 2 계산 수단(46)이 상기 빔-포밍 필터들에 대한 상기 FIR 필터 계수들을 계산하도록, 상기 제 1 계산 수단(44)에 의해 획득된 바와 같은 상기 빔-포밍 필터들의 상기 타겟 주파수 응답들을 변경시키기 위해 상기 제 1 계산 수단(44)과 상기 제 2 계산 수단(46) 사이에 연결된 상기 타겟 주파수 응답 변경 수단(48)을 더 포함하며,
   상기 변경은,
   주파수 도메인 평활화(92) 및/또는
   각각의 빔-포밍 필터에 대해, 선형 위상 함수 부분(88)을 제거하고 상기 각각의 빔-포밍 필터에 대한 지연을 저장함으로써 상기 각각의 빔-포밍 필터의 타겟 주파수 응답의 2π 위상 점프들에 의해 조정된 위상 응답(86)의 레벨링(80)을 포함하고,
   상기 지연은 상기 선형 위상 함수 부분의 슬로프에 대응하는, FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스.
6. 제 5 항에 있어서,
   상기 디바이스는, 상기 제 2 계산 수단에 의해 계산된 바와 같은 상기 FIR 필터 계수들(32)을 상기 각각의 빔-포밍 필터에 대한 저장된 지연에 대응하는 시간-도메인 시프트에 가하도록 구성된 FIR 필터 계수 변경 수단(50)을 더 포함하는, FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스.
7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 제 2 계산 수단(46)은, 상기 FIR 필터 계수들에 대응하는 상기 빔-포밍 필터들의 주파수 응답들과 상기 타겟 주파수 응답들 사이의 편차가 최소화되는 제 2 최적화 문제를 해결함으로써 계산을 수행하도록 구성되는, FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스.
8. 제 7 항에 있어서,
   상기 제 2 계산 수단(46)은, 상기 제 2 최적화 문제가 볼록 최적화 문제이도록 구성되는, FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스.
9. 제 7 항 또는 제 8 항에 있어서,
   상기 제 2 계산 수단(46)은, 상기 제 2 최적화 문제가 주파수-선택적인 방식으로 상기 편차를 가중하거나, 상기 편차에 대한 주파수-의존적인 허용도 임계치들을 정의하도록 구성되는, FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스.
10. 제 7 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제 2 계산 수단(46)은, 상기 편차가 최소화되지 않는 적어도 하나의 주파수 섹션에, 상기 제 2 최적화 문제가 상기 FIR 필터 계수들에 대응하는 상기 빔-포밍 필터들의 주파수 응답들의 크기의 제한을 2차 조건으로서 포함하도록 구성되는, FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스.
11. 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 FIR 필터 계수들에 의해 정의된 바와 같은 상기 빔-포밍 필터들의 주파수 분해능(resolution)은, 상기 빔-포밍 필터들의 상기 주파수 도메인 필터 가중치들이 계산되는 상기 주파수 래스터의 주파수 분해능과는 상이한, FIR 필터 계수들을 계산하기 위한 디바이스.
12. 트랜스듀서 어레이(10)의 빔-포밍 필터들에 대한 FIR 필터 계수들을 계산하는 방법으로서,
    상기 빔-포밍 필터들의 상기 트랜스듀서 어레이(10)로의 적용이 원하는 지향성 선택도(36; 38; 70; 74)를 근사하도록, 상기 빔-포밍 필터들에 대한 타겟 주파수 응답들(78)을 획득하기 위해, 미리 결정된 주파수 래스터에 대한 상기 빔-포밍 필터들(14₁…, 14_N)의 주파수 도메인 필터 가중치들을 계산하는 단계; 및
    상기 빔-포밍 필터들의 주파수 응답들이 상기 타겟 주파수 응답들을 근사하도록 상기 빔-포밍 필터들에 대한 상기 FIR 필터 계수들(32)을 계산하는 단계를 포함하는, FIR 필터 계수들을 계산하는 방법.
13. 컴퓨터 프로그램으로서,
    상기 프로그램이 컴퓨터 상에서 구동하는 경우, 제 12 항의 방법을 수행하기 위한 프로그램 코드를 갖는, 컴퓨터 프로그램.

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