KR20160026789A - 위성 천이 궤도 탐색 방법들 - Google Patents

위성 천이 궤도 탐색 방법들 Download PDF

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Abstract

본원에서는 위성 천이 궤도 탐색 방법들이 설명된다. 하나의 개시된 예시적 방법은 위성의 경계 천이 궤도들에 기초하여 위성의 천이 궤도에 관련된 편평 에피사이클로이드 세그먼트의 종점들을 결정하는 단계, 및 위성이 천이 궤도를 따라서 이동하는 동안 위성의 포지션을 결정하기 위한 탐색 존을 정의하기 위해, 위성 데이터 및 종점들에 기초하여, 프로세서를 사용하여, 편평 에피사이클로이드 세그먼트의 형상을 계산하는 단계를 포함한다.

Description

위성 천이 궤도 탐색 방법들{SATELLITE TRANSFER ORBIT SEARCH METHODS}
[0001] 본 특허는 일반적으로 탐색 방법들에 관한 것이고, 더욱 구체적으로는, 위성 천이 궤도(transfer orbit) 탐색 방법들에 관한 것이다.
[0002] 몇몇 알려진 위성 추적 시스템들은, 초기 궤도로부터 천이 궤도를 따라서 최종 궤도로 궤도수정(maneuver)(예컨대, 천이 궤도수정)한 위성 또는 RSO(resident space object)의 포지션 정보를 획득 또는 재획득하기 위해 우주 감시 네트워크(SSN:space surveillance network)와 같은 우주 감시 센서들을 사용한다. 초기 천이 궤도수정의 시간 및 위치의 불확실성은 통상적으로 천이 궤도 동안 위성의 포지션 또는 위치에 관한 불확실성을 유발한다. 통상적으로, 천이 궤도수정이 개시된 이후에는, 위성의 커스터디(custody)(예컨대, 포지션 인식)는 손실되고, 그 이후, 위성이 최종 궤도에 들어가기 위한 최종 궤도수정을 수행한 이후에 재획득된다. 위성을 찾는 우주 감시 센서들이 통상적으로 탐색들을 수행하는데, 이 탐색들은 조정되지 않으며, 그리고 궤도 파라미터들의 대략적인 추정치를 제공하는 제한된 관찰들 및/또는 이력 프로파일들에 의존한다. 현재의 탐색 접근법들은 종종 센서 자원들의 비효율적인 사용을 초래하는데, 그 이유는 센서들이 위성의 포지션에 해당하지 않는 구역들을 커버하고, 위성이 위치되어 있는 위치들을 커버하지 못하고, 그리고/또는 센서들 간의 탐색 시도들을 조정하지 못하기(이는 겹친 커버리지를 유도함) 때문이다. 결과적 불확실성은, 위성의 커스터디를 재획득할 때 상당한 지연들을 유발하고, 그리고 위성의 포지션이 알려지기 전, 수 시간 또는 수 일의 대기 시간을 유발한다.
[0003] 부가하여, 비-협력적 엔티티들에 의해 소유되거나 또는 동작되는 위성 또는 통신이 손실된 위성의 포지션을 결정하기는 어렵다. 통상적으로, 알려진 탐색 방법들에 기초하여 이러한 위성들의 포지션들을 추적하는데 수 시간이 요구될 수 있다. 몇몇 시나리오들에서는, 위성이 최종 궤도에 도달한 이후, 위성에 대한 포지션 데이터가 결정된다.
[0004] 예시적 방법은, 위성의 경계 천이 궤도들에 기초하여, 위성의 천이 궤도에 관련된 편평 에피사이클로이드 세그먼트(oblate epicycloid segment)의 종점들을 결정하는 단계, 및 프로세서를 사용하여, 위성이 천이 궤도를 따라서 이동하는 동안 위성의 포지션을 결정하기 위한 탐색 존을 정의하기 위해, 위성 데이터 및 종점들에 기초하여 편평 에피사이클로이드 세그먼트의 형상을 계산하는 단계를 포함한다.
[0005] 다른 예시적 방법은, 위성의 경계 천이 궤도들의 범위를 결정하는 단계, 경계 천이 궤도들의 범위에 기초하여, 특정된 시간에 위성의 천이 궤도에 관련된 하나 또는 그 초과의 편평 에피사이클로이드 세그먼트들의 종점들을 결정하는 단계, 및 프로세서를 사용하여, 종점들에 기초하여, 하나 또는 그 초과의 편평 에피사이클로이드 세그먼트들을 계산하는 단계를 포함하고, 하나 또는 그 초과의 편평 에피사이클로이드 세그먼트들은 특정된 시간에 위성에 대한 탐색 존을 정의하기 위한 동시간(isotemporal) 라인, 표면 또는 볼륨을 정의하기 위한 것이다.
[0006] 예시적인 유형의 머신 판독가능 매체에는 명령들이 저장되며, 이 명령들은, 실행될 때, 머신으로 하여금, 위성의 천이 궤도에 관련된 편평 에피사이클로이드 세그먼트의 종점들을 결정하게 하고, 위성 데이터 및 종점들에 기초하여 편평 에피사이클로이드의 세그먼트를 계산하게 하며, 세그먼트는 위성이 천이 궤도를 따라서 이동하는 동안 위성의 포지션을 탐색할 때 사용될 것이다.
[0007] 추가로, 본 개시물은 하기의 경우들에 따른 실시예들을 포함한다:
[0008] 경우 1. 방법은,
위성의 경계 천이 궤도들에 기초하여, 위성의 천이 궤도에 관련된 편평 에피사이클로이드 세그먼트의 종점들을 결정하는 단계; 및
프로세서를 사용하여, 위성이 천이 궤도를 따라서 이동하는 동안 위성의 포지션을 결정하기 위한 탐색 존을 정의하기 위해, 위성 데이터 및 종점들에 기초하여 편평 에피사이클로이드 세그먼트의 형상을 계산하는 단계를 포함한다.
[0009] 경우 2. 경우 1에서 정의된 방법은, 프로세서를 사용하여, 위성의 포지션을 찾기 위해 편평 에피사이클로이드 세그먼트에 기초하여 탐색 파라미터를 생성하는 단계를 더 포함한다.
[0010] 경우 3. 경우 2에서 정의된 방법에서, 탐색 파라미터는 탐색 펜스(fence), 탐색 구역 또는 탐색 존을 포함한다.
[0011] 경우 4. 경우 1에서 정의된 방법은, 편평 에피사이클로이드 세그먼트에 관련하여 위성의 포지션의 확률 분포 함수를 계산하는 단계를 더 포함한다.
[0012] 경우 5. 경우 1에서 정의된 방법은, 편평 에피사이클로이드 세그먼트에 기초하여 위성을 탐색하도록 센서에 지시하는 단계를 더 포함한다.
[0013] 경우 6. 경우 1에서 정의된 방법에서, 편평 에피사이클로이드 세그먼트는 시간의 함수로서 계산된다.
[0014] 경우 7. 경우 1에서 정의된 방법에서, 종점들은 시간의 함수로서 결정된다.
[0015] 경우 8. 경우 1에서 정의된 방법에서, 위성 데이터는 위성의 속도, 위성의 포지션, 위성의 알려진 마지막 궤도, 주차 궤도(parking orbit) 2 라인 엘리먼트 세트, 타겟 궤도의 예상 크기 및 형상, 가능한 궤도수정 시간들의 범위, 가능성 있는(likely) 궤도수정 시간들의 확률 분포 함수, 또는 공분산 행렬 중 하나 또는 그 초과를 포함한다.
[0016] 경우 9. 경우 1에서 정의된 방법에서, 편평 에피사이클로이드 세그먼트는 동시간 라인, 표면 또는 볼륨의 경계들을 정의한다.
[0017] 경우 10. 방법은,
위성의 경계 천이 궤도들의 범위를 결정하는 단계;
경계 천이 궤도들의 범위에 기초하여, 특정된 시간에 위성의 천이 궤도에 관련된 하나 또는 그 초과의 편평 에피사이클로이드 세그먼트들의 종점들을 결정하는 단계; 및
프로세서를 사용하여, 종점들에 기초하여 하나 또는 그 초과의 편평 에피사이클로이드 세그먼트들을 계산하는 단계를 포함하고, 하나 또는 그 초과의 편평 에피사이클로이드 세그먼트들은 특정된 시간에 위성에 대한 탐색 존을 정의하기 위한 동시간 라인, 표면 또는 볼륨을 정의한다.
[0018] 경우 11. 경우 10에서 정의된 방법은, 위성이 천이 궤도를 따라서 이동하는 동안 편평 에피사이클로이드 세그먼트에 기초하여 위성의 포지션을 탐색하는 단계를 더 포함한다.
[0019] 경우 12. 경우 11에서 정의된 방법은, 위성의 포지션의 확률 분포 함수를 계산하는 단계를 더 포함하고, 위성의 포지션을 탐색하는 단계는 확률 분포 함수에 추가로 기초한다.
[0020] 경우 13. 경우 11에서 정의된 방법에서, 위성의 포지션을 탐색하는 단계는 편평 에피사이클로이드 세그먼트에 기초하여 센서에 지시하는 단계를 포함한다.
[0021] 경우 14. 경우 11에서 정의된 방법에서, 위성의 포지션을 탐색하는 단계는 탐색 패턴의 생성을 포함한다.
[0022] 경우 15. 경우 10에서 정의된 방법에서, 위성 데이터는 위성의 속도, 위성의 포지션, 위성의 알려진 마지막 궤도, 주차 궤도 2 라인 엘리먼트 세트, 타겟 궤도의 예상 크기 및 형상, 가능한 궤도수정 시간들의 범위, 가능성 있는 궤도수정 시간들의 확률 분포 함수, 또는 공분산 행렬 중 하나 또는 그 초과를 포함한다.
[0023] 경우 16. 명령들이 저장된 유형의 머신 판독가능 매체에서, 이 명령들은, 실행될 때, 머신으로 하여금,
위성의 천이 궤도에 관련된 편평 에피사이클로이드 세그먼트의 종점들을 결정하게 하고; 그리고
위성 데이터 및 종점들에 기초하여 편평 에피사이클로이드의 세그먼트를 계산하게 하며, 세그먼트는 위성이 천이 궤도를 따라서 이동하는 동안 위성의 포지션을 탐색할 때 사용될 것이다.
[0024] 경우 17. 경우 16에서 정의된, 명령들이 저장된 유형의 머신 판독가능 매체에서, 이 명령들은, 실행될 때, 머신으로 하여금 추가로, 위성이 천이 궤도를 따라서 이동하는 동안 위성의 포지션의 확률 분포 함수를 계산하게 한다.
[0025] 경우 18. 경우 16에서 정의된, 명령들이 저장된 유형의 머신 판독가능 매체에서, 이 명령들은, 실행될 때, 머신으로 하여금 추가로, 위성이 천이 궤도를 따라서 이동하는 동안 위성의 포지션을 탐색할 때 사용될 세그먼트 또는 세그먼트에 기초한 탐색 존을 검출 센서에 제공하게 한다.
[0026] 경우 19. 경우 16에서 정의된, 명령들이 저장된 유형의 머신 판독가능 매체에서, 위성 데이터는 위성의 속도, 위성의 포지션, 위성의 알려진 마지막 궤도, 주차 궤도 2 라인 엘리먼트 세트, 타겟 궤도의 예상 크기 및 형상, 가능한 궤도수정 시간들의 범위, 가능성 있는 궤도수정 시간들의 확률 분포 함수, 또는 공분산 행렬 중 하나 또는 그 초과를 포함한다.
[0027] 경우 20. 경우 16에서 정의된, 명령들이 저장된 유형의 머신 판독가능 매체에서, 편평 에피사이클로이드를 결정하고 종점들에 기초하여 편평 에피사이클로이드를 세분함으로써, 세그먼트가 계산된다.
[0028] 도 1은 초기 궤도로부터 알려진 천이 궤도를 통해 최종 궤도로 이동하는 예시적 위성의 예시적 궤도 경로 다이어그램이다.
[0029] 도 2는 정확한 천이 궤도가 알려져 있지 않을 때, 초기 궤도로부터 최종 궤도로 이동하는 다른 예시적 위성의 예시적 궤도 경로 다이어그램이다.
[0030] 도 3은 본 개시물의 교시들에 따라 예시적 편평 에피사이클로이드를 갖는, 도 2에 도시된 예시적 위성의 이후 시간의 다른 예시적 궤도 경로 다이어그램이다.
[0031] 도 4는 상이한 예시적 시간들에서 가능한 위성 위치들을 나타내는, 도 3의 예시적 궤도 경로 다이어그램의 다수의 동시간 라인들의 예시적 형상들 및 포지션들을 도시한다.
[0032] 도 5는 본원에 개시되는 예들을 구현하는데 사용될 수 있는 예시적 방법을 나타내는 흐름도이다.
[0033] 도 6은 도 5의 예시적 방법을 구현하기 위해 머신 판독가능 명령들을 실행할 수 있는 예시적 프로세서 플랫폼의 블록도이다.
[0034] 가능한 어디든지, 동일한 또는 유사한 부분들을 지칭하기 위해 도면(들) 및 첨부된 서면 설명 전체에 걸쳐 동일한 참조 번호들이 사용될 것이다.
[0035] 본원에서는 천이 궤도 탐색 패턴 알고리즘들이 개시된다. 통상적으로, 지구의 궤도를 도는 위성 또는 RSO(resident space object)는, 최종 궤도에 도달하기 위해 천이 궤도(지구 정지 천이 궤도(geosynchronous transfer orbit) 등)에 진입하기 위한 초기 궤도수정을 수행하기 전, 주차 궤도 또는 초기 궤도(예컨대, 제1 궤도)에 포지셔닝될 수 있다. 그 다음, 위성은 최종 궤도를 유지하기 위한 최종 궤도수정을 수행할 수 있다. 예컨대, 위성은 지구 저궤도(LEO:low earth orbit)로부터 시작하여 정지 천이 궤도(GTO:geosynchronous transfer orbit)를 통해 궤도수정하여 최종 정지 궤도(GEO:geosynchronous orbit)에 도달할 수 있다. 위성 스러스터(thruster)들을 통해 보통 일어나는 초기 궤도수정의 시간 및 위치가 알려져 있지 않을 때, 위성의 커스터디(즉, 위성의 포지션 인식)가 손실될 수 있고, 이로써 커스터디를 재획득하기 위해서는, 센서들(예컨대, 검출 센서들, 검출 및 추적 센서들 등)의 시스템이 액티브하게 위성을 탐색하거나 또는 센서 데이터에 필터들을 적용할 것이 요구된다. 종종, 위성이 자신의 최종 궤도를 달성할 때까지, 커스터디가 재획득되지 않는다.
[0036] 본원에 개시되는 예들은, 위성이 초기 궤도로부터 최종 궤도로 이동하는 동안 위성의 포지션(예컨대, 시간의 함수로서의 포지션)에 관련되는 탐색 필드(예컨대, 탐색 존, 탐색 라인, 탐색 영역, 탐색 볼륨, 탐색 구역 등)를 제한하는데(예컨대, 좁히는데) 사용되는 탐색 파라미터들을 정의함으로써, 위성의 포지션을 결정하거나 또는 찾도록 하나 또는 그 초과의 센서들을 안내(예컨대, 스티어링) 및/또는 지시(예컨대, 명령)하는 효율적인 방식을 제공하며, 이로써 위성의 추적 시간들이 감소된다. 예컨대, 위성을 탐색하기 위한 영역 또는 구역을 좁히고 그리고/또는 포커싱하기 위하여 센서(들)에 의해 탐색 필드가 사용될 수 있고, 그리고/또는 센서(들)가 좁아진 탐색 필드에 대해 포커싱하거나 또는 좁아진 탐색 필드에 집중할 수 있다. 예컨대, 본원에 개시되는 예들은, 위성과의 접촉이 손실되었고 그리고/또는 위성이 비 협력적 엔티티에 의해 동작된 천이 궤도를 통해 이동하는 위성의 포지션의 비교적 신속한 결정을 가능하게 한다. 위성을 탐색하는데 사용되는 센서(들)는 위성을 추적하는데 사용되는 오브젝트 검출 및 추적 시스템들일 수 있고, 스티어링 가능한 타입, 스태링(staring) 타입 또는 둘 다의 결합일 수 있다. 부가하여 또는 대안적으로, 센서(들)는 선택 가능한 필드(예컨대, 넓은 필드, 좁은 필드 등)를 가질 수 있다. 또한, 본원에 개시되는 예들은, 탐색 필드를 좁히고 그리고/또는 위성 위치 데이터에 대한 센서 데이터를 필터링하기 위한 파라미터들을 제공함으로써, 계산을 줄이고 그리고/또는 자원들(예컨대, 센서 시스템들 및 그들의 지원 하드웨어, 인프라구조 등)의 사용을 감소시킨다.
[0037] 본원에 개시되는 예들은 천이 궤도로 전이하는 과정에서 또는 천이 궤도를 통해 이동하는 과정에서 위성에 관련되는 편평 에피사이클로이드의 세그먼트(예컨대, 일부, 현(chord), 라인 세그먼트, 표면 세그먼트, 볼륨 세그먼트 등)를 계산한다. 편평 에피사이클로이드는 만곡된 라인, 표면(예컨대, 윤곽이 있는 또는 만곡된 표면) 또는 볼륨에 의해 표현될 수 있는 수학 함수이다. 본원에 개시되는 예들은 편평 에피사이클로이드의 종점들을 결정하고, 그 다음 천이 궤도에 관한 제한된 정보 및 종점들에 기초하여 세그먼트를 생성 또는 결정(예컨대, 계산)한다. 몇몇 예들에서, 위성의 천이 궤도에서의 부가적인 변수들을 다루기 위해 다수의 편평 에피사이클로이드 세그먼트들이 계산될 수 있다. 그 다음, 탐색 패턴을 생성하거나 또는 만들고 그리고/또는 위성의 궤적 경로들의 범위에 기초하여 위성의 포지션(예컨대, 시간의 함수로서의 포지션)을 결정하는데, 계산된 세그먼트(들)가 사용된다. 세그먼트(들)는 탐색 필드(예컨대, 탐색 존, 탐색 펜스 등)를 제한하거나 또는 좁히기 위한 라인, 볼륨 또는 표면을 정의할 수 있고, 이로써 위성 포지션의 비교적 신속한 포착이 허용된다. 예컨대, 탐색 필드는 둘 또는 그 초과의 편평 에피사이클로이드 세그먼트들에 의해 정의되는 표면 또는 볼륨일 수 있다. 편평 에피사이클로이드 세그먼트(들)의 종점들은, 편평 에피사이클로이드와 함께 경계 천이 궤도들에 기초한다.
[0038] 몇몇 예들에서, 위성의 포지션의 확률 분포 함수(즉, 확률 밀도 함수)는 세그먼트에 관련하여 계산 또는 생성된다. 몇몇 예들에서, 센서들(예컨대, 위성을 추적하는데 사용되는 검출 및 추적 시스템들)은 세그먼트 및/또는 확률 분포 함수에 기초하여 위성을 탐색하도록 지시받는다. 몇몇 예들에서, 위성의 포지션을 찾기 위해 탐색 파라미터가 결정 또는 생성된다. 몇몇 예들에서, 탐색 파라미터는 센서에 통신 및/또는 송신된다. 몇몇 예들에서, 위성의 포지션 데이터에 대한 센서 데이터를 통해 좁히고 그리고/또는 탐색하기 위한, 센서 데이터(예컨대, 어그리게이트(aggregate) 센서 데이터)의 필터로서 편평 에피사이클로이드 세그먼트가 사용된다.
[0039] 본원에 사용되는 바와 같이, 용어 "위성"은 RSO를 지칭할 수 있고 그 반대도 가능하다. 본원에 사용되는 바와 같이, 용어 "위성"은 행성의 궤도를 도는 오브젝트 또는 우주에 있는 다른 오브젝트를 지칭한다. 본원에 사용되는 바와 같이, 편평 에피사이클로이드(예컨대, 닫힌 편평 에피사이클로이드)는 곡선에 의해 표현될 수 있는 함수를 설명한다. 본원에 사용되는 바와 같이, 용어 "센서"는 위성 검출 및 추적 시스템, 또는 위성 검출 시스템을 지칭한다. 본원에 사용된 바와 같이, 위성 데이터는 위성 속도, 위성 포지션, 알려진 마지막 궤도, 최종(예컨대, 타겟) 궤도의 예상 크기 및 형상, 예컨대 반-장축(semi-major axis), RAAN(Right Ascension of Ascending Node), 근지점 인수(argument of perigee), 편심(eccentricity), 평균 모션 및/또는 경사도, 마지막 성공 콜렉트(collect) 및/또는 최초로 손실된 콜렉트에 기초한 가능한 궤도수정 시간들의 범위, 불확실성을 갖는 예상 궤도수정 시간, 가능성 있는 궤도수정 시간들(예컨대, 가장 가능성 있는 궤도수정 시간들)의 확률 분포 함수(PDF), 위성 포지션들의 공분산 행렬, 및/또는 주차 궤도 2 라인 엘리먼트(TLE:two line element) 세트 등을 포함할 수 있지만, 이들로 제한되지는 않는다. 본원에 사용되는 바와 같이, 용어 "센서 데이터"는 시간 및 범위, 레인지-레이트(range-rate), 방위각, 및/또는 고도각 등을 포함하는(그러나, 이들로 제한되지 않음) 위성의 포지션 지식을 획득하는데 사용되는 센서로부터 획득되는 정보를 지칭한다.
[0040] 도 1은 초기 궤도(102)로부터 천이 궤도(106)를 통해 최종 궤도(104)로 이동하는 위성 또는 RSO(101)의 예시적 궤도 경로 다이어그램(100)이다. 본 예에서, 위성(101)은 "Ri"로 도시된 대응하는 궤도 반경(110)을 갖는 초기 궤도(102)에서 행성(108)의 궤도를 돈다. 본 예에서, 위성(101)은, 스러스터들을 사용하여 초기 궤도수정을 수행함으로써, 알려진 지점(112)에서 천이 궤도(106)를 따라서 자신의 여행을 시작한다. 위성(101)이 초기 궤도(102)로부터 최종 궤도(104)로 이동하는 동안, 위성(101)은 천이 궤도(106)에 의해 정의된 경로를 따라서 이동한다. 위성(101)이 "B"로 표기된 제2 지점(114)에서 최종 궤도(104)에 도달했을 때, 위성(101)은 최종 궤도(104)에 남아 있도록 최종 궤도수정을 수행하기 위해 스러스터들을 사용하고, 최종 궤도(104)는 "Rf"로 표기된 대응하는 궤도 반경(116)을 갖는다. 궤도 경로 다이어그램(100)에 도시된 예가 낮은 초기 궤도(102)로부터 높은 최종 궤도(104)로 이동하는 위성(101)을 도시하지만, 천이 궤도(106)의 제2 일부(118)는, 위성(101)이 높은 최종 궤도(104)로 이동하기 위한 최종 궤도수정을 완료하지 않아 이로써 위성(101)이 천이 궤도(106)를 따라서 궤도를 돌게 되는 경우의 궤도 경로를 표현할 수 있다. 대안적으로, 제2 일부(118)는 높은 궤도로부터 낮은 궤도로의 경로를 표현할 수 있다.
[0041] 도 2는 다른 예시적 위성(203)의 예시적 궤도 경로 다이어그램(200)이다. 본 예에서, 위성(203)은 행성(201)의 궤도를 돌고, 낮은 초기 궤도(202)로부터 최종 궤도(204)로 이동하고 있다. 도시된 예의 위성(203)은 "A"로 표기된 제1 지점(예컨대, 출구지점)(210)과 "C"로 표기된 제2 지점(예컨대, 출구지점)(212) 사이에서 알려지지 않은 시간에 초기 궤도(202)로부터 최종 궤도(204)로 전이한다. 도시된 예의 제1 지점(210) 및 제2 지점(212)은, 위성(203)이 최종 궤도(204)에 대한 천이 궤도에 들어가기 위해 초기 궤도(202)를 떠나는 시간 및/또는 포지션의 불확실성에 대응한다. 제1 지점(210)은 제1 지점(210)과 "B"로 표기된 제3 지점(216) 사이의, "TOAB"로 표기된 제1 경계 궤적 경로(예컨대, 천이 궤도 경로, 경계 궤도 경로, 경계 궤적 등)(214)를 정의한다. 마찬가지로, 제2 지점(212)은 제2 지점(212)과 "D"로 표기된 제4 지점(220) 사이의, "TOCD"로 표기된 제2 경계 궤적 경로(예컨대, 천이 궤도 경로, 경계 궤도 경로, 경계 궤적 등)(218)를 정의한다. 도시된 예의 제1 궤적 경로(214) 및 제2 궤적 경로(218)는 표면 또는 볼륨일 수 있는 경계(예컨대, 인클로저, 구역 등)(222)를 정의한다.
[0042] 도 3은 본 개시물의 교시들에 따라 예시적인 닫힌 편평 에피사이클로이드(302)를 갖는, 도 2의 예시적 위성(203)의 이후 시점의 다른 예시적 궤도 경로 다이어그램(300)을 도시한다. 도시된 예의 편평 에피사이클로이드(302)가 궤도 경로 다이어그램(300)에서 도시되고, COE(t1)로 표기된다. 도 2의 예와 유사하게, 위성(203)은 제1 지점(210)과 제2 지점(212) 사이에서 알려지지 않은 시간에 초기 궤도(202)로부터 최종 궤도(204)로의 천이 궤도를 향한 이동을 개시했다. 편평 에피사이클로이드(302)는 기하학적 형상(예컨대, 곡선)을 정의하는 수학 함수이고, 그리고 독립 변수들, 즉 "t"로 표기된 시간 및 "τ"로 표기된, 천이 궤도로의 궤도수정 시간을 포함하는(그러나, 이들로 제한되지 않음) 많은 파라미터들의 함수일 수 있다. 궤도수정 시작 시간(τ)은, 도 2의 예에서, 주차 궤도(202)에서 위성(203)이 제1 지점(210)(A)에 도달하는 시간에서 위성(203)이 제2 지점(212)(C)에 도달하는 시간까지의 범위에 있는 값들의 제한된 범위이다. 또한, 도시된 예의 편평 에피사이클로이드(302)는 "a"로 표기된 반-장축, "b"로 표기된 반-단축(semi-minor axis), "e"로 표기된 편심, "ω"로 표기된 근지점 인수, 및 "E"로 표기된 천이 궤도 내에서의 위성의 이심 근점이각(eccentric anomaly)을 비롯한 부가적인 천이 궤도 파라미터들의 함수이다. 근지점 인수 "ω"는 "τ"의 함수이고, 이심 근점이각 "E"는 "τ" 및 "t" 둘 다의 함수이다. 나머지 파라미터들 "a", "b", 및 "e"는 상수일 수 있거나, 또는 "τ"의 함수일 수 있다. 편평 에피사이클로이드는 지구의 중심으로부터의 거리들로서 2차원("x" 및 "y")의 포지션들로 표현될 수 있는데, 여기서 "x"는 초기 레퍼런스 시간에 초기 궤도 내에서의 위성의 방향으로 있고, "y"는 초기 궤도의 평면에서 "x"로부터 반시계 방향으로 90°의 방향으로 있다. 본 예에서, "x"는 초기 레퍼런스 시간에 도 1과 관련하여 위에서 도시된 궤도 반경(110)(Ri)의 방향으로 있을 수 있다. "x" 및 "y"의 값들은 아래의 방정식들 1 및 2로 표현된다. 주어진 시간 t에서 τ의 모든 가능한 값들에 대해 이러한 두 개의 방정식들이 평가될 때 편평 에피사이클로이드 세그먼트가 야기되는데, 여기서 t는 τ에 대해 가능한 최저 값과 동일하거나 또는 그 초과이다:
Figure pat00001
(1)
Figure pat00002
(2)
[0043] 도 2의 도시된 예에서, 파라미터들 "a", "b", 및 "e"는 상수이고, "ω" 및 "E"는 방정식들 3 및 4에 의해 각각 표현된다. 천이 궤도의 근지점 인수 "ω"는 "
Figure pat00003
"로 표기된, 초기 궤도 내에서의 위성의 진근점 이각(true anomaly)의 초기 조건, "μ"로 표기된 중심체의 중력 파라미터, "ap"로 표기된 초기 궤도의 반-장축, 및 위에서 설명된 파라미터 "τ"를 포함하는(그러나, 이들로 제한되지 않음) 파라미터들의 함수이다. 이심 근점이각은 방정식 4에 의한 평균 근점이각에 관련되고, 방정식 4는 "E"에 대해 반복적으로 풀려야 한다. 천이 궤도 내에서의 위성의 평균 근점이각은 "M"으로 표기되고, "a", "μ", "t", 및 "τ"을 포함하는(그러나, 이들로 제한되지 않음) 파라미터들의 함수이며, 이들 전부는 위에서 설명되었다. 파라미터 "M"은 방정식 5로 표현된다.
Figure pat00004
(3)
Figure pat00005
(4)
Figure pat00006
(5)
[0044] 도시된 예의 편평 에피사이클로이드(302)는 경계(222) 및 경계 궤적 경로들(214, 218)과 교차하고, 이들 경계 궤적 경로들(214, 218)은 종점들(304 및 306)을 정의하며, 이 종점들(304 및 306)이 시간(t1)에서의 그리고 "I(t1)"로 표기되는 세그먼트(예컨대, 임의의 시간의 동시간 라인, 제한된 편평 에피사이클로이드 등)(308)를 정의한다. 세그먼트(308)는, 위성(203)의 포지션을 결정하기 위한 탐색 패턴 및/또는 탐색 파라미터들을 정의 또는 생성하는데 사용되는 표면 또는 볼륨을 정의(예컨대, 표면 또는 볼륨의 경계들을 정의) 또는 바운딩(bounding)할 수 있다. 몇몇 예들에서, 세그먼트(308)는 시간의 함수로서 위성(203)을 탐색하기 위해 센서들(예컨대, 검출 및 추적 시스템들)에 의해 사용되는 탐색 필드(예컨대, 탐색 영역 및/또는 볼륨)를 좁히는데 사용된다. 특히, 편평 에피사이클로이드(302)에 의해 정의된 세그먼트(308)는 "COESR(constrained oblate epicycloid search region)"을 설정하는데 사용될 수 있고, 이 COESR은 위성(203)의 위치를 찾기 위해 센서들을 태스킹(tasking)(예컨대, 안내, 스티어링 등)하기 위한 탐색 엘리먼트들, 위성(203)의 위치를 찾기 위한 탐색 파라미터들(예컨대, 탐색 펜스들, 탐색 존 등) 및/또는 관련 위성 관찰 데이터를 분리시키기 위한 필터링 센서 데이터를 정의하는데 추가로 사용될 수 있다.
[0045] 몇몇 예들에서, 세그먼트(308)의 기하학적 구조(예컨대, 윤곽, 형상, 위치 등)는 하나 또는 그 초과의 파라미터들을 포함할 수 있는 위성 데이터에 기초하여 정의 또는 계산된다. 파라미터들은 위성 속도, 위성 포지션, 알려진 마지막 궤도, 최종(예컨대, 타겟) 궤도의 예상 크기 및 형상, 예컨대 반-장축, RAAN(Right Ascension of Ascending Node), 근지점 인수, 편심, 평균 모션 및/또는 경사도, 마지막 성공 콜렉트 및/또는 최초로 손실된 콜렉트에 기초한 가능한 궤도수정 시간들의 범위, 불확실성을 갖는 예상 궤도수정 시간, 가능성 있는 궤도수정 시간들(예컨대, 가장 가능성 있는 궤도수정 시간들)의 확률 분포 함수(PDF), 위성 포지션들의 공분산 행렬, 및/또는 주차 궤도 2 라인 엘리먼트(TLE) 세트 등을 포함할 수 있지만, 이들로 제한되지는 않는다. 부가하여 또는 대안적으로, 세그먼트(308)의 기하학적 구조는 속도 변화 궤도수정들(예컨대, 기울기 변화들, 병진 델타(translational delta)-Vs, 반-장축 변화들), 및/또는 궤도 불확실성들을 포함하는 입력 파라미터들에 기초하여 조정된다.
[0046] 부가하여 또는 대안적으로, 위에서 언급된 인자들 중 임의의 인자가 경계 궤적 경로들(214, 218), 편평 에피사이클로이드(302), 및/또는 종점들(304, 306)을 계산 또는 결정하는데 사용될 수 있다. 몇몇 예들에서는, 초기 궤도로부터 천이 궤도로 가는 도중에 천이 궤도에 위성(203)을 배치시키기 위한 단일 궤도수정이 수행될 것이고, 그리고/또는 천이 궤도로부터 최종 궤도로의 전이를 수행하는데 단일 궤도수정이 사용됨이 가정된다. 몇몇 예들에서는, 속도 변화 궤도수정들이 경사도 변화 궤도수정들과 반-장축 변화 궤도수정들 사이에서 분할됨이 가정된다.
[0047] 몇몇 예들에서, 위성(203)을 탐색하고 그리고/또는 위성(203)의 포지션을 찾기(locating) 위한 탐색 파라미터들을 생성하기 위해, 위성(203)의 포지션의 확률 분포 함수(PDF)가 결정될 수 있다. 몇몇 예들에서는, PDF가 계산된 세그먼트에 관련하여 정의된다(예컨대, PDF가 동시간 라인, 표면 또는 볼륨에 대해 정의됨).
[0048] 본원에서 개시되는 예들은 편평 에피사이클로이드(302)로부터 세그먼트(308)를 바운딩함(예컨대, 좁힘)으로써 위성(203)을 찾기 위해 더 적은 계산 자원들의 사용을 가능하게 한다. 본 예에서, 종점들(304, 306)을 결정한 후 세그먼트(308) 및/또는 세그먼트(308)의 기하학적 구조가 계산되고, 이로써 계산되도록 세그먼트(308)에 의해 정의되는 영역 또는 볼륨이 바운딩 및/또는 제한된다. 편평 에피사이클로이드의 전체 기하학적 구조 또는 기하학적 구조의 대부분을 계산하거나 또는 천이 궤도에 대한 각각의 가능한 궤도 경로를 계산하려고 시도하는 것보다, 제한된 편평 에피사이클로이드(예컨대, 편평 에피사이클로이드의 세그먼트)의 형상의 계산이 훨씬 덜 계산 집약적이고, 따라서 계산 자원들의 활용을 감소시킨다.
[0049] 편평 에피사이클로이드(302)가 본 예에서 도시되지만, 위성 궤도 경로들을 추정하는데 임의의 다른 수학식, 방정식들, 기하학적 형상들 등이 사용될 수 있다. 위에서 설명된 관계식들은 탐색 필드를 좁히기 위해 편평 에피사이클로이드가 구현될 수 있는 예를 설명한다. 몇몇 예들은 시간에 따른 편평 에피사이클로이드(예컨대, 시간의 함수로서의 편평 에피사이클로이드)의 동작(behavior)의 변화들을 특징짓기 위해 행렬들을 사용할 수 있다. 대안적으로, 전체 편평 에피사이클로이드가 시간의 함수로서 계산될 수 있고, 전체 편평 에피사이클로이드에 관련하여 하나 또는 그 초과의 세그먼트들이 이후에 정의 또는 계산될 수 있다. 특히, 전체 편평 에피사이클로이드가 계산될 수 있고, 하나 또는 그 초과의 세그먼트들이 전체 편평 에피사이클로이드로부터 세분될 수 있다.
[0050] 도 3의 예가 낮은 초기 궤도(202)로부터 높은 최종 궤도(204)로 이동하는 위성(203)을 설명하지만, 본원에 개시되는 예들은, 위성(203)이 최종 궤도(204)로의 전이를 완료하지 않은 경우(예컨대, 위성(203)이 최종 궤도수정을 수행하지 않고, 따라서 천이 궤도를 따라서 궤도를 도는 경우) 위성(203)에 대한 탐색을 계속하도록 적용될 수 있고, 그리고 높은 궤도(204)로부터 낮은 궤도(202)로 이동하는 위성(203)에 적용될 수 있다. 예컨대, 위성(203)이 제3 지점(216)과 제4 지점(220) 사이의 경로에 의해 도시되는 궤도(204)로부터 언제 이동하였는지에 관한 불확실성이 존재할 수 있고, 이 경로는 제2 경계(310)를 정의한다. 특히, 위성(203)은 제1 천이 궤도를 통해 제3 지점(216)과 제4 지점(220) 사이의 지점에서 최종 궤도(204)에 도달할 수 있지만, 최종 궤도(204)를 유지하기 위한 최종 궤도수정을 실행하지 않을 수 있고, 이로써 위성(203)이 제2 경계(310)를 정의하는, 천이 궤도의 다른 일부를 계속해서 따라 가게 되는데, 이는 위성(203)이 지점들(216, 220) 사이의 최종 궤도(204)로부터 언제 떠났는지에 관한 불확실성으로부터 발생한다.
[0051] 도 4는 상이한 예시적 시간들에서 가능한 위성 위치들을 나타내는, 도 3의 예시적 궤도 경로 다이어그램(300)의 다수의 동시간 라인들의 상대적인 예시적 형상들 및 포지션들을 도시한다. 본 예에서, 위성(203)은 지점들(216, 220) 사이의 어떤 지점에서 최종 궤도(204)에 도달했지만, 지점(216)에 도달한 후 최종 궤도(204)를 유지하기 위한 최종 궤도수정을 실행하지 않았고, 따라서 위성(203)의 천이 궤도의 불확실성이 도 2 및 도 3과 관련하여 위에서 각각 설명된 경계(222) 및 경계(310)에 의해 정의된다. 부가하여, 도 3과 관련하여 위에서 설명된 동시간 세그먼트(예컨대, 라인)(308), "I(t2)"로 표기된 제2 동시간 세그먼트(예컨대, 라인)(402) 및 천이 궤도 경로의 제2 일부의, 시간(t3)에 대응하는 "I(t3)"로 표기된 제3 동시간 세그먼트(예컨대, 라인)(404)가 도시된 예에서 제시된다.
[0052] 몇몇 예들에서, 위성(203)의 포지션을 결정하기 위해 둘 또는 그 초과의 동시간 라인(들) 및/또는 표면(들)에 의해 탐색 볼륨이 정의될 수 있다. 예컨대, 궤도수정 시간의 불확실성에 부가하여, 위성의 궤도면을 변화시키기 위해 궤도수정을 사용할 때 불확실성이 또한 존재한 경우, 천이 궤도의 가능한 궤도면들의 경계에 대해, 부가적인 편평 에피사이클로이드 세그먼트들이 계산될 수 있다. 특히, 시간들(t1 또는 t2)에서, 시간(t1)에 세그먼트(308)를 사용하여 또는 시간(t2)에 세그먼트(402)를 사용하여 그리고 상이한 궤도면에서 만들어진 부가적인 편평 에피사이클로이드 세그먼트들을 사용하여 동시간 볼륨이 만들어질 수 있다. 또한, 위성(203)의 위치의 확률 분포 함수(PDF)가 결정된 탐색 볼륨에 관련하여 계산될 수 있다.
[0053] 몇몇 예들에서, 탐색 볼륨 대신에, 하나 또는 그 초과의 편평 에피사이클로이드 세그먼트들에 의해 바운딩되는 동시간 표면에 기초한 탐색 표면(예컨대, 삼차원 윤곽, 윤곽이 있는 평면 등)이 위성(203)을 탐색하는데 사용될 수 있다. 탐색 표면은 예컨대 시간의 함수로서 자신의 기하학적 구조를 변화시킬 수 있다. 몇몇 예들에서, 표면은 시간의 함수로서 정의될 수 있다.
[0054] 본원에 개시되는 예들을 구현하기 위한 예시적 방법을 나타내는 흐름도가 도 5에 도시된다. 본 예에서, 방법은, 도 6과 관련하여 아래에 논의되는 예시적 프로세서 플랫폼(600)에 도시된 프로세서(612)와 같은 프로세서에 의한 실행을 위한 프로그램을 포함하는 머신 판독가능 명령들을 사용하여 구현될 수 있다. 프로그램이 CD-ROM, 플로피 디스크, 하드 드라이브, DVD(digital versatile disk), 블루레이 디스크, 또는 프로세서(612)와 연관된 메모리와 같은 유형의 컴퓨터 판독가능 스토리지 매체 상에 저장된 소프트웨어로 구현될 수 있지만, 대안적으로, 전체 프로그램 및/또는 그것의 부분들이 프로세서(612) 이외의 디바이스에 의해 실행되고 그리고/또는 펌웨어 또는 전용 하드웨어로 구현될 수 있다. 추가로, 예시적 프로그램이 도 5에 도시된 흐름도를 참조하여 설명되지만, 대안적으로, 본원에 개시되는 예를 구현하는 많은 다른 방법들이 사용될 수 있다. 예컨대, 블록들의 실행 순서가 변화될 수 있고, 그리고/또는 설명되는 블록들 중 몇몇이 변화, 제거 또는 결합될 수 있다.
[0055] 위에서 언급된 바와 같이, 도 5의 예시적 방법은 유형의 컴퓨터 판독가능 스토리지 매체, 예컨대 하드 디스크 드라이브, 플래시 메모리, ROM(read-only memory), CD(compact disc), DVD(digital versatile disk), 캐시, RAM(random-access memory) 및/또는 임의의 지속기간 동안(예컨대, 연장된 시간 기간들 동안, 영구적으로, 짧은 인스턴스들 동안, 일시적 버퍼링 동안, 그리고/또는 정보의 캐싱 동안) 정보가 저장되는 임의의 다른 스토리지 디바이스 또는 스토리지 디스크 상에 저장되는 코딩된 명령들(예컨대, 컴퓨터 및/또는 머신 판독가능 명령들)을 사용하여 구현될 수 있다. 본원에 사용되는 바와 같이, 용어 유형의 컴퓨터 판독가능 스토리지 매체는 임의의 타입의 컴퓨터 판독가능 스토리지 디바이스 및/또는 스토리지 디스크를 포함하도록, 그리고 전파되는 신호들을 배제하고 송신 미디어를 배제하도록 명확히 정의된다. 본원에 사용되는 바와 같이, "유형의 컴퓨터 판독가능 스토리지 매체" 및 "유형의 머신 판독가능 스토리지 매체"는 상호 교환 가능하게 사용된다. 부가하여 또는 대안적으로, 도 5의 예시적 프로세스는 비-일시적 컴퓨터 및/또는 머신 판독가능 매체, 예컨대 하드 디스크 드라이브, 플래시 메모리, 읽기전용 메모리, 콤팩트 디스크, DVD, 캐시, 랜덤 액세스 메모리 및/또는 임의의 지속기간 동안(예컨대, 연장된 시간 기간들 동안, 영구적으로, 짧은 인스턴스들 동안, 일시적 버퍼링 동안, 그리고/또는 정보의 캐싱 동안) 정보가 저장되는 임의의 다른 스토리지 디바이스 또는 스토리지 디스크 상에 저장되는 코딩된 명령들(예컨대, 컴퓨터 및/또는 머신 판독가능 명령들)을 사용하여 구현될 수 있다. 본원에 사용되는 바와 같이, 용어 비-일시적 컴퓨터 판독가능 매체는 임의의 타입의 컴퓨터 판독가능 스토리지 디바이스 및/또는 스토리지 디스크를 포함하도록, 그리고 전파되는 신호들을 배제하고 송신 미디어를 배제하도록 명확히 정의된다. 본원에 사용되는 바와 같이, 구(phrase) "적어도"가 청구항의 도입부에서 전이 용어로서 사용될 때, 그것은 용어 "포함하는"이 개방형(open-ended)인 것과 동일한 방식으로 개방형이다.
[0056] 도 5의 예시적 방법은 블록(500)에서 시작하고, 여기서 위성(예컨대, 위성(203)) 또는 RSO가 초기 궤도로부터 천이 궤도를 통해 최종 궤도로 전이하기 위한 초기 궤도수정을 시작했다(블록 500). 도 5의 예시적 방법이 최종 궤도로 전이하는 위성에 관련되지만, 위성이 초기 궤도를 떠나기에 앞서, 도 5의 예시적 방법 또는 도 5의 예시적 방법의 일부분들이 구현될 수 있다. 다음 차례로, 위성의 경계 천이 궤도들(예컨대, 경계 천이 궤도들(214, 218))의 범위가 결정된다(블록 502). 이러한 결정은, 예컨대 위성이 초기 궤도를 떠날 수 있는 시간 또는 위성이 떠났을지도 모르는 시간에 관한 범위에 대응하는 제1 출구점 및 제2 출구점을 정의함으로써 이루어질 수 있다. 특히, 범위는 도 2와 관련하여 위에서 설명된 지점들(210, 212)에 의해 정의될 수 있다. 몇몇 예들에서, 경계 천이 궤도들의 범위는 경계 천이 궤도들에 의해 정의되는 표면 및/또는 볼륨을 정의할 수 있다. 다음 차례로, 천이 궤도에 관련된 편평 에피사이클로이드(예컨대, 편평 에피사이클로이드(302))의 종점들(예컨대, 종점들(304, 306))이 결정 및/또는 정의된다(블록 504). 이 결정은 시간에 기초할 수 있거나, 또는 특정된 시간에 결정될 수 있다. 도시된 예의 편평 에피사이클로이드는 도 3과 관련하여 위에서 설명된 방정식들 1-5에 의해 정의되고, 편평 에피사이클로이드의 기하학적 구조는 시간에 따라 변한다. 몇몇 다른 예들에서, 에피사이클로이드 또는 임의의 다른 관련 기하학적 형태, 함수 또는 형상이 사용될 수 있다.
[0057] 프로세서를 사용하여, 위성 데이터 및 종점들에 기초하여, 편평 에피사이클로이드의 세그먼트가 계산된다(블록 506). 세그먼트의 형상 및/또는 기하학적 구조는 위성 속도, 위성 포지션, 알려진 마지막 궤도, 최종(예컨대, 타겟) 궤도의 예상 크기 및 형상, 예컨대 반-장축, RAAN(Right Ascension of Ascending Node), 근지점 인수, 편심, 평균 모션 및/또는 경사도, 마지막 성공 콜렉트 및/또는 최초로 손실된 콜렉트에 기초한 가능한 궤도수정 시간들의 범위, 불확실성을 갖는 예상 궤도수정 시간, 가능성 있는 궤도수정 시간들(예컨대, 가장 가능성 있는 궤도수정 시간들)의 확률 분포 함수(PDF), 위성 포지션들의 공분산 행렬, 및/또는 주차 궤도 2 라인 엘리먼트(TLE) 세트 등을 포함하는(그러나, 이들로 제한되지 않음) 인자들(예컨대, 변수들)에 기초하여 계산될 수 있다. 탐색 존(예컨대, 제한된 편평 에피사이클로이드 탐색 구역 또는 COESR, 탐색 필드 등)을 정의하는데 편평 에피사이클로이드의 세그먼트가 사용된다. 도시된 예의 세그먼트는, 센서(예컨대, 검출 및 추적 시스템)를 태스킹하기 위한 탐색 엘리먼트 세트들, 센서를 태스킹하기 위한 탐색 파라미터들(예컨대, 탐색 펜스들 등) 및/또는 위성 데이터(예컨대, 위성 포지션들 등)를 분리시키기 위해 센서 데이터를 탐색 또는 프로세싱하기 위한 필터들을 설정하는데 사용될 수 있다. 몇몇 예들에서, 세그먼트 기하학적 구조는 시간의 함수로서 계산 및/또는 결정된다. 특히, 시간에 기초한 세그먼트의 형상 및 포지션이 계산 및/또는 결정될 수 있다. 다른 예들에서, 세그먼트 기하학적 구조의 형상 및/또는 포지션이 특정 시간에 결정된다.
[0058] 몇몇 예들에서, 위성의 포지션의 확률 분포 함수가 세그먼트에 관련하여 그리고/또는 세그먼트에 기초하여 계산된다(블록 508). 몇몇 예들에서, 확률 분포 함수는 시간에 기초하거나, 또는 특정된 시간에 계산된다. 부가하여 또는 대안적으로, 탐색 존을 설정, 결정, 및/또는 수정하는데 확률 분포 함수가 추가로 사용된다. 몇몇 예들에서, 세그먼트에 기초하여 탐색 파라미터 및/또는 탐색 패턴이 만들어지거나 또는 생성된다(블록 510). 탐색 파라미터는, 예컨대, 정의된 위치에서 탐색을 시작하도록 센서(예컨대, 검출 센서, 오브젝트 검출 및 추적 시스템 등)에 제공(예컨대, 통신)되는 탐색 존 및/또는 명령들일 수 있다(블록 512). 그 다음, 센서는 위성을 탐색하도록 지시 및/또는 명령받는다(블록 513). 예컨대, 명령들을 수신하는 것에 응답하여, 센서는 세그먼트 또는 확률 분포 함수 중 하나 또는 그 초과에 기초하여 위성을 탐색한다(블록 514). 본 예에서, 센서는 위성을 검출 및 추적한다. 다른 예들에서, 센서는 특정 시간에 위성의 포지션을 검출한다. 센서는 스태링(staring), 스캐닝, 광학, 레이더, 및/또는 적외선 등일 수 있다. 몇몇 예들에서, 프로세서는 탐색 패턴, 탐색 존 및/또는 탐색 파라미터에 기초하여 센서에 지시 또는 명령하는데, 예컨대 명령들을 센서에 송신한다.
[0059] 몇몇 예들에서, 위성의 포지션을 탐색하는 것을 시작하도록 많은 센서들을 조정하는데 탐색 파라미터, 탐색 패턴 및/또는 탐색 존이 사용될 수 있다. 부가하여 또는 대안적으로, 탐색 파라미터는 시간의 함수일 수 있고, 센서(들)에 대한 탐색 명령들은 시간에 기초할 수 있다. 다른 예들에서, 센서 데이터를 통해 탐색함으로써 프로세싱될 데이터의 양을 크게 감소시키도록 관련 센서 관찰들의 프로세싱을 가능하게 하기 위해서 센서 데이터를 필터링하는데 탐색 파라미터, 탐색 패턴 및/또는 탐색 존이 사용될 수 있다. 프로세스가 종료하도록 결정되는 경우(블록 516), 프로세스는 종료한다(블록 518). 프로세스는 위성의 위치를 결정하는 것, 탐색 파라미터, 탐색 패턴 및/또는 탐색 존의 결정을 완료하는 것, 그리고/또는 탐색 명령들의 송신에 기초하여 종료할 수 있다. 프로세스가 종료하지 않도록 결정되는 경우(블록 516), 프로세스는 반복한다(블록 502). 예컨대, 위성이 발견되지 않은 경우, 새로운 탐색 파라미터들을 결정하기 위해, 완료된 탐색들은 알고리즘에 피드백될 수 있다.
[0060] 도 6은 도 5의 방법을 구현하기 위해 명령들을 실행할 수 있는 예시적 프로세서 플랫폼(600)의 블록도이다. 프로세서 플랫폼(600)은 예컨대 서버, 퍼스널 컴퓨터, 모바일 디바이스(예컨대, iPadTM와 같은 태블릿), PDA(personal digital assistant), 인터넷 어플라이언스, 또는 임의의 다른 타입의 컴퓨팅 디바이스일 수 있다.
[0061] 도시된 예의 프로세서 플랫폼(600)은 프로세서(612)를 포함한다. 도시된 예의 프로세서(612)는 하드웨어이다. 예컨대, 프로세서(612)는 임의의 원하는 패밀리 또는 제조업자로부터의 하나 또는 그 초과의 집적 회로들, 논리 회로들, 마이크로프로세서들 또는 제어기들에 의해 구현될 수 있다.
[0062] 도시된 예의 프로세서(612)는 로컬 메모리(613)(예컨대, 캐시)를 포함한다. 도시된 예의 프로세서(612)는 버스(618)를 통해 휘발성 메모리(614) 및 비휘발성 메모리(616)를 비롯한 주 메모리와 통신한다. 휘발성 메모리(614)는 SDRAM(Synchronous Dynamic Random Access Memory), DRAM(Dynamic Random Access Memory), RDRAM(RAMBUS Dynamic Random Access Memory) 및/또는 임의의 다른 타입의 랜덤 액세스 메모리 디바이스에 의해 구현될 수 있다. 비휘발성 메모리(616)는 플래시 메모리 및/또는 임의의 다른 원하는 타입의 메모리 디바이스에 의해 구현될 수 있다. 휘발성 메모리(614) 및 비휘발성 메모리(616)를 비롯한 주 메모리로의 액세스는 메모리 제어기에 의해 제어된다.
[0063] 도시된 예의 프로세서 플랫폼(600)은 또한 인터페이스 회로(620)를 포함한다. 인터페이스 회로(620)는 임의의 타입의 인터페이스 표준, 예컨대 이더넷 인터페이스, USB(universal serial bus), 및/또는 PCI 익스프레스 인터페이스에 의해 구현될 수 있다.
[0064] 도시된 예에서, 하나 또는 그 초과의 입력 디바이스들(622)이 인터페이스 회로(620)에 연결된다. 입력 디바이스(들)(622)는 사용자가 데이터 및 커맨드들을 프로세서(612)에 입력하도록 허용한다. 입력 디바이스(들)는 예컨대 오디오 센서, 마이크로폰, 카메라(스틸 또는 비디오), 키보드, 버튼, 마우스, 터치스크린, 트랙-패드, 트랙볼, 아이소포인트(isopoint) 및/또는 음성 인식 시스템에 의해 구현될 수 있다.
[0065] 또한, 하나 또는 그 초과의 출력 디바이스들(624)이 도시된 예의 인터페이스 회로(620)에 연결된다. 출력 디바이스들(624)은 예컨대 디스플레이 디바이스들(예컨대, 발광 다이오드(LED), 유기 발광 다이오드(OLED), 액정표시장치, 음극선관 표시장치(CRT), 터치스크린, 촉각식 출력 디바이스, 프린터 및/또는 스피커들)에 의해 구현될 수 있다. 따라서, 통상적으로, 도시된 예의 인터페이스 회로(620)는 그래픽스 드라이버 카드, 그래픽스 드라이버 칩 또는 그래픽스 드라이버 프로세서를 포함한다.
[0066] 또한, 도시된 예의 인터페이스 회로(620)는 네트워크(626)(예컨대, 이더넷 연결, 동축 케이블, 셀룰러 전화 시스템 등)를 통해 외부 머신들(예컨대, 임의의 종류의 컴퓨팅 디바이스들)과의 데이터의 교환을 가능하게 하기 위한 통신 디바이스, 예컨대 송신기, 수신기, 트랜시버, 모뎀 및/또는 네트워크 인터페이스 카드를 포함한다.
[0067] 또한, 도시된 예의 프로세서 플랫폼(600)은 소프트웨어 및/또는 데이터를 저장하기 위한 하나 또는 그 초과의 대용량 스토리지 디바이스들(628)을 포함한다. 이러한 대용량 스토리지 디바이스들(628)의 예들은 플로피 디스크 드라이브들, 하드 디스크 드라이브들, 콤팩트 디스크 드라이브들, 블루레이 디스크 드라이브들, RAID 시스템들, 및 DVD(digital versatile disc) 드라이브들을 포함한다.
[0068] 도 5의 방법을 구현하기 위한 코딩된 명령들(632)은 대용량 스토리지 디바이스(628), 휘발성 메모리(614), 비휘발성 메모리(616), 및/또는 CD 또는 DVD와 같은 탈착 가능한 유형의 컴퓨터 판독가능 스토리지 매체에 저장될 수 있다.
[0069] 특정한 예시적 방법들, 장치 및 제조 물품들이 본원에서 개시되었지만, 본 특허의 보호 범위는 그에 제한되지 않는다. 그와는 반대로, 본 특허는 본 특허의 청구항들의 범위 내에 명백히 속하는 모든 방법들, 장치 및 제조 물품들을 커버한다. 위성들이 설명되지만, 예시적 장치는 운송수단(vehicle)들, 에어로다이나믹 구조물(aerodynamic structure)들 등에 적용될 수 있다.

Claims (15)

  1. 방법으로서,
    위성(101, 203)의 경계 천이 궤도들(214, 218)에 기초하여, 상기 위성(101, 203)의 천이 궤도(106)에 관련된 편평 에피사이클로이드 세그먼트(oblate epicycloid segment)(302)의 종점들(304, 306)을 결정하는 단계; 및
    상기 위성(101, 203)이 상기 천이 궤도(106)를 따라서 이동하는 동안 상기 위성(101, 203)의 포지션을 결정하기 위한 탐색 존을 정의하기 위해, 위성(101, 203) 데이터 및 상기 종점들(304, 306)에 기초하여 상기 편평 에피사이클로이드 세그먼트(302)의 형상을 프로세서(612)를 사용하여 계산하는 단계
    를 포함하는,
    방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 프로세서(612)를 사용하여, 상기 위성(101, 203)의 포지션을 찾기 위해 상기 편평 에피사이클로이드 세그먼트(302)에 기초하여 탐색 파라미터를 생성하는 단계
    를 더 포함하는,
    방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 편평 에피사이클로이드 세그먼트(302)에 관련하여 상기 위성(101, 203)의 포지션의 확률 분포 함수를 계산하는 단계
    를 더 포함하는,
    방법.
  4. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 편평 에피사이클로이드 세그먼트(302)에 기초하여 상기 위성(101, 203)을 탐색하도록 센서에 지시하는 단계
    를 더 포함하는,
    방법.
  5. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 편평 에피사이클로이드 세그먼트(302) 및 종점들(304, 306)은 시간의 함수로서 계산되는,
    방법.
  6. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 편평 에피사이클로이드 세그먼트(302)는 동시간(isotemporal) 라인(308, 402, 404), 표면 또는 볼륨의 경계들(222, 310)을 정의하는,
    방법.
  7. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 위성(101, 203)의 경계 천이 궤도들(214, 218)의 범위를 결정하는 단계;
    상기 경계 천이 궤도들(214, 218)의 범위에 기초하여, 특정된 시간에 상기 위성(101, 203)의 천이 궤도(106)에 관련된 하나 또는 그 초과의 편평 에피사이클로이드 세그먼트들(302)의 종점들(304, 306)을 결정하는 단계; 및
    프로세서(612)를 사용하여, 상기 종점들(304, 306)에 기초하여, 하나 또는 그 초과의 편평 에피사이클로이드 세그먼트들(302)을 계산하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 하나 또는 그 초과의 편평 에피사이클로이드 세그먼트들(302)은 특정된 시간에 상기 위성(101, 203)에 대한 탐색 존을 정의하기 위한 동시간 라인(308), 표면 또는 볼륨을 정의하는,
    방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 위성(101, 203)이 상기 천이 궤도(106)를 따라서 이동하는 동안 상기 편평 에피사이클로이드 세그먼트(302)에 기초하여 상기 위성(101, 203)의 포지션을 탐색하는 단계
    를 더 포함하는,
    방법.
  9. 제 7 항 또는 제 8 항에 있어서,
    상기 위성(101, 203)의 포지션의 확률 분포 함수를 계산하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 위성(101, 203)의 포지션을 탐색하는 단계는 상기 확률 분포 함수에 추가로 기초하는,
    방법.
  10. 제 8 항에 있어서,
    상기 위성(101, 203)의 포지션을 탐색하는 단계는 상기 편평 에피사이클로이드 세그먼트(302)에 기초하여 센서에 지시하는 단계 또는 탐색 패턴을 생성하는 단계를 포함하는,
    방법.
  11. 명령들이 저장된 유형의 머신 판독가능 매체로서,
    상기 명령들은, 실행될 때, 머신으로 하여금,
    위성(101, 203)의 천이 궤도(106)에 관련된 편평 에피사이클로이드 세그먼트(302)의 종점들(304, 306)을 결정하게 하고; 그리고
    위성(101, 203) 데이터 및 상기 종점들(304, 306)에 기초하여 편평 에피사이클로이드의 세그먼트를 계산하게 하며,
    상기 세그먼트(302)는 상기 위성(101, 203)이 상기 천이 궤도(106)를 따라서 이동하는 동안, 상기 위성(101, 203)의 포지션을 탐색하는데 사용될 것인,
    명령들이 저장된 유형의 머신 판독가능 매체.
  12. 제 11 항에 있어서,
    실행될 때, 머신으로 하여금 추가로, 상기 위성(101, 203)이 상기 천이 궤도(106)를 따라서 이동하는 동안 상기 위성(101, 203)의 포지션의 확률 분포 함수를 계산하게 하는,
    명령들이 저장된 유형의 머신 판독가능 매체.
  13. 제 11 항 또는 제 12 항에 있어서,
    실행될 때, 머신으로 하여금 추가로, 상기 위성(101, 203)이 상기 천이 궤도(106)를 따라서 이동하는 동안 상기 위성(101, 203)의 포지션을 탐색할 때 사용될 상기 세그먼트(302) 또는 상기 세그먼트(302)에 기초한 탐색 존을 검출 센서에 제공하게 하는,
    명령들이 저장된 유형의 머신 판독가능 매체.
  14. 제 11 항 또는 제 12 항에 있어서,
    상기 위성(101, 203) 데이터는 상기 위성(101, 203)의 속도, 상기 위성(101, 203)의 포지션, 상기 위성(101, 203)의 알려진 마지막 궤도, 주차 궤도(202) 2 라인 엘리먼트 세트, 타겟 궤도의 예상 크기 및 형상, 가능한 궤도수정 시간들의 범위, 가능성 있는 궤도수정 시간들의 확률 분포 함수, 또는 공분산 행렬 중 하나 또는 그 초과를 포함하는,
    명령들이 저장된 유형의 머신 판독가능 매체.
  15. 제 11 항 또는 제 12 항에 있어서,
    상기 편평 에피사이클로이드를 결정하고 상기 종점들(304, 306)에 기초하여 상기 편평 에피사이클로이드를 세분함으로써, 상기 세그먼트(302)가 계산되는,
    명령들이 저장된 유형의 머신 판독가능 매체.
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