CN117222915A - 用于使用复合测量模型跟踪移动对象的扩张状态的系统和方法 - Google Patents

用于使用复合测量模型跟踪移动对象的扩张状态的系统和方法 Download PDF

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CN117222915A CN202280032025.2A CN202280032025A CN117222915A CN 117222915 A CN117222915 A CN 117222915A CN 202280032025 A CN202280032025 A CN 202280032025A CN 117222915 A CN117222915 A CN 117222915A
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Abstract

提供了一种用于跟踪对象的扩张状态的跟踪系统。该跟踪系统包括至少一个处理器以及存储有指令的存储器，所述指令在由至少一个处理器执行时使得跟踪系统执行迭代地跟踪对象的扩张状态的置信度的概率滤波器，其中，置信度使用对象的运动模型来预测并且使用对象的复合测量模型来进一步更新。复合测量模型包括被约束为位于对象的轮廓上的多个概率分布，并且具有到对象的中心的预定相对几何映射。此外，跟踪系统基于扩张状态的更新的置信度来跟踪对象的扩张状态。

Description

用于使用复合测量模型跟踪移动对象的扩张状态的系统和 方法
技术领域
本公开总体上涉及汽车对象跟踪，更具体地，涉及一种用于使用对象的测量来跟踪对象的扩张状态的系统和方法。
背景技术
车辆(例如自主车辆和半自主车辆)所采用的控制系统为车辆预测安全运动或路径以避免与诸如其它车辆或行人的障碍物的碰撞。在一些场景中，车辆还被配置为借助车辆的一个或更多个传感器来感测其周围环境，例如道路边缘、行人和其它车辆。这些传感器中的一些包括现有高级驾驶员辅助系统(ADAS)中使用的超声传感器、相机和LIDAR传感器。
车辆的控制系统基于汽车雷达测量来跟踪其它车辆的对象状态(其中对象状态包括运动学状态)，以控制车辆。与每次扫描仅包括一个测量的传统点对象跟踪相比，通过从仅运动学状态到运动学状态和伸展(extended)状态二者增强对象状态，每次扫描具有多个测量的伸展对象跟踪(EOT)已显示出改进的对象跟踪。伸展状态提供所跟踪的对象的尺寸和取向。为了实现这一点，需要连同传感器噪声一起捕获空间分布(即，汽车雷达测量如何围绕对象空间分布)。当前方法包括刚体上的固定点集合的框架，其即使对于单个对象跟踪，也需要固定点集合与汽车雷达检测之间的不可伸缩数据关联。诸如轮廓模型和表面模型的空间模型绕过繁琐的数据关联步骤。
对于汽车雷达测量，轮廓模型反映沿着对象(例如，刚体)轮廓的测量分布，表面模型假设从二维形状的内表面生成雷达测量。轮廓模型的示例包括简单矩形形状以及由随机超曲面模型或高斯过程模型建模的更一般的星凸形状。与需要更多自由度来描述更复杂形状的轮廓模型相比，诸如基于高斯的椭圆和基于分层高斯的椭圆模型的一些表面模型在计算上简单很多。然而，对象的测量受噪声影响，并且仅从对象表面接收反射。因此，上述模型未捕获真实世界汽车雷达测量。
因此，需要一种通过捕获真实世界汽车雷达测量来跟踪对象的运动学状态和伸展状态的系统和方法。
发明内容
一些实施方式的目的在于提供一种用于跟踪对象的扩张状态的系统和方法。对象的扩张状态包括指示对象中心的位置和速度中的一个或组合的运动学状态和指示对象的尺寸和取向中的一个或组合的伸展状态。对象的中心是任意选择的点、对象的几何中心、对象的重心、车辆的车轮后轴的中心等中的一个或组合。传感器(例如，汽车雷达)用于跟踪对象(例如车辆)。在实施方式中，汽车雷达可提供径向速度、长操作范围、毫米或亚太赫兹频带的小尺寸以及高空间分辨率的直接测量。
在点对象跟踪中，从车辆接收每扫描单个测量。点对象跟踪仅提供车辆的运动学状态(位置)。此外，利用具有运动学状态分布的测量模型的概率滤波器来跟踪车辆。在伸展对象跟踪(EOT)中，接收每扫描多个测量。多个测量是围绕车辆空间构造的。伸展对象跟踪提供车辆的运动学状态和伸展状态二者。利用具有伸展状态分布的测量模型的概率滤波器来跟踪车辆。
然而，真实世界的汽车雷达测量分布表明来自车辆的多个反射是复杂的。由于这种复杂性，设计正确的测量模型变得复杂。因此，常规测量模型仅适用于运动学状态，而不适用于扩张状态。
为此，在一些实施方式中，诸如轮廓模型和表面模型的空间模型用于捕获真实世界汽车雷达测量。然而，上述空间模型是不准确的。一些实施方式基于这样的认识：真实世界汽车雷达测量围绕具有特定体积的对象(车辆)的边缘或表面分布，这导致了表面体积模型。为此，一些实施方式基于这样的目标：制定类似于并捕获真实世界汽车雷达测量的表面体积模型。表面体积模型在轮廓模型与表面模型之间平衡，其具有更逼真的特征，同时保持EOT准确。
特别是，在实施方式中，基于轮廓模型和表面模型的原理，确定复合测量模型(一种表面体积模型)。复合测量模型包括被约束为位于对象轮廓上的多个概率分布，并且具有到对象中心的预定相对几何映射。多个概率分布用于覆盖沿着对象轮廓的测量扩展。
复合测量模型以多种方式复合。例如，复合测量模型具有复合结构，即，多个概率分布。另外，复合测量模型具有复合组成，即，多个概率分布的函数、轮廓的函数及其关系。此外，复合测量模型具有复合性质，即，多个概率分布基于测量，因此表示模型生成的数据驱动方法，而轮廓基于使用基于物理的建模的原理对对象的形状(例如，车辆的形状)进行建模。
另外，复合测量模型利用了对扩张状态进行建模的不同原理，即，复合测量模型结合了轮廓模型和表面模型的原理。结果，复合测量模型更好地表示跟踪对象的物理性质，同时简化测量指派。另外，复合测量模型的多个概率分布比表面模型的单个分布更灵活，并且可更好地描述对象的轮廓，并且更灵活地解释来自对象的不同角度或视野的测量。
一些实施方式基于这样的理解：理论上，假设轮廓的形状没有限制，多个概率分布可位于轮廓上。然而，实际上，对于跟踪扩张状态，这些假设是不正确的。相反，对象的轮廓是预定的，并且多个概率分布被拟合到轮廓，而非轮廓被拟合到多个概率分布。
离线(即，提前)学习复合测量模型。可在单位坐标系或全局坐标系中学习复合测量模型。一些实施方式基于这样的认识：在单位坐标系中学习复合测量模型是有益的，因为它简化了计算并使得复合测量模型不知道对象的尺寸。多个概率分布(表示成椭圆)中的每一个可按概率方式被指派测量。与椭圆关联的测量可被称为椭圆指派测量。
根据一些实施方式，离线学习的复合测量模型用于对象的扩张状态的在线跟踪(即，对象的扩张状态的实时跟踪)。一些实施方式基于这样的认识：复合测量模型的概率性质可有益地与概率多假设跟踪(PMHT)方法对齐。例如，这种对齐允许至少使用卡尔曼滤波器的变体来实现概率滤波器。例如，一个实施方式使用无迹卡尔曼滤波器-概率多假设跟踪(UKF-PMHT)方法。无迹卡尔曼滤波器(UKF)用于将复合测量模型从单位坐标系变换到全局坐标系。然后应用概率多假设跟踪(PMHT)方法以按概率方式将当前时间步的测量指派给不同的概率分布，并且更新对象的扩张状态。
根据实施方式，给定对象的扩张状态和与先前时间步对应的协方差矩阵以及对象的运动模型，可预测当前时间步的对象的扩张状态和与扩张状态对应的协方差矩阵。在实施方式中，运动模型可以是具有极速度的协调转弯(CT)运动模型。在一些其它实施方式中，对于运动学状态，使用具有极速度的协调转弯(CT)运动模型，对于伸展状态(即，长度和宽度)，使用具有小协方差的过程噪声的常数模型，因为长度和宽度不太可能随时间改变。对象的预测扩张状态可被称为扩张状态的预测置信度，因为该预测是概率的。一些实施方式基于这样的认识：对象的预测扩张状态可能不准确。为了校正对象的预测扩张状态，使用单位坐标系中的复合测量模型。然而，预测扩张状态在全局坐标系中。因此，为了使单位坐标系中的复合测量模型与预测扩张状态对齐，需要将复合测量模型从单位坐标系变换到全局坐标系。特别是，需要将单位坐标系中的椭圆指派测量变换到全局坐标系。
一些实施方式基于这样的认识：这种变换可使用无迹变换函数(或UKF)来实现。为此，在实施方式中，为椭圆(即，为复合测量模型的概率分布)生成sigma点。“椭圆”和“概率分布”可互换使用，意思是一样的。此外，sigma点传播到无迹变换函数中，因此，确定与椭圆在单位坐标系中的椭圆指派测量对应的全局坐标系中的预测测量。另外，基于预测测量确定与预测测量对应的协方差矩阵。同样，确定与其余椭圆所关联的椭圆指派测量对应的全局坐标系中的测量。为此，获得预测扩张状态模型，其中复合测量模型根据预测扩张状态对齐。
此外，接收当前时间步的测量。一些实施方式基于这样的认识：多个概率分布(椭圆)可彼此独立地处理。这种独立处理允许考虑用于探测对象的扩张状态的不同视角。为了考虑这种独立处理，一些实施方式将多个概率分布中的不同概率分布视为属于不同的对象。另外，一些实施方式基于这样的认识：软概率指派(即，测量向不同概率分布的概率指派)比硬确定性指派更有利。为此，以对应关联概率向各个概率分布指派测量。具有与各个概率分布关联的对应关联概率的测量被称为“合成测量”。
此外，在一些实施方式中，基于对应合成测量为各个概率分布确定合成质心和合成协方差矩阵。此外，使用与各个概率分布关联的合成测量，更新扩张状态的预测置信度。例如，可使用诸如卡尔曼滤波器的概率滤波器以与各个概率分布关联的合成测量来更新扩张状态的预测置信度，以生成对象的更新扩张状态。
因此，一个实施方式公开了一种用于跟踪对象的扩张状态的跟踪系统，该扩张状态包括指示对象中心的位置和速度的组合的运动学状态和指示对象的尺寸和取向的组合的伸展状态。该跟踪系统包括：至少一个处理器；以及存储器，其上存储有指令，这些指令在由至少一个处理器执行时使得跟踪系统接收与至少一个传感器关联的测量，其中，至少一个传感器被配置为利用一个或多个信号传输来探测包括对象的场景，以每传输生成对象的一个或多个测量；执行迭代地跟踪对象的扩张状态的置信度的概率滤波器，其中，置信度使用对象的运动模型来预测并且使用对象的复合测量模型来更新，其中，复合测量模型包括被约束为位于对象的轮廓上的多个概率分布，并且具有到对象中心的预定相对几何映射，其中，在迭代跟踪的各个迭代中，基于预测的置信度与更新的置信度之间的差来更新扩张状态的置信度，其中，更新的置信度基于拟合多个概率分布中的每一个的测量的概率来估计，并且基于对应几何映射来映射到对象的扩张状态；并且基于扩张状态的更新的置信度来跟踪对象的扩张状态。
因此，另一实施方式公开了一种用于跟踪对象的扩张状态的跟踪方法，该扩张状态包括指示对象中心的位置和速度中的一个或组合的运动学状态和指示对象的尺寸和取向中的一个或组合的伸展状态。该跟踪方法包括：接收与至少一个传感器关联的测量，其中，至少一个传感器被配置为利用一个或多个信号传输来探测包括对象的场景，以每传输生成对象的一个或多个测量；执行迭代地跟踪对象的扩张状态的置信度的概率滤波器，其中，置信度使用对象的运动模型来预测并且使用对象的复合测量模型来更新，其中，复合测量模型包括被约束为位于对象的轮廓上的多个概率分布，并且具有到对象中心的预定相对几何映射，其中，在迭代跟踪的各个迭代中，基于预测的置信度与更新的置信度之间的差来更新扩张状态的置信度，其中，更新的置信度基于拟合多个概率分布中的每一个的测量的概率来估计，并且基于对应几何映射来映射到对象的扩张状态；并且基于扩张状态的更新的置信度来跟踪对象的扩张状态。
一种非暂时性计算机可读存储介质，其上具体实现有程序，该程序能够由处理器执行以用于执行用于跟踪对象的扩张状态的方法，其中，扩张状态包括指示对象中心的位置和速度中的一个或组合的运动学状态和指示对象的尺寸和取向中的一个或组合的伸展状态。该方法包括以下步骤：接收与至少一个传感器关联的测量，其中，至少一个传感器被配置为利用一个或多个信号传输来探测包括对象的场景，以每传输生成对象的一个或多个测量；执行迭代地跟踪对象的扩张状态的置信度的概率滤波器，其中，置信度使用对象的运动模型来预测并且使用对象的复合测量模型来更新，其中，复合测量模型包括被约束为位于对象的轮廓上的多个概率分布，并且具有到对象中心的预定相对几何映射，其中，在迭代跟踪的各个迭代中，基于预测的置信度与更新的置信度之间的差来更新扩张状态的置信度，其中，更新的置信度基于拟合多个概率分布中的每一个的测量的概率来估计，并且基于对应几何映射来映射到对象的扩张状态；并且基于扩张状态的更新的置信度来跟踪对象的扩张状态。
当前公开的实施方式将参照附图进一步说明。所示的附图未必按比例，而是重点通常放在示出当前公开的实施方式的原理。
附图说明
[图1A]图1A示出根据一些实施方式的用于跟踪对象的扩张状态的原理的示意性概览。
[图1B]图1B示出根据一些实施方式的用于跟踪对象的扩张状态的原理的示意性概览。
[图1C]图1C示出根据一些实施方式的用于跟踪对象的扩张状态的原理的示意性概览。
[图2]图2示出根据一些实施方式的用于跟踪对象的扩张状态的跟踪系统的框图。
[图3A]图3A示出根据一些实施方式的使用复合测量模型来跟踪对象的扩张状态的置信度的各种示意图。
[图3B]图3B示出根据一些实施方式的使用复合测量模型来跟踪对象的扩张状态的置信度的各种示意图。
[图3C]图3C示出根据一些实施方式的使用复合测量模型来跟踪对象的扩张状态的置信度的各种示意图。
[图4]图4示出根据一些实施方式的用于学习复合测量模型的参数的方法的流程图。
[图5A]图5A示出根据一些实施方式的从不同对象的不同运动收集的训练数据变换到公共单位坐标系的示意图。
[图5B]图5B示出根据一些实施方式的从不同对象的不同运动收集的训练数据变换到公共单位坐标系的示意图。
[图6]图6示出根据一些实施方式的用于学习复合测量模型的参数的期望最大化(EM)方法的框图。
[图7A]图7A示出根据一些实施方式的无迹卡尔曼滤波器-概率多假设跟踪(UKF-PMHT)算法的流程图。
[图7B]图7B示出根据一些实施方式的被执行以计算预测测量和协方差矩阵的步骤的框图。
[图7C]图7C示出根据一些实施方式的被执行以计算合成测量和合成协方差矩阵的步骤的框图。
[图7D]图7D示出根据一些实施方式的被执行以更新扩张状态和协方差矩阵的步骤的框图。
[图8A]图8A示出包括与采用一些实施方式的原理的系统通信的控制器的车辆的示意图。
[图8B]图8B示出根据一些实施方式的图8A的系统的控制器与车辆的控制器之间的交互的示意图。
[图8C]图8C示出通过使用一些实施方式生成控制输入的自主或半自主受控车辆的示意图。
具体实施方式
在以下描述中，为了说明，阐述了众多具体细节以便提供本公开的彻底理解。然而，对于本领域技术人员而言将显而易见的是，本公开可在没有这些具体细节的情况下实践。在其它情况下，设备和方法仅以框图形式示出，以避免使本公开模糊。
如本说明书和权利要求中使用的，术语“例如”和“诸如”以及动词“包括”、“具有”、“包含”及其其它动词形式在结合一个或更多个组件或其它项目的列表使用时各自应被解释为开放式，意味着列表不应被视为排除其它附加组件或项目。术语“基于”意指至少部分地基于。此外，将理解，本文所采用的措辞和术语是为了描述目的，不应被视为限制。此描述内利用的任何标题仅是为了方便，不具有法律或限制作用。
图1A、图1B和图1C示出用于跟踪对象的扩张状态的一些实施方式所使用的一些原理的示意性概览。对象的扩张状态包括指示对象中心的位置和速度中的一个或组合的运动学状态和指示对象的尺寸和取向中的一个或组合的伸展状态。对象的中心是任意选择的点、对象的几何中心、对象的重心、车辆的车轮后轴的中心等中的一个或组合。传感器104(例如，汽车雷达)用于跟踪对象(例如车辆106)。在点对象跟踪100中，从车辆106接收每扫描单个测量108。点对象跟踪100仅提供车辆106的运动学状态(位置)。此外，利用具有运动学状态分布的测量模型的概率滤波器来跟踪车辆106。在伸展对象跟踪(EOT)102中，接收每扫描多个测量110。多个测量110是围绕车辆106空间构造的。EOT 102提供车辆106的运动学状态和伸展状态二者。利用具有伸展状态分布的测量模型的概率滤波器来跟踪车辆106。
然而，如图1B所示，真实世界的汽车雷达测量112分布表明来自车辆106的多个反射是复杂的。由于这种复杂性，测量模型的设计变得复杂。因此，常规测量模型仅适用于运动学状态，而不适用于扩张状态。
为此，在一些实施方式中，诸如轮廓模型114(如图1C所示)和表面模型116的空间模型用于捕获真实世界汽车雷达测量112。然而，上述空间模型是不准确的。一些实施方式基于这样的认识：真实世界汽车雷达测量112围绕具有特定体积的对象(车辆106)的边缘分布，这导致了表面体积模型。为此，一些实施方式基于这样的目标：制定类似于并捕获真实世界汽车雷达测量112的表面体积模型118。表面体积模型118在轮廓模型114与表面模型116之间平衡，其具有更逼真的特征，同时保持EOT准确。
特别是，在实施方式中，基于轮廓模型114和表面模型116的原理，确定复合测量模型120(一种表面体积模型)。复合测量模型120包括几何上被约束到对象轮廓124的多个概率分布122。在图1C中，几何约束是多个概率分布的中心位于轮廓上。复合测量模型则具有到对象中心的预定相对几何映射。多个概率分布122用于覆盖沿着对象轮廓124的测量扩展。
复合测量模型120以多种方式复合。例如，复合测量模型120具有复合结构，即，多个概率分布122。另外，复合测量模型120具有复合组成，即，多个概率分布122的函数、轮廓124的函数及其关系。此外，复合测量模型120具有复合性质，即，多个概率分布122基于测量，因此表示模型生成的数据驱动方法，而轮廓124基于使用基于物理的建模的原理对对象的形状(例如，车辆的形状)进行建模。
另外，复合测量模型120利用了对扩张状态进行建模的不同原理，即，复合测量模型120结合了轮廓模型114和表面模型116的原理。结果，复合测量模型120更好地表示对象跟踪的物理性质，同时简化测量指派。另外，复合测量模型120的多个概率分布122比表面模型116的单个分布更灵活，并且可被配置为更好地描述轮廓124，并且还更灵活地解释来自对象的不同角度或视野的测量。
一些实施方式基于这样的理解：理论上，假设轮廓124的形状没有限制，多个概率分布122可位于轮廓124上。然而，实际上，对于跟踪扩张状态，这些假设是不正确且无用的。相反，对象的轮廓124是预定的，并且多个概率分布122被拟合到轮廓124，而非轮廓124被拟合到多个概率分布122。这允许在概率滤波器的更新阶段期间反映对象的物理结构。
离线(即，提前)学习复合测量模型120。可在单位坐标系或全局坐标系中学习复合测量模型120。一些实施方式基于这样的认识：在单位坐标系中学习复合测量模型120是有益的，因为它简化了计算并使得复合测量模型120不知道对象的尺寸。多个概率分布122(表示成椭圆)中的每一个可按概率方式被指派测量。与椭圆关联的测量可被称为椭圆指派测量。
一些实施方式基于这样的认识：可使用复合测量模型120在线(即，实时)跟踪对象的扩张状态。具体地，各种实施方式使用跟踪对象的扩张状态的置信度的概率滤波器来跟踪对象的扩张状态，其中，对象的扩张状态的置信度使用对象的运动模型来预测，并且使用对象的复合测量模型120来更新。
图2示出根据一些实施方式的用于使用复合测量模型120(示出于先前附图中)跟踪对象的扩张状态的跟踪系统200的框图。对象可以是车辆，例如(但不限于)轿车、自行车、公共汽车或卡车。另外，车辆可以是自主或半自主车辆。扩张状态包括对象的运动学状态和伸展状态。根据一些实施方式，运动学状态对应于对象的运动参数，例如速度、加速度、航向和转弯速率。在一些其它实施方式中，运动学状态对应于具有其运动参数的对象的位置。跟踪系统200可包括传感器202或者在操作上连接到一组传感器以利用一个或多个信号传输探测场景。一个或多个信号传输继而被配置为每传输生成对象的一个或多个测量。根据一些实施方式，传感器202可以是汽车雷达。在一些实施方式中，场景包括移动对象。在一些其它实施方式中，场景可包括一个或更多个对象，其包括移动对象和静止对象二者。
跟踪系统200可具有将跟踪系统200与其它系统和装置连接的多个接口。例如，网络接口控制器(NIC)214适于通过总线212将跟踪系统200连接到网络216，网络216将跟踪系统200与一组传感器连接。通过网络216(无线方式或通过有线)，跟踪系统200接收一个或多个信号传输的反射数据以每传输生成对象的一个或多个测量。另外地或另选地，跟踪系统200包括被配置为向控制器222提交控制输入的输出接口220。
跟踪系统200还包括被配置为执行所存储的指令的处理器204以及存储可由处理器204执行的指令的存储器206。处理器204可以是单核处理器、多核处理器、计算集群或任何数量的其它配置。存储器206可包括随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、闪存或任何其它合适的存储器系统。处理器204通过总线212连接到一个或更多个输入装置和输出装置。此外，跟踪系统200包括存储装置208，其适于存储包括可由处理器204执行的指令的不同模块。存储装置208可使用硬盘驱动器、光盘驱动器、拇指驱动器、驱动器阵列或其任何组合来实现。
存储装置208被配置为存储对象的运动模型210a和对象的复合测量模型210b(例如，复合测量模型120)。处理器204被配置为迭代地执行概率滤波器，以用于迭代地跟踪使用对象的运动模型210a预测并使用对象的复合测量模型210b更新的对象的扩张状态的置信度。下面参照图3A、图3B和图3C详细描述对象的扩张状态的置信度的跟踪。
图3A示出根据一些实施方式的计算预测测量和协方差矩阵的示意图。给定对象的扩张状态300和与先前时间步对应的协方差矩阵以及对象的运动模型，处理器204预测当前时间步的对象的扩张状态302和与扩张状态302对应的协方差矩阵。与先前时间步对应的对象的扩张状态300被表示为xk-1|k-1。对象的预测扩张状态302被表示为xk|k-1。扩张状态300包括各种运动学状态，例如，x＝[xm,ym,v,ψ,ω]T，其中(xm,ym)T是对象的中心，v是车辆的极速度，ψ是取向角，ω是转弯率。在另选实施方式中，除了运动学状态之外，扩张状态300还包括伸展状态，例如，x＝[xm,ym,v,ψ,ω,l,w]T，其中l和w分别是对象的长度和宽度。同样，预测扩张状态302包括预测的运动学状态和/或预测的伸展状态。在实施方式中，运动模型可以是具有极速度的协调转弯(CT)运动模型。在一些其它实施方式中，对于运动学状态，使用具有极速度的CT运动模型，对于伸展状态(即，长度和宽度)，使用具有小协方差的过程噪声的常数模型，因为长度和宽度不太可能随时间改变。
对象的预测扩张状态302可被称为扩张状态的预测置信度，因为该预测是概率的。一些实施方式基于这样的认识：对象的预测扩张状态302可能不准确以生成扩张状态的预测测量，因为需要汽车雷达测量的准确空间模型。为此，在一些实施方式中，使用离线学习的单位坐标系中的复合测量模型304。为了使单位坐标系中的复合测量模型304与预测扩张状态302对齐，需要针对预测扩张状态302将复合测量模型304从单位坐标系变换到全局坐标系。特别是，需要将单位坐标系中的椭圆指派测量变换到全局坐标系。
一些实施方式基于这样的认识：这种变换可使用无迹变换函数308来实现。为此，在实施方式中，处理器204为椭圆306(即，为复合测量模型304的概率分布)生成sigma点。“椭圆”和“概率分布”可互换使用，意思是一样的。此外，sigma点传播到作为预测扩张状态302的函数的无迹变换函数308中，因此，确定与椭圆306在单位坐标系中的椭圆指派测量对应的全局坐标系中的预测测量。另外，基于预测测量确定与预测测量对应的协方差。同样，确定与其余椭圆所关联的椭圆指派测量对应的全局坐标系中的测量。为此，获得预测扩张状态模型310，其中复合测量模型304根据预测扩张状态302对齐。此外，为预测扩张状态模型310的各个概率分布确定合成测量，如下面参照图3B所描述的。
图3B示出根据一些实施方式的为预测扩张状态模型310的各个概率分布确定合成测量的示意图。处理器204接收当前时间步的测量312(由十字标记表示)。一些实施方式基于这样的认识：多个概率分布314a-314h(椭圆)可彼此独立地(例如，并行地)处理。这种独立处理允许考虑探测对象的扩张状态的不同视角。为了考虑这种独立处理，一些实施方式将多个概率分布314a-314h中的不同概率分布视为属于不同的对象。另外，一些实施方式基于这样的认识：软概率指派(即，测量312向不同概率分布的概率指派)比硬确定性指派更有利。软概率指派可避免硬指派的突变指派，同时保持关联维度相对于椭圆和测量的数量为线性。
为此，处理器204以关联概率向概率分布314指派测量312。同样，处理器204以对应关联概率向概率分布314a-314h中的每一个指派测量312。具有与多个概率分布314a-314h中的每一个关联的对应关联概率的测量被称为“合成测量”。
此外，对于概率分布314a，处理器204基于与概率分布314a关联的合成测量来确定合成质心316a和定义扩展316b的合成协方差矩阵。同样，对于概率分布314e，处理器204基于与概率分布314e关联的合成测量来确定合成质心318a和定义扩展318b的合成协方差矩阵。同样，对于概率分布314h，处理器204基于与概率分布314h关联的合成测量来确定合成质心320a和定义扩展320b的合成协方差矩阵。以这种方式，为各个概率分布确定合成质心和合成协方差矩阵。此外，使用与各个概率分布关联的合成测量，更新扩张状态的预测的置信度，如下面参照图3C所描述的。
图3C示出根据一些实施方式的更新扩张状态302的预测的置信度的示意图。处理器204使用诸如卡尔曼滤波器的概率滤波器以与各个概率分布关联的合成测量来更新扩张状态302的预测的置信度，以生成对象的更新的扩张状态xk|k 322。对象的更新的扩张状态xk|k 322可被称为扩张状态的更新的置信度。此外，扩张状态的更新的置信度用于更新跟踪的置信度。在实施方式中，基于预测的置信度与更新的置信度之间的差来更新跟踪的置信度。此外，处理器204基于扩张状态的更新的跟踪的置信度来跟踪对象的扩张状态。
如上所述，离线学习用于跟踪对象的扩张状态的复合测量模型304。下面描述复合测量模型304的离线学习和特性。
例如，复合测量模型304包括L个高斯分量(即，椭圆)，其分量均值位于轮廓上。在实施方式中，轮廓可以是B样条曲线。B样条曲线是有利的，因为B样条曲线为封闭轮廓提供更大的控制灵活性。另外，由于B样条曲线满足强凸包性质，所以它们具有更精细的形状控制。对于以μl为中心的范围Σl的各个椭圆，可利用关联概率指派Nk个测量。给定测量向椭圆的指派，似然函数被给出为
其中
(1)和(2)对应于第l椭圆的样本均值和扩展。N表示高斯分布，W是维夏特(Wishart)分布。
一些实施方式基于这样的认识：复合测量模型304的概率分布可使用高斯分布来表示，以更好地与概率滤波器对齐。例如，在一些实施方式中，概率分布被定义为概率空间(Ω,P,F)中的随机矩阵模型(RMM)，其中样本空间Ω是矩阵集合。随机矩阵有利于表示多维概率分布，并且表示为RMM的概率分布的参数可使用椭圆形状来示出。根据实施方式，利用所有L个椭圆并且给定测量向椭圆的指派，L个随机矩阵模型被定义为
其中假设混合权重πl等于πl＝1/L。
此外，假设椭圆中心位于由d次的定义的B样条曲线上
其中是第j控制点，m+1是控制点的数量，Bj,d(r)是具有参数r的基函数。通过强制μl＝c(rl)，其中rl表示第l椭圆中心μl的对应参数，B样条链椭圆模型(即，复合测量模型304)被定义为
其中B样条链椭圆模型(即，复合测量模型304)的参数是各个分量的测量数量N、B样条曲线的控制点以及各个分量的协方差矩阵/>
图4示出根据一些实施方式的用于学习复合测量模型304的参数的方法的流程图。在步骤400，该方法包括接受400包括不同对象的不同运动的不同测量的训练数据。在步骤402，该方法包括将训练数据变换402到公共坐标系。
一些实施方式基于这样的认识：可使用各种统计方法(例如，期望最大化(EM)方法)基于训练数据和待跟踪对象的轮廓知识来离线学习复合测量模型304的参数。为此，在步骤404，该方法包括使用诸如EM方法的统计方法从训练数据学习404复合测量模型的参数。
图5A和图5B示出根据一些实施方式的将从不同对象的不同运动收集的训练数据变换到公共单位坐标系的示意图。从跟踪不同轨迹500和502收集的不同测量被转换到相应以对象为中心的(OC)坐标系504和506。然后，将转换的测量聚合508。在一些实现方式中，针对类似类型的对象的运动(例如，从类似类别的车辆的运动)收集测量。例如，对于各个轨迹，实施方式将来自各个时间步的测量从全局坐标(GC)转换为以对象为中心的(OC)坐标，并且将来自相似尺寸的车辆(例如，轿车)的所有轨迹的OC测量聚合。
接下来，如图5B所示，实施方式将聚合的OC 508测量转换到单位坐标(UC)系统510。在一些实现方式中，通过允许使用转换的训练数据进行机器学习的各种归一化技术来执行向UC系统的转换。此外，单位坐标系510中的测量用作用于学习复合测量模型304的参数的训练数据。
图6示出根据一些实施方式的用于学习复合测量模型304的参数的EM方法的框图。在一些实施方式中，单位坐标系510中的测量用作训练数据600，对于EM方法表示为在一些其它实施方式中，接收聚合的OC测量508并通过应用以下坐标变换转换到单位坐标系，该单位坐标系以对象中心/>为原点并且取向以使得x轴点朝着对象的前方：
其中是作为取向角ψ的函数的旋转矩阵，S＝diag(l,w)是比例矩阵。
单位坐标系中的训练数据600以及诸如控制点和范围/>的初始参数602是EM方法的输入数据。EM方法包括两个主要步骤，即，期望步骤604和最大化步骤606。
期望步骤604是更新隐藏随机变量首先，各个测量的后验关联概率被计算为
其中μl和4Σl是各个分量的均值和协方差矩阵。使用比例因子4来近似均匀分布，并且λ是均匀分布的异常值的概率。然后，剩余隐藏变量可分别使用(1)和(2)来更新。
最大化步骤606是基于(5)的Q函数更新模型参数θ＝{pj,Σl}
矩阵向量形式的B样条曲线可被重写为μl＝Blp，其中nl＝[B0，d(rl)，…Bm，d(rl)]T并且/>其中/>和/>分别表示x和y坐标上的控制输入。通过将Q(θ)的导数(相对于θ)设定为0，控制输入可被给出为p＝H+M，其中H+是/>的Moore-Penrose逆，并且
并且
此外，在p和Σl的估计之间进行迭代，直至达到收敛标准608。收敛标准608可以是(8)中的预定似然性、在连续迭代上估计的参数的相对变化小于预定义的值、或者预定最大迭代次数。
根据一些实施方式，离线学习的复合测量模型用于在线跟踪对象的扩张状态，即，实时跟踪对象的扩张状态。一些实施方式基于这样的认识：复合测量模型的概率性质可有益地与概率多假设跟踪(PMHT)方法对齐。例如，这种对齐允许至少使用卡尔曼滤波器的变体来实现概率滤波器。例如，一个实施方式使用无迹卡尔曼滤波器-概率多假设跟踪(UKF-PMHT)方法。无迹卡尔曼滤波器(UKF)用于将复合测量模型从单位坐标系变换到全局坐标系。然后应用概率多假设跟踪(PMHT)方法以按概率方式将当前时间步的测量指派给不同的椭圆分量，并且更新对象的扩张状态。
在实施方式中，给定离线学习的复合测量模型并且假设单位坐标系中的测量xμ相对于第l椭圆N(μl,Σl)分布，全局坐标系中的对应测量hl,k(xk|k-1)被定义为
其中除了所有扩充均由具有对应预测分布(例如，高斯分布)的预测状态(k|k-1)给出之外，和s＝diag(lk|k-1,wk|k-1)以与(6)相同的方式定义。
一些实施方式基于这样的认识：由于(10)中的变换是非线性的，特别是相对于预测取向角，所以无迹变换(UT)可用于确定hl,k(xk|k-1)的均值和协方差矩阵Xl。为此，以xμ将预测扩张状态扩充为/>其中na＝9。然后，确定2na+1个加权样本(即，sigma点)，使得它们可描述xaug的真均值/>和协方差矩阵Paug：
其中κ是比例参数，使得κ+na≠0，并且表示A的矩阵平方根的第i行。然后，各个sigma点通过(10)的非线性函数传播，即，Bi＝hl,k(Ai)，并且hl,k(xk|k-1)的前两个矩被计算为
/>
在全局坐标系中，指派给第l椭圆的测量zi可被定义为
zi＝hl，k(Xk|k-1)+nl， (15)
其中是对应反射中心，并且nl～N(0,R)是测量噪声。
给定时间k的测量、以及在时间步k获得的L个离线学习的PMHT用于将测量指派给各个椭圆分量。不同于在连续时间步上处理测量与对象关联并更新多个对象的运动学状态的一般PMHT算法，这里的PMHT算法应用于在当前时间步k上处理测量与椭圆关联并更新单个对象的运动学状态和伸展状态二者。具体地，PMHT采用EM算法进行软测量向椭圆指派，其继而为各个分量创建合成测量。数学上，测量与椭圆关联权重/>合成测量/>和对应合成协方差矩阵Czz如下推导
此外，在UT过程(10)期间计算扩张状态和测量Cxz之间的协方差，并且滤波器增益被计算为基于(15)中的第l测量式来更新扩张状态xk,l和协方差矩阵Cl,n。PMHT在期望步骤和最大化步骤之间迭代，直至达到预定义的最大迭代次数Niter。在每次迭代n中，按(10)和(16)-(18)的顺序通过各个分量(即，在l上)递增地更新扩张状态xk,l和协方差矩阵Cl,n。下面描述总体UKF-PMHT跟踪算法。
图7A示出根据一些实施方式的UKF-PMHT跟踪算法的流程图。UKF-PMHT跟踪算法由处理器204执行。UKF-PMHT跟踪算法包括两个阶段，即，预测阶段700和更新阶段704。在预测阶段700中，使用运动模型来预测对象的扩张状态的置信度和对应协方差矩阵。此外，在方框702，通过设定迭代索引n＝1，并且x1,1＝xk|k-1和C1,1＝Ck|k-1，发起更新阶段704的迭代。
在更新阶段704的方框706，基于离线学习的测量模型712来计算预测测量和协方差矩阵。图7B示出根据一些实施方式的被执行以计算预测测量和协方差矩阵的步骤的框图。在方框720，使用式(11)和式(12)针对复合测量模型712的第一椭圆(即，l＝1)和最新更新的扩张状态生成sigma点在方框722，sigma点通过由(10)给出的仿射变换传播。在方框724，针对第一椭圆分别根据式(13)和式(14)计算预测测量和协方差矩阵。
返回参照图7A，在方框708，给定时间k的测量714，计算合成测量和合成协方差矩阵。图7C示出根据一些实施方式的被执行以计算合成测量和合成协方差矩阵的步骤的框图。在方框726，对于第一椭圆，根据式(16)来计算测量与椭圆关联权重。在方框728，对于第一椭圆，分别使用式(17)和式(18)来计算合成测量和合成协方差矩阵。
返回参照图7A，在方框710，更新扩张状态xl,n和协方差矩阵Cl,n。这里，下标l是椭圆索引。图7D示出根据一些实施方式的对于第一椭圆(即，l＝1)执行以更新扩张状态xl,n和协方差矩阵Cl,n的步骤的框图。在方框730，交叉协方差矩阵被计算为
在方框732，计算卡尔曼滤波器增益。卡尔曼滤波器增益由下式给出
在方框734，扩张状态xl,n和协方差矩阵Cl,n被更新为
此外，对于复合测量模型712的第二椭圆(即，l＝2)执行方框706、708和710处给出的相同函数。对于第二椭圆，更新的扩张状态xl,n和协方差矩阵Cl,n用于计算预测测量和协方差矩阵。换言之，使用最新更新的扩张状态和协方差矩阵来计算预测测量和协方差矩阵。同样，对于复合测量模型712的其余椭圆执行方框706、708和710处给出的相同函数。为此，为了完成更新阶段704的迭代，执行多次内部迭代l＝1…L，其中L是复合测量模型712的椭圆的数量。更新阶段704的迭代(n＝1)完成执行在时间k产生对象的扩张状态。此外，在下一次迭代(即，n＝2)，执行更新阶段704以产生更新的扩张状态。迭代地执行更新阶段704，直至达到收敛标准716。收敛标准710可以是预定最大迭代次数Niter。一旦达到收敛标准716，就输出718更新的扩张状态和对应协方差矩阵/>
图8A示出车辆800的示意图，其包括与采用一些实施方式的原理的跟踪系统200通信的控制器802。车辆800可以是任何类型的轮式车辆，例如客车、公共汽车或漫游车。另外，车辆800可以是自主或半自主车辆。例如，一些实施方式控制车辆800的运动。运动的示例包括由车辆800的转向系统804控制的车辆的横向运动。在一个实施方式中，转向系统804由控制器802控制。另外地或另选地，转向系统804可由车辆800的驾驶员控制。
在一些实施方式中，车辆可包括发动机810，其可由控制器802或由车辆800的其它组件控制。在一些实施方式中，车辆可包括电动机来代替发动机810，并且可由控制器802或由车辆800的其它组件控制。车辆还可包括一个或更多个传感器806以感测周围环境。传感器806的示例包括诸如雷达的测距仪。在一些实施方式中，车辆800包括一个或更多个传感器808以感测其当前运动参数和内部状态。一个或更多个传感器808的示例包括全球定位系统(GPS)、加速度计、惯性测量单元、陀螺仪、轴旋转传感器、扭矩传感器、偏转传感器、压力传感器和流量传感器。传感器向控制器802提供信息。车辆可配备有收发器812，其使得控制器802能够通过有线或无线通信信道与一些实施方式的跟踪系统200通信。例如，通过收发器812，控制器802从跟踪系统200接收控制输入。
图8B示出根据一些实施方式的车辆800的控制器814与控制器802之间的交互的示意图。例如，在一些实施方式中，车辆800的控制器814是控制车辆800的旋转和加速度的转向控制器816和制动器/油门控制器818。在这种情况下，控制器802基于控制输入向控制器816和818输出控制命令以控制车辆的运动学状态。在一些实施方式中，控制器814还包括高级控制器，例如进一步处理控制器802的控制命令的车道保持辅助控制器820。在这两种情况下，控制器814利用控制器802的输出(即，控制命令)来控制车辆的至少一个致动器(例如，车辆的方向盘和/或制动器)，以便控制车辆的运动。
图8C示出使用一些实施方式生成控制输入的自主或半自主受控车辆822的示意图。受控车辆822可配备有跟踪系统200。在一些实施方式中，受控车辆822跟踪各个障碍物824的扩张状态，并且随后，基于跟踪的障碍物的扩张状态来生成控制输入。在一些实施方式中，控制输入包括指定车辆的车轮的转向角和车轮的旋转速度中的一个或组合的值的命令，并且测量包括车辆的旋转速率和车辆的加速度中的一个或组合的值。
所生成的控制输入旨在将受控车辆822保持在道路826的特定边界内，并且旨在避开其它不受控车辆(即，受控车辆822的障碍物824)。例如，基于控制输入，自主或半自主受控车辆822可例如在左侧或在右侧超越另一车辆，或者改为保持在道路826的当前车道内的另一车辆后面。
以下描述仅提供示例性实施方式，并非旨在限制本公开的范围、适用性或配置。相反，示例性实施方式的以下描述将向本领域技术人员提供用于实现一个或更多个示例性实施方式的可行描述。在不脱离所附权利要求中阐述的公开的主题的精神和范围的情况下，可以想到可对元件的功能和布置进行各种改变。
在以下描述中给出具体细节以提供实施方式的彻底理解。然而，本领域普通技术人员可理解，实施方式可在没有这些具体细节的情况下实践。例如，所公开的主题中的系统、过程和其它元件可作为组件以框图形式示出，以免在不必要的细节方面使实施方式模糊。在其它情况下，熟知过程、结构和技术可在没有不必要的细节的情况下示出，以避免使实施方式模糊。此外，各种附图中的相似标号和指代指示相似的元件。
另外，各个实施方式可作为过程描述，其被描绘为流程图、数据流程图、结构图或框图。尽管流程图可将操作描述为顺序过程，但许多操作可并行或同时执行。另外，操作次序可重新布置。过程在其操作完成时可终止，但是可具有未讨论或附图中未包括的附加步骤。此外，并非任何具体描述的过程中的所有操作可出现在所有实施方式中。过程可对应于方法、函数、程序、子例程、子程序等。当过程对应于函数时，函数的终止可对应于函数返回到调用函数或主函数。
此外，所公开的主题的实施方式可至少部分地手动或自动实现。可通过使用机器、硬件、软件、固件、中间件、微码、硬件描述语言或其任何组合来执行或至少辅助手动或自动实现。当以软件、固件、中间件或微码实现时，执行所需任务的程序代码或代码段可被存储在机器可读介质中。处理器可执行所需任务。
另外，本文中概述的各种方法或处理可被编码为可在采用各种操作系统或平台中的任一种的一个或更多个处理器上执行的软件。另外，这种软件可使用多种合适的编程语言和/或编程或脚本工具中的任一种来编写，并且也可被编译为在框架或虚拟机上执行的可执行机器语言代码或中间代码。通常，在各种实施方式中，程序模块的功能可根据需要组合或分布。
本公开的实施方式可被具体实现为一种方法，已提供其示例。作为该方法的一部分执行的动作可按照任何合适的方式排序。因此，可构造以与所示不同的次序执行动作的实施方式，其可包括同时执行一些动作，尽管在例示性实施方式中作为顺序动作示出。
尽管参考特定优选实施方式描述了本公开，但是将理解，在本公开的精神和范围内可进行各种其它调整和修改。因此，所附权利要求的方面涵盖落在本公开的真实精神和范围内的所有这些变化和修改。

Claims (17)

1.一种用于跟踪对象的扩张状态的跟踪系统，所述扩张状态包括指示所述对象的中心的位置和速度中的一个或组合的运动学状态和指示所述对象的尺寸和取向中的一个或组合的伸展状态，所述跟踪系统包括：
至少一个处理器；以及
存储器，所述存储器存储有指令，所述指令在由所述至少一个处理器执行时使得所述跟踪系统：
接收与至少一个传感器关联的测量，其中，所述至少一个传感器被配置为经由一个或多个信号传输来探测包括所述对象的场景，所述一个或多个信号传输被配置为每传输生成所述对象的一个或多个测量；
执行迭代地跟踪所述对象的所述扩张状态的置信度的概率滤波器，其中，所述置信度使用所述对象的运动模型来预测并且使用所述对象的复合测量模型来更新，其中，所述复合测量模型包括被约束为位于所述对象的轮廓上的多个概率分布，并且具有到所述对象的所述中心的预定相对几何映射，其中，在迭代跟踪的每次迭代中，基于预测的置信度与更新的置信度之间的差来更新所述扩张状态的所述置信度，其中，所述更新的置信度基于拟合所述多个概率分布中的每一个的所述测量的概率来估计，并且基于对应几何映射被映射到所述对象的所述扩张状态；并且
基于所述扩张状态的所述更新的置信度来跟踪所述对象的所述扩张状态。
2.根据权利要求1所述的跟踪系统，其中，所述处理器还被配置为基于无迹变换函数针对所述扩张状态的所述预测的置信度或迭代地更新的置信度将所述复合测量模型从单位坐标系变换到全局坐标系。
3.根据权利要求1所述的跟踪系统，其中，所述处理器还被配置为通过将所述多个概率分布中的不同概率分布视为属于不同对象，将所述多个测量指派给所述不同概率分布。
4.根据权利要求3所述的跟踪系统，其中，所述处理器还被配置为使用概率多假设跟踪(PMHT)来执行将所述多个测量指派给视为所述不同对象的所述不同概率分布，从而将所述多个测量指派给所述不同概率分布。
5.根据权利要求1所述的跟踪系统，其中，所述复合测量模型基于期望最大化(EM)方法来学习。
6.根据权利要求1所述的跟踪系统，其中，各个概率分布的一个或更多个参数由二维(2D)概率空间中的随机矩阵模型(RMM)表示。
7.根据权利要求1所述的跟踪系统，其中，所述对象的所述轮廓对应于B样条曲线。
8.根据权利要求1所述的跟踪系统，其中，车辆的状态的预测的置信度用于使用无迹变换使所述复合测量模型与所述测量对齐。
9.根据权利要求1所述的跟踪系统，
其中，所述处理器被配置为基于所述对象的跟踪的扩张状态来确定车辆的控制器的控制输入，并且根据所述控制输入来控制所述车辆；并且
其中，所述车辆在操作上连接到根据权利要求1所述的跟踪系统。
10.一种用于跟踪对象的扩张状态的跟踪方法，其中，所述扩张状态包括指示所述对象的中心的位置和速度中的一个或组合的运动学状态和指示所述对象的尺寸和取向中的一个或组合的伸展状态，所述方法包括以下步骤：
接收与至少一个传感器关联的测量，其中，所述至少一个传感器被配置为利用一个或多个信号传输来探测包括所述对象的场景，以每传输生成所述对象的一个或多个测量；
执行迭代地跟踪所述对象的所述扩张状态的置信度的概率滤波器，其中，所述置信度使用所述对象的运动模型来预测并且使用所述对象的复合测量模型来更新，其中，所述复合测量模型包括被约束为位于所述对象的轮廓上的多个概率分布，并且具有到所述对象的所述中心的预定相对几何映射，其中，在迭代跟踪的每次迭代中，基于预测的置信度与更新的置信度之间的差来更新所述扩张状态的所述置信度，其中，所述更新的置信度基于拟合所述多个概率分布中的每一个的所述测量的概率来估计，并且基于对应几何映射被映射到所述对象的所述扩张状态；以及
基于所述扩张状态的所述更新的置信度来跟踪所述对象的所述扩张状态。
11.根据权利要求10所述的跟踪方法，其中，该跟踪方法还包括以下步骤：基于无迹变换函数针对扩张状态的所述预测的置信度将所述复合测量模型从单位坐标系变换到全局坐标系。
12.根据权利要求10所述的跟踪方法，其中，该跟踪方法还包括以下步骤：通过将所述多个概率分布中的不同概率分布视为属于不同对象，将所述多个测量彼此独立地指派给所述不同概率分布。
13.根据权利要求12所述的跟踪方法，其中，该跟踪方法还包括以下步骤：使用概率多假设跟踪(PMHT)执行将所述多个测量指派给视为不同对象的所述不同概率分布，从而将所述多个测量指派给所述不同概率分布。
14.根据权利要求10所述的跟踪方法，其中，所述复合测量模型基于期望最大化(EM)方法来学习。
15.根据权利要求10所述的跟踪方法，其中，各个概率分布的一个或更多个参数由二维(2D)概率空间中的随机矩阵模型(RMM)表示。
16.根据权利要求10所述的跟踪方法，其中，所述对象的所述轮廓对应于B样条曲线。
17.一种非暂时性计算机可读存储介质，该非暂时性计算机可读存储介质上具体实现有程序，该程序能够由处理器执行以用于执行用于跟踪对象的扩张状态的方法，其中，所述扩张状态包括指示所述对象的中心的位置和速度中的一个或组合的运动学状态和指示所述对象的尺寸和取向中的一个或组合的伸展状态，所述方法包括以下步骤：
接收与至少一个传感器关联的测量，其中，所述至少一个传感器被配置为利用一个或多个信号传输来探测包括所述对象的场景，以每传输生成所述对象的一个或多个测量；
执行迭代地跟踪所述对象的所述扩张状态的置信度的概率滤波器，其中，所述置信度使用所述对象的运动模型来预测并且使用所述对象的复合测量模型来更新，其中，所述复合测量模型包括被约束为位于所述对象的轮廓上的多个概率分布，并且具有到所述对象的所述中心的预定相对几何映射，其中，在迭代跟踪的每次迭代中，基于预测的置信度与更新的置信度之间的差来更新所述扩张状态的所述置信度，其中，所述更新的置信度基于拟合所述多个概率分布中的每一个的所述测量的概率来估计，并且基于对应几何映射被映射到所述对象的所述扩张状态；以及
基于所述扩张状态的所述更新的置信度来跟踪所述对象的所述扩张状态。
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