KR20150097323A - Ofdm 시스템에서 cfo 측정 방법 및 장치 - Google Patents

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KR20150097323A KR1020140018701A KR20140018701A KR20150097323A KR 20150097323 A KR20150097323 A KR 20150097323A KR 1020140018701 A KR1020140018701 A KR 1020140018701A KR 20140018701 A KR20140018701 A KR 20140018701A KR 20150097323 A KR20150097323 A KR 20150097323A
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윤천주
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Abstract

OFDM 시스템에서 CFO 측정 방법 및 장치가 개시되어 있다. OFDM 시스템에서 CFO를 추정하는 방법은 입력된 훈련 심볼을 기반으로 제1 거친 추정치, 제2 거친 추정치 및 미세 추정치를 산출하는 단계, 미세 추정치를 기반으로 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 제2 거친 추정치의 정수 부분을 산출하는 단계, 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 제2 거친 추정치의 정수 부분을 기반으로 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치를 산출하는 단계와 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치와 미세 추정치를 더하여 정규화된 최종 CFO 추정치를 산출하는 단계를 포함할 수 있되, 입력된 훈련 심볼은 단일 주파수(single frequency)를 가질 수 있다.

Description

OFDM 시스템에서 CFO 측정 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR MEASURING CARRIER FREQUENCY OFFSET IN OFDM SYSTEM}
본 발명은 통신 방법에 관한 것으로써 보다 상세하게는 CFO(carrier frequency offset)을 추정하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
3GPP(3rd generation partnership project) LTE(long term evolution)에서는 하향링크 OFDMA(orthogonal frequency division multiple access) 및 상향링크 SC-FDMA(single carrier-frequency division multiple access) 전송 방식을 도입하여 전반전인 기술 변화를 추진하였다.
OFDM 시스템은 비교적 긴 딜레이 스프레드(delay spread)를 가지는 광대역 무선 채널의 다중 경로 환경에 대한 대처 방안으로 고려되고 있는 블록 단위의 전송 방식?. OFDMA 시스템은 주파수 영역에서 간단한 복소곱 연산을 통해 다중 경로에 의한 주파수 선택적 페이딩 채널의 등화가 가능하다. 또한 OFDMA 시스템은 블록 내에서의 간섭과 블록 간의 간섭을 피하기 위해 각 심볼에 채널의 최대 지연 경로보다 긴 보호 구간을 삽입하고 있다.
OFDMA 시스템의 경우 전송 대역에 비해 부반송파 간 주파수 간격이 상대적으로 작고, 전송시 각 부반송파들의 직교성이 유지되어야 하므로 단일 반송파 시스템에 비해 주파수 옵셋에 민감하다는 단점이 있다. 따라서 송·수신기 간의 오실레이터 부정합이나 도플러 쉬프트(doppler shift)로 인하여 주파수 옵셋이 발생할 경우 수신 성능이 크게 열화될 수 있으므로 주파수 옵셋을 정확히 추정하고 보상해야 할 필요가 있다.
일반적으로 OFDM 시스템에서 주파수 동기는 크게 대략적 주파수 동기와 미세 주파수 동기로 구분하여 수행된다. 대략적 주파수 동기는 초기 주파수 옵셋에 대하여 부반송파 간격의 정수배에 해당하는 값을 추정하여 보상하는 기능을 수행한다. 미세 주파수 동기는 부반송파 간격 절반 이하의 주파수 옵셋을 추정 및 보상하며 계속적으로 잔존하는 주파수 옵셋의 변화를 추적해 나가는 기능을 수행한다.
한국공개특허 제10-2013-0015811 [명칭: OFDMA 통신 시스템에서 캐리어 주파수 오프셋을 보상하는 방법 및 장치]
본 발명의 제1 목적은 OFDM 시스템에서 CFO 측정을 제공하는 것이다.
본 발명의 제2 목적은 OFDM 시스템에서 CFO 측정을 수행하는 장치를 제공하는 것이다.
상술한 본 발명의 제1 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 측면에 따른 OFDM(orthogonal frequency division multiplexing) 시스템에서 CFO(carrier frequency offset)를 추정하는 방법은 입력된 훈련 심볼을 기반으로 제1 거친 추정치, 제2 거친 추정치 및 미세 추정치를 산출하는 단계, 상기 미세 추정치를 기반으로 상기 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 상기 제2 거친 추정치의 정수 부분을 산출하는 단계, 상기 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 상기 제2 거친 추정치의 정수 부분을 기반으로 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치를 산출하는 단계와 상기 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치와 상기 미세 추정치를 더하여 정규화된 최종 CFO 추정치를 산출하는 단계를 포함할 수 있되, 상기 입력된 훈련 심볼은 단일 주파수(single frequency)를 가질 수 있다. 상기 제1 거친 추정치 및 상기 제2 거친 추정치는 아래의 수학식 1에 의해 산출될 수 있고,
<수학식 1>
Figure pat00001
상기 i가 1인 경우, 제1 거친 추정치이고, 상기 i가 2인 경우, 제2 거친 추정치이고, 상기 L은
Figure pat00002
과
Figure pat00003
를 곱한 값이고, 상기
Figure pat00004
은 제1 거친 추정치를 산출하기 위한 샘플 간격이고,
Figure pat00005
은 제1 거친 추정치를 산출하기 위한 샘플 간격이고, 상기
Figure pat00006
은 상관 연산(correlation operation)으로 상기
Figure pat00007
에 대한 연산을 수행하는 함수이고, 상기 angle()은 위상을 나타내는 함수이고, 상기
Figure pat00008
는 샘플 간 위상차이고,
상기 미세 추정치는 아래의 수학식 2에 의해 산출될 수 있고,
<수학식 2>
Figure pat00009
상기
Figure pat00010
은 상관 연산(correlation operation)으로 상기
Figure pat00011
에 대한 연산을 수행하는 함수이고, angle()은 위상을 나타내는 함수이고, 상기
Figure pat00012
는 샘플 간 위상차일 수 있다. 상기 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 상기 제2 거친 추정치의 정수 부분은 아래의 수학식 3에 의해 산출될 수 있고,
<수학식 3>
Figure pat00013
상기
Figure pat00014
은상기
Figure pat00015
를 반올림한 값일 수 있다.
상기 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치(
Figure pat00016
)는 아래의 수학식 4를 기반으로 산출될 수 있다.
<수학식 4>
Figure pat00017
상기 정규화된 최종 CFO 추정치는 아래의 수학식 5를 기반으로 산출될 수 있다.
<수학식 5>
Figure pat00018
상술한 본 발명의 제2 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 측면에 따른 OFDM(orthogonal frequency division multiplexing) 시스템에서 CFO(carrier frequency offset)를 추정하는 CFO 추정 장치에 있어서, 상기 CFO 추정 장치는 입력된 훈련 심볼을 기반으로 제1 거친 추정치, 제2 거친 추정치 및 미세 추정치를 산출하도록 구현되는 개별 추정치 산출부, 상기 미세 추정치를 기반으로 상기 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 상기 제2 거친 추정치의 정수 부분을 산출하고, 상기 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 상기 제2 거친 추정치의 정수 부분을 기반으로 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치를 산출하는 확장 범위 추정치 산출부와 상기 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치와 상기 미세 추정치를 더하여 정규화된 최종 CFO 추정치를 산출하는 최종 CFO 추정치 산출부를 포함할 수 있되, 상기 입력된 훈련 심볼은 단일 주파수(single frequency)를 가질 수 있다.
상기 제1 거친 추정치 및 상기 제2 거친 추정치는 아래의 수학식 1에 의해 산출될 수 있고,
<수학식 1>
Figure pat00019
상기 i가 1인 경우, 제1 거친 추정치이고, 상기 i가 2인 경우, 제2 거친 추정치이고, 상기 L은
Figure pat00020
과
Figure pat00021
를 곱한 값이고, 상기
Figure pat00022
은 제1 거친 추정치를 산출하기 위한 샘플 간격이고,
Figure pat00023
은 제1 거친 추정치를 산출하기 위한 샘플 간격이고, 상기
Figure pat00024
은 상관 연산(correlation operation)으로 상기
Figure pat00025
에 대한 연산을 수행하는 함수이고, 상기 angle()은 위상을 나타내는 함수이고, 상기
Figure pat00026
는 샘플 간 위상차이고,
상기 미세 추정치는 아래의 수학식 2에 의해 산출될 수 있고,
<수학식 2>
Figure pat00027
상기
Figure pat00028
은 상관 연산(correlation operation)으로 상기
Figure pat00029
에 대한 연산을 수행하는 함수이고, angle()은 위상을 나타내는 함수이고, 상기
Figure pat00030
는 샘플 간 위상차일 수 있다.
상기 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 상기 제2 거친 추정치의 정수 부분은 아래의 수학식 3에 의해 산출될 수 있고,
<수학식 3>
Figure pat00031
상기
Figure pat00032
은상기
Figure pat00033
를 반올림한 값일 수 있다.
상기 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치(
Figure pat00034
)는,
아래의 수학식 4를 기반으로 산출될 수 있다.
<수학식 4>
Figure pat00035
상기 정규화된 최종 CFO 추정치는 아래의 수학식 5를 기반으로 산출될 수 있다.
<수학식 5>
Figure pat00036
상술한 바와 같이 본 발명의 실시예에 따른 OFDM 시스템에서 CFO 측정 방법 및 장치를 사용하는 경우, 넓은 추정 범위를 기반으로 CFO를 추정하는 CFO 추정기를 구현할 수 있다. 따라서, 넓은 추정 범위를 필요로 하는 시스템(예를 들어, 광 시스템(optical system))에서 CFO를 추정함에 있어 효과적으로 사용될 수 있다.
도 1은 CFO 추정 방법을 나타낸 개념도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 중국인의 나머지 정리를 적용하기 위한 훈련 심볼을 나타낸 개념도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 CFO 추정 방법을 나타낸 순서도이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 CFO 추정 장치를 나타낸 개념도이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어"있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어"있다거나 "직접 접속되어"있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다. 이하, 도면상의 동일한 구성 요소에 대해서는 동일한 참조부호를 사용하고 동일한 구성 요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
직교 주파수 다중 분할 방식(orthogonal frequency division multiplexing; 이하 OFDM) 시스템에서 캐리어 주파수 오프셋(carrier frequency offset, CFO)는 서브캐리어(subcarrier) 사이의 채널 간 간섭(inter-channel interference)을 발생시킬 수 있다.
서브캐리어 간의 채널 간 간섭으로 인해 OFDM 시스템은 CFO에 매우 민감하다. 따라서 CFO 추정과 보정(compensation)은 OFDM 시스템의 성능을 향상시키기 위해서 매우 중요하다.
도 1은 CFO 추정 방법을 나타낸 개념도이다.
도 1을 참조하면, 기존의 CFO 추정 방법은 반복되는 구조로 구성된 훈련 심볼(100)로부터 CFO를 추정한다. N는 한 개의 훈련 심볼(100)의 길이, L은 반복 구간의 길이를 지시한다. CFO 추정치 Δf에 대해 정규화된 CFO 추정치(
Figure pat00037
, estimated value of normalized CFO)은 아래의 수학식 1과 같이 정의될 수 있다.
<수학식 1>
Figure pat00038
여기서,
Figure pat00039
은 상관 연산(correlation operation)으로 길이 L에 대한 연산을 수행하는 함수이고,
Figure pat00040
는
Figure pat00041
로 정규화된 CFO 추정치이다. 또한, T는 샘플링 period이며, L은 상관 길이(correlation length)이다. N’은 IFFT(inverse fast Fourier transform)의 사이즈이다.
Figure pat00042
함수에서 *는 공액(conjugate)를 의미한다. angle(?)연산은 tan-1(imag(?)/real(?))와 같이 표현되며 ?의 위상을 나타낸다. r(m)는 수신된 신호의 m번째 값이다.
위의 수학식 1의 CFO 추정 방법에서 CFO를 산출하기 위한 추정 범위와 정확도는 상관 길이 L에 의해 결정될 수 있다. 추정 범위는 N/L로 최소 -N/(2L)에서 최대 N/(2L)까지 추정할 수 있다. 추정의 분산(variance), 즉, 정확도는 L에 반비례한다. 따라서 이 방법으로 추정할 경우 L을 줄여 범위를 증가시키면, 정확도는 떨어지며, L을 증가시켜 정확도를 증가시키면 추정 범위는 줄어든다.
따라서 종래의 추정 방법들은 L이 작은 거친(coarse) CFO 추정과 L이 큰 미세(fine) CFO추정의 조합으로 추정 범위와 정확도를 증가시켰다. 예를 들어, 동일한 훈련 심볼을 서로 다른 상관 길이 L과 N/2로 CFO 추정하여 각각 정수 부분과 소수 부분을 추정한다. 이 때 L은 N/2보다 작은 정수이다. 두 추정치를 조합한 최종 CFO 추정치는 아래의 수학식 2와 같이 산출될 수 있다. 수학식 2에서 정수 부분
Figure pat00043
는 상관 길이 L로 추정한 CFO를 반올림하여 얻으며, 소수 부분
Figure pat00044
는 상관 길이 N/2로 추정한 CFO로부터 획득할 수 있다.
<수학식 2>
Figure pat00045
수학식 2에서 [?]는 가까운 정수로 반올림을 나타낸다. N/L은 정수이며
Figure pat00046
와
Figure pat00047
는
Figure pat00048
로 정규화된 CFO 추정치를 나타낸다.
기존의 거친(coarse) 추정과 미세(fine) 추정을 조합한 방법들은 추정 범위는 거친(coarse) 추정에 의해 결정되며 정확도는 미세 추정에 의해 결정된다.
광 시스템(optical systems)에서는 사용되는 레이저의 불안정성 때문에 CFO의 범위가 일반적인 통신에 사용하는 RF 시스템에 비해 커진다. 이러한 이유로 광 OFDM 시스템에서는 넓은 추정 범위를 가지는 CFO 추정기가 필수적이다. 그러나 기존의 방법은 추정 범위가 거친추정에 의해 결정되며 이 추정 범위는 광 시스템에서 사용하기에는 충분히 넓지 않다는 단점이 있다. 따라서, 이하 본 발명의 실시예에서는 넓은 추정 범위를 가지면서도 복잡도가 높지 않은 CFO 추정 방법을 제공한다.
이하, 본 발명의 실시예에서는 단일 주파수(single frequency)를 가지는 훈련 심볼로부터 두 번 이상의 거친 CFO 추정치와 한 번의 미세 CFO 추정치를 구하고, 최종적으로는 이 추정치들로부터 정확하고 추정 범위가 넒은 CFO 추정치를 유도할 수 있다. 추정 범위가 넒은 CFO 추정치를 유도하기 위해서 거친 CFO 추정치들의 정수 부분을 중국인의 나머지 정리(chinese remainder theorem, CRT)을 사용하여 추정 범위를 확장할 수 있다.
또한, 거친 CFO 추정치로부터 추출된 정수 부분의 정확도가 떨어지는 점을 보강하기 위해 소수 부분의 CFO 추정을 위한 미세 CFO 추정을 수행할 수 있다. 또한, 단일 주파수(single frequency)로 구성된 훈련 심볼을 이용하여, 간단한 훈련 심볼 구조를 가진다.
이러한 본 발명의 실시예에 따른 CFO 추정 방법을 이용하면 간단한 하드웨어 구조로 넓은 추정 범위를 가질 수 있어 넓은 추정 범위를 필요로 하는 시스템에서 효과적으로 사용될 수 있다.
이하, 본 발명의 실시예에서는 본 발명의 실시예에 따른 CFO 추정 방법에 대해 구체적으로 개시한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 중국인의 나머지 정리를 적용하기 위한 훈련 심볼을 나타낸 개념도이다.
도 2를 참조하면, 중국인의 나머지 정리(CRT)를 적용하기 위한 훈련 심볼(200)은 샘플간 위상차가
Figure pat00049
인 하나의 주파수로 구성될 수 있다.
제1 거친 추정에 의한 제1 CFO 추정치, 제2 거친 추정에 의한 제2 CFO 추정치, 제3 거친 추정에 의한 제3 CFO 추정치는 LT-1로 정규화된 값으로써 각각 샘플 간격이 L1, L2 및 L인 샘플 간 위상차(
Figure pat00050
)로부터 아래의 수학식 3과 같이 구할 수 있다.
<수학식 3>
Figure pat00051
수학식 3을 참조하면, 송신된 훈련 심볼(200)은 샘플간 위상차가
Figure pat00052
인 동일한 한 개의 주파수로 이루어져 있으므로 샘플 간 위상차의 영향을 제거할 수 있다.
수학식 3에서 i가 1인 경우, 제1 거친 추정치이고, i가 2인 경우, 제2 거친 추정치일 수 있다. L은
Figure pat00053
과
Figure pat00054
를 곱한 값이고,
Figure pat00055
은 제1 거친 추정치를 산출하기 위한 샘플 간격이고,
Figure pat00056
은 제2 거친 추정치를 산출하기 위한 샘플 간격일 수 있다.
Figure pat00057
은 상관 연산(correlation operation)으로
Figure pat00058
에 대한 연산을 수행하는 함수이고, angle()은 위상을 나타내는 함수이고,
Figure pat00059
는 샘플 간 위상차일 수 있다.
제1 CFO 추정치는 제1 거친 추정치(
Figure pat00060
), 제2 CFO 추정치는 제2 거친 추정치(
Figure pat00061
), 제3 CFO 추정치는 미세 (fine) 추정(
Figure pat00062
)이라는 용어로도 표현할 수 있다.
제1 CFO 추정치, 제2 CFO 추정치 및 제3 CFO 추정치의 추정 범위는 각각 L2, L1, 1과 같다. 상관 길이 L이 L1과 L2에 비해 크기 때문에 미세 추정은 거친(coarse) 추정들보다 정확도가 높을 수 있다.
자연수에 적용되는 중국인의 나머지 정리를 이용하기 위해 실수로 얻어진 수학식 5의 CFO 추정치는 자연수로 변환이 필요하다. 반올림을 이용하여 제1 CFO 추정치, 제2 CFO 추정치로부터 정수 부분을 추출할 수 있다. 또한, 정수 부분의 정확도를 올리기 위해 수학식 3에서 산출된 미세 추정을 고려하여 아래의 수학식 4와 같이 CFO의 정수 부분을 산출할 수 있다.
<수학식 4>
Figure pat00063
수학식 4에서
Figure pat00064
는
Figure pat00065
를 반올림한 값일 수 있다.
수학식 4에서 구한 두 개의 정수 부분의 CFO 추정치에 중국인의 나머지 정리를 이용하여 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치를 구할 수 있다.
중국인의 나머지 정리(Chinese remainder theorem, CRT)에 따르면 아래의 수학식 5와 같이 M 보다 크지 않은 자연수 x를 유일하게 표현할 수 있다. M은 서로 소인 정수 mi들의 곱이며, mod는 모듈러 연산을 의미한다.
<수학식 5>
Figure pat00066
또한 다음 수학식 6과 같이 나머지 ri들로부터 x를 유일하게 복원할 수 있다.
<수학식 6>
Figure pat00067
CFO 추정은 위상이 360도가 넘어가면 다시 0으로 돌아가기 때문에 모듈러 연산로 간주할 수 있으며 이 성질을 이용하여 중국인의 나머지 정리를 사용할 수 있다. 예를 들어 두 개의 거친 (coarse) CFO의 추정 범위가 각각 L1, L2라 할 때, 중국인의 나머지 정리의 수학식 5를 적용하면 CFO의 추정 범위가 두 범위의 곱인 L1?L2까지 확장된다. 예를 들어, L1이 16이고 L2가 9라면 추정 범위는 144까지 증가한다. 일례로 거친 (coarse) 추정치가 각각 1.23, 8.10이라면 이로부터 구한 정수치는 1과 8이며 이는 17을 각각 16과 9로 나눈 나머지 값이다. 따라서 복원된 CFO 추정치의 정수 부분은 17이며 이는 거친 (coarse) 추정 범위 16과 9를 넘어서는 값으로 추정 범위가 넓어짐을 보인다.
중국인의 나머지 정리는 노이즈에 민감하며 나머지들 중 하나에 오류가 발생하면 복원된 값은 오류가 증폭되는 경향이 있다. 이는 추정 성능을 떨어뜨리는 문제를 발생시킨다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 본 발명의 실시예에서는 전술한 수학식 4와 같이 미세 CFO 추정치를 조합하여 정수 부분의 정확도를 올릴 수 있다.
즉, 중국인의 나머지 정리를 사용하면 넓은 추정 범위를 가지면서 추정의 정확도 또한 높아질 수 있다. 그러나, 이를 구현하기 위해 훈련 심볼 구조는 세 개의 서로 다른 상관 길이에 따른 추정을 가능하도록 구성되어 있어야 한다. 각 상관 길이에 따라 다른 훈련 심볼을 가지게 되면, 훈련 심볼 구조는 복잡해지면서 길어지게 된다. 이는 하드웨어 복잡도와 훈련 심볼로 인한 오버헤드를 증가시킨다. 따라서 본 발명의 실시예에서는 전술한 바와 같이 중국인의 나머지 정리를 효과적으로 적용하기 위해 단일 주파수로 구성된 훈련 심볼을 사용하였다.
수학식 4에서 구한 두 개의 정수 부분의 CFO 추정치에 전술한 중국인의 나머지 정리를 이용하여 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치를 구하면 아래의 수학식 7과 같이 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치를 산출할 수 있다.
<수학식 7>
Figure pat00068
반올림된 CFO 정치는 정수의 범위를 지니므로 수학식 7은 자연수 뿐 아니라 0과 음수에도 적용가능하기 위해 아래의 수학식 8과 같이 수정될 수 있다.
<수학식 8>
Figure pat00069
수학식 8에 기반한 정수 부분의 추정치와 수학식 3에 기반한 소수 부분의 추정치를 더하면 아래의 수학식 9와 같이 정규화된 CFO 추정치를 얻을 수 있다.
<수학식 9>
Figure pat00070
최종적으로 추정된 CFO는 아래의 수학식 10과 같이 표현될 수 있다..
<수학식 10>
Figure pat00071

이하, 구체적인 수치를 기반으로 본 발명에 따른 실시예를 설명하면 제1 CFO 추정치(제1 거친 추정치) 상관 길이 L1은 16으로 정규화된 CFO 추정 범위가 9인 CFO 추정일 수 있다. 제2 CFO 추정치(제2 거친 추정치)는 상관 길이 L2가 9로 정규화된 CFO 추정 범위가 16인 CFO 추정이다. 제3 CFO 추정치(미세 추정치)는 상관 길이가 L1와 L2의 곱으로 144로 정규화된 CFO 추정 범위가 1이다. 이 때, 제1 거친 추정치와 제2 거친 추정치의 상관 길이가 충분히 커서 정확도가 높은 경우 미세 추정은 생략될 수 있다. 제1 거친 추정치 및 제2 거친 추정치 및 미세 추정치를 기반으로 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치를 산출할 수 있다. 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치 및 미세 추정치를 기반으로 최종 CFO 추정치를 결정할 수 있다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 CFO 추정 방법을 나타낸 순서도이다.
도 3을 참조하면, 제1 거친 추정치, 제2 거친 추정치 및 미세 추정치를 산출한다(단계 S300).
전술한 수학식 3을 기반으로 제1 거친 추정치, 제2 거친 추정치 및 미세 추정치를 산출할 수 있다. 송신된 훈련 심볼은 샘플간 위상차가 ? S 인 동일한 한 개의 주파수로 이루어져 있으므로 제1 거친 추정치, 제2 거친 추정치 및 미세 추정치는 샘플 간 위상차의 영향을 제거한 값일 수 있다.
제1 거친 추정에 의한 제1 CFO 추정치, 제2 거친 추정에 의한 제2 CFO 추정치, 제3 거친 추정에 의한 제3 CFO 추정치는 LT-1로 정규화된 값으로써 각각 샘플 간격이 L1, L2 및 L일 수 있다. 제1 CFO 추정치, 제2 CFO 추정치 및 제3 CFO 추정치의 추정 범위는 각각 L2, L1, 1과 같다. 상관 길이 L이 L1과 L2에 비해 크기 때문에 미세 추정은 거친(coarse) 추정들보다 정확도가 높을 수 있다.
미세 추정치를 기반으로 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 제2 거친 추정치의 정수 부분을 산출한다(단계 S310).
전술한 수학식 4처럼 미세 추정치를 산출하고 미세 추정치를 고려하여 제1 거친 추정치 및 제2 거친 추정치의 정수 부분을 산출한다. 미세 추정치를 고려함으로써 정수 부분의 정확도를 올릴 수 있다.
중국인의 나머지 정리 및 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 제2 거친 추정치의 정수 부분을 기반으로 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치를 산출한다(단계 S320).
전술한 수학식 7 및 수학식 8와 같이 단계 S310에서 산출된 제1 거친 추정치 및 제2 거친 추정치의 정수 부분에 중국인의 나머지 정리를 적용하여 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치를 산출할 수 있다. 중국인의 나머지 정리는 노이즈에 민감하며 나머지들 중 하나에 오류가 발생하면 복원된 값은 오류가 증폭되는 경향이 있다. 이는 추정 성능을 떨어뜨리는 문제를 발생시킨다. 기존의 이러한 문제점을 해결하기 위해 본 발명의 실시예에서는 단꼐 S310과 같이 미세 CFO 추정치를 조합하여 정수 부분의 정확도를 올릴 수 있다.
추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치와 미세 추정치를 더하여 정규화된 CFO 추정치를 산출한다(단계 S330).
전술한 수학식 9 및 수학식 10을 기반으로 정규화된 CFO 추정치를 산출할 수 있다.
위와 같은 방법을 사용함으로써 본 발명의 실시예에서는 단일 주파수를 가지는 훈련 심볼로부터 두 번 이상의 거친 CFO 추정치와 한 번의 미세 CFO 추정치를 구하고, 최종적으로는 이 추정치들로부터 정확하고 추정 범위가 넒은 CFO 추정치를 유도할 수 있다. 추정 범위가 넒은 CFO 추정치를 유도하기 위해서 거친 CFO 추정치들의 정수 부분을 중국인의 나머지 정리를 사용하여 추정 범위를 확장할 수 있다.
또한, 거친 CFO 추정치로부터 추출된 정수 부분의 정확도가 떨어지는 점을 보강하기 위해 소수 부분의 CFO 추정을 위한 미세 CFO 추정을 수행할 수 있다. 또한, 단일 주파수(single frequency)로 구성된 훈련 심볼을 이용하여, 간단한 훈련 심볼 구조를 가짐으로써 간단한 하드웨어 구조로 넓은 추정 범위에서 CFO 추정치를 유도할 수 있다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 CFO 추정 장치를 나타낸 개념도이다.
도 4를 참조하면, CFO 추정 장치는 개별 추정치 산출부(400), 확장 범위 추정치 산출부(410), 최종 CFO 추정치 산출부(420), 프로세서(430)를 포함할 수 있다.
도 4의 각 구성부는 전술한 도 2 내지 도 3의 실시예를 수행하기 위해 구현될 수 있다. 각 구성부는 설명의 편의상 기능상으로 분리하여 표현한 것으로 하나의 구성부는 복수의 구성부로 분리되어 구현되거나 복수의 구성부가 하나의 구성부로 통합되어 구현될 수 있다.
개별 추정치 산출부(400)는 제1 거친 추정치, 제2 거친 추정치 및 미세 추정치를 산출하기 위해 구현될 수 있다. 개별 추정치 산출부는 훈련 심볼을 수신하고 제1 거친 추정치, 제2 거친 추정치 및 미세 추정치를 산출할 수 있다. 훈련 심볼은 샘플간 위상차가 ? S 인 동일한 한 개의 주파수로 이루어져 있으므로 산출된 제1 거친 추정치, 제2 거친 추정치 및 미세 추정치는 샘플 간 위상차의 영향을 제거한 값일 수 있다.
확장 범위 추정치 산출부(410)는 미세 추정치를 기반으로 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 제2 거친 추정치의 정수 부분을 산출하고, 중국인의 나머지 정리 및 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 제2 거친 추정치의 정수 부분을 기반으로 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치를 산출하기 위해 구현될 수 있다.
본 발명의 실시예에서는 미세 CFO 추정치를 조합하여 정수 부분을 산출함으로써 중국인의 나머지 정리에 의해 발생되는 오류를 감소시킬 수 있다.
최종 CFO 추정치 산출부(420)는 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치와 미세 추정치를 더하여 정규화된 CFO 추정치를 산출하기 위해 구현될 수 있다.
프로세서(430)는 개별 추정치 산출부(400), 확장 범위 추정치 산출부(410), 최종 CFO 추정치 산출부(420)의 동작을 제어하기 위해 구현될 수 있다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다.
도 5에서는 본 발명의 실시예에 따른 두 번의 거친 (coarse) 추정치(제1 거친추정치 및 제2 거친 추정치)에 중국인의 나머지 정리를 이용하는 경우, 추정 범위가 증가함을 보여주는 시뮬레이션 결과이다. x 축은 정규화된 CFO를 나타내고, y 축은 CFO의 정수 부분을 나타낸다.
제1 그래프(510)의 경우, 제1 거친 추정치를 사용하는 경우로써 제1 거친 추정치를 기반으로 결정되는 추정 범위를 나타낸 그래프이다.
제2 그래프(520)의 경우, 제2 거친 추정치를 사용하는 경우로써 제2 거친 추정치를 기반으로 결정되는 추정 범위를 나타낸 그래프이다.
제1 그래프(510)와 제2 그래프(510)의 경우 추정 범위가 증가하기 전 원래의 거친 추정의 정수 부분으로 범위를 벗어나면 하나의 주기가 다시 시작되어 추정 범위가 일정 범위의 값을 가진다.
제3 그래프(530)의 경우, 제1 거친 추정치 및 제2 거친 추정치에 중국인의 나머지 정리를 이용하는 경우로써 추정 범위가 증가할 수 있다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다.
도 6에서는 증가된 추정 범위가 샘플링 주파수와 동일함을 보여준다.
도 6을 참조하면, 샘플링 주파수가 10 GHz인 실험에서 중국인의 나머지 정리를 이용한 CFO 추정은 주어진 CFO의 범위가 -5GHz에서 5GHz인 경우 측정에 성공하였으며, 측정 범위 ±5GHz 를 벗어난 경우(600), 점선으로 표시된 바와 같이 측정에 실패하였다.
이상 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

Claims (10)

  1. OFDM(orthogonal frequency division multiplexing) 시스템에서 CFO(carrier frequency offset)를 추정하는 방법에 있어서,
    입력된 훈련 심볼을 기반으로 제1 거친 추정치, 제2 거친 추정치 및 미세 추정치를 산출하는 단계;
    상기 미세 추정치를 기반으로 상기 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 상기 제2 거친 추정치의 정수 부분을 산출하는 단계;
    상기 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 상기 제2 거친 추정치의 정수 부분을 기반으로 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치를 산출하는 단계; 및
    상기 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치와 상기 미세 추정치를 더하여 정규화된 최종 CFO 추정치를 산출하는 단계를 포함하되,
    상기 입력된 훈련 심볼은 단일 주파수(single frequency)를 가지는 OFDM 시스템에서 CFO를 추정하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제1 거친 추정치 및 상기 제2 거친 추정치는 아래의 수학식 1에 의해 산출되고,
    <수학식 1>
    Figure pat00072

    상기 i가 1인 경우, 제1 거친 추정치이고, 상기 i가 2인 경우, 제2 거친 추정치이고, 상기 L은
    Figure pat00073
    과
    Figure pat00074
    를 곱한 값이고, 상기
    Figure pat00075
    은 제1 거친 추정치를 산출하기 위한 샘플 간격이고,
    Figure pat00076
    은 제1 거친 추정치를 산출하기 위한 샘플 간격이고, 상기
    Figure pat00077
    은 상관 연산(correlation operation)으로 상기
    Figure pat00078
    에 대한 연산을 수행하는 함수이고, 상기 angle()은 위상을 나타내는 함수이고, 상기
    Figure pat00079
    는 샘플 간 위상차이고,
    상기 미세 추정치는 아래의 수학식 2에 의해 산출되고,
    <수학식 2>
    Figure pat00080

    상기
    Figure pat00081
    은 상관 연산(correlation operation)으로 상기
    Figure pat00082
    에 대한 연산을 수행하는 함수이고, angle()은 위상을 나타내는 함수이고, 상기
    Figure pat00083
    는 샘플 간 위상차인 OFDM 시스템에서 CFO를 추정하는 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 상기 제2 거친 추정치의 정수 부분은 아래의 수학식 3에 의해 산출되고,
    <수학식 3>
    Figure pat00084

    상기
    Figure pat00085
    은 상기
    Figure pat00086
    를 반올림한 값인 OFDM 시스템에서 CFO를 추정하는 방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치(
    Figure pat00087
    )는,
    아래의 수학식 4를 기반으로 산출되는,
    <수학식 4>
    Figure pat00088

    OFDM 시스템에서 CFO를 추정하는 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 정규화된 최종 CFO 추정치는 아래의 수학식 5를 기반으로 산출되는,
    <수학식 5>
    Figure pat00089

    OFDM 시스템에서 CFO를 추정하는 방법.
  6. OFDM(orthogonal frequency division multiplexing) 시스템에서 CFO(carrier frequency offset)를 추정하는 CFO 추정 장치에 있어서, 상기 CFO 추정 장치는,
    입력된 훈련 심볼을 기반으로 제1 거친 추정치, 제2 거친 추정치 및 미세 추정치를 산출하도록 구현되는 개별 추정치 산출부;
    상기 미세 추정치를 기반으로 상기 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 상기 제2 거친 추정치의 정수 부분을 산출하고, 상기 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 상기 제2 거친 추정치의 정수 부분을 기반으로 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치를 산출하는 확장 범위 추정치 산출부; 및
    상기 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치와 상기 미세 추정치를 더하여 정규화된 최종 CFO 추정치를 산출하는 최종 CFO 추정치 산출부를 포함하되,
    상기 입력된 훈련 심볼은 단일 주파수(single frequency)를 가지는 CFO 추정 장치.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 제1 거친 추정치 및 상기 제2 거친 추정치는 아래의 수학식 1에 의해 산출되고,
    <수학식 1>
    Figure pat00090

    상기 i가 1인 경우, 제1 거친 추정치이고, 상기 i가 2인 경우, 제2 거친 추정치이고, 상기 L은
    Figure pat00091
    과
    Figure pat00092
    를 곱한 값이고, 상기
    Figure pat00093
    은 제1 거친 추정치를 산출하기 위한 샘플 간격이고,
    Figure pat00094
    은 제1 거친 추정치를 산출하기 위한 샘플 간격이고, 상기
    Figure pat00095
    은 상관 연산(correlation operation)으로 상기
    Figure pat00096
    에 대한 연산을 수행하는 함수이고, 상기 angle()은 위상을 나타내는 함수이고, 상기
    Figure pat00097
    는 샘플 간 위상차이고,
    상기 미세 추정치는 아래의 수학식 2에 의해 산출되고,
    <수학식 2>
    Figure pat00098

    상기
    Figure pat00099
    은 상관 연산(correlation operation)으로 상기
    Figure pat00100
    에 대한 연산을 수행하는 함수이고, angle()은 위상을 나타내는 함수이고, 상기
    Figure pat00101
    는 샘플 간 위상차인 CFO 추정 장치.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 제1 거친 추정치의 정수 부분 및 상기 제2 거친 추정치의 정수 부분은 아래의 수학식 3에 의해 산출되고,
    <수학식 3>
    Figure pat00102

    상기
    Figure pat00103
    은상기
    Figure pat00104
    를 반올림한 값인 CFO 추정 장치.
  9. 제8항에 있어서, 상기 추정 범위가 확장된 정수 부분의 CFO 추정치(
    Figure pat00105
    )는,
    아래의 수학식 4를 기반으로 산출되는,
    <수학식 4>
    Figure pat00106

    CFO 추정 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 정규화된 최종 CFO 추정치는 아래의 수학식 5를 기반으로 산출되는,
    <수학식 5>
    Figure pat00107

    CFO 추정 장치.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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KR20220105278A (ko) * 2021-01-20 2022-07-27 한국과학기술원 1-bit ADC를 적용한 OFDM 시스템의 주파수 오프셋 추정 방법 및 장치

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