KR20140126767A

KR20140126767A - 온도 측정 방법 및 온도 측정 장치

Info

Publication number: KR20140126767A
Application number: KR1020147026902A
Authority: KR
Inventors: 다카히코 오시게
Original assignee: 제이에프이 스틸 가부시키가이샤
Priority date: 2012-04-13
Filing date: 2013-03-01
Publication date: 2014-10-31
Also published as: WO2013153876A1; JP6035831B2; KR101660147B1; CN104204744B; JP2013221788A; CN104204744A

Abstract

회귀식 작성부 (3) 는, 접촉식 온도계를 사용하여 측정 대상물을 측정한 온도 측정값에 의해 정해지는 검량선 작성용의 분광 스펙트럼 정보를 기저 분해하고, 기저의 스코어 a(k, j) 를 산출하고, 스코어 a(k, j) 와 검량선 작성용의 분광 스펙트럼 정보에 대응한 접촉식 온도계 (30) 의 온도 지시값의 온도로부터 중회귀 계수 (c(k), k ＝ 1, 2) 를 산출한다. 온도 추정부 (4) 는, 측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와 회귀식 작성부 (3) 에 의해 산출된 기저에 기초하여 기저의 스코어 a(k, j) 를 산출하고, 산출된 스코어 a(k, j) 와 중회귀 계수 (c(k), k ＝ 1, 2) 에 기초하여 측정 대상물의 온도를 추정한다. 이것에 의해, 방사율의 조합 해를 계산하지 않고, 방사율 변동의 영향을 받지 않고 측정 대상물의 온도를 고정밀도로 측정할 수 있다.

Description

온도 측정 방법 및 온도 측정 장치{TEMPERATURE MEASUREMENT METHOD AND TEMPERATURE MEASUREMENT DEVICE}

본 발명은, 측정 대상물로부터 발해지는 (emit) 방사 (radiation) 에너지를 분광 측정 (measure spectrum) 하고, 얻어진 분광 스펙트럼 정보 (spectrum) 를 신호 처리하여 측정 대상물의 표면 온도를 측정하는 온도 측정 방법 및 온도 측정 장치에 관한 것이다.

측정 대상물의 온도를 측정하기 위한 기술에는 다양한 것이 있다. 그 중 방사 온도 측정 기술 (radiation thermometry) 은, 측정 대상물로부터의 방사광 (radiation) 을 이용하여 측정 대상물의 표면 온도를 비접촉으로 측정하는 기술로, 방사 온도계 (radiation thermometer) 로서 실용화되고 있다. 방사 온도계는, 광전 변환 소자 (photoelectric element) 와 광학 필터 (optical filter) 를 구비하고, 소정의 파장 대역 (range of wavelength) 에 있어서의 측정 대상물의 방사 에너지를 측정하여, 측정된 방사 에너지값을 온도로 변환함으로써, 측정 대상물의 표면 온도를 측정한다. 이와 같은 방사 온도계에는, 단일 파장으로 방사 에너지를 측정하는 단색 방사 온도계 (single-color radiation thermometer), 2 파장으로 방사 에너지를 측정하는 2 파장식 방사 온도계 (2 색 방사 온도계 (two-color radiation thermometer)), 더욱 많은 파장으로 방사 에너지를 측정하는 다파장식 방사 온도계 (다색 방사 온도계 (multi-color radiation thermometer)) 가 있다.

측정 대상물의 방사 에너지는, 이상적인 흑체 (black body) 로부터의 방사 에너지에 측정 대상물의 방사율 (emissivity) 을 곱한 값이 되기 때문에, 방사 온도계를 이용하여 측정 대상물의 표면 온도를 측정할 때에는, 측정 대상물의 방사율의 값이 필요해진다. 이 때문에, 단색 방사 온도계에서는, 측정 대상물의 방사율을 미리 측정해 두고, 미리 측정된 방사율을 사용하여 측정 대상물의 표면 온도를 측정하고 있다. 또, 특허문헌 1 에는, 방사원이 측정 대상물에 방사하는 방사 에너지의 기여율을 변경하면서 측정 대상물의 방사 에너지를 측정함으로써, 방사율과 측정 대상물의 표면 온도를 함께 측정하는 기술이 개시되어 있다.

한편, 상기 서술한 바와 같은 방사원을 갖지 않는 방사 온도계로서, 이하와 같은 2 파장식 방사 온도계가 있다. 즉, 이 2 파장식 방사 온도계는, 2 파장에서의 방사율의 비를 미리 측정하여 설정해 두거나, 또는 근접한 2 파장에서는 방사율이 동일하다고 가정하여, 측정 대상물의 표면 온도를 측정한다. 그러나, 방사율은 측정 대상물의 상태에 따라 변화되며, 측정 대상물의 방사율이 시간적으로 변화되는 경우, 온도 측정 오차는 커진다. 이 때문에, 2 파장식 방사 온도계 및 다파장식 방사 온도계에서는, 온도 측정 오차를 작게 하기 위하여 여러 가지 제안이 이루어지고 있다.

구체적으로는, 특허문헌 2 ∼ 4 나 비특허문헌 1 에는, 측정 대상물의 방사율을 동적으로 보정하고, 동적으로 보정된 방사율을 사용하여 측정 대상물의 표면 온도를 측정하는 기술이 기재되어 있다. 상세하게는, 이들 문헌에는, 실험에 의한 측정 데이터로부터 얻어진 실험식 또는 분광 방사율 (spectral emissivity) 의 이론식을 사용하여, 일종의 검량선을 만들거나, 또는 관계식 (실험식, 이론식) 을 만족하는 방사율의 조합 해 (解) 를 결정한다는 방법으로 방사율을 동적으로 보정하는 기술이 기재되어 있다.

일본 공개특허공보 평2-245624호 일본 특허공보 평3-4855호 일본 공개특허공보 평2-85730호 일본 공개특허공보 평2-238333호

J. L. gardner, T. P. Jones and R. Davis, "A six-wavelength radiation pyrometer", High Temp-High pressure, vol.13, No.5, p.459-466 (1981)

종래 기술에서는, 방사율의 실제값에 대하여 작은 오차를 갖는 방사율의 초기값을 관계식 (실험식, 이론식) 에 부여하여 반복 계산을 실시함으로써, 방사율의 조합 해를 결정하기 때문에, 연산 정밀도가 방사 온도계의 측정 정밀도를 결정한다. 이 때문에, 측정 정밀도가 높은 방사 온도계를 구성하기 위해서는, 고정밀도의 관계식을 사용할 필요가 있다. 그러나, 특히 관계식으로서 실험식을 사용하는 경우에는, 고정밀도의 실험식을 구하기 위하여, 많은 실험을 실시할 필요가 있어, 많은 시간과 수고를 요한다. 또, 방사율의 조합 해를 구하기 위해서는, 소프트웨어 및 하드웨어가 필요하며, 특히 반복 계산은 시간이 걸리는 연산이기 때문에, 고속 처리가 가능한 소프트웨어 및 하드웨어가 요구된다. 또, 방사율이 시간적으로 변화되는 경우에는, 반복 계산이 반드시 방사율의 실제값에 수속된다는 보증이 없다.

이와 같이, 종래 기술에는, 방사율의 조합 해를 계산에 의해 결정하는 것에서 기인하는 문제가 있다. 이 때문에, 방사율의 조합 해를 계산하지 않고, 방사율 변동의 영향을 받지 않고 측정 대상물의 표면 온도를 고정밀도로 측정 가능한 기술의 제공이 기대되고 있었다.

본 발명은, 상기 문제점을 해결하기 위하여 이루어진 것으로, 그 목적은, 방사율의 조합 해를 계산하지 않고, 방사율 변동의 영향을 받지 않고 측정 대상물의 온도를 고정밀도로 측정 가능한 온도 측정 방법 및 온도 측정 장치를 제공하는 것에 있다.

상기 서술한 과제를 해결하고, 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 관련된 온도 측정 방법은, 측정 대상물로부터 발해지는 방사 에너지를 분광 측정하고, 얻어진 분광 스펙트럼 정보를 신호 처리하여 측정 대상물의 표면 온도를 측정하는 온도 측정 방법으로서, 상기 표면 온도의 측정은, 상기 측정 대상물로부터 얻어진 분광 스펙트럼 정보에 기초하여 미리 취득되는 기저 (基底) 스펙트럼 (basis spectrum) 의 스코어 (score) 를 산출하고, 미리 취득되는 검량식에 따라 상기 스코어를 사용하여 실시하고, 상기 기저 스펙트럼 및 상기 검량식을, 접촉식 온도계 (contact-type of thermometer) 를 사용하여 측정 대상물을 측정한 온도 측정값에 따라 결정하는 것을 특징으로 한다.

또, 본 발명에 관련된 온도 측정 방법은, 상기 발명에 있어서, 측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와, 상기 접촉식 온도계에 의한 온도 측정값과 동 온도의 흑체로 (black body furnace) 를 측정하여 얻은 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보의 비로부터 방사율을 산출하고, 그 방사율에 기초하는 방사율 변동을 주성분 분석 (principal component analysis) 하여 얻은 주성분 (principal component) 과 직교하는 스펙트럼을 상기 기저 스펙트럼으로서 결정하는 것을 특징으로 한다.

또, 본 발명에 관련된 온도 측정 방법은, 상기 발명에 있어서, 미리 복수의 온도에 대해 측정한 흑체로의 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보를 주성분 분석하여 얻은 1 개 이상의 주성분의 스코어와, 상기 흑체로의 온도의 관계식을 산출해 두고, 측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와, 상기 관계식에 의해 정해지는 상기 접촉식 온도계의 온도 측정값에 대응하는 스코어를 사용하여 재구성된 분광 스펙트럼 정보의 비로부터 방사율을 산출하고, 그 방사율에 기초하는 방사율 변동을 주성분 분석하여 얻은 주성분과 직교하는 스펙트럼을 상기 기저 스펙트럼으로서 결정하는 것을 특징으로 한다.

또, 본 발명에 관련된 온도 측정 방법은, 상기 발명에 있어서, 측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와, 상기 접촉식 온도계에 의한 온도 측정값에 대하여 부분적 최소 제곱법 (partial least squares regression) 을 적용함으로써 상기 기저 스펙트럼을 결정하는 것을 특징으로 한다.

또, 본 발명에 관련된 온도 측정 장치는, 측정 대상물로부터 발해지는 방사 에너지를 분광 측정하고, 얻어진 분광 스펙트럼 정보를 신호 처리하여 측정 대상물의 표면 온도를 측정하는 온도 측정 장치로서, 상기 표면 온도의 측정은, 상기 측정 대상물로부터 얻어진 분광 스펙트럼 정보에 기초하여 미리 취득되는 기저 스펙트럼의 스코어를 산출하고, 미리 취득되는 검량식에 따라 상기 스코어를 사용하여 실시하고, 상기 기저 스펙트럼 및 상기 검량식이, 접촉식 온도계를 사용하여 측정 대상물을 측정한 온도 측정값에 따라 결정되고 있는 것을 특징으로 한다.

또, 본 발명에 관련된 온도 측정 장치는, 상기 발명에 있어서, 측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와, 상기 접촉식 온도계에 의한 온도 측정값과 동 온도의 흑체로를 측정하여 얻은 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보의 비로부터 방사율을 산출하고, 그 방사율에 기초하는 방사율 변동을 주성분 분석하여 얻은 주성분과 직교하는 스펙트럼이 상기 기저 스펙트럼으로서 결정되고 있는 것을 특징으로 한다.

또, 본 발명에 관련된 온도 측정 장치는, 상기 발명에 있어서, 미리 복수의 온도에 대해 측정한 흑체로의 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보를 주성분 분석하여 얻은 1 개 이상의 주성분의 스코어와, 상기 흑체로의 온도의 관계식을 산출해 두고, 측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와, 상기 관계식에 의해 정해지는 상기 접촉식 온도계의 온도 측정값에 대응하는 스코어를 사용하여 재구성된 분광 스펙트럼 정보의 비로부터 방사율을 산출하고, 그 방사율에 기초하는 방사율 변동을 주성분 분석하여 얻은 주성분과 직교하는 스펙트럼이 상기 기저 스펙트럼으로서 결정되고 있는 것을 특징으로 한다.

또, 본 발명에 관련된 온도 측정 장치는, 상기 발명에 있어서, 측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와, 상기 접촉식 온도계에 의한 온도 측정값에 대하여 부분적 최소 제곱법을 적용함으로써 상기 기저 스펙트럼이 결정되고 있는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 관련된 온도 측정 방법 및 온도 측정 장치에 의하면, 방사율의 조합 해를 계산하지 않고, 방사율 변동의 영향을 받지 않고 측정 대상물의 온도를 고정밀도로 측정할 수 있다.

도 1 은, 어느 집단의 구성원의 신장과 체중의 관계를 나타내는 산포도이다.
도 2 는, 다점의 파장 정보와 제 1 주성분의 관계를 나타내는 도면이다.
도 3A 는, 7 단계의 온도에 대한 흑체 방사 에너지 스펙트럼을 나타내는 도면이다.
도 3B 는, 도 3A 에 나타내는 흑체 방사 에너지 스펙트럼에 대하여 대수 연산을 실시한 결과를 나타내는 도면이다.
도 4 는, 도 3B 에 나타내는 방사 에너지의 대수 연산값에 대하여 주성분 분석을 실행함으로써 얻어진 제 1 주성분 및 제 2 주성분을 나타내는 도면이다.
도 5A 는, 제 1 주성분을 사용한 흑체 방사 에너지 스펙트럼의 재구성예를 나타내는 도면이다.
도 5B 는, 제 1 주성분과 제 2 주성분을 사용한 흑체 방사 에너지 스펙트럼의 재구성예를 나타내는 도면이다.
도 6 은, 방사율 변동의 주성분 벡터와 방사 에너지의 주성분 벡터의 관계를 나타내는 도면이다.
도 7 은, 방사율 변동의 일례를 나타내는 도면이다.
도 8 은, 측정 대상물로부터 취득된 분광 에너지 스펙트럼을 나타내는 도면이다.
도 9 는, 이상적인 흑체 방사 에너지 스펙트럼에 대하여 주성분 분석을 실행함으로써 얻어진 제 1 주성분에 대한 스코어와 측정 대상물의 온도의 관계를 나타내는 도면이다.
도 10A 는, 도 9 에 나타내는 관계에 기초하여 측정 대상물의 표면 온도를 측정한 결과를 나타내는 도면이다.
도 10B 는, 종래 기술을 사용하여 측정 대상물의 표면 온도를 측정한 결과를 나타내는 도면이다.
도 11 은, 본 발명의 일 실시형태인 온도 측정 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 12 는, 도 11 에 나타내는 FTIR 의 내부 구성을 나타내는 모식도이다.
도 13 은, 도 11 에 나타내는 접촉식 온도계의 구성을 나타내는 모식도이다.
도 14 는, 본 발명의 일 실시형태인 회귀식 작성 처리의 흐름을 나타내는 플로 차트이다.
도 15 는, 본 발명의 일 실시형태인 온도 추정 처리의 흐름을 나타내는 플로 차트이다.
도 16 은, 본 발명의 다른 실시형태인 온도 측정 장치의 구성을 설명하는 모식도이다.
도 17 은, 도 16 에 나타내는 분광기의 내부 구성을 나타내는 모식도이다.
도 18 은, 상이한 온도 조건에서 복수의 강판의 방사율을 측정한 결과를 나타내는 도면이다.
도 19 는, 실시예 1 에 있어서의 방사율의 평균값에 대한 방사율의 실측값의 비의 대수값과 제 1 주성분을 사용하여 대수값을 표현한 것의 관계를 나타내는 도면이다.
도 20A 는, 실시예 1 과 종래 기술에 의해 측정된 측정 대상물의 표면 온도의 측정 오차를 나타내는 도면이다.
도 20B 는, 실시예 1 과 종래 기술에 의해 측정된 측정 대상물의 표면 온도의 측정 오차를 나타내는 도면이다.
도 21 은, 상이한 속도로 이동하는 복수의 강판의 방사율을 측정한 결과를 나타내는 도면이다.
도 22A 는, 실시예 2 에 있어서의 방사율의 평균값에 대한 방사율의 실측값의 비의 대수값과 제 1 주성분을 사용하여 대수값을 표현한 것의 관계를 나타내는 도면이다.
도 22B 는, 실시예 2 에 있어서의 방사율의 평균값에 대한 방사율의 실측값의 비의 대수값과 제 1 주성분 및 제 2 주성분을 사용하여 대수값을 표현한 것의 관계를 나타내는 도면이다.
도 23 은, 실시예 2 의 주성분 분석으로 얻어진 방사율 변동의 제 1 주성분, 방사율 변동의 제 2 주성분, 및 제 1 주성분 및 제 2 주성분에 직교하는 방사 에너지의 주성분을 나타내는 도면이다.
도 24 는, 실시예 2 와 종래 기술에 의해 측정된 측정 대상물의 표면 온도의 측정 오차를 나타내는 도면이다.

[본 발명의 개념]

측정 대상물의 방사 에너지를 이용한 측정 대상물의 표면 온도 측정에 있어서는, 이하의 수학식 (1) 에 나타내는 바와 같이, 흑체 방사 에너지 스펙트럼 (black body radiation spectrum) L_B(λ, T) 에 미리 가정한 방사율의 스펙트럼 ε(λ) 을 곱한 측정값 L(λ, T) 이 측정된다. 또한, 수학식 (1) 중의 파라미터 λ 는 방사 에너지의 측정 파장을 나타내고, 파라미터 T 는 측정 대상물의 표면 온도를 나타내고 있다.

여기서, 수학식 (1) 의 양변의 log (자연 대수) 를 취하여 변형하면, 이하에 나타내는 수학식 (2) 가 얻어진다. 따라서, 수학식 (2) 의 우변에 측정값 L(λ, T) 과 방사율의 스펙트럼 ε(λ) 을 대입함으로써, 흑체 방사 에너지 스펙트럼의 자연 대수 log L_B(λ, T) 의 추정값을 산출할 수 있다. 또한, 여기서 "추정값" 이라고 표현하는 이유는, 미리 가정한 방사율의 스펙트럼 ε(λ) 이 정확한지 여부를 모르기 때문이다. 즉, 방사율의 스펙트럼 ε(λ) 이 가정한 값에서 어긋나 있는 경우에는, 산출된 흑체 방사 에너지 스펙트럼의 자연 대수 log L_B(λ, T) 의 값은 올바른 값이 아니다.

단, 흑체 방사 에너지 스펙트럼 L_B(λ, T) 는, 본래, 이하의 수학식 (3) 에 나타내는 플랑크의 방사 법칙 (Planck's laws of radiation) 으로 표현된다. 또한, 수학식 (3) 중의 파라미터 c₁, c₂ 는 물리 정수 (定數) (physical constants) 를 나타내고 있다. 따라서, 흑체 방사 에너지 스펙트럼의 자연 대수 log L_B(λ, T) 에 방사율의 스펙트럼 ε(λ) 에서 기인하는 오차가 포함되어 있었다고 하더라도, 본래 취할 수 있는 흑체 방사 에너지 스펙트럼의 자연 대수 log L_B(λ, T) 의 형태는 정해져 있기 때문에, 방사율의 스펙트럼 ε(λ) 에 관계없이 흑체 방사 에너지 스펙트럼의 자연 대수 log L_B(λ, T) 의 진정한 형태를 추정할 수 있을 가능성이 있다. 그래서, 흑체 방사 에너지 스펙트럼의 자연 대수 log L_B(λ, T) 의 형태에 착안하기 위한 한 수법으로서, 주성분 분석 (기저 분해) 을 실시하는 것을 생각한다.

먼저, 도 1 을 참조하여, 일반적인 주성분 분석 수법에 대해 설명을 한다. 도 1 은, 어느 집단의 구성원의 신장 (X₁) 과 체중 (X₂) 의 관계를 나타내는 산포도이다. 일반적으로, 신장 (X₁) 이 큰 사람은 체중 (X₂) 이 무겁다고 할 수 있기 때문에, 도 1 에 나타내는 산포도는 오른쪽이 높아지는 분포를 갖고 있다. 도 1 중에 삽입한 오른쪽이 높아지는 선분 (L₁) 은 이 분포의 중심을 통과하는 선으로, 이른바「몸의 크기」라는 척도를 나타내고 있다. 주성분 분석 수법이란, 이 신장 (X₁) 과 체중 (X₂) 의 조합 데이터 (2 차원 정보) 의 본질적 해석이,「몸의 크기 (t₁)」라는 1 차원의 척도로 대표된다는 것을 통계적으로 유도하는 수법이다. 수학적으로는, 이「몸의 크기」는 제 1 주성분이고, 이 제 1 주성분과 직교하는, 제 1 주성분 다음으로 본질적인 정보가 제 2 주성분이 된다. 도 1 에 나타내는 예에서는, 제 2 주성분은 물리적으로는「비만도 (t₂)」라는 척도 (선분 (L₂)) 라고 할 수 있다.

도 1 에 나타내는 예에서는, 원래의 2 차원 정보 (신장, 체중) 가 주성분 분석에 의해「몸의 크기」라는 1 차원 정보로 축약된다. 따라서, 이 본질을 뽑아낸다는 정보 처리를 표면 온도 추정에 있어서의 방사 에너지 스펙트럼 파형에 적용하면, 다점의 파장 정보로부터 본질을 추출할 수 있다. 이 경우, 다점의 파장 정보는, 도 2 에 나타내는 바와 같이 측정 파장의 수와 동일한 차원수의 공간상의 1 점으로서 표현된다. 예를 들어 7 개의 온도에 대한 n 파장의 분광 스펙트럼 데이터가 주어졌다고 하면, n 차원 공간상의 7 개의 점이 주어지게 된다. 따라서, 이 7 개의 점의 n 차원 공간에 있어서의 분포의 확대를 생각하여, 가장 확대가 큰 방향이 제 1 주성분의 방향이 되고, 이것이 전술한 7 개의 점을 구별하는, 요컨대 7 개의 온도를 구별하는 가장 유력한 단서가 된다.

여기서, 도 3A 에 나타내는 7 개의 온도에 대한 흑체 방사 에너지 스펙트럼 L_B(λ, T) (이것은 흑체로를 측정함으로써 얻어진다) 에 대수 연산을 실시한 결과인 log L_B(λ, T) (도 3B) 에 대하여 주성분 분석을 실시했을 때에 얻어진 제 1 주성분 및 제 2 주성분을 도 4 에 나타낸다. 도 4 에 나타내는 제 1 주성분은, 7 개의 온도에 대한 흑체 방사 에너지 스펙트럼의 자연 대수 log L_B(λ, T) 를 가장 대표하는 스펙트럼 파형이다. 또한, 흑체 방사 에너지 스펙트럼 L_B(λ, T) 에 대수 연산을 실시한 이유는, 측정 대상물의 표면 온도를 실제로 측정했을 경우에 흑체 방사 에너지 스펙트럼 L_B(λ, T) 를 곱한 형태로 영향을 미치는 방사율 ε(λ) 을 log ε(λ) 의 가산이라는 형태로 분리하기 위함이다.

다음으로, 이 제 1 주성분에 직교하는 벡터 공간에서 7 점의 편차가 2 번째로 큰 방향을 취출한 것이 제 2 주성분이며, 이것을 동 도면에 나타낸다. 직관적으로는, 제 1 주성분이, 온도와 함께 증대되는 평균적인 에너지를 표현하는 기저이고, 제 2 주성분이 미세한 형태를 표현하기 위한 기저로 보인다. 이후, 동일하게 하여 제 3 주성분 이후의 주성분도 구할 수 있다. 이들 저차 (低次) 의 주성분 정보는, 원래의 7 개의 흑체 방사 에너지 스펙트럼 log L_B(λ, T) 의 본질적인 스펙트럼 정보 (기저 스펙트럼) 이다.

이들 저차의 주성분 정보가, 확실히 원래의 7 개의 흑체 방사 에너지 스펙트럼 L_B(λ, T) 의 본질적인 스펙트럼 정보 (기저 스펙트럼) 라는 것을 검증하기 위하여, 기저 스펙트럼으로부터 원래의 7 개의 흑체 방사 에너지 스펙트럼 L_B(λ, T) 를 재구성했을 때의 적합 정도를 도 5A, 도 5B 에 나타낸다. 재구성이란 기저 벡터를 계수배하여 서로 더한다는 곱합 연산, 요컨대 선형 조작을 실시함으로써 원래의 스펙트럼을 구성하는 것이다. 원래의 7 개의 흑체 방사 에너지 스펙트럼 L_B(λ, T) 에, 저차의 기저 벡터 정보가 어느 정도 포함되어 있는지에 따라 재구성했을 때의 적합 정도가 변화된다. 도 5A 는 제 1 주성분만으로 재구성한 결과, 도 5B 는 제 2 주성분까지로 재구성한 결과를 나타내고 있다.

도 5B 로부터 분명한 바와 같이, 제 2 주성분까지를 사용함으로써, 7 개의 흑체 방사 에너지 스펙트럼 L_B(λ, T) 모두가 매우 양호하게 재구성되어 있음을 알 수 있다. 이것은, 하나하나의 흑체 방사 에너지 스펙트럼 L_B(λ, T) 는 N 점의 파장 정보, 요컨대 N 차원의 각 좌표로 표현할 필요는 없고, 2 개의 기저 벡터의 선형합이라는 2 개의 계수분의 2 점의 정보만으로 표현할 수 있음을 의미하고 있다. 바꾸어 말하면, N 차원 데이터가 2 차원 데이터로 압축되었다고도 할 수 있다. 이 때, 차원수는 대폭적으로 압축되어 있기는 하지만,「기저 벡터」라는 본질적인 스펙트럼 형태로 재구성되어 있다는 것이 중요하며, 앞서 서술한 방사율 변동 등의 외란에는 영향을 잘 받지 않음이 상정된다.

도 3B 에 나타내는 대수 연산 결과를 다시 수학식의 형태로 보충한다. 도 3B 에 나타내는 대수 연산 결과는, 예를 들어 파장 2 ∼ 10 ㎛ 의 파장 범위 내에서 0.32 ㎛ 마다 측정된 파장 방향 (가로축) N ＝ 250 점에 있어서의 방사 에너지에 대수 연산을 실시한 것이다. 여기서, 방사 에너지의 log 값을 x(i, j) 로서 나타내기로 한다. 또한, 파라미터 i (＝ 1 ∼ 250) 는 측정 파장 번호를 나타내고, 파라미터 j (＝ 1 ∼ 7) 는 온도 번호를 나타낸다. 파라미터 j 에 대한 온도는 y(j) 라고 한다. 또한, 방사 에너지의 log 값 x(i, j) 에 대하여 주성분 분석을 실시한 결과 얻어진 주성분 벡터를 w(i, k) 로 한다. 주성분 벡터 w(i, k) 의 결정 방법의 설명은 주성분 해석의 일반적 문헌에 양보하지만, 간단하게 설명하면, 이하에 나타내는 수학식 (4) 중의 파라미터 j 에 대한 편차가 최대가 되도록 제 1 주성분 w(i, 1) 가 결정되고, 제 1 주성분 w(i, 1) 와 직교하는 벡터 중에서 이하에 나타내는 수학식 (5) 중의 파라미터 j 에 대한 편차가 최대가 되도록 제 2 주성분 w(i, 2) 가 결정되는 등의 정도이다.

각 주성분의 크기 (i ＝ 1 ∼ N 의 각 성분의 제곱합의 제곱근) 는 1 로 한다. 주성분 벡터 w(i, k) 에 있어서, 파라미터 i 는 1 ∼ 250 의 범위, 파라미터 k 는 수학적으로는 1 ∼ N 의 범위에서 생각할 수 있지만, 본 예에서는 k ＝ 1, 2 의 범위에서 생각한다. 일반적으로, 파라미터 k 가 보다 작은 (저차의 주성분) 경우가 보다 방사 에너지의 log 값 x(i, j) 의 본질을 나타내게 되지만, 파라미터 k 의 범위의 선택 방식에 관해서는 본 발명에서는 특별히 한정하지 않는다. 또한, 제 1 주성분 w(i, 1) 만으로 원래의 방사 에너지 데이터를 재구축한 값은 이하에 나타내는 수학식 (6) 에 의해 나타내진다.

수학식 (6) 중의 파라미터 a(k, j) 는 수학적으로는 주성분 득점 혹은 스코어로 불리는 정수 (스콜라) 이다. 그리고, 수학식 (6) 을 대수 연산을 실시하기 전의 상태, 즉, 이하에 나타내는 수학식 (7) 로 나타내는 값으로서 표시한 것이 도 5A 에 나타낸 재구축예이다. 또한, 수학식 (7) 중의 e 는 자연 대수의 밑수를 나타내고 있다.

동일하게, 제 1 주성분 w(i, 1) 에 제 2 주성분 w(i, 2) 를 더하여 원래의 방사 에너지 데이터를 재구축한 값은 이하에 나타내는 수학식 (8) 에 의해 나타낸다. 그리고, 동일하게, 수학식 (8) 을 대수 연산을 실시하기 전의 상태로 표시한 것이 도 5B 에 나타낸 재구축예이다. 이 제 2 주성분 w(i, 2) 까지를 사용하여 재구축한 방사 에너지 데이터로 거의 원래의 방사 에너지의 log 값 x(i, j) 를 재현할 수 있다. 이것은, 실온도를 추정하는 경우, 250 점의 데이터로 구성되는 방사 에너지의 log 값 x(i, j) 를 사용하는 대신에, 고작 2 점의 데이터인 스코어 a(k, j) 를 사용해도 정보의 질이 떨어지지 않는다는 것을 의미하고 있다.

또한, 스코어 a(k, j) 는, 주성분 벡터 w(i, k) 와 원래의 방사 에너지의 log 값 x(i, j) 의 내적 (內積) 을 산출함으로써 도출되고, 개개의 성분은, 이하에 나타내는 수학식 (9) 에 의해 도출된다.

이상이, 분광 스펙트럼 데이터에 대하여 주성분 분석을 실시할 때의 기본적인 생각이다. 여기서는, 또한 측정 대상물의 방사율 변동의 영향을 받지 않도록 하기 위한, 주성분 분석의 적용 방법에 대해 생각한다. 방사율 변동이 있었던 경우, 방사율을 미리 이미 알고 있는 방사율값 ε(λ) 과 조업 조건 등에 따라 변화될 수 있는 방사율 변동분 δε(λ) 으로 나누고, 수학식 (1) 에 대응하는 형태로 측정값 L(λ, T) 은 이하에 나타내는 수학식 (10) 과 같이 기술할 수 있다. 여기서, 수학식 (10) 중의 파라미터 ε₀(λ) 은 설정값 등의 기준이 되는 방사율, 파라미터 δε(λ) 은 여러 가지 조건하에서의 방사율의 변동을 나타내고 있다.

상기 수학식 (10) 양변의 log (자연 대수) 를 취하여 변형하면, 이하에 나타내는 수학식 (11) 이 얻어진다. 종래의 방사 온도 측정에서는, 측정 파장에 있어서의 방사율 ε₀(λ) 은 이미 알고 있는 것으로서, 단색 온도계에서는 이하에 나타내는 수학식 (12) 에 의해 나타내는 가정, 2 색 온도계에서는 이하에 나타내는 수학식 (13) 에 의해 나타내는 가정을 두고, 방정식을 푸는 것에 의해 표면 온도를 구하고 있다. 그러나, 이들 가정이 엄밀하게는 성립하지 않고 온도 오차가 발생하는 경우가 많다.

그래서, 여기서는 측정 대상물의 방사율 변동의 거동을 미리 알고 있는 것으로 하여, 그 방사율 변동 데이터에 대하여 주성분 분석을 실시하고, 방사율 변동의 제 1 주성분 v(i, 1) 를 산출한다. 방사율 변동의 제 1 주성분 v(i, 1) 는, 측정 대상물의 방사율 변동의 통계적 거동을 표현하는 것이 된다. 바꾸어 말하면, 이 방사율 변동의 주성분 벡터와 직교하는 벡터는 모두, 방사율 변동을 받지 않는 벡터라고 할 수 있다. 도 6 에 이상의 설명의 개념도를 나타낸다. 즉, 도 6 에 나타내는 바와 같이, 방사율 변동의 주성분 벡터 (V₂) 와 직교하는 방사 에너지의 주성분 벡터 (V₁) 는, 방사율 변동의 영향을 받지 않고, 측정 대상물의 온도에 대한 감도가 최대가 된다.

따라서, 방사율 변동의 제 1 주성분 v(i, 1) 에 반드시 직교한다는 제약하에서, 방사 에너지의 주성분 분석을 실시함으로써, 방사율 변동의 영향을 받지 않고 방사 에너지의 본질적인 정보를 취출할 수 있다. 구체적인 순서로는, 이하의 수학식 (14) 에 나타내는 바와 같이, 방사 에너지 x(i, j) 로부터 미리 방사율 변동의 제 1 주성분 v(i, 1) 를 빼 둔 값에 대하여 주성분 분석을 실시한다. 이것에 의해, 구해지는 주성분은, 모두 방사율 변동의 제 1 주성분 v(i, 1) 와 직교하는 것이 된다. 또 많은 경우, 방사율 변동의 제 1 주성분 v(i, 1) 는 어디까지나 통계적인 것으로, 실제의 방사율 변동은 방사율 변동의 제 1 주성분 v(i, 1) 와는 완전히 일치하지는 않고 어긋나는 경우도 생각할 수 있다. 그러나, 이와 같은 경우라도, 수학식 (14) 를 이용하여 구한 주성분은 방사율 변동의 제 1 주성분 v(i, 1) 와는 거의 직교하고 있다고 생각되므로, 가장 오차가 발생되기 어려운 조건이 실현되고 있다고 생각할 수 있다.

상기 서술한 개념에 기초하여, 방사율의 크기가 도 7 에 나타내는 바와 같이 변화되는 측정 대상물의 온도 측정 시뮬레이션을 실시한 예에 대해 설명한다. 또한, 본 예는, 방사율 변동이 정수배, 즉, 파라미터 K 를 정수로 했을 때, 이하에 나타내는 수학식 (15) 가 성립하는 예이다. 따라서, 대수 연산을 실시한 후의 방사율 변동의 주성분은, 모든 파장 성분이 동일한 값을 갖는, 이른바 직류 성분이 된다. 이와 같이 방사율이 변화되는 경우, 측정되는 방사 에너지는, 도 5A 에 나타내는 바와 같은 흑체 방사 에너지에 방사율이 곱해진 값으로서 측정된다. 800 ℃ 인 경우의 각 방사율에 대응하여 측정되는 분광 에너지 스펙트럼을 도 8 에 나타낸다. 도면으로부터 분명한 바와 같이, 800 ℃ 에서 방사율이 낮은 경우에는, 750 ℃ 에서 방사율이 상정값대로였던 경우와 파형이 유사하고, 종래 방식 중, 단색 온도계에서는 이와 같이 방사율이 변화되고 있는 측정 대상물을 양호한 정밀도로 측정하는 것은 어렵다.

그래서, 이들 파형을 대수 연산 후, 상정하고 있는 방사율 데이터인 log ε(λ) 을 감산한 파형에 대하여, 방사율 변동을 표현하는 기저 (이 경우에는 직류 성분) 와, 방사율 변동을 표현하는 기저와 직교하고, 또한 흑체 방사 에너지 스펙트럼을 표현하는 데에 본질적인 기저 (제 1 주성분) 를 사용하여 표현한다. 그리고, 그 제 1 주성분에 곱해진 계수에 착안한다. 그 이유는, 흑체 방사 에너지 스펙트럼의 제 1 주성분에 대응하는 계수는 방사율 변동의 영향을 받지 않고, 흑체 방사 에너지 스펙트럼 파형을 표현하기 위하여 본질적인 정보를 갖고 있다고 생각되기 때문이다.

여기서, 방사율 변동의 주성분을 제외한 후의 제 1 주성분의 계수에 주목해 보면, 이상적인 흑체 방사 에너지 스펙트럼에 주성분 분석을 적용했을 때의, 제 1 주성분에 대한 계수 (스코어) 와 측정 대상의 온도의 관계가 도 9 에 나타내는 바와 같은 관계인 것을 알 수 있다. 이 때문에, 도 9 에 나타내는 관계로부터, 제 2 주성분에 대한 계수와 측정 대상의 온도의 관계를 나타내는 검량선을 계산해 두고, 방사율이 증감된 경우의 측정 방사 에너지 스펙트럼으로부터 계산한 제 1 주성분에 대한 계수를 사용하여 온도를 추정하였다. 그 결과, 도 7 에 나타낸 바와 같은 방사율의 증감이 있었던 경우라도, 도 10A 에 나타내는 바와 같은 오차에 들어가는 것이 확인되었다. 또한, 2 색 온도계 (이 경우에는 파장 2 ㎛ 와 파장 4 ㎛) 로 측정을 실시한 경우의 오차는, 도 10B 에 나타내는 바와 같이, 완전히 방사율의 비가 동일한 조건이 성립된 경우에는 오차가 작지만, 방사율의 비가 반드시 동일하지 않고, 변동된 경우에는 크다.

따라서, 본 발명의 목적인 온도 추정을 위한 원정보로는, 다수의 파장으로 이루어지는 분광 정보에 대하여 주성분 분석을 실시하고, 저차의 주성분으로 원분광 정보를 재구성한 경우의, 기저 벡터의 계수배라는 정보 (주성분 득점) 가 유효한 것이 확인되었다. 앞의 예에 대조하여 바꾸어 말하면, 원래의 N 점 파장 데이터로부터 온도를 추정하는 대신에, N 점 파장 데이터를 제 2 주성분까지의 스코어인 2 점 데이터로 차원 압축 (dimension reduction) 하고, 그 2 점 정보로부터 온도 데이터를 통상적인 중회귀 수법 (multiple regression analysis method) 으로 추정한다. 도 5A, 5B 에서 나타낸 바와 같이, 이 2 점 정보로부터 충분히 N 점 파장 데이터를 재현할 수 있는 것을 생각하면, 이 2 점 정보에는 온도를 추정하기 위한 충분한 정보가 들어가 있기 때문이다.

수학식의 형태로 보충하면, 오리지널의 N 점 파장 데이터로부터 온도를 추정하는 이하에 나타내는 수학식 (16) 대신에, 제 2 주성분까지의 스코어인 2 점 데이터로부터 온도를 추정하는 이하에 나타내는 수학식 (17) 을 사용하여 온도를 추정한다.

이하, 도면을 참조하여, 상기의 본 발명의 개념에 기초하여 생각이 이른 본 발명의 일 실시형태인 온도 측정 장치 및 그 온도 측정 방법에 대해 상세하게 설명한다.

[온도 측정 장치의 구성]

먼저, 도 11, 도 12 를 참조하여, 본 발명의 일 실시형태인 온도 측정 장치의 구성에 대해 설명한다.

도 11 은, 본 발명의 일 실시형태인 온도 측정 장치의 구성을 나타내는 블록도이다. 도 12 는, 도 11 에 나타내는 FTIR 의 내부 구성을 나타내는 모식도이다. 도 13 은, 도 11 에 나타내는 접촉식 온도계의 구성을 나타내는 모식도이다. 도 11 에 나타내는 바와 같이, 본 발명의 일 실시형태인 온도 측정 장치 (1) 는, FTIR (푸리에 변환 적외 분광 광도계 (Fourier transform infrared spectroscopy)) (2), 접촉식 온도계 (30), 에어 실린더 (40), 회귀식 작성부 (3), 및 온도 추정부 (4) 를 구비하고 있다.

FTIR (2) 은, 측정 대상물인 강판 (5) 으로부터의 방사 에너지의 분광 스펙트럼을 측정하는 것이다. 도 12 에 나타내는 바와 같이, FTIR (2) 은, 미러 (11), 하프 미러 (half mirror) (12), 가동 미러 (movable mirror) (13), 미러 (14), 미러 (15, 16), 및 검출기 (detector) (17) 를 구비하고, 미러 (11), 하프 미러 (12), 가동 미러 (13), 및 미러 (14 ∼ 16) 는 간섭계 (interferometer) (18) 를 구성하고 있다. 강판 (steel sheet) (5) 으로부터 발해진 방사광은 간섭계 (18) 에 유도되고, 검출기 (17) 가 간섭계 (18) 로부터 나온 광의 광량을 측정한다.

이 때, 간섭계 (18) 의 가동 미러 (13) 를 이동시키면서 시계열적으로 측정한 검출기 (17) 의 신호를 푸리에 변환함으로써, 강판 (5) 으로부터의 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보가 얻어진다. 이 경우, 1 개의 분광 스펙트럼 정보를 얻기 위하여, 가동 미러 (13) 를 이동시킬만큼의 시간을 필요로 하지만, 그 사이의 온도 변동이 충분히 작으면 문제 없다. 분광 스펙트럼을 측정하는 방법은, 이것 이외에도, 회절 격자 (diffraction grating) 를 이용하는 방법, 파장 선택 필터 (wavelength selective optical filter) 를 이용하는 방법 등 여러 가지 생각되지만, 어느 방법을 이용해도 된다.

접촉식 온도계 (30) 는, 측정 대상물인 강판 (5) 에 열전쌍을 접촉시켜 강판 (5) 의 온도를 측정하는 것이다. 실제 제조 프로세스에 있어서의 온도 측정 장면에서는, 어닐링로 (annealing furnace) 등의 노 내를 소정 속도로 반송되고 있는 상태의 강판을 대상으로 온도를 측정한다. 이 때문에, 본 실시형태에서는, 접촉식 온도계 (30) 는, 이동체의 온도를 측정하는 것으로서 일반적으로 사용되는 것을 채용한다.

즉, 예를 들어, 도 13 에 나타내는 바와 같이, 접촉식 온도계 (30) 는, 소정 속도로 반송되는 강판 (5) 상을 안정 추종하기 위한 터치롤 (31) 을 개재하여 보디 (33) 가 위에 실리고, 이 보디 (33) 에 장착된 썰매 모양의 금속박 (metal foil) (35) 이 강판 (5) 상을 슬라이딩 하도록 구성되어 있다. 이 금속박 (35) 의 이면측에는, 열전쌍 (thermocouple) (37) 의 감열부 (371) 가 배치되며, 온도 측정은 이 감열부 (371) 에서 실시된다. 여기서, 보디 (33) 는, 열전쌍 (37) 을 지지하여 감열부 (371) 를 금속박 (35) 의 이면측의 소정 위치에 유지하고, 금속박 (35) 을 개재하여 온도를 측정하도록 배치된다. 이 접촉식 온도계 (30) 는, 보디 (33) 에 장착된 에어 실린더 (40) 를 구동함으로써, 도 13 중에 화살표로 나타내는 상하 방향으로 이동 가능하게 구성되고, 온도 측정시에는 금속박 (35) 을 강판 (5) 과 접촉·슬라이딩시키는 한편, 측온하지 않는 경우에는, 강판 (5) 으로부터 이간시켜 상방으로 퇴피하도록 되어 있다. 이 접촉식 온도계 (30) 의 온도 지시값 (온도 측정값) 은 회귀식 작성부 (3) 에 수시 출력된다.

회귀식 작성부 (3) 및 온도 추정부 (4) 는, 마이크로 컴퓨터 등의 정보 처리 장치에 의해 구성되어 있다. 회귀식 작성부 (3) 는, 후술하는 회귀식 작성 처리를 실행함으로써, 온도 추정부 (4) 가 강판 (5) 의 표면 온도를 추정할 때에 사용하는 기초 데이터 (기저 스펙트럼 및 중회귀 계수) 를 산출한다. 온도 추정부 (4) 는, 후술하는 온도 추정 처리를 실행함으로써, 회귀식 작성부 (3) 에 의해 산출된 기초 데이터를 사용하여 강판 (5) 의 표면 온도를 측정한다.

이와 같은 구성을 갖는 온도 측정 장치 (1) 는, 이하에 나타내는 회귀식 작성 처리 및 온도 추정 처리를 실행함으로써, 강판 (5) 의 표면 온도를 추정한다. 이하, 도 14 및 도 15 에 나타내는 플로 차트를 참조하여, 회귀식 작성 처리 및 온도 추정 처리를 실행할 때의 온도 측정 장치 (1) 의 동작에 대해 설명한다.

[회귀식 작성 처리]

먼저, 도 14 에 나타내는 플로 차트를 참조하여, 회귀식 작성 처리를 실행할 때의 온도 측정 장치 (1) 의 동작에 대해 설명한다.

도 14 는, 본 발명의 일 실시형태인 회귀식 작성 처리의 흐름을 나타내는 플로 차트이다. 도 14 에 나타내는 플로 차트는, 강판 (5) 의 표면 온도를 측정하기 전의 소정의 타이밍에서 개시가 되고, 회귀식 작성 처리는 단계 S1 의 처리로 진행된다. 또한, 이 회귀식 작성 처리를 실행하기 전에, 미리 여러 가지 온도의 흑체로로부터 발해지는 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보가 FTIR (2) 에 의해 측정되고, 얻어진 분광 스펙트럼 정보와 그 때의 흑체로의 온도가 대응지어져 데이터 베이스화되어 있는 것으로 한다. 또, 이 회귀식 작성 처리와 병행하여, 노 내에 있어서 접촉식 온도계 (30) 가 간헐적으로 강판 (5) 에 접촉하여 강판 (5) 의 온도를 측정함과 함께, 이 온도 측정과 동시에 FTIR (2) 이 강판 (5) 의 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보를 취득하도록 되어 있으며, 그 온도 지시값 및 분광 스펙트럼 정보가 회귀식 작성부 (3) 에 수시 입력된다.

단계 S1 의 처리에서는, 회귀식 작성부 (3) 가, 전술한 바와 같이 접촉식 온도계 (30) 로부터 수시 입력되는 온도 지시값에 기초하여, 그 온도와 대응지어진 흑체로의 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보를 전술한 데이터 베이스로부터 검색하고, 검량선 작성용의 분광 스펙트럼 정보로서 취득한다. 이것에 의해, 단계 S1 의 처리는 완료되고, 회귀식 작성 처리는 단계 S2 의 처리로 진행된다.

여기서, 접촉식 온도계 (30) 로부터 입력되는 온도 지시값은, 그 온도를 측정했을 때의 금속박 (35) 과 강판 (5) 의 접촉 정도에 의해 편차가 생기는 경우가 상정된다. 이 때문에, 접촉식 온도계 (30) 로부터 입력되는 온도 지시값을 그대로 사용하는 경우에 한정하지 않고, 예를 들어 소정 시간 내에 측정한 복수의 온도 지시값의 최대값이나 평균값 등, 2 차적으로 산출되는 값을 사용하는 것으로 해도 된다.

또, 측정 대상물의 온도로서 상정되는 온도 범위가 광범위에 이르는 경우 등, 그 온도 범위를 망라하도록 모든 온도에 대해 흑체로의 분광 스펙트럼 정보를 측정해 두는 것이 곤란한 경우도 있다. 이와 같은 경우에는, 미리 온도 범위 내의 몇 점인가의 온도에 대해 측정한 흑체로의 분광 스펙트럼 정보를 주성분 분석하여 스코어를 산출하고, 스코어와 흑체로 온도의 관계식을 산출해 두도록 해도 된다. 그리고, 단계 S1 에서는, 산출해 둔 관계식으로부터 온도 지시값의 온도에 대응하는 스코어를 구하고, 구한 스코어를 사용하여 온도 지시값의 온도에 있어서의 분광 스펙트럼 정보를 도 5B 에 나타낸 것과 동일한 수법으로 재구성하여, 이것을 검량선 작성용의 분광 스펙트럼 정보로서 취득하도록 해도 된다.

단계 S2 의 처리에서는, 회귀식 작성부 (3) 가, 단계 S1 의 처리에 의해 수시 취득되는 검량선 작성용의 분광 스펙트럼 정보와, 해당하는 분광 스펙트럼 정보의 취득에 사용한 온도 지시값의 온도 측정시에 FTIR (2) 을 개재하여 취득된 강판 (5) 의 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보의 비 (比) 연산을 실시함으로써, 방사율 데이터를 축적해 간다. 그리고, 축적한 방사율 데이터로부터 얻어지는 방사율 변동 데이터의 대수 연산을 실시한다. 이것에 의해, 단계 S2 의 처리는 완료되고, 회귀식 작성 처리는 단계 S3 의 처리로 진행된다.

단계 S3 의 처리에서는, 회귀식 작성부 (3) 가, 단계 S2 의 처리에 의해 산출된 방사율 변동 데이터에 대하여 주성분 분석을 실행한다. 그리고, 또한 회귀식 작성부 (3) 는, 동일하게 단계 S2 의 처리에 의해 산출된 흑체로의 방사 에너지 스펙트럼에 대하여, 방사율 변동 데이터의 주성분과 직교하는 조건에 기초하여 주성분 분석을 실행한다. 이것에 의해, 단계 S3 의 처리는 완료되고, 회귀식 작성 처리는 단계 S4 의 처리로 진행된다.

단계 S4 의 처리에서는, 회귀식 작성부 (3) 가, 단계 S3 의 처리에 의해 얻어진 주성분 분석의 결과로부터, 사용하는 주성분을 기저로서 추출한다. 또, 회귀식 작성부 (3) 는, 앞서 서술한 수학식 (9) 를 이용하여, 각 기저 스펙트럼의 스코어 a(k, j) 를 산출한다. 이것에 의해, 단계 S4 의 처리는 완료되고, 회귀식 작성 처리는 단계 S5 의 처리로 진행된다.

단계 S5 의 처리에서는, 회귀식 작성부 (3) 가, 단계 S4 의 처리에 의해 산출된 스코어 a(k, j) 와 검량선 작성용의 분광 스펙트럼 정보에 대응한 접촉식 온도계 (30) 의 온도 지시값의 온도를 앞서 서술한 수학식 (17) 에 적용함으로써 앞서 서술한 수학식 (17) 의 중회귀식에 있어서의 중회귀 계수 c(k) 를 산출한다. 그리고, 회귀식 작성부 (3) 는, 기저 스펙트럼 (주성분 w(i, k), k ＝ 1, 2) 및 중회귀 계수 (c(k), k ＝ 1, 2) 의 데이터를 기초 데이터로서 온도 추정부 (4) 에 출력한다. 이것에 의해, 단계 S5 의 처리는 완료되고, 일련의 회귀식 작성 처리는 종료된다.

또한, 여기서는, 방사율 변동의 주성분을 구하고, 이 방사율 변동의 주성분과 직교하는 방사 에너지의 주성분을 구함으로써 방사율 변동의 영향을 받지 않는 기저를 추출하는 것으로 했지만, 이것에 한정되는 것은 아니다. 예를 들어, PLS (부분적 최소 제곱법 (Partial Least Squares regression)) 등을 사용하여, 방사율 변동의 영향을 받고 있는 강판으로부터 취득한 분광 스펙트럼 정보에 기초하여 접촉식 온도계 (30) 의 온도 지시값과 가장 상관이 강한 기저를 직접 구하도록 해도 되고, 기저의 추출에는 여러 가지 수리 통계 해석 수법을 사용하는 것이 가능하다.

[온도 추정 처리]

다음으로, 도 15 에 나타내는 플로 차트를 참조하여, 온도 추정 작성 처리를 실행할 때의 온도 측정 장치 (1) 의 동작에 대해 설명한다.

도 15 는, 본 발명의 일 실시형태인 온도 추정 처리의 흐름을 나타내는 플로 차트이다. 도 15 에 나타내는 플로 차트는, 회귀식 작성 처리가 종료된 후의 소정의 타이밍에서 개시가 되고, 온도 추정 처리는 단계 S11 의 처리로 진행된다.

단계 S11 의 처리에서는, 온도 추정부 (4) 가, FTIR (2) 을 개재하여 강판 (5) 으로부터의 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보를 취득한다. 이것에 의해, 단계 S11 의 처리는 완료되고, 온도 추정 처리는 단계 S12 의 처리로 진행된다.

단계 S12 의 처리에서는, 온도 추정부 (4) 가, 단계 S11 의 처리에 의해 취득한 분광 스펙트럼 정보에 대하여 대수 연산 처리를 실행하고, 앞서 서술한 수학식 (2) 를 이용하여 대수 연산값으로부터 상정하고 있는 방사율의 스펙트럼 ε(λ) 의 대수값을 감산한다. 이것에 의해, 단계 S12 의 처리는 완료되고, 온도 추정 처리는 단계 S13 의 처리로 진행된다.

단계 S13 의 처리에서는, 온도 추정부 (4) 가, 단계 S12 의 감산 처리 결과 x(i, j) 와 회귀식 작성부 (3) 로부터 입력된 기저 스펙트럼 (주성분 w(i, k), k ＝ 1, 2) 을 앞서 서술한 수학식 (9) 에 대입함으로써, 본 발명에 관련된 제 2 계수에 대응하는 측정 대상물의 스코어 a(k, j) 를 산출한다. 이것에 의해, 단계 S13 의 처리는 완료되고, 온도 추정 처리는 단계 S14 의 처리로 진행된다.

단계 S14 의 처리에서는, 온도 추정부 (4) 가, 단계 S13 의 처리에 의해 산출된 스코어 a(k, j) 와 회귀식 작성부 (3) 로부터 입력된 중회귀 계수 (c(k), k ＝ 1, 2) 를 앞서 서술한 수학식 (17) 에 적용함으로써 회귀 연산을 실시하고, 강판 (5) 의 표면 온도를 추정한다. 이것에 의해, 단계 S14 의 처리는 완료되고, 일련의 온도 추정 처리는 종료된다.

이상의 설명으로부터 분명한 바와 같이, 본 발명의 일 실시형태인 온도 측정 장치 (1) 에서는, 회귀식 작성부 (3) 가, 검량선 작성용의 분광 스펙트럼 정보를 기저 분해하여 그 기저의 스코어 a(k, j) 를 산출하고, 스코어 a(k, j) 와 검량선 작성용의 분광 스펙트럼 정보에 대응한 온도 데이터로부터 중회귀 계수 (c(k), k ＝ 1, 2) 를 산출한다. 구체적으로는, 이 때, 실제 제조 프로세스에서 사용하는 어닐링로에 있어서 강판 (5) 의 온도를 접촉식 온도계 (30) 로 측정함과 함께, 이 온도 측정과 동시에 강판 (5) 의 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보를 취득하고, 접촉식 온도계 (30) 의 온도 지시값에 따라, 강판 (5) 으로부터 취득한 분광 스펙트럼 정보를 사용함으로써 기저 스펙트럼을 얻어 중회귀 계수를 산출한다. 그리고, 온도 추정부 (4) 가, 측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와 회귀식 작성부 (3) 에 의해 산출된 기저에 기초하여 기저에 걸리는 스코어 a(k, j) 를 산출하고, 산출된 스코어 a(k, j) 와 중회귀 계수 (c(k), k ＝ 1, 2) 에 기초하여 측정 대상물의 온도를 추정한다. 이것에 의해, 미리 접촉식 온도계 등을 사용하여 측정한 측정 대상물의 온도에 따라 기저 스펙트럼이나 중회귀 계수를 취득할 수 있기 때문에, 측정 대상물의 온도 측정시에, 노 내의 분위기 등, 어닐링로 고유의 오차를 억제할 수 있다. 따라서, 방사율의 조합 해를 계산하지 않고, 방사율 변동의 영향을 받지 않고 측정 대상물의 온도를 고정밀도로 측정할 수 있다.

또한, 본 발명을 실현하기 위한 온도 측정 장치의 구성은, 도 11 에 나타낸 구성에 한정되는 것은 아니다. 도 16 은, 본 발명의 다른 실시형태인 온도 측정 장치 (1a) 의 구성 및 이 온도 측정 장치 (1a) 를 적용한 어닐링로의 일부를 노치하여 내부를 나타낸 모식도이다. 도 17 은, 도 16 에 나타내는 분광기 (spectro meter) (8) 의 내부 구성을 나타내는 모식도이다. 또한, 도 16 에 있어서, 상기한 실시형태와 동일한 구성에는, 동일한 부호를 붙인다.

이 온도 측정 장치 (1a) 는, 제조 프로세스에 있어서 어닐링로 등의 노 내에서 가열되는 강판 (5a) 의 온도를 측정하기 위한 것으로, 어닐링로의 노체 (9) 및 이 노체 (9) 내면의 단열재 (91) 를 관통하는 관통공 (93) 에 삽입된 광파이버 (6), 광파이버 (6) 의 노 내측에 위치하는 일단측에 설치된 콜리메이트 렌즈 (collimating lens) (7), 광파이버 (6) 의 노 외측의 타단에 접속된 분광기 (8), 회귀식 작성부 (3), 및 온도 추정부 (4) 를 구비하고 있다. 측정 대상물인 강판 (5a) 으로부터 거의 평행으로 방사되는 광 (측정광) 은, 콜리메이트 렌즈 (7) 및 광파이버 (6) 를 거쳐 분광기 (8) 에 입사된다.

여기서, 관통공 (93) 에 삽입된 광파이버 (6) 의 일단부 및 일단측의 콜리메이트 렌즈 (7) 는, 단열재 (91) 등으로부터 방사되는 광이 측정광에 혼입되지 않도록, 수랭 차광관 (water-cooled shielding pipe) (95) 에 의해 주위와 구획되어 있다. 또, 이 수랭 차광관 (95) 의 내부 공간은, 렌즈 부분 등의 오염 방지를 위하여, 배관 (97) 을 통해 충전되는 질소에 의해 퍼지된다.

분광기 (8) 는, 예를 들어 크로스 체르니 터너형의 분광기 (crossed Czerny-Turner spectroscope) 로 실현되고, 콜리메이트 미러 (collimating mirror) (81), 회절 격자 (82), 포커스 미러 (focusing mirror) (83), 및 검출기 (84) 를 구비하고 있다. 이 분광기 (8) 에 있어서, 광파이버 (6) 의 타단으로부터 입사하는 측정광은, 콜리메이트 미러 (81) 에서 평행광 (parallel beam) 으로 된 후, 회절 격자 (82) 에 입사하여 분광된다. 그리고, 분광된 측정광은, 포커스 미러 (83) 를 경유하여, 검출기 (84) 에서 전체 파장이 동시에 수광되어 검출된다. 본 예에서는, 노 내의 강판 (5a) 을 측정 대상물로 하여, 800 ℃ ∼ 1100 ℃ 전후의 비교적 고온의 온도를 측정한다. 이 때문에, 검출기 (84) 의 검출 소자로는, 1 차원 어레이상 (linear array) 의 Si 의 CCD 나 포토 다이오드 어레이 등을 사용하여, 비교적 짧은 파장역, 구체적으로는 0.4 ㎛ ∼ 0.8 ㎛ 나 0.4 ㎛ ∼ 1.0 ㎛ 등의 파장역을 검출하도록 하고 있다.

[실시예 1]

도 18 은, 노 내에서 800 ∼ 1100 ℃ 의 상이한 온도 조건으로 복수의 강판의 방사율을 측정한 결과를 나타내는 도면이다. 도 18 에 나타내는 방사율은, 미리 온도를 변화시켜 흑체로를 측정해 두고, 강판을 도 16 에 나타내는 온도 측정 장치 (1a) 로 측정했을 때의 출력 (분광 스펙트럼 정보) 과, 도시되지 않은 열전쌍을 강판에 접촉시킴으로써 측정한 진온도와 동 온도에 있어서의 흑체로의 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보의 비연산을 실시함으로써 구한다.

이 도 18 에 나타내는 데이터로부터 방사율의 평균값을 산출하고, 방사율의 평균값에 대한 방사율의 실측값의 비 (방사율 변동분) 의 대수를 계산한 것 (가는 선 ; 수학식 (11) 의 log δε(λ)) 과, 그것을 제 1 주성분으로 표현한 것 (굵은 선) 을 도 19 에 나타낸다. 도 19 로부터 알 수 있는 바와 같이, 미세한 부분에서 일치하고 있지 않은 지점은 있지만, 거의 통계적으로는 방사율 변동분을 제 1 주성분으로 표현할 수 있다. 그리고, 이 방사율 변동의 제 1 주성분에 직교하는 제약하에서, 방사 에너지의 주성분 분석을 실시하고, 그 주성분 (제 1 주성분) 에 대한 스코어를 계산함으로써 온도를 측정한 결과를 도 20A, 도 20B 에 나타낸다. 도 20A, 도 20B 로부터 분명한 바와 같이, 본 발명의 일 실시형태인 온도 측정 장치에 의하면, 2 색 온도계와 비교하여, 방사율 변동의 영향을 받지 않고 측정 대상물의 온도를 고정밀도로 측정할 수 있는 것이 확인되었다.

[실시예 2]

도 21 은, 노온을 860 ℃ 로 일정하게 한 상태에서, 상이한 속도로 노 내를 반송되는 복수의 강판의 방사율을 측정한 결과를 나타내는 도면이다. 이것은, 노 내에 있어서의 강판의 이동 속도 (반송 속도) 가 변화된 경우를 상정하고 있다. 강판의 이동 속도가 변하면, 노 내에서의 가열 시간이 변화된다. 그 결과, 산화막 두께 (thickness of oxide film) 가 변화되기 때문에, 도 21 에 나타내는 바와 같이 방사율도 변동된다.

이 도 21 에 나타내는 데이터로부터 방사율의 평균값을 산출하고, 방사율의 평균값에 대한 방사율의 실측값의 비 (방사율 변동분) 의 대수를 계산하여, 주성분 분석을 실시하였다. 구한 대수 (가는 선) 와, 그것을 제 1 주성분만을 사용하여 표현한 것 (굵은 선) 의 대비에 대해, 대표적인 것을 도 22A 에 나타낸다. 또, 구한 대수 (가는 선) 와, 그것을 제 1 주성분 및 제 2 주성분을 사용하여 표현한 것 (굵은 선) 의 대비에 대해, 대표적인 것을 도 22B 에 나타낸다. 실시예 2 에서는, 방사율 변동분을 제 1 주성분만으로 표현한 경우, 도 22A 에 나타내는 바와 같이, 양자에 일치하지 않는 부분이 생기는 결과가 되었다. 한편, 제 1 주성분에 더하여 제 2 주성분을 사용한 경우에는, 도 22B 에 나타내는 바와 같이, 양자가 거의 일치하는 결과가 얻어져, 방사율 변동분을 잘 표현할 수 있었다.

그래서, 실시예 2 에서는, 방사율 변동의 제 1 주성분에 직교하고, 또한 제 2 주성분에 직교하는 제약하에서, 방사 에너지의 주성분 분석을 실시하였다. 이 주성분 분석에서 얻어진 방사율 변동의 제 1 주성분, 방사율 변동의 제 2 주성분, 및 방사율 변동 (제 1 주성분 및 제 2 주성분) 에 직교하는 방사 에너지의 주성분을 도 23 에 나타낸다. 그리고, 그 방사 에너지의 주성분 (제 1 주성분) 에 대한 스코어를 계산함으로써 온도 측정을 실시하였다.

도 24 는, 이상과 같이 하여 제 2 주성분까지 사용한 주성분 분석을 실시하여 860 ℃ 의 강판을 측정했을 때의 온도 오차와, 중심 파장 0.9 ㎛ 의 단색 방사 온도계를 사용하여 동일한 860 ℃ 의 강판을 측정했을 때의 온도 오차의 대비를 나타내고 있다. 도 24 에 나타내는 바와 같이, 실시예 2 의 제안 수법을 사용하여 온도 측정을 실시한 경우의 온도 오차가 최대 1.1 ℃ 였던 것에 대하여, 단색 온도계를 사용하여 온도 측정을 실시한 경우의 온도 오차는 5.1 ℃ 였다. 또, 그 표준 편차는, 실시예 2 의 제안 수법에서 0.4 ℃, 단색 온도계를 사용한 경우에서 1.7 ℃ 가 되었다. 이 도 24 에 나타내는 결과로부터 분명한 바와 같이, 본 발명의 일 실시형태인 온도 측정 장치에 의하면, 단색 온도계와 비교하여, 방사율 변동의 영향을 받지 않고 측정 대상물의 온도를 고정밀도로 측정할 수 있는 것이 확인되었다.

또한, 비교를 위하여, 방사율 변동의 제 2 주성분을 사용하지 않고, 실시예 1 과 동일하게 방사율 변동의 제 1 주성분만을 사용하여, 이것과 직교하는 방사 에너지의 주성분을 계산함으로써 온도 측정을 실시하였다. 그 결과, 온도 오차는 최대 2.8 ℃ 이고, 표준 편차는 0.6 ℃ 였다. 이와 같이, 실시예 2 의 적용 장면에서는, 제 1 주성분만을 사용한 경우도 단색 온도계를 사용한 온도 측정보다는 정밀도는 높지만, 제 2 주성분까지 사용하는 것이 보다 방사율 변동의 영향을 받지 않고 측정 대상물의 온도를 고정밀도로 측정할 수 있음이 확인되었다.

이상, 본 발명자들에 의해 이루어진 발명을 적용한 실시형태에 대해 설명했지만, 본 실시형태에 의한 본 발명의 개시의 일부를 이루는 기술 (記述) 및 도면에 의해 본 발명은 한정되는 것은 아니다. 즉, 본 실시형태에 기초하여 당업자 등에 의해 이루어지는 다른 실시형태, 실시예 및 운용 기술 등은 모두 본 발명의 범주에 포함된다.

1, 1a : 온도 측정 장치
2 : FTIR (푸리에 변환 적외 분광 광도계)
3 : 회귀식 작성부
4 : 온도 추정부
5, 5A : 강판
11, 14, 15, 16 : 미러
12 : 하프 미러
13 : 가동 미러
17 : 검출기
18 : 간섭계
30 : 접촉식 온도계
35 : 금속박
37 : 열전쌍
40 : 에어 실린더
6 : 광파이버
7 : 콜리메이트 렌즈
8 : 분광기
81 : 콜리메이트 미러
82 : 회절 격자
83 : 포커스 미러
84 : 검출기

Claims

측정 대상물로부터 발해지는 방사 에너지를 분광 측정하고, 얻어진 분광 스펙트럼 정보를 신호 처리하여 측정 대상물의 표면 온도를 측정하는 온도 측정 방법으로서,
상기 표면 온도의 측정은, 상기 측정 대상물로부터 얻어진 분광 스펙트럼 정보에 기초하여 미리 취득되는 기저 스펙트럼의 스코어를 산출하고, 미리 취득되는 검량식에 따라 상기 스코어를 사용하여 실시하고,
상기 기저 스펙트럼 및 상기 검량식을, 접촉식 온도계를 사용하여 측정 대상물을 측정한 온도 측정값에 따라 결정하는 것을 특징으로 하는 온도 측정 방법.
제 1 항에 있어서,
측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와, 상기 접촉식 온도계에 의한 온도 측정값과 동 온도의 흑체로를 측정하여 얻은 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보의 비로부터 방사율을 산출하고, 그 방사율에 기초하는 방사율 변동을 주성분 분석하여 얻은 주성분과 직교하는 스펙트럼을 상기 기저 스펙트럼으로서 결정하는 것을 특징으로 하는 온도 측정 방법.
제 2 항에 있어서,
미리, 복수의 온도에 대해 측정한 흑체로의 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보를 주성분 분석하여 얻은 1 개 이상의 주성분의 스코어와, 상기 흑체로의 온도의 관계식을 산출해 두고,
측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와, 상기 관계식에 의해 정해지는 상기 접촉식 온도계의 온도 측정값에 대응하는 스코어를 사용하여 재구성된 분광 스펙트럼 정보의 비로부터 방사율을 산출하고, 그 방사율에 기초하는 방사율 변동을 주성분 분석하여 얻은 주성분과 직교하는 스펙트럼을 상기 기저 스펙트럼으로서 결정하는 것을 특징으로 하는 온도 측정 방법.
제 1 항에 있어서,
측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와, 상기 접촉식 온도계에 의한 온도 측정값에 대하여 부분적 최소 제곱법을 적용함으로써 상기 기저 스펙트럼을 결정하는 것을 특징으로 하는 온도 측정 방법.
측정 대상물로부터 발해지는 방사 에너지를 분광 측정하고, 얻어진 분광 스펙트럼 정보를 신호 처리하여 측정 대상물의 표면 온도를 측정하는 온도 측정 장치로서,
상기 표면 온도의 측정은, 상기 측정 대상물로부터 얻어진 분광 스펙트럼 정보에 기초하여 미리 취득되는 기저 스펙트럼의 스코어를 산출하고, 미리 취득되는 검량식에 따라 상기 스코어를 사용하여 실시하고,
상기 기저 스펙트럼 및 상기 검량식이, 접촉식 온도계를 사용하여 측정 대상물을 측정한 온도 측정값에 따라 결정되고 있는 것을 특징으로 하는 온도 측정 장치.
제 5 항에 있어서,
측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와, 상기 접촉식 온도계에 의한 온도 측정값과 동 온도의 흑체로를 측정하여 얻은 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보의 비로부터 방사율을 산출하고, 그 방사율에 기초하는 방사율 변동을 주성분 분석하여 얻은 주성분과 직교하는 스펙트럼이 상기 기저 스펙트럼으로서 결정되고 있는 것을 특징으로 하는 온도 측정 장치.
제 6 항에 있어서,
미리, 복수의 온도에 대해 측정한 흑체로의 방사 에너지의 분광 스펙트럼 정보를 주성분 분석하여 얻은 1 개 이상의 주성분의 스코어와, 상기 흑체로의 온도의 관계식을 산출해 두고,
측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와, 상기 관계식에 의해 정해지는 상기 접촉식 온도계의 온도 측정값에 대응하는 스코어를 사용하여 재구성된 분광 스펙트럼 정보의 비로부터 방사율을 산출하고, 그 방사율에 기초하는 방사율 변동을 주성분 분석하여 얻은 주성분과 직교하는 스펙트럼이 상기 기저 스펙트럼으로서 결정되고 있는 것을 특징으로 하는 온도 측정 장치.
제 5 항에 있어서,
측정 대상물의 분광 스펙트럼 정보와, 상기 접촉식 온도계에 의한 온도 측정값에 대하여 부분적 최소 제곱법을 적용함으로써 상기 기저 스펙트럼이 결정되고 있는 것을 특징으로 하는 온도 측정 장치.