KR20140116950A - 주편의 응고 상태 추정 장치 및 추정 방법, 연속 주조 장치 및 연속 주조 방법, 최종 응고 예측 방법 - Google Patents

Abstract

연속 주조에 있어서의 주편(鑄片)의 응고 상태를, 적어도 2차 냉각의 냉각 조건에 기초하는 열유속을 사용한 열전달 모델에 의해 추정함과 함께, 온도계로 주편의 인발 방향인 주편 길이 방향의 미리 설정한 계측 위치에서 주편 폭방향의 온도 분포를 계측하고, 상기 열전달 모델로 추정한 상기 계측 위치에서의 추정 온도와, 상기 온도 분포 계측 수단으로 계측한 주편 폭방향의 온도 분포가 일치하도록, 상기 열유속의 주편 폭방향의 열유속 분포를 보정함으로써, 연속 주조에 있어서의 최종 응고 위치 및, 최종 응고 형상을 보다 정밀도 좋게 추정 가능하게 한다.

Description

주편의 응고 상태 추정 장치 및 추정 방법, 연속 주조 장치 및 연속 주조 방법, 최종 응고 예측 방법{APPARATUS AND METHOD FOR ESTIMATING SLAB SOLIDIFICATION STATE, CONTINUOUS CASTING APPARATUS AND CONTINUOUS CASTING METHOD, AND METHOD FOR PREDICTING FINAL SOLIDIFICATION}

본 발명은, 연속 주조 프로세스의 2차 냉각 제어에 있어서의, 주편(slab)의 응고 상태(주편 온도 상태)를 추정하는 기술에 따른 것이다. 본 발명은 또한, 연속 주조 중의 기내(機內)(스트랜드(strand) 내)의 최종 응고 위치 및/또는 형상을 정확하게 파악하여, 최종 응고 위치가 상시, 압하대 위치, 또는 기내 위치에 있도록 함과 함께, 주편 내부 품질과 상관이 높은 최종 응고 형상을 제어하는 데에 적합한 응고 상태 추정의 기술에 관한 것이다.

연속 주조에 있어서의 주편의 응고 상태의 온라인 추정 계산은, 종래부터 다양한 방법이 제안되고 있다. 예를 들면 특허문헌 1에는 다음의 계산 방법이 기재되어 있다. 즉, 연속 주조 중의 스트랜드 내에 소정 길이의 주입(鑄入)이 진행될 때마다 주입 방향(주편 길이 방향)에 수직인 계산면(단면(斷面))을 발생시킨다. 그리고, 발생시킨 각 계산면이, 주입 방향으로 연속하여 설정된 복수의 존(zone)을 각각 통과하고, 추가로 다음의 존 입측(entrance side) 경계에 도달한 시점에서, 계산면이 직전에 통과한 존의 평균 냉각 조건을 기초로 당해 계산면 내의 2차원 응고 계산을 행한다. 또한, 계산면 내의 온도 분포를, 다음의 존 이후에서 행하는 응고 계산의 초기값으로서 부여하고, 순서대로 계산면 내의 응고 계산을 행하여, 최종 존 입측 경계에서의 계산면 내의 온도 분포를 구한다.

또한 특허문헌 2에는, 연속 주조에 있어서의 응고 상태를 시뮬레이트(simulate)하는 연산 수단에 있어서, 적어도 1점의 주편 표면 온도를 측정하는 수단을 이용하여, 표면 온도의 계산값과 그 측정 온도가 일치하도록 열유속 분포(heat flux distribution)를 수정하는 연산 수단을 갖는 응고 계산 방법이 개시되어 있다.

여기에서, 최종 응고 위치를 상시 파악하는 것은, 강종(鋼種)에 따라 편석(segregation) 등의 품질 이상 방지를 위해, 또한 주편 길이 방향의 적절한 위치에 있어서 적절한 주편 압하를 행하기 위해 필요시되고 있다. 또한 생산성 향상을 위해, 기단(machine end) 위치의 바로 직전에서 주조를 행하고 있는 강종에 있어서는, 기단 빠짐(최종 응고 위치가 기단을 지나는 것)에 의한 주편 팽창 등의 트러블을 방지하기 위해 최종 응고 위치를 기내에 수납하기 위해, 최종 응고 위치의 파악이 필요하다.

또한 최종 응고 형상은 주편 내부의 성분 편석 등의 품질 이상과 상관이 많다고 생각되며, 예를 들면 응고 형상의 요철이 클수록 성분 편석이 크다고 여겨지고 있다. 그 때문에, 품질 이상 방지·품질 관리를 위해, 응고 형상의 상시 파악이 요구되고 있다.

일본공개특허공보 2002-178117호 일본공개특허공보 평10-291060호

최종 응고 위치나 응고 형상의 추정을 목적으로 하여, 연속 주조(이하, CC라고도 약기함) 중의 주편의 내부 온도를 계측하는 방법은 여러 가지 제안되고 있기는 하지만, 사용 환경이 고온 다습하기 때문에, 조업 중에 상시 사용할 수 있는 것은 아직 없다. 이 때문에, 특허문헌 1에 기재된 바와 같은 응고 계산에 의해서만 내부 상태를 추정할 수 있는 것이 실상이다. 이러한 응고 계산의 조정에 있어서는, 주편에 리벳(rivet) 박기 등을 하고, 응고 위치를 확인하여 현실과의 일치성을 보상하거나, 일시적으로 초음파 등에 의한 단면 평균 온도 계측을 실시하거나 하여 조정이 실시된다. 그리고, 일단 조정이 행해지면, 계산 결과를 신용한 실제 조업을 행한다.

그러나, 주조 조건의 변경이나 냉각 기기의 변경, 혹은 경년 열화(long-term deterioration), 일시적인 고장 등, 계산 조정이 행해진 시점과 상이한 상태가 발생하여, 계산에 의한 응고 상태의 추정 결과가 실제의 응고 상태와 상이한 상황이 발생한다는 문제가 있다.

여기에서 특허문헌 2에는, 상기와 같이 계산에 의해 추정한 응고 상태와 실제의 응고 상태와의 차이를 표면 온도 계측값에 의해 수정하는 방법이 기재되어 있다. 그러나, 이 특허문헌 2에는, 냉각에 의한 열유속을 온도 오차에 기초하여 직접 수정하는 방법이 기재되어 있기는 하지만, 특허문헌 2에 기재된 방법으로는, 최종 응고 위치나 형상의 추정은 할 수 없다.

또한 2차 냉각 제어에 있어서는, 응고 위치에서 최종 응고 형상이 평평(flat)하게 되는, 즉 길이 방향의 최종 응고 위치가 폭방향에서 요철 없이 균일해지도록 설계, 설정을 행하고 있지만, 실제의 조업에 있어서는, 주형 내에서 발생하는 폭방향 불균일이나 스프레이 즉, 롤 간의 유수(flowing water)의 영향 등에 의해 길이 방향, 폭방향의 냉각 불균일이 발생하여, 최종 응고 위치나 형상이 변화한다. 최종 응고 위치·형상은 주편 품질에 관련되는 지표로서, 그 상시 파악은, 품질 관리나 품질 향상을 위한 최종 응고 위치·형상의 관리 제어에 필요하다.

본 발명은, 상기와 같은 문제점에 착안하여 이루어진 것으로, 연속 주조에 있어서의 최종 응고 위치 및, 최종 응고 형상을 보다 정밀도 좋게 추정 가능하게 하는 것을 목적으로 한다.

상기 과제를 해결하기 위해, 본 발명 중 청구항 1에 기재한 발명은, 주형에 주입(注入)된 용강을, 인발(drawing)하면서 2차 냉각을 행함으로써 응고시켜 연속하여 주편을 제조하는 연속 주조에 있어서의 상기 주편의 응고 상태를, 적어도 상기 2차 냉각의 냉각 조건에 기초하는 열유속을 사용한 열전달 모델에 의해 추정하는 응고 상태 추정 장치로서,

주편의 인발 방향인 주편 길이 방향의 미리 설정한 계측 위치에서, 주편 폭방향의 온도 분포를 계측하는 온도 분포 계측 수단과,

상기 열전달 모델로 추정한 상기 계측 위치에서의 추정 온도와, 상기 온도 분포 계측 수단으로 계측한 주편 폭방향의 온도 분포가 일치하도록, 상기 열유속의 주편 폭방향의 열유속 분포를 보정하는 열유속 분포 보정 수단을 구비하는 것을 특징으로 한다.

여기에서, 온도 분포 계측 수단에서의 계측은, 예를 들면 주편 표면 온도이다.

또한, 「계측 위치에서의 추정 온도와, 상기 온도 분포 계측 수단으로 계측한 주편 폭방향의 온도 분포가 일치하도록,」이란 당해 일치의 상태를 목표로 하여 처리, 즉 일치하는 상태에 가까워지도록 처리를 행하는 것을 가리킨다.

또한, 「일치한다」라는 것은, 열전달 모델로 추정한 상기 계산 위치에서의 추정 온도와, 상기 온도 분포 계측 수단으로 계측한 주편 폭방향의 온도 분포와의 차이가, 예를 들면, 주편의 폭방향 단부 50㎜를 제외하고 ±10℃ 이내인 상태, 바람직하게는 ±5℃ 이내로 되어 있는 상태이다.

다음으로, 청구항 2에 기재한 발명은, 청구항 1에 기재한 구성에 대하여, 주편 길이 방향을 따른 2개소 이상의 위치에 계측 위치를 설정함과 함께, 각 계측 위치의 주편 폭방향의 온도 분포를 각각 온도 분포 계측 수단으로 계측하고,

상기 열유속 분포 보정 수단은, 각 계측 위치마다, 대응하는 계측 위치에 있어서의 상기 열전달 모델로 추정한 추정 온도와 상기 온도 분포 계측 수단으로 계측한 주편 폭방향의 온도 분포가 일치하도록, 상기 열유속의 주편 폭방향의 열유속 분포의 보정을 반복하는 것을 특징으로 한다.

다음으로, 청구항 3에 기재한 발명은, 청구항 1 또는 청구항 2에 기재된 구성에 대하여, 상기 2차 냉각은, 복수의 냉각 존에 의해 실시되고,

상기 열유속 분포 보정 수단은, 상기 열유속 분포를 보정하기 위한 열유속 분포의 보정 계수를 상기 각 냉각 존마다 개별적으로 설정하는 것을 특징으로 한다.

다음으로, 청구항 4에 기재한 발명은, 청구항 1∼청구항 3 중 어느 한 항에 기재된 응고 상태 추정 장치가 추정한 응고 상태에 기초하여, 2차 냉각 조건, 경압하 조건, 주조 속도, 주형 전자 교반 강도(strength of in-mold electromagnetic stirring) 중 적어도 하나를 조작하는 것을 특징으로 하는 연속 주조 장치를 제공하는 것이다.

다음으로, 청구항 5에 기재한 발명은, 연속 주조기의 조업 조건을 이용하여 응고 상태를 추정 계산하고, 최종 응고 위치 및 형상을 예측하는 연속 주조의 최종 응고 예측 방법에 있어서,

주편 폭방향의 표면 온도 분포를 계측하고, 이 계측된 표면 온도 실측값과 상기 응고 상태 추정 계산 결과의 상기 표면 온도 분포 계측 위치에 있어서의 표면 온도 추정값과의 오차가 최소가 되도록, 주편 단면 온도 분포의 계산값을 수정하여 재추정 계산함으로써, 최종 응고 위치 및 형상의 예측 정밀도를 향상시키는 것을 특징으로 한다.

다음으로, 청구항 6에 기재한 발명은, 청구항 5에 기재한 구성에 대하여, 주편 단면 온도 분포의 계산값을 수정하여 재추정 계산함에 있어서는,

상기 표면 온도 분포 계측 위치보다 상류이고, 또한 최종 응고 위치보다 상류인 위치를 정하고, 당해 정한 상류 위치에서의 단면의 온도 분포를 최적화 수법을 이용하여 수정하고, 당해 수정된 상류 위치에서의 단면의 온도 분포를 이용하여 재추정 계산하는 것을 특징으로 한다.

다음으로, 청구항 7에 기재한 발명은, 주형에 주입된 용강을, 인발하면서 2차 냉각을 행함으로써 응고시켜 연속하여 주편을 제조하는 연속 주조에 있어서의, 상기 주편의 응고 상태를 추정하는 응고 상태 추정 방법으로서,

적어도 상기 2차 냉각의 냉각 조건에 기초하는 열유속을 사용한 열전달 모델에 의해 상기 주편의 응고 상태를 추정함과 함께, 주편 길이 방향에 있어서의 미리 설정한 계측 위치에서의 주편 폭방향의 온도 분포를 계측하고,

상기 계측 위치에 있어서의 상기 열전달 모델로 추정한 추정 온도와 상기 계측한 주편 폭방향의 온도 분포가 일치하도록, 상기 열유속의 주편 폭방향의 열유속 분포를 보정함으로써, 상기 열전달 모델의 출력을 수정하는 것을 특징으로 한다.

다음으로, 청구항 8에 기재한 발명은, 청구항 7에 기재한 구성에 대하여, 주편 길이 방향을 따라 상기 계측 위치를 2개소 이상 설정하고, 그 각 계측 위치에서 각각 주편 폭방향의 온도 분포를 계측함과 함께, 각 계측 위치마다, 상기 열전달 모델로 추정한 추정 온도와 상기 계측한 주편 폭방향의 온도 분포가 일치하도록, 상기 열유속의 주편 폭방향의 열유속 분포의 보정을 반복하는 것을 특징으로 한다.

다음으로, 청구항 9에 기재한 발명은, 청구항 7 또는 청구항 8에 기재한 구성에 대하여, 상기 2차 냉각은, 복수의 냉각 존에 의해 실시되고,

상기 열유속 분포를 보정하기 위한 열유속 분포의 보정 계수를 상기 각 냉각 존마다 개별적으로 설정하는 것을 특징으로 한다.

다음으로, 청구항 10에 기재한 발명은, 청구항 7∼청구항 9 중 어느 한 항에 기재된 응고 상태 추정 방법으로 추정한 응고 상태에 기초하여, 2차 냉각 조건, 경압하 조건, 주조 속도, 주형 전자 교반 강도 중 적어도 하나를 조작하는 것을 특징으로 하는 연속 주조 방법을 제공하는 것이다.

본 발명에 의하면, 주편 폭방향의 실측 온도를 이용하여 모델의 파라미터를 보정함으로써, 최종 응고 위치·형상의 추정 정밀도를 올리는 것을 실현할 수 있다. 그리고, 이들 정밀도가 높은 위치·형상을 이용하여 생산·품질 관리를 행함으로써, 편석 등의 품질 이상이나 기단 빠짐 문제를 발생시키지 않는 주조 조건의 수정이 가능해진다.

이때, 청구항 2 및 청구항 8에 따른 발명에 의하면, 주조 조건의 변경 등의 비정상인 조작이 발생해도, 보다 정밀도 좋게 최종 응고 위치·형상의 추정을 행하는 것이 가능해진다.

도 1은 본 발명이 적용되는 제1 실시 형태의 수직 굽힘형 연속 주조기의 구성예를 나타내는 도면이다.
도 2는 제1 실시 형태에 따른 연속 주조의 최종 응고 예측 방법의 고안 방식을 나타내는 도면이다.
도 3은 최적화 계산 및 CE(crater end)의 위치·형상을 예측하는 처리의 흐름을 나타내는 도면이다.
도 4는 기단의 방사 온도계 계측 위치의 표면 온도의 예측값과 실측값과의 비교도이다.
도 5는 제1 실시 형태에 따른 최종 응고 예측 방법을 적용한 예측값과 실측값의 비교도이다.
도 6은 크레이터 엔드 위치·형상의 변화를 나타내는 도면이다.
도 7은 본 발명에 기초하는 제2 및 제3 실시 형태에 따른 연속 주조기의 구성을 설명하는 개요도이다.
도 8은 본 발명에 기초하는 제2 실시 형태에 따른 응고 상태 추정부에서의 보정 처리를 설명하는 플로우도이다.
도 9는 메시(mesh) 분할의 예를 나타내는 도면이다.
도 10은 보정을 실시하지 않는 경우에 온도계(4b)에서의 계산 결과와 실측값을 비교하는 도면이다.
도 11은 본 발명에 기초하는 제2 실시 형태에 따른 온도계(4b)에서의 계산 결과와 실측값을 비교하는 도면이다.
도 12는 보정 계수(d_i)의 보정예를 나타내는 도면이다.
도 13은 보정하지 않는 경우에 있어서의 최종 응고 위치 및 형상을 나타내는 도면이다.
도 14는 본 발명에 기초하는 제2 실시 형태에 따른 보정을 실시한 경우에 있어서의 최종 응고 위치 및 형상을 나타내는 도면이다.
도 15는 본 발명에 기초하는 제2 실시 형태에 따른 존마다 열전달 계수의 보정 계수를 형성한 경우와, 전체 존 공통의 열전달 계수의 보정 계수를 형성한 경우에서의 동일 폭방향 온도를 사용시에서의 최종 응고 위치 및 형상의 차이를 나타내는 도면이다.
도 16은 본 발명에 기초하는 제3 실시 형태에 따른 응고 상태 추정부에서의 보정 처리를 설명하는 순서도이다.
도 17은 온도계(4a)의 계측 위치에서의 보정 후의 계산 단면 온도 분포를 나타내는 도면이다.
도 18은 온도계(4a)의 계측값 위치에서 보정한 경우에 있어서의 온도계(4b)의 계측 위치에서의 모델 계산 온도와 실측 온도를 비교한 도면이다.
도 19는 본 발명에 기초하는 제3 실시 형태에 따른 온도계(4b)에서의 계산 결과와 실측값을 비교하는 도면이다.
도 20은 온도계 계측 결과에 기초하는 보정을 행하지 않는 경우에 있어서의 최종 응고 위치 및 형상을 나타내는 도면이다.
도 21은 본 발명에 기초하는 제3 실시 형태에 따른 보정을 실시한 경우에 있어서의 최종 응고 위치 및 형상을 나타내는 도면이다.

(발명을 실시하기 위한 형태)

본 발명의 실시 형태를 도면을 참조하면서 설명한다.

(제1 실시 형태)

도 1은, 본 발명이 적용되는 수직 굽힘형 연속 주조기의 구성예를 나타내는 도면이다. 도면 중, 1은 턴디시(tundish), 2는 주형, 3은 침지 노즐(immersion nozzle), 4는 표면 온도 분포 계측기, 5는 주편, 6은 서포트 롤(support roll) 및, 7∼13은 냉각 존을 각각 나타낸다.

수직 굽힘형 연속 주조기에서는, 턴디시(1)의 하방에 주형(2)이 형성되고, 턴디시(1)의 저부(底部)에 주형(2)으로의 용강 공급구가 되는 침지 노즐(3)이 형성되어 있다. 그리고, 주형(2)의 하방에는, 서포트 롤(6)이 설치되어 있다. 냉각 존(7∼13)은, 각각 분할된 2차 냉각대를 구성하고 있다. 또한, 주형(몰드)에 의한 용강의 표면 발열(拔熱; heat removal)을 1차 냉각이라고 부른다. 주형(2) 내에서는 주편 품질 향상을 위해 교류 자장 등에 의한 용강의 교반(주형 전자 교반)을 행해도 좋다.

각 냉각 존에는, 복수의 스프레이 또는 에어 미스트 스프레이용의 노즐이 배치되어 있고, 스프레이 노즐로부터 주편의 표면에 2차 냉각수가 분무된다. 또한, 냉각 존에 있어서, 반(反)기준면측(상면측)의 냉각 존을 a로 표시하고, 기준면측(하면측)을 b로 표시하고 있다.

또한, 도 1에서는 합계 7개의 냉각 존을 나타내고 있지만, 이것은 개념도이며, 실제의 연속 주조기의 존 개수는 기장(length of machine) 등에 의해 몇 개로 분할되는지는 다양하다. 또한, 연속 주조기에 따라서는 주편(5)을 경압하하기 위한, 압하롤(경압하 롤)이 설치되어 있는 경우도 있지만, 본 발명은 경압하의 유무에는 좌우되지 않는다.

슬래브 표면 온도 분포 계측기(4)는, 기단에 있어서의 슬래브의 폭방향 표면 온도 분포를 계측하는 온도계이다. 이것에 이용하는 온도계는, 폭방향의 온도 분포를 계측할 수 있는 것이면, 계측 방식은 따지지 않는다. 즉, 온도계는, 직접 온도 분포를 계측할 수 있는 방사 온도계(radiation thermometer)이거나 부분 계측의 온도계를 스캔하는 방법을 사용하거나, 또한 종파 초음파나 횡파 초음파를 이용한 초음파 투과 시간의 온도 의존성을 이용한 강판 내부 온도계라도 좋다.

CC의 2차 냉각 계산은, 예를 들면, 단위 길이(주조 방향)로 슬라이스된 주편 단면을 고려하여, 주조 중의 스트랜드 내의 장소에 따라서, 수냉, 공냉, 미스트(mist) 냉각, 롤 발열 등으로 다양한 상황에서의 경계 조건의 열유속을 부여하여, 이하의 식 (1)에 나타내는 2차원 열전달 방정식을 푸는 것으로써 실시된다.

이때, 슬라이스된 단위 길이의 단면을 연속적으로 차례로 발생시켜, 계산함으로써, 비정상 온도 계산도 실현할 수 있다. 현재, 계산기 능력이 비약적으로 향상되고 있어, 수냉 실적 데이터, 주조 속도, 턴디시(T/D) 용강 온도 등의 조업 조건을 온라인으로 획득하고, 실시간으로 2차 냉각 계산을 실시하는 것이 가능하게 되어 있다. 이 계산에 의해, 주편의 최종 응고 위치가 어디에 있는지를, 고상선 온도(solidus temperature)를 이용함으로써 산출하는 것이 가능하다.

본 실시 형태에서는, 이 2차 냉각 계산의 온도 추정값과 실측한 온도를 이용하여 2차 냉각 계산을 수정하는 방법을 우선 제공한다. 도 2는, 본 발명에 기초하는 실시 형태에 따른 연속 주조의 최종 응고 예측 방법의 개념을 나타내는 도면이다. 여기에서는, 기단에 가까운 위치의 주편 표면 온도로서 온도 계측 개소를 기술하고 있지만, 기내의 온도 계측이라도 상관없다. 또한, 기단이란 도 2에 있어서 냉각 존(13a)보다 더욱 하류측의 위치를 가리킨다.

계산은, 우선 주조 방향 단위 길이의 2차원 단면 슬라이스 1매마다 메니스커스(meniscus)로부터 기단까지 연속하여 온도 계산을 행한다. 즉, 2차 냉각 계산 전체를 한 번 실행하고, 상류 경계 조건·기단 표면 온도 분포를 계산한다.

다음으로, 기내 혹은 기단부 온도계에 의해, 폭방향 표면 온도 분포를 계측한다.

그리고, 표면 온도 관측 위치에 있어서의 주편 표면 온도 계산값과 표면 온도 실측값의 차이를 오차 면적 등으로 평가 함수로 하고, 그 값을 이용하여 평가한다. 그 평가 함수값이 작아지도록 온도 계측 위치보다 상류에서, 최종 응고 즉 크레이터 엔드(이하, CE라고도 약기함)의 위치보다도 상류의 적당한 위치를 정하고, 그 단면의 온도 분포를 수정한다. 이 단면의 온도 분포 수정과 온도 오차의 평가 함수에 의한 평가의 반복에 의해, 평가 함수가 최소가 되는 온도 분포를 산출(최적화 계산)하고, 그 온도 분포에 기초하여 재계산한 결과를, 가장 오차가 적은 온도로 한다.

이와 같이 하여, 평가 함수를 최소로 하는 상류 위치의 단면 온도 분포가 얻어졌다면, 그 위치로부터 하류를 향하여 조업 조건을 따른 냉각 계산을 재차 실시하여 최종 응고 위치·형상을 산출한다. 또한, 단면의 상류 위치는, 주형 출측(exit side) 위치로부터, 계산 대상 강종에 있어서의 중심부의 온도가 계산상에서 응고 개시 온도(액상선 온도(liquidus temperature)) 이상을 유지하고 있는 위치까지의 사이에서 정하는 것이 바람직하다. 또한 온도 측정 위치는 기내의 임의 위치, 또는 기단이라도 상관없지만, 바람직하게는 상정 응고 위치(assumed solidification position) 근처에 설치하는 것이 좋다.

도 3은, 최적화 계산 및 CE의 위치·형상을 예측하는 처리의 흐름을 나타내는 도면이다.

Step 100에서는, CE 위치보다 상류의 위치를 정하여 온도 분포를 가정하여 부여한다. 그리고, Step 101에서, 온도 모델에 의한 기단 표면 온도 분포를 추정 계산한다. 추정 계산한 표면 온도 분포와 실측한 표면 온도 분포와 비교하고, 그 오차를 평가 함수를 이용하여 평가한다(Step 102).

그리고, 평가 함수의 수렴성(convergence)을 판단하여, 수렴이라고 판단되지 않는 경우에는, 상류 온도 분포를 수정한다(Step 103).

수정 후는, Step 101로 되돌아와, Step 102에서 수렴이라고 판단될 때까지 반복한다. 수렴이라고 판단되면, 수렴한 온도 조건으로 재계산하여, 최종적으로 CE의 위치·형상 예측을 종료한다(Step 104). 이와 같이 하여, 제약을 만족하여 평가 함수를 최소로 하는 상류 위치의 단면 온도 분포가 얻어졌다면, 그 위치로부터 하류를 향하여 조업 조건을 따른 냉각 계산을 재차 실시하여, 최종 응고 위치·형상의 예측 정밀도를 올릴 수 있다.

Step 103에 있어서의, 상류 위치의 단면 온도 분포의 구체적 수정 방법의 일 예를 이하에 나타낸다.

우선, 폭방향을 계산 메시의 수보다 크게 지정된 수로 분할하고, 분할 구간은 일정 온도로서 근사하는 방법으로 폭방향 표면 온도를 부여하고, 이것을 구하는 변수로 한다.

다음으로, 두께 방향의 분포는 최초로 계산한 주편 온도의, 지정된 상류 위치의 두께 방향의 분포를 2차 함수 근사한 함수를 이용하여 두께 방향 중앙부까지의 온도를 결정하는 것으로 했다. 또한, 여기에서는 2차 함수 근사를 하고 있지만, 두께 방향의 온도 분포는, 표면 냉각의 상황에 따라서 계산으로 얻어진 분포 형상을 그대로 이용해도 좋고, 적절한 수정을 행하여 이용해도 좋다(구체적 방법으로서, 두께 방향의 메시 간의 온도 비율을 보존하는 방법 등을 생각할 수 있음).

또한, 이용하는 최적화 수법은, 비선형 최적화 수법(non-linear optimization technique)이라면 어떤 수법이라도 상관없다. 예를 들면, 축차 2차 계획법(sequential quadratic programming method) 등을 생각할 수 있다. 그리고, 평가 함수에는, 기단 지정 장소의 폭방향 온도 분포 실측 데이터와, 동일한 위치의 표면 온도 계산 결과의 오차 면적을 이용하거나, 분할한 폭방향의 온도 오차의 제곱합(sum of squares) 등을 생각할 수 있다. 이 외에 수렴 조건에 온도 제약을 부여하여, 관측 데이터와 계산 데이터의 오차가 적절히 온도 범위에 들어가는 것을 제약으로서 부여하는 것도 가능하다. 또한, 변수인 상류 위치의 표면 온도나 두께 방향의 중심 온도에도 상하한 제약을 넣을 수도 있다.

(실시예)

본 발명에 기초하는 제1 실시 형태를 적용한 구체예를 다음으로 설명한다.

도 4는, 기단의 방사 온도계 계측 위치의 표면 온도의 예측값과 실측값과의 비교도이다.

이 예는, 최적화 계산 즉 상류 온도 분포의 수정을 행하고 있지 않은 예이며, 표면 온도의 실측과 계산에서 온도의 값에 차이가 발생하고 있어, 폭방향의 온도 분포의 방법도 상이한 것을 알 수 있다. 이러한 상황에서는 계산 결과로부터 CE 위치 형상을 예측해도 실태와 맞다는 보증은 없다.

이에 대하여, 도 5는, 본 발명에 따른 최종 응고 예측 방법을 적용한 예측값과 실측값과의 비교도이다. 전술한 알고리즘에 따라, 폭방향의 변수를 15점으로 하여, 최적화 계산(축차 2차 계획법)을 행하여 실측값과 계산값의 오차 최소가 되도록, 상류 경계에서의 슬래브 단면 온도 분포를 수정한 것이다.

여기에서, 온도 맞춤에 이용하는 폭방향의 변수(폭방향 메시)에 대해서는, 점의 간격이 50∼100㎜이면 좋다. 본 예에서는, 반폭(half-width) 1000㎜에 대하여 15점으로 했기 때문에, 점의 간격이 약 70㎜이다. 이것은, 내부에서의 폭방향 열전달이 있기 때문에, 표면에 나타나는 계측 온도도 폭방향에 있어서 50∼100㎜ 이하의 피치(pitch)로 하면, 극단적인 차이가 발생하지 않기 때문이다. 한편, 세세한 피치로 설정하면, 계산 부하가 증대하여, 소망하는 계산 시간 내에 계산이 종료되지 않는 경우가 발생한다는 문제가 있다.

표면 온도의 계산 결과는 전반적으로 상승하고, 온도 계측점이 있는 부분에서는 수치 계산 결과와 일치하는 온도 계산이 실현되어 있다. 평가 함수로 지정된 표면 온도의 차이가 착실하게 작아지는 바와 같은 계산이, 비선형 최적화 계산으로 실현할 수 있는 것을 알 수 있다.

그리고, 도 6은, 크레이터 엔드 위치·형상의 변화를 나타내는 도면이다. 도 6(a)는, 도 4에 대응하는 최적화 전, 도 6(b)는, 도 5에 대응하는 최적화 후의 CE 위치를 각각 나타내는 것으로, 횡축은 메니스커스로부터의 거리, 그리고 종축은 폭방향 위치에서 응고 완료 위치를 나타내고 있다.

최초의 계산 온도가 실측 표면 온도보다 낮기 때문에, 최적화 계산에 의해 온도를 수정함으로써 계산 온도가 상승하고, 그 결과 크레이터 엔드 위치도 하류로 이동되는 결과로 되어 있다. 이와 같이, 표면 온도 계측 위치에서의 계산 결과와 실측값이 일치한다면, 슬래브 내부의 온도 상태에 의해 결정되는 CE 위치·형상의 예측의 타당성이 기대된다.

이와 같이, 고(高)정밀도로 CE 위치·형상을 예측할 수 있다면, 주조 조건(스프레이(spray) 조건, 주편의 경압하 조건, 주조 속도, 주형 전자 교반 강도 등)을 여러 가지 변경하여, 이 형상이 어떻게 변화해 나가는지를 파악할 수 있다. 이에 따라, 크레이터 엔드 형상이 평평하며 중심 편석이 적은 주편 제조 조건을 정할 수 있어, 우수한 품질의 슬래브를 제공하는 것이 가능해진다.

(제2 실시 형태)

다음으로, 본 발명에 기초하는 제2 실시 형태에 대해서 도면을 참조하여 설명한다.

도 7은, 본 발명에 기초하는 주편(5)의 응고 상태 추정 장치가 적용되는 연속 주조기의 일 예를 나타내는 개요도이다. 도 7에서는, 연속 주조기로서 수직 굽힘형 연속 주조기를 예시하고 있다. 단, 도 1과 동일한 것에는 동일한 부호를 사용하고 있다.

(연속 주조기의 구성)

도 7에 나타내는 바와 같이 연속 주조기에서는, 턴디시(1)의 하방에 주형(2)이 형성되고, 턴디시(1)의 저부에 주형(2)으로의 용강 공급구가 되는 침지 노즐(3)이 형성되어 있다. 주형(2)의 하방에는, 복수의 서포트 롤(6)이 설치되고, 그 복수의 서포트 롤(6)을 따라 주편(5)이 소정의 인발 속도로 인발된다. 부호 7∼15는, 각각 분할된 냉각 존이며 2차 냉각 존을 구성한다. 그 각 냉각 존에는 복수의 스프레이 또는 에어 미스트 스프레이용 노즐 등의 냉각 노즐(도시하지 않음)이 배치되어 있고, 각 냉각 노즐로부터 주편(5)의 표면에 2차 냉각수가 분무됨으로써, 목표로 하는 주편(5)의 2차 냉각이 실시된다. 또한, 도 7에서는, 반기준면측(상면측)의 냉각 존을 a로 표시하고, 기준면측(하면측)을 b로 표시하고 있다. 또한 도 7에서는 냉각 존이 합계 9존인 경우를 예시하고 있지만, 존 수는 이것으로 한정되지 않는다. 실제의 연속 주조기의 존 수는, 기장 등에 의해, 몇 개로 분할되는지는 다양하다.

또한, 연속 주조기에 따라서는 주편(5)을 경압하하기 위한, 압하롤(경압하롤)이 설치되어 있는 경우도 있지만, 본 발명은 경압하의 유무에는 좌우되지 않는다. 또한 필요에 따라서 주형 전자 교반을 적용할 수 있다.

또한, 주편 길이 방향에 있어서의 미리 설정한 1개소에 대하여, 온도 분포 계측 수단을 구성하는 온도계(4a)가 배치되어 있다. 온도계(4a)는, 기내에 있어서의 주편(5)의 폭방향 표면 온도 분포를 계측한다. 온도계(4a)로서는, 직접 온도 분포를 계측할 수 있는 방사 온도계나 서모 뷰어(thermo viewer)를 예시할 수 있고, 폭방향 온도 분포가 계측 가능하면 어떠한 계기라도 상관없다.

또한, 도 7에 있어서는, 주편 길이 방향을 따른 2개소에 대하여, 각각 온도 분포 계측 수단을 구성하는 온도계(4a, 4b)가 배치되어 있는 경우를 예시하고 있다. 이것은, 후술하는 제3 실시 형태에서 이용하는 2개의 온도계(4a, 4b)를 도 7에 아울러 도시하고 있기 때문이다. 물론, 본 제1 실시 형태에서 사용하는 온도계가 부호 4b의 온도계라도 좋다.

부호 20은, 연속 주조 제어부이다.

연속 주조 제어부(20)는, 2차 냉각 제어부(20A)와, 응고 상태 추정부(20B)를 구비한다.

2차 냉각 제어부(20A)는, 제조 관리용 제어부(21)로부터의 지령에 기초하여, 상기 각 냉각 존에서의 2차 냉각을 제어한다. 예를 들면 각 냉각 존에서의 출측 온도가 그 위치에서의 목표 온도가 되도록 냉각 조건이 설정된다. 이 냉각 조건은, 응고 상태 추정부(20B)에도 입력된다.

응고 상태 추정부(20B)는, 응고 상태 추정부 본체(20Ba)와 열유속 분포 보정부(20Bb)를 구비한다.

응고 상태 추정부 본체(20Ba)는, 적어도 2차 냉각의 냉각 조건에 기초하여 열유속을 구하면서, 그 구한 열유속을 사용한 열전달 모델에 의해, 주편(5)의 응고 상태(온도 상태)를 추정한다.

또한, 열유속 분포 보정부(20Bb)는, 응고 상태 추정부 본체(20Ba)에서 사용하는 열유속의 폭방향 분포를 보정한다. 구체적으로는, 상기 온도계(4a)의 계측 위치에 있어서의 상기 열전달 모델에 의해 계산한 주편 표면의 추정 온도와, 상기 온도계(4a)로 계측한 주편 폭방향의 표면 온도 분포가 일치하도록, 상기 열유속의 주편 폭방향의 열유속 분포를 보정한다.

또한, 상기 응고 상태 추정부 본체(20Ba)는, 상기 열유속 분포 보정부(20Bb)에서 보정 계수가 변경될 때마다, 재차 작동하여, 재계산을 실시함으로써 출력값을 수정한다.

여기에서, 통상의 연속 주조의 2차 냉각 계산은, 예를 들면, 주편 길이 방향(주조 방향)을 따라 단위 길이로 슬라이스된(sliced) 주편 단면을 고려하고, 주조 중의 스트랜드 내의 장소에 따라서, 수냉, 공냉, 미스트 냉각, 롤 발열 등으로 이루어지는 2차 냉각 조건에 의한 슬래브 표면에서의 경계 조건을 나타내는 식 (2)에 기초하여 열유속을 구하고, 그 구한 열유속을 사용하여, 식 (4)의 2차원 열전달 방정식을 푸는 것으로써 실시된다.

단, 식 (2) 중의 온도에 관한 값인 φ는, 하기의 식 (3)으로 나타낼 수 있다. 이 때문에, 식 (2)를 후술의 식 (4)에 적용할 때에, 온도는 식 (3)과 같은 치환을 행하고 있다.

여기에서,

Q: 열유속

κ: 열전도율

κ_d: 기준 온도에서의 열전도율

h: 열전달 계수

T: 모델 표면 온도

Ta: 분위기 온도

이다.

여기에서,

c: 비열

ρ: 밀도

κ: 열전도율

T: 온도

t: 시간

x, y: 좌표

이다.

그리고, 식 (2)에 있어서의 열전달 계수(h)는, 수냉, 공냉, 미스트 냉각 등의 냉각 방식, 냉각 조작량, 롤 발열량 등의 2차 냉각 조건에 의해 결정된다. 상기 (2)식에 기초하는 (4)식에 의한 2차 냉각 계산에 의해, 주편(5)의 내부 온도 분포를 구하고, 추가로 그 내부 온도 분포와 용강 성분으로 결정되는 고상선 온도로부터 완전 응고 위치를 산출한다.

또한, 상기 (2)∼(4)식을 이용하여, 슬라이스된 단위 길이의 단면을 주편 길이 방향을 따라 연속적으로 차례로 발생시켜, 계산함으로써, 주조 속도 변화시 등의 비정상에 있어서의 온도 계산도 실현할 수 있다. 현재 계산기 능력이 비약적으로 향상되어 있어, 수냉 실적 데이터, 주조 속도, 턴디시 용강 온도 등의 조업 조건을 온라인으로 획득하여, 실시간으로 2차 냉각 계산, 최종 응고 계산이 가능하다.

본 실시 형태에서는, 상기 2차 냉각 조건에 의한 경계 조건에 의한 열유속의 식으로서, (2)식 대신에 하기 (5)식을 사용한다.

Q_ij＝d_ih(T-Ta)…(5)

여기에서,

d_i: 열전달 계수의 보정 계수(초기값은 「1」)

i: 폭방향 보정 위치

j: 길이 방향 위치

이다.

다음으로, 상기 응고 상태 추정부(20B)의 처리에 대해서, 도 8을 참조하여 설명한다.

본 실시 형태에 있어서는, 전술의 2차 냉각 모델(열전달 모델)의 표면 온도 계산값과 폭방향의 표면 온도 실측값을 이용하여, 2차 냉각 계산에 이용하는 파라미터를 조정함으로써 주편(5)의 온도 분포를 추정하고, 최종 응고 위치·형상을 추정한다. 구체적으로는 2차 냉각 위치에서의 폭방향의 열유속 분포, 또는 열전달 계수 분포를 보정하는 파라미터인 보정 계수(d_i)의 수정을 행한다.

본 실시 형태에 이용하는 실측하는 온도계(4a)의 위치는 기내 최종 응고 위치에 가까운 위치의 주편 표면 온도인 것이, 보다 바람직하지만, 원리적으로는 길이 방향 위치의 어느 위치라도 상관없다.

우선 스텝 S10에서, 응고 상태 추정부 본체(20Ba)는, 전술과 같은 처리에 의해, 2차 냉각 계산을 행한다. 상기 보정 계수(d_i)는, 초기값으로서 「1」이 설정되어 있다.

2차 냉각 계산은, 상기 (5)식 및 (4)식을 이용하여, 우선 주조 방향 단위 길이의 2차원 단면 슬라이스 1매에 대해서, 그때의 주조 이력에 따른 주조 속도로 온도를 계산한다. 그 슬라이스된 단위 길이의 단면을 주편 길이 방향을 따라 연속적으로 차례로 발생시켜, 계산한다.

다음으로, 스텝 S20에서, 온도계(4a)에 의한 표면 온도 관측의 계측 위치에 있어서의 주편 표면 온도(폭방향의 온도 분포)를, 스텝 S10에 의한 2차 냉각 계산에 의한 계산으로부터 구한다.

다음으로, 스텝 S30에서는, 연속적으로 입력하는 온도계(4a)의 계측값으로부터 계측 위치에 있어서의 실측한 주편 폭방향의 온도 분포를 구한다. 예를 들면 미리 설정한 시간 간격에 있어서의 계측값의 평균값을, 실측한 주편 폭방향의 온도 분포로 한다.

다음으로, 스텝 S40에서는, 열유속 분포 보정부(20Bb)가, 스텝 S20에서 구한 주편 표면 온도의 계산값(추정 온도)과, 스텝 S30에서 구한 온도계(4a)가 계측한 표면 온도 실측값과의 차이가 미리 설정한 문턱값(threshold) 이상인지 아닌지를 판정한다. 문턱값 이상인 경우에는 스텝 S50으로 이행한다. 문턱값 미만인 경우에는, 스텝 S60으로 이행하여, 2차 냉각 계산의 재계산을 종료하고, 보정 후의 2차 냉각 계산에 기초하여 최종 응고 위치 및 최종 응고 형상(프로필)을 구한다.

여기에서, 주편 폭방향의 보정점 n을 복수, 예를 들면 20점(n＝20)으로 설정하고, 그 각 보정점 위치에 있어서, 추정 온도와 실측값과의 편차를 구하고, 그 편차의 최대값이 상기 문턱값 이하인지 아닌지를 판정한다.

한편, 스텝 S50에서는, 열유속 분포 보정부(20Bb)가, 스텝 S20에서 구한 주편 표면 온도의 계산값과, 스텝 S30에서 구한 온도계(4a)가 계측한 표면 온도 실측값과의 차이가 작게 또는 제로가 되도록, 상기 보정 계수(d_i)(i＝1∼n)를 변경한다. 상기 보정 계수(d_i)를 변경하면 스텝 S10으로 이행하여, 2차 냉각 계산의 재계산을 실시한다.

또한, 폭방향 열전달 계수(h)의 보정 계수(d_i)의 변경은, 길이 방향의 냉각 존에서는 일률적으로 되는 것으로 한다. 이것은 폭방향으로 계측 가능한 온도계(4a)가 길이 방향의 1개소에만 설치하는 것으로 하여, 편의적으로 길이 방향에서 일률 변경으로 하고 있다.

구체적인 계산 방법으로서는, 지정 장소의 폭방향 온도 분포 실측 데이터와, 동일한 위치의 표면 온도 계산 결과의 오차 면적을 평가 함수로 하여, 그 평가 함수값이 작아지도록, 즉 오차 면적이 최소가 되도록 계산을 행하면 좋다. 수법으로서는 일반적인 최적화 수법을 이용하면 좋다. 또한 보정 계수에 제약을 마련하는 경우에는, 예를 들면 축차 2차 계획법 등의 비선형 최적화 수법을 이용하면 좋다.

(2차 냉각 계산에 대해서)

전술한 2차 냉각 계산에 대해서, 이하에 보충 설명을 행한다.

통상의 연속 주조의 2차 냉각 계산은, 예를 들면, 주편 길이 방향(주조 방향)을 따라 단위 길이로 슬라이스된 주편 단면을 고려하여, 주조 중의 스트랜드 내의 장소에 따라서, 수냉, 공냉, 미스트 냉각, 롤 열 게거 등으로 이루어지는 2차 냉각 조건에 의한 슬래브 표면에서의 경계 조건을 나타내는 상기식 (2)에 기초하여 열유속을 구하고, 그 구한 열유속을 사용하여, 상기식 (4)의 2차원 열전달 방정식을 푸는 것으로써 실시된다.

여기에서, 식 (4)로 나타나는 2차원 열전도 방정식은, 주편 단면에 있어서, 슬래브의 주조 방향에는 열전도가 없는 것으로 가정한 식이다.

일반적으로 비열, 밀도, 열전도율의 물성값은 주편의 온도 변화와 함께 변화하기 때문에, 물성값을 온도의 함수로서 변화시켜, 식 (4)를 풀 필요가 있다. 물성값에 온도 의존성이 있는 경우, 식 (4)는 이대로는 차분식(differential equation)으로 전개할 수 없다.

그래서, 실제의 계산에서는 공지의 수법인 「함(含)온도-변환 온도법(heat content-conversion temperature method)」을 이용하여, 온도를 이하와 같이 치환하여 선형화하고 있다.

그리고, 식 (6), (7)을 식 (4)에 대입하면, 하기식 (8)이 된다.

이 (8)식을 차분화함으로써, 슬라이스마다의 열전달 계산이 수치 해석 가능해진다. 여기에서, 슬라이스의 내부점과 표면점에서 차분식이 상이하다.

슬래브 표면에서는, 하기 (9)식으로 나타내는 것으로 하고,

이들 식 (9), (10)에 기초하여, 식 (8)을 내부점, 표면점의 각각에서 차분화(이산화)하면, 하기식이 된다.

또한, 상기식에서는, l은 계산 시간 스텝을 나타내고, l의 각 값으로부터, 다음의 계산 스텝(시간)의 (l＋1)의 값을 구하고 있다.

이들 (11), (12)의 차분화식을 이용하여 차분화법에 의해 실제의 열전달 계산을 행한다.

이 실제의 계산 과정에서는, 이하와 같은 (1)∼(9)의 수속을 밟아 3차원 계산을 트레이스(trace)하고 있다.

(1) 해석 개시와 함께, 1매의 2차원 시트가 몰드로 진입되어 간다.

(2) 이 시트가 외부의 경계 조건과 2차원 내부의 열전도만으로 계산되어 간다(진행 방향의 열전도는 고려하지 않음).

(3) 도중에, 속도의 데이터에 의해 각 시각에서 속도가 변화해 간다.

(4) 도중에, 외부 냉각 패턴 데이터(cooling pattern data)에 의해, 스프레이 패턴(spraying pattern)이 전환된다.

(5) 이 1매의 시트가, 해석 시간의 종료 시각까지 계산된다.

(6) 다음의 시트로 옮겼을 때, 입력에 맞추어 물성값, 초기 온도를 바꾼다.

(7) 1매의 시트의 계산이 종료되면, 타임 스텝의 시간만큼 떨어져 다음의 시트의 계산을 개시하고 해석 시간 종료 시각까지 계산한다.

(8) 이상의 계산을 각 시트에 대해서, 인발 종료 시각까지 행한다.

(9) 도중 필요에 따라서 파일 출력을 행한다.

＜메시 분할에 대해서＞

상기 열전달 계산의 연산은, 슬래브 내의 열전도를 차분법을 이용하여 해석하고 있고, 또한, 구조적 대칭성으로부터 두께 방향 1/2인 부분을 해석 대상으로 하고 있다. 예를 들면, 단변, 장변을, m분할, n분할한 경우에는, 메시는 도 9와 같이 된다. 충분히 폭방향의 온도 분포를 파악하기 위해서는, 단변, 장변 각각 적정한 분할을 정할 필요가 있지만, 분할수는 계산 대상의 주편의 두께, 폭에 따라 상이하다. 단변(두께) 방향의 메시의 간격은 최대라도 10㎜, 또한 장변(폭) 방향의 메시 간격은 최대라도 20㎜로 하는 것이 바람직하다. 메시 간격의 최소값은 계산에 필요로 하는 부하 등에 따라서 적절히 정할 수 있다.

＜사용하는 열전달 계수에 대해서＞

또한 식 (9)에 있어서의 열전달 계수(h)는, 수냉, 공냉, 미스트 냉각 등의 냉각 방식, 냉각 조작량, 롤 발열량 등의 2차 냉각 조건에 의해 결정된다. 또한 열전달 계수(h)는 냉각 방법(물만, 물과 공기, 공기만 및, 각각의 유량)에 따라, 계산식을 변경한다.

실제로 사용하는 발열는, 이들과 방사 냉각을 비교하여, 보다 큰 값을 채용하고 있다.

＜고상율(solidus rate)에 대해서＞

고상율의 계산은, 각 셀의 온도가, 액상선 온도보다도 아래에 있을 때는 고상율＝1, 고상선 온도보다도 위에 있을 때는 고상율＝0, 액상선 온도와 고상선 온도의 사이에 있을 때는, 하기식으로 계산된다.

＜몰드 내에서의 발열 계산에 대해서＞

몰드 내에서는 슬라이스의 몰드 통과 시간에 의해 표면 발열량을 결정하고 있다.

또한, 발열은 장변, 단변 모두 균일하게 하여 결정한다.

＜계산 조건의 예에 대해서＞

계산 조건은 예를 들면 다음과 같이 설정한다.

·시뮬레이션 시간 단위: 0.02sec

·주조 속도: 1.4mpm

·해석 두께: 125㎜(반두께, 전체 두께 250㎜)

·해석 폭: 1050㎜(반폭, 전체 폭 2100㎜)

·주위 온도: 30℃

·2차 냉각수 온도: 28℃

·용강 온도: 1555℃

·기준 온도에서의 열전도율: 대상으로 하는 재료의 성분에 기초하여 결정

·상기 성분으로부터 구한 액상 온도, 고층 온도: 실험 그 외로 결정

·변환 온도 φ-온도의 관계: 실험 그 외로 결정

·함열량 H-온도의 관계: 실험 그 외로 결정

·밀도 ρ-온도의 관계: 실험 그 외로 결정

·메시 폭방향 분할수의 예

폭(n)＝66

두께(n)＝25

(동작 그 외)

도 10은 본 실시 형태에 의한 폭방향의 열유속 분포의 보정을 실시하는 일 없이, 표면 온도 계측시의 조업 조건을 획득한 후에, 2차 냉각 계산만을 이용하여, 온도계 설치 위치(계측 위치)에서의 모델 계산 온도와 실측 온도를 비교한 도면이다. 도 10에서는, 주편(5)의 폭방향 중앙으로부터 편측(片側)의 상태를 도시하고 있다. 후술의 도 11∼14 등에 있어서도 동일하다.

이 도 10에 나타내는 바와 같이 계산 온도(추정 온도)의 온도 분포는 주편 폭방향으로 평평하며, 또한 표면 온도 실측값과의 사이에 차이가 발생하고 있다. 이 때문에, 계산 온도와 실측 온도에서는, 폭방향의 분포 방식도 상이하다. 이러한 상황에서는 계산 결과로부터 최종 응고 위치 형상을 예측해도 실태와 맞다는 보증은 없다.

이에 대한 본 실시 형태를 적용한 경우의 예를 도 11에 나타낸다. 도 11은, 폭방향 보정점을 20메시(n＝20)로 하여, 최적화 계산을 행하고 실측값과 계산값의 오차가 작아지도록, 폭방향의 열전달 계수의 배율을 수정(d_i를 조정)했을 때의 표면 온도의 계산 결과의 예를 나타내는 도면이다. 또한 이때의, 보정 전후의 열전달 계수의 보정 배율(보정 계수(d_i)의 값)을 도 12에 나타낸다.

연산에 있어서는, 메시마다 모델에 의한 온도 계측과 실측의 온도 평균을 각각 산출하여, 연산에 이용하고 있다. 결과, 도 12와 같이 열전달 계수의 보정 배율을 주편 폭방향으로 변경함으로써, 온도 계측점이 있는 부분에서는 수치 계산 결과와 일치하는 온도 계산이 실현되고 있다. 평가 함수로 지정된 표면 온도의 차이가 착실하게 작아지는 바와 같은 계산을 최적화 계산으로 실현할 수 있는 것을 알 수 있다.

이 2가지의 경우(도 10 및 도 11 참조)에 있어서의, 최종 응고의 위치(CE 위치) 및 형상을 구한 것이 도 13(비교예) 및 도 14(실시예)이다. 도 13 및 도 14는, 종축이 주형(2)으로부터의 주편 길이 방향의 거리, 횡축이 주편 폭방향 위치에 있어서의 응고 완료 위치를 나타내고 있다.

도 13(비교예)에서는, 폭방향 온도 분포가 평평한 계산 온도에 기초하고 있기 때문에, 최종 응고 형상은 단부를 제외하고 요철이 없이, 평평하게 되어 있다. 한편, 도 14(실시예)의 폭방향의 표면 실측 온도를 이용하여 폭방향의 열전달 계수를 보정한 경우에서는, 폭방향의 요철이 나타나고 있고, 또한 표면 온도 분포가 일치하고 있기 때문에, 현실에 가까운 최종 응고 상태가 표현되어 있다고 생각된다. 이와 같이, 표면 온도 계측 위치에서의 계산 결과와 실측값이 일치한다면, 슬래브 내부의 온도 상태에 의해 정해지는 최종 응고 위치 및 형상의 추정 정밀도 향상이 기대된다.

이와 같이, 표면 온도 계측 위치에서의 계산 결과와 실측값이 일치한다면, 주편 내부의 온도 상태에 의해 정해지는 최종 응고 위치·형상의 추정값의 타당성이 보다 향상된다.

이상과 같이, 온도계(4a)에 의한 계측 위치에 있어서의 폭방향의 모델 표면 온도를, 실측 표면 온도에 기초하여 열전달 계수의 분포를 보정함으로써, 실측 표면 온도에 일치 또는 근접한다. 이 결과, 보다 실제의 조업 상태를 반영하는 것이 가능해져, 최종 응고 위치·형상의 추정 정밀도를 올리는 것을 실현할 수 있다.

여기에서, 상기 실시 형태에서는, 열전달 계수를 조정함으로써 열유속의 분포를 보정하고 있지만, 다른 파라미터(parameter)를 조정함으로써, 열유속의 폭방향 분포를 보정해도 좋다.

또한, 상기 구한 최종 응고 위치·형상의 예측 결과에 기초하여, 2차 냉각 조건, 주편의 경압하 조건, 주조 속도, 주형 전자 교반 강도를 조작하여, 최종 응고 위치나 형상을, 미리 설정한 목표 위치나 목표 형상에 가까워지도록 제어하여, 능률이나 품질의 향상을 도모해도 좋다.

(변형예)

전술한 도 11∼도 14에 있어서는, 또한 열전달 계수의 보정 계수(d_i)의 값(보정 배율)은, 복수의 냉각 존의 각 존에 대하여 일률적으로 변경하고 있다.

구체적으로는, 식 (20)에 기초하여 보정 계수(d_i)의 계산을 행하고 있다.

보정 계수 갱신값

＝(모델 온도－실측 온도)×게인＋보정 계수 전회값…(20)

추가로 이것을 확장하여, 식 (21)에 나타내는 바와 같이, 길이 방향의 냉각 존마다 개별적으로 조정 가능(설정 변경 가능)으로 해도 좋다.

냉각 존 n의 보정 계수 갱신값

＝(모델 온도－실측 온도)×게인 n＋(냉각 존 n의 보정 계수 전회값)…(21)

여기에서 n은 냉각 존의 번호를 나타낸다.

식 (21)에서는, 냉각 존에 의해 게인 n을 변경하고 있다.

게인 n은, 예를 들면, 기준으로서 설정한 존에 대한 게인을 기준 게인으로 하고, 그 기준으로서 설정한 존보다도 냉각이 강한 존에서는, 기준 게인보다도 큰 값으로 게인 n을 설정함과 함께, 기준으로서 설정한 존보다도 냉각이 약한 존에서는, 기준 게인보다도 작은 값으로 게인 n을 설정한다.

이와 같이 냉각 존마다 개별적으로 조정하는 경우에는, 냉각 존마다 냉각 불균일이 있는 경우 등이 있어도, 정밀도 좋게 최종 응고 위치·형상의 예측 결과를 구하는 것이 가능해진다.

다음으로, 본 변형예의 냉각 존마다의 개별의 조정예에 대해서 구체적으로 설명한다.

본 예에서는, 온도계(4b)를 사용하는 케이스로 나타낸다.

식 (20)을 이용한 보정에서는, 표 1에 나타내는 바와 같이 냉각 존의 전체 존 공통의 게인 n을 이용하고 있다.

한편, 식 (21)을 이용한 보정에서는, 표 2에 나타내는 바와 같이 존마다의 게인 n의 조정을 실시하고 있다. 예로서의 표 2에서의 게인의 수치는, 냉각이 강한 7a-8a의 존에서는 냉각에 의한 온도 불균일의 발생이 큰 것으로 하여 게인 n을 크게, 또한 냉각이 약한 9a-13a의 존에서는 냉각에 의한 온도 불균일의 발생이 작은 것으로 하여 보정용 게인을 작게 설정한다. 또한 온도계 설치 위치 이후의 14a-15a의 존에서는, 보정용 게인을 0으로 하여, 온도계에 의한 보정을 실시하지 않는 것으로 하고 있다.

[표 1]

[표 2]

이들 게인 n 및, 온도계(4b)의 동일한 온도 계측값을 이용하여, 최종 응고 위치의 추정을 행한 결과를 도 15에 나타낸다.

도 15에 나타내는 바와 같이, 동일한 온도계값을 사용한 경우라도, 변형예에 기초하여 표 2와 같이 존마다 개별의 게인 n을 사용한 경우의 쪽이 최종 응고 형상의 산곡(山谷) 차이가 커지고 있다. 이것은 온도계로부터 멀고, 또한 냉각이 강한 존에서 강하게 표면 온도의 보정을 했기 때문이다. 이와 같이 식 (20)의 케이스와 비교하여, 조정의 자유도가 향상된 것을 알 수 있다. 이에 따라, 더욱 실제에 입각한 조정이 가능해진다.

(제3 실시 형태)

다음으로, 제3 실시 형태에 대해서 도면을 참조하여 설명한다. 또한, 상기 제2 실시 형태와 동일한 구성에는 동일한 부호를 붙여 설명한다.

본 실시 형태의 기본 구성은, 상기 제2 실시 형태와 동일하다.

단, 주편 길이 방향을 따라 상기 계측 위치를 2개소 이상 설정하고, 그 각 계측 위치에서 각각 주편 폭방향의 표면 온도 분포를 계측함과 함께, 각 계측 위치마다, 상기 열전달 모델로 추정한 추정 온도와 상기 계측한 주편 폭방향의 온도 분포가 일치하도록, 상기 열유속의 주편 폭방향의 열유속 분포의 보정을 반복하고, 보정할 때마다, 응고 상태 추정부 본체(20Ba)에 의한 2차 냉각 계산을 재차 실시한다.

본 실시 형태에서는, 상기 계측 위치의 설정을 2개소로 한 경우로 설명하지만, 계측 위치를 3개소 이상으로 해도 좋다.

본 실시 형태에서는, 주편 길이 방향을 따라 각 계측 위치를 경계로서 구분하고, 계측 위치를, 상류측으로부터 제1 계측 위치, 제2 계측 위치로 한 경우에, 최상류로부터 제1 계측 위치까지의 계측 구간, 제1 계측 위치로부터 제2 계측 위치까지의 계측 구간‥과 같이, 계측 위치에 기초하여 복수의 계측 구간으로 구분한다. 그리고, 각 계측 구간마다 열전달 모델의 주조 폭방향의 열유속 분포를 수정하고, 수정할 때마다 모델을 사용한 계산을 다시 한다.

이때, 2번째 이후의 계측 구간에서는, 직전의 계측 구간에서 구한 열유속 분포를 초기값으로서 사용한다.

본 실시 형태의 응고 상태 추정부(20B)에서의 열전달 계수의 보정 처리에 대해서, 도 16을 참조하여 설명한다.

도 16 중의 스텝 S10∼S50, S60은, 상기 제1 실시 형태(도 8)에 있어서의 스텝 S10∼S50, S60과 동일한 처리를 행한다. 또한, 스텝 S30에서는, 온도계(4a)를 채용하고, 온도계(4a)의 계측 위치를 온도 비교 위치로 한다.

또한, 본 실시 형태에 있어서는, 보정 계수(d_i)는, 온도계 설치 위치들 사이마다, 주편 길이 방향으로 일률적으로 변경되는 것으로 한다.

또한, 도 16 중의 스텝 S110∼스텝 S150은, 상기 제1 실시 형태(도 8)에 있어서의 스텝 S10∼S50과 동일한 처리를 행한다. 또한, 스텝 S130에서는, 온도계(4b)를 채용하고, 온도계(4b)의 계측 위치를 온도 비교 위치로 한다.

단, 스텝 S110의 계산에 있어서의 열유속 분포의 초기값인 보정 계수(d_i)(i＝1∼n)는, 스텝 S10∼스텝 S50에서 보정한 값으로 한다.

또한, 스텝 S110의 계산에 있어서, 제1 계측 위치∼제2 계측 위치까지의 계측 구간에 대하여, 스텝 S150에서 조정한 보정 계수(d_i)(i＝1∼n)를 반영한다.

즉, 스텝 S110의 계산에 있어서는, 제1 계측 위치까지의 범위에 있어서는, 보정 계수(d_i)로서 스텝 S50에서 구한 값을 사용하고, 제1 계측 위치∼제2 계측 위치까지의 계측 구간에 대하여, 스텝 S150에서 조정한 보정 계수(d_i)(i＝n)를 사용한다.

＜동작 그 외＞

제1 계측 위치(온도계(4a)의 위치)까지에 대하여, 본 실시 형태를 채용한 경우의 작용에 대해서는, 상기 제1 실시 형태와 동일하다(도 10∼도 12를 참조).

또한, 도 17은, 스텝 S10∼50의 처리에 의한, 온도계(4a)의 계측 위치에 기초하는 보정 후의 온도계(4a)의 계측 위치에 있어서의, 슬라이스 단면 온도 분포의 예이다.

이 도 18에 나타내는 슬라이스 단면 온도 분포에 기초하여 계산한 온도계(4b)의 계측 위치에서의 폭방향 표면 온도와, 온도계(4b)의 계측 위치에 있어서의 실측 온도를 비교하면, 도 18에 나타내는 바와 같은 결과가 된다. 이 도 18과 같이, 온도계(4a)의 계측 위치에서 폭방향 온도 분포를 보정한 경우라도 약간의 차이가 발생하고 있는 경우가 있다.

이 차이를 해소하기 위해, 전술한 온도계(4a)의 계측 결과에 기초하는 보정과 동일하게, 온도계(4a∼4b)의 계측 위치 간의 구간 내에 있어서의 폭방향의 열전달 계수의 배율(보정 계수(d_i)(의 값))을 온도계(4b)의 계측 결과에 기초하여 수정함으로써, 온도계(4b)의 계측 위치에 있어서는, 도 19에 나타내는 표면 온도의 계산 결과를 얻을 수 있다.

다음으로, 온도계에 의한 계측값에 의해 전혀 보정하지 않는 경우와 2개소의 온도계(4a, 4b)의 각 계측값에 의해 본 실시 형태에 기초하여 보정한 경우에서, 최종 응고의 위치 및, 형상이 어떻게 바뀌었는지를 구해 본 결과, 각각 도 20(비교예) 및 도 21(실시예)의 결과를 얻었다.

이 도 20, 도 21은, 종축이 주형(2)으로부터의 길이 방향 거리, 횡축이 폭방향 위치에서 응고 완료 위치를 나타내고 있다. 여기에서는, 2개소의 온도계값을 이용하여 2번의 모델 온도 보정을 행함으로써, 계산 온도가 상승하고, 그 결과, 최종 응고 위치도 기단측으로 신장하는 결과가 되어 있다. 이와 같이, 2개소의 표면 온도 계측 위치에서의 계산 결과와 실측값이 일치한다면, 슬래브 내부의 온도 상태에 의해 정해지는 최종 응고 위치·형상의 추정값의 정밀도 확보를 기대할 수 있다. 또한 온도계를 3개소 이상 설치하여 동일한 수법을 적용함으로써 더 한층의 정밀도 향상도 기대할 수 있다.

즉, 주조 조건의 변경 등의 비정상인 조작이 발생한 경우, 냉각 조건이 다이나믹하게(dynamically) 변화하기 때문에, 냉각 이력에 의한 주편(5)의 온도 분포 변화를 모델로 정확하게 표현하는 것은 어렵다. 그리고, 상기와 같은 비정상인 조작이 발생한 경우, 모델과 실제의 주편 온도 분포와의 사이에는 차이가 발생할 가능성이 높다. 도중에 폭방향 온도계를 설치하여 그 값을 이용함으로써, 모델의 차이분을 보정은 할 수 있지만, 냉각 조건 변경이 복수회 반복된 경우, 주편 길이 방향 1개소의 온도계의 값에서의 보정의 경우에는, 온도계에서의 계측 위치보다 하류에서의 냉각 조건에 의한 차이분의 보정을 할 수 없고, 최종 응고 위치·형상의 추정 정밀도가 그 만큼 저하될 가능성이 있다. 또한 최종 응고 위치보다 하류의 1개소에 온도계를 설치했다고 해도, 온도계의 위치보다도 상류에서 발생한 냉각 조건의 변동에 의한 차이를 충분히는 보정할 수 없을 가능성이 있다.

이에 대하여, 본 실시 형태에 있어서는, 이상의 문제점을 저감 또는 해소하는 것이 가능해진다.

또한, 이상의 논의로는, 복수의 존마다 2차 냉각 제어가 상이한 경우에는, 그 경계값 위치에 온도계를 설치하여, 상기 보정을 실시하는 것이 바람직하다.

또한 전술과 같이 종래 계산과 비교하여, 고정밀도로 최종 응고 위치·형상을 관측할 수 있기 때문에, 시뮬레이션에 의해 주조 조건(냉각 조건, 주편의 경압하 조건, 주조 속도, 주형 전자 교반 강도 등)을 다양하게 변경하여, 이 형상이 어떻게 변화하는지를 파악할 수 있다. 이에 따라, 최종 응고 형상이 평평하며 중심편석이 적은 주편 제조 조건을 정할 수 있다. 예를 들면 표면 온도에 기초하여 계산한 최종 응고 위치·형상에 따라서, 폭방향에 복수 설치된 스프레이 유량을 스프레이마다 변경하는 등 2차 냉각 조건을 변경함으로써, 최종 응고 위치나 형상을, 미리 설정한 목표 위치나 목표 형상(최종 응고 형상의 평평화 등)에 가까워지도록 제어하여, 능률이나 품질의 향상을 도모해도 좋다.

그 외의 구성 등에 대해서는 상기 제2 실시 형태와 동일하다.

1 : 턴디시
2 : 주형
3 : 침지 노즐
4, 4a, 4b : 온도계
5 : 주편
6 : 서포트 롤
7a∼15a, 7b∼15b : 냉각 존
20 : 연속 주조 제어부
20A : 2차 냉각 제어부
20B : 응고 상태 추정부
20Ba : 응고 상태 추정부 본체
20Bb : 열유속 분포 보정부
21 : 제조 관리용 제어부
d_i : 보정 계수
h : 열전달 계수

Claims (10)

1. 주형에 주입(注入)된 용강을, 인발(drawing)하면서 2차 냉각을 행함으로써 응고시켜 연속하여 주편(鑄片)을 제조하는 연속 주조에 있어서의 상기 주편의 응고 상태를, 적어도 상기 2차 냉각의 냉각 조건에 기초하는 열유속을 사용한 열전달 모델에 의해 추정하는 응고 상태 추정 장치로서,
   주편의 인발 방향인 주편 길이 방향의 미리 설정한 계측 위치에서, 주편 폭방향의 온도 분포를 계측하는 온도 분포 계측 수단과,
   상기 열전달 모델로 추정한 상기 계측 위치에서의 추정 온도와, 상기 온도 분포 계측 수단으로 계측한 주편 폭방향의 온도 분포가 일치하도록, 상기 열유속의 주편 폭방향의 열유속 분포를 보정하는 열유속 분포 보정 수단을 구비하는 것을 특징으로 하는 주편의 응고 상태 추정 장치.
2. 제1항에 있어서,
   주편 길이 방향을 따른 2개소 이상의 위치에 계측 위치를 설정함과 함께, 각 계측 위치의 주편 폭방향의 온도 분포를 각각 온도 분포 계측 수단으로 계측하고,
   상기 열유속 분포 보정 수단은, 각 계측 위치마다, 대응하는 계측 위치에 있어서의 상기 열전달 모델로 추정한 추정 온도와 상기 온도 분포 계측 수단으로 계측한 주편 폭방향의 온도 분포가 일치하도록, 상기 열유속의 주편 폭방향의 열유속 분포의 보정을 반복하는 것을 특징으로 하는 주편의 응고 상태 추정 장치.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
   상기 2차 냉각은, 복수의 냉각 존(zone)에 의해 실시되고,
   상기 열유속 분포 보정 수단은, 상기 열유속 분포를 보정하기 위한 열유속 분포의 보정 계수를 상기 각 냉각 존마다 개별적으로 설정하는 것을 특징으로 하는 주편의 응고 상태 추정 장치.
4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 기재된 응고 상태 추정 장치가 추정한 응고 상태에 기초하여, 2차 냉각 조건, 경압하 조건, 주조 속도, 주형 전자(電磁) 교반 강도 중 적어도 하나를 조작하는 것을 특징으로 하는 연속 주조 장치.
5. 연속 주조기의 조업 조건을 이용하여 응고 상태를 추정 계산하고, 최종 응고 위치 및 형상을 예측하는 연속 주조의 최종 응고 예측 방법에 있어서,
   주편 폭방향의 표면 온도 분포를 계측하고, 이 계측된 표면 온도 실측값과 상기 응고 상태 추정 계산 결과의 상기 표면 온도 분포 계측 위치에 있어서의 표면 온도 추정값과의 오차가 최소가 되도록, 주편 단면 온도 분포의 계산값을 수정하여 재추정 계산함으로써, 최종 응고 위치 및 형상의 예측 정밀도를 향상시키는 것을 특징으로 하는 연속 주조의 최종 응고 예측 방법.
6. 제5항에 있어서,
   주편 단면 온도 분포의 계산값을 수정하여 재추정 계산함에 있어서는,
   상기 표면 온도 분포 계측 위치보다 상류이고, 또한 최종 응고 위치보다 상류인 위치를 정하고, 당해 정한 상류 위치에서의 단면의 온도 분포를 최적화 수법을 이용하여 수정하고, 당해 수정된 상류 위치에서의 단면의 온도 분포를 이용하여 재추정 계산하는 것을 특징으로 하는 연속 주조의 최종 응고 예측 방법.
7. 주형에 주입된 용강을, 인발하면서 2차 냉각을 행함으로써 응고시켜 연속하여 주편을 제조하는 연속 주조에 있어서의, 상기 주편의 응고 상태를 추정하는 응고 상태 추정 방법으로서,
   적어도 상기 2차 냉각의 냉각 조건에 기초하는 열유속을 사용한 열전달 모델에 의해 상기 주편의 응고 상태를 추정함과 함께, 주편 길이 방향에 있어서의 미리 설정한 계측 위치에서의 주편 폭방향의 온도 분포를 계측하고,
   상기 계측 위치에 있어서의 상기 열전달 모델로 추정한 추정 온도와 상기 계측한 주편 폭방향의 온도 분포가 일치하도록, 상기 열유속의 주편 폭방향의 열유속 분포를 보정함으로써, 상기 열전달 모델의 출력을 수정하는 것을 특징으로 하는 주편의 응고 상태 추정 방법.
8. 제7항에 있어서,
   주편 길이 방향을 따라 상기 계측 위치를 2개소 이상 설정하고, 그 각 계측 위치에서 각각 주편 폭방향의 온도 분포를 계측함과 함께, 각 계측 위치마다, 상기 열전달 모델로 추정한 추정 온도와 상기 계측한 주편 폭방향의 온도 분포가 일치하도록, 상기 열유속의 주편 폭방향의 열유속 분포의 보정을 반복하는 것을 특징으로 하는 주편의 응고 상태 추정 방법.
9. 제7항 또는 제8항에 있어서,
   상기 2차 냉각은, 복수의 냉각 존에 의해 실시되고,
   상기 열유속 분포를 보정하기 위한 열유속 분포의 보정 계수를 상기 각 냉각 존마다 개별적으로 설정하는 것을 특징으로 하는 주편의 응고 상태 추정 방법.
10. 제7항 내지 제9항 중 어느 한 항에 기재된 응고 상태 추정 방법으로 추정한 응고 상태에 기초하여, 2차 냉각 조건, 경압하 조건, 주조 속도, 주형 전자 교반 강도 중 적어도 하나를 조작하는 것을 특징으로 하는 연속 주조 방법.

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