KR20140050084A - 보상된 실리콘 샘플의 도펀트 내용 결정 - Google Patents

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KR20140050084A
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세바스띠앙 뒤부아
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꼼미사리아 아 레네르지 아토미끄 에뜨 옥스 에너지스 앨터네이티브즈
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Abstract

실리콘 샘플에서 도펀트 불순물들의 농도들을 결정하는 방법은, 도너-타입의 도펀트 불순물들 및 억셉터-타입의 도펀트 불순물들을 포함하는 실리콘 잉곳의 제공, 제 1 도전형과 그 제 1 도전형의 반대인 제 2 도전형 사이에 천이가 발생하는 잉곳의 제 1 영역의 포지션을 결정하는 단계 (F1), 홀 효과, 퓨리에 변환 적외선 분광법 또는 전하 캐리어들의 수명을 이용하는 방법에 의해, 제 1 영역과는 별개의, 잉곳의 제 2 영역에서의 자유 전하 캐리어 농도를 측정하는 단계 (F2); 및 잉곳의 제 1 영역의 포지션 및 잉곳의 제 2 영역에서의 자유 전하 캐리어들의 농도로부터 샘플에서의 도펀트 불순물들의 농도들을 결정하는 단계 (F3) 를 포함한다.

Description

보상된 실리콘 샘플의 도펀트 내용 결정{DETERMINING THE DOPANT CONTENT OF A COMPENSATED SILICON SAMPLE}
본 발명은 실리콘 샘플에서의, 보다 구체적으로는 광발전 산업용으로 계획된 잉곳에서의 도펀트 내용들의 결정에 관한 것이다.
업그레이드된 금속급 실리콘 (UMG-Si) 은 일반적으로 도펀트 불순물들에서 보상된다. 실리콘은 그것이 양 타입의 도펀트 불순물들: 전자 억셉터들 (acceptors) 및 도너들 (donors) 모두를 포함할 때 보상된다고 말해진다.
억셉터 도펀트들의 농도 NA 및 도너 도펀트들의 농도 ND 에 따라, 수개의 보상 레벨들이 정의될 수 있고, 완벽한 보상은 NA = ND 에 대해 획득된다. 통상적으로, 억셉터 타입의 불순물들은 붕소 원자들이고 도너 타입의 불순물들은 인 원자들이다.
도 1 은 붕소 농도 [B] 및 인 농도 [P] 대 금속급 실리콘 잉곳에서의 포지션 h 를 나타낸다.
양 타입들의 불순물들이 동시에 존재함에 따라, 실리콘의 도전형 (conductivity type) 은 더 큰 농도를 갖는 불순물에 의해 결정된다. 잉곳의 바닥 부분 (낮은 h) 에서, 붕소 원자들의 농도는 인 원자들의 농도보다 크고, 실리콘은 그러면 p-도전형이다. 다른 쪽의 상부 부분에서, 인 농도는 붕소 농도를 초과한다. 실리콘은 그러면 n-도전형이다.
높이 heq 에서, 잉곳은 따라서 도 1 의 예에서 p-형에서 n-형으로 도전형의 변화를 나타낸다. 이 높이에서, 붕소 및 인 농도들은 동일하고 (
Figure pct00001
), 이는 실리콘이 완벽하게 보상된 것을 의미한다.
UMG-Si 웨이퍼들로부터 광발전 셀들의 제조는 도펀트 내용들의 엄격한 제어를 필요로 한다. 억셉터 도펀트 및 도너 도펀트 농도들은 변환 효율과 같은 셀들의 전기적 특성들에 실로 영향을 미친다.
따라서, 실리콘 잉곳에서 도펀트 농도를 아는 것, 특히, 추가적인 정제 단계들이 필요한지 여부를 결정하는 것은 중요한 것으로 보인다. 또한, 잉곳 제조에 사용되는 실리콘 공급원료 (feedstock) 에서의 도펀트 농도들을 아는 것은 유용하다. 이 정보는 그러면 광발전 셀 제조 방법들이 최적화되는 것을 가능하게 한다.
도펀트 농도의 결정은 일반적으로 실리콘 잉곳 공급자에 의해 그 실리콘 잉곳 공급자의 결정화 완료 시에 수행된다. 다양한 상이한 기술들이 이용될 수 있다.
특허 출원 CA2673621 은 보상된 실리콘 잉곳에서 도펀트 농도들을 결정하는 방법을 설명한다. p-도전성과 n-도전성 사이의 천이 (transition) 를 검출하기 위해 잉곳의 높이에 대해 전기 저항률이 측정된다. 이 천이는 사실 저항률 피크를 초래한다. 그 다음, p-n 접속부에서의 붕소 및 인 농도들이 그 접속부에서의 저항률의 값으로부터 및 경험식으로부터 계산된다. 잉곳의 전체에서의 도펀트 농도들은 그러면 Scheil 식에 의해 그것으로부터 도출될 수 있다.
논문 "Segregation and crystallization of purified metallurgical grade silicon: Influence of process parameters on yield and solar cell efficiency" (B. Drevet et al., 25th European PV Solar Energy Conference and Exhibition, Valencia, 2010) 은 도펀트 농도들을 결정하기 위한 다른 기술을 설명한다. 도전형의 변화부의 높이 heq 가 먼저 결정된다. 그 다음, 전기 저항률 ρ 가 CA2673621 문헌에서와 같이 측정된다. 하지만, 그것은 p-n 천이부에서 측정되지 않고 잉곳의 바닥 단부에서, 즉, 응고의 시작부에 대응하는 영역에서 측정된다. 파라미터들 heq 및 ρ 가 그 다음 잉곳에서의 농도 프로파일들을 결정하기 위해 Scheil 식에 입력된다.
저항률 측정에 기초한 이들 기술들은 하지만 만족스럽지 못하다. 이들 기술들로 획득된 도펀트 농도 값들과 예상되는 값들 사이에 큰 차이들이 사실상 관찰된다.
보상된 실리콘 샘플 내의 도펀트 불순물들의 농도들을 결정하기 위해 정확하고 쉽게 구현할 수 있는 방법을 제공할 필요성이 존재한다는 것이 관찰되었다.
이러한 필요성은 다음의 단계들에 의해 만족되는 경향이 있다:
- 도너 타입의 도펀트 불순물들 및 억셉터 타입의 도펀트 불순물들을 포함하는 실리콘 잉곳을 제공하는 단계;
- 제 1 도전형과, 그 제 1 도전형의 반대인 제 2 도전형 사이에 천이가 발생하는 잉곳의 제 1 영역의 포지션을 결정하는 단계;
- 홀 효과에 의해 또는 퓨리에 변환 적외선 분광법에 의해, 제 1 영역과는 상이한, 잉곳의 제 2 영역에서의 자유 전하 캐리어 농도를 측정하는 단계; 및
- 잉곳의 제 1 영역의 상기 포지션 및 잉곳의 제 2 영역에서의 자유 전하 캐리어 농도로부터 샘플에서의 도펀트 불순물들의 농도들을 결정하는 단계.
바람직한 실시형태에서, 제 2 영역은 응고의 시작부를 나타내는 잉곳의 단부이다.
전개에 따르면, 잉곳의 제 1 영역의 상기 포지션은, 잉곳의 부분들이 플루오르화 수소산, 질산, 및 아세트산 또는 인산에 기초한 화학적 처리를 받게 하여, 제 1 도전형과 제 2 도전형 사이의 천이에 대응하는 상기 부분들 중의 하나에서 결함들이 드러날 수 있게 하는 것에 의해, 및 결함들을 나타내는 부분의 잉곳에서의 포지션을 결정하는 것에 의해 획득된다.
이 방법의 대안적인 실시형태에서, 실리콘 잉곳은 붕소 원자들 및 산소 원자들을 포함하고, p-도전형의, 잉곳의 제 2 영역에서의 자유 전하 캐리어들의 농도는, 전하 캐리어들의 수명의 광 노출 하에서의 변화를 모니터링함으로써 획득된다.
다른 이점들 및 특징들은, 비제한적인 예시의 목적들을 위해 주어지고 첨부된 도면들에 나타난, 본 발명의 특정 실시형태들의 이하의 설명으로부터 보다 명확하게 분명해질 것이다.
- 전술한 도 1 은 보상된 실리콘 잉곳을 따른 종래의 도펀트 농도 프로파일들을 나타낸다.
- 도 2 는 본 발명의 바람직한 실시형태에 따라 잉곳에서 도펀트 농도들을 결정하는 방법의 단계들을 나타낸다.
- 도 3 은 실리콘 잉곳을 따른 전기 저항률을 나타낸다.
- 도 4 는 화학적 폴리싱 단계 후에, 실리콘 잉곳으로부터 발생되는 상이한 웨이퍼들을 나타낸다.
- 도 5 는 잉곳에서의 전하 캐리어들의 광 노출 하에서의 수명 대 노출 시간을 나타낸다.
저항률의 측정보다는 전하 캐리어 농도 q 의 측정에 기초하여 보상된 실리콘 샘플에서의 도펀트 불순물들의 농도들을 결정하는 방법이 여기서 제안된다. 농도 q 는 홀 효과 (Hall effect) 에 의해, 퓨리에 변환 적외선 분광법 (FTIR) 에 의해, C-V 특성들의 측정에 의해, 또는, 전하 캐리어들의 광 노출 하에서의 수명을 이용한 기술에 의해 측정된다. 잉곳에서의 p-n 천이 (또는 이 경우에 n-p 천이) 의 농도 q 및 포지션 heq 으로부터, 샘플의 억셉터 및 도너 도펀트 농도들이 정확하게 계산될 수 있다.
정의에 의해, 실리콘 잉곳은 억셉터 타입 및 도너 타입의 도펀트 불순물들을 포함한다. 도펀트 불순물 (dopant impurity) 은 단일 원자에 의해, 또는, 서멀 도너들 (thermal donors) 과 같은 (복합) 원자들의 클러스터에 의해 구성될 수 있다. 이하의 설명에서, 억셉터-타입 불순물로서 붕소 원자의 예 및 도너-타입 불순물로서 인 원자의 예가 취해질 것이다. 하지만 비소, 갈륨, 안티몬, 인듐 등과 같은 다른 도펀트들도 예상될 수 있을 것이다.
잉곳은 바람직하게는 초크랄스키법 (Czochralski method) 에 의해 뽑아진다. 응고 (solidification) 의 시작부에 대응하는 영역은 향후 "잉곳의 바닥 (bottom of the ingot)" 또는 "잉곳의 풋 (foot of the ingot)" 으로서 지칭될 것이고, 높이는 응고 축을 따른 잉곳의 치수를 지정할 것이다. 특히, p-n 천이의 높이 heq 는 잉곳의 바닥에 대해 계산될 것이고 그것의 총 높이의 백분률 (상대적 높이) 로 표현될 것이다.
도 2 는 결정 방법의 바람직한 실시형태의 단계들을 나타낸다.
제 1 단계 (F1) 에서, 예를 들어 p-형에서 n-형으로의 (도 1), 도전형의 변화가 관찰되는 잉곳의 높이 heq 가 결정된다. p-n 천이가 검출될 수 있도록 하는 수개의 기술들이 이하에서 상세하게 설명된다.
제 1 기술은 잉곳의 상이한 높이들에서 전기 저항률을 측정하는 것에 있다.
도 3 은 보상된 실리콘 잉곳에서의 전기 저항률 대 상대적 높이의 측정의 예이다. 저항률 피크는 잉곳의 총 높이의 약 76% 에서 나타난다.
이 피크는 실리콘이 완벽하게 보상될 때 획득되는 도전형의 변화에 기인될 수 있다. 실제로, 인 농도 [P] 가 붕소 농도 [B] 에 점진적으로 접근함에 따라 (도 1), 자유 전하 캐리어들의 수는 0 이 되는 경향이 있다. 이는, 인 원자들에 의해 제공된 전자들이 붕소 원자들에 의해 제공된 정공들을 보상한다는 사실로 인한 것이다. 그러면 저항률은 크게 증가한다. 일단 [B]heq = [P]heq 로 평형에 도달되면, 저항률은 전하 캐리어들 (전자들) 의 수가 증가함에 따라 감소한다.
저항률 피크의 가로좌표는 따라서 잉곳에서 도전형의 변화의 포지션 heq 에 대응한다. 이 예에서, heq 는 76% 와 동일하다.
저항률 측정은 4-지점 프로브법 또는 예를 들어 유도성 커플링에 의한 비접촉법에 의해 단순한 방식으로 수행될 수 있다.
제 2 기술은 잉곳의 높이에 대해 직접 도전형을 측정하는 것에 있다. 도전형의 결정은 표면 광 전압 (surface photo voltage; SPV) 측정법에 기초한다. 이러한 측정의 원리는 다음과 같다. 레이저가 잉곳의 표면에 주기적으로 인가되고, 이는 전자-정공 쌍들을 일시적으로 발생시킬 것이다. 잉곳의 표면과 프로브 사이의 용량성 결합은 표면 전압이 결정될 수 있게 한다.
조명 하에서의 표면 전위와 어둠 속에서의 표면 전위 사이의 차이, 및 더욱 구체적으로는 이 차이의 부호는 잉곳의 검사되는 영역에서의 도전형이 결정될 수 있도록 한다. SPV 법에 의한 도전형의 측정은 예를 들어 SEMILAB 에 의해 시판되는 PN-100 장비에 의해 형성된다.
도 3 의 잉곳의 경우에, 도전형의 측정은 잉곳의 총 높이의 약 76% 에서 p-형으로부터 n-형으로의 변화를 나타낸다.
화학적 폴리싱에 기초한 다른 기술은 초크랄스키법에 의해 획득된 단결정 실리콘에서 heq 를 결정하기 위해 이용될 수 있다. 잉곳의 수개의 부분들이 아세트산 (CH3COOH), 플루오르화 수소산 (HF), 및 질산 (HNO3) 을 포함하는 배스에 침지된다 (immersed). 처리 시간은 배스의 온도에 따라 변화한다. 그것은 1 분과 10 분 사이에 포함되는 것이 바람직하다. 예시적인 목적들을 위해, 케미컬 배스 (chemical bath) 는 49% 의 플루오르화 수소산의 1 체적에 대해, 99% 의 아세트산 용액의 3 체적 및 70% 의 질산 용액의 3 체적을 포함한다. 인산 (H3PO4) 이 또한 아세트산을 대체할 수 있다.
본 발명자들은, 이러한 단계의 완료 시, 잉곳의 가장 저항성 있는 부분, 즉 p-n 천이가 발생하는 부분이 소용돌이라고 불리는 동심의 원들 또는 타원들의 형태로 결정학적 결함들을 나타낸다는 것을 관찰하였다. 잉곳에서의 이 영역의 포지션은 그러면 높이 heq 에 대응한다.
유리하게, 잉곳은 예를 들어 다이아몬드 톱으로 복수의 웨이퍼들로 다이싱되고, 그 웨이퍼들은 그 다음 화학적 처리를 받는다.
도 4 는 화학적 폴리싱 단계를 거친 웨이퍼들의 3 개의 사진들을 포함한다. 중앙의 웨이퍼 (P2) 는 표면에서 결정학적 결함들을 나타내는 것이 관찰될 수 있다. 웨이퍼 (P2) 는 따라서 잉곳의 천이 영역으로부터 발생된 것이다. 웨이퍼들 (P1 및 P3) 은, 도전형의 변화 전 및 후에 각각 놓인 잉곳의 영역들을 나타낸다.
케미컬 배스는 바람직하게는 오직 전술한 3 개의 산들만을 포함하는 수용액이다. 다르게 말하면, 그것은 물, 질산, 플루오르화 수소산, 및 아세트산 또는 인산에 의해 형성된다. 금속들과 같은 임의의 다른 화학적 종들 없는 배스로, 어떤 용도들 (특히 광발전) 에 대해 실리콘 웨이퍼들이 사용불가능하게 만들 수 있는 실리콘 웨이퍼들의 오염이 방지된다.
도 2 의 단계 (F2) 에서, 전하 캐리어 농도 (q0) 는 천이 영역과는 별개의 잉곳의 영역에서 측정된다. 이 바람직한 실시형태에서, 측정은 잉곳의 풋에서 수행되고, 이는 후속하는 도펀트 농도들의 계산 (F3) 을 단순화한다. 다른 기술들이 이용될 수 있다.
논문 "Electron and hole mobility reduction and Hall factor in phosphorus-compensated p-type silicon" (F.E. Rougieux et al., Journal of Applied Physics 108, 013706, 2010) 에서 사용된 홀 효과에 의한 측정은 보상된 실리콘 샘플에서의 전하 캐리어 농도 q0 가 결정될 수 있게 한다.
이 기술은 무엇보다도 실리콘 샘플의 준비를 필요로 한다. 예를 들어, 약 450μm 의 두께를 갖는 실리콘 웨이퍼가 잉곳의 바닥 단부로부터 취해진다. 그 다음, 10×10mm2 의 면을 갖는 바 (bar) 가 웨이퍼에서 레이저에 의해 잘라진다. 4 개의 InGa 전기적 접촉부들이 바의 측면들에 형성된다.
홀 효과에 의한 측정은 바람직하게는 분위기 온도에서 수행된다. 그것은 홀 캐리어 농도 q0H 가 획득될 수 있도록 하고, 이에 의해 q0 가 다음 식을 이용해 계산될 수 있다:
Figure pct00002
.
전술한 논문으로부터 취해진 홀 팩터 (Hall factor) rH 는 보상된 실리콘에서 0.71 과 대략 동일하다.
도 3 에 대응하는 잉곳에서, 획득된 q0H 의 값은 약 1.5*1017 cm-3, 즉, 약 9.3*1016 cm-3 의 잉곳의 바닥부에서의 전하 캐리어 농도 q0 이다.
대안적으로, 전하 캐리어 농도 q0 는 퓨리에 변환 적외선 분광법 (FTIR) 에 의해 측정될 수 있다. FTIR 기술은 실리콘에서의 적외선 조사의 흡수 대 이 조사의 파장 (λ) 을 측정한다. 도펀트 불순물들, 및 전하 캐리어들은 이 흡수에 기여한다. 그러나 그것은 "Doping concentration and mobility in compensated material: comparison of different determination methods" (J. Geilker et al., 25th European PV Solar Energy Conference and Exhibition, Valencia, 2010) 에서 전하 캐리어들에 의한 흡수는 λ2 의 및 q0 2 의 함수로서 변화한다는 것이 나타났다. FTIR 스펙트럼들에 대한 흡수를 측정함으로써, q0 의 값이 따라서 거기에서 도출될 수 있다.
홀 효과에 의한 측정과는 달리, FTIR 측정은 비접촉식이고 실리콘 잉곳에 직접 적용될 수 있다.
농도 q0 는 또한 C-V (커패시턴스-전압) 측정법에 의해 결정될 수 있다. 이 측정은 잉곳의 바닥부에서 취해진 실리콘 샘플의 준비를 필요로 한다. 예를 들어 금속으로 이루어진 게이트가 MOS 커패시턴스를 형성하도록 샘플 상에 증착된다. 전기적 커패시턴스는 그 다음 게이트에 인가되는 전압에 따라 측정된다. 논문 "Determination of the base dopant concentration of large area crystalline silicon solar cells" (D. Hinken et al., 25th European PV Solar Energy Conference and Exhibition, Valencia, 2010) 에서 설명된 바와 같이, 제곱된 커패시컨스 C(V) 의 도함수는 q0 에 비례한다:
Figure pct00003
1/C2 대 V 의 플롯의 경사를 측정함으로써, q0 가 결정될 수 있다.
산소 원자들을 포함하는 붕소-도핑된 잉곳의 경우에, 잉곳의 바닥부에 조명함으로써 붕소-산소 착체들 (complexes) 을 활성화시키는 마지막 기술이 q0 를 결정하기 위해 예상될 수 있을 것이다. 광자들의 형태로 입력된 에너지는 결정화가 발생할 때 형성되는 착체들의 공간적 구성을 실제로 변경한다.
q0 의 결정은 이들 붕소-산소 착체들의 조명 하에서의 활성화 동역학을 설명하는 모델의 이용을 수반한다. 이 모델은 이하와 같다.
논문 "Kinetics of the electronically stimulated formation of a boron-oxygen complex in crystalline silicon" (D.W. Palmer et al., Physical Review B 76, 035210, 2007) 은 결정질 실리콘에서 활성화된 붕소-산소 착체들의 농도
Figure pct00004
는 광에 대한 노출 시간에 지수적으로 변화한다는 것을 보여준다:
Figure pct00005
(1).
Rgen 은 다음 식에 의해 주어진 이들 착체들의 발생 레이트이다:
Figure pct00006
(2),
EA 는 활성화 에너지 (EA = 0.47eV) 이고, kB 는 볼츠만 상수이며, T 는 잉곳의 온도 (켈빈) 이다.
오직 붕소로만 도핑된 실리콘에서, κ0 는 Palmer 등에 의한 논문에 따라 붕소 원자들의 농도의 제곱에 비례한다 (
Figure pct00007
).
한편 보상된 실리콘의 경우에, 붕소 원자의 농도 [B]0 는 순 도핑, 즉, 붕소 및 인 농도들 사이의 차이 [B]0 - [P]0 에 의해 대체되어야 한다. 이 넷 도핑은 전하 캐리어 농도 q0 와 동등하다.
붕소-산소 착체들의 발생 레이트 Rgen 와 전하 캐리어 농도 q0 사이의 관계는 그러면 다음으로부터 도출될 수 있다:
Figure pct00008
(3)
A 는 5.03*10-29s-1·cm6.
따라서, q0 를 결정하기 위해, 주어진 시간에서의 붕소-산소 착체들의 농도
Figure pct00009
가 측정되고 식 (1) 및 식 (2) 가 그 다음 이용된다.
농도
Figure pct00010
는 시간의 전개에서 전하 캐리어들의 수명 τ 의 변화를 측정함으로써 획득될 수 있다.
Figure pct00011
및 τ 는 사실 다음의 식들에 의해 연결된다:
Figure pct00012
(4)
및
Figure pct00013
(5)
여기서, τ0 는 노출 전의 캐리어들의 수명이고 N * (∞) 는 N * (t) 의 한계 (및 최대) 값, 즉, 모든 착체들이 활성화되었을 때의 붕소-산소 착체들의 농도이다.
Figure pct00014
은 실제로 붕소-산소 착체들의 상대 농도이다.
수명 측정은 바람직하게는 IC-QssPC 기법, IC-PCD 기법, 또는 μW-PCD 기법에 의해 수행된다. 이들 기법들은 종래의 것이고, 그들은 이 출원에서 상세하게 다루어지지 않을 것이다.
실리콘 잉곳은 바람직하게는 1mW/cm2 과 10W/cm2 사이에 포함되는 강도의 백색광 및 0℃ 와 100℃사이에 포함되는 잉곳의 온도를 받는다. 백색광원은 예를 들어 할로겐 램프 또는 크세논 램프이다.
도 5 는 실리콘 잉곳의 바닥부에서의, 캐리어들의 수명 τ 대 백색광에의 노출 시간의 플롯이다. 이 예에서, 실리콘의 온도는 52.3℃ 이고 광 강도는 약 0.05W·cm- 2 이다.
이 곡선 플롯으로부터, 붕소-산소 착체들의 상대 농도
Figure pct00015
를 계산하고 그것으로부터 (식 (1) 내지 식 (5)) 농도 q0 를 도출할 수 있다. 이 기법으로 획득된 q0 의 값은 약 6.3*1016cm- 3 이다.
캐리어들의 수명 τ 의 조명 하에서의 모니터링은 도 5 의 경우와 같이 연속적이거나, 또는, 2 개의 수명 측정 기간들 사이의 중단 기간 동안 웨이퍼 또는 잉곳이 어둠속에 있는 경우에는 불연속적일 수 있다.
대안적인 실시형태에서, 농도
Figure pct00016
는 전하 캐리어들의 확산 길이 LD 의 측정에 의해 결정되고, 이는 그들의 수명에 직접적으로 의존한다:
Figure pct00017
.
LD 의 값들은 광 빔 유도 전류 (Light Beam Induced Current; LBIC) 맵핑으로부터 획득될 수 있다. 용어 μ는 샘플에서의 캐리어들의 이동도이다. 하지만, 식 (4) 에서 단순화된 바와 같이 그것은 알려질 필요가 없다.
수명 또는 확산 길이 측정들을 통해, 붕소-산소 착체들의 활성화와 연관된 기술은 구현하기가 단순하다. 그것은 홀 효과에 의한 측정과 달리 임의의 샘플 준비를 실제로 필요로 하지 않는다. 또한, 그것은 비접촉식이고 따라서 잉곳의 p-형 영역에 직접적으로 적용될 수 있다.
바람직하게는, 잉곳은 도펀트들 (도너들 및 억셉터들) 및 산소 이외의 불순물들은 없다. 특히, 잉곳에는 철이 없는 것이 유리하다.
전술한 농도 q0 를 결정 (단계 F2) 하는 기법들은 높이 heq 를 결정 (F1) 하는 기법들 중 임의의 하나와 함께 이용될 수 있을 것이다. 단계 F2 는 또한 단계 F1 전에 수행될 수 있을 것이다.
도 2 의 단계 F3 는 단계 F1 에서 결정된 높이 Heq 및 단계 F2 에서 측정된 농도 q0 로부터 잉곳의 바닥부에서의 붕소 및 인 농도들의 계산에 대응한다. 이 계산은 다음과 같이 잉곳에서의 붕소 및 인 농도들의 변화를 설명하는 Scheil-Gulliver 의 법칙에 기초한다:
Figure pct00018
(6),
Figure pct00019
(7).
[B]h 및 [P]h 는 잉곳의 임의의 높이 h 에서의 붕소 및 인 농도들이다. [B]0 및 [P]0 는 잉곳의 바닥부에서의 붕소 및 인 농도들을 지정한다. 마지막으로, kB 및 kP 는 각각 붕소의 및 인의 공유 계수들이고, 분리 계수들 (kB, kP < 1) 이라고도 불린다.
높이 heq 에서, 실리콘은 완벽하게 보상된다. 다음의 식이 거기에서 도출된다:
Figure pct00020
(8).
식들 (6) 및 (7) 에 의해
Figure pct00021
및
Figure pct00022
를 대체함으로써, 식 (8) 은 다음과 같이 된다:
Figure pct00023
(9).
또한, 잉곳의 바닥부에서의 붕소의 농도 [B]0 및 인의 농도 [P]0 는 다음 식에 의해 연결된다:
Figure pct00024
(10).
식 (10) 은 잉곳의 바닥부에서 p-형인 경우에 유효하다. 예를 들어 인 및 갈륨으로 획득된 n-형인 경우에, 반대의 식이 취해질 것이다:
Figure pct00025
(10').
식 (9) 및 식 (10) 의 시스템을 풂으로써, heq 및 q0 의 함수로서 [B]0 및 [P]0 농도들의 표현이 획득된다:
Figure pct00026
(11),
Figure pct00027
(12).
식 (11) 및 식 (12) 는 따라서 잉곳의 바닥부에서의 붕소 및 인 농도들이 p-n 천이의 높이 heq 및 전하 캐리어 농도 q0 로부터 계산될 수 있도록 한다. 잉곳 전체에서의 도펀트 농도들은 그러면 식 (7) 및 식 (8) 에 의해 계산될 수 있다.
잉곳을 뽑는데 사용된 실리콘 공급원료에서 초기 붕소 및 인 농도들을 직접 계산하는 것 또한 가능하다. [B]C 및 [P]C 로 표시된 이들 농도들은 다음의 방식으로 식 (11) 및 식 (12) 로부터 도출된다:
Figure pct00028
(13),
Figure pct00029
(14).
잉곳 바닥부에서 n-형인 경우에, q0 는 식 (10') 에 따라, 식 (11) 내지 식 (14) 에서의 -q0 에 의해 대체될 것이다.
식 (11) 내지 식 (14) 는 모든 억셉터 및 도너 도펀트들에 대해 일반화될 수 있다. 억셉터 도펀트들의 농도 NA 및 도너 도펀트들의 농도 ND 를 결정하기 위해, 붕소 및 인의 공유 계수들, kB 및 kP 는 사용된 억셉터 및 도너 도펀트들의 계수들, kA 및 kD 에 의해 단순히 대체되어야 한다.
아래의 표 1 에는 사전에 획득된 heq 및 q0 의 값들이 나열된다. 잉곳의 바닥부에서의 붕소 및 인 농도들, [B]0 및 [P]0 은 전술한 것에서 예상된 q0 를 결정하기 위한 3 가지 기법들 중 2 가지: 홀 효과 및 (표에서 "LID" 로 표시된) 붕소-산소 착체들의 활성화 동역학들의 모니터링에 대해, 식 (11) 및 식 (12) 를 이용하여 계산되었다. 비교의 목적들을 위해, 표 1 은 [B]0 및 [P]0 의 예상 값들, 및 종래 기술의 방법 (저항률) 에 의해 획득된 값들을 나타낸다.
[표 1]
Figure pct00030
도 2 의 방법 (홀 효과, LID) 에 의해 획득된 도펀트 농도들의 값들은 종래 기술의 방법에 의해 획득된 것들보다 예상 값들에 더 가깝다는 것이 관찰될 수 있다. 따라서, 단계 F3 의 계산을 수행할 때 저향률을 회피함으로써, 잉곳의 보상된 실리콘에서의 붕소 농도의 및 인 농도의 정확한 값들이 획득된다.
도펀트 내용들을 결정하는 방법은 잉곳의 바닥부에서의 전하 캐리어 농도 (q0) 의 측정과 관련하여 설명되었다. 하지만, 이 농도는 잉곳의 임의의 영역에서 결정될 수 있다 (q). 식 (6) 내지 식 (14) 는 그러면 이에 따라 수정될 것이다.
방법은 단일 유형의 억셉터 도펀트들, 붕소, 및 단일 유형의 도너 도펀트들, 인으로 설명되었다. 하지만 수개의 종류들의 억셉터 도펀트들 및 수개의 종류들의 도너 도펀트들이 사용될 수 있다. 그러면 n 개의 식들을 갖는 시스템 (n 은 미지수들의 수, 즉, 상이한 도펀트들의 수) 이 획득될 것이다. 이 식을 풀기 위해, 전하 캐리어 농도 q 의 n-1 개의 측정이 잉곳의 상이한 높이들에서 이루어질 것이고, 1 측정은 도펀트 농드들의 평형 (p-형 도펀트 농도들의 합 = n-형 도펀트 농도들의 합) 이 획득되는 높이 heq 에서 이루어질 것이다.

Claims (7)

  1. 실리콘 샘플에서 도펀트 불순물들의 농도들 (NA, ND) 을 결정하는 방법으로서,
    - 도너 타입의 도펀트 불순물들, 붕소 원자들 및 산소 원자들을 포함하는 실리콘 잉곳을 제공하는 단계;
    - 제 1 도전형과, 상기 제 1 도전형의 반대인 제 2 도전형 사이에 천이가 발생하는 상기 잉곳의 제 1 영역의 포지션 (heq) 을 결정하는 단계 (F1);
    - 자유 전하 캐리어들의 수명 (τ) 의 조명 하에서의 변화를 모니터링함으로써, 상기 제 1 영역과는 상이하고 p-형의, 상기 잉곳의 제 2 영역에서의 자유 전하 캐리어 농도 (q) 를 측정하는 단계 (F2); 및
    - 상기 잉곳의 상기 제 1 영역의 상기 포지션 (heq) 및 상기 잉곳의 상기 제 2 영역에서의 상기 자유 전하 캐리어 농도 (q) 로부터 상기 샘플에서의 상기 도펀트 불순물들의 농도들을 결정하는 단계 (F3) 를 포함하는, 실리콘 샘플에서 도펀트 불순물들의 농도들을 결정하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 실리콘 잉곳의 조명에 의한 붕소-산소 착체들의 활성화 단계를 포함하는, 실리콘 샘플에서 도펀트 불순물들의 농도들을 결정하는 방법.
  3. 실리콘 샘플에서 도펀트 불순물들의 농도들 (NA, ND) 을 결정하는 방법으로서,
    - 도너 타입의 도펀트 불순물들 및 억셉터 타입의 도펀트 불순물들을 포함하는 실리콘 잉곳을 제공하는 단계;
    - 제 1 도전형과, 상기 제 1 도전형의 반대인 제 2 도전형 사이에 천이가 발생하는 상기 잉곳의 제 1 영역의 포지션 (heq) 을 결정하는 단계 (F1);
    - 홀 효과에 의해 또는 퓨리에 변환 적외선 분광법에 의해, 상기 제 1 영역과는 상이한, 상기 잉곳의 제 2 영역에서의 자유 전하 캐리어 농도 (q) 를 측정하는 단계 (F2); 및
    - 상기 잉곳의 상기 제 1 영역의 상기 포지션 (heq) 및 상기 잉곳의 상기 제 2 영역에서의 상기 자유 전하 캐리어 농도 (q) 로부터 상기 샘플에서의 상기 도펀트 불순물들의 농도들 (NA, ND) 을 결정하는 단계 (F3) 를 포함하는, 실리콘 샘플에서 도펀트 불순물들의 농도들을 결정하는 방법.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제 2 영역은 응고의 시작부를 나타내는, 상기 잉곳의 단부인, 실리콘 샘플에서 도펀트 불순물들의 농도들을 결정하는 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 잉곳의 상기 단부에서의 억셉터-타입의 도펀트 불순물들의 농도 (NA) 및 도너-타입의 도펀트 불순물들의 농도 (ND) 는,
    Figure pct00031
    및
    Figure pct00032

    관계들에 의해 결정되고, 여기서, q0 는 상기 잉곳의 상기 단부에서의 상기 자유 전하 캐리어 농도이고, heq 는 상기 잉곳의 상기 제 1 영역의 상기 포지션이며, kD 및 kA 는 도너 및 억셉터 불순물들의 각각의 공유 계수들인, 실리콘 샘플에서 도펀트 불순물들의 농도들을 결정하는 방법.
  6. 제 4 항에 있어서,
    상기 잉곳의 형성을 위해 사용되는 실리콘 공급원료에서의 억셉터-타입의 도펀트 불순물들의 농도 (NA) 및 도너-타입의 도펀트 불순물들의 농도 (ND) 는,
    Figure pct00033
    및
    Figure pct00034

    관계들에 의해 결정되고, 여기서, q0 는 상기 잉곳의 상기 단부에서의 상기 자유 전하 캐리어 농도이고, heq 는 상기 잉곳의 상기 제 1 영역의 상기 포지션이며, kD 및 kA 는 도너 및 억셉터 불순물들의 각각의 공유 계수들인, 실리콘 샘플에서 도펀트 불순물들의 농도들을 결정하는 방법.
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 잉곳의 상기 제 1 영역의 상기 포지션 (heq) 은,
    - 상기 잉곳의 부분들 (P1, P2, P3) 이 플루오르화 수소산, 질산, 및 아세트산 또는 인산에 기초한 화학적 처리를 받게 하여, 상기 제 1 도전형과 상기 제 2 도전형 사이의 상기 천이에 대응하는 상기 부분들 중의 하나에서 결함들이 드러날 수 있게 하는 단계; 및
    - 상기 결함들을 나타내는 부분 (P2) 의 상기 잉곳에서의 포지션을 결정하는 단계
    에 의해 획득되는, 실리콘 샘플에서 도펀트 불순물들의 농도들을 결정하는 방법.
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