KR20140018928A - 격자간 산소 농도의 결정 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 p-도핑된 반도체 재료로 이루어진 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법에 관한 것으로, 이 방법은, 열적 도너들을 형성하기 위한 샘플의 열 처리의 단계 (F1), 보상된 반도체 재료를 획득하는데 필요한 열 처리 기간 (t) 을 결정하는 단계 (F1), 전하 캐리어 농도 (p0) 로부터, 보상된 반도체 재료로 이루어진 샘플의 열적 도너 농도 (NTDD) 를 결정하는 단계 (F2), 및 열 처리 기간 (t) 및 열적 도너 농도 (NTDD) 로부터 산소 농도 (Co) 를 결정하는 단계 (F3) 를 포함한다.

Description

격자간 산소 농도의 결정 방법{METHOD FOR DETERMINING INTERSTITIAL OXYGEN CONCENTRATION}
본 발명은 p형 도핑된 반도체 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법에 관한 것이다.
마이크로일렉트로닉스 산업용 또는 광전지 애플리케이션들용으로 의도된 실리콘 기판들은 산소를 함유한다. 산소 원자들이 침전물들의 형태로 있지 않을 때, 산소 원자들은 일반적으로 결정 격자의 격자간 위치들 (interstitial positions) 을 차지한다. 초크랄스키법 (Czochralski method) 에 의해 획득되는 단결정 실리콘의 경우, 또는 태양전지급 폴리실리콘의 경우, 격자간 산소 농도는 1017 과 2·1018 atoms/cm3 사이에서 변한다.
격자간 산소 (Oi) 는 실리콘의 기계적 및 전기적 특성들에 상당한 영향을 미친다. 특히, 200 ℃ 와 500 ℃ 사이의 범위에 있는 온도에서, 산소는, 재료의 전기적 특성들을 변경시키는 열적 이중 도너들 (Thermal Double Donors; TDD) 라고 지칭되는 침전물들을 형성한다. 더 높은 온도에서, 산소는, 실리콘에 존재하는 금속 불순물들을 트랩할 수 있게 하는 다른 침전물들을 형성한다. 이에 의해, 게터 효과가 획득될 수 있다. 또한, 산소는 제조 프로세스들에 의해 도입된 전위들 (dislocations) 을 차단함으로써 기판들의 기계적 특성들을 개선시킨다.
광전지 애플리케이션들의 경우, 높은 산소 농도는 조명 하에서 성능 감소를 초래하고, 특히 붕소-도핑된 (B) 실리콘을 함유하는 광전지 셀들의 변환 효율의 감소를 초래한다.
따라서, 격자간 산소 농도와 기판 내의 분포를 아는 것은, 실리콘의 전기적 및 기계적 특성들에 대한 산소의 영향을 국부적으로 결정하기 위해 중요하게 여겨진다. 이러한 정보는 그 후에 결정화 및 디바이스 제조 방법들을 최적화할 수 있게 한다.
종래에는, 샘플의 산소 농도가 FTIR (Fourier transform infrared) 분광법에 의해 결정된다. 그러나, 이 기법은 느리고 정확성이 부족하다. 또한, 적어도 200 ㎛ 의 두께를 갖는 샘플 및 샘플 표면의 준비를 필요로 한다.
논문 "Characterization of the oxygen distribution in Czochralski silicon using hydrogen-enhanced thermal donor formation" (A.G. Ulyashin 등, Materials Science and Engineering B73 124-129, 2000) 은 산소 농도를 결정하는 또 다른 기법을 기술하고 있다.
이 기법은 열적 도너들 (TDD) 의 형성에 기초한다. 수소-플라즈마-향상된 열 처리가 P형 샘플에 적용되어 PN 접합을 형성한다. 그 후에, 샘플 내의 PN 접합의 깊이가 SRP (spreading resistance probe) 측정들 또는 C-V (capacitance-voltage) 측정들에 의해 결정된다. 열적 도너 농도는 그 후에 PN 접합의 깊이로부터 계산된다. 수학적 모델은 열적 도너 농도로부터 산소 농도를 결정할 수 있게 한다.
FTIR 와 같은 이용된 특성화 방법들은, 샘플의 준비를 필요로 한다. SRP 특성화는 샘플을 테이퍼링 (tapering) 하여 전체 샘플 깊이에 걸쳐 저항 프로파일을 확립하는 것을 필요로 한다. C-V 특성화는 샘플 표면에서의 금속 콘택트들을 이용한다. 이러한 콘택트들은 샘플 재료에 손상을 입히거나 또는 오염시키는 일 없이 제거하는 것이 어렵다.
이러한 특성화 방법들의 복잡성으로 인해, 상기 언급된 논문의 측정 기법은 느리고 광전지들 및 마이크로일렉트로닉스의 기판들에 적용하기가 어렵다.
또한, 기판 준비 및 수소화는, 일단 측정이 수행되었다면 이 기판을 이용할 수 없게 한다.
따라서, IV족 p형 반도체 재료로 이루어진 샘플의 격자간 산소 농도를 결정할 수 있게 하는, 구현하기에 빠르고 간단한 방법을 제공할 필요성이 존재한다.
이 샘플은 억셉터형 도펀트 불순물들을 포함하고 초기 전하 캐리어 농도 및 초기 저항률을 가지며, 이러한 필요성은 다음의 단계들을 만족시키려는 경향이 있다:
a) 도너형 도펀트 불순물들을 형성하는 열적 도너들을 형성하도록 샘플을 열 처리하는 단계;
b) 불순물-보상된 반도체 재료를 획득하는데 필요한 열 처리의 지속기간을 결정하는 단계;
c) 전하 캐리어 농도로부터 보상된 반도체 재료의 샘플의 열적 도너 농도를 결정하는 단계; 및
d) 열 처리의 지속기간 및 열적 도너 농도로부터 격자간 산소 농도를 결정하는 단계.
격자간 산소 농도를 결정한 후에, 650 ℃ 이상의 온도에서의 열 처리의 단계는 또한, 그 초기 상태에서 샘플을 복구하도록 제공된다.
다른 이점들 및 특징들은, 비제한적인 예시 목적을 위해서만 주어지고 첨부 도면들에 의해 예시된 특정 실시형태들의 다음 설명들로부터 더욱 명확히 나타나게 될 것이다.
도 1 은 본 발명에 따른 격자간 산소 농도 (Co) 를 결정하는 방법의 단계들을 도시한 것이다.
도 2 는 도 1 에 따른 어닐링 단계 F1 의 일 실시형태를 도시한 것이다.
도 3 은 도 1 에 따른 어닐링 단계 F1 의 일 대안적인 실시형태를 도시한 것이다.
도 4 는 격자간 산소 농도 (Co) 의 상이한 값들에 대한, 어닐링 지속기간 (t) 에 따른 열적 도너 농도 (NTDD) 의 차트들을 도시한 것이다.
도 5 는 도 1 의 격자간 산소 농도 (Co) 를 결정하는 방법의 부가 단계들을 도시한 것이다.
p형 도핑된 실리콘 기판에서, 자유 전자 캐리어들은 정공들이다. 이들의 개수는 실리콘에 주입된 도펀트 불순물들, 일반적으로는 붕소 원자들 (B) 의 농도 (NA) 에 의존한다. 이러한 원자들은 전자 억셉터들이라고 지칭된다.
기판이 본질적으로 붕소로 도핑될 때, 정공 농도 (p0) 는 붕소 농도와 동일하다: p0　=　NA　=　[B].
기판이 전자 도너 원자들 (예를 들어, 인) 을 무시할 수 없는 농도 (ND) 만큼 더 포함할 때, 자유 정공들의 초기 농도 (p0) 는 억셉터 원자 농도 (NA) 마이너스 도너 원자 농도 (ND) 와 동일하다: p0　=　NA　- 　ND. 이러한 관계는 억셉터와 도너 원자들이 단지 1회 이온화되는 경우에 유효하다. 수회 이온화된 도너 및/또는 억셉터 원자들의 경우, 이온화의 정도들이 농도들 NA 및/또는 ND 에 적용된다 (p0　= αNA　- βND).
기판을 200　℃ 와 500 ℃ 사이에 포함된 온도로 하는 것은, 기판에 열적 도너들 (TDD) 의 형성을 야기시킬 것이다. 열적 도너들은 전자들을 발생시킨다. 따라서, 이들은 도너형 도펀트 불순물들로서 간주된다. 열적 도너들은 각각의 TDD 가 2 개의 자유 전자들을 발생시키기 때문에 이중 도너들이다.
억셉터형 도펀트 불순물들의 농도는 도너형 도펀트 불순물들 (인 원자들 및 열적 도너들) 의 농도들의 합과 실질적으로 동일하고 그 농도들이 결국에는 이온화의 정도들만큼 가중화될 때, 기판이 불순물-보상되었다고 말한다. 이러한 평형 상태는 실제로, (다수의 정공들에 의한) p형 도핑된 기판과 (다수의 전자들에 의한) n형 도핑된 기판 사이의 전이에 대응한다.
여기서는, 어닐링 동안 이러한 평형 상태를 검출하고, 열적 도너 농도 (NTDD) 를 간단히 계산한 후에 격자간 산소 농도 (interstitial oxygen concentration; Co) 를 추정하는 것이 제공된다.
도 1 은 p형 반도체 샘플의 격자간 산소 농도 (Co) 를 결정하는 방법의 단계들 F1 내지 F3 을 도시한 것이다.
제 1 단계 F1 에서, 산소 함유 샘플, 예를 들어, 실리콘 기판이 열 처리 또는 어닐링되어 열적 도너들이 형성된다. 어닐링 온도는 바람직하게 200　℃ 와 500　℃ 사이의 범위에 있으며, 유리하게는 350　℃ 와 500　℃ 사이의 범위에 있다. 실제로, 아래 기술되는 바와 같이, 열적 도너들의 형성의 동역학 (kinetics) 은 이 온도 범위에서, 특히 450　℃ 로 잘 알려져 있다.
어닐링 동안, 실리콘 기판이 보상되는 어닐링 지속기간 (t) 이 측정된다. 보상된 실리콘 상태를 검출할 수 있게 하는 수개의 기법들을 아래 설명한다.
첫번째 기법은 어닐링 동안 기판의 저항률 (ρ) 을 측정하는 것을 포함한다.
열적 도너들이 발생되고 있음에 따라 저항률이 증가함이 관찰될 수 있다. 이는 열적 도너들로부터 유래하는 전자들이 기판 정공들을 보상한다는 사실에 기인한다. 따라서, 전하 캐리어들의 개수는 제로를 향하려는 경향이 있다. 보상이 이루어졌다면, 전하 캐리어들 (전자들) 의 개수가 증가하기 때문에 저항률이 감소한다.
따라서, 보상된 실리콘 상태는 최대 저항률에 대응한다. 그 후, 실리콘은 저항률이 임계값을 초과할 때, 바람직하게는 200　Ω·cm 보다 더 크고 샘플의 초기 저항률 (ρo) 의 두배, 즉, 열적 도너 형성 어닐링 전의 저항률의 두배보다 더 클 때 보상된 것으로 간주될 수 있다.
저항률은 4점 프로브 방법에 의해 또는 비접촉식 방법에 의해, 예를 들어, 유도성 결합에 의해 간단히 측정될 수도 있다.
두번째 기법은 도전형을 수회 측정함으로써 (p 형으로부터 n 형으로의) 기판 도전형의 변화를 검출하는 것으로 이루어진다.
도전형의 결정은 표면 광 전압 (surface photo voltage; SPV) 측정 방법에 의존한다. 이러한 측정은 다음의 원리에 기초한다. 레이저가 기판 표면에 주기적으로 인가되고, 이는 일시적으로 전자-정공 쌍들을 발생시킨다. 표면과 프로브 사이의 용량성 결합은 표면 전압을 결정할 수 있게 한다.
조명 하의 표면 전압과 암 상태에서의 표면 전압 사이의 차이, 보다 구체적으로, 이 차이의 부호는 샘플의 도전형을 결정할 수 있게 한다. SPV 방법에 의한 도전형의 측정은, 예를 들어, SEMILAB 사에 의해 시판되는 장비 PN-100 에 의해 수행된다.
도 2 는 도 1 의 어닐링 단계 F1 의 일 실시형태를 도시한 것이다. 어닐링은 기판 저항률이 미리 결정된 임계값에 도달하거나 초과할 때까지 여러 단계들로 수행된다. 제로에서 시작하는 인덱스 i 는 이들 단계를 카운트하는데 이용된다.
단계 F11 에서, 기간 (ti) 동안 어닐링이 수행된다. 그 후, 단계 F12 에서, 저항률 (ρ) 이 측정된다. F13 에서, 저항률의 측정값이 보상 상태를 나타내는 임계값 (ρm) 과 비교된다. 측정된 저항률 (ρ) 이 임계값 (ρm) 보다 더 낮으면 (F13 의 출력 아니오), 단계 F11 로 루프백되고 인덱스 i 가 증분된다. 그 후, 새로운 어닐링 단계가 기간 (ti +1) 동안 수행된다. 기간 (ti +1) 은 기간 (ti) 과 상이할 수도 있다. 측정된 저항률 (ρ) 이 임계값 (ρm) 보다 더 크면 (F13 의 출력 예), F14 에서, 기간들 (ti) 을 더함으로써 (
Figure pct00001
), 기판에 제공된 총 어닐링 지속기간 (t) 을 계산한다.
도 3 은 도 2 의 F12 및 F13 의 단계들의 일 대안적인 실시형태를 도시한 것이다. 저항률보다는, 도전형이 F12 에서, 바람직하게는 SPV 방법에 의해 측정된다. 기판의 도전성이 p 형인 한 (F13 의 출력 아니오), 단계 F11 및 F12 이 반복된다. 그러나, 도전성이 p 형으로부터 n 형으로 변경되자마자 (F13 의 출력 예), 축적된 어닐링 지속기간 (t) 이 계산된다 (F14).
도 1 의 방법의 단계 F2 는, 초기 전하 캐리어 농도 (p0) 에 기초하여, 보상된 실리콘의 열적 도너 농도 (NTDD) 를 계산하는 것을 포함한다. 이를 달성하기 위하여, 보상된 실리콘에 있어서, 억셉터형 불순물들의 농도가 (이들 각각의 이온화 정도들만큼 가중화된) 도너형 도펀트 불순물들의 농도들의 합과 동일하다는 사실이 이용된다.
여기서는, 도너형 불순물은 열적 도너들 (TDD) 에 대응하며, 가능하다면 도너 원자들 (ND), 예를 들어, 기판에 초기에 존재하는 인에 대응한다. 따라서, 도너 원자들 (ND) 및 억셉터 원자들 (NA) 이 단지 1회 이온화되는 가장 빈번한 경우에, 다음이 획득된다:
Figure pct00002
열적 도너들은 이들이 두배로 이온화되기 때문에 두배로 카운트된다.
이 경우, 초기 전하 캐리어 농도 (p0) 가 NA　-　ND 이면, 식 (1) 은:
Figure pct00003
가 된다.
따라서, 식 (2) 는 기판의 초기 전하 캐리어 농도 (p0) 를 알면, 지속기간 (t) 의 어닐링 후에 획득된 열적 도너 농도 (NTDD) 를 계산할 수 있게 한다.
따라서, 열적 도너 농도 (NTDD) 의 계산을 위해, 최적의 보상을 반영하는 관계식 (2) 가 이용된다. 실제로, 이 평형 상태는 어닐링 동안 달성되는 것이 어렵다. 따라서, 어닐링 지속기간 (t) 을 결정하기 위해, 실리콘은 열적 도너들 (2·NTDD) 에 의해 발생된 전자들의 농도가 대략 ±20% 의 정확도로 초기 정공 농도 (p0; p0　= αNA　- βND) 와 동일하게 될 때 보상되는 것으로 간주된다.
즉, 보상된 상태는 다음 식이 만족될 때 도달된 것으로 간주된다:
Figure pct00004
그러나, 이 접근법에서, 단계 F1 에서 측정된 어닐링 지속기간 (t) 의 값은 최적의 농도에 대응하는 값에 가깝다.
단계 F3 에서, 격자간 산소 농도 (Co) 는 단계 F1 에서 결정된 어닐링 지속기간 (t) 으로부터 그리고 단계 F2 에서 계산된 열적 도너 농도 (NTDD) 로부터 결정된다.
격자간 산소 농도 (Co) 는 논문 "Formation kinetics of oxygen thermal donors in silicon" (Wijaranakula C.A. 등, Appl. Phys. Lett. 59 (13), pp. 1608, 1991) 에서 제공된 관계식에 의해 바람직하게 계산된다. 이 논문은 450　℃ 에서의 어닐링에 의해 실리콘에서의 열적 도너들의 형성의 동역학을 기술한다.
또한, 이 온도는 열적 도너 형성 속도와 최대 획득 농도 간의 양호한 타협점이다. 450　℃ 보다 더 높은 온도는 최대 농도의 손실에 대해 TDD 형성 속도를 지원한다. 따라서, 고온은, 산소 농도가 높다고 가정될 때, 예를 들어, 5·1017 cm-3 보다 더 클 때 선호되어야 한다. 이와 반대로, 450　℃ 보다 더 낮은 온도는 최대 TDD 농도를 증가시킬 수 있게 하고, 낮은 근사 산소 농도, 예를 들어 5·1017　cm-3 보다 더 작은 산소 농도를 갖는 기판에 이용될 수도 있다.
산소 농도에 대한 예비 정보가 없는 경우, 450　℃ 와 동일한 어닐링 온도가 바람직하게 선택될 것이다.
산소 농도 (Co) 와 어닐링 지속기간 (t) 의 함수로서 열적 도너 농도 (NTDD) 를 표현하는 관계식이 이하 제공된다:
Figure pct00005
(3)
Do 는 격자간 산소 확산 계수
Figure pct00006
이다.
t 와 NTDD 를 알면 기판의 격자간 산소 농도 (Co) 를 계산할 수 있다.
변형예로서, 격자간 산소 농도 (Co) 는 산소 농도 (Co) 의 상이한 값에 대한 열적 도너 농도 (NTDD) 대 어닐링 지속기간 (t) 의 차트들에 의해 결정될 수도 있다.
도 4 는 약 450　℃ 의 어닐링 온도에 대하여 그리고 관계식 (3) 에 기초하여 구성된 이들 차트들 중 하나를 도시한 것이다.
산소 농도 (Co) 의 작은 변동은 열적 도너 농도 (NTDD) 의 강한 변동을 야기하는 것임이 관찰될 수 있다. 예를 들기 위하여, 어닐링의 1 시간 후에, 5·1017　cm-3 과 동일한 산소 농도를 갖는 기판은 cm-3 당 2.5·1013　TDD 를 형성하는 한편, 3 배 큰 산소 농도를 갖는 기판은 대략 100 배의 더 큰 열적 도너들을 형성한다.
도 4 의 차트는 주어진 농도 (NTDD) 와 주어진 어닐링 시간 (t) 에 대하여 측정된 기판 영역에서 산소 농도의 값 (Co) 을 결정할 수 있게 한다.
450　℃ 와 상이한 어닐링 온도에 대해, 관계식 (3) 과 차트들이 특히 논문 "Effect of oxygen concentration on the kinetics of thermal donor formation in silicon at temperatures between 350 and 500　℃" (Londos C.A. 등, Appl. Phys. Lett. 62 (13), pp. 1525, 1993) 의 교시로 구성될 수도 있다. 이 논문은 또한 350　℃ 와 500　℃ 사이의 범위에 있는 어닐링 온도에 대해 실리콘에서의 열적 도너들 형성의 키넥틱들을 기술하였다.
단계 F2 에서 수행된 NTDD 의 계산은 전하 캐리어 농도 (p0) 의 값을 아는 것을 필요로 한다. 이 값은 일반적으로 기판 공급자에 의해 제공된다. 그렇지 않으면, 이는 도 1 의 방법의 부가 단계에서 결정될 수도 있다.
도 5 는 단계들 중 하나가 전하 캐리어 농도 (p0) 를 결정할 수 있게 하는, 결정 방법의 부가 단계들을 도시한 것이다.
농도 (p0) 를 알지 못할 경우, 기판의 초기 저항률은 단계 F0' 에서 어닐링 전에 측정될 수도 있다. 그 후 이 측정은 다음 관계식에 의해 전하 캐리어들 (정공들) 의 농도 (p0) 를 계산할 수 있게 한다:
Figure pct00007
q 는 기본 전하 (q　=　1.6·10-19　C) 이고 μp 는 실리콘 내 정공들의 이동도이다.
이러한 관계식은 기판이 억셉터 원자들을 본질적으로 포함할 때 (p0 = NA) 에만, 즉, 초기 도너 원자 농도 (ND) 가 제로이거나 무시될 때에만 유효하다. 초기 도너 원자 농도 (ND) 는 억셉터형 도펀트 불순물들의 농도 (NA) 의 1/5 보다 더 낮을 때 (ND 　≤ 1/5·NA 또는 5·ND 　≤ NA), 무시 가능한 것으로 간주된다.
농도 (ND) 가 농도 (NA) 의 1/5 보다 더 큰 상태 (5·ND　≥　NA) 에서, 기판이 초기에 양쪽 모두의 도펀트형들, 도너와 억셉터들을 갖는다면 (p0 　=　NA 　-　ND), p0 는 홀 효과 측정들 (Hall-effect measurements) 또는 흡수 스펙트로메트리 (absorption spectrometry) 와 같은 다른 방법들로 결정된다.
기판이 초기 상태에서, p0 의 값을 왜곡시킬 수 있는 열적 도너들을 포함하지 않는다는 것을 보장하기 위해, F0 에서, 650　℃ 이상의 온도에서 어닐링이 바람직하게 수행된다. 이는 불안전한 산소 (또는 TDD 열적 도너들) 의 침전을 행하여 이들을 제거하게 한다. 그 후 산소 원자들은 자신들의 격자간 위치들로 복귀한다. 따라서, p0 및 ρo 가 이러한 어닐링 후에 측정된다.
어닐링 (F0) 은 농도 (p0) 가 알려진 경우에도 그 열적 도너 농도 (NTDD) 가 초기에 제로라는 것을 보장하기 위해 추가로 수행될 수도 있다.
이러한 어닐링은 격자간 산소 농도가 원하는 영역에서 결정된 후 (F3), F4 에서 프로세스의 종료시 또한 바람직하게 이용될 수도 있다. 어닐링 단계 F4 로 인하여, 기판은 초기 상태로 복귀되고 다시 이용될 수도 있다.
일례로서, 열적 도너 해리 어닐링 (F0) 이 650　℃ 에서 30　분 동안 붕소 도핑된 실리콘 웨이퍼에 대해 적용된다. 4점 프로브 방법 (F0') 에 의해 측정된 웨이퍼 저항률은 대략 18.8　Ω·cm 와 동일하며, 이는 대략 7.2·1014　cm- 3 의 초기 정공 농도 (p0 (또는 붕소 농도 NA)) 에 대응한다 (식 (4): 재료는 낮은 도너 원자 농도를 갖는다: ND　<　1013 cm-3).
그 후, 웨이퍼는 실리콘이 보상될 때까지 450　℃ 에서 각각 15 분의 수개의 어닐링 단계들 (F11) 이 수행된다. 도전형 (도 3; F12) 이 각각의 어닐링 단계 후에 SEMILAB 사의 장비 PN-100 에 의해 SPV 법으로 측정된다.
보상된 실리콘을 획득하기까지의 총 어닐링 시간은 4.5 시간이다. 따라서, 어닐링의 4.5 시간 후에, 웨이퍼의 열적 도너 농도 (NTDD) 는 3.6·1014　cm-3 (p0/2) 이다. 관계식 (3) 으로부터 계산된 격자간 산소 농도는 FTIR 에 의해 획득된 값 (6·1017　cm-3 과 9·1017　cm-3 사이) 에 따라 7·1017　cm-3 과 동일하다.
도 1 에 도시된 결정 방법은 간단한 특성화 기법들을 구현하기 때문에 구현하기에 고속이며 용이하다. 이는 또한 격자간 산소 농도 (Co) 의 값에 대해 대략 5% 의 양호한 정확도를 갖는다.
이 방법은 전체적으로 매핑하도록 기판의 수개의 영역들에 유리하게 적용될 수도 있다. 그 후, 각각의 기판 영역은 영역이 보상되는 어닐링 지속기간 (t) 및 관련 열적 도너 농도 (NTDD (NTDD =　p0/2)) 와 연관된다. 그 후, 격자간 산소 농도는 각각의 기판 영역에 대한 값들의 커플 (t, NTDD) 로부터 계산된다. 그 후, 이러한 매핑은 디바이스 제조를 최적화하는데 이용될 수 있다.
열적 도너 농도 (NTDD) 는, 이전에 기술된 바와 같이, 초기 전하 캐리어 농도 (p0) 로부터의 계산 단계에 의해 결정될 수도 있다. 그러나, 다른 기법들, 특히, 어닐링 단계 후에 측정된 (및 이전에는 더 이상 측정되지 않은) 샘플의 전하 캐리어 농도로부터 농도 (NTDD) 를 결정하는 기법이 이용될 수도 있다.
단계 F2 의 일 대안적인 실시형태에서, 보상된 실리콘의 열적 도너 농도 (NTDD) 는 샘플이 도전형이 변경된 직후에 측정된 전하 캐리어 농도로부터 결정된다.
p 형으로부터 n 형으로 변화한 후의 전하 캐리어 농도를 이하 n0 라 표기한다. 이는 샘플의 수개 온도들 (T) 에 대해, 예를 들어, 홀 효과에 의해 측정된다. 그 후, 실험 곡선 (n0(T)) 이 이들 온도 측정들로부터 획득된다.
온도에 따른 n0 의 이론적 표현식들은 다음과 같다:
Figure pct00008
여기서, NA 및 ND 는 억셉터 및 도너 도펀트 농도들이고, NC 는 전도대에서의 상태 밀도이고, EF 는 페르미 레벨의 에너지이고, ED 는 도너형 도펀트들의 에너지 레벨이고, k 는 볼츠만 상수이며, T 는 샘플 온도이다.
Figure pct00009
및
Figure pct00010
는 다음 표현식들에 의해 제공된다:
Figure pct00011
, 및
Figure pct00012
여기서
Figure pct00013
이고
Figure pct00014
이다.
열적 도너 농도 (NTDD) 는 표현식들 (5) 및 (6) 에 의해 제공되고, 온도 측정들로부터 유래하는 실험 곡선 (n0(T)) 에 일치하는 이론 곡선들을 가짐으로써 결정된다. 즉, 식 (5) 및 (6) 의 NA, ND, 및 NTDD 의 수치값들은 이론 곡선들이 측정 플롯 n0(T) 에 중첩할 때까지 변한다.
여기에 기술된 결정 방법의 많은 변형예들 및 변경예들이 당해 기술 분야의 숙련된 자에게 발생한다. 본 방법은 실리콘 기판에 대하여 기술되었다. 그러나, 본 방법은 다른 IV족 반도체들에게, 특히 게르마늄 또는 실리콘-게르마늄 기판들에게도 적용될 수도 있다. 실제로, 게르마늄은 또한 열적 도너들이 산소의 존재시 형성될 수도 있는 반도체이다.

Claims (13)

  1. a) 도너형 도펀트 불순물들을 형성하는 열적 도너들 (TDD) 을 형성하도록 IV족 p형 반도체 재료로 이루어진 샘플을 열 처리하는 단계 (F1) 를 포함하는, 상기 샘플의 격자간 산소 농도 (interstitial oxygen concentration; Co) 를 결정하는 방법으로서,
    상기 샘플은 억셉터형 도펀트 불순물들을 포함하고 초기 전하 캐리어 농도 (p0) 및 초기 저항률 (ρo) 을 가지며,
    상기 방법은,
    b) 불순물-보상된 반도체 재료를 획득하는데 필요한 상기 열 처리의 지속기간 (t) 을 결정하는 단계 (F1);
    c) 전하 캐리어 농도 (p, p0) 로부터 상기 보상된 반도체 재료의 샘플의 열적 도너 농도 (NTDD) 를 결정하는 단계 (F2); 및
    d) 상기 열 처리의 상기 지속기간 (t) 및 상기 열적 도너 농도 (NTDD) 로부터 상기 격자간 산소 농도 (Co) 를 결정하는 단계 (F3) 를 포함하는 것을 특징으로 하는 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 열적 도너 농도 (NTDD) 는 상기 초기 전하 캐리어 농도 (p0) 로부터 결정되는, 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 열적 도너 농도 (NTDD) 는 다음의 관계식:
    Figure pct00015

    에 의해 상기 초기 전하 캐리어 농도 (p0) 로부터 결정되는, 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 열적 도너 농도 (NTDD) 는, 상기 샘플이 p형 도전성으로부터 n형 도전성으로 변화한 후에 측정된 전하 캐리어 농도 (n0) 로부터 결정되는, 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 단계 b) 는,
    i) 기간 (ti) 동안 상기 열 처리를 수행하는 단계 (F11),
    ii) 상기 샘플의 저항률 (ρ) 을 측정하는 단계 (F12), 및
    iii) 상기 샘플의 상기 저항률이 임계값 (ρm) 을 초과할 때까지 상기 단계들 i) 및 ii) 를 반복하는 단계를 포함하는, 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 임계값 (ρm) 은 200 Ω·cm 보다 더 크고 상기 샘플의 상기 초기 저항률 (ρo) 의 2배보다 더 큰, 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법.
  7. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 단계 b) 는,
    i) 기간 (ti) 동안 상기 열 처리를 수행하는 단계 (F11),
    ii) 상기 샘플의 도전형을 측정하는 단계 (F12), 및
    iii) 상기 샘플이 p형 도전성을 갖는 한, 상기 단계들 i) 및 ii) 를 반복하는 단계를 포함하는, 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 도전형의 측정은 상기 샘플의 표면 광 전압의 측정에 의해 수행되는, 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법.
  9. 제 1 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    650 ℃ 이상의 온도에서의 열 처리 단계 (F0), 및 상기 초기 전하 캐리어 농도 (p0) 를 결정하는 단계 (F0') 를 초기에 포함하는, 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 초기 전하 캐리어 농도 (p0) 는, 상기 샘플이 억셉터형 도펀트 불순물들의 농도 (NA) 의 1/5 보다 더 작은 농도 (ND) 로 도너형 도펀트 불순물들을 포함할 때 저항률 측정에 의해 결정되는, 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법.
  11. 제 9 항에 있어서,
    상기 초기 전하 캐리어 농도 (p0) 는, 상기 샘플이 억셉터형 도펀트 불순물들의 농도 (NA) 의 1/5 보다 더 큰 농도 (ND) 로 도너형 도펀트 불순물들을 포함할 때 홀 효과 (Hall effect) 또는 흡수 스펙트로메트리 (absorption spectrometry) 에 의해 측정되는, 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법.
  12. 제 1 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 격자간 산소 농도 (Co) 를 결정한 후에, 650 ℃ 이상의 온도에서의 열 처리의 단계 (F4) 를 포함하는, 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법.
  13. 제 1 항 내지 제 12 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 단계들 a) 내지 d) 는 상기 샘플의 수개의 영역들에서 수행되어 매핑을 수행하는 것을 특징으로 하는 샘플의 격자간 산소 농도를 결정하는 방법.
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