KR20130096658A - 디지털 엑스레이 이미지 잡음 제거를 위한 방법 - Google Patents

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바실에비치 메르큐레브 세르게이
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자크리토에 악시오네르노에 오브슈체스트보 “임펄스”
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Abstract

본 발명은 디지털 엑스레이 이미지 프로세싱의 분야에 관한 것이며, 엑스레이들을 포함하는 고-에너지 방사선을 사용함으로써 획득되는 디지털 엑스레이 프레임들의 잡음 제거와 관련된 문제들을 해결하기 위해 사용될 수 있다. 보다 구체적으로, 본 발명은 디지털 엑스레이 프레임 시리즈에서의 이미지 잡음 감소를 위해 설계되었다.
본 발명의 임무는 디지털 엑스레이 프레임 시리즈 잡음 제거를 위한 다 기능적인 방법을 개발하는 것이며, 특히 이미지의 텍스쳐 도메인들 내의 로컬-오리엔팅된 물체 에지들을 따라 향해 있으며, 불연속적인 형태인 잔여 잡음 및 아티팩트들의 레벨을 감소시키고; 잔여 LF-잡음의 레벨을 감소시키며; 미세 디테일들의 과도한 필트레이션(오버-스무싱)을 배제시키는 것이다.
본 방법은 디지털 엑스레이 이미지 프로세싱 품질을 증가시킨다.

Description

디지털 엑스레이 이미지 잡음 제거를 위한 방법{METHOD FOR DIGITAL X-RAY IMAGE DENOISING}
본 발명은 디지털 엑스레이(X-ray) 이미지 프로세싱의 분야에 관한 것이며, 엑스레이들을 포함하는 고-에너지 방사선(high-energy radiation)을 사용함으로써 획득되는 디지털 엑스레이 프레임들의 잡음 제거(denoising)와 관련된 문제들을 해결하기 위해 사용될 수 있다. 보다 구체적으로, 본 발명은 디지털 엑스레이 프레임 시리즈에서의 이미지 잡음 감소를 위해 설계되었다.
현재 임상 실습은 디지털 엑스레이 프레임들 시리즈 프로세싱을 위한 상이한 방법들: 샤프니스 개선(sharpness enhancement), 해부 구조 강조(anatomical structures emphasis), 자동 관심 영역(ROI : region of interest) 검출 등을 포함한다. 디지털 엑스레이 프레임들 시리즈 품질 개선을 위한 가장 중요한 방법들은 이미지 잡음 제거 방법들로 간주된다. 이미지 잡음 제거는 시각적 인식(visual perception)과 저-대비 상세 가시도(low-contrast details visibility)를 개선시키며, 다른 프로세싱 알고리즘 작동들의 품질을 개선시킨다. 디지털 라디오그래피(digital radiography)에서의 이유로, 높은 값의 해상도, 프레임 레이트, 및 상당한 레벨의 신호 강도-의존하는 잡음에서 실시간으로 작동하기 위해, 진단 정보를 저장할 수 있는 잡음을 통하여 필터링 방법을 개발시키기 위한 문제를 고려하는 것이 시급하다.
디지털 프레임들 시리즈의 필터링을 위한 알고리즘을 개발시킬 때, 연구자가 직면하는 두 가지 문제들이 존재한다. 제1 문제는 근본적으로 신호 강도에 의존하는 이미지 잡음의 레벨에 대한 평가와 관련이 있다. 제2 문제는 필터 작동 품질과 필터링 레이트 사이의 일정한 균형을 제공하는 필트레이션 방법(filtration method)의 개발에 관한 것이다. 각각의 문제들을 상세하게 고려해본다.
신호-의존하는 잡음 추정의 문제를 고려해본다. 잡음 스펙트럼 및 진폭 분포 데이터(amplitude distribution data)는 각각의 양호한 디지털 이미지 필터링 방법에 실제로 적용된다. 비교적으로 상당히 많은 잡음 제거 방법들은 잡음 분산 값(noise variance value)을 하나의 파라미터로서 적용한다. 수많은 저자들의 출판물들은 디지털 이미지의 잡음이 백색 잡음(white noise)의 표준 진폭과 스펙트럼 분포를 포함하는 스테이셔너리 랜덤 프로세스(stationary random process)로 고려되는 모델을 설명한다. 일시적인 잡음 감소의 문제는 또한 검사 중이고; 즉, 분산 값을 포함하는 잡음은 신호 강도에 의존하며; 잡음 분산값이 보다 더 정확할수록 보다 더 양호한 잡음 제거 알고리즘 결과가 얻어지는 것이 증명되었다.[Bosco et . al., Noise Reduction for Cfa Image Sensors Exploiting Hvs Behavior , Sensors 9(3), 1692-1713, 2009; Foi , Practical Denoising of Clipped or Overexposed Noisy Images , Proc . 16 th European Signal Process . Conf ., EUSIPCO , 2008].
디지털 엑스레이 이미지 잡음 원인(origin)을 고려해본다. 검출기는 감쇄된(즉, 검사 중인 물체를 통과한) 엑스레이 방사선의 강도를 측정한다. 노출 기간 동안, 각 검출기 셀은 광자들(photons)을 흡수함으로써 전자들을 평균
Figure pat00001
으로 축적한다. 축적된 전자들의 수 N은 쁘아송(Poisson)-분산 랜덤 변수(distributed random variable)에 의해 모델링될 수 있다.
Figure pat00002
흡수된 광자들의 랜덤한 변동은 광자 잡음(photon noise)이라고 불리워진다. 현대의 검출기들에서, 광자 잡음은 주요 잡음 소스이다. 추가적인 잡음 소스들은 검출기 잡음: 리드아웃(readout) 잡음, 열의 잡음(thermal noise), 증폭기 잡음, 양자화 왜곡 등을 포함한다. 상기 잡음 소스들의 축적적인 효과는 가우시안(Gaussian) 분산 랜덤 변수에 의해 모델링된다[Bosco et . al ., Noise Reduction for Cfa Image Sensors Exploiting Hvs Behavior , Sensors 9(3), 1692-1713, 2009; Foi et . al ., Practical poissonian - gaussian noise modeling and fitting for single - image raw-data, Image Processing , IEEE Transactions , TIP -03364-2007- FINAL]. 널리 사용된 모델에 따라, 선형의 전자 회로의 경우에, 광자 잡음 및 추가적인 잡음 소스들의 분산은 트루(true) 신호 값에 선형으로 의존한다[Bernd
Figure pat00003
, Digital Image Processing , Springer 2005].
Figure pat00004
여기서, u(p)는 이미지의 픽셀 p=(i, j)에서의 신호 강도 레벨이며, σ 2 (u(p))은 신호 강도 의존성을 통한 잡음 분산 값이다.
따라서, 디지털 이미지 잡음은 신호 강도에 선형으로 의존한다. 많은 출판물들은 신호-의존하는 잡음 추정의 문제에 몰두하였다[Bosco et . al ., Noise Reduction for Cfa Image Sensors Exploiting Hvs Behavior , Sensors 9(3), p.1692-1713, 2009;
Foi et . al ., Practical poissonian - gaussian noise modeling and fitting for single-image raw - data , Image Processing , IEEE TRANSACTIONS , TIP -03364-2007-FINAL.
Figure pat00005
, Image Preprocessing for Feature Extraction in Digital Intensity , Color and Range images , In Springer Lecture Notes on Earth Sciences , 1998;
Hensel et . al ., Robust and Fast Estimation of Signal - Dependent Noise in Medical X- Ray Image Sequences , Springer , Proceedings BVM 2006, Hamburg , Germany, March 19-21, p.46-50, 2006;
Liu et . al ., Automatic estimation and removal of noise from a single image , IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence , p.1-35, October , 2006;
Salmeri et . al ., Signal - dependent Noise Characterization for Mammographic Images Denoising . 16 th IMEKO TC4 Symposium ( IMEKOTC4 '08), Florence ,, Italy , 2008;
Waegli , Investigations into the Noise Characteristics of Digitized Aerial Images , In : Int . Arch . For Photogr . And Remote Sensing , Vol . 32-2, 1998]. 그리고, 디지털 의학 프레임들 시리즈의 프레임 단위(frame-by-frame) 잡음 추정을 위한 비-파라메트릭 방법이 [Hensel et . al ., Robust and Fast Estimation of Signal-Dependent Noise in Medical X- Ray Image Sequences , Springer , 2006]의 저서에서 설명되는데, 특별한 강조점은 실시간으로 작동하는 알고리즘에서 이루어진다. 디지털 프레임들 잡음 추정에 대한 두 가지의 파라메트릭 접근법은 문서 [Foi et . al ., Practical poissonian - gaussian noise modeling and fitting for single - image raw-data, Image Processing , IEEE Transactions on 17, 1737-1754, 2008]에서 설명된다. 검출기로부터 획득되며 감마 교정(gamma correction) 등과 같은 비선형 변환을 거치지 않는 원래의 디지털 이미지의 잡음은 신호 랜덤 변수에 대한 부가물(additive)에 의해 모델링된다:
Figure pat00006
여기서,
Figure pat00007
는 관찰 중인 잡음 이미지의 픽셀에서의 신호 강도 레벨이고,
Figure pat00008
는 수학식 1의 신호 강도에 대한 잡음 분산의 의존성이며,
Figure pat00009
은 표준 랜덤 변수이다. 노출 부족 및 노출 과잉을 초래하는 센서의 비선형성, 즉 동적인 범위의 경계에서의 선형 함수의 위배를 고려하는 잡음 분산의 모델 곡선들을 형성하기 위한 방법이 제안된다.
제2 문제는 필터 작동 품질과 높은 작동 레이트 사이의 균형을 제공하는 것이다. 고-해상도 이미지들의 신속한 프로세싱을 제공하기 위한 현대의 엑스레이 진단 컴플렉스들(modern x-ray diagnostic complexes)에 대한 요구 사항은 고 품질의 필터링 결과들을 제공하기 위한 욕구와 상충한다. 지금까지 디지털 이미지 잡음 제거의 임무들을 담당하는 매우 다양하고 정밀한 툴들이 존재한다. 일반적으로 두 가지의 필트레이션 방법들은 각각의 잡음 제거 방법을 거의 담당할 수 있다:
● 변환 도메인 내에서의 필트레이션;
● 원래의 이미지 도메인 내에서의 필트레이션.
필트레이션 방법들의 제1 그룹(변환 도메인 내에서의 필트레이션)은 특정한 변환을 사용하는 소스 이미지의 변환을 제공한다. 그리고, 특정한 규칙에 기초하여, 예를 들어 적절한 비선형 연산자를 사용하여, 계수들의 프로세싱을 따른다. 이러한 프로세싱의 목적은 잡음 에너지를 감소시키는 것이며, 아마도 이미지 샤프니스(image sharpness)를 개선하는 것이다. 재구성(reconstruction) 중인 이미지의 역 변환은 이러한 필터링 프로세스를 종료한다. 이러한 그룹은 푸리에(Fourier) 및 웨이블릿(wavelets) 변환에 기초한 상당히 많은 방법들: [Strang et . al ., Wavelets and Filter Banks , Wellesley - Cambridge Press .; Vetterli et . al ., Wavelets and Subband Coding , Prentice Hall , Englewood Cliffs , NJ , 1995], 컴플렉스 웨이블릿 변환[Kingsbury , The dual - tree complex wavelet transform : A new technique for shift invariance and directional filters , In Proc . 8 th IEEE DSP Workshop , Utah, Aug . 9-12, 1998, paper no . 86; Selesnick , The double - density dual - tree discrete wavelet transform . IEEE Trans . Signal Processing , vol . 52, no. 5, pp .1304-1314, May 2004], 커블릿(curvelet) 변환[Candes et . al ., Curvelets, multiresolution representation , and scaling laws , In SPIE conference on Signal and Image Processing : Wavelet Applications in Signal and Image Processing VIII , San Diego , 2000] 등을 포함한다. 주어진 고급 필터들의 작동 스피드와 작동 품질은 사용된 변환 및 계수 프로세싱 기술에 의해 정의된다.
필트레이션 방법들의 제2 그룹(원래의 이미지 도메인 내에서의 필트레이션)은 또한 이방성 확산( Anisotropic Diffusion )[Weickert , Anisotropic Diffusion in Image Processing . Tuebner Stuttgart , 1998], 베어리에이션 알고리즘( variation algorithms)[Rudin et . al ., Nonlinear total variation based noise removal algorithms, Physica D, 60:259-268, 1992], 양방향 필터링( bilateral filtering)[Tomasi et . al ., Bilateral Filtering for Gray and Color Images , In Proc. 6 th Int . Conf . Computer Vision , New Delhi , India , 1998, pp .839-846], 넌-로컬 평균( NL - means : non - local means ) 필터[Buades et . al ., On image denoising methods , SIAM Multiscale Modeling and Simulation , 4(2):490-530, 2005], 커넬 회귀( kernel regression )[Takeda et . al ., Kernel regression for image processing and reconstruction , IEEE transactions on Image Processing , vol.16, no .2, pp .349-366, February 2007], 최적 공간 적응 필터( optimal spatial adaptation filter )[Kervrann et . al ., Optimal spatial adaptation for patch -based image denoising . IEEE Transactions on Image Processing , vol .15, no .10, October 2006] 등과 같은 접근법들의 많은 목록을 포함한다. 일반적으로, 이러한 기술들은 (이미지 구조들의 로컬 오리엔테이션과 같은) 기하학 데이터와, 이들 픽셀들 강도들에 대한 임의의 수정 (평균) 알고리즘의 어플리케이션을 고려하여, 이미지 자체 내의 픽셀들 또는 픽셀들{패치들(patches)}의 그룹들 사이의 유사성 검색(similarity search)을 포함하며, 수정 한도는 픽셀(패치들) 유사성 정도에 의존한다.
본 발명을 통해 엑스레이들을 포함하는 고-에너지 방사선을 사용함으로써 획득되는 디지털 엑스레이 프레임들의 잡음 제거와 관련된 문제들을 해결하고자 한다.
두 단계들을 포함하는 디지털 엑스레이 이미지 잡음 제거 기술은 본 주장된 발명에서 제공된다. 제1 단계는 잡음의 신호 강도-의존하는 추정을 포함한다. 제2 단계는 결합된 양방향 넌-로컬 필터링, 잔여 LF-잡음의 피라미드식 제거, 및 오버-스무싱 보정(over-smoothing correction)과 같은 잡음 제거 및 일부 부차적 단계들을 포함한다.
디지털 의학 엑스레이 이미지들의 잡음 추정을 위한 본 주장된 방법에 가장 근접한 변형은 원래의 이미지에 기초하여 잡음의 신호-의존하는 추정을 생성하기 위한 필수적인 다음의 단계들에 따라, 문서[Hensel et . al ., Robust and Fast Estimation of Signal - Dependent Noise in Medical X- Ray Image Sequences , Springer, 2006]에 설명된다:
● 원래의 이미지의 LF 필트레이션을 이용하여 트루 신호(true signal)를 추정하고 잡음 이미지 획득을 초래하는 원래의 이미지와 이것의 추정 사이의 차이를 계산함;
● 원래의 이미지에서의 갑작스러운 변화들{에지들(edges), 단일의 "핫(hot)" 픽셀들}에 해당하는 잡음 이미지 픽셀 값들을 임의의 방법으로 제거함;
● 트루 이미지 추정의 강도 범위를 구간들(intervals)로 나누고; 트루 이미지 추정의 픽셀들에 해당하는 잡음 프레임 픽셀 값들을 각각의 이러한 구간들에 대하여 축적시킴;
● 이 구간에서 축적된 잡음 이미지 픽셀 값들을 사용하여 모든 구간에서 잡음 분산을 계산함;
본 발명은 상기 문서에서 언급된 잡음 추정 원리들을 사용한다. 주요 차이점들은 다음과 같다: 1)원래의 이미지에서의 갑작스러운 변화들에 상관된 잡음 프레임의 픽셀 값들은 원래의 이미지에서의 에지들에 해당하는 잡음 프레임의 픽셀 값들의 형태학적 추출(morphological extraction)에 의해 배제된다; 2)신호 강도에 대한 잡음 의존성을 설명하는 태뷸러 함수(tabular function)를 제공하는 잡음 분산의 구간 추정들에 대한 강한 로컬 선형 근사가 수행된다; 3)트루 이미지 추정 및 계산된 태뷸러 함수에 기초하여 이들은 원래의 이미지 분산의 픽셀 단위(pixel-by-pixel)의 추정인 이미지로서 잡음 맵을 계산한다.
NL-평균 알고리즘은 디지털 의학 엑스레이 이미지 잡음 제거를 위한 본 주장된 방법에 가장 근접하다[Buades et . al ., On image denoising methods , SIAM Multiscale Modeling and Simulation , 4(2):490-530, 2005]. NL-평균 알고리즘은 디지털 엑스레이 이미지 잡음 제거 시에 양호한 결과들을 제공한다. 현재 픽셀의 신호 강도 추정은 도메인에 걸쳐 평균함으로써 수행된다:
Figure pat00010
여기서, S(p, t)는 현재 픽셀 p에서의 중앙을 차지하는 반지름 t의 도메인(즉,
Figure pat00011
픽셀 사이즈의 도메인)을 나타내고;
Figure pat00012
는 평균 가중치(averaging weight), F는 감소하는 함수(decreasing function)이며; U(p, f), U(q, f)는 각각 픽셀 p와 q의 중앙을 차지하는 반지름 f의 픽셀 패치들이고;
Figure pat00013
은 픽셀 패치들 사이의 가우시안 가중된
Figure pat00014
유클리디안 거리(Euclidean distance)이며; σ는 이미지 잡음의 평균 평방근 에러(root-mean-square error)이고; k는 평균 레벨을 제어하는 파라미터의 역할을 하며; u(q)는 원래의 이미지 픽셀의 픽셀 강도이고;
Figure pat00015
는 현재 픽셀의 전체적인 추정이다.
표준의 경우에는, 예를 들어 문서[Buades et . el ., Image Denoising by Non -Local Averaging , Proc . of IEEE Int . Conf . on Acoustics , Speech , and Signal Processing, vol .2, pp .25-28, Mar . 2005]에서, 가중치 함수는 다음의
Figure pat00016
로 정의되고; 잡음은 컨스턴트 분산(constant variance)의 부가물인 것으로 가정되며, 즉 잡음 이미지의 모델은 수학식 2에 의해 설명되는데, 여기서 각 픽셀 p에 대하여
Figure pat00017
이다. 여기서, NL-평균의 인용된 기초 설계는 NL-평균의 개선, 촉진, 및 실용적 어플리케이션의 상이한 양상들에 대한 많은 연구를 하게 하였다[Bilcu et . al ., Fast non - local means for image de - nosing , In Digital Photography III Proc . of SPIE IS &T, Russel A. Martin , Jeffrey M. DiCarlo, and Nitin Sampat , Eds ., February 2007, vol . 6502; Dauwe et . al ., A Fast Non - Local Image Denoising Algorithm , In Proc . SPIE Electornic Imaging , vol. 6812, San Jose , USA , Jan 2008; Mahmoudi et . al ., Fast image and video denoising via nonlocal means of similar neighborhoods , IEEE Signal Processing Letters, 12(12):839-842, 2005, Peter et . al ., Robust estimation approach for nonlocal-means denoising based on structurally similar patches , Int . J. Open Problems Compt . Math ., vol .2, no .2, June 2009; Wang et . al ., Fast non - local algorithm for image denoising , In Proc . of IEEE International Conference on Image Processing ( ICIP ), 2006, pp .1429-1432].
NL-평균 필터는 계산하기에 매우 어렵다. NL-평균 필터 작동을 촉진시키기 위한 가능한 방법들 중 한 가지는 문서[Buades et . al ., A review of image denoising algorithms , with a new one , Multiscale Modeling and Simulation (SIAM interdisciplinary journal ), Vol .4(2), pp .490-530, 2005]에서 설명되며, 여기서 저자들은 벡터 NL-평균을 사용하는 것을 제안한다.
이러한 알고리즘 변형에서, 이미지 I(p)는 M 블록들
Figure pat00018
로 나누어지며, pm은 나누는 블록의 중앙 픽셀이다. 나누는 블록들은 오버래핑된다. 현재 나누는 블록의 픽셀 강도 추정은 다음의 공식에 의해 수행된다.
Figure pat00019
여기서,
Figure pat00020
은 블록 평균 가중치의 역할을 하고;
Figure pat00021
는 현재 픽셀의 블록과 비교 픽셀의 블록 사이의 2차 유클리디안 거리의 역할을 하며;
Figure pat00022
는 현재 나누는 블록의 픽셀 강도들의 최종 추정이다. 최종 블록 추정들은 출력 필터링된 이미지를 생성할 때, 블록 오버래핑들의 평균과 결합된다. 벡터 설계의 어플리케이션은 프로세싱된 이미지의 특정 품질 손실을 포함한 필수적인 필터 촉진을 가능하게 한다.
앞서 언급된 기초 필트레이션 설계(수학식 3, 수학식 4)는 많은 단점들을 지니고 있다:
● 이미지의 텍스쳐 도메인 내의 로컬-오리엔팅된 물체 에지들을 따라 향해있으며, 불연속적인 형태인 잔여 잡음과 특성 아티팩트들(characteristic artifacts)의 높은 레벨;
● 잔여 LF-잡음의 존재;
● 미세 디테일(small details)의 과도한 필트레이션(오버-스무싱).
본 주장된 발명의 목적은 확대된 기능의 엑스레이 이미지 잡음 제거 방법의 개발이며, 이는 특히 이미지의 텍스쳐 도메인들에서 로컬-오리엔팅된 물체 에지들을 따라 향해져 있으며, 불연속적인 형태인 잔여 잡음과 특성 아티팩트들의 레벨을 감소시키기 위한 가능성; 잔여 LF-잡음의 레벨을 감소시키기 위한 가능성; 및 미세 디테일들의 과도한 필트레이션(오버-스무싱)을 배제시키는 것을 포함한다.
본 주장된 발명에서의 기술적인 결과 - 디지털 엑스레이 이미지 프로세싱 품질 개선 - 는 원래의 이미지; 신호 강도에 의존된 잡음 분산의 추정; 결합된 양방향 넌-로컬 필트레이션, LF-잡음 감소; 오버-스무싱 보정의 획득을 포함하며, 이는 신호 강도에 의존된 잡음 분산의 추정 단계에서, 이들이 원래의 이미지 내의 에지들에 해당하는 잡음 이미지의 형태학적 픽셀 값들 추출을 수행하고; 구간 분산 추정의 강한 로컬 선형 근사에 기초한, 신호 강도에 대한 잡음 분산의 의존성을 설명하는 태뷸러 함수를 획득하며; 원래의 이미지 잡음 분산의 픽셀 단위 추정인 이미지로서 잡음 맵을 계산하고; 결합된 양방향 넌-로컬 필트레이션의 단계에서, 이들은 NL-평균 필터와 양방향 필터의 가중치들을 결합시킴으로써 평균을 수행하며; 잔여 LF-잡음 감소의 단계에서, 이들은 양방향 필터에 의한 LF-필트레이션에 대한 피라미드식 설계를 사용하고; 최종 이미지를 획득하는데, 여기서 오버-스무싱 보정은 필터링된 이미지들과 원래의 이미지들 모두의 구조적 및 픽셀 유사성들에 기초하여 최종 이미지를 원래의 이미지와 혼합시킴으로써 수행된다.
본 주장된 발명에 대한 실시예의 가능한 버전은 결합된 양방향 넌-로컬 필트레이션의 단계에서 평균 가중치들이 선형 LF 필터에 의해 스무싱된 이미지를 통해 계산되는 것이다.
본 주장된 발명에 대한 실시예의 가능한 버전은 결합된 양방향 넌-로컬 필트레이션의 단계에서 NL-평균 및 양방향 필터들의 고정된 가중치 부분들의 형태인 결합된 가중치 함수가 사용되는 것이며, 여기서 이러한 필트레이션 방법들은 결합된다.
본 주장된 발명에 대한 실시예의 가능한 버전은 NL-평균 및 양방향 필터들의 분리를 포함하는 결합된 양방향 넌-로컬 필트레이션의 단계에서 양방향 필터의 분리될 수 있는 버전이 사용된다는 것이다.
첨부 도면들인 도 1 내지 도 5는 본 주장된 기술적 솔루션, 이에 대한 가능한 실시예, 및 기술적 결과 달성을 도시한다.
본 방법은 디지털 엑스레이 이미지 프로세싱 품질을 증가시킨다.
도 1은 엑스레이 이미지 획득을 위한 디바이스를 도시하는 도면.
도 2는 머리의 엑스레이 이미지를 도시하는 도면.
도 3은 도 2에 표현된 이미지의 신호 강도에 대한 표준 잡음 편차의 의존성을 설명하는 태뷸러 함수(5 - 실선)를 도시하는 도면.
도 4는 도 2에 표현된 이미지의 표준 잡음 편차 맵을 도시하는 도면.
도 5a 내지 도 5e는 본 주장된 방법의 효과를 도시하는 도면.
엑스레이 프레임 획득은, 예를 들어 도 1에 도시된 디바이스에 의해 구현된다. 이것은 엑스레이 빔(2)을 방출하는 엑스레이 튜브(1)를 포함한다. 엑스레이 빔(2)은 검출기(3)에 들어간다. 검출기(3)는 섬광 스크린{scintillation screen(도시되지 않음)} 및 감광성 어레이{photosensitive array(도시되지 않음)}로 구성된다. 섬광 스크린은 감광성 어레이의 활성 표면에 선택적으로 연결된다. 검출기(3)에 들어간 엑스레이 빔(2)은 섬광 스크린에 의해 가시광으로 변환되는데, 상기 가시광은 검출기의 센서들에 의해 디지털 형태로 변환된다.
본 주장된 발명에서 제안된 필터는 몇 가지의 단계들 내에서 잡음을 감소시킨다. 각각의 상기 단계들을 상세하게 고려해보겠다.
단계 1. 신호 강도-의존하는 잡음 분산의 추정 . 본 단계에서 원래의 이미지 추정은 현재 이미지의 LF 선형 필트레이션을 이용하여 구현된다[Hensel et . al ., Robust and Fast Estimation of Signal - Dependent Noise in Medical X- Ray Image Sequences, Springer , 2006]. 스피드의 엄격한 요구 사항을 제공하기 위해, 가장 간단한 선형 필트레이션{예컨대, 이항 필터(binomial filter)}이 사용되는 것이 옳다. 획득된 스무싱된 이미지에 기초하여, 원래의 및 필터링된 이미지들 사이의 차이인 잡음 이미지가 생성된다.
에지들이 오버-스무싱되었다고 입증되었기 때문에, 가장 간단한 필터들에 의한 이미지 추정은 비 이상적이다. 원래의 및 스무싱된 이미지들 사이의 차이를 취하는 것은 스무스 영역들 내의 잡음 픽셀들을 제외한 갑작스러운 변화들(예컨대, 해부 구조적 에지들 - 및 비-잡음 픽셀들)에 해당하는 한정 수량의 픽셀들을 포함하는 잡음 이미지를 초래한다. 이러한 픽셀들은 추정 하에서 분산 값을 상당히 왜곡할 수 있으며, 계산으로부터 배제될 것이다. 이러한 것들에 관하여, 상이한 기술들[Foi et . al ., Practical poissonian - gaussian noise modeling and fitting for single - image raw - data . Image Processing , IEEE Transactions on 17, 1737-1754 ( October 2008), Salmeri et . al ., Signal - dependent Noise Characterization for Mammographic Images Denoising . IMEKO TC4 Symposium (IMEKOTC4 '08), Firenze , Italy, September 2008]이 존재하는데, 이는 일반적으로, 원래의 이미지들의 스무스싱된 디리버티브(derivatives)를 임계화하는 것으로 구성되며, 여기서 임계값은 S/N 로컬 추정에 의해 결정된다. 상당히 많은 디테일들을 포함하는 이미지 영역들에서, 이러한 추정은 만족스럽지 못하다는 것이 드러났다. 따라서, 본 주장된 발명에서, 에지들을 제거할 때, 표준 편차의 디리버티브들(derivatives) 및 로컬 추정들을 계산하는 것을 요구하지 않는 에지들을 선택하기 위한 보다 쉬운 접근법이 제시된다. 비-잡음 픽셀들을 제거하는 이러한 형태학적 접근법의 필수 요소는 다음의 사항들로 구성된다:
1. 잡음 이미지는 두 개의 값들인 양과 음의 변화들의 이진 이미지들로 나누어진다;
2. 영역들에 해당하는 에지들을 선택하기 위해, 획득된 이미지들은 차후의 딜러테이션(dilatation)을 포함하는 형태학적 에로젼(erosion)을 당하기 쉽다;
3. 프로세싱된 이미지들은 하나의 이진 이미지인 원래의 이미지의 에지 맵으로 결합된다.
미세한(fine) 구조들을 보다 더 잘 저장하기 위해, 에로젼 및 딜러테이션 구현은 2x2 작은 마스크(2x2 윈도우)에 기초한다.
구간 잡음 분산 추정들을 계산할 때, 추정된 이미지 강도의 최대 및 최소 값들(강도 범위의 에지들)은 결정되고, 부분 구간(예컨대, 32 그레이스케일 정도)이 선택된다. 이 후, 추정된 이미지의 각 픽셀에 대하여 주어진 픽셀 값을 포함하는 구간이 발견되고, 적절한 잡음 이미지 픽셀 값은 이러한 구간에서 잡음 분산 추정을 계산하기 위해 사용된다(에지 픽셀들은 배제된다). 잡음 분산의 구간 추정에 대한 계산을 위해, 상이한 공식들, 예컨대 공통 바이어싱 되지 않은(common unbiased) 추정 또는 메디안 절대 편차를 사용하는 강한 추정이 사용될 수 있다.
[Hensel et . al ., Robust and Fast Estimation of Signal - Dependent Noise in Medical X- Ray Image Sequences , Springer , 2006; Foi et . al ., Practical poissonian-gaussian noise modeling and fitting for single - image raw - data , Image Processing , IEEE Transactions on 17, 1737-1754, 2008]. 이러한 절차는 신호 강도에 대한 잡음 분산의 의존성을 설명하는 태뷸러 함수를 제공한다.
부정확하게도, 에지 맵을 구축할 때의 사건(occuring)은 구간 분산 추정의 계산 동안 거친 에러들을 초래할 수 있다. 따라서, 이러한 추정들은 반복적인 아웃라이어 제거 기술(technique iterative outlier removal)을 보다 정확하게 사용하는 것을 정의하며[Hensel et . al ., Robust and Fast Estimation of Signal - Dependent Noise in Medical X- Ray Image Sequences, Springer , 2006]: 각 구간에 대하여, 이 구간에서 잡음 분산 추정의 차후의 재계산을 통한 3개의 표준 잡음 분산들과 동일하며, 매그니튜드(magnitude)에 있어서의 임계값을 초과하는 잡음 픽셀 값들은 반복적으로 배제된다.
구간 잡음 분산 추정 이후에, 강도에 대한 잡음 분산의 의존성에 대한 추정이 계산된다. 파라메트릭 접근법에서, 잡음 모델(수학식 1)의 파라미터 추정은 특정한 방법{예컨대, 최소 자승법(least-square method), 우도 함수(likelihood function) 최소화, 방향의 최적화}으로 구축될 수 있다. 센서 선형성도 또한 고려될 수 있다[Foi et . al ., Practical poissonian - gaussian noise modeling and fitting for single-image raw - data , Image Processing , IEEE Transactions on 17, 1737-1754, 2008]. 하지만, 문서[Hensel et . al ., Robust and Fast Estimation of Signal-Dependent Noise in Medical X- Ray Image Sequences , Springer , 2006]에서 상술된 바와 같이, 신호 강도에 대한 잡음 분산의 의존성을 적절하게 설명하는 파라메트릭 모델의 구축은 일부 요인들로 인한 어려움들을 수반할 수 있다. 이러한 요인들은 센서 비선형성, 원래의 이미지들에 대한 비선형의 프리-프로세싱{예컨대, 로가리듬(logarithm)의 결과}을 수반할 수 있다. 이는 구간 분산 추정들, 및 강도에 대한 잡음의 의존성의 비-파라메트릭 추정에 기초하여 구성된 보다 실현 가능한 범용의 접근법이 구축되는 이유이다.
본 주장된 발명에서, 의존성 연구(sought-for dependence)의 구축에 대한 비-파라메트릭 접근법이 사용되는데, 여기서 잡음 분산의 획득된 구간 추정에 기초하여 보간 태뷸러 함수(interpolating tabular function)가 생성된다. 주어진 태뷸러 함수는 구간 분산 추정들의 강한 로컬 선형 근사에 기초하여 형성된다. 강한 방법들의 사용은 아웃라이어의 임팩트{outliers' impact(구간 분산 추정들 내에서의 거친 에러들)}를 추가적으로 감소시키는 것을 제공하지만, 근사 로컬리티(approximation locality)는 강도에 대한 잡음의 의존성을 설명하는 곡선의 반복적이고 복잡한 트렌드를 제공한다.
따라서, 원래의 이미지의 각 강도 값에 대하여 획득된 태뷸러 함수는 잡음 분산 추정에 관련된다. 태뷸러 엔트리 포인트는, 예컨대 추정 하의 이미지의 강도를 다룰 수 있다. 잡음의 평균 제곱 편차(6 - 동그라미들)의 구간 추정들과 결합되며 도 2에 도시된 이미지를 위해 획득된 이러한 태뷸러 함수(5 - 실선) 중 하나가 도 3에서 확인될 수 있다.
실제적으로, 파라메트릭 잡음 추정의 경우에, 한 접근법은 원래의 이미지의 잡음 분산을 안정시키는 변환이 적용될 때, 사용될 수 있다[Starck et . al ., Image Processing and Data Analysis : The Multiscale Approach . Cambridge University Press, 1998; Bernd
Figure pat00023
, Digital Image Processing , Springer 2005]. 따라서, 신호-의존하는 잡음 필트레이션의 문제는 부가적 신호-비 의존하는 잡음 분산의 감소에 대한 임무로 구성된다. 본 주장된 발명에서, 비파라메트릭 잡음 추정을 구현하고, 잡음 맵을 구축하는 동안, 다음의 접근법이 제안된다: 추정된 이미지와 보간 표에 기초하여, 각 픽셀이 적절한 원래의 이미지 픽셀에서의 평균-제곱 잡음 편차를 추정하는 이미지인 잡음 맵이 구축된다.
잡음 맵은 픽셀 단위의 잡음 추정에 실제적인 어플리케이션을 위한 충분한 정확도(accuracy)를 제공한다. 도 4는 도 2에 표현된 이미지를 위해 구축된 잡음 맵의 한 예시를 도시한다.
본 예시는 노출-과잉{센서 포화(sensor saturation)/플레어(flare)}인 머리 주변의 라이트 할로{light hallo(도 2의 위치 4에서 확인됨)}에서의 잡음 추정 알고리즘 작동을 예증한다.
단계 2. 결합된 필트레이션 . 증가하는 픽셀 블록 사이즈를 포함한 필트레이션의 표준 설계(수학식 3)를 사용할 때, S/N의 피크 값들에서 측정된 필트레이션 품질은 개선된다. 품질 개선 이외에도, 증가하는 픽셀 패치 사이즈를 포함한 벡터 NL-평균(수학식 4)을 사용하는 동안, 필터의 스피드 성능이 또한 증가한다. 하지만, 상당히 텍스쳐링된 도메인들 내에서 격심한 강도 변화들(에지들)을 따라 증가하는 픽셀 패치 사이즈에서, 로컬-오리엔팅된 물체 에지들을 따라 향해 있으며, 불연속적인 형태인 잔여 잡음 및 특성 아티팩트들의 충분히 높은 레벨이 관찰될 수 있다. 텍스쳐링된 도메인들 내에서의 잔여 잡음 및 특성 아티팩트들의 존재는 감소하는 개수의 유사한 패치들에 의해 야기되는 잡음 제거의 감소된 레벨로 설명될 수 있다. 잔여 잡음의 높은 레벨은 프로세싱된 이미지의 스무스 도메인들 내에서 확인될 수 있다. 본 주장된 발명에서, 양방향 및 NL-평균 적분(integration)에 기초한 결합된 잡음 제거 방법은 표준 방법에 대하여 앞서 언급된 한계들을 감소시키는 것을 목적으로 하여 개발되었다. 본 방법을 결합된 필터링 알고리즘 또는 결합된 필터라고 부른다. 결합된 넌-로컬 양방향 필터링은 다음의 원리에 기초한다.
결합된 넌-로컬 양방향 필터링의 원리. 모든 픽셀의 가중치를 평균함에 있어서, 두 개의 매트릭스들: 양방향{루미넌스(luminance)} 및 넌-로컬(구조적)에 기초하여 현재 픽셀에 대한 근사(closeness)를 사용하여 계산된다. NL-평균 필터의 경우에, 현재 및 비교 픽셀들이 넌-로컬 평균 필터라는 점에서 유사하다면, 즉 이들의 블록들이 구조적으로 유사하다면, 구조적 가중치가 우세할 것이다. 그렇지 않은 경우, 패치들이 서로 유사하지 않고 현재 및 비교 픽셀들의 강도와 유사하다면, 양방향 가중치의 영향이 증가한다. 잔여 잡음을 감소시키기 위해, 평균 가중치들은 가장 간단한 로우-패스 필터에 의한 원래의 이미지의 필트레이션을 이용하여 획득될 수 있는 스무싱된 이미지를 통해 계산될 것이다. 표준 필트레이션 설계(수학식 3)는 다음과 같이 수정될 수 있다.
Figure pat00024
여기서, w(p, q)=V(b(p, q), n(p, q))는 결합된 필터의 평균 가중치를 정의하고 결합된 필터링 원리를 만족시키는 방식으로 선택된 함수이고;
Figure pat00025
는 양방향 필터 가중치이며;
Figure pat00026
는 가우시안 함수이고;
Figure pat00027
은 NL-평균 필터 가중치이며;
Figure pat00028
는 각각 원래의 이미지의 픽셀 값 및 픽셀 블록 값이고;
Figure pat00029
는 원래의 이미지의 강도-의존하는 평균 평방근 에러이다. 강도 및 구조에 대한 픽셀 유사성을 계산하기 위해, 연속적인 변이(continuous transition)를 포함하는 임계 함수
Figure pat00030
가 사용되며, 여기서 k와 h는 파라미터들이다.
결합된 필터링의 벡터 버전은 다음과 같이 공식화될 수 있다:
Figure pat00031
여기서, W(pm, q, f)=V(B(pm, q, f), n(pm, q))는 결합된 필터의 가중치 함수의 값 블록을 결정하고; B(pm, q, f)는 양방향 함수
Figure pat00032
의 가중치 함수의 값 블록인데, 이들의 각각은
Figure pat00033
로서 계산되며, 여기서 G(s, a)는 가우시안 함수이고;
Figure pat00034
은 모든 비교 픽셀 블록을 위한 일반적인 NL-평균 필터의 가중치이며;
Figure pat00035
은 원래의 이미지의 강도-의존하는 평균 평방근 에러이고;
Figure pat00036
는 단일-아이템 블록 곱셈/나눗셈이고;
Figure pat00037
는 현재의 나누는 블록의 최종 픽셀 강도 추정이다.
본 명세서에서 주어진 결합된 필터링 설계(수학식 5, 수학식 6)에서, 상이한 방법들로 결정될 수 있는 가중치 함수 V의 선택은 필수적인 역할을 한다. 결합된 필터링의 스피드-효과적인 알고리즘을 개발시키기 위해, 주어진 비율의 루미넌스 및 구조적 가중치들의 형태인 가중치 함수의 형성에 의한, 품질 버전에 있어서 간단하지만 성공적인 결합된 필터를 생성시킬 가능성이 존재한다:
Figure pat00038
결합된 필터의 벡터 버전에 대하여,
Figure pat00039
λ는 최대의 가능한 NL-평균 필터 가중치 값에 근접하며, 예컨대
Figure pat00040
이다. 가중치 함수(수학식 7 또는 수학식 8)의 선택은 양방향 및 넌-로컬 필터들을 분리시키는 것을 가능하게 한다. 필터를 분리시킬 때, 결합된 필터링은 차후의 결과 결합을 포함하는 양방향 및 넌-로컬 필터링의 연속적인 성능을 나타낸다. 필터 분리는 스피드-효과적인 필터 파라미터들을 선택하는 것(예컨대, 양방향 필터의 평균 도메인을 감소시키는 것), 및 나누는 블록들의 오퍼래핑 영역들에 속하는 픽셀들에 대한 쓸모없는 양방향 필터링을 배제시키는 것을 가능하게 한다. 벡터 결합된 필터(수학식 6)와 수학식 8의 형태인 가중치 함수의 예시를 사용하여, 분리된 결합된 필터링은 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pat00041
여기서,
Figure pat00042
은 벡터 필터에 의한 (요약된 가중치로 표준화하지 않은) NL-평균의 필트레이션의 결과이고,
Figure pat00043
는 (요약된 가중치로 표준화하지 않은) 양방향 필터에 의해 필터링된 이미지의 픽셀 블록, 즉
Figure pat00044
이며; c(pm), c(pm, f)는 각각 NL-평균 및 양방향 필터들의 요약된 가중치 및 요약된 가중치들의 블록이다.
결합된 필터링의 나눌수 있는 형태(수학식 9)는 분리될 수 있는 양방향 필터의 어플리케이션의 경우에 NL-평균 필터의 벡터화된 버전의 스피드에 본질적으로 근접한 필트레이션 스피드를 더 증가시키는 것을 가능하게 한다.
가중치(수학식 8)를 이용한 결합된 필터링 방법(수학식 6)의 효과는 도 5(a 내지 e)에 도시되며, 여기서 도 5a는 엑스레이 테스트 패턴의 프래그먼트(fragment)를 도시하고; 도 5b는 표준 NL-평균 필터의 벡터화된 버전(수학식 4)에 의해 프로세싱된 엑스레이 테스트 패턴의 프래그먼트를 도시하며; 도 5c는 결합된 필터에 의해 프로세싱된 엑스레이 테스트 패턴의 프래그먼트를 도시하고; 도 5d는 도 5a와 도 5b의 차이를 도시하며; 도 5e는 도 5a와 도 5c의 차이를 도시한다. 결합된 필터의 어플리케이션은 표준 NL-평균 필터를 사용할 때 나타나는 숫자들의 에지들을 따라 시각적인 아티팩트의 잡음을 제거하게 한다.
단계 3. LF 잡음 감소. 컨스턴트 분산의 잡음 실현(noise realization)을 통한 동일한 강도의 스무스 이미지 도메인에서의 양방향 및 NL-평균 필터는 가장 간단한 선형의 이웃(neighbourhood) - 평균 필터의 특징들을 소유한다(즉, 이동 평균의 역할을 한다). 평균의 한정된 도메인에 대한 어플리케이션으로 인해, LF에 해당하는 스펙트럼 잡음 구성 요소들의 부분은 감소되지 않을 것이며, 스무스 이미지 도메인에서 잘 보일 것이다.
본 주장된 발명에서, 잔여 LF 잡음의 감소는 선형 회귀를 통한 양방향 필터를 이용하여 이미지들의 피라미드에서 수행된다[Burt et . al ., The Laplacian pyramid as a compact image code , IEEE Trans . Commun ., vol . COM -31, pp .532-540, Apr. 1983; Tomasi et . al ., Bilateral Filtering for Gray and Color Images , In Proc. 6 th Int . Conf . Computer Vision , New Delhi , India , 1998, pp .839-846]. 이미지들의 피라미드는 다음의 방법으로 구축된다:
Figure pat00045
여기서, I(p)는 원래의 이미지이고; Ak(p), Hk(p)는 이미지 피라미드의 k- 레벨의 로우-패스(근사함) 및 높은 주파수 (디테일링된) 이미지이며; Reduce는 이미지 샘플링 주파수(스케일링)를 필터링하고 2배만큼 감소시키는 연산자, 즉
Figure pat00046
인데, 여기서 Lr은 선형 로우-패스 필터이고, ↓2는 스케일링이며; Expand는 크라우딩 샘플(crowding sample) 및 이미지 필터링 연산자, 즉
Figure pat00047
인데, 여기서 ↑2는 크라우딩 샘플이고, Le는 로우-패스 필터이다.
잡음 분산 분포는 로우-패스 피라미드 구성 요소들(수학식 10)을 통해 추정된다. 결합된 필터의 입력에 대한 목적을 위해 표준 편차 σ를 이용한 백색 가우시안 잡음(white Gaussian noise)이 추가된다. 이웃 평균 필터에 대한 스무스 이미지 도메인 내에서의 필터의 앞서 언급된 유사성으로 인해, 피라미드 레벨 수에 대한 로우-패스 잡음 평균 평방근 에러 의존성을 획득한다:
Figure pat00048
여기서, σ0은 결합된 필터에 의해 프로세싱된 이미지 잡음의 평균 평방근 에러 레벨이고; σk은 피라미드(수학식 10)의 이미지 잡음 Ak(p)의 평균 평방근 에러 레벨이며; q(k, Lr)은 이미지들 Ak(p) 내에서의 평균 평방근 에러 레벨 감소에 대한 계수이다.
피라미드(수학식 10)의 잔여 잡음 이미지들 Ak(p)를 감소시키기 위해, 양방향 필터에 의한 필터링이 이루어진다. 계단식 아티팩트들을 감소시키기 위해[Buades et . al ., The staircasing effect in neighborhood filters and its solution, IEEE Transactions on Image Processing , Vol . 15 (6), pp .1499-1505, 2006], 선형 회귀를 통한 양방향 필터가 사용된다:
Figure pat00049
파라미터(a, b, c)는 함수 최소화
Figure pat00050
를 고려하여 선택되고; S(i, j, t)는 피라미드(수학식 10)의 이미지 k의 현재 픽셀 ak(i, j) 내의 중앙을 차지하는 반지름 t의 영역을 나타내며;
Figure pat00051
은 평균 가중치인데, 여기서 픽셀 이웃은 가우시안 함수
Figure pat00052
에 의해 설명되고, 픽셀 강도 이웃은 함수
Figure pat00053
에 의해 추정되며; 피라미드 근접하는 이미지의 잡음 평균 평방근 에러 강도에 의존하는
Figure pat00054
는 잡음 맵 및 다음의 관계(수학식 11)에 의해 결정되고;
Figure pat00055
은 현재 픽셀 강도의 전체적인 추정이다. 분리할 수 있는 필터(수학식 12)는 필트레이션을 촉진하도록 사용된다.
필터링된 근접하는 피라미드 구성 요소들은 잔여 LF 잡음의 감소된 레벨을 포함하는 이미지를 재구성하도록 사용된다.
Figure pat00056
여기서,
Figure pat00057
는 피라미드(수학식 10)가 필터(수학식 12)에 의한 로우-패스 이미지 필터링의 사용에 의해 구축되는 것을 의미한다.
단계 4. 오버- 스무싱 보정. 본 주장된 발명에서, 유용한 HF- 정보의 중복 스무싱은 필터링된 이미지와 이것의 원래의 버전 모두를 혼합시킨 것을 이용한 보정을 받는다. 가중치들을 혼합시키는 것은 필터링된 이미지와 이것의 원래의 버전의 픽셀 및 구조적 유사성을 통해 계산된다. 구조적 유사성을 계산하기 위해, 이미지 픽셀 패치들 사이의 유클리디안 거리가 계산되고; 픽셀 유사성(즉, 강도 유사성)을 계산하기 위해, 적절한 이미지들의 픽셀 강도들 사이의 거리가 계산된다.
이에 따라,
Figure pat00058
가 각각 픽셀 p에서의 필터링된 이미지와 원래의 이미지의 강도 값들을 나타낸다고 해본다. 그렇다면, 프레임들의 픽셀 유사성은 다음의 임계 함수를 사용하여 결정된다:
Figure pat00059
여기서, ki, hi은 함수의 전형적인 모양을 결정하는 파라미터들이고; σ2(u(p)) 는 픽셀 p에서의 잡음 분산 값이다. 이미지의 원래의 버전에 대한 필터링된 이미지의 구조적 유사성은 다음과 같이 계산된다:
Figure pat00060
여기서, ks, Ts은 임계 함수 모양을 결정하는 파라미터들이고;
Figure pat00061
은 적절한 이미지들의 픽셀 패치들 사이의 제곱된 유클리디안 거리이다.
이미지 유사성의 최종 픽셀 및 구조적 측정(measure)을 계산하기 위해, 계산된 픽셀 및 구조적 유사성들은 다음의 형태로 결합된다:
Figure pat00062
그리고, 오버-스무싱 보정은 다음의 규칙에 따라 필터링된 이미지와 원래의 잡음이 존재하는 이미지의 결합을 포함한다:
Figure pat00063
보정(수학식 17)을 통한 수학식 16과 같은 유사성 측정의 정의는 이미지 내에서의 단일의 급격한 변화들{소위 버스트(bursts)}을 필터링하는 것을 가능하게 한다.
본 발명에 대한 최상의 실시예
우선적으로, 이미지 잡음 분산을 추정하기 위해, 평가 이미지 및 잡음 이미지를 획득한다. 이를 위해, 원래의 이미지 I(x, y)은 사이즈 3x3
Figure pat00064
의 로우-패스 선형 양방향 필터에 의해 필터링된다. 스무싱된 이미지
Figure pat00065
를 획득하며, 여기서
Figure pat00066
는 컨볼루션(convolution)을 나타낸다. 그리고 잡음 이미지
Figure pat00067
를 계산한다.
잡음 이미지 Ne(P)를 기초로 한 분산 계산으로부터 에지들을 제거할 때, 양과 음의 변화들의 이미지들을 형성한다.
Figure pat00068
에지들에 해당하는 큰 영역들을 선택하기 위해, 주어진 이진 이미지들은 마스크들 2x2을 사용함으로써 차후의 딜러테이션을 통한 형태학적 에로젼을 당하기 쉽다:
Figure pat00069
이후, 이들 이미지들은 원래의 이미지 에지들
Figure pat00070
의 맵을 획득하기 위해 결합된다.
구간 잡음 분산 추정들을 계산하기 위해, 이미지 Ie(p)의 최소 강도 Imin와 최대 강도 Imax를 획득하고, 피치 hM을 선택한 이후, 강도 범위는 피치 hM(예컨대, hM=32)를 포함한 구간들 Mi로 나누어진다. 각 이미지 픽셀 Ie(p)에 대해, 이러한 픽셀 값을 포함하는 구간을 찾고, 이미지 Ne(p)의 적절한 픽셀 값은 주어진 구간 Mi에서의 잡음 분산 추정
Figure pat00071
을 계산하기 위해 사용되며, 에지 맵의 값이 E(p)=1인 픽셀 값들을 배제시킨다. 구간 잡음 분산 추정을 계산할 때, 바이어싱되지 않은 추정(unbiased estimate)을 위한 공식이 사용된다:
Figure pat00072
여기서,
Figure pat00073
은 구간 Mi로부터의 잡음 이미지 Ne(p) 내의 픽셀 값이고, ni은 구간 Mi내의 축적된 픽셀 값들의 전체 양이며,
Figure pat00074
은 구간 Mi내의 잡음 픽셀 값들의 평균이다.
획득된 구간 잡음 분산 추정들
Figure pat00075
는 모든 구간 Mi에 대해 인-매그니튜드(in-magnitude)를 초과하는 잡음 픽셀 값들을 반복적으로 배제시키는 것을 특징으로 하며, 임계값은 주어진 구간 내의 잡음 분산 추정에 대한 차후의 재계산을 통한 3개의 표준 잡음 편차들과 동일하다:
Figure pat00076
여기서,
Figure pat00077
은 반복 k인 구간 Mi 내의 잡음 픽셀 값들의 세트이다. 추가적인 계산들에 있어서, 이러한 구간들만이 잡음 픽셀들의 충분한 양(예컨대, 적어도 500)이 축적될 때 사용된다. 게다가, 이들 구간들은 평균 값
Figure pat00078
이 0과 매우 상이하다는 것(편차는 구간 hM의 그리드의 단계의 절반 이상임)을 고려하여 배제되는데, 그 이유는 이러한 구간들이 잡음이 적은 픽셀들의 잔여 값들보다 우세할 수 있다는 높은 레벨의 확률이 존재하기 때문이다.
보간 태뷸러 함수는 잡음 분산의 획득된 구간 추정들을 기초로 하여 강도에 대한 잡음의 의존성을 추정하도록 생성된다. 이러한 태뷸러 함수는 잡음 분산 구간 추정의 강한 구분적-선형의 근사(robust piecewise-linear approximation)를 사용함으로써 생성된다. 구간 Mi의 그리드에 대하여, (구간 Mi 내의 포인트들의 수 ni에의존하게 될 수 있는) 근사 단계 hI와 반지름 rI가 선택된다. 다음의 규칙은 태뷸러 함수의 이전 단계 동안 획득된 값들의 근사를 위해 사용된다:
Figure pat00079
여기서, k는 근사 노트(approximation knote)의 수이고; mk는 구간
Figure pat00080
의 중앙이며; 파라미터들 a, b는 매그니튜드에 있어서 최소한의 편차들을 기초로 하여 계산된다[Press et . al ., Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, Second Edition . New York : Cambridge University Press , 1999].
Figure pat00081
이러한 프로세스는 강도들의 완전한 범위[Imin, Imsc] 내에서 보간(interpolation)을 겪는 값들의 표
Figure pat00082
를 제공하며, 즉 신호 강도에 대한 잡음 분산의 의존성 연구의 보간 표를 획득한다.
잡음 맵은 평가 이미지와 보간 표를 기초로 하여 개발되는데, 이미지의 각 픽셀은 원래의 이미지의 적절한 픽셀 내의 잡음 분산을 평가한다.
필트레이션 품질과 필터 스피드 사이의 양호한 상관 관계를 제공하기 위해, 수학식 9를 사용하여 결합된 양방향 넌-로컬 필트레이션이 실행되는데, 여기서 λ=0.85이고, 평균 도메인의 반지름은 t=5이며, 픽셀 블록의 반지름은 f=4로 선택되고, 하나의 픽셀 오버래핑을 포함한 블록들이 선택된다. 강도 및 구조에 대한 픽셀 유사성을 계산하기 위해, 연속적인 변이를 포함한 임계 함수
Figure pat00083
가 사용되는데, 여기서 k와 h는 파라미터들이다.
강도에 대한 유사성이 kb=9인 반면에, 구조적 유사성은 kn=2.1이다. hb의 값은 함수 F의 주어진 감쇄 스피드를 제공하기 위한 방법으로 선택되며, 이러한 목적을 위해, 예컨대,
Figure pat00084
인 임계값 kσ2의 주어진 레벨에서, 함수 값은 F(r, σ, k, h)로서 선택되며, 예컨대 F=0.1인데, 이는 hb=9인 결과를 낸다. 가중치 함수를 계산할 때, 기하학적 거리는 고려되지 않는다. 동일한 방법으로 NL-평균 필터의 가중치 함수에 대한 hn의 값을 구하며;
Figure pat00085
레벨에서, kn=1인 결과를 내는 F=0.5를 정의한다. 평균 가중치들을 계산하기 위해 사용되는 평가 이미지는 사이즈
Figure pat00086
의 로우-패스 선형 양방향 필터의 평균에 의해 원래의 이미지를 필터링함으로써 계산된다. 값 σ는 잡음 추정의 단계에서 계산된 잡음 맵으로부터 정의된다.
잔여 LF 잡음의 필트레이션의 단계에서는 레벨의 수 n=4를 이용한 이미지들의 피라미드(수학식 10)를 사용하는데,
Figure pat00087
은 Reduce에서의 로우-패스 필터의 역할을 한다. 이러한 필터 선택에 있어서, LF 피라미드 구성 요소들의 잡음 평균 평방근 에러의 레벨은 법칙
Figure pat00088
에 따라 감소된다. 연산자 Expand에서의 크라우딩 샘플 이후에 HF 피라미드 구성 요소들을 생성할 때, 유형
Figure pat00089
의 로우-패스 필터를 사용한다. 로우-패스 필터링에서는 양방향 필터를 사용하는데, 기하학적 거리는 고려되지 않으며, 필터 반지름은 5일 것이다. 가중치 함수 파라미터들은 결합된 필터 내의 양방향 필터의 그것과 일치한다. 가중치 함수를 계산할 때, 기하학적 거리는 고려되지 않는다.
오버-스무싱 보정에 있어서, 구조적 유사성을 계산하기 위해, 반지름 5인 블록들을 사용한다. 가중치 함수들의 모양을 정의하는 파라미터들은 결합된 필터 가중치 함수들의 파라미터들과 일치한다. 강도에 대한 픽셀 유사성의 가중치 함수들을 계산할 때, 기하학적 거리는 고려되지 않는다.
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32.
Figure pat00090
1 : 엑스레이 튜브 2 : 엑스레이 빔
3 : 검출기

Claims (4)

  1. 원래의 이미지의 획득, 신호-의존하는 잡음 분산의 추정, 결합된 양방향 넌-로컬 필트레이션(bilateral non-local filtration), 잔여 LF 잡음(residual LF noise)의 감소, 오버-스무싱(over-smoothing)의 보정을 포함하며, 디지털 엑스레이 프레임들의 잡음 감소를 위한 방법에 있어서,
    신호-의존하는 잡음 분산들의 추정의 단계는, 원래의 이미지 내의 에지들(edges)에 해당하는 잡음 이미지의 픽셀 값들의 형태학적 추출(morphological extraction); 잡음 분산의 구간 추정들의 강한 로컬 선형 근사(robust local linear approximation)를 사용함으로써 신호 강도에 대한 잡음 의존성을 설명하는 태뷸러 함수(tabular function)의 획득; 원래의 이미지 잡음 분산의 픽셀 단위 추정인 이미지로서의 잡음 맵의 계산;을 포함하며,
    결합된 양방향 넌-로컬 필트레이션의 단계는 NL-평균 필터 가중치들과 양방향 필터를 결합시킴에 의한 평균을 포함하고,
    잔여 LF 잡음의 감소의 단계는 양방향 필터에 의한 로우-패스 필트레이션을 포함하는 피라미드식 설계(pyramidal scheme)를 사용하며,
    최종 이미지가 획득되고, 오버-스무싱 보정은 원래의 이미지에 대한 필터링된 이미지의 구조적 및 픽셀 유사성을 기초로 하여 최종 및 원래의 이미지들 모두를 결합시킴으로써 수행되는 것을 특징으로 하는,
    디지털 엑스레이 프레임들의 잡음 감소를 위한 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    결합된 양방향 넌-로컬 필트레이션의 단계에서, 평균 가중치들은 선형 로우-패스 필터에 의해 스무싱된 원래의 이미지를 기초로 하여 계산되는,
    디지털 엑스레이 프레임들의 잡음 감소를 위한 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    결합된 양방향 넌-로컬 필트레이션의 단계에서, NL-평균 필터 가중치들 및 양방향 필터의 고정된 몫들(shares)의 형태인 결합된 가중치의 함수가 사용되며, 주어진 필트레이션 유형들은 이들의 최종 적분(integration)을 포함하는,
    디지털 엑스레이 프레임들의 잡음 감소를 위한 방법.
  4. 제1항 및 제2항에 있어서,
    양방향 필터로부터의 NL-평균 필터들의 분리를 포함하는 결합된 양방향 넌-로컬 필트레이션의 단계에서, 양방향 필터의 분리할 수 있는 버전이 사용되는,
    디지털 엑스레이 프레임들의 잡음 감소를 위한 방법.
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