CN101860667B - 一种快速去除图像中混合噪声的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速去除图像中混合噪声的方法，能够实现同时去除椒盐噪声和高斯噪声，提高图像的峰值信噪比，获得更清晰的图像。主要技术思想是先对含噪图像进行中值滤波，得到去除椒盐噪声后的图像；然后对去除椒盐噪声后的图像进行空间自适应双边滤波，得到去除高斯白噪声的图像，即最终去噪图像。本发明算法的计算、数据处理保证能够适应实时图像快速处理，可以根据具体应用、具体需要对技术流程做相应调整。

Description

一种快速去除图像中混合噪声的方法

技术领域

本发明涉及一种快速去除图像中混合噪声的方法，具体涉及空域滤波处理。

背景技术

近年来，数字光电成像设备已经广泛的应用于数字摄影、安防监控、资源普查和对地侦查等军用和民用领域中。绝大部分数字光电成像设备都是基于CCD或COMS图像传感器的。在基于CCD或COMS图像传感器的成像过程中，受光学噪声、电阻和电容等元器件噪声、传感器噪声、电路噪声、热噪声和读出噪声等影响，图像的质量会不可避免的受到影响。其中读出噪声在获取的图像上通常表现为独立的亮或暗的噪声点，可以用椒盐噪声来刻画；而其它噪声，如光学噪声、热噪声和传感器噪声等，他们的综合噪声效应就可以用高斯白噪声来建模。因此，通常情况下所获取的数字图像上存在的噪声是含有椒盐噪声和高斯白噪声的混合噪声。为了得到更清晰的图像，就需要对获得的数字图像进行去除噪声处理使图像中的细节和边缘更清晰，以利于图像分割和目标识别等更高层次的图像处理操作。

人们也根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布的规律，发展出了各式各样的图像去噪算法。图像去噪算法一般可分为空域滤波和变换域滤波两类[1]。

由于数字图像的很多特性在空域并不能很好的表现出来，在变换域对数字图像进行滤波处理就成为一个很自然的选择。目前，图像去噪中常用的变换包括小波变换[2]、双数复小波变换[3]和Contourlet变换[4]等等。这些变换一般都可以提取图像在不同尺度和不同方向上的信息，然后再使用统计建模的方法对变换域的系数进行处理来去除噪声。变换域滤波相比于空域滤波一般能获得更好的去噪效果，但付出的代价就是算法复杂性和计算代价的大幅增加。因此，在对数据处理速度要求比较高，如实时图像处理等场合，就无法使用变换域滤波来对图像进行处理。

空域滤波算法中，早期的算法一般是根据噪声能量一般集中于高频，而图像频谱则分布于一个有限区间的这一特点是对图像进行线性低通空域滤波，常用的线性低通空域滤波器包括均值滤波器和空域维纳滤波器等，但线性空域滤波算法通常会造成图像中边缘信息的明显模糊。最近，研究人员提出了双边滤波[5]、中值滤波[1]和基于偏微分方程[6]的各种非线性空域滤波器，这些非线性滤波器可以比线性低通滤波器在去除噪声的同时更好的保留图像中的边缘信息。其中，基于偏微分方程的非线性空域滤波器一般需要对图像进行迭代滤波操作，所以仍然由于数据处理量较大而不能适应实时处理的要求。中值滤波能有效的去除图像中存在的椒盐噪声，但是它不能有效的去除高斯噪声。双边滤波可以有效的去除高斯噪声但是其去噪效果有待提高。

这里简单介绍一下经典的双边滤波算法。一般情况下，图像的空间变化是缓慢的，邻近的像素很可能有着相似的值，而噪声像素之间并没有信号像素间那么强的相关性，彼此之间相互独立。因此，对含噪信号做均值滤波，就可以对噪声进行平滑而使信号得以保留。但是这种空间缓变的假设并不适用于图像的边缘及纹理，它们通过低通滤波器后往往会变得很模糊。一般的线性低通滤波器只考虑了空间上的相似性，并没有考虑邻域内灰度级上的相似性。而双边滤波则同时考虑了这两点。

经典的双边滤波算法的概念最初是由Tomasi[5]等人于1998年提出的，是一种非线性和非迭代的滤波算法。双边滤波在处理像素邻域内的灰度值时，不仅考虑空间位置上的距离关系，同时也考虑相邻像素灰度值之间的距离关系，通过对二者的非线性组合，自适应的滤波来去除噪声。在空域滤波算法中，双边滤波算法相比于均值滤波等线性滤波算法可以在有效的去除噪声的同时实现对边缘信息的良好保留。

对像素x＝[i，j]做双边滤波，一种常用且简单的双边滤波器是移不变高斯滤波器，定义为：

$\tilde{s}\left(x\right)=\frac{1}{C}\underset{k\∈W\left(x\right)}{\mathrm{\Σ}}\exp \{-\frac{{\left|\right|k-x\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}_d^2}\}\exp \{-\frac{{\mathrm{\α\σ}}_s{|y\left(k\right)-y\left(x\right)|}^2}{{2\mathrm{\σ}}_r^2}\}y\left(x\right)---\left(1\right)$

其中y(x)表示含噪图像在x处的灰度值，W(x)表示以x为中心的一个空间邻域，C是归一化因子，定义为：

$C=\underset{k\∈W\left(x\right)}{\mathrm{\Σ}}\exp \{-\frac{{\left|\right|k-x\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}_d^2}\}\exp \{-\frac{-\mathrm{\α}{|y\left(k\right)-y\left(x\right)|}^2}{{2\mathrm{\σ}}_r^2}\}---\left(2\right)$

其中σ_d和σ_r分别是控制距离域和幅度域权函数衰退的参数，整个双边滤波过程以及性能主要是由这两个参数决定。当σ_d非常大时，处理后的图像很模糊，因为它结合了距离更远处的点。但是当σ_d过小时，对边缘进行了保留但是又达不到对噪声有效的去除的目的。

综上，现有技术中由于变换域滤波下的算法复杂性和计算代价的大幅增加，难以应用在实时图像处理等对数据处理速度要求比较高的场合，空域滤波下的基于偏微分方程算法也是同样的问题；空域滤波下的中值滤波、经典双边滤波等算法无法有效同时去除椒盐噪声和高斯白噪声，且经典双边滤波本身的实时去噪效果并不理想。

文献[1]

R.C.Gonzalez，R.E.Woods，S.L.Eddins，Digital image processing，Second Ed.Prentice Hall，2002.

文献[2]

J.Portilla，V.Strela，M.J.Wainwright，E.P.Simoncelli，Image denoisingusing scale mixtures of Gaussians in the wavelet domain，IEEE Trans.ImageProcess.12(11)(November 2003)1338-1351.

文献[3]

Selesnick IW，Baraniuk R G.Kingsbury N G.The Dual-Tree ComplexWavelet Transform[J].IEEE Signal Processing Magazine，2005：123-151.

文献[4]

D.D.Y.Po，M.H.Do，Directional Multiscale Statistical Modeling of Imagesusing the contourlet transform，IEEE Trans.Image Process.15(6)(June 2006)1610-1620.

文献[5]

C.Tomasi，R.Manduchi，Bilateral filtering for gray and color images，in：Proceedings of the ICCV，1998，pp.836-846.

文献[6]

L.Rudin，S.Osher，Total variation based image restoration with free localconstraints，in：Proceedings of the IEEE ICIP，vol.1，1994，pp.31-35.

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对背景技术中所述各种滤波算法难以进行实时图像快速处理或只能去除一种噪声，以及去噪能力有待提高的缺点，提出一种快速去除图像中混合噪声的方法，能够实现同时去除椒盐噪声和高斯噪声，提高图像的峰值信噪比，获得更清晰的图像。

本发明提供的技术方案如下：

快速去除图像中混合噪声的方法，设原始无噪声图像被椒盐噪声和加性的均值为0，方差为

的高斯白噪声污染，则含噪图像在空域表示为

y(i，j)＝s(i，j)+ε₁(i，j)+ε₂(i，j)

其中，s(i，j)表示原始图像，ε₁(i，j)表示高斯白噪声，ε₂(i，j)表示椒盐噪声；

所述快速去除图像中混合噪声的方法，包括以下步骤：

1)对含噪图像y(i，j)进行中值滤波，得到去除椒盐噪声ε₂(i，j)后的图像y₁(i，j)；

2)对去除椒盐噪声后的图像y₁(i，j)进行空间自适应双边滤波，得到去除高斯白噪声的图像

即最终去噪图像；

设y₁(i，j)对应像素x的坐标为x＝[i，j]，所述空间自适应双边滤波的算法为

$\tilde{s}\left(x\right)=\frac{1}{\tilde{C}}\underset{k\∈W\left(x\right)}{\mathrm{\Σ}}\exp \left\{\frac{{-\left|\right|k-x\left|\right|}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_d}^2}\right\}\exp \{-\frac{{\mathrm{\α\σ}}_s{|y_1\left(k\right)-y_1\left(x\right)|}^2}{{{\mathrm{\σ}}_n}^2}\}{y}_1\left(x\right)---\left(5\right)$

其中W(x)表示以x为中心的一个空间邻域，y₁(x)表示x处的灰度值，σ_d是控制距离域权函数衰退的参数，σ_s为滤波过程中滑窗内图像信号的标准差，σ_n为高斯白噪声ε₁(i，j)的标准差，α为常数，是归一化因子：

$\tilde{C}=\underset{k\∈W\left(x\right)}{\mathrm{\Σ}}\exp \left\{\frac{{-\left|\right|k-x\left|\right|}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_d}^2}\right\}\exp \{-\frac{{\mathrm{\α\σ}}_s{|y_1\left(k\right)-y_1\left(x\right)|}^2}{{{\mathrm{\σ}}_n}^2}\}---\left(6\right)$

所述σ_d、α和σ_n在步骤(1)之前根据经验或试验得到的常数，所述σ_s是随着滑窗的滑动实时变化的。

上述α和σ_n通过对成像系统进行蒙特卡罗试验来提前给定。

上述σ_d一般取1.8，这是根据本领域技术常规经验得出的具体数值。

上述去除图像中混合噪声的方法是对整个图像进行中值滤波完全结束后，再进行空间自适应双边滤波。也可以在中值滤波进行数行后即对这几行开始空间自适应双边滤波，同时其余行继续进行中值滤波，然后也如此进行局部的中值滤波、空间自适应双边滤波连续处理，直至最后一行滤波结束。

在进行所述中值滤波和空间自适应双边滤波的计算前均需要对图像做对称延拓。不做对称延拓的话，最后的滤波结果中边界上的点会受到影响，所以最好做边界的对称延拓。

本发明具有以下优点：

1、实现同时去除椒盐噪声和高斯噪声，提高了图像的峰值信噪比，获得了更清晰的图像。

2、算法的计算、数据处理保证能够适应实时图像快速处理。

3、本发明的去噪算法可以根据具体应用、具体需要对技术流程做相应调整。

附图说明

图1为本发明的图像去噪算法的流程图；

图2为各种算法所得的‘Lena’图像输出PSNR比较；

图3为各种算法所得的‘Barbara’图像输出PSNR比较；

图4为实拍图像；

图5为采用本发明的图像去噪算法进行去噪后的图像。

具体实施方式

假定原始无噪声图像被加性的均值为0，方差为

的高斯白噪声和椒盐噪声污染污染，则含噪图像在空域可以表示为

y(i，j)＝s(i，j)+ε₁(i，j)+ε₂(i，j)                    (3)

其中，s(i，j)表示原始图像，ε₁(i，j)表示高斯白噪声，ε₂(i，j)表示椒盐噪声。图像去噪的目的就是尽可能的从含噪图像y(i，j)中恢复出原始图像s(i，j)。

总体上看，如图1所示的本发明的图像去噪算法流程图，先对含噪图像首先进行中值滤波来去除椒盐噪声，然后使用空间自适应双边滤波算法对图像进行去除高斯噪声处理来得到最后的去噪图像，其中在进行空间自适应双边滤波算法时，需要根据经中值滤波后的图像计算参数(主要是计算局部信号的标准差)。

一、中值滤波

由于椒盐噪声相比于高斯噪声更容易去除，我们首先介绍去除椒盐噪声的方法。中值滤波是一种常用的但非常有效的去除椒盐噪声的方法。本发明中，中值滤波算子可以表示为：

$y_1(i,j)=\underset{(i,j)\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{median}}\left\{y(i,j)\right\}---\left(4\right)$

其中Ω是参考点(i，j)的一个邻域，median{·}算子表示对集合内的所有像素进行按大到小排序后取中间的值作为输出。y₁(i，j)就是去除椒盐噪声ε₂(i，j)后的图像。

二、空间自适应双边滤波

在经典的双边滤波中，选择合适的参数σ_d和σ_r进行滤波是双边滤波算法的关键。迄今为止，双边滤波参数的选择仍无理论依据，大都依据经验而得。σ_d和σ_r给定后，它们在整个滤波过程中将保持不变。实际中拍摄到的图像一般可以认为由平滑区域、边缘区域和纹理区域组成。不同的区域对应有不同的特征来刻画。例如平滑区域的灰度值变化比较缓慢，边缘区域有一些简单的灰度值跳变，而纹理区域则变化比较剧烈。如果这些变化的特征能反映到参数σ_d和σ_r的选择上，那么双边滤波就可以获得更好的图像去噪效果。

本发明提出了空间自适应双边滤波算法，具体滤波过程如下：

$\tilde{s}\left(x\right)=\frac{1}{\tilde{C}}\underset{k\∈W\left(x\right)}{\mathrm{\Σ}}\exp \left\{\frac{{-\left|\right|k-x\left|\right|}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_d}^2}\right\}\exp \{-\frac{{\mathrm{\α\σ}}_s{|y_1\left(k\right)-y_1\left(x\right)|}^2}{{{\mathrm{\σ}}_n}^2}\}{y}_1\left(x\right)---\left(5\right)$

其中W(x)和σ_d同公式(1)，σ_s是滤波过程中滑窗内图像信号的标准差，σ_n是高斯白噪声ε₁(i，j)的标准差，

是新的归一化因子：

$\tilde{C}=\underset{k\∈W\left(x\right)}{\mathrm{\Σ}}\exp \left\{\frac{{-\left|\right|k-x\left|\right|}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_d}^2}\right\}\exp \{-\frac{{\mathrm{\α\σ}}_s{|y_1\left(k\right)-y_1\left(x\right)|}^2}{{{\mathrm{\σ}}_n}^2}\}---\left(6\right)$

比较公式(1)和的公式(5)可以看出，空间自适应双边滤波算法中使用

代替了经典的双边滤波算法中的σ_r ²，在经典的双边滤波算法中，σ_r ²在给定后的整个滤波过程中都是不变的。而

在滤波过程中随着窗口的滑动，图像信号的标准差σ_s是变化的。在对图像中的平滑区域进行滤波时，图像信号的标准差σ_s比较小，这时候幅度权值差别也比较小，倾向于均值滤波，这样可以更有效的滤除高斯白噪声。当对图像中的边缘和纹理区域进行滤波时，图像信号的标准差σ_s比较大，这时候幅度权值差别比较大，从窗的中心向外快速衰减，这样可以在滤除高斯白噪声的同时更好的保留图像中的边缘和纹理信息。在公式(5)除了信号的标准差外，还有高斯白噪声的标准差σ_n和常数α需要确定。在实际应用中，这两个参数都可以在图像去噪处理前对成像系统进行Monte-Carlo试验来提前给定。

下面通过更为具体的实施例来说明：

1、对含噪图像进行中值滤波操作时，首先要先对图像做对称延拓。然后对图像中的某一参考点y(i，j)进行滤波时，取出参考点y(i，j)周围3*3邻域内的9个点y(i-1，j-1)，y(i-1，j)，y(i-1，j+1)，y(i，j-1)，y(i，j)，y(i，j+1)，y(i+1，j-1)，y(i+1，j)，y(i+1，j+1)按大到小排序后取出第五个大的点作为输出，即：

$y_1(i,j)=\mathrm{median}\{y(i^{\′},j^{\′}),\∀i-1\≤i^{\′}\≤i+1,j-1\≤j^{\′}\≤j+1\}$

2、对中值滤波后的图像y₁(i，j)进行空间自适应双边滤波，主要有以下步骤：

1)对中值滤波后的图像做对称延拓，然后对图像中的某一参考点y₁(i，j)进行滤波时，取出参考点y₁(i，j)周围7*7邻域内的49个点：

$S_{\mathrm{\Ω}}=\{y_1(i^{\′},j^{\′}),i-3\≤i^{\′}\≤i+3,j-3\≤j^{\′}\≤j+3\}$

2)计算局部信号的标准差：

σ_s＝std(S_Ω)-σ_n

其中std(·)表示标准差算子。

3)按照公式(6)计算出新的归一化因子；

4)按照公式(5)计算出最终去噪后的估计值，即对原始图像的最优估计。

实现平台可以采用DSP、FPGA等可编程器件实现。

为了验证本发明提出的空间自适应双边滤波算法的有效性，我们首先对常用的测试图像‘Lena’、‘Barbara’进行仿真试验。图像去噪效果采用国际上通用的峰值信噪比(PSNR)来衡量。仿真实验中，对原始图像分别加标准差为10，20，30，40的高斯白噪声和1％的椒盐噪声。在空间自适应滤波算法中，中值滤波使用的窗大小为3×3，空间自适应双边滤波所使用的滑动窗以及估计局部信号标准差的窗的大小都是7×7，常数α依据经验固定为α＝0.003。考虑到噪声样本的随机性，输入峰值信噪比PSNR表示取20次不同噪声样本下输出峰值信噪比的平均值。图2，图3中分别给出了对‘Lena’图像和‘Barbara’图像在不同噪声标准差下本文算法与其它几种去噪算法的输出峰值信噪比。图2，3中，‘中值+均值’代表先使用中值滤波在使用低通均值滤波器的去噪效果，‘中值+双边滤波’代表先使用中值滤波后使用经典的双边滤波算法的去噪效果，‘中值+空间自适应双边滤波’算法代表本发明中提出的图像去噪算法的去噪效果。由图3可以看出，本发明提出的图像去噪算法的去噪效果要明显的优于其它两种算法。

下面对实测图像进行试验来验证本发明中提出的图像去噪算法的有效性。拍摄实测图像时，使用的CMOS相机为东芝CSC12M25BMP19，环境为暗室，温度为常温，光照强度为50lux，增益为18dB，曝光时间为10毫秒。理想中拍摄到的图像应该是纯黑的背景，但是各种噪声都会对拍摄到的图像产生影响，图4给出了实拍到的图像。图5给出了采用本发明的图像去噪算法进行去噪后的图像。由图5可以看出，大部分的噪声被滤除。

本发明可应用于各种基于CCD或CMOS的光电成像设备拍摄到的图像中含有噪声的场合，可以快速有效的去除图像中含有的混合噪声，使拍摄到的图像更加清晰，更有利于对图像中的目标进行检测、识别和理解等更高层次的图像处理操作。

Claims (5)

1.一种快速去除图像中混合噪声的方法，其特征在于：设原始无噪声图像被椒盐噪声和加性的均值为0，方差为

的高斯白噪声污染，则含噪图像在空域表示为

y(i，j)＝s(i，j)+ε₁(i，j)+ε₂(i，j)

其中，s(i，j)表示原始图像，ε₁(i，j)表示高斯白噪声，ε₂(i，j)表示椒盐噪声；

所述快速去除图像中混合噪声的方法，包括以下步骤：

1)对含噪图像y(i，j)进行中值滤波，得到去除椒盐噪声ε₂(i，j)后的图像y₁(i，j)；

2)对去除椒盐噪声后的图像y₁(i，j)进行空间自适应双边滤波，得到去除高斯白噪声的图像

即最终去噪图像；

设y₁(i，j)对应像素x的坐标为x＝[i，j]，所述空间自适应双边滤波的算法为

$\tilde{s}\left(x\right)=\frac{1}{\tilde{C}}\underset{k\∈W\left(x\right)}{\mathrm{\Σ}}\exp \left\{\frac{{-\left|\right|k-x\left|\right|}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_d}^2}\right\}\exp \{-\frac{{\mathrm{\α\σ}}_s{|y_1\left(k\right)-y_1\left(x\right)|}^2}{{{\mathrm{\σ}}_n}^2}\}{y}_1\left(x\right)---\left(5\right)$

其中W(x)表示以x为中心的一个空间邻域，y₁(x)表示x处的灰度值，σ_d是控制距离域权函数衰退的参数，σ_s为滤波过程中滑窗内图像信号的标准差，σ_n为高斯白噪声ε₁(i，j)的标准差，α为常数，

是归一化因子：

$\tilde{C}=\underset{k\∈W\left(x\right)}{\mathrm{\Σ}}\exp \left\{\frac{{-\left|\right|k-x\left|\right|}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_d}^2}\right\}\exp \{-\frac{{\mathrm{\α\σ}}_s{|y_1\left(k\right)-y_1\left(x\right)|}^2}{{{\mathrm{\σ}}_n}^2}\}---\left(6\right)$

所述σ_d、α和σ_n在步骤1)之前根据经验或试验得到的常数，所述σ_s是随着滑窗的滑动实时变化的。

2.根据权利要求1所述的快速去除图像中混合噪声的方法，其特征在于：所述α和σ_n通过对成像系统进行蒙特卡罗试验来提前给定。

3.根据权利要求2所述的快速去除图像中混合噪声的方法，其特征在于：所述σ_d取1.8。

4.根据权利要求3所述的快速去除图像中混合噪声的方法，其特征在于：

所述去除图像中混合噪声的方法是对整个图像进行中值滤波完全结束后，再进行空间自适应双边滤波。

5.根据权利要求1至4任一所述的快速去除图像中混合噪声的方法，其特征在于：在进行所述中值滤波和空间自适应双边滤波的计算前均对图像做对称延拓。

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