KR20120104791A

KR20120104791A - 아우터 롤러

Info

Publication number: KR20120104791A
Application number: KR1020110022413A
Authority: KR
Inventors: 노정수; 이현일; 윤재웅; 박진대; 김진욱; 김선직; 신승현
Original assignee: 한국델파이주식회사
Priority date: 2011-03-14
Filing date: 2011-03-14
Publication date: 2012-09-24

Abstract

본 발명은 자동차 구동축용 등속 조인트에 사용되는 아우터 롤러에 관한 것이다. 본 아우터 롤러는 스파이더 바디 및 상기 스파이더 바디의 반경 방향으로 돌출되는 세 개의 트러니언을 구비하는 스파이더와 상기 세 개의 트러니언의 외주면을 각각 둘러싸는 세 개의 이너 롤러를 포함하는 스파이더 어셈블리, 그리고 일단이 함몰되고 함몰된 내주면에 세 개의 롤러 트랙 홈이 축 방향으로 형성되어 상기 스파이더 어셈블리가 장착되는 하우징을 포함하는 트라이포드 등속 조인트에 있어서 상기 세 개의 이너 롤러의 외주면을 각각 둘러싸는 아우터 롤러로서, 상기 하우징에 대해 상기 스파이더 어셈블리가 작동각도 이상으로 꺾인 경우, 상기 세 개의 이너 롤러 중 하나가 상기 세 개의 이너 롤러 중 하나와 대응되는 트러니언과 맞닿은 지점을 중심으로 피벗(pivot)되어 상기 대응되는 트러니언으로부터 이탈되기 전에 상기 스파이더 바디와 접촉되어 상기 이탈을 방지하도록 하측에 돌출되어 구비되는 이탈방지부를 포함한다. 본 발명에 의하면, 하우징에 대해 스파이더 어셈블리가 작동각도 이상으로 꺾인 경우에 대응되는 트러니언을 피벗 삼아 발생될 수 있는 이너 롤러의 이탈을 방지할 수 있다.

Description

아우터 롤러{Outer roller for tripod constant velocity joint}

본 발명은 자동차 구동축용 등속 조인트에 사용되는 아우터 롤러에 관한 것이다.

등속 조인트는 보통 전륜 구동차에서 종감속 장치에 연결된 구동차축에 설치되어 바퀴에 동력을 전달하는데 사용된다. 이때 구동축과 피구동축의 접점이 교차각의 이등분선 상에 있게 함으로써 등속으로 동력을 전달하는 특성을 갖는다.

등속 조인트 중 트라이포드 등속 조인트는 일반적으로 축 방향에 수직인 반경 방향으로 돌출되는 세 개의 트러니언(trunnion)을 포함하는 스파이더(spider)와 상기 트러니언의 외주면을 둘러싸는 이너 롤러(inner roller)와 상기 이너 롤러의 외주면을 둘러싸는 니들 롤러(needle roller)와 상기 니들 롤러의 외주면을 둘러싸는 아우터 롤러(outer roller)를 포함하는 스파이더 어셈블리(spider assembly), 그리고 일단이 함몰되고 함몰된 내주면에 상기 세 개의 트러니언에 각각 장착된 상기 롤러 어셈블리를 수용하는 세 개의 롤러 트랙 홈이 축 방향으로 형성되는 중공 원통형의 하우징(housing)을 포함한다.

이러한 트라이포드 등속 조인트에 있어서 수리(repair) 등의 이유로 하우징에 대해 스파이더 어셈블리가 작동각도 이상으로 꺾이게 되는 경우, 이너 롤러가 트러니언과 접촉(contact)되는 지점을 피벗(pivot) 삼아 쉽게 이탈되는 문제가 있었다.

본 발명은 전술한 바와 같은 문제점들을 해결하기 위해 창출된 것으로서, 본 발명이 해결하고자 하는 과제는 하우징에 대해 스파이더 어셈블리가 작동각도 이상으로 꺾인 경우에 발생될 수 있는 이너 롤러의 이탈을 방지하는 아우터 롤러를 제공하는 것이다.

상기한 과제를 달성하기 위한 본 발명의 한 실시예에 따른 아우터 롤러는 스파이더 바디 및 상기 스파이더 바디의 반경 방향으로 돌출되는 세 개의 트러니언을 구비하는 스파이더와 상기 세 개의 트러니언의 외주면을 각각 둘러싸는 세 개의 이너 롤러를 포함하는 스파이더 어셈블리, 그리고 일단이 함몰되고 함몰된 내주면에 세 개의 롤러 트랙 홈이 축 방향으로 형성되어 상기 스파이더 어셈블리가 장착되는 하우징을 포함하는 트라이포드 등속 조인트에 있어서 상기 세 개의 이너 롤러의 외주면을 각각 둘러싸는 아우터 롤러로서, 상기 하우징에 대해 상기 스파이더 어셈블리가 작동각도 이상으로 꺾인 경우, 상기 세 개의 이너 롤러 중 하나가 상기 세 개의 이너 롤러 중 하나와 대응되는 트러니언과 맞닿은 지점을 중심으로 피벗(pivot)되어 상기 대응되는 트러니언으로부터 이탈되기 전에 상기 스파이더 바디와 접촉되어 상기 이탈을 방지하도록 하측에 돌출되어 구비되는 이탈방지부를 포함한다.

본 발명의 한 실시예에 따른 아우터 롤러는 상기 세 개의 이너 롤러 중 하나가 상기 세 개의 이너 롤러 중 하나와 대응되는 트러니언과 맞닿은 지점을 중심으로 피벗(pivot)되어 상기 대응되는 트러니언으로부터 이탈되기 전에 상기 세 개의 이너 롤러 중 나머지에 구비된 이탈방지부가 상기 스파이더 바디와 접촉되어 상기 이탈을 방지하도록 상기 이탈방지부를 구비할 수 있다.

상기 이탈방지부는 상기 작동각도 이내에서 상기 트라이포드 등속 조인트의 작동을 방해하지 않도록 돌출될 수 있다.

상기 이탈방지부는 원주 방향을 따라 연속적으로 구비될 수 있다.

상기 이탈방지부는 상기 스파이더 바디와의 접촉 시 힘이 한 지점에 집중되지 않도록 맞닿는 접촉면을 구비할 수 있다.

상기 접촉면은 접촉될 상기 스파이더 바디의 면에 대응되는 면 형상일 수 있다.

상기 접촉면은 상기 스파이더 바디와의 접촉으로 인한 균열 또는 파손의 방지를 위해 접촉될 상기 스파이더 바디의 면을 향한 볼록한 곡면 형상일 수 있다.

상기 스파이더 어셈블리가 상기 하우징에 대해 상기 작동각도 이상 기울어진 후의 상기 스파이더의 센터로부터 상기 이너 롤러를 포함하는 롤러 어셈블리의 센터까지의 거리(Ri)와 상기 스파이더 어셈블리가 상기 하우징에 대해 기울어지기 전의 상기 스파이더의 센터로부터 상기 이너 롤러를 포함하는 롤러 어셈블리의 센터까지의 거리(R)의 거리차이(Ri-R)는 다음 식이고,

[식]

Ri-R=E(1+2cos2φi)

(여기서, Ri는 상기 롤러 어셈블리 중 i번째 롤러 어셈블리, φi는 상기 i번째 롤러 어셈블리의 상기 하우징의 중심축을 회전축으로 하는 회전각도, E는 R/2×(1/cosθ-1), 그리고 θ는 상기 스파이더 어셈블리가 상기 하우징에 대해 기울어진 각도이다.)

상기 이탈방지부는 상기 거리차이 및 상기 이너 롤러와 상기 트러니언의 형상을 고려하여 구비될 수 있다.

본 발명에 의하면, 이탈방지부를 구비함으로써, 하우징에 대해 스파이더 어셈블리가 작동각도 이상으로 꺾인 경우에 대응되는 트러니언을 피벗 삼아 발생될 수 있는 이너 롤러의 이탈을 방지할 수 있다.

도 1은 트라이포드 등속 조인트의 개략적인 입체도이다.
도 2는 본 발명의 한 실시예에 따른 아우터 롤러를 포함하는 스파이더 어셈블리의 횡단면도이다.
도 3은 본 발명의 한 실시예에 따른 아우터 롤러의 작용 및 효과를 설명하기 위한 개념도이다.
도 4는 도 2에 나타난 아우터 롤러의 다양한 실시예를 나타내기 위해 도 2의 점선 부분을 개략적으로 확대한 도면이다.
도 5는 트라이포드 등속 조인트의 장착각도 및 회전각도에 따른 스파이더의 오프셋을 나타낸 개념도이다.

이하에서 본 발명의 실시예를 첨부된 도면을 참조로 상세히 설명한다.

도 1은 트라이포드 등속 조인트의 개략적인 입체도이고, 도 2는 본 발명의 한 실시예에 따른 아우터 롤러를 포함하는 스파이더 어셈블리의 횡단면도이다.

도 1 및 도 2를 참조하면, 본 발명의 한 실시예에 따른 아우터 롤러(10)(이하 '본 아우터 롤러(10)'라 함)는 트라이포드 등속 조인트(200)에 장착되는 아우터 롤러(10)에 관한 것이다.

보다 상세하게는, 본 아우터 롤러(10)는 스파이더 바디(211) 및 스파이더 바디(211)의 반경 방향으로 돌출되는 세 개의 트러니언(212)을 구비하는 스파이더(21)와 세 개의 트러니언(212)의 외주면을 각각 둘러싸는 세 개의 이너 롤러(22)를 포함하는 스파이더 어셈블리(2), 그리고 일단이 함몰되고 함몰된 내주면에 세 개의 롤러 트랙 홈(31)이 축 방향으로 형성되어 스파이더 어셈블리(2)가 장착되는 하우징(3)을 포함하는 트라이포드 등속 조인트(200)에 있어서, 세 개의 이너 롤러(22)의 외주면을 각각 둘러싸는 아우터 롤러(10)에 관한 것이다.

도 3은 본 발명의 한 실시예에 따른 아우터 롤러의 작용 및 효과를 설명하기 위한 개념도이고, 도 4는 도 2에 나타난 아우터 롤러의 다양한 실시예를 나타내기 위해 도 2의 점선 부분을 개략적으로 확대한 도면이다.

도 2 내지 도 4에 나타난 바와 같이, 이러한 본 아우터 롤러(10)는 이너 롤러(22)의 이탈을 방지하기 위한 이탈방지부(11)를 포함한다.

먼저, 설명의 편의를 위해 세 개의 이너 롤러(22) 중 하나를 제1 이너 롤러라 칭하고, 나머지를 제2 이너 롤러와 제3 이너 롤러라 칭한다. 또한, 제1 이너 롤러에 대응되는 트러니언, 아우터 롤러, 및 이탈방지부는 제1 트러니언, 제1 아우터 롤러, 및 제1 이탈방지부라 칭하고, 제2 이너 롤러와 제3 이너 롤러에 대응되는 구성에 대해서도 동일하게 적용한다.

이에 따라 도 3을 살펴보면, 도 3에는 제1 이너 롤러(22)와 이에 대응되는 구성들의 개략적인 단면이 도시되어 있고, 제2 이너 롤러(22)와 제3 이너 롤러(22) 중 하나의 개략적인 입체도가 도시되어 있다.

이러한 도 3을 참조하면, 이탈방지부(11)는 하우징(3)에 대해 스파이더 어셈블리(2)가 작동각도 이상(c)으로 꺾인 경우, 제1 이너 롤러(22)가 대응되는 제1 트러니언(212)과 맞닿을 지점(B)을 중심으로 피벗(pivot)되어 제1 트러니언(212)으로부터 이탈되기 전에 스파이더 바디(211)와 접촉(A)되어 상술한 이탈을 방지하도록 하측에 돌출되어 구비되는 이탈방지부(11)를 포함한다. 참고로, 본 아우터 롤러(10)의 하측이라 함은 스파이더 바디(211)와 접촉 가능하게 가까운 말단측을 의미할 수 있으며, 도 4에 도시된 본 아우터 롤러(10)의 아래쪽을 의미할 수 있다.

여기서, 스파이더 바디(211)에 가장 먼저 접촉되어 제1 이너 롤러(22)의 이탈을 방지하는 이탈방지부(11)는 제1 이너 롤러(22)에 대응되는 제1 아우터 롤러(10)에 구비되는 제1 이탈방지부(11)일 수도 있다. 하지만 스파이더 어셈블리(2)를 구성하는 각 구성들의 배치와 연결관계를 고려하였을 때, 보통은 세 개의 이너 롤러(22) 중 나머지인 제2 이너 롤러(22)와 제3 이너 롤러(22)에 대응되는 제2 아우터 롤러(10)와 제3 아우터 롤러(10)에 각각 구비되는 제2 이탈방지부(11)와 제3 이탈방지부(11)가 도 3에 나타난 바와 같이 각각 대응되는 제2 트러니언(212)과 제3 트러니언(212)에 대해 비스듬하게 회전하므로, 제1 이탈방지부(11)보다 스파이더 바디(211)에 가장 먼저 접촉되어 제1 이너 롤러(22)의 이탈을 방지할 수 있다.

즉, 스파이더 어셈블리(2) 상의 3개의 이너 롤러(22) 중 하나가 트러니언(212)에 접촉되어 이너 롤러(22)가 트러니언(212)으로부터 이탈이 진행되기 전에 나머지 2개의 이너 롤러(22)의 외주면에 위치하고 있는 본 아우터 롤러(10)의 이탈방지부(11)가 트러니언(212)과 먼저 접촉(contact)하게 함으로써, 이너 롤러(22)가 트러니언(212)으로부터 더 이상 꺾이는 것을 막아 이너 롤러(22)의 이탈을 방지할 수 있다.

이때, 제2 이탈방지부(11)와 제3 이탈방지부(11)가 동시에 스파이더 바디(211)에 접촉되면서 제1 이너 롤러(22)의 이탈을 방지하는 것이 가장 바람직하다. 하지만, 보통은 하우징(3)에 대해 스파이더 어셈블리(2)가 꺾이는 방향이 항상 도 3과 같을 수는 없으므로, 제2 이탈방지부(11)와 제3 이탈방지부(11)는 순차적으로 스파이더 바디(211)에 접촉될 수 있다. 둘 중 어느 한쪽의 이탈방지부(11)에 과도한 하중이 작용하게 되는 것을 방지하기 위해서는, 이러한 순차적인 접촉 시간의 차이를 최소한으로 줄이는 것이 바람직하다.

즉 도 3을 참조하면, 본 아우터 롤러(10)는 제1 이너 롤러(22)가 제1 트러니언(212)과 맞닿을 지점(B)을 중심으로 피벗(pivot)되어 제1 트러니언(212)으로부터 이탈되기 전에 제2 이탈방지부(11) 및/또는 제3 이탈방지부(11)가 스파이더 바디(211)와 접촉(A)되어 상술한 이탈을 방지하도록 이탈방지부(11)를 구비할 수 있다.

또한, 이탈방지부(11)의 돌출이 이너 롤러(22)의 이탈을 방지하는 적절한 형상, 길이, 방향 등을 벗어나 과도하게 돌출되면, 작동각도 범위 이내에서도 이탈방지부(11)가 스파이더 바디(211) 등에 접촉될 수 있어, 트라이포드 등속 조인트(200)의 구동에 지장이 생길 수 있고, 스파이더 바디(211)나 이탈방지부(11) 같은 구성들이 파손될 우려가 있다. 따라서, 이탈방지부(11)는 작동각도 이내에서 트라이포드 등속 조인트(200)의 작동을 방해하지 않도록 돌출될 수 있다. 이처럼 이탈방지부(11)가 적절한 형상, 폭, 길이 등으로 돌출됨으로써, 트라이포드 등속 조인트(200)의 정상적인 구동이 이루어질 수 있다.

그리고 이탈방지부(11)는 본 아우터 롤러(10)의 원주 방향을 따라 연속적으로 구비될 수 있다. 본 아우터 롤러(10)는 구동 상황에 따라 원주 방향으로 회전될 수 있으므로, 이탈방지부(11)도 본 아우터 롤러(10)가 어떠한 상태로 회전되어 있든지 스파이더 바디(211)에 접촉될 수 있도록 본 아우터 롤러(10)의 둘레를 따라 연속적으로 구비되는 것이 바람직하다.

또한, 도 4의 (a)는 스파이더 바디(211)와 접촉되는 이탈방지부(11)가 고려되기 전의 아우터 롤러(10)의 하측부분의 형상을 그대로 확장하여 이탈방지부(11)를 구비한 경우로, 이렇게 되면 이탈방지부(11)가 스파이더 바디(211)와 접촉하였을 때 양 구성에 모두 하중이 집중적으로 작용하게 된다. 이러한 집중 하중은 본 아우터 롤러(10)나 스파이더 바디(211)의 파손을 유발할 수 있다.

따라서, 도 4의 (b) 및 (c)를 참조하면, 이탈방지부(11)는 스파이더 바디(211)와의 접촉 시 힘이 한 지점에 집중되지 않도록 맞닿는 접촉면(12)을 구비할 수 있다. 예시적으로, 이러한 접촉면(12)은 도 4의 (b)에 나타난 바와 같이 스파이더 바디(211)와의 접촉으로 인한 균열 또는 파손의 방지를 위해 접촉될 스파이더 바디(211)의 면을 향한 볼록한 곡면 형상일 수 있다. 이러한 볼록한 곡면 형상은 이를테면 구면 형상일 수 있다.

다른 예로, 접촉면(12)은 도 4의 (c)에 나타난 바와 같이 접촉될 스파이더 바디(211)의 면에 대응되는 면 형상일 수 있다. 한편, 이탈방지부(11)의 접촉면(12)이 스파이더 바디(211)의 면에 대응되도록 하기 위하여, 스파이더 바디(211)의 면을 이탈방지부(11)의 접촉면(12)에 대응되도록 구비하는 방안도 고려할 수 있다.

참고로, 상술한 바와 같이 본 아우터 롤러(10)는 이탈방지부(11)의 하측으로의 돌출에 의해 그 길이(도 4에서 보았을 때 상하방향의 길이)가 증대될 수 있으며, 그 증대된 길이만큼 이너 롤러(22)와 본 아우터 롤러(10)의 사이에 위치한 니들 롤러(23)의 길이도 증대시켜 강도를 확보하는 것이 바람직할 수 있다.

또한, 앞서 살핀 바와 같이 이너 롤러(22)의 이탈을 방지하고 안정적인 작동각도를 확보하기 위하여, 스파이더 바디(211)의 형상도 보다 유연한 형상으로 함이 바람직하며, 트러니언(212)의 길이를 충분히 늘려 이너 롤러(22)가 이탈되지 않도록 하는 방안을 조합하여 고려하면 보다 효과적일 수 있다.

한편, 도 5는 트라이포드 등속 조인트의 장착각도 및 회전각도에 따른 스파이더의 오프셋을 나타낸 개념도이다.

보다 상세하게는, 도 5의 (a)는 트라이포드 등속 조인트(200)의 스파이더 어셈블리(2)가 하우징(3)에 대해 θ 만큼 기울어졌을 때, 스파이더 어셈블리(2)의 센터의 오프셋 양(E)을 나타낸 개념도이다. 특히, 스파이더 어셈블리의 세 개의 트러니언(212)이 서로 120도의 각도를 이루며 구비되고, 그 중 하나의 트러니언(212)이 도 5의 (a)의 우측에 나타난 바와 같이 12시 방향으로 위치하고 있을 때를 기준으로 오프셋 양(E)을 산정하였다. 이러한 오프셋 양(E)은 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 1]

E=R/2×(1/cosθ-1)

또한, 도 5의 (b)는 트라이포드 등속 조인트(200)의 스파이더 어셈블리(2)가 하우징(3)에 대해 θ 만큼 기울어진 상태에서 하우징(3)의 중심축을 회전축으로 회전각도 φ만큼 회전되었을 때, 스파이더 어셈블리(2)의 센터에서 롤러 어셈블리(10, 22, 23)의 평균적인 센터(Ci, i=1,2,3)까지의 거리(Ri, i=1,2,3)를 나타낸 개념도이다. 이러한 거리(Ri)는 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 2]

Ri=R+E(1+2cos2φi)

이러한 수학식 1 및 2에 따라, 트라이포드 등속 조인트(200)의 스파이더 어셈블리(2)가 하우징(3)에 대해 θ 만큼 기울어진 후의 거리(Ri)와 트라이포드 등속 조인트(200)의 스파이더 어셈블리(2)가 하우징(3)에 대해 기울어지기 전의 거리(R)의 차이(Ri-R)를 구할 수 있다.

이러한 거리의 차이와 각 구성들의 형상, 이를테면 이너 롤러(22)와 트러니언(212)의 형상을 함께 고려함으로써, 제1 이너 롤러(22)가 제1 트러니언(212)으로부터 이탈되기 시작하는 시점을 예측할 수 있고, 이러한 이탈을 방지하는 이탈방지부(11)의 형상(돌출형상, 돌출두께, 돌출폭 등)이 구체적으로 구비될 수 있다.

이상에서 본 발명의 실시예를 설명하였으나, 본 발명의 권리범위는 이에 한정되지 아니하며 본 발명의 실시예로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 용이하게 변경되어 균등한 것으로 인정되는 범위의 모든 변경 및 수정을 포함한다.

10. 아우터 롤러 11. 이탈방지부
12. 접촉면
200. 트라이포드 등속 조인트
2. 스파이더 어셈블리 21. 스파이더
211. 스파이더 바디 212. 세 개의 트러니언
22. 세 개의 이너 롤러 23. 세 개의 니들 롤러
3. 하우징 31. 세 개의 롤러 트랙 홈

Claims

스파이더 바디 및 상기 스파이더 바디의 반경 방향으로 돌출되는 세 개의 트러니언을 구비하는 스파이더와 상기 세 개의 트러니언의 외주면을 각각 둘러싸는 세 개의 이너 롤러를 포함하는 스파이더 어셈블리, 그리고 일단이 함몰되고 함몰된 내주면에 세 개의 롤러 트랙 홈이 축 방향으로 형성되어 상기 스파이더 어셈블리가 장착되는 하우징을 포함하는 트라이포드 등속 조인트에 있어서 상기 세 개의 이너 롤러의 외주면을 각각 둘러싸는 아우터 롤러로서,
상기 하우징에 대해 상기 스파이더 어셈블리가 작동각도 이상으로 꺾인 경우, 상기 세 개의 이너 롤러 중 하나가 상기 세 개의 이너 롤러 중 하나와 대응되는 트러니언과 맞닿은 지점을 중심으로 피벗(pivot)되어 상기 대응되는 트러니언으로부터 이탈되기 전에 상기 스파이더 바디와 접촉되어 상기 이탈을 방지하도록 하측에 돌출되어 구비되는 이탈방지부를 포함하는 아우터 롤러.
제1항에서,
상기 세 개의 이너 롤러 중 하나가 상기 세 개의 이너 롤러 중 하나와 대응되는 트러니언과 맞닿은 지점을 중심으로 피벗(pivot)되어 상기 대응되는 트러니언으로부터 이탈되기 전에 상기 세 개의 이너 롤러 중 나머지에 구비된 이탈방지부가 상기 스파이더 바디와 접촉되어 상기 이탈을 방지하도록 상기 이탈방지부를 구비하는 아우터 롤러.
제1항에서,
상기 이탈방지부는 상기 작동각도 이내에서 상기 트라이포드 등속 조인트의 작동을 방해하지 않도록 돌출되는 아우터 롤러.
제1항에서,
상기 이탈방지부는 원주 방향을 따라 연속적으로 구비되는 아우터 롤러.
제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에서,
상기 이탈방지부는 상기 스파이더 바디와의 접촉 시 힘이 한 지점에 집중되지 않도록 맞닿는 접촉면을 구비하는 아우터 롤러.
제5항에서,
상기 접촉면은 접촉될 상기 스파이더 바디의 면에 대응되는 면 형상인 아우터 롤러.
제5항에서,
상기 접촉면은 상기 스파이더 바디와의 접촉으로 인한 균열 또는 파손의 방지를 위해 접촉될 상기 스파이더 바디의 면을 향한 볼록한 곡면 형상인 아우터 롤러.
제1항에서,
상기 스파이더 어셈블리가 상기 하우징에 대해 상기 작동각도 이상 기울어진 후의 상기 스파이더의 센터로부터 상기 이너 롤러를 포함하는 롤러 어셈블리의 센터까지의 거리(Ri)와 상기 스파이더 어셈블리가 상기 하우징에 대해 기울어지기 전의 상기 스파이더의 센터로부터 상기 이너 롤러를 포함하는 롤러 어셈블리의 센터까지의 거리(R)의 거리차이(Ri-R)는 다음 식이고,
[식]
Ri-R=E(1+2cos2φi)
(여기서, Ri는 상기 롤러 어셈블리 중 i번째 롤러 어셈블리, φi는 상기 i번째 롤러 어셈블리의 상기 하우징의 중심축을 회전축으로 하는 회전각도, E는 R/2×(1/cosθ-1), 그리고 θ는 상기 스파이더 어셈블리가 상기 하우징에 대해 기울어진 각도이다.)
상기 이탈방지부는 상기 거리차이 및 상기 이너 롤러와 상기 트러니언의 형상을 고려하여 구비되는 아우터 롤러.