KR20100059742A

KR20100059742A - 메타물질을 이용한 전송선 설계 방법

Info

Publication number: KR20100059742A
Application number: KR1020097018466A
Authority: KR
Inventors: 크리스토퍼 와일랜드
Original assignee: 타이완 세미콘덕터 매뉴팩쳐링 컴퍼니 리미티드
Priority date: 2007-02-07
Filing date: 2008-01-24
Publication date: 2010-06-04
Also published as: WO2008096283A1; KR101146969B1; US20100131906A1; US8451072B2; CN101919109A; JP2010532590A; CN101919109B

Abstract

신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법이 제시된다. 본 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법은, 타겟 메타물질 임피던스를 제공하는 단계로서, 메타물질 임피던스는 메타물질 기판의 임피던스를 나타내고 상기 메타물질 기판에 형성된 신호선에 대한 전체 임피던스의 일부를 형성하는, 타겟 메타물질 임피던스 제공 단계, 상기 메타물질 기판에 대해 제 1 등가 회로를 제공하는 단계, 상기 제1 등가 회로에, 상기 메타물질 기판의 소정의 물리적 특징, 상기 타겟 메타물질 임피던스, 그리고 상기 메타물질 기판의 소정의 전기적 특징 중 적어도 하나와 관련 있는 파라미터를 입력하는 단계;상기 제 1 등가 회로로부터, 적어도 입력된 소정의 입력 물리적 특징에 따라, 메타물질 기판의 적어도 하나의 다른 물리적 특징을 결정하는 단계 및, 상기 메타물질 기판의 소정의 물리적 특징과 다른 물리적 특징들과 관련된 출력 설계 데이터를 제공하는 단계를 포함한다.

메타(meta)물질, 신호선, 임피던스

Description

메타물질을 이용한 전송선 설계 방법 {Design method for transmission lines using meta-materials}

본 발명은 마이크로 웨이브 전송선에 관한 것으로, 보다 상세하게는 메타물질을 포함하는 기판 상의 전송선을 설계하는 방법에 관한 것이다.

전자 업계는 지속적인 반도체 기술 발전을 통해 점점 더 컴팩트(compact)한 영역에서 고성능 장치를 구현하고 있다. 많은 애플리케이션들에 있어서, 고성능 장치를 구현하는 데에는 다수의 전자 장치들을 단일 반도체 웨이퍼에 통합해야 할 필요가 있다. 주어진 웨이퍼 영역 당 전자 장치의 수가 증가할수록, 그 제조 과정은 더 어려워진다.

다양한 종류의 반도체 장치들이 여러 분야에서 다양한 애플리케이션으로 제조되어왔다. 여기에는 p채널 MOS(PMOS), n채널 MOS(NMOS), 콤플리멘터리 MOS(CMOS) 트랜지스터 등과 같은 모스 전계 효과 트랜지스터(metal-oxide-semiconductor field-effect transistors-MOSFET)들과 BiCMOS와 같이 양극 트랜지스터를 갖는 CMOS 등을 포함한다.

디지털 장치와 향상된 소음, 민감성, 파워 및 운영 주파수들과 무선 및 RF 기술 내부의 아날로그 장치들에 대해 반도체 장치에 대한 기능적 통합의 요구와 마 찬가지로 속도의 개선에 대한 요구도 제기되고 있다. 오늘날 소비자 가전 제품 중에는 디지털, 무선, 그리고 RF 기술들이 손바닥에 들고 다닐 수 있고 휴대가 가능한 유닛에 동시에 구현된 예가 많다. 결과적으로, 오늘날의 반도체 기반 장치는 실리콘(silicon), 실리콘 게르마늄(silicon germanium), 그리고 갈리움 비화물(gallium arsenide) 물질 시스템을 기반으로 한 반도체를 포함하는 것이 일반적이다. 그러나, 이 외에도, 전력, 효율성 및 운영 주파수 요건이 상기 일반적인 재료 시스템과 다른 경우에는 갈리움 질화물(gallium nitride) 및 인듐 인화물(indium phosphide)을 기반으로 한 반도체가 상업적으로 이용 가능하다.

오늘날 대부분의 마이크로프로세서들은 2GHz의 속도로 동작하며, 인텔 펜티움 4 익스트림(Intel Pentium 4 Extreme) 등은 내부적으로 3.6GHz에서 동작한다. 대부분의 단일 칩 무선수신기들 또는 무선 칩셋들은 2GHz와 6GHz 사이 주파수에서 동작하며, 지원 표준은 4.9-5.8GHz에서 IEEE 802.11a, 2.4-2.5GHz에서 IEEE 802.11b/g, 그리고 2.3-2.7GHz 및 2.8-3.3 GHz에서 IEEE 8.216 등을 포함한다. 다른 무선 회로들은 상기 주파수에서 66GHz (IEEE 802.16) 사이에서 동작하는데, 이는 군사 또는 민간 레이더 애플케이션에 이용되는 경우이다.

IC 장치에 부가되는 성능과 기능들이 늘어날수록, 회로의 서로 다른 요소들을 상호 연결하는 전송선들의 임피던스를 관리하는 것만큼이나 반도체 집적회로 (IC)로 신호를 보내는 것도 어려워진다. 게다가, 이러한 IC는 혼자서 기능하지 않기 때문에 상기 신호들이 단일 회로판 상의 다수의 IC 사이에서 라우팅되거나, IC에서 안테나, 백플레인 및 그 외 전자 장치로 라우팅되는 것이 일반적이다. 여기 서, 신호는 일반적으로 패키지, PCB 및 소켓과 같은 다양한 상호연결 장치들을 통과해야 한다. 일반적으로, 상기 장치들을 통과하는 신호선의 임피던스는 서로 다르다. 상기 장치들과 전송선간의 임피던스가 맞지 않으면, 임피던스 경계 영역에서의 에너지의 반사 때문에 소음이 발생하며 소비 전력도 증가하는데, 이는 반사된 에너지가 전송선의 끝부분까지 도달하지 못하기 때문이다. 대부분의 경우, 이러한 반도체 플랫폼의 제조 설계 규칙에 따른 전송선의 임피던스는 상용화된 마이크로 웨이브 커넥터, 케이블링, PCB, 소켓 등의 산업 표준인 50Ω 및 75Ω와 비교해 낮다.

낮은 임피던스 반도체 회로를 이들 중 하나로 임피던스 매칭시키려면 회로와 직렬 또는 병렬로 임피던스 매칭을 해야 한다. 그러나, 10Ω 반도체 전송선이 50Ω 외부 하중 임피던스에 임피던스 매칭되는 것을 생각해보자; 이 경우는 40Ω 직렬 임피던스로 이루어진다. 이는 낮은 임피던스 환경에서 필요한 신호 레벨을 생성하는 반도체 회로의 설계에 중대한 영향을 준다.

이에, 회로 설계에 있어서 대체 임피던스 매칭이 제공될 필요가 있다.

본 발명의 첫 번째 실시 예에 따르면, 신호선을 지지하는 메타물질 기판의 설계 방식이 제공된다. 이 설계 방식은 첫 번째로 타겟 메타물질 임피던스를 제공하는 것과 메타물질 기판에 형성될 신호선에 대한 전체 임피던스의 일부분을 형성하는 것으로 이루어져진 것으로서, 상기 메타물질 임피던스는 메타물질 기판의 임피던스를 나타낸다. 메타물질 기판에 대해 제 1 등가 회로가 제공되며, 여기엔 상기 메타물질 기판의 최소 한 면과 관련 있는 파라미터가 삽입된다. 상기 특징들은 소정의 물리적 특징, 메타물질의 타겟 임피던스, 그리고 메타물질 기판과 관련 있는 소정의 전기적 특징이다.

메타물질 기판의 또 다른 물리적 특징이 상기 제 1 등가 회로에서 결정되는데, 이 물리적 특징은 상기 제 1 등가 회로에 삽입된 소정의 물리적 특징에 달려 있다. 따라서, 메타물질의 물리적 특징들은 바람직한 메타물질 임피던스를 제공하기 위해 요구되는 메타물질의 설계과 관련된 설계 데이터 결과물을 제공한다.

본 발명의 또 다른 실시 예에 따르면, 컴퓨터로 실행이 가능한 명령 사항이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 저장 매체가 제공된다. 컴퓨터로 판독 가능한 명령들은 실행시 기판에 대한 설계를 제공한다. 상기 기판은 전기 신호선을 지지하기 위한 메타물질 기판이다. 컴퓨터로 판독 가능한 명령들은 처음에는 타겟 메타물질 임피던스를 얻는데, 상기 메타물질 임피던스는 메타물질 기판의 임피던스를 나타내며, 상기 메타물질 기판 상에 형성될 전기 신호선의 전체 임피던스의 일부를 형성한다.

그런 다음, 컴퓨터로 판독 가능한 명령들은 메타물질 기판을 위한 제 1 등가 회로를 제공한다. 상기 등가 회로에 삽입되는 것은 메타물질 기판의 적어도 한 단면과 관련 있는 파라미터이다. 상기 단면들은 메타물질의 소정의 물리적 특징 및 타겟 임피던스, 메타물질 기판과 관련 있는 소정의 전기적 특징 등을 말한다.

상기 제 1 등가 회로로부터 메타물질 기판의 또 다른 물리적 특징이 결정된다. 이 물리적 특징은 제 1 등가 회로에 삽입된 소정의 물리적 특징을 바탕으로 한다. 그럼으로써, 메타물질의 물리적 특징들은 바람직한 메타물질 임피던스를 제공하기 위해 메타물질 기판의 바람직한 설계과 관련 있는 출력 설계 데이터를 제공한다.

본 발명의 또 다른 실시 예에 따르면, 컴퓨터로 판독 가능한 저장 매체에는 컴퓨터 실행가능한 명령들이 저장되어 있다. 적합한 컴퓨팅 장치로 이 명령들을 실행하면 메타물질 기판에 대한 설계 파라미터를 제공한다. 처음에 제공되는 것은 메타물질 기판에 형성될 전기 신호선에 대한 타겟선 임피던스이다. 그런 다음, 명령들은 기판 상의 전기 신호선을 위한 제 2 등가 전기 회로를 제공하고, 상기 제 2 등가 회로는 전기 신호선의 적어도 한 개의 소정의 물리적 특징에 따른 전송선 임피던스를 형성한다. 이 전송선 임피던스는 유전체 물질 상의 전기 신호선의 임피던스이며, 상기 유전체 물질은 메타물질 기판의 일부분을 형성한다.

그런 다음, 명령들은 적어도 전송선 임피던스, 타겟 메타물질 임피던스, 그리고 타겟선 임피던스와 관련 있는 제 3의 등가 회로를 제공한다; 그럼으로써, 타겟 메타물질 임피던스는 결정되고, 상기 타겟은 적어도 타겟선 임피던스와 전송선 임피던스에 따라 결정된다.

상기 요약은 제시된 모든 실시 예, 또는 본 발명의 모든 단면들을 나타내는 것을 목적으로 하지 않는다. 다른 면들 및 예가 된 실시 예들은 이어지는 도면과 상세한 설명에서 제공된다.

본 발명은 아래의 다양한 실시 예의 상세한 설명 및 도면을 참고로 하면 더 명확하게 이해가 가능할 수 있다.

다음에 제시된 실시 예들은 회로나 기판의 절연체(insulator)에 대해 메타물질을 이용함으로써 회로와 기판에 대한 전송선을 설계하는 것에 관한 것이다. 메타물질은 부품 유전율(permittivity)과 투자율(permeability)이 사용된 절연체의 실제 부품 유전율 및 투자율과 다른 것처럼 신호의 형태가 행동하게 만들도록 설계된 물질이다. 주지할 사항은 상대적 유전율과 투자율에는 실제 부품과 상상의 부품, 즉 ε_R= ε_R+ j ε_R과 μ_R+j μ_R가 포함된다는 사실이다. 유전율 및 투자율이 마치 음수 값인 것처럼 신호가 응답하도록 메타물질들을 설계하는 것이 가능하다. 본 발명에서, 절연체 물질은 신호선의 공진 모드(resonant mode)로부터의 소음을 줄이도록 설계되었다. 메타물질은 신호선의 공진 응답(resonant response)을 줄이는 절연체 안의 전도체들의 배열이다.

임피던스 매칭에 대한 현재의 접근법들이 양수 임피던스에 의존하고 있지만, 임피던스 매칭을 위해 음수 임피던스를 사용하는 것도 가능하다. A.F.Starr et al.는 "Fabrication and Characterization of a Negative-Refractive-Index Composite Meta-Material" 제목의, 미국 물리학회 B 70, 113102(2004) 논문에서, "유효 굴절률이 음인 물질을 설계하는 방법이 많이 제안되어 왔으나, 좀 더 정확한 접근법은 전기 유전율(ε)과 자기 투자율(μ)이 동시에 음인 물질을 설계하는 것이다. 자연에 존재하는 물질이나 화합물 중에 유전율(ε)과 투자율(μ)이 동시에 음수인 것은 알려진 바 없으나, 유효한 유전율(ε)과 투자율(μ)을 제공하기 위해 무한 주파수 밴드 (finite frequency band)에서 하나 또는 두 가지가 모두 음수인 유효한 매체 인수로부터 그러한 물질들이 형성될 수 있다"고 했다.

전송선을 지지하는 기판의 유전율과 투자율이 음의 방향으로 영향을 받는 메타물질은 고성능 IC 장치에서의 그러한 신호 전송선의 설계 및 실행에 있어서 잠재적인 역할을 갖는다. 결과적으로, 바람직한 전송선 임피던스를 얻기 위해 소모적인 실험을 하지 않고도 그러한 메타물질을 설계하는 것이 바람직할 것이다.

도 1은 메타물질 기판과 전송선 구조 (100)의 제 1 실시예를 도시한다. 기판 (110)이 메타물질로서 형성되었다. 기판(110) 내에는 전도성 물질의 패턴(135)(i.e., 동인(motif))이 동일한 중심(이하, 동심)을 갖는 "스퀘어 서클(square-circles)"(125) 형태로 배열되어 있는데 이하 직사각형 형태로 묘사되고 있으나, 직사각형과 사각형으로 한정되지는 않는다. 또한, 기판 (110) 내에는 금속의 직선 섹션 패턴(130)이 있다. 신호 전송선(115)은 기판(110)의 표면에 나타난다. 본 발명의 일 실시 예에 따르면, 기판(110), 그리고 그 내부의 신호 전송선(115)이 y 방향으로 14mm로 형성되어 있으며, 반사를 줄이고, 전력 전송력을 높이고, 신호 소음을 줄이기 위한 신호 전송선(115) 임피던스를 향상시키도록 설계되었다. 직사각형 형태(135)들의 총 길이는 신호 전송선(115)의 길이와 유사하다(종종 일치한다). 금속의 직선 섹션(130)은 직사각형 형태(135)의 너비와 일치한다. 본 실시 예의 오픈된 직사각형 형태(135)는 "직경" 2.5mm의 사각형으로서, 전도성 물질(135)의 각 요소의 너비는 0.1mm이며 두께는 25μm이다. 이 메타물질의 직사각형 형태들 내부의 틈새(145, 150)는 0.2mm이다. 신호 전송선(115)은 너비 0.1mm와 두께 25μm을 갖는다. 이 메타물질 안의 절연체는 유리 형태의 구리 피복에 적층된 회로 기판용 고열 저항 열경화성 수지인 비스말레이미드 트리아진(bismaleimide triazine:BT) 수지이다.

도 2는 도 1에 도시된 제 1 실시 예에 따른 메타물질 기판 및 전송선 레이아웃의 AA-AA 섹션의 횡단면도이다. 기판(200)은 다중층(255)으로 제작될 수 있다. 제1층(L1)은 25μm 두께의 그라운드 평면(230)이다. 그라운드 평면(230) 상의 제2층(L2)은 100μm 두께의 절연 물질(250)이다. 제3층(L3)은 메탈의 직선 섹션(220)이 메타물질 기판과 전송선 레이아웃(200) 내에 정의되는 곳으로 역시 25μm의 두께를 갖는다. 제4층(L4)도 100μm의 두께를 갖는 또 다른 층의 절연 물질(250)이다.

제5층(L5)은 도 1의 동심 직사각형 형태들(125)을 형성하는 메탈 전도체 배열(225)을 포함하며, 25μm의 두께를 갖는다.

제5층(L5)에는 100μm 두께의 절연 물질(250)의 제6층(L6)이 추가로 형성되어 있다. 횡단 전도체(240)로서 제시된 도 1의 신호 전송선(115)은 제7층(L7)으로 정의되어 있는데 역시 25μm의 두께를 갖는 전도체이다. 따라서, 일 실시 예에서는 메탈 물질은 전형적인 그라운드 평면(230)(L1), 절연 물질(250), 그리고 전도체(240) 내부로 2개의 메탈층(L3, L5)의 추가로 형성된다. 이로 인해 절차상 복잡해지지만, 도 3과 도 4에 제시된 대로 성능은 상당히 향상된다.

도 2B는 메타물질 부재 시 도 1의 신호 전송선에 대한 주파수 함수로서의 마이크로웨이브 임피던스 매치(S-파라미터) 플롯이다. 이 구조는 도 1에 제시된 대로 14mm의 신호 전송선을 기준으로 한 것으로, 도 1에서와 마찬가지 방식으로 BT 수지 절연체 상에서 Zo=83ohm의 특징성 임피던스를 갖는다. 그러나 여기에는 직사각형 형태(135)와 메탈의 직선 섹션(130)이 없다. 제시된 것은 S-파라미터 대 신호 주파수의 플롯(260)이다. 구(矩)형파(square-wave) 입력 신호는 신호선으로 전달된다. 커브(265)는 입력 전압에 대한 출력 전압의 비율, 즉 신호 무결성(Signal Integrity)이 주파수가 1GHz에서 약 30GHz로 증가함에 따라 감소함을 나타낸다. 출력 전압이 전송선으로부터 출력 전압이고, 입력 전압이 전송선에 적용된 전압일 때 S-파라미터는 출력 전압/입력 전압의 비율과 같다. 입력 주파수가 증가함에 따라, 파형의 진폭은 감소하는데, 이는 출력 신호 및 신호 전송선에서의 전송력의 감소를 나타낸다. 본 발명에서 데이터 획득에 사용되는 ANSOFT 상용 소프트웨어(펜실베니아, 피츠버그에 소재한 ANSOFT사에서 인정하는)를 위한 EM 모델 메싱 알고리즘에 대한 해결책은 20GHz(모서리 길이 7.5mm)로 정의된다.

도 2C는 메타 물질을 갖는 도 1의 신호 전송선에 대한 주파수 함수로서의 마이크로웨이브 임피던스 매치(S-파라미터) 플롯이다. 이 구조 모델은 도 1에 제시된 14mm 신호 전송선을 기준으로 한 것으로, 도 1에서와 마찬가지 방식으로 BT 수지 절연체 상에 메타물질 없이 Z₀=83 ohm을 가지나, 메탈 직사각형 형태(135) 및 메탈의 직선 섹션(130)을 포함한다. S-파라미터 대 주파수 플롯(270)은 10GHz과 21GHz에서 각각 280과 290의 최저치를 갖는 커브(275)를 나타낸다. 이 두 주파수는 메타물질에서의 신호선의 공진 주파수로 간주될 수 있다. 10GHz와 21GHz는 각각 제 1 및 제 2 고주파들이다. 이 두 주파수를 제외하고는, 도 3에서의 출력 전압/입력 전압 비율의 하향 경향은 다른 주파수에서는 존재하지 않는다. 메타물질 구조는 4GHz ~ 25GHz의 주파수 범위에서 (신호 무결성과 관련 있는)S-파라미터가 0.60 이상이 되도록 유지한다.

도 3은 제2 실시 예에 따른 메타물질 기판과 전송선 레이아웃의 확대된 등각투상도이다. 이 구조는 도 1과 비슷하나 동심 사각형들이 추가되었다. 도 3에서, 기판(300)은 절연 기판(335) 상에 신호 스트립(310)을 갖는다. 신호 스트립(310) 아래에는 7개의 전도성 동심 사각형이 형성되어 있다. 각 사각형면의 중앙에는 개구(325)가 형성되어 있다. 사각형들은 인접하는 사각형에 개구가 오지 않도록 배열되어 있다. 7개의 동심 사각형(320) 아래에서 소정의 거리만큼 절연 기판에 의해 분리된 지점에는 직선의 메탈 스트립(340)이 개구(325)로 정의된 영역 아래에서 뻗어있고 신호 스트립(310)을 가로지르는 방향으로 향하고 있다. 메타물질은 그라운드 평면(330) 위에 형성되어 있다.

도 4는 메타물질 기판과 전송선 레이아웃의 제3 실시 예를 나타내는데, 메타물질 기판(400)은 절연 물질 상에 신호선(410)을 갖는다. 신호선 아래에서 소정의 거리에는, 동심 사각형들을 갖는 유동(floating) 메탈(420)이 정의된다. 이전에 제시된 실시 예들과 반대로, 사각형들은 메탈이 없는 영역들이다. 유동 메탈(420)로부터 또 다른 소정의 거리에는, 그라운드 평면(430)이 형성되어 있다. 상기 메탈 기판은 도 2에서 제시한대로 다중층의 형태로 제작될 수 있다.

도 5는 메타물질 기판 및 전송선 레이아웃의 제4 실시 예를 나타낸다. 이 구조는 도 4에 나타난 구조와 비교될만 하나, 이 경우에는 절연 물질 내에 동심 사각형들이 있다. 여기에서는 하부 그라운드 평면(540)과 상부 전송 전도체(560)을 포함하는 기판(500)이 도시된다. 또한, 내측의 제1 전도체 요소(520, 530) 쌍 및 외측의 제2 전도체 요소(510, 550) 쌍을 갖는 절연물질(570)이 제시되어있다. 내측의 전도체(520, 530)들은 너비가 w이고, 서로 떨어져 있으며, s 거리를 두고 외측 전도체(520, 530)들로부터 떨어져 있다. 또한, 내측 전도체(520, 530)들은 전송선 전도체로부터 dz의 거리를 두고 형성되어 있으며, 그라운드 평면으로부터는 dg의 거리를 두고 형성되어 있다. 도 6에 제시된, 메타물질 요소들을 갖는, 전송선을 위한 유효 전기 회로는 특성(characteristic) 임피던스 Zo=T인 전송선이며, 분산된 전기 용량 및 지면에 대한 유도 계수를 갖는다. 이 결합은 Zo=M의 특성 임피던스를 제공한다. 상기 타겟이 된 총 결합들은 구조 내에 전파되는 신호로의 특성 임피던스 50Ω를 나타낸다.

메타물질의 특성 임피던스 M은 다음과 같다:

M=Z_C1+Z_L+Z_C2

여기서, 내측의 제1 전도체(520, 530) 쌍 및 외측의 제2 전도체(510, 550) 쌍의 메타물질 결합은 그들의 유효 유도 계수(inductance) 때문에 상부 전송 전도체(560)에 대해 제1 임피던스 ZC1, 그라운드 평면(540)에 대해 제2 임피던스 ZC2를 제공한다.

표준 평행판 커패시터와 마찬가지로, 내측의 제1 전도체(520, 530) 쌍 및 외측의 제2 전도체(510, 550) 쌍의 전기 용량(capacitance)은 다음을 통해 계산이 가 능하다.

C=εA/d

여기서,ε가 전도체 사이의 물질의 전기 유전율일 때, A는 축전기의 유효 영역이며, d는 전도체의 분리 거리를 나타낸다. 내측 및 외측 "원형" 흔적(trace)으로부터

A=wξ

여기서, w가 원형내의 전도체의 흔적 너비일 때, ξ는 원형을 갖는 흔적의 길이이다.

C=εwξ/d

마찬가지로, 유도 계수는 수학식 5를 이용해 계산이 가능하다.

L=μd/A

여기서,μ는 전도체들 사이의 물질의 전기 투자율이다. 이때도 마찬가지로, 안쪽 및 바깥쪽 "원형" 추적들에 대해

L= μd/(wξ)

변환식 [1]의 산출 결과는

M=sC1 + sL + sC2

여기서, s가 전도체 사이의 거리이다. [수학식 4] 및 [수학식 6]으로 대체할 때의 산출 결과는:

M=(sεδz/wξ) + (sμδg/wξ) + (δg/sεwξ)

여기서,δz가 상부 전송 전도체(560)로부터 전도체(510, 520, 530, 550)의 거리일 때, δg는 그라운드 평면(540)으로부터의 전도체(510, 520, 530, 550)의 거리를 나타낸다. [수학식 8]을 재정리한 산출 결과는:

여기서, s₀ 는 동작 주파수의 타겟 거리이며, 일반적으로 메타물질 구조(500)의 제조 과정으로부터 정의된다.

따라서, 본 실시 예에서, 전도체 너비와 전도체 길이는 메타물질 구조(500)의 기지의 파라미터에 관련해서 정의되며, 이는 상부 전송 전도체(560)로부터의 전도체의 분리, 그라운드 평면(540)로부터의 전도체의 분리, 관심 동작 주파수에서의 바람직한 임피던스(M), 그리고 메타물질 구조(500)의 유전 절연체(570)를 형성하는 물질의 전기 유전율 및 투자율이다.

도 7은 회로에 대한 메타물질 기판 그에 대응하는 전송선 전송선 설계를 설명하기 위한 흐름도이다. 700 단계에서 설계가 시작되며, 그 결과로서 701 단계에서는 타겟 전송선 임피던스가 결정된다. 전송선의 설계로부터, 메타물질 구조에 대한 타겟 임피던스는 702 단계에서 도출된다. 그런 다음, 상기 값 및 상기 임피던스가 요구되는 주파수는 703 단계에서 설계 툴에 입력된다. 그런 다음, 메타물질 구조와 처리과정을 바탕으로 최소 특징 설계 법칙(minimum feature design rule)과 관련해 추적 너비가 확립되고 704 단계로 입력된다. 705 단계에서 설계 툴이 제공한 결과는 타겟 구조 파라미터이다. 앞서 제시된 설계 방식에 따르면, 705 단계의 출력은 예를 들어 도 5와 6에서 제시된 수학식 11의 결과(wζ)이다. 706 단계에서는 결과 설계 파라미터들이 제조하기에 충분한지 또는 추가적인 시뮬레이션이 필요한지에 대한 결정이 이루어진다. 만약 스텝(706)에서의 결정이 모델링이 추가적으로 필요하지 않다고 결정이 되면, 메타물질 구조의 레이아웃을 위해 스텝(710)으로 진행되고 스텝(711)에서 끝난다.

706 단계에서 추가적인 모델링이 필요하다고 간주되면, 스텝(707)으로 대신 진행되며 여기에서는 스텝(705)에서의 결과 파라미터들이 두 번째 모델로 입력된다. 두 번째 모델은 스텝(708)으로 진행이 되고 결과 검증 스텝(709)으로 이어진다. 두 번째 모델이 허용 가능한 것으로 결과가 나타나면 메타물질 구조의 레이아웃을 위해 스텝(710)으로 진행되고 스텝(711)에서 끝난다. 결과가 부적합한 것으로 간주되면, 프로세스는 구조 파라미터의 개선 및 재 계산을 위해 스텝(707)으로 되돌아간다.

도 5와 6에서 개략적으로 제시된 설계 방식, 그리고 수학식 1 내지 11은 도 7의 701 단계 내지 705 단계를 대표하는 실시 예이다. 스텝(706)에서와 같이 모델링이 충분한지에 대한 결정이 이루어진다. 대표적인 결정에는 메타물질 구조가 관심 있는 신호 주파수의 마이크로웨이브 파장의 1/10번째 보다 작은지 여부가 옵션으로 포함된다. 많은 애플리케이션에 있어서 충분한 정확성은 상기와 같이 짧은 메타물질 구조에서 달성 가능하다.

그러나, 추가적인 모델링이 필요하다고 결정되면, 이것은 모델 내에 추가적인 RLC 파라미터를 포함함으로써 상호 유도 계수 및 분산된 선 효과를 포함하거나, 유한 요소 모델링(Finite Element Modeling : FEM) 및 EM 모델 매싱 알고리즘과 같은 좀 더 완전한 전자기 모델링 툴로 확대될 수 있다. 모델에 추가적인 요소들을 이용하는 것이 속도와 간결성에 있어서 더 효과가 있다는 것은 당업자에게 자명할 것이다.

이렇듯 확대된 회로 모델은 도 8A에서 나타나는데, 탱크 모델(800)이 다중 메타물질 구조를 위해 제공된다. 도면에 나타난 바와 같이, 신호가 전송선의 입력 포트(800A)에 적용이 되고 출력 포트(800B)에서 수신된다. 도면에 나타난 바와 같이, 탱크 모델은 직렬 불연속 탱크 회로(810)을 포함하는데, 각각의 직렬 불연속 탱크 회로(810)는 도 1, 3, 4에 제시된 구조와 같은 한 개의 메타물질 구조를 나타낸다.

도 8B는 도 8A에 제시된 탱크 모델의 일부분을 형성하는 불연속 탱크 회로(810)의 회로도이다. 도면에 나타난 바와 같이, 불연속 탱크 회로(810)는 상부 전도체의 회로를 형성하는, 일련의 제 1 인덕터(811)과 제 1 저항기(812)를 포함하며, 제1 커패시터(813)를 통해 그라운드로 연결된다. 제 1 인덕터(811)에는 제 2 인덕터(814A)와 제 3 인덕터(814B)가 평행하게 형성되는데, 이들은 메타물질 구조의 유동 전도체를 나타낸다. 상부 전도체와 그라운드 사이에는 또한 제 2 터패시터(819), 제 4 인덕터(817), 제 2 저항기(816), 그리고 제 3 커패시터(815)가 추가로 형성되어 있다. 도 6의 듀얼 커패시터와 싱글 인덕터는 이제 3 * N 축전기, 4 * N 유도질, 그리고 2 * N 저항기로 확장되는데, 여기서 N은 탱크 모델(800) 내에 있는 불연속 탱크 회로(810)의 개수를 나타낸다.

본 발명이 몇 개의 실시 예를 참조하여 상술하고 있으나, 당업자는 본 발명의 사상과 범위에서 벗어나지 않으면서도 많은 변경이 가능하다는 것을 인지할 것이며, 이는 다음 청구항에 제시되어 있다.

도 1은 본 발명의 제1 실시 예에 따른 메타물질 기판과 전송선의 등각 투상도(isometric view)이다.

도 2B는 도 1의 제 1 실시 예에 따른 메타물질 기판 및 전송선의 횡단면이다.

도 2B는 메타물질을 갖지 않는, 도 1의 신호 전송선에 대한 주파수 함수로서의 마이크로웨이브 임피던스 매치 (S-파라미터) 플롯이다.

도 2C는 메타물질을 갖는, 도 1의 신호 전송선에 대한 주파수 함수로서의 마이크로웨이브 임피던스 매치 (S-파라미터) 플롯이다.

도 3은 제 2 실시 예 레이아웃의 확대된 등각 투상도이다.

도 4는 메타물질 기판과 전송선의 제 3 실시 예 레이아웃의 등각 투상도이다.

도 5는 도 4에 도시된 제4 실시 예에 따른 메타물질 기판과 전송선 레이아웃의 횡단면도이다.

도 6은 메타물질들을 포함하는 기판 상의 전송선에 대한 회로도이다.

도 7은 회로에 대한 메타물질 기판 및 해당 전송선의 설계의 일 실시 예에 따른 흐름도이다.

도 8은 메타물질 전송선에 대한 일 실시 예에 따른 탱크 회로도이다.

도 8A는 메타물질 전송선 구조에 대한 일 실시 예에 따른 탱크 회로도이다.

도 8B는 도 8A의 탱크 회로의 일부를 형성하는 탱크 회로의 일 실시 예에 따른 회로도이다.

Claims

신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법으로서,

타겟 메타물질 임피던스를 제공하는 단계로서, 메타물질 임피던스는 메타물질 기판의 임피던스를 나타내고 상기 메타물질 기판에 형성된 신호선에 대한 전체 임피던스의 일부를 형성하는, 타겟 메타물질 임피던스 제공 단계;

상기 메타물질 기판에 대해 제 1 등가 회로를 제공하는 단계;

상기 제1 등가 회로에, 상기 메타물질 기판의 소정의 물리적 특징, 상기 타겟 메타물질 임피던스, 그리고 상기 메타물질 기판의 소정의 전기적 특징 중 적어도 하나와 관련 있는 파라미터를 입력하는 단계;상기 제 1 등가 회로로부터, 적어도 입력된 소정의 입력 물리적 특징에 따라, 메타물질 기판의 적어도 하나의 다른 물리적 특징을 결정하는 단계; 및

상기 메타물질 기판의 소정의 물리적 특징과 다른 물리적 특징들과 관련된 출력 설계 데이터를 제공하는 단계;를 포함하는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제1항에 있어서,

상기 소정의 물리적 특징들 및 다른 물리적 특징들에 따라, 상기 메타물질 기판의 레이아웃을 생성하는 단계;를 포함하는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제1항에 있어서,

상기 다른 물리적 특징들에 따라 메타물질 기판을 제조하는 단계;를 포함하는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제1항에 있어서,

상기 메타물질 기판 상의 신호선에 대한 타겟선 임피던스를 제공하는 단계;

상기 기판 상의 신호선에 대해 제 2 등가 회로를 제공하는 단계로서, 상기 제 2 등가 회로는 상기 신호선의 적어도 소정의 물리적 특징에 따라 전송선 임피던스를 제공하며, 상기 전송선 임피던스는 유전체 물질 상의 신호선의 임피던스이고, 상기 유전체 물질은 메타물질 기판의 일 부분을 형성하는, 기판의 신호선에 대해 제 2 등가 회로를 제공하는 단계;

제 3 등가 회로를 제공하는 단계로서, 상기 제 3 등가 회로는 상기 전송선 임피던스, 타겟 메타물질 임피던스, 그리고 타겟선 임피던스 중에서 적어도 한 개와 관련 있는, 제 3 등가 회로를 제공하는 단계;

상기 제 3 등가 회로로부터, 적어도 상기 타겟선 임피던스 및 전송선 임피던스에 따라 상기 타겟 메타물질 임피던스를 결정하는 단계;를 포함하는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제1항에 있어서,

상기 메타물질 기판의 상기 소정의 물리적 특징은, 상기 메타물질의 일부분을 형성하는 요소의 두께, 너비, 길이, 및 형태로 구성된 그룹으로부터 선택되는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제1항에 있어서,

상기 메타물질 기판의 소정의 전기적 특징은, 상기 메타물질의 일부를 포함하는 물질의 유전율 및 투자율 중에서 적어도 한 가지로 구성되는 그룹으로부터 선택되는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제 5항에 있어서,

상기 메타물질 기판의 소정의 물리적 특징은, 상기 메타물질 기판의 제조 가능한 구조 조합(geometry)과 관련 있는 물리적 특징들의 그룹으로부터 선택되는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제5항에 있어서,

상기 메타물질 기판의 소정의 물리적 특징은 제조 설계 규칙들로부터 도출된 제조 가능한 구조 조합과 관련 있는 물리적 특징들의 그룹으로부터 선택되는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제6항에 있어서,

상기 메타물질 기판의 소정의 전기적 특징은 상기 메타물질 기판을 위한 제조 가능한 구조 조합과 관련 있는 전기적 특징들의 그룹으로부터 선택되는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제6항에 있어서,

상기 메타물질 기판의 소정의 전기적 특징은 제조 설계 규칙들로부터 도출된 제조 가능한 구조 조합과 관련 있는 전기적 특징들의 그룹으로부터 선택되는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제1항에 있어서,

제1 등가 회로를 제공하는 단계는, 메타물질 기판에 대한 설계를 제공하는 단계를 포함하고, 여기서 상기 메타물질 기판에 대한 설계는,

유전체 물질의 복수 개의 층들 중 하나이며 상위 표면과 하위 표면을 갖는 유전체 스택(stack)과;

소정의 형태로 배열된 복수 개의 전도 물질층 중 하나인 전도체;를 포함하고, 상기 전도성 물질은 상기 유전체 물질로 덮이고, 상기 전도성 물질은 복수 개의 유전체 물질층 중 적어도 하나 내에 배치되고 상부 표면으로부터 적어도 제 1 소정의 거리를 두며 하부 표면으로부터 제 2 소정의 거리를 두는 것을 특징으로 하는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제11항에 있어서,

메타물질 기판의 소정의 물리적 특징들은, 상기 전도체 물질 및 유전체 물질 중에서 적어도 한 가지 물질의 두께, 너비, 길이, 및 형태로 구성되는 그룹으로부터 선택되는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제11항에 있어서,

상기 물질 기판의 소정의 전기적 특징들은 상기 유전체 물질과 전도체 물질의 적어도 한 가지 물질의 유전율 및 투자율로 구성된 그룹으로 선택되는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제11항에 있어서,

상기 소정의 형태를 제공하는 단계는, 복수개의 전도체 물질층의 제 1 소정의 층의 적어도 하나의 형태들과 일련의 동심을 갖는 형태들의 패턴 어레이를 적어도 제공하는 단계;를 포함하는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제11항에 있어서,

상기 소정의 형태들을 제공하는 단계는, 스트립을 제공하는 단계를 포함하고, 상기 스트립은 복수개의 전도체 물질층의 제 2의 소정의 층에 형성되는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제14항에 있어서,

상기 일련의 동심을 갖는 형태들을 제공하는 단계는, 동심원들, 동심 정다각형들, 직사각형과 같은 동심을 갖는 형태들 중 적어도 하나를 제공하는 단계;를 포함하며, 상기 동심 정다각형들은 중심 점에 대하여 일면의 적어도 한 섹션이 제거된 것을 특징으로 하는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
제11항에 있어서,

상기 전도체 물질을 제공하는 단계는, 금속화 시트를 제공하는 단계를 포함하고, 상기 금속화 시트는 전도체 물질이 없는 소정의 형태들로 조성되는, 신호선을 지지하는 메타물질 기판 설계를 제공하는 방법.
실행 시 기판에 대한 설계를 제공하는 방법이 결과로서 나타나는, 컴퓨터로 실행 가능한 명령들이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 저장 매체로서,

상기 방법은 타겟 메타물질 임피던스를 제공하는 단계로서, 상기 메타물질 임피던스는 상기 메타물질 기판의 임피던스를 나타내고 상기 메타물질 기판 상에 형성된 신호선에 대한 전체 임피던스의 일부를 형성하는, 타겟 메타물질 임피던스를 제공하는 단계;

상기 메타물질 기판에 대해 제 1 등가 회로를 제공하는 단계;

상기 제 1 등가 회로에, 상기 메타물질 기판의 소정의 물리적 특징, 상기 타 겟 메타물질 임피던스, 그리고 상기 메타물질 기판의 소정의 전기적 특징 중 적어도 하나와 관련된 파라미터를 입력하는 단계;

상기 제 1 등가 회로로부터, 적어도 입력된 소정의 물리적 특징에 따라, 메타물질 기판의 적어도 하나의 또 다른 물리적 특징을 결정하는 단계; 및

상기 메타물질 기판의 소정의 물리적 특징과 다른 물리적 특징들과 관련된 출력 설계 데이터를 제공하는 단계;를 포함하는, 컴퓨터로 판독 가능한 저장 매체.
제18항에 있어서,

상기 메타물질의 소정의 물리적 특징, 상기 타겟 메타물질 임피던스, 그리고 상기 메타물질의 소정의 전기적 특징 중에서 적어도 한 개와 관련 있는 적어도 한 개의 파라미터를 제조 과정의 적어도 소정의 제1 파트로 전송하는 단계;

상기 메타물질의 상기 적어도 한 개의 다른 물리적 특징을 제조 과정의 적어도 소정의 제2 파트로 전송하는 단계; 및

그 결과 기판을 제조하는 단계;를 실행하기 위한 컴퓨터로 실행 가능한 명령들을 더 저장하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터로 판독 가능한 저장 매체.
실행 시 기판을 위한 설계를 제공하는 방법이 결과로서 나타나는, 컴퓨터로 실행 가능한 명령들이 저장된, 컴퓨터로 판독 가능한 저장 매체로서,

상기 방법은 기판 상의 신호선에 대해 타겟선 임피던스를 제공하는 단계로서, 상기 기판은 메타물질로서 조성되는 단계;

상기 기판의 신호선에 대해 제2 등가 회로를 제공하는 단계로서, 상기 제2 등가 회로는 상기 신호선의 적어도 한 개의 소정의 물리적 특징에 따라 전송선 임피던스를 제공하고, 상기 전송선 임피던스는 유전체 물질 상의 신호선의 임피던스이고, 상기 유전체 물질은 상기 메타물질 기판의 일부를 형성하는, 제2 등가회로를 제공하는 단계;

제 3 등가 회로를 제공하는 단계로서, 상기 제 3 등가 회로는 적어도 상기 전송선 임피던스, 타겟 메타물질 임피던스, 및 타겟선 임피던스와 관련 있는, 제3 등가회로를 제공하는 단계; 및

상기 제 3 등가 회로로부터, 적어도 상기 타겟선 임피던스와 전송선 임피던스에 따라 상기 타겟 메타물질 임피던스를 결정하는 단계;를 포함하는, 컴퓨터로 판독 가능한 저장 매체.