KR20090092196A

KR20090092196A - 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서의채널 부호화/복호화 방법 및 장치

Info

Publication number: KR20090092196A
Application number: KR1020080025143A
Authority: KR
Inventors: 명세호; 권환준; 김경중; 안석기; 양경철; 김재열; 이학주
Original assignee: 삼성전자주식회사; 포항공과대학교 산학협력단
Priority date: 2008-02-26
Filing date: 2008-03-18
Publication date: 2009-08-31
Also published as: CN103401563B; RU2012110390A; RU2520405C2; PT2584707E; JP2014042336A; EP2584708B1; TWI511469B; TW200943739A; CN102017427B; KR101503058B1; TW201334426A; AU2009217933A1; EP2584707A3; TWI511470B; US8271846B2; SI2096761T1; CN103401633B; DK2584707T3; HUE064710T2; SG188820A1

Abstract

본 발명은 통신 시스템에서의 채널 부호화/복호화 방법 및 장치에 관한 것으로, 특히 고차 변조(High Order Modulation) 방식을 적용하는 통신 시스템에서 저밀도 패리티 검사(low density parity check, LDPC) 부호를 사용함에 있어서, 구조적인 LDPC 부호로부터 다양한 블록 크기를 생성하는 채널 부호화/복호화 방법 및 장치에 관한 것이다.

본 발명은 다양한 블록 길이를 지원하기 위하여 천공(puncturing) 또는 단축(shortening)을 적용함에 있어서 고차 변조 방식을 고려하여 최적화된 천공 패턴을 구하는 방법을 제안한다. 단축이 필요할 경우에 단축을 취한 다음에, 정보 데이터 비트들이 입력되면 패리티 검사 행렬을 이용하여 미리 설정되어 있는 부호화 방식으로 부호화하여 LDPC 부호어를 생성하고 상기 최적화된 천공 패턴을 적용하여 전송한다.

Description

저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서의 채널 부호화/복호화 방법 및 장치{APPARATUS AND METHOD FOR ENCODING AND DECODING CHANNEL IN COMMUNICATION SYSTEM USING LOW-DENSITY PARITY-CHECK CODES}

본 발명은 저밀도 패리티 검사(low-density parity-check, 이하 LDPC) 부호를 사용하는 통신 시스템에 관한 것으로, 특히 고차 변조 방식에서 주어진 LDPC 부호로부터 다양한 블록 길이와 부호율(code rate)을 가지는 LDPC 부호를 생성하는 채널 부호화/복호화(channel encoding/decoding) 장치 및 방법에 관한 것이다.

무선 통신 시스템에서는 채널의 여러 가지 잡음(noise)과 페이딩(fading) 현상 및 심볼간 간섭(inter-symbol interference, ISI)에 의해 링크(link)의 성능이 현저히 저하된다. 따라서 차세대 이동 통신, 디지털 방송 및 휴대 인터넷과 같이 높은 데이터 처리량과 신뢰도를 요구하는 고속 디지털 통신 시스템들을 구현하기 위해서 잡음과 페이딩 및 ISI에 대한 극복 기술을 개발하는 것이 필수적이다. 최근에는 정보의 왜곡을 효율적으로 복원하여 통신의 신뢰도를 높이기 위한 방법으로서 오류정정부호(error-correcting code)에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다.

1960년대에 Gallager에 의해서 처음 소개된 LDPC 부호는 당시 기술을 훨씬 능가하는 구현 복잡도로 인해 오랫동안 잊혀져 왔다. 하지만, 1993년 Berrou와 Glavieux, Thitimajshima에 의해 발견된 터보(turbo) 부호가 새넌(Shannon)의 채널 용량에 근접하는 성능을 보임에 따라, 터보 부호의 성능과 특성에 대한 많은 해석이 이루어지면서 반복 복호(iterative decoding)와 그래프를 기반으로 하는 채널 부호화에 대한 많은 연구가 진행되었다. 이를 계기로 1990년대 후반에 상기 LDPC 부호에 대해 재연구되면서 상기 LDPC 부호에 대응되는 Tanner 그래프(factor 그래프의 특별한 경우)상에서 합곱(sum-product) 알고리즘에 기반한 반복 복호(iterative decoding)를 적용하여 복호화를 수행하면 Shannon의 채널 용량에 근접하는 성능을 가짐이 밝혀졌다.

상기 LDPC 부호는 통상적으로 그래프 표현법을 이용하여 나타내며, 그래프 이론 및 대수학, 확률론에 기반한 방법들을 통해 많은 특성을 분석할 수 있다. 일반적으로 채널 부호의 그래프 모델은 부호의 묘사(descriptions)에 유용할 뿐만 아니라, 부호화된 비트에 대한 정보를 그래프 내의 정점(vertex)에 대응시키고 각 비트들의 관계를 그래프 내에서 선분(edges)으로 대응시키면, 각 정점들이 각 선분들을 통해서 정해진 메시지(messages)를 주고받는 통신 네트워크로 간주할 수 있기 때문에 자연스런 복호 알고리즘을 이끌어 낼 수 있다. 예를 들면, 그래프의 일종으로 볼 수 있는 트렐리스(trellis)에서 유도된 복호 알고리즘에는 잘 알려진 비터비(Viterbi) 알고리즘과 BCJR(Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv) 알고리즘이 있다.

상기 LDPC 부호는 일반적으로 패리티 검사 행렬(parity-check matrix)로 정의되며 Tanner 그래프로 통칭되는 이분(bipartite) 그래프를 이용하여 표현될 수 있다. 상기 이분 그래프는 그래프를 구성하는 정점들이 서로 다른 2 종류로 나누어져 있음을 의미하며, 상기 LDPC 부호의 경우에는 변수 노드(variable node)와 검사 노드(check node)라 불리는 정점들로 이루어진 이분 그래프로 표현된다. 상기 변수 노드는 부호화된 비트와 일대일 대응된다.

도 1 및 도 2를 참조하여 상기 LDPC 부호의 그래프 표현 방법에 대해 설명 한다.

도 1은 4개의 행(row)과 8개의 열(column)로 이루어진 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 H₁의 예이다. 도 1을 참조하면, 열이 8개 있기 때문에 길이가 8인 부호어(codeword)를 생성하는 LDPC 부호를 의미하며, 각 열은 부호화된 8 비트와 대응된다.

도 2는 도 1의 H₁에 대응하는 Tanner 그래프를 도시한 도면이다.

도 2를 참조하면, 상기 LDPC 부호의 상기 Tanner 그래프는 8개의 변수 노드들 x₁(202), x₂(204), x₃(206), x₄(208), x₅(210), x₆(212), x₇(214), x₈(216)과 4개의 검사 노드(check node)(218, 220, 222, 224)들로 구성되어 있다. 여기서, 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 H₁의 i번째 열과 j번째 행은 각각 변수 노드 x_i와 j 번째 검사 노드에 대응된다. 또한, 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 H₁의 i번째 열과 j번째 행이 교차하는 지점의 1의 값, 즉 0이 아닌 값의 의미는, 상기 도 2와 같이 상기 Tanner 그래프 상에서 상기 변수 노드 x_i와 j번째 검사 노드 사이에 선분(edge)이 존재함을 의미한다.

상기 LDPC 부호의 Tanner 그래프에서 변수 노드 및 검사 노드의 차수(degree)는 각 노드들에 연결되어 있는 선분의 개수를 의미하며, 이는 상기 LDPC 부호의 패리티 검사행렬에서 해당 노드에 대응되는 열 또는 행에서 0이 아닌 원소(entry)들의 개수와 동일하다. 예를 들어, 상기 도 2에서 변수 노드들 x₁(202), x₂(204), x₃(206), x₄(208), x₅(210), x₆(212), x₇(214), x₈(216)의 차수는 각각 순서대로 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2가 되며, 검사 노드들(218, 220, 222, 224)의 차수는 각각 순서대로 6, 5, 5, 5가 된다. 또한 상기 도 2의 변수 노드들에 대응되는 상기 도 1의 패리티 검사 행렬 H₁의 각각의 열에서 0이 아닌 원소들의 개수는 상기한 차수들 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2와 순서대로 일치하며, 상기 도 2의 검사 노드들에 대응되는 상기 도 1의 패리티 검사 행렬 H₁의 각각의 행에서 0이 아닌 원소들의 개수는 상기한 차수들 6, 5, 5, 5와 순서대로 일치한다.

LDPC 부호의 노드에 대한 차수 분포(degree distribution)를 표현하기 위하여 차수가 i인 변수 노드의 개수와 변수 노드 총 개수와의 비율을 f_i라 하고, 차수가 j인 검사 노드의 개수와 검사 노드 총 개수와의 비율을 g_j라 하자. 예를 들어 상기 도 1과 도 2에 해당하는 LDPC 부호의 경우에는 f₂=4/8, f₃=3/8, f₄=1/8, i≠2, 3, 4 에 대해서 f_i=0 이며, g₅=3/4, g₆=1/4, j≠5,6 에 대해서 g_j=0 이다. LDPC 부호의 길이를 N, 즉 열의 개수를 N이라 하고, 행의 개수를 N/2이라 할 때, 상기 차수 분포를 가지는 패리티 검사 행렬 전체에서 0이 아닌 원소의 밀도는 하기의 <수학식 1>과 같이 계산된다.

상기 <수학식 1>에서 N이 증가하게 되면 패리티 검사 행렬 내에서 1의 밀도는 계속해서 감소하게 된다. 일반적으로 LDPC 부호는 부호 길이 N에 대하여 0이 아닌 원소의 밀도가 반비례하므로, N이 큰 경우에는 매우 낮은 밀도를 가지게 된다. LDPC 부호의 명칭에서 저밀도(low-density)란 말은 이와 같은 이유로 유래되었다.

다음으로 본 발명에서 사용될 구조적인 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬이 가지는 특성을 도 3을 참조하여 설명하기로 한다. 상기 도 3은 유럽 디지털 방송 표준(standard)의 하나인 DVB-S2에서 표준 기술로 채택된 LDPC 부호를 개략적으로 도시하였다.

도 3을 참조하면, 과 은 각각 LDPC 부호의 블록 길이와 정보어의 길이를 나타내고, 은 패리티 길이를 의미한다. 그리고 이 성립하도록 정수 과 를 결정한다. 이때, 도 정수가 되도록 한다. 편의상 도 3의 패리티 검사 행렬을 제1 패리티 검사 행렬 H₁이라 한다.

도 3을 참조하면, 패리티 검사 행렬에서 패리티 부분에 해당하는 부분, 즉,번째 열(column)부터 번째 열까지의 구조는 이중 대각(dual diagonal) 형태이다. 따라서 패리티 부분에 해당하는 열의 차수(degree) 분포는 그 값이 '1'인 마지막 열을 제외하고 모두 '2'를 가진다.

패리티 검사 행렬에서 정보어 부분에 해당하는 부분, 즉 0번째 열부터 번째 열까지의 구조를 이루는 규칙은 다음과 같다.

<규칙 1>: 패리티 검사 행렬에서 정보어에 해당하는 개의 열을 개씩 그룹화(grouping)하여, 총 개의 열 그룹(column group)을 생성한다. 각 열 그룹에 속해있는 각각의 열을 구성하는 방법은 하기 <규칙 2>를 따른다.

<규칙 2>: 먼저 번째 열 그룹의 각 0 번째 열에서의 1이 있는 위치를 결정한다. 여기서, 각 번째 열 그룹의 0 번째 열의 차수를 라 할 때, 각 1이 있는 행의 위치를 이라 가정하면, 번째 열 그룹 내의 번째 열에서 1이 있는 행의 위치 는 하기 <수학식 2>와 같이 정의된다.

상기 규칙에 따르면 번째 열 그룹 내에 속하는 열들의 차수는 모두 로 일정함을 알 수 있다. 상기 규칙에 따라 패리티 검사 행렬에 대한 정보를 저장하고 있는 DVB-S2 LDPC 부호의 구조를 쉽게 이해하기 위하여 다음과 같은 구체적인 예를 살펴보자.

구체적인 예로서 이며, 3개의 열 그룹의 0 번째 열에 대한 1이 있는 행의 위치 정보는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

상기 각 열 그룹의 0 번째 1이 있는 행의 위치 정보는 편의상 다음과 같이 각 열 그룹 별로 해당 위치 정보만 표기하기도 한다.

0 1 2

0 11 13

0 10 14

즉, 상기 번째 행의 수열은 번째 열 그룹에 대한 행의 위치 정보를 순차적으로 나타낸 것이다.

상기 구체적인 예에 해당하는 정보와 <규칙 1> 및 <규칙 2>를 이용하여 패리티 검사 행렬을 구성하면 도 4와 같은 DVB-S2 LDPC 부호와 동일한 개념의 LDPC 부호를 생성할 수 있다.

상기 <규칙 1>과 <규칙 2>를 통해 설계된 DVB-S2 LDPC 부호는 구조적인 형태를 이용하여 효율적인 부호화가 가능함이 알려져 있다. 상기 DVB-S2의 패리티 검사 행렬을 이용하여 LDPC 부호화를 진행 과정의 각 단계들을 다음과 같은 예를 들어 설명한다.

하기에는 구체적인 예로서 , 를 특징으로 하는 DVB-S2 LDPC 부호를 이용하는 부호화 과정을 설명하였다. 또한 설명의 편의를 위해 길이가 인 정보어 비트들을 로 나타내고, 길이가 인 패리티 비트들을 로 나타낸다.

단계 1: 패리티 비트들을 초기화 한다. .

단계 2: 저장되어 있는 패리티 검사 행렬의 정보로부터 정보어의 첫 번째 열 그룹 내에서 다음과 같은 0 번째 행으로부터 1이 위치한 행의 정보를 호출한다.

0 2084 1613 1548 1286 1460 3196 4297 2481 3369 3451 4620 2622

상기 호출된 정보와 정보어 비트 를 이용하여 하기의 <수학식 3>과 같이 특정 패리티 비트 들을 업데이트한다. 여기서, 는 각각의 값을 의미한다.

상기 <수학식 3>에서 는 로 표기하기도 하며, 는 이진(binary) 덧셈을 의미한다.

단계 3: 이후의 다음 359개의 정보어 비트 , 에 대해서 먼저 하기의 <수학식 4>에 대한 값을 구한다.

상기 <수학식 4>에서 는 각각의 값을 의미한다. 상기 <수학식 4>는 <수학식 2>와 동일한 개념의 수식임에 유의한다.

다음으로 상기 <수학식 4>에서 구한 값을 이용하여 <수학식 3>과 유사한 작업을 수행한다. 즉, 에 대해서 을 업데이트 한다. 예를 들어 , 즉, 에 대해서 하기의 <수학식 5>와 같이 들을 업데이트 한다.

상기 <수학식 5>의 경우에는 임에 유의한다. 위와 같은 과정을 에 대해서 마찬가지로 진행한다.

단계 4: 상기 단계 2와 마찬가지로 361번째 정보어 비트 에 대해서 의 정보를 호출하고, 특정 을 업데이트 한다. 여기서, 는 을 의미한다. 이후의 다음 359개의 정보어 비트 에 대해서 <수학식 4>를 유사하게 적용하여 를 업데이트 한다.

단계 5: 모든 각각의 360개의 정보어 비트 그룹에 대해서 상기 단계 2, 3, 4의 과정을 반복한다.

단계 6: 최종적으로 <수학식 6>을 통해서 패리티 비트를 결정한다.

상기 <수학식 6>의 들이 LDPC 부호화가 완료된 패리티 비트들이다.

이상에서 설명한 바와 같이 DVB-S2에서는 단계 1부터 단계 6까지의 과정을 거쳐 부호화를 진행한다.

LDPC 부호를 실제 통신 시스템에 적용하기 위해서는 상기 통신 시스템에서 요구되는 데이터 전송량에 적합하도록 설계되어야 한다. 특히 복합 재전송(Hybrid Automatic Retransmission Request, HARQ) 방식과 적응형 변조 및 부호화(Adaptive Modulation and Coding, AMC) 방식 등을 적용하는 적응형 통신 시스템뿐만 아니라 다양한 방송 서비스를 지원하는 통신 시스템에서는 시스템의 요구에 따라 다양한 데이터 전송량을 지원하기 위해 다양한 블록 길이를 가지는 LDPC 부호가 필요하다.

그런데 상술한 바와 같이 DVB-S2 시스템에서 사용되는 LDPC 부호의 경우에는 제한적인 사용으로 인해 블록 길이가 2 종류 밖에 없을 뿐만 아니라 각각 독립적인 패리티 검사 행렬을 필요로 한다. 이러한 이유로 시스템의 확장성 및 유연성을 증가시키기 위해서 다양한 블록 길이를 지원하는 방법이 필요하다. 특히 DVB-S2 시스템에서는 시그널링(signaling) 정보의 전송을 위하여 수백에서 수천 비트의 데이터 전송이 필요한데 DVB-S2 LDPC 부호의 길이는 16200과 64800 두 개 밖에 없기 때문에 다양한 블록 길이에 대한 지원이 필수적이다.

그런데 LDPC 부호의 각각의 블록 길이에 대해 독립적인 패리티 검사 행렬을 저장하는 것은 메모리 효율성을 떨어뜨리기 때문에, 새로운 패리티 검사 행렬을 설계하지 않고 기존에 주어진 패리티 검사 행렬로부터 다양한 블록 길이를 효율적으로 지원하는 방안이 요구된다.

본 발명이 해결하고자 하는 과제는 주어진 LDPC 부호로부터 고차 변조 방식을 고려한 천공(puncturing) 또는 단축(shortening)을 이용하여 다른 블록 길이를 가지는 LDPC 부호를 생성하여 생성된 LDPC 부호를 생성하고, 생성된 상기 LDPC 부호를 이용하여 통신 시스템에서 채널 부호화/복호화하는 방법 및 장치를 제공하는 것이다.

또한 본 발명이 해결하고자 하는 과제는 DVB-S2 구조를 고려하여 최적의 성능을 보장하는 통신 시스템에서 채널 부호화/복호화하는 방법 및 장치를 제공하는 것이다.

본 발명의 실시예에 따르면, 저밀도 패리티 검사 부호(low density parity check, LDPC)를 사용하는 통신 시스템의 채널 부호화 방법에 있어서, LDPC 부호어를 생성하는 과정과, 상기 LDCP 부호어에 대해 천공을 수행할 길이를 결정하는 과정과, 데이터 전송시에 사용하는 변조 방식에 따라, 상기 LDPC 부호어를 구성하는 비트들 중 상기 천공을 수행할 비트들을 결정하고, 상기 결정된 비트들에 대해 천공을 수행하는 과정과, 상기 천공된 비트들을 제외한 나머지 비트들을 전송하는 과정을 포함한다.

또한 본 발명의 실시예에 따르면, 저밀도 패리티 검사 부호(low density parity check, LDPC)를 사용하는 통신 시스템의 채널 복호화 방법에 있어서, 수신된 신호로부터 LDPC 부호어의 천공 패턴을 판단하는 과정과, 상기 판단 결과 천공된 비트가 존재하면, 상기 천공된 비트를 소실로 설정하고 상기 수신된 신호를 복호화하는 과정을 포함한다.

또한 본 발명의 실시예에 따르면, 저밀도 패리티 검사 부호(low density parity check, LDPC)를 사용하는 통신 시스템의 채널 부호화 장치에 있어서, LDPC 부호어에 대해 천공을 수행할 길이를 결정하고, 데이터 전송시에 사용하는 변조 방식에 따라, 상기 LDPC 부호어를 구성하는 비트들 중 상기 천공을 수행할 비트들을 결정하는 제어부와, 상기 제어부의 제어에 따라, 상기 결정된 비트들에 대해 천공을 수행하여 전송하는 천공 패턴 적용부를 포함한다.

또한 본 발명의 실시예에 따르면, 저밀도 패리티 검사 부호(low density parity check, LDPC)를 사용하는 통신 시스템의 채널 복호화 장치에 있어서, 수신된 신호로부터 LDPC 부호어의 천공 패턴을 판단하는 천공 패턴 판단부와, 상기 판단된 천공 패턴에 따라 상기 수신된 신호를 복호화하는 복호기를 포함한다.

이하에서 개시되는 발명 중 대표적인 것에 의해 얻어지는 효과를 간단히 설명하면 다음과 같다.

본 발명은 고차 변조 방식과 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 주어진 패리티 검사 행렬의 정보를 이용해서 부호화/복호화 성능을 최적화하여 블록 길이가 다른 별도의 LDPC 부호를 생성할 수 있다.

도 1은 길이가 8인 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 예를 도시한 도면,

도 2는 길이가 8인 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 예의 Tanner 그래프를 도시한 도면,

도 3은 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 대략적인 구조도,

도 4는 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 예를 도시한 도면,

도 5a는 디지털 통신 시스템에서 사용하는 QPSK 변조의 예를 도시한 도면,

도 5b는 디지털 통신 시스템에서 사용하는 16-QAM 변조의 예를 도시한 도면,

도 5c는 디지털 통신 시스템에서 사용하는 64-QAM 변조의 예를 도시한 도면,

도 6은 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 송수신기 블록 구성도,

도 7은 도 4의 LDPC 부호에 불규칙한 천공을 적용한 예를 도시한 도면,

도 8은 도 4의 LDPC 부호에 규칙적인 천공을 적용한 예를 도시한 도면,

도 9는 도 4의 LDPC 부호에 규칙적인 천공을 적용한 다른 예를 도시한 도면,

도 10은 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 또 다른 예를 도시한 도면,

도 11은 도 10의 LDPC 부호에 BPSK 또는 QPSK 전송 방식을 고려한 천공패턴의 예를 도시한 도면,

도 12a는 도 10의 LDPC 부호에 16-QAM 전송 방식을 고려한 천공 패턴의 예를 도시한 도면,

도 12b는 도 10의 LDPC 부호에 64-QAM 전송 방식을 고려한 천공 패턴의 예를 도시한 도면,

도 13은 본 발명의 실시예에 따른 저장되어 있는 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬로부터 다른 블록 길이를 가지는 LDPC 부호를 생성하기 위한 흐름도,

도 14는 본 발명의 실시예에 따른 천공 패턴을 적용할 경우 수신 장치에서 LDPC 복호 방법을 도시한 흐름도,

도 15는 본 발명의 실시예에 따른 천공과 단축을 적용한 LDPC 부호를 사용하는 송신 장치 블록 구성도,

도 16은 본 발명의 실시예에 따른 천공과 단축을 적용한 LDPC 부호를 사용하는 수신 장치 블록 구성도.

본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 하기의 설명에서는 본 발명에 따른 동작을 이해하는데 필요한 부분만이 설명되며 그 이외 부분의 설명은 본 발명의 요지를 흐리지 않도록 생략될 것이라는 것을 유의하여야 한다.

본 발명을 설명하기에 앞서 먼저 고차 변조 방식에서의 신뢰도 차이에 대하여 설명한다. LDPC 부호의 다양한 블록 길이를 요구하는 통신 시스템에서 고차 변조 방식을 적용하는 경우에는, BPSK 또는 QPSK만 적용하는 통신 시스템의 경우와 달리 고차 변조 심볼(symbol)을 이루는 비트들의 신뢰도(reliability)가 다르기 때문에 LDPC 부호를 설계하는데 있어서 주의해야 한다.

고차 변조 방식에서의 신뢰도 차이를 설명하기 위하여 이하에서는 통신 시스템에서 통상적으로 사용하는 고차 변조 방식인 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 방식을 적용할 경우의 신호 성좌(signal constellation)에 대해서 설명한다. QAM에서 변조된 심볼은 실수부와 허수부로 구성되며 각 실수부와 허수부의 크기와 부호를 다르게 하여 다양한 변조 심볼을 구성할 수 있다. 먼저 QAM의 특성을 살펴보기 위하여 QPSK 변조 방식과 함께 설명하기로 한다.

도 5a는 일반적인 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying) 변조 방식의 신호 성좌의 개략도이다. y₀는 실수부의 부호를 결정하며, y₁은 허수부의 부호를 결정한다. 즉, y₀가 0일 경우 실수부의 부호는 양(plus,+)이며, y₀가 1일 경우 실수부의 부호는 음(minus,-)이다. 또한, y₁이 0일 경우 허수부의 부호는 양(plus,+)이며, y₁이 1일 경우 허수부의 부호는 음(minus,-)이다. y₀, y₁각각이 실수부와 허수부의 부호를 표시하는 부호표시비트이므로 y₀, y₁의 오류 발생 확률은 같기 때문에, QPSK 변조 방식의 경우 하나의 변조 신호에 해당하는(y₀, y₁) 각 비트의 신뢰도는 동일하다. 여기서 y_0,q,y_1,q로 표기했을 때, 아래 첨자 중 두 번째 인덱스 q는 변조신호구성비트의 q번째 출력임을 의미한다.

도 5b는 일반적인 16-QAM 변조 방식의 신호 성좌의 개략도이다. 하나의 변조 신호 비트에 해당하는(y₀, y₁, y₂, y₃)의 의미는 다음과 같다. 비트 y₀와 y₂는 각각 실수부의 부호와 크기를 결정하며, 비트 y₁과 y₃ 각각은 허수부의 부호와 크기를 결정한다. 다시 말하면, y₀와 y₁은 신호의 실수부와 허수부의 부호를 결정하며, y₂와 y₃는 신호의 실수부와 허수부의 크기를 결정한다. 변조된 신호의 크기를 판별하는 것보다 부호를 판별하는 것이 더 용이하기 때문에 y₂와 y₃에 대하여 오류가 발생할 확률이 y₀와 y₁보다 높다. 따라서 비트들의 오류가 발생하지 않을 확률(즉, 신뢰도)은 y₀=y₁>y₂=y₃의 순서가 된다. 즉, QPSK와 달리 QAM의 변조 신호 구성 비트들(y₀, y₁, y₂, y₃)는 각 비트의 신뢰도가 상이한 특성이 있다.

16-QAM 변조 방식은 신호를 구성하는 4비트 중 2개의 비트는 신호의 실수부와 허수부의 부호를 결정하며, 나머지는 신호의 실수부와 허수부의 크기를 나타내면 되므로(y₀, y₁, y₂, y₃)의 순서와 각 비트의 역할은 변할 수 있음은 당연하다.

도 5c는 일반적인 64-QAM 변조 방식의 신호 성좌의 개략도이다. 여기서, 하나의 변조 신호 비트에 해당하는(y₀, y₁, y₂, y₃, y₄, y₅)중 비트 y₀, y₂와 y₄는 실수부의 부호와 크기를 결정하며, y₁, y₃와 y₅는 허수부의 부호와 크기를 결정한다. 이때 y₀와 y₁는 각각 실수부와 허수부의 부호를 결정하며, y_2, y₃, y_4,y₅는 각각 실수부와 허수부의 크기를 결정한다. 변조된 심볼의 크기를 판별하는 것보다 부호를 판별하는 것이 더 용이하기 때문에 y₀와 y₁의 신뢰도는 y_2, y₃, y_4,y₅의 신뢰도에 비하여 높다. y_2, y₃는 변조된 심볼의 크기가 4보다 큰 값인지 작은 값인지에 따라 결정되며, y_4, y₅는 변조된 심볼의 크기가 2를 기준으로 4와 0에 가까운지 결정되거나, 6을 기준으로 4 또는 8에 가까운지에 따라 결정된다. 따라서 y_2, y₃의 결정 범위의 크기는 4가 되고, y_4,y₅ 의 결정 범위는 2가 된다. 따라서 y_2, y₃의 신뢰도가 y_4, y₅에 비하여 높다. 이를 정리하면, 각 비트들의 오류가 발생하지 않을 확률(즉, 신뢰도)은 y₀=y₁>y₂=y₃>y₄=y₅의 순서가 된다.

64-QAM 변조 방식은 신호를 구성하는 6비트 중 2개의 비트는 신호의 실수부와 허수부의 부호를 결정하며, 4개의 비트는 신호의 실수부와 허수부의 크기를 나타내기만 하면 된다. 따라서(y₀, y₁, y₂, y₃, y₄, y₅)의 순서와 각 비트의 역할은 변할 수 있다. 또한 256-QAM 이상의 신호 성좌의 경우에도 앞서 설명된 것과 동일한 방식으로 변조 신호 구성 비트들의 역할과 신뢰도가 달라진다. 이에 대한 상세한 설명은 생략하기로 한다.

그러므로 본 발명은 특정 형태의 구조적인 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 이용하여 고차 변조 방식에 적합한 다양한 블록 길이를 가지는 LDPC 부호를 지원하는 방법 및 장치를 제안한다. 또한, 본 발명은 특정 형태의 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 고차 변조 방식에 맞게 다양한 블록 길이를 지원하는 장치 및 그 제어 방법을 제안한다. 특히 본 발명은 주어진 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 이용하여 그보다 작은 LDPC 부호를 생성하는 방법 및 그 장치를 제안한다.

도 6은 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 송수신기 블록 구성도이다.

도 6을 참조하면, 메시지 는 전송되기 전에 송신기(610)의 LDPC 부호화기(encoder)(611)를 통해 부호화되고, 변조기(Modulator)(613)에 의해 변조되어 무선 채널(620)을 통해 전송된다. 그러면, 수신기(630)의 복조기(Demodulator)(631)에 의해 복조된 신호는 LDPC 복호기(Decoder)(633)가 채널을 통해 받은 데이터를 통해 메시지의 추정치(estimate) 를 추정해낸다.

상기 LDPC 부호화기(611)는 미리 설정되어 있는 방식으로부터 통신 시스템에서 요구하는 블록 길이에 맞게 패리티 검사 행렬을 생성한다. 특히, 본 발명에서 LDPC 부호화기(611)는 LDPC 부호를 이용하여 별도의 추가적인 저장 정보의 필요가 없으면서 다양한 블록 길이를 지원할 수 있다.

본 발명에서는 주어진 LDPC 부호로부터 다양한 블록 길이를 얻는 방법으로서 천공법(puncturing) 또는 단축법(shortening)이라는 방법을 사용한다. 상기 천공법이라 함은 상기 천공법이라 함은, 주어진 특정 패리티 검사 행렬로부터 LDPC 부호화를 수행하여 LDPC 부호어를 생성한 다음에 상기 LDPC 부호어의 특정 부분을 실질적으로 전송하지 않는 방법을 의미한다. 따라서 수신단에서는 전송되지 않은 비트들은 소실(erasure)되었다고 판단하여 처리한다.

천공법의 특성에 대한 이해를 돕기 위해 도 3의 DVB-S2 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 이용하여 자세히 설명한다.

상기 도 3의 DVB-S2 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬은 전체 길이가 이고, 패리티 검사 행렬의 앞부분의 개의 열(column)은 정보어 비트들 에 대응되고, 나머지 뒷부분의 열은 길이가 인 패리티 비트들 에 대응된다.

상기 천공법은 일반적으로 정보어 비트와 패리티 비트에 모두 적용할 수 있다. 또한 천공법과 단축법은 부호의 블록 길이를 작게 만든다는 공통점은 있지만, 천공법은 단축법과 달리 특정 비트의 값에 제한을 두는 개념이 아니다. 천공법은 특정 정보어 비트 또는 생성된 패리티 비트 중 특정 부분을 단지 전송하지 않음으로써 수신단에서 소실(erasure)로 처리하는 방법이다. 다시 말하면, 길이가 인 이미 생성된 LDPC 부호어 중에서 개의 약속된 위치에 있는 비트들을 단지 전송하지 않음으로써 길이가 인 LDPC 부호어를 전송하는 것과 동일한 효과를 얻는다. 패리티 검사 행렬에서 천공된 비트들에 해당하는 열들은 소실로 처리된 상태로 복호 과정에서 모두 그대로 사용되므로 단축법과는 차이가 있다.

천공된 비트들에 대한 위치 정보는 시스템을 설정할 때 송신단과 수신단이 동일하게 공유하거나 추정할 수 있으므로 수신단에서는 해당 천공된 비트들은 단지 소실로 처리하여 복호를 수행하게 된다.

천공법은 송신단에서 실제로 전송하는 블록 길이가 이고, 정보어의 길이는 변함없이 이므로 부호율이 이 되어 처음 주어진 부호율 보다 항상 크게 된다.

다음, DVB-S2 LDPC 부호에 적합한 천공법에 대해 설명한다. 상기 DVB-S2 LDPC 부호는 배경 기술에 언급한 바와 같이 특정 구조를 가지는 LDPC 부호의 일종이다. 따라서 일반적인 LDPC 부호의 경우와 달리 보다 효율적으로 단축과 천공을 적용할 수 있다.

상기 도 4를 이용하여 DVB-S2 LDPC 부호에 패리티 천공을 적용할 때의 특성을 구체적으로 살펴본다. 상기 도 4는 이며, 3개의 열 그룹의 0 번째 열에 대한 1이 있는 행의 위치 정보가 아래와 같은 경우였음에 유의한다.

0 1 2

0 11 13

0 10 14

상기 번째 행의 수열은 번째 열 그룹에 대한 행의 위치 정보를 순차적으로 나타낸 것이다.

먼저 도 7과 같이 패리티 부분에 불규칙한(random)한 천공 패턴을 적용한 경우를 살펴본다. 도 7은 상기 도 4의 LDPC 부호에 불규칙한 천공을 적용한 예를 도시한 도면이다. 상기 도 7에서 천공된 패리티 비트들은 복호기에서 소실로 처리하기 때문에 소실되지 않은 다른 비트들에 비하여 LDPC 복호화(decoding) 과정에서 성능 개선 효과가 크지 않아 신뢰도(reliability)가 떨어지게 된다. 이로 인해 신뢰도가 떨어진 상기 천공된 패리티 비트와 직접 연결된 다른 비트들 또한 복호 과정에서 성능 개선 효과에 나쁜 영향을 받게 된다. 이러한 영향은 Tanner 그래프 상에서 천공된 비트들과 직접적으로 연결된 선분(edge)수가 많을수록 크게 된다.

예를 들어 상기 도 7에서 0번째 열에 대응되는 0번째 정보어 비트는 2개의 천공된 패리티 비트와 직접 연결되어 있으며, 3번째 열에 대응되는 3번째 정보어 비트는 1개의 천공된 패리티 비트와 직접 연결되어 있고, 8번째 열에 대응되는 8번째 정보어 비트는 3개의 천공된 패리티 비트와 연결되어 있다. 이 경우에 복호 과정에서 성능 개선 효과가 뛰어난 순서는 3, 0, 8번째 순서가 된다. 즉, 정보어 노드의 차수(degree)가 같은 경우에 천공된 비트와 많이 연결되어 있을수록 성능 개선 효과가 좋지 않다.

상기 도 7을 살펴보면 불규칙한 천공 패턴에 의해 각 정보어에 직접 연결되어 있는 천공된 패리티의 개수가 서로 불규칙함을 알 수 있다. 따라서 각 정보어 비트의 신뢰도 역시 불규칙하게 될 확률이 높다. 다시 말하면, 어떤 정보어 비트는 필요 이상으로 복호가 잘 되지만 어떤 정보어 비트는 심각한 성능 열화를 겪을 수 있다. 이와 같이 불규칙한 천공 패턴은 복호 과정에서 정보어 비트의 심각한 신뢰도의 비균일성(irregular)을 야기할 수 있다.

도 8은 상기 도 4의 LDPC 부호에 규칙적인 천공을 적용한 두 번째 예를 도시한 도면이다. 즉, 도 8은 특정한 형태의 비교적 규칙적인 천공 패턴을 적용한 예이다.

비교적 규칙적인 천공 패턴을 적용하였어도 해당 천공 패턴에 따라 정보어 비트와의 연결 상태가 심각하게 비균일해 질 수 있다. 상기 도 8의 경우에는 상기 도 6의 불규칙한 천공 패턴에 비하여 더 심각한 비균일성을 야기하였다.

이와 같이 DVB-S2 LDPC 부호와 같이 특정한 구조를 가지는 패리티 검사 행렬을 가지는 LDPC 부호의 경우에는 천공 패턴에 따라 천공된 패리티 비트와 정보어 비트 사이의 연결 상태가 크게 달라질 수 있다.

본 발명에서는 이러한 DVB-S2 LDPC 부호의 구조적 특성을 이용하여 복호 과정에서 정보어 비트의 신뢰도의 비균일성을 최대한 억제하여 안정적인 복호 성능을 제공하는 천공 패턴을 제안한다.

이를 위해 먼저 도 9를 참조하여 설명한다. 도 9는 상기 도 4의 LDPC 부호에 규칙적인 천공을 적용한 세 번째 예를 도시한 도면이다. 상기 도 9는 상기 도 4의 패리티 검사 행렬에 구성 변수 중에 하나인 으로부터 천공된 패리티 비트의 간격을 3으로 일정하게 유지한 천공 방법을 적용한 예이다. 상기 도 9에서 볼 수 있듯이 각 정보어 비트는 모두 동일하게 2개의 천공된 비트와 연결되어 있다.

이와 같이 천공된 패리티 비트의 간격을 값에 따라 설정하면 천공된 비트와 정보어 비트 사이의 비균일성이 크게 감소하는 이유는 DVB-S2 LDPC 부호의 구조에서부터 찾을 수 있다. 이를 설명하기 위해 상기 도 3을 살펴본다.

<규칙 1>, <규칙 2>와 상기 도 3을 살펴보면 각각의 열블록은 해당 열블록 내에서 첫 번째 열의 '1'의 위치가 나머지 열들에서 1의 위치를 결정하게 된다. 이때 상기 나머지 열들에서 1이 위치하는 행의 인덱스(index)는 첫 번째 열에서 1이 위치하는 행의 인덱스와 정확하게 모듈로(modulo) 에 대해 의 배수만큼 차이가 난다. 여기서 은 LDPC 블록 길이고, 은 정보어의 길이를 의미한다. 더 구체적으로 말하면, 특정 열블록 내에서 연속적인 두 개의 열에서 1이 위치한 행의 인덱스들은 정확하게 모듈로(modulo) 에 대해 만큼 차이가 난다.

또 다른 DVB-S2 LDPC 부호의 특징은 패리티 검사 행렬에서 패리티에 대응되는 부분 행렬이다. 상기 도 3을 살펴보면, 패리티 부분은 대각(diagonal) 부분에 모두 1이 있는 하삼각 행렬(lower triangular matrix) 구조로서 번째 패리티 비트는 번째 행에 위치한 1과 대응된다.

이러한 DVB-S2 LDPC 부호의 구조적 특성으로부터 어떤 특정 패리티가 천공되었다고 할 때 정확히 간격만큼 패리티 천공이 반복되면, 특정 열블록 내에서 천공된 패리티 비트와 연결되는 정보어 비트의 선분 수는 최대한 균일하게 된다. 예를 들어 에 대해서 번째 패리티 비트가 천공되고, 에 대해서 번째 패리티 비트가 반복적으로 천공되었다고 가정하자. 그럼 어떤 정보어 비트가 번째 패리티 비트와 연결되어 있으면, 해당 정보어 비트에 대응되는 열의 번째 행에 1이 있음을 의미한다. 따라서 <규칙 1>과 <규칙 2>에 따라 상기 정보어 비트와 같은 열블록에 있는 열 중에서 상기 정보어 비트로부터 만큼 떨어져 있는 정보어 비트에 대응되는 열에는 번째 행에 1이 있음을 알 수 있다. 따라서 천공된 번째 비트와 연결된다.

DVB-S2 LDPC 부호는 하나의 열블록 내에서는 모든 정보어에 대응되는 변수 노드의 차수가 동일하며 하나의 행에는 한 개 이하의 1이 분포하기 때문에 상기 주기의 천공(periodic puncturing) 방법을 적용하면, 하나의 열블록에 대응되는 정보어 비트는 동일한 개수의 천공된 비트와 연결된다. 따라서 천공된 비트와 정보어 비트 간의 연결이 균일한(regular) 장점을 갖게 되어 복호 과정에서 안정된 복호를 기대할 수 있게 된다.

지금까지 설명한 바와 같이 DVB-S2 LDPC 부호의 경우에는 상기주기 천공법이 상기 DVB-S2 LDPC 부호의 구조적 특성을 최대한 이용함으로써 성능 개선을 꾀할 수 있는 방법임을 알 수 있었다. 하지만 지금까지 주기 천공법을 고려하여 얻은 최적화된 천공 패턴은 BPSK(Binary Phase Shift Keying) 또는 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)을 설정하여 얻은 결과만 알려져 있다.

상기 주기 천공법 뿐만 아니라 일반적인 LDPC 부호에 단축 또는 천공을 적용할 때 부호율 또는 블록 길이에 맞추어 성능을 최적화하는 방법들이 알려져 있지만, 기존에 알려져 있던 단축 및 천공 패턴을 찾는 방법에서는 BPSK 또는 QPSK만 고려하여 최적화 과정을 진행하였기 때문에 최적화된 단축 및 천공 패턴이 주어진 LDPC 부호에 따라 한 가지만 존재할 수 있었다.

하지만, 고차 변조를 사용하면서 신호 성좌(signal constellation) 비트 매핑(bit mapping) 방식이 결정되어 있을 때의 최적화된 천공 및 단축 패턴은 BPSK 또는 QPSK 변조 방식과 달라질 수 있다.

BPSK나 QPSK 변조 방식에서는 심볼을 구성하는 비트들의 신뢰도(reliability)가 동일하기 때문에 단축 또는 천공을 적용한 이후의 LDPC 부호어에서 각 부호어 비트들의 신뢰도 또한 동일하므로 단축 및 천공 패턴을 구하는 과정에서 변조 방식을 고려할 필요는 없었다. 하지만, 배경기술에서 설명한 바와 같이 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM과 같은 고차 변조 방식에서는 심볼을 구성하는 비트들의 신뢰도(reliability)가 상이하기 때문에 고차 변조 방식과 신호 성좌 비트 매핑 방식이 결정되어 있을 때 단축 또는 천공을 적용한 이후의 LDPC 부호어에서 각 부호어 비트에 대응되는 신뢰도가 천공과 단축을 적용하기 이전과 상이할 수 있다.

상기 내용의 이해를 돕기 위해 먼저 도 10의 DVB-S2 형태의 패리티 검사 행렬을 살펴본다.

도 10은 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 또 다른 예를 나타낸 것이다. 도 10에서이며, 2개의 정보어 열그룹의 각 0 번째 열에 대한 1이 있는 행의 위치 정보는 다음과 같다:

0 5 10 20 25

7 15 26

상기 도 10을 살펴보면 첫 번째 열그룹에 해당하는 각 열의 차수는 5이며, 두 번째 열그룹에 해당하는 열의 차수는 3이다. 일반적으로 LDPC 부호는 차수가 높을수록 복호 과정에서 성능 개선 효과가 뛰어나기 때문에 통상적으로 첫 번째 열그룹에 대응되는 비트들의 복호 후 성능이 두 번째 열그룹에 비해 우수할 것임을 예상할 수 있다.

다음, 도 11을 참조하여 상기 도 10의 패리티 검사 행렬을 가지는 LDPC 부호에 BPSK 또는 QPSK 변조 방식을 적용할 경우에 적절한 천공 패턴에 대해 개략적으로 설명한다. 도 11에서 y₀와 y₁은 BPSK의 각 심볼을 나타내거나, QPSK의 한 심볼을 이루는 두 개의 비트를 의미한다. 따라서 y₀와 y₁의 신호 성좌 상에서의 신뢰도는 동일하다.

상기 도 11을 살펴보면, 패리티 비트 중에서 5번째 패리티 비트를 천공하고 주기마다 4개의 패리티 비트를 천공하였다. 이때 각 정보어 비트를 살펴보면, 차수가 5인 열들은 Tanner 그래프 상에서 각 2개의 선분을 통해 천공된 패리티 비트들이 연결되어 있음을 알 수 있으며, 차수가 3인 열들은 천공된 패리티 비트와 연결되어 있지 않다.

일반적으로 천공된 비트와 많이 연결되어 있는 비트는 복호 과정에서 성능 개선 효과가 좋지 않지만, 상기 도 11에서 차수가 5인 열들은 여전히 천공된 비트와 연결되지 않은 3개의 선분을 가지고 있기 때문에 복호 과정에서 성능이 크게 나빠지지 않는다. 또한 차수가 3인 열들은 천공된 패리티 비트와 직접적으로 연결되지 않았기 때문에 마찬가지로 복호 과정에서 심각한 성능 열화가 발생하지 않는다.

여기서 한 가지 주목해야 할 점은 차수가 5인 열들이 차수가 3인 열들에 비해 복호 과정에서 성능 개선 효과가 클 것이라는 가정이 포함되어 있다는 것이다. 하지만 이러한 가정은 BPSK 또는 QPSK에서만 성립하며, 일반적인 고차 변조 방식에서도 항상 동일하게 적용되지는 않는다.

예를 들어 도 12a와 같이 상기 도 10의 패리티 검사 행렬을 가지는 LDPC 부호에 16-QAM 변조 방식을 적용하는 경우를 살펴본다. 상기 도 12a에서 y₀, y₁은 각각 16-QAM 심볼에서 실수부와 허수부의 부호를 결정짓는 신뢰도가 높은 비트를 의미한다. 즉 신뢰도의 크기 관계는 y₀= y₁>y₂= y₃이다.

상기 도 12a를 살펴보면, 차수가 5인 열들은 y₃에 매핑 되며 차수가 3인 열들은 y₁에 매핑됨을 알 수 있다. 즉, 차수가 5인 열들은 신호 성좌 상에서 신뢰도가 낮은 비트에 대응되며, 차수가 3인 열들은 신호 성좌 상에서 신뢰도가 높은 비트에 대응된다.

상기와 같은 경우에는 차수가 5인 열들이 복호 과정에서 성능 개선 효과가 클 것이라고 단정할 수 없다. 그 이유는 차수가 5인 열들은 상기 16-QAM 전송 변조 방식의 특성에 따라 채널(channel)로부터 수신된 신호에서 낮은 신뢰도의 정보가 대응되므로, 복호 과정에서 신뢰도의 개선이 매우 느려지게 된다. 반면에 차수가 3인 열들은 비록 차수는 낮지만 높은 신뢰도의 정보가 대응되므로, 신뢰도의 개선 효과가 매우 빠르게 나타난다.

이와 같이 고차 변조 방식을 적용하는 LDPC 부호에서는 반드시 높은 차수의 열에 대응되는 비트가 우수한 성능을 가진다고 보장할 수 없다.

이러한 특성을 주목하여 다시 도 12a를 살펴보면, 패리티 비트 중에서 4번째 패리티 비트를 천공하고 주기마다 4개의 패리티 비트를 천공한 예가 나타나 있다. 이때 각 정보어 비트를 살펴보면, 차수가 5인 열들과 차수가 3인 열들은 Tanner 그래프 상에서 각 1개의 선분을 통해 천공된 패리티 비트들이 연결되어 있다.

도 11에서는 BPSK 또는 QPSK 변조 방식에서 차수가 5인 열들의 성능 개선 효과가 크기 때문에 차수가 5인 열들에만 천공된 비트가 연결되는 패턴을 적용하였으나, 도 12a에서는 변조 방식에 따른 각 열그룹에 대응되는 신뢰도의 차이를 고려하여 천공된 비트가 균일하게 분포하는 천공 패턴을 가진다. 이 경우를 직관적으로 분석해 보면, 차수가 5인 열들은 단 1개의 천공된 비트와 연결되어 있으므로 더 이상의 심각한 성능 열화가 발생하지 않을 확률이 높으며, 차수가 3인 열들은 1 개의 천공된 비트와 연결되어 있으나 수신된 신호로부터 높은 신뢰도의 정보와 대응되므로 역시 심각한 성능 열화가 발생하지 않을 확률이 높다.

마찬가지로 도 12b와 같이 상기 도 10의 패리티 검사 행렬을 가지는 LDPC 부호에 64-QAM 변조 방식을 적용하는 경우도 BPSK, QPSK 및 16-QAM의 경우와 다른 특성을 갖게 된다. 상기 도 12b에서 y₀, y₁은 각각 64-QAM 심볼에서 실수부와 허수부의 부호를 결정짓는 신뢰도가 높은 비트를 의미한다. 즉 신뢰도의 크기 관계는 y₀= y₁>y₂= y₃> y₄= y₅이다.

상기 도 12b는 차수가 2인 열들에 대응되는 패리티 비트를 고려하여 얻은 천공 패턴의 예이다. 16-QAM의 경우에 해당하는 상기 도 12a에서는 천공된 패리티 비트 중에서 3개의 비트가 신뢰도가 가장 낮은 y₂, y₃에 연결되어 있으나, 차수가 5 또는 3인 열들에 대응되는 정보어 비트의 성능이 우수하기 때문에 큰 문제가 되지 않았다. 하지만 상기 도 12b와 같이 64-QAM이 적용되는 경우에 y₄, y₅의 신뢰도가 매우 낮기 때문에 너무 많은 패리티 비트가 y₄, y₅에 연결되어 있으면 성능 열화가 발생할 수도 있다. 즉, 이와 같이 패리티 비트에 대응되는 신뢰도 역시 신중하게 고려해야 한다.

상기 도 12a와 상기 도 12b에서 단축 또는 천공에 따라 LDPC 부호의 블록 길이가 줄어들면 신호 성좌에 대응되는 각 비트들의 순서는 동일하며, 다만 일정한 비율로 줄어듦에 유의해야 한다. 예를 들어 도 12a와 12b에서 LDPC 블록에 대해 신호 성좌에 대응되는 순서 (y₃, y₁, y₀, y₂, y₁, y₃, y₂, y₀)나 (y₅, y₁, y₃, y₄, y₀, y₂, y₃, y₅, y₁, y₂, y₄, y₀)는 유지되지만 LDPC 블록 길이에 비례하여 각 신호 성좌에 대응되는 비트의 비율은 일정하게 줄어든다.

상기 도 10, 도 11, 도 12a 및 도 12b에서 살펴본 바와 같이 변조 방식에 따라 같은 천공 패턴이 달라질 수 있음을 쉽게 예상할 수 있다. 즉, 주어진 LDPC 부호에 대하여 고차 변조 방식과 신호 성좌 비트 매핑 방식이 고정되어 있을 때, 매핑 방식에 따라 천공된 비트와 천공되지 않은 다른 비트 간의 연결 상태에 따라 최적의 천공 패턴이 달라질 수 있다. 그러므로 천공에 의한 성능 열화를 최소화하기 위해서는 전송 변조 방식에 따라 서로 다른 천공 패턴을 적용해야 한다.

상기에서 설명한 천공 방식의 적용에 대한 일반적인 과정을 다음과 같이 5단계로 정리할 수 있다. 설명의 편의를 위해서 은 LDPC 블록 길이를 의미하며, 각 열블록은 개의 열들로 이루어져 있으며 개의 패리티 비트를 천공하는 경우라고 가정한다. 또한 하기의 천공 과정은 도 13의 흐름도에 간단히 나타내었다.

천공 단계 1: 단축되거나 혹은 단축되지 않은 기존의 DVB-S2 LDPC 부호어를 생성한다(1301 단계).

천공 단계 2: 천공을 취할 길이 를 결정하고 를 구한다. 여기서 는 보다 같거나 작은 최대 정수를 의미한다(1303, 1305단계).

천공 단계 3: 전송 변조 방식에 따라, 에 대해서 천공될 패리티 비트들 , , ..., 을 결정한다. 에 대해서 의 값들은 전송 변조 방식을 고려하여 밀도 진화(density evolution) 방법을 통하여 사전에 미리 결정되어 있었다고 가정한다 (여기서 인 관계가 있음에 유의한다)(1307단계).

천공 단계 4: , 에 대해서 패리티 비트 에 대해서 모두 천공을 적용한다. 여기서 상수 B는 사전이 미리 설정된 0이 아닌 정수이다(1307 단계).

천공 단계 5: 에 대해서 패리티 비트 를 추가적으로 천공한다(1307 단계).

1309 단계에서 송신 장치는 상기 천공된 비트를 제외한 비트를 전송한다.

상기 천공 단계 1부터 천공 단계 5를 살펴보면, 천공될 비트의 수 와 의 값들을 정의해 주는 수열 정보와 값을 알면 천공 패턴이 정확하게 정의됨을 알 수 있다.

변조 방식에 따라 상기 천공 단계를 진행할 때의 구체적인 실시예를 설명하기 위하여 , , , 의 특성을 가지는 DVB-S2 LDPC 부호에 대해서 준최적화(suboptimal)된 천공 패턴을 하기 <표 1>에 나타내었다. 준최적화된 천공 패턴의 선택 과정은 추후 자세히 설명한다.

하기 <표 1>에서 ( , , , ..., )는 상기 DVB-S2 LDPC 부호의 모든 패리티 비트를 순서대로 나열한 것을 의미한다.

상기 <표 1>을 살펴보면, 준최적화(suboptimal)된 천공 패턴에 따른 천공 과정은 변조 방식에 무관하게 천공될 패리티 비트의 길이가 정해지면 일정한 과정을 통해 수행되지만, 이때 최적화된 천공 패턴을 나타내는 순열 함수관계는 변조 방식에 따라 각각 다름을 알 수 있다. 즉, 변조 방식을 고려하지 않고 일정한 천공 방법을 적용하면 변조 방식에 따라 큰 성능 열화가 발생할 수도 있다.

상기 천공 과정을 살펴보면, 천공 단계 3과 천공 단계 4에서 개의 패리티가 천공되고, 천공 단계 5에 의해서 개의 패리티가 천공되어 총 개의 패리티가 천공되었음을 알 수 있다.

상기 <표 1>에 나타낸 준최적화된 천공 패턴은 구하는 조건에 따라 유일하지 않을 수 있다. 추후 자세히 설명할 천공 패턴의 선택 과정에서 여러 가지 선택이 존재할 수 있기 때문에 우수한 성능을 보이는 천공 패턴은 다양할 수도 있다. 실제로 다음의 <표 2>와 같은 천공 패턴도 상기 <표 1>에 해당하는 천공 방법에 유사하게 매우 우수한 성능을 제공한다.

상기 <표 2>의 16-QAM 및 64-QAM 변조 방식에서 사용된 신호 성좌에 대응되는 비트의 사상 방법은 상기 도 12a, 도 12b에 나타낸 것과 동일한 비트 사상 방식을 각각 적용하여서 얻은 결과이다.

위와 같이 천공되어 전송된 DVB-S2 LDPC 부호어는 수신 장치에서 수신된 신호로부터 도 14와 같은 과정을 거쳐 복호 과정을 거쳐 원래의 신호로 복원한다. 도 14는 본 발명의 실시예에 따른 수신 장치에서의 수신 방법을 도시한 흐름도이다.

도 14를 참조하면, 수신 장치는 1401 단계에서 수신된 신호로부터 천공/단축 패턴을 판단 또는 추정한다. 이후, 수신 장치는 1403 단계에서 천공 또는 단축된 비트가 존재하는가를 판단한다. 만약 천공 또는 단축된 비트가 존재하지 않은 경우, 수신 장치는 1409 단계에서 복호화를 수행한다. 그러나 단축 또는 천공된 비트가 존재한 경우, 수신 장치는 1405 단계에서 천공/단축 패턴을 도 15에서 후술할 LDPC 부호화기(1560)로 전달한다.

상기 LDPC 복호기(1560)는 1407 단계에서 상기 천공된 비트는 소실(erasure)로 설정하고, 단축된 비트의 값은 0일 확률이 1인 것으로 설정한 후, 1409 단계에서 복호화를 수행한다.

상기 천공 과정에서는 DVB-S2 LDPC 부호의 구조적 특성을 이용하여 상기 DVB-S2 LDPC 부호의 성능을 안정시켜줄 수 있는 주기 천공법을 적용하였다.

본 발명이 기존에 알려져 있던 사실과 가장 다른 점은 천공 단계 3에서의 천공될 패리티 비트를 결정할 때 전송 변조 방식의 신뢰도를 고려하는 점이다. 상기 DVB-S2 LDPC 부호의 천공 단계 3에서 천공할 비트를 결정하는 수열의 선택 과정의 예를 아래에 나타내었다. 하기 선택 과정은 다른 LDPC 부호에 적용할 경우에는 달라질 수 있다.

< 선택 과정 1 >: 정보어 비트와 되도록 적게 연결되어 있는 비트를 우선적으로 결정한다.

< 선택 과정 2 >: < 선택 과정 1>에서 결정한 패리티 비트를 대상으로 변조 방식과 차수 분포를 동시에 고려한 밀도 진화 분석 방법을 통해 가장 점근적인(asymptotic) 성능이 좋게 나오는 천공될 패리티 비트를 결정한다.

< 선택 과정 3 >: < 선택 과정 2>에서 결정한 천공할 패리티 비트를 기본 가정으로 설정하고, 이미 선택된 천공할 비트를 제외하여 다시 <선택 과정 1>과 < 선택 과정 2 >를 반복한다.

통상적으로 천공될 비트의 수가 매우 가변적인 값을 가질 때, 의 값에 따라서 최적화된 천공 패턴은 상호 연관성이 없을 수도 있다. 다시 말하면, 의 값이 매우 가변적인 시스템에서는 최적화된 성능을 위해서 값에 따라 최적화된 천공 패턴을 모두 따로 저장해야 하는 단점이 있을 수 있다.

하지만, 상기 선택 과정을 적용하여 얻은 천공 패턴은 모든 경우에 대해 최적의 패턴임을 보장하지는 못하지만, 하나의 일정한 규칙을 가지는 천공 패턴으로부터 값의 변화에 무관하게 비교적 안정된 성능을 가지게 된다. 따라서 비교적 안정된 성능과 용이한 천공 패턴의 저장성에 대한 장점이 있다.

예를 들어 천공할 패리티의 순서를 로 설정했다고 하면, 상기 패리티 비트의 순서를 나타내는 수열만 저장하고 있으면, 임의의 값에 대하여 상기 천공 단계 1부터 천공 단계 5의 과정을 거쳐 효율적인 천공이 가능하다.

천공법은 LDPC 블록 길이를 변화시킬 뿐만 아니라 정보어의 길이는 변화시키지 않고 블록 길이를 짧게 하는 효과가 있기 때문에 부호율(code rate)을 높이는 영향을 가져온다. 따라서 시스템에서 필요한 부호율과 블록 길이를 얻기 위해서는 천공법뿐만 아니라 단축법을 함께 적용하면 쉽게 해결할 수 있다.

앞서서 설명한 바와 같이 주어진 블록 길이와 정보어 길이가 각각 , 인 LDPC 부호로부터 단축법과 천공법을 통하여 최종적으로 얻고자 하는 LDPC 부호의 블록 길이와 정보어 길이를 각각 , 라 할 때, , 라고 정의하면, LDPC 부호의 패리티 검사행렬에서 비트만큼 단축을 취하고, 비트만큼 천공을 취하면 블록 길이와 정보어 길이를 각각 , 인 상기 LDPC 부호를 생성할 수 있다. 이렇게 생성된 상기 LDPC 부호는 또는 일 때, 부호율이 가 되므로 와 을 고려하여 천공 및 단축 길이를 설정하면 된다.

도 15는 본 발명의 실시예에 따른 천공/단축된 LDPC 부호를 사용하는 송신 장치 블록 구성도이다.

도 15를 참조하면, 송신 장치는 제어부(1510), 단축 패턴 적용부(1520), LDPC 부호 패리티 검사 행렬 추출부(1540), LDPC 부호화기(1560), 천공 패턴 적용부(1580)를 포함한다.

LDPC 부호 패리티 검사 행렬 추출부(1540)는 단축을 취한 LDPC 부호 패리티 검사 행렬을 추출한다. 상기 LDPC 부호 패리티 검사 행렬은 메모리를 이용하여 추출할 수도 있고, 송신 장치 내에서 주어질 수도 있고, 송신 장치에서 생성될 수도 있다.

제어부(1510)는 단축 패턴 적용부(1520)에서 정보어의 길이에 따라 단축 패턴을 결정하도록 제어하고, 단축 패턴 적용부(1520)는 단축된 비트에 해당되는 위치에 0 값을 가지는 비트를 삽입(insertion)하거나, 주어진 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬에서 단축된 비트에 해당되는 열을 제거하는 역할을 한다. 상기 단축 패턴을 결정하는 방법에는 메모리를 이용하여 저장된 단축 패턴을 사용하거나, 수열 생성기(도면에 도시하지 않음) 등을 이용하여 단축 패턴을 생성하거나, 패리티 검사 행렬과 주어진 정보어 길이에 대하여 밀도 진화 분석 알고리즘 등을 이용하여 얻을 수도 있다.

단축 패턴 적용부(1520)는 부호에 단축을 필요로 하지 않을 경우에 제거할 수 있다. 또한 제어부(1510)는 천공 패턴 적용부(1580)에서 변조 방식과 천공될 비트의 길이에 적합하게 천공 패턴을 결정 및 적용하도록 제어한다.

LDPC 부호화기(1560)는 제어부(1510)와 단축 패턴 적용부(1520)에 의해서 단축된 LDPC 부호를 기반으로 부호화를 수행한다.

도 16은 본 발명의 실시예에 따른 수신 장치의 블록 구성도이다. 도 16에는 상기 천공 또는 단축된 DVB-S2 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 전송된 신호를 수신하고, 상기 수신된 신호로부터 사용자가 원하는 데이터를 복원하는 수신 장치의 예를 나타내었다.

도 16을 참조하면, 수신 장치는 제어부(1610), 단축, 천공 패턴 판단 또는 추정부(1620), 복조기(1630), LDPC 복호기(1640)를 포함한다.

복조기(1630)는 단축 또는 천공된 LDPC 부호를 수신하여 복조하고, 복조된 신호를 단축, 천공 패턴 판단 또는 추정부(1620)와 LDPC 복호기(1640)로 전달한다.

단축, 천공 패턴 판단 또는 추정부(1620)는 제어부(1610)의 제어 하에, 상기 복조된 신호로부터 LDPC 부호의 천공 또는 단축 패턴에 대한 정보를 추정 또는 판단하여, 천공 및 단축된 비트의 위치 정보를 LDPC 복호기(1640)로 전달한다. 단축, 천공 패턴 판단 또는 추정부(1620)에서 천공, 단축 패턴을 판단 또는 추정하는 방법에는 메모리를 이용하여 저장된 천공 및 단축 패턴을 사용하거나, 미리 구현되어 있는 생성 방법 등을 이용하여 천공 및 단축 패턴을 생성하거나, 패리티 검사 행렬과 주어진 정보어 길이에 대하여 밀도 진화 분석 알고리즘 등을 이용하여 얻을 수도 있다. 또한 LDPC 복호기(1640) 내에서 천공된 비트는 소실로 처리하여 복호를 수행한다.

또한 단축, 천공 패턴 판단 또는 추정부(1620)는 송신 장치에서 본 발명의 실시예와 같이 단축과 천공을 모두 적용한 경우에 수신 장치에서 단축에 대한 패턴 판단 또는 추정을 먼저 진행할 수도 있고, 천공에 대한 패턴 판단 또는 추정을 먼저 진행할 수도 있고, 단축에 대한 패턴 판단 또는 추정과 천공에 대한 패턴 판단 또는 추정이 동시에 일어날 수도 있다.

LDPC 복호기(1640)는 천공된 비트가 0일 확률과 1일 확률이 각각 1/2로 동일함을 가정하여 복호를 수행한다. 또한 단축된 비트의 값이 0일 확률은 1(즉, 100%)이기 때문에 복호기의 동작에 있어서 단축된 비트들을 복호기의 동작에 참여하지 않도록 하거나, 단축된 비트들의 0일 확률값 1을 이용하여 복호에 참여하게 할 것인가 결정한다. 또한 LDPC 복호기(1640)는 상기 단축 패턴 판단 또는 추정부(1620)에 의해서 단축된 DVB-S2 LDPC 부호의 길이를 알게 되면, 상기 수신된 신호로부터 사용자가 원하는 데이터를 복원한다.

상기 도 15에서 설명한 바와 같이, 단축은 LDPC 부호화기(1560)의 입력 전 단계에서, 천공은 LDPC 부호화기(1560)의 출력 단계에서 수행된다. 하지만 상기 도 16의 수신 장치를 살펴보면 상기 LDPC 복호기(1640)에서는 천공과 단축에 대한 정보를 복호기에서 동시에 알고 있어야 복호가 가능하다.

이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

Claims

저밀도 패리티 검사 부호(low density parity check, LDPC)를 사용하는 통신 시스템의 채널 부호화 방법에 있어서,

LDPC 부호어를 생성하는 과정과,

상기 LDCP 부호어에 대해 천공을 수행할 길이를 결정하는 과정과,

데이터 전송시에 사용하는 변조 방식에 따라, 상기 LDPC 부호어를 구성하는 비트들 중 상기 천공을 수행할 비트들을 결정하고, 상기 결정된 비트들에 대해 천공을 수행하는 과정과,

상기 천공된 비트들을 제외한 나머지 비트들을 전송하는 과정을 포함하는 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템의 채널 부호화 방법.
저밀도 패리티 검사 부호(low density parity check, LDPC)를 사용하는 통신 시스템의 채널 복호화 방법에 있어서,

수신된 신호로부터 LDPC 부호어의 천공 패턴을 판단하는 과정과,

상기 판단 결과 천공된 비트가 존재하면, 상기 천공된 비트를 소실로 설정하고 상기 수신된 신호를 복호화하는 과정을 포함하는 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템의 채널 복호화 방법.
제1항에 있어서,

상기 저밀도 패리티 검사 부호의 블록 길이에 맞게 단축을 수행하는 과정을 더 포함하는 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템의 채널 부호화 방법.
제1항에 있어서,

상기 천공을 수행하는 과정에서,

블록 길이가 16200, 정보어 길이가 7200인 저밀도 패리티 검사 부호에 천공을 적용할 때, 하기 <표>의 변조 방식에 따라 천공 패턴을 적용하는 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템의 채널 부호화 방법.

<표>
제1항에 있어서,

상기 천공을 수행하는 과정에서,

블록 길이가 16200, 정보어 길이가 7200인 저밀도 패리티 검사 부호에 천공을 적용할 때, 하기 <표>의 변조 방식에 따라 천공 패턴을 적용하는 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템의 채널 부호화 방법.

<표>
저밀도 패리티 검사 부호(low density parity check, LDPC)를 사용하는 통신 시스템의 채널 부호화 장치에 있어서,

LDPC 부호어에 대해 천공을 수행할 길이를 결정하고, 데이터 전송시에 사용하는 변조 방식에 따라, 상기 LDPC 부호어를 구성하는 비트들 중 상기 천공을 수행할 비트들을 결정하는 제어부와,

상기 제어부의 제어에 따라, 상기 결정된 비트들에 대해 천공을 수행하여 전송하는 천공 패턴 적용부를 포함하는 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템의 채널 부호화 장치.
저밀도 패리티 검사 부호(low density parity check, LDPC)를 사용하는 통신 시스템의 채널 복호화 장치에 있어서,

수신된 신호로부터 LDPC 부호어의 천공 패턴을 판단하는 천공 패턴 판단부와,

상기 판단된 천공 패턴에 따라 상기 수신된 신호를 복호화하는 복호기를 포함하는 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템의 채널 복호화 장치.