KR20090095432A

KR20090095432A - 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서채널부호/복호 방법 및 장치

Info

Publication number: KR20090095432A
Application number: KR1020080057553A
Authority: KR
Inventors: 명세호; 권환준; 김재열; 임연주; 윤성렬; 이학주; 정홍실
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2008-03-03
Filing date: 2008-06-18
Publication date: 2009-09-09
Also published as: AU2009220393B2; CN103227645B; ES2664496T3; AU2009220393A1; CN101965687A; CN101965687B; CN103227645A; JP2011514775A; JP5461728B2; JP5301575B2; JP2013179617A

Abstract

본 발명은 통신 시스템에서 채널 부호화 방법 및 장치에 관한 것으로서 저밀도 패리티 검사(low density parity check, 이하 LDPC) 부호를 사용하는 통신 시스템에서, 주어진 LDPC 부호로부터 다양한 블록 크기를 생성하는 방법 및 장치에 관한 것이다.

본 발명은 시스템의 요구에 따라 다양한 블록 길이를 지원하기 위하여 생성된 LDPC 부호어에 단축(shortening) 및 천공(puncturing)을 적용할 때 단축과 천공을 취한 LDPC 부호의 성능이 단축과 천공을 취하기 전의 LDPC 부호와 비슷한 성능을 가지도록 하는 천공 방법에 관한 것이다.

LDPC 부호, 천공, 단축, DVB-S2 LDPC 부호

Description

저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널부호/복호 방법 및 장치{APPARATUS AND METHOD FOR CHANNEL ENCODING AND DECODING IN COMMUNICATION SYSTEM USING LOW-DENSITY PARITY-CHECK CODES}

본 발명은 저밀도 패리티 검사(low-density parity-check, 이하 LDPC) 부호를 사용하는 통신 시스템에 관한 것으로, 특정한 형태의 LDPC 부호를 효율적으로 생성하는 방법과 상기 방법을 통해 생성한 LDPC 부호를 사용하는 채널 부호화/복호화(channel encoding/decoding) 방법 및 장치에 관한 것이다.

무선 통신 시스템에서는 채널의 여러 가지 잡음(noise)과 페이딩(fading) 현상 및 심볼간 간섭(inter-symbol interference, ISI)에 의해 링크(link)의 성능이 현저히 저하된다. 따라서, 차세대 이동 통신, 디지털 방송 및 휴대 인터넷과 같이 높은 데이터 처리량과 신뢰도를 요구하는 고속 디지털 통신 시스템들을 구현하기 위해서 잡음과 페이딩 및 ISI에 대한 극복 기술을 개발하는 것이 필수적이다. 최근에는 정보의 왜곡을 효율적으로 복원하여 통신의 신뢰도를 높이기 위한 방법으로서 오류정정부호(error-correcting code)에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다.

1960년대에 Gallager에 의해서 처음 소개된 LDPC 부호는 당시 기술을 훨씬 능가하는 구현 복잡도로 인해 오랫동안 잊혀져 왔다. 하지만, 1993년 Berrou와 Glavieux, Thitimajshima에 의해 발견된 터보(turbo) 부호가 새넌(Shannon)의 채널 용량에 근접하는 성능을 보임에 따라, 터보 부호의 성능과 특성에 대한 많은 해석이 이루어지면서 반복 복호(iterative decoding)와 그래프를 기반으로 하는 채널 부호화에 대한 많은 연구가 진행되었다. 이를 계기로 1990년대 후반에 상기 LDPC 부호에 대해 재연구되면서 상기 LDPC 부호에 대응되는 Tanner 그래프(factor 그래프의 특별한 경우)상에서 합곱(sum-product) 알고리즘에 기반한 반복 복호(iterative decoding)를 적용하여 복호화를 수행하면 Shannon의 채널 용량에 근접하는 성능을 가짐이 밝혀졌다.

상기 LDPC 부호는 통상적으로 그래프 표현법을 이용하여 나타내며, 그래프 이론 및 대수학, 확률론에 기반한 방법들을 통해 많은 특성을 분석할 수 있다. 일반적으로 채널 부호의 그래프 모델은 부호의 묘사(descriptions)에 유용할 뿐만 아니라, 부호화된 비트에 대한 정보를 그래프 내의 정점(vertex)에 대응시키고 각 비트들의 관계를 그래프 내에서 선분(edges)으로 대응시키면, 각 정점들이 각 선분들을 통해서 정해진 메시지(messages)를 주고받는 통신 네트워크로 간주할 수 있기 때문에 자연스런 복호 알고리즘을 이끌어 낼 수 있다. 예를 들면, 그래프의 일종으로 볼 수 있는 트렐리스(trellis)에서 유도된 복호 알고리즘에는 잘 알려진 비터비(Viterbi) 알고리즘과 BCJR (Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv)알고리즘이 있다.

상기 LDPC 부호는 일반적으로 패리티 검사 행렬(parity-check matrix)로 정의되며 Tanner 그래프로 통칭되는 이분(bipartite) 그래프를 이용하여 표현될 수 있다. 상기 이분 그래프는 그래프를 구성하는 정점들이 서로 다른 2 종류로 나누어져 있음을 의미하며, 상기 LDPC 부호의 경우에는 변수 노드(variable node)와 검사 노드(check node)라 불리는 정점들로 이루어진 이분 그래프로 표현된다. 상기 변수 노드는 부호화된 비트와 일대일 대응된다.

도 1 및 도 2를 참조하여 상기 LDPC 부호의 그래프 표현 방법에 대해 설명하기로 한다.

도 1은 4개의 행(row)과 8개의 열(column)로 이루어진 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 H1의 예이다. 도 1을 참조하면, 열이 8개 있기 때문에 길이가 8인 부호어(codeword)를 생성하는 LDPC 부호를 의미하며, 각 열은 부호화된 8 비트와 대응된다.

도 2는 도 1의 H1에 대응하는 Tanner 그래프를 도시한 도면이다.

도 2를 참조하면, 상기 LDPC 부호의 상기 Tanner 그래프는 8개의 변수 노드들 x1(202), x2(204), x3(206), x4(208), x5(210), x6(212), x7(214), x8(216)과 4개의 검사 노드(check node)(218, 220, 222, 224)들로 구성되어 있다. 여기서, 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 H1의 i번째 열과 j번째 행은 각각 변수 노드 xi와 j 번째 검사 노드에 대응된다. 또한, 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 H1의 i번째 열과 j번째 행이 교차하는 지점의 1의 값, 즉 0이 아닌 값의 의미는, 상기 도 2와 같이 상기 Tanner 그래프 상에서 상기 변수 노드 xi와 j번째 검사 노드 사 이에 선분(edge)이 존재함을 의미한다.

상기 LDPC 부호의 Tanner 그래프에서 변수 노드 및 검사 노드의 차수(degree)는 각 노드들에 연결되어 있는 선분의 개수를 의미하며, 이는 상기 LDPC 부호의 패리티 검사행렬에서 해당 노드에 대응되는 열 또는 행에서 0이 아닌 원소(entry)들의 개수와 동일하다. 예를 들어, 상기 도 2에서 변수 노드들 x1(202), x2(204), x3(206), x4(208), x5(210), x6(212), x7(214), x8(216)의 차수는 각각 순서대로 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2가 되며, 검사 노드들(218, 220, 222, 224)의 차수는 각각 순서대로 6, 5, 5, 5가 된다. 또한, 상기 도 2의 변수 노드들에 대응되는 상기 도 1의 패리티 검사 행렬 H1의 각각의 열에서 0이 아닌 원소들의 개수는 상기한 차수들 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2와 순서대로 일치하며, 상기 도 2의 검사 노드들에 대응되는 상기 도 1의 패리티 검사 행렬 H1의 각각의 행에서 0이 아닌 원소들의 개수는 상기한 차수들 6, 5, 5, 5와 순서대로 일치한다.

LDPC 부호의 노드에 대한 차수 분포(degree distribution)를 표현하기 위하여 차수가 i인 변수 노드의 개수와 변수 노드 총 개수와의 비율을 fi라 하고, 차수가 j인 검사 노드의 개수와 검사 노드 총 개수와의 비율을 gj라 하자. 예를 들어 상기 도 1과 도 2에 해당하는 LDPC 부호의 경우에는 f2=4/8, f3=3/8, f4=1/8, i≠2, 3, 4 에 대해서 fi=0 이며, g5=3/4, g6=1/4, j≠5,6 에 대해서 gj=0 이다. LDPC 부호의 길이를 N, 즉 열의 개수를 N이라 하고, 행의 개수를 N/2이라 할 때, 상기 차수 분포를 가지는 패리티 검사 행렬 전체에서 0이 아닌 원소의 밀도는 하기의 <수학식 1>과 같이 계산된다.

상기 <수학식 1>에서 N이 증가하게 되면 패리티 검사 행렬 내에서 1의 밀도는 계속해서 감소하게 된다. 일반적으로 LDPC 부호는 부호 길이 N에 대하여 0이 아닌 원소의 밀도가 반비례하므로, N이 큰 경우에는 매우 낮은 밀도를 가지게 된다. LDPC 부호의 명칭에서 저밀도(low-density)란 말은 이와 같은 이유로 유래되었다.

다음으로 본 발명의 실시예에 사용될 구조적인 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬이 가지는 특성을 도 3을 참조하여 설명하기로 한다. 상기 도 3은 유럽 디지털 방송 표준(standard)의 하나인 DVB-S2에서 표준 기술로 채택된 LDPC 부호를 개략적으로 도시하였다.

도 3을 참조하면,

및

은 각각 LDPC 부호의 블록 길이와 정보어의 길이를 나타내고,

은 패리티 길이를 의미한다. 그리고,

이 성립하도록 정수

과

를 결정한다. 이때, 도 정수가 되도록 한다.

상기 도 3을 참조하면 패리티 검사 행렬에서 패리티 부분에 해당하는 부분, 즉,

번째 열(column)부터

번째 열까지의 구조는 이중 대각(dual diagonal) 형태이다. 따라서, 패리티 부분에 해당하는 열의 차수(degree) 분포는 그 값이 '1'인 마지막 열을 제외하고 모두 '2'를 가진다.

패리티 검사 행렬에서 정보어 부분에 해당하는 부분, 즉 0번째 열부터

번째 열까지의 구조를 이루는 규칙은 다음과 같다.

<규칙 1>: 패리티 검사 행렬에서 정보어에 해당하는

개의 열을

개씩 그룹화(grouping)하여, 총

개의 열 그룹(column group)을 생성한다. 각 열 그룹에 속해있는 각각의 열을 구성하는 방법은 하기 규칙 2에 따른다.

<규칙 2>: 먼저

번째

열 그룹의 각 0 번째 열에서의 1의 위치를 결정한다. 여기서, 각

번째 열 그룹의 0 번째 열의 차수를

라 할 때, 각 1이 있는 행의 위치를

이라 가정하면,

번째 열 그룹 내의

번째 열에서 1이 있는 행의 위치

는 하기 <수학식 2>와 같이 정의된다.

상기 규칙에 따르면

번째

열 그룹 내에 속하는 열들의 차수 는 모두

로 일정함을 알 수 있다. 상기 규칙에 따라 패리티 검사 행렬에 대한 정보를 저장하고 있는 DVB-S2 LDPC 부호의 구조를 쉽게 이해하기 위하여 다음과 같은 구체적인 예를 살펴보자.

구체적인 예로서

이며, 3개의 열 그룹의 0 번째 열에 대한 1이 있는 행의 위치 정보가 다음과 같은 경우를 생각한다.

상기 각 열 그룹의 0 번째 1이 있는 행의 위치 정보는 편의상 다음과 같이 각 열 그룹별로 해당 위치 정보만 표기하기도 한다.

0 1 2

0 11 13

0 10 14

즉, 상기

번째 행의 수열은

번째 열 그룹에 대한 행의 위치 정보를 순차적으로 나타낸 것이다.

상기 구체적인 예에 해당하는 정보와 <규칙 1> 및 <규칙 2>를 이용하여 패리티 검사 행렬을 구성하면 도 4와 같은 DVB-S2 LDPC 부호와 동일한 개념의 LDPC 부호를 생성할 수 있다.

상기 <규칙 1>과 <규칙 2>를 통해 설계된 DVB-S2 LDPC 부호는 구조적인 형태 를 이용하여 효율적인 부호화가 가능함이 알려져 있다. 상기 DVB-S2의 패리티 검사 행렬을 이용하여 LDPC 부호화를 진행 과정의 각 단계들을 다음과 같은 예를 들어 설명한다.

하기에는 구체적인 예로서

,

를 특징으로 하는 DVB-S2 LDPC 부호를 이용하는 부호화 과정을 설명하였다. 또한 설명의 편의를 위해 길이가

인 정보어 비트들을

로 나타내고, 길이가

인 패리티 비트들을

로 나타낸다.

단계 1: 패리티 비트들을 초기화 하는데, 그 일예는 다음과 같다.

.

단계 2: 저장되어 있는 패리티 검사 행렬의 정보로부터 정보어의 첫 번째 열 그룹 내에서 다음과 같은 0 번째 행으로부터 1이 위치한 행의 정보를 호출한다.

상기 호출된 정보의 해당 위치 정보만의 일 예는 다음과 같다.

0 2084 1613 1548 1286 1460 3196 4297 2481 3369 3451 4620 2622

상기 호출된 정보의 해당 위치 정보들은 다음과 같이 표시될 수도 있다.

상기 호출된 정보와 정보어 비트

를 이용하여 하기의 <수학식 3>과 같이 특정 패리티 비트

들을 업데이트한다. 여기서,

는 각각의

값을 의미한다.

상기 <수학식 3>에서

는

로 표기하기도 하며,

는 이진(binary) 덧셈을 의미한다.

단계 3:

이후의 다음 359개의 정보어 비트

,

에 대해 서 먼저 하기의 <수학식 4>에 대한 값을 구한다.

상기 <수학식 4>에서

는 각각의

값을 의미한다. 상기 <수학식 4>는 <수학식 2>와 동일한 개념의 수식임에 유의한다.

다음으로 상기 <수학식 4>에서 구한 값을 이용하여 <수학식 3>과 유사한 작업을 수행한다. 즉,

에 대해서

을 업데이트한다. 예를 들어,

일때, 즉,

에 대해서 하기의 <수학식 5>와 같이

들을 업데이트한다.

상기 <수학식 5>의 경우에는

임에 유의한다. 위와 같은 과정을

에 대해서 마찬가지로 진행한다.

단계 4: 상기 단계 2와 마찬가지로 361번째 정보어 비트

에 대해서

의 정보를 호출하고, 특정

을 업데이트한다. 여기서,

는

을 의미한다.

이후의 다음 359개의 정보어 비트

에 대해서 <수학식 4>를 유사하게 적용하여

를 업데이트한다.

단계 5: 모든 각각의 360개의 정보어 비트 그룹에 대해서 상기 단계 2, 3, 4의 과정을 반복한다.

단계 6: 최종적으로 <수학식 6>을 통해서 패리티 비트를 결정한다.

상기 <수학식 6>의

들이 LDPC 부호화가 완료된 패리티 비트들이다.

이상에서 설명한 바와 같이 DVB-S2에서는 단계 1부터 단계 6까지의 과정을 거쳐 부호화를 진행한다.

LDPC 부호를 실제 통신 시스템에 적용하기 위해서는 상기 통신 시스템에서 요구되는 데이터 전송량에 적합하도록 설계되어야 한다. 특히 복합 재전송(Hybrid Automatic Retransmission Request, HARQ) 방식과 적응형 변조 및 부호화(Adaptive Modulation and Coding, AMC) 방식 등을 적용하는 적응형 통신 시스템뿐만 아니라 다양한 방송 서비스를 지원하는 통신 시스템에서는 시스템의 요구에 따라 다양한 데이터 전송량을 지원하기 위해 다양한 블록 길이를 가지는 LDPC 부호가 필요하다.

기존에는 주어진 LDPC 부호로부터 단축(shortening) 또는 천공(puncturing) 방법들을 이용하여 다양한 블록 길이를 지원하는 방법을 사용해 왔다. 상기한 DVB-S2 시스템에서 사용되는 LDPC 부호의 경우에도 블록 길이가 2 종류 밖에 없을 뿐만 아니라 각각 독립적인 패리티 검사 행렬을 필요로 하기 때문에 시스템의 확장성 및 유연성을 증가시키기 위해서는 단축 또는 천공을 적용해야만 한다.

하지만, 기존에는 단축과 천공을 적용하는 이유가 단순히 시스템에서 정해져 있는 부호율을 지원하거나, 처음에 주어진 LDPC 부호의 부호율을 고정시킨 상태에서 블록 길이만 변화시키기 위하여 단축된 정보어 비트와 천공된 비트의 비율이 일정한 특성을 가지는 경우가 대부분이었다.

예를 들어 주어진 LDPC 부호의 블록 길이와 정보어 길이를 각각

,

이라 하고, 단축 및 천공을 취한 이후의LDPC 블록 길이 및 정보어 길이를 각각

,

라 하고, 단축 및 천공을 취한 비트의 길이를 각각

, 라 하면 다음과 같이 <수학식 7>의 관계를 만족하는 경우이다.

상기 <수학식 7>을 살펴보면,

는

주어져 있는 값이기 때문에

역시 고정되어 있는 값이다. 따라서, 천공을 취할 비트의 길이

는 단축을 취할 비트의 길이

에 선형(linear) 관계에 있음을 알 수 있다. 하지만, 이러한 경우에는 부호율은

로 고정되어 있는 상태에서 단축 및 천공 이후에 LDPC 부호의 블록 길이가

에서

로 줄어들기 때문에 단축 및 천공을 적용할수록 성능에 열화가 발생하게 된다.

이렇게 성능 열화가 발생하게 되면 길이가

인 LDPC 부호의 성능에 대응되는 유효한 수신 범위(coverage)가 점점 줄어드는 단점이 있다. 즉, 단축과 천공을 적용하지 않았을 때 특정 거리 이하에서는 오류 없이 신호를 수신할 수 있었다 하더라도 단축과 천공을 적용하기 시작하면 성능 열화가 발생하여 오류 없이 신호를 수신할 수 있는 유효 수신 범위가 줄어들게 된다.

예를 들어 DVB-S2 LDPC 부호를 사용하는 시스템에서 수백에서 수천 비트의 가변적인 시그널링 (signaling) 정보의 전송을 위하여 단축 및 천공을 적용할 때 <수학식 7>과 같이 단축과 천공의 비율을 고정했을 경우에는 시그널링 정보의 길이에 따라 성능 차이가 크게 나타날 수 있다. 따라서, 시그널링 정보의 길이가 점점 줄어듦에 따라 유효 수신 범위 역시 계속해서 줄어드는 단점을 지니게 된다.

이와 같이 유효 수신 범위가 변하는 단점을 제거하기 위하여 통상적으로 전력 제어(power control) 기법이 널리 사용되나 전력 제어 기법은 추가적인 부호화 이득(coding gain)을 얻지는 못하기 때문에 많은 전력을 소모하게 된다. 따라서 전력 제어 기법 외에 전력 소모를 최소화하기 위하여 부호화 이득을 얻어 유효 수신 범위의 변화를 최소화하는 방법이 요구된다.

상술한 바와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 본 발명은 주어진 LDPC 부호로부터 천공(puncturing) 또는 단축(shortening)을 이용하여 다른 블록 길이를 가지는 LDPC 부호를 생성하고, 상기 생성된 LDPC 부호를 이용하여 통신 시스템에서 채널 부호화/복호화 방법 및 장치를 제공한다.

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 방법은 구조적인 LDPC 부호를 부호화하는 방법으로, 저장되어 있는 패리티 검사 행렬 정보를 검출하는 과정과, 요구되는 LDPC 부호의 부호율과 블록 길이를 얻기 위하여 상기 패리티 검사 행렬에 단축(shortening)을 적용하는 과정과, 상기 단축된 패리티 검사 행렬을 기반으로 부호화를 수행하는 과정과, 최종적으로 요구되는LDPC 부호의 블록 길이를 얻기 위하여 천공(puncturing)을 적용하는 과정을 포함한다.

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 장치는 구조적인 LDPC 부호를 부호화하는 장치로, 정보어를 상기 LDPC 부호어로 생성시 적용할 길이에 상응하게 적정한 패리티 검사 행렬을 결정하여 부호화함으로써 상기 LDPC 부호로 생성하는 부호화기와, 상기 LDPC 부호를 미리 설정되어 있는 변조 방식으로 변조하여 변조 심벌로 생성하는 변조기와, 상기 변조 심벌을 송신하는 송신기를 포함한다.

상기의 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 다른 실시 예에 따른 방법은 구조적인 LDPC 부호를 복호하는 방법으로, 신호를 수신하는 과정과, 복호할 상기 LDPC 부호의 길이에 상응하게 적정한 패리티 검사 행렬을 결정하고, 상기 결정된 패리티 검사 행렬에 상응하게 상기 수신 신호를 복호하여 상기 LDPC 부호로 검출하는 과정을 포함한다.

상기의 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 실시 예에 따른 장치는, 상기 LDPC 부호를 복호하는 장치로, 신호를 수신하는 수신기와, 상기 수신된 신호를 미리 설정되어 있는 복조 방식으로 복조하여 출력하는 복조기와, 복조기로부터 출력된 신호를 상기 결정된 패리티 검사 행렬에 상응하게 상기 수신 신호를 복호하여 상기 LDPC 부호로 검출하는 복호기를 포함한다.

본 발명은 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 주어진 패리티 검사 행렬의 정보를 이용해서 블록 길이가 다른 별도의 LDPC 부호를 생성함에 있어서 유효 수신 범위를 최대한 일정하게 유지할 수 있도록 하는 이점이 있다.

본 발명에 따른 바람직한 실시 예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 하기의 설명에서는 본 발명에 따른 동작을 이해하는데 필요한 부분만이 설명되며 그 이외 부분의 설명은 본 발명의 요지를 흐리지 않도록 생략될 것이라는 것을 유의하여야 한다.

본 발명은 LDPC 부호의 단축과 천공을 적용하는 시스템에 있어서 단축된 비트와 천공된 비트의 비율이 고정됨에 따라 유발되는 유효 수신 범위의 변동을 최소화하기 위하여 단축된 비트와 천공된 비트의 비율을 일정한 규칙에 따라 변형하는 방법을 제안한다. 또한, 본 발명은 상기 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 다양한 블록 길이를 지원하는 장치 및 그 제어 방법을 제안한다.

도 5는 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 송수신기 블록 구성도이다.

도 5를 참조하면, 메시지

는 전송되기 전에 송신기(510)의 LDPC 부호화기(encoder)(511)를 통해 부호화되고, 변조기(Modulator)(513)에 의해 변조되어 무선 채널(520)을 통해 전송된다. 그러면, 수신기(530)의 복조기(Demodulator)(531)에 의해 복조된 신호는 LDPC 복호기(Decoder)(533)가 채널을 통해 받은 데이터를 통해 메시지의 추정치(estimate)

를 추정해낸다.

상기 LDPC 부호화기(511)는 미리 설정되어 있는 방식으로부터 통신 시스템에서 요구하는 블록 길이에 맞게 패리티 검사 행렬을 생성한다. 특히, 본 발명에서 LDPC 부호화기(511)는 LDPC 부호를 이용하여 별도의 추가적인 저장 정보의 필요가 없으면서 다양한 블록 길이를 지원할 수 있다.

본 발명에서 다양한 블록 길이를 지원하는 방법은 천공법(puncturing) 또는 단축법(shortening)이라는 방법을 사용한다. 상기 천공법이라 함은 주어진 특정 패리티 검사 행렬로부터 LDPC 부호화를 수행하여 LDPC 부호어를 생성한 다음에 상기 LDPC 부호어의 특정 부분을 실질적으로 전송하지 않는 방법을 의미한다. 따라서, 수신단에서는 전송되지 않은 부분은 소실(erasure)로 판단하게 된다.

천공법에 대해서는 도 3의 DVB-S2 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 이용하여 자세히 설명한다.

상기 도 3의 DVB-S2 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬은 전체 길이가

이고, 앞부분은 길이가

인 정보어 비트들

이 대응되고, 뒷부분은 길이가

인 패리티 비트들

이 대응된다.

상기 천공법은 일반적으로 정보어 비트와 패리티 비트에 모두 적용할 수 있다. 또한 천공법과 단축법은 부호의 블록 길이를 작게 만든다는 공통점은 있지만, 천공법은 단축법과 달리 특정 비트의 값에 제한을 두는 개념이 아니다. 천공법은 특정 정보어 비트 또는 생성된 패리티 비트 중 특정 부분을 단지 전송하지 않음으로써 수신단에서 소실(erasure)로 처리하는 방법이다. 다시 말하면, 길이가

인 이미 생성된 LDPC 부호어중에서

개의 약속된 위치에 있는 비트들을 단지 전송하지 않음으로써 길이가

인 LDPC 부호어를 전송하는 것과 동일한 효과를 얻는다. 패리티 검사 행렬에서 천공된 비트들에 해당하는 열들은 복호 과정에서 모두 그대로 사용되므로 단축법과는 차이가 있다.

천공된 비트들에 대한 위치 정보는 시스템을 설정할 때 송신단과 수신단이 동일하게 공유하거나 추정할 수 있으므로 수신단에서는 해당 천공된 비트들은 단지 소실로 처리하여 복호를 수행하게 된다.

천공법은 송신단에서 실제로 전송하는 블록 길이가

이고, 정보어의 길이는 변함없이

이므로 부호율이

이 되어 처음 주어진 부호율

보다 항상 크게 된다.

주어진 LDPC 부호에서 상기 천공법과 단축법을 동시에 적용할 경우의 특성을 살펴보자. 설명의 편의를 위해서 블록 길이와 정보어 길이가 각각

,

인 LDPC 부호로부터 단축법과 천공법을 통하여 우리가 최종적으로 얻고자 하는 LDPC 부호의 블록 길이와 정보어 길이를 각각

,

이라 하자. 만일 우리가

,

라고 정의하면, DVB-S2 LDPC 부호의 패리티 검사행렬에서

비트만큼 단축을 취하고,

비트만큼 천공을 취하면 블록 길이와 정보어 길이를 각각

,

인 상기 LDPC 부호를 생성할 수 있다. 이렇게 생성된 상기 LDPC 부호는

또는

일 때, 부호율이

가 되어 일반적으로 DVB-S2 LDPC 부호의 부호율

와는 다르게 되므로 대수적 특성이 변하게 된다. 여기서

인 경우에는 단축이나 천공을 모두 적용하지 않거나 또는 단축만 취한 경우에 해당된다.

상기 설명한 내용과 같이 LDPC 부호는 단축된 비트와 천공된 비트의 수를 적절히 조절하여 시스템이 요구하는 부호율(code rate)과 블록 길이를 얻을 수 있음을 알 수 있다.

본 발명에서는 위와 같은 단축과 천공의 특성을 이용하여 단축과 천공의 비율을 적절히 조절함으로써 부호율이 서로 다른 부호를 생성하여 유효 수신 범위를 최대한 일정하게 유지하는 방법을 제안한다.

먼저 설명의 편의를 위해서 주어진 LDPC 부호에 단축 및 천공을 취한 비트의 길이를 각각

,

라 하자.

상기 <배경 기술>에서 언급한 바와 같이 기존에는

의 관계식을 만족하도록 단축 및 천공을 취함으로써 일정한 부호율을 유지하는 방법이 널리 알려져 있다. 여기서,

은 부호율

로 표현할 수 있기 때문에 다음 <수학식 8>과 같이 나타낼 수 있음에 유의한다.

.

상기 <수학식 8>과 같이 표현되는 기존의 방법은 도 6과 같이 선형 그래프의 관계로 나타낼 수 있음을 알 수 있다.

단축 및 천공의 비율이 상기 <수학식 8> 또는 상기 도 6과 같이 나타나는 경우에는 부호율이 고정되어 있으므로

의 0에 가까워질수록 블록 길이가 짧아서 성능 열화가 심각하게 발생하게 된다.

실제로 부호율이 1/5이며

,

인 DVB-S2 부호와, 부호율이 4/9이며

,

의 특성을 가지는 DVB-S2 LDPC 부호에 특정 패턴의 단축과 천공을 일정한 비율로 적용했을 때의 성능을 도 7a 및 도 7b에 나타내었다. 상기 도 7a와 7b를 살펴보면, BER =

근처에서 단축 또는 천공을 전혀 적용하지 않은 경우와

의 값이 360인 경우의 성능 차가 대략 2 dB에 가까움을 알 수 있다.

이와 같이 무시할 수 없는 성능 차이로 인한 유효 수신 범위의 손실을 보상해 주기 위해서는 단축 및 천공한 이후의 LDPC 부호에 대해서 동일한 부호율을 적용해서는 안 된다. 즉, 보다 많은 부호화 이득을 얻기 위해서 보다 적은 비트를 천공함으로써 낮은 부호율의 LDPC 부호를 전송해야 한다.

예를 들어, 상기 도 7에서

의 값이 360인 경우에 부호율을 1/5로 유지하기 위하여

값이 11520이었으나, 만일

값을 조금씩 줄여나가게 되면 부호율이 점점 감소하게 되어

,

인 DVB-S2 부호와 거의 유사한 성능을 갖게 되는 경우가 발생한다.

따라서, 주어진 LDPC 부호의 성능과 단축과 천공을 적용한 상기 LDPC 부호의 성능이 가능한 일정하도록 하기 위해서는 단축을 많이 적용한 경우에는 상기 <수학식 8>에서 정의된 비율보다 천공을 적게 해야함을 알 수 있다.

이러한 개념으로부터 본 발명에서는 유효 수신 범위를 가능한 크게 변하지 않게 하면서 간단하게 적용할 수 있도록 도 8a, 도 8b, 도 8c와 같은 관계 그래프를 가지는 단축 및 천공 방법을 제안한다. 먼저 상기 도 8a는 상기 도 6과 같이 선형 관계식을 그대로 유지하면서, 상기 <수학식 8>에서 기울기 값만을 조절하는 방법으로서, 다음 <수학식 9>와 같이 나타낼 수 있다.

여기서

는

보다 작거나 같은 최대 정수를 의미한다.

상기 <수학식 9>에서 기울기 값을 결정하는

값은 항상

보다 작거나 같은 값으로 설정한다.

다음으로 상기 도 8b를 살펴보면, 다음 <수학식 10>과 같이 나타나는 형태임을 알 수 있다.

상기 <수학식 10>을 살펴보면,

의 값이 어떤 특정 값 이하인 경우에는 천공 비트수를 일정하게 유지하고,

의 값이 그보다 크게 되면 통상적인 천공 적용 비율을 적용하는 경우이다. 상기 도 8b의 경우에는

의 영역을 2구간으로 설정하였지만, 일반적으로 더 많은 구간으로 나눌 수 있다.

다음으로 상기 도 8c를 살펴보면, 다음 <수학식 11>과 같이 나타나는 형태임을 알 수 있다.

상기 <수학식 11>은

의 영역에 따라 천공 비트의 수를 불연속적으로 정의한 형태이다. 상기 도 8c에서는

의 영역을 3 구간으로 나누었지만 일반적으로 더 많은 구간으로 나눌 수 있다.

상기 <수학식 9>, <수학식 10>, <수학식 11>에 대응되는 상기 도 8a, 도 8b, 도 8c에 도시한 방법의 공통점은

의 길이가 작은 경우에 단축 대 천공의 비율이 낮아진다는 특징을 가진다는 점이다. 따라서

가 계속해서 작아진다고 해서 단축 및 천공된 LDPC 부호의 성능이 계속해서 열화 되지는 않는다.

상기 <수학식 9>, <수학식 10>, <수학식 11> 중에서 <수학식 9>의 경우에는 모든

에 대해서 천공 비트의 비율을 다르게 취함으로써 뛰어난 성능 개선을 얻을 수 있다. 하지만 시스템에 따라 약간의 성능 개선과 낮은 구현 복잡도를 원하는 경우에는 상기 <수학식 10> 또는 <수학식 11>과 같은 방법이 보다 효율적일 수도 있다.

본 발명에서 제안한 단축 및 천공 방법의 성능 개선 효과를 살펴보기 위하여 상기 도 7a 및 7b에 성능을 나타낸 DVB-S2 LDPC 부호에 <수학식 9>에 대응되는 방법을 적용하여 얻은 성능을 도 9a 및 9b에 나타내었다.

상기 도 7a 및 도 7b에서는

의 값이 가장 작은 경우와 큰 경우의 성능 차이 값이 대략 2 dB 정도였으나 상기 도 9a 및 9b를 살펴보면 BER =

근처에서 그 차이가 0.4 dB 이내로 크게 줄어들었음을 알 수 있다.

상기 <수학식 9>에 대응되는 방법의 적용에 대한 이해를 돕기 위해 상기 도 9b에 적용한 방법에 대해 구체적으로 설명한다. 여기서 상기 도 7b 및 도 9b는

, ,

,

의 특성을 가지며 부호율

이 4/9인 DVB-S2 LDPC 부호에 대한 성능 곡선임에 유의한다.

먼저 상기 도 7b에 나타낸 성능 곡선은 상기 DVB-S2 LDPC 부호에 천공을 적용할 때 <수학식 8의> 방법에 기반하여 다음 <수학식 12>와 같은 방법을 적용하였다.

천공될 비트 수

는 정수가 되어야 하기 때문에

연산을 적용했음에 유의하자. 상기 <수학식 12>를 적용할 경우에는 부호율이 4/9와 거의 동일한 값을 갖게 됨을 다음의 <수학식 13>을 통해 확인할 수 있다.

이와 반면에 상기 도 9b와 같이 상기 DVB-S2 LDPC 부호에 단축과 천공을 적 용한 이후의 부호가 유효 수신 범위를 최대한 일정하게 유지하게 하기 위해서 다음 <수학식 14>와 같은 관계식을 얻을 수 있었다.

상기 <수학식 14>에서 6/5은 기울기와 관련한 인자로서 설계의 편의상

(단,

는 정수) 형태로 제한하였을 경우에 가장 좋은 값이다. 기울기와 관련한 인수인 6/5은 상기 <수학식 12>에서 기울기와 관련한 인수인 5/4 보다 작은 값이므로 <수학식 9>의 방법을 적용한 일례임을 알 수 있다.

상기 <수학식 14>를 적용한 경우에 정보어 길이

에 대해 유효한(effective) LDPC 부호율

는 다음의 <수학식 15> 같이 나타낼 수 있다.

상기 정보어 길이

에 대해 상기 유효한 LDPC 부호율

의 변화를 도시하면 도 10과 같다. 상기 도 10을 살펴보면, 정보어의 길이

의 크기가 감소하면 부호율

역시 감소하며,

의 크기가 증가하면 마찬가지로 부호율

역시 증가하는 경향이 있음을 알 수 있다. 즉, 정보어 길이

의 변화에 따라 상기 유효한 LDPC 부호율

역시 변화하는 값임을 알 수 있다. 뿐만 아니라

를 만족하는 범위 안에서

의 값은 항상 4/9 보다 작거나 같다. 참고로 부호율

의 변화에 따른 LDPC 부호의 블록 길이는 대략적으로 다음의 <수학식 16>과 같이 나타낼 수 있음에 유의한다.

.

이와 같이 기울기와 관련한 인수의 간단한 조절을 통해서 정보어의 길이에 따라 부호율의 변화를 적용하여 유효 수신 범위를 일정하게 유지할 수 있음을 알 수 있다.

상기 <수학식 13>은 다음과 같이 <수학식 17>와 같이 유사한 값을 지원하는 수식을 사용해도 거의 비슷한 성능을 얻을 수 있다.

상기 <수학식 17>와 같이 비슷한

값을 출력하는 다른 모든 경우도 유사한 성능을 지원하므로, 구현의 편의에 따라 적절하게 연산을 조절할 수도 있다.

만일 상기 DVB-S2 LDPC 부호에 단축 및 천공된 이후의 블록 길이인

의 값에 제약이 있어서 반드시

의 배수가 되어야하는 경우에는, 어떤 정수

에 대하여

가 성립하도록 <수학식 9> 내지 <수학식 17>와 같이

값을 구하는 방법에 있어서 추가적인 연산을 수행할 수도 있다. 여기서,

는 천공 이후에 실제 전송되는 패리티 비트 수임에 유의하자. 즉, 상기 수학식들에서 나타낸

값을 구하는 과정은 추가되는 조건에 따라 조금씩 변화될 수 있음에 유의하자.

도 11은 본 발명의 실시 예에 따른 수신 장치에서의 수신 방법을 도시한 흐름도이다.

수신 장치는 1101 단계에서 수신된 신호로부터 천공/단축 패턴을 판단 또는 추정한다. 이후, 수신 장치는 1103 단계에서 천공 또는 단축된 비트가 존재하는가를 판단한다.

상기 1103 단계의 판단 결과, 천공 또는 단축된 비트가 존재하지 않은 경우, 수신 장치는 1109 단계에서 복호화를 수행한다.

그러나, 상기 1103 단계의 판단 결과, 단축 또는 천공된 비트가 존재한 경우, 수신 장치는 1105 단계에서 천공/단축 패턴을 도 12에서 후술할 LDPC 부호화기(1260)로 전달한다.

상기 LDPC 복호기(1260)는 1107 단계에서 상기 천공된 비트는 소실(erasure)로 설정하고, 단축된 비트의 값은 0일 확률이 1인 것으로 설정한 후, 1109 단계에서 복호화를 수행한다.

DVB-S2 LDPC 부호의 천공과정을 실현하기 위한 송신 장치를 보다 구체적으로 보이기 위해 예를 도 12에 나타내었다. 도 12는 본 발명의 실시 예에 따른 천공/단축된 LDPC 부호를 사용하는 송신 장치 블록 구성도이다.

송신 장치는 제어부(1210), 단축 패턴 적용부(1220), LDPC 부호 패리티 검사 행렬 추출부(1240), LDPC 부호화기(1260), 천공 패턴 적용부(1280)를 포함한다.

상기 LDPC 부호 패리티 검사 행렬 추출부(1240)는 단축을 취한 LDPC 부호 패리티 검사 행렬을 추출한다. 상기 LDPC 부호 패리티 검사 행렬은 메모리를 이용하여 추출할 수도 있고, 송신 장치 내에서 주어질 수도 있고, 송신 장치에서 생성될 수도 있다.

상기 제어부(1210)는 단축 패턴 적용부(1220)에서 정보어의 길이에 따라 단축 패턴을 결정하도록 제어하고, 상기 단축 패턴 적용부(1220)는 단축된 비트에 해당되는 위치에 0값을 가지는 비트를 삽입(insertion)하거나, 주어진 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬에서 단축된 비트에 해당되는 열을 제거하는 역할을 한다. 상기 단축 패턴을 결정하는 방법에는 메모리를 이용하여 저장된 단축 패턴을 사용하거나, 수열 생성기(도면에 도시하지 않음) 등을 이용하여 단축 패턴을 생성하거나, 패리티 검사 행렬과 주어진 정보어 길이에 대하여 밀도 진화 분석 알고리즘 등을 이용하여 얻을 수도 있다. 또한 상기 제어부(1210)는 천공 패턴 적용부(1280)에서 변조 방식과 천공될 비트의 길이에 적합하게 천공 패턴을 결정 및 적용하도록 제어한다.

상기 LDPC 부호화기(1260)는 상기 제어부(1210)와 단축 패턴 적용부(1220)에 의해서 단축된 LDPC 부호를 기반으로 부호화를 수행한다. 상기 LDPC 부호화기(1260)을 통해 생성된 LDPC 부호어는 천공 패턴 적용부(1280)에 의해서 변조 방식과 천공될 비트의 길이에 적합하게 천공을 적용한다.

도 13은 본 발명의 실시 예에 따른 수신 장치의 블록 구성도이다.

도 13에는 상기 천공 또는 단축된 DVB-S2 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 전송된 신호를 수신하고, 상기 수신된 신호로부터 사용자가 원하는 데이터를 복원하는 수신 장치의 예를 나타내었다.

수신 장치는 제어부(1310), 단축/천공 패턴 판단 또는 추정부(1320), 복조기(1330), LDPC 복호기(1340)를 포함한다.

상기 복조기(1330)는 단축된 LDPC 부호를 수신하여 복조하고, 복조된 신호를 단축 패턴 판단 또는 추정부(1320)와 LDPC 복호기(1340)로 전달한다.

상기 단축, 천공 패턴 판단 또는 추정부(1320)는 상기 제어부(1310)의 제어 하에, 상기 복조된 신호로부터 LDPC 부호의 천공 또는 단축 패턴에 대한 정보를 추정 또는 판단하여, 천공 및 단축된 비트의 위치 정보를 상기 LDPC 복호기(1340)로 전달한다. 상기 단축, 천공 패턴 판단 또는 추정부(1320)에서 천공, 단축 패턴을 판단 또는 추정하는 방법에는 메모리를 이용하여 저장된 천공 및 단축 패턴을 사용하거나, 미리 구현되어 있는 생성 방법 등을 이용하여 천공 및 단축 패턴을 생성하거나, 패리티 검사 행렬과 주어진 정보어 길이에 대하여 밀도 진화 분석 알고리즘 등을 이용하여 얻을 수도 있다. 또한 LDPC 복호기(1340) 내에서 천공된 비트는 소실로 처리하여 복호를 수행한다.

또한 상기 단축, 천공 패턴 판단 또는 추정부(1320)는 송신 장치에서 본 발명의 실시 예와 같이 단축과 천공을 모두 적용한 경우에 수신 장치에서 단축에 대한 패턴 판단 또는 추정을 먼저 진행할 수도 있고, 천공에 대한 패턴 판단 또는 추 정을 먼저 진행할 수도 있고, 단축에 대한 패턴 판단 또는 추정과 천공에 대한 패턴 판단 또는 추정이 동시에 일어날 수도 있다.

상기 LDPC 복호기(1340)는 천공된 비트가 0일 확률과 1일 확률이 각각 1/2로 동일함을 가정하여 복호를 수행한다. 또한 단축된 비트의 값이 0일 확률은 1(즉, 100%)이기 때문에 복호기의 동작에 있어서 단축된 비트들을 복호기의 동작에 참여하지 않도록 하거나, 단축된 비트들의 0일 확률값 1을 이용하여 복호에 참여하게 할 것인가 결정한다.

상기 LDPC 복호기(1340)는 상기 단축,천공 패턴 판단 또는 추정부(1320)에 의해서 단축된 DVB-S2 LDPC 부호의 길이를 알게되면, 상기 수신된 신호로부터 사용자가 원하는 데이터를 복원한다.

상기 도 13의 송신 장치를 살펴보면 단축은 LDPC 부호화기(1260)의 입력 전 단계에서, 천공은 LDPC 부호화기(1260)의 출력 단계에서 수행됨을 알 수 있다. 하지만 상기 도 13의 수신 장치를 살펴보면 상기 LDPC 복호기(1340)에서는 천공과 단축에 대한 정보를 복호기에서 동시에 알고 있어야 복호가 가능하다.

도 1은 길이가 8인 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 예를 도시한 도면,

도 2는 길이가 8인 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 예의 Tanner 그래프를 도시한 도면,

도 3은 DVB-S2 LDPC 부호의 대략적인 구조도,

도 4는 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 예,

도 5는 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 송수신기 블록 구성도,

도 6은 LDPC 부호의 일반적인 단축된 정보어 비트 대비 천공 비트 수의 관계식을 나타낸 그래프,

도 7a는 DVB-S2 LDPC 부호에 일반적인 단축과 천공을 적용하여 얻은 성능 곡선을 나타낸 첫 번째 그래프,

도 7b는 DVB-S2 LDPC 부호에 일반적인 단축과 천공을 적용하여 얻은 성능 곡선을 나타낸 두 번째 그래프,

도 8a는 본 발명의 실시 예에 따른 단축된 정보어 비트 대비 천공 비트 수의 관계식을 나타낸 첫 번째 그래프,

도 8b는 본 발명의 실시 예에 따른 단축된 정보어 비트 대비 천공 비트 수의 관계식을 나타낸 두 번째 그래프,

도 8c는 본 발명의 실시 예에 따른 단축된 정보어 비트 대비 천공 비트 수의 관계식을 나타낸 세 번째 그래프,

도 9a는 본 발명의 실시 예에 따른 단축과 천공을 적용한 DVB-S2 LDPC 부호 의 개선된 성능을 나타낸 첫 번째 그래프,

도 9b는 본 발명의 실시 예에 따른 단축과 천공을 적용한 DVB-S2 LDPC 부호의 개선된 성능을 나타낸 두 번째 그래프,

도 10은 본 발명의 실시 예에 따른 LDPC 정보어의 길이에 대한 부호율의 변화를 나타낸 그래프,

도 11은 본 발명의 실시 예에 따른 천공 패턴을 적용할 경우 수신단에서 LDPC 복호 과정의 흐름도,

도 12는 본 발명에서 제안한 천공과 단축을 적용한 LDPC 부호를 사용하는 송신 장치 블록 구성도,

도 13은 본 발명에서 제안한 천공과 단축을 적용한 LDPC 부호를 사용하는 수신 장치 블록 구성도.

Claims

저밀도 패리티 검사 부호(low density parity check, LDPC)를 사용하는 통신 시스템에서 채널 부호화 방법에 있어서,

저장되어 있는 패리티 검사 행렬 정보를 호출하는 과정과,

상기 저장되어 있는 패리티 검사 행렬의 호출된 정보로부터 LDPC 부호화하는 과정과,

상기 LDPC 부호화한 결과에 천공을 수행하는 과정을 포함함을 특징으로 하는 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널 부호화 방법.
제1항에 있어서, 상기 천공을 수행하는 과정은,

단축된 정보어의 길이에 따라 서로 다른 비트 수의 천공을 적용함을 특징으로 하는 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널 부호화 방법.
제2항에 있어서, 상기 천공 수행하는 과정은,

블록 길이가 16200, 정보어 길이(
)가 7200인 저밀도 패리티 검사 부호에 천공을 적용할 때 하기의 <수학식 13>과 같은 수의 비트를 천공하는 과정을 포함하 는 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널 부호화 방법,

<수학식 13>

.
저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널 부호화 장치에 있어서,

저장되어 있는 패리티 검사 행렬 정보를 호출하는 LDPC 부호 패리티 검사 생렬 추출부와,

상기 저장되어 있는 패리티 검사 행렬의 호출된 정보로부터 LDPC 부호화를 수행하는 LDPC 부호화기와,

상기 LDPC 부호화를 수행한 결과에 천공을 수행하는 천공 패턴 적용부를 포함함을 특징으로 하는 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널 부호화 장치.
제 4항에 있어서, 상기 천공 패턴 적용부는,

단축된 정보어의 길이에 따라 서로 다른 비트 수의 천공을 적용함을 특징으로 하는 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널 부호화 장치.
저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널 복호화 장치에 있어서,

수신된 신호로부터 LDPC 부호의 천공 패턴을 판단 또는 추정하여 천공된 위치에 대한 정보를 전달하는 천공 패턴 판단부와,

전달된 천공된 위치에 대한 정보를 기반으로 복호화하는 복호기를 포함함을 특징으로 하는 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널 복호화 장치.