KR20100058260A

KR20100058260A - 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널부호/복호 장치 및 방법

Info

Publication number: KR20100058260A
Application number: KR1020080117008A
Authority: KR
Inventors: 명세호; 김재열; 임연주; 윤성렬; 이학주
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2008-11-24
Filing date: 2008-11-24
Publication date: 2010-06-03
Also published as: EP2351230B1; US20100138720A1; US8495459B2; EP2351230A2; WO2010058994A3; EP2351230A4; WO2010058994A2

Abstract

저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널 부호/복호 장치 및 방법에 관한 것으로써, 특히 가변 길이를 가지는 LDPC 부호를 생성하는 방법은 상기 LDPC 부호의 제 1 패리티 검사 행렬 정보를 검출하는 과정과, 요구되는 상기 LDPC 부호의 블록 길이를 확인한 후, 정보어를 그룹화 할 크기를 결정하는 과정과, 상기 LDPC 부호의 제 1 패리티 검사 행렬로부터 상기 그룹화 크기에 상응하도록 제 2 패리티 검사 행렬의 정보어에 대응되는 부분 행렬을 구성하는 과정과, 상기 LDPC 부호의 제 2 패리티 검사 행렬의 패리티에 대응되는 부분 행렬을 구성하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.

또한 본 발명은 특정 형태의 LDPC 부호를 설계하는데 있어서 Tanner 그래프 특성을 준최적화(suboptimize)함으로써 상기 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 성능을 개선할 수 있다.

LDPC 부호화, 가변 블록 길이

Description

저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널 부호/복호 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR CHANNEL ENCODING AND DECODING IN COMMUNICATION SYSTEM USING LOW-DENSITY PARITY-CHECK CODES}

본 발명은 저밀도 패리티 검사(low-density parity-check, 이하 LDPC) 부호를 사용하는 통신 시스템에 관한 것으로, 특히 특정한 형태의 LDPC 부호를 생성하는 채널 부호/복호(channel encoding/decoding) 장치 및 방법에 관한 것이다.

무선 통신 시스템에서는 채널의 여러 가지 잡음(noise)과 페이딩(fading) 현상 및 심볼간 간섭(inter-symbol interference, ISI)에 의해 링크(link)의 성능이 현저히 저하된다. 따라서, 차세대 이동 통신, 디지털 방송 및 휴대 인터넷과 같이 높은 데이터 처리량과 신뢰도를 요구하는 고속 디지털 통신 시스템들을 구현하기 위해서 잡음과 페이딩 및 ISI에 대한 극복 기술을 개발하는 것이 필수적이다. 최근에는 정보의 왜곡을 효율적으로 복원하여 통신의 신뢰도를 높이기 위한 방법으로서 오류정정부호(error-correcting code)에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다.

1960년대에 Gallager에 의해서 처음 소개된 LDPC 부호는 당시 기술을 훨씬 능가하는 구현 복잡도로 인해 오랫동안 잊혀져 왔다. 하지만, 1993년 Berrou와 Glavieux, Thitimajshima에 의해 발견된 터보(turbo) 부호가 새넌(Shannon)의 채널 용량에 근접하는 성능을 보임에 따라, 터보 부호의 성능과 특성에 대한 많은 해석이 이루어지면서 반복 복호(iterative decoding)와 그래프를 기반으로 하는 채널 부호화에 대한 많은 연구가 진행되었다. 이를 계기로 1990년대 후반에 상기 LDPC 부호에 대해 재연구되면서 상기 LDPC 부호에 대응되는 Tanner 그래프(factor 그래프의 특별한 경우)상에서 합곱(sum-product) 알고리즘에 기반한 반복 복호(iterative decoding)를 적용하여 복호화를 수행하면 Shannon의 채널 용량에 근접하는 성능을 가짐이 밝혀졌다.

상기 LDPC 부호는 통상적으로 그래프 표현법을 이용하여 나타내며, 그래프 이론 및 대수학, 확률론에 기반한 방법들을 통해 많은 특성을 분석할 수 있다. 일반적으로 채널 부호의 그래프 모델은 부호의 묘사(descriptions)에 유용할 뿐만 아니라, 부호화된 비트에 대한 정보를 그래프 내의 정점(vertex)에 대응시키고 각 비트들의 관계를 그래프 내에서 선분(edges)으로 대응시키면, 각 정점들이 각 선분들을 통해서 정해진 메시지(messages)를 주고받는 통신 네트워크로 간주할 수 있기 때문에 자연스런 복호 알고리즘을 이끌어 낼 수 있다. 예를 들면, 그래프의 일종으로 볼 수 있는 트렐리스(trellis)에서 유도된 복호 알고리즘에는 잘 알려진 비터비(Viterbi) 알고리즘과 BCJR(Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv) 알고리즘이 있다.

상기 LDPC 부호는 일반적으로 패리티 검사행렬(parity-check matrix)로 정의되며 Tanner 그래프로 통칭되는 이분(bipartite) 그래프를 이용하여 표현될 수 있다. 상기 이분 그래프는 그래프를 구성하는 정점들이 서로 다른 2 종류로 나누어져 있음을 의미하며, 상기 LDPC 부호의 경우에는 변수 노드(variable node)와 검사 노드(check node)라 불리는 정점들로 이루어진 이분 그래프로 표현된다. 상기 변수 노드는 부호화된 비트와 일대일 대응된다.

도 1 및 도 2를 참조하여 상기 LDPC 부호의 그래프 표현 방법에 대해 설명하기로 한다.

도 1은 4 개의 행(row)과 8 개의 열(column)로 이루어진 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 H1 의 예이다. 도 1을 참조하면, 열이 8개 있기 때문에 길이가 8인 부호어(codeword)를 생성하는 LDPC 부호를 의미하며, 각 열은 부호화된 8 비트와 대응된다.

도 2는 도 1의 H1에 대응하는 Tanner 그래프를 도시한 도면이다.

도 2를 참조하면, 상기 LDPC 부호의 상기 Tanner 그래프는 8개의 변수 노드들 x₁(202), x₂(204), x₃(206), x₄(208), x₅(210), x₆(212), x₇(214), x₈(216)과 4개의 검사 노드(check node)(218, 220, 222, 224)들로 구성되어 있다. 여기서, 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 H1의 i번째 열과 j번째 행은 각각 변수 노드 x_i와 j 번째 검사 노드에 대응된다. 또한, 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 H1의 i번째 열과 j번째 행이 교차하는 지점의 1의 값, 즉 0이 아닌 값의 의미는, 상기 도 2와 같이 상기 Tanner 그래프 상에서 상기 변수 노드 x_i와 j번째 검사 노드 사이에 선분(edge)이 존재함을 의미한다.

상기 LDPC 부호의 Tanner 그래프에서 변수 노드 및 검사 노드의 차 수(degree)는 각 노드들에 연결되어 있는 선분의 개수를 의미하며, 이는 상기 LDPC 부호의 패리티 검사행렬에서 해당 노드에 대응되는 열 또는 행에서 0이 아닌 원소(entry)들의 개수와 동일하다. 예를 들어, 상기 도 2에서 변수 노드들 x₁(202), x₂(204), x₃(206), x₄(208), x₅(210), x₆(212), x₇(214), x₈(216)의 차수는 각각 순서대로 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2가 되며, 검사 노드들(218, 220, 222, 224)의 차수는 각각 순서대로 6, 5, 5, 5가 된다. 또한, 상기 도 2의 변수 노드들에 대응되는 상기 도 1의 패리티 검사 행렬 H1의 각각의 열에서 0이 아닌 원소들의 개수는 상기한 차수들 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2와 순서대로 일치하며, 상기 도 2의 검사 노드들에 대응되는 상기 도 1의 패리티 검사 행렬 H1의 각각의 행에서 0이 아닌 원소들의 개수는 상기한 차수들 6, 5, 5, 5와 순서대로 일치한다.

LDPC 부호의 노드에 대한 차수 분포를 표현하기 위하여 차수가 i인 변수 노드의 개수와 변수 노드 총 개수와의 비율을 f_i라 하고, 차수가 j인 검사 노드의 개수와 검사 노드 총 개수와의 비율을 g_j라 하자. 예를 들어 상기 도 1과 도 2에 해당하는 LDPC 부호의 경우에는 f₂=4/8, f₃=3/8, f₄=1/8, i≠2, 3, 4 에 대해서 f_i=0 이며, g₅=3/4, g₆=1/4, j≠5,6 에 대해서 g_j=0 이다. LDPC 부호의 길이를 N, 즉 열의 개수를 N이라 하고, 행의 개수를 N/2이라 할 때, 상기 차수 분포를 가지는 패리티 검사 행렬 전체에서 0이 아닌 원소의 밀도는 하기의 <수학식 1>과 같이 계산된다.

<수학식 1>

상기 <수학식 1>에서 N이 증가하게 되면 패리티 검사 행렬 내에서 1의 밀도는 계속해서 감소하게 된다. 일반적으로 LDPC 부호는 부호 길이 N에 대하여 0이 아닌 원소의 밀도가 반비례하므로, N이 큰 경우에는 매우 낮은 밀도를 가지게 된다. LDPC 부호의 명칭에서 저밀도(low-density)란 말은 이와 같은 이유로 유래되었다.

도 3은 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 대략적인 구조도이다. 특정한 구조를 가지는 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬이 가지는 특성을 도 3를 참조하여 설명하기로 한다. 참고로 도 3의 구조를 가지는 LDPC 부호는 유럽 디지털 방송 표준(standard)의 하나인 DVB-S2에서 표준 기술로 채택된 바 있다.

도 3을 참조하면,

은 LDPC 부호어의 길이이고,

은 정보어의 길이이고,

은 패리티의 길이를 의미한다. 그리고,

이 성립하도록 정수

과

를 결정한다. 이때,

도 정수가 되도록 한다. 편의상 도 3의 패리티 검사 행렬을 제 1패리티 검사 행렬

이라 하자.

상기 도 3의 패리티 검사 행렬에서 패리티 부분에 해당하는 부분, 즉,

번째 열(column)부터

번째 열까지의 구조는 이중 대각(dual diagonal) 형태이다. 따라서, 패리티 부분에 해당하는 열의 차수(degree) 분포는 그 값이 '1'인 마지막 열을 제외하고 모두 '2'를 가진다.

패리티 검사 행렬에서 정보어 부분에 해당하는 부분, 즉 0번째 열부터

번째 열까지의 구조는 아래 <규칙 1> 및 <규칙 2>를 만족한다.

<규칙 1> : 패리티 검사 행렬에서 정보어에 해당하는

개의 열을

개씩 그룹화(grouping)하여, 총

개의 열 그룹(column group)을 생성한다. 각 열 그룹에 속해있는 각각의 열을 구성하는 방법은 하기 규칙 2에 따른다.

<규칙 2> : 먼저

번째

열 그룹의 각 0번째 열의 1의 위치를 결정한다. 여기서, 각

번째 열 그룹의 0번째 열의 차수를

라 한다. 각 1이 있는 행의 위치를

이라 가정하면,

번째 열 그룹 내의

번째 열에서 1이 있는 행의 위치

는 하기 <수학식 2>와 같이 정의된다.

<수학식 2>

,

<규칙 1> 및 <규칙 2>에 따르면

번째

열 그룹 내에 속하는 열들의 차수는 모두

로 일정하다.

상기 <규칙 1> 및 <규칙 2>에 따라 패리티 검사 행렬에 대한 정보를 저장하고 있는 상기 도 3과 같은 구조를 가지는 LDPC 부호의 형태를 쉽게 이해하기 위하여 다음과 같은 구체적인 예를 살펴보자.

구체적인 예로서

,

이며, 3개의 각 열 그룹의 각 0 번째 열에 대해 무게 1이 있는 행의 위치 정보는 아래와 같이 나타낼 수 있다.

상기 각 열 그룹의 각 0 번째 열에 대해 무게 1이 위치하는 행의 정보는 편의상 다음과 같이 각 열 그룹 별로 해당 위치 정보만 표기하기도 한다.

[0, 1, 2]

[0, 11, 13]

[0, 10, 14]

즉, 상기

번째 열의 수열은

번째 열 그룹 내의 0번째 열에 대한 무게 1이 위치하는 행의 정보를 순차적으로 나타낸 것이다.

도 4는 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 예를 도시한 도면이다.

상술한 구체적인 예에 해당하는 정보와 <규칙 1> 및 <규칙 2>를 이용하여 패 리티 검사 행렬을 구성하면, 도 4에 도시된 바와 같이 상기 도 3과 같은 구조를 가지는 LDPC 부호와 동일한 개념의 LDPC 부호를 생성할 수 있다.

통상적인 LDPC 부호의 성능은 Tanner 그래프의 사이클 특성과 밀접한 관련이 있음이 잘 알려져 있다. 특히 Tanner 그래프에서 짧은 길이의 사이클 개수가 많을 경우에 성능 열화가 발생할 수 있음이 실험적으로 잘 알려져 있다. 따라서 우수한 성능을 가지는 LDPC 부호를 설계하기 위해서는 Tanner 그래프 상의 사이클 특성을 고려하여야 한다.

그런데 부호어 길이가 수만 비트 정도 되는 매우 큰 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 Tanner 그래프 상의 사이클 특성을 고려하여 설계하는 것은 매우 어려운 문제이다. 실제로 상기 도 3과 같은 특정 구조를 가지는 LDPC 부호에 대해 사이클 특성을 좋게 설계하는 방법은 알려진 바가 없으며, 실제로 상기 LDPC 부호의 구조가 적용된 DVB-S2 LDPC 부호는 Tanner 그래프의 사이클 특성의 최적화를 고려하지 않아 높은 신호 대 잡음비(signal to noise ratio, SNR)에서 오류마루(error floor) 현상이 관찰된다.

이러한 이유로 상기 도 3의 특정한 구조를 가지는 LDPC 부호를 설계할 경우에는 사이클 특성을 개선하면서 패리티 검사 행렬을 설계할 수 있는 효율적인 방법이 필요하다.

또한, 상기 LDPC 부호를 사용하는 DVB-S2 표준(standard)의 경우에는 부호의 제한적인 사용으로 인해서 상기 LDPC 부호의 블록 길이가 2개 밖에 없을 뿐만 아니라, 2 개의 블록 길이를 지원하기 위해서도 각각 서로 다른 패리티 검사 행렬을 저 장하고 있어야 하는 단점이 있다.

LDPC 부호를 실제 통신 시스템에 적용하기 위해서는 상기 통신 시스템에서 요구되는 데이터 전송량에 적합하도록 설계되어야 한다. 특히 복합 재전송(Hybrid Automatic Retransmission Request, HARQ) 방식과 적응형 변조 및 부호화(Adaptive Modulation and Coding, AMC) 방식 등을 적용하는 적응형 통신 시스템 뿐만 아니라 다양한 방송 서비스를 지원하는 통신 시스템에서는 사용자에 요구에 따라 다양한 데이터 전송량을 지원하기 위해 다양한 블록 길이를 가지는 LDPC 부호가 필요하다.

또한, LDPC 부호의 각각의 블록 길이에 대해 독립적인 패리티 검사 행렬을 저장하는 것은 메모리 효율성을 떨어뜨리기 때문에 새로운 패리티 검사 행렬을 설계하지 않고, 기존에 주어져 있는 패리티 검사 행렬로부터 다양한 블록 길이를 효율적으로 지원하는 방법에 대한 연구가 필요하다.

상술한 바와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은 DVB-S2에서 채용된 LDPC 부호와 같은 특정 구조를 가지는 LDPC 부호를 설계함에 있어 사이클 특성을 준최적화(suboptimize) 하여 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 효율적으로 설계하는 방법을 제공함에 있다.

본 발명의 또 다른 목적은 LDPC 부호를 저장하기 위한 메모리 효율성을 증대시키기 위해 사이클 특성을 준최적화 하여 설계한 상기 패리티 검사 행렬로부터 블록 길이가 다른 LDPC 부호를 생성하는 방법 및 장치를 제공함에 있다.

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예인 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 생성하는 방법은, 주어진 제 1 패리티 검사 행렬의 구성 정보를 의미하는 수열을 미리 결정된 방법에 따라 변환하는 과정과, 변환된 수열로부터 새로운 제 2 패리티 검사 행렬을 생성하는 과정을 포함한다.

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 다른 실시예인 가변 길이를 가지는 LDPC 부호를 부호화하는 장치는, 정보어를 상기 LDPC 부호어로 생성시 적용할 길이에 상응하게 적정한 패리티 검사 행렬을 결정하여 부호화함으로써 상기 LDPC 부호로 생성하는 부호화기와, 상기 LDPC 부호를 변조하여 변조 심벌을 생성하는 변조기와, 상기 변조 심벌을 송신하는 송신기 포함한다.

상기의 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 또 다른 실시예인 가변 길이를 가 지는 LDPC 부호의 복호화 방법은, 신호를 수신하는 과정과, 복호할 상기 LDPC 부호의 길이에 상응하게 적정한 패리티 검사 행렬을 결정하고, 상기 결정된 패리티 검사 행렬에 상응하게 상기 수신 신호를 복호하여 상기 LDPC 부호로 검출하는 과정을 포함한다.

상기의 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 또 다른 실시예인 가변 길이를 가지는 LDPC 부호의 복호화 장치에 있어서, 신호를 수신하는 수신기와, 상기 수신된 신호를 미리 설정되어 있는 복조 방식으로 복조하여 출력하는 복조기와, 복조기로부터 출력된 신호를 복호할 상기 LDPC 부호의 길이에 상응하는 패리티 검사 행렬을 결정하고, 상기 결정된 패리티 검사 행렬에 상응하게 상기 수신 신호를 복호하여 상기 LDPC 부호를 검출하는 복호기를 포함한다.

이상에서 상세히 설명한 바와 같이 동작하는 본 발명에 있어서, 개시되는 발명 중 대표적인 것에 의하여 얻어지는 효과를 간단히 설명하면 다음과 같다.

본 발명은 부호어 길이가 매우 큰 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 설계하는데 있어서, 준최적화된 Tanner 그래프 상의 사이클 특성을 유지하면서 작은 크기의 패리티 검사 행렬로부터 부호어 길이가 매우 큰 상기 LDPC 부호를 효율적으로 설계할 수 있도록 한다.

또한 본 발명은 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 주어진 패리티 검사 행렬의 정보를 이용해서 다양한 블록 길이를 가지는 LDPC 부호를 생성할 수 있다. 하나의 패리티 검사 행렬로부터 다양한 블록 길이를 가지는 LDPC 부호를 지원할 수 있기 때문에 효율적으로 패리티 검사 행렬의 정보를 저장할 수 있어 시스템의 확장에 용이하다.

본 발명에 따른 바람직한 실시 예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 하기의 설명에서는 본 발명에 따른 동작을 이해하는데 필요한 부분만이 설명되며 그 이외 부분의 설명은 본 발명의 요지를 흩트리지 않도록 생략될 것이라는 것에 유의하여야 한다.

본 발명은 기본적으로 주어진 작은 크기의 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬로부터 큰 크기의 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 설계하는 방법을 제안한다. 또한, 본 발명은 특정 형태의 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 가변 블록 길이를 지원하는 장치 및 그 제어 방법을 제안한다.

먼저 설명의 편의를 위해 도 3과 같이 종래 기술의 <규칙 1>과 <규칙 2>에 기반하여 설계된 LDPC 부호와 동일한 특정 구조를 가지는 LDPC 부호가 주어져 있다고 가정하자. 상기 주어져 있는 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 제 1 패리티 검사 행렬

이라 하고, 부호어 길이와 정보어 길이를 각각

,

이라 하자. 자명하게 패리티의 길이는

이 된다. 또한,

이 성립하도록 정수

과

가 결정되어 있으며,

도 정수라 하자.

이때 상기 패리티 검사 행렬

의 정보를 나타내는

번째

열 그룹의 각 0번째 열의 1의 위치를

이라 하자. 여기서

는 각

번째 열 그룹의 0번째 열의 차수임에 유의한다.

본 발명에서는 다음의 <규칙 3> 내지 <규칙 6>을 만족하는 제 2 패리티 검사 행렬

를 설계하는 방법을 제안하고자 한다. 여기서 상기 패리티 검사 행렬

의 부호어 길이와 정보어 길이는 각각

,

라 하자.

<규칙 3>

어떤 양의 정수

에 대해,

,

인 관계가 있다. 따라서

이 성립하여 정보어 부분의 열 그룹의 개수는 동일함을 알 수 있다. 또한

이 성립한다.

<규칙 4>

와

의 정보어 부분에 대한 차수 분포는 동일하다. 이때

의 패리티 검사 행렬을 표현하는

번째

열 그룹의 각 0번째 열의 1의 위치를

,

이라 하자. 여기서

는 각

번째 열 그룹의 0번째 열의 차수임에 유의한다.

<규칙 5>

의 Tanner 그래프 상의 사이클 특성은

의 Tanner 그래프 상의 사이클 특성보다 나빠서는 안 된다.

<규칙 6>

에 대한 정보로부터

을 생성할 수 있어야 한다.

도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 주어진 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬로부터 다른 블록 길이를 가지는 LDPC 부호를 생성하기 위한 순서도이다.

도 5를 참조하여 설명하면, 본 발명의 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬

는 상술한 <규칙 3>, <규칙 4>, <규칙 5>, <규칙 6>을 만족하며,

의 관계가 있다고 가정한다.

< DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법 >

단계 1: 도 3의 패리티 부분에 대응되는 부분 행렬과 동일한 구조를 갖는

크기의 행렬을

의 패리티 부분에 대응되는 부분 행렬로 설정한다.

단계 2:

으로 초기화 한다.

단계 3: 패리티 검사 행렬

의 정보어 비트에 대응되는

번째 열 그룹의 정보를 나타내는 수열

(

)에 대해서 다음 <수학식 3>과 같 은

개의 수열들로 이루어진 집합

을 정의한다. 여기서

는 <규칙 3>에서 정의된 값이다.

<수학식 3>

단계 4: 상기 패리티 검사 행렬

에서 (

) 번째 열 그룹부터

번째 열 그룹에 해당하는 정보어 열 그룹은 없다고 가정하고, 아래 <조건 1> 및 <조건 2>를 만족하는 수열

,

을 순차적으로 구한다.

<조건 1>

,

<조건 2>

<조건 1>을 만족하는 수열들 중에서 Tanner 그래프 상의 사이클 특성이 가장 좋은 수열. 단, 가장 좋은 경우가 여러 경우일 때는 그 중 하나를 임의로 선택한다.

단계 5:

에 대해 상기 단계 3과 단계 4의 과정을 계속 반복한다.

도 6, 도 7 및 도 8은 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법의 이 해를 돕기 위한 예시도이다.

우선 도 6을 참조하면, 주요 변수들은

,

이며, 상기 도 6의 도면에 주어진 하나의 열 그룹의 0번째 열에 대한 무게 1이 있는 행의 위치 정보는 다음과 같다.

다시 말해, 상기 주어진 하나의 열 그룹의 0번째 열에서 0 번째 행, 5 번째 행, 그리고 7 번째 행에만 무게 1이 존재함을 알 수 있다. 또한 상기 주어진 열 그룹의 1 번째 열과 2 번째 열은 0 번째 열의 무게 1의 위치를

만큼 모듈로 (modulo)

에 대해 순환 이동(cyclic shift) 시키면 쉽게 얻을 수 있음을 확인할 수 있다. 참고로 상기 도 6의 열 그룹 내의 모든 열의 차수는 모두 3으로 동일하며, 행의 차수는 모두 1로서 동일함을 알 수 있다.

다음으로 상기 도 7을 참조하면, 상기 도 6의 주어진 열 그룹으로부터 <DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법>을 통해 얻을 수 있는 새로운 열 그룹에 대한 0 번째 열의 구조에 대해 알 수 있다. 상기 도 6의 열 그룹에 0 번째 열에 대한 무게 1이 있는 행의 위치 정보가 0, 5, 7이었으므로, 상기 <DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법>의 단계 3의 과정을 통해 새로운 열 그룹의 0 번째 열에 대한 무게 1이 있는 행의 위치 정보는 다음과 같은 8 가지 후보 중에 한 가지로 나타낼 수 있다.

,

.

상기 8 개의 행의 위치 정보에 대한 열의 구성을 상기 도 7에 순서대로 나타내었다.

만일 상기 8 개의 행의 위치 정보 중에서 상술한 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법의 단계 4의 과정을 통해 <조건 1>과 <조건 2>를 만족하는 수열이 두 번째 후보인

이었다고 가정하자. 그렇다면 행의 길이가 16이며, 0 번째, 5 번째, 16 번째 행에 각각 무게 1이 존재하는 열로서 새로운 열 그룹의 0 번째 열을 정의할 수 있다.

이제 상기 새로운 0 번째 열에 대해 상기 도 3의 형태의 LDPC 부호의 구성 방법을 적용하여 1 번째 열부터

번째 열까지 구성해 보자. 상기 도 3의 형태의 LDPC 부호의 구성 방법에 의하면 상기 0 번째 열의 무게 1의 위치를

만큼 모듈로 (modulo)

에 대해 순차적으로 순환 이동 시키면 나머지 열을 쉽게 얻을 수 있으며, 이 과정을 도 8에 나타내었다.

도 8을 살펴보면, 열 그룹 내의 모든 열의 차수는 모두 3으로 동일하며, 행의 차수는 모두 1로서 동일함을 알 수 있다. 다시 말해, 상기 도 6의 경우와 정보어 부분의 차수의 분포가 동일함을 알 수 있다.

다음으로 상술한 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법이 상기 <규칙 3> 내지 <규칙 6>을 만족함을 증명한다. 먼저 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법의 기본 가정에 의해서 상기 <규칙 3>, <규칙 4>은 자명하게 만족해야 한다.

그럼 상기 <규칙 5>에 대해 살펴보자. 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법의 단계 4에서 모든

,

에 대해

로 고정하였다고 가정하자. 이 경우에는 상기 패리티 검사 행렬

에 대한 구조를 패리티 검사 행렬

에서 동일하게 적용하였기 때문에 상기

의 Tanner 그래프의 사이클 특성은

과 동일하다. 따라서 이 경우에는 자명하게 상기 <규칙 5>를 위반하지 않는다.

또한 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법의 단계 4의 과정에서는 "Tanner 그래프 상의 사이클 특성이 가장 좋은 수열"을 선택하기 때문에, 모든

,

에 대해

인 경우보다는 더 좋거나 또는 동일한 사이클 특성을 가지는 수열을 선택하게 된다. 즉, 최악의 경우는 사이클 특성이 동일한 경우임을 보장하면서 사이클 특성이 나빠지는 경우는 발생하지 않음을 알 수 있다. 따라서 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법의 단계 4에 의해 상기 <규칙 5>를 만족함을 알 수 있다.

다음으로 상기 <규칙 6>에 대해 살펴보자. 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법을 통해 설계된 패리티 검사 행렬

를 나타내는 열 그룹들의 정 보는 , (

,

)로서 정의된다. 그런데

는 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법의 단계 3에 의해서 반드시 어떤 정수

에 대해서

과 같은 형태를 가진다.

과

은 알고 있는 값이므로 다음의 <수학식 4>와 같은 방법으로 쉽게

으로부터

을 쉽게 추출할 수 있다.

<수학식 4>

<수학식 4>를 살펴보면, 만일 패리티 검사 행렬

에 대한 열 그룹들의 정보를 알고 있으면,

의 값에 대한 별도의 저장 없이

에 대한 모듈로 연산을 통해 쉽게 얻을 수 있음을 알 수 있다. 또한

과

에 대한

값 역시 동일하기 때문에 상기

로부터 얻어진

값으로부터

을 얻을 수 있게 된다. 따라서 상기 <규칙 6>이 만족함을 알 수 있다.

본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법에서는 예를 들어

으로부터

를 얻는 방법에 대해서만 설명하였으나, 반복적으로 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법을 적용하게 되면 더 큰 패리티 검사 행렬을 얻게 된다.

정리하자면, 다음 <수학식 5>, <수학식 6>, <수학식 7>을 만족하는 패리티 검사 행렬

,

,...,

에 대해 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법을 반복적으로 적용하여 효율적인 패리티 검사 행렬의 설계가 가능하다. 여기서

,

는 각각

의 부호어 길이, 정보어 길이, <규칙 1>에서의 열 그룹의 단위이다.

<수학식 5>

<수학식 6>

<수학식 7>

뿐만 아니라 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법을 통해 얻어진 패리티 검사 행렬

에 대한 정보만 가지고 있으면,

,

, ...,

역시 모두 구성이 가능하다.

본 발명에서 제안한 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬은 <규칙 6>을 만족함으로써 하나의 패리티 검사 행렬로부터 여러 개의 다양한 크기의 패리티 검사 행렬을 생성할 수 있음을 알 수 있다. 패리티 검사 행렬의 크기는 곧 LDPC 부호의 부호어 길이를 의미하기 때문에 본 발명에서 제안한 방법을 통해 설계된 LDPC 부호는 상기 <수학식 4>의 과정을 거쳐 다양한 블록 길이를 가지는 LDPC 부호를 지원할 수 있음을 알 수 있다. 이때 다양한 블록 길이의 LDPC 부호를 지원함에도 불구하고, 저장하고 있는 패리티 검사 행렬에 대한 정보는 하나이므로 메모리 효율성 또한 매우 높음을 알 수 있다.

본 발명의 구체적인 실시 예로서 아래 <수학식 8>과 같은 변수를 가지는 패리티 검사 행렬

에 대해 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법을 적용하여 효율적으로 패리티 검사

를 설계하여 아래 <표 1>부터 <표 4>에 나타내었다.

<수학식 8>

,

< 표 1 >

< 표 2 >

< 표 3 >

< 표 4 >

도 9는 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호화를 이용하여 통신을 수행하는 통신 시스템의 블록도(block diagram)이다.

도 9를 참조하면, 메시지

는 전송되기 전에 송신기(910)의 LDPC 부호화기(encoder)(911)를 통해 부호화되고, 변조기(Modulator)(913)에 의해 변조되어 무선 채널(920)을 통해 전송된다. 그러면, 수신기(930)의 복조기(Demodulator)(931)에 의해 복조된 신호는 LDPC 복호기(Decoder)(933)가 채널을 통해 받은 데이터를 통해 메시지의 추정치(estimate)

를 추정해낸다.

상기 LDPC 부호화기(911)는 미리 설정되어 있는 방식으로부터 통신 시스템에서 요구하는 블록 길이에 맞게 패리티 검사 행렬을 생성한다. 특히, 본 발명에서 LDPC 부호화기(911)는 LDPC 부호를 이용하여 별도의 추가적인 저장 정보의 필요가 없으면서 다양한 블록 길이를 지원할 수 있다.

도 10는 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호화를 수행하는 송신 장치의 블록도(block diagram)이다.

도 10을 참조하면, 송신 장치는 LDPC 부호 패리티 검사 행렬 추출부(1010), 제어부(1030), LDPC 부호화기(1050)를 포함한다.

상기 LDPC 부호 패리티 검사 행렬 추출부(1010)는 시스템의 요구사항에 맞게 LDPC 부호 패리티 검사 행렬을 추출한다. 상기 LDPC 부호 패리티 검사 행렬은 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법을 통해 최종적으로 얻은 수열 정보로 부터 <수학식 4>와 같은 방법을 거쳐 추출할 수도 있고, 패리티 검사 자체를 저장한 메모리를 이용하여 추출할 수도 있고, 송신 장치 내에서 주어질 수도 있고, 송신 장치에서 생성될 수도 있다.

상기 제어부(1030)는 시스템의 요구 사항에 맞게 부호어의 길이 또는 정보어의 길이에 따라 필요한 패리티 검사 행렬을 결정하도록 제어하는 역할을 한다.

상기 LDPC 부호화기(1050)는 상기 제어부(1030)와 패리티 검사 행렬 추출부(1010)에 의해서 호출된 LDPC 부호 패리티 검사 행렬의 정보를 기반으로 부호화를 수행한다.

도 11은 본 발명의 실시예에 따른 수신 장치의 블록도이다.

상기 도 11에 도시된 수신 장치는 상기 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호화를 수행하는 송신 장치에서 전송된 신호를 수신하고, 상기 수신된 신호로부터 사용자가 원하는 데이터를 복원한다.

수신 장치는 복조기(1110), 패리티 검사 행렬 판단부(1130), LDPC 부호 패리티 검사 행렬 추출부(1170), 제어부(1150), LDPC 복호기(1190)를 포함한다.

상기 복조기(1110)는 LDPC 부호를 수신하여 복조하고, 복조된 신호를 패리티 검사 행렬 판단부(1130)와 LDPC 복호기(1190)로 전달한다. 또한 상기 패리티 검사 행렬 판단부(1130)는 상기 제어부(1150)의 제어 하에, 상기 복조된 신호로부터 시스템에서 사용된 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬에 대해 판단한다.

상기 제어부(1150)에서는 상기 패리티 검사 행렬 판단부(1130)에서 판단된 결과를 LDPC 부호 패리티 검사 행렬 추출부(1170)와 LDPC 복호기(1190)에 전달한 다.

상기 LDPC 부호 패리티 검사 행렬 추출부(1170)는 상기 제어부(1150)의 제어 하에 시스템에서 요구하는 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 추출하여 복호기에 전달한다. 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 추출 시에는 상술한 본 발명의 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 설계 방법을 통해 최종적으로 얻은 수열 정보로부터 <수학식 4>와 같은 방법을 거쳐 추출할 수도 있고, 패리티 검사 자체를 저장한 메모리를 이용하여 추출할 수도 있고, 수신 장치 내에서 주어질 수도 있고, 수신 장치에서 생성될 수도 있다.

상기 LDPC 복호기(1190)는 상기 제어부(1150)의 제어 하에 상기 복조기(1110)로부터 전달된 수신 신호와 상기 LDPC 부호 패리티 검사 행렬 추출부(1170)에서 전달된 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬에 대한 정보를 기반으로 복호를 수행한다.

도 12는 본 발명의 실시예에 따른 수신 장치의 동작을 설명하는 순서도이다.

도 12를 참조하면, 단계 1210에서 수신된 신호로부터 시스템에서 사용된 패리티 검사 행렬을 판단한다. 또한 단계 1220에서는 판단된 정보를 패리티 검사 행렬 추출부로 전달한다.

또한 단계 1230에서 패리티 검사 행렬 추출부는 시스템에서 요구하는 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 추출하여 LDPC 복호기에 전달하고, LDPC 복호기는 단계 1240에서 상기 전달된 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬에 대한 정보를 기반으로 복호를 수행한다.

도 1은 길이가 8인 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 예를 도시한 도면.

도 2는 길이가 8인 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 예의 Tanner 그래프를 도시한 도면.

도 3은 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 대략적인 구조도.

도 4는 DVB-S2 형태의 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 예를 도시한 도면.

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 주어진 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬로부터 가변 길이를 가지는 LDPC 부호를 생성하기 위한 순서도.

도 6은 본 발명의 이해를 돕기 위한 간단한 실시예에 따른 도면 (1).

도 7는 본 발명의 이해를 돕기 위한 간단한 실시예에 따른 도면 (2).

도 8는 본 발명의 이해를 돕기 위한 간단한 실시예에 따른 도면 (3).

도 9은 본 발명의 실시예에 따른 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 블록 구성도.

도 10은 본 발명의 실시예에 따른 LDPC 부호를 사용하는 송신 장치 블록 구성도.

도 11은 본 발명의 실시예에 따른 LDPC 부호를 사용하는 수신 장치 블록 구성도.

도 12는 본 발명의 실시예에 따른 LDPC 부호를 사용하는 수신 장치에서의 수신 동작을 도시한 흐름도.

Claims

가변 길이를 가지는 LDPC 부호를 생성하는 방법에 있어서,

상기 LDPC 부호의 제 1 패리티 검사 행렬 정보를 검출하는 과정과,

상기 LDPC 부호의 블록 길이를 확인하여, 정보어를 그룹화 할 크기를 결정하는 과정과,

상기 LDPC 부호의 제 1 패리티 검사 행렬로부터 상기 그룹화 크기에 상응하도록 제 2 패리티 검사 행렬의 정보어에 대응되는 부분 행렬을 구성하는 과정과,

상기 LDPC 부호의 제 2 패리티 검사 행렬의 패리티에 대응되는 부분 행렬을 구성하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호를 생성하는 방법.
가변 길이를 가지는 LDPC 부호의 부호화 방법에 있어서,

상기 LDPC 부호의 제 1 패리티 검사 행렬 정보를 검출하는 과정과,

상기 LDPC 부호의 블록 길이를 확인하여, 정보어를 그룹화할 크기를 결정하는 과정과,

상기 LDPC 부호의 제 1 패리티 검사 행렬로부터 상기 그룹화 크기에 상응하도록 정보어에 대응되는 부분 행렬을 구성하는 과정과,

상기 LDPC 부호의 제 2 패리티 검사 행렬의 패리티에 대응되는 부분 행렬을 구성하는 과정과,

상기 제 1 패리티 검사 행렬 또는 상기 제 2 패리티 검사 행렬 중 하나를 기 반으로 부호화를 수행하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 부호화 방법.
가변 길이를 가지는 LDPC 부호의 부호화 장치에 있어서,

정보어를 상기 LDPC 부호어로 생성 시 적용할 길이에 상응하게 패리티 검사 행렬을 결정하여 부호화하여 상기 LDPC 부호로 생성하는 부호화기와,

상기 LDPC 부호를 변조하여 변조 심벌로 생성하는 변조기와,

상기 변조 심벌을 송신하는 송신기를 포함하는 것을 특징으로 하는 부호화 장치.
가변 길이를 가지는 LDPC 부호의 복호화 방법에 있어서,

신호를 수신하는 과정과,

복호할 상기 LDPC 부호의 길이에 상응하도록 패리티 검사 행렬을 결정하는 과정;

상기 결정된 패리티 검사 행렬에 상응하게 상기 수신한 신호를 복호하여 상기 LDPC 부호를 검출하는 과정를 포함하는 것을 특징으로 하는 복호화 방법.
가변 길이를 가지는 LDPC 부호의 복호화 장치에 있어서,

신호를 수신하는 수신기와,

상기 수신된 신호를 복조하여 출력하는 복조기와,

복조기로부터 출력된 신호를 복호할 상기 LDPC 부호의 길이에 상응하는 패리티 검사 행렬을 결정하고, 상기 결정된 패리티 검사 행렬에 상응하게 상기 수신 신호를 복호하여 상기 LDPC 부호를 검출하는 복호기를 포함함을 특징으로 하는 복호화 장치.