KR20090015709A - 위치오차 보상제어에 의한 토오크 리플 저감방법 - Google Patents

위치오차 보상제어에 의한 토오크 리플 저감방법 Download PDF

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KR20090015709A
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Abstract

본 발명은 위치오차 보상제어에 의한 토오크 리플 저감방법에 관한 것으로서, 위치센서의 오차 성분을 보상함으로써 정상적인 전류제어가 가능하며, 위치오차로 인해 발생하는 전동기의 토오크 리플을 줄일 수 있는 위치오차 보상제어에 의한 토오크 리플 저감방법을 제공함에 그 특징적인 목적이 있다.
이러한 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 리졸버를 이용하여 벡터제어를 위한 위치각
Figure 112007057948431-PAT00001
을 센싱하는 단계; 위치센서를 이용하여 위치오차 성분 보상하기 위한 위치각
Figure 112007057948431-PAT00002
을 센싱하는 단계; 상기 위치각
Figure 112007057948431-PAT00003
이 실제 회전자 위치각
Figure 112007057948431-PAT00004
에 대해
Figure 112007057948431-PAT00005
만큼 왜곡되고, 상기 위치센서로 센싱한 위치각
Figure 112007057948431-PAT00006
이 실제 회전자 위치각
Figure 112007057948431-PAT00007
와 같을 경우, Sine Table을 이용하여
Figure 112007057948431-PAT00008
성분을 산출하는 단계; 상기
Figure 112007057948431-PAT00009
성분을 왜곡된
Figure 112007057948431-PAT00010
또는
Figure 112007057948431-PAT00011
로 변환함으로써,
Figure 112007057948431-PAT00012
를 산출하는 단계; d-q 동기좌표계의 전류지령값을 변경하여 전류제어기에 인가하는 단계; 및 왜곡된 위치각
Figure 112007057948431-PAT00013
성분을 상기 d-q 동기좌표계의 전류지령값에 반영함으로써, 상기 d-q 동기좌표계를 d-q 정지좌표계로 변환하는 단계; 를 포함한다.
위치오차, 보상제어, 토오크, 리플

Description

위치오차 보상제어에 의한 토오크 리플 저감방법{METHOD FOR REDUCTING TORQUE RIPPLE BY COMPENSATING CONTROL OF POSITION ERROR}
본 발명은 토오크 리플 저감방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 위치센서의 오차 성분을 보상함으로써 정상적인 전류제어가 가능하며, 위치오차로 인해 발생하는 전동기의 토오크 리플을 줄일 수 있는 위치오차 보상제어에 의한 토오크 리플 저감방법에 관한 것이다.
일반적으로, 3상 교류전동기의 벡터제어에 필요한 회전자의 위치정보를 센싱할 때 리졸버를 사용하게 되며, 이때 리졸버의 취부 시에 발생하는 기계적인 구조 측면과 권선 불평형에 의한 전기적인 여자 시 크기의 불균형으로 인해 실제 회전자의 위치와 센싱된 위치사이에 오차가 발생하게 된다.
기존에는 이러한 위치오차를 줄이기 위하여 매번 시험과 튜닝을 통하여 이를 보상하기 때문에 대량 생산하는 제품의 경우, 많은 시간과 전문가의 작업이 필요로 하는 문제점을 갖는다. 또한, 위치오차에 의한 전류제어 시에 리플이 발생하고 전동기의 최종 출력인 토오크 리플을 발생시키는 원인이되며, 이와 같은 문제점을 구체적으로 살피면 다음과 같다.
일반적인 3상 교류전동기의 토오크 제어는 벡터제어를 통하여 제어하고 있다. 벡터제어는 3상의 교류전압(
Figure 112007057948431-PAT00014
), 교류전류(
Figure 112007057948431-PAT00015
), 변수들을 2상 d-q 정지좌표계 전압(
Figure 112007057948431-PAT00016
), 전류(
Figure 112007057948431-PAT00017
)로 변환하고, 최종 2상 d-q 동기좌표계 직류전압(
Figure 112007057948431-PAT00018
), 직류전류(
Figure 112007057948431-PAT00019
)로 변환하여 다음의 [수학식 1]에 의해 토오크를 제어한다.
Figure 112007057948431-PAT00020
.......................................................... [수학식 1]
여기서,
Figure 112007057948431-PAT00021
는 토오크,
Figure 112007057948431-PAT00022
은 영구자석에 의한 계자자속,
Figure 112007057948431-PAT00023
는 d-q축 인덕턴스, P는 극수이다.
벡터제어는 3상의 교류형태의 변수들을 2상 d-q 정지좌표계와 최종 직류형태의 2상 d-q 동기좌표계로 변환하여 자속축(d축)과 토오크축(q축)으로 완전 분리하고 직류전동기처럼 독립적으로 제어하는 방식이다.
이러한 벡터제어 시에 2상 d-q 정지좌표계를 2상 d-q 동기좌표계로 변환하는 관계식은 다음의 [수학식 2]와 같다.
Figure 112007057948431-PAT00024
....... [수학식 2]
또한, 2상 d-q 동기좌표계를 2상 d-q 정지좌표계로 역변환하는 관계식은 다음의 [수학식 3]과 같다.
Figure 112007057948431-PAT00025
.......... [수학식 3]
여기서, 변환행렬
Figure 112007057948431-PAT00026
와 역변환행렬
Figure 112007057948431-PAT00027
는 전동기의 위치센서를 통하여 얻어진 회전자 위치각
Figure 112007057948431-PAT00028
의 함수이다.
한편, 벡터제어 시에 일정 토오크제어를 위하여 다음 식과 같이 직류형태의 전류지령값
Figure 112007057948431-PAT00029
를 동기좌표계 q축에 인가하고, 동기좌표계 d축에는 '0'을 인가한다. 전류제어기의 대역폭이 충분히 높고, 전동기의 토오크 리플 주파수성분이 전류제어기 대역폭내에 존재할 정도로 제어되면 실제 d-q 동기좌표계의 d축전류와 q축 전류는 전류지령값을 추종하여 제어된다.
Figure 112007057948431-PAT00030
............................................. [수학식 4]
상기 [수학식 4]를 d-q 정지좌표계 지령값으로 변환하면 다음의 [수학식 5]와 같으며, 실제 정지좌표계 전류 역시 지령값을 추종하여 제어된다.
Figure 112007057948431-PAT00031
..... [수학식 5]
도 1 에 도시된 바와 같이, 리졸버를 사용하여 전동기의 위치정보를 센싱할 경우, 리졸버 취부 시에 발생하는 기계적인 구조 측면과 권선 불평형에 의한 전기적인 여자 시 크기의 불균형으로 인해 실제 회전자의 위치와 센싱된 위치사이에 [수학식 6]과 같은 오차를 갖는다.
Figure 112007057948431-PAT00032
...................................... [수학식 6]
여기서,
Figure 112007057948431-PAT00033
는 실제 위치각의 오차,
Figure 112007057948431-PAT00034
는 진폭의 불평형값,
Figure 112007057948431-PAT00035
는 회전자의 위치각이다.
도 2 는 리졸버를 통한 회전자의 위치 검출방식을 나타내고 있으며, 위에서 언급한 문제가 발생하지 않는 정상적인 경우에 오차
Figure 112007057948431-PAT00036
는 '영'이다.
상술한 리졸버의 위치정보 오차성분을
Figure 112007057948431-PAT00037
로 하면 변환행렬
Figure 112007057948431-PAT00038
와
Figure 112007057948431-PAT00039
는
Figure 112007057948431-PAT00040
로 왜곡되어 좌표변환을 하게 된다. 벡터제어 시에 d-q 동기좌표계의 전류지령값
Figure 112007057948431-PAT00041
를 d-q 정지좌표계로 변환하면 다음의 [수학식 7]과 같이 왜곡된다.
Figure 112007057948431-PAT00042
.......................................................... [수학식 7]
왜곡된 d-q 정지좌표계 지령값으로 전류제어가 수행되면 d-q 동기좌표계로 변환하여 관측한 실제 d-q 동기좌표계 전류값 역시 다음의 [수학식 8]과 같이 왜곡된다.
Figure 112007057948431-PAT00043
......................................................... [수학식 8]
왜곡된 d-q 동기좌표계 전류는 도 3 에 나타낸 바와 같으며, 이러한 위치정보 오차에 의해 d-q 동기좌표계의 전류
Figure 112007057948431-PAT00044
는 정상적인 제어를 수행하더라도 변환과정에서 왜곡이 발생하며, 이는 다음의 [수학식 9]와 같이 토오크에 영향을 주며 토오크 리플을 발생시키는 원인이 된다.
Figure 112007057948431-PAT00045
......................................................... [수학식 9]
본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위하여 창안된 것으로서, 위치센서의 오차 성분을 보상함으로써 정상적인 전류제어가 가능하며, 위치오차로 인해 발생하는 전동기의 토오크 리플을 줄일 수 있는 위치오차 보상제어에 의한 토오크 리플 저감방법을 제공함에 그 특징적인 목적이 있다.
이러한 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 리졸버를 이용하여 벡터제어를 위한 위치각
Figure 112007057948431-PAT00046
을 센싱하는 단계; 위치센서를 이용하여 위치오차 성분 보상하기 위한 위치각
Figure 112007057948431-PAT00047
을 센싱하는 단계; 상기 위치각
Figure 112007057948431-PAT00048
이 실제 회전자 위치각
Figure 112007057948431-PAT00049
에 대해
Figure 112007057948431-PAT00050
만큼 왜곡되고, 상기 위치센서로 센싱한 위치각
Figure 112007057948431-PAT00051
이 실제 회전자 위치각
Figure 112007057948431-PAT00052
와 같을 경우, Sine Table을 이용하여
Figure 112007057948431-PAT00053
성분을 산출하는 단 계; 상기
Figure 112007057948431-PAT00054
성분을 왜곡된
Figure 112007057948431-PAT00055
또는
Figure 112007057948431-PAT00056
로 변환함으로써,
Figure 112007057948431-PAT00057
를 산출하는 단계; d-q 동기좌표계의 전류지령값을 변경하여 전류제어기에 인가하는 단계; 및 왜곡된 위치각
Figure 112007057948431-PAT00058
성분을 상기 d-q 동기좌표계의 전류지령값에 반영함으로써, 상기 d-q 동기좌표계를 d-q 정지좌표계로 변환하는 단계; 를 포함한다.
상기와 같은 본 발명에 따르면, 위치센서의 오차 성분을 보상함으로써 정상적인 전류제어가 가능하며, 위치오차로 인해 발생하는 전동기의 토오크 리플을 줄일 수 있는 효과가 있다.
본 발명의 특징 및 이점들은 첨부도면에 의거한 다음의 상세한 설명으로 더욱 명백해질 것이다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 발명자가 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야 할 것이다. 또한, 본 발명에 관련된 공지 기능 및 그 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는, 그 구체적인 설명을 생략하였음에 유의해야 할 것이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 상세하게 설명한다.
도 4 는 일반적인 3상 교류전동기의 벡터제어 시스템을 개념적으로 나타낸 일예시도로서, 도시된 바와 같이, 3상의 교류전류(
Figure 112007057948431-PAT00059
)와 회전자의 위치각
Figure 112007057948431-PAT00060
을 센싱하고, 회전자의 위치각
Figure 112007057948431-PAT00061
을 미분(d/dt)하여 회전자의 각속도
Figure 112007057948431-PAT00062
를 계산한다. 3상 변수들을 2상 d-q 정지좌표계 전류(
Figure 112007057948431-PAT00063
)로 변환하고, 이를 2상 d-q 동기좌표계 직류전류(
Figure 112007057948431-PAT00064
)로 변환하여 전류제어기(Current Controller)에 인가한다.
전류제어기의 2상 d-q동기좌표계 전류지령값은
Figure 112007057948431-PAT00065
로 설정하고, Feedback된 2상 d-q 동기좌표계 직류전류(
Figure 112007057948431-PAT00066
)가 지령값을 추종하도록 제어하게 되며 이때 전류제어기는 2상 d-q 동기좌표계 직류전압 지령값(
Figure 112007057948431-PAT00067
)를 출력한다. 2상 d-q 동기좌표계 직류전압 지령값(
Figure 112007057948431-PAT00068
)를 2상 d-q 정지좌표계 전압 지령값(
Figure 112007057948431-PAT00069
)으로 변환하고, 이를 3상 교류전압 지령값(
Figure 112007057948431-PAT00070
)으로 변환하여 3상 인버터에 인가하여 3상 인버터에 연결된 3상 교류전동기를 구동한다.
전동기의 회전자 위치각
Figure 112007057948431-PAT00071
이 정상적으로 센싱되고, 전류제어가 정상적이라면 전류지령값대로 토오크 제어가 원할하게 수행되고 토오크 리플이 발생하지 않는다. 그러나 앞에서 언급한 바와 같이 리졸버의 위치각 센싱 오류에 의해 정상적인 전류제어를 구현하더라도 토오크 리플이 발생하게 된다.
이하, 본 발명에 따른 보상 알고리즘을 이용하여 위치센서의 오차 성분을 보상하고, 정상적인 전류제어를 통해 위치오차로 인하여 발생하는 전동기의 토오크 리플을 줄일 수 있는 위치오차 보상제어에 의한 토오크 리플 저감방법에 관한 전체 흐름을 살피면 다음과 같다.
벡터제어를 위한 전동기의 회전자 위치센서는 리졸버와 같이 Resolution이 높은 센서가 필요하다. 리졸버를 통해 센싱된 위치각
Figure 112007057948431-PAT00072
이 실제 회전자 위치각
Figure 112007057948431-PAT00073
에 대해 오차성분이 없다면 다음의 [수학식 10]과 같이 d-q 동기좌표계의 전류값이 정상적으로 전류 제어된다.
Figure 112007057948431-PAT00074
........................................... [수학식 10]
리졸버를 통해 센싱된 위치각
Figure 112007057948431-PAT00075
이 실제 회전자 위치각
Figure 112007057948431-PAT00076
에 대해
Figure 112007057948431-PAT00077
만큼 왜곡된다면 다음의 [수학식 11]과 같이 d-q 동기좌표계의 전류값이 왜곡되어 전류제어된다.
Figure 112007057948431-PAT00078
............... [수학식 11]
도 5 에 도시된 바와 같이, Resolution 높은 리졸버를 이용하여 벡터제어를 위한 위치각
Figure 112007057948431-PAT00079
을 센싱하고(S10), Resolution이 낮은 위치센서로 위치오차 성분 보상하기 위한 위치각
Figure 112007057948431-PAT00080
을 센싱한다(S20).
이후, 리졸버의 센싱된 위치각
Figure 112007057948431-PAT00081
이 실제 회전자 위치각
Figure 112007057948431-PAT00082
에 대해
Figure 112007057948431-PAT00083
만큼 왜곡되고, Resolution이 낮은 위치센서로 센싱한 위치각
Figure 112007057948431-PAT00084
이 실제 회전자 위치각
Figure 112007057948431-PAT00085
와 같을 경우,
Figure 112007057948431-PAT00086
성분을 Sine Table을 통해 산출하며(S30), Sine Table을 통해 산출된
Figure 112007057948431-PAT00087
성분을 왜곡된
Figure 112007057948431-PAT00088
또는
Figure 112007057948431-PAT00089
로 변환함으로써, 다음의 [수학식 12]와 같이
Figure 112007057948431-PAT00090
를 산출한다(S40).
Figure 112007057948431-PAT00091
......................................................... [수학식 12]
이후, d-q 동기좌표계의 전류지령값을 다음의 [수학식 13]과 같이 변경하여 전류제어기에 인가한다(S50).
Figure 112007057948431-PAT00092
........................................ [수학식 13]
상기 [수학식 5]에 나타낸 바와 같이, 정상적인 위치각
Figure 112007057948431-PAT00093
에 의한 역변환
Figure 112007057948431-PAT00094
로 d-q 동기좌표계를 d-q 정지좌표계로 변환하여 정상적인 전류지령값을 확인할 수 있다.
따라서, 본 발명에서는 왜곡된 위치각
Figure 112007057948431-PAT00095
성분을 d-q 동기좌표계의 전류지령값에 반영하여 역변환
Figure 112007057948431-PAT00096
또는
Figure 112007057948431-PAT00097
로 d-q 동기좌표계를 d-q 정지좌표계로 변환함으로써 [수학식 5]와 동일한 과정으로 d-q 정지좌표계 전류지령값을 확인한다(S60).
이로서, [수학식 14]와 같이 정상적인 d-q 정지좌표계 전류지령값을 확인할 수 있고, 이는 상기 [수학식 5]에서 나타낸 d-q 정지좌표계 전류지령값이 되어 왜곡된 위치각을 보상할 수 있게 되고, 토오크 제어가 정상적으로 수행된다.
Figure 112007057948431-PAT00098
.......................................................... [수학식 14]
지금까지 상술한 바와 같은, 본 발명에 따른 위치오차 보상제어에 의한 토오크 리플 저감방법은, 리졸버의 취부 시에 발생하는 기계적인 구조 측면과 권선 불평형에 의한 전기적인 여자 시 크기의 불균형으로 인해 실제 회전자의 위치와 센싱된 위치사이에 오차가 발생하더라도 벡터제어 시에 오차를 보상함으로써, 위치오차를 줄이기 위한 기타 시험과 튜닝 작업이 필요 없게 된다. 또한, 위치센서 오차로 인해 벡터제어 시 전류제어 문제점을 해소할 수 있으므로 정상적인 토오크 제어를 수행하여 토오크 리플과 같은 이상동작을 방지할 수 있는 특징적인 장점을 갖는다.
이상으로 본 발명의 기술적 사상을 예시하기 위한 바람직한 실시예와 관련하여 설명하고 도시하였지만, 본 발명은 이와 같이 도시되고 설명된 그대로의 구성 및 작용에만 국한되는 것이 아니며, 기술적 사상의 범주를 일탈함이 없이 본 발명에 대해 다수의 변경 및 수정이 가능함을 당업자들은 잘 이해할 수 있을 것이다. 따라서, 그러한 모든 적절한 변경 및 수정과 균등물들도 본 발명의 범위에 속하는 것으로 간주되어야 할 것이다.
도 1 은 정상적인 d-q 동기좌표계 및 d-q 정지좌표계 변환을 나타내는 일예시도.
도 2 는 리졸버를 통한 회전자의 위치 검출방식을 나타내는 일예시도.
도 3 은 왜곡된 위치정보에 의한 d-q 동기좌표계를 나타내는 일예시도.
도 4 는 일반적인 3상 교류전동기의 벡터제어 시스템에 관한 구성도.
도 5 는 본 발명에 따른 위치오차 보상제어에 의한 토오크 리플 저감방법에 관한 전체 흐름도.

Claims (2)

  1. 위치오차 보상제어에 의한 토오크 리플 저감방법에 있어서,
    리졸버를 이용하여 벡터제어를 위한 위치각
    Figure 112007057948431-PAT00099
    을 센싱하는 단계(S10);
    위치센서를 이용하여 위치오차 성분 보상하기 위한 위치각
    Figure 112007057948431-PAT00100
    을 센싱하는 단계(S20);
    상기 제 S20 단계로부터 센싱된 위치각
    Figure 112007057948431-PAT00101
    이 실제 회전자 위치각
    Figure 112007057948431-PAT00102
    에 대해
    Figure 112007057948431-PAT00103
    만큼 왜곡되고, 상기 위치센서로 센싱한 위치각
    Figure 112007057948431-PAT00104
    이 실제 회전자 위치각
    Figure 112007057948431-PAT00105
    와 같을 경우, Sine Table을 이용하여
    Figure 112007057948431-PAT00106
    성분을 산출하는 단계(S30);
    상기 제 S30 단계로부터 산출된
    Figure 112007057948431-PAT00107
    성분을 왜곡된
    Figure 112007057948431-PAT00108
    또는
    Figure 112007057948431-PAT00109
    로 변환함으로써,
    Figure 112007057948431-PAT00110
    를 산출하는 단계(S40);
    d-q 동기좌표계의 전류지령값을 변경하여 전류제어기에 인가하는 단계(S50); 및
    왜곡된 위치각
    Figure 112007057948431-PAT00111
    성분을 상기 d-q 동기좌표계의 전류지령값에 반영함으로써, 상기 d-q 동기좌표계를 d-q 정지좌표계로 변환하는 단계(S60); 를 포함하는 것을 특징으로 하는 위치오차 보상제어에 의한 토오크 리플 저감방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 S50 단계를 통해 변경되는 전류지령값은,
    Figure 112007057948431-PAT00112
    인 것을 특징으로 하는 위치오차 보상제어에 의한 토오크 리플 저감방법.
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