KR20080021090A - 웨지를 이용한 회절형 빔 호모지나이저 광학계 - Google Patents

Abstract

가우시안 빔을 회절시켜 균일 또는 준(準)균일 파워 밀도의 빔으로 변환하는 회절형 광학 부품(DOE)에 있어서, 화소의 단차 등의 제조 오차가 있으면 회절광과 0차 광의 간섭이 발생해서 파워 밀도가 크게 변동하여 불균일하게 된다. 이것을 방지할 수 있는 DOE를 부여하는 것을 본 발명의 목적으로 한다.

DOE의 형태를 평행 평판이 아니라 전면과 후면이 경사각 Θ을 이루는 쐐기형(웨지; wedge)으로 하여, 0차 광을 회절광으로부터 공간적으로 분리한다. DOE 굴절률을 n, 이미지 면에서의 회절광이 균일한 범위의 DOE 중심으로부터 바라보는 각도를

, DOE와 이미지 면의 거리를 L, 입사광의 직경을 D로 했을 때, DOE의 웨지의 경사각 Θ를

로 한다.

또는 DOE를 평행 평판으로 하지만, 그 전후에 쐐기형의 유리 블록을 마련하여 0차 광과 회절광을 공간적으로 분리한다.

Description

웨지를 이용한 회절형 빔 호모지나이저 광학계{DIFFRACTION TYPE BEAM HOMOGENIZER OPTICAL SYSTEM USING WEDGE}

도 1은 파워 밀도가 가우시안 분포하는 레이저빔을 종래예에 따른 평행 평판 DOE에 의해서 회절시켜, 균일 파워의 빔으로서 이미지 면(像面)에 조사하도록 한 호모지나이저 광학계의 개략 구성도,

도 2는 DOE에 단차 오차가 있으면 0차 광이 발생하여 0차 광과 회절광의 간섭에 의해서 이미지 면에서의 광량 분포가 균일하게 되지 않아 공간적으로 크게 요동친다는 것을 설명하기 위한 호모지나이저 광학계의 구성도,

도 3은 평행 평판이 아니라 두께가 변하는 웨지형의 DOE을 이용하여 레이저빔을 회절시켜 균일광을 이미지 면에 형성하는 본 발명의 호모지나이저 광학계의 개략 구성도와, 본 발명의 웨지형 DOE를 사용하는 경우, 0차 광은 회절광과 분리된 광로를 전파하기 때문에, 0차 광과 회절광이 간섭하지 않는다는 것을 설명하기 위한 광학계 구성도,

도 4는 본 발명의 실시예 1에서 웨지의 각도 Θ를 계산하기 위한 설명도,

도 5는 본 발명의 실시예 1에서 단차 오차가 없도록 설계 제조된 DOE의 위상 분포를 나타내는 평면도로서, 하나의 줄무늬가 1파장분의 위상 변화를 나타내는 도면,

도 6은 본 발명의 실시예 1에서 단차 오차가 없도록 설계 제조된 DOE에 의해서 회절되어 이미지 면에 투영된 빔의 파워 밀도의 도면,

도 7은 본 발명의 실시예 1에서 단차 오차가 없도록 설계 제조된 DOE에 의해서 회절된 이미지 면에서의 회절 빔의 x축상의 파워 밀도의 그래프와 y축상의 파워 밀도의 그래프,

도 8은 본 발명의 실시예 1에서 단차 오차가 있도록 설계 제조된 DOE에 의해서 회절되어 이미지 면에 투영된 빔의 파워 밀도의 도면,

도 9는 본 발명의 실시예 1에서 단차 오차가 있도록 설계 제조된 DOE에 의해서 회절된 이미지 면에서의 회절 빔의 x축상의 파워 밀도의 그래프와 y축상의 파워 밀도의 그래프,

도 10은 단차 오차가 없는 종래예에 따른 평행 평판형 DOE의 위상 분포를 나타내는 평면도로서, 하나의 줄무늬가 1파장분의 위상 변화를 나타내는 도면,

도 11은 단차 오차가 없는 종래예에 따른 평행 평판형의 DOE에 의해서 회절된 이미지 면에서의 회절 빔의 x축상의 파워 밀도의 그래프와 y축상의 파워 밀도의 그래프,

도 12는 단차 오차가 있는 종래예에 따른 평행 평판형의 DOE에 의해서 회절된 이미지 면에서의 회절 빔의 x축상의 파워 밀도의 그래프와 y축상의 파워 밀도의 그래프,

도 13은 전후면이 Θ의 경사각을 이루는 쐐기형 유리 블록에 평행 빔이 입사했을 때 축선과 θ를 이루는 방향으로 굴절되는 것을 나타내는 도면,

도 14는 전후면이 Θ의 경사각을 이루는 쐐기형을 두께가 단계적으로 변화하여 평행 정면(頂面)을 갖는 화소 단위로 분할한 유리 블록에 평행 빔이 입사했을 때 굴절만을 생각하면 직진하는 평행 빔이 존재하여 그것이 0차 광인 것은 아닌지?라는 의념(疑念)을 나타내기 위한 도면,

도 15는 경사각을 Θ, 화소 치수를 d로 하고, 인접 화소의 단차를 s=

로 결정하여, 인접 화소의 대응점으로부터 나오는 광의 파면을 몇 개 도시한 도면으로서, 동일 파면에서 광로 길이 차가 0인 것을 0차 광이라고 하고, 광로 길이 차가 파장의 m배인 것을 m차 광이라고 부른다는 것을 설명하는 도면,

도 16은 경사면을 가지고 있는 범위에서 축소 균일 파워의 광을 생성하는 본 발명의 DOE가 가지는 3개의 기능을 3개의 유리 블록에 대응시켜 도시한 도면,

도 17은 경사면을 가지고 있는 범위에서 축소 균일 파워의 광을 생성하는 본 발명의 DOE가 가지는 3개의 기능을 대응시킨 3개의 유리 블록 중 경사면 블록은 그대로로 하고, 역경사면 블록은 1파장분 이내의 두께 변동을 가지는 화소로 이산(離散)화하며, 집광성 균일성을 가지는 유리 블록은 1파장 이내의 두께 변동을 갖는 화소로 이산화한 것을 나타내는 설명도로서, 이들을 중첩시키면 도 5에 대응한다는 것을 직관적으로 알 수 있는 도면,

도 18은 인접 화소에서 대응점으로부터 나와 광로 차가 없는 광선속의 방향은 0차 광의 중심각 Φ(=θ₀)의 방향이지만, 대응점 이외의 2점으로부터 나와 광로 차가 없는 광선속은 Φ의 방향으로 나와 Φ의 최소값 Φ_min이 Φ₀의 약 절반인 것을 설명하기 위한 도면,

도 19는 DOE 중심에서 본 회절광의 확장 각을

로 하고, 0차 광의 광축에 대하여 이루는 최소각이 θ/2이므로, 회절광과 0차 광이 겹치지 않기 위해서는,

이어야 한다는 것을 설명하기 위한 도면,

도 20은 평행 평판 DOE와 웨지를 갖는 쐐기형 블록의 조합을 이용하여 레이저빔을 회절시켜 이미지 면에서 0차 광과 회절광이 간섭하지 않도록 한 실시예 2의 광학계 구성도로서, 도 20(a)는 단차 오차가 없는 경우에 0차 광이 존재하지 않고, 도 20(b)는 단차 오차가 있는 경우에 0차 광은 존재하지만 회절광과 이미지 면에서 분리되어 있으므로 간섭하고 있지 않는다는 것을 설명하기 위한 도면,

도 21은 평행 평판 DOE와 웨지를 갖는 쐐기형 블록의 조합으로 되는 본 발명의 실시예 2에서 웨지의 각도 Θ를 계산하기 위한 설명도로서, 도 21(a)는 평행 평판 DOE에 의한 회절광의 방향이 위쪽 경사 α인 것을 나타내고, 도 21(b)는 DOE의 앞에 쐐기 유리 블록을 두어 회절광은 직진, 0차 광은 비스듬하게 기울어지도록 하고 있는 것을 나타내며, 도 21(c)는 DOE와 쐐기 블록에서의 광선의 굽어짐을 나타내는 도면,

도 22는 본 발명의 실시예2에서 단차 오차가 없도록 설계 제조된 DOE의 위상 분포를 나타내는 평면도로서, 하나의 줄무늬가 1파장분의 위상 변화를 나타내는 도면,

도 23은 본 발명의 실시예 2에서 단차 오차가 없도록 설계 제조된 DOE에 의해서 회절되어 이미지 면에 투영된 빔의 파워 밀도의 도면,

도 24는 본 발명의 실시예 2에서 단차 오차가 없도록 설계 제조된 DOE에 의해서 회절된 이미지 면에서의 회절 빔의 x축상의 파워 밀도의 그래프와 y축상의 파워 밀도의 그래프,

도 25는 본 발명의 실시예 2에서 단차 오차가 있도록 설계 제조된 DOE에 의해서 회절되어 이미지 면에 투영된 빔의 파워 밀도의 도면,

도 26은 본 발명의 실시예 2에서 단차 오차가 있도록 설계 제조된 DOE에 의해서 회절된 이미지 면에서의 회절 빔의 x축상의 파워 밀도의 그래프와 y축상의 파워 밀도의 그래프.

도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

2, 32 : 입사광

3 : 호모지나이저 DOE

4 : 회절광

5 : 이미지 면(像面)

22 : 입사광

23 : 쐐기형 유리 블록

24 : 굴절광

33 : 쐐기형 DOE

34 : 직진광

52 : 상단 화소 입사광

53 : 상단 화소의 출사점

56 : 상단 화소 출사점으로부터 0차 광의 방향

54 : 하단 화소 대응 입사광

55 : 하단 화소의 대응 출사점

57 : 하단 화소 출사점으로부터 0차 광의 방향

58 : 하단 화소 비대응 입사광

59 : 하단 화소의 비대응 출사점

64 : 하단 화소 출사점으로부터 0차 광의 방향

83 : 평행 평판 DOE

841 : 쐐기형 유리 블록

RST : 회절광 광축

RSZ : 0차 광

J : 파워 균일 범위

G : 파워 균일 범위 이외

k : 균일 파워 그래프

h : 불균일 파워 그래프

Θ : 쐐기형 유리 블록 및 쐐기형 DOE의 전면/후면의 경사각

θ : 쐐기형 유리 블록의 굴절각

D : 레이저빔 직경

d : 화소 치수

s : 쐐기형 DOE의 인접 화소의 단차

본 발명은 레이저빔의 파워 분포를 균일 분포(톱 햇; top hat)로 변환하는 회절형 광학 부품(DOE) 광학계의 개량에 관한 것이다. 레이저빔을 대상물에 맞추어 구멍을 뚫든지 홈을 파거나 혹은 용접하는 레이저 가공의 용도는 점점 넓어지고 있다. 용접, 절단, 열 처리, 구멍 뚫음 등 목적도 다양하다.

그러한 레이저 가공의 분야에서, 파워 밀도가 가우시안 분포인 레이저빔을 균일 파워 밀도 분포(톱 햇형 분포) 혹은 준(準)균일 파워 밀도의 빔으로 변환할 필요가 있는 경우가 있다. 가우시안 빔을 균일 또는 준균일 파워 밀도 빔으로 변환하는 수단으로서는 비구면 렌즈를 이용하는 기구와, 회절형 광학 부품(DOE)을 이용하는 기구가 있다. 가우시안 빔을 균일, 준균일 밀도로 변환하는 기구를 호모지나이저라고 부른다. 여기서는 회절형 광학 부품의 호모지나이저를 문제로 삼는다.

[비특허 문헌 1]

Jari Turunen, Frank Wyrowski, "Diffractive Optics for Industrial and Co㎜ercial Applications", Akademie Verlag, p165-188

비특허 문헌 1은 가우시안 빔을 균일 빔(톱 햇)으로 변환하기 위한 회절형 광학 부품(DOE)에 대하여 많은 예를 들어 설명하고 있다. 균일하다고 하더라도 원 형 단면에서 균일하게 하는 호모지나이저뿐만 아니라, 직사각형 단면에서 균일하게 하는 DOE 호모지나이저 등에 관해서도 설명하고 있다.

[비특허 문헌 2]

Frank Wyrowski, "Diffractive optical elements: iterative calculation of quantized, blazed phase structures", J.Opt.Soc.Am.A, Vol.7, No.6, June 1990, p961-969

비특허 문헌 2는 회절형 광학 부품에 의해서 입사 빔을 회절하여 임의의 도형, 문자의 출력을 얻도록 하고 있다. 예컨대 "UNI ESEN FRG"와 같은 문자를 이미지 면에 부상하도록 하고 있다. 이것은 임의의 범위에서 파워를 균일하게 한다고 하는 것이 아니다. 자유도가 큰 회절형 광학 부품에는 그러한 가능성도 있다.

[특허 문헌 1]

일본 특허 공개 제 2002-202414 호

「빔 변환 소자, 해당 빔 변환 소자를 이용한 조명 광학계, 노광 장치, 레이저 가공기 및 투사 장치」

특허 문헌 1은 2장의 홀로그램을 사용하여 가우시안 빔을 균일 강도 빔으로 변환하는 광학계를 제안하고 있다.

[특허 문헌 2]

일본 특허 공개 평성 제 9-61610 호

「바이너리 옵틱스 및 그것을 이용한 집광 광학계, 및 레이저 가공 장치」

특허 문헌 2는 회절형 광학 부품에 의해서 산 형상 강도 분포(가우시안 분 포) 빔 웨스트를 평탄 균일 분포의 빔으로 정형(整形)하도록 한 광학계를 제안하고 있다.

[특허 문헌 3]

USP6,433,301(Dunsky et al.)

"Beam Shaping and Projection Imaging with Solid State UV Gaussian Beam to Form Vias"

비특허 문헌 3도 회절형 광학 부품에 의해서 산 형상 강도 분포(가우시안 분포) 빔 웨스트를 평탄 균일 분포의 빔으로 정형하도록 한 광학계를 제안하고 있다.

[특허 문헌 4]

일본 특허 공개 제 2004-230432 호

「일괄 다점 호모지나이즈 광학계」

특허 문헌 4는 가우시안 빔을 준균일 파워 분포로 변환하는 회절형 광학 부품(DOE)의 초점 위치에 준균일 빔보다 큰 개구부를 갖는 애퍼처 마스크를 두고, 노이즈를 저감하여, 준균일화된 빔을 분기(分岐) DOE에 의해서 복수의 균일 분포의 빔으로 변환하는 광학계를 제안하고 있다.

DOE는 자유도가 크기 때문에, 가우시안 빔으로부터 균일, 준균일 파워 분포 빔으로의 변환을 행하는 것이 가능하다.

회절형 광학 부품은 투과형과 반사형이 있는데, 여기서는 투과형의 것을 대상으로 하여 설명한다. 투과형의 회절형 광학 부품은 작은 화소 σ(픽셀)이라고 하는 두께가 다른 단위가 종횡으로 나열되어 있는 투명한 판이다. 단차의 최소 단 위 ε는 광의 1파장의 광로차 λ/(n-1)을 일정수 w로 나눈 것이다(

). 단계수(스텝) w는 2의 누승(累乘)의 값 2, 4, 8, 16, 32, 64, 256 …으로 하는 경우가 많다(w=2^b: b=1, 2, 3, 4, 5, …). 화소의 가로 수를 M, 세로 수를 N이라고 하면, 화소 수는 NM이다. 화소의 면적을 d×d라고 하면, DOE의 유효부의 면적은 Md×Nd이다.

DOE는 두께 변화에 의해서 위상을 변화시킨다. DOE 면의 2차원 좌표를 (u, v)로 한다. 화소는 이산적이므로, 종횡의 번호로 적는 것도 가능하지만, 여기서는 간단히 하기 위해서 연속 좌표 (u, v)로 표현한다. DOE의 복소 투과율을 T(u, v)로 한다. 이것은 높이(두께) h(u, v)에 의한 위상의 변화이며, 공간을 지날 때와 DOE를 지날 때의 위상의 차 φ(u, v)와 높이 h(u, v)는

라는 관계가 있다. DOE의 복소 투과율 T(u, v)와 위상차 φ는 다음의 관계가 있다.

입사 빔은 평면파(위상이 일치하고 있음)라고 한다면, 진폭은 2차원적으로 변화하기 때문에, a(u, v)라는 진폭 변화를 가진다. 그래서, DOE의 이면에서의 위상 분포는 a(u, v) T(u, v)로 부여된다. DOE로부터 이미지 면까지의 거리를 L로 한다. DOE의 (u, v)로부터 이미지 면의 (x, y)의 거리를 q라고 하면, 위상은 exp(ikq)라는 변화를 한다. k는 파수(波數)로서 k=2πn/λ이다. 이미지 면에서의 위상 분포를 I(x, y)라고 표현하면, (u, v)의 화소에 의한 이미지 면(x, y)에서의 위상 기여분은

라는 것으로 된다. d는 미분의 기호이다. 이미지 면에서의 (x, y)에서의 위상 강도는

로 된다.

라는 것은 DOE 전체로 적산한다는 의미이다. 이산적이기 때문에 엄밀하게는 적산이지만, 간단히 하기 위해서 적분으로 나타낸다. exp(ikq)라는 항이 DOE의 작용을 표현하는 것이지만, 이것을 엄밀하게 계산하는 것이 어렵기 때문에, 근사를 행한다. 근사를 함으로써, 수학식 4의 계산이 푸리에 변환으로 귀착된다. q는 (u, v)와 (x, y)의 거리이므로,

DOE·이미지 면 거리 L이 특히 크기 때문에, q는

로 되게 된다. 이것은 a(u, v) T(u, v) exp{(u²+v²)/2L}과, I(x, y) exp{(x²+y²)/2L}이 푸리에 변환, 푸리에 역변환의 관계에 있다는 것이다.

그래서, 이미지 면측의 조건, 예컨대 임의의 범위에서 I(x, y)가 균일하고 그 이외에서 I(x, y)는 0이라고 하는 조건을 넣어 I(x, y) exp{(x²+y²)/2L}을 푸리에 역변환하여 a(u, v) T(u, v) exp{(u²+v²)/2L}로 되어야 할 것을 얻는다.

a(u, v)를 알고 있기 때문에, DOE의 위상 함수 T(u, v)를 얻을 수 있다. 여기서 DOE측의 제약을 부과시킨다.

그것은 여러 가지가 있을 수 있지만, 수학식 2와 같이 T(u, v)는 위상이 변하지만 진폭은 항상 1이기 때문에, ｜T(u, v)｜=1이라는 조건을 넣는다. 즉, T(u, v)/｜T(u, v)｜를 새롭게 T(u, v)로 하는 것이다.

a(u, v) T(u, v) exp{(u²+v²)/2L}을 알기 때문에, 그것을 푸리에 변환하여 I(x, y) exp{(x²+y²)/2L}로 되어야 할 함수를 얻는다. 여기서는 이미지 면측의 제약을 부과시킨다. 그것은 위상을 보존하여 진폭 부분은 임의의 범위에서 I(x, y)가 균일하고, 그 외에서 0이라는 조건이다.

몇 백회 혹은 몇 천회와 같이 계산을 반복한다. 그러한 계산을 반복하는 것에 의해, T(u, v)가 집속(集束)하게 된다. 그것에 의하여 DOE의 화소의 위상 φ(u, v)를 알 수 있다. 그것으로부터 화소의 높이 h(u, v)를 알 수 있다. 그 값 이 되도록 화소를 절삭 가공하는 것에 의해서 호모지나이저 DOE를 제조한다.

도 1은 회절형 호모지나이저의 개략 구성도이다. 넓은 직경의 레이저빔(2)이 DOE(3)에 입사하여, 이것에 의해서 회절된다. 회절광(4)은 이미지 면(5)에 투영된다. 이것이 임의의 범위에서 균일 파워를 가지도록 하는 것이 호모지나이저 DOE의 목적이다. 회절광의 중심축선은 RST이다. 이미지 면(5)은 피가공 부품의 면 등에 해당한다. 목적은 구멍 뚫기, 절단, 열 처리, 용접 등 다양하다. 실제로는 피처리물이 이미지 면(5)에 있다. 피처리물이 이미지 면 그 자체인 것이다. 그러나, 여기서는 추상적으로 이미지 면(5)이라고 한다.

목적은 이미지 면에서 균일 파워의 빔을 작성하는 것이다. 도 1의 우측 아래에 이미지 면에서의 파워 밀도를 나타낸다. 임의의 범위 J에서 파워 k가 동일이고, 그 범위 이외 G에서는 파워가 0으로 떨어져 있다. 가공 범위 J 내에서, 파워 분포가 직선 k로 된다. 그렇게 되는 것이 이상적인 호모지나이저이다. 그런데, 그러한 이상적인 파워 분포를 실현하는 것은 매우 어렵다.

화소의 높이는 이산화되어 있고 화소 높이의 차는 단위 높이 ε의 배수이다. 각각의 화소를 가공하는 것은 절삭 가공이다. 재료에 따라서는 에칭에 의해서 가공할 수도 있다. 미세한 화소이기 때문에, 가공 오차가 생긴다. 가공 오차도 여러 가지의 것이 있지만, 호모지나이저 특성에 가장 영향을 주는 것으로서, 화소의 높이 h가 소정의 값으로부터 어긋나 있다고 하는 오차가 있다(이하 단차 오차라고 부른다).

화소 가공에 단차 오차가 있으면, DOE에 의해서 전혀 회절되지 않아 직진으로 투과하는 광이 발생한다. 이것을 0차 광이라고 한다. 0차 광이 발생하면, 회절광과 간섭을 일으킨다. 도 2에 회절광과 0차 광을 나타낸다. 집속(集束)하는 광이 회절광이다. 평행 빔 그대로 진행하는 것이 0차 광이다. 회절광도 0차 광의 동일 방향(RST)으로 진행하여 이미지 면의 거의 동일한 부위에 입사한다.

따라서, 회절광과 0차 광 사이에 간섭이 일어난다. 간섭에 의해서 도 2의 우측 아래에 도시하는 바와 같이, 이미지 면에서의 강도가 균일하지 않고 크게 파를 물결치게 한다. 이미지 면에서의 출력 파워가 물결치는 분포 곡선 k'으로 되면, 구멍 뚫기나 열 처리, 용접 등에서 단위 면적당 동일한 파워가 필요하다고 하는 가공에는 적당하지 않다. 파워 분포의 열화를 억제해야 한다.

출력 빔이 균일 빔이기 때문에, 경계에서의 파워 불연속이 현저하다. 즉, 불안정한 출력 빔이다. 그러한 경우, 0차 광과 회절광의 간섭은 특히 현저하다. DOE의 출력이 도 2의 곡선 k'과 같이 크게 물결치는 것을 방지하는 DOE를 제공하는 것이 본 발명의 목적이다. 즉, 회절광과 0차 광의 간섭을 적게 하는 DOE를 제공하는 것이 본 발명의 목적이다.

본 발명의 DOE는 전면 혹은 후면을 전체로 하여 경사지게 하여 전면과 후면을 비평행하게 한다. 평행 평판이 아니라 비평행판으로 한다. 그러한 형상을 웨 지라고 표현한다. 본 발명의 DOE는 웨지형으로 함으로써 0차 광을 굴절시킨다. 회절광은 직진시키도록 한다. 이미지 면에서의 0차 광과 회절광의 도달 영역이 서로 다르다. 이로 인해, 0차 광과 회절광의 사이에 간섭이 일어나지 않는다.

도 3에 본 발명의 웨지형 DOE의 구성을 나타낸다. 도 3(a)는 설계값대로 DOE가 제작되어 있는 경우의 빔의 확장을 나타낸다. 레이저로부터 출사된 가우시안 빔(2) 혹은 빔 익스팬더에 의해서 적당한 직경으로 확장된 가우시안 빔(2)이 본 발명의 웨지형 DOE(3)에 입사한다. 회절광(4)은 웨지면과 직교하지 않지만 축선 방향(RST)으로 나가는 것으로 한다. 그것이 이미지 면에 균일 파워 밀도로 입사하는 것으로 한다.

DOE는 웨지형이지만 축선 방향으로 회절광이 나가기 때문에, 레이저·DOE·이미지 면은 직선 형상(RST)으로 배치할 수 있다. 오차가 없으면, 도 3(a)와 같이 되어 문제가 없다. DOE에 제조 오차가 있는 경우는, 그것에 의하여 0차 광이 발생한다. 도 3(b)에 0차 광이 있는 경우의 회절광과 0차 광의 관계를 나타낸다.

0차 광이라고 하는 것은 직관적으로는 회절하지 않고 직진하는 노이즈 광이지만, 엄밀하게는 회절 차수가 0이라고 하는 것이다. DOE가 쐐기형을 하고 있는 경우, 0차 광은 회절하지 않지만 직진하지는 않는다. 연속 사면에서 굴절하는 것과 마찬가지로 DOE가 두꺼운 쪽으로 굽어진다. 이미지 면(5)이 DOE(3)로부터 충분히 떨어져 있기 때문에, 0차 광(6)과 회절광(4)은 이미지 면에서 겹치는 일은 없게 분리되어 있다. 그러므로, 0차 광(6)(RSZ)과 회절광(4)(RST)이 간섭하는 일은 없다.

그렇다면, 어느 정도의 웨지각 Θ를 DOE에 부여하면 좋은가라는 것인데, DOE의 중심 S로부터 이미지 면에서의 균일 패턴 확장을 바라보는 각도를

, DOE와 이미지 면 거리를 L, 입사광의 직경을 D로 했을 때, 0차 광의 기울기 각도 θ는

로 되어야 한다. 웨지각 Θ와 0차 광의 기울기 θ는

의 관계에 있다. 따라서, 웨지각(DOE의 전면과 후면의 경사각) Θ를

로 한다. 또는 보다 강력한 조건

를 요구한다.

DOE는 쐐기형으로 한다고 하더라도 화소의 정상(頂上)면은 기본면에 평행한 면인 것이다. 화소의 임의의 점과 인접 화소의 점의 광로 길이 차가 0으로 되는 방향으로 회절 빔이 나가기 때문에, 0차 광의 확장은 약 2배로 된다. 회절광의 확장의 2배 이상 0차 광축이 떨어져 있으면, 0차 광과 회절광이 겹치는 일이 없다. 그러므로, 위와 같은 부등식이 요구된다. 그들의 관계에 대해서는 이후에 설명한다.

본 발명의 착상은, DOE를 쐐기형으로 하는 것에 의해서 0차 광(RSZ)을 직진시키지 않고 크게 굽혀 회절광(RST)으로부터 휘게 했던 것에 있다. 그러나, DOE는 화소면이 기준면에 평행하게 되도록 제조하기 때문에, 화소의 표면은 항상 기준면에 평행하다. 직관적으로 굴절의 유추에 의해 0차 광이 기울어진다고 하더라도 그것은 정확하지 않다. 과연 쐐기형의 DOE에 의해 0차 광이 굽어지는 것인가?

애당초 굽어지지 않으므로, 0차 광인 것으로 하지 않았는가? 표면이 광축에 직각의 화소로 이루어지는 쐐기형 DOE에서 0차 광이 굽어진다고 하는 것은 어떻게 된 것인가? 기하 광학의 상식으로부터 유추하면 이것은 불가사의한 것이다. 이것을 먼저 설명한다.

도 13은 쐐기형 유리 블록(23)을 평행 광선이 굴절하여 굽어지는 것을 설명하는 도면이다. 유리 블록은 전면(前面)이 광축 직교면에 평행하고 후면이 광축 직교면과 Θ의 경사각을 이룬다고 한다. 평행 입사광(22)이 전면으로부터 들어간다. 후면에서 굴절되어 굴절광(24)이 굽어져 나간다.

광축에 직교하는 면이 기준면이다. 전면이 이 경우 기준면이다. 후면에서의 굴곡각을 θ로 한다. 여기서 스넬의 법칙이 성립하기 때문에,

가 성립한다. n은 유리 블록의 굴절률이다. 따라서, Θ의 경사각을 갖는 블록으로 평행 빔을 θ만큼 구부릴 수 있다. 프리즘과 같은 굴절 작용의 경우는, 0차 광에 대응하는 광이 θ만큼 굴곡된다. 굴곡각은

이다. Θ는 전면·후면의 경사각(웨지각)이다. 그것은 그러한 것이지만, DOE의 전면·후면을 전체적으로 각도 Θ로 기울이더라도 화소 자체는 평행한 정면(頂面)을 가지므로, 과연 0차 광이 θ만큼 굽어진 것인가 굽어지지 않은 것인가? 직관적으로는 알 수 없다.

도 14는 화소면을 기준면에 평행하게 절단한 DOE를 나타낸다. 평행 입사광(32)은 전면으로부터 직진하여 DOE에 들어가고, 그대로 후면으로부터 직진하여 나간다. 화소(35) 각각의 면은 경사면이 아니고 기준면에 평행하고 빔 광축에 대 하여 항상 직각이다. 따라서, 후면에서는 굴절하지 않고 직진하여 나간다. 그러한 광선(34)이 0차 광이 아닌가? 쐐기형의 DOE에서는 화소의 면이 기울어져 있지 않기 때문에, 0차 광은 굽어지지 않는 것은 아닐까? 라는 의문이 생긴다.

화소면은 입사광의 광축에 직교하는 것이기 때문에, 스넬의 법칙에 의한 굴절만을 생각하고 있었다면, 0차 광이 굽어져야 할 것은 아니라고 생각된다. 그것은 1개로는 0차 광이라는 어감으로부터 직진성이 직관되기 때문이다. 쐐기형 DOE에서 0차 광이란 어떤 것인지를 여기서 생각한다.

도 15는 쐐기형으로 한 DOE의 3개의 화소 부분만의 회절을 고찰하기 위한 설명도이다. 몇 개의 화소를 고려해 넣더라도 동일한 것이다. 화소의 세로 방향의 치수를 d라고 한다. 쐐기형의 DOE에서 도 13의 쐐기형 블록(면의 경사각 Θ)을 이산화했을 뿐이다. 따라서, 단차(인접 화소 높이) s는 일정하며,

이다. 실제의 DOE에서는 호모지나이저를 위한 단차가 중첩되어 인접 단차는 일정하지 않다. 그 경우라도 인접 단차의 평균값이 s로 된다. 즉, 인접 화소 단차의 평균값은

이다. 여기서는 쐐기형 단면을 이산 화소로 변환한 등가의 것을 생각하기 때문에, s는 일정값으로 한다.

입사광은 평행하고 DOE 전면(기준면)에 직각으로 입사한다. S₁점을 지나서 1단째의 어떤 점 W₁로부터 출사하는 광선, S₂점을 지나서 2단째의 대응하는 점 W₂로부터 출사하는 광선, S₃점을 지나서 3단째의 대응점 W₃으로부터 출사하는 광선을 생각한다. 대응점이라고 하는 것은 화소의 단으로부터의 거리가 동일하다는 것이며, 화소의 치수 d만큼 떨어져 있다는 것이다.

W₁, W₂, W₃으로부터 직진한 광을 S₁W₁N₁, S₂W₂N₂, S₃W₃N₃이라고 한다. 이들 3개의 광선은 굴절의 법칙에 따라 직진하고 있다. 그러나, 광로 차는 0이 아니다. 광로라고 하는 것은 굴절률 n과 거리 l의 곱의 합이며,

이라고 쓸 수 있다. S₁W₁N₁ 광선보다도 S₂W₂N₂ 광선쪽이 (n-1)s만큼 광로 길이가 길다. 마찬가지로 S₂W₂N₂ 광선보다도 S₃W₃N₃ 광선쪽이 (n-1)s만큼 광로 길이가 길다. 1단계마다 그 만큼의 광로 길이 차가 있다

위상으로 고치면,

만큼 위상이 1단계마다 나아가는 해석이다. 각각의 단의 대응점 W로부터 직진하는 광은 화소의 수 MN만큼 있다. MN은 큰 수이다. 만일 위상

가 2π의 배수가 아닌 경우는, 그들 MN개의 광의 합은 서로 상쇄되어 소멸한다. 이 점이 기하 광학과는 다른 점이다.

평행하게 입사하여 대응점으로부터 아래쪽으로 향하는 광로 S₁W₁P₁, S₂W₂P₂, S₃W₃P₃을 생각한다. 이들간에 만일 광로 길이 차가 없다면, 그들은 강하게 합쳐져 이미지 면에서 실재적인 광을 형성한다. 이들 하향 광선과 광축이 이루는 각도를

이라고 한다. 1단계 아래의 것과 그 위의 것의 광로 길이 차는

라는 것으로 된다. 만일 이들이 λ의 배수이면, 그 방향의 회절광은 강화되게 된다. 특히 이것이 0이면, 모든 화소로부터의 동일 방향의 광의 위상이 가지런해지기 때문에 강화되게 된다.

이기 때문에, 이것이 0차 광으로 불러야 되는 것이다. 또한, 일반적으로 m차 광이라고 하는 것은

이다. 수학식 8에서 0차 광이, 수학식 9에서 m차 광이 정의된다. 임의의 Φ에 대하여

라고 쓸 수 있다. 단,

이다. 이것을 수학식 8의 0차 광에 대입하면,

로 된다.

로 된다. 이것을 앞서 설명한 유리 블록에서의 스넬의 법칙과 비교하면, α=Θ로 하면 일치한다는 것을 알 수 있다. 실제

인 것이며, 유리 블록의 경사 각도 Θ의 tanΘ는 등가의 이산 화소의 단/길이비 s/d에 동 등하다(tanΘ=s/d).

따라서, 경사각 Θ의 유리 블록을 이산화하여, 단차가 s, 화소 길이가 d라고 한 경우의 쐐기형 DOE의 0차 광은

방향으로 굽어지게 된다. 즉, 도 13의 유리 블록의 0차 광의 방향각 θ과, 그것을 이산화한 쐐기형 DOE의 0차 광의 방향각

가 같다는 것이다.

그 결과는 무엇을 말하고 있는 것인가? 라고 하면, 이산화하여 정상(頂上)이 기초면에 평행하게 되어 있는 화소 집합으로 이루어지는 DOE에서의 0차 광은 이산화 전의 동일한 경사 유리 블록의 굴절에 의한 빔의 방향과 같다는 것이다. 도 3(b)의 0차 광이 굽어진다는 것이 증명되었다.

의 방향으로 굽어지는 것이 0차 광이다. m차 광은 (α=Θ이기 때문에)

m이 증가하면,

은 감소한다. m이 더 증가하면,

은 부(負)로 된다. 기울기 각이 ξ1이고 파면이 U₁U₂U₃으로 갖추어지는 것은 m이 정이어서 큰 경우이다. m이 부인 경우는,

보다 더 크게 아래쪽으로 굽어진다. 만일

로 되는 정(正)의 정수 m이 존재하면, 직진하여

축에 직교하는 파면 N₁N₂N₃을 만드는 m차 회절광이 존재하게 된다.

이기 때문 에

, 그것은

라는 것이다.

가 1파장분의 단차이다. DOE에서는 1파장분의 단차 이상의 단차는 있을 수 없다. 수학식 15로부터

로 되지만, 단차 s는

보다 작다. 따라서, 수학식 15를 만족하는 정의 정수 m은 존재하지 않는다. 그러므로, 직진하여 파면 N₁N₂N₃을 구성하는 회절광은 없다. 기하 광학으로 생각하면 그러한 것은 알 수 없지만, 파동 광학을 이용하면 그것을 알 수 있다.

쐐기의 경사각 Θ는 이미지 면에서, 회절광과 0차 광이 겹치지 않는다고 하는 조건으로부터 정할 수 있다. 그것은 전술한 바와 같이

라는 부등식으로 표현된다. n은 DOE의 굴절률,

은 DOE의 중심으로부터 이미지 면에서의 균일광의 확장각이다. Θ가 이것으로 결정되면, 전술한 0차 광의 고찰로부터,

에 의해서 이산적인 화소의 높이 s와 화소 치수 d의 비율로 치환할 수 있다. 화소의 치수 d는 미리 결정되어 있다. 따라서, 이것에 의해서 쐐기형에 대응하는 이산적 화소의 단차 s가 결정된다. 1파장에 대응하는 높이의 차는

이다. 그것을 2의 누승인 w(2, 4, 8, 16, 32, 64 …, w=2^b: b=1, 2, 3, 4, 5,…)로 나누어 단위의 단차 ε를 정한다.

이다.

인접 화소의 단차는 ε, 2ε, 3ε, …, (w-1)ε의 w개밖에 없다. 쐐기형으 로 하기 위한 단차 s는 당연히 이들 중 어느 것이어야 한다. s개가 ε의 k배(k는 정의 정수)로 한다.

이다. 이것이 인접 화소의 단차에 대한 조건을 부여한다. Θ로 치환하면,

이라는 것이다. 단위 단차

를 사용하여 표현하면,

이라는 것으로 된다. 쐐기형 DOE 경사각 Θ의 정접(正接)이 단위 단차 ε를 화소 치수 d로 나눈 것의 정수배이어야 한다는 것이다. 당연히

이다. 또한, k/w는 1보다 작은 정수이므로,

로 된다. λ/(n-1)는 1파장분의 두께이기 때문에, 1파장분 두께를 화소 치수 d로 나눈 값보다 Θ의 정접이 작다고 하는 것이다.

이렇게 하여, Θ, s, k 등이 결정된다. 그것은 쐐기형을 이산 화소의 높이 로 표현했을 뿐이다. 그 위에 집속 작용이라든지 균일화 작용을 가한 것이 DOE의 작용이다.

DOE의 3개의 작용을 3개의 유리 블록의 조합으로서 도 16에 나타낸다. 평행 가우시안 빔(42)이 쐐기형 블록(43)으로 기울어져 평행 가우시안 빔(44)으로 된다. 그것이 상보적인 쐐기형 블록(45)에서 평행 가우시안 빔(46)으로 된다. 그것이 집광형의 호모지나이저로 집속 균일 빔으로 된다. 이미지 면에서 길이 e를 갖는 균일 패턴이 실현되고 있다. 균일 파워 패턴 치수 e는 임의적이다. 균일 범위 J의 형상도 임의적이며, 원, 타원, 직사각형, 정방형, 띠형 등 목적으로 따라서 적절히 선택한다.

실제로는 이들 3개의 부분 소자를 하나로 조합한 것이 DOE이며, 중간의 빔(44, 46)은 실재하지 않고 가공(架空)의 평행 빔이다. DOE의 패턴이 어떠한 것인지를 직관적으로 이해하기 위해서 3개의 부분 작용으로 분해하고 있는 것이다.

DOE의 후면(전면이라도 무방)을 경사각 Θ만큼 기울이고 있다. 그러므로, 그것을 상쇄하여 평행 빔(46)을 얻기 위해서 상보적인 가공의 블록(45)이 필요하다. 그러나, 이것은 실재하지 않고 DOE의 표면 요소로서 이산화해야 한다. 그것은 1파장분 두께 λ/(n-1)를 단계 수 w로 나눈 단위 단차 ε의 k배의 단차를 인접 화소 사이에 갖는 톱니 형상으로 되어야 한다. 단차=

. 이것은 DOE 후면에 얇은 톱니 성분을 부여하는 것에 의해 실현할 수 있다.

다음에 있는 것은 균일화 집광화를 위한 비구면 렌즈(47)이다. 프레넬 렌즈와 같은 집광 작용과 호모지나이저로서의 균일성이 있기 때문에, 집광되어 균일화 된 빔(48)으로 되어 이미지 면에 도달한다. 집광성이 있기 때문에, 볼록 렌즈의 일종이다. 균일화 작용이 있기 때문에, 중앙부에서 보다 평탄하게 근접해지고 있다. 이 렌즈(47)도 파장분 λ/(n-1)을 빼낼 수 있을 만큼 빼내어, 경사면으로부터의 단차의 최대가 λ/(n-1) 미만으로 되도록 한다. 즉, 쐐기형 유리 블록(43)은 DOE의 외형으로서 채용하지만, 상보적 블록(45)과 비구면 렌즈(47)는 이산적인 화소의 단차 함수로 치환할 필요가 있다.

그러한 치환을 한 것이 도 17이다. 세부를 확대하기 위해서 이 도면은 지금까지의 도면을 90° 회전한 방위로 되어 있고, 아래에서부터 위로 빔이 전파하도록 도시하고 있다. 쐐기형 유리 블록(43)이 DOE의 외형을 부여한다. 톱니 파면을 갖는 톱니 블록(55)은 도 16의 역쐐기형 블록(45)을 이산화한 것이다. 프레넬 렌즈와 같은 블록(57)은 도 16의 렌즈(47)를 이산화한 것이다.

본 발명의 DOE의 외형은 쐐기형 유리 블록(43)으로 결정된다. 표면의 요철은 톱니 블록(55)과 렌즈 블록(57)을 맞춘 것이다. 경사 블록(43)과 동심(同心) 렌즈의 블록(57)을 부가하면, 동심부가 도 17의 좌측으로 기운 패턴으로 된다. 톱니 블록은 평행 홈의 부분 패턴을 부여한다. 그러한 것의 합성이 DOE의 표면의 요철 형상으로 된다. 도 5에 나타내는 것은 그러한 합성 패턴으로서 이해할 수 있다.

도 15와 그 설명에 의해서, 쐐기형 DOE에서 0차 광이라는 것이 경사져(

방향) 나가는 것을 증명하였다. 그러나, 그것은 0차 광의 중심축에 따르는 광으로서 실제로는

의 주위에 유한의 확장이 있다. 그것을 평가해야 한다. 회절광의 방향은 블러그의 조건 dsinθ=λ와 같은 간단한 식으로 결정되지만, 실제로는 확장이 있다. sinθ/θ와 같은 sinc 함수로 표현되는 확장이다. 도 15와 같이 모든 화소에서 대응점으로부터의 파면만을 생각하면 방위밖에 결정되지 않는다. 그러나, 실제로는 대응점 이외로부터의 파면의 중첩이 존재한다. 그것이 유한의 확장을 부여하는 것이다.

도 18에 의해서 그것을 고찰하자. 상하 2개의 화소 사이에서 생각한다. 각도만을 생각하기 때문에, 그것으로 충분하다. 상단을 지나 (52, 53, 56)으로 진행하는 광선과, 하단을 지나 (54, 55, 57)으로 진행하는 광선은 대응점으로부터

를 이루는 광선이므로, 광로 길이 차가 0이다. 그것이 0차 광의 중심으로 향하는 광선으로 된다. 점(53), 점(55)의 단으로부터의 거리는 g이며 동일하다. 점(53)(단으로부터 g; 0≤g<d)과 점(59)(단으로부터 t; 0≤t<d)으로부터 나온 광로 차가 0의 광선도 0차 광의 일종이다. 점(59)이 점(55)으로부터 떨어짐에 따라 광로 길이 차를 0으로 하는 각도 Φ는 작아진다.

t=g일 때,

이다. (d+t-g)가 d보다 작은 경우는

이다. (d+t-g)의 최소값은 0이지만, 이 때 Φ는 존재하지 않는다.

라는 것은

보다 많이 굽었다고 하는 것이며, 축선에 따르는 회절광으로부터 보다 멀리 떨어지기 때문에, 이것은 문제를 야기하지 않는다.

(d+t-g)가 d보다 큰 경우는

이다. Φ가 작다는 것은 축선에 따르는 회절광에 가까이 가기 때문에 문제이다. 어디까지 가까이 가는지? Φ의 최소값은 얼마인지? 그것이 문제이다. d+t-g의 최대값은 2d(t=d, g=0)이다. 그 때에 Φ는 최소값

을 취한다. 엄밀한 계산은 해석적으로는 어렵지만 1차 근사로,

로 된다. 즉, 0차 광의 내측으로의 확장의 단은 0차 광의 중심선의 축선과 이루는

(=θ)라고 하면, 그 절반의 각도

라는 것을 알 수 있다.

그러므로, 이미지 면에서 회절광의 확장이, 0차 광의 굴곡각의 절반보다 내측에 있으면, 0차 광과 회절광이 일부에서도 겹치는 일은 없다. 도 19에 DOE·이미지 면 사이에서의 회절광과 0차 광을 나타낸다. 파장 λ, 직경 D의 입사광이 DOE에 들어가 회절된다. 회절광(48)은 이미지 면에서 치수 e의 균일광 T₁T₀T₃을 생성한다. 이미지 면에서의 중심점 T₀으로부터 아래쪽으로 e/2(=T₀T₃)만큼 신장하고 있다. DOE의 중심 S₀으로부터 이미지 면에서의 균일 광의 확장을 바라보는 각도를

로 한다. DOE와 이미지 면의 거리 L은 충분히 길기 때문에,

이다.

0차 광은 중심 성분(2점 쇄선)은

의 방향으로 굽어진다. 그러나, 0차 광의 주변 성분의 최근접(1점 쇄선)의 한계는

이다. 이래서 0차 광의 근사 성분은 이미지 면에서 Z₁Z₃의 범위에 존재한다. 0차 광의 중심 성분(2점 쇄선)은 더 아래쪽에 있다. 이미지 면에서 T₀을 원점이라고 하면, 회절광은 이미지 면에서

로부터

까지 확장된다. 0차 광의 주변광의 최상부 Z₁은

이다. T₃보다 Z₁쪽이 아래쪽에 있으면, 0차 광과 회절광은 겹치지 않는다. 그것을 위해서는

이면 된다. 즉,

인 것이 요구된다.

이므로,

라는 조건이 주어진다. 또는, L로 나누어,

이것은 엄밀한 제한식이지만, Θ가 충분히 작은 경우는

이므로,

라는 조건은 충분 조건으로 된다. 이것은

이라고 하게도 쓸 수 있다.

(실시예 1)

[실시예 1(YAGSHG 레이저; f=200㎜; 2φ→0.5×1㎜; 도 4, 5, 6, 7, 8, 9)]

가우시안 분포 파워를 갖고 2φ의 직경을 갖는 YAG 제 2 고조파 레이저를 웨지형 호모지나이저 DOE에 의해서 200㎜ 떨어진 이미지 면에 0.5㎜×1㎜의 직사각형 균일광을 형성하고자 한다.

광학계의 주요한 사양

입사 레이저

- 파장: 532㎚(YAG 제 2 고조파 레이저)

- 빔 직경: φ2㎜(1/e² 직경)

- 파면: 플랫(평행광)

DOE 굴절률 n=1.460706

초점 거리(DOE·이미지 면간 거리) 200㎜

이미지 면 강도 분포 0.5㎜×1㎜(직사각형 형상 단면: 여기서 균일)

도 4에 DOE, 이미지 면, 회절광, 0차 광을 나타낸다. DOE는 y 방향으로 경사져 있다. y 방향의 패턴 치수는 e=1㎜이다. L=200㎜, 따라서

, D=2㎜, 이라는 것이다. 0차 광과 회절광이 완전히 분리하는 조건은

이다. 임계의 조건은

이므로, 이 경우를 생각한다.

이므로, Lθ=3㎜가 임계 조건이다. 여기서의 형태를 조사한다.

회절광 광축(RST) 중심과 0차 광광축(SZ) 중심간의 이미지 면에서의 거리 ZT는 3㎜로 하였다.

라고 하면,

DOE의 웨지각을 Θ라고 하면, DOE의 전면은 광축 RS에 직각이고 후면이 광축에 대하여 (90-Θ)만큼 기울어진다.

이다. 웨지각은

이다. 근소한 웨지각이지만, 이것을 DOE에 부여하면, 이미지 면에서의 0차 광과 회절광이 겨우 겹치지 않게 된다. 빔 직경 2㎜, 회절광의 확장이 1㎜, 0차 광의 단의 어긋남이 3㎜로 정확히 회절광의 종단이 0차 광의 선단으로 되어 실질적으로 중첩 부분이 없다. 회절광과 0차 광은 이미지 면에서 중첩이 없다. 그러므 로, 회절광과 0차 광의 간섭이 일어나지 않는다.

◎ DOE의 설계 사양

위상단수: 16단계

셀 사이즈: 5㎛×5㎛

셀 수: 2000셀×2000셀

d=5㎛, M=N=2000이다. DOE의 유효 부분의 면적은 10㎜×10㎜라는 것으로 된다.

위의 웨지각의 부가된 DOE의 화소에 있어서의 위상 분포를 도 5에 나타낸다. 이것은 단차 오차가 없는 경우이다. 위상 분포라고 하는 것은 DOE 면(u, v)에서의 위상 φ(u, v)인 것이고, 두께 혹은 높이와 동등하다. 두께가 λ/(n-1)만큼 변하면 1파장분의 광로 길이 차가 나서, 위상차가 2π로 된다. λ=532㎚, n=1.46070이므로, 1파장분 λ/(n-1)=1307㎚이다. 16단계로 하기 때문에, 단위의 높이는 ε=81.7㎚로 된다. 쐐기 DOE의 인접 화소 높이 차의 평균값은

이다. 위상 φ(u, v)=0으로 되는 기준 두께로부터의 두께 어긋남을 h(u, v)에 의해서 표현하면,

라는 관계가 있다. 따라서, 도 5의 위상 분포라고 하는 것은 두께 분포라는 것일 수도 있다. 이 DOE는 단지 균일하게 하는 것뿐만 아니라 빔을 집광하는 집광성도 있다. 프레넬 렌즈와 동일하고 동심형의 두께(위상 분포)가 가능하다. 그것이 도 5와 같이 동심 줄무늬가 우단으로 기울어지는 것은 웨지가 있기 때문이다. 세로 타원 동심 모양의 어떤 부분으로부터 동심 줄무늬가 주위로 확장된다. 프레넬 렌즈의 유추로 집속 작용을 직관적으로 이해할 수 있다. 동심 타원인 것은 목적으로 하는 균일 분포의 영역이 0.5㎜×1㎜의 직사각형 형상이기 때문이다.

도 6은 이 DOE을 이용하여 2φ의 가우시안 빔을 직사각형 단면 균일 빔으로 변환하여 이미지 면에 투영한 것을 나타낸다. 흰 바탕 부분이 이미지 면에서의 0.5㎜×1㎜의 영역이다. 동일한 밝기이고 균일한 것이 눈으로 보아도 알 수 있다. 파워 편차는 +2.49%~-2.78%였다.

도 7은 이미지 면에서의 x축상과 y축상의 파워 분포를 측정한 것이다. 이것은 단차 오차가 없는 경우이다. x 방향은 빔 확장이 0.5㎜로 하는 것을 목적으로 하고 있지만, x축상의 x=-250㎛~+250㎛ 사이에서 파워는 거의 일정한 것을 알 수 있다. 또한, y축상, y=-500㎛~+500㎛에서도 파워는 거의 일정하며, 0.5×1.0㎜의 직사각형 영역에서 균일하다고 하는 목적에 따르는 것을 알 수 있다.

다음에 단차 등의 오차가 있는 DOE를 제작하여, 동일한 균일성을 조사해 보았다. DOE의 평면도는 도 5의 DOE와 거의 동일하며 눈으로 보아도 그 차이를 거의 모른다. 그러므로, 오차가 있는 DOE의 평면도의 도시는 생략하였다.

그 DOE을 이용하여 동일한 조건에서 레이저의 가우시안 빔을 직사각형 균일 빔으로 변환하였다. 이미지 면의 패턴을 도 8에 나타낸다. 눈으로 보아서는 파워의 변동을 알 수 없어 충분히 균일한 것처럼 보인다. 파워 변동은 +3.20%~-3.84%이었다.

도 9는 단차 오차가 있는 DOE에 의해서 가우시안 빔을 회절시켜 이미지 면에 투영했을 때의 x축상과 y축상의 파워 밀도의 측정 결과를 나타내는 그래프이다. x축상의 x=-250㎛~+250㎛에서 0.95∼1.0 정도로 작은 파가 있지만 매우 작다. 도 7의 x축상의 파워 밀도 측정 결과와 비교해서 동일한 곳에 파워의 급속한 추락이 보여서 그것이 조금 커지고 있다. 그러나, 그것은 작은 트렌치로서 0차 광과의 간섭에 의한 것은 아니다. 도 9의 우측의 y축상의 파워 밀도는 y=-500㎛~+500㎛에서 거의 균일하며 편차는 적다.

그것은 본 발명의 웨지형 DOE가 제작 오차가 있더라도 균일성의 열화가 적다는 것을 의미하고 있다.

[비교예 1(YAGSHG 레이저; f=200㎜; 2φ→0.5×1㎜; 도 10, 11, 12)]

동일한 사양으로 평행 평판에서 오차가 없는 DOE(도 11)와, 평행 평판에서 오차가 있는 DOE(도 12)를 제작하여 본 발명의 결과와 비교하였다. DOE의 치수, 픽셀 사이즈, 레이저 특성 등은 실시예와 동일하다.

◎ 광학계의 주요한 사양

입사 레이저

- 파장: 532㎚(YAG 제 2 고조파레이저)

- 빔 직경: φ2㎜(1/e² 직경)

- 파면: 플랫(평행광)

DOE 굴절률 n=1.460706

초점 거리(DOE·이미지 면간 거리) 200㎜

이미지 면 강도 분포 0.5㎜×1㎜(직사각형 형상 단면: 여기서 균일)

◎ DOE의 설계 사양

위상 단수: 16단계

셀 사이즈: 5㎛×5㎛

셀 수: 2000셀×2000셀

도 10은 평행 평판 DOE의 위상 분포를 나타내는 평면도이다. 이 DOE에는 집광 작용이 있어 프레넬 렌즈와 동일하고 동심형의 두께(위상) 분포가 가능하다. 동심의 줄무늬 모양이 중심으로 가능하다. 그것은 평행 평판의 DOE이므로, 대칭으로 위상 분포의 줄무늬가 가능하기 때문이다. 동심 타원인 것은 목적으로 하는 균일 분포의 영역이 0.5㎜×1㎜의 직사각형 형상이기 때문이다.

도 11은 단차 오차가 없는 평행 평판 DOE에 의해서 가우시안 빔을 회절하여 이미지 면에 투사했을 때의 이미지 면의 x축상과 y축상의 파워 분포를 측정한 것이다. 이것은 단차 오차가 없는 경우에 균일성은 더 높아진다. x 방향은 빔 확장이 0.5㎜로 하는 것을 목적으로 하고 있지만, x축상 x=-250㎛~+250㎛ 사이에서 파워는 거의 일정하다는 것을 알 수 있다. 또한, y축상 y=-500㎛~+500㎛에서도 파워는 거의 일정하며, 0.5×1.0㎜의 직사각형 영역에서 거의 균일하다. 불균일성은 +1.94%~-3.27%이다.

다음에 단차 오차가 있는 평행 평판 DOE를 제작하여, 동일하게 가우시안 빔을 회절시켜 이미지 면에서의 파워의 균일성을 조사해 보았다. DOE의 평면도는 도 10의 DOE와 거의 동일하여 눈으로 보아서는 그 차이가 거의 알 수 없다. 그러므 로, 오차가 있는 DOE의 평면도의 도시는 생략하였다.

도 12는 단차 오차가 있는 평행 평판 DOE에 의해서 가우시안 빔을 회절시켜 이미지 면에 투영했을 때의 x축상과 y축상의 파워 밀도의 측정 결과를 나타내는 그래프이다. x축상 x=-250㎛~+250㎛에서 0.85~0.93의 범위에서 상당한 증감을 반복하고 있다. 도 11의 x축상의 파워 밀도 측정 결과와 비교해서, 큰 파워의 급속한 추락이 있고 변동의 폭도 크다.

도 12의 우측의 y축상의 파워 밀도는 y=-500㎛~+500㎛에서, 0.85∼1.0의 범위에서 변동하고 있어 편차가 크다. 도 11의 우측의 y축상의 파워 변동과 비교해서 크게 불균일하게 되어 있다는 것을 알 수 있다. 종래의 평행 평판의 DOE의 경우, 단차 오차가 있다면, 균일성의 저하가 현저하다는 것을 알 수 있다. 도 9(실시예 1)와, 도 12(비교예 1)를 보면, 본 발명의 웨지형의 DOE는 단차 오차가 있더라도 이미지 면에서의 파워 균일성을 유지할 수 있다는 것을 알 수 있다.

(실시예 2)

[실시예 2(YAGSHG 레이저; f=200㎜; 2φ→0.5×1㎜; 도 21, 22, 23, 24, 25)]

본 발명은 쐐기형 투명 블록과 평행 평판 DOE의 조합에 의해서도 실현 가능하다. 도 20에 개략의 광학계를 나타낸다. 확장된 레이저광(2)이 평행 평판 DOE(83)와 쐐기형 블록(84)을 통과하여 회절광(4)으로 되어 이미지 면에 상(像) T를 형성한다. 0차 광(6)은 경사 방향으로 나와, 이미지 면에 비스듬히 아래로 0차 광 Z를 형성한다. 이미지 면에서 회절광과 0차 광이 분리되어 있다. 가우시안 분포 파워를 갖고 2φ의 직경을 갖는 YAG 제 2 고조파 레이저를 웨지형 블록+평행 평판 호모지나이저 DOE에 의해서 200㎜ 떨어진 이미지 면에 0.5㎜×1㎜의 직사각형 균일광을 형성하고자 한다. 평행 평판 DOE라고 하더라도, 종래예의 DOE와 달리, 회절 상이 경사진 방향으로 가능하다는 것으로 하고 있다. 입사 레이저의 특성은 실시예 1과 동일하다. 도 20에 광학계의 개략을 나타낸다.

입사 레이저

- 파장: 532㎚(YAG 제 2 고조파 레이저)

- 빔 직경: φ2㎜(1/e² 직경)

- 파면: 플랫(평행광)

DOE, 블록 굴절률 n=1.460706

초점 거리(블록·이미지 면간 거리 )200㎜

이미지 면 강도 분포 0.5㎜×1㎜(직사각형 형상 단면: 여기서 균일)

도 20에 DOE, 이미지 면, 회절광, 0차 광을 나타낸다. 도 20(a)는 단차 오차가 없는 경우를 나타내며 0차 광은 없다. 도 20(b)는 단차 오차가 있는 경우를 나타내며 0차 광이 기울어져 아래로 향하여 나오고 있다. DOE는 y 방향으로 경사져 있다. 실시예 1과 같이, D=2㎜, y 방향의 패턴 치수 e=1㎜이다. L=200㎜,

, D=2㎜에서,

의 임계 조건

에서의 형태를 조사한다.

도 21(a)에 도시하는 바와 같이, 평행 평판 DOE(83)에 의한 회절광 광 축(RST)은 기울어져 위쪽을 향하고, 0차 광광축(RSZ)은 중심축선상에 있다. 이미지 면에서의 거리 ZT는 3㎜로 하였다.

라고 하면, 이것은

쐐기형 블록(84)의 웨지각을 Θ로 한다. DOE(83)로부터 α의 방향으로 나간 광선이 쐐기형 블록(84)에 입사하여 θ'이라는 기울기 각을 취한다고 하여, sinα=nsinθ' 그것이 반대측의 면(Θ의 경사)으로부터 나올 때에 광축과 평행하게 되므로, sinΘ=nsin(Θ-θ')이다.

θ'=0.5883°=0.01027이다. 웨지각 Θ=0.0325radian=1.864°

라고 하게 된다. 근소한 웨지각 Θ를 쐐기 블록(84)에 부가하면, 이미지 면에서의 0차 광과 회절광이 겨우 겹치지 않도록 할 수 있다. 빔 직경 2㎜, 회절광의 확장이 1㎜, 0차 광의 단의 어긋남 3㎜로 정확히 회절광의 종단이 0차 광의 선단으로 되어 실질적으로 중첩 부분이 없다. 회절광과 0차 광은 이미지 면에서 중첩이 없다. 그러므로, 회절광과 0차 광의 간섭이 일어나지 않는다.

실시예 1과 동일한 관계로 된다.

◎ DOE의 설계 사양

위상 단수: 16단계

셀 사이즈: 5㎛×5㎛

셀 수: 2000셀×2000셀

d=5㎛, M=N=2000, DOE의 유효 부분의 면적은 10㎜×10㎜이다. 단차 오차가 없는 평행 평판 DOE의 화소에서의 위상 분포를 도 22에 나타낸다. 동심형의 두께 (위상 분포)가 좌측으로 기울어짐이 가능하다. 도 5와 달리, 좌측에 동심 줄무늬가 가능한 것은, 도 21에서 위쪽에 집광시키도록 하고 있기 때문이다.

도 23은 이 단차 오차가 없는 DOE을 이용하여 2φ의 가우시안 빔을 직사각형 단면 균일 빔으로 변환하여 이미지 면에 투영한 것을 나타낸다. 흰 바탕 부분이 이미지 면에서의 0.5㎜×1㎜의 영역이다. 동일한 밝기로서 균일한 것이 눈으로 보아서도 알 수 있다. 파워 편차는 +2.51%~-2.75%이었다.

도 24는 이미지 면에서의 x축상과 y축상의 파워 분포를 측정한 것이다. 이것은 단차 오차가 없는 경우(설계값)이다. x 방향은 빔 확장을 0.5㎜으로 하는 것을 목적으로 하고 있지만, x축상의 x=-250㎛~+250㎛ 사이에서 파워는 거의 일정한 것을 알 수 있다. 또한, y축상, y=-500㎛~+500㎛에서도 파워는 거의 일정하며, 0.5×1.0㎜의 직사각형 영역에서 균일하다고 하는 목적에 따르는 것을 알 수 있다.

다음에 단차 등의 오차가 있는 평행 평판 DOE를 제작하여, 동일한 균일성을 조사해 보았다. DOE의 평면도는 도 22의 DOE와 거의 동일하며 눈으로 보아서는 그 차이를 거의 모른다. 그러므로, 단차 오차가 있는 DOE의 평면도의 도시는 생략하였다.

단차 오차가 있는 DOE를 이용하여 동일한 조건에서 레이저의 가우시안 빔을 직사각형 균일 빔으로 변환하였다. 이미지 면의 패턴을 도 25에 나타낸다. 눈으로 보아서는 파워의 흔들림을 알 수 없어 충분히 균일한 것처럼 보인다. 파워 흔들림은 +3.22%~-3.80%이었다.

도 26은 단차 오차가 있는 DOE에 의해서 가우시안 빔을 회절시켜 이미지 면 에 투영했을 때의 x축상과 y축상의 파워 밀도의 측정 결과를 나타내는 그래프이다. x축상의 x=-250㎛~+250㎛에서 0.95∼1.0 정도로 작은 파가 있지만 근소하다. 도 24의 x축상의 파워 밀도 측정 결과와 비교해서 동일한 곳에 파워의 저조가 보여 그것이 조금 커지고 있다. 그러나, 그것은 작은 트렌치로서 0차 광과의 간섭에 의한 것이 아니다. 도 26의 우측의 y축상의 파워 밀도는 y=-500㎛~+500㎛에서 거의 균일하며 흩어짐은 적다.

그것은 본 발명의 실시예 2에 따른 DOE+ 쐐기 블록에 의한 호모저나이저 광학계가 제작 오차가 있더라도 균일성의 열화가 적은 것을 의미하고 있다. 이와 같이 DOE 자체에 웨지를 갖게 하더라도 되고, 평행 평판 DOE와 웨지를 갖는 블록을 조합시키더라도 된다. 0차 광을 웨지에 의해서 경사 방향으로 배제하도록 하면 되는 것이다.

본 발명은 DOE를 쐐기형으로 했기 때문에, 회절광과 0차 광을 공간적으로 분리할 수 있다. 그것에 의하여 단차 오차 등이 있더라도, 회절광과 0차 광의 간섭이 없어져, 이미지 면에서의 회절광 빔의 파워 균일성이 손상되지 않는다.

Claims (3)

1. 전면과 후면이 평행하고, 전면 또는 후면에서 유한의 단계 두께를 가지고 종횡으로 나열되는 화소를 가지며, 빔을 빔 축선과 0이 아닌 각도 α를 이루는 방향으로 회절하는 회절광과 빔 축선 방향으로 진행하는 0차 광으로 분리하여 이미지면에서의 회절광의 파워를 임의의 분포로 변환하는 회절형 빔 호모지나이저와, 빔 호모지나이저의 앞쪽 또는 뒤쪽에 전면과 후면이 평행하지 않고 전체로서 유한의 각도 Θ를 갖고 경사져 있고, 0차 광과 회절광을 회절형 빔 호모지나이저에 의한 회절 방향과는 반대의 방향으로 구부리는 웨지 형상의 평면 기판이 배치되고, 이미지면에서 0차 광과 회절광을 분리하는 것을 특징으로 하는 웨지를 이용한 회절형 빔 호모지나이저 광학계.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 빔 호모지나이저에 입사하는 빔의 파워 밀도가 가우시안 분포인 것을 특징으로 하는 웨지를 이용한 회절형 빔 호모지나이저 광학계.
3. 제 1 항에 있어서,

   상기 이미지 면에서의 파워 밀도가 균일 강도 분포인 것을 특징으로 하는 웨 지를 이용한 회절형 빔 호모지나이저 광학계.

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