KR20070085471A

KR20070085471A - Ｍｉｍｏ 통신을 위한 균일 채널 분해

Info

Publication number: KR20070085471A
Application number: KR1020077011983A
Authority: KR
Inventors: 이 지앙; 지안 리
Original assignee: 유니버시티 오브 플로리다 리서치 파운데이션, 인크.
Priority date: 2004-11-05
Filing date: 2005-11-04
Publication date: 2007-08-27
Also published as: CN101142780A; US7711066B2; EP1807959A1; WO2006052890A1; US20080112504A1; CA2587770A1

Abstract

다입력-다출력(MIMO) 채널을 통해 신호들을 전달하기 위한 MIMO 통신 시스템이 제공된다. 시스템은 균일 채널 분해 방식에 기초하여 신호를 프리코딩하기 위한 프리코더를 포함한다. 시스템은 프리코더와 통신하며, 프리코딩된 신호를 MIMO 채널의 서브채널을 통해 전달하는 전송기를 더 포함한다.

Description

ＭＩＭＯ 통신을 위한 균일 채널 분해{Uniform Channel Decomposition for MIMO Communications}

본 발명은 일반적으로 통신분야에 관한 것으로, 특히 다입력 다출력 채널들을 통한 통신에 관한 것이다.

다입력 다출력(MIMO) 채널들을 통한 통신은 최근에 집중적 연구의 주제였으며 최근의 통신에서 가장 중요한 돌파구 중 하나로서 나타났다. MIMO 채널들을 통한 통신은 단일 입력 단일 출력(SISO) 채널들을 사용하는 통신에 비해 현저하게 높은 데이터 레이트들과 큰 신뢰도를 지원할 수 있다. MIMO 기반의 통신은 예를 들면 향후 인터넷 위주의 무선 네트워크들에서 트래픽 용량을 제한시키는 병목 문제를 해결하는데 도움을 줄 수 있다. 많은 연구자들 MIMO 기반 기술이 대규모, 표준 구동 상용 무선 제품들 및, 이를테면 광대역 무선 액세스 시스템들, 무선 근거리 네트워크들(WLAN), 및 4세대(4G) 네트워크들뿐만 아니라 3세대(3G)와 같은 네트워크들에 적용될 준비가 되어 있는 것으로 생각하고 있다.

MIMO 통신 시스템의 본질적 특징은 복수의 전송 안테나들로부터 복수의 수신 안테나들로 전송된 신호들을 적합하게 코딩함으로써, 시스템이 다중경로 전파(propagation) - 무선 통신에서 오래된 문제 - 를 잇점으로 전환시킬 수 있다는 것이다. MIMO 통신 시스템들은 랜덤 채널 페이딩을 이용하며, 가능할 때, 채널용량을 증가시키기 위해서 다중경로 지연 확산을 이용한다. 이것은 비트 에러 레이트(BER) 혹은 데이터 레이트(초당 비트들) 면에서 질을 증가시키기 위해서 복수의 전송 안테나들로부터 복수의 수신 안테나들로 전송된 신호들을 수신기에서 조합함으로써 달성된다. 많은 종래의 통신 시스템들에 비해 상당히 향상된다는 전망이, MIMO 기반 기술들에 관심이 증가되는 한 이유이다.

트랜시버들에 관하여, 현재까지 대부분의 연구는 선형 트랜시버 설계들에 중점을 두었다. 종래의 선형 트랜시버 설계에 따라, 전송채널의 특징들을 모델링하는 채널 행렬은 채널 스루풋을 최대화하기 위해서 공지의 기술 혹은 특이값(singular value) 분해(SVD)를 사용하여 대각화된다. 그러나, 이 종래의 방법은 SVD에 기인하여 신호들을 복수 서브채널들을 통해 성공적으로 전달하는데 필요한 변조-복조 및 코딩-디코딩 절차들에 상당한 복잡성을 부가할 수 있다. 예를 들면, 소망의 채널용량을 달성하기 위해서, MIMO 시스템은 대부분이 각 서브채널 용량에 맞게 비트 할당을 수행해야 한다.

비트 할당은 필요로 되는 변조를 복잡하게 할 뿐만 아니라 채용되는 코딩 방식에 대응하는 유한 심볼 성상도(constellation)의 과립화(granulity)에 기인하여 용량을 감소시킨다. 대안적으로, WLAN들용의 HIPERLAN/2 및 IEEE 802.11 표준들에 따른 예에 대해서, 각 서브채널마다 같은 심볼 성상도가 사용된다면, 열악한 혹은 덜 강건한 서브채널들에 보다 많은 파워가 할당되어야 한다. 각 서브채널에 대해 동일 성상도를 사용하는 것은 현저한 성능저하에 이르게 할 수 있다. 그러므로, 종 래의 선형 트랜시버 설계들은 비트할당의 복잡성을 피한다면 채널용량과 BER 면에서의 성능간에 절충을 취한다. 이에 따라 종래의 선형 트랜시버 설계들에 대한 효과적이고 효율적인 대안의 필요성이 있다.

<발명의 요약>

본 발명은 균일 채널 분해 방식을 구현하기 위한 시스템 및 방법을 제공한다. 균일 분해 방식은 MIMO 채널을 통신신호를 전달하는 복수의 서브채널들로 분해한다.

본 발명의 일 실시예는 MIMO 채널을 통해 신호들을 전달하기 위한 다입력-다출력(MIMO) 통신 시스템이다. 시스템은 균일 채널 분해 방식에 기초하여 신호를 프리코딩하는 프리코더를 포함할 수 있다. 시스템은 프리코더와 통신하며, 프리코딩된 신호를 MIMO 채널의 서브채널을 통해 전달하는 전송기를 더 포함한다.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, MIMO 채널을 통해 신호들을 전달하기 위한 시스템은, 한 어레이의 전송 안테나들과, 복수의 통신 신호들을 전달하는 동일 용량들을 갖춘 복수의 서브채널들로 전송채널을 분해하기 위한 균일 채널 분해 모듈을 포함하는 전송유닛을 포함할 수 있다. 시스템은 한 어레이의 수신 안테나들을 구비하고 상기 복수의 통신 신호들을 수신하는 수신유닛을 포함할 수 있다.

본 발명의 또 다른 실시예는 MIMO 채널로 신호들을 전달하는 방법이다. 방법은 균일 채널 분해방식에 기초하여 신호를 프리코딩하는 단계를 포함할 수 있다. 방법은 MIMO채널의 서브채널을 통해 프리코딩된 신호를 전송하는 단계를 더 포함할 수 있다.

도면에, 본 바람직한 실시예들이 도시되었으나, 본 발명은 도시된 정밀한 배열 및 방편들로 제한되는 것은 아님을 알 것이다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따라, 균일 채널 분해를 구현하는 다입력-다출력 통신 시스템의 개략도이다.

도 2는 본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 균일 채널 분해를 구현하는 다입력-다출력 통신 시스템의 개략도이다.

도 3은 본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 2중 형태의 균일 채널 분해를 구현하는 다입력-다출력 통신 시스템의 개략도이다.

도 4는 본 발명의 또 다른 실시예에 따라, MIMO-OFDM 전송기의 개략도이다.

도 5는 본 발명의 또 다른 실시예에 따라, MIMO-OFDM 수신기의 개략도이다.

도 6은 본 발명의 일 면에 따른 기하평균 분해에 기초한 행렬변환의 개략도이다.

본 발명은 다입력-다출력(MIMO) 통신 시스템들에 균일 채널 분해 방식을 제공한다. 균일 채널 분해 방식은 MIMO 채널을 각 서브채널의 출력이 동일 신호 대 잡음 및 상호간섭 비(SNIR)를 갖는 점에서 동일한 혹은 거의 동일한 용량을 갖게 되게 복수의 서브채널들로 분해한다. 여기에 설명된 바와 같이, 이것은 전송된 신호들의 코딩 및 디코딩뿐만 아니라 변조 및 복조를 단순화시킬 기회를 가질 수 있 게 한다. 균일 채널 분해 방식에 의해 달성되는 채널분해는 MIMO 채널을 엄밀히 용량 무손실인 복수의 서브채널들로 분해할 수 있다. 균일 채널 분해 방식은 MIMO 통신 시스템이 최대 다이버시티 이득을 달성할 수 있게 할 수 있다. UCD는 다이버시티 이득과 비교적 낮은 처리 복잡성의 멀티플렉싱 이득간의 최적의 절충을 달성할 수 있다.

여기 기술된 바와 같이, 균일 채널 분해 방식은 서로 다른 형태들로 구현될 수 있다. 본 발명은 직교 주파수 분할 멀티플렉싱(OFDM), 코드분할 다중액세스(CDMA), 시분할 다중액세스(TDMA), 및, 이동통신용 글러벌 시스템(GSM)에 기초한 것들을 포함하여, 다양한 통신 프로토콜들에 적용될 수 있다.

여기에서는 주로 무선통신 시스템들의 맥락에서 기술될지라도, 본 발명은 다른 통신 시스템들 및 디바이스들에도 적용될 수 있음이 당업자에게 쉽게 명백할 것이다. 시스템은 디지털 전기통신 프로토콜들을 이용하는 것들 및 디지털 가입자회선들(DSL)을 이용하는 것들과 같은 음성 및 데이터 시스템들을 포함한다. 본 발명이 구현될 수 있는 디바이스들은 예를 들면 셀룰라 전화들, PDA, 및 랩탑 컴퓨터들과 같은 계산 디바이스들을 포함한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 UCD 기반의 MIMO 통신 시스템(100)을 개략적으로 도시한 것이다. 통신 시스템(100)은 도시된 바와 같이 전송유닛(105) 및 수신유닛(110)을 포함하며, 전송유닛은 정보-전달 신호들을 전송 매체, 혹은 MIMO 채널(115)을 통해 수신유닛에 전달한다. 전송유닛(105)은 도시된 바와 같이 서로 다르게 엔코딩된 신호들, 혹은 심볼들을 동시에 전송하는 복수의 전송 안테나 들(145)에 접속한다. 수신유닛(110)은 도시된 바와 같이 채널(115)을 통해 전달된 서로 다른 신호들, 혹은 심볼들을 동시에 수신하는 복수의 수신 안테나(146)에 접속한다.

전송유닛(105)은 도시된 바와 같이 전용의 하드와이어 회로로, 및/또는 논리 기반 회로에 의해 처리되게 구성된 머신 독출가능 코드로 구현된 처리유닛(135)을 포함한다. 처리유닛(135)은 입력신호(S(t))를 샘플링하고 샘플링 된 비트 시퀀스들을 대응 심볼들(x_k)을 포함하는 벡터에 맵핑한다. 도시된 바와 같이, 복수의 전송 안테나들(145)은 M_t 안테나들을 포함하며, 처리유닛(135)은 M_t 심볼들을 포함하고, 여기서 제1 심볼

은 제i 전송 안테나에 의해 전송되는 신호로서 전달된다.

일 실시예에 따라, 각각의

, 심볼은 복소 직교 진폭변조(QAM) 심볼이다. 그러나, 심볼들은 예를 들면 직교 위상 시프트 키잉(QPSK), M-ary 위상 시프트 키잉(MPSK), 크로스-QAM, 및 오프셋-QPSK을 포함한 임의의 다른 방식에 따라 코딩될 수 있다.

전송유닛(105)은 후술하는 UCD 방식을 달성하는 균일 채널 분해(UCD) 모듈(140)을 또한 포함한다. 일 실시예에 따라서, UCD 모듈(140)은, 하드와이어 회로 및/또는 기계 독출가능 코드로 구현되는 것으로서 심볼들 x_k을 채널(115)을 통해 수신유닛(110)에 전달하기에 앞서 이들 심볼들을 UCD 방식에 따라 프리코딩하는 프리코더를 포함한다. UCD 방식을 달성함에 있어, UCD 모듈(140)은 효과적으로 채널(115)을 복수의 서브채널들로 분해하고, 각각의 서브채널은 다른 서브채널들 각 각과 동일한 혹은 거의 동일한 용량을 갖는다. 등가적으로, UCD 방식에 따라 분해된 복수 서브채널들 각각은 동등한 혹은 거의 동등한 SNIR을 갖는다.

여기에서는 주파수 선택성 채널로서 특징지워지는 채널(115)의 맥락에서 UCD 방식을 기술한다. 채널은 랭크 K의

복소 행렬

으로 나타낼 수 있다. 복소 행렬 H의 각 원소는 페이딩 채널 계수를 나타낸다. 예를 들면, 심볼간 상호간섭(ISI) 및 공간적 상관을 특징으로 한 2x2 MIMO 채널은 다음의 행렬로 모델링될 수 있다.

여기서 R_t 및 R_r은 채널 페이딩의 공간 상관들을 정량화한 것이다. 행렬의 원소들은 특히, 다음 식(2)와 같다.

여기서 h_ij는 제j 전송기 채널과 제i 수신기 안테나간 채널링크를 나타내며, L은 채널링크를 나타내며 T는 샘플링 주기를 나타낸다.

보다 일반적인 주파수 선택성 채널은 보다 큰 차원성(dimensionality)을 가진 공간-시간 채널로 나타낼 수 있다. 주파수 평탄 페이딩 채널로 신호들을 전달하기 위해 M_t 전송 안테나들과 M_r 수신 안테나들을 사용할 때, 샘플링된 기저대 신호는 다음 식(3)으로부터 나타낼 수 있다.

x는 복소 원소들의 L x 1 벡터이며,

은 선형 프리코더

에 의해 프리코딩된 정보심볼들을 나타낸다. 벡터 y는 수신된 신호를 나타내는 복소 원소들

인 M_rx1 벡터이다. 행렬

은 랭크 K 채널 행렬이며, 이 행렬의 제(i,j) 원소들은 제j 전송 안테나와 제i 수신 안테나 간에 페이딩 계수를 나타낸다. 벡터 z은 채널의 본연의 잡음을 나타낸다.

로 가정할 수 있고, 여기서

은 기댓값을 나타내고,

는 공액 전치를 나타내며, I_L은 차원 L의 단위(identity) 행렬이다. 또한, 잡음은 순환 대칭 복소 가우시안 잡음, 즉

인 것으로 가정할 수 있다. 그러므로 신호 대 잡음 비는 다음처럼 정의될 수 있다.

여기서

은 행렬의 트레이스를 나타낸다. 보다 일반적인 주파수 선택성 채널은 보다 큰 차원성을 가진 공간-시간 채널로 나타낼 수 있기 때문에, 이에 따라 식(3)은 채널(115)의 보다 일반적인 표현을 제공함에 유의한다.

정보 심볼들의 벡터 x가 가우시안 랜덤 벡터라면, 채널(115)의 용량은 다음 식(5)와 같다.

여기서

는 행렬의 행렬식을 나타낸다. 전송기에서의 채널상태 정 보(CSIT)와 수신기에서의 채널상태 정보(CSIR) 둘 다를 알 수 있다면, 채널용량은 입력 파워 제약조건이

로 주어졌을 때 선형 프리코더(F)에 관하여 최대가 될 수 있다.; 즉,

여기서, 식(4)로부터,

및

은 "파악된 전송기"의 채널용량이다.

채널행렬 H의 특이값 분해(SVD)로 H=UΛV^*이 되고, 여기서 U 및 V^*은 유니터리 행렬들이며, Λ은 대각원소들

이 H의 비-제로의 특이값들인 KxK 행렬이다. 종래 형태의 MIMO 채널 선형 프리코더 F는 F=VΦ^1/2이고, 여기서 V는 채널 행렬 H의 SVD로부터 결정된 V^*의 공액 전치이다. L=K일 때, Φ는 제k 대각원소

가 제k 서브채널에 로딩된 파워인 대각행렬이다. 대각원소들 각각

은 공지의 "워터 필링(water filling)" 기술에 기초하여 다음 식으로부터 결정될 수 있다.:

여기서 μ는

이 되도록 선택된다. 그러므로, 식(6)에 대한 해는 다음과 같다.

종래의 선형 프리코더 F는 정보-이론적 면에서 최적인 종래의 선형 트랜시버 설계를 얻기 위해 사용될 수 있다. 그러나, 채널행렬 H의 SVD를 수행함으로써 얻어진 통상적으로 매우 상이한 대각원소들

때문에, 결과적인 종래의 선형 트랜시버는 통상적으로 각각이 매우 다른 SNR을 갖는 복수의 서브채널들인 것으로서 특징지워진다. 이것은 종래의 선형 트랜시버들에 이용되어야 하는 후속 변조/복조 및 코딩/디코딩 절차들에 관하여 특히 어려움을 야기한다.

본 발명의 UCD 방식의 일 면은 종래의 프리코더들 F보다 우수한 수정된 프리코더

를 제공하는 프리코딩의 구현이다. 적절한 순차적인 눌링(nulling) 및 상쇄 절차와 결합되었을 때, 프리코딩 절차는, 엄밀히 무손실 면에서, MIMO 채널을 전술한 바와 같이 SNIR 면에서 용량들이 동일 혹은 거의 동일한 복수의 서브채널들로 분해할 수 있다. UCD 방식은 변조/복조 및 코딩/디코딩의 계산상의 부담을 비트할당에 대한 필요성을 제거함으로써 완화시킬 수 있다. 또한, 충분히 높은 SNR들을 가진 신호들에 있어서, 채널 스루풋 및 비트 에러 레이트들(BER)은 UCD 방식을 사용하여 동시에 최적화될 수 있다.

UCD 방식 및 UCD를 달성하게 하는 여러 실시예들을 다음의 이론을 사용하여 수학적인 맥락에서 엄밀하게 기술할 수 있다.

이론

특이값들

을 갖는 임의의 랭크 K 행렬

은 다음 식(9)로 분해될 수 있다.

여기서

은 상삼각 행렬이며, 이의 서로 동일한 대각원소들은 다음과 같이 정의되고,

및

각각은 열들이 서로에 대해 오소노말(orthogonal)한 반-유니터리 행렬들이다. 식(9)에 반영된 분해를 달성하기 위해 계산적으로 효율적이고 수치적으로 안정된 알고리즘이 이하 제공된다.

일 실시예에 따라, UCD는 종래의 프리코더 행렬을 수정한 프리코더 행렬을 사용하여 달성된다. 이 수정된 행렬

는 다음의 형태를 갖는다.

식(1)의 좌변의 첫 번째 항 V는 이미 기술된 바와 같이 다음 식을 가져오는 채널 행렬 H의 SVD를 수행함으로써 간접적으로 도출되는 유니터리 행렬이다.

여기서 중간 항 Λ은 대각원소들

이 H의 비-제로의 특이값들인 KxK 행렬이다. 따라서, 식(10)의 좌변의 첫 번째 항 V는 V^*의 공액 전치이다.

식(10)의 좌변에 중간 항 Φ^1/2은 대각행렬 Φ에 기초하여, 이의 대각원소들

는 위에 기술된 공지의 "워터 필링" 기술에 기초하여 결정된다.

식(10)의 좌변의 마지막 항 Ω은 L≥K 및 Ω*Ω = I이 되게 한 실수값의 LxX이다. LxX 행렬 Ω의 도입은 UCD에 이르게 하는 하나의 단계이다. 다음의 논의로부터 명백한 바와 같이, Ω의 도입은 몇가지 구별되는 잇점들을 제공한다. 그러나, 우선, Ω의 설계를 기술한다.

프리코더 행렬

을 사용하여 전송된 신호들을 프리코딩하는 것은 수학적으로 신호들을 전달하는 채널을 나타내는 다음의 가상채널을 발생시킨다.

여기서 Σ = ΛΦ^1/2은 대각행렬이며, 이의 대각 원소들은

이다.

가상채널의 표현으로부터 다음의 첨가(augmented) 행렬이 얻어질 수 있고, 여기서 α는 전송된 신호들 내 편차

에 대한 채널에서의 잡음의 편차

의 비, 즉,

이다.

G_a의 표준 QR 분해가 동일 대각원소들을 갖는 상삼각 행렬을 제공하게 하는 반-유니터리 행렬

가 발견된다. 이것은 다음과 같이, 첨가행렬 G_a를 재작성함으로써 보다 특정하게 표현된다.

여기서

가 유니터리 행렬이다. 행렬 Ω은 행렬 Ω₀의 제1 K 열들로부터 형성된다. 첨가행렬 G_a는 다음처럼 다시 쓸 수 있다.

식의 우변의 중간항은 위의 이론으로부터 오는 기하평균 분해 GMD에 따라 분해될 수 있다. 분해로 다음의 행렬이 나온다.

여기서

은 동일 대각원소들을 갖는 상삼각 행렬이며,

은 반-유니터리 행렬이며,

은 유니터리 행렬이다. 식(15)를 식(14)에 대입함으로써, 다음 형태의 첨가행렬이 얻어진다.

로 놓고

이면, 식(16)은

로서 다시 쓸 수 있게 되고, 이것은 G_a의 QR 분해이다. G_a에 연관된 반-유니터리 행렬 Ω은 Ω₀의 제1 K 열들, 혹은 대안적으로,

이므로

를 포함한다.

H의 특이값 분해(SVD)와 "워터 필링" 레벨 Φ^1/2이 주어졌을 때에는 식(15)의 GMD만이 계산될 필요가 있다. 소망의 선행 프리코더

는 GMD로부터 직접 온다. 항 Ω은

의 제1 K 열들을 포함한다.

가

의 M_r 행들, 혹은 등가적으로, Q_J의 M_r 행들을 표기한다면, 적합한 한 세트의 눌링 벡터들이 다음처럼 계산될 수 있음을 보일 수 있다.

여기서 r_J _, _ii는 R_J의 제i 대각원소이고

는

의 제i 열이다.

계산적 복잡성은 몇 가지 추가의 관찰을 행함으로써 감소될 수 있다. SVD가

를 제공하는 임의의 행렬

및 SVD가 다음의 식(19)을 제공하는 대응하는 첨가행렬에 있어서,

Λ_A 및 Λ_B의 대각원소들 λ_A,i 및 λ_B,i은 각각 다음의 식을 만족하게 된다.

또한,

이 된다.

따라서, 위에서 J의 SVD는 다음 식(21)이 된다.

여기서

는 다음의 대각원소들을 갖는 LxL 대각행렬이다.

및

의 GMD를 수행함으로써 다음 식(23)이 나온다.

따라서, 다음과 같이 된다.

그러므로, 선형 프리코더

는 다음 형태를 갖는다.

또한, 위에서 행렬

는 다음 형태로 쓸 수 있다.

Q_l 및 P_l, l=1,2,..., L은 각각 당업자가 쉽게 아는 바와 같이, Givens 회전 행렬이다. 따라서, 식(25) 및 식(26) 계산은 각각 O(M_tL) 및 O(M_rL) 플롭스(flops)로 달성될 수 있다.

알고리즘적으로, UCD 방법은 일련의 연산들을 통해 달성될 수 있다. 먼저, 채널행렬의 특이값 분해가 얻어져, H=UAV^*가 나온다. 이어서 행렬 Φ^1/2이 얻어지고, 여기서 Φ는 전술한 바와 같이, 제k 대각원소

가 제k 서브채널에 로딩되는 파워를 결정하는 대각행렬로서, 즉 위에 기술된 "워터 필링" 기술을 사용하여, 제k 대각원소들 각각은 다음과 같이 되게 결정된다.

채널행렬 및 "워터 필링" 기술을 통해 얻어진 행렬의 특이값 분해로부터 기인한 식의 우변의 중간항을 사용하여, 다음의 행렬곱 Σ=ΛΦ^1/2이 얻어진다. 다음에, l≤i≤K 각각에 대해

와 K=1≤i≤L 각각에 대해

을 계산함으로써 LxL 대각행렬

이 얻어진다. 기하평균 분해 알고리즘을

에 적용함으로써

이 나온다. 이들 연산들로부터 선형 프리코더

가

로서 얻어진다. 위에서 정의된, 행렬

의 제1 M_r 행들에 대응하는 행렬

는

로서 얻어진다.

마지막으로, 선형 프리코더

에 의해 프리코딩된 임의의 신호에 대해 눌링 및 상쇄가 수행될 수 있도록 눌링 벡터들이 결정된다. 다음의 의사 코드에 의해 적 합한 순차적 눌링 및 상쇄 절차를 기술한다.

여기서, C는 기정의된 심볼 성상도의 가장 가까운 심볼로의 맵핑을 나타낸다.

도 2는 한 특정의 실시예에 따라 UCD 방법을 연산적으로 수행하는 어레이-어레이 통신 시스템(200)을 개략적으로 도시한 것이다. 도시된 바와 같이, 시스템(200)은 전송 매체 혹은 MIMO 채널(215)을 통해 엔코딩된 신호들을 각각 송신 및 수신하기 위해 복수의 전송 안테나(245)에 연결된 전송유닛(205) 및 복수의 수신 안테나(246)에 연결된 수신유닛(210)을 포함한다. 전송유닛(205)은 도시된 바와 같이 선형 행렬 프리코더(225)를 사용하여 앞서 기술된 행렬 연산들을 수행하는 프로세서(220)를 포함한다. 프로세서(220)는 전용 하드와이어 회로로 혹은 애플리케이션 특정의 혹은 범용 계산 디바이스에서 동작하게 구성되는 머신 독출가능 코드로 구현될 수 있다. 대안적으로, 처리유닛은 하드와이어 회로 및 머신 독출가능 코드의 조합으로 구현될 수 있다. 특히, 하드와이어 회로는 예를 들면 입력/출력(I/O) 인터페이스들, 하나 이상의 마이크로프로세서들 및/또는 디지털 신호프로세서들(DSP), 및 메모리 요소들을 포함할 수 있다. 머신 독출가능 코드는 예를 들면 샘플링, 엔코딩, 및 당업자들에 알려진 그 외 처리기능들과 같은 신호처리 기능들을 제공하기 위한 프로그래밍 로직을 포함할 수 있다.

입력신호 S(t)는 처리유닛(220)에 입력으로서 제공된다. 입력신호 S(t)에 대한 초기 인터페이스로서 도시되었을지라도, 일부 기능들, 하드와이어 회로, 및/또는 프로세서(220)에 실현된 머신 독출가능 코드는 전송 시스템(205)의 다른 도시된 구성성분들과는 별개로 놓여져 있을 수 있다. 또한, 프로세서(220)에 의해 수행되는 기능들은 전송 시스템(205) 내 혹은 이의 외부에 이산 성분들에서 구현될 수 있음을 쉽게 알 것이다.

프로세서(220)는 수신된 입력신호 S(t)를 샘플링하고 샘플된 비트열들을 일련의 심볼들

에 맵핑한다. M_t 심볼 열들은 이를테면 필터(230)와 같은 동일한, 혹은 거의 동일한 펄스 정형(shape) 필터들 g(t)를 구동한다. 결과적인 정형화된 신호들은 업컨버터들(240)에 의해 RF 캐리어 주파수 f₀로 상향변환되어, 복수의 전송 안테나들(245)을 사용하여 전송매체(215)을 거쳐 전송된다.

일 실시예에서, 전송매체(215)는 앞에서 기술한 바와 같이 채널행렬 H에 의해 수학적으로 표현될 수 있는 준-정적 페이딩 채널을 포함한다. 전송신호들을 행 벡터들로 표현하여 H는 M_txM_r 행렬로 기술되는데, 여기서 M_t는 전송 안테나 수이고, M_r는 수신 안테나 수이다. 이에 따라, 채널이라 하는 것은 이에 기술된 바와 같이 원소들이 채널 계수들인 M_tx M_r 행렬 H를 의미함을 알 것이다. 코-채널 상호간섭과 같은 전송매체(215)에서 상호간섭은 전송 시스템(205)에서 수신 시스템(210)으로 대각 화살표들로 표현된 것에 유의한다.

수신유닛(210)에서, Mr 통과대역 관찰들은 다운컨버터들(25)에 의해 하향변환되고, 필터(255)에 의해 필터링되고 샘플러들(260)에 의해 소정의 심볼로 샘플링되어 수신된 열들

을 생성한다. 필터링, 하향변환, 및 샘플링은 수신유닛(210)에 이산 성분들 혹은 집적화된 성분들에서 혹은 수신유닛 외부에 놓인 하나 이상의 성분들에서 수행될 수 있다. 또한, 기능들은 하드와이어 회로, 머신 독출가능 코드, 혹은 회로와 코드의 조합으로 구현될 수 있다.

샘플링된 신호들은 도시된 바와 같이 신호 추출기 혹은 검출기(265)에 공급된다. 신호 추출기 혹은 검출기(265)는 바람직하게는 당업자들에게 익숙한 최소 평균 제곱 에러 수직 벨 랩스 계층 공간-시간(MMSE-VB LAST) 구조에 근거한 것과 같은, 결정 피드백 등화기로서 실현된다. VBLAST 검출기는 신호 검출에 앞서 기지의 상호간섭을 상쇄시킨다. 결정 피드백 등화기가 VBLAST 검출기로 구현되는 통신(200)의 특정한 실시예를 여기에서는 UCD-VBLAST 시스템이라 칭한다.

프로세서(220)의 프리코더(225)에 의해 구현되는 UCD 방법을 MMSE-VBLAST와 같은 검출기와 결합하는 것은 특정한 잇점들을 가져온다. 전송채널을 동일 혹은 거의 동일한 채널 용량들을 갖는 복수의 서브채널들로 분해하는 것 이상으로, 이 결합은 비트할당에 대한 필요성을 완화 혹은 제거한다. 이 결합은 통상적으로 종래의 제로-포싱(zero-forcing) VBLAST 구조 혹은 제로 포싱 알고리즘의 사용을 동반하며 특히 낮은 SNR들이 특징인 신호에 대해서 현저량 용량 손실을 야기할 수 있는 본연의 제로-포싱 면을 완화 혹은 제거한다.

이러한 점에 대해서, CSIR 및 CSIT 둘 다를 알고 있는 것으로 가정하였다. 훈련 심볼들을 보냄으로써 쉽게 얻어질 수 있다고 한다면 CSIR에 관한 가정은 적합하다. 주파수 분할 듀플렉싱(FDD)에 근거한 시스템에서, CSIT는 수신기로부터의 피드백을 통해 얻어질 수 있다. 그러나, 종래의 FDD 시스템들은 피드백이 자주 업데이트되지 않는다면 에러들이 발생된다. 그러나, 본 발명에 있어서는 기지의 CSIT를 가정할 필요가 없다. 대신에, 전송매체(215)를 특징짓는 채널 행렬 H를 수신 시스템(210)에서 알고 있을지라도, CSIT,

는 정밀할 필요가 없다. 수신 시스템(210)은 CSIR의 피드백 -지연될지라도- 이기 때문에, CSIT,

인 것으로 가정할 수 있다.

후자의 가정 하에서, 위에 기술된 UCD-VBLAST은, 본 발명의 또 다른 실시예에 따라서, CSIT의 에러에 대해 강건하게 할 수 있다. 이 특정의 실시예를 여기에서는 UCD-VBLAST 방법이라 칭한다. 이 실시예에 따라서, 전송 시스템(205)에 프로세서(220)의 프리코더(225)는 앞에 기술된 바와 같이 프리코더

를 계산하지만 여기서에는 프리코더(225)가 CSIT,

에 기초하여 계산을 수행한다. 결과적인 등가의 채널은 다음 식(27)을 생성한다.

그러나, 식(18)에 따른 눌링 벡터들을 계산하는 프리코더(225) 대신에, 수신 시스템(210)은 가상채널

를 계산하는 프로세서(도시생략)를 포함한다. 수신 시스템(210)의 프로세서는 최적으로 구성된 MMSE-VBLAST 검출기의 알고리즘을 적용할 수 있다. 수신유닛(210)은 행렬 G에 대해 완전하게 알고 있기 때문에, 강건한 UCD-VBLAST 방법은 CSIT가 완전히 정확하지 않을지라도 적어도 개-루프 MMSE-VBLAST 방 법도 수행한다. 따라서, 강건한 MMSE- VBLAST 방법은 특히 CSIT 에러들에 대해 강건하다.

전송기와 수신기의 역할들을 반대로 함으로써 2중 형태의 UCD 방법이 얻어진다. 이때, 수신된 신호는 다음 식(28)으로서 표현된다.

여기서 H^*는 앞에서 기술된 채널 행렬의 공액 전치이고, x는 전송된 신호 심볼이고, z은 특정한 분산(예를 들면, 부가적인 백색 가우시안 잡음)을 갖는 것으로 가정된 채널 잡음을 나타낸다. 역은 프리코더 F_rev를 생성하며, 상쇄에 관하여, 등화기

이다. 유닛 유클리드 노엄(norm)에 대응하게

를 정규화함으로써

이 되고, 이것은 벡터

을 형성한다. 업링크-다운링크 이중성으로부터 이것은 프리코더가 F=WD_q인 것이 되고, 여기서 D_q는 대각원소들이

인 대각행렬이다. 역채널에서 선형 프리코더 F_rev는 선형 등화기로서 사용될 수 있다. 그러므로, 등가의 MIMO채널은 다음 식(29)이 된다.

여기서 MIMO 채널의 제i 스칼라 서브채널은 다음 식(30)과 같다.

더피 페이퍼(dirty paper)(DP) 프리코더를 x_i에 적용하고

을 전 송기에서 알고 있는 상호간섭으로서 취급함으로써, 다음의 등가의 서브채널이 얻어진다.

이 서브채널은 다음의 SNIR을 갖는다.

다음 단계는

이 되게

를 계산하는 것이다. 행렬 형태로,

일 때, SNIR 표현은 다음 식(32)과 같다.

O≤i≤L에 대해서, q_i>0임을 쉽게 보일 수 있다. 또한,

임을 입증할 수 있다.

도 3은 본 발명의 또 다른 실시예에 따라서, UCD 방식의 전술한 2중 형태를 구현하는 통신 시스템(300)을 개략적으로 도시한 것이다. 시스템(300)은 도시된 바와 같이, 전송유닛(305) 및 수신유닛(310)을 포함한다. 전송유닛(305)은 도시된 바와 같이 복수의 필터들(330), 필터들과 통신하는 복수의 업컨버터들(340), 및 업컨버터들과 통신하는 복수의 전송 안테나들(345)을 포함한다.

전송유닛(305)은 신호를 전송하기에 앞서 기지의 상호간섭을 억압하기 위해 신호 입력 S(t)를 프리코딩하는 기지의 Tomlinson-Harashima 프리코더와 같은 DP 프리코더(318)를 더 포함한다. 전송유닛(305)은 신호를 처리하기 위한 프로세서(320) 및 위에 기술된 2중 형태의 UCD 방법에 따라 신호를 추가적으로 프리코딩하는 선형 행렬 프리코더(325)를 더 포함한다. 이어서, 결과적인 벡터 혹은 일련의 심볼들 x_k는 필터들(330)에 의해 필터링되고 복수의 안테나들(345)를 사용하여 전송에 앞서 업컨버터들(340)에서 상향변환된다.

전송된 심볼들은 수신유닛(310)에 의해 수신된다. 수신유닛(310)은 도시된 바와 같이 복수의 수신 안테나들(346), 수신 안테나들과 통신하는 복수의 다운컨버터들(350), 다운컨버터들과 통신하는 복수의 필터들(355), 및 다운컨버터들과 통신하는 복수의 샘플러들(360)을 포함한다. 수신유닛(310)은 도시된 바와 같이 복수의 샘플러들과 통신하는 선형 등화기(366) 및 샘플러들과 통신하는 DP디코더(368)을 더 포함한다.

동작에서, 채널(315)로 전송된 엔코딩된 신호들은 복수의 수신 안테나들(350)을 사용하여 수신유닛(310)에서 수신된다. 수신된 심볼들은 다운컨버터들(350)에서 하향변환되고, 필터들(355)에 의해 필터링되며, 샘플러들(360)에 의해 샘플링된다. 샘플링된 신호들은 피드백 등화기(366)에서 검출되고, 관계된 정보는 2중 형태의 UCD 방식의 완료를 달성하기 위해서 DP 디코더(368)에서 추출된다.

본 발명의 또 다른 실시예는 직교 주파수 분할 멀티플렉싱을 이용하는 MIMO 통신 시스템에 기초한 WLAN의 폐-루프 설계이며, 시스템은 여기에서는 MIMO-OFDM 시스템으로서 정의된다. 본 발명에 따라, MIMO-OFDM-기반의 WLAN은 이미 기술된 바와 같이 균일 채널 분해와 수평 엔코딩 및 연속적, 비반복 디코딩을 결합한다.

MIMO-OFDM-기반 WLAN은 MIMO-OFDM 전송기 및 MIMO-OFDM-기반 WLAN 둘 다를 포함한다. MIMO-OFDM 전송기(400)의 일 실시예는 도 4에 개략적으로 도시되었다. MIMO-OFDM 전송기(400)는 도시된 바와 같이 외부 정보원으로부터 수신된 정보에 응하여 신호출력을 생성하기 위한 신호 프로세서(402)를 포함한다. 신호 플로서(402)로부터 출력된 신호는 한 쌍의 콘볼루션 엔코더들(404)에 공급된다. 콘볼루션 엔코더들(404)의 각각의 출력들은 한 쌍의 조합된 인터리빙 및 데이터-맵핑 처리유닛들(406)에 공급되고, 이들 유닛들의 출력들은 프리코더(408)에 공급된다. 프리코더(408)로부터의 2세트의 병렬 신호 출력들은 한 쌍의 조합된 역 이산 푸리에 변환(IDET) 및 순환 프리픽스 처리유닛들(410)에 공급된다. 각각의 IDET 및 순환 프리픽스 처리유닛(410)의 결과적인 출력은 한 쌍의 전송 안테나들(412) 중 하나에 의해 전송된다.

MIMO-OFDM 전송기(400)는 수평 엔코딩을 실행하며, 이에 따라 각각의 쌍들의 콘볼루션 엔코더들(404)과및 인터리빙 및 데이터-맵핑 처리유닛들(406)은 엔코딩, 비트 인터리빙, 및 데이터 맵핑을 개별적으로 수행하기 위한 2개의 병렬 브랜치들을 형성한다. 제k 서브캐리어에, 제i 엔코딩된 데이터 심볼, i=1,2은 x_ik이다. 따라서, 전송된 데이터 심볼들의 벡터는 x_k=[x_1k, x_2k]^T이고,(ㆍ)^T는 벡터의 전치를 나타낸다. 2x2 프리코더 행렬 P_k는 N 데이터 서브캐리어들 각각에 관하여 프리코더(408) 에서 인가되어

을 얻는다.

은 후술하는 바와 같이 MIMO-OFDM 수신기에서 계산되어 양자화되고, 이어서 수신기에서 전송기(400)로 피드백된다. 제k 서브캐리어 상의 제i 브랜치의 데이터 심볼은

이고, 이것은 벡터

의 제i 원소이다. 이어서 각각의 프리코딩된 브랜치는 한 쌍의 IDET 및 순환 프리픽스 처리유닛들(410) -각각은 N_c-포인트 IFFT를 수행하고 순환 프리픽스(CP)를 이의 전송에 앞서 대응 신호에 부가한다- 중 대응하는 것에 의해 OFDM 변조된다.

도 5를 참조하면, 대응하는 MIMO-OFDM 수신기(500)의 일 실시예가 개략적으로 도시되었다. MIMO-OFDM(500)은 도시된 바와 같이 MIMO-OFDM 전송기(400)로부터 신호들을 수신하는 한 쌍의 안테나들(502)를 포함한다. 수신된 신호들은 각각이 먼저 CP를 제거하고 각 브랜치에 N_c-포인트 FFT를 적용하는 한 쌍의 처리유닛들(504)에 병렬 브랜치들로서 공급된다. 조건들은 완전한, 혹은 거의 완전한 동기화, 주파수 오프셋 추정, 및 채널 추정이 취해질 수 있게 하는 조건들이 바람직하다.

그러므로, 제k 데이터 서브캐리어 상의 수신된 신호 벡터는 다음 식(33)과 같으며,

여기서 잡음성분은

이며; 잡음성분은 순환 대칭 가우시안 잡음인 것으로 가정된다. 이어서, 수신된 브랜치들은 후술하는 바와 같이, 등화기(506)에 공급된다. 이어서, 각각의 브랜치들은 등화기(506)로부터 제2 쌍의 처리유닛들(508) -각각은 각각의 브랜치에서 디-인터리빙 및 소프트 디-맵핑을 수행한다- 에 공급된다. 이어서, 각 브랜치는 여기에서는 상측 및 하측 브랜치 비터비 디코더(510a, 510b)로서 각각을 표기한, 대응하는 (소프트) 비터비 디코더에 공급된다. 이어서, 상측 및 하측 브랜치 비터비 디코더들(510a, 510b)의 각각의 출력들은 전송기로부터 전송된 원 정보를 복구하기 위해서 또 다른 프로세서(512)에 공급된다. 하측 브랜치 비터비 디코더(510b)는 접속(514)을 통해 등화기(506)에의 피드백을 제공한다.

프리코더 및 등화기 설계

폐-루프 설계의 주 성분은 전송기(400)에서 프리코더(408)에 의해 인가되는 프리코더 행렬(P_k)와 수신기(500)에서 등화기(506)에 의해 수행되는 동작들이다. 프리코더 행렬(P_k)는 위에 기술된 바와 같이 결정될 수 있다. 수신기(500)에서 채널행렬(H_k)의 기하평균 분해(GMD)는 다음 식(34)을 제공하며,

이로부터 프리코더 행렬(P_k)가 결정된다. 프리코더 행렬은 전송기(400)에 피드백된다.

인 것에 유의한다. 전송기(400)에서 프리코더 행렬(Pk)의 적용으로, 수신기(500)에서 수신될 때 다음의 데이터 벡터 형태를 갖는 심볼-엔코딩된 신호를 전송하게 된다.

수신기에서, 데이터 벡터 y_k는

와 곱해져,

로 되고, 여기서

는 일정 대각원소들 및

을 갖는 2x2 상삼각 행렬이다. 이어서 정보 심볼들 x_k는 벡터의 마지막 원소부터 시작하여 연속적으로 검출될 수 있다.

연속적 소프트 디코딩

행렬 R_k는 상삼각 행렬이다. 전술한 바와 같이, 수신기(500)는 디-인터리빙 및 소프트 디-맵핑을 수행한다. 낮은 복잡성의 소프트 비터비 디코더가 각 브랜치에 개별적으로 사용될 수 있다. 하측 브랜치의 데이터 열이 처음에 소프트 정보를 얻기 위해 검출된다. 하측 브랜치의 데이터가 디코딩된 후에, 하측 브랜치에 기인한 상호간섭이 상측 브랜치가 디코딩되기 전에 이 상측 브랜치로부터 감해진다. GMD에 기초한 상호간섭 상쇄는 두 단계로서 초기 단계와 상쇄단계로 달성될 수 있다.

초기 단계에서, 다음이 얻어진다.

값 및

값은 하측 브랜치의 소프트 정보를 제공하는 것에 유의한다. 하 측 브랜치 데이터 열은 소프트 비터비 디코더를 사용하여 디코딩될 수 있다.

상쇄 단계에서, 다음이 얻어진다.

여기서

값 및

값은 상측 브랜치를 위한 소프트 정보를 제공하며,

는 하측 브랜치 비터비 디코더로부터의 피드백을 통해 얻어진 재-엔코딩된 하측 브랜치 데이터 심볼 열을 나타낸다. 상측 브랜치용의 소프트 정보가 주어졌을 때, 상측 브랜치 데이터 열은 소프트 비터비 디코더를 사용하여 디코딩될 수 있다. 균일 채널 분해(UCD)는 R_k의 대각원소가 확실하게 동일하게 한다. 따라서, 두 브랜치들 각각에서,

이다. 이것은 두 브랜치들이 통상적으로 언밸런스한 이득들을 나타내고 더 미약한 쪽의 브랜치가 전체 BER를 좌우하는 V-BLST와 같은 종래의 기술들에 비해 잇점을 제공한다.

프리코더 양자화

프리코더들 P_k, k=1,...,N을 전송기로 피드백하는 오버헤드는 프리코더 행렬 P_k를 양자화함으로써 감소될 수 있다. 2x2 반-유니터리 프리코더 행렬 P_k는 다음 식(40)이 될 수 있는 것에 유의한다.

두 방법들은 양자화로서 스칼라 양자화와 벡터 양자화에 이용될 수 있다.

스칼라 양자화

여기 제공되는 스칼라 양자화 방식에 따른 프리코더는 다음 식(41)로서 표현될 수 있다.

여기서

및

이고, N₁ 및 N₂는 각각

및

의 양자화 레벨들을 나타낸다. UCD 방식을 사용하여 프리코더 행렬 P_k를 얻은 후에, 프리코더 P_k는 "가장 가까운" 격자점에 양자화될 수 있다. 따라서, 인덱스(n₁,n₂)만이 전송기에 피드백될 필요가 있다. 그러므로 요구되는 총 비트 수는 log₂(n₁,n₂)이다. 양자화 에러의 영향을 줄이기 위해서, 수신기에서 원 등화기

를 적용하는 대신

가 사용된다.

는 QR 분해를 통해 얻어진다.

벡터 양자화

벡터 양자화는 프리코더들 P_k, k=1,...,N을 MIMO 전송기(400)에 피드백하는 것에 연관된 오버헤드를 더욱 줄이기 위해 채택될 수 있다. 다음은 벡터 양자화를 수행하기 위한 기하학적 방법이다. 벡터 양자화는 프리코더

를

로 양자화하는데 사용될 수 있다. 전송기에서 소망의 데이터 벡터

, -x_k는 엔코딩된 데이터 벡터- 를 전송하는 대신에,

가 전송된다. 양자화 방식을 최적화하기 위해서 다음과 같은 코스트 함수가 최소화된다.

여기서

는 유클리드 노엄이다. 또한, 간단한 대수적 조작에 의해서,

가 되고, 여기서 I₂는 차원 2의 단위(identity) 행렬이다.

의 값은 양자화에 영향을 미치지 않기 때문에,

은 일반성을 잃지 않고 1인 것으로서 취해질 수 있다. 따라서,

이다.

유니터리 프리코더 세트 {P(θ,φ)|0≤θ<π,0≤φ<2π}에서 3차원 구

로 1 대 1로 맵핑이 있는 것에 유의한다. 각 (θ,φ)를 가진 3차원 단위 구의 표면 상의 임의의 점은 직교좌표

로서 표현되고, v의 제1 원소는

의 (1,1)-원소이며, v의 제2 원소 및 제3 원소들는 각각

의 (1,2)번째 원소의 실수부 및 허수부이다. 각각의

는 3차원 단위 구의 표면상의 점 v에 대응한다. 마찬가지로, 각

를 가진 3차원 단위 구의 표면상의 임의의 점은 직교좌표

로서 표현될 수 있다. 따라서, ζ의 기하학적 해석은 v와

간의 내적이라는 것이다. ψ가 v와

사이의 각이면, ζ=cosψ이고

이다.

v의 양자화된 벡터

는 전송기 및 수신기 양쪽에서 알고 있는 기정의된 코드북

으로부터 얻어질 수 있다. 다음의 단계들은 코드북을 결정하는데 사용될 수 있다. 먼저, 훈련 세트 {v_n, n=1,2,...,N_t}는 3차원 단위 구의 표면상의 N_t 점들을 무작위로 취함으로써 발생될 수 있고, 여기서 N_t는 큰 수이다. 다음에, 예를 들면 공지의 분할기술을 통해 얻어진 초기 코드북부터 시작하여, 코드북은 다음 기준에 따라 최소거리에 더 이상의 개선이 관찰되지 않을 때까지 코드북은 반복하여 업데이트된다.

1. 가장 가까운 이웃 조건(NNC). 주어진 코드북

에 대해서, v_n을 제i 영역에 할당한다:

여기서, S_i, i=1,2,...,N_v는 제i 코드 벡터에 대한 분할 세트이다.

2. 중심 조건(CC). 주어진 분할 S_i에 대해서, 최적 코드 벡터들

은 다음을 만족한다.

위의 최적화 문제에 대한 해는 다음과 같음을 보일 수 있다.

여기서,

은 분할 세트 S_i, i=1,2,...,N_v에 대한 평균 벡터이다.

따라서, 각각의 제k 서브캐리어에 대해서, 프리코더 P_k는 3차원 단위 구의 표면상의 랜덤한 점 v로서 먼저 맵핑된다. NMC에 따라서, 양자화된 벡터

는 인덱스 i로 코드북으로부터 얻어진다. 인덱스 i는 프리코더

를 제구성하기 위해 전송기에 피드백된다. 요구되는 총 비트 수는 log₂(N_v)이다. 스칼라 양자화에서처럼, 양자화 에러의 영향을 감소시키기 위해서, GMD 및 UCD를 사용할 때

에 QR 분해 및 MMSE V-BLAST 알고리즘이 적용될 수 있다.

기하평균 분해 알고리즘

전술한 바와 같이, 여기에 기술된 시스템 및 절차들에 의해 구현되는 UCD 방 식은 기하평균 분해라고 하는 절차를 포함한다. 기하평균 분해(GMD)를 평가하기 위한 알고리즘은 특이값 분해 H=UΛV^*부터 시작한다. 알고리즘은 상삼각 행렬 열,

과

을 생성한다. 각각의 행렬

는 다음의 특성들을 갖는다.

의 기하평균은

이다.

이들 직교 행렬들은 공지된 바와 같이, 대칭 순열 및 한 쌍의 Givens 회전들을 사용하여 구성된다.

는 특성들 (a) 및 (b)를 만족하는 것으로 가정한다.

이면,

가 (k+1) 대각원소 R^(k)를 임의의 원소 r_pp, p>k, 이에 대해서

와 교환하는 특성을 갖는 순열 행렬

이 선택될 수 있다.

이면, 순열 행렬

은 (k+1) 대각원소를 임의의 원소 r_pp, p>k, 이에 대해서

와 교환하게 선택된다. 순열배치된 행렬

에 연관된 위치들 k 및 k+1에 새로운 대각원소들은

및

로 표기된다.

이어서, 행들 k 및 k+1과 열들 k 및 k+1과의 교차점에 놓인 단위 행렬의 원소들을 수정함으로써 직교행렬들 G₁ 및 G₂이 구성된다. 순열배치된 행렬

은 좌측에

로 곱해지고 우측에 G₁으로 곱해진다. 곱셈들은 행들 k 및 k+1의 교차점에 2x2 서브행렬의 원소들을 열들 k 및 k+1로 바꾼다.

,

, G₁의 관련 2x2 서브행렬들에 중점을 두고, 절차에 따른 G₁ 및 G₂에 대한 원소들의 선택은 다음 식(47)과 같다.

이라면, c는 1로 취해지고 s는 제로로 취해지며, δ₁≠δ₂이라면, c 및 s는 각각 다음 식(48)인 것으로 취해진다.

은 δ₁와 δ₂와 사이에 놓이기 때문에, c 및 s는 음이 아닌 실수값의 스칼라들인 것에 유의한다.

도 6은 R^(k)에서

로의 변환을 개략적으로 도시한 것이다. 점선 박스는 식(47)의 우변에 2x2 서브행렬이다. 식(48)에 정의된 c 및 s는 다음과 같이 되게 선택되는 실수값의 스칼라들임에 유의한다.

식(47)의 유효성은 위의 항등식들과의 직접적인 계산에 의해 온다.

및

로 정의하면, 행렬 R^(k+1)은

와 같게 설정된다.

이것은 도 6, 식(47), 및 항등식

으로부터 위의 두 조건들 (a) 및 (b)이

에 대해 성립하는 것으로부터 온다. 이에 따라, 행렬의 대각에

를 가진 실수값의 상삼각 행렬 R^(k), 및 다음 식(50)이 되게 하는 유니터리 행렬들 Q_i 및 P_i, i=1,2,...,K-1이 존재한다.

H=QRP^*는 항등식 (50)을 특이값 분해와 결합함으로써 얻어지며, 여기서

이다.

SVD가 주어졌을 때, GMD에 대한 이 알고리즘은 O((M_r+M_t)K) 플롭스를 요구한다. 반대로, 흔히 SVD를 얻는 데 있어 초기 단계로서, 공지의 Golub-Reinsch 쌍-대각화 방법을 사용하여 H를 쌍-대각 형태로의 전환은 0(M_rM_tK) 플롭스를 요한다.

전술한 바와 같은 본 발명은 하드웨어, 소프트웨어, 혹은 하드웨어와 소프트웨어와의 조합으로 실현될 수 있다. 본 발명은 하나의 컴퓨터 시스템에서 중앙집중 형태로, 혹은 몇 개의 상호접속된 컴퓨터 시스템들에 걸쳐 서로 다른 요소들이 분산되어 있는 분산형태로 실현될 수 있다. 여기에 기술된 방법들을 수행하도록 구성한 임의의 종류의 컴퓨터 시스템 혹은 그 외 장치가 적합하다. 하드웨어 및 소프트웨어의 전형적인 조합은 로딩되어 실행될 때, 여기 기술된 방법들을 수행하게 컴퓨 터 시스템을 제어하는 컴퓨터 프로그램을 가진 범용 컴퓨터 시스템일 수 있다.

또한, 본 발명은 여기에 기술된 방법들을 구현할 수 있게 하는 모든 특징들을 포함하고 컴퓨터 시스템에 로딩되었을 때 이들 방법들을 수행할 수 있는 컴퓨터 프로그램 제품에 내장될 수 있다. 본 맥락에서 컴퓨터 프로그램은 a) 다른 언어, 코드 혹은 기수법으로의 변환; b) 상이한 소재 형태로 축소 중 어느 하나 혹은 둘 다를 직접 혹은 이후에 특정 기능을, 정보 처리 능력을 갖춘 시스템이 수행하게 의도된 한 세트의 명령에 대한 임의의 언어, 코드 혹은 기수법으로 임의의 표현을 의미한다.

이 발명은 이의 정신 혹은 필수적 속성들 내에서 다른 형태들로 실현될 수 있다. 따라서, 본 발명의 범위를 나타내는 것으로서, 전술한 바가 아니라 다음의 청구항들을 참조해야 할 것이다.

Claims

다입력-다출력(MIMO) 채널을 통해 신호들을 전달하기 위한 MIMO 통신 시스템에 있어서,

균일 채널 분해 방식에 기초하여 신호를 프리코딩하기 위한 프리코더; 및

상기 프리코더와 통신하며, 프리코딩된 신호를 상기 MIMO 채널의 서브채널을 통해 전달하는 전송기를 포함하는, MIMO 통신 시스템.
제 1 항에 있어서, 상기 균일 채널 분해 방식은 상기 MIMO 채널을 동일 용량들을 갖춘 복수의 서브채널들로 분해하는, MIMO 통신 시스템.
제 1 항에 있어서, 상기 프리코더는 선형 프리코더를 포함하는, MIMO 통신 시스템.
제 3 항에 있어서, 상기 프리코딩된 신호를 수신하는 수신기를 더 포함하고, 상기 수신기와 통신하며, 상기 수신된 프리코딩된 신호로부터 정보 콘텐트를 추출하는 검출기를 더 포함하는, MIMO 통신 시스템.
제 4 항에 있어서, 상기 검출기는 상기 프리코딩된 신호가 상기 수신기에 의해 수신된 후에 상기 프리코딩된 신호 내 기지의 상호간섭을 상쇄시키기 위해 결정 피드백 등화기를 포함하는, MIMO 통신 시스템.
제 5 항에 있어서, 상기 결정 피드백 등화기는 VBLAST 검출기인, MIMO 통신 시스템.
제 6 항에 있어서, 상기 VBLAST 검출기는 최소 평균 제곱 에러(MMSE) VBLAST 검출기인, MIMO 통신 시스템.
제 1 항에 있어서, 상기 프리코더는 더티 페이퍼(DP) 프리코더를 포함하는, MIMO 통신 시스템.
제 8 항에 있어서, 수신기, 상기 수신기와 통신하는 선형 등화기, 및 상기 선형 등화기와 통신하는 DP 디코더를 더 포함하는, MIMO 통신 시스템.
제 1 항에 있어서, 상기 전송기는 MIMO-OFDM 전송기를 포함하는, MIMO 통신 시스템.
제 10 항에 있어서, 프리코더 행렬을 생성하기 위한 프로세서를 구비하고 전송기와 통신하는 상기 프로세서에 상기 프리코더 행렬을 전달하는 수신기를 더 포함하는, MIMO 통신 시스템.
제 1 항에 있어서, 상기 전송기는 셀룰라 전화, PDA, DSL 기반 디바이스, 및 상기 프로세서가 내장된 계산 디바이스 중 적어도 하나를 포함하는, MIMO 통신 시스템.
다입력-다출력(MIMO) 채널을 통해 신호들을 전달하기 위한 방법에 있어서,

균일 채널 분해 방식에 기초하여 신호를 프리코딩하는 단계; 및

프리코딩된 신호를 상기 MIMO 채널의 서브채널을 통해 전송하는 단계를 포함하는, 방법.
제 13 항에 있어서, 상기 프리코딩 단계는 상기 균일 분해 방식에 기초하여 프리코더 행렬을 생성하는 단계를 포함하는, 방법.
제 13 항에 있어서, 상기 신호는 심볼 벡터를 포함하는, 방법.
제 13 항에 있어서, 상기 프리코딩된 신호가 상기 MIMO 서브채널을 통해 수신된 후에 상기 프리코딩된 신호에 기지의 상호간섭에 대한 순차적 눌링 및 상쇄를 수행하기 위한 한 세트의 눌링 벡터들을 생성하는 단계를 더 포함하는, 방법.
다입력-다출력(MIMO) 통신 시스템에 있어서,

한 어레이의 전송 안테나들과, 복수의 통신 신호들을 전달하는 동일 용량들을 갖춘 복수의 서브채널들로 전송채널을 분해하기 위한 균일 채널 분해 모듈을 포함하는 전송유닛; 및

한 어레이의 수신 안테나들을 포함하고 상기 복수의 통신 신호들을 수신하는 수신유닛을 포함하는, MIMO 통신 시스템.
제 17 항에 있어서, 상기 균일 분해 유닛은 기하평균 분해에 기초하여 상기 복수의 통신신호들을 엔코딩하기 위한 프리코더 행렬을 생성하는 로직을 포함하는, MIMO 통신 시스템.
제 17 항에 있어서, 상기 수신유닛은 수신된 복수통신 신호들로부터 정보 콘텐트를 추출하기 위한 검출기를 더 포함하는, MIMO 통신 시스템.