KR20070046477A - 반복 축적 타입-저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신시스템의 복호 장치 및 방법 - Google Patents

반복 축적 타입-저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신시스템의 복호 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 정보 비트들을 포함하는 정보 파트와, 패리티 비트들을 포함하는 패리티 파트를 포함하는 반복 축적(RA: Repeat Accumulate) 타입(type)-저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check)(RT-LDPC) 부호를 사용하는 통신 시스템에서, 복호할 RT-LDPC 부호어가 천공 방식이 적용되지 않은 일반 RT-LDPC 부호어인지 혹은 상기 천공 방식이 적용된 천공된 RT-LDPC 부호어인지 검사하고, 상기 복호할 RT-LDPC 부호어가 천공된 RT-LDPC 부호어일 경우, 상기 일반 RT-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬인 모 패리티 검사 행렬과 상기 천공된 RT-LDPC 부호어에 적용된 천공 패턴에 상응하게 자 패리티 검사 행렬을 생성한 후, 상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 상기 자 패리티 검사 행렬에 상응하게 복호한다.
천공 방식, 모 패리티 검사 행렬, 자 패리티 검사 행렬, 연산수, 복호 속도

Description

반복 축적 타입-저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 장치 및 방법{DECODING APPARATUS IN A COMMUNICATION SYSTEM USING REPEAT ACCUMULATE TYPE-LOW DENSITY PARITY CHECK CODES AND METHOD THEREOF}
도 1은 일반적인 RT-LDPC 부호의 Tanner 그래프를 개략적으로 도시한 도면
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 천공된 RT-LDPC 부호의 검사 노드 결합을 도시한 Tanner 그래프
도 3은 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬을 도시한 도면
도 4는 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어에 천공 방식을 적용하여 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬을 도시한 도면
도 5는 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어에 천공 방식을 적용하여 부호화율 4/5인 천공된 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬을 도시한 도면
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 천공된 RT-LDPC 부호어의 복호 동작을 도시한 순서도
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 부호화 장치 내부 구조를 도시한 도면
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호 장치의 내부 구조를 도시한 도면
도 9는 반복 횟수가 10일 경우의 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호와 일반적인 RT-LDPC 복호 성능을 비교 도시한 그래프
도 10은 반복 횟수가 20일 경우의 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호와 일반적인 RT-LDPC 복호 성능을 비교 도시한 그래프
도 11은 반복 횟수가 50일 경우의 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호와 일반적인 RT-LDPC 복호 성능을 비교 도시한 그래프
본 발명은 반복 축적(RA: Repeat Accumulate, 이하 'RA'라 칭하기로 한다) 타입(type)-저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check, 이하 'LDPC'라 칭하기로 한다)(이하, 'RT-LDPC'라 칭하기로 한다) 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 장치 및 방법에 관한 것으로서, 특히 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 천공(puncturing)된 RT-LDPC 부호어를 복호하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
차세대 이동 통신 시스템은 패킷 서비스 통신 시스템(packet service communication system) 형태로 발전되어 왔으며, 패킷 서비스 통신 시스템은 버스트(burst)한 패킷 데이터(packet data)를 다수의 이동국(MS: Mobile Station)들로 송신하는 시스템으로서, 대용량 데이터 송신에 적합하도록 설계되어 왔다. 특히, 상기 데이터 송신량을 증가시키기 위해 하이브리드 자동 반복 요구(HARQ: Hybrid Automatic Repaet reQuest, 이하 'HARQ'라 칭하기로 한다) 방식과 적응적 변조 및 부호화(AMC: Adaptive Modulation and Coding, 이하 'AMC'라 칭하기로 한다) 방식 등과 같은 다양한 방식들이 제안된 바 있으며, 상기 HARQ 방식 및 AMC 방식 등에서는 가변 부호화율(coding rate)을 지원하므로 다양한 부호화율들을 지원해야만 한다. 상기 가변 부호화율을 지원하기 위한, 즉 1개의 모 부호어(codeword)를 사용하여 다양한 부호화율들을 지원하기 위한 방식 역시 다양하게 제안된 바 있으며, 그 대표적인 방식들로는 단축(shortening) 방식과 천공(puncturing) 방식 등이 존재한다. 여기서, 상기 모 부호어는 정보어, 즉 정보 비트(information bit)들에 대응하는 정보 파트(information part)와 패리티(parity), 즉 패리티 비트(parity bit)들에 대응하는 패리티 파트(parity part)로 구성된다.
상기 단축 방식은 상기 단축 방식은 모 부호어에서 정보어만을 단축시켜, 즉 정보 파트내 정보 비트들만을 단축시켜 부호화율을 감소시키는 방식으로서, 다양한 부호어 길이에 대해 다양한 부호화율을 획득하고자 할 때 유용하게 사용되는 방식이다. 상기 천공 방식은 모 부호어에서 패리티, 즉 패리티 파트내 패리티 비트들 모두를 송신하지 않고 그 중 일부만 송신함으로써 부호화율을 증가시키는 방식이다. 상기 단축 방식 및 천공 방식은 다양한 부호들, 일 예로 컨벌루셔널 부호(convolutional code)와, 터보 부호(turbo code)와, LDPC 부호 등과 같은 다양한 부호들을 사용할 경우 가변 부호화율을 지원하기 위해 일반적으로 사용되고 있다.
그러면 여기서 상기 천공 방식에 대해서 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
상기에서 설명한 바와 같이 상기 천공 방식을 사용할 경우 송신기는 모 부호어에서 해당 부호화율에 상응하게 전체 패리티 비트들 중 일부만을 선택하여 정보 비트들과 함께 수신기로 송신하게 된다. 그러면 상기 수신기는 실제 송신기에서 상기 천공 방식을 적용하여 패리티 비트들중 일부만을 송신하였지만, 천공된 패리티 비트들에 해당하는 위치에서 0 값이 수신된 것으로 간주하여 복호한다. 즉, 상기 수신기는 천공된 패리티 비트들에 해당하는 위치에 0을 삽입하여 복호를 수행한다.
또한, 상기에서 설명한 바와 같이 상기 천공 방식은 LDPC 부호에도 일반적으로 사용되고 있는데, 천공된 LDPC 부호어와 상기 천공된 LDPC 부호어와 동일한 부호화율을 가지는 LDPC 부호어를 비교하여 설명하면 다음과 같다. 이하, 설명의 편의상 상기 천공 방식이 적용되지 않은 LDPC 부호어를 '일반 LDPC 부호어'라 칭하기로 하며, 상기 천공된 LDPC 부호어는 상기 일반 LDPC 부호어에 천공 방식을 적용하여 생성되는 것이다.
첫 번째로, 천공된 LDPC 부호어는 동일한 부호화율을 가지는 일반 LDPC 부호어에 비해 Tanner 그래프상에서 많은 개수의 변수 노드(variable node)들과 검사 노드(check node)들을 갖기 때문에 복호시 더 많은 연산을 필요로 한다.
두 번째로, 천공된 LDPC 부호어를 복호할 경우에는 일반 LDPC 부호어를 복호할 경우에 비해 천공된 노드들로 인해 그 복호 수렴 속도가 감소된다. 여기서, 상기 천공된 LDPC 부호어를 복호할 경우 일반 LDPC 부호어를 복호할 경우에 비해 그 복호 수렴 속도가 감소되는 이유에 대해서 설명하면 다음과 같다.
먼저, 상기 천공된 LDPC 부호어를 복호할 경우 천공된 패리티 비트들에 대응 하는 천공된 패리티 노드들의 초기값으로 0이 삽입되므로, 상기 천공된 패리티 노드들 각각에 연결되어 있는 검사 노드에서 변수 노드로 전달되는 메시지는 상기 천공된 패리티 노드의 값이 업데이트될 때까지 항상 0의 값을 송신하게 된다. 즉, 상기 천공된 패리티 노드에 연결되어 있는 검사 노드에서 변수 노드로 전달되는 메시지의 업데이트 속도가 감소되고, 따라서 전체 복호 수렴 속도가 감소된다. 물론, 복호시 반복(iteration) 횟수를 증가시킬수록 상기 천공된 LDPC 부호어의 성능은 향상된다. 만약, 상기 반복 횟수가 무한히 크다면 복호 수렴 속도는 상기 천공된 LDPC 부호어의 성능에는 전혀 영향을 미치지 않게 된다. 그러나, 일반적인 통신 시스템에서는 반복 횟수가 제한되어 있기 때문에 천공된 LDPC 부호어의 복호 수렴 속도가 감소되는 것은 성능을 열화시키는 원인이 된다.
상기에서 설명한 바와 같이, 일반적인 통신 시스템에서 천공된 LDPC 부호어를 사용하기 위해서는 상기 천공된 LDPC 부호어의 복호시 연산수가 증가하고, 복호 수렴 속도가 감소된다는 문제점을 해결해야만 한다. 따라서, 복호시 연산수를 감소시키고 그 복호 수렴 속도를 증가시키는 천공된 LDPC 부호어의 복호 방안에 대한 필요성이 대두되고 있다.
따라서, 본 발명의 목적은 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 천공된 LDPC 부호어를 복호하는 장치 및 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 다른 목적은 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 복호시 연 산수를 감소시키는 천공된 LDPC 부호어를 복호하는 장치 및 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 또 다른 목적은 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 복호 수렴 속도를 증가시키는 천공된 LDPC 부호어를 복호하는 장치 및 방법을 제공함에 있다.
상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 장치는; 정보 비트들을 포함하는 정보 파트와, 패리티 비트들을 포함하는 패리티 파트를 포함하는 반복 축적(RA: Repeat Accumulate) 타입(type)-저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check)(RT-LDPC) 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 장치에 있어서, 복호할 RT-LDPC 부호어가 천공 방식이 적용되지 않은 일반 RT-LDPC 부호어인지 혹은 상기 천공 방식이 적용된 천공된 RT-LDPC 부호어인지 검사하고, 상기 복호할 RT-LDPC 부호어가 천공된 RT-LDPC 부호어일 경우, 상기 일반 RT-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬인 모 패리티 검사 행렬과 상기 천공된 RT-LDPC 부호어에 적용된 천공 패턴에 상응하게 자 패리티 검사 행렬을 생성하는 제어기와, 상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 상기 자 패리티 검사 행렬에 상응하게 복호하는 RT-LDPC 복호기를 포함함을 특징으로 한다.
상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 방법은; 정보 비트들을 포함하는 정보 파트와, 패리티 비트들을 포함하는 패리티 파트를 포함하는 반복 축적(RA: Repeat Accumulate) 타입(type)-저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check)(RT-LDPC) 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 방법에 있어서, 복호할 RT-LDPC 부호어가 천공 방식이 적용되지 않은 일반 RT-LDPC 부호어인지 혹은 상기 천 공 방식이 적용된 천공된 RT-LDPC 부호어인지 검사하는 과정과, 상기 복호할 RT-LDPC 부호어가 천공된 RT-LDPC 부호어일 경우, 상기 일반 RT-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬인 모 패리티 검사 행렬과 상기 천공된 RT-LDPC 부호어에 적용된 천공 패턴에 상응하게 자 패리티 검사 행렬을 생성하는 과정과, 상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 상기 자 패리티 검사 행렬에 상응하게 복호하는 과정을 포함함을 특징으로 한다.
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 하기의 설명에서는 본 발명에 따른 동작을 이해하는데 필요한 부분만이 설명되며 그 이외 부분의 설명은 본 발명의 요지를 흩트리지 않도록 생략될 것이라는 것을 유의하여야 한다.
본 발명은 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check, 이하 'LDPC'라 칭하기로 한다) 부호, 일 예로 반복 축적(RA: Repeat Accumulate, 이하 'RA'라 칭하기로 한다) 타입(type)-LDPC(이하, 'RT-LDPC'라 칭하기로 한다) 부호를 사용하는 통신 시스템에서 복호 장치 및 방법을 제안한다. 특히, 본 발명은 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 가변 부호화율(coding rate)을 지원하기 위해 천공(puncturing) 방식을 사용할 경우 천공된 RT-LDPC 부호어(codeword)를 복호하는 장치 및 방법을 제안한다. 본 발명에서는 상기 통신 시스템이 RT-LDPC 부호를 사용하는 경우를 일 예로 하여 설명하지만, 본 발명에서 제안하는 RT-LDPC 복호 장 치 및 방법은 상기 천공 방식이 사용 가능한 어떤 부호를 사용할 경우에도 적용 가능하며, 상기 RT-LDPC 부호를 사용하는 경우에만 한정되는 것이 아님은 물론이다. 이하, 설명의 편의상 상기 천공 방식이 적용되지 않은 RT-LDPC 부호어를 '일반 RT-LDPC 부호어'라 칭하기로 하며, 상기 천공된 LDPC 부호어는 상기 일반 RT-LDPC 부호어에 천공 방식을 적용하여 생성되는 것이다.
본 발명에서 제안하는 RT-LDPC 복호 장치 및 방법을 설명하기에 앞서, 천공된 RT-LDPC 부호어를 복호할 경우 연산수가 증가되고, 복호 수렴 속도가 감소하는 문제에 대해서 다시 한번 설명하면 다음과 같다.
도 1은 일반적인 RT-LDPC 부호의 Tanner 그래프를 개략적으로 도시한 도면이다.
상기 도 1을 설명하기에 앞서, 모 부호어인 RT-LDPC 부호어는 정보어, 즉 정보 비트(information bit)들에 대응하는 정보 파트(information part)와 패리티(parity), 즉 패리티 비트(parity bit)들에 대응하는 패리티 파트(parity part)로 구성된다. 상기 도 1에서 상기 RT-LDPC 부호어를 구성하는 패리티 비트들은
Figure 112005062533301-PAT00001
로 도시되어 있으며, 각 검사 노드(check node)에 연결되어 있는 정보 비트들의 집합을
Figure 112005062533301-PAT00002
라고 칭하기로 한다. 일 예로, 첫 번째 검사 노드에 정보 비트들 I1, I2, I3이 연결되어 있다고 가정하면 상기 첫 번째 검사 노드에 연결되어 있는 정보 비트들의 집합은 G(1) = (I1, I2, I3)이다.
한편, 천공 패턴(puncturing pattern)은 일 예로 이진수 1과 0에 의해서 표 현되고, 상기 천공 패턴내 0에 해당하는 패리티 비트는 천공되었음을 나타낸다. 일 예로, x번째 패리티 비트가 천공되었다고 가정하면 p(x) = 0이 된다. 이 경우, 상기 x번째 패리티 비트는 수신기에서 채널을 통해 수신하는 값이 존재하지 않기 때문에 상기 채널을 통해 수신하는 값에 의해 결정되는 LLR(Log Likelihood Ratio) 값인 ch(p(x))는 0이 된다.
일반적인 RT-LDPC 복호 장치를 사용할 경우, 상기 RT-LDPC 복호 장치는 미리 설정되어 있는 천공 패턴에 상응하게 수신된 천공된 RT-LDPC 부호어의 해당 패리티 노드들에 그 초기값을 0으로 삽입한 후 합곱 알고리즘(sum-product algorithm)에 기반하여 복호를 수행한다. 이렇게, 상기 천공 패턴에 상응하게 수신된, 천공된 RT-LDPC 부호어의 해당 패리티 노드들에 그 초기값을 0으로 삽입한 후 복호를 수행하므로 반복 횟수당 필요한 연산수가 상기 천공된 RT-LDPC 부호어와 동일한 부호화율을 가지는, 일반 RT-LDPC 부호에 비해 증가하게 되고, 복호 수렴 속도 역시 감소된다.
일 예로, 부호화율 1/3인 일반 RT-LDPC 부호어에 천공 방식을 적용하여 부호화율 1/2인 RT-LDPC 부호를 생성하고, 그 정보 비트의 개수가 100개라고 가정하기로 한다. 상기 정보 비트의 개수가 100개이므로 상기 부호화율 1/3인 일반 RT-LDPC 부호어는 그 패리티 비트의 개수가 200개로 생성된다. 상기 부호화율 1/3인 일반 RT-LDPC 부호어를 사용하여 상기 부호화율 1/2인 RT-LDPC 부호를 생성하기 위해서는 상기 부호화율 1/3인 일반 RT-LDPC 부호어의 200개의 패리티 비트들중에서 100개의 패리티 비트들을 천공해야만 한다.
이 경우, 상기 부호화율 1/3인 일반 RT-LDPC 부호어를 천공하여 생성된 부호화율 1/2인 천공된 RT-LDPC 부호어와 부호화율 1/2인 일반 RT-LDPC 부호어의 각 반복 횟수당 필요로되는 연산수를 비교하면 다음과 같다.
(1) 부호화율 1/2인 천공된 RT-LDPC 부호어
변수 노드 연산: 300
검사 노드 연산: 200
(2) 부호화율 1/2인 일반 RT-LDPC 부호어
변수 노드 연산: 200
검사 노드 연산: 100
즉, 부호화율 1/2인 천공된 RT-LDPC 부호어는 부호화율 1/2인 일반 RT-LDPC 부호어에 비해 상기 정보 비트들의 개수(100) 만큼 변수 노드 연산과 검사 노드 연산을 추가적으로 수행해야만 한다. 이렇게, 연산수가 증가할 수록 RT-LDPC 복호 장치의 전력 소모는 증가하고, 복호 수렴 속도는 감소되므로 상기 연산수의 증가는 천공된 RT-LDPC 부호어의 성능을 심각하게 열화시킬 수 있다.
그러면 여기서 상기 천공된 RT-LDPC 부호어의 복호 수렴 속도가 감소되는 이유에 대해 살펴보면 다음과 같다.
첫 번째 반복에서 천공된 패리티 노드들에 연결되어 있는 검사 노드에서 정보 노드로 전달되는 메시지의 값은 0이며, 이는 하기 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112005062533301-PAT00003
상기 수학식 1에서, mu는 검사 노드에서 변수 노드(정보 노드 혹은 패리티 노드)로 전달하는 메시지 값을 나타내며, mi는 변수 노드(정보 노드 혹은 패리티 노드)에서 검사 노드로 전달하는 메시지 값을 나타낸다.
상기 수학식 1은 결국 검사 노드에서의 연산 과정을 나타내는 것이며, 상기 수학식 1에서 모든 i값에 대해서 mi가 하나라도 0이면 mu가 0이 됨을 알 수 있다. 그런데, 첫 번째 반복에서 천공된 패리티 노드들에 해당하는 mi의 값은 0이므로, 이에 연결되어 있는 검사 노드에서 정보 노드로 전달하는 메시지 값 mu는 0이 된다.
결국, 일반 RT-LDPC 부호어에서 a개의 연속적인 패리티 비트들이 천공되었다고 가정할 경우, a/2번째 반복 동안 a/2번째에 위치하는, 천공된 패리티 노드에 연결되어 있는 검사 노드에서 정보 노드로 전달하는 메시지 값은 0이 된다. 즉, 천공된 패리티 노드들의 개수가 증가할수록, 특히 천공된 패리티 노드들의 위치가 인접해 있을수록 복호 수렴 속도의 감소가 더 큼을 알 수 있다. 여기서, 상기 천공된 패리티 노드들의 개수 혹은 위치와 복호 수렴 속도와의 관계는 밀도 진화(density evolution) 방식 또는 모의 실험 등을 통해 알 수 있다. 상기 RT-LDPC 부호어에 천공된 패리티 노드들이 존재할 경우 복호 수렴 속도가 감소하고, 천공된 패리티 노 드들의 개수 혹은 위치와 상기 복호 수렴 속도와의 관계는 본 발명과 직접적인 연관이 없으므로 여기서는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.
따라서, 본 발명에서는 천공된 RT-LDPC 부호어를 복호할 경우 연산수 증가와 복호 수렴 속도 감소를 해결할 수 있는 복호 장치 및 방법을 제안하며, 이에 대해서 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
일반적인 RT-LDPC 부호의 Tanner 그래프에서 검사 노드에 연결되어 있는 변수 노드들은 항상 짝수 패리티(even parity)를 만족한다. 이런 특성을 이용하면, 상기 RT-LDPC 부호에 대해 정보 노드와 패리티 노드들 사이에는 하기와 같은 제1정리 내지 제3정리가 성립함을 알 수 있다.
< 제1 정리 >
Figure 112005062533301-PAT00004
Figure 112005062533301-PAT00005
상기 제1정리에서 g(i,j)는 i번째 검사 노드에 연결되어 있는 정보 노드들 중 j번째 정보 노드를 나타내며, 상기 i번째 검사 노드의 차수는 n이라고 가정하기로 한다. 또한, 상기 제1정리에서 mod는 modulo 연산을 나타낸다.
< 제2 정리 >
Figure 112005062533301-PAT00006
상기 제2정리는 상기 제1정리로부터 유추 가능하며, 상기 제2정리를 확장할 경우 하기와 같은 제3정리가 성립한다.
< 제 3 정리>
Figure 112005062533301-PAT00007
상기 제1정리 및 제2정리는 모든 LDPC 부호에 적용 가능하지만, 상기 제3정리는 RT-LDPC 부호에만 적용 가능하며, 상기 RT-LDPC 부호의 복호 효율성을 증가시키기 위한 중요한 정리이다. 그러면 여기서 도 2를 참조하여 상기 제1 정리 내지 제3 정리에 대해서 설명하기로 한다.
상기 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 천공된 RT-LDPC 부호의 검사 노드 결합을 도시한 Tanner 그래프이다.
상기 도 2에 도시되어 있는 Tanner 그래프에서 6개의 정보 비트들이 100100이라고 가정하기로 한다. 상기 도 2의 왼쪽에 도시되어 있는 Tanner 그래프에서 5개의 패리티 비트 p(i)는 상기 제1정리에 의해 하기 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
p(1)=1 mod 2 =1
p(2)=1+0 mod 2 =1
p(3)=1+0 mod 2 =1
p(4)=1+1 mod 2 = 0
p(5)=0+0 mod 2 = 0
또한, 상기 도 2의 왼쪽에 도시되어 있는 Tanner 그래프에서 두 번째 패리티 비트 p(2)와, 세 번째 패리티 비트 p(3)와, 네 번째 패리티 비트 p(4)는 천공되었다고 가정하기로 한다. 상기 도 2의 오른쪽에 도시되어 있는 Tanner 그래프에서 2개의 패리티 비트들을 q(i)라고 칭하기로 하며, 이는 상기 제3정리에 의해 하기 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
q(1)=1 mod 2 =1
q(2)=1+0+0+1+0 mod 2 = 0
상기 수학식 2 및 수학식 3에 나타낸 바와 같이 p(1) = q(1)이고, p(5) = q(2)임을 알 수 있다.
한편, 상기 RT-LDPC 복호 장치는 상기 6개의 정보 비트들 각각에 해당하는 채널값과 상기 패리티 비트 p(1) 및 p(5)에 해당하는 채널값을 검출할 수 있다. 또한, 상기에서 설명한 바와 같이 p(1) = q(1)이고, p(5) = q(2)이므로, 상기 RT-LDPC 복호 장치는 수신된 값을 사용하여 상기 도 2의 오른쪽에 도시되어 있는 Tanner 그래프에 상응하게 복호를 수행할 수 있다. 상기 도 2의 오른쪽에 도시되어 있는 Tanner 그래프는 천공된 패리티 노드들을 포함하지 않으므로 상기 천공된 패리티 노드들로 인한 연산수 증가와 복호 수렴 속도 저하를 방지할 수 있다.
상기 도 2에서 설명한 바와 같이 천공된 패리티 노드들을 포함하는 Tanner 그래프는 상기 제3 정리에 의해 천공된 패리티 노드들이 포함되지 않는 Tanner 그래프로 변형 가능함을 알 수 있다. 여기서, 상기 Tanner 그래프가 변형되었다는 것은 패리티 검사 행렬(parity check matrix)이 변형되었음을 의미한다.
다음으로 미리 설정되어 있는 천공 패턴과 일반 RT-LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 사용하여 천공된 RT-LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 생성하는 동작에 대해서 설명하기로 한다. 먼저, 상기 천공된 RT-LDPC 부호의 패리티 검사 행렬은 일반 RT-LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 크기보다 작고, 천공된 패리티 노드들이 포함되어 있지 않아야만 한다.
한편, IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers) 802.16e 통신 시스템에서는 상기 RT-LDPC 부호의 한 종류인 블록(block) LDPC(이하, 'B-LDPC'라 칭하기로 한다) 부호를 사용하여 신호를 송수신하기로 결정된 바 있다. 따라서, 상기 천공된 RT-LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 생성하는 동작을 상기 B-LDPC 부호를 사용할 경우를 일 예로 하여 설명하기로 한다.
먼저, 상기 B-LDPC 부호에 대해서 설명하면 다음과 같다.
상기 B-LDPC 부호는 효율적인 부호화뿐만 아니라 효율적인 패리티 검사 행렬의 저장 및 성능 개선을 모두 고려한 LDPC 부호로서, 상기 블록 LDPC 부호는 균일(regular) LDPC 부호의 구조를 일반화시켜 확장한 개념의 LDPC 부호이다. 상기 B-LDPC 부호의 패리티 검사 행렬은 전체 패리티 검사 행렬을 다수의 블록들로 분할하고, 상기 블록들 각각에 순열 행렬(permutation matrix)이 대응되는 형태를 가진다. 여기서, 상기 순열 행렬은
Figure 112005062533301-PAT00008
크기를 가지는 정사각 행렬로서, 상기 순열 행렬은 상기 순열 행렬을 구성하는 L개의 행(row)들 각각의 웨이트(weight)가 1이고, 상기 순열 행렬을 구성하는 L개의 행(column)들 각각의 웨이트 역시 1인 행렬을 나 타낸다. 또한, 상기 순열 행렬을 Pa라고 칭할 경우, 상기 순열 행렬 Pa의 위첨자 a가 0일 때, 즉 순열 행렬 P0는 항등 행렬(Identity matrix)
Figure 112005062533301-PAT00009
를 나타내며, 상기 순열 행렬 P의 위첨자 a가 ∞일 때, 즉 순열 행렬 P∞는 영(zero) 행렬 나타낸다. 여기서,
Figure 112005062533301-PAT00010
는 크기가
Figure 112005062533301-PAT00011
인 항등 행렬을 나타낸다. 그러면 여기서 도 3을 참조하여 상기 B-LDPC 부호의 패리티 검사 행렬에 대해서 설명하기로 한다.
상기 도 3은 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬을 도시한 도면이다.
상기 도 3에 도시되어 있는 숫자들 각각은 상기 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬을 구성하는 순열 행렬들 각각의 위첨자, 즉 a를 나타낸다. 상기 도 3에 도시되어 있는 패리티 검사 행렬은 상기 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어를 생성하기 위한 패리티 검사 행렬의 기본 행렬(base matrix)로서, 상기 부호화율 1/2인 B-LDPC 부호어의 패리티 비트들은 12개의 패리티 그룹들로 그룹핑된다. 상기 기본 행렬의 첫 번째 행(row)에 해당하는 패리티 그룹을 Gp(1)이라고 칭하기로 한다. 여기서, Gp(1) = 0이면, 상기 Gp(1)내의 모든 패리티 비트들이 천공되었음을 나타낸다.
그러면 여기서 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어에 천공 방식을 적용하여 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어를 생성하는 경우에 대해서 설명하면 다음과 같다.
먼저, 상기 천공 방식을 적용하면 상기 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어의 패리티 비트들중에서 1/2을 천공해야만 하고, 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어의 우수한 성능을 보장하기 위한 천공 패턴은 하기 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
Gp(2i) = 0, i=1, 2, 3, 4, 5, 6
한편, 상기에서 설명한 바와 같이 천공된 패리티 노드들이 포함되지 않도록 B-LDPC 부호어의 Tanner 그래프를 변형하기 위해서는 상기 천공된 패리티 노드들을 삭제하는 동작을 수행해야만 한다.
먼저, ri를 상기 기본 행렬의 i번째 행 벡터(row vector)라고 칭하기로 한다. 여기서, ri는 i번째 행에서 dual diagonal을 나타내는 부분인 (0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1)는 포함하지 않는다. 앞 부분의 행이 합쳐진 후 정해진 행렬의 크기에 맞게 dual diagonal 형태로 정해주면 된다. 일 예로, 상기 도 3에서 r1 = (-1,94,73,-1,-1,-1,-1,-1,55,83,-1,-1)이다. 상기 B-LDPC 부호어에 대해 천공된 패리티 노드들을 삭제하는 동작은 하기와 같이 수행된다.
첫 번째로, Gp(2)의 천공된 패리티 노드들을 삭제하는 동작은 하기 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112005062533301-PAT00012
상기 수학식 5에서,
Figure 112005062533301-PAT00013
는 상기 자 패리티 검사 행렬의 i번째 행 벡터를 나타내며, r1은 상기 모 패리티 검사 행렬의 첫 번째 행 벡터를 나타내며, r2는 상기 모 패리티 검사 행렬의 두 번째 행 벡터를 나타내며, 상기 수학식 5에서
Figure 112005062533301-PAT00014
연산은 벡터상에서의 엘리먼트별 연산을 나타내며, 하기 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112005062533301-PAT00015
상기 수학식 6에서, a 및 b는 양의 정수를 나타내며, (a, b)는 첫 번째 행 벡터에 존재하는 1의 위치가 a와 b이고, 다음번 행 벡터, 즉 두 번째 행벡터가 상기 첫 번째 행 벡터를 오른쪽 방향으로 순환 시프트 (right cyclically shift)됨을 나타낸다. 또한, 상기 (a, b)는 파라미터 a인 순열 행렬과 파라미터 b인 순열 행렬의 동일한 위치의 엘리먼트들간 행당 합을 나타낸다.
일 예로, a = 3, b =5, 순열 행렬의 크기가
Figure 112005062533301-PAT00016
라고 가정하면,
Figure 112005062533301-PAT00017
은 하기 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112005062533301-PAT00018
이 경우, 상기 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어를 복호하기 위한 기본 행렬은 하기 수학식 8과 같이 생성된다.
Figure 112005062533301-PAT00019
상기 수학식 8에서,
Figure 112005062533301-PAT00020
는 상기 자 패리티 검사 행렬의 i번째 행 벡터를 나타내며, r2i-1은 상기 모 패리티 검사 행렬의 2i-1번째 행 벡터를 나타내며, r2i은 상기 모 패리티 검사 행렬의 2i번째 행 벡터를 나타낸다.
상기 수학식 8과 같이 생성된 기본 행렬을 도 4를 참조하여 설명하기로 한다.
상기 도 4는 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어에 천공 방식을 적용하여 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬을 도시한 도면이다.
상기 도 4에 도시되어 있는 바와 같이 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬은 상기 도 3에 도시되어 있는 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬에서 천공된 패리티 노드들에 대응하는 행 벡터들을 연산하여 생성된다. 여기서, 상기 천공된 패리티 노드들에 대응하는 행 벡터들간 연산은 상기에서 구체적으로 설명하였으므로 그 상세한 설명을 생략하기로 한다. 이와 같이 천공된 패리티 노드들이 삭제된 형태의 패리티 검사 행렬이 생성되므로, 상기 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어를 복호할 경우 부호화율 2/3인 일반 B-LDPC 부호어의 복호와 비교할 경우 그 연산수 증가 및 복호 속도 감소 문제가 발생하지 않게 되는 것이다.
상기에서는 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어에 천공 방식을 적용하여 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어를 생성하는 경우에 대해서 설명하였으며, 다음으로 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어에 천공 방식을 적용하여 부호화율 4/5인 천공된 B-LDPC 부호어를 생성하는 경우에 대해서 설명하기로 한다.
먼저, 상기 천공 방식을 적용하면 상기 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어의 패리티 비트들중에서 4/5를 천공해야만 하고, 부호화율 4/5인 천공된 B-LDPC 부호어의 우수한 성능을 보장하기 위한 천공 패턴은 하기 수학식 9와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112005062533301-PAT00021
이 경우, 상기 부호화율 4/5인 천공된 B-LDPC 부호어를 복호하기 위한 기본 행렬은 하기 수학식 10과 같이 생성된다.
Figure 112005062533301-PAT00022
상기 수학식 10과 같이 생성된 기본 행렬을 도 5를 참조하여 설명하기로 한 다.
상기 도 5는 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어에 천공 방식을 적용하여 부호화율 4/5인 천공된 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬을 도시한 도면이다.
상기 도 5에 도시되어 있는 바와 같이 부호화율 4/5인 천공된 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬은 상기 도 3에 도시되어 있는 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬에서 천공된 패리티 노드들에 대응하는 행 벡터들을 연산하여 생성된다. 여기서, 상기 천공된 패리티 노드들에 대응하는 행 벡터들간 연산은 상기에서 구체적으로 설명하였으므로 그 상세한 설명을 생략하기로 한다. 이와 같이 천공된 패리티 노드들이 삭제된 형태의 패리티 검사 행렬이 생성되므로, 상기 부호화율 4/5인 천공된 B-LDPC 부호어를 복호할 경우 부호화율 4/5인 일반 B-LDPC 부호어의 복호와 비교할 경우 그 연산수 증가 및 복호 속도 감소 문제가 발생하지 않게 되는 것이다.
다음으로 도 6을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 천공된 RT-LDPC 부호어의 복호 동작에 대해서 설명하기로 한다.
상기 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 천공된 RT-LDPC 부호어의 복호 동작을 도시한 순서도이다.
상기 도 6을 참조하면, 먼저 611단계에서 RT-LDPC 복호 장치는 입력되는 RT-LDPC 부호어가 천공된 RT-LDPC 부호어인지 검사한다. 여기서 상기 RT-LDPC 복호 장치는 해당 시점의 부호화율을 가지고 상기 입력되는 RT-LDPC 부호어가 천공된 RT-LDPC 부호어인지를 검사할 수 있으며, 이는 송신기와 수신기간에 미리 제어 정보를 송수신하여 인식하고 있는 상태이다. 상기 검사 결과 상기 입력되는 RT-LDPC 부호어가 천공된 RT-LDPC 부호어일 경우 상기 RT-LDPC 복호 장치는 613단계로 진행한다. 상기 613단계에서 상기 RT-LDPC 복호 장치는 상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 복호하기 위한 패리티 검사 행렬, 즉 자 패리티 검사 행렬을 생성하기 위해 상기 RT-LDPC 복호 장치에 대응하는 송신기측의 RT-LDPC 부호화기에서 적용한 천공 패턴에 상응하게 상기 RT-LDPC 복호 장치의 내부 메모리에 미리 저장되어 있는 모부호어의 패리티 검사 행렬, 즉 모 패리티 검사 행렬에서 가산할 행들을 결정하고 615단계로 진행한다.
상기 615단계에서 상기 RT-LDPC 복호 장치는 상기 결정한 패리티 검사 행렬에서 가산할 행들을 연산하여 상기 자 패리티 검사 행렬을 생성한 후 617단계로 진행한다. 여기서, 상기 천공 패턴에 상응하게 모 패리티 검사 행렬의 가산 행들을 결정하고, 그 결정한 가산 행들을 연산하여 자 패리티 검사 행렬을 생성하는 동작은 상기 도 3 내지 도 5에서 설명한 바와 같으므로 그 상세한 설명을 생략하기로 한다. 상기 617단계에서 상기 RT-LDPC 복호 장치는 상기 천공된 B-LDPC 부호어를 상기 자 패리티 검사 행렬에 상응하게 복호한 후 종료한다.
다음으로 도 7을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 부호화 장치 내부 구조에 대해서 설명하기로 한다.
상기 도 7은 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 부호화 장치 내부 구조를 도시한 도면이다.
상기 도 7을 참조하면, 상기 RT-LDPC 부호화 장치는 RT-LDPC 부호화기(711) 와, 천공기(713)와, 제어기(715)를 포함한다. 먼저, 상기 RT-LDPC 부호화기(711)는 송신하고자 하는 정보 비트들, 즉 정보 비트 스트림(information bit stream)이 입력되면, 상기 입력된 정보 비트 스트림을 미리 설정되어 있는 부호화율에 상응하게 부호화하여 모 부호어인 RT-LDPC 부호어를 생성한 후 상기 천공기(713)로 출력한다. 여기서, 상기 RT-LDPC 부호화기(711)에 설정되어 있는 부호화율은 상기 RT-LDPC 부호화 장치에서 지원하는 모 부호어를 생성하기 위한 부호화율이며, 따라서 상기 RT-LDPC 부호화기(711)에서 출력하는 RT-LDPC 부호어는 일반 RT-LDPC 부호어가 되는 것이다.
상기 천공기(713)는 상기 RT-LDPC 부호화기(711)에서 출력한 일반 RT-LDPC 부호어에서 상기 제어기(715)의 제어에 따라 패리티 비트들을 천공하여 천공된 RT-LDPC 부호어로 생성한 후 출력한다. 여기서, 상기 제어기(715)는 상기 RT-LDPC 부호화 장치가 현재 시점에서 지원해야만 하는 부호화율을 결정하고, 상기 결정한 부호화율을 지원하기 위해 상기 일반 RT-LDPC 부호어에서 천공해야만 하는 패리티 비트들에 대한 천공 패턴을 결정한 후, 상기 결정한 천공 패턴을 상기 천공기(713)로 출력한다. 여기서, 상기 천공 패턴을 결정하는 동작에 대해서는 상기에서 설명하였으므로 그 구체적인 설명은 생략하기로 한다.
한편, 상기 도 7에서 설명한 바와 같이, 송신기측의 RT-LDPC 부호화 장치에서 생성한 천공된 RT-LDPC 부호어는 수신기측의 RT-LDPC 복호 장치에서 복호되는데, 도 8을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호 장치의 내부 구조에 대해서 설명하기로 한다.
상기 도 8은 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호 장치의 내부 구조를 도시한 도면이다.
상기 도 8을 참조하면, 먼저 상기 RT-LDPC 복호 장치는 RT-LDPC 복호기(811)와 제어기(813)를 포함한다.
먼저, 송신기측의 RT-LDPC 부호화 장치에서 부호화하여 송신된 천공된 RT-LDPC 부호어는 무선 채널을 통한 후 수신기측의 RT-LDPC 복호 장치로 입력된다. 상기 RT-LDPC 복호 장치로 상기 천공된 RT-LDPC 부호어가 입력되면 상기 제어기(813)는 상기 RT-LDPC 부호화 장치의 RT-LDPC 부호화기(711)에서 적용한 부호화율에 상응하는 모 패리티 검사 행렬과 천공 패턴을 사용하여 상기 천공된 RT-LDPC 부호어 복호를 위해 사용할 자 패리티 검사 행렬을 생성한다. 상기 제어기(813)는 상기 생성한 자 패리티 검사 행렬을 출력하여 상기 RT-LDPC 복호기(811)가 상기 자 패리티 검사 행렬에 상응하게 복호 동작을 수행하도록 제어한다. 이와 같이, 상기 제어기(813)는 상기 모 패리티 검사 행렬과 천공 패턴만을 인식하고 있으면, 상기 모 패리티 검사 행렬과 천공 패턴을 사용하여 자 패리티 검사 행렬을 생성할 수 있다. 따라서, 상기 제어기(813)는 상기 자 패리티 검사 행렬을 내부 메모리 등에 별도로 저장할 필요가 없어 상기 자 패리티 검사 행렬 저장으로 인한 불필요한 메모리 용량 추가를 방지할 수 있다.
또한, 상기 천공된 RT-LDPC 부호어는 상기 RT-LDPC 복호기(811)로 입력되고, 상기 RT-LDPC 복호기(811)는 상기 제어기(813)에서 제공한 자 패리티 검사 행렬에 상응하게 상기 입력된 천공된 RT-LDPC 부호어를 복호한 후 정보 비트 스트림, 즉 정보 비트들로 복원하여 출력한다.
그러면 여기서 상기 RT-LDPC 복호 장치의 구체적 복호 동작을 상기 도 3에서 설명한 바와 같은 모 패리티 검사 행렬에 상응하게 생성된 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어를 천공하여 생성된, 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어를 복호하는 경우를 일 예로 하여 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
먼저, 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어의 Tanner 그래프 상에서 첫 번째 검사 노드는 8개의 정보 노드들에 연결되어 있고, 그 정보 노드들의 위치는 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬의 첫 번째 행과 두 번째 행에 존재하는 정보 노드의 위치와 일치함을 알 수 있다. 즉, 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어의 Tanner 그래프 상의 각 검사 노드에 연결되어 있는 정보 노드의 위치는 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬로부터 획득할 수 있다. 따라서, 상기 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어를 생성하기 위해 상기 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어에 적용한 천공 패턴에 상응하게 그룹화되는, 즉 가산되는 행들만 결정되면 상기 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어의 Tanner 그래프 상에서의 각 검사 노드에 연결되어 있는 정보 노드의 위치는 상기 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬로부터 획득할 수 있다. 또한, 상기 부호화율 1/2인 일반 B-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬에서 그룹화되는 행들은 상기 천공 패턴에 의해 결정된다.
또한, 상기 도 7 및 도 8에서는 상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 생성하고, 상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 복호하는 동작과 관련된 구성들 만을 도시하였으나, 상기 천공된 RT-LDPC 부호를 송신하고 상기 천공된 RT-LDPC 부호를 수신하는 동작은 일반적인 통신 시스템의 신호 송수신 동작과 동일함은 물론이다. 따라서, 본 발명에서 별도로 도시하여 설명하지는 않지만 일반적인 통신 시스템의 송수신기 구성에 본 발명의 RT-LDPC 부호화 장치 및 RT-LDPC 복호 장치를 적용할 수 있음은 물론이다.
다음으로 도 9 내지 도 11을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호 성능에 대해서 설명하기로 한다.
상기 도 9는 반복 횟수가 10일 경우의 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호와 일반적인 RT-LDPC 복호 성능을 비교 도시한 그래프이다.
상기 도 9에는 반복 횟수가 10회이고(it = 10), 부호화율이 각각 1/2(M.C = 1/2), 1/3(M.C = 1/3), 1/5(M.C = 1/5)일 경우의 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호와 일반적인 RT-LDPC 복호에 따른 성능이 도시되어 있다. 상기 도 9에 도시되어 있는 바와 같이 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호시 그 성능이 가장 우수함을 알 수 있다. 상기 도 9에서 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호 성능 그래프는 P.D로 기재되어 있으며, 일반적인 RT-LDPC 복호에 따른 성능 그래프는 C.D로 기재되어 있다.
상기 도 10은 반복 횟수가 20일 경우의 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호와 일반적인 RT-LDPC 복호 성능을 비교 도시한 그래프이다.
상기 도 10에는 반복 횟수가 20회이고(it = 20), 부호화율이 각각 1/2(M.C = 1/2), 1/3(M.C = 1/3), 1/5(M.C = 1/5)일 경우의 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호와 일반적인 RT-LDPC 복호에 따른 성능이 도시되어 있다. 상기 도 10에 도시되어 있는 바와 같이 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호시 그 성능이 가장 우수함을 알 수 있다. 상기 도 10에서 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호 성능 그래프는 P.D로 기재되어 있으며, 일반적인 RT-LDPC 복호에 따른 성능 그래프는 C.D로 기재되어 있다.
상기 도 11은 반복 횟수가 50일 경우의 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호와 일반적인 RT-LDPC 복호 성능을 비교 도시한 그래프이다.
상기 도 11에는 반복 횟수가 50회이고(it = 50), 부호화율이 각각 1/2(M.C = 1/2), 1/3(M.C = 1/3), 1/5(M.C = 1/5)일 경우의 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호와 일반적인 RT-LDPC 복호에 따른 성능이 도시되어 있다. 상기 도 11에 도시되어 있는 바와 같이 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호시 그 성능이 가장 우수함을 알 수 있다. 상기 도 11에서 본 발명의 실시예에 따른 RT-LDPC 복호 성능 그래프는 P.D로 기재되어 있으며, 일반적인 RT-LDPC 복호에 따른 성능 그래프는 C.D로 기재되어 있다.
한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
상술한 바와 같은 본 발명은, RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 가변 부호화율 지원을 위해 사용되는 천공된 RT-LDPC 부호어에 대한 복호시 천공된 패리티 노드들을 제거하여 수행함으로써 복호시 연산수 증가와 복호 수렴 속도 저하를 방지할 수 있다는 이점을 가진다.

Claims (18)

  1. 정보 비트들을 포함하는 정보 파트와, 패리티 비트들을 포함하는 패리티 파트를 포함하는 반복 축적(RA: Repeat Accumulate) 타입(type)-저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check)(RT-LDPC) 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 방법에 있어서,
    복호할 RT-LDPC 부호어가 천공 방식이 적용되지 않은 일반 RT-LDPC 부호어인지 혹은 상기 천공 방식이 적용된 천공된 RT-LDPC 부호어인지 검사하는 과정과,
    상기 복호할 RT-LDPC 부호어가 천공된 RT-LDPC 부호어일 경우, 상기 일반 RT-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬인 모 패리티 검사 행렬과 상기 천공된 RT-LDPC 부호어에 적용된 천공 패턴에 상응하게 자 패리티 검사 행렬을 생성하는 과정과,
    상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 상기 자 패리티 검사 행렬에 상응하게 복호하는 과정을 포함함을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 자 패리티 검사 행렬을 생성하는 과정은;
    상기 일반 RT-LDPC 부호어의 Tanner 그래프상에서 상기 일반 RT-LDPC 부호어에서 상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 생성하기 위해 천공된 패리티 비트들에 상응하 는 패리티 노드들을 삭제하여 상기 천공된 RT-LDPC 부호어의 Tanner 그래프를 생성하는 과정과,
    상기 천공된 RT-LDPC 부호어의 Tanner 그래프에 상응하게 상기 자 패리티 검사 행렬을 생성하는 과정을 포함함을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 생성하기 위해 천공된 패리티 비트들에 상응하는 패리티 노드들을 삭제하는 과정은;
    상기 일반 RT-LDPC 부호어의 Tanner 그래프상에서 상기 천공된 패리티 비트들에 상응하는 패리티 노드들을 제외한 나머지 패리티 노드들 각각을 상기 나머지 패리티 노드 이전의 천공되지 않은 패리티 비트에 상응하는 제1패리티 노드와 상기 제1패리티 노드와 상기 나머지 패리티 노드간에 연결되어 있는 모든 정보 노드들을 가산하여 생성하는 것임을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 생성하기 위해 천공된 패리티 비트들에 상응 하는 패리티 노드들을 삭제하는 과정은 하기 수학식 11과 같음을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 방법.
    Figure 112005062533301-PAT00023
    상기 수학식 11에서, p(j)는 j번째 패리티 비트를 나타내며, g(i,j)는 i번째 검사 노드에 연결되어 있는 정보 노드들 중 j번째 정보 노드를 나타내며, 상기 i번째 검사 노드의 차수는 n이고, mod는 modulo 연산을 나타냄.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 RT-LDPC 부호가 블록(block) LDPC(B-LDPC) 부호일 경우, 상기 자 패리티 검사 행렬을 생성하는 과정은;
    상기 모 패리티 검사 행렬을 구성하는 행 벡터들을 상기 천공 패턴에 상응하게 벡터 연산하여 상기 자 패리티 검사 행렬을 생성하는 것임을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 일반 RT-LDPC 부호어가 부호화율 1/2인 블록(block) LDPC(B-LDPC) 부호 어이고, 상기 천공된 RT-LDPC 부호어가 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어이고, 상기 모 패리티 검사 행렬이 다수개의 순열 행렬들로 구성되며, 상기 부호화율 1/2인 B-LDPC 부호어의 패리티 비트들이 12개의 패리티 비트들로 그룹핑될 경우, 상기 자 패리티 검사 행렬을 생성하는 과정은;
    상기 모 패리티 검사 행렬을 구성하는 행 벡터들을 상기 천공 패턴에 상응하게 벡터 연산하여 상기 자 패리티 검사 행렬을 생성하는 것이며,
    상기 천공 패턴은 하기 수학식 12와 같음을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 방법.
    Gp(2i) = 0, i=1, 2, 3, 4, 5, 6
    상기 수학식 12에서, Gp(2i)는 상기 모 패리티 검사 행렬의 2i번째 행에 해당하는 패리티 그룹을 나타내며, Gp(2i) = 0이면, 상기 Gp(2i)내의 모든 패리티 비트들이 천공됨을 나타냄.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 모 패리티 검사 행렬을 구성하는 행 벡터들을 상기 천공 패턴에 상응하게 벡터 연산하는 과정은 하기 수학식 13과 같음을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 방법.
    Figure 112005062533301-PAT00024
    상기 수학식 13에서,
    Figure 112005062533301-PAT00025
    는 상기 자 패리티 검사 행렬의 i번째 행 벡터를 나타내며, r2i-1은 상기 모 패리티 검사 행렬의 2i-1번째 행 벡터를 나타내며, r2i은 상기 모 패리티 검사 행렬의 2i번째 행 벡터를 나타내며,
    Figure 112005062533301-PAT00026
    연산은 벡터상에서의 엘리먼트별 연산으로서, 하기 수학식 14와 같음.
    Figure 112005062533301-PAT00027
    상기 수학식 14에서, a 및 b는 양의 정수를 나타내며, (a, b)는 첫 번째 행 벡터에 존재하는 1의 위치가 a와 b이고, 다음번 행 벡터는 상기 첫 번째 행 벡터가 오른쪽 방향으로 순환 시프트 (right cyclically shift)됨을 나타내며, 파라미터 a인 순열 행렬과 파라미터 b인 순열 행렬의 동일한 위치의 엘리먼트들간 행당 합을 나타냄.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 일반 RT-LDPC 부호어가 부호화율 1/2인 블록(block) LDPC(B-LDPC) 부호어이고, 상기 천공된 RT-LDPC 부호어가 부호화율 4/5인 천공된 B-LDPC 부호어이고, 상기 모 패리티 검사 행렬이 다수개의 순열 행렬들로 구성되며, 상기 부호화율 1/2인 B-LDPC 부호어의 패리티 비트들이 12개의 패리티 비트들로 그룹핑될 경우, 상기 자 패리티 검사 행렬을 생성하는 과정은;
    상기 모 패리티 검사 행렬을 구성하는 행 벡터들을 상기 천공 패턴에 상응하게 벡터 연산하여 상기 자 패리티 검사 행렬을 생성하는 것이며,
    상기 천공 패턴은 하기 수학식 15와 같음을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 방법.
    Figure 112005062533301-PAT00028
    상기 수학식 15에서, Gp(4i)는 상기 모 패리티 검사 행렬의 4i번째 행에 해당하는 패리티 그룹을 나타내며, Gp(4i) = 0이면, 상기 Gp(4i)내의 모든 패리티 비트들이 천공됨을 나타냄.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 모 패리티 검사 행렬을 구성하는 행 벡터들을 상기 천공 패턴에 상응하게 벡터 연산하는 과정은 하기 수학식 16과 같음을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 방법.
    Figure 112005062533301-PAT00029
    상기 수학식 16에서,
    Figure 112005062533301-PAT00030
    는 상기 자 패리티 검사 행렬의 i번째 행 벡터를 나타내며, r2i-1은 상기 모 패리티 검사 행렬의 2i-1번째 행 벡터를 나타내며, r2i은 상기 모 패리티 검사 행렬의 2i번째 행 벡터를 나타내며,
    Figure 112005062533301-PAT00031
    연산은 벡터상에서의 엘리먼트별 연산으로서, 하기 수학식 17과 같음.
    Figure 112005062533301-PAT00032
    상기 수학식 17에서, a 및 b는 양의 정수를 나타내며, (a, b)는 첫 번째 행 벡터에 존재하는 1의 위치가 a와 b이고, 다음번 행 벡터는 상기 첫 번째 행 벡터가 오른쪽 방향으로 순환 시프트 (right cyclically shift)됨을 나타내며, 파라미터 a인 순열 행렬과 파라미터 b인 순열 행렬의 동일한 위치의 엘리먼트들간 행당 합을 나타냄.
  10. 정보 비트들을 포함하는 정보 파트와, 패리티 비트들을 포함하는 패리티 파트를 포함하는 반복 축적(RA: Repeat Accumulate) 타입(type)-저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check)(RT-LDPC) 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 장치에 있어서,
    복호할 RT-LDPC 부호어가 천공 방식이 적용되지 않은 일반 RT-LDPC 부호어인지 혹은 상기 천공 방식이 적용된 천공된 RT-LDPC 부호어인지 검사하고, 상기 복호할 RT-LDPC 부호어가 천공된 RT-LDPC 부호어일 경우, 상기 일반 RT-LDPC 부호어의 패리티 검사 행렬인 모 패리티 검사 행렬과 상기 천공된 RT-LDPC 부호어에 적용된 천공 패턴에 상응하게 자 패리티 검사 행렬을 생성하는 제어기와,
    상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 상기 자 패리티 검사 행렬에 상응하게 복호하는 RT-LDPC 복호기를 포함함을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 장치.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 제어기는 상기 일반 RT-LDPC 부호어의 Tanner 그래프상에서 상기 일반 RT-LDPC 부호어에서 상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 생성하기 위해 천공된 패리티 비트들에 상응하는 패리티 노드들을 삭제하여 상기 천공된 RT-LDPC 부호어의 Tanner 그래프를 생성하고, 상기 천공된 RT-LDPC 부호어의 Tanner 그래프에 상응하게 상기 자 패리티 검사 행렬을 생성함을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 장치.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 제어기는 상기 일반 RT-LDPC 부호어의 Tanner 그래프상에서 상기 천공된 패리티 비트들에 상응하는 패리티 노드들을 제외한 나머지 패리티 노드들 각각을 상기 나머지 패리티 노드 이전의 천공되지 않은 패리티 비트에 상응하는 제1패리티 노드와 상기 제1패리티 노드와 상기 나머지 패리티 노드간에 연결되어 있는 모든 정보 노드들을 가산하여 상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 생성하기 위해 천공된 패리티 비트들에 상응하는 패리티 노드들을 삭제함을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 장치.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 제어기는 하기 수학식 18과 같이 상기 천공된 RT-LDPC 부호어를 생성하기 위해 천공된 패리티 비트들에 상응하는 패리티 노드들을 삭제함을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 장치.
    Figure 112005062533301-PAT00033
    상기 수학식 18에서, p(j)는 j번째 패리티 비트를 나타내며, g(i,j)는 i번째 검사 노드에 연결되어 있는 정보 노드들 중 j번째 정보 노드를 나타내며, 상기 i번째 검사 노드의 차수는 n이고, mod는 modulo 연산을 나타냄.
  14. 제10항에 있어서,
    상기 제어기는 상기 RT-LDPC 부호가 블록(block) LDPC(B-LDPC) 부호일 경우, 상기 모 패리티 검사 행렬을 구성하는 행 벡터들을 상기 천공 패턴에 상응하게 벡터 연산하여 상기 자 패리티 검사 행렬을 생성함을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 장치.
  15. 제10항에 있어서,
    상기 제어기는 상기 일반 RT-LDPC 부호어가 부호화율 1/2인 블록(block) LDPC(B-LDPC) 부호어이고, 상기 천공된 RT-LDPC 부호어가 부호화율 2/3인 천공된 B-LDPC 부호어이고, 상기 모 패리티 검사 행렬이 다수개의 순열 행렬들로 구성되며, 상기 부호화율 1/2인 B-LDPC 부호어의 패리티 비트들이 12개의 패리티 비트들로 그룹핑될 경우, 상기 모 패리티 검사 행렬을 구성하는 행 벡터들을 상기 천공 패턴에 상응하게 벡터 연산하여 상기 자 패리티 검사 행렬을 생성하며,
    상기 천공 패턴은 하기 수학식 19와 같음을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 장치.
    Gp(2i) = 0, i=1, 2, 3, 4, 5, 6
    상기 수학식 19에서, Gp(2i)는 상기 모 패리티 검사 행렬의 2i번째 행에 해당하는 패리티 그룹을 나타내며, Gp(2i) = 0이면, 상기 Gp(2i)내의 모든 패리티 비트들이 천공됨을 나타냄.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 제어기는 하기 수학식 20과 같이 상기 모 패리티 검사 행렬을 구성하는 행 벡터들을 상기 천공 패턴에 상응하게 벡터 연산함을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 장치.
    Figure 112005062533301-PAT00034
    상기 수학식 20에서,
    Figure 112005062533301-PAT00035
    는 상기 자 패리티 검사 행렬의 i번째 행 벡터를 나타내며, r2i-1은 상기 모 패리티 검사 행렬의 2i-1번째 행 벡터를 나타내며, r2i은 상기 모 패리티 검사 행렬의 2i번째 행 벡터를 나타내며,
    Figure 112005062533301-PAT00036
    연산은 벡터상에서의 엘리먼트별 연산으로서, 하기 수학식 21과 같음.
    Figure 112005062533301-PAT00037
    상기 수학식 21에서, a 및 b는 양의 정수를 나타내며, (a, b)는 첫 번째 행 벡터에 존재하는 1의 위치가 a와 b이고, 다음번 행 벡터는 상기 첫 번째 행 벡터가 오른쪽 방향으로 순환 시프트 (right cyclically shift)됨을 나타내며, 파라미터 a인 순열 행렬과 파라미터 b인 순열 행렬의 동일한 위치의 엘리먼트들간 행당 합을 나타냄.
  17. 제10항에 있어서,
    상기 일반 RT-LDPC 부호어가 부호화율 1/2인 블록(block) LDPC(B-LDPC) 부호어이고, 상기 천공된 RT-LDPC 부호어가 부호화율 4/5인 천공된 B-LDPC 부호어이고, 상기 모 패리티 검사 행렬이 다수개의 순열 행렬들로 구성되며, 상기 부호화율 1/2인 B-LDPC 부호어의 패리티 비트들이 12개의 패리티 비트들로 그룹핑될 경우, 상기 제어기는 상기 모 패리티 검사 행렬을 구성하는 행 벡터들을 상기 천공 패턴에 상응하게 벡터 연산하여 상기 자 패리티 검사 행렬을 생성하며,
    상기 천공 패턴은 하기 수학식 22와 같음을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 장치.
    Figure 112005062533301-PAT00038
    상기 수학식 22에서, Gp(4i)는 상기 모 패리티 검사 행렬의 4i번째 행에 해당하는 패리티 그룹을 나타내며, Gp(4i) = 0이면, 상기 Gp(4i)내의 모든 패리티 비 트들이 천공됨을 나타냄.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 제어기는 하기 수학식 23과 같이 상기 모 패리티 검사 행렬을 구성하는 행 벡터들을 상기 천공 패턴에 상응하게 벡터 연산함을 특징으로 하는 RT-LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템의 복호 장치.
    Figure 112005062533301-PAT00039
    상기 수학식 23에서,
    Figure 112005062533301-PAT00040
    는 상기 자 패리티 검사 행렬의 i번째 행 벡터를 나타내며, r2i-1은 상기 모 패리티 검사 행렬의 2i-1번째 행 벡터를 나타내며, r2i은 상기 모 패리티 검사 행렬의 2i번째 행 벡터를 나타내며,
    Figure 112005062533301-PAT00041
    연산은 벡터상에서의 엘리먼트별 연산으로서, 하기 수학식 24와 같음.
    Figure 112005062533301-PAT00042
    상기 수학식 24에서, a 및 b는 양의 정수를 나타내며, (a, b)는 첫 번째 행 벡터에 존재하는 1의 위치가 a와 b이고, 다음번 행 벡터는 상기 첫 번째 행 벡터가 오른쪽 방향으로 순환 시프트 (right cyclically shift)됨을 나타내며, 파라미터 a 인 순열 행렬과 파라미터 b인 순열 행렬의 동일한 위치의 엘리먼트들간 행당 합을 나타냄.
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