KR20070022905A - 샘플링 주파수 오프셋 추정방법 및 이 방법이 적용되는ｏｆｄｍ 시스템 - Google Patents

샘플링 주파수 오프셋 추정방법 및 이 방법이 적용되는ｏｆｄｍ 시스템 Download PDF

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KR20070022905A KR1020050076892A KR20050076892A KR20070022905A KR 20070022905 A KR20070022905 A KR 20070022905A KR 1020050076892 A KR1020050076892 A KR 1020050076892A KR 20050076892 A KR20050076892 A KR 20050076892A KR 20070022905 A KR20070022905 A KR 20070022905A
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Abstract

본 발명의 샘플링 주파수 오프셋 추정방법은, 최대 근사 추정(maximum likelihood estimation)을 이용하여 샘플링 주파수 오프셋을 추정하는 OFDM 시스템에 있어서, 수신신호의 파일롯 부반송파를 이용하여 추정되는 반송 주파수 오프셋을 이용하여 최대 근사 추정 검색 방향을 결정하는 단계, 시스템의 최대 샘플링 주파수 오프셋과 최대 근사 추정의 해상도를 이용하여 최대 근사 추정 검색 영역의 크기를 계산하는 단계, 계산한 검색 영역의 크기를 기초로 OFDM 심볼 별 최대 근사 추정 검색 영역 범위를 계산하는 단계, OFDM 심볼 별로 계산한 검색 영역 범위 내에서 수신신호의 파일롯 부반송파와 미리 설정된 파일롯 부반송파 간의 최대 상관도를 계산하여, 샘플링 주파수 오프셋을 추정하는 단계를 포함한다. 이에 의해, 추정한 반송 주파수 오프셋의 부호와 샘플링 주파수 오프셋에 발생하는 최대 위상 변화량이 제한된다는 것을 이용하여 최대 근사 추정의 검색영역을 줄여 간단하게 샘플링 주파수 오프셋을 추정할 수 있을 뿐만 아니라 추정 에러를 줄일 수 있다.
샘플링 주파수, 반송 주파수, 오프셋, 발진기, 보상, 심볼, 최대 근사 추정

Description

샘플링 주파수 오프셋 추정방법 및 이 방법이 적용되는 ＯＦＤＭ 시스템{Sampling frequency offset tracking method and OFDM system to be applied the same}
도 1a 및 도 1b는 시간 영역에서 샘플링 주파수 오프셋의 영향을 설명하기 위한 도면들,
도 2는 주파수 영역에서 샘플링 주파수 오프셋의 영향을 설명하기 위한 도면,
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 OFDM 시스템을 설명하기 위한 도면,
도 4a 및 도 4b는 본 발명의 일실시예에 따른 샘플링 주파수 오프셋 추정방법을 설명하기 위한 도면들,
도 5는 도 4a에서 OFDM 심볼별로 적용되는 샘플링 주파수 오프셋 추정 검색영역을 계산하는 방법을 설명하기 위한 도면, 그리고
도 6a 및 도 6b는 본 발명에 따른 샘플링 주파수 오프셋 추정방법과 종래에 따른 샘플링 주파수 오프셋 추정방법의 성능을 시뮬레이션한 결과를 나타낸 그래프들이다.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *
100: 발진기 200: 혼합기
300: 주파수 오프셋 추정부 400: 삭제/추가부
500: FFT부 600: 등화부
700: 오프셋 추정부 710: 결정부
720: 계산부 730: 검출부
800: 위상 보상부
본 발명은 샘플링 주파수 오프셋 추정방법 및 이 방법이 적용되는 OFDM 시스템에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 최대 근사 추정(maximum-likelihood)방법을 이용하여 샘플링 주파수 오프셋를 추정하는 경우에 추정 검색영역을 줄이는 샘플링 주파수 오프셋 추정방법 및 이 방법이 적용되는 OFDM 시스템에 관한 것이다.
직교 주파수 분할 다중화 방식인 OFDM 방식은 직렬 형태로 입력되는 데이터 열을 소정의 블럭 단위의 병렬 데이터로 변환한 후 병렬화된 심벌들을 서로 직교인 상이한 반송 주파수로 다중화(multiplexing)하여, 광대역 전송을 다수의 협대역 병렬 전송으로 바꾸어 주는 방식이다. 이러한 OFDM 방식은 무선 통신 환경에서 다중경로 페이딩(fading)에 강하며 고속의 데이터 전송이 가능하다.
OFDM 시스템에서 샘플링 주파수 오프셋 추정(tracking)은 대부분 파일롯 부반송파(pilot subcarrier)를 이용한다. 파일롯 부반송파를 이용하는 방식에서는 파일롯 심볼이라는 불리는 송수신단이 알고 있는 데이터를 전송하여 수신단이 동기화 를 수행하는데 사용한다. OFDM 송수신단에서 신호의 변환을 위해 사용되는 DA 컨버터(Digital-Analog Converter)나 AD 컨버터(Analog-Digital Converter)를 만들기 위해 발진기(Oscillator)를 사용하는데, 송수신단의 발진기는 정확히 동일한 주기를 갖지 않는다.
이러한 샘플링 주파수 오프셋은 부반송파를 회전시키게 되고, 이로 인해 샘플링 순간이 일치하게 되지 않게 되어 ICI(Inter Carrier Interference)가 발생하여 SNR(Signal to Noise Ratio)의 손실이 발생하여 결국 부반송파의 직교성이 깨지게 된다.
도 1a 및 도 1b는 시간 영역에서 샘플링 주파수 오프셋의 영향을 설명하기 위한 도면들이다. 도 1a는 샘플링 주파수 오프셋이 양수인 경우를 나타낸 도면이며, 도 1b는 샘플링 주파수 오프셋이 음수인 경우를 나타낸 도면이다.
도 1a를 참조하면, 송신기의 샘플링 시간이 수신기의 샘플링 시간 보다 빠른 경우, 시간에 따라 송수신기간의 샘플링 시간차가 증가하게 된다. 따라서, 일정시간 후에는 수신기의 샘플수가 송신기의 샘플수 보다 하나가 남게 되어 하나의 샘플을 삭제(1-sample robbing)하여야 한다
도 1b를 참조하면, 송신기의 샘플링 시간이 수신기의 샘플링 시간 보다 늦는 경우에도, 도 1a의 경우와 같이 시간에 따라 송수신기간의 샘플링 시간차가 증가하게 된다. 따라서, 일정시간 후에는 수신기의 샘플수가 송신기의 샘플수 보다 모자라게 되어 하나의 샘플을 추가(1-sample stuffing)하여야 한다.
도 2는 주파수 영역에서 샘플링 주파수 오프셋의 영향을 설명하기 위한 도면 이다.
도 2를 참조하면, 주파수 영역에서 부반송파의 인덱스와 샘플링 주파수 오프셋에 의한 위상차는 선형관계를 갖는다. 그리고, 샘플링 주파수 오프셋로 인해 OFDM 심볼마다 타이밍 오프셋이 달라지기 때문에, 주파수 영역에서는 위상 회전의 양이 달라지게 된다. 도 2에 도시한 바와 같이 OFDM 심볼 인덱스가 증가할수록 위상변화량은 증가하게 된다.
따라서, 이와 같은 샘플링 주파수 오프셋을 정확하게 추정하고, 주파수 영역에서는 주파수 오프셋에 의한 위상변화를 보상하고 시간 영역에서는 샘플을 삭제하거나 추가하여 주파수 오프셋에 의한 샘플수의 차이를 보상할 필요가 있다.
종래의 샘플링 주파수 오프셋 추정방법 중 최대 근사 추정방법은, 해상도에 따라 미리 설정한 파일롯 신호와 수신된 파일롯 신호간의 상관도를 계산하고, 최대 상관도를 갖는 파일롯 신호를 검출하여 샘플링 주파수 오프셋을 추정한다. 이때, 최대 근사 추정방법은 다음의 수학식으로 나타낼 수 있다.
Figure 112005046150746-PAT00001
여기서, △t는 샘플링 주파수 오프셋, Ym ,k 는 m번째 OFDM 심볼의 k번째 파일롯 부반송파, Xk는 k번째 기준 파일롯 부반송파를 나타낸다. 그리고, t는 샘플링 타이밍 오프셋, M은 샘플링 타이밍 오프셋의 해상도를 나타낸다. 이때, t∈[-1, -1/M, …, o, …,1/M,…, 1]에 해당하며, t는 총 (2M+1)개 된다.
이러한 최대 근사 추정방법을 이용한 샘플링 주파수 오프셋 추정의 성능 및 복잡도는 샘플링 시간 오프셋를 나타내는 샘플링 해상도(M)에 의해 결정된다. 예를 들어, 해상도가 16인 경우, 샘플링 시간의 1/16=0.0625에 해당하는 시간 오차까지 분해가 가능하다.
그러나, 종래의 최대 근사 추정방법은 심볼수(N)가 128, 파일롯 부반송파의 수(Np)가 12이며, 샘플링 타이밍 오프셋 해상도(M)가 16인 경우, [수학식1]에 나타낸 바와 같은 콤플렉스 곱하기 회수는 (2M+1)NP=396가 된다. 따라서, 샘플링 주파수 오프셋를 추정하는 구조가 매우 복잡하다.
또한, UWB(Ultra Wide Band) MBOA(MultiBand OFDM Alliance)의 경우 528MHz의 샘플링 주파수에 대해서 1개의 OFDM 심볼이 165개의 샘플로 구성되는데, 1개의 컴플렉스 멀티플라이어(complex multiplier)를 사용할 경우 396/165=2.4 OFDM 심볼의 시간이 필요하다. 따라서, 매 OFDM 심볼마다 추정이 필요한 경우에는 1개의 컴플렉스 멀티플라이어를 사용한 추정방법이 적용될 수 없다. 3개의 콤플렉스 멀티플라이어를 병렬로 사용할 경우에는 0.77 OFDM 심볼의 시간의 필요하므로, 매 OFDM 심볼마다 추정이 가능하다. 그러나, 컴플렉스 멀티플라이어 다수 사용할 경우 OFDM 수신기의 복잡도는 상당히 증가하게 되며, 전력 소비가 증가하는 문제점이 있다.
따라서, 본 발명의 목적은 최대 근사 추정(maximum-likelihood)방법을 이용 하여 샘플링 주파수 오프셋을 추정하는 경우에 추정 검색영역을 줄여 간단하고 정확하게 샘플링 주파수 오프셋을 추정할 수 있는 샘플링 주파수 오프셋 추정방법 및 이 방법이 적용되는 OFDM 시스템을 제공하는데 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 샘플링 주파수 오프셋 추정방법이 적용되는 OFDM 시스템은, 최대 근사 추정(maximum likelihood estimation)을 이용하여 샘플링 주파수 오프셋을 추정하는 OFDM 시스템에 있어서, 반송 주파수와 샘플링 주파수를 생성하는 발진기, 생성된 샘플링 주파수로 수신신호를 샘플링하는 변환부, 미리 설정되는 기준 파일롯 부반송파를 이용하여 반송 주파수 오프셋을 추정하는 주파수 오프셋 추정부, 샘플링한 수신신호를 주파수 영역으로 변환하는 FFT부, 및 추정한 반송 주파수 오프셋의 크기, 시스템의 최대 샘플링 주파수 오프셋, 및 최대 근사 추정의 해상도를 기초로, OFDM 심볼 별로 검색 영역의 크기 및 검색 영역의 범위를 계산하고, OFDM 심볼 별로 계산한 검색 영역의 범위 내에서 최대 근사 추정을 수행하여 샘플링 주파수 오프셋을 추정하는 오차 추정부를 포함한다.
오차 추정부는, 추정한 반송 주파수 오프셋의 크기에 따라 최대 근사 추정 검색 방향으로 결정하는 결정부, 시스템의 최대 샘플링 주파수 오프셋과 최대 근사 추정의 해상도를 이용하여 최대 근사 추정 검색 영역의 크기를 계산하고, 계산한 크기를 기초로 OFDM 심볼 별로 검색 영역을 계산하는 계산부, 및 OFDM 심볼 별로 계산된 검색 영역 내에서 수신신호의 파일롯 부반송파와 기준 파일롯 부반송파의 최대 상관도를 계산하여, 샘플링 주파수 오프셋을 검출하는 검출부를 포함하는 것 이 바람직하다.
여기서, OFDM 심볼별 검색 영역의 범위는 이전 OFDM 심볼의 검색 영역의 종료점을 시작점으로 하고, 시작점에 계산된 상기 검색 영역의 크기를 더한 값을 종료점으로 하여 결정되는 것이 바람직하다. 특징으로 하는 OFDM 시스템.
바람직하게는 추정한 샘플링 주파수 오프셋에 의해 변화한 위상을 보상하는 위상 보상부와, 추정한 샘플링 주파수 오프셋을 기초로 검출한 1-샘플 시프트한 위치에서 1-샘플을 추가 또는 삭제하는 삭제/추가부를 더 포함한다.
한편, 본 발명의 샘플링 주파수 오프셋 추정방법은, 최대 근사 추정(maximum likelihood estimation)을 이용하여 샘플링 주파수 오프셋을 추정하는 OFDM 시스템에 있어서, 수신신호의 파일롯 부반송파를 이용하여 추정되는 반송 주파수 오프셋을 이용하여 최대 근사 추정 검색 방향을 결정하는 단계, 시스템의 최대 샘플링 주파수 오프셋과 최대 근사 추정의 해상도를 이용하여 최대 근사 추정 검색 영역의 크기를 계산하는 단계, 계산한 검색 영역의 크기를 기초로 OFDM 심볼 별 최대 근사 추정 검색 영역 범위를 계산하는 단계, OFDM 심볼 별로 계산한 검색 영역 범위 내에서 수신신호의 파일롯 부반송파와 미리 설정된 파일롯 부반송파 간의 최대 상관도를 계산하여, 샘플링 주파수 오프셋을 추정하는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 최대 근사 추정 검색 영역의 크기는 다음의 수학식에 의해 계산된다.
Figure 112005046150746-PAT00002
여기서, K는 검색 영역의 크기, △fs는 시스템의 최대 샘플링 주파수 오프셋, Ns는 OFDM 심볼 사이즈, M은 상기 최대 근사 추정 해상도, fs는 샘플링 주파수, 그리고 A는 상수를 나타낸다.
그리고, OFDM 심볼별 검색 영역의 범위는 이전 OFDM 심볼의 검색 영역의 종료점을 시작점으로 하고, 상기 시작점에 계산된 상기 검색 영역의 크기를 더한 값을 종료점으로 하여 결정되는 것이 바람직하다.
이하에서는 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 OFDM 시스템을 설명하기 위한 도면이다.
도 3을 참조하면, 본 발명에 따른 OFDM 시스템은 발진기(100), 곱셉기(200), 주파수 오프셋 추정부(300), 삭제/추가부(400), FFT부(500), 등화부(600), 오프셋 추정부(700), 및 위상 보상부(800)를 포함한다.
발진기(Oscillator)(100)는 일정한 반송 주파수와 샘플링 주파수를 생성한다.
곱셈기(200)는 AD(Analog-to Digital) 변환부(미도시)의 출력을 발진기(100)에서 생성된 일정한 주파수로 샘플링한다.
주파수 오프셋 추정부(300)는 반송 주파수의 오프셋을 추정하며, FFT부(500)는 샘플링한 수신신호를 주파수 영역으로 변환한다.
등화부(600)는 파일롯 부반송파를 이용하여 추정된 채널을 기초로, 채널 환경에 따른 수신신호의 다중 경로 제거한다.
오프셋 추정부(700)는 결정부(710), 계산부(720), 그리고 검출부(730)를 포함하며, 최대 근사 추정의 해상도에 따라 미리 설정된 기준 파일롯 신호와 수신된 파일롯 신호간의 상관도를 계산하여, 최대 상관도를 갖는 파일롯 신호를 검출함으로써 샘플링 주파수 오프셋를 추정한다.
구체적으로 살펴보면, 결정부(710)는 주파수 오프셋 추정부(300)에서 추정한 반송 주파수의 부호에 따라 최대 근사 추정 방향을 결정한다. 동일한 발진기(100)에서 반송 주파수와 샘플링 주파수가 생성될 경우 발진기 오차는 동일하다. 따라서, 추정한 반송 주파수 오프셋이 양수인 경우 수신기의 샘플링 시간이 송신기의 샘플링 시간 보다 늦다는 것을 알 수 있으며, 추정한 반송 주파수 오프셋이 음수인 경우 수신기의 샘플링 시간이 송신기의 샘플링 시간 보다 빠르다는 것을 알 수 있다.
따라서, 결정부(710)는 샘플링 주파수 오프셋이 양수인 경우 미리 설정된 기준 파일롯 부반송파 보다 빠른 시간의 수신된 파일롯 부반송파 간의 상관도를 계산하도록 추정 검색 방향을 결정한다.
계산부(720)는 최대 근사 추정 검색 영역의 크기와, OFDM 심볼 별로 최대 근사 추정 검색 영역, 즉 검색 영역의 시작점과 종료점을 계산한다. 계산부(720)는 최대 근사 추정 해상도와 OFDM 시스템에 따라 결정되는 최대 샘플링 주파수 오프셋을 기초로, 최대 근사 추정 검색 영역의 크기를 계산한다.
그리고, 최대 근사 추정 시작시 OFDM 심볼의 추정 검색 영역의 시작점을 '0'으로 하고, 계산된 검색 영역의 크기를 더한 값을 종료점으로 계산하여 검색 영역을 계산한다. 그리고, 이후 OFDM 심볼의 최대 근사 추정 검색 영역의 시작점은 이전 OFDM 심볼 검색 영역의 종료점으로 계산하고, 종료점은 시작점에서 검색 영역 크기 만큼 더한 값으로 계산하여, OFDM 심볼의 최대 근사 추정 검색 영역을 계산한다.
검출부(700)는 각 OFDM 심볼 별로 계산된 최대 근사 추정 범위내에서 미리 설정된 기준 파일롯 부반송파와 수신된 파일롯 부반송파 간의 최대 상관도 검출하여, 샘플링 주파수 오프셋을 계산한다.
위상 보상부(800)는 오프셋 추정부(700)에서 추정된 샘플링 주파수 오차를 이용하여 위상왜곡을 주파수 영역에서 보상한다.
삭제/추가부(rob/stuff unit)(400) 오프셋 추정부(700)에서 추정된 샘플링 주파수 오프셋에 따라, 복사된 샘플을 하나 추가하거나 신호로부터 하나의 샘플을 삭제한다. 이때, 샘플링 주파수 오프셋이 양수인 경우에는 1-샘플을 삭제하고, 샘플링 주파수 오프셋이 음수인 경우에는 1-샘플을 추가한다.
샘플링 주파수 오차에 의해 샘플링 순간의 변화가 점차적으로 샘플링 주기보다 커지기 때문에, 1-샘플 시프트가 발생하는 위치를 검출하여 샘플을 추가하거나 삭제하여 샘플링 주파수 오차에 의한 왜곡을 시간 영역에서 보상한다. 이로 인해, FFT부(500)에서 시간에 따라 변화하는 FFT 윈도우(window)의 시작위치를 조정된다.
도 4a 및 도 4b는 본 발명의 일실시예에 따른 샘플링 주파수 오프셋 추정방 법을 설명하기 위한 도면들이다.
도 4a를 참조하면, 수신신호와 지연된 수신신호를 이용하여 주파수 오프셋 추정을 한다(S911). 반송 주파수와 샘플링 주파수가 하나의 발진기에 의해 발생될 경우, 반송 주파수 오프셋과 샘플링 주파수 오프셋은 동일한 비율로 발생하게 된다. 따라서, 샘플링 주파수 오프셋을 추정하기 위한 최대 근사 추정의 방향을 결정하기 위해, 주파수 오프셋을 먼저 추정한다.
이어, 최대 근사 추정시 적용할 샘플링 주파수 오프셋 추정 방향을 결정한다(S913). 예를 들어, 반송 주파수가 3960MHz이고, 오차가 40ppm(Parts Per Million)인 경우, 반송 주파수 오프셋은 3960×40이 된다. 이때, 발진기 오차가 40ppm인 경우 샘플링 주파수에 적용되는 오차 또한 40ppm이 된다. 그리고, 반송 주파수 오프셋이 양수이므로, 수신기의 샘플링 시간이 송신기의 샘플링 시간 보다 늦다는 것을 알 수 있다.
따라서, 샘플링 주파수 오프셋을 추정하기 위해, 미리 설정된 기준 파일롯 부반송파 시간 이전의 수신신호의 파일롯 부반송파와 최대 근사 추정 해상도에 따라 기준 파일롯 부반송파 간의 상관도를 계산하여, 최대 근사 추정을 할 수 있게 된다. 이로 인해, 기준 파일롯 부반송파 시간 이후의 수신신호의 파일롯 부반송파와 기준 파일롯 부반송파간의 상관도를 계산할 필요가 없게 되어, 최대 근사 추정시 계산량을 1/2로 줄일 수 있게 된다.
이어, 최대 근사 추정 해상도와 최대 샘플링 주파수 오프셋을 이용하여, 최대 근사 추정 검색 영역의 크기를 계산한다(S915). 각각의 심볼에 대해 최대 근사 추정 해상도 범위 내에서 기준 파일롯 부반송파와 수신 파일롯 반송파의 상관도를 계산할 경우 계산량은 상당히 크다.
샘플링 주파수 오프셋에 의해 주파수 영역에서 발생하는 위상의 변화량은 시간에 따라 증가하나, 시스템에 따라 최대 샘플링 주파수 오프셋이 제한되어 있으므로 샘플링 주파수 오프셋에 의한 변할 수 있는 위상 변화량의 폭은 제한되어 있다. 따라서, 최대 근사 추정을 이용하여 이러한 위상의 변화량을 추정할 경우, 위상 변화량의 추정 검색 영역을 심볼 별로 제한함으로써, 최대 근사 추정 계산량을 줄이고 추정 에러를 줄일 수 있다.
매 OFDM 심볼에 따라 변할 수 있는 샘플링 타이밍 인덱스의 크기는, 샘플링 주파수 오프셋, OFDM 심볼 사이즈, 최대 근사 추정 해상도, 샘플링 주파수에 의해 결정되므로, 심볼 인덱스에 따른 추정 검색 범위는 다음의 수학식으로 나타낼 수 있다.
여기서, K는 추정 검색 영역의 크기, △fs는 OFDM 시스템의 최대 샘플링 주파수 오프셋, 그리고 Ns는 OFDM 심볼 사이즈를 나타낸다. M은 최대 근사 추정 해상도를 나타내며, fs는 샘플링 주파수를 나타낸다.
[수학식2]에 나타낸 바와 같이, OFDM 심볼간 변할 수 있는 샘플링 타이밍 인 덱스의 크기는 최소 '1'이므로, 최대 근사 추정 검색 범위는 적어도 2개의 샘플링 타이밍 인덱스에 대해 수행되어야 한다. 또한, 샘플링 주파수 오프셋이 잡음 등으로 인해 잘못 추정될 경우, 추정 에러는 OFDM 심볼 인덱스 증가에 따라 OFDM 심볼에 영향을 미치게 되므로, 이를 방지하기 위해 최소 "3"개의 샘플링 타이밍 인덱스에 대해 검색하도록 한다. 따라서, 샘플링 주파수 오프셋, OFDM 심볼 사이즈, 최대 근사 추정 해상도, 및 샘플링 주파수를 계산된 값에 "3"를 더한 값을 추정 검색 범위로 결정한다. 그러나, 경우에 따라 더해지는 값은 "2" 이상의 다른 값으로 조정될 수 있다.
이어, 추정 검색 영역의 크기를 결정한 후, OFDM 심볼 인덱스 별로 검색 영역의 시작점과 종료점을 계산한다(S917). 샘플링 주파수 오프셋 추정 시작점은 "0"이고, 추정 검색 범위가 K이므로, 샘플링 주파수 오프셋 추정 시작시 제1 OFDM 심볼의 검색 영역은 [0, K-1]가 된다. 다음 심볼인 제2 OFDM 심볼의 최대 근사 추정 검색 영역은, 제1 OFDM 심볼 검색 종료점을 제2 OFDM 심볼 시작점으로 하여 K 범위만큼이 된다. 제2 OFDM 심볼 후의 심볼의 검색 영역은 상술한 동일한 방법으로 결정된다.
OFDM 심볼의 최대 근사 추정 검색 영역의 시작점과 종료점을 다음과 같은 수학식으로 나타낼 수도 있다.
Figure 112005046150746-PAT00004
Figure 112005046150746-PAT00005
Figure 112005046150746-PAT00006
Figure 112005046150746-PAT00007
여기서, ns, ne는 각각 추정 검색영역의 시작점과 종료점을 나타내며, K는 추정 검색 영역의 크기를 나타낸다. 그리고, M은 최대 근사 추정 해상도를 나타낸다.
[수학식4]에 나타낸 바와 같이 OFDM 심볼의 검색 영역의 시작점을 이전 심볼의 검색 영역의 종료점으로 할 수 있다. 그러나, [수학식3]에 나타낸 바와 같이 발생할 수 있는 오차를 고려하여, 이전 심볼의 검색 영역의 종료점에서 소정값을 감산한 값을 OFDM 심볼의 검색 영역의 시작점으로 결정할 수도 있다.
도 5는 도 4a에서 OFDM 심볼별로 적용되는 샘플링 주파수 오프셋 추정 검색영역을 계산하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 5를 참조하면, OFDM 심볼 인덱스에 따라 최대 근사 추정 검색 영역은 시작점은 증가하나, 추정 검색 범위의 크기는 K로 동일하다. 이때, 최대 근사 추정 검색 영역은 [수학식3]에 나타낸 바와 같이, OFDM 심볼의 검색 영역의 시작점을 이전 심볼의 검색 영역의 종료점으로 결정한 경우가 아니라, 이전 심볼의 검색 영역의 종료점에서 소정값을 감산한 값을 OFDM 심볼의 검색 영역의 시작점으로 결정한 경우이다.
따라서, 종래와 같이 각각의 OFDM 심볼 마다 [0, M-1]을 검색 영역으로 하여 최대 근사 추정을 수행하는 것이 아니라, 각각의 OFDM 심볼에 대해 [0, M-1] 보다 작은 검색 영역에서 최대 근사 추정을 한다.
최대 근사 추정시 컴플렉스 멀티플리케이션은 2MNp이나, 본 발명에 따를 경우 KNp가 된다. 여기서, M은 최대 근사 추정 해상도이며, Np는 파일롯 부반송파의 수를 나타낸다. 따라서, 최대 근사 추정 해상도(M) 보다 작은 검색 범위 크기(K)로 최대 근사 추정을 함으로써, 최대 근사 추정시 계산량을 줄일 수 있으며, 샘플링 주파수 오프셋을 정확하게 추정할 수 있다.
이어, 계산된 최대 근사 추정 검색 영역 내에서 기준 파일롯 부반송파와 수신된 파일롯 부반송파의 최대 상관도를 계산하여, 샘플링 주파수 오프셋을 추정한다(S919).
한편, 본 발명에 따른 샘플링 주파수 오프셋을 도 4b에 도시한 바와 같이 추정을 할 수 있다. 도 4a를 참조하여 상술한 바와 같이, 반송 주파수 오프셋 (CFO:Carrier Frequency Offset)이 양수인지 여부를 판단한다(S950). 반송 주파수 오프셋이 양수인지 여부에 따라, 최대 근사 추정을 이용하여 샘플링 주파수 추정시 기준 파일롯 부반송파와 수신된 파일롯 부반송파 간의 상관도를 계산한다.
반송 주파수 오프셋이 양수인 경우는 수신기의 샘플링 시간이 송신기의 샘플링 시간 보다 늦는 경우로서, S951 단계 내지 S956 단계를 수행하게 된다.
최대 근사 추정의 검색 크기가 K인 경우, 최대 근사 추정은 시작시 추정 검색 영역은 '0'부터 시작하여 'k-1'까지 범위 내에서, '1'를 최대 근사 추정 해상도(M) 나눈 크기 단위로 상관도를 계산한다(S951, S952, S953).
이어, 최대 상관도를 갖는 샘플링 타이밍이 (M-1)인지 여부를 판단한다(S954). 샘플링 타이밍 최대 근사 추정 해상도에 해당하는 경우는 샘플링 주파수 오프셋에 의해 1-샘플 차이가 발생한 경우에 해당한다. 따라서, 1-샘플을 삭제하여 샘플링 주파수 오프셋에 의한 위상변화를 시간영역에서 보상한다(S957).
반면, 샘플링 타이밍 최대 근사 추정 해상도에 해당하는 경우는 샘플링 주파수 오프셋에 의해 1-샘플 차이가 발생하지 않은 경우, 다음 OFDM 심볼에 대해 최대 근사 추정을 수행한다. 이전의 OFDM 심볼의 최대 근사 추정 검색 영역의 종료점을 최대 근사 검색 영역의 시작점으로 하여 K 크기 만큼의 검색 영역 내에서 최대 근사 추정을 수행한다(S955, S956).
이어, 최대 근사 추정을 수행한 심볼이 마지막 심볼에 해당하는지 여부를 판단하여(S958), 마지막 심볼이 아닌 경우에는 S954 단계 내지 S958 단계를 동작을 반복하고, 마지막 심볼인 경우에는 샘플링 주파수 오프셋 추정 동작을 종료한다.
한편, 반송 주파수 오프셋이 음수인 경우는 수신기의 샘플링 시간이 송신기의 샘플링 시간 보다 늦는 경우로서, S991 단계 내지 S996 단계를 수행하며, 최대 근사 추정 방향이 상이할 뿐 샘플링 주파수 추정 방법은 상술한 반송 주파수 오프셋이 양수인 경우와 동일하다.
도 6a 및 도 6b는 본 발명에 따른 샘플링 주파수 오프셋 추정방법과 종래에 따른 샘플링 주파수 오프셋 추정방법의 성능을 시뮬레이션한 결과를 나타낸 그래프들이다.
도 6a는 종래와 본 발명에 따른 샘플링 주파수 오프셋을 각각 적용할 경우의 MSE(Mean Square Error)를 나타낸 도면이다. 도 6a에 도시한 바와 같이, 본 발명의 샘플링 주파수 오프셋을 적용할 경우 종래에 비해 MSE가 감소하는 것을 볼 수 있다.
도 6b는 종래와 본 발명에 따른 샘플링 주파수 오프셋을 각각 적용할 경우의 BER(Bit Error Rate)와 PER(Packet Error Rate)를 나타낸 도면이다. 도 6b에 도시한 바와 같이, 본 발명의 샘플링 주파수 오프셋을 적용할 경우 BER와 PER 또한 종래에 비해 감소하는 것을 볼 수 있다.
도 6a 및 도 6b에 나타낸 샘플링 주파수 오프셋의 성능을 시뮬레이션한 조건은, UWB MBOA에서 샘플링율(sampling rate)이 528MHZ이고, 데이터율(date rate)이 53.3Mbps인 경우이다. 그리고, OFDM 심볼 사이즈가 165인 경우로서 사용 데이터 사이즈는 128, zero-prefix와 guard-interval이 37인 환경에서, 파일롯 부반송파의 수가 12이며, 페이로드 사이즈가 1024 바이트인 경우에서 MSE, PER, BER를 측정하 였다. 그리고, 샘플링 주파수 오프셋은 0-40ppm으로 하였으며, 다중경로 채널 모델은 CM1로 하였다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 따르면, 추정한 반송 주파수 오프셋의 부호와 샘플링 주파수 오프셋에 발생하는 최대 위상 변화량이 제한된다는 것을 이용하여 최대 근사 추정의 검색영역을 줄여 간단하게 샘플링 주파수 오프셋을 추정할 수 있을 뿐만 아니라 추정 에러를 줄일 수 있다.
이로 인해, 최대 근사 추정시 이용되는 컴플렉스 멀티플라이어(complex multiplier)의 복잡도를 낮추며, 구동 전력을 감소시킬 수 있다.
또한, 이상에서는 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.

Claims (9)

  1. 최대 근사 추정(maximum likelihood estimation)을 이용하여 샘플링 주파수 오프셋을 추정하는 OFDM 시스템에 있어서,
    반송 주파수와 샘플링 주파수를 생성하는 발진기;
    생성된 상기 샘플링 주파수로 수신신호를 샘플링하는 변환부;
    미리 설정되는 기준 파일롯 부반송파를 이용하여 반송 주파수 오프셋을 추정하는 주파수 오프셋 추정부;
    샘플링한 상기 수신신호를 주파수 영역으로 변환하는 FFT부; 및
    추정한 상기 반송 주파수 오프셋의 크기, 상기 시스템의 최대 샘플링 주파수 오프셋, 및 상기 최대 근사 추정의 해상도를 기초로, 상기 OFDM 심볼 별로 상기 검색 영역의 크기 및 상기 검색 영역의 범위를 계산하고, 상기 OFDM 심볼 별로 계산한 상기 검색 영역의 범위내에서 상기 최대 근사 추정을 수행하여 상기 샘플링 주파수 오프셋을 추정하는 오차 추정부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 오차 추정부는,
    상기 추정한 반송 주파수 오프셋의 크기에 따라 상기 최대 근사 추정 검색 방향으로 결정하는 결정부;
    상기 시스템의 최대 샘플링 주파수 오프셋과 상기 최대 근사 추정의 해상도를 이용하여 상기 최대 근사 추정 검색 영역의 크기를 계산하고, 계산한 상기 크기를 기초로 상기 OFDM 심볼 별로 상기 검색 영역을 계산하는 계산부; 및
    상기 OFDM 심볼 별로 계산된 상기 검색 영역 내에서 상기 수신신호의 파일롯 부반송파와 상기 기준 파일롯 부반송파의 최대 상관도를 계산하여, 상기 샘플링 주파수 오프셋을 검출하는 검출부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 최대 근사 추정 검색 영역의 크기는 다음의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템:
    Figure 112005046150746-PAT00008
    여기서, K는 상기 검색 영역의 크기, △fs는 상기 시스템의 최대 샘플링 주파수 오프셋, Ns는 OFDM 심볼 사이즈, M은 상기 최대 근사 추정 해상도, fs는 샘플링 주파수, 그리고 A는 상수를 나타낸다.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 OFDM 심볼별 검색 영역의 범위는 이전 OFDM 심볼의 검색 영역의 종료점을 시작점으로 하고, 상기 시작점에 계산된 상기 검색 영역의 크기를 더한 값을 종료점으로 하여 결정되는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템.
  5. 제1항에 있어서,
    추정한 상기 샘플링 주파수 오프셋에 의해 변화한 위상을 보상하는 위상 보상부;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템.
  6. 제1항에 있어서,
    추정한 상기 샘플링 주파수 오프셋을 기초로 검출한 1-샘플 시프트한 위치에서 1-샘플을 추가 또는 삭제하는 삭제/추가부;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템.
  7. 최대 근사 추정(maximum likelihood estimation)을 이용하여 샘플링 주파수 오프셋을 추정하는 OFDM 시스템에 있어서,
    수신신호의 파일롯 부반송파를 이용하여 추정되는 반송 주파수 오프셋을 이용하여 상기 최대 근사 추정 검색 방향을 결정하는 단계;
    상기 시스템의 최대 샘플링 주파수 오프셋과 상기 최대 근사 추정의 해상도를 이용하여 상기 최대 근사 추정 검색 영역의 크기를 계산하는 단계;
    계산한 검색 영역의 크기를 기초로 상기 OFDM 심볼 별 상기 최대 근사 추정 검색 영역 범위를 계산하는 단계;
    상기 OFDM 심볼 별로 계산한 상기 검색 영역 범위 내에서 상기 수신신호의 파일롯 부반송파와 미리 설정된 파일롯 부반송파 간의 최대 상관도를 계산하여, 상기 샘플링 주파수 오프셋을 추정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 샘플링 주파수 오프셋 추정방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 최대 근사 추정 검색 영역의 크기는 다음의 수학식에 의해 계산되는 것 을 특징으로 하는 샘플링 주파수 오프셋 추정방법:
    Figure 112005046150746-PAT00009
    여기서, K는 상기 검색 영역의 크기, △fs는 상기 시스템의 최대 샘플링 주파수 오프셋, Ns는 OFDM 심볼 사이즈, M은 상기 최대 근사 추정 해상도, fs는 샘플링 주파수, 그리고 A는 상수를 나타낸다.
  9. 제7항에 있어서,
    상기 OFDM 심볼별 검색 영역의 범위는 이전 OFDM 심볼의 검색 영역의 종료점을 시작점으로 하고, 상기 시작점에 계산된 상기 검색 영역의 크기를 더한 값을 종료점으로 하여 결정되는 것을 특징으로 하는 샘플링 주파수 오프셋 추정방법.
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